Teoria dos Conjuntos - Epcar - CN

1)(Epcar)O nmero de conjuntos que satisfaz igual a a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

2)(Epcar)Sendo dois conjuntos tais que , ento o conjunto

a) b) c) d)

3)(Epcar)Seja um subconjunto de . Se e o nmero de elementos de 18, tem-se que o nmero de elementos de a) A 3 b) A 6 c) A 9 d) B 6

4)(Epcar)Seja a operao definida para dois conjuntos A e B, como segue: . Em relao a essa operao, pode-se afirmar necessariamente que

a)

b)

c)

d) 5)(Epcar)Numa cidade residem n famlias e todas leem jornais. Nela h trs jornais, A, B e C, e sabe-se que: 250 famlias leem o jornal A, 180 leem o jornal B, 150 leem C, 110 leem A e B, 95 leem A e C, 80 leem B e C e 40 leem A, B e C. O nmero de famlias que leem SOMENTE os jornais A ou B a) 70 b) 185 c) 320 d) 2806)(Epcar)No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a lngua inglesa, 251 a lngua francesa e 321 no falam nenhum desses idiomas. O nmero de candidatos que falam as lnguas inglesa e francesa a) 778 b) 658 c) 120 d) 1317)(Epcar)De dois conjuntos A e B, sabe-se que:

I) O nmero de elementos que pertencem a 45;II) 40% desses elementos pertencem a ambos os conjuntos;III) o conjunto A tem 9 elementos a mais que o conjunto B.Ento, o nmero de elementos de cada conjunto

a)

b)

c)

d) 8)(Epcar)Numa turma de 31 alunos da EPCAR, foi aplicada uma Prova de Matemtica valendo 10 pontos no dia em que 2 alunos estavam ausentes. Na prova, constavam questes subjetivas: a primeira, sobre conjuntos; a segunda, sobre funes e a terceira, sobre geometria plana. Sabe-se que dos alunos presentesnenhum tirou zero;11 acertaram a segunda e a terceira questes;15 acertaram a questo sobre conjuntos;1 aluno acertou somente a parte de geometria plana,e 7 alunos acertaram apenas a questo sobre funes. correto afirmar que o nmero de alunos com grau mximo igual a 10 foia) 4 b) 5 c) 6 d) 7

9)(Epcar)Dados os conjuntos A, B e C tais que , pode-se afirmar,necessariamente, que

a)

b)

c)

d) 10)(Epcar) Um conjunto M tem x elementos e p subconjuntos. Um conjunto N tem 3 elementos a menos do que o conjunto M. se q o nmero de subconjuntos de N, ento

a) q = 3p b) q = 8p c) d) q = p - q

11)(Epcar) No cursinho, onde se ensina somente Matemtica , Fsica e Qumica, h um corpo docente composto de 24 professores, sendo que12 ensinam Matemtica;10 ensinam Fsica;9 ensinam Qumica;4 ensinam Matemtica e Fsica;e nenhum deles ensina Matemtica e Qumica.Se o nmero de professores que ensinam apenas Fsica igual ao nmero de professores que ensinam Fsica e Qumica, INCORRETO afirmar quea) 25% do corpo docente ensina apenas Qumica.

b) o nmero de professores que ensinam apenas Matemtica do nmero de professores que compem o corpo docente.c) o nmero de professores que ensinam apenas Fsica a metade dos que ensinam apenas Qumica.d) existem nesta Escola menos professores ensinando Matemtica ou Fsica do que professores ensinando Fsica ou Qumica.12)(Epcar) Para uma turma de 80 alunos do CPCAR, foi aplicada uma prova de matemtica valendo 9,0 pontos distribudos igualmente em trs questes sobre:1) FUNO2) GEOMETRIA3) POLINMIOSSabe-se que:

- Apesar de 70% dos alunos terem acertado a questo sobre FUNO, apenas da turma conseguiu nota 9,0;- 20 alunos acertaram as questes sobre FUNO e GEOMETRIA;- 22 acertaram as questes sobre GEOMETRIA e POLINMIOS; e- 18 acertaram as questes sobre FUNO e POLINMIOS.A turma estava completa nessa avaliao, ningum tirou nota zero, no critrio de correo no houve questes com erros parciais e o nmero de acertos apenas em GEOMETRIA o mesmo que o nmero de acertos apenas em POLINMIOS.Nessas condies, correto afirmar quea) o nmero de alunos que s acertaram a 2 questo o dobro do nmero de alunos que acertaram todas as questes.b) metade da turma s acertou uma questo.c) mais de 50% da turma errou a terceira questo.

d) apenas da turma atingiu a mdia maior ou igual a 5,0.13)(Epcar) Em uma pesquisa realizada num grupo de 100 alunos do CPCAR, constatou-se que 42 falam ingls, 12 falam ingls e francs, 18 falam espanhol e ingls e 16 falam espanhol e francs. O nmero de alunos que falam espanhol , precisamente 50% maior que o nmero daqueles que falam francs. Com base nessas informaes, julgue os itens abaixo, classificando-os em (V) verdadeiros ou (F) falsos.

( ) O nmero de alunos que falam francs igual a do nmero dos que falam espanhol.( ) Se 9 dos alunos consultados falam as trs lnguas e 5 no falam nenhuma dessas lnguas, ento mais da metade dos alunos falam francs.( ) Se 9 dos alunos consultados falam as trs lnguas, espanhol, ingls e francs, enquanto 5 deles no falam nenhuma dessas lnguas, ento exatamente 24 desses alunos falam apenas ingls.A sequncia correta :a) V - V - Fb) F - V - Vc) V - F - Vd) F - F - V

14) Considere o conjunto G e trs de seus subconjuntos A, B e C. Se M tambm subconjunto de G, considere o complemento de M em relao G.

Dados:

Sabendo-se que A e C so conjuntos disjuntos, FALSO afirmar que a) A , B e C tm o mesmo nmero de elementos.

b) Se indicam respectivamente a soma dos elementos de A, a soma dos elementos de B e a soma dos elementos de C, ento .

c) se , ento D representa todos os divisores de 10.d) no conjunto G existem 4 nmeros que so primos.

15)(Epcar) Dados os conjuntos A, B e C tais que , , , e , FALSO afirmar quea) o nmero de elementos de A igual ao nmero de elementos de B.b) a soma dos elementos do conjunto C igual a 20.c) no conjunto A existem trs elementos que so nmeros primos.d) A - B tem dois elementos.16)(Epcar) O grfico abaixo representa o resultado de uma pesquisa realizada com 2000 famlias diferentes constitudas de pai, me e filho(s) a respeito do uso da Internet em suas respectivas residncias.

16)

Com base nos dados acima, possvel afirmar que o nmero de famlias em quea) os filhos usam Internet menor que 700.b) me e filho(s) usam Internet nunca menor que 300.c) pai usa Internet , no mximo, 600.d) pai, me e filho(s) usam Internet a metade do nmero de famlias em que apenas filho(s) usa(m) Internet.

17)(Epcar) Se C e D so dois conjuntos no vazios, de modo que CD, ento,

a)sempre existe x, x D, tal que xC.

b)se xD, ento x C.

c)se x D, ento x C.d)C e D no tm elementos em comum.18)(Epcar)Seja X um conjunto tal que

X-{1,2,3,7,8}={4} e X{1,2,3,5,6} = {1,2,3}. Ento, X pode ser igual aa){1,2,3}b){1,2,3,4,5,6}c){1,2,3,4}d){1,2,3,4,5,6,7,8}19)(Epcar) Considere os conjuntos :A={x/x letra do estado brasileiro cuja capital Recife}B={y /y letra da palavra nmero }C={p,a,r,e,o}D={b,o}

Assim , a expresso A [(B C)D] igual ao conjunto de letras da palavra :a)Brigadeiro b)EPCAR c)Brasild)Barbacena e)Aeronutica20)(Epcar) Um conjunto A possui 1024 subconjuntos .Retirando-se 3 elementos de A ,forma-se um novo subconjunto que ter m subconjuntos . O valor de m a)64 b)128 c)256 d)512 e)102421)(Epcar) Um conjunto A tem n elementos e p subconjunto e um conjunto B tem trs elementos a mais do que o conjunto A .Se q o nmero de subconjunto de B ento :

a)q =3p b)p =8q c)p = q+8 d) e)q = p+822)(Epcar) No diagrama abaixo , a parte tracejada representa

a)A (BC) b)(A B) C c)A B C

d)(A B) C e)A (B C) 23)(Epcar) Um conjunto A tem m elementos e a subconjuntos ;um conjunto B tem n elementos e b subconjuntos , e um conjunto C tem p elementos e subconjuntos .Se b = 8 e a = c 2b e m = 2p 2n , ento a + b + c vale a)56 b)12 c)32 d)16 e)48

24)(CN) Considerando A B , Onde A e B so conjuntos no vazios correto afirmar que :

a)A B = b)A B = B c)A B = A

d)A B = e)A B = B25)(CN) Sejam os conjuntos:X= conjunto dos nmeros mpares positivos que tm um algarismo.Y= conjunto dos divisores mpares e positivos de 10.Z = conjunto dos mltiplos no negativos de 3 , que tm um algarismo .

= conjunto vazio.Assinale a afirmativa corretaa) X - Y = {3,6, 7,9}b) Y - X = {3,7,9}

c) (XY) - (XZ) = {3,6, 7,9,0}

d) (YZ)X = {1,3,5,7,9}

e) Z - Y =26)(CN) Sejam A, B e C conjuntos tais que: A = { 1 , {1,2} , {3} } , B = { 1, {2} , 3 } e C = { {1} , 2 , 3 } . Sendo X a unio dos conjuntos (A - C) e (A - B) , qual ser o total de elementos de X ?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

27)(CN) Dados dois conjuntos A e B tais que, pode-se afirmar que a soma dos valores possveis para :a)10 b)11 c)12 d)13 e)1428)(CN) Num colgio verificou-se que 120 alunos no tm pai professor; 130 alunos no tm me professora e 5 tm pai e me professores. Qual o nmero de alunos do colgio, sabendo-se que 55 alunos possuem pelo menos um dos pais professor e que no existem alunos irmos ?a)125 b)135 c)145 d)155 e)165

29)(CN) A , B e C so respectivamente os conjuntos dos mltiplos de 8, 6 e 12, podemos afirmar que o conjunto o conjunto dos mltiplos de:a)12 b)18 c)24 d)48 e)36

30)(CN) Sendo X e Y conjuntos em que: o conjunto X pode ser:

a) b) c) d) e)31) Numa pesquisa aplicada a 1400 famlias sobre as audincias a programas de televiso encontraram-se os seguintes resultados:- 800 famlias preferem assistir a Telejornais;- 250 famlias preferem assistir a Novelas;- 420 famlias preferem assistir a Filmes;- 100 famlias preferem assistir a Telejornais e Novelas;- 40 famlias preferem assistir a Novelas e Filmes;- 18 famlias preferem assistir a Telejornais e Filmes;- 8 famlias gostam de assistir aos trs tipos de programas.O nmero de famlias que gostam de assistir a pelo menos um desses tipos de programa :a) 1100 b) 1200 c) 1300 d) 1400 e) 150032)(CN) Dados dois conjuntos A e B tais que:- O nmero de subconjuntos de A est compreendido entre 120 e 250.- B tem 15 subconjuntos no vazios.O produto cartesiano de A por B tema) 8 elementos. b) 12 elementos. c) 16 elementos.d) 28 elementos. e) 32 elementos.

33)(CN) Considere os conjuntos e e as cinco afirmaes:

I)

II)

III)

IV)

V) Logo,a) todas as afirmaes esto erradas.b) s existe uma afirmao correta.c) as afirmaes mpares esto corretas.d) as afirmaes III e V esto corretas.e) as afirmaes I e IV so as nicas incorretas.34)(CN) Em uma classe de x alunos, o professor de matemtica escreveu, no quadro de giz, um conjunto A de n elementos. A seguir, pediu que, por ordem de chamada, cada aluno fosse ao quadro e escrevesse um subconjunto de A, diferente dos que j foram escritos. Depois de cumprirem com a tarefa, o professor notou que ainda existiam subconjuntos que no haviam sido escritos pelos alunos. Passou a cham-los novamente, at que o 18 aluno seria obrigado a repetir um dos subconjuntos j escritos. O valor mnimo de x, que atende s condies dadas, est entrea)24 e 30 b)29 e 35 c)34 e 40 d)39 e 45 e)44 e 50

35)(CN) Sejam os conjuntos e e . Sabe-se que qualquer subconjunto de est contido em , que por sua vez subconjunto de . Quantos so os possveis conjuntos ?a)3 b)4 c)5 d)6 e)7

36)(CN) Observe os conjuntos e. Sabendo-se querepresenta o nmero total de elementos de um conjunto , e que o conjunto formado por todos os subconjuntos do conjunto , pode-se afirmar que

a) b) c)

d) e) 37)(CN) Considere os conjuntos A, B, C e U no diagrama abaixo. A regio hachurada corresponde ao conjunto

a)

b)

c)

d)

e)

38)(CN) Se, logo, :

a) b) c) d)

e) 39)(CN) Numa cidade constatou-se que as famlias que consomem arroz no consomem macarro. Sabe-se que: 40% consomem arroz; 30% consomem macarro; 15% consomem feijo e arroz; 20% consomem feijo e macarro; 60% consomem feijo. A porcentagem correspondente s famlias que no consomem esses trs produtos :a)10% b)3% c)15% d)5% e)12%

Obs.: n(A) indica o nmero de elementos de um conjunto A.40)(CN) Dados os conjuntos M, N e P tais que , , , e , o valor de x a) 80 b) 75 c) 60d) 50 e) 45

41)(CN) Representando-se por n(X) o nmero de elementos de um conjunto X, considere dois conjuntos A e B tais que, e . Podemos afirmar que igual aa) 4 b) 6 c) 7 d) 9 e) 1042)(CN) Num concurso, cada candidato fez uma prova de Portugus e uma de Matemtica. Para ser aprovado, o aluno tem que passar nas duas provas. Sabe-se que o nmero de candidatos que passaram em Portugus o qudruplo do nmero de aprovados no concursos; dos que passaram em Matemtica o triplo do nmero de candidatos aprovados no concurso; dos que no passaram nas duas provas a metade do nmero de aprovados no concurso; e dos que fizeram o concurso 260. Quantos candidatos foram reprovados no concurso ?a) 140 b) 160 c) 180 d) 200 e) 22043)(CN) Considere o diagrama onde A, B, C e U so conjuntos.A regio hachurada pode ser representada por

a)

b)

c)

d)

e)

44)(CN) Dados os conjuntos A, B e C, tais que , , , e , o valor de :a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

45)(CN) Considere o conjunto A dos nmeros primos positivos menores do que 20 e o conjunto B dos divisores positivos de 36. O nmero de subconjuntos do conjunto diferena :a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 e) 51246)(CN) Num grupo de 142 pessoas foi feita uma pesquisa sobre trs programas de televiso A, B e C e constatou-se que:I - 40 no assistem a nenhum dos trs programas;II - 103 no assistem ao programa C;III - 25 s assistem ao programa B;IV - 13 assistem aos programas A e B;V - O nmero de pessoas que assistem somente aos programas B e C a metade dos que assistem somente a A e B;VI - 25 s assistem a dois programas; eVII - 72 s assistem a um dos programas.pode-se concluir que o nmero de pessoas que assistema) ao programa A 30.b) ao programa C 39.c) aos trs programas 6.d) aos programas A e C 13.e) aos programas A ou B 63.47)O conjunto X possui 20 elementos e o conjunto Y possui 18. Exatamente 12 elementos pertencem simultaneamente a X e a Y. O nmero de elementos que pertencem a X ou a Y igual a:a) 38 b) 34 c) 26 d) 19 e) 1248) Em 10 caixas, 5 contm lpis, 4 contm borrachas e 2 contm lpis e borrachas. Em quantas caixas no h lpis nem borrachas ?a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 449) Numa classe de 50 alunos, 17 so os que jogam vlei; 32 os que jogam basquete; 25 os que jogam basquete e no jogam vlei. considere ento as afirmativas:1. 7 alunos jogam vlei e basquete.2. 42 alunos jogam basquete ou vlei.3. 10 alunos jogam somente vlei.4. 34 alunos praticam somente um dos jogos.5. 8 alunos no gostam de nenhum dos 2 jogos.Conclua que:a) somente (1) e (3) so verdadeiras.b) somente (2) verdadeira.c) somente (1) e (5) so verdadeiras.d) somente (4) falsa.e) todas so falsas.50) Numa classe, existem 19 meninas; 10 crianas louras; 10 meninos no louros e 4 meninas louras. Considere ento as afirmativas:1. 6 so os meninos louros.2. 15 so as meninas no louras.3. 40 so as crianas da classe.4. 25 so as crianas louras ou meninas.5. 31 so as crianas no louras ou meninos.Conclua que o nmero de afirmaes verdadeiras igual a:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 551) Um grupo de 72 turistas visitou a Frana ou a Espanha. O nmero dos que visitaram a Frana o sxtuplo do nmero daqueles que visitaram Frana e Espanha, o qual, a tera parte dos que visitaram s a Espanha. O nmero de turistas que visitou um nico pas igual a:a) 18 b) 32 c) 36 d) 48 e) 6452)(CN) Sejam U o conjunto das brasileiras, A o conjunto das cariocas, B o conjunto das morenas e C o conjunto das mulheres de olhos azuis. O diagrama que representa o conjunto de mulheres morenas ou de olhos azuis, e no cariocas; ou mulheres cariocas e no morenas e nem de olhos azuis