tensÃo e deformaÇÃo_1
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOCorpos de prova em máquina de ensaio
de tração
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Registro da força e do alongamento no ensaio de tração
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
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TENSÃO E DEFORMAÇÃODeformação Elástica
A deformação elástica é resultado de um pequeno alongamento ou contração da célula cristalina na direção da tensão (tração ou compressão) aplicada.Esta deformação não é permanente, o que significa que quando a carga é liberada, a peça retorna à sua forma original. Trata-se de processo no qual tensão e deformação são proporcionais. O gráfico da tensão x deformação resulta em uma relação linear. A inclinação deste segmento corresponde ao módulo de elasticidade, representado por “E”.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Módulo de Elasticidade
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOMódulo de Elasticidade
O módulo de elasticidade do aço é cerca de 3 vezes maior que o correspondente para as ligas de alumínio, ou seja, quanto maior o módulo de elasticidade, menor a deformação elástica resultante.
Módulo de elasticidade “E”: rigidez ou uma resistência do material à deformaçãoelástica.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Módulo de ElasticidadeCom o
aumento da
temperatura, o módulo de
elasticidade tende a diminuir.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOLimite de proporcionalidade e Tensão limite de escoamento
Conforme já foi visto, o limite de proporcionalidadepode ser determinado como o ponto onde ocorre o afastamento da linearidade na curva tensão –deformação (ponto P)A posição deste ponto pode não ser determinada com precisão.Por conseqüência, foi adotada uma convenção: é construída uma linha paralela à região elástica a partir de umapré-deformação de 0,002, por exemplo. A intersecção desta linha com a curva tensão x deformação é a tensão limite de escoamento (σy).
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOLimite de resistência à tração
Após o escoamento, a tensão necessária para continuar a deformação plástica aumenta atéum valor máximo (ponto M) e, então,diminui até a fratura do material. Para um material de alta capacidade de deformação plástica, o diâmetro do corpode prova (cp) decresce rapidamente ao
ultrapassar o ponto M e assim a carga necessária para continuar a deformação, diminui até a ruptura final. O limite de resistência à tração é a tensão no ponto máximo da curva tensão-deformação, i.é, é a máxima tensão que pode ser sustentada por uma estrutura que se encontra sob tração.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
TenacidadeRepresenta uma medida da habilidade de um material em absorver energia até a Fratura. Pode ser determinada a partir da curva tensão – deformação. Ela é a área sobre a curva. Para que um material seja tenaz, Deve apresentar resistência e ductilidade. Materiais dúcteis são mais tenazes que os frágeis.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOResiliência
Capacidade de um material
absorver energia quando ele
é deformado elasticamente e
depois, com o descarregamento
ter essa energia recuperada.
O módulo de resiliência representa
a energia de deformação por unidade
de volume para tensionar um material
desde ausência de carga até o limite
de escoamento. O módulo de resiliência
é dado pela área da curva tensão- deformação
até o escoamento ou através da fórmula:
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Observação: Pode-se distinguir um material dúctil de um frágil
pelo Alongamento Percentual que os dúcteis apresentam, maior
que 5%. Para o aço estrutural (ABNT A-36), por exemplo, é
comum uma redução percentual de área (RPA) da ordem de 60 a
70%.
Observamos que todos os materiais representados no diagrama ao lado têm o mesmo Módulo de Elasticidade, ou seja, sua rigidez é a mesma,
dentro da região elástica.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOEnsaio de tração uniaxial
O ensaio de tração consiste na aplicação de carga uniaxial crescente até a ruptura. Mede-se a variação do comprimento como função da carga e fornece-se dados quantitativos das características mecânicas dos materiais.
Os corpos de prova geralmente possuem seção transversal circular ou retangular com proporções geométricas normalizadas.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOETAPAS DE UM ENSAIO DE TRAÇÃO
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOUNIDADES:
1 kgf = 0,454 lb = 9,807 N;1 kgf/mm2 = 1422 psi = 9,807 Mpa = 9,807 N/mm2
Tensão de escoamento;Tensão de máxima limite de resistência à tração;Tensão de ruptura;Alongamento;Estricção;Modulo de elasticidade.
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Deformações Sob Carga Axial
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOPropriedades mecânicas dos metais e ligas
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
EncruamentoA partir da região de escoamento,
o material entra no campo de
deformações permanentes, onde
ocorre endurecimento por trabalho
a frio (encruamento).
Resulta em função da interação entre
discordâncias e das suas interações
com obstáculos como solutos e
contornos de grãos. É preciso uma
energia cada vez maior para que
ocorra essa movimentação.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOEstricção (empescoçamento)
Região localizada em uma
seção reduzida em que grande
parte da deformação se concentra.
Ocorre quando o aumento da
dureza por encruamento é menor
que a tensão aplicada e o material
sofre uma grande deformação.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOTensão Verdadeira e Deformação Verdadeira
Na curva tensão-deformação
convencional após o ponto
máximo (ponto M), o material
aumenta em resistência devido
ao encruamento, mas a área da
seção reta está diminuindo devido
ao empescoçamento.
Resulta em uma redução na capacidade
do corpo em suportar carga.
A tensão calculada nessa carga é baseada
na área da seção original e não leva em
conta o pescoço produzido no cp.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOTensão Verdadeira e Deformação Verdadeira
A Tensão Verdadeira é definidacomo sendo a carga P dividido sobre a área instantânea, ou seja, área do pescoço após o limite de resistência à tração:
Conforme já visto, a
Deformação Verdadeira é
definida pela expressão:
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TENSÃO E DEFORMAÇÃORelações entre Tensões e Deformações Reais e Convencionais
Deformação: Tensão:
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TENSÃO E DEFORMAÇÃOEfeito da temperatura
A temperatura pode
Influenciar significativamente
as propriedades mecânicas
levantadas pelo ensaio
de tração. Em geral, a
Resistência diminui e a
ductilidade aumenta
conforme o aumento
de temperatura.
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Relação de PoissonQuando uma barra é tracionada, o alongamento axial é acompanhado por umacontração lateral,isto é, a largura da barra torna-se menor e seu comprimento cresce. A relação entre as deformações transversal e longitudinal é constante, dentro da região elástica, e é conhecida como relação ou coeficiente de Poisson ν; assim:
Esse coeficiente é assim conhecido em razão do famoso matemático francês S. D. Poisson (1781-1840), que tentou calcular essa relação por meio de uma teoria molecular dos materiais. Para os materiais que têm as mesmas propriedades elásticas em todas as direções, denominados isotrópicos, Poisson achou ν = 0,25. Experiências com metais mostraram que ν usualmente cai na faixa de 0,25 a 0,35. Após definir-se o coeficiente de Poisson, pode-se obter então a deformação transversal:
εt = −ν ε
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Deformações de Barras Carregadas Axialmente
Há uma variedade de casos que envolvem barras com carregamento axial
em que as deformações podem ser calculadas pela equação colocada a seguir. Por exemplo, é fácil determinar as deformações de uma barra carregada axialmente não somente pelas extremidades como também por uma ou mais forças axiais intermediárias, como se vê na Fig. abaixo:
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TENSÃO E DEFORMAÇÃODeformações de Barras Carregadas Axialmente
O procedimento para determinação da deformação da barra representada
nesta figura consiste em se obter a força axial em cada parte da barra, isto é,
nas partes AB, BC e CD e, em seguida, calcular separadamente o alongamento (ou
encurtamento) de cada parte. A soma algébrica dessas variações de comprimento
dará a variação total da barra. O mesmo método pode ser usado quando a barra
é formada por partes de diferentes seções transversais, como ilustrado na Fig.
anterior. Assim, vemos que, em geral, a deformação total δ, de barras formadas
por várias partes, sob ação de forças axiais ou tendo áreas diferentes de seções
transversais, pode ser obtida pela equação:
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BIBLIOGRAFIA:
Os slides contidos neste texto foram obtidos das seguintes
produções e livros:
• NOTAS DE AULA - Prof. Gilfran Milfont – Universidade de Pernambuco;
• RESISTÊNCIADOSMATERIAIS-Beer,Johnston,DeWolf-Ed.McGrawHill-3ªedição-2008;
• RESISTÊNCIADOSMATERIAIS-R.C.Hibbeler-Ed.PEARSON-7ªedição-2009;
• MECÂNICA ESTÁTICA – Meriam & Kraige - 5ªedição – 2004;
• RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – Profa. Salete Souza de Oliveira Buffoni – UFF.