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Regulação de Tensão nas Redes de Baixa Tensão

auxiliada por Microprodutores

Ana Sofia Ferreira Alcobia

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Orientadores: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva

Prof.ª Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

Júri

Presidente: Prof. Doutor Rui Manuel Gameiro de Castro

Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva

Vogal: Prof. Doutor Pedro Manuel Santos de Carvalho

Novembro 2015

iii

Agradecimentos

A realização desta dissertação marca o final de uma etapa muito importante na minha vida.

Serve este presente espaço para agradecer e homenagear todas as pessoas que contribuíram para a

sua concretização.

Ao meu orientador, Professor Doutor José Fernando Alves da Silva, o meu sincero e profundo

agradecimento por todo o encorajamento, dedicação, disponibilidade e sabedoria depositada em

mim, que foram fatores essenciais para que chegasse ao fim deste trabalho com um enorme

sentimento de satisfação.

Aos meus pais e irmã, um agradecimento muito sentido, pelo amor e imenso carinho demonstrado,

não só durante o tempo em que me encontrei a fazer esta dissertação, mas durante toda a minha

vida. A eles e ao resto da minha família o meu muito obrigado pelo apoio incondicional, compreensão

e por toda a confiança transmitida ao longo deste percurso.

A todos os meus amigos e colegas que me acompanharam durante o meu percurso no IST, agradeço

pela vossa amizade, apoio e motivação nesta caminhada.

Por fim, um agradecimento a todos os docentes, por tudo o que me ensinaram e que de um modo

geral contribuíram para a minha formação académica.

v

Resumo

A presente dissertação foca-se no estudo e desenvolvimento de uma solução descentralizada para

mitigar o impacto que a crescente integração de sistemas de microgeração tem vindo a causar nas

redes de distribuição de Baixa Tensão.

A integração da produção dispersa, com base em fontes renováveis, apresenta reconhecidas

vantagens, no entanto, a inclusão destes sistemas na rede elétrica, nomeadamente em zonas

afastadas do posto de transformação, originam um conjunto de problemas que comprometem o

normal funcionamento dos próprios sistemas de produção e da rede em que se inserem. Um desses

problemas relaciona-se com a qualidade da forma de onda da tensão, podendo a variação do seu

valor eficaz, quando ultrapassa o valor máximo definido na norma NP EN 50160, traduzir-se em

sobretensões permanentes [17].

Assim, para a resolução deste problema, propõe-se uma regulação descentralizada, baseada num

controlador local em cadeia fechada de potência reativa, que permite na maioria das situações ajustar

os perfis de tensão na rede para valores situados dentro dos limites estabelecidos, através da

alteração do algoritmo de regulação existente no microgerador.

Desenvolveu-se um modelo de rede que contempla uma representação do transformador de média

tensão para baixa tensão, das linhas de distribuição em baixa tensão a 4 condutores, das cargas

elétricas e dos microgeradores. A simulação do modelo da rede, utilizando o software

Matlab/Simulink, permite analisar, para diferentes condições de operação, o nível dos perfis das

tensões, correntes e potências que transitam na rede, bem como avaliar o desempenho das soluções

propostas que permitem regular as tensões da rede.

Palavras-Chave: Microgeração, Potência Reativa, Qualidade de Energia Elétrica, Redes de Baixa

Tensão, Regulação de Tensão, Sobretensão Permanente.

vii

Abstract

This dissertation presents the study and development of a decentralized solution to mitigate the

impact that the growing integration of microgeneration systems causes in Low Voltage distribution

networks.

The integration of dispersed generation systems using renewable energy sources has several

advantages. However, the existence of these systems in the electrical network, especially when

located at a considerable distance from the transformer substations, entails a set of problems that

compromise the regular operation of the microproduction systems and the electric network where they

deliver power.

One of these problems is associated with the quality of the voltage’s waveform, where a variation of its

RMS voltage value, exceeding the maximum value defined in the standard NP EN 50160, can lead to

permanent overvoltages in the network.

In order to solve this problem, a decentralized regulation is proposed, based on a local closed-loop

controller for reactive power, which allows, in most cases, to adjust the voltage profiles on the network

for values within the established limits, by modifying the existing control algorithm in the

microgenerator.

A network model was developed that includes a representation of the Medium Voltage (MV) / Low

Voltage (LV) transformer, Low Voltage distribution lines, electrical loads and microgenerators. The

network model simulation using Matlab/Simulink software allowed the analysis of different network

operating conditions, studying its voltage level profiles, currents and power flow on the network to

evaluate the performance of the proposed solution, which regulates the voltage in the Low Voltage

network.

Keywords: Electric Power Quality, Low Voltage Networks, Microgeneration, Permanent

overvoltage, Reactive Power, Voltage Regulation.

ix

Índice

Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii

Resumo ....................................................................................................................................................v

Abstract................................................................................................................................................... vii

Índice ....................................................................................................................................................... ix

Lista de Figuras ....................................................................................................................................... xi

Lista de Tabelas ..................................................................................................................................... xv

Lista de Abreviações ............................................................................................................................. xix

Lista de Símbolos .................................................................................................................................. xxi

1. Introdução ........................................................................................................................................... 1

1.1. Motivação ................................................................................................................................ 1

1.2. Objetivos .................................................................................................................................. 2

1.3. Estrutura da dissertação .......................................................................................................... 3

2. Modelo da rede de Baixa Tensão ...................................................................................................... 4

2.1. Modelo do transformador MT/BT............................................................................................. 5

2.2. Modelo das linhas elétricas de Baixa Tensão ......................................................................... 7

2.3. Modelo das cargas .................................................................................................................. 9

2.4. Modelo do microgerador ........................................................................................................ 13

3. Simulação do Modelo da Rede ........................................................................................................ 15

4. Mitigação de Sobretensões .............................................................................................................. 33

4.1. Princípio de funcionamento do sistema de redução de sobretensões.................................. 33

4.2. Decréscimo de tensão com desfasagem da corrente de saída dos microgeradores ........... 35

4.3. Regulação usando a potência reativa em elementos passivos ............................................ 41

4.4. Execução do regulador para redução de sobretensões ....................................................... 44

4.5. Verificação do comportamento do regulador numa rede de microgeração equilibrada ....... 46

4.6. Comportamento do regulador em uma rede de microgeração desequilibrada ..................... 51

4.7. Redução linear da potência dos microgeradores .................................................................. 63

5. Conclusões ....................................................................................................................................... 69

Futuros desenvolvimentos................................................................................................................. 70

Referências bibliográficas ..................................................................................................................... 71

Anexo A ................................................................................................................................................. 73

x

A.1. Ensaio em vazio .................................................................................................................... 73

A.2. Ensaio em curto-circuito ........................................................................................................ 74

xi

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Configuração da rede simulada. ......................................................................................... 4

Figura 2.2 – Modelo da rede de média tensão e do transformador. ....................................................... 5

Figura 2.3 – Esquema equivalente em T do transformador. ................................................................... 6

Figura 2.4 – a) Bloco representativo de uma linha, b) Modelo das fases e neutro da linha. .................. 9

Figura 2.5 – Modelo das cargas trifásicas. .............................................................................................. 9

Figura 2.6 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões equilibrado. ................................................ 12

Figura 2.7 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões desequilibrado. .......................................... 12

Figura 2.8 – Estrutura do modelo simplificado do microgerador. .......................................................... 14

Figura 3.1 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 – cenário em

ponta. ..................................................................................................................................................... 16

Figura 3.2 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em ponta...... 16

Figura 3.3 – Cenário 1: Tensões e correntes à saída do PT. ............................................................... 16

Figura 3.4 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 5. ............................................ 17

Figura 3.5 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7. ......................................... 17

Figura 3.6 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 para – cenário

em vazio. ............................................................................................................................................... 18

Figura 3.7 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em vazio. ..... 18

Figura 3.8 – Cenário 2: Tensões e correntes à saída do PT. ............................................................... 19

Figura 3.9 – Cenário 2: Tensões e correntes injetadas no barramento 5. ............................................ 19

Figura 3.10 – Cenário 2: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7. ....................................... 20

Figura 3.11 – Cenário 3: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. ................ 21



Figura 3.14 – Cenário 5: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3. ............. 25





Figura 3.19 – Cenário 7: Tensões e correntes à saída do PT. ............................................................. 31

xii

Figura 3.20 – Cenário 7: Tensões e correntes injetadas no barramento 5. .......................................... 31

Figura 3.21 – Cenário 7: Tensões e correntes nos terminais do grupo de microgeração 5. ................ 32

Figura 3.22 – Cenário 7: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7. ....................................... 32

Figura 4.1 – Modelo simplificado do ramal 1......................................................................................... 34

Figura 4.2 – Queda de tensão em função do ângulo de desfasagem do microgerador. ...................... 35

Figura 4.3 – Esquema da implementação da desfasagem na simulação. ........................................... 36

Figura 4.4 – Evolução dos valores eficazes das tensões e correntes, nas três fases do grupo de

microgeração 5 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5................................... 38


microgeração 4 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5................................... 39

Figura 4.6 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 5. .................................................... 40

Figura 4.7 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 4. .................................................... 40

Figura 4.8 – Característica tensão-potência reativa dos sistemas de energia (Retirado de [7]). ......... 40

Figura 4.9 – Esquema de correntes no microgerador com bobina em paralelo com a fonte de corrente.

............................................................................................................................................................... 41

Figura 4.10 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem na corrente de 0º. .............. 42

Figura 4.11 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem de 45º. ............................... 42

Figura 4.12 – Valor da tensão eficaz em função da desfasagem. ........................................................ 42

Figura 4.13 – Tensões e corrente devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de corrente.

............................................................................................................................................................... 43

Figura 4.14 – Corrente do microgerador devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de

corrente.................................................................................................................................................. 43

Figura 4.15 – Tensões e corrente devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo

microgerador. ........................................................................................................................................ 44

Figura 4.16 – Corrente do microgerador devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo

microgerador. ........................................................................................................................................ 44

Figura 4.17 – Ganho incremental do sistema em função de MG. ....................................................... 45

Figura 4.18 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do regulador da tensão da rede. .................... 45

Figura 4.19 – Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1. .................................. 46

Figura 4.20 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5................................. 47

Figura 4.21 – Resposta da tensão eficaz de saída na fase R do grupo de microgeração 5, sob ação

do controlador. ....................................................................................................................................... 48

xiii

Figura 4.22 – Resposta da desfasagem (em radianos) da corrente, na fase R do grupo de

microgeração 5, sob ação do regulador. ............................................................................................... 48

Figura 4.23 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1. ..................................... 51








Figura 4.31 – Redução linear das potências do grupo de microgeração 5. ......................................... 63

Figura 4.32 – Redução linear de potência, nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5. ........ 65

Figura 4.33 – Redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5. ................... 67

Figura A.1 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em vazio. ...................................... 73

Figura A.2 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em curto-circuito. .......................... 74

xv

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Catálogo Merlin Gerin [8] – Dados do transformador de 30 kV/ 420 V.............................. 6

Tabela 2.2 – Valores dos parâmetros do transformador fornecido pelo catálogo [8]. ............................ 6

Tabela 2.3 – Valores das resistências e reactâncias do transformador. ................................................ 7

Tabela 2.4 – Valores dos parâmetros do transformador, obtidos em simulação. ................................... 7

Tabela 2.5 – Relação entre a corrente e comprimento máximo de um cabo LXS 4x50. ....................... 8

Tabela 2.6 – Valores tabelados pela EDP dos parâmetros de linha para redes aéreas de BT. ............ 8

Tabela 2.7 – Valores dimensionados para as cargas da rede .............................................................. 11

Tabela 2.8 – Desequilíbrio de fases nas cargas. .................................................................................. 13

Tabela 3.1 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o

cenário 1. ............................................................................................................................................... 18


cenário 2. ............................................................................................................................................... 20


cenário 3. ............................................................................................................................................... 21

Tabela 3.4 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases do grupo de microgeração 2 para o

cenário 3. ............................................................................................................................................... 22

Tabela 3.5 – Potências ativa e reativa do grupo de microgeração 2 para o cenário 3. ........................ 22


cenário 4. ............................................................................................................................................... 23

Tabela 3.7 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2 e 4

para o cenário 4. .................................................................................................................................... 23

Tabela 3.8 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2 e 4 para o cenário 4. .............. 24


cenário 5. ............................................................................................................................................... 25

Tabela 3.10 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2, 4

e 5 para o cenário 5. .............................................................................................................................. 25

Tabela 3.11 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 para o cenário 5. ........ 26


cenário 6. ............................................................................................................................................... 27

Tabela 3.13 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 1 e 3

para o cenário 6. .................................................................................................................................... 27

xvi

Tabela 3.14 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 1e 3 para o cenário 6. ............. 28


cenário 7. ............................................................................................................................................... 29

Tabela 3.16 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de

microgeração para o cenário 7. ............................................................................................................. 29

Tabela 3.17 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração para o cenário 7. ........ 30

Tabela 3.18 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ......... 30

Tabela 4.1 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na

rede. ....................................................................................................................................................... 47

Tabela 4.2 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases. ............ 49


microgeração. ........................................................................................................................................ 49

Tabela 4.4 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração. ..................................... 50

Tabela 4.5 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ........... 50


microgeração. ........................................................................................................................................ 53

Tabela 4.7 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração. ..................................... 53

Tabela 4.8 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ........... 53


rede. ....................................................................................................................................................... 56


microgeração, com regulação. .............................................................................................................. 56

Tabela 4.11 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com

regulação. .............................................................................................................................................. 56


microgeração. ........................................................................................................................................ 59

Tabela 4.13 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração. ................................... 59

Tabela 4.14 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1. ......... 59


rede. ....................................................................................................................................................... 62


microgeração, com regulação. .............................................................................................................. 62

xvii

Tabela 4.17 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com

regulação. .............................................................................................................................................. 62

Tabela 4.18 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1,

com redução linear de potência nas três fases do grupo de microgeração 5. ..................................... 64


com redução linear de potência nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5. ......................... 66


com redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5. ................................... 67

xix

Lista de Abreviações

BT Baixa Tensão

EDP Energias de Portugal

MG Microgerador

MG 1 Grupo de Microgeração 1 presente no barramento 6





MT Média Tensão

PT Posto de Transformação

QEE Qualidade de Energia Elétrica

RESP Rede Elétrica de Serviço Público

RMS Valor eficaz (Root Mean Square)

SEE Sistema Elétrico de Energia

SEN Sistema Elétrico Nacional

UPAC Unidades de Produção para Autoconsumo

UPP Unidades de Pequena Produção

xxi

Lista de Símbolos

Bm Susceptância magnética do transformador

CS Coeficiente de Simultaneidade

f Frequência

Fp Fator de potência (cos(ϕ))

Gm Condutância magnética do transformador

I1 Corrente no enrolamento primário do transformador

I2 Corrente no secundário do transformador

Icc Corrente de curto-circuito

Im Corrente de magnetização do transformador

IMG Corrente do microgerador

In Corrente nominal

I0 Corrente em vazio

Ismax Corrente de serviço máxima

KG Ganho do sistema de microgeração

Ki Ganho do controlador proporcional integral

Llinha Indutância de linha

N Neutro

n Número de habitações

nr Número de ramais

P Potência ativa

PC Potência ativa de carga

Pcc Potência de perdas em curto-circuito

P0 Potência de perdas em vazio

Q Potência reativa

QC Potência reativa de carga

Req Resistência de linha equivalente

R1 Resistência de dispersão dos enrolamentos do primário do transformador

R2 Resistência de dispersão dos enrolamentos do secundário do transformador

xxii

R20 Resistência da linha à temperatura de 20ºC

R50 Resistência da linha à temperatura de 50ºC

Rm Resistência de magnetização do transformador

R,S,T Fases de um sistema trifásico

Rt Resistência total dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

S Potência aparente ou contratada

Sc Potência aparente de carga

Sn Potência aparente nominal

Td Tempo de atraso

V1 Tensão aplicada ao enrolamento primário do transformador

V2 Tensão aos terminais do secundário do transformador

Vcc Tensão de curto-circuito

Vef Valor eficaz da tensão

Vn Tensão nominal

VMG Tensão no Microgerador

VR Tensão da rede (receção)

Xeq Reactância de linha equivalente

X1 Reactância de dispersão dos enrolamentos do primário do transformador

X2 Reactância de dispersão dos enrolamentos do secundário do transformador

Xlinha Admitância de linha

Xm Reactância magnética do transformador

Xt Reactância total de dispersão dos enrolamentos do primário e secundário do transformador

Zcc Impedância de curto-circuito

Zlinha Impedância de linha

ΔV Variação da Tensão

ϕ Desfasagem

ϕMG Desfasagem na corrente do microgerador

1

1. Introdução

Nos últimos anos ocorreram diversas alterações no Sistema Elétrico Nacional (SEN), nomeadamente

a liberalização do mercado de energia elétrica e a sua abertura à concorrência nas áreas de

produção e comercialização de energia. Assiste-se assim, à integração do conceito de produção

descentralizada de energia elétrica, caracterizada pela produção de energia junto dos centros de

consumo através de sistemas de microgeração.

Com os incentivos do Governo a este tipo de produção e pelo facto de a energia ser de origem

renovável, tem ocorrido uma grande adesão a este novo meio de produção de energia elétrica.

A microgeração possibilita aos consumidores de BT a produção de eletricidade que satisfaça

totalmente ou parcialmente as suas necessidades de consumo de energia, e/ou ainda a injeção e

venda à rede elétrica de serviço público (RESP) dessa energia.

No âmbito da nova legislação aplicável, Decreto-Lei n.º153/2014 de 20 de Outubro [1], a produção de

energia aplica-se ao autoconsumo, enquanto atividade de produção destinada à satisfação de

necessidades próprias de abastecimento de energia elétrica do produtor, sem prejuízo do excedente

de energia produzida ser injetada na RESP. Para este caso a produção de energia é baseada em

tecnologias de produção renováveis ou não renováveis, designadas por Unidades de Produção para

Autoconsumo (UPAC), não existindo um limite nacional de potência instalada [2].

O presente decreto-lei aplica-se ainda à produção de eletricidade a partir de energias renováveis com

recurso a unidades de pequena produção (UPP), destinando a venda total de energia à rede.

A UPP é baseada numa só tecnologia de produção, cuja potência de ligação à rede seja igual ou

inferior a 250kW e cuja potência máxima do sistema instalado não pode ultrapassar a potência

contratada no local de consumo [2].

As principais diferenças destes dois tipos de unidades de produção, em termos de vantagens para o

cliente residem, para o caso das UPAC, no facto do consumidor deixar de consumir energia

proveniente de um fornecedor de energia, pois passa a usar uma tecnologia de produção renovável,

podendo também ser remunerado pela energia excedente injetada na RESP e para o caso das UPP,

os ganhos do cliente são determinados pela venda de toda a energia à RESP a uma determinada

tarifa válida durante 15 anos que resultará num processo de licitação previsto no decreto-lei [1] [2].

1.1. Motivação

Com a liberalização do sector elétrico e o aumento da produção distribuída, atualmente, muitos

consumidores podem ser afetados por um aumento do valor eficaz da tensão da rede, para além dos

definidos nas normas aplicáveis, estando os operadores de rede bem como os microprodutores

conscientes das preocupações levantadas por tais anomalias. Por isso é fundamental implementar

sistemas de monitorização e de regulação que permitam detetar, avaliar e corrigir tais perturbações

no SEE.

2

O aumento do valor eficaz da tensão é consequência do aumento do número de microgeradores

ligados ao longo da rede de baixa tensão, especialmente dos ligados a distância considerável do

posto de transformação. No caso de uma rede rural, em que a distância do centro de consumo ao

posto de transformação é, por vezes, muito significativa, o valor eficaz da tensão no local da

instalação do microgerador aumenta de forma considerável, principalmente nas horas de vazio em

que ocorre a mudança do sentido do trânsito de potência, pois nesses períodos o consumo é muito

reduzido e o microgerador fornece a potência de pico à rede. Assim, resulta por vezes numa

sobretensão, no local de ligação do microgerador na rede, ou em locais próximos, em que o valor

máximo admissível da tensão é ultrapassado, fazendo atuar as proteções de máximo de tensão.

De acordo com a norma NP EN 50160 [3], o valor da tensão de alimentação deve estar

compreendido entre −15% e +10% do seu valor eficaz de 230V. Assim define-se como sobretensão

permanente uma perturbação que ocorre num determinado ponto da rede onde o valor eficaz da

tensão seja superior a 253V durante mais de 1 minuto.

Os microgeradores estão dotados de uma proteção de máximo de tensão que os desliga aquando

ocorre este tipo de sobretensão, interrompendo assim a injeção de energia na rede. Durante

sensivelmente 10 minutos o microgerador permanece desligado e quando esta situação ocorre, o

microprodutor é prejudicado pois deixa de vender energia produzida à rede. Quando ocorre a

religação do sistema, como o ponto de operação é por vezes o mesmo, o microgerador volta a

desligar-se, o que se traduz num funcionamento ineficaz do equipamento, pois diminui os

rendimentos do produtor aumentando o tempo de amortização dos montantes investidos no sistema

de microgeração.

Os problemas relativos às variações dos perfis de tensão nas redes elétricas são dos mais sérios

problemas relacionados com a Qualidade de Energia Elétrica (QEE) [17], e portanto o melhoramento

dos perfis de tensões ao longo da rede é a base do trabalho a desenvolver nesta dissertação.

1.2. Objetivos

Nesta dissertação pretende-se encontrar uma solução para o problema de sobretensões originadas

nos equipamentos de microgeração inseridos numa rede rural de distribuição de energia elétrica.

Pretende-se assim atuar nos sistemas de microprodução através de uma alteração dos seus

sistemas de regulação (atualização de software) para que o valor da tensão de cada microgerador se

mantenha abaixo de 253V, ou seja, do valor máximo admissível pela norma NP EN 50160 [3],

maximizando assim a energia vendida à rede.

Neste sentido, durante o desenvolvimento deste trabalho definiram-se os seguintes objetivos:

o Simulação de uma rede de distribuição de baixa tensão com características rurais, recorrendo

ao dimensionamento dos componentes do modelo representativo da rede: transformador de

média tensão para baixa tensão, linhas aéreas de distribuição e cargas elétricas típicas

existentes em lugares residenciais.

3

o Simulação do modelo de microgerador e análise do comportamento dos perfis de tensão na

rede face à integração dos microgeradores para cenários de vazio e de ponta.

o Implementação de uma solução, baseada na desfasagem da corrente injetada em relação à

tensão dos terminais de cada microgerador, que seja capaz de regular os perfis de tensão da

rede para valores legalmente estabelecidos, através da absorção de energia reativa da rede.

o Demonstrar o funcionamento da solução encontrada, recorrendo a um sistema linear de

regulação do valor eficaz da tensão no ponto de ligação, que permita regular o valor da

desfasagem a ser aplicada à corrente de saída dos microgeradores.

o Obter e demonstrar outras possíveis soluções, como a diminuição da potência dos

microgeradores instalados de forma a verificar-se uma redução do valor eficaz das tensões

no ponto de ligação dos microgeradores.

1.3. Estrutura da dissertação

Esta dissertação encontra-se dividida em cinco capítulos, onde se descreve o trabalho realizado.

O primeiro capítulo é o capítulo introdutório onde é procurado mostrar quais os principais objetivos

pretendidos com a realização desta dissertação e onde é feito uma contextualização do tema em que

se insere este trabalho.

No segundo capítulo são apresentados os modelos representativos dos diferentes componentes

constituintes da rede elétrica de baixa tensão implementada, bem como os respetivos parâmetros.

No terceiro capítulo são descritos os vários cenários criados para a simulação do modelo da rede.

São apresentados os resultados obtidos em simulação, da análise dos perfis de tensão, das correntes

e das potências que transitam em vários pontos da rede, para diferentes situações de carga, com e

sem presença de microgeradores. Os resultados são discutidos e fundamentados, pretendendo com

isso compreender em que tipos de cenários ocorrem problemas de sobretensão.

O quarto capítulo incide no estudo e na modelação das soluções propostas para o problema descrito,

apresentando igualmente os resultados e o tipo de resposta dos sistemas de microgeração face à

alteração efetuada no sistema previamente existente.

O quinto capítulo apresenta as conclusões gerais deste trabalho, evidenciando os resultados mais

importantes assim como os principais contributos e futuros desenvolvimentos.

4

2. Modelo da rede de Baixa Tensão

Neste capítulo apresenta-se a configuração e os modelos adotados para os diferentes componentes

da rede elétrica implementados na plataforma de simulação Matlab/Simulink. É descrito o modelo do

transformador MT/BT, das linhas aéreas de distribuição de energia, das cargas elétricas

representativas dos centros de consumo e dos grupos de microgeração ligados à rede rural de baixa

tensão.

A Figura 2.1 representa a estrutura da rede simulada, mostrando na baixa tensão os comprimentos

dos 5 troços de linha pertencentes ao ramal 1 e dos 2 troços de linha dos ramais 2 e 3 (ramal

representado por um sistema equivalente), assim como a localização dos sistemas de microgeração

instalados ao longo dos três ramais. O comprimento do ramal 1 é de 500 metros o que é uma

distância aceitável para uma rede típica rural, pois estas não devem exceder de 700 a 1000 metros

de distância máxima entre o PT e o cliente [4].

A configuração da rede da Figura 2.1 é baseada numa rede já existente [5] que foi construída ao

abrigo e de acordo com a legislação do Decreto-lei 363/2007 [6] (decreto-lei alterado por [14] e [18]),

em que a potência de microgeração ligada a cada posto de transformação foi limitada a 25% da

potência nominal do respetivo transformador, sendo a potência injetada também limitada a 50% da

potência contratada para a instalação elétrica de utilização. Tendo isto em conta e sabendo que as

residências atuais têm na sua grande maioria uma potência contratada de 6.9kVA, é possível instalar

em toda a rede até 18 sistemas de microgeração de 3.45kW cada.

Os grupos de microgeração são compostos, cada um, por três sistemas de microgeração ligados um

por cada fase, apenas o grupo de microgeração 2 é composto por seis sistemas de microgeração, ou

seja, em cada fase deste grupo de microgeração fornece-se o dobro da potência [Ilustrações da

Figura 2.1 retiradas de [15]].

Figura 2.1 – Configuração da rede simulada.

5

2.1. Modelo do transformador MT/BT

A ligação da Média Tensão à Baixa Tensão é efetuada por um transformador de potência trifásico,

com características adequadas à potência pretendida e ao nível de tensão da rede de Média

Tensão/rede de Baixa Tensão.

Na rede elétrica portuguesa a exploração da MT é efetuada num de três níveis de tensão eficaz entre

fases: 10kV, 15kV e 30kV. Em BT a rede pode ter potências de transformação que podem ser de

630kVA, 400kVA ou 250kVA sendo o nível de tensão eficaz no secundário do transformador de 400V

(tensão composta) ou seja 230V por fase.

Neste trabalho o transformador encontra-se ligado em triângulo na MT e em estrela na BT com o

neutro solidamente ligado à terra. Considerou-se um transformador de potência aparente de 250kVA,

com um nível de tensão do lado primário de 30kV.

Uma vez que grande parte destes transformadores permite ajustar a tensão de saída entre ±5% do

seu valor, de forma a compensar as perdas de tensão nas linhas de transporte, aplicou-se assim uma

tensão composta de 420V ao lado secundário do transformador.

O transformador utilizado em simulação encontra-se representado na Figura 2.2, e é composto por

três fases de saída (R,S,T) e um neutro (N), (sistema de transformação trifásico com neutro à terra).

Figura 2.2 – Modelo da rede de média tensão e do transformador.

O dimensionamento dos parâmetros do modelo do transformador é efetuado com base no esquema

equivalente em T do transformador [7] [16], representado na Figura 2.3 e com base nos valores dos

parâmetros disponibilizados no catálogo da Merlin Gerin [8], apresentados na Tabela 2.1.

6

Figura 2.3 – Esquema equivalente em T do transformador.

Tabela 2.1 – Catálogo Merlin Gerin [8] – Dados do transformador de 30 kV/ 420 V.

Potência Estipulada 250 kVA

Tensão secundária em vazio 400 V ou 420 V

Regulação sem tensão (±2,5%, ±5%), (±2,5%, +5%, +7,5%)

Grupo de ligação Dyn11

Perdas em Vazio (W) 780

Perdas em carga a 75ºC (W) 3500

Tensão de curto-circuito (%) 4,5

Corrente em vazio (100%Un) 2,4

Na Tabela 2.2 são apresentados os dados necessários do transformador, convertidos em valores p.u.

(por unidade), para obter os parâmetros do transformador.

Tabela 2.2 – Valores dos parâmetros do transformador fornecido pelo catálogo [8].

Ensaio em vazio (p.u.) Ensaio em curto-circuito (p.u.)

Vn=1 Vcc=0,045

I0=0,024 In=1

P0= 0,00312 Pcc=0,014

Para o cálculo das resistências e reactâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário, e

do ramo de magnetização, foram efetuados os dois ensaios típicos realizados a um transformador, o

ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito, presentes no anexo A. Os valores dos parâmetros

calculados com base nas expressões do anexo A apresentam-se na Tabela 2.3.

7

Tabela 2.3 – Valores das resistências e reactâncias do transformador.

Primário (p.u.) Ramo de Magnetização (p.u.) Secundário (p.u.)

R1 =0,007 Rm =320,5 R2 =0,007

X1 = 0,0214 Xm = 42 X2 =0,0214

Com o intuito de comprovar que os parâmetros e o modelo utilizado em simulação do transformador

representam um funcionamento aproximado ao do transformador real, obtiveram-se por simulação as

tensões aplicadas, as correntes e as potências através dos ensaios realizados ao modelo do

transformador (Tabela 2.4).

Tabela 2.4 – Valores dos parâmetros do transformador, obtidos em simulação.

Ensaio em vazio (p.u.) Ensaio em curto-circuito (p.u.)

Vn=1 Vcc=0,045

I0=0,024 In=1

P0= 0,003112 Pcc=0,0139

Por comparação dos valores catalogados (Tabela 2.2) com os valores obtidos em simulação (Tabela

2.4) constatou-se que estes apresentam um erro desprezável, podendo assim concluir-se que o

modelo do transformador utilizado em simulação é uma escolha viável.

2.2. Modelo das linhas elétricas de Baixa Tensão

Na rede de baixa tensão, as linhas que transportam energia desde os postos de transformação até

aos locais onde é feito o consumo de energia em baixa tensão (230 V entre fase e neutro e 400V

entre fases) podem ser de dois tipos: aéreas ou subterrâneas [11].

Nesta dissertação são utilizadas linhas aéreas pois é a solução tipicamente adotada numa rede de

distribuição rural.

A linha de distribuição foi dimensionada de acordo com as soluções técnicas normalizadas da EDP

[9], tendo em conta os seguintes critérios:

o Corrente de serviço máxima, 𝐼𝑠𝑚𝑎𝑥 , obtida para cada um dos três ramais da rede, pela

seguinte expressão:

Ismax =1

3

St

3 Vns=

250x103

3x 3x420 ≅ 114,55 (A) (2.1)

8

o Queda de tensão máxima admissível na rede.

o Comprimento máximo do cabo

Tendo em conta o valor calculado para a corrente de serviço máxima que percorre os cabos (2.1), e

os valores de comprimentos das linhas utilizadas na rede, selecionou-se o cabo, LXS 4x50 (secção

de 50mm2) numa configuração de 4 condutores (3 condutores de fase e um neutro).

A rede trifásica de topologia radial utilizada (Figura 2.1) é constituída unicamente com cabos aéreos

isolados em feixe (cabo torçada) do tipo LXS.

Na Tabela 2.5, apresenta-se a relação entre o comprimento máximo do cabo e a corrente máxima

para a qual este se encontra dimensionado [9].

Tabela 2.5 – Relação entre a corrente e comprimento máximo de um cabo LXS 4x50 (rede fraca).

Tipo de cabo e secção In = Is (A) Comprimento máximo (m)

LXS 4x50

40 765

50 590

63 450

80 310

100 240

125 215

Recorrendo à tabela de condutores isolados em feixe normalizada em Portugal, para redes aéreas

(0,6/1kV) e quedas de tensão de 1% e 8% [9], foram retirados os valores dos parâmetros distribuídos

que representam uma linha (Tabela 2.6).

Tabela 2.6 – Valores tabelados pela EDP dos parâmetros de linha para redes aéreas de BT.

Tipo de cabo e secção R20 (Ω/km) R50 (Ω/km) Xlinha (Ω/km) Zlinha (Ω/km)

LXS 4x50 0,641 0,716 0,100 0,756

O cálculo da indutância Llinha foi necessário para a representação do elemento indutivo que

caracteriza uma linha na simulação, sendo esta obtida pela expressão (2.2) na qual 𝑓 representa a

frequência de 50Hz.

Llinha =X linha

2π f≅ 3,1x10−4 (H/km) (2.2)

9

No âmbito da simulação, desprezando as admitâncias transversais, as linhas para a rede de baixa

tensão podem ser modeladas por elementos passivos de parâmetros fixos (resistência e reactância

indutiva), por isso foi adotado o modelo RL série representado na Figura 2.4.

Figura 2.4 – a) Bloco representativo de uma linha, b) Modelo das fases e neutro da linha.

2.3. Modelo das cargas

Para o modelo e dimensionamento das cargas lineares ligadas aos barramentos da rede de baixa

tensão, dadas as limitações de velocidade de cálculo do computador utilizado, foram englobadas

várias habitações num só ponto de consumo, representado como uma carga trifásica equivalente.

Embora em circunstâncias reais, cada habitação tenha várias cargas associadas, a sua

implementação a nível individual tornaria o processo de simulação muito complexo e lento, adotando-

se então a simplificação descrita.

As cargas lineares são frequentemente do tipo resistivo e indutivo e por isso neste trabalho são

representadas por cargas trifásicas do tipo RL ligadas em estrela (com o neutro acessível). A

ilustração das cargas implementadas na simulação é apresentada na Figura 2.5.

Figura 2.5 – Modelo das cargas trifásicas.

Para o cálculo e simulação dos parâmetros constantes (elemento resistivo e indutivo) das cargas foi

necessário estipular as potências ativas e reativas consumida por cada carga.

Sabendo que à saída do transformador de 250kVA existem 3 ramais, sabe-se que a potência que vai

transitar para cada ramal é sensivelmente 83,3(3) kVA.

10

Para determinar o número de habitações a introduzir em cada ramal, foi estabelecido um fator de

carga de 70% da carga nominal do transformador, tentando desta forma representar os períodos em

que existe um nível elevado de consumo de energia por parte do consumidor, denominado

tecnicamente por cenário de ponta.

Para fazer a distribuição de potência pelas cargas é necessário saber a potência contratada por cada

residência. Neste caso foi considerada uma potência de 6.9kVA, tendo em conta o coeficiente de

simultaneidade que se traduz no facto dos centros de consumo nem sempre utilizarem toda a

potência contratada.

O coeficiente de simultaneidade é dado pela seguinte expressão [10] [12]:

Csi = 0.2 +

0,8

ni

(2.3)

Onde 𝐶𝑠𝑖 representa o coeficiente de simultaneidade e 𝑛𝑖 o número de habitações.

Conhecendo a relação entre a potência do ramal e o fator de carga para um cenário de ponta, a

potência contratada 𝑆𝑖 e a fórmula anterior do coeficiente de simultaneidade é possível determinar o

número de habitações através da resolução da seguinte equação [12]:

SCi = Si Csi ni (2.4)

Resolução da equação para o Ramal 1:

ni =SCi

S i Cs i ⟺ ni ≅ 23

(2.5)

A resolução da equação (2.5) permitiu conhecer o número de habitações a instalar no ramal 1, ou

seja, 23 habitações.

Os ramais 2 e 3 são caracterizados por um sistema equivalente, ou seja, uma vez que todos os

parâmetros que caracterizam as linhas, cargas e microgeradores associados aos barramentos 6 e 7

são iguais, considerou-se para o conjunto dos dois ramais o dobro do valor da potência entregue pelo

transformador.1

Assim, tendo em conta a potência transitada nos dois ramais, o fator de carga para o cenário de

ponta, a equação do coeficiente de simultaneidade e a potência contratada por habitação, o número

de habitações a considerar neste sistema equivalente, foi calculado a partir da seguinte equação:

SCEq = SEq CsEq nEq (2.6)

1 Nota: De modo a evitar duplicidade de gráficos e tabelas com as mesmas características e valores, considera-

se nesta dissertação, o ramal 2 igual ao ramal 3 e portanto o barramento e carga 6 iguais ao barramento e carga 7.

11

Resolução da equação para os ramais 2 e 3:

nEq =SCEq

SEq Cs Eq ⟺ nEq ≅ 54

(2.7)

A resolução da equação (2.7) permitiu conhecer o número de habitações a instalar nos ramais 2 e 3,

que neste caso são 54 habitações ou seja 27 habitações por barramento.

Para o cálculo das potências ativas e reativas consumidas por cada carga, tem que se ter em

consideração a potência aparente e a sua relação com a potência ativa, definida pelo fator de

potência, representado por cos ϕ ou FP [13], expressa pela equação (2.8). Para a tipologia de cargas

resistivas e indutivas, o fator de potência apresenta valores tipicamente entre 0,7 e 0,8.

cosϕ =

PCi

SCi

(2.8)

Assim a potência ativa é calculada pela expressão [12]:

PCi = SCi cosϕ = SCi FP (2.9)

E a potência reativa calculada pela expressão [12]:

QCi = SCi sin(arcos(cosϕ)) = SCi sin arcos(FP ) = SCi sin ϕ (2.10)

Tabela 2.7 – Valores dimensionados para as cargas da rede

Ramal 1 Ramais 2 e 3

Carga 1 2 3 4 5 6 ou 7

Presença de microgeração Não Sim Não Sim Sim Sim

Potência Contratada (kVA) 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9

Número de habitações 6 6 5 3 3 27

Coeficiente de Simultaneidade 0,5266 0,5266 0,5578 0,6619 0,6619 0,3540

Fator de Potência 0,8 0,8 0,75 0,8 0,75 0,8

Sc (kVA) 21,801 21,801 19,243 13,701 13,701 58,993

Pc (kW) 17,441 17,441 14,432 10,961 10,267 47,195

Qc (kVar) 13,081 13,081 12,728 8,2206 9,0623 35,396

Idealmente os sistemas elétricos seriam compostos por um sistema trifásico equilibrado de tensões,

no entanto, isso só é possível se a distribuição das cargas e impedâncias de linha for igual nas três

fases.

12

O sistema trifásico diz-se ser equilibrado quando as três fases sinusoidais da tensão têm a mesma

amplitude e estão desfasadas de 120º entre si.

𝑉𝑅 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡

𝑉𝑆 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡 −2𝜋

3

𝑉𝑇 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡 −4𝜋

3

𝜔 = 2𝜋 50 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)

Figura 2.6 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões equilibrado.

Quando tal não se verifica, designa-se por sistema trifásico desequilibrado.

𝑉𝑅 𝑡 = 2 × 230 sin 𝜔𝑡

𝑉𝑆 𝑡 = 290 sin 𝜔𝑡 −5𝜋

9

𝑉𝑇 𝑡 = 300 sin 𝜔𝑡 −13𝜋

9

𝜔 = 2𝜋 50 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)

Figura 2.7 – Exemplo de um sistema trifásico de tensões desequilibrado.

Nas redes de baixa tensão geralmente pretende-se que as cargas ligadas ao longo da rede estejam

com uma distribuição mais equilibrada possível. Contudo existem vários fatores que contribuem para

o desequilíbrio dos sistemas trifásicos de tensões.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400Sistema de Tensões Equilibrado

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

R

S

T

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400Sistema de Tensões Desequilibrado

tempo [s]

Te

nsã

o [V

]

R

S

T

13

Geralmente a causa do desequilíbrio deve-se à distribuição assimétrica das cargas pelas fases,

portanto neste trabalho é contemplado o desequilíbrio, por atribuição de diferentes percentagens de

desequilíbrio entre as fases das várias cargas colocadas nos ramais da rede, perfazendo um total de

100% para cada carga.

Tabela 2.8 – Desequilíbrio de fases nas cargas.

Cargas do Ramal 1 Cargas do Ramal 2 e 3

Desequilíbrio de Fases 1 2 3 4 5 6 ou 7

R 35% 30% 35% 30% 35% 34%

S 30% 35% 35% 35% 35% 33%

T 35% 35% 30% 35% 30% 33%

2.4. Modelo do microgerador

O modelo do microgerador adotado é simplificado e consiste na utilização de uma fonte de corrente

alternada, para representar o comportamento do inversor de tensão utilizado na microgeração, que é

controlado para fornecer uma certa corrente. A corrente fornecida pela fonte de corrente,

representada por I(t), é determinada com base na potência ativa P que se pretende injectar na rede,

e no valor de tensão VMG t obtido nos terminais do microgerador.

A modelação do microgerador é estabelecida pelas relações (2.11) e (2.12), considerando como

referência a fase da tensão VMG t :

VMG t = 2 VMGef sin ωt ⟺ sin ωt =

VMG t

2 VMGef

(2.11)

I t = 2 Ief sin ωt ⟺ I t = 2 Ief VMG t

2 VMGef=

Ief

VMGef VMG t

(2.12)

A potência ativa injetada na rede é representada pela seguinte expressão:

P = VMGef Ief cos ϕ (2.13)

Desta expressão (2.13) é obtido o valor eficaz da corrente (2.14):

Ief =

P

VMGef cos ϕ

(2.14)

Atendendo à expressão (2.12) e fazendo a substituição do valor eficaz da corrente obtido em (2.14)

obtêm-se a corrente alternada injetada em função da potência ativa e da tensão aos terminais do

microgerador (2.15).

14

I t =P

VMGef VMGef cos ϕ VMG t =

P

VMGef2 cos ϕ

VMG t (2.15)

Considerando a expressão anterior, estão reunidas as condições para se proceder à implementação

do modelo do microgerador recorrendo às ferramentas do Matlab/Simulink.

Figura 2.8 – Estrutura do modelo simplificado do microgerador.

O esquema inicial do modelo simplificado do microgerador encontra-se representado na Figura 2.8. O

bloco de transferência presente à saída do voltímetro é composto por uma constante de tempo

Tdv = 100μs que permite filtrar o sinal da tensão da rede. O seguinte bloco de transferência presente

antes da fonte de corrente é composto por uma constante de tempo Tdi = 100μs que permite diminuir

a distorção da corrente que é injetada na rede.

Posteriormente este modelo sofrerá alterações quando for inserida uma desfasagem na corrente

relativamente à tensão VMG t .

15

3. Simulação do Modelo da Rede

Neste capítulo descrevem-se vários cenários, considerados de interesse, implementados no modelo

da rede, em períodos de vazio e de ponta, e apresentam-se os resultados da simulação da rede

descrita nos capítulos anteriores para os ensaios com e sem presença da microgeração em certas

condições de rede.

O propósito das simulações consiste em averiguar a existência do problema de sobretensões

permanentes e analisar em que condições ocorrem. Assim, os resultados apresentados incidem

principalmente na análise dos valores eficazes de tensão nas três fases ativas, ao longo das linhas

dos três ramais. São ainda apresentadas as correntes eficazes e as potências ativas e reativas, que

transitam à saída do posto de transformação bem como nos pontos de ligação dos microgeradores.

O cenário de vazio pretende representar períodos do dia em que existe um baixo consumo de

energia, como exemplo, pode referir-se o início de uma tarde de verão. Por sua vez, a situação de

ponta pretende representar períodos do dia em que existe um maior consumo de energia, como por

exemplo um anoitecer de inverno.

Neste trabalho, a situação de vazio é caracterizada por um fator de carga de 2% da carga nominal

fornecida pelo transformador e a situação de ponta por um fator de carga de 70%.

Assim sendo será de seguida apresentado o comportamento da rede, com e sem presença da

microgeração, para os dois cenários acima descritos.

o Cenário 1: Rede sem presença de microgeração, situação de ponta.

Neste cenário os valores eficazes das tensões, nas três fases, decrescem acentuadamente ao longo

das linhas do ramal 1 e do ramal 3 (Figura 3.1 e Figura 3.2 (igual no ramal 2)). Este é o

comportamento esperado uma vez que as cargas elétricas estão ligadas à rede e a operar à potência

nominal.

É importante notar que os valores eficazes das tensões, no fim das linhas, estão dentro dos limites

estipulados na NP EN 50160.

As Figuras 3.3, Figura 3.4 e Figura 3.5 representam as tensões e correntes à saída do PT, injetadas

no barramento 5 (ramal 1) e no barramento 6 ou 7 (ramal 2/3) respetivamente.

Na Tabela 3.1 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa em vários pontos

da rede, nomeadamente à saída do PT, no barramentos 1 e 5 do ramal 1, e no barramento 6/7.

16

Figura 3.1 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 – cenário

em ponta.

Figura 3.2 – Cenário 1: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em

ponta.

Figura 3.3 – Cenário 1: Tensões e correntes à saída do PT.

0 100 200 300 400 500224

226

228

230

232

234

236

238

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

0 20 40 60 80234.5

235

235.5

236

236.5

237

237.5

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 2 / 3

VS (d) - Ramal 2 / 3

VT (d) - Ramal 2 / 3

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

17

Figura 3.4 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 5.

Figura 3.5 – Cenário 1: Tensões e correntes injetadas no barramento 6/7.

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-40

-20

0

20

40

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-100

-50

0

50

100

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

18

Tabela 3.1 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases para o cenário 1.

P (kW) Fase R Fase S Fase T

Saída do PT 36,745 36,419 36,228

Barramento 1 15,070 15,343 15,151

Barramento 5 2,200 2,168 1,887

Barramento 6/7 10,544 10,250 10,257

Q (kVar) Fase R Fase S Fase T

Saída do PT 27,660 27,413 27,256

Barramento 1 11,756 11,943 11,784

Barramento 5 1,940 1,912 1,664

Barramento 6/7 15,816 15,374 15,386

o Cenário 2: Rede sem presença de microgeração, situação de vazio.

Neste cenário os valores eficazes das tensões, nas três fases, vão decrescendo ligeiramente ao

longo das linhas do ramal 1 e do ramal 2/3. Este é o comportamento esperado uma vez que as

cargas elétricas que estão ligadas à rede consomem pouca energia, o que se traduz numa variação

pequena das tensões (Figura 3.6 e Figura 3.7).

Figura 3.6 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do ramal 1 para –

cenário em vazio.

Figura 3.7 – Cenário 2: Valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3 – cenário em

vazio.

Devido ao facto desta variação ser tão baixa, é percetível que uma situação de vazio conduzirá mais

rapidamente a uma sobretensão e por isso nos próximos cenários apenas se considera o período de

vazio, pois se não se verificar uma sobretensão neste cenário, então dificilmente se verificará num

cenário de ponta.

0 100 200 300 400 500241.8

241.85

241.9

241.95

242

242.05

242.1

242.15

242.2

242.25

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

0 20 40 60 80242.13

242.14

242.15

242.16

242.17

242.18

242.19

242.2

242.21

242.22

242.23

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 2 / 3



19

A Figura 3.8, Figura 3.9 e Figura 3.10 representam as tensões e correntes à saída do PT, injetadas

no barramento 5 (ramal 1) e no barramento 6 ou 7 (ramal 2/3) respetivamente.

Na Tabela 3.2 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa em vários pontos

da rede, nomeadamente à saída do PT, no barramentos 1 e 5 do ramal 1 e no barramento 6/7.



0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1

-0.5

0

0.5

1

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

20




Saída do PT 1,104 1,096 1,089

Barramento 1 0,464 0,475 0,468

Barramento 5 0,072 0,072 0,061

Barramento 6/7 0,320 0,311 0,311


Saída do PT 0,850 0,845 0,836

Barramento 1 0,370 0,379 0,370

Barramento 5 0,063 0,063 0,054

Barramento 6/7 0,240 0,233 0,233

o Cenário 3: Rede com presença de microgeração no barramento 2 do ramal 1, situação

de vazio.

Neste cenário, devido à introdução do funcionamento do grupo de microgeração 2 no barramento 2,

os perfis dos valores eficazes de tensão apresentam um crescimento ao longo do ramal 1 até ao

ponto onde está inserido o referido grupo (distância=160m). Este comportamento é fundamentado

pelo facto de agora existirem pontos de injeção de energia na rede em comparação ao cenário em

que só existia consumo.

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-2

0

2

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

21

Uma vez que não existem, para além deste ponto, grupos de microgeração em funcionamento, os

valores eficazes de tensões mantém-se quase constantes até ao final do ramal.

A Figura 3.11 representa os valores eficazes das tensões nas três fases ativas ao longo do ramal 1 e

recorrendo à sua análise é observável que estes valores cumprem os limites estabelecidos na NP EN

50160.

Na Tabela 3.3 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa nas três fases, à

saída do PT, nos barramentos 1, 5 e 6/7.

Na Tabela 3.4 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente, medidos nas três fases do

grupo de microgeração 2 integrado na rede.

A Tabela 3.5 apresenta os valores de potência ativa e reativa disponibilizada, nas três fases do grupo

de microgeração 2.

Figura 3.11 – Cenário 3: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.



Saída do PT -5,711 -5,720 -5,727

Barramento 1 -6,384 -6,373 -6,381

Barramento 5 0,074 0,073 0,063

Barramento 6/7 0,321 0,311 0,311


Saída do PT 0,416 0,410 0,401

Barramento 1 -0,070 -0,062 -0,071

Barramento 5 0,065 0,065 0,056

Barramento 6/7 0,241 0,234 0,234

0 100 200 300 400 500242.5

243

243.5

244

244.5

245

245.5

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

22

Tabela 3.4 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases do grupo de microgeração 2 para o cenário 3.

Vef (V) Fase R Fase S Fase T

Grupo MG 2 245,27 245,24 245,26

Ief (A) Fase R Fase S Fase T

Grupo MG 2 28,19 28,20 28,19

Tabela 3.5 – Potências ativa e reativa do grupo de microgeração 2 para o cenário 3.


Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900


Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456

o Cenário 4: Rede com presença de microgeração nos barramentos 2 e 4 do ramal 1, situação

de vazio.

Neste cenário foi acrescentado ao cenário 3 o grupo de microgeração 4, no barramento 4. Pretende-

se assim que seja percetível, que a adição de grupos de microgeração ao logo de um ramal tem

como consequência, nas condições implementadas (vazio de 2%), o inevitável aumento dos valores

eficazes das tensões. Esse aumento das tensões é verificado por observação da Figura 3.12, no

entanto, estas ainda cumprem os limites da norma NP EN50160. De modo que o próximo passo será

adicionar outro grupo de microgeração até se verificar uma sobretensão na rede.



Na Tabela 3.7 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente, medidos nas três fases

dos grupos de microgeração 2 e 4 integrados na rede.

A Tabela 3.8 apresenta os valores de potência ativa e reativa disponibilizada, nas três fases dos

grupos de microgeração 2 e 4.

23




Saída do PT -9,035 -9,044 -9,051

Barramento 1 -9,750 -9,739 -9,746

Barramento 5 0,076 0,076 0,065

Barramento 6/7 0,321 0,312 0,312


Saída do PT 0,214 0,208 0,198

Barramento 1 -0,279 -0,271 -0,281

Barramento 5 0,067 0,067 0,057

Barramento 6/7 0,241 0,234 0,234

Tabela 3.7 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2 e 4 para o cenário 4.


Grupo MG 2 246,85 246,82 246,84

Grupo MG 4 248,62 248,57 248,61


Grupo MG 2 13,91 13,91 13,91

Grupo MG 4 28,01 28,02 28,01

0 100 200 300 400 500242

243

244

245

246

247

248

249

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

24

Tabela 3.8 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2 e 4 para o cenário 4.


Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900

Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450


Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456

Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228

o Cenário 5: Rede com presença de microgeração nos barramentos 2, 4 e 5 do ramal 1,

situação de vazio.

Neste cenário, foi acrescentado ao cenário 4, o grupo de microgeração 5, no barramento 5. Através

da análise das Figura 3.13, é uma vez mais constatável que, os valores eficazes de tensão

aumentam ao longo do ramal pelo facto de se ligar grupos de microgeração à rede. Todavia neste

cenário, no fim do ramal 1, o valor eficaz das tensões, nas três fases, apresenta um valor superior ao

estipulado na norma NP EN 50160, e portanto o grupo de microgeração 5 está perante uma situação

de sobretensão permanente, enquanto durar a produção à potência máxima. Na Figura 3.14

apresenta-se os perfis de tensão, das três fases no Barramento 6/7, referente ao ramal 2/3, como não

existe a ligação dos microgeradores do Barramento 6/7 e visto que existe um consumo da carga

muito baixo, caracterizado pela situação de vazio, a tensão tende ligeiramente a decrescer.




dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 integrados na rede.


grupos de microgeração 2, 4 e 5.

25


Figura 3.14 – Cenário 5: Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 2/3.



Saída do PT -12,261 -12,271 -12,261

Barramento 1 -13,032 -13,022 -13,028

Barramento 5 -3,372 -3,372 -3,383

Barramento 6/7 0,322 0,312 0,312


Saída do PT 0,028 0,022 0,011

Barramento 1 -0,475 -0,466 -0,477

Barramento 5 -0,159 -0,159 -0,169

Barramento 6/7 0,241 0,234 0,234

Tabela 3.10 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 para o cenário 5.


Grupo MG 2 248,37 248,34 248,36

Grupo MG 4 251,98 251,92 251,96

Grupo MG 5 253,09 253,03 253,09


Grupo MG 2 27,84 27,84 27,84

Grupo MG 4 13,72 13,72 13,72

Grupo MG 5 13,66 13,66 13,66

0 100 200 300 400 500242

244

246

248

250

252

254

X: 500

Y: 253.1

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

VR

(d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

0 20 40 60 80242.78

242.79

242.8

242.81

242.82

242.83

242.84

242.85

242.86

242.87

242.88

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 2 / 3



26

Tabela 3.11 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 2, 4 e 5 para o cenário 5.


Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900

Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 5 -3,450 -3,450 -3,450


Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456

Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 5 -0,228 -0,228 -0,228

o Cenário 6: Rede com presença de microgeração nos ramais 2 e 3, situação de vazio.

Neste cenário, como não existe presença de microgeração no ramal 1, os perfis dos valores eficazes

de tensão decrescem ao longo deste ramal, como já se tinha comprovado nos cenários sem

microgeração. Pretende-se verificar neste cenário se os valores eficazes de tensão para o ramal 2/3

aumentam devido à entrada do funcionamento dos 6 microgeradores associados a estes dois ramais.

Conforme será visto adiante a adição destes 6 microgeradores terá influência nos perfis dos valores

eficazes de tensão do ramal 1 ou seja quando se colocar todos os microgeradores em funcionamento

na rede.

Neste caso, por análise da Figura 3.15 e da Figura 3.16, é constatável que os valores eficazes das

tensões permanecem dentro dos limites estabelecidos pela NP EN 50160.

Em suma, é possível concluir-se que para pequenas distâncias do PT e para ramais com uma

potência de consumo maior, os valores eficazes de tensão registados, dificilmente atingiram um ponto

de sobretensão permanente.

Na

Tabela 3.12 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa nas três fases, à



dos grupos de microgeração 1 e 3 integrados na rede.


grupos de microgeração 1 e 3.

27





Saída do PT -5,775 -5,782 -5,790

Barramento 1 0,465 0,476 0,469

Barramento 5 0,072 0,072 0,062

Barramento 6/7 -3,127 -3,137 -3,137


Saída do PT 0,402 0,396 0,387

Barramento 1 0,371 0,380 0,371

Barramento 5 0,063 0,063 0,054

Barramento 6/7 0,014 0,007 0,007

Tabela 3.13 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases dos grupos de microgeração 1 e 3 para o cenário 6.


Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,12 243,12 243,12

Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,12 243,12 243,12


Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,22 14,22 14,22

Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,22 14,22 14,22

0 100 200 300 400 500242.15

242.2

242.25

242.3

242.35

242.4

242.45

242.5

242.55

242.6

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

0 20 40 60 80242.5

242.6

242.7

242.8

242.9

243

243.1

243.2

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 2 / 3



28

Tabela 3.14 – Potências ativa e reativa dos grupos de microgeração 1e 3 para o cenário 6.


Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450


Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228

o Cenário 7: Rede com presença total de microgeração no ramal 1 e nos ramais 2 e 3,

situação de vazio.

Neste cenário os perfis dos valores eficazes de tensões no ramal 1 são semelhantes ao cenário 5. No

entanto devido à entrada do funcionamento dos grupos de microgeração dos ramais 2 e 3, os valores

eficazes de tensões do ramal 1 apresentam um ligeiro aumento. Por análise da Figura 3.17 é

percetível que o regime de sobretensão permanente continua a existir.

A Figura 3.18 apresenta os perfis dos valores eficazes de tensões ao longo do ramal 2/3, devido á

ligação dos microgeradores nos barramentos 6 e 7 os perfis de tensões nos ramais 2 e 3 tendem a

subir, influenciando também, mas não muito significativamente, o valor da tensão eficaz aos terminais

do grupo de microgeração 5, do ramal 1.



Na Tabela 3.15 são apresentados os valores medidos na rede das potências ativa e reativa

transitadas à saída do PT, nos barramentos 1, 5 e 6/7.

Na Tabela 3.16 são apresentados os valores eficazes de tensão e corrente nas três fases, medidos

aos terminais dos todos os grupos de microgeração instalados na rede.

0 100 200 300 400 500242

244

246

248

250

252

254

X: 500

Y: 253.4

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

VR

(d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

0 20 40 60 80243.1

243.2

243.3

243.4

243.5

243.6

243.7

243.8

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 2 / 3



29

A Tabela 3.17 apresenta os valores de potência ativa e reativa medidas aos terminais de todos

microgeradores instalados na rede.

A Tabela 3.18 apresenta os valores eficazes das tensões e correntes de neutro que transitam em

cada barramento do ramal 1.


cenário 7.


Saída do PT -19,141 -19,151 -19,157

Barramento 1 -13,031 -13,021 -13,028

Barramento 5 -3,371 -3,371 -3,383

Barramento 6/7 -3,126 -3,135 -3,135


Saída do PT -0,421 -0,427 -0,438

Barramento 1 -0,474 -0,465 -0,476

Barramento 5 -0,159 -0,159 -0,169

Barramento 6/7 0,015 0,008 0,008


microgeração para o cenário 7.


Grupo MG 2 248,69 248,67 248,68

Grupo MG 4 252,29 252,24 252,28

Grupo MG 5 253,41 253,35 253,41

Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,75 243,76 243,76

Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,75 243,76 243,76


Grupo MG 2 27,81 27,81 27,81

Grupo MG 4 13,70 13,71 13,71

Grupo MG 5 13,64 13,65 13,64

Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,18 14,18 14,18

Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,18 14,18 14,18

30

Tabela 3.17 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração para o cenário 7.


Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900

Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 5 -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450


Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456

Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 5 -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228

Tabela 3.18 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1.

Barramento Vef (V) - Neutro Ief (A) - Neutro

Barramento 1 0,0030 0,0659

Barramento 2 0,0120 0,1555

Barramento 3 0,0191 0,1257

Barramento 4 0,0235 0,0627

Barramento 5 0,0269 0,0579

As Figuras 3.19, 3.20 e 3.22 representam as tensões e correntes à saída do PT, injetadas no

barramento 5 (ramal 1) e no barramento 6 ou 7 (ramal 2/3) respetivamente.

A Figura 3.21 apresenta as tensões e correntes para as três fases do grupo de microgeração 5, bem

como o respetivo valor eficaz correspondente a cada fase, é importante notar a oposição de fase

entre a tensão e corrente devido ao trânsito bidirecional da corrente que ocorre na rede.

31



0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-100

0

100

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-20

-10

0

10

20

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

32

Figura 3.21 – Cenário 7: Tensões e correntes nos terminais do grupo de microgeração 5.


1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VR

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VS (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VT (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I R (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40I S

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I T (

t)

tempo [s]

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-200

0

200

tempo [s]

Tensão [

V]

R

S

T

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

-20

-10

0

10

20

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

R

S

T

33

4. Mitigação de Sobretensões

Neste capítulo é apresentada a solução estudada e implementada para mitigar o problema da

existência de sobretensões permanentes na rede, especialmente nos consumidores/produtores

(prosumidores, "prosumers") mais afastados do posto de transformação.

Trabalhos anteriores propuseram soluções que podem considerar-se centralizadas [19], [20], [21],

[22].

Neste trabalho, para a resolução deste problema, propõe-se uma regulação descentralizada, baseada

num regulador local em cadeia fechada da tensão no ponto de ligação, atuando na potência reativa

e/ou reduzindo ligeiramente a potência ativa. Regulando a tensão para um valor inferior do limite

superior permitido pela norma, na maioria das situações é possível ajustar os perfis de tensão na

rede para valores situados dentro dos limites estabelecidos. Esta regulação pode ser feita apenas por

atualização do algoritmo de regulação nos microgeradores existentes, desde que tenham

possibilidade de serem atualizados por ligação internet.

Neste capítulo, primeiro estuda-se o processo de regulação atuando na potência reativa.

Posteriormente é abordada a solução com redução da potência ativa.

4.1. Princípio de funcionamento do sistema de redução de sobretensões

Os sistemas de microgeração injetam na rede uma corrente em fase com a tensão do ponto de

ligação. O método implementado nesta dissertação, com vista a atenuação e desaparecimento de

regimes de sobretensão, consiste em desfasar a corrente do microgerador que é injetada na rede,

originando uma potência reativa que promove um pequeno abaixamento da tensão, o suficiente para

trazer a tensão para o interior do intervalo limite da norma de forma que o relé de proteção de

sobretensões não atua.

Considerando o sistema de energia global do ramal 1, numa situação de vazio e assumindo o seu

funcionamento em regime permanente é possível representa-lo pelo modelo que se encontra Figura

4.1, no qual se ilustra duas tensões, a tensão de referência VR e a tensão aos terminais do

microgerador que se pretende controlar VMG, bem como uma resistência Req de linha., e uma

reactância indutiva Xeq de linha.

34

Figura 4.1 – Modelo simplificado do ramal 1.

Atendendo ao modelo da Figura 4.1, a variação de tensão ou queda de tensão (VMG − VR) que ocorre

na linha pode ser escrita através da expressão (4.1), [7].

VMG − VR = IMG Req + jXeq (4.1)

Como a corrente de saída do microgerador é dada por (4.2) (MG>0), pode transformar-se a

expressão (4.1) em (4.3), sabendo que Q

P= tanϕMG , onde ∆V é o módulo da queda de tensão

VMG − VR .

IMG =

P

VMG cos(ϕMG )ejϕMG =

P

VMG

+ jQ

VMG

(4.2)

∆V ≈ P Req

VMG

1 −Xeq

Req

tanϕMG 1 +

tanϕMG +

Xeq

Req

1 −Xeq

ReqtanϕMG

2

(4.3)

Desprezando na equação anterior a contribuição da raiz, por esta ser quase unitária para os valores

de MG de interesse (0 < MG

< 60º), retira-se que:

∆V ≈

Req P

VMG

1 −Xeq

Req

Q

P ≈

P Req

VMG

1 −Xeq

Req

tanϕMG

(4.4)

Para que a variação de tensão ∆V seja nula terá de ser injetada uma potência reativa de:

⇔ Q ≈

PReq

Xeq

(4.5)

Fazendo VMG ≈ VR + ∆V, substituindo em (4.4), e resolvendo a equação resultante obtém-se:

35

∆V ≈ −VR

2+

VR2

4+ P Req 1 −

Xeq

Req

tanϕMG

(4.6)

Sendo Req>Xeq nas redes BT, atendendo a (4.4) e (4.5) facilmente se conclui que o processo de

compensação só poderá mitigar pequenas variações de tensão, isto é, passar de 250,817V para

242V implicará uma potência reativa fora das especificações do microgerador. Admitindo P = 3450W,

VR = 242V, Req = 0,641 e Req/Xeq = 6,41, é obtido para MG=0 uma variação de tensão ∆V = 8,82V e

para MG=60º uma variação de tensão ∆V = 6,5V, conseguindo-se uma redução de 2,3V

relativamente ao caso em que Q0.

Figura 4.2 – Queda de tensão em função do ângulo de desfasagem do microgerador.

4.2. Decréscimo de tensão com desfasagem da corrente de saída dos

microgeradores

Para verificar os valores anteriores, vai ser aplicado o ângulo de desfasagem MG à corrente injetada

pelo microgerador de forma a obter potência reativa para que, no(s) ponto(s) em que verifica-se a

presença de sobretensão, o valor eficaz da tensão da rede, no ponto de ligação do microgerador, seja

reduzido até sair do regime de sobretensão.

A evolução da tensão alternada à entrada do microgerador é descrita pela seguinte equação:

VMG t = 2 VMG ef sin ωt (4.7)

A evolução da corrente alternada injetada na rede, no caso de fator de potência unitário, é descrita

pela seguinte equação:

-60 -40 -20 0 20 40 606

7

8

9

10

11

12

X: 0

Y: 8.817

MG

[º]

V

[V

]

X: 60

Y: 6.495

36

I t = 2 Ief sin ωt (4.8)

Pretendendo aplicar uma desfasagem à corrente a equação da mesma vem:

I t = 2 Ief sin ωt + MG

(4.9)

Em que MG

é o ângulo de desfasagem a ser aplicado.

Através das relações trigonométricas é conhecido que:

sin ωt ± MG

= sinωt cosMG

± cosωt sinMG

(4.10)

Em termos de simulação, como se pretende aplicar uma componente MG

é necessário obter as

componentes sinωt e cosωt da expressão (4.10). Manipulando a equação da tensão alternada do

microgerador (4.7) pode obter-se a sua componente sinusoidal em valores pu:

sin ωt =

VMG t

2 VMG ef

(4.11)

A componente cosωt é obtida sabendo que:

cos ωt = − ω sin ωt dt

(4.12)

A Figura 4.3 apresenta o modo como foi aplicado a desfasagem na simulação.

Figura 4.3 – Esquema da implementação da desfasagem na simulação.

Deste modo a corrente injetada na rede pelo microgerador tem agora a seguinte expressão:

37

I t = 2

P

VMG ef cos ϕ

sin ωt + MG

(4.13)

Seguidamente serão apresentados os vários cenários simulados na rede de BT, que preveem um

abaixamento do valor eficaz da tensão ao longo do ramal 1 devido à aplicação de uma desfasagem

na corrente injetada na rede por parte dos microgeradores.

Como não existe qualquer indício de sobretensões no Barramento 6/7 (ramal 2 e 3) não iremos atuar

sobre este ramal mas sim no ramal 1.

De modo a explorar a resposta do sistema à introdução de uma desfasagem será aplicada uma

variação entre 0º a 60º do ângulo de desfasagem da corrente em relação à tensão do microgerador,

de modo a entender como se comporta a rede a nível dos valores eficazes das tensões e das

correntes, bem como nos valores de potência ativa e reativa.

Como visto no capítulo 3, nos cenários 5 e 7, observou-se que o regime de sobretensão, para os

valores eficazes das tensões, nas três fases do grupo de microgeração 5 foi alcançado. Portanto

primeiramente será neste grupo de microgeração e nessas três fases que será aplicada uma

desfasagem à corrente de saída do microgerador.

A Figura 4.4 apresenta a evolução dos valores eficazes das tensões e correntes, nas três fases do

grupo de microgeração 5 em função do ângulo de desfasagem das correntes do grupo de

microgeração 5. Como pode-se observar, o aumento do ângulo de desfasagem aplicado à corrente

injetada na rede pelo microgerador nas três fases, tem como resultante a diminuição do valor eficaz

da tensão, que por sua vez estabelece um aumento do valor eficaz da corrente injetada pelo

microgerador em cerca de 80% do seu valor eficaz inicial.

É importante notar que para sensivelmente uma desfasagem de 20º, os valores eficazes das tensões,

nas três fases, atingem o limiar do valor que caracteriza um regime de sobretensão, sendo que a

partir de valores de MG

acima de 20º os microgeradores saem desse regime, podendo o seu

funcionamento ser mantido a custo de uma corrente injetada na rede menor.

38


microgeração 5 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5.

A Figura 4.5 apresenta a evolução dos valores das tensões e correntes, nas três fases do grupo de

Microgeração 4 em função da desfasagem das correntes trifásicas do grupo de microgeração 5. Pela

análise da mesma, pode-se verificar que os perfis dos valores eficazes das tensões no grupo de

microgeração 4 tendem também a diminuir pelo aumento do valor da desfasagem aplicada ao grupo

de microgeração 5, ou seja, ao atuar-se num dos grupos microgeradores, nesta caso o grupo 5, este

tem influência direta também nos outros grupos de microgeração ligados à rede. Confirma-se que a

variação de tensão é inferior, embora apenas alguns volts, em relação à variação de tensão sem

desfasagem da corrente.

Em relação aos valores eficazes das correntes, do grupo de microgeração 4, percebe-se que existe

um ligeiro aumento, que se considera desprezável ou muito pequeno, comparativamente aos dados

obtidos na mesma situação para o grupo de microgeração 5.

0 10 20 30 40 50 60251.5

252

252.5

253

253.5

[º]

Ve

f (

) [V

]

MG5 - Fase R

0 10 20 30 40 50 60251.5

252

252.5

253

253.5

[º]

Ve

f (

) [V

]

MG5 - Fase S

0 10 20 30 40 50 60251.5

252

252.5

253

253.5

[º]

Ve

f (

) [V

]

MG5 - Fase T

0 10 20 30 40 50 6012

14

16

18

20

22

24

26

[º]

I ef (

) [A

]

MG5 - Fase R

0 10 20 30 40 50 6012

14

16

18

20

22

24

26

[º]

I ef (

) [A

]

MG5 - Fase S

0 10 20 30 40 50 6012

14

16

18

20

22

24

26

[º]

I ef (

) [A

]

MG5 - Fase T

39


microgeração 4 em função do ângulo de desfasagem aplicado no grupo MG5.

As Figuras 4.4 e 4.5 representam a evolução das potências ativa e reativa na fase R dos grupos de

microgeração 5 e 4 respetivamente, em função da desfasagem aplicada às correntes trifásicas do

grupo de microgeração 5.

Analisando a Figura 4.6 pretende-se evidenciar que a potência ativa do microgerador 5 apresenta

sinal negativo devido ao facto de este grupo estar a injetar potência ativa na rede, e apresenta uma

evolução crescente do seu valor de potência reativa devido ao facto de estar a absorver potência

reativa da rede.

Na Figura 4.7 pretende evidenciar que para o grupo de microgeração 4 (como a este grupo não é

imposto desfasagem), as potências ativa e reativa mantém-se praticamente constantes, em contraste

à desfasagem que ocorre no grupo de microgeração 5 onde a potência ativa é mantida no ponto

máximo de funcionamento e a reativa aumenta. No grupo de microgeração 2, que não está

representado, as potências ativa reativa manter-se-ão também constantes pela mesma justificação

anterior.

0 10 20 30 40 50 60250.5

251

251.5

252

252.5

[º]

Ve

f (

) [V

]

MG4 - Fase R

0 10 20 30 40 50 60250.5

251

251.5

252

252.5

[º]

Ve

f (

) [V

]

MG4 - Fase S

0 10 20 30 40 50 60250.5

251

251.5

252

252.5

[º]

Ve

f (

) [V

]

MG4 - Fase T

0 10 20 30 40 50 6013.7

13.72

13.74

13.76

13.78

13.8

[º]

I ef (

) [A

]

MG4 - Fase T

0 10 20 30 40 50 6013.7

13.72

13.74

13.76

13.78

13.8

[º]

I ef (

) [A

]MG4 - Fase S

0 10 20 30 40 50 6013.7

13.72

13.74

13.76

13.78

13.8

[º]

I ef (

) [A

]

MG4 - Fase T

40

Figura 4.6 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 5.

Figura 4.7 – Potências ativa e reativa do grupo de Microgeração 4.

Como se pode verificar no grupo de microgeração 5 (que ostenta a presença de sobretensão nos

seus três terminais de ligação) ao ser aplicada uma desfasagem temporal das correntes trifásicas de

saída, os valores eficazes das tensões de entrada tendem gradualmente a diminuir, pois o sistema de

microgeração passa a absorver potência reativa.

A Figura 4.8 [7] apresenta a relação tensão-potência reativa alusivamente a um sistema de

microprodução, por análise da figura é entendível que o aumento de potência reativa (consequência

da absorção de reativa da rede através da desfasagem da corrente injetada) tem como resultante a

diminuição da tensão no ponto de ligação do microgerador, relativamente ao valor que teria sem

absorção de reativa.

Figura 4.8 – Característica tensão-potência reativa dos sistemas de energia (Retirado de [7]).

0 10 20 30 40 50 60-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

[º]

MG

5 -

Po

tên

cia

ativa

[kW

] e

re

ativa

[kV

Ar]

P ()

Q ()

0 10 20 30 40 50 60-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

[º]

MG

4 -

Po

tên

cia

ativa

[kW

] e

re

ativa

[kV

Ar]

P ()

Q ()

41

4.3. Regulação usando a potência reativa em elementos passivos

Para ilustrar que o método proposto para a desfasagem corresponde à absorção de potência reativa,

foi testada, numa rede equivalente com um microgerador de fator de potência unitário, a colocação de

uma bobina em paralelo com a fonte de corrente do microgerador.

Se a bobina for percorrida por uma corrente de amplitude igual à corrente no microgerador, como fica

em atraso de 90º em relação à tensão e à corrente da fonte, a soma da corrente da bobina IL com a

corrente do microgerador IMG , tem como resultante a corrente que é efetivamente injetada na rede IR

com uma desfasagem de 45º.

IR = IMG

2 + IL2

(4.14)

As correntes referidas estão representadas na seguinte figura:

Figura 4.9 – Esquema de correntes no microgerador com bobina em paralelo com a fonte de corrente.

Para o exemplo que se pretende aplicar, de uma desfasagem de 45º na corrente com recurso à

aplicação de uma bobina em paralelo à fonte de corrente o cálculo do valor dessa bobina é obtido

pela seguinte expressão:

L =

(VMG _ φ=45º)2

ω QL

(H) (4.15)

Onde:

VMG – Valor eficaz da tensão no microgerador para uma desfasagem de 45º.

QL – Potência reativa indutiva na bobina.

ω – Frequência angular da rede.

A potência reativa indutiva na bobina é dada pela seguinte expressão:

QL = QMG _ φ=45º − QMG _φ=0° (4.16)

42

Onde 𝑄𝑀𝐺 _𝜑=45º é o valor de potência reativa para uma desfasagem de 45º e 𝑄𝑀𝐺 _𝜑=0° é o valor de

potência reativa para uma desfasagem de 0º (potência reativa residual). Estes valores estão

representados na Figura 4.10 e na Figura 4.11.

Figura 4.10 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem na corrente de 0º.

Figura 4.11 – Valores da potência ativa e reativa para uma desfasagem de 45º.

Pela análise das figuras anteriores e com o objectivo de fazer o cálculo do valor da bobina a

implementar num microgerador, é necessário também fazer a análise da tensão no microgerador em

função da desfasagem (Figura 4.12).

Figura 4.12 – Valor da tensão eficaz em função da desfasagem.

O valor de tensão no microgerador para uma desfasagem de 45º é:

𝑉𝑀𝐺 = 249,4 (𝑉) (4.17)

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-3600

-3400

-3200

-3000

X: 0.1989

Y: -3190

tempo [s]

Potê

ncia

ativa [

W]

X: 0.1989

Y: -3450

PRede

(t)

PMG

(t)

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-100

-50

0

50

100

150

X: 0.1989

Y: 97.32

tempo [s]

Potê

ncia

reativa [

VA

r]

X: 0.1989

Y: -50.73

QRede

(t)

QMG

(t)

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-3600

-3400

-3200

-3000

X: 0.1988

Y: -3066

tempo [s]

Potê

ncia

ativa [

W]

X: 0.1988

Y: -3450

PRede

(t)

PMG

(t)

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.23000

3500

4000

X: 0.1988

Y: 3518

tempo [s]P

otê

ncia

reativa [

VA

r]

X: 0.1988

Y: 3352

QRede

(t)

QMG

(t)

0 10 20 30 40 50 60248

248.5

249

249.5

250

250.5

251

X: 45

Y: 249.4

[º]

Vef

(

) [V

]

43

O valor da potência reativa a absorver pela bobina é:

QL = 3352 − −50,73 = 3402,73 (VAr) (4.18)

E o valor da bobina é:

L =

249,4 2

2π × 50 × 3402.73≅ 0,058 (H)

(4.19)

Ao colocar uma bobina em paralelo com a fonte de corrente do microgerador, com o valor da

indutância obtido em (4.19), obteve-se as seguintes formas de onda para a tensão e corrente:

Figura 4.13 – Tensões e corrente devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de

corrente.

Figura 4.14 – Corrente do microgerador devido à colocação da bobina em paralelo com a fonte de

corrente.

Por comparação do efeito da presença da bobina no sistema de microgeração com uma desfasagem

de 45º sem presença da bobina (Figura 4.15, Figura 4.16) é percetível que as formas de onda da

corrente apresentam um comportamento muito semelhante e o valor eficaz da tensão tende para um

valor muito aproximado de 𝑉𝑀𝐺 _ 𝜑=45º. Comprova-se assim que o método utilizado para simulação de

uma desfasagem na corrente é equivalente a colocar um elemento reativo em paralelo com o

microgerador.

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

tempo [s]

Tensões [

V]

e C

orr

ente

[A

]

V

Rede (t)

VMG

(t)

IMG

(t)

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-30

-20

-10

0

10

20

30

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

IMG

(t)

44

Figura 4.15 – Tensões e corrente devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo

microgerador.

Figura 4.16 – Corrente do microgerador devido à desfasagem de 45º da corrente injetada pelo

microgerador.

4.4. Execução do regulador para redução de sobretensões

O sistema de regulação tem como função regular o ângulo de desfasagem da corrente de saída do

microgerador em relação à tensão de alimentação no ponto de ligação.

O seu funcionamento baseia-se na comparação do valor eficaz da tensão lido aos terminais do

microgerador com um valor de referência inferior a 253V. Se o erro da comparação apresentar um

valor negativo significa que a tensão do microgerador é superior ao valor estipulado na referência e

portanto existe uma sobretensão. Nesse caso usando um valor de MG

proporcional ao integral do

erro, a tensão no ponto de ligação do microgerador é regulada para o valor de referência. Caso se

verifique que o erro é positivo deve ser mantido o ponto de funcionamento do microgerador, ou seja,

não há atuação do presente regulador (que satura em MG

= 0) devendo ser mantido o estado de

injeção da potência máxima de microgeração disponível.

A partir de (4.3), considerando praticamente nulo o ângulo de fase de VMG − VR , pode obter-se:

VMG − VR P Req

VMG

1 −Xeq

Req

tanϕMG VMG VR

2+

VR2

4+ P Req 1 −

Xeq

Req

tanϕMG

(4.20)

Derivando VMG em ordem ao ângulo de desfasagem MG

, obtém-se a expressão (4.21), que permite

proceder ao cálculo do ganho incremental do sistema de microgeração.

𝐾𝐺 ≈dVMG

dϕMG

≈ 1

2

−PXeq

(cosϕMG )2

VR

2

4+ P Req 1 −

Xeq

ReqtanϕMG

(4.21)

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

tempo [s]

Tensões [

V]

e C

orr

ente

[A

]

V

Rede (t)

VMG

(t)

IMG

(t)

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-30

-20

-10

0

10

20

30

tempo [s]

Corr

ente

[A

]

IMG

(t)

45

O valor deste ganho incremental é negativo e vale −5,412 < 𝐾G < −1,329 para os valores de

interesse de MG

, ou seja 0 < MG

< 60º.

Figura 4.17 – Ganho incremental do sistema em função de MG

.

Admitindo um atraso Td no modulador do inversor, na Figura 4.18 ilustra-se o diagrama de blocos que

representa o sistema de regulação da tensão de entrada dos microgeradores ou seja da tensão VMG .

Adota-se como valor de referência para esta tensão o valor VMGref =252V. Nesta malha de regulação

de cadeia fechada é utilizado um controlador integral, que permite ajustar o valor da desfasagem que

será aplicada ao sistema, cuja função de transferência é dada pela equação (4.25).

Figura 4.18 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do regulador da tensão da rede.

A função de transferência em cadeia fechada do sistema resultante é dada por:

𝑉𝑀𝐺

𝑉𝑀𝐺𝑟𝑒𝑓=

𝐾𝑖𝑠

𝐾𝐺1 + 𝑠𝑇𝑑

1 +𝐾𝑖𝑠

𝐾𝐺1 + 𝑠𝑇𝑑

=𝐾𝑖𝐾𝐺

𝑠2𝑇𝑑 + 𝑠 + 𝐾𝑖𝐾𝐺=

𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑

𝑠2 +𝑠𝑇𝑑

+𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑

(4.22)

0 10 20 30 40 50 60-5.5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1X: 0

Y: -1.329

MG

[º]

KG

X: 60

Y: -5.412

46

Comparando a equação (4.22) com a forma canónica de um sistema de 2ª ordem 𝑤𝑛

2

𝑠2+2𝜉𝑤𝑛 𝑠+𝑤𝑛2 ,

obtém-se:

2𝜉𝑤𝑛 =

1

𝑇𝑑⇔ 𝑤𝑛 =

1

2𝜉𝑇𝑑

(4.23)

𝑤𝑛

2 =𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑

⇔ 1

4𝜉2𝑇𝑑2 =

𝐾𝑖𝐾𝐺𝑇𝑑

⇔ 𝐾𝑖 =1

4𝜉2𝐾𝐺𝑇𝑑

(4.24)

Assumindo um fator de amortecimento 𝜉 = 2

2 e uma constante de tempo 𝑇𝑑 ≈ 92.39𝑚𝑠 com 𝐾𝐺 ≈

−5,412 obtém-se uma resposta rápida no sistema. Deste modo o ganho integral do controlador pode

ser calculado pela expressão (4.25):

Ki =

1

4 × 22

2

× (−5,412) × 0,09239

≈ −1 (4.25)

Seguidamente concretiza-se este controlador e verifica-se o seu funcionamento.

4.5. Verificação do comportamento do regulador numa rede de microgeração

equilibrada

A Figura 4.19 apresenta os resultados obtidos por atuação dos reguladores dos microgeradores,

representando a tensão eficaz ao longo do ramal 1. Como se pode verificar, os valores eficazes das

tensões ao longo de todo o ramal encontram-se abaixo do valor limite estipulado pela norma NP EN

50160 [3], sendo que no fim da linha estes valores correspondem ao valor de referência considerado

na malha de regulação dos microgeradores.

Figura 4.19 – Variação dos valores eficazes das tensões ao longo do ramal 1.

0 100 200 300 400 500242

244

246

248

250

252

254

X: 500

Y: 252

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

VR

(d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

47

Na Tabela 4.1 são apresentados os valores, em graus, das desfasagens que ocorreram nas correntes

de saída dos microgeradores presentes no ramal 1, por atuação dos reguladores.

Tabela 4.1 – Valor da desfasagem aplicada à corrente de saída dos microgeradores presentes na rede.

Φ (º) Fase R Fase S Fase T

Grupo MG 2 0 0 0

Grupo MG 4 0 0 0

Grupo MG 5 52,5 52,5 52,68

A Figura 4.20 representa as evoluções temporais das tensões e das correntes, nas três fases

pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5 presente no final do ramal 1. Analisando a

figura é notável a desfasagem entre as correntes de saída dos microgeradores e as tensões no ponto

de ligação dos mesmos.

Figura 4.20 – Tensões e correntes, nas três fases do grupo de microgeração 5.

Na Figura 4.21 apresenta a resposta da tensão de saída, na fase R do grupo de microgeração 5 por

atuação do controlador existente nesse microgerador. No andamento da referida grandeza de saída

do sistema de microgeração é visível que a estabilidade de funcionamento (regime permanente) é

alcançada no período 1.7s < 𝑡 < 2𝑠 , correspondente ao instante em que a grandeza da desfasagem

da corrente, na fase R, atinge também o regime permanente (Figura 4.22).

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VR

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VS (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VT (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I R (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I S (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I T (

t)

tempo [s]

48

Figura 4.21 – Resposta da tensão eficaz de saída na fase R do grupo de microgeração 5, sob ação

do controlador.

Figura 4.22 – Resposta da desfasagem (em radianos) da corrente, na fase R do grupo de

microgeração 5, sob ação do regulador.

Na Tabela 4.2 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa à saída do PT, nos

barramentos 1, 5 e 6/7 para as três fases, fazendo notar-se a presença de um valor mais elevado de

potência reativa ao longo do ramal 1 comparativamente ao funcionamento inicial (sem regulação).

Na Tabela 4.3 são apresentados os valores eficazes de tensão medidos nas três fases para os

grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7 sob atuação dos reguladores, verificando-se que no grupo de

microgeração 5 os perfis de tensões foram conduzidos ao valor eficaz de referência imposto (252

Volts).

Na Tabela 4.4 são apresentados os valores das potências ativa e reativa aos terminais dos grupos de

microgeração 2, 4, 5 e 6/7 para cada uma das fases. No grupo de microgeração 5 verifica-se o

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

X: 1.924

Y: 252

Te

nsã

o e

fica

z n

a fa

se

R

tempo [s]

VRef

(t) - MG5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

De

sfa

sa

ge

m n

a c

orr

en

te d

a fa

se

R

tempo [s]

(t) - MG5

49

aumento de potência reativa no ponto de ligação dos sistemas à rede, justificando-se por o facto de

os microgeradores estarem a absorver potência reativa (efeito da ocorrência da desfasagem das

correntes de saída).

Na Tabela 4.5 são apresentados os valores das tensões e correntes de neutro, medidas nos cinco

barramentos do ramal 1.

Tabela 4.2 – Valores das potências ativa e reativa em vários pontos da rede nas três fases.


Saída do PT -19,077 -19,084 -19,092

Barramento 1 -12,974 -12,962 -12,970

Barramento 5 -3,375 -3,375 -3,386

Barramento 6/7 -3,127 -3,137 -3,137


Saída do PT 3,732 3,736 3,745

Barramento 1 3,680 3,699 3,707

Barramento 5 3,989 3,997 4,006

Barramento 6/7 0,014 0,007 0,007

Tabela 4.3 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração.


Grupo MG 2 247,88 247,87 247,87

Grupo MG 4 251,12 251,10 251,11

Grupo MG 5 252,00 252,00 252,00

Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,23 243,23 243,23

Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,23 243,23 243,23


Grupo MG 2 27,90 27,90 27,90

Grupo MG 4 13,77 13,77 13,77

Grupo MG 5 20,77 20,77 20,84

Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,22 14,21 14,21

Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,22 14,21 14,21

50

Tabela 4.4 – Potências ativa e reativa de todos os grupos de microgeração.


Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900

Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 5 -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450


Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456

Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 5 3,933 3,933 3,958

Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228



Barramento 1 0,0022 0,0473

Barramento 2 0,0036 0,0637

Barramento 3 0,0024 0,0501

Barramento 4 0,0015 0,0394

Barramento 5 0,0057 0,0706

O objetivo fundamental do controlador é reduzir a tensão aos terminais do sistema de microgeração,

sempre que se verifique uma situação de sobretensão. Os resultados apresentados anteriormente

mostram que esse objetivo é cumprido perante a situação de carga de rede em que os sistemas de

microgeração estão inseridos e nas suas condições de funcionamento.

51

4.6. Comportamento do regulador em uma rede de microgeração

desequilibrada

Nesta secção apresentam-se e analisam-se os resultados das simulações dos microgeradores

inseridos ao longo da rede de baixa tensão, com ou sem presença de regulação, numa situação de

vazio e em dois cenários caracterizados por um desequilíbrio de injeção de potência nas fases do

grupo de microgeração 5.

Cenário 1: Rede de BT, com desequilíbrio na potência injetada pela fase S do Grupo de

Microgeração 5

Neste cenário, sem presença dos reguladores, a fase S do grupo de microgeração 5 é desligada da

rede, provocando um desequilíbrio entre as três fases desse grupo. Na Figura 4.23 verifica-se que os

perfis dos valores eficazes das tensões nas fases R e T, no grupo MG5 e MG4 estão perante uma

situação de sobretensão, mais gravosa que nos cenários anteriores, onde existia equilíbrio das

potências injetadas na rede. Nesta situação como o seu microgerador associado à fase S do grupo

MG 5 foi desligado, o valor eficaz da tensão no final do ramal, deixa de apresentar uma sobretensão

e por isso cumpre o estipulado na NP EN 50160 [3].

Figura 4.23 – Valores eficazes das tensões ao longo das linhas do Ramal 1.


pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Uma vez que se procedeu à desconexão da

fase S do grupo 5, a corrente injetada nessa fase é nula como é observável na referida figura.

0 100 200 300 400 500242

244

246

248

250

252

254

256

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

52


Na Tabela 4.6 são apresentados os valores medidos das tensões e correntes eficazes nos pontos de

ligação de todos os grupos de microgeração existentes na rede de baixa tensão em estudo.

Na Tabela 4.7 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa aos terminais dos

grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7, para cada uma das fases.


barramentos do ramal 1. Por comparação desta tabela, com desequilíbrio, com a Tabela 3.18 sem

desequilíbrio na fase S do grupo de microgeração 5, constata-se que as tensões e correntes de

neutro têm um aumento significativo do seu valor eficaz, que é justificado pelo desequilíbrio criado na

rede. As correntes de neutro diferentes de zero implicam tensões de neutro maior e, por isso,

impactam com as tensões fase-neutro.

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VR

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VS (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VT (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I R (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40I S

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I T (

t)

tempo [s]

53



Grupo MG 2 249,23 245,79 249,48

Grupo MG 4 253,59 245,71 254,14

Grupo MG 5 255,21 244,51 255,94

Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,73 243,61 243,77

Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,73 243,61 243,77


Grupo MG 2 27,75 28,13 27,72

Grupo MG 4 13,63 14,07 13,60

Grupo MG 5 13,55 0 13,51

Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,19 14,19 14,18

Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,19 14,19 14,1



Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900

Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 5 -3,450 0 -3,450

Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450


Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456

Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 5 -3,450 0 -3,450

Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228



Barramento 1 0,6142 13,5250

Barramento 2 1,4087 13,6070

Barramento 3 2,3028 13,7824

Barramento 4 3,2822 13,7245

Barramento 5 4,4567 13,9261

54

Na Figura 4.25 são ilustrados os resultados obtidos para os perfis da tensão ao longo do ramal 1, por

atuação dos reguladores inseridos em todos os grupos de microgeração da rede de BT, na situação

descrita anteriormente de desequilíbrio na fase S do grupo de microgeração 5. Nesta figura, verifica-

se uma situação expectável, ou seja, ao regular-se os microgeradores inseridos na rede, a fase S tem

um aumento significativo no seu valor eficaz de tensão, enquanto as outras duas fases tem um

decréscimo do seu valor eficaz de tensão, não convergindo para o valor de referência estipulado nos

reguladores.



pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Ainda nesta figura é visível que o controlador

atuou apenas na fase T do grupo MG5 como indicado na Tabela 4.9, pois a corrente nessa fase

aumentou e encontra-se desfasada da respetiva tensão de alimentação.

0 100 200 300 400 500242

244

246

248

250

252

254

X: 500

Y: 252.7

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

VR

(d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

55


Na Tabela 4.9 são apresentados os valores, em graus, das desfasagens que ocorreram nas correntes

de saída dos microgeradores presentes no ramal 1, por atuação dos reguladores.



microgeração 5 os perfis de tensões não estabilizaram no valor eficaz de referência imposto de 252

Volts, notando-se ainda que a fase T está na iminência de atingir o valor limite que define uma

sobretensão e a fase S tem um aumento no seu valor eficaz de tensão em relação à situação inicial

(ver Tabela 4.6). Deste modo conclui-se que para casos de desequilíbrio no final da rede, devido ao

acoplamento das tensões e correntes de fase com as tensões e correntes de neutro é mais difícil

controlar a rede recorrendo à solução proposta.


barramentos do ramal 1. Apesar de serem valores eficazes mais baixos (devido à atuação do

controlador do grupo de microgeração 5) que os iniciais (ver Tabela 4.8), continuam a ser valores

muito elevados que contribuem para uma instabilidade na rede.

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VR

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VS (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VT (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I R (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40I S

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I T (

t)

tempo [s]

56



Grupo MG 2 0 0 0

Grupo MG 4 0 0 0

Grupo MG 5 0 0 60

Tabela 4.10 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração, com regulação.


Grupo MG 2 247,58 247,95 247,94

Grupo MG 4 249,73 250,71 251,54

Grupo MG 5 249,98 251,27 252,71

Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,76 243,61 243,07

Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,76 243,61 243,07


Grupo MG 2 27,93 27,89 27,89

Grupo MG 4 13,84 13,79 13,75

Grupo MG 5 13,83 0 24,57

Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,18 14,19 14,22

Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,18 14,19 14,22

Tabela 4.11 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com regulação.


Barramento 1 0,5271 11,5864

Barramento 2 1,2002 11,5065

Barramento 3 1,9226 11,1173

Barramento 4 2,7197 11,1510

Barramento 5 3,6281 10,7558

57

Cenário 2: Rede de BT com desequilíbrio de potência injetada pelas fases S e T do Grupo de

Microgeração 5

Neste cenário, sem presença dos reguladores, as fases S e T do grupo de microgeração 5 são

desligadas da rede, simulando deste modo um desequilíbrio entre as três fases desse grupo. Na

Figura 4.27 verifica-se que o perfil do valor eficaz da tensão na fase R, no grupo MG5 e MG4 está

perante uma situação de sobretensão, sendo que as fases S e T têm um comportamento expectável,

uma vez que os microgeradores do grupo 5 associados a estas fases deixam de estar ligados à rede,

os valores eficazes no final do ramal passam a cumprir o estipulado na NP EN 50160 [3].



pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Uma vez que se procedeu à desconexão da

fase S e T do grupo 5, a corrente injetada nessas fases é nula como é observável na referida figura.

0 100 200 300 400 500242

244

246

248

250

252

254

256

258

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

V

R (d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

58


Na Tabela 4.12 são apresentados os valores medidos das tensões e correntes eficazes nos pontos

de ligação de todos os grupos de microgeração existentes na rede de baixa tensão em estudo.

Na Tabela 4.13 são apresentados os valores medidos das potências ativa e reativa aos terminais dos

grupos de microgeração 2, 4, 5 e 6/7, para cada uma das fases.


barramentos do ramal 1, novamente verifica-se por comparação desta tabela com desequilíbrio, com

a Tabela 3.18 sem desequilíbrio, do grupo de microgeração 5, que as tensões e correntes de neutro

têm um aumento significativo do seu valor eficaz, que é justificado pelo desequilíbrio criado na rede.

As correntes de neutro diferentes de zero implicam tensões de neutro maior e, por isso, impactam

com as tensões fase-neutro.

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VR

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VS (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VT (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I R (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40I S

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I T (

t)

tempo [s]

59



Grupo MG 2 249,98 246,36 246,64

Grupo MG 4 255,31 247,08 247,70

Grupo MG 5 257,54 246,41 247,22

Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,74 243,60 243,62

Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,74 243,60 243,62


Grupo MG 2 27,66 28,07 28,04

Grupo MG 4 13,54 13,99 13,96

Grupo MG 5 13,43 0 0

Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,19 14,19 14,19

Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,19 14,19 14,19



Grupo MG 2 -6,900 -6,900 -6,900

Grupo MG 4 -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 5 -3,450 0 0

Grupo MG 1 (Ramal 2) -3,450 -3,450 -3,450

Grupo MG 3 (Ramal 3) -3,450 -3,450 -3,450


Grupo MG 2 -0,456 -0,456 -0,456

Grupo MG 4 -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 5 -0,228 0 0

Grupo MG 1 (Ramal 2) -0,228 -0,228 -0,228

Grupo MG 3 (Ramal 3) -0,228 -0,228 -0,228



Barramento 1 0,5952 13,1062

Barramento 2 1,3656 13,1940

Barramento 3 2,2271 13,2805

Barramento 4 3,1752 13,2860

Barramento 5 4,3066 13,4145

60

Na Figura 4.29 são ilustrados os resultados obtidos referentes aos perfis da tensão ao longo do

ramal 1 por atuação dos reguladores inseridos em todos os grupos de microgeração da rede de BT,

na situação descrita anteriormente, caracterizada pelo desequilíbrio na fase S e T do grupo de

microgeração 5. Nesta figura é verificada novamente uma situação expectável e pouco almejada, ou

seja, ao introduzir-se a regulação dos microgeradores, a fase T tem um aumento significativo no seu

valor eficaz de tensão, enquanto as outras duas fases tem um decréscimo do seu valor eficaz de

tensão, não convergindo para o valor de referência estipulado pelos reguladores.



pertencentes às entradas do grupo de microgeração 5. Ainda nesta figura é visível que o controlador

atuou apenas na fase R do grupo MG5 e na fase T do grupo de MG4 como indicado na Tabela 4.15,

pois a corrente nessas fases aumentou e encontram-se desfasadas das respetivas tensões de

alimentação.

0 100 200 300 400 500242

244

246

248

250

252

254

X: 500

Y: 253.2

d [m]

Ve

f (d

) [V

]

VR

(d) - Ramal 1

VS (d) - Ramal 1

VT (d) - Ramal 1

61


Na Tabela 4.15 são apresentados os valores, em graus, das desfasagens que ocorreram nas

correntes de saída dos microgeradores presentes no ramal 1, por atuação dos reguladores.



microgeração 5 os perfis de tensões não estabilizaram no valor eficaz de referência imposto de 252

Volts, notando-se ainda que as fases R e T atingiram o valor limite que define uma sobretensão

sendo que a fase T tem um aumento no seu valor eficaz de tensão em relação à situação inicial (ver

Tabela 4.12). Deste modo, novamente conclui-se que para casos de desequilíbrio no final da rede,

devido ao acoplamento das tensões e correntes de fase com as tensões e correntes de neutro é

bastante difícil de controlar a rede recorrendo à solução proposta.


barramentos do ramal 1. Em oposição ao cenário 1, com regulação, os valores eficazes das tensões

e correntes de neutro neste cenário são valores ainda mais elevados que os iniciais (ver Tabela 4.14),

que contribuem para uma instabilidade na rede, impossibilitando a regulação dos perfis de tensões.

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VR

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VS (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2

-300

-200

-100

0

100

200

300

VT (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I R (

t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40I S

(t)

tempo [s]

1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

I T (

t)

tempo [s]

62



Grupo MG 2 0 0 0

Grupo MG 4 0 0 26,85

Grupo MG 5 60 0 0

Tabela 4.16 – Valores eficazes de tensão e corrente nas três fases de todos os grupos de microgeração, com regulação.


Grupo MG 2 247,90 245,32 248,37

Grupo MG 4 251,53 244,65 251,97

Grupo MG 5 253,21 242,58 253,25

Grupo MG 1 (Ramal 2) 243,05 243,61 243,40

Grupo MG 3 (Ramal 3) 243,05 243,61 243,40


Grupo MG 2 27,89 28,19 27,84

Grupo MG 4 13,75 14,13 14,88

Grupo MG 5 24,52 0 0

Grupo MG 1 (Ramal 2) 14,23 14,19 14,20

Grupo MG 3 (Ramal 3) 14,23 14,19 14,20

Tabela 4.17 – Tensões e correntes de neutro, medidas em todos os barramentos do ramal 1, com regulação.


Barramento 1 0,8834 19,4401

Barramento 2 2,0232 19,5097

Barramento 3 3,2734 19,2624

Barramento 4 4,6449 19,2079

Barramento 5 6,6878 24,5420

Como os valores de tensões e correntes de neutro são bastante elevados, nesta situação de

desequilíbrio da rede os reguladores para os dois cenários descritos, tem um funcionamento ineficaz

e portanto a abordagem ao problema de sobretensão existente recorrendo à regulação da

desfasagem da corrente, não será exequível pelo facto da possibilidade de pelo menos uma das

fases estar perante uma perturbação de sobretensão ou muito perto de atingir esse regime, não

63

respeitando desta forma, a norma NP EN 50160 e mantendo um mau funcionamento dos

microgeradores.

De forma a contornar este problema, uma solução seria a implementação de sistemas de

microgeração trifásicos, em que se considera nas três fases do microgerador, uma

distribuição uniforme de potência que é injetada na rede, de modo a reduzir ao máximo os

desequilíbrios entre as ligações de fases e de neutro. Outra solução é reduzir a potência ativa

como se propõem seguidamente.

4.7. Redução linear da potência dos microgeradores

Como especificado anteriormente, a potência máxima produzida pelos microgeradores é de 3450W,

salvo o grupo de microgeração 2 onde a potência injetada na rede por cada microgerador é o dobro,

ou seja 6900W.

Nesta secção pretende-se mostrar os resultados obtidos para um cenário de diminuição gradual da

potência de microgeração, tendo em vista a consequente diminuição dos valores das tensões

presentes aos terminais do grupo de microgeração 5 que apresentam um regime de sobretensão (ver

Tabela 3.16).

Na Figura 4.31 é representada a variação da tensão eficaz nas três fases do grupo de microgeração

5 em função da potência injetada na rede pelos três microgeradores do grupo 5. A variação de

potência é caracterizada pela diminuição sucessiva de 10% do seu valor inicial máximo de 3.45kW

até atingir metade deste valor.

Esta figura foi obtida numa situação de equilíbrio da rede e dos respetivos microgeradores

instalados ao longo da mesma (cenário 7 do capítulo 3).

A Tabela 4.18 apresenta os valores eficazes das tensões nos grupos de microgeração instalados no

ramal 1 em função da redução linear de potência das três fases do grupo microgeração 5.

Por análise da figura é verificado o decréscimo do valor eficaz da tensão nas três fases do grupo 5,

sendo que a partir de uma diminuição de sensivelmente 10% da potência inicial deixa-se de verificar

o regime de sobretensão.

Figura 4.31 – Redução linear das potências do grupo de microgeração 5.

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6251

251.5

252

252.5

253

253.5

X: 3.45

Y: 253.4

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 3.105

Y: 253

Vef [FaseR]

MG5

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6251

251.5

252

252.5

253

253.5

X: 3.45

Y: 253.3

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 3.105

Y: 252.9

Vef [FaseS]

MG5

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6251

251.5

252

252.5

253

253.5

X: 3.45

Y: 253.4

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 3.105

Y: 253

Vef [FaseT]

MG5

64

Tabela 4.18 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1, com redução linear de potência nas três fases do grupo de microgeração 5.

Grupo de microgeração 2 Grupo de microgeração 4 Grupo de microgeração 5

Potência

[W]

Fase

R

Fase

S

Fase

T

Fase

R

Fase

S

Fase

T

Fase

R

Fase

S

Fase

T

3450

(0%)

248.69 248.67 248.68 252.29 252.24 252.28 253.41 253.35 253.41

3105

(10%)

248.54 248.52 248.53 251.96 251.91 251.95 252.97 252.91 252.96

2760

(20%)

248.39 248.37 248.38 251.63 251.58 251.62 252.52 252.46 252.52

2415

(30%)

248.24 248.21 248.23 251.30 251.25 251.29 252.08 252.02 252.08

2070

(40%)

248.09 248.06 248.08 250.97 250.91 250.96 251.63 251.57 251.63

1725

(50%)

247.94 247.91 247.93 250.63 250.58 250.62 251.18 251.12 251.18

Numa situação de desequilíbrio da rede como o exemplo dado para o cenário 1 do capítulo 4.6

(sem regulação), as fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5 apresentam regimes de

sobretensões. Portanto neste cenário procede-se à diminuição gradual de potência ativa nos quatro

sistemas de produção referidos.

A Figura 4.32 representa a variação da tensão eficaz nas fases R e T dos grupos de microgeração 4

e 5 em função da potência injetada na rede por essas fases, sendo também esta variação de

potência caracterizada pela diminuição sucessiva de 10% do seu valor inicial máximo de 3.45kW,

até atingir metade deste valor.


ramal 1 em função da redução linear de potência nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5.

Por análise da figura é constatado em ambos os grupos de microgeração o decréscimo do valor

eficaz da tensão tanto na fase R como na fase T, sendo que a partir de uma diminuição entre 20% a

30% da potência inicial, deixa-se de verificar regimes de sobretensão.

65

Figura 4.32 – Redução linear de potência, nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5.

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6249

250

251

252

253

254

255

256

X: 3.45

Y: 255.2

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 2.76

Y: 253

Vef [FaseR]

MG5

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6249

250

251

252

253

254

255

256

X: 3.45

Y: 255.9

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 2.415

Y: 252.3

Vef [FaseT]

MG5

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6248

249

250

251

252

253

254

X: 3.45

Y: 253.6

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 3.105

Y: 252.7

Vef [FaseR]

MG4

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6248

249

250

251

252

253

254

255

X: 3.45

Y: 254.1T

ensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 2.76

Y: 252.1

Vef [FaseT]

MG4

66

Tabela 4.19 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1, com redução linear de potência nas fases R e T dos grupos de microgeração 4 e 5.


Potência

[W]

Fase

R

Fase

S

Fase

T

Fase

R

Fase

S

Fase

T

Fase

R

Fase

S

Fase

T

3450

(0%)

249,23 245,79 249,48 253,59 245,71 254,14 255,21 244,51 255,94

3105

(10%)

248,82 246,06 249,02 252,67 246,35 253,11 254,12 245,26 254,73

2760

(20%)

248,41 246,33 248,56 251,74 246,98 252,07 253,03 246,02 253,51

2415

(30%)

248,00 246,60 248,09 250,81 247,62 251,03 251,94 246,77 252,29

2070

(40%)

247,59 246,87 247,63 249,88 248,25 249,98 250,84 247,52 251,06

1725

(50%)

247,17 247,14 247,16 248,94 248,89 248,93 249,74 248,27 249,83

Na situação de desequilíbrio da rede, como o exemplo dado para o cenário 2 do capítulo 4.6 (sem

regulação), a fase R do grupo 4 e do grupo 5 apresenta uma sobretensão aos terminais dos

respetivos microgeradores. Portanto neste cenário procede-se à diminuição gradual de potência ativa

nos dois sistemas de produção referidos.

A Figura 4.33 representa a variação da tensão eficaz na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5 em

função da potência injetada na rede por essas fases, sendo também esta variação de potência

caracterizada pela diminuição sucessiva de 10% do seu valor inicial máximo de 3.45kW, até atingir

metade deste valor.


ramal 1 em função da redução linear de potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5.

Por análise da figura é constatado em ambos os grupos de microgeração o decréscimo do valor

eficaz da tensão na fase R, sendo que a partir de uma diminuição entre 30% a 40% da potência

inicial, deixa-se de verificar o regime de sobretensão.

67

Figura 4.33 – Redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5.

Tabela 4.20 – Valores eficazes de tensão, nas três fases dos grupos de microgeração do ramal 1, com redução linear da potência na fase R dos grupos de microgeração 4 e 5.


Potência

[W]

Fase

R

Fase

S

Fase

T

Fase

R

Fase

S

Fase

T

Fase

R

Fase

S

Fase

T

3450

(0%)

249,98 246,36 246,64 255,31 247,08 247,70 257,54 246,41 247,22

3105

(10%)

249,43 246,52 246,74 254,06 247,44 247,94 256,07 246,82 247,50

2760

(20%)

248,87 246,67 246,84 252,80 247,79 248,18 254,59 247,24 247,78

2415

(30%)

248,31 246,83 246,95 251,52 248,16 248,43 253,10 247,66 248,07

2070

(40%)

247,74 246,98 247,05 250,23 248,52 248,68 251,59 248,09 248,37

1725

(50%)

247,17 247,14 247,16 248,93 248,89 248,94 250,06 248,52 248,67

O objetivo da redução linear da potência dos microgeradores é reduzir a tensão aos terminais

do sistema de microgeração. Os resultados apresentados anteriormente mostram que esse

objetivo é cumprido.

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6250

251

252

253

254

255

256

257

258

X: 2.07

Y: 251.6

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 3.45

Y: 257.5

Vef [FaseR]

MG5

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6248

249

250

251

252

253

254

255

256

X: 3.45

Y: 255.3

Tensão E

ficaz[V

]

Potência [kW]

X: 2.76

Y: 252.8

Vef [FaseR]

MG4

69

5. Conclusões

Esta dissertação pretende contribuir para a avaliação e resolução de problemas na Qualidade de

Energia Elétrica, particularmente nos inconvenientes relacionados com a ocorrência sobretensões em

redes com elevada integração de microgeração.

Deste modo, um dos objetivos principais deste trabalho consistiu em analisar a variação dos perfis de

tensão, numa rede de Baixa Tensão rural onde são ligados vários grupos de microgeração.

Através da implementação do modelo da rede e dos modelos de microgeração no Matlab/Simulink, foi

possível fazer uma avaliação do comportamento das tensões, correntes e potências ativa e reativa,

para diferentes cenários, variando o fator de carga do transformador e a ligação dos grupos de

microgeração à rede.

Os resultados das simulações mostraram que na extremidade final da rede (a uma distância de 500m

do PT), para um cenário de vazio (caracterizado por uma diminuição do consumo do cliente) e uma

injeção de máxima potência na rede, é a situação em que verificam efetivamente sobretensões

permanentes, pois a variação nos perfis de tensão tende a ser menor.

A presença de uma sobretensão no final da rede foi mitigada recorrendo à desfasagem da corrente

de saída dos microgeradores em relação à tensão de alimentação dos mesmos. Assim, por meio de

uma atualização dos modelos dos microgeradores, a desfasagem aplicada à corrente injetada pelos

sistemas de microprodução permite que seja absorvida alguma potência reativa da rede conduzindo

desta forma a uma redução do valor eficaz da tensão no ponto de ligação dos microgeradores.

A regulação do ângulo de desfasagem da corrente de saída do microgerador baseia-se numa malha

de regulação da tensão de alimentação, sendo esta composta por um controlador integral, que aplica

determinado ângulo de desfasagem na corrente, consoante o valor de tensão lido aos terminais do

sistema de microgeração, ou seja, se o valor de tensão encontrar-se acima do valor limite que define

uma sobretensão, então o controlador entrará em funcionamento. O valor da desfasagem na

corrente, por atuação direta do controlador no sistema microgeração, reduz o valor da tensão na rede

até ao valor de referência pretendido (numa situação de distribuição equilibrada de todos os

microgeradores na rede).

A implementação da solução estudada permite concluir que é possível manter um funcionamento

contínuo dos microgeradores na potência nominal, em períodos de vazio e em qualquer ponto de

instalação na rede à custa de um aumento do valor da corrente injetada e absorvendo potência

reativa da rede.

O método estudado e implementado da desfasagem das correntes injetadas na rede pelos

microgeradores foi também fundamentando recorrendo à colocação de uma bobina em paralelo com

a fonte de corrente de cada microgerador, obtendo-se resultados similares aos obtidos pela

manipulação matemática aplicada anteriormente.

Outras condições de ligação dos microgeradores à rede foram testadas, quer variando a ligação das

fases do grupo de microgeração 5 à rede, quer aplicando uma ligeira diminuição da produção de

70

potência ativa relativamente à potência máxima instalada nos microgeradores dos grupos 4 e 5. Para

o primeiro caso, verificou-se que devido à existência de elevadas tensões e correntes de neutro,

existirá um enorme desequilíbrio na rede e por isso a regulação deixará de ser viável nesta situação,

pois pelo menos uma das fases tende a aumentar em relação às outras duas. No segundo caso os

resultados da simulação mostraram que os valores eficazes das tensões decrescem, ao longo do

ramal 1, ficando abaixo do valor limite que caracteriza uma sobretensão, assegurando assim o

correto funcionamento dos sistemas de microgeração.

Futuros desenvolvimentos

Sugere-se como trabalho futuro a intercalação da regulação da potência reativa (através da

desfasagem da corrente dos microgeradores), em função da tensão de neutro lida aos terminais de

cada barramento, limitando a corrente injetada na rede a dado valor admissível de funcionamento,

com o posterior decrescimento da potência ativa se necessário até que deixe-se de verificar regimes

de sobretensão.

Sugere-se também a verificação em laboratório das soluções propostas, por alteração do software de

um microgerador existente.

71

Referências bibliográficas

[1] Decreto-Lei n.º 153/2014 de 20 de Outubro, Diário da República, 1.ª série - N.º202, Ministério do

Ambiente, Ordenamento do Território e Energia.

[2] Perguntas frequentes sobre produtos e serviços, EDP, [Online].

Available: https://energia.edp.pt/particulares/perguntas-frequentes/produtos-e-servicos.aspx.

[Acedido em Fevereiro 2015].

[3] Norma Portuguesa EN 50160, Características da tensão fornecida pelas redes de distribuição

pública de energia eléctrica, Homologação em Diário da República, Termo de homologação nº

2010/0368, 15 de Dezembro 2010.

[4] Sousa, R., ―Impacto da microgeração na qualidade de energia de uma rede de baixa tensão,‖

Dissertação, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Outubro 2009.

[5] Bernardes, F., ―Compensação de sobretensões originadas por sistemas de microgeração em

redes de baixa tensão,‖ Dissertação, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Abril 2014.

[6] Decreto-Lei n.º 363/2007 de 2 de Novembro, Diário da República, 1.ª série — N.º 211, Ministério

da Economia e da Inovação.

[7] Sucena Paiva, J. P., Redes de Energia Eléctrica, uma análise sistémica, Lisboa: IST Press,

Agosto 2011.

[8] Merlin Gerin, Catálogo de Transformadores de Distribuição Herméticos, Abril 2004.

[9] EDP Distribuição – Energia, S.A., DIT-C14-100/N, Ligação de Clientes de Baixa Tensão,

Soluções técnicas normalizadas, Coimbra: DNT – Direcção de Normalização e Tecnologia, Maio

2007.

[10] Certiel, ―Guia Técnico de Instalações eléctricas estabelecidas em condomínios fechados,‖

[Online].

Available: https://www.certiel.pt/c/document_library/get_file?uuid=bf0201f2-1e92-4320-8d64-

5be749748612&groupId=10100. [Acedido em Setembro 2014].

[11] EDP – Rede de Distribuição de Energia Eléctrica, [Online].

Available: http://www.edp.pt/pt/fornecedores/seguranca/redededistribuicao/Pages/RededeDistrib

ui%C3%A7%C3%A3o.aspx. [Acedido em Dezembro 2014].

72

[12] Gonçalves, P., ―Conversores comutados para a mitigação de sobretensões originadas por

sistemas de microgeração na rede de distribuição de baixa tensão,‖ Dissertação, Instituto

Superior Técnico, Lisboa, Abril 2014.

[13] WEG – Manual para correcção do factor de potência, [Online].

Available: http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-correcao-do-fator-de-potencia-958-manual-

portugues-br.pdf. [Acedido em Fevereiro 2015].

[14] Decreto-Lei n.º118-A/2010 de 25 de Outubro, Diário da República N.º207 – 1.ª Série, Ministério

da Economia, da Inovação e do Desenvolvimento.

[15] GMPE, ―Equipamentos para energia sustentável, (Ilustração),‖ [Online].

Available: http://www.gmpe.pt/uploads/8/6/5/0/8650427/1324235671.jpg. [Acedido em Fevereiro

2015].

[16] Silva, F., ―Impacto da microgeração na forma de onda da tensão da rede de distribuição,‖

Dissertação, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Junho 2009.

[17] EDP, Manual da Qualidade da Energia Eléctrica, Dezembro 2005.

[18] Decreto-Lei n.º 25/2013 de 19 de Fevereiro, Diário da República, 1.ª série - N.º35, Ministério da

Economia e do Emprego.

[19] Pedro M. S. Carvalho, Pedro F. Correia, Luís A. F. M. Ferreira, Distributed Reactive Power

Generation Control for Voltage Rise Mitigation in Distribution Networks, IEEE TRANSACTIONS

ON POWER SYSTEMS, VOL. 23, NO. 2, MAY 2008.

[20] Reinaldo Tonkoski, Luiz A. C. Lopes, and Tarek H. M. El-Fouly, Coordinated Active Power

Curtailment of Grid Connected PV Inverters for Overvoltage Prevention, IEEE TRANSACTIONS

ON SUSTAINABLE ENERGY, VOL. 2, NO. 2, APRIL 2011.

[21] Erhan Demirok, Pablo Casado Gonzalez, Kenn H. B. Frederiksen, Dezso Sera, Pedro

Rodriguez, IEEE, and Remus Teodorescu, Local Reactive Power Control Methods for

Overvoltage Prevention of Distributed Solar Inverters in Low-Voltage Grids, IEEE.IEEE

JOURNAL OF PHOTOVOLTAICS, VOL. 1, NO. 2, DECEMBER 2011.

[22] Pedro M. S. Carvalho, Luís A. F. M. Ferreira, and João J. E. Santana, Single-Phase Generation

Headroom in Low-Voltage Distribution Networks Under Reduced Circuit Characterization, IEEE

TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, VOL. 30, NO. 2, MARCH 2015.

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Anexo A

A.1. Ensaio em vazio

No ensaio em vazio, o lado do primário do transformador fica em vazio, ou seja com corrente nula,

enquanto a tensão nominal é aplicada no lado secundário. Como a impedância do ramo de

magnetização é muito maior que a impedância formada pela resistência do secundário e pela

reactância de dispersão, a queda de tensão que ocorre no enrolamento serie do secundário é muito

pequena, e pode ser desprezada.

Assim o modelo em T do transformador da Figura 2.3 simplifica-se ao circuito equivalente da Figura

A.1, e como os terminais do primário estão em aberto a corrente circula pelo ramo de magnetização.

Figura A.1 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em vazio.

Com base nos valores da tensão nominal aplicada 𝑉𝑛 , da corrente de magnetização Im = I0 e as

perdas em vazio 𝑃0 (perdas no núcleo de ferro), do catálogo do transformador [8] procede-se ao

cálculo dos parâmetros transversais.

A condutância de magnetização 𝐺𝑚 e a susceptância 𝐵𝑚 são calculadas a partir das seguintes

equações:

Gm =

P0

Vn2

(A.1)

Bm = − Im

Vn

2

− Gm2

(A.2)

Por sua vez calcula-se a resistência magnética 𝑅𝑚 e a reactância magnética 𝑋𝑚 dadas pelas

seguintes equações:

Rm =

1

Gm

(A.3)

Xm = −

1

Bm

(A.4)

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A.2. Ensaio em curto-circuito

No ensaio de curto-circuito, aplica-se um curto-circuito aos terminais do secundário, e no primário é

aplicado uma tensão reduzida, designada por tensão de curto-circuito 𝑉𝑐𝑐 que faz circular uma

corrente In em ambos os enrolamentos do modelo do transformador, isto porque, como o ramo de

magnetização se encontra em paralelo com o curto-circuito, a corrente de magnetização que por ali

passa é nula, somando-se assim os enrolamentos do primário e secundário do transformador.

O modelo do circuito equivalente do transformador para o ensaio em curto-circuito é apresentado na

Figura A.2.

Figura A.2 – Circuito equivalente do transformador para o ensaio em curto-circuito.

O módulo da impedância de curto-circuito Zcc representa a soma das impedâncias dos enrolamentos

do primário e do secundário Zt que é definida por:

Zt = Rt + jXt (A.5)

A tensão de curto-circuito é dada por:

Vcc = Zcc In (A.6)

Uma vez que a corrente nominal 𝐼𝑛 em p.u. é unitária, tem-se:

Vcc = Zcc (A.7)

Para decompor a impedância de curto-circuito em parte resistiva e reativa, calcula-se primeiramente a

resistência total dos enrolamentos, com base nas perdas de curto-circuito 𝑃𝑐𝑐 (perdas no cobre ou

perdas Joule) e na corrente nominal:

Rt =

Pcc

In2

(A.8)

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A reactância total de dispersão é dada por:

Xt = Zcc

2 − Rt2

(A.9)

Pressupondo que os enrolamentos do lado primário e secundário são caracterizados pela mesma

base de construção, assume-se valores iguais para as suas resistências e para as suas reactâncias.

R1 = R2 =

Rt

2

(A.10)

X1 = X2 =

Xt

2

(A.11)

regulação de tensão nas redes de baixa tensão ... · figura 2.2 – modelo da rede de média...

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