tema vi 4 teoria
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Cinemtica y Dinmica de Mquinas. VI.4 Trenes de engranajes
Universidad de CantabriaDepartamento de Ing. Estructural y Mecnica
Capitulo VICapitulo VICapitulo VICapitulo VI
VI.4 Trenes de engranajes
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Cinemtica y Dinmica de Mquinas. VI.4 Trenes de engranajes
Universidad de CantabriaDepartamento de Ing. Estructural y Mecnica
CapCapCapCaptulo VItulo VItulo VItulo VIEngranajesEngranajesEngranajesEngranajes
VI.1 IntroducciVI.1 IntroducciVI.1 IntroducciVI.1 Introduccin a los engranajes.n a los engranajes.n a los engranajes.n a los engranajes.VI.2 Engranajes cilVI.2 Engranajes cilVI.2 Engranajes cilVI.2 Engranajes cilndricos.ndricos.ndricos.ndricos.VI.3 Otros tipos de engranajes.VI.3 Otros tipos de engranajes.VI.3 Otros tipos de engranajes.VI.3 Otros tipos de engranajes.VI.4 Trenes de engranajes.VI.4 Trenes de engranajes.VI.4 Trenes de engranajes.VI.4 Trenes de engranajes.
1.1.1.1. IntroducciIntroducciIntroducciIntroduccin.n.n.n.2.2.2.2. ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.3.3.3.3. Cambios de marcha.Cambios de marcha.Cambios de marcha.Cambios de marcha.4.4.4.4. Trenes Trenes Trenes Trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales....5.5.5.5. AplicaciAplicaciAplicaciAplicacin de los trenes diferenciales al automn de los trenes diferenciales al automn de los trenes diferenciales al automn de los trenes diferenciales al automvil.vil.vil.vil.6.6.6.6. Problemas prProblemas prProblemas prProblemas prcticos.cticos.cticos.cticos.
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Cinemtica y Dinmica de Mquinas. VI.4 Trenes de engranajes
Universidad de CantabriaDepartamento de Ing. Estructural y Mecnica
CapCapCapCaptulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4Trenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajes
1.1.1.1. IntroducciIntroducciIntroducciIntroduccin.n.n.n.2.2.2.2. ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.
1.1.1.1. Trenes ordinarios.Trenes ordinarios.Trenes ordinarios.Trenes ordinarios.2.2.2.2. Trenes ordinarios simples.Trenes ordinarios simples.Trenes ordinarios simples.Trenes ordinarios simples.3.3.3.3. Trenes ordinarios compuestos.Trenes ordinarios compuestos.Trenes ordinarios compuestos.Trenes ordinarios compuestos.
3.3.3.3. Cambios de marcha.Cambios de marcha.Cambios de marcha.Cambios de marcha.4.4.4.4. Trenes Trenes Trenes Trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales....
1.1.1.1. ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes n de los trenes n de los trenes n de los trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales....2.2.2.2. ObtenciObtenciObtenciObtencin de relaciones de transmisin de relaciones de transmisin de relaciones de transmisin de relaciones de transmisin mediante n mediante n mediante n mediante
trenes trenes trenes trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales....1.1.1.1. SoluciSoluciSoluciSolucin de n de n de n de PecqueurPecqueurPecqueurPecqueur....2.2.2.2. SoluciSoluciSoluciSolucin de n de n de n de MMMMdgedgedgedge....
5.5.5.5. AplicaciAplicaciAplicaciAplicacin de los trenes diferenciales al automn de los trenes diferenciales al automn de los trenes diferenciales al automn de los trenes diferenciales al automvil.vil.vil.vil.6.6.6.6. Problemas prProblemas prProblemas prProblemas prcticos.cticos.cticos.cticos.
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CapCapCapCaptulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4Trenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajes
1.1.1.1. IntroducciIntroducciIntroducciIntroduccin.n.n.n.
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IntroducciIntroducciIntroducciIntroduccinnnn
Un mecanismo se denomina tren de engranajes cuando tiene varios engranajes acoplados de tal forma que el elemento conducido de una pareja es el conductor de la siguiente.
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4
1
1
2
2
3
Entrada
Entrada
Salida
Salida
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IntroducciIntroducciIntroducciIntroduccinnnn
Razones para utilizar trenes de engranajes:Razones para utilizar trenes de engranajes:Razones para utilizar trenes de engranajes:Razones para utilizar trenes de engranajes:
1. No es posible obtener la relacin de transmisin nicamente con una pareja de ruedas.
1. Una relacin de transmisin muy distinta de la unidad conduce a ruedas muy grandes.
2. La relacin de transmisin es irreducible.
3. La relacin de transmisin es un nmero racional.
4. Cuando los ejes estn excesivamente alejados.
2. Se desea obtener mecanismos con relacin de transmisin variable.
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CapCapCapCaptulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4Trenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajes
2.2.2.2. ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.n de los trenes de engranajes.1.1.1.1. Trenes ordinarios.Trenes ordinarios.Trenes ordinarios.Trenes ordinarios.2.2.2.2. Trenes ordinarios simples.Trenes ordinarios simples.Trenes ordinarios simples.Trenes ordinarios simples.3.3.3.3. Trenes ordinarios compuestos.Trenes ordinarios compuestos.Trenes ordinarios compuestos.Trenes ordinarios compuestos.
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ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes de engranajesn de los trenes de engranajesn de los trenes de engranajesn de los trenes de engranajes
TRENES DE ENGRANAJES
EPICICLOIDALES
ORDINARIOS
MIXTOS
COMPUESTOS
SIMPLES
NO RECURRENTES
RECURRENTES
DE BALANCIN
DIFERENCIALES
SIMPLES
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Trenes ordinariosTrenes ordinariosTrenes ordinariosTrenes ordinariosTrenes ordinarios:Trenes ordinarios:Trenes ordinarios:Trenes ordinarios: es un tren de engranajes en los que las ruedas externas giran sobre dos ejes entre los que se establece una relacin de transmisin deseada.
Tren ordinario simple:Tren ordinario simple:Tren ordinario simple:Tren ordinario simple: cuando cada eje contiene nicamente una rueda.
Tren ordinario compuesto:Tren ordinario compuesto:Tren ordinario compuesto:Tren ordinario compuesto: cuando al menos uno de los ejes es comn a dos ruedas.
3
4
1
1
2
2
3
Entrada
Entrada
Salida
Salida
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Trenes ordinarios simplesTrenes ordinarios simplesTrenes ordinarios simplesTrenes ordinarios simples
Tren ordinario simple
1
2z1
z2
n-1n
zn-1
zn
1
2
2
11
z
z==
2
3
3
22
z
z==
1n
n
n
1n1n
z
z
==
2211 zz =
3322 zz =
nn1n1n zz =
n
1
1
n
z
z==
Las ruedas intermedias no afectan a la relacin de transmisin, slo modifican el sentido de giro y la distancia entre centros.
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Trenes ordinarios compuestosTrenes ordinarios compuestosTrenes ordinarios compuestosTrenes ordinarios compuestos
1= E
2= 3
4= E
z1
z2 z3
z4
2211 zz =
32 =
4433 zz =
===
conducidas
sconductora
n42
1n31
E
S
z
z
z...zz
z...zz
BA42
31
E
S
1
4
zz
zz
====
A
B
-
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Trenes ordinarios compuestosTrenes ordinarios compuestosTrenes ordinarios compuestosTrenes ordinarios compuestos
Tren recurrente:Tren recurrente:Tren recurrente:Tren recurrente: cuando los ejes de entrada y salida estn alineados.
1
2= 3
4z1
z2z3
z4
AB
Tren no recurrente:Tren no recurrente:Tren no recurrente:Tren no recurrente: cuando los ejes de entrada y salida no estn alineados.
4321 RRRR +=+
)zz(m)zz(m 43B21A +=+
21
43
B
A
zz
zz
m
m
+
+=
4321 RReRR +=++
)zz(me)zz(m 43B21A +=++
[ ] )zz(mm
e)zz(m 43B
A21A +=++
A21
43
B
A
m
ezz
zz
m
m
++
+=
1
2= 3
4z1
z2z3
z4
AB
e
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CapCapCapCaptulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4Trenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajes
3.3.3.3. Cambios de marcha.Cambios de marcha.Cambios de marcha.Cambios de marcha.
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Cambios de marchaCambios de marchaCambios de marchaCambios de marchaLos cambios de marchacambios de marchacambios de marchacambios de marcha o simplemente cambioscambioscambioscambios se utilizan cuando tenemos una velocidad de entrada constante (o que varia dentro de un rango limitado), y queremos tener una gama de velocidades de salida.
Los cambios de marcha son trenes de engranajes que permiten mltiples conexiones.
Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo: cuando no se requiera rapidez de cambio de marcha.
3
1
4
2
4
1
3
2
3
2
4
1
4
2
3
1
SalidaIntermedioMotriz
1
2= 3
4
z1 z2
z3 z4
1 2
3 4M
I
S
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Cambios de marchaCambios de marchaCambios de marchaCambios de marchaCuando interesa realizar los cambios de marcha ms rpidos las ruedas se encuentran montadas sobre sus ejes y la conexin de unas a otras se realiza mediante algn rgano de accionamiento.
MOTOR
SALIDA
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Cambios de marchaCambios de marchaCambios de marchaCambios de marcha
M
M
Acoplamientos de dientes:Acoplamientos de dientes:Acoplamientos de dientes:Acoplamientos de dientes:Las ruedas giran locas sobre los ejes y el manguito M se desliza por el eje pero el movimiento de giro es solidario a ste.
Dientes rectangulares:Dientes rectangulares:Dientes rectangulares:Dientes rectangulares:acoplamiento en parado.
Dientes triangulares:Dientes triangulares:Dientes triangulares:Dientes triangulares:Acoplamiento en baja velocidad.
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Cambios de marchaCambios de marchaCambios de marchaCambios de marcha
Ruedas desplazables:Ruedas desplazables:Ruedas desplazables:Ruedas desplazables: Las ruedas montadas en uno de los ejes son fijas a ste (giran con el eje y no pueden desplazarse axialmente), mientras que en el otro eje puede desplazarse axialmente y giran solidariamente con su eje.
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Cambios de marchaCambios de marchaCambios de marchaCambios de marcha
Potencia
Rendimiento
Par
Pot
T
Zona ptima
mn mx
1T3
mn
mx
1 2 3
1 2 34
Ejemplo: Cambios de marcha en el automvil.
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CapCapCapCaptulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4tulo VI: Tema 4Trenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajesTrenes de engranajes
4.4.4.4. Trenes Trenes Trenes Trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales....1.1.1.1. ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes n de los trenes n de los trenes n de los trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales....2.2.2.2. ObtenciObtenciObtenciObtencin de relaciones de transmisin de relaciones de transmisin de relaciones de transmisin de relaciones de transmisin mediante n mediante n mediante n mediante
trenes trenes trenes trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales....1.1.1.1. SoluciSoluciSoluciSolucin de n de n de n de PecqueurPecqueurPecqueurPecqueur....2.2.2.2. SoluciSoluciSoluciSolucin de n de n de n de MMMMdgedgedgedge....
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Trenes Trenes Trenes Trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales
Los trenes epicicloidales, tambin conocidos como planetarios, son aquellos en los que uno o varios de los ejes que contienen las ruedas de engranajes son mviles.
El objetivo fundamental de los trenes de engranajes epicicloidales es obtener relaciones de transmisin que no se obtienen con los trenes ordinarios.
Satlite (engranaje sobre eje mvil)
Chasis
Eje de entrada
Eje de salida
Planeta
Engranaje interior
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Trenes Trenes Trenes Trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales
III PP2)1N(3G =
2P
4P
5N
II
I
=
=
=
2242)15(3G ==
E Sz1
z2z3
z4
C
C
Los trenes epicicloidalesson mecanismos diferenciales donde es necesario definir dos elementos de entrada.
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Trenes Trenes Trenes Trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales
=
==
conducidas
sconductora
CE
CS
EC
SCa
z
z
SaCEa )1( =+
)1( aE
Ca
E
S
+==
)(1
1a
E
S
aE
C
+
==
Frmula de Willis
E Sz1
z2z3
z4
C
CRelaciRelaciRelaciRelacin de transmisin de transmisin de transmisin de transmisin aparente:n aparente:n aparente:n aparente: es la relacin de transmisin para el observador situado en el chasis:
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ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes n de los trenes n de los trenes n de los trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales
TRENES EPICICLOIDALES DE BALANCN
SIMPLES
DIFERENCIALES
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ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes n de los trenes n de los trenes n de los trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales
Tren simple:Tren simple:Tren simple:Tren simple: se dice que un tren epicicloidal es simple cuando la primera rueda es fija (E = 0). Es decir,
C
CSa
0
= a
C
S 1
==
Sz1
z2
z3
z4
C
E=0
Cambia el sentido de giro
Sz1
z2 z3
z4
C
E=0
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ClasificaciClasificaciClasificaciClasificacin de los trenes n de los trenes n de los trenes n de los trenes epicicloidalesepicicloidalesepicicloidalesepicicloidales
aC
S 1
==
1;0C
Sa >
max21 zbbB
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SoluciSoluciSoluciSolucin de n de n de n de MMMMdgedgedgedgeLa solucin de Mdge se basa en la utilizacin del tren de engranajes diferencial formado por engranajes cnicos.
Eje de entrada
Eje de salida
Chasis
Satlite
Chasis
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SoluciSoluciSoluciSolucin de n de n de n de MMMMdgedgedgedge
B
A=
primoA =
cbaB =
byaxA +=
:y,x
cba
byax +=
Nmeros enteros
E
C
=
1z
z
3
1
C1
C3
C1
C3a ==
==
1
23
z1 z3
z2
1
23C
z1 z3
z2
Relacin de transmisin aparente:
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SoluciSoluciSoluciSolucin de n de n de n de MMMMdgedgedgedge
=
=
637E
514E
zz
zz
=
=
6
7E2
5
4E1
z
z
z
z
1
z
z
z
z
C5
4E
C6
7E
=
1
z
z
z
z
5
4
6
7
=
+
+
=+5
4
6
7
z
z
z
z
+==
6
7
5
4
E
C
z
z
z
z
2
1
+=
+=
+=
ac
y2
bc
x2
2
1
z
z
z
z
2
1
cba
byax
6
7
5
4
+=
=
=
=
=
;byaxA
;y2z
;x2z
;acz
;bcz
7
4
6
5
12
3C
E
z2
z1 z3z4
z5
z6
z7