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Teste de Matemtica

Ano lectivo de 2008 e 2009

Criado para Resumos.tk, por Francisco Cubal

10 Ano

proibida a cpia total deste teste se houver posterior alterao do nome do criador.

Por isso este teste pode ser usado totalmente exteriormente ao site se dele o nome de autor no for alterado.

Grupo I

1. O Manuel fez quatro provas de salto em altura. A mdia nesses saltos foi de 1,05

m. Para subir a mdia para 1,15 m tem de, nos dois saltos que lhe faltam, saltar

em mdia:

(A) 1,2 metros

(B) 1,25 metros

(C) 1,3 metros

(D) 1,35 metros

2. Seja . O valor de k para o qual a funo f tem um nico zero

:

(A) 0

(B) -1

(C) 0,125

(D) 0,5

3. Uma superfcie esfrica tangente aos trs planos coordenados pode ser

definida por:

(A) x2 + y2 + z2 =1

(B) (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 2

(C) (x 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1

(D) (x + 3)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 =

4. O valor de p R para o qual A(x) = x5 3x 2 (p-1) dividido por x+1 d resto 2

:

(A) 3

(B) -3

(C) -1

(D) 1

Em cada uma das seguintes questes de escolha mltipla, apenas podes:

- Escolher apenas uma das opes (A,B,C ou D) que aches correcta.

- Caso exista mais do que uma letra, sero atribudos 0 pontos.

- Se a letra for ilegvel, sero atribudos 0 pontos.

- Se no houver nenhuma letra, sero atribudos 0 pontos.

Grupo II

1. Seja: f(x) = (x 2)2 + 2 e g(x) = (x + 2)2.

1.1) Representa graficamente a funo g e f.

Apenas por processos algbricos,

1.2) Calcula : f(x) 0.

Apresenta todas as etapas de resoluo.

1.3) Seja P o ponto de interseco entre as duas funes.

Se um ponto S que tem de coordenadas (2xp , 3yp ), indica qual a condio que

define o crculo de rea 4 com centro em S.

Apresenta todas as etapas de resoluo.

Nos itens deste grupo apresente o seu raciocnio de forma clara, indicando todos os clculos que tiver de efectuar e todas as justificaes necessrias. Ateno: quando, para um resultado, no pedida a aproximao, pretende-se sempre o valor exacto.

2. O Joo fez uma experincia.

Procedimento:

1- Num cone circular recto de cm de altura e dimetro da base igual a

12x10-2 m encheu-o todo de gua.

2- Colocou-se no cone uma esfera slida at que esta ficasse perfeitamente

ajustada.

Observaes:

Exactamente metade da esfera ficou fora do cone.

3- Depois de analisar a experincia notou-se que um suporte tinha cinco vezes

mais volume que a quantidade de gua que ficou no cone aps a colocao da

esfera.

Se V o volume, em cm3, de metade do suporte, determina o valor exacto de V.

Apresenta todas as etapas de resoluo.

3. O senhor Antnio colocou trs canos de forma cilndrica e de mesmo raio r,

dispostos como indica a figura, e depois foram colocados dentro de outro cano

cilndrico de raio RM, de modo a ficarem presos sem folga.

Numa composio matemtica aliada aos clculos necessrios expressa no

final o valor de RM em termos de r para que isso seja possvel.

4. Na figura est representada uma circunferncia de centro O e que contm os

pontos Q, R, S, T e P.

Um ponto P desloca-se ao longo do trajecto que a figura sugere: P inicia o

percurso em Q e termina em T, percorrendo, sucessivamente e sem parar, a

corda [QR], o dimetro [RS] e a corda [ST].

Para cada posio do ponto P, seja t o tempo decorrido desde o incio do

percurso e seja d a distncia do ponto P ao ponto O. Sabe-se que d

encontra-se representado no eixo vertical e t no eixo horizontal nos

seguintes grficos.

Apenas um dos grficos a seguir representados pode relacionar

correctamente as variveis t e d.

(A) (B)

(C) (D)

Numa pequena composio, indique o grfico que pode relacionar

correctamente as variveis t e d e apresente, para cada um dos grficos

rejeitados, uma razo pela qual o considerou incorrecto.

O

S T

Q R

P

t

5. Duas cantoras obtiveram as seguintes pontuaes:

Laura: 9,7 9,1 9,9 9,6 9,1 9,7

Manuela: 9,6 9,5 9,4 9,5 9,5 9,5

A qual darias o primeiro prmio?

Numa pequena composio explica em que baseias a tua deciso.

6. A mdia das classificaes de um aluno que tem 10 disciplinas 13,5.

Supondo que a moda 12 e a mediana 14, quais podero ser as classificaes do

aluno?

FIM

Cotaes

Grupo I

15

25

35

45

Grupo II

1.

1.110

1.215

1.315

250

350

420

510

610

Total 200