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Os ciclos de negócio e crescimento do Brasil *

Marcelle Chauvet **

Sumário: 1. Introdução; 2. O modelo; 3. Os resultados empíricos;4. Fora de amostra da previsão; 5. Conclusões.Palavras-chave: ciclo de negócios; ciclo de crescimento; Markov de comutação; não-regras paramétricos.Códigos JEL: C32; C50 e E32.

Este artigo utiliza vários procedimentos para data e analisar o Brasil-ciclos de negócios e de crescimento ian. Em particular, uma comutação de Markovmodelo ing está equipado com os dados de produção reais trimestrais e anuais.As probabilidades suavizadas de estados Markov são utilizados como préregras preditivos para definir diferentes fases de f lutuações cíclicas de reaisA produção brasileira. Os resultados são comparados com os não diferenteregras paramétricos. Todos os métodos de rendimento implementado namoro semelhante erevelam assimetrias entre os diferentes estados do Busi- brasileiraciclos Ness e crescimento, no qual desacelerações e recessões são curtose abrupta, enquanto que as fases de alto crescimento e expansões são mais longos emenos íngreme. A datação resultante dos ciclos da economia brasileira podeser utilizada como um ponto de referência para a construção e a avaliação dadesempenho preditivo da coincidentes, líderes, ou indicadores de resultadoda actividade económica. Além disso, as probabilidades filtradas obtidoa partir do modelo de comutação Markov permitem o reconhecimento precoce da transcriçãosição para uma nova fase do ciclo de negócio, a qual pode ser utilizada, por exemplo,

para avaliação da resistência adequada e tempo de anticíclico políticas, na reavaliação de vendas e lucros projetados por empresase os investidores, ou no monitoramento de pressões inflacionárias.

This article utiliza Vários methods Para datar e analisar C iclos de Negócios e de Crescimento no Brasil. Em especial, um modelo deMudanças de Markov E Aplicado um Dados de Produção Trimestrais eAnuais. Como probabilidades suavizadas dos Estados markovianos SãoComo utilizadas Regras de Previsão parágrafo Definir como Diferentes Fases deflutuações c' ıclicas na Produção verdadeira brasileira. Os Resultados São com-

parados com Diferentes Regras Não-paramétricas. methods OS TODOSimplementados geram Uma cronologia semelhante e assimetrias revelam

NAS Diferentes Fases dos Ciclos de Negócio e de Crescimento do Brasil, Nos Quais os Estados de Baixo Crescimento e recessão São de CurtaDuração e Mais abruptos, enquanto OS Estados de Crescimento ACElerado e Expansão São Mais Longos e graduais. Como Dados de dos Ciclosobtidas PODEM Ser utilizadas Como Pontos de Referência Para a cons-trução e Avaliação do Poder de Previsão de Indicadores coincidentes,Antecedentes e defasados da Atividade Econômica. Além Disso, quanto

* Este artigo foi recebido em novembro de 2000 e aprovado em setembro de 2001.

** Departamento de Economia / Universidade da Califórnia (Riverside, EUA). O be- autor fited de comentários e sugestões dos dois pareceristas anônimos e, a partir parti- seminário

ipants da FGV e pelo Departamento de Estatística da UFRJ.

RBE Rio de Janeiro 56 (1): 75-106Jan./Mar. 2002

76 Marcelle Cha uvet

probabilidades filtradas obtidas do modelo de Mudança de Estado deMarkov permitem hum Reconhecimento tempestivo da Transição daEconomia Para Uma nova fase Econômica, O Que PODE Ser Utilizado,Por Exemplo, na Avaliação da Medida adequada de pol'ıticas con-trac'ıclicas, na reavaliação de vendas e Lucros Projetados POR Firmas eInvestidores, Ou há monitoramento de pressões inflacionárias.

1. Introdução

As economias de mercado passam por flutuações recorrentes na atividade agregada.As pessoas e empresas afetadas por mudanças nas vendas, lucros, crédito ou de emprego

estão muito preocupados com estas mudanças na economia. Por outro lado,formuladores de políticas também estão atentos aos efeitos diferenciais de certas

políticas,dependendo da fase do ciclo de n egócios. Por exemplo, um aumento no in-

taxas teresse pode ter um impacto diferente, dependendo se o negócio é lento


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ou a economia está crescendo. Por isso, há um grande interesse no entendimento,de medição, monitoramento e negócios previsão ciclos.

Um dos estudos pioneiros sobre os ciclos de negócios é o trabalho do Na-

cional Bureau of Economic Analysis (NBER), fundada na década de 1920. oA metodologia da NBER para análise empírica do ciclo de negócio é resumidano trabalho seminal de Mitchell (1927) e Burns e Mitchell (1946), que

estabelecida a seguinte definição: "Os ciclos de negócios são um tipo de flutuaçãoencontrada na actividade económica global das nações que organizam o seu trabalho

principalmente em empresas de negócios: um ciclo consiste em expansões qu e ocorr ememquase ao mesmo tempo em muitas actividades económicas, seguido por semelhante ge-recessões rais, contrações e revivals que se fundem para a fase de expansãodo ciclo seguinte; esta sequência de mudanças é recorrente, mas não periódica. Dentro

ciclos de negócios duração po de variar de mais de um ano p ara dez ou d oze anos;eles não são divisíveis em ciclos mais curtos de caráter similar com amplitudesaproximar o seu próprio. "

Burns e Mitchell analisou o ciclo de negócios dos EUA com base nesta def-

rial, e em seguida classificados variáveis macroeconômicas como líder, coincidente,ou em atraso de acordo com a sua conformidade com este ciclo de referência. Baseadoemeste estudo empírico global, o Departamento de Comércio dos Estados Unidos começou

compilando combinações destas variáveis como índices compostos na década de 1960, 1

1 A tarefa de computação e revisão dos indicadores compostos foi passado para a Conferência

Conselho em 1995, que é uma organização privada sem fins lucrativos.

Os ciclos de negócio e crescimento brasileiro 77

que têm desde então sido usado para mo nitorar e negócios previsão do vo lume denegócios de cicloing pon tos. 2 Estes indicadores se tornaram muito populares em os EUA, e têminspirou a construção e utilização de outros semelhantes em vários outros países.

O sector privado e os formuladores de políticas em todo o mundo usam essasferramentas para formar expectoraçãotações sobre o estado atual e futuro do ciclo de negócios.

O primeiro passo na construção de indicadores compostos é a existência deuma cronologia ciclo económico qu e pode ser utilizado como um po nto de referênciacomum paraanálise. A Comissão Cycle Dating NBER negócio está namorando o

expansões e as recessões dos Estados Unidos nos últimos 50 anos. As decisões sobrenegóciosciclo de pontos de viragem são alcançados a partir de um consenso subjetiva entre osmem- bros d a comissão. A an álise baseia-se na variação cíclica de diversos

variáveis que se movem juntamente com os ciclos de negócios, tais como fabricação eVendas no Comércio, a renda pessoal, de produção industrial, e em- não agrícola

prego, en tre o utro s. A decisão da comissão é geralmente aceite

como o namoro oficial do ciclo de negócios nos Estados Unidos e fornece economistas

comuma referência para análise da actividade económica.Embora deliberações cuidadosas são aplicados para determinar os pontos deviragem, os NBER pr ocedimento não pode ser utilizado para monitor izar ciclos de negócios. O

negócioComissão ciclo atende meses após um ponto de viragem ocorreu, e umadecisão só é liberado q uando n ão há dú vida quanto ao namoro. este

só pode ser alcançado através da análise de uma quantidade substancial de ex post revistodados. Assim, o NBER namoro não pode ser utilizada em tempo real. Além disso, umavezos resultados finais são baseados em discussões subjetivas em vez de formal,

modelos, eles não podem ser testados por métodos estatísticos.

As técnicas NBER para expansões de data e recessões e para construir

indicadores compostos têm-se mantido um padrão para o estudo de ciclos de negócios por m uitas décadas. No entanto, o uso generalizado de indicadores eco nómicos e

consciência de suas deficiências têm aumentado interesse acadêmico nesse tipo

de análise. modelos analíticos que formalizam a construção de indicadores,e os quadros probabilísticos para definir e avaliar as previsões pontos de viragemganharam popularidade. Por exemplo, Neftci (1982) propõe um método para

ponto pontos de virag em, calculando a prob abilidad e de que o regime foi alterado .


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Um sinal de prob abilidade ponto de v iragem é chamado quando a probabilidadeestimada

2 Neste contexto, os pontos de viragem consulte as datas de transição entre expansão e re-

regimes cessão de ciclos de negócios. Os picos são o fim de expansões e o início de

recessões, enquanto calhas são o princípio das expansões eo fim das recessões.


atinge um nível pré-determinado de confiança. Esta abordagem foi refinado por Diebold e Rudebusch (1989) e Hamilton (19 89). Diebold e Rudebuschutilizar um algoritmo sequencial Bayesian para produzir ex ante previsões de

probabilidad e de pontos de virag em. Hamilton sugere modelagem mudanças br uscas no comportamen todosuma série de tempo como o resultado de u m pro cesso de mudança de Marko v, que éregida por u ma regra d e prob abilidad e endógeno. Em particular, Hamilton encaixa um Mark ov

comutação modelo univariado às mudanças mensais do PNB e obtém datas parao ciclo de negócios nos EUA usando as probabilidades de recessão estimados. Chauvet(1998 ) estende-se a abordagem d e Hamilton usando uma comutação Markovmultivariadamodelo de fator dinâmico. A cronologia encontrada a partir da mudança de Markov

modelos está altamente correlacionada com a ex post NBER namoro. Assim, estesformaismodelos analíticos pode ser utilizado para monitorizar e avaliar os pontos de viragem previsõesem tempo real, superando as desvantagens do NBER namoro.

Este artigo utiliza várias técnicas diferentes para pontos de viragem data doCiclos de negócios e de crescimento do Brasil nos últimos 100 anos. 3Em particular, uma

oculto modelo de comutação Markov é montado medidas reais trimestrais e anuaisda pro dução, e as prob abilidades endógeno s são u sados como regras de previsão paradeterminar as diferentes fases de flutuações cíclicas agregados. Os resultados

são comparados com várias regras não paramétricos, como Bry e Boschan de(1971) rotina, que é uma tentativa de formalizar as regras de namoro NBER em

um p rograma de computador, e a regra de our o de dois trimestres consecutivos dediminuição do PIB. A datação obtida a partir de todos esses procedimentos vir a

ser muito semelhante. A cronologia resultante do negócio e crescimento brasileirociclos pode ser usado como um ponto de referência para a construção e avaliaçãodo desempenho preditivo da coincidentes, levando, ou em atraso indicadores deactividade económica. 4

Um dos pro blemas com os ad hoc regras é que eles exigem uma subs-montante cial da ex post de dados, o que implica que giram datas pontuais não são

3 ciclos de crescimento correspondem à variação cíclica nos desvios da tendência de longo prazo de

produção real e exibem duas fases: a lentidão e estados de crescimento elevadas. Ci clos de negócios,

por outro lado, correspondem a uma desaceleração geral ou recuperação em vários setores da eco-

nomia e exibir duas fases distintas: recessões e expansões. Recessões pode ser interpretadocomo uma desaceleração mais grave, quando a economia cresce a taxas negativas, enquanto as expansões são

períodos de crescimento moderado. Segundo a definição de Burns e Mitchell, l entidão preceder

contrações na economia, as fases de crescimento elevadas correspondem aos avivamentos posteriores, e

expansões são fases de crescimento económico normal.4 Ver, por exemplo, Chauvet (2001), que constrói um indicador compósito mensal de Brasil-

ian PIB.


disponível até um par de meses depois do fato. 5 Por outro lado, o-Modelo baseado abordagem permite a análise e previsão de ciclos de negócios em um

tempo hábil. As probabilidades filtradas de fases do ciclo de negócios para a data t ,

obtido a p artir do modelo de comutação Markov, requ er apenas informações atét . Para uma análise histórica, no entanto, todos os métodos devem ser considerados paracomparação, uma vez que as regras não-paramétricos não são sensíveis a mudanças no

amostra.


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Um reconhecimento atempado de uma contração econôm ica e sua gravidade permiteuma resposta política do governo que po deria reduzir a amplitude e du ração

da recessão. Além disso, as empresas e os investidores seria capaz de re-

avaliar vendas e lucros projetados com base no conhecimento da transição para umnovofase do ciclo de negócios. Na verdade, várias características da economia global podeevoluir de acordo com as fases do ciclo económico, em vez de tempo de calendário.Paraexemplo, alterações cíclicas na inflação, podem ser monitorizados, dependendo doestadoda economia. A actual avaliação da fase do ciclo de negócios pode ajudar identificar se as pressões inflacionárias são decorrentes da demanda interna apertada

ou mercados de abastecimento, o que pode indicar a adequação e intensidade da política

respostas.

O processo de Markov de dois estados captura interruptores e assimetrias em frentediferentes fases do ciclo subjacentes ao produto real. Em particular, umaEstado apresenta uma média baixa ou negativa e uma duração média mais curta, o que é

associada a desacelerações econômicas e recessões. As outras exp osições estaduaisuma média positiva e duração média mais longa, que descreve as características de altafases de crescimento e expansão. Mais especificamente, na frequência anual

Markov modelo de comutação mostra diferentes fases de crescimento secular: durantelentidão que a economia cresce a uma taxa anual de 1,15%, enquanto que du rante periods de Aceleração do Crescimento calcula a média de 7,5% por ano no século passado.

Nofrequência trimestral, o modelo identifica os períodos de expansão quando o eco-nomia cresce a uma taxa anual mais moderado de 5%, e os períodos de recessão

quando a economia apresenta um crescimento médio n egativo de 6% ao ano.

A forma dos ciclos econômicos brasileiros também é examinado para a dife-

procedimentos dife- adotadas p ara pontos de virag em data, utilizando medidas d eduração,amplitude, e cumulativos movimentos dentro fases, confo rme pro posto no Hardinge Pagan (2001). Aqui, novamente, a duração das fases de crescimento elevadas e ex-

5 De facto, uma predição a partir de ambas as regras podem não ser obtidas até, pelo menos, seis meses depois

o ponto de viragem ocorreu.


pansions é maior do que para as fases de crescimento baixas ou recessões. Além disso, oas perdas acumuladas na produção durante desacelerações e recessões é muito menor do que os ganhos acumulados durante as fases de crescimento elevadas e expansões. que

é, quando a economia brasileira passa por períodos prósperos cumulativosaumento do PIB desde o início até ao fim da fase é muito grande,o que aponta para a importância de políticas que promovam o crescimento. estesassimetriametries relativas à duração, amplitude e profundidade ao longo do ciclo de negóciosexpansões e as recessões são também observadas nos países da OCDE, como documentotado, por exemplo, em Chauvet e Yu (20 00), e Zh ang Artis (1999) ou

Artis, Kontolemis e Osborn (1997). 6

O trabalho está organizado da seguinte forma. A próxima seção apresenta e inter-Prets do modelo. Na terceira seção, os resultados empíricos são discutidos ea datação brasileira resultante de ciclos de crescimento e de negócios é analisada. o

quarta seção implementa um exercício de previsão out-of-sample para comparar o desempenho do modelo de comutação Markov para a evolução do PIB comalternativas lineares. A quinta seção conclui o artigo.

2. O Modelo

A fim de captar variação cíclica na economia brasileira, o registro de

PIB real, y T , é mo delada como a soma dos dois componentes integrados: um Markovtermo tendência, n t , e um componente de Gauss, Z T , como em Hamilton (1989):

y t = n t + z t (1)

A tendência Markov é:


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n t = n t- 1 + u st (2)

onde s t é uma primeira ordem da cadeia de Markov de dois estados não observável e μ st é atermo deriva dependente do estado. O d esvio termo μ s t leva o valor de μ 0 , quandoa economia está em uma fase de baixo crescimento ou em uma recessão ( s t = 0) e μ 1quandoa economia está em um estado de crescimento elevada ou em uma expansão ( s t = 1).Estesinterruptores são regidos pela matriz de probabilidade de transição P 2 com elementos

p ij = Pr [ s t = j | s t- 1 = i ], onde i denota o i th coluna e j a j th

6 Chauvet e Yu (2000) utilizam um modelo de fator dinâmico comutação Markov para estimar o Busi-

ness ciclos de cada um dos G-7 países, e os ciclos de negócios internacionais subjacentes à

países-membros da OCDE (Organização para a C ooperação e Desenvolvimento Econômico).


linha. Cada coluna de P 2 somas para um, para que 1 ' 1 ' 2 P 2 = 2 , where1 2 isacolumnvetor de queridos.

Observe que, sob as premissas que P 2 é ergódico e irredutível, o

cadeia Markov é correlacionados em série, excepto para o caso de que cada coluna dea matriz de transição é igual para as probabilidades ergódicas, ¸ , onde P 2 ¸ = π .

Neste caso, a probabilidade de ficar em um estado é igual às pr obabilidad esde voltar a este estado, uma vez que a economia estava em qualquer um dos outros

estados. Por exemplo, a cadeia de Markov será serialmente não correlacionado se p 11 =P 1 .O componente de Gauss segue um (média zero ARIMA R , 1,0) processo:

z t = z t- 1 + φ 1 ( z t- 1 - z t- 2 ) + · · · + φ r ( z t-r - z t-r- 1 ) + ε t (3)

onde ε t ~ iid N (0 , σ 2 ) e ε t é independente em n t + J , ∀ j . Tomando o primeiro

diferença de (1), obtém-se:

y t = μ st + φ 1 ( z t- 1 - z t- 2 ) + ··· + φ r ( z t-r - z t-r- 1 ) + ε t (4)

para y t = y t - y t- 1 . Note-se que o pressuposto de primeira ordem da cadeia de Markovimplica que toda a informação relevante para prever os estados futuros está incluído

no estado atual, ou seja, pr [ s t 1 | I t , s t , s t- 1 , · · · ] = pr [ s t 1 | s t ]. Ou seja, Y t depende apenas da atual e r valores mais recentes de s t , em r defasagens de y t ,e em um vetor de parâmetros θ :

p ( y t | s t , s t- 1 , · · ·, y t- 1 , y t- 2 , · · · ; θ ) =

= P ( y t | s t , s t- 1 , · · ·, s t-r , y t- 1 , y t- 2 , · · ·, y t-r ; θ ) ≡ p ( y t | Z t , θ )

onde z t ≡ ( s t , s t- 1 , · · ·, s t-r , y t- 1 , y t- 2 , · · ·, y t-r ) .

Hamilton (1989) aplicado este modelo para a variação trimestral no log deUS PNB real de 1952: 2 e 1984: 4 , assumindo q ue o comp onente de Gausssegue um AR (4) processo ( r = 4), e a configuração Z t = ( Z t - Z T- 1 ) = Y T - Y t- 1 -

μ st = y t - μ st . Isso é,

y t = μ st + φ 1 ( y t- 1 - μ st- 1 ) + φ 2 ( y t- 2 - μ st- 2 ) + φ 3 ( y t- 3 - μ st- 3 ) + (5)

+ Φ 4 ( y -t- 4 - μ st- 4 ) + ε t

O modelo capta alterna entre crescimento positivo e negativo taxas médias

de US PIB, e um dos seus resultados notáveis é que o estimado filtrada e


probabilidad es suavizadas foram intimamente relacion ado com o NBER datação de


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recessõese expansões.

No entanto, McConnell e Perez-Qu iros (2000) encontraram evidências d e umquebra estrutural na volatilidade do crescimento dos EUA para a estabilização no

primeirotrimestre de 1984 - o último ano usado por Hamilton para estimar o modelo. 7 Elesmostram que uma das implicações da ruptura é que as probabilidades suavizadas perca1990 recessão nos Estados Unidos quando o modelo é estimado utilizando anos maisrecentes. 8

Existem maneiras diferentes de lidar com o problema de quebras estruturais. Mc-

Connell e Perez-Quiros sugiro aumentar o modelo, permitindo que a resi-ual variância para alternar entre dois regimes, e deixando o crescimento médio

taxa de variar, dependendo do estado da variância.9

A resultante estimado probabilidad es suavizadas d o mod elo aumentada capturar a recessão 1990-1 991.

Observe que o modelo de Hamilton decompõe o log do PIB ( y t ) na somade dois processos unitários raizes que não são identificáveis um do outro. De fato,A equação (5) define as duas componentes iguais uns aos outros: ( Z t - Z T- 1 ) = Y T -

y t- 1 -μ st . Assim, na presença de uma ruptura estrutural, tanto em termos capturar tantoo comp onente de ciclo de negócios e o intervalo. 10 McConnell e Perez-Quiros 'modelo identifica quebras na variância de quebras na média, permitindo

cada um para seguir diferentes (embora dependente) processos de Markov. Assim,enquanto oMarkov cadeia para a variância capta a quebra em 1 984, o Markov afirma

para a média capturar o componente ciclo de negócios par a a amostra total.

Como para os EUA, a economia brasileira também exibe várias estrutural

quebras na sua dinâmica. Em particular, a série de planos de estabilização emudanças no regime de política nas últimas duas décadas gerou várias pausas nado PIB brasileiro, especialmente no início de 1990, devido ao Plano Collor.

Um modo alternativo de lidar com o problema de rupturas estruturais propostas

aqui é modelar a variação do logaritmo do PIB ( Y t ) como uma cadeia de Markovoculto,

7 Este resultado foi investigada por vários autores, tais como Kim e Nelson (1999),

Koop e Potter (2000), e Chauvet e Potter (2001).8 Os resultados dos modelos de fatores dinâmicos com mudança de regime Markov, como estimado em

Chauvet (1998), utilizando a renda pessoal, vendas, emprego e produção industrial, não são

afectados pela utilização de dados mais recentes, que incluem a ruptura estrutural.9 Isso equivale a estimar quatro taxas de crescimento médias: baixo crescimento sob alta e baixa volati-

estados dade e crescimento elevado sob estados de alta e baixa volatilidade.10

As probabilidades suavizadas obtidos a partir de um modelo com mudança de variância e constantesignifica capta a quebra em 1984, enquanto que um modelo com comutação de média e variância constante

capta as fases do ciclo de negócios até o ponto de interrupção (veja McConnell e Perez-Quiros,

2000).


definindo o processo d e auto-regressivo na equação (3) igual a zero ( r = 0). 11

Neste caso, o registo do PIB, y T , é uma função de um sistema integrado

processo que segu e uma cadeia de Markov e de um pro cesso de ru ído branco. o modeloé:

y t = n t + z t

n t = n t- 1 + u st (6)

Z t = z t- 1 + ε t

Tomando a primeira diferença de (6), obtém-se:

y t = μ st + ε t (7)

Observe que a manutenção dos pressupostos de regularidade da cadeia de Markov (er gótica, não periódica, irredutível, homogénea), os regimes são em série cor-lada. Na verdade, as informações constantes da taxa de crescimento média do PIB

brasileiro,y T , é agora o vector de parâmetros θ = ( u 0 , u 1 , σ, P 00 , P 11 ) , z t ≡ ( s t , y t ), ea correlação de série em y t é capturada unicamente através da dependência de série noos Estados.

Essa estrutura é usada aqui para classificar os ciclos de crescimento de negócios e deviragem pontos e cap turar comportamen to assimétrico potencial através d e ciclo de negócios

fases, cujo efeito pode ser calculada a média para fora em uma análise linear da


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dados de exemplo integrais. Ou seja, neste quadro, expansões ou alto crescimentofases e recessões ou lentidão pode exibir diferente duração, amplitude,

e inclinação.

O modelo é estimado usando o filtro proposto por Hamilton (1989). o

filtro calcula o curso da variável de estado Markov, utilizando apenas observaçãoções sobre y t . Ele calcula recursivamente previsões um passo à frente e atualizaçãoequações das probabilidades condicionais do estado Markov latente e, com base

neles, avalia a probabilidade condicional da variável observável. ofiltro avalia esta função de probabilidade, que pode ser maximizado com respeito

para os parâmetro s do mod elo, utilizando um algoritmo de optimização. Os rendimentosfiltro comosaída inferências ideais sobre as probabilidades dos estados de Markov latentes,que são usados para ciclo de crescimento data e pontos de viragem do ciclo económico.o

11 Vários autores relataram que o log primeira diferença do PIB em os EUA e outros países

tenta é melhor modelada como um processo auto baixa, incluindo McConnell e Perez-Quiros

(2000), e Harding Pagan (2001) ou Albert e Chib (1993), entre outros. em espe-lar, Albert e Chib usar métodos Bayesiana para estimar o modelo de Hamilton e achar que o

melhor especificação para alterações no PIB é uma (0) processo de AR, como os coeficientes auto-regressivos

não são estatisticamente significativas.


procedimento d e estimação e derivação da função de verossimilhança são descritosem Hamilton (1989, 1994).

3. Resultados empíricos

3.1 Dados e testes de especificação

A análise empírica dos ciclos econômicos brasileiros foi implementadoem ambas as frequências anuais e trimestrais. Os dados foram obtidos a partir daFundação Getulio Vargas (FGV) de banco de dados. Na frequência anual, a

variável utilizada foi o índice do produto real a partir de 1900 a 1999. No trimestrefrequência, a série utilizada foi o PIB real do IBGE (Instituto Brasileirode Geografia e Estatística), de 1980: 01 a 2000:. 01 12 Ambas as séries são

compilado pelo IBGE.

Augmented Dickey-Fuller (Dickey & Fuller, 1979) teste para raízes unitárias e

Perron (1989) teste para raízes unitárias na presença de quebras estruturais foramimplementado e eles não rejeitam a hipótese nula de integração contraa alternativa de estacionaridade, em qualquer nível de significância. Assim, ambas asséries erammodelado como na equação (6 ), e transformado para alcançar estacionaridade usando100vezes o seu log primeira diferença, como na equação (7).

Os testes para o número de estados em modelos de comutação de Markov exigemnão

procedimentos padrão, uma vez que vário s do s pressupostos clássicos de assintóticateoria da distribuição não possuem. O número de estados é testada usando o

abordagem proposta por Garcia (1998), com base em Hansen (1993). 13O testefornece fortes evidências para o modelo de dois estados.

Antes de decidir sobre o modelo (6) - (7), várias especificações de Markov comdife- processos au to-regressivos rentes foram estimados para o PIB brasileiro. 14 A

parâmetro s auto -reg ressivos não são estatisticamente significativos na maior ia dos casos.Paraexemplo, para o modelo AR (1), o parâmetro autorregressivo não é estatis-mente significativa ao nível de 1%. Embora os valores log probabilidade de dife-Especificações ent estão perto, as probabilidades resultantes de alguns modelos com

12 A primeira observação disponível para dados trimestrais é 1980: 01. Esta série foi sazonalmente

ajustados usando o método de X-11.13

Uma vez que as probabilidades de transição não são identificadas sob a hipótese nula, Hansen (1993) propõemétodos de simulação para aproximar a distribuição nula assintótica de um risco padronizada

teste, tratando a probabilidades de transição parâmetros como falsos. O nulo um estado assintóticadistribuição é o supremo sobre todos os valores admissíveis no espaço de probabilidades de transição.

14 O teste da razão de verossimilhança foi utilizado para escolher entre as especificações alternativas do dois

modelo de estado.


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processos au to-regressivos cap turar principalmente os v alores extremos n os d ados. esteresultadoé uma consequência da presença de várias quebras estruturais no Brasileconomia correspondente aos diferentes planos de estabilização na década de 1980 e

1990 , em particular o p lano de Collor em 1 990-1 991, tal como explicado no precedenteseção. Alguns destes intervalos de impulsos foram muito curta, resultando em muito

pequena processo auto estimado para o período analisado.

testes de especificação também são aplicadas sobre as hipóteses sobre o modelo

Residuais. autocorrelação amostra os resíduos "está perto de zero para observação

ções mais do que um período distante e as funções de autocorrelação para o

distúrbios £ t estão dentro do limite de duas vezes o seu padrão assintótica

desvio.

3.2 resultados

A análise centra-se em dois ciclo de negócios e crescimento de viragem do ciclo pontos. Ou seja, estamos interessados em estudar não só recessões e ex-

pansions, mas também período s de baixa e alta crescimento da pro dução. esta análise

pode for necer uma primeira visão sob re a inter-relação entre as mu danças nas tendênciaseciclos de negócios na economia brasileira.

A fim de obter inferências ideais de crescimento e ciclo de negócios de viragem

pontos, precisamos pr imeiro definir procedimentos para identificar essas voltas. Um dos

diretrizes namoro adotadas pelo NBER é que as recessões correspondem a uma

quebra g eral em diversos setores da economia por um p eríodo mínimo

de seis meses. A idéia é excluir eventos de curta duração, tais como greves, fiscal

mudanças na lei, etc., a partir de uma desaceleração mais ampla. Neste artigo, adoptar

esta tériorion para ambas as recessões e expansões, a fim de distinguir penetrante emovimentos cíclicos persistentes da economia de breve e totalmente reversível

choques. 15

O modelo d e comutação fornece regime de pro babilidades que po dem ser utilizadoscomo préregras de dicção. Em particular, pontos de viragem históricos são datados usando

suavização probabilidad es ing, q ue são o btidos p or recursão para trás com base n o pleno

15 De acordo com a Burns e Mitchell (1946) definição do ciclo de negócios, um ciclo completo deve

tem uma duração mínima de pelo menos um ano e um máximo de 10 a 12 anos.


informações de amostra, Prob ( S t = j | I T ), j = 0 , 1. 16 ciclos de negócios e crescimento

cronologias são então determinada usando dois critérios para definir um ponto deviragem.Em primeiro lugar, a partir da distribuição das probabilidades de frequência, um picoocorre seas probabilidades de recessões ou lentidão cair acima de sua média mais um-

metade do seu desvio padrão. Este critério controla os pontos de viragem de acordo

à sua distribuição de frequência específica. Em segundo lugar, um pico ocorre se oalisou probabilidad es são maiores do que ou igual a 50%. Isto é, a economia é as-

sume estar em uma recessão, se P ( S t = 0 | I T ) ≥ P ( S t = 1 | I T ). Estes dois

métodos de pro duzir o mesmo negócio e crescimento ciclo d e pon to de v iragemnamoro.

A cronologia resultante é comparado com os obtidos a partir de duas alter-

procedimentos não-paramétricos nativas. Em primeiro lugar, de Bry e Boschan (19 71)rotina éaplicada para determinar se voltando datas pontuais. 17 Bry e Boschan (BB) formalizou


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NBER reg ras de namoro em uma rotina computador, que foi refinado por

Haywood (1 973) incluir um critério de amplitude. 18 pon tos segundo lugar, que giram

são obtidos aplicando a regra de ouro de dois trimestres consecutivos de queda

no PIB. Como examinado a seguir, os pontos de viragem a partir desses dois métodossãomuito semelhantes aos obtidos a partir das probabilidades de alisamento.

Tabelas 1 e 3 mostram os parâmetros máximos probabilidade estimados para

ciclos de crescimento e ciclos de negócios, respectivamente. Os coeficientes de Markov

estados são estatisticamente significativos para ambos os modelos, e os interruptores decaptura e

assimetrias em diferentes fases do ciclo da economia brasileira. em par-espe-, estado 0 exibe uma média baixa ou negativa e uma du- média mais curta

ração, q ue está associada a desacelerações econômicas e recessões, respec-

pectivamente. Estado 1 exibe uma média positiva e duração média mais longa,descrevendoas características de fases de crescimento elevadas e expansões.

16 Para monitorar pontos de viragem em uma base atual, no entanto, as probabilidades filtradas deve

ser utilizado em vez disso (como foi feito na secção 4), o que dá no tempo t a probabilidade do estado Markov usando apenas a informação disponível em t.

17 Harding generosamente forneceu seu código para este programa.

18 Os principais passos da rotina BB são: os dados são suavizadas após discrepantes são descartados;

pontos de viragem preliminares são selecionados e comparados com os da série original; du-ração das fases é verificada e se for inferior a seis meses os pontos de viragem são desconsiderados;

critério de amplitude é aplicada, com base em um desvio padrão móvel da série. No final,

O programa seleciona pontos de viragem que seria facilmente escolhidos simplesmente por inspeção visual.


O ciclo de crescimento do Brasil

A Figura 1 mostra os cerca de probabilidades suavizadas de fases de crescimentoelevadasea taxa de crescimento do PIB real no século passado. Para a frequência anual,

as probabilidades de captura um padrão dicotómica na série associado com

fases de alta e baixa do crescimento económico. Estado 1 se caracteriza por um elevado

produção taxa média ( μ 1 = 7,4% ao ano), enquanto estaduais 0 exibe uma baixa

taxa média de crescimento ( μ 0 = 1,15% ao ano), como pode ser visto na tabela 1. Atransição probabilidad es Prob [ s t = i | s t- 1 = i ] = p ii são as probabilidades de ficar

no estado i dado que a economia está em estado i . Suas estimativas são altamente

significativa e que a probabilidade de ficar em uma fase de crescimento elevado, p 11 = 0. 77,é maior do que a probabilidade de se hospedar em uma desaceleração, p 00 = 0 . 66. Issoé,em média, as fases de crescimento elevadas durar 4,4 anos no Brasil e são mais

persistentesde lentidão, que duram em torno de três anos. 19


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19 A duração prevista da lentidão pode ser inferido pelas probabilidades de transição usando oΣ ∞

Fórmula: KP K- 1 (1 -p 00 ) = 1 / (1 -p 00 ) .k = 1 00


tabela 1

estimativas de máxima vero ssimilhança

(Dados anuais: 1901-1999)

parâmetro s parâmetro s

μ 1 7,432 p 11 0,774(0,548) (0,082)

μ 0 1.148 p 00 0,665(0,649) (0,106)

σ 2 7,886(1.619)

Log L ( θ ) -185,053

Nota: os erros padrão assintóticos entre parênteses.

A Figura 2 parcelas as probabilidades suavizadas de lentidão e da resultantesdatação dos ciclos de crescimento brasileiras. Ao longo do século passado, o Brasilexpe-ciada onze ciclos de crescimento. A Figura 3 compara a taxa de crescimento de

produção reaisção com o namoro ciclo de crescimento, o crescimento médio anual (4,8%) e bandascorrespondente à média mais / menos o desvio padrão (4,4%). o

probabilidad es suavizadas d efinir endogenamente lentidão como períodos em queo crescimento anual atinge abaixo de 0,4% (média menos desvio padrão).



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A Tabela 2 relatórios que datam das fases do ciclo de crescimento do Brasil usando o

probabilidad es suavizadas e a rotina de Bry-Boschan. Ambas as métricas utilizadas p ara

identificar pontos de viragem levar a datação muito semelhante de ciclos decrescimento. O únicodiferença é que o programa BB não pegar a desaceleração 1908. o

razão é que o programa descarta valores aberrantes, e esta diminuição foi o mais

severo declínio no século.

Havia sete lentidão na primeira metade da amostra e quatro no

segundo. As quedas mais abruptas na produção real ocorreu

em 1908, 1981 e 1990. Até 1940, lentidão foram mais frequentes e

teve menor duração (figuras 2 e 3 ). Na verdade, no início do século

a economia estava muito mais voláteis, refletindo grande incerteza durante o

vezes em dificuldades compreendendo as duas guerras mundiais e da Grande Depressão.20

20 Isto também pode ser um resultado parcial da medição dos dados anual PIB, que foi

obtido pela FGV. A partir de 1940, esta série corresponde ao PIB como compilado pelo IBGE.De 1900 a 1939, os dados utilizados correspondem a um proxy do PIB obtidos a partir de Contador e

Haddad (1975). As séries foram ajustadas pela FGV para compatibilidade com vários estatística

técnicas.


mesa 2Datação dos pontos de viragem do ciclo de crescimento

(Frequência anual: 1901-199 9)

alisou Bry-Boschan pro babilidades

Pico cocho Pico cocho

1903 1905 1903 1905

1908 1908 - -1911 1911 1911 19111913 1916 1913 19161924 1925 1924 19251929 1931 1929 19311938 1942 1938 19421963 1965 1963 19651981 1983 1981 19831987 1993 1987 19931995 1999 1995 1999

Nota: Os picos são o começo de lentidão e baixos marcar seu fim.

A primeira desaceleração do século começou em 1903 e durou três anos.Isto foi seguido po r du as lentidão curtos de tempo de u m ano e em 1908

em 1911. Durante os seis anos da Primeira Guerra Mundial, 1914-19 18, a

economia brasileira foi principalmente em uma desaceleração. A economia também foiafetada pela Grande Depressão ea Segunda Guerra Mun dial, entran do em uma fase de baixocrescimentoentre 1929 e 1931, e entre 1938 e 1942.

Na segunda metade do século, lentidão brasileiros exib iu u m long o

duração e eram muito menos frequentes. Na verdade, três dos quatro gargalosdurante este período ocorreu em 1980 e 1990 (figuras 2 e 3). Entre


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1945 e 1981, a economia brasileira experimentou um longo período de economia prosper idade. Exceto por u ma desaceleração entre 1963 e 1965, que coincidiucom tempos de instabilidade política e o golpe militar, a economia cresceua um ritmo elevado durante quase 40 anos. As fases de crescimento na década de 1950

e 1960 são concorrentes com o programa de substituição de importações brasileira e pesado investimento público em infra-estrutura. Este períod o também é paralelo aolongoexpansão nos países norte-americanos e da OCDE durante os anos 1960. Na década de1970,a crise do petróleo levou muitos países a engrenagem de volta suas economias paraajustar parao impacto deste choque de oferta. No entanto, o Brasil não seguiu a melodia.O investimento público foi em todos os momentos de alta e a economia cresceu a alta

anualtaxas, entre 7% e 12%, caracterizando o período conhecido como o "Brasileiramilagre econômico ".


O segundo choque do petróleo em 1979 e da crise de crédito no início de 1980. profundamente

afetou a economia brasileira e de outros países latino-americanos. Um de

as razões desta restrição de liquidez foram as mudanças nos procedimentos de

os EUA Federal Reserve Bank. De outubro de 1979, até ao final de 1981, o Fed

segmentado somente a taxa de crescimento da oferta de dinheiro, o que causou umsubstancialaumento no nível e volatilidade das taxas de juro. Na verdade, o interesse dos EstadosUnidostaxas aumentou de uma média de 4% entre 1954 e 1 979, p ara uma média

de 12% entre 1979 e 1981 . Os aumentos nos preços do p etróleo e as taxas de juro levouaum fardo severo sobre os países latino-americanos altamente endividados, o que era

intensificada pela moratória mexicana em 1982. Este bancos de empréstimos induzidos

e instituições internacionais para restringir o crédito ainda mais, agravando o

situação de liquidez dos países latino-americanos. Neste período o Brasil

entrou em uma fase de baixo crescimento, entre 1981 e 1983.

No final do s ano s 19 80 e primeira metade da décad a de 1990 a economia b rasileirariênciaciada tempos muito turbu lentos, compreendendo um processo hiperinflacionário de

desregulaçãoe seis grandes planos de estabilização com o objetivo de controlá-lo. Essas mudanças na polí-regimes geladas gerou quebras estruturais na economia e criou um muito

ambiente incerto e inadequado para o crescimento económico. Figura 4 parcelas

a inflação medida pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) eo esta-

planos b ilização n as décadas d e 1980 e 1990. Por conseguinte, a economia b rasileira

entrou em dois longos períodos de desaceleração: um após o Plano Cruzado,

1987-1993, e outro após o Plano Real, de 1995 a 1999.

Ou seja, nos últimos 13 anos, a economia brasileira experimentou apenas um anode crescimento acelerado, em 1994.

A forma do ciclo de crescimento do Brasil é ainda analisada utilizando me-sures de duração, amplitude e movimentos cumulativos dentro de fases, como

proposto em Harding e Pagan (20 01). 21 A Tabela 3 resume os resultados para

21 Estas medidas são calculados com base em um manequim 0 / 1 , S t , que assume o valor 0 durante

fases baixo crescimento. A duração média de uma desaceleração é obtida pela estimativa da equaçãoS t = α + pS t- 1 e utilizando os parâmetros estimados para calcular um / (1 -α β ) . O am- média

plitude de uma desaceleração pode ser obtido pela regressão do log primeira diferença do PIB em S t . Omovimentos cumulativos mede as perdas acumuladas na produção do pico à calha, em comparação

para o pico anterior, e pode ser aproximada pela metade do produto entre a amplitude

e duração. Para mais detalhes, ver Harding e Pagan (2001).



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a datação obtida a partir do método BB eo modelo de comutação Markov(colunas 1 e 2). Coluna 3 dá os resultados médios implícitos na Markovmodelo de comutação derivadas diretamente dos parâmetros estimados relatados em

Tabela 2. Os resultados de ambos os métodos são muito semelhantes. A duração de altafases de crescimento é mais longo e a amplitude dos movimentos é maior do que parafases baixo crescimento. Além disso, a acumulação de perdas na produção durante

lentidão é muito menor do que a acumulação de ganhos durante a alta do crescimentofases. Isto é, quando a economia brasileira passa por períodos prósperoso aumento acumulado do PIB desde o início até o final da fase é

muito grande, o que aponta para a importância de políticas que prom ovam ocrescimento.

A última linha da tabela 3 mostra o inverso do coeficiente de variação

(A razão entre a média de uma variável aleatória ao seu desvio padrão), que

resume as características de ciclo, como a frequência, duração e am-

plitud e. Esta proporção é igual a 1 ,07 para as v ariações reais n a PIB, embora seja

igual a 1,06 para os parâmetros do mod elo Markov de comutação. Isso é,

o mo delo de comutação Markov representa muito de p erto a forma do realciclo de crescimento brasileiro.


tabela 3As características do ciclo d e crescimento do Brasil

BB SENHORA MS - modelo parâmetro s

duração média (anos)O baixo crescimento 3,89 3,60 3.00Alto crescimento 6,40 5,73 4,40

amplitude (%) significaO baixo crescimento 0,89 0,75 1.15Alto crescimento 7.10 7,38 7,43

Cumulação (%)O baixo crescimento 1,73 1,35 -Alto crescimento 22,72 21,14 -

μ / σ amostra completa - - 1,06O baixo crescimento - - 0,41Alto crescimento - - 2.65

Nota: μ / σ são os estimados primeiro e segundo momentos de y t .


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O ciclo de negócios brasileiro

Na f requência trimestral, o modelo de Mark ov captura ciclo d e negócios

fases. Recessões pode ser interpretado como lentidão mais graves, enquanto ex- pansions são p eríod os d e crescimento moderado. A Figura 5 mostra a pro babilidadealisadohabilidades de recessões e lentidão, de 1980: 2 a 2000:. 01 22 Geralmente,

lentidão começar antes do início da recessão e no final depois da calha, queimplica que as recessões são mais frequentes do que a lentidão. enquanto lentidãocorrespondem a períodos de baixo crescimento econômico, recessões correspondem amaisrecessões graves, em que a economia apresenta crescimento negativo. De fato,recessões eram tão frequentes nos últimos 20 anos, que na maior parte deste período, aeconomia estava em uma fase de desaceleração.

A Tabela 4 mostra as estimativas de probabilidade máxima para os dados trimestrais.Estado 0 tem um longo prazo negativa taxa média ( μ 0 = -1,5% por trimestre ou - 6%

por ano), e uma curta duração de 2,5 trimestres ( p 00 = 0,51). 23 Estado 1 tem

22 Para efeito de comparação, as probabilidades anuais foram convertidos para uma frequência trimestral nesta figura

utilizando o método de interpolação quadrática local com média combinados com os dados observados.23 "Longo prazo" significa que, se o Estado já não mudou.


uma taxa média positiva ( μ 1 = 1,4% por trimestre ou 5,6% ao ano), com um longoduração média de cinco trimestres ( p 11 = 0,8), o que caracteriza expansões.Ou seja, o modelo captura assimetrias nas fases dos ciclos de negócios, em

que as recessões são abrupto e mais curto, enquanto as expansões são mais graduale mais.

tabela 4

estimativas de máxima vero ssimilhança(Dados trimestrais: 1980: 2-2000: 1)

parâmetro s parâmetro s

μ 1 1.370 p 11 0,799(0,265) (0,082)

μ 0 -1,555 p 00 0,515(0,464) (0,135)

σ 2 1.747

(0,402)

Log L ( θ ) -87,528

Nota: os erros padrão assintóticos entre parênteses.


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Tabela 5 informa o namoro do ciclo de negócios brasileiros utilizando alisou probabilidad es, ro tina BB, e do Estado de dois trimestres co nsecutivos d e queda

no PIB. Estes procedimentos namoro gerar uma cronologia muito semelhante para Busi-ness ciclos. A pequena diferença é que as probabilidades suavizadas identificar o início do 1982 e 1990 recessões como um trimestre após oestá previsto pelos outros métodos. Embora as probabilidades suavizadas in-vinco antes destes recessões, indicando uma desaceleração econômica, o modeloendogenamente identifica o início de recessões como quartos em que oeconomia, na verdade, entra em u m período de crescimento negativo.

tabela 5Datação dos pontos brasileiros de viragem do ciclo económico

trimestralmente: 1980: I-2000: I

alisou Bry-Boschan dois anos consecutivos pro babilidades declínios

Pico cocho Pico cocho Pico cocho

1 981 : I 198 1: IV 19 81 : I 19 81: IV 1 981 : I 198 1: IV1982: IV 1983: I 1982: III 1983: I 1982: III 1983: I1987: I I 1987: I II 1987: I I 1987: I II 1987: I I 1987: I II1988: I I 1988: IV 1988: I I 1988: IV 1988: I I 1988: IV1990: I 1991: I 1990: I 1991: I 1989: IV 1991: I1991: IV 1992: I I 1991: IV 1992: I I 1991: IV 1992: III1995: I I 1995: I II 1995: I I 1995: I II 1995: I I 1995: I II199 8: I 199 8: IV 19 98 : I 19 98: IV 199 8: I 199 8: IV

Nota: Os picos são o princípio das recessões e depressões são seu fim.

Isto pode ser visto nas figuras 6 e 7, que o enredo estimado suavizadas probabilidad es de recessões e a taxa de crescimento do PIB real contra expansãoe fases de recessão. A taxa de crescimento média trimestral do PIB é de 0,49 com

um desvio padrão de 2,3. As probabilidades sinalizar recessões como tempos nos quaisa economia atinge um crescimento abaixo da média da amostra menos o padrão

desvio (-1,79).

A Figura 8 compara estes resultados com a probabilidade de alisado recessivasões obtido quando a variância da variação do PIB também é permitido interruptor

entre dois regimes. Essas probabilidades de suavização agora refletem períodos dealta volatilidade. Como pode ser visto na figura, as probabilidades retratam o

incerteza associada a maus momentos, que abrangem uma série de recessões.



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Como pode ser visto na tabela 5, a economia brasileira experimentou oito recessõese nove expansões nos últimos 20 anos. Vários recessões foram causadas por choques externos. No início de 1980, houve duas recessões de curta duração

que ocorreu muito próximos uns dos outros. O primeiro começou no primeiro


trimestre de 1981 e durou quatro trimestres. O segundo foi sobre por apenas seismeses, durante o quarto trimestre de 1982 e primeiro trimestre de 1983. Estesrecessões no Brasil correspondem a um período económico contracionista em todo omundo(Ver Chauvet & Yu, 2000). Posteriormente, a economia entrou em uma expansão1983 -1987 - a mais longa n os últimos 20 ano s (16 trimestres), quand oo PIB brasileiro cresceu a uma taxa média de 6,5% ao ano.

Como visto na seção anterior, de 1987 a 2000, a economia brasileira

estava em uma fase de baixo crescimento, com exceção de 1994. Durante este mesmo período, aeconomia experimentou seis recessões (crescimento negativo) de duração relativamentecurtação, geralmente associada com a implementação de planos de estabilização. Dentro

fato, nos cinco anos entre 1987 e 19 92, h avia cinco grave económ icarecessões. A primeira recessão ocorreu no segundo e terceiro trimestres de1987, coincidindo com o Plano Bresser. o crescimento da inflação não diminuiu em


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Apesar dos sucessivos planos, e, no segundo trimestre de 1988 até o final de1988 , a economia entrou em uma nova recessão. No primeiro trimestre de 1990 , oCollor Plano de Estabilização deu origem à mais grave recessão na amostra

(-8,1% Taxa de crescimento anual) associado a alta volatilidade nas taxas de crescimentodo PIB real, que durou um ano. Subsequentemente, a economia entrou nu made curta duração, a recuperação em 1991, mas durou apenas seis meses. Na verdade,uma outra recessão atingiu a economia no quarto trimestre de 1991, com duração até o segundo


trimestre de 1992. Neste momento, a economia encolheu a uma taxa anual negativode 5,1%. No terceiro trimestre de 1 992 a economia finalmente entrou n um p eríodo decalma relativa, coincidindo com o impeachment do presidente Collor.

Nos últimos no ve anos Brasil estava num período de expansão de 74% do tempo.A economia experimentou apenas duas recessões de curto durou neste período,

que foram associados a choques internacionais. Entre o terceiro quartilTer de 1992 e o de 1995 (12 trimestres), a economia cresceu a uma média

taxa anual de 5,7%. De fato, em 19 94, a econom ia entrou em um p eríodo de altafase de crescimento, quando o PIB cresceu a uma média anual de 9,25%. No segundoe terceiro trimestres de 1995, houve uma recessão associado à Mexi-

pode crise e um aumento subsequente nas taxas de juro s intern as. De

quarto trimestre de 1995 até o segundo trimestre de 1998 a economia estava em umfase de expansão para 11 quartos, com uma taxa média de crescimento modesto de 3,4%

por ano.

Os últimos quatro anos da amostra foram marcadas por uma elevada volatilidade doPIBcrescimento, a economia brasileira foi atingido por vários choques externos. este

pode ser visto nos altos inco muns e baixos d as probabilidad es suavizadas d erecessões durante este período, na figura 6. A crise asiática tinha um correspondenteligeiro aumento nas probabilidades de recessão no terceiro trimestre de 1997

e no primeiro trimestre de 1998. Embora a econom ia se recuperou nasegundo trimestre de 199 8, este não é considerado uma p lena expansão d evido à suacurtaduração. Tendo em conta as regras aprovadas no que diz respeito à duração dos ciclos,todosmétodos de datação apontam para uma recessão a partir do primeiro trimestre de 1998 eterminando no último trimestre deste ano.

A crise da Rússia em julho de 1998 aumentou o risco percebido de emergenteeconomias de mercado, o que contribuiu para uma crise cambial no Brasil no

primeiro trimestre de 1999. Em uma tentativa d e ev itar a crise, o Banco Central

aumentou as taxas de juros em quase 85% nos terceiro e quarto trimestres de 1998,sustentar uma recessão durante este período. No entanto, ao contrário generalizadaexpectativas, uma severa recessão não seguiu a crise cambial, ea

economia entrou em u ma mod esta recuperação já no primeiro trimestre de 1 999.

Mais recentemente, a economia cresceu a uma taxa média anual de 3,9%nos últimos cinco quartos da amostra. 24 No quarto trimestre de 1999, o

taxa de crescimento do PIB real foi de 8,9% ao ano, enquanto no primeiro trimestre de2000

24 O PIB brasileiro diminuiu no terceiro trimestre de 1999, como refletido na alisou

probabilidades (figura 6). N ovamente, isto não é considerado uma recessão devido à sua duração muito curta.


o crescimento anual foi de 4,9%. As probabilidades suavizadas mostrado na Figura 6

indicam um de 99% e uma pro babilidade de 97% da econo mia estar em uma expansãono último trimestre de 1999 e primeiro trimestre de 2000.

A forma do ciclo de negócios do Brasil em termos de duração, ampli-


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tude, e cumulativos mudanças dentro de fases está resumido na Tabela 6, para todosos métodos de datação implementado. 25Como pode ser observado, os resultados para

todos os métodos estão intimamente relacionados. A duração média das recessões émenor do que a duração de expansões. Com relação à amplitude, as recessões são

geralmente mais profundo do que as expansões para todos os métodos, exceto para aregra de doistrimestres de queda. Finalmente, a cumulação de perdas na produção durante recessiva

sões é menor d o qu e a acumulação de ganh os durante expansões, como n o caso

dos ciclos de crescimento. Isto é, o aumento acumulado desde o início PIB

ao fim de uma expansão relativamente ao seu pico anterior é maior do que o

as perdas de uma recessão.

tabela 6As características do ciclo de neg ócios brasileira

dois BB MS MS - modelodeclínios parâmetros

A média de du ração (quartos)recessões 3.22 3.25 3.12 2.50expansões 6.25 6.50 6,75 5.00

amplitude (%) significarecessões 1,45 1,55 1,69 1,55expansões 1,57 1,51 1,48 1,37

Cumulação (%)

recessões 2.33 2.52 2.50 -expansões 4,91 4,91 4.99 -

μ / σ amostra completa - - - 0,48O baixo crescimento - - - -1,17Alto crescimento - - - 1,04

Nota: μ / σ são os estimados primeiro e segundo momentos de y t .

25 Estas medidas foram calculados como na tabela 3.


A última linha da tabela 6 mostra o inverso do coeficiente de variação para o modelo de comutação Mark ov. O coeficiente de variação do modeloé relativamente perto dos dados reais. Esta proporção é igual a 0,48 usando o

parâmetro s do Mark ov comutação modelo e igual a 0 ,27 para mudanças reaisno PIB. A diferença vem do fato de que a variância do PIB realé maior do que a estimada pelo modelo, enquanto que os valores médios são muito

semelhante. Na verdade, a maior parte desta variação adicional está relacionada com aquebra estruturalcausada pelo Plano Collor em 1990/91.

Como será discutido na próxima seção, a condição não-linear implícitacional dizer no modelo de comutação Markov gera algum cíclico adicional

movimentos que são úteis em replicar certas características do negócio CYcle. Na verdade, em comparação com modelos lineares alternativos, a comutação deMarkovmodelo captura muito mais perto a variação dos ciclos de negócios, especialmente emtorno deas quebras e recessões relacionadas com planos de estabilização.

4. Fora de amostra da previsão

Nesta secção, a cap acidade de previsão o ut-o f-sample do Mark ov comutação

modelo ing é comparado com modelos auto-regressivos lineares. A idéia aqui não é para encontrar o melho r m odelo de previsão para a evolução do PIB trimestral. Em vezdisso, oobjetivo é examinar se considerando do regime não-linear de comutação pro-

cesso melhora o desempenho de previsão para a evolução do PIB, em comp aração comcongéneres lineares.


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Dois modelos lineares para mudanças no PIB são usados para comparação com oMarkov comu tação modelo (d oravante, modelo A): uma ARMA (1,1), que foi se-lecionados usando o procedimento Box-Jenkins (modelo B), e u m pro cesso de auto-regressivoAR (5) (mod elo C), onde o número de defasagens foi selecionado usando Schwarz cri-terion. Os modelos são os primeiros estimados a partir de 1980: 2 até 1989: 1 e, emseguida, re-cursivo re-estimativa out-of-sample para cada trimestre subsequente, de 1989: 2

a 2000: 1.

As formas analíticas de previu um passo à frente significa e filtrada proba-

dades para o modelo Markov de comutação são como se segue. A média prevista

na primeira data de previsão t + 1 = 1989: 2 é dada por:

Σy T +1 | T = μ T +1 | T = μ J P ( S T 1 = J | y t )

j = 0


a probabilidade filtrada predito é:

ΣP ( S T 1 = j | y T ) = P ( S T 1 = j | S T = i ) P ( S T = i | y T )

i = 0

Note-se qu e a probabilidad e de um passo à frente filtrada depende apenas da corrente

Filtrou probabilidade e na probabilidade de transição, dado a independência

pressuposto do pro cesso de primeira ordem. Assim, a um passo à frente previu

de probabilidade filtrado de recessão é:

P ( S T 1 = 0 | y t ) = P ( S T 1 = 0 | S T = 0) * P ( S t = 0 | y t ) +

+ P ( S T 1 = 0 | S T = 1) * P ( S T = 1 | y T )

No tempo t + 2 = 1989: 3, uma observação mais de Y t é adicionado, e a Markovmodelo de comutação é reestimamos obter um novo conjunto de parâmetros ideais e

corrente de probabilidade filtrado. Este procedimento é repetido para cada um dossubsequentestrimestre até à última observação na amostra, T + 3 = 1989: 4, ..., T + 44 =

2000: 1, para se obter um passo à frente recursiva previsões da proba- filtrada

dade e as alterações médias no PIB.

Tabela 7 relata o out-of-sample desempenho preditivo para a diferen-

modelos ent analisado. O modelo d e comutação Markov exibe u ma melhor fo ra-de-

desempenho previsão amostra do que os modelos lineares usando vários diferentesestatísticas. O coeficiente de d eterminação ajustado ( R 2 ) para o modelo A é de 71%

enquanto que é apenas de 11% para o modelo B, e 22% para o modelo C. Além disso, omodelo Atem uma raiz menor erro quadrático (RMS), o erro médio absoluto (MAE)

e Theil coeficiente de desigualdade (Theil IC) em comparação com os outros modelos.Dentro particular, mod elo a prop orção de variância para o Markov switching - que

medidas de quão longe a previsão é da variância da série real - é a

menor dos três modelos. 26 Isso corrobora descobertas anteriores na alfabetizado

tura, em que a não linearidade do modelo Markov de comutação é útil em

replicar a variabilidade do ciclo de negócios. 27 Isto também pode ser visto na

26 O Theil IC é dividido em três componentes: proporção viés, proporção de variância e

proporção covariância. A medida viés e as proporções de variância, respectivamente, até que ponto omédia e a variância da previsão é a partir da média e da variância da série actual.

A proporção de covariância é obtida por r esidual como os três componentes a adicionar-se um.

Assim, quanto menor o viés e variância distribui melhor as previsões são, isto é, mais

do viés deve ser na proporção de covariância.27 Ver Harding e Pagan (2001) para alguns resultados de simulação.


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figuras 9, 10 e 11, que parcela as previsões um passo à frente mudanças no PIB

para modelos A, B, e C, respectivamente. Em comparação com os modelos lineares, omodelo de comutação Markov acompanha mais de perto a variação dos ciclos denegócios.

tabela 7Out-of-sample desempenho previsão

prev isão Out-of- sample: 1989.2-2000.1desempenho

modelo A modelo B modelo C

R 2 0,714 0,119 0,224RMS 0,996 2.674 2.107MAE 0,759 1.939 1.563Theil IC 0.310 0,550 0,511

Viés 0.000 0.000 0.000variação 0,015 0,017 0,282covariance 0,985 0,983 0,718

Nota: Modelo A - AR (0) MS; modelo B - A RMA (1,1 ); modelo C - AR (5 ).



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5. Conclusões

Este trabalho usa vários métodos para data e analisar o Busi- brasileiraciclos Ness e crescimento. Em particular, as inferências probabilísticas óptimos na

modelo de comutação Markov são usados para definir as diferentes fases cíclicaflutuações económicas subjacentes à produção real. Os resultados são

em comparação com v árias regras de namoro não p aramétricos, e deu todos os procedimentoscronologias muito semelhantes para a economia brasileira. A datação resultante deos ciclos de negócios e de crescimento do Brasil pode ser usado como um ponto dereferência para a construção e avaliação do desemp enho preditivo da coincidentes,líder, ou em atraso indicadores da actividade económica. Além disso, o filtrado

probabilidad es ob tidos a partir do modelo de comutação Mark ov perm itir a avaliação da

o estado atual da economia brasileira em tempo hábil. Um nhecimento precocedefinição da transição económica para uma nova fase do ciclo de negócios pode ser usado para avaliação da resistência ad equada e tempo de poli- an ticíclico

cies, reavaliação das vendas e lucros projetados por empresas e investidores, oumonitoramento de pressões inflacionárias, entre outras coisas.

Todos os métodos utilizados até à data de viragem assimetrias pontos de captura

atravésdiferentes fases do ciclo da economia brasileira no que diz respeito à duração, am- plitud e, e as var iações acu muladas em fases. Em particular, o Markovmodelo identifica um estado com baixo ou negativo médio e uma média menor

duração, que está associada a desacelerações econômicas e recessões. ooutro estado apresenta uma média positiva e duração média mais longa, o que carac-acterizes características de fases de crescimento elevadas e expansões. essas assimetrias

em relação à duração, amplitude e profundidade através expansões do ciclo de negóciose recessões também são observados nos países da OCDE.

Um exercício de previsão out-of-sample foi implementado para comparar o

desempenho do mo delo de comutação Markov para a evolução d o PIB com linear especificações, e verifica-se que o modelo não-linear exibe uma melhor saídacapacidade de previsão da amostra do que os modelos lineares.

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texto 1.2. - tradução

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