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Teoria Quântica e Realidade Bernard d’Espagnat

Scientific American – Janeiro de 1980 – pp. 80 a 95

Em ciências físicas, qualquer boa teoria deve ser capaz de fazer previsões detalhadas. Para um experimento bem definido, a teoria deverá especificar corretamente o resultado, ou pelo menos estabelecer as probabilidades corretas para cada um dos resultados possíveis. Sob este ponto de vista, a Mecânica Quântica é considerada extraordinariamente boa. Em se tratando de moderna teoria fundamental de átomos, moléculas, partículas elementares, radiação eletromagnética e física do estado sólido, a Mecânica Quântica oferece métodos para calcular os resultados experimentais em quaisquer desses campos.

Porém, além de uma confirmação experimental, podemos pedir

algo mais a uma teoria. Espera-se que ela seja capaz de não só determinar os resultados de um experimento, senão que nos dê igualmente alguma compreensão dos fenômenos físicos que presumivelmente sustentam os resultados observados. Em outras palavras, a teoria não deve conformar-se em dar a posição de um ponteiro sobre uma escala, mas explicar porque esse ponteiro assume tal posição. Quando se deseja da Teoria Quântica esse tipo de informação surgem algumas dificuldades conceituais. Em Mecânica Quântica, por exemplo, uma partícula elementar – o elétron – é determinado por uma expressão matemática denominada função de ondas a qual pode descrevê-lo enquanto estando presente e espalhado em uma grande região do espaço.

Esta representação não está em contradição com a experiência;

pelo contrário, a função de ondas dá, de maneira exata, a probabilidade de se encontrar o elétron em um determinado lugar. No entanto, quando se detecta realmente o elétron, ele nunca está espalhado, mas em uma posição definida. Não está, pois totalmente clara qual é a interpretação física que se deve associar à função de ondas, ou que imagens podemos adotar para o modelo de um elétron. Por causa dessas ambigüidades muitos físicos acabam considerando a Mecânica Quântica como um simples conjunto de regras que permitem predizer resultados de certos experimentos. Segundo tal ponto de vista a Teoria Quântica trataria apenas de fenômenos observáveis (a posição observada para o ponteiro), mas não de alguma realidade física subjacente (a posição real do elétron).

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Ocorre, porém que tampouco uma tal renúncia é inteiramente satisfatória. Mesmo aceitando que a Mecânica Quântica não seja mais que um conjunto de regras ainda assim ela permanece em conflito com uma imagem do mundo que muitas pessoas achariam óbvia e natural. Esta imagem do mundo baseia-se em três hipóteses ou premissas que devem ser aceitas sem demonstração.A primeira é o realismo, a doutrina que estabelece que as ocorrências apreciadas nos fenômenos observados devem ser causadas por alguma realidade física cuja existência é independente do observador. A segunda premissa estabelece que a inferência indutiva é uma forma válida de raciocínio que se pode usar livremente; podemos pois deduzir conclusões legítimas a partir de observações coerentes. A terceira premissa é a chamada separabilidade de Einstein; aqui, estabelece-se que nenhum tipo de influência pode se propagar com velocidade superior à da luz. As três premissas de onde freqüentemente se supõe que decorrem verdades bem estabelecidas, inclusive mesmo as verdades totalmente evidentes, formam a base do que chamaremos Teorias Realistas Locais da Natureza – TRL. A argumentação a partir de tais premisssas conduz a uma predição explícita dos resultados de uma determinada categoria de experimentos, na Física das Partículas Elementares. Mas podemos recorrer também à Mecânica Quântica – MQ - para calcular os resultados desses experimentos. As previsões, entretanto, são diferentes. Portanto, ou as TRLs são falsas, ou a MQ é falsa.

Os experimentos em questão foram propostos inicialmente como

experimentos imaginários, isto é, experimentos puramente ideais. No entanto nos últimos anos foram concluídas várias versões dos mesmos, em aparatos reais. Ainda que nem todos os resultados sejam coerentes entre si a maioria está de acordo com as predições da MQ; e é possível que se coincidências extraordinárias não tenham distorcido os resultados, as previsões da MQ possam ser confirmadas. Por conseguinte as TRLs são, com grande probabilidade, errôneas. As três premissas sobre as quais se baseiam estas teorias são fundamentais para uma interpretação do mundo conforme o senso comum, até o ponto em que a maioria das pessoas somente as abandonaria de muito malgrado. Ao que tudo indica, entretanto, uma das premissas deverá desfazer-se ou no mínimo modificar-se, sofrendo restrições em seu alcance.

Os experimentos se referem a correlações entre eventos distantes

e suas causas. Sejam, por exemplo, duas partículas que distam entre si alguns metros; suponhamos que se descobre que têm valores idênticos de alguma propriedade física, digamos a carga elétrica. Se tal resultado é obtido uma vez ou algumas poucas vezes podemos admitir que se

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trata de uma casualidade, mas se a correlação é detectada de uma forma coerente em muitas medições, necessário se faz uma explicação mais sistemática. Se os valores forem opostos e não iguais, isso em nada muda a situação; apenas a correlação seria então negativa mas sua ocorrência seria de igual tamanho, resultando igualmente improvável que se devesse meramente ao acaso.

Quando afirmamos que há que se subentender a ocorrência de

uma correlação coerente entre tais eventos, ou que não existe nada misterioso neles, a explicação oferecida está sempre relacionada de alguma forma à causalidade. Ou um fenômeno origina o outro, ou ambos têm uma causa comum. Enquanto não conhece essa relação a mente não descansa. Mais, ainda: não é possível que o faça enquanto apenas se conheçam regras empíricas para predizer correlações futuras. Na Antigüidade observou-se uma correlação entre as marés e o movimento da Lua, tendo-se formulado regras baseadas na experiência, para predizer as marés futuras. Porém, enquanto Newton não introduziu a Teoria da Gravitação Universal não foi possível sustentar que se havia descoberto a causa das marés.

A necessidade de explicar as correlações observadas pressiona

tanto os físicos que às vezes chegam a postular uma causa comum ainda que não existam mais provas que a mera correlação. Se uma tal forma de proceder é ou não justificável nisto consiste o nó do conflito entre a MQ e as TRLs. As correlações em questão surgem em observações de partículas subatômicas, onde a descrição dada pela MQ com todos os seus eventuais cortes epistemológicos, torna-se indispensável. Podemos ilustrar as previsões das TRLs através da consideração de como as correlações entre eventos distantes são explicadas, primeiramente num contexto mais familiar, onde nem é necessário usar a MQ.

Admitamos que um psicólogo tenha imaginado um teste simples,

no qual cada sujeito a ser avaliado só possa acertar ou errar a resposta, sem a menor ambigüidade. Com o resultado na mesa o psicólogo verifica que alguns acertaram, outros erraram. Ele não sabe, entretanto, em quê um grupo se distingue do outro, salvo no que se refere aos resultados do teste. Em outras palavras, não pode dizer que a prova meça alguma atitude ou capacidade real dos sujeitos, nem que os resultados sejam totalmente fortuitos.

Ainda que pareça não haver uma solução geral para esse

problema, em um caso particular, talvez possa ser resolvido. Suponhamos que a prova seja apresentada não a um grupo de

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indivíduos, senão a um conjunto de maridos com suas respectivas e únicas esposas. Seja admitida forte correlação verificada nas respostas. O procedimento pode consistir em separar, antes do teste, os maridos de suas mulheres, submetendo-os, em seguida, à prova em separado. Ao analisar os resultados voltamos a verificar que uma parte da amostra respondeu corretamente e que a outra falhou, com a peculiaridade de que, nos casos em que o marido passou no teste também o fez a sua esposa, e que quando fracassou o homem tampouco teve êxito a mulher.

Se a correlação persiste mesmo depois de ter aplicado o teste a

muitos casais, o psicólogo pode concluir com segurança que a resposta de cada indivíduo não se devia ao acaso no momento do teste. Pelo contrário, a prova deve revelar alguma propriedade ou habilidade real dos indivíduos. Estes devem possuir aquela aptidão detectada tanto antes do exercício como inclusive antes de haverem sido separados. O acaso pode ter influído de algum modo no desenvolvimento da propriedade, já que nem todos os casais a possuiam, mas essa incidência deve ter atuado em algum momento anterior à separação por sexos. Nesse período prévio em que os maridos e suas esposas estavam juntos, foi quando puderam adquirir alguma característica que os haveria de permitir responder corretamente ao teste, isto é, com igual resposta. Assim pois, a correlação fica explicada atribuindo-se a ela a causa comum anterior à prova.

Outra explicação que se deve excluir antes de chegar à tal

conclusão é que os maridos e suas esposas teriam se comunicado durante a realização do teste. Tendo havido comunicação, não é necessário que exista uma aptidão comum anterior ao teste. Qualquer casal que houvesse feito a prova em primeiro lugar poderia escolher a resposta ao acaso e mandar a informação a outro, criando assim a correlação observada. Ao responder a um teste psicológico não é difícil entretanto evitar tais subterfúgios. Num extremo, as provas poderiam ser realizadas em estrita simultaneidade e maridos e mulheres poderiam instalar-se em lugares tão afastados que nenhum sinal, que viajasse a velocidades inferiores à velocidade da luz, poderia chegar a tempo de ter alguma utilidade.

Uma vez esclarecido que a prova mede alguma propriedade real, o

psicólogo pode dar um passo adiante e adotar um inferência indutiva. Se os casais que foram pesquisados constituem uma amostra significativa de um população de casais, satisfazendo certas condições estatísitcas, o psicólogo pode inferir que qualquer casal daquela população estará formado por marido e mulher que possuem ambos a

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propriedade aferida, ou não possuem. Pelo mesmo princípio, pode concluir que em qualquer amostra grande e aleatória de casais, mesmo aqueles que nunca foram submetidos à prova, deve exisitir casais que apresentam a propriedade e outros tantos que dela carecem. A confiabilidade dessas conclusões irá se aproximando do estado de certeza à medida que cresce o tamanho da amostra. Por conseguinte, infere-se que tanto a correlação dentro dos pares marido-esposa como também a existência de diferenças entre os casais, persistem inclusive naquela fração da população que não tenha sido submetida ao teste.

Estas conclusões estão baseadas nas três premissas que

constituem o fundamento das TRLs. O realismo é uma hipótese necessária quando se admite que algumas provas medem propriedades estáveis, que existem independentemente do experimentador. Foi necessário supor a validade da inferência indutiva para extrapolar os dados observados, estendendo as conclusões à parte da população que não realizara a prova. A separabilidade foi incorporada a partir da hipótese de que os maridos e suas esposas não podiam se comunicar. Se as provas se desenvolveram em estrita simultaneidade, de modo a que para que se comunicassem os casais deveriam usar um sinal que fosse capaz de se propagar com v > c , então tal hipótese resulta equivalente à separabilidade de Einstein.

À primeira vista, as conclusões extraídas desta experiência

hipotética no âmbito da psicologia parecem haver sido deduzidas dos dados de modo absolutamente natural. Um epistemologista poderia objetar, sem dúvidas, que as conclusões são incertas. Em particular, um epistemologista que conhecesse os fundamentos da MQ poderia argumentar que não há nenhuma necessidade, dentro da lógica, que nos obrigue a aceitar as três premissas de raciocínio do psicólogo; por conseguinte, tampouco que deveria existir uma correlação entre maridos e esposas antes de que fossem submetidos ao teste, nem que existam diferenças entre os casais antes de eles realizarem a prova. Ao psicólogo, seguramente não parecerão sérias essas objeções; as considerará expressão de dúvidas infundadas, ou crença muito pouco científica em paradoxos. Na bibliografia relativa à MQ encontramos numerosos argumentos similares ou formalmente equivalentes a este, todos eles destinados a provar que as correlações e diferenças não têm porque existirem antes que sejam medidas.

Uma característica singular da MQ é que suas previsões só

conseguem oferecer a probabilidade da ocorrência de um evento, não a afirmação determinista de que o evento terá ou não lugar. A função de ondas empregada para descrever o movimento de um partícula

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elementar é frequentemente interpretada em termos de probabilidade: a probabilidade de uma partícula achar-se em determinado ponto é proporcional ao quadrado da função de onda, no ponto. Como foi dito, a função de ondas pode às vezes estar espalhada sobre grande região: isto implica que a probabilidade pode estar amplamente distribuída. Daí, quando se realiza uma medição em determinado ponto, a partícula é, ou não, detectada; diz-se tratar-se de um colapso da função de ondas. Suponhamos que se detecta a partícula. Do ponto de vista epistemológico a questão que nos interessa seja elucidada será: ocupava a partícula esta posição, inclusive antes de haver-se realizado a medição?

As conclusões do psicólogo, caso seja possível a analogia,

implicam em que a partícula estava em posição bem definida desde o começo, tanto quanto a aptidão descoberta em alguns elementos da amostra preexistia à realização do teste. Segundo tal raciocínio a posição da partícula nunca esteve indeterminada; o que acontecia era que simplesmente era desconhecida do observador.

Grande parte dos mais renomados físicos especializados em MQ

estaria em desacordo. Mas, não todos: Einstein mostrou-se ao longo de sua vida reticente ante a natureza probabilística das interpretações que se consegue dar em MQ. A maioria de suas críticas incisivas a essas interpretações fundamentam-se em um raciocínio que até certo ponto assemelha-se ao raciocínio atribuído ao psicólogo. Em 1935, Einstein publicou um trabalho com dois jovens colegas, Boris Podolski e Nathan Rosen, onde formulou, exlicitamente, suas objeções. Não afirmava que a Teoria Quântica era falsa; pelo contrário, admitia que algumas, pelo menos, de suas previsões deviam ser corretas. Claramente, porém, propunha que a descrição da natureza por meio da MQ resultava incompleta ou aproximada. O movimento de uma partícula deve ser descrito em termos de probabilidade, dizia, pela única razão que alguns dos parâmetros que determinam o movimento não foram especificados. Quando os valores dessas hipotéticas “variáveis ocultas” puderem ser conhecidos, poder-se-á definir uma trajetória completamente determinada.

Contra a proposta de Einstein inúmeros contra-argumentos têm

sido formulados. Por ora, mencionarei apenas um deles, fundado no critério de utilidade. Esse argumento estabelece que é irrelevante que existam ou não variáveis ocultas, no âmbito das diferenças entre os casais, na ausência do teste. Mesmo que existam, não deveriam ser incoporadas a uma teoria concebida para explicar o que é observável, no âmbito dos eventos que foram ensaiados: podemos dizer, portanto,

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que carecem de existência científica. A exclusão das variáveis ocultas fica justificada pela conjunção de três fatos: primeiro, o formalismo matemático da teoria se simplifica quando prescindimos das varáveis ocultas; segundo, este formalismo simplificado prediz resultados que confirmam a experimentação; terceiro, a adição de variáveis ocultas à teoria não daria lugar a novas previsões passíveis de serem verificadas. Portanto, a afirmação de que existem variáveis ocultas transcende o alcance dos experimentos e não é uma proposição da Física, mas sim da metafísica.

Esta defesa da interpretação clássica da MQ elimina qualquer

variável oculta, por supérflua, e, em última instância, talvez por ser algo sem sentido. Desenvolvimentos teóricos modernos demonstram que a situação atual é bem diferente. A hipótese de que existem variáveis ocultas conduz efetivamente a previsões experimentais que diferem das previsões a que chegara a MQ. Teorias com variáveis ocultas e TRLs em geral estabelecem limites à extensão sobre até onde certos eventos distantes podem se achar correlacionados; a MQ, pelo contrário, prediz que, em algumas circunstâncias, o limite pode ser superado. Portanto, deveria ser possível, pelo menos em princípio, idealizar uma prova experimental capaz de discriminar uma teoria da outra.

Suponhamos que um físico tenha idealizado uma demonstração

possível de ser realizada com partículas subatômicas, prótons, por exemplo. Depois de muitas tentativas, descobre que há prótons que passam no teste e outros que falham; mas ele não sabe se está medindo uma propriedade real dos prótons, ou meramente medindo flutuações ao acaso, em seu aparato. Por isso, propõe-se a aplicar a prova a pares de prótons, não a prótons individuais. Os prótons que constituem um par estão inicialmente muito próximos em decorrência de um procedimento bem definido que é o mesmo para todos os pares. Permite-se então que os prótons sejam separados; quando tenham alcançado certa distância macroscópica, são submetidos ao teste, simultaneamente para alguns pares, e com um intervalo de tempo entre os testes, no caso dos pares restantes. O físico descobre uma estrita correlação negativa: quando em um par um próton passa no teste, o outro invariavelmente falha.

A situação do físico tem analogias óbvias com a do psicólogo que

realiza o teste com casais; podemos aplicar aqui o mesmo raciocínio. Se as premissas aceitas forem as premissas do realismo, o livre recurso à indução e a separabilidade de Einstein, o físico sentir-se-á em condições de concluir que a prova mede alguma propriedade real dos prótons. Para que a correlação possa se explicada, a propriedade deve preexistir

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à separação de prótons dentro de cada par, devendo ter um valor definido para os mesmos, desde o momento em que existam até o momento em que foram submetidos ao teste. E, mais ainda: ao separar novos pares de prótons, pelo mesmo procedimento, o físico saberá que, em cada caso, um próton apresentará a propriedade, o outro, não, mesmo que nenhuma das duas partículas venha a ser submetida ao teste.

Há alguma prova real que se possa aplicar a partículas

subatômicas e que produza resultados análogos? Existe. Trata-se da medição de qualquer componente definida ao longo de um eixo arbitrário do spin de uma partícula. O spin atribuído a uma partícula subatômica é análogo ao momento angular de rotação de um corpo macroscópico, a rotação da Terra, por exemplo, mas apenas em alguns aspectos. Considere-se que para esta discussão não serão necessários todos os detalhes de como se detecta o spin, em MQ. Basta dizer que o spin vem representado por um vetor que se admite estar associado à partícula. Uma projeção desse vetor sobre qualquer eixo, no espaço tridimensional, é a componente do spin ao longo desse eixo. Uma propriedade bem estabelecida, ainda que não menos surpreendente dos prótons (e de muitas outras partículas) é que, qualquer que seja o eixo escolhido para medir a componente do spin, os resultados só podem assumir dois valores, que chamaremos + ou - . (A medição da componente do momento angular da rotação da Terra daria resultados diferentes segundo a direção da componente; e teria algum valor entre zero e o valor total do momento angular terrestre).

Observa-se uma correlação estritamente negativa entre as

componentes do spin quando se junta dois prótons na configuração quântica denominada singleto. Em outras palavras, se desejamos separar dois prótons em estado singleto e medimos justamente a mesma componente do spin em ambas as partículas, será sempre (+) para um próton e (-) para o outro. Não há forma conhecida de predizer que partícula terá a componente (+) e qual possuirá a componente (-); sem que isso seja obstáculo para que a correlação fique bem estabelecida. Tampouco muda a situação a escolha de qual componente o físico deseja medir, desde que em ambas as partículas ele meça a mesma componente. Não importa igualmente o quanto estejam afastados os dois prótons antes do experimento, bastando que sejam evitadas influências perturbadoras tais como a presença de outras partículas ou de radiação.

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No que concerne a esta simples medição não há razão de conflito entre as previsões da MQ e as das TRLs. Mas, podem acontecer discrepâncias caso o experimento se complique um pouco.

O vetor que representa o spin de uma partícula é definido por

suas componentes nas direções dos três eixos no espaço, os quais formam necessariamente três ângulos retos entre si. Para um vetor associado a um corpo macroscópico qualquer poderia ocorrer a suposição perfeitamente aceitável, de que as três componentes tivessem seus três valores bem definidos, num dado instante. O fato de desconhecermos o valor de uma componente não significa, talvez, seja o seu valor indefinido. Entretanto, ao aplicarmos essa hipótese ao vetor de spin de uma partícula a coisa parecerá altamente suspeita; surge então de acordo com a interpretação quântica um exemplo, de fato, da teoria das variáveis ocultas. O problema é que não dá para imaginar nem mesmo teoricamente um experimento capaz de registrar simultaneamente os três valores das componentes do spin. Os aparatos estão capacitados para medir o valor de uma componente de cada vez. E ao fazê-lo alteram os valores das demais componentes. Portanto, para conhecer os valores das três componentes deveríamos fazer três medições sucessivas. Quando a partícula saísse do terceiro aparato não teria então as mesmas componentes de spin de quando entrou no primeiro aparato.

Admita-se que os instrumentos possam medir apenas uma

componente do spin de cada vez, e que possamos construir um aparato que meça a componente de spin ao longo de um dos três eixos arbitrariamente escolhido. Designarei estes eixos por A, B e C e indicarei os resultados dos experimentos como segue: se verificarmos que o valor da componente do spin no eixo A é (+), indicaremos: A+; se o valor da componente B é (-) indicaremos: B-, e assim sucessivamente. O físico poderá sem dúvida preparar uma grande amostra de prótons na configuração singleto. Observará que ao medir a componente A para ambos os prótons de um mesmo par uns terão A+ e outros A- . Caso decida então medir a componente B em vez de A, encontrará a mesma correlação negativa: quando um próton for B+ seu parceiro no singleto será B- . Igualmente, um próton C+ estará invariavelmente acompanhado de um C- . Tais resultados são válidos independentemente de como os eixos estão orientados.

Cabe destacar que nestes experimentos não se submete nenhum

próton a uma medição de mais de uma componente de seu spin. Mas se o físico aceita as três premissas das TRLs pode deduzir, a partir de seus resultados, conclusões sobre os valores das três componentes, seguindo

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um raciocínio muito parecido ao do psicólogo da aborgabem inicial. Considerando um novo grupo de pares de prótons na configuração singleto no qual não se tenha todavia realizado medições de spin (e onde, talvez, jamais se fará medições), pode inferir que, em cada par, um próton tem a propriedade A+ e o outro a propriedade A- . Analogamente, pode concluir que em cada par um próton goza da propriedade B+ e ou outro de B-; e que quando um acusa C+ o outro será C-.

Estas conclusões exigem uma sutil e importante extensão do

significado associado à notação de tipo A+ . Antes A+ era somente um possível resultado de uma medição da partícula; mas agora converteu-se em um atributo dessa partícula, a partir de um determinado tipo de raciocínio. Explicitando: se um próton não sujeito à medição detém a propriedade de que uma medição ao longo do eixo A dará o resultado definido por A+, então se afirma que o próton tem a propriedade A+ . Em outras palavras, o físico se vê forçado a concluir que os prótons de cada par possuem componentes de spin bem definidas em cada instante. Podemos desconhecer as componentes, já que o físico não pode dizer que próton do par tem a propriedade A+ e qual tem a propriedade A-, uma vez que não chegou a realizar a correspondente medição ao longo do eixo A, mas pode argumentar, a partir das premissas das TRLs, que os valores estão bem definidos, inclusive na ausência de qualquer medição. Este ponto de vista é contrário à interpretação convencional da MQ, embora nenhum dos fatos até agora abordados revelasse tal contradição.

Espera-se a ocorrência de uma correlação negativa estrita para

prótons no estado singleto exclusivamente no caso em que se mede a mesma componente de spin para ambos os prótons. O que aconteceria se os instrumentos estão dispostos de modo a medir distintas componentes de spin? Para ser mais preciso, consideremos o exemplo seguinte: junta-se pares de prótons em estado singleto pelo mesmo método empregado nos experimentos anteriores; sua separação acontece exatamente sob idênticas condições. Em cada próton, medimos uma componente do spin em A, B ou C, escolhendo-se livremente ao acaso qual componente mediremos em cada caso. Deve acontecer, às vezes, de medirmos a mesma componente do spin em ambos os prótons; mas, tais resultados são rejeitados, por não acrescentarem nada. Os pares restantes constarão então de um próton no qual a medição ocorreu ao longo do eixo A e outro (do mesmo par) ao longo do eixo B ou de medição em A para o primeiro e medição em C para o outro, ou ainda, um próton em B e o outro em C. Para simplificar os pares de cada amostra serão denominados: AB, AC e BC. Quando um

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par for medido e der o resultado A+ para um próton e B+ para o outro poderemos representá-lo por A+B+ . O número de tais indivíduos será então: n[A+B+]. Cabe esperar uma relação entre estas quantidades?

Em 1964 John S. Bell, da Organização Européia de Pesquisas

Nucleares (CERN) descobriu essa relação. Bell demonstrou que para qualquer grande amostra de pares de prótons na configuração singleto, as hipótese das TRLs impunham um limite à correlação que se possa esperar ao medirmos distintas componentes do spin. O limite é expresso na forma de uma desigualdade, agora conhecida por Desigualdade de Bell. Dadas as condições experimentais mencionadas antes, a desigualdade de Bell estabelece que o número de pares A+B+ não pode exceder a soma do número de pares A+C+ com o número de pares B+C+. A desigualdade pode ser anotada pela seguinte expressão:

n[A+B+] ≤ n[A+C+] + n[B+C+]

Poderíamos escrever muitas desigualdades similares transpondo os termos ou mudando os sinais. Como as direções ao largo das quais se definem as componentes do spin foram escolhidas arbitrariamente, todas essas formulações seriam intercambiáveis. Vamos nos deter somente na forma apresentada.

A desigualdade de Bell pode ser demonstrada dentro do contexto

das TRLs mediante um simples raciocínio da Teoria dos Conjuntos. Aqui é útil iniciarmos por uma hipótese contrária aos fatos: admitir que existe uma forma de medir independentemente as duas componentes do spin de uma partícula. Suponhamos que esse aparato inexistente tenha revelado que um determinado próton tem componentes A+ e B- . A terceira componente C, embora não tenha sido submetida à medição, só poderá admitir C+ ou C- , o que nos permitiria concluir que o próton pertence a algum dos grupos: A+B-C+ ou A+B-C- . Não existem outras possibilidades.

Se são detectados muitos prótons com componentes de spin A+B-

pode-se escrever uma equação relativa: N (A+B-) = N (A+B-C+) + N (A+B-C-) (I) Observe-se que N(A+B-) representa o número de prótons

individuais com as duas componentes do spin A+ e B-, enquanto n[A+B-]

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representa o número de pares de prótons tais que uma partícula tem componente A+ e a outra do par tem componente B- . A equação acima estabelece um fato evidente: quando um conjunto de partículas é separado em dois subconjuntos, o número total de partículas do conjunto original deve ser igual à soma dos números de partículas dos subconjuntos.

Os prótons que aparecem dotados de componentes de spin A+C-

podem ser analisados de modo análogo. Todo próton desse tipo deve ser membro do conjunto A+B+C- ou do conjunto A+B-C-; o número total N (A+C-) será, igualmente, dado por:

N (A+C-) = N (A+B+C-) + N (A+B-C-) (II) Podemos avançar mais um passo. Se o número de prótons

N (A+C-) é dado pela soma das duas parcelas da equação (II), então necessariamente é uma quantidade não inferior ( ≥ ) a N (A+B-C-), que é a segunda parcela. (A igualdade corresponderia ao estado em que as componentes B do spin de todas as partículas fossem (-) de forma que o subconjunto A+B+C- seria um conjunto vazio; no caso contrário, N(A+C-) resultará maior. Em outras palavras, a parte não pode ser maior do que o todo). Isto é:

N (A+C-) ≥ N (A+B-C-) (III) Podemos recorrer de novo ao mesmo raciocínio para provar que o

número de prótons com componentes de spin B-C+ deve ser igual á soma:

N (B-C+) = N (A+B-C+) + N (A-B-C+) (IV) Pelas mesmas razões anteriores, vale a relação: N (B-C+) ≥ N (A+B-C+) (V) Acabamos de provar que N (B-C+) é ≥ N (A+B-C+) que é o primeiro

termo do membro à direita desta equação. Ficou demonstrado também que N (A+C-) é ≥ N (A+B-C-) que é o segundo termo do mesmo membro à direita da equação. Cabe, então, fazer as substituições apropriadas na equação, trocando o sinal = pelo sinal ≤ .

O resultado dá a desigualdade: N (A+B-) ≤ N (A+C-) + N (B-C+)

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Embora esta desigualdade tenha sido demonstrada formalmente

não pode ser verificada na prática de maneira direta, pela via experimental, porque não existe aparato algum capaz de medir independentemente as duas componentes do spin de um mesmo próton. Mas os experimentos a que estamos nos referindo não acontecem com prótons separados, e sim com pares de prótons correlacionados. Portanto, se por um lado tais medições são impossíveis, também são desnecessárias. Admitamos que seja feita a detecção da componente do spin de um próton ao longo do eixo A, e que seu valor obtido é A+. Desde que nenhuma outra característica da partícula fosse levantada, o que poderíamos concluir? Nada. Porém, se medirmos a componente de spin de seu companheiro de estado singleto poderemos por exemplo obter B+, em outro eixo. Essa segunda medição é uma informação adicional ainda que ambas as partículas hajam se separado de uma distância significativa, ou que tal ensaio ocorra num instante posterior ao ensaio anterior. Entretanto, com essa informção adicional acerca da outra partícula, podemos determinar inequivocamente na primeira partícula, um valor desconhecido e não ensaiado, por meio de uma medida indireta. Quer dizer, medimos a componente A+ no primeiro próton, por via direta, e afirmamos que ele possui também a componente de spin B-.

Isso quer dizer que a observação de um par de prótons, um dos

quais tem a componente A+ e outro B+ pode significar a existência de um único próton de componentes A+B-. Ora, estatisticamente é muito simples calcular que a probabilidade de ocorrência dos pares duplamente positivos, n[A+B+] é proporcional à probabilidade N (A+B-) de ocorrência de prótons individuais, com componentes A+B-. Da mesma forma, n[A+C+] resultará proporcional a N (A+C-) e por igual razão n[B+C+] também será proporcional a N (B-C+). Em ambos os casos a constante de proporcionalidade é a mesma. Para prótons individuais submetidos cada um deles a uma dupla medição imaginária foi demonstrada um desigualdade que estabelece que

N (A+B-) ≤ N (A+C-) + N (B-C+) Na expresão, podemos então substituir os termos que não

admitem medição, por n[A+B+] ≤ n[A+C+] + n[B+C+]

onde estão as probabilidades de ocorrência dos pares duplamente positivos, que é a Desigualdade de Bell. Obviamente, a demonstração

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dessa desigualdade através deste raciocínio implica que as três premissas das TRLs sejam válidas. Com efeito, é aqui que essas três premissas têm sua aplicação mais importante, que é, em última instância, a mais duvidosa. Ao aceitar as premissas, pela própria força do raciocínio, segue-se que se deve aceitar também ser satisfeita a Desigualdade de Bell. Mais ainda: nunca se especificou a orientação dos três eixos A, B e C; logo, a desigualdade deverá ser válida independentemente dos eixos escolhidos. A única possível violação da desigualdade poderia ser o resultado de uma oscilação estatística donde muitas partículas com spin A+ e B+ apareçam com coincidência fortuita. Neste caso, a probabilidade desta ocorrência tende a zero quando cresce o número de partículas medidas.

A Desigualdade de Bell constitui um predição explícita dos resultados de um experimento. As regras da MQ podem ser também utilizadas para predizer os resultados do mesmo experimento. Não vou detalhar o modo pelo qual é deduzida a predição no formalismo matemático da MQ; mas posso garantir, sem dúvidas, que o procedimento é completamente explícito e objetivo, no sentido de que qualquer um que aplique as regras corretamente obterá o mesmo resultado. Surpreendentemente, as predições da MQ difrem das predições das TRLs. Em particular, a MQ prediz que para algumas medições de componentes de spin nos eixos A, B e C viola-se a Desigualdade de Bell de modo que há mais pares de prótons A+B+ do que a combinação de pares contida na soma [A+C+] + [B+C+], isto é:

n[A+B+] ≥ n[A+C+] + n[B+C+] Portanto, as TRLs e a MQ são antagônicas. O conflito TRL versus MQ sugere duas questões: em primeiro

lugar quais são os fatos experimentais que dão sustentação a esta situação? A Desigualdade deve ser violada ou satisfeita? Qualquer que seja o resultado experimental, ou há falhas na MQ ou nas TRLs. A segunda questão é: qual é a premissa falsa na teoria refutada?

O experimento imaginário proposto em 1935 por Einstein,

Podolski e Rosen partia de medições da posição e do momento das partículas. O experimento sobre as componentes do spin dos prótons foi discutido pela primeira vez em 1952 por David Bohm, do Birkbeck College, de Londres, ainda que no contexto de um experimento imaginário. Foi preciso esperar até 1969 quando Bell introduziu sua desigualdade para contemplar a possibilidade de experiências reais que investigaram as questões apresentadas. A viabilidade de tais

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experiências foi discutida por John Clauser, da Universidade da Califórnia, em Berkeley, R. A. Holt, da Universidade de Western Ontario e Michael A. Horne e Abner Shimony, da Universidade de Boston. Eles verificaram que para um experimento prático seria necessário generalizar de algum modo a Desigualdade de Bell e que no entanto continuaria sendo possível um prova significativa para as teorias em conflito.

Não podemos menosprezar as dificuldades técnicas dos

experimentos. No experimento imaginário, ambos os prótons de cada par alcançam sempre os instrumentos e estes dão sempre uma medição inequívoca da componente do spin segundo a orientação do eixo escolhido. Os aparatos reais não podem reproduzir estes resultados. Os detectores não conseguem nunca um rendimento perfeito: muitos prótons passam sem ser detectados. Devido às imperfeições dos instrumentos o número de prótons computados em cada categoria não pode ser aferido diretamente. Trata-se de contá-los levando-se em conta a ineficiência dos instrumentos, imprecisão esta que se acrescenta à incerteza dos resultados.

Dos sete experimentos realizados desde 1971, em seis não se

mediam as componentes de spin de prótons; em vez disso media-se a polarização dos fótons, que são os quanta da radiação eletromagnética. A polarização é uma propriedade do fóton que corresponde ao spin de uma partícula material. Em uma série de experimentos colocavam-se os átomos de um certo elemento e os isótopos em um estado excitado, a partir da absorção de luz laser; permitia-se que logo retornassem ao estado fundamental, em duas etapas. Em cada etapa emitia-se um fóton de energia ou de comprimento de onda característico. Os fótons moviam-se em direções opostas e tinham polarizações também opostas. Em outras palavras, ao medir-se a polarização de ambos os fótons ao longo de um única direção observava-se uma correleção negativa estrita.

Nesses experimentos a diferença entre instrumentos ideais e reais

é muito clara. Não há nenhum aparato que possa, sozinho, interceptar um fóton e dar diretamente sua polarização. São necessários dois aparatos: um detector e um filtro. O filtro tem por finalidade deixar passar fótons com um certo tipo de polarização e cortar ou desviar os demais. O detector conta quantos fótons passam através do filtro. Nenhum desses componentes é perfeito de modo que o fracasso em detectar determinado fóton não significa necessariamente que ele não apresentasse a polarização desejada.

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Realizaram-se também experimentos com raios γ, que são fótons de alta energia. Os raios γ haviam sido criados no processo de aniquilamento mútuo de elétrons e de suas antipartículas, os pósitrons. Esse aniquilamento dá origem a raios γ, que são emitidos em direções opostas e dotados de polarizações também opostas. Os experimentos são, portanto, formalmente equivalentes aos da física atômica, mas os aparatos exigidos são bastante distintos. Em geral os detectores se mostram eficientes para fótons de alta energia, enquanto que o melhor rendimento dos filtros polarizadores é alcançado para fótons de baixa energia.

Em um experimento foram medidas as correlações das

componentes do spin de prótons. É muito semelhante, pois, ao experimento imaginário original. Os pares de prótons são gerados ao se injetar prótons de baixas energias em uma base constituída originalmente de átomos de hidrogênio. O núcleo de um átomo de hidrogênio contém um único próton. Quando um próton incidente choca-se contra um núcleo de átomo de hidrogênio os dois prótons interagem brevemente para formar a configuração singleto. Em seguida, ambos os prótons saem do alvo, compartilhando o momento do próton incidente; não havendo perturbação alguma, eles tendem a manter-se nesta configuração. Medições preliminares da mesma componente de spin de ambos os prótons dão resultados opostos.

Os instrumentos para um experimento com pares de prótons

consistem, novamente, de filtros e detectores. Em um desses experimentos já realizado, o filtro era um lâmina de carbono que dispersava cada próton em direção a um dos dois detectores, de acordo com o valor da componente medida.

A menos da natureza das partículas sob investigação, o

experimento consta de três séries de duplas medições. Elegem-se três eixos: A, B e C. Em geral, os ângulos entre eles se dispõem de maneira a corresponder aos valores onde se espera uma maior discrepância entre a MQ e as TRLs. São colocados, então, um filtro capaz de deixar passar partículas com a polarização ou a componente de spin A+ e outro a permitir a passagem de partículas com a componente B+. Uma vez registrada uma amostra relativamente grande de partículas com tal configuração, giram-se os filtros para que passem a medir as componentes ao longo dos eixos A e C; anotam-se os novos dados. Por último, apontam-se, novamente, os filtros para que meçam ao longo das direções dos eixos B e C. Em seguida contam-se as coincidências registradas em cada configuração e faz-se as necessárias correlações

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capazes de corrigir as limitações dos aparatos. Comparar, por fim, os resultados com a Desigualdade de Bell reduz-se a uma simples soma.

Dos sete experimentos terminados, cinco estão de acordo com as

predições da MQ. Quer dizer, sinalizam para uma violação da Desigualdade de Bell em algumas escolhas dos eixos A, B e C. Os outros dois dão correlações não maiores do que as que são permitidas pela Desigualdade de Bell, e conseqüentemente dão sustentação às TRLs. O placar é de cinco a dois a favor da MQ. Porém, a sustentação da MQ é muito maior do que esse placar sugere. Como os cinco experimentos favoráveis à MQ foram realizados com amostras estatisticamente mais significativas é muito razoável conferir a eles uma maior credibilidade. Alguns desses cinco experimentos foram realizados depois de se tornar públicos os dois resultados contrários, o que lhes permitiu incorporar refinamentos na instrumentação explicitamente desenhados para evitar qualquer desvio que pudesse estar originando os resultados discrepantes. Clauser e Shimony acrescentam inclusive uma justificação epistemológica para que sejam descartados os dois experimentos que estão em desacordo com a maioria. É que a MQ prediz uma maior correlação entre os fenômenos, enquanto que as TRLs predizem uma correlação menor entre eles.

A verdadeira correlação pode ter sua evidência destruída no caso

de ocorrerem variados erros sistemáticos durante o experimento, obtendo-se, assim, resultados dentro dos limites estabelecidos pela Desigualdade de Bell. Por outro lado é difícil imaginar um erro experimental capaz de criar uma correlação falsa em cinco experimentos independentes. Mais, ainda: os resultados desses cinco experimentos além de violarem a Desigualdade de Bell, o fazem precisamente nos termos previstos pela MQ. Para que os resultados dos cinco experimentos se devessem a coincidências fortuitas seria necessário um enorme desvio estatístico, realmente inaceitável em face da quantidade de partículas nas amostras que foram submetidas ao ensaio.

Atualmente são projetadas novas provas voltadas para a

Desigualdade de Bell. E acha-se em preparação pelo menos mais outro novo experimento. A maioria dos físicos ocupados com estes problemas têm uma certeza profunda de que a questão está resolvida, segundo os resultados dos cinco citados experimentos. Ou seja: para algumas escolhas dos eixos A, B e C a Desiguldade de Bell pode ser violada, na natureza; conseqüentemente, as TRLs são falsas.

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Ora, ao admitirmos demonstrada a falsidade das TRLs qual de suas três premissas seria falsa? Para tentar responder a essa pergunta seria bom nos assegurarmos de que não se adicionou hipóteses adicionais ao formular a prova experimental.

Entretanto há de se admitir que pelo menos uma hipótese

subsidiária foi requerida. Devido às limitações dos instrumentos práticos, tivemos de generalizar ligeiramente a Desigualdade de Bell, admitindo-se válida tal generalização. Tal admissão não pode ser provada. Parece muito improvável, no entanto, que tal circunstância tenha conseguido alterar os fenômenos, de sorte que os resultados dos experimentos não somente violaram a Desigualdade de Bell, senão, também, que o fizeram precisamente conforme as previsões da MQ. Em todo caso, cabe esperar que experimentos mais refinados sejam capazes de provar a Desigualdade de Bell sem aquela generalização. Como a hipótese subsidiária é passível de um comprovação experimental, parece menos fundamental que as outras três, e por coseguinte não iremos levá-la em consideração no que segue.

Um outro campo que se pode analisar para hipóteses não

reconhecidas é a prova da Desigualdade de Bell. De fato, tudo indica que a prova depende da suposta validade da lógica ordinária bivalente, segundo a qual toda proposição deve ser verdadeira ou falsa, e uma componente do spin deve ser ou (+), ou (-). Algumas interpretações da MQ têm introduzido a idéia de uma lógica plurivalente, porém tais considerações nada têm a ver com os raciocínios aplicados nesta prova. De fato, no contexto da prova é difícil até de se imaginar alguma alternativa à lógica bivalente. Então, enquanto não se formule esse sistema o melhor é esquecer esse problema.

O bloco todo de experimentos fundados nas idéias de Einstein,

Podolsky e Rosen é visto às vezes como mera prova das teorias de variáveis ocultas. Os experimentos comprovam realmente essas teorias, mas há de se ter bem claro que a existência de variáveis ocultas não é nenhuma nova premissa das TRLs. Ao contrário, a existência de parâmetros que especifiquem as propriedades deterministas de uma partícula se deduz a partir das três hipóteses originais. Recorde-se que o psicólogo não supôs que a prova que havia inventado pudesse medir algum atributo real dos indivíduos submetidos ao teste; o que lhe ocorreu foi deduzir a existência de tal atributo ao observar uma correlação estrita. De igual modo se postulou a existência de variáveis ocultas na raiz da correlação negativa detectada, ao se medir apenas uma componente do spin, nos pares de prótons com a configuração singleto.

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Talves não seja possível provar-se com rigor que na

argumentação em prol das TRLs não intervenha nenhuma outra hipótese suplementar. De todo modo, a cadeia de raciocínios é suficientemente simples o bastante para supor que se houvessem outras hipótese implícitas, elas seriam facilmente reconhecíveis. Todavia, não se encontrou nenhuma. Centraremos, pois, nossa atenção nas três premissas: realismo, livre uso da indução e separabilidade de Einstein.

Das três, o realismo constitui a premissa fundamental. Pode ser

enunciado formalmente, assim: devemos exigir de uma teoria algo mais que a mera descrição dos acontecimentos. Também não basta uma regra empírica para predizer os resultados de futuros experimentos. A mente pede algo mais: não necessariamente determinismo – não existe nada intrinsecamente irracional no caráter probabilístico -, senão, ao menos, uma explicação objetiva das regularidades observadas, ou em outras palavras, causas. Subsiste sob tal exigência a noção intuitiva de que o mundo exterior a nós é real e que tem ao menos algumas propriedades que existem independetemente da consciência humana.

Alguns filósofos, que poderíamos englobar sob o qualificativo de

positivistas têm rechaçado o ponto de vista realista. Os positivistas não negam a existência do mundo exterior à mente; apenas consideram sem sentido qualquer afirmação acerca da realidade externa que não se refira de um modo direto às impressões sensoriais. No século XX alguns positivistas radicais tiveram apreciável influência, ainda que indireta, sobre a maneira de pensar da física teórica.

O sentido de paradoxo induzido pelo achado da violação da

Desigualdade de Bell pode mitigar-se adotando-se uma atitude positivista. Caminho que foi proposto já faz tempo. Quando se pensa em todas as conseqüências que comportaria o abandono do realismo se descobre, todavia, que seria uma renúncia demasiado grande para que fosse atraente. No contexto desta experiência o positivismo afirma que não teria sentido atribuir nada que se parecesse a uma componente de spin bem definida de uma partícula, antes de medir dita componente; que a única grandeza com uma realidade passível de mensuração é a própria observação, a impressão sensorial; e que deve-se descartar, em última instância, a exigência do psicólogo de uma explicação objetiva da notável correlação que encontra. Aplicando-se de um modo coerente essa negativa de se buscar causas subjacentes para as regularidades observadas, a ciência ficaria inteiramente reduzida a uma trivialidade. A ciência ficaria reduzida a um receituário para predizer as observações

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futuras a partir das realizadas. Qualquer noção de ciência como “o estudo da natureza” seria impossível. A natureza passaria a ser pura ilusão. Podemos imaginar uma física baseada em princípios positivistas, capaz de predizer todas as correlações dos eventos, deixando o mundo, no entanto, totalmente incompreensível. Dadas às conseqüências extremas a que nos levaria a abolição do realismo, inclinamo-nos por admitir e sustentar a primeira premissa.

Na argumentação em que se baseiam as TRLs o realismo aparece

unido a outro ponto: trata-se de postular o livre uso da indução. A indução permitiria ao físico extrapolar a partir de uma série de correlações negativas observadas a conclusão de que qualquer par de prótons na configuração singleto tem valores opostos para quaisquer componentes do spin, mesmo que não se meça nenhuma das componentes. A extrapolação se constituiu em um passo essencial na prova da Desigualdade de Bell; porém é indefensável se o conceito de propriedades não medidas carece de sentido.

Este uso da indução pode parecer a alguns o elo mais fraco na

corrente da argumentação. Logo depois que surgiu o texto de Einstein, Podolsky e Rosen, Niels Bohr publicou uma réplica onde defendia a complementaridade (Aurélio: aspecto ou manifestação diferente de um mesmo fenômeno, que pode ser investigado ou medido separadamente, mas não simultaneamente.) da descrição mecânico-quântica da natureza. Fundava sua crítica em que o uso da indução que Einstein fazia não estava justificado. A contestação de Bohr se constitui no documento central do que posteriormente se veio a chamar a interpretação de Copenhague da MQ. Seu raciocínio pode assim ser sintetizado: uma partícula e um instrumento preparado para tomar uma medida específica da mesma formam de alguma maneira um só sistema, que ficaria modificado de modo essencial ao se substituir o dispositivo instrumental. Em razão disso, não é permitido fazer inferências sobre o estado da partícula sem especificar ao mesmo tempo as posições dos instrumentos que com ela interagem.

Os pontos de vista de Bohr têm exercido ampla influência em

muitos físicos. O que é bom, em certo sentido. Até certo ponto, os trabalhos recentes que estamos discutindo têm demonstrado que, nesta matéria, ele estava mais próximo da verdade do que Einstein. Sem dúvidas, quando examinamos as idéias de Bohr em seu estrito conteúdo, surgem objeções muito parecidas às que se levantaram contra a postura positivista. Porque o realismo nos dá a última causa racional para o uso da indução, podemos argüir que Bohr não era realista, ou não o era ao menos de uma maneira coerente. Qualquer

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explicação dos experimentos de correlação à distância que se baseie na réplica de Bohr a Einstein, Podolsky e Rosen pode resultar inconsistente inclusive com uma versão moderada do realismo.

Se temos de manter o realismo e o livre uso da indução, a

violação da Desigualdade de Bell só poderá ser explicada a partir da suposição de que não seja válida a separabilidade de Einstein. No experimento do psicólogo se entendia a separabilidade no sentido de que os maridos e as esposas uma vez divididos, não podiam mais comunicar-se entre si. No experimento físico a hipótese da separabilidade expressava a idéia intuitivamente razoável de que as componentes de spin de um próton não influíam nas do outro próton , se as partículas estivessem suficientemente separadas. A hipótese mais restritiva da separabilidade de Einstein proíbe tal influência a menos que via propagação com velocidade superior à da luz. Como se verifica, tal hipótese deve passar a ser admitida como altamente questionável.

Antes de se defrontar com o estudo das conseqüências dessa

conclusão deve-se fazer notar que nenhum dos experimentos até então realizados corroborou, rigorosamente, a hipótese da separabilidade de Einstein. Em outros experimentos, as posições dos instrumentos ficavam determinadas muito antes (na escala de tempo da física das partículas). Portanto a disposição de um instrumento poderia, razoavelmente, afetar eventos observados em outro instrumento, ou poderia modificar variáveis ocultas na fonte de pares de prótons; em nenhum dos dois casos seria necessário que a influência tivesse viajado a uma velocidade superior à da luz. Bastaria que as posições dos instrumentos se modificassem rapidamente para que se eliminasse tal possibilidade. A decisão de medir certa componente do spin com um detector não se faria até que fosse demasiado tarde para que qualquer influência desta decisão pudesse alcançar o outro instrumento ou fonte, mesmo à velocidade da luz, com tempo para altear a segunda medição. Tal experimento está sendo realizado por Alain Aspect, do Instituto de Ótica, da Universidade de Paris.

Independentemente do problema sobre a rapidez com que possa

viajar uma influência hipotética de um instrumento a outro, a existência mesma dessa influência parece pouco provável. Haveria de alterar as observações distantes e isso da maneira necessária para violar a Desigualdade de Bell. Parece, pois, mais indicado buscar outra explicação e supor, enquanto esperamos os resultados do experimento de Aspect, que se viola a separabilidade ordinária, o mesmo ocorrerá com a separabilidade de Einstein.

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Vimos considerando, ao largo do artigo, o par de prótons como se se tratasse de entidades independentes que se reuniram no alvo e logo voltaram a se separar. Mas também é possível entendê-los como elementos de um sistema físico único que se cria durante a primeira interação e vai se estendendo mais e mais no espaço, até que a primeira medição o destrói. No que respeita à separabilidade, ambas as explicações são equivalentes. Em cada caso uma violação da separabilidade de Einstein requer ação à distância instantânea, quer seja entre sistemas independentes, quer dentro de um único sistema esticado.

Devemos então abandonar o princípio de propagação com

velocidade finita de sinais? Não podemos responder apressadamente à questão. Esse princípio foi introduzido como uma premissa da Teoria da Relatividade, e sem ela, perde sua coerência intrínseca. Mais, ainda: sinais que viajem mais depressa que a luz darão origem a estranhos paradoxos de causalidade: os observadores de alguns sistemas de referência poderiam achar que um evento foi “causado” por outro que ainda não aconteceu. Sem dúvidas, as influências instantâneas que parece que operam nos experimentos de correlação à distância não exigem uma tão drástica revisão das idéias em voga. Resulta bastante verossimil que tais influências não poderiam ser utilizadas para transmitir alguma informação “útil”, ordens ou instruções, por exemplo. Nenhum evento que ocasione um outro evento pode ligar-se ao segundo mediante esse mecanismo; as influências instantâneas só podem ser transmitidas entre eventos relacionados por uma causa comum. Portanto o conceito de sinal teria que voltar a ser definido com o sentido de que apenas aqueles meios de comunicação que transmitem informação útil deveriam denominar-se sinal. E o princípio da velocidade finita para os sinais permaneceria a salvo.

Não obstante, mesmo esta solução chega a pôr em perigo o

realismo científico. A lei fundamental segundo a qual os sinais não podem viajar a velocidades superiores à da luz vê diminuída a sua importância; de constituinte da realidade exterior passa a ser mera característica da experiência da comunicação humana. Ainda que isto represente um passo em direção ao positivismo filosófico, o conceito de uma realidade independente ou externa pode continuar sendo defendido como uma explicação possível das regularidades observadas no experimentos. Sem dúvidas, é necessário que a violação da separabilidade de Einstein fique incluída como uma propriedade, mesmo que uma propriedade bem escondida e contrária à intuição, desta realidade independente. Há que se mencionar ainda que a refutação de Bohr ao argumento de Einstein, a propósito da existência de variáveis

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ocultas, introduz uma violação implícita da separabilidade. Pois fundamenta-se em uma estranha indivisibilidade do sistema de partículas com os instrumentos de observação.

A argumentação que procede de uma correlação observada entre

a Desigualdade de Bell e a violação da separabilidade de Einstein não é particularmente complicada, mas sim, indireta. Seria possível obter igual resultado de uma forma mais direta? Acontece que a demonstração seria impossível sem a Desigualdade de Bell, a menos das suspeitas que realmente ocorreram. Trata-se de uma suspeita a especular se não seria a função de ondas para um sistema de duas ou mais partículas tão somente uma entidade não local, já que se admite que ela se colapsa repentinamente e inclusive instantaneamente, no momento da medição. Se imaginamos a função de ondas como uma gelatina real de um tipo especial, o colapso instantâneo viola claramente a separabilidade de Einstein. Porém tal ingênua hipótese nunca foi levada a sério, porque a interpretação convencional da MQ não identifica a função de ondas de um sistema com nada que possa ser entendido como a realidade desse sistema. Bohr, por exemplo, considerava a função de ondas como mera ferramenta para calcular. Além disso, Bohr descreve a função de ondas de um sistema de várias partículas exclusivamente sob enfoque que ignora a Teoria da Relatividade; portanto sua estrutura dificilmente pode ser considerada um argumento convincente contra a separabilidade de Einstein. Conseqüentemente, até a poucos anos, podia-se crer em uma realidade externa, independente, e ao mesmo tempo, considerar a separabilidade de Einstein como uma lei completamente geral aplicável à dita realidade.

Uma resposta razoável aos experimentos de correlação à distância

é que seu resultado não tem conseqüências. Os mesmos experimentos poderiam representar uma rara, e portanto interessante, prova dos fenômenos mecânico-quânticos observados a grande distância; porém os resultados não dão mais do que o esperado. Demonstram que a teoria está de acordo com a experimentação e portanto não acrescentam informação nova. Tal reação seria muito superficial. De fato, os experimentos agora que já foram realizados, acabaram resultam muito pouco a ver com a MQ. Mas isso não os trivializa, mas sim revela que a sua importância está em outro lugar. Uma descoberta que desacredita uma hipótese básica acerca do mundo, uma hipótese já mantida há tanto tempo e raramente posta em dúvida, não é, evidentemente, trivial. Trata-se de uma iluminação que merece o reconhecimento.

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Muitas partículas ou agregdos de partículas que vêm sendo considerados como objetos separados estiveram interacionados com outros objetos, em algum momento do passado. A violação da separabiliade implica que, em algum sentido, todos esses objetos constituem um todo indivisível. Talvez em um mundo assim, a idéia de uma realidade com existência independente possa manter parte de seu significado, mas será um significado alterado e afastado da experiência ordinária.