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TEXTO PARA DISCUSSÃO N° 1294

INCERTEZAS, OPÇÕES REAIS E A NOVAORIENTAÇÃO REGULATÓRIA DASOPERADORAS DE TELEFONIA FIXABRASILEIRA: O MARK-UP SOBRE OCUSTO DE CAPITAL

Gabriel Fiuza de BragançaKatia RochaRafael Henrique Rodrigues Moreira

Rio de Janeiro, agosto de 2007

TEXTO PARA DISCUSSÃO N° 1294

* Os autores agradecem a Ronaldo Serôa da Motta e Ajax Moreira, ambos do Ipea, pelas sugestões e pelos comentários.Agradecem ainda a José Gonçalves Neto da Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel) pelo apoio e atenção dispensadose à Secretaria de Acompanhamento Econômico (Seae) pelo grande estímulo dado através do prêmio concedido a uma versãoanterior deste trabalho.** Pesquisadores da Diretoria de Estudos Macroeconômicos do Ipea.

*** Especialista em regulação da Anatel.

INCERTEZAS, OPÇÕES REAIS E A NOVAORIENTAÇÃO REGULATÓRIA DASOPERADORAS DE TELEFONIA FIXABRASILEIRA: O MARK-UP SOBRE OCUSTO DE CAPITAL*

Gabriel Fiuza de Bragança**Katia Rocha**Rafael Henrique Rodrigues Moreira***

Rio de Janeiro, agosto de 2007

Governo Federal

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JEL: L51, L96, G13

TEXTO PARA DISCUSSÃO

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SINOPSEEste artigo toma como premissa a nova regulação orientada a custos da interconexãode redes de telecomunicações no Brasil, estabelecida a partir de 2005, e propõe ametodologia de opções reais para ajustes no cálculo da remuneração de capital datelefonia fixa local (STFC). Ao investir em um terminal de rede fixa e disponibilizar asua infra-estrutura ao entrante, a operadora de STFC está fornecendo uma opção deacesso de sua rede, que equivale a um custo efetivo incorrido. De forma a remuneraradequadamente a operadora, o prêmio da opção é estimado considerando-se oimpacto de mudanças imprevisíveis de paradigmas tecnológicos, que refletem ossaltos (jumps) tecnológicos usuais do setor. Cumpre ressaltar que a não consideraçãoda opção de acesso faz com que a incumbente seja remunerada abaixo do seu custo deoportunidade, o que desestimula o investimento em infra-estrutura do setor eprejudica a maximização intertemporal do bem-estar social.

ABSTRACT

This article starts from the premise of the new cost-oriented regulatory framework forinterconnection of telecommunication networks in Brazil, established starting in2005, and proposes using the real options metodology to calculated the return oncapital of local fixed operators for purposes of tariff adjustement. When investing in afixed network and making its infrastructure available to a new entrant, the incumbentis providing na access option to its network, which equals a costs effectively incurred.In order to compensate the operaor adequately, the option´s premium is estimatedconsidering the impact of unpredictable technological advances, which reflect thetecnnological jumps that are usual in the sector. Failing to consider the access optionmeans the incumbent will be remunerated below its opportunity costs, whichdiscourages investment in infrastructure in the sector and hinders intertemporalmaximization of socal welfare.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 7

2 REVISÃO DA LITERATURA 8

3 ASPECTOS TECNOLÓGICOS DO SETOR 9

4 OPÇÕES REAIS E O MARK-UP SOBRE O WACC 11

5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 20

APÊNDICE 21

REFERÊNCIAS 23

4 texto para discussão | 1294 | ago 2007 7

1 INTRODUÇÃO O arcabouço regulatório do setor de telecomunicações no Brasil vem atravessando ummomento de profundas transformações. A reboque do Decreto 4.733, de 2003, e do fimdos contratos de concessão em 2005, inúmeras diretrizes e medidas vêm sendoestabelecidas com vistas à criação de competição, sobretudo no tradicionalmenteconcentrado mercado de telefonia fixa local. Um dos principais objetivos de políticasregulatórias de estímulo à competição é garantir aos setores regulados os resultados maispróximos possíveis aos que seriam obtidos em um mercado competitivo. Dito de outraforma, objetivam a modicidade tarifária e a obtenção de resultados eficientes, seja doponto de vista técnico, alocativo ou dinâmico. Muita atenção tem sido dada àmodicidade tarifária e pouca à questão da eficiência, sobretudo no que concerne àeficiência dinâmica, ou seja, à trajetória dos investimentos realizados em infra-estrutura einovação. Em um setor com transformações tecnológicas tão dinâmicas como astelecomunicações, esse desequilíbrio pode se constituir em equívoco grave.

Os mecanismos propalados para se atingir a competição são muitos e têm sidoobjeto de intenso debate acadêmico e prático nas últimas décadas. Com respeito,especificamente, ao setor de telefonia fixa local comutada (STFC) brasileiro forampropostas, nesse sentido, novas regras de determinação de tarifas de público einterconexão, desagregação das redes, portabilidade numérica entre outras.

O presente artigo toma como premissa o novo arcabouço regulatório orientado acustos, proposto para a interconexão de redes de telecomunicações pelas Resoluções396/05 e pelo novo regulamento geral de interconexão (RGI), e sugere, com base emum modelo de opções reais, ajustes no cálculo da remuneração de capital de forma aestimular a otimização das decisões de investimentos pelas detentoras da rede e,conseqüentemente, não reduzir o bem-estar social gerado por esses serviços.

A lógica utilizada neste trabalho segue a literatura recente de regulação setorial eestabelece, com base em uma metodologia consagrada em finanças conhecida comoteoria de opções, o mark-up sobre o custo médio ponderado de capital – WeigthedAverage Cost of Capital (WACC) – de forma a considerar as opções de acesso à rede,disponibilizada pelas incumbentes às entrantes. Frisa-se que essa discussão tem forteconteúdo prático e está presente em intenso e contemporâneo debate ocorrido noâmbito das consultas públicas das agências reguladoras inglesa (OFCOM), americana(FCC) e australiana (ACCC).

O artigo inova no sentido de incorporar o impacto de mudanças de paradigmastecnológicos nos resultados das operadoras STFC. Cumpre ressaltar que a nãoconsideração do mark-up faz com que a incumbente seja remunerada abaixo do seucusto de oportunidade, o que desestimula o investimento em infra-estrutura do setore, por conseguinte, reduz a eficiência dinâmica da política de estímulo à competiçãoadotada.

O trabalho será dividido em cinco seções. A seção 2 apresenta uma ampla revisãoda literatura para situar o leitor no debate acadêmico. A seção 3 fornece importantesinsights sobre o papel das novas tecnologias e como elas podem interferir no negóciode telefonia fixa local. A seção 4 apresenta o modelo de opções reais desenvolvido parao setor com base em informações financeiras e operacionais das operadoras e os

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resultados obtidos para a estimativa do mark-up sobre o WACC e,conseqüentemente, do WACC adequado a ser utilizado no setor. A seção enfocaainda a robustez dos resultados em relação à sensibilidade de mudanças nosparâmetros. Por fim, a conclusão apresenta uma sugestão de política pública.

2 REVISÃO DA LITERATURA Durante as últimas décadas, a teoria de regulação esteve sempre preocupada com adeterminação da regra ótima de preços em setores que apresentam características demonopólio natural.1

A questão torna-se ainda mais complexa em indústrias de rede, na medida emque avançam reformas em direção à regulação por incentivos, desregulamentação eoutras medidas de estímulos à competição. Vogelsang (2002) oferece interessanteanálise sobre o desempenho da regulação de incentivos nos últimos 20 anos. Segundoo autor, no caso de indústrias de rede, a abertura do acesso à rede da incumbente e oseu correto apreçamento podem desempenhar papel primordial para a eficiência doaparato regulatório e a maximização do bem- estar social.2

Paralelamente à discussão sobre preços de acesso e competição iniciou-se,sobretudo nos serviços de telefonia fixa local que vive à esteira de uma nova ondaglobal de regulação baseada em custos, a discussão fundamental sobre preços deacesso e investimento. Ao determinar que preços fossem iguais a custos, ainda queseguindo uma abordagem forward-looking, estaria o regulador fornecendo os corretosincentivos para que haja investimento ou, dito de outra forma, eficiência dinâmica?Alguns dos trabalhos mencionados e vários outros como Sidak e Spulber (1997),Valletti e Estache (1998), Gans e Williams (1999), Jorde, Sidak e Teece (2000), Gans(2001), Mandy e Sharkey (2003), Kotakorpi (2004) e Hori e Mizuno (2006)debruçam-se sobre vários aspectos do tema e, em geral, chegam, com base nos maisvariados argumentos, a uma conclusão positiva sobre a necessidade de se estabelecerum mark-up sobre os custos forward-looking para estimular os investimentos. Adiscussão mais pormenorizada desse assunto encontra-se em Bragança (2005).

A hipótese adotada neste trabalho converge à mesma conclusão seguindo umaoutra linha de pesquisa e está relacionada especificamente ao argumento de que épreciso determinar um preço com mark-up sobre os custos forward-looking de longoprazo da incumbente em função da necessidade de remunerar a opção real relacionadaao acesso disponibilizado ao entrante quando da decisão de investir em infra-estruturade rede em um cenário de custos afundados, irreversíveis e elevados níveis de incertezade demanda. Antes de tratar especificamente dessa literatura, convém fazer uma brevedigressão acerca da própria origem das opções reais.

A teoria de opções originou-se do trabalho seminal de Black e Scholes (1973) eMerton (1973), sendo posteriormente aplicada a investimentos reais em trabalhos

1. Viscusi, Vernon e Harrington (1996) oferecem uma ampla e detalhada abordagem sobre o tema.2. A literatura de preços de acesso é mais recente e merecem destaque Laffont e Tirole (1993, 1994), Armstrong, Doylee Vickers (1996) e Vogelsang (2003). Dewenter e Haucap (2007) oferecem uma visão mais completa e integrada de todaa literatura. No que diz respeito exclusivamente ao setor de telecomunicações, a discussão de preços de acesso está bemsintetizada em Laffont (2000) e Armstrong (2002).


pioneiros como Tourinho (1979), Myers (1984), Manson e Merton (1985), Brennane Schwartz (1985), McDonald e Siegel (1986), Majd e Pindyck (1987) e Paddock,Siegel e Smith (1988) entre outros.3 Basicamente, o valor (prêmio) de uma opçãoequivale ao direito de compra (CALL) ou venda (PUT) de uma ação, mediantepagamento de um preço de exercício preestabelecido, até uma certa data (vencimentoda opção). A metodologia de opções reais consiste em utilizar o ferramental consagradoda teoria de opções financeiras para quantificar o valor de investimentos queembutem uma série de flexibilidades (opções). Essa técnica auxilia a tomada dedecisão de certos projetos nos quais a metodologia tradicional de avaliação por fluxode caixa se mostra ineficiente.

A questão das opções reais foi relacionada diretamente com a regulação tarifária ea remuneração do capital em setores regulados a partir dos trabalhos de Salinger(1998), Small e Ergas (1999), Alleman e Noam (1999) e Hausman (1999) queapontam para o desestímulo ao investimento que pode ser causado ao não se levar emconta o valor das opções na determinação de tarifas ou preços baseados em custos ou,mais especificamente, na remuneração do capital. Trabalhos mais recentes comoHolms (2000), Hausman e Myers (2002), Clark e Easaw (2003), Dobbs (2004),Pindyck (2004, 2005), Evans e Guthrie (2006) vêm procurando sofisticar os modelosao adicionar diferentes elementos aos processos estocásticos que os subsidiam. Opresente estudo tomará como base os trabalhos de Pindyck (2004, 2005) queintroduzem o conceito do prêmio da opção como mark-up do custo de capital(WACC) das operadoras e adicionalmente simulará a possibilidade de novosparadigmas tecnológicos representados através de jumps (saltos discretos) negativos nademanda de mercado.

3 ASPECTOS TECNOLÓGICOS DO SETOR As formas de interconexão que conhecemos hoje, regulamentadas ou não, estãobaseadas em tráfegos entre redes, associados à prestação de algum tipo de serviço. Aadoção de novas tecnologias define as infra-estruturas utilizadas, bem como a gama deserviços viabilizados. Novas tecnologias também podem resultar em novos modelosde negócios e têm o poder de alterar as regras de competição e investimento, inclusiveno aparentemente consolidado negócio de telefonia fixa.

Dessa maneira, o entendimento preliminar dos possíveis desdobramentostecnológicos é primordial para a modelagem do prêmio das opções, sobretudo no quese refere ao componente relacionado especificamente ao choque tecnológico.

3.1 TENDÊNCIAS DO CENÁRIO TECNOLÓGICO

A evolução prevista para o cenário tecnológico pode ser desmembrada a partir de trêstendências: a) o crescimento do tráfego de dados; b) a evolução das arquiteturas derede; e c) a oferta de novos serviços, decorrentes das novas tecnologias. A evolução docenário tecnológico prevê novas formas de interconexão, bem como alterações nasregras sobre as quais estão baseadas as formas de interconexão reguladas atualmente.

3. Dixit e Pindyck (1994) e Trigeorgis (1996) constituem-se nas referências clássicas sobre o tema.


3.1.1 Crescimento do tráfego de dados

O tráfego de dados vem apresentando uma tendência de elevado crescimento,enquanto o tráfego de voz tende a uma diminuição. O crescimento acelerado dotráfego de dados é impulsionado pela disseminação de acessos à internet e às redesprivadas de dados no segmento corporativo. Outra tendência verificável é asubstituição do tráfego de voz pelo tráfego de dados, com a adoção em maior escalada telefonia IP (Internet Protocol). Espera-se também que novos serviços detelecomunicações associem tanto o tráfego de voz como o de dados, de forma apromover sua convergência.

A evolução do tráfego de dados depende de uma série de fatores, quais sejam: atecnologia disponível; a penetração das redes de acesso; e o desenvolvimento de novosserviços baseados em tráfegos de dados. Dentro do escopo do cenário tecnológico, odesenvolvimento da telefonia IP, das redes Next Generation Network (NGN) e dastecnologias de acesso em banda larga sem fio (wireless) serão determinantes naevolução do tráfego de dados.

3.1.2 Evolução das arquiteturas de rede

As formas de interconexão e as respectivas regulamentações baseiam-se em interfacesentre arquiteturas de rede de acordo com o tipo de tráfego (fixo-móvel, por exemplo).No entanto, existe a expectativa de que tanto as características do tráfego quanto aarquitetura de rede se modifiquem acentuadamente ao longo do tempo,possibilitando a perda de eficácia da regulamentação atual.

Cumpre ressaltar que muitas tecnologias que terão participação significativa naevolução das redes já existem, ainda que não representem até o momento uma parcelasignificativa do tráfego dos serviços de telecomunicações. As evoluções mais relevantesem arquiteturas de rede identificadas para o estudo da interconexão são as redesNGN, Wi-Fi, 3G e Wimax. Constitui razoável consenso o fato de que essas novastecnologias tomarão parte importante no mercado de telefonia fixa local. O estudopormenorizado de algumas dessas tecnologias pode fornecer importantes indicadoresacerca da magnitude dos parâmetros incorporados no modelo.

3.1.3 Novos serviços

A evolução das redes, juntamente com o aumento do tráfego de dados, permite aoferta de uma variedade maior de serviços de telecomunicações. A tendênciapercebida é a convergência de tráfegos de dados e voz em direção ao oferecimento deserviços multimídia.

3.2 CHOQUES TECNOLÓGICOS

As tecnologias consideradas mais relevantes para a determinação dos rumos datelefonia fixa local tradicional são as redes NGN; a telefonia IP; as redes Wi-Fi/Wimax; as redes 3G; e as tecnologias de acesso a redes de dados. A seguir,exploramos, a título ilustrativo, o prognóstico referente à tecnologia de redes Wi-Fi/Wimax, que consistem nas principais ameaças à receita do negócio de telefonia fixalocal a médio prazo.


3.2.1 Wi-Fi/Wimax

A tecnologia Wi-Fi é baseada no uso de redes sem fio para transmissão de dados emalta velocidade.4 O Wi-Fi permite o acesso wireless a uma rede de dados a partir deum ponto fixo de conexão. Pelo fato de prover acesso à rede de dados em altasvelocidades, o Wi-Fi pode viabilizar uma oferta maior de serviços de dados, voltadospara um público específico, caracterizado pela sua necessidade de mobilidade.

Uma versão mais potente do Wi-Fi, o Wimax, vem ganhando mais importância nodebate. Existem dois tipos de Wimax: o fixo e o móvel. O Wimax fixo5 proporciona aousuário o acesso à internet a partir de um notebook em qualquer ponto, por exemplo, deum raio de até 50 quilômetros de uma antena ou Estação Rádio-Base (ERB). Já oWimax móvel,6 permite o acesso à internet mesmo em movimento, em velocidades deaté 100 Km/h, uma vez que consegue comutar sinais entre antenas.

No tocante à tecnologia Wimax, os impactos de médio prazo no fluxo de receitasdo negócio de telefonia fixa local podem ser significativos. Conforme estudo de Froste Sullivan (2006) que avalia os impactos da implementação do Wimax no Brasil, aadoção dessa tecnologia pode reduzir o tráfego tradicional de pulsos locais (minutos apartir de 2007) em pelo menos 10% a 15% por ano.7

4 OPÇÕES REAIS E O MARK-UP SOBRE O WACCConforme mencionado anteriormente, o mark-up sobre o custo de capital de uminvestimento em rede fixa é justificado, entre outros aspectos, pela presença das opçõesreais. A presença de características relativas ao grau de incerteza de demanda,magnitude dos custos afundados, flexibilidades referentes ao adiamento ou abandonoe a erosão competitiva, faz o investidor racional demandar um prêmio acima do custoafundado para realizar o projeto. Esse prêmio equivale a uma oportunidade deinvestimento análoga a uma opção real.

No caso particular do sistema de telefonia fixa, de acordo com a atual regulação,a incumbente fixa local é obrigada a disponibilizar a sua infra-estrutura de redes aoentrante. Dessa forma, ao investir em um terminal de rede fixa, a operadora de STFCestá de fato fornecendo uma opção de acesso de sua rede.

A despeito da discussão teórica existente sobre como estimar o preço deinterconexão (TU-RL), é fato que a nova orientação regulatória aponta para tarifascalculadas a partir dos custos incrementais de longo prazo – Long Run Incremental

4. Obedecem ao padrão 802.11 do Institute of Electric and Electronics Engineers (IEEE).5. Padrão IEEE 802.16d.6. Padrão IEEE 802.16e.7. A adoção de tecnologias Wimax (3,5 e 10,5 Ghz) em sua integralidade começou a ser definida pela Agência Nacionalde Telecomunicações (Anatel) num leilão inicialmente previsto para ocorrer no segundo semestre de 2006. Ações naJustiça e erros no texto do edital, apontados pelo Tribunal de Contas da União (TCU), determinaram o cancelamento doleilão. Novo leilão é previsto para o segundo semestre de 2007. O preço de entrada para a adoção dessa tecnologiaainda está muito alto para padrões brasileiros (em torno de USD$ 500 por terminal de acesso), o que pode frear essataxa de decréscimo do tráfego tradicional de pulsos locais. Adicionalmente, a inclusão das incumbentes de telefonia fixana licitação do espectro de freqüências relativas ao Wimax por determinação judicial (ainda não transitada em julgado)pode simplesmente significar a substituição de pulsos locais por comutação e transporte de pacotes via redes locais eWi-Fi das incumbentes, significando manutenção ou ganho de receitas sem contrapartida de perda.


Costs (LRIC) – que se constituem em boa parte, sobretudo no segmento de redelocal, de custos afundados e da correspondente remuneração do capital empregado ouinvestido. Nesse caso, é prudente considerar um acréscimo (mark-up) sobre essescustos de forma a se corrigir pela opção de acesso à rede que a operadora está de fatofornecendo à entrante.

Dito de outra forma, uma vez que as TU-RL são definidas pela autoridaderegulatória e não pelas incumbentes, cabe ao regulador considerar, na determinaçãodessas tarifas, a opção como um custo efetivo incorrido pelas operadoras de STFC.

É necessário, por conseguinte, estimar o prêmio dessa opção e, mais importante,remunerar adequadamente a operadora por esse custo efetivo incorrido, de maneiraque haja incentivos para que se reproduza tanto a magnitude, quanto a trajetória dosinvestimentos em infra-estrutura de rede local que seriam obtidos em um ambientecompetitivo. Em síntese, para que haja estímulo à eficiência dinâmica sem prejuízoaos objetivos de estímulo de competição.

A seguir apresentamos o modelo. Seja *P a TU-RL corrigida pela opção de acessof concedida pelo incumbente na realização do investimento e P o preço LRIC semcorreção. A tarifa compensatória que remunera adequadamente a operadora pode serrepresentada pela equação (1):

P* = P + f (1)

Assume-se critério simplificado semelhante ao adotado pelo FederalCommunication Commission (FCC), órgão regulador norte-americano, no qual opreço anual de um determinado elemento de rede P consiste no custo k doinvestimento desagregado através de pagamentos anualizados e constantes pela vidaútil T do investimento descontado do custo de capital ρ. Dessa forma, o preço anualpor terminal em serviço, sem considerar ajustes de opções, pode ser representado pelafórmula de anuidade constante na equação (2).

ρ.(1 ρ)(1 ρ) 1

T

TP k += + −

(2)

Uma hipótese crucial para este trabalho é que o mesmo WACC válido para adeterminação do preço de um elemento de rede da operadora STFC é válido para adeterminação da tarifa de interconexão ou TU-RL a partir do LRIC. Essa hipótese ébastante razoável, haja vista que o WACC está intimamente relacionado com os riscose características do setor sob análise, no caso, a telefonia fixa local.

A tarifa corrigida P * pode ser escrita em função do custo de capital ajustado (ρ*)que representa um mark-up sobre o WACC do setor. Dessa forma, a correção feitaequivale a considerar a opção de acesso f como um custo afundado adicional incorridopela operadora.

( )( )

( )( )

( )* *

*

*

1 1

1 11 1

T T

T TP k k f ⋅ + ⋅ + = = + + −+ −

Á Á Á Á

ÁÁ (3)


Portanto, o problema se resume a determinar f, o prêmio da opção de acesso queequivale à oportunidade de investimento no terminal em serviço de rede fixa. Umavez que a remuneração se dá a partir da realização do investimento, a opção deve sercalculada no momento de exercício ótimo. A estimação da opção é apresentada aseguir.

4.1 A OPÇÃO DE INVESTIMENTO

Seja f a opção de investimento em um terminal de serviço de rede fixa de umaoperadora de STFC com poder de mercado significativo (PMS). O custo k doterminal equivale ao preço de exercício dessa opção. O terminal possui vida útil de Tanos e produz fluxos de caixa anuais. O valor presente V dos fluxos de caixa doterminal, ou seja, o valor do projeto no momento atual, corresponde ao ativosubjacente da opção, sendo adquirido mediante o pagamento do investimento k.

Assume-se que V segue um movimento geométrico browniano compensado comjumps definido em Merton (1976), apresentado na equação (4), onde r equivale àtaxa livre de risco, α à taxa esperada de retorno do projeto, λ ao parâmetro doprocesso de saltos modelado como uma distribuição de Poisson, φ à magnitudepercentual do salto, dz ao processo de Wiener8 e dq à distribuição de Poisson sendodq.dz = 0.

( )α λ σdV dt dz dqV

= − φ + + (4)

A razoabilidade do processo de V é tal que na maior parte do tempo o valor doprojeto flutua de forma contínua de acordo com o processo de difusão browniano –segundo termo da equação (4) –, existindo, no entanto, a probabilidade de variaçõesimprevisíveis e discretas – terceiro termo da equação (4). Esse evento, modelado comouma distribuição de Poisson, representa saltos de magnitude φ que valorizam (φ > 0) oudesvalorizam (φ < 0) o projeto. Os saltos, usualmente de magnitude negativa, sãousuais no setor de telefonia fixa e representam choques tecnológicos de impactonegativo no valor do projeto alterando a viabilidade econômica do investimento.Devido à compensação na tendência, o termo de saltos não modifica a taxa esperadade retorno do projeto. Assume-se que o termo de saltos é idiossincrático, apresentandoapenas risco não sistemático, ou seja, risco específico do setor, podendo ser eliminadovia estratégia de diversificação. A teoria de opções permite reescrever a equação (4) namedida neutra ao risco da equação (5), substituindo a taxa de retorno esperada α pelataxa livre de risco r descontada do custo de oportunidade δ da opção (equivalente auma taxa de conveniência ou de dividendos):

( )δ λ σdV r dt dz dqV

= − − φ + + (5)

8. Um processo de Wiener, também conhecido por movimento browniano, possui três propriedades clássicas. É umprocesso markoviano, de incrementos independentes e onde mudanças no processo num intervalo finito seguem umadistribuição normal com variância que cresce linearmente com o tempo.


O custo de oportunidade de uma opção equivale ao custo por se deter a opção emvez do projeto em si. Esse custo pode representar perdas por erosão competitiva, custospor manter a opção “viva” ou até mesmo os próprios fluxos de caixa gerados peloprojeto não recebidos pelo detentor da opção. Dixit e Pindyck (1994) demonstram queo custo de oportunidade equivale à diferença entre o custo de capital do projeto ρ e ataxa de crescimento esperado do projeto α, de forma que δ = ρ − α > 0.

O valor f(V) da oportunidade de investimento em um terminal de rede fixaequivale a uma opção perpétua de compra que pode ser exercida a qualquer instantemediante o pagamento do preço de exercício k. Como demonstrado em Dixit ePindyck (1994), a dinâmica do valor dessa opção é dada pela seguinte equaçãodiferencial parcial:

( ) ( ) ( )2 21 σ ( ) δ λ ( ) λ ( ) λ 1 02 VV VV f V r Vf V r f V f V + − − φ − + + + φ = (6)

Sujeita às condições de contorno:

(0) 0f = (7)

* *( )f V V k= − (8)

*( ) 1Vf V = (9)

A equação (7) é usual do processo contínuo browniano. A equação (8) representaa condição de contato ótimo (value-matching condition) em que a opção é exercidano instante ótimo mediante o pagamento do preço de exercício e a equação (9) acondição de suavidade da primeira derivada (smooth pasting condition).

Por inspeção, a solução da equação (6) é dada por:

β( )f V AV= (10)

onde β é a raiz positiva da seguinte equação não-linear:

( ) ( ) ( ) ( )β21 σ β β 1 δ λ β λ λ 1 02

r r− + − − φ − + + + φ = (11)

O momento ótimo de exercício V* é dado por:

*

1V k=

−²

² (12)

e a constante A determinada a seguir:

( )*

*

V kAV

β−=

(13)


4.2 ESTIMATIVAS

Nesta subseção, estimamos os parâmetros adotados no modelo para o mercado detelefonia fixa brasileira. O ano de nossa análise corresponde ao ano de 2005.

A tabela a seguir apresenta um fluxo de caixa típico de análise de viabilidadeeconômica de um terminal médio em serviço (TMS), de vida útil de dez anos, emque as principais rubricas são a receita líquida de encargos e tributos da rede fixa(rec.líq); o custo operacional do TMS – Operational Expenditure (Opex) –usualmente expresso em percentagem da receita líquida; o investimento afundado –Capital Expenditure (Capex); e depreciação contábil (depr) uma vez que esta inclui obenefício fiscal da alíquota de impostos e contribuição social (τ).

Projeção de fluxo de caixa

Anos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Receita líquida 752 737 722 708 694 680 667 653 640 628

Assinatura 412 403 395 387 380 372 365 357 350 343

R$ 35/mês

Local F-F 147 145 142 139 136 133 131 128 126 123

Tráfego (114 pulsos mensais/TMS)

Tarifa média R$ 0,11/pulso

Local F-M 193 189 185 182 178 175 171 168 164 161

Tráfego VC-1/TMS (419 min/ano)

Tarifa média – R$ 0,47/min

Opex (53% receita líquida) –399 –391 –383 –375 –368 –360 –353 –346 –339 –333

EBITDA 353 346 340 333 326 320 313 307 301 295

Depreciação –137 –137 –137 –137 –137 –137 –137 –137 –137 –137

IR @ 34% –73 –71 –69 –66 –64 –62 –60 –58 –56 –54

Depreciação 137 137 137 137 137 137 137 137 137 137

FCF 280 275 271 266 262 258 253 249 245 241

Valor presente V0 @ 14% a.a. 1.381

TIR (%) 14,13

Capex (k) 1.374

Fonte: Balanços anuais das operadoras de STFC de 2000 até 2005.

Os componentes da receita líquida incluem: a) a assinatura básica; b) a receita darede local fixo-fixo (quantidade de pulsos locais faturados divididos pelo númeromédio de terminais em serviço vezes a tarifa média por pulso); e c) a receita local fixo-móvel – quantidade de minutos VC-1 cursados de uma ligação oriunda do STFC eentrante na rede do Serviço Móvel Pessoal (SMP) dividido pelo número médio determinais em serviço vezes a tarifa média VC-1 por minuto.

A primeira variável, assinatura básica, foi obtida a partir de uma médiaponderada do valor das assinaturas das classes residencial, não-residencial e tronco.Através de dados contidos no Sistema de Reajuste de Tarifas (SRT) da Anatel,averiguou-se uma proporção percentual de 55% de terminais pertencentes à classeresidencial, 35% não-residencial e 10% tronco. Dessa forma, ponderando tal


percentual pelo valor médio da tarifa homologada pela Anatel em 2005 para cadauma das classes, chegamos a um valor médio de tarifa líquida de impostos e taxascobrada nas diversas regiões do Plano Geral de Outorgas (PGO) em torno de R$35/mês.

Em relação à receita local fixo-fixo, a quantidade média observada de pulsosfaturados em 2005 no Brasil foi de 114 minutos/mês por TMS, conforme o SRT daAnatel, e o valor médio da tarifa homologada pela Anatel para um pulso local,ponderado pelas regiões do PGO foi estimada para este ano em R$ 0,11/pulsos(ANATEL, 2004, 2005b, 2005c, 2005d, 2006a).

Finalmente, em relação ao tráfego local fixo-móvel (tráfego VC-1 originado emplanta STFC), partimos dos dados agregados nacionais da quantidade de minutosSTFC-SMP na mesma região geográfica faturados pelas incumbentes de telefonia fixalocal, que representam a quantidade de minutos médios de ligações locais entre “fixo”e “móvel”. O tráfego de VC-1 observado em 2005 foi de 419 minutos, conformedados do SRT da Anatel, e a tarifa VC-1 utilizada equivale a uma média aritméticaglobal de todas as tarifas homologadas pela Anatel em todos os anos avaliados,9

obtendo-se o valor de R$ 0,47/minutos também conforme dados do SRT.

Com respeito à projeção dos fluxos da receita líquida para a vida útil do TMSassumiu-se a hipótese de decaimento a uma taxa de 2% ao ano (a.a.), número obtidoa partir da hipótese adotada pela Anatel e embasada nos balanços das concessionárias,conforme Anatel (2007).

No que tange ao Opex, a proporção direta da receita líquida é extraída dosomatório do elenco de contas contido na Resolução 396/05, expedida pela Anatelem 2005.10 Utilizamos para o Opex valor semelhante ao adotado pela Anatel quecorresponde a 53% da receita líquida do TMS.

O Capex, que corresponde ao custo do investimento ou preço de exercício daopção (k), foi obtido dos dados contidos no novo documento de separação e alocaçãode rubricas contábeis (Resolução 396/05). Os elementos desagregados de rede foramcalculados através das demonstrações contábeis e investimentos específicos noselementos essenciais para a oferta de serviços locais. Optou-se por uma média globalde valores tendo em vista as idiossincrasias de cada concessionária de STFC emrelação ao seu setor no PGO. Obteve-se o valor de R$ 1.374 por TMS como umvalor médio de investimento necessário para a oferta de serviços locais, lembrandoque ponderamos o fato de haver novos investimentos no caso de centrais IPs aplicadasà telefonia local (caso haja necessidade de investimentos em plantas com modalidadede pagamento pré-pago).

9. Lembrando que nos anos de 2004, 2005 e 2006 a quantidade de tarifas VC-1 homologadas tornou-se muito grande,tendo em vista a entrada de novos agentes no mercado de SMP, além das operações integradas entre algumas empresasdo STFC e outras do SMP.10. Tal resolução apresenta a desagregação do plano de contas das concessionárias de STFC, tendo sido denominadodocumento de separação e alocação de rubricas contábeis. Os primeiros dados ajustados a essa resolução se encontramnos arquivos da Superintendência de Serviços Públicos da Anatel referentes ao ano de 2005. A principal inovação de talresolução é a desagregação das despesas e receitas das concessionárias de STFC por serviço prestado, dando umaexatidão antes não alcançada pelos balanços tradicionais publicados pelas prestadoras nos moldes da exigência impostapela Comissão de Valores Mobiliários (CVM). Assim, há maior acurácia em se obter, por exemplo, custos e despesasatrelados ao serviço local de um terminal médio em serviço.


Considerando-se uma alíquota (τ) de impostos e contribuição social para o Brasilde 34% (KPMG, 2006), uma depreciação linear de dez anos sobre o Capex e um custode capital (WACC) da operadora típica em 14% em termos reais (BRAGANÇA; ROCHA;CAMACHO, 2006), o valor presente (V0) dos fluxos de caixa do projeto é dessa formaestimado em R$ 1.381, totalizando uma taxa interna de retorno (TIR) de 14,13% a.a.

A abordagem tradicional já apresentada na tabela é fundamental, poréminsuficiente para análise de viabilidade econômica do projeto, uma vez que este seconstitui, na verdade, em uma opção de investimento conforme já mencionado. Aanálise da tabela permite estabelecer os valores iniciais da opção, quais sejam, o valoratual do ativo subjacente da opção (V0) em R$ 1.381/TMS e o preço de exercício (k)em R$ 1.374/TMS.

De forma a estimar o parâmetro de volatilidade (σ) da evolução do valor doprojeto (V) conforme descrito pela equação (4), seguimos a abordagem apresentadaem Brandão, Dyer e Hahn (2005a, b) descrita no apêndice. A volatilidade estimadafoi de 2,7% a.a.11

Os parâmetros restantes para o cálculo da opção foram arbitrados em 10% paraa taxa livre de risco12 (r) em termos reais, taxa de crescimento (α) fixada em −2% a.a,13

custo de capital (ρ) adotado de 14%14 e custo de oportunidade (δ) de 16% a.a.15 Emrelação aos choques tecnológicos, assume-se, conforme análise elaborada em Anatel(2007b), um choque tecnológico (φ) de –20% no valor do projeto com umafreqüência (λ) de 0,2 (um choque a cada cinco anos).

De posse de todos os parâmetros apresentados na equação (4) o prêmio da opção(valor da oportunidade de investimento) bem como o mark-up em relação ao custo decapital podem ser estimados a partir das equações (6-9).

4.3 RESULTADOS

O gráfico 1 apresenta o valor da oportunidade de investimento em um TMS, sendoV* o momento ótimo de exercício. A opção converge suavemente para o ponto deexercício à medida que aumenta o valor esperado do projeto. Somente nesse instanteo projeto é viável e implementado imediatamente. Observa-se que a regra clássica deinvestimento não é satisfeita, uma vez que o investidor racional demanda um prêmioadicional sobre o custo afundado de R$ 1.374 (k) de forma a se comprometer com oinvestimento. Esse prêmio adicional é tanto maior quando maior for a incertezarelativa ao valor do projeto. No exemplo o prêmio é da ordem de R$ 21/TMS.

11. A baixa volatilidade é causada pelo fato de o componente de assinatura básica ser considerado variável relativamentedeterminística equivalendo a 55% da receita líquida total.12. A taxa livre de risco em termos reais foi estimada a partir das taxas referências de Swap DI versus Índice Nacional dePreços ao Consumidor Amplo (IPCA) na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F)para o período de dez anos em outubrode 2006.13. Utilizada pela Anatel nas estimações de receita por terminal médio em serviço.14. Conforme estimações apresentadas em Bragança, Rocha e Camacho (2006).15. O custo de oportunidade conforme já explicado é dado pela diferença entre a taxa de retorno esperada e os ganhosde capital, δ = ρ – α.


GRÁFICO 1

Valor da opção e o exercício ótimo

0

10

20

30

40

50

60

1250 1275 1300 1325 1350 1375 1400 1425 1450 1475

Valor Terminal Rede Fixa

Prê

mio

R$

/TM

S

Opção VPL

V* = 1395

De posse do valor da opção f no momento de exercício ótimo,16 pode-se, através daequação (3) obter o custo de capital ajustado ao valor de opções (ρ*) 14,4% a.a. Essecusto de capital (WACC) ajustado provoca um acréscimo de 0,4% no WACCestimado para o setor em 14% a.a. Vale ressaltar que este 0,4% de acréscimo incidesobre uma base de remuneração estimada superior a R$ 25 bilhões segundo cálculospreliminares da Anatel para o ano de 2004 (dado mais recente disponível).

Evidencia-se ainda que o mark-up de 0,4% sobre o WACC é bastante sensíveltanto ao aumento da volatilidade quanto ao impacto ou freqüência do choquetecnológico.

Os gráficos 2, 3 e 4 apresentam a análise de sensibilidade em relação a essesparâmetros críticos para o adequado apreçamento da opção de acesso.

Conforme podemos observar a partir desses gráficos, em situações drásticas,porém factíveis de volatilidade e de choque tecnológico, o mark-up pode chegar, emfunção das opções reais, a valores significativos como mais de 1%.

16. No momento de exercício a opção se iguala ao valor presente líquido (VPL), ou seja, V * – k.


GRÁFICO 2

Custo de capital ajustado versus volatilidade

(WACC ajustado a opções, em %)

14,00

14,20

14,40

14,60

14,80

15,00

15,20

15,40

15.60

15,80

16,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

(Volatilidade anual, em %)

GRÁFICO 3

Custo de capital ajustado versus magnitude dos choques


14,00

14,25

14,50

14,75

15,00

15,25

15,50

15,75

16,00

16,25

0 –5 –10 –15 –20 –25 –30 –35 –40(Magnitude dos choques tecnológicos (φ), em %)

GRÁFICO 4

Custo de capital ajustado versus freqüência dos choques


14,00

14,20

14,40

14,60

14,80

15,00

15,20

15,40

15,60

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

(Freqüência dos choques tecnológicos em 10 anos (λ), em %)


5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕESAs políticas de estímulo à competição no setor de telefonia fixa (STFC) têm comopilares básicos a interconexão e a desagregação de redes. Conforme foi visto, a novaorientação a custos na determinação das tarifas de interconexão (TU-RL) e noapreçamento dos elementos de rede faz com que a remuneração de capitaldesempenhe papel fundamental.

A literatura de preços de acesso e opções reais mostra que simplesmente ao seestabelecer preços iguais ao custo incremental de longo prazo (LRIC) em um ambientede incertezas e custos irreversíveis cria-se um desequilíbrio na relação risco/retorno daincumbente que pode causar sérios danos à trajetória de investimentos em infra-estrutura de rede e inovação. Compromete-se, nesse caso, um dos objetivos de políticasde estímulo à competição: a geração de eficiência dinâmica.

A partir da metodologia de opções, ajustada de forma a refletir os saltostecnológicos usuais do setor, o trabalho estimou o acréscimo (mark-up) sobre aremuneração de capital (WACC), de forma a considerar a opção de acesso à rededisponibilizada pelas operadoras de STFC aos entrantes quando da decisão deinvestimento em um terminal. Na estimação do mark-up foram utilizados dadosfinanceiros e operacionais disponibilizados nos balanços e relatórios financeiros dasfirmas e há inferências quanto a séries observadas de demanda reais por pulso e tráfegopor minuto. A estimação do mark-up ajustado a opções reais focou-se em três parâmetrosbásicos do modelo, quais sejam: volatilidade do tráfego (tanto fixo-fixo quanto fixo-móvel), freqüência e magnitude dos choques tecnológicos. Os resultados apontam paraum mark-up de cerca de 0,4%, lembrando-se de que este se aplicará sobre uma base deremuneração superior a R$ 20 bilhões. Observou-se ainda a sensibilidade desse valor emrelação a alterações bruscas na volatilidade do tráfego de voz e/ou uma reduçãosignificativa do valor da telefonia fixa em função de desenvolvimentos tecnológicospodendo facilmente elevar esse mark-up para mais de 1%.

Em termos de recomendação de política pública, o trabalho aponta para aimportância efetiva das opções reais na implementação do LRIC e, conseqüentemente,nas políticas de competição orientadas a custos do setor.


APÊNDICE

A VOLATILIDADE DOS RETORNOS DO PROJETO

De forma a estimar o parâmetro de volatilidade (σ) para a equação diferencialestocástica do valor do projeto V descrita na equação (4), utilizou-se a abordagemapresentada em Brandão, Dyer e Hahn (2005a, b) comentada por Smith (2005) e quemodifica Copeland e Antikarov (2003), que consiste em simular todas as variáveisestocásticas relevantes e identificadas do projeto para um período à frente (t = 1) ecalcular a distribuição de valor presente esperado dos fluxos de caixa (VP1) condicional àssimulações até este período. Os fluxos de caixa a contabilizar são os fluxos esperados paraos próximos dez anos, condicionais à simulação do primeiro ano.

A volatilidade do retorno do projeto (σ) é, portanto, dado pelo desvio-padrão dadistribuição z, definida pela equação (A.1), onde VP0 equivale ao valor presenteesperado dos fluxos de caixa no período 0:

% =

%1

0

lnVP

zVP

(A.1)

Primeiramente, identificamos as variáveis estocásticas que, em última instância,representam a demanda pelo serviço: a) pulsos faturados (x) por terminal médio emserviço (TMS); e b) tráfego VC-1 (y) por TMS. A assinatura básica, que representauma grande porção (55%) da receita do TMS, não apresenta grande volatilidade,conforme pode ser verificado no gráfico A.1 (a diferença entre as duas sériescorresponde aos pulsos relacionados à franquia embutida no valor da assinaturabásica), e dessa forma será considerada variável determinística. O gráfico A.1 ilustra ademanda pelo serviço local de telefonia fixa com a evolução mensal dos pulsosregistrados e faturados por TMS, em valores agregados nacionais da quantidade depulsos faturados para o período janeiro de 2000 a julho de 2006, segundo o SRT daAnatel.

Os valores obtidos se referem em demasia ao plano básico de serviços da STFC,contendo predominantemente serviços incluídos neste plano, não sendo agregado àbase os terminais sob a égide de planos alternativos.17

17. O plano básico de serviços é uma cesta de serviços de telecomunicações regulada pela Anatel e sujeita a todos osmecanismos regulatórios estabelecidos nos regulamentos específicos do STFC. Por outro lado, há a existência de planosalternativos de serviços, que são planos promocionais ou de discriminação de preços que são submetidos à Anatel paraavaliação tarifária, mas possuem estrutura tarifária distinta do modelo de plano básico, por exemplo, a “linha daeconomia” oferecida pela Telefônica em São Paulo que visa atingir um público de baixa renda, oferecendo serviços detelecomunicações com tarifas específicas para essa classe de consumidores.


GRÁFICO A.1

Pulsos por terminal médio em serviço

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

Jan/

00

Jul/0

0

Jan/

01

Jul/0

1

Jan/

02

Jul/0

2

Jan/

03

Jul/0

3

Jan/

04

Jul/0

4

Jan/

05

Jul/0

5

Jan/

06

Jul/0

6

Pulsos registrados Pulsos faturados

Fonte: Balanços anuais das operadoras de STFC de 2000 até 2006.

Supomos que os pulsos faturados (x) por TMS e o tráfego VC–1 (y) por TMSpodem ser representados pelas seguintes equações diferenciais estocásticas com dz1 edz2 não correlacionados.

1α σx xdx dt dzx

= + (A.2)

2α σy ydy dt dzy

= + (A.3)

A volatilidade σx foi estimada em 2,87% ao mês, ou 10% a.a.18 e admitimos ahipótese conservadora onde σy = σx, isto é, a volatilidade do tráfego fixo-móvel VC-1 éa mesma que a do tráfego fixo-fixo. Assumimos analogamente a mesma hipóteseutilizada pela Anatel sobre a taxa de crescimento αx e αy de –2% a.a. em relação aambas variáveis de forma que a receita líquida de cada ano caia em 2%.

O gráfico A.2 apresenta a distribuição z, cuja volatilidade é então estimada em2,7% a.a.

18. Considerando-se que a variância da taxa de retorno cresce com o tempo.


GRÁFICO A.2

Distribuição dos retornos do projeto(Em %)

Conservador

0

2

4

6

8

10

12

14

16

–0,15 –0,0875 –0,025 0,0375 0,1

5% 5%–.0618 .0273

Mean = –1.690059E-02

90%

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© Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – Ipea 2007

EDITORIAL

CoordenaçãoIranilde Rego

SupervisãoMarcos Hecksher

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Tiragem: 135 exemplares

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texto para discussÃo n° 1294 -...

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