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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE

RISCOS DE INVESTIMENTOS APLICADAS A

EMPREENDIMENTOS IMOBILIÁRIOS E DE BASE

IMOBILIÁRIA

LUIZ CARLOS SPAGNOL

Orientador: Prof. Dr. Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama

VITÓRIA Abril de 2002

Livros Grátis

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LUIZ CARLOS SPAGNOL

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE

RISCOS DE INVESTIMENTOS APLICADAS A

EMPREENDIMENTOS IMOBILIÁRIOS E DE BASE

IMOBILIÁRIA

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Espírito Santo, como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr .Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama

VITÓRIA Abril de 2002

Spagnol, Luiz Carlos, 1963 Técnicas de Análise de Riscos de Investimentos Aplicadas a Empreendimentos Imobiliários e de Base Imobiliária. [Vitória] 2002. xxiii, 266 p., 29,7 cm (UFES, M.Sc., Engenharia Civil, 2002). Dissertação (mestrado), Universidade Federal do Espírito Santo, PPGEC. 1. Riscos (aspectos econômicos). 2. Apart-Hotel I. PPGEC/UFES. II. Título (série).

LUIZ CARLOS SPAGNOL

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE RISCOS DE

INVESTIMENTOS APLICADAS A EMPREENDIMENTOS IMOBILIÁRIOS E

DE BASE IMOBILIÁRIA

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Espírito Santo, como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil.

COMISSÃO EXAMINADORA: ____________________________________________________ Prof. Dr. Ing. João Luiz Calmon Nogueira da Gama – Orientador Universidade Federal do Espírito Santo - UFES ____________________________________________________ Profª Drª Marta Monteiro da Costa Cruz (examinador interno) Universidade Federal do Espírito Santo - UFES

____________________________________________________ Prof. Dr. Darli Rodrigues Vieira (examinador externo) Universidade Federal do Paraná - UFPR Aprovada em 04 de abril de 2.002.

À Silvia, minha esposa, pelo carinho, apoio e incentivo, sem os quais não seria possível a conclusão deste trabalho. À Luiza e Larissa, minhas filhas, por me trazerem tantas alegrias.

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. João Luiz Calmon Nogueira da Gama, meu orientador, pelo apoio e incentivo em

todos os momentos, pela amizade, pelo otimismo, e pela orientação sempre precisa e

segura.

Ao Prof. Valdério Anselmo Reisen, pela insistência e cobrança do correto entendimento

dos conceitos de probabilidade e estatística que se tornaram fundamentais neste trabalho.

À CAPES, por ter disponibilizado às universidades, através do site www.periodicos.com.br,

o acesso aos principais artigos internacionais, democratizando o acesso ao conhecimento, o

que foi de grande importância para o desenvolvimento deste trabalho.

Ao Engº. Carlos Alberto Rodrigues Miguel e às empresas Incorplan, Blokos Engenharia,

Paulo Sardemberg Imóveis e Empire Imóveis pelo apoio na obtenção de dados.

À Sabrina Ribeiro Junqueira Lima pelo apoio.

A todos que colaboraram direta ou indiretamente para a realização deste trabalho.

A Deus e aos meus pais, por tudo.

“Quem define um problema já o resolveu pela metade”

Julian Huxley

vii

LISTA DE QUADROS

_______________________________________________________________

Quadro 2.1 Diferenças entre risco e incerteza (RAFTERY, 1999, p. 8) ............ 25

Quadro 2.2 Lista das principais categorias de fontes de riscos (HAYES et al.,

1986). (tradução nossa) ...................................................................

31

Quadro 3.1 Comparação entre os softwares @RISK(2000) e Crystal Ball(2000) 90

Quadro 3.2 Matriz de Decisão (SECURATO, 1996, p.26) .................................. 114

Quadro 4.1 Apresentação do empreendimento de apart-hotel a ser analisado ..... 124

Quadro 4.2 Custo de construção do apart-hotel (base janeiro/2002) ................... 125

Quadro 4.3 Relação entre o valor realizado e o valor orçado de obras ................ 127

Quadro 4.4 Velocidade média de vendas no Brasil (Média das cidades de Belo

Horizonte, São Paulo, Porto Alegre, Goiânia, Recife, Fortaleza e

Maceió)...............................................................................................

136

Quadro 4.5 Inflação medida pelo INPC (Índice Nacional de Preços ao

Consumidor).......................................................................................

146

Quadro 4.6 Comparação entre CUB-ES e INPC .................................................. 147

Quadro 4.7 Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de operação do Apart-

Hotel....................................................................................................

152

Quadro 4.8 Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de venda do Apart-hotel . 192

viii

LISTA DE TABELAS

_______________________________________________________________ Tabela 4.1 Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição

ajustada, para a relação custo unitário realizado / orçado ....................

129

Tabela 4.2 Valores de diárias em Hotéis e Apart-Hotéis da região de

implantação do Apart-Hotel em análise (base: janeiro/2002) .............

132

Tabela 4.3 Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição

ajustada, para o valor da diária ............................................................

134

Tabela 4.4 Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição

ajustada, para a velocidade média de vendas .......................................

138

Tabela 4.5 Apart-Hotéis à venda no mercado de Vitória-ES em janeiro de 2002 . 139

Tabela 4.6 Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes –

Hipótese de operação do Apart-hotel ...................................................

150

Tabela 4.7 Construção dos cenários para análise – Hipótese de operação do

Apart-hotel ...........................................................................................

151

Tabela 4.8 Fluxo de caixa, mostrando os resultados em cada período mensal ...... 154

Tabela 4.9 Fluxo de caixa dos valores presentes (descontados pela tat),

acumulados ..........................................................................................

155

Tabela 4.10 Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método

Determinístico, para a hipótese de operação do Apart-hotel ...............

156

Tabela 4.11 Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários,

para a hipótese de operação do Apart-hotel .........................................

157

Tabela 4.12 Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta

por MONETTI (1996), para a hipótese de operação do Apart-hotel ...

159

Tabela 4.13 Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de

operação do Apart-hotel .......................................................................

161

Tabela 4.14 Percentuais da distensão possível até atingir o limite de suporte do

empreendimento, para a hipótese de operação do Apart-Hotel ...........

163

Tabela 4.15 Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após

20.000 observações, para a hipótese de operação do Apart-Hotel ......

166

Tabela 4.16 Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os

dados obtidos c/ 20.000 observações, para a hipótese de operação do

Apart-hotel ...........................................................................................

168

ix

Tabela 4.17 Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo, no

software Crystal Ball(2000), após 20.000 observações, para a

hipótese de operação do Apart-Hotel ...................................................

175

Tabela 4.18 Intervalos de confiança de 99% obtidos pelos softwares Crystal

Ball(2000) e @RISK, para a hipótese de operação do Apart-Hotel ....

175

Tabela 4.19 Comparação entre os resultados dos indicad. de qualidade obtidos

para 20.000 observações, considerando diferentes tipos de distrib.

para as variáveis indep., para a hipótese de operação do Apart-Hotel .

178

Tabela 4.20 Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes –

Hipótese de venda do Apart-hotel ........................................................

190

Tabela 4.21 Construção dos cenários para análise – Hipótese de venda do Apart-

hotel ......................................................................................................

191

Tabela 4.22 Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método

Determinístico, para a hipótese de venda do Apart-hotel ....................

194

Tabela 4.23 Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários,


194


por MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel ........

196

Tabela 4.25 Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de

venda do Apart-hotel ............................................................................

197


por MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel ........

199

Tabela 4.27 Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após

20.000 observações, para a hipótese de venda do Apart-Hotel ...........

200

Tabela 4.28 Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os

dados obtidos após 20000 observações, para a hipótese de venda do

Apart-hotel ...........................................................................................

201

Tabela 4.29 Comparação entre os resultados dos indicadores de qualidade

obtidos para 20.000 observações, considerando diferentes tipos de

distribuições para as variáveis independentes, para a hipótese de

venda do Apart-Hotel ...........................................................................

208

Tabela 4.30 Comparação entre os resultados obtidos pelos diversos métodos

para as duas hipóteses: operação ou venda do Apart-Hotel .................

215

x

LISTA DE FIGURAS

_______________________________________________________________ Figura 1.1 Nível de conhecimento dos empresários quanto às técnicas de análise

de riscos, segundo pesquisa de RODRIGUES (2001) .........................

3

Figura 1.2 Utilização de metodologia para análise de riscos pelas empresas,

segundo pesquisa de RODRIGUES (2001) .........................................

3

Figura 2.1 Inserção da análise quantitativa dos riscos nas áreas de conhecimento 13

Figura 2.2 Visão geral das áreas de conhecimento do Gerenciamento de

Projetos PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE ,2000, p. 8) ........

20

Figura 2.3 Relação entre Gerenciamento de Projetos e outras Disciplinas de

Gerenciamento (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE, 2000,

p. 9) ......................................................................................................

21

Figura 2.4 Figura 2.4 – Gráfico probabilidade x impacto dos riscos .................... 26

Figura 2.5 Classificação das pessoas segundo sua atitude perante o risco ............ 27

Figura 2.5 Visão geral do Gerenciamento de Riscos de Projeto (PROJECT

MANAGEMENT INSTITUTE, 2000, p. 128) ....................................

36

Figura 3.1 Classificação da análise quantitativa dos riscos (PROJECT

MANAGEMENT INSTITUTE , 2000, p. 128) ..................................

41

Figura 3.2 Fluxograma da rotina de análise de riscos de empreendimentos

proposta por MONETTI (1996, p. 19) .................................................

51

Figura 3.3 Árvore de decisão ................................................................................ 53

Figura 3.4 (a) Distribuição normal de probabilidade, (b) Distribuição triangular

de probabilidade ...................................................................................

55

Figura 3.5 Descrição gráfica do Método de Monte Carlo (SPRINGER et al,

1972, p. 199) ...………….....................................................................

57

Figura 3.6 Distribuição triangular de probabilidade ............................................. 60

Figura 3.7 Diferentes formas da distribuição beta, através da variação

parâmetros α e β . (LAW e KELTON ,1991) ......................................

60

Figura 3.8 Distribuição beta – forma genérica ajustada a três parâmetros

(mínimo=a, mais provável=m e máximo=b), ou distribuição PERT ...

62

Figura 3.9 Fluxograma da aplicação do Método de Monte Carlo na análise de

riscos de investimentos .......................................................................

63

Figura 3.10 Função de densidade de probabilidade genérica .................................. 64

Figura 3.11 Função de densidade de probabilidade acumulada .............................. 65

xi

Figura 3.12 Número fuzzy “A”, de valor “aproximadamente 8” ............................ 70

Figura 3.13 Número fuzzy triangular com parâmetros a, b e c ............................... 70

Figura 3.14 Operações de interseção e união de conjuntos Fuzzy .......................... 73

Figura 3.15 Fluxograma do processo de decisão utilizando números fuzzy ........... 75

Figura 3.16 Corte-α para valores compreendidos entre x1 e x2 (GUYONNET et

al, 1999, p. 663) ...................................................................................

76

Figura 3.17 Valores de possibilidade e de necessidade para a proposição F ser

menor ou igual ao valor de referência C. Adaptado de GUYONNET

et al (1999, p. 664) ...............................................................................

78

Figura 3.18 Medidas de necessidade (N) e Possibilidade (Π) de 70%. Adaptado

de GUYONNET et al (1999p. 664) .....................................................

79

Figura 3.19 Tela do software Precision Tree da Palisade Corp., que funciona

acoplado à planilha do Microsoft Excel ...............................................

87

Figura 3.20 Tela do Crystal Ball, que funciona acoplado ao Microsoft Excel ....... 88

Figura 3.21 Tela do @RISK, que funciona acoplado ao Microsoft Excel .............. 89

Figura 3.22 Janela para entrada de dados relativos às distribuições de

probabilidade no Crystal Ball(2000) ....................................................

91

Figura 3.23 Janela para entrada de dados relativos às distribuições de

probabilidade no @RISK(2000) (Risk-View) .....................................

91

Figura 3.24 Teste de melhor ajuste para os dados no Crystal Ball(2000) ............... 93

Figura 3.25 Teste de melhor ajuste para os dados no @RISK(2000) (BestFit) ...... 93

Figura 3.26 Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo Crystal Ball(2000) ... 94

Figura 3.27 Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo @RISK(2000) .......... 94

Figura 3.28 Fluxograma do processo decisório (ROCHA LIMA Jr., 1995, p. 15) . 97

Figura 3.29 Fluxograma de operação do Modelo de Análise .................................. 99

Figura 3.30 Fluxo de investimentos e retornos de empreendimentos de base

imobiliária ............................................................................................

102

Figura 4.1 Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado /

orçado ...................................................................................................

128


orçado mostrando que 53,2% dos valores se situam entre 95 e 105

(valor realizado de 5% abaixo até 5% acima do valor orçado) ............

130

xii


orçado mostrando que 83,6% dos valores se situam entre 90 e 110

(valor realizado de 10% abaixo até 10% acima do valor orçado) ........

131

Figura 4.4 Distribuição de probabilidade triangular ajustada para o valor da

diária ....................................................................................................

133

Figura 4.5 Distribuição de probabilidade normal ajustada para o valor da diária . 134

Figura 4.6 Distribuição de probabilidade triangular ajustada para a velocidade

média de vendas ...................................................................................

137

Figura 4.7 Curva “S” de desembolso para o custo de construção ......................... 153

Figura 4.8 Gráfico de sensibilidade: Taxa de ocupação x Taxa interna de

retorno (tir) para a hipótese de operação do Apart-Hotel ....................

160

Figura 4.9 Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno

(tir), para a hipótese de operação do Apart-hotel .................................

162

Figura 4.10 Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno,


169

Figura 4.11 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna

de retorno, para a hipótese de operação do Apart-hotel .......................

169

Figura 4.12 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de

retorno do investimento (pay-back), para a hipótese de operação do

Apart-hotel ...........................................................................................

170

Figura 4.13 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor

presente líquido (VPL), para a hipótese de operação do Apart-hotel ..

170

Figura 4.14 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição

máxima do empreendedor (EXP), para a hipótese de operação do

Apart-hotel ...........................................................................................

171

Figura 4.15 Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno,


173

Figura 4.16 Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno,

com avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao

ano, para a hipótese de operação do Apart-hotel .................................

174

Figura 4.17 Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno

de 18% ao ano, para a hipótese de operação do Apart-hotel ...............

176

Figura 4.18 Distribuições de probabilidade triangular, beta e uniforme para a

variável independente “taxa de ocupação – em regime”......................

177

xiii

Figura 4.19 Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de

retorno, considerando diferentes tipos de distribuição de

probabilidade para as variáveis independentes, para a hipótese de

operação do Apart-Hotel ......................................................................

180

Figura 4.20 Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno,

considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para

as variáveis independentes, para a hipótese de operação do Apart-

Hotel .....................................................................................................

181

Figura 4.21 Número fuzzy representando o custo básico de construção, em R$ /

m2 .........................................................................................................

182

Figura 4.22 Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a


183

Figura 4.23 Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento

(pay-back), para a hipótese de operação do Apart-Hotel .....................

183

Figura 4.24 Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a


184

Figura 4.25 Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor

(EXP), para a hipótese de operação do Apart-Hotel ............................

184

Figura 4.26 Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de

referência para a taxa interna de retorno (tat), para a hipótese de

operação do Apart-Hotel ......................................................................

186

Figura 4.27 Gráfico de sensibilidade: Valor médio de venda das unidades x Taxa

interna de retorno (tir) para a hipótese de venda do Apart-Hotel ........

196

Figura 4.28 Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno (tir),

para a hipótese de venda do Apart-hotel ..............................................

198

Figura 4.29 Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno,


202

Figura 4.30 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna

de retorno, para a hipótese de venda do Apart-hotel ...........................

202

Figura 4.31 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de

retorno do investimento (pay-back), para a hipótese de venda do

Apart-hotel ...........................................................................................

203

Figura 4.32 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor

presente líquido (VPL), para a hipótese de venda do Apart-hotel .......

203

xiv

Figura 4.33 Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição

máxima do empreendedor (EXP), para a hipótese de venda do Apart-

hotel . ....................................................................................................

204

Figura 4.34 Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno,


206

Figura 4.35 Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno,

com avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao

ano, para a hipótese de venda do Apart-hotel ......................................

206

Figura 4.36 Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de

retorno, considerando diferentes tipos de distribuição de

probabilidade para as variáveis independentes, para a hipótese de


209

Figura 4.37 Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno,

considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para

as variáveis independentes, para a hipótese de venda do Apart-Hotel

210

Figura 4.38 Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a

hipótese de venda do Apart-Hotel ........................................................

211

Figura 4.39 Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento

(pay-back), para a hipótese de venda do Apart-Hotel ..........................

211

Figura 4.40 Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a

hipótese de venda do Apart-Hotel ........................................................

212

Figura 4.41 Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor

(EXP), para a hipótese de venda do Apart-Hotel .................................

212

Figura 4.42 Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de

referência para a taxa interna de retorno (tat), para a hipótese de


214

Figura 4.43 Rotina para escolha do método de análise de riscos a ser utilizado ..... 219

xv

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

_______________________________________________________________

Siglas:

ABIH – Associação Brasileira da Indústria Hoteleira

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

CBIC – Câmara Brasileira da Indústria da Construção

CDB – Certificado de Depósito Bancário

CDI – Certificado de Depósito Interbancário

CUB – Custo Unitário Básico

EPUSP – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor (do IBGE)

NBR – Norma Brasileira Registrada

PMI – Project Management Institute

UFES – Universidade Federal do Espírito Santo

xvi

Abreviaturas:

cop – Custo de oportunidade

EXP – Exposição do empreendedor

ROD – Receita operacional disponível

tat – Taxa de atratividade do empreendedor

tir – Taxa interna de retorno

VLP – Valor presente líquido

VME – Valor monetário esperado

xvii

SUMÁRIO

_______________________________________________________________

1 INTRODUÇÃO ......................................................................................... 1

1.1 Apresentação ............................................................................................... 1

1.2 Plano de pesquisa ........................................................................................ 5

1.2.1 O problema na forma de perguntas ............................................................. 5

1.2.2 Objetivos .................................................................................................... 5

1.2.2.1 Objetivo geral ............................................................................................ 5

1.2.2.2 Objetivos específicos .................................................................................. 5

1.2.3 Hipóteses ..................................................................................................... 6

1.2.3.1 Hipótese geral ............................................................................................. 6

1.2.3.2 Hipóteses de trabalho .................................................................................. 6

1.2.4 Limitações da pesquisa ............................................................................... 7

1.2.5 Metodologia ............................................................................................... 8

1.2.5.1 Identificação das variáveis .......................................................................... 8

1.2.5.2 Técnica para amostragem dos dados ........................................................... 10

1.3 Estruturação do trabalho ............................................................................. 11

2 GERENCIAMENTO DE RISCOS ......................................................... 13

2.1 Conceituação de Projeto .............................................................................. 14

2.2 Gerenciamento de Projetos ........................................................................ 17

2.2.1 Áreas de conhecimento do gerenciamento de projetos ............................... 17

2.2.2 Relacionamento do gerenciamento de projetos com outras áreas de

conhecimento ..............................................................................................

19

2.2.3 Empreendimentos relacionados .................................................................. 21

2.2.3.1 Programas .................................................................................................... 21

2.2.3.2 Subprojetos .................................................................................................. 22

2.2.3.3 Gerenciamento de portfólios de projetos .................................................... 23

2.3 Conceituação de Risco e Incerteza .............................................................. 23

2.4 Riscos em projetos de construção ............................................................... 28

2.4.1 Fontes de riscos na previsão de preços ....................................................... 28

2.4.2 Fontes de riscos na construção .................................................................... 29

2.4.3 Fontes de riscos externos ............................................................................ 30

xviii

2.5 Áreas do Gerenciamento de Riscos de Projeto ........................................... 32

2.5.1 Plano de gerenciamento de riscos ............................................................... 37

2.5.1 Identificação dos riscos ............................................................................... 37

2.5.2.1 Entradas da identificação dos riscos ........................................................... 37

2.5.2.2 Ferramentas e técnicas para identificação dos riscos ................................. 37

a) Revisão da documentação ........................................................................... 37

b) Técnicas de recolhimento de informações (Brainstorming, Método de

Delphi, Entrevista, SWOT) .........................................................................

37

c) Lista de conferência (checklist) .................................................................. 39

d) Análise das suposições ................................................................................ 39

e) Técnicas de diagramação ............................................................................ 39

2.5.2.3 Saídas da identificação dos riscos ............................................................... 39

2.5.3 Análise qualitativa dos riscos ...................................................................... 39

2.5.4 Análise quantitativa dos riscos .................................................................... 40

2.5.5 Plano de respostas aos riscos ...................................................................... 40

2.5.6 Monitoramento e Controle dos Riscos ........................................................ 40

3 ANÁLISE QUANTITATIVA DOS RISCOS E ANÁLISE DE

INVESTIMENTOS EM CONDIÇÕES DE INCERTEZA

41

3.1 Entradas para a análise quantitativa dos riscos ........................................... 42

3.1.1 Plano de gerenciamento de riscos ............................................................... 42

3.1.2 Riscos identificados .................................................................................... 43

3.1.3 Lista priorizada dos riscos ........................................................................... 44

3.1.4 Lista dos riscos para análise e gerenciamento adicional ............................. 44

3.1.5 Informações históricas ................................................................................ 44

3.1.6 Julgamento de especialistas ........................................................................ 44

3.1.7 Outras saídas de planejamento .................................................................... 45

3.2 Ferramentas e técnicas para a análise quantitativa dos riscos ..................... 45

3.2.1 Entrevistas .................................................................................................. 45

3.2.2 Análise de sensibilidade .............................................................................. 46

3.2.2.1 Uma rotina para análise de riscos utilizando análise de sensibilidade ........ 48

3.2.3 Análise pela árvore de decisão .................................................................... 52

3.2.4 Simulação probabilística ............................................................................. 53

3.2.4.1 Método de Monte Carlo .............................................................................. 54

xix

3.2.5 Método das probabilidades das variações paramétricas ............................. 66

3.2.6 Teoria da possibilidade (lógica fuzzy) ........................................................ 69

3.2.6.1 Operações com conjuntos Fuzzy ................................................................. 72

3.2.6.2 Utilização da teoria da possibilidade na análise de riscos .......................... 75

3.2.7 Redes Neurais ............................................................................................. 81

3.2.8 Proposição de uma rotina para análise de riscos, denominada “análise da

distensão global” .........................................................................................

82

3.2.9 Softwares utilizados na análise quantitativa dos riscos .............................. 86

3.3 Saídas da análise quantitativa dos riscos ..................................................... 95

3.3.1 Lista priorizada dos riscos quantificados .................................................... 95

3.3.2 Análise probabilística do projeto ................................................................ 95

3.3.3 Probabilidade de alcançar os resultados ...................................................... 95

3.3.4 Tendências dos resultados da análise quantitativa dos riscos ..................... 95

3.4 Análise de investimentos em condições de incerteza 96

3.4.1 Estruturação do fluxo de caixa de empreendimentos .................................. 100

3.4.2 Indicadores de qualidade de empreendimentos .......................................... 102

3.4.2.1 Taxa de retorno do empreendimento .......................................................... 104

3.4.2.2 Valor do investimento pronto ..................................................................... 106

3.4.2.3 Valor presente líquido (VPL) ...................................................................... 106

3.4.2.4 Exposição do empreendedor ...................................................................... 107

3.4.2.5 Prazo de retorno do investimento (pay-back) ............................................ 109

3.4.2.6 Valor de oportunidade de investimento ..................................................... 110

3.4.2.7 Lastro do investimento .............................................................................. 111

3.4.3 Métodos para análise de investimento ........................................................ 111

3.4.3.1 Método do ponto de equilíbrio .................................................................... 111

3.4.3.2 Método dos cenários ................................................................................... 112

3.4.3.3 Teoria dos jogos e Teoria da tomada de decisões ....................................... 113

3.4.3.3.1 Critério de Maxmin ..................................................................................... 115

3.4.3.3.2 Critério de Maxmax ................................................................................... 115

3.4.3.3.3 Critério de Hurwicz ..................................................................................... 115

3.4.3.3.4 Critério de Laplace ...................................................................................... 115

3.4.3.3.5 Critério de Savage ....................................................................................... 116

3.4.3.4 Análise multicriterial ................................................................................... 116

3.4.4 Escolha da moeda de referência .................................................................. 118

xx

4 APLICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE ANÁLISE DE RISCOS

EM INVESTIMENTOS IMOBILIÁRIOS E DE BASE

IMOBILIÁRIA .........................................................................................

120

4.1 Empreendimentos da tipologia de Apart-Hotéis ......................................... 121

4.2 Apresentação do empreendimento a ser analisado ..................................... 123

4.3 Avaliação das variáveis independentes ....................................................... 124

4.4 Análise de riscos para a hipótese de operação do apart-hotel ..................... 149

4.4.1 Método determinístico ................................................................................ 156

4.4.2 Método dos cenários ................................................................................... 156

4.4.3 Análise de Sensibilidade ............................................................................. 158

4.4.3.1 Rotina proposta por MONETTI (1996) ...................................................... 158

4.4.3.2 Análise da distensão global ......................................................................... 161

4.4.4 Método de Monte Carlo .............................................................................. 164


4.5 Análise de riscos para a hipótese de venda do apart-hotel .......................... 188

4.5.1 Método determinístico ................................................................................ 193


4.5.3 Análise de Sensibilidade ............................................................................. 195



4.5.4 Método de Monte Carlo .............................................................................. 199


4.6 Comparação dos resultados ......................................................................... 215

4.7 Rotina para escolha do método a ser utilizado para análise de riscos ......... 218

5 CONCLUSÕES ......................................................................................... 221

5.1 Conclusões quanto às técnicas de análise de riscos .................................... 222


5.1.2 Analise de sensibilidade .............................................................................. 223



5.1.3 Método das probabilidades das variações paramétricas ............................ 224

xxi

5.1.4 Simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo ou Hipercubo

Latino) ........................................................................................................

225


5.2 Conclusões quanto às opções de operação e venda do empreendimento ... 226

5.3 Considerações finais .................................................................................. 227

5.3.1 Proposta para estudos futuros ..................................................................... 227

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 229

APÊNDICE I - PROCESSOS DE GERENCIAMENTO DE RISCOS ................ 239

APÊNDICE II - MODELO EM EXCEL PARA ANÁLISE DE RISCOS

DA OPERAÇÃO DO APART-HOTEL ...................................................................

255

APÊNDICE III - MODELO EM EXCEL PARA ANÁLISE DE RISCOS

DA VENDA DO APART-HOTEL ............................................................................

260

xxii

RESUMO

Neste trabalho, apresentam-se os conceitos de risco e incerteza, ressaltando suas principais

diferenças e mostrando as fases do gerenciamento de projetos, especialmente na dimensão

do gerenciamento de riscos. A análise quantitativa de riscos é enfatizada, sendo

apresentadas suas principais técnicas e ferramentas, incluindo-se aquelas de uso recente

como a lógica fuzzy. Apresentam-se também os principais programas de computador para

análise de riscos. É proposta uma nova técnica para análise de riscos de investimento

denominada análise da distensão global. As principais técnicas são aplicadas a um

empreendimento de Apart-Hotel, considerando as hipóteses de construção para operação e

construção para venda do empreendimento. A comparação entre as técnicas de análise de

riscos mostra que as de maior uso pelos empresários para tomada de decisão não são as

mais adequadas. Apresenta-se, ainda, uma rotina para facilitar a opção por uma das técnicas

de análise de riscos com base nas informações disponíveis em cada caso.

Palavras-Chave: Análise de riscos; Análise de investimentos; Apart-Hotel

xxiii

ABSTRACT

This dissertation presents the concepts of risk and uncertainty, showing their main

differences and also showing the phases of project management, specially risk

management. Quantitative risk analysis is emphasized, focusing its main tools and

techniques, including those recent use such as the fuzzy logic. The main computer

programs for risk analysis are introduced. A new technique, called global distention

analysis, is proposed for investment risk analysis. The main techniques are applied to an

undertaking in Apart-hotel, considering the assumptions of building for operation and

building for sale. The comparison among techniques of risk analysis shows that those most

used by undertakers in order to make decisions are not the best ones. Moreover, it´s

presented a route for making the choice for one of techniques for risk analysis easier, based

on available information for each case.

Keywords: Risk analysis; investment analysis; Apart-Hotel

1

INTRODUÇÃO

___________________________________________

1 1.1 – APRESENTAÇÃO

Diariamente os empresários estão diante de situações onde é necessária a tomada de

decisões. Aqueles que conseguem tomar decisões corretas com maior rapidez têm maior

chance de sucesso num mercado que a cada dia se torna mais competitivo.

As decisões de investimento em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária se

fazem no presente com base em expectativas e projeções de eventos futuros. Como o futuro

é desconhecido, torna-se necessário analisar situações em que os resultados reais possam se

desviar das condições inicialmente previstas. Desta forma, é importante que se faça uma

minuciosa análise de riscos para munir o empreendedor de todas as informações necessárias

a uma correta tomada de decisão.

A análise de riscos é utilizada em diversas áreas do conhecimento, como gerenciamento de

projetos, planejamento financeiro, ciências ambientais, saúde, seguros e muitas outras. A

2

nível internacional, a análise de riscos é muito utilizada nos países da comunidade européia

e nos Estados Unidos, existindo diversos organismos e associações que se dedicam a este

assunto, juntamente com o gerenciamento de projetos. Entre estas entidades, podem ser

citadas o Project Management Institute, sediado nos Estados Unidos, que é um dos

principais organismos dedicados ao gerenciamento de projetos, a Association for Project

Management, sediada no Reino Unido, a International Project Management Association,

sediada na Holanda, que edita o International Journal of Project Management e muitas

outras. Existem periódicos dedicados exclusivamente à análise de riscos, como o Journal of

Risk and Uncertainty, editado nos Estados Unidos, que publica artigos ligados à análise

decisória e economia.

No Brasil, a análise de riscos tem ganhado espaço principalmente nas áreas de saúde,

ambiental e de crédito financeiro. A utilização da análise de riscos em empreendimentos

imobiliários e de base imobiliária ainda é muito recente. Um dos pioneiros da área no Brasil

é o pesquisador João da Rocha Lima Jr., do Grupo de Gerenciamento de Empresas na

Construção Civil do Departamento de Engenharia de Construção Civil da EPUSP – Escola

Politécnica da Universidade de São Paulo. Este grupo tem publicado diversos artigos que

tratam da análise de investimentos imobiliários e de base imobiliária utilizando, na maioria

dos casos, a técnica de análise de sensibilidade. Poucos são os trabalhos nacionais que

tratam de técnicas já consagradas mundialmente como a simulação probabilística

(utilizando o Método de Monte Carlo ou outra técnica de amostragem), e menos ainda de

técnicas de uso recente como a lógica fuzzy.

Diversas técnicas de análise de riscos e programas computacionais estão disponíveis para

uma correta tomada de decisões. No mercado da construção civil, entretanto, estas técnicas

são pouco utilizadas como citado anteriormente e, muitas vezes, desconhecidas. Pesquisa

feita por RODRIGUES (2001) entre empresas do ramo de construção civil do Estado do

Rio de Janeiro, indicou que 85,71% das empresas entrevistadas não têm conhecimento de

nenhuma das técnicas de análise de riscos apresentadas, enquanto 14,29% dos entrevistados

informaram conhecer apenas “técnicas próprias”, conforme mostrado na Figura 1.1 . Foram

apresentadas aos empresários, técnicas de uso corrente como análise de sensibilidade,

método de Monte Carlo e outras mais clássicas, não tendo sido apresentadas as técnicas

mais recentes como lógica fuzzy.

3

O empresário conhece as técnicas de análise de riscos ?

Não85,71%

Sim, técnicas próprias14,29%

Figura 1.1 – Nível de conhecimento dos empresários quanto às técnicas de análise de

riscos, segundo pesquisa de RODRIGUES (2001).

A mesma pesquisa indicou que, apesar do desconhecimento das técnicas de análise de

riscos, os empresários informaram que dispõem de metodologia para análise de riscos,

sendo que 42,86% informaram possuir metodologia informatizada, enquanto 28,57%

informaram possuir metodologia não informatizada e apenas 28,57% informaram não

dispor de qualquer metodologia neste sentido, conforme mostrado na Figura 1.2.

A empresa possui metodogia para análise de riscos?

Não28,57%

Sim, metodologia

informatizada42,86%

Sim, metodologia

não informatizada

28,57%

Figura 1.2 – Utilização de metodologia para análise de riscos pelas empresas, segundo

pesquisa de RODRIGUES (2001).

4

Os empresários da construção civil costumam, em sua maioria, tomar suas decisões com

base em análises puramente econômicas, onde são calculados os custos prováveis bem

como as receitas provenientes das vendas, sendo calculada a lucratividade pura e

simplesmente. Muitas vezes não é analisado, sequer, o fluxo de caixa previsto para o

empreendimento, o que pode ocasionar dificuldades futuras para as empresas, devido à falta

de uma análise mais apurada.

Por outro lado, os empresários investidores em empreendimentos imobiliários e de base

imobiliária, que nem sempre são do ramo da construção civil, costumam tomar suas

decisões baseados em análises de viabilidade econômica e financeira que apresentam

resultados determinísticos ou ensaios de cenários pessimista, realista e otimista. O

lançamento destes cenários é feito, muitas vezes, sem critérios adequados.

Estes fatos indicam a necessidade de uma maior divulgação das técnicas de análise de

riscos, sobretudo da sua utilização na análise de investimentos imobiliários e de base

imobiliária. Outro fato, que torna relevante o presente trabalho, é que a literatura em língua

portuguesa, conforme se verificou em pesquisa, é escassa, principalmente para

empreendimentos imobiliários e de base imobiliária., o que pode ser constatado nas

referências ao final deste trabalho.

Desta forma, este trabalho procura apresentar as técnicas existentes para análise

quantitativa de riscos de investimento, mostrando suas vantagens e desvantagens e sua

aplicação a empreendimentos imobiliários e de base imobiliária, sendo que as técnicas são

utilizadas, especificamente, como exemplo, para um empreendimento de Apart-Hotel nas

situações de operação e de venda.

Apresenta-se, ao final do trabalho, uma rotina que visa facilitar a opção por uma das

técnicas de análise de riscos, com base nas informações que se tem disponíveis em cada

caso.

5

1.2 – PLANO DE PESQUISA

1.2.1 – O problema da pesquisa na forma de perguntas

a) As diversas ferramentas e técnicas disponíveis para análise quantitativa dos riscos

de investimentos em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária são

suficientes para a tomada de decisões de investimentos?

b) Os resultados apresentados pelas ferramentas e técnicas atualmente disponíveis para

análise quantitativa dos riscos são equivalentes?

c) As ferramentas atualmente utilizadas pelo setor imobiliário para análise de

investimentos são suficientes e apresentam resultados adequados para a tomada de

decisão?

1.2.2 – Objetivos

1.2.2.1 - Objetivo Geral:

Apresentar as diferentes ferramentas e técnicas disponíveis para análise quantitativa dos

riscos de investimentos em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária e comparar

as mesmas de forma a evidenciar as vantagens e desvantagens destas ferramentas,

possibilitando selecionar as que melhor se aplicam aos tipos de empreendimentos em

análise.

1.2.2.2- Objetivos Específicos:

a) Mostrar a aplicação das ferramentas de análise de riscos em um empreendimento do

tipo apart-hotel, considerando duas alternativas:

- A construção do imóvel para posterior venda das unidades no mercado

(empreendimento imobiliário) e

6

- A construção do imóvel para operação como apart-hotel (empreendimento de base

imobiliária).

b) Mostrar que as ferramentas mais utilizadas pelo mercado imobiliário para análise

quantitativa dos riscos de investimentos não são as mais adequadas.

c) Apresentar uma nova rotina simplificada para análise quantitativa de riscos

denominada “análise da distensão global”, derivada da análise de sensibilidade

proposta por MONETTI (1996).

d) Apresentar uma rotina que visa facilitar a opção por uma das técnicas de análise de

riscos, com base nas informações que se tem disponíveis em cada caso.

e) Contribuir para o aumento do conhecimento acadêmico acerca do gerenciamento de

riscos.

1.2.3 - Hipóteses

1.2.3.1 - Hipótese Geral

As diferentes ferramentas e técnicas disponíveis para análise quantitativa dos riscos de

investimentos em empreendimentos imobiliários e de base imobiliária apresentam

resultados que não são equivalentes entre si, requerendo certos cuidados para sua utilização,

sendo que as ferramentas mais utilizadas atualmente pelo mercado imobiliário não são

satisfatórias para a tomada de decisões de investimento, e as ferramentas probabilísticas e a

técnica dos números fuzzy, pouco utilizadas atualmente, podem fornecer aos investidores

melhores subsídios para a tomada de decisão.

1.2.3.2 - Hipóteses de Trabalho

a) O método dos cenários, utilizado corriqueiramente pelo mercado imobiliário,

apresenta resultados extremos (otimista e pessimista) que são, probabilisticamente,

impossíveis de ocorrerem, podendo induzir a interpretações equivocadas pelos

investidores.

7

b) Na análise através de simulação probabilística (pelo Monte Carlo ou outro método

de amostragem), os indicadores de qualidade do empreendimento, calculados

através das contribuições das variáveis independentes, não serão afetados

significativamente caso se utilizem distribuições de probabilidade triangulares ou

distribuições beta para as variáveis independentes obtidas através de utilização de

opinião de especialistas, que deverão indicar valores mínimos, mais prováveis e

máximos para cada variável.

c) Na análise através de simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo ou

outro método de amostragem), os indicadores de qualidade do empreendimento,

calculados através das contribuições das variáveis independentes, serão afetados

significativamente caso se utilizem distribuições de probabilidade uniformes, se

comparados à distribuições triangulares e beta.

1.2.4 - Limitações da pesquisa:

Para efeito da presente pesquisa foi analisado um caso de empreendimento do tipo apart-

hotel projetado para a Região da Grande Vitória-ES, sendo utilizados dados próximos da

realidade do mercado atual. Entretanto, não foi possível a realização de uma amostragem

significativa destes dados.

Esta limitação não tem grande relevância quanto aos resultados finais a serem atingidos

pela pesquisa, dada à sua natureza, já que o objetivo é a comparação das ferramentas e

técnicas disponíveis para análise quantitativa de riscos e não a avaliação, em si, dos riscos

de investimento em apart-hotel.

Desta forma, os modelos de análise e conclusões apresentados nesta pesquisa poderão, sem

dificuldade, ser utilizados pelos eventuais interessados. Entretanto, os dados relativos às

variáveis independentes deverão ser efetivamente pesquisados e adaptados a cada caso.

8

1.2.5 – Metodologia

Foram elaborados dois MODELOS matemáticos para simulação, considerando os fluxos de

caixa para o empreendimento:

a) fluxo de caixa considerando a venda das unidades do apart-hotel, após a construção

(empreendimento imobiliário);

b) fluxo de caixa considerando a construção e a operação do apart-hotel

(empreendimento de base imobiliária).

No caso da análise do apart-hotel, como empreendimento imobiliário, foi considerada a

venda somente após a construção do empreendimento, uma vez que, no momento da sua

conclusão, o empreendedor ainda poderá optar por uma situação ou pela outra,

possibilitando sua readequação ao mercado futuro, se necessário.

Os modelos foram desenvolvidos na planilha eletrônica MICROSOFT EXCEL (2000).

Para simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo ou Hipercubo Latino) foi

utilizado o software @RISK 4.0 (2000) (lê-se “at risk”) da Palisade Corp., que é um

programa do tipo “Add-In” do MICROSOFT EXCEL (2000), funcionando acoplado ao

mesmo.

1.2.5.1 – Identificação das variáveis

As variáveis independentes (de entrada) são as seguintes:

a) Para o caso de venda das unidades:

- Preço de vendas por m2 das unidades no mercado;

- Custos de publicidade (%);

- Custo das vendas (corretagem, %);

- Velocidade de vendas;

9

b) Para o caso de operação do apart-hotel:

- Custo Unitário de montagem dos apartamentos;

- Valor residual do empreendimento;

- Valor da locação diária de um apartamento por m2;

- Valor da locação mensal das lojas;

- Valor da locação mensal do restaurante;

- Taxa de ocupação média dos apartamentos;

- Custos Operacionais;

- Taxa de Administração do Apart-Hotel;

c) Para ambos os casos:

- Custo de construção por m2;

- Custo do terreno;

- Impostos;

- Taxa de atratividade do empreendedor;

- Custo de oportunidade (taxa de aplicação no mercado, que o empreendedor considera

como livre de risco) ou custo do capital.

A operação do modelo, utilizando as variáveis independentes anteriormente definidas,

resultará no cálculo dos seguintes indicadores de qualidade, ou seja, das variáveis

dependentes, que servirão de apoio à tomada de decisão:

- Taxa de Retorno do Empreendimento, ou taxa interna de retorno (tir);

- Resultado Líquido a valor presente (VPL – Valor presente Líquido);

- Exposição do Empreendedor (EXP);

- Prazo de Retorno do Investimento (Pay-Back).

10

1.2.5.2 - Técnica para amostragem dos dados

Os dados utilizados na pesquisa foram obtidos através de diversas formas, conforme

mostrado a seguir:

a) Para o caso de venda das unidades:

- Preço de vendas por m2 das unidades no mercado: pesquisa de mercado;

- Custos de publicidade (%) : entrevista com empresários;

- Custo das vendas (corretagem, %): entrevista com empresários e corretores;

- Velocidade de vendas: dados históricos fornecidos pela CBIC – Câmara Brasileira da

Indústria da Construção, e entrevista com empresários;

b) Para o caso de operação do apart-hotel:

- Custo Unitário de montagem dos apartamentos : Entrevista com empresários;

- Valor residual do empreendimento : Entrevista com empresários e corretores;

- Valor da locação diária de um apartamento por m2 : Pesquisa de mercado feita em

Hotéis e Apart-Hotéis de Vitória-ES;

- Valor da locação mensal das lojas : Entrevista com empresários e pesquisa de mercado;

- Taxa de ocupação média dos apartamentos : Entrevista com empresários e dados

fornecidos pela ABIH– Associação Brasileira da Indústria Hoteleira;

- Custos Operacionais : Entrevista com empresários e dados fornecidos pela ABIH;

- Taxa de Administração do Apart-Hotel : Entrevista com empresários e pesquisa de

mercado;

c) Para ambos os casos:

- Custo de construção por m2 : através de orçamento detalhado da obra em análise, além

de entrevista com alguns empresários da região da Grande Vitória-ES. Para

determinação da distribuição de probabilidade dos custos de construção foram

utilizados dados da relação custo realizado/custo previsto disponibilizados por uma

construtora de Vitória-ES.

11

- Custo do terreno: Pesquisa de mercado feita com corretores de imóveis que atuam na

região;

- Impostos : Consulta a órgãos oficiais: Prefeitura Municipal de Vitória e Secretaria da

Receita Federal;

- Taxa de atratividade do empreendedor : Entrevista com empresários;

- Custo de oportunidade (taxa de aplicação no mercado, que o empreendedor considera

como livre de risco) ou custo do capital: Dados de aplicações financeiras junto aos

bancos e órgãos oficiais e privados (FGV, IBGE) para obtenção de dados relativos à

inflação.

1.3 – ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO

A presente dissertação é composta de 6 (seis) capítulos, e 3 (três) apêndices.

O estado da arte do tema pesquisado não é apresentado como item à parte, estando inserido

no corpo do trabalho, sendo citados os principais autores e trabalhos à medida que se

apresenta cada assunto.

No presente capítulo apresenta-se uma breve discussão sobre o tema pesquisado, citando a

relevância do mesmo, apresenta o plano de pesquisa onde constam os objetivos e hipóteses,

variáveis intervenientes e a estruturação do trabalho.

No segundo capítulo apresenta-se a teoria do gerenciamento de riscos, tecendo-se uma

breve discussão sobre o termo “projeto”, as etapas do gerenciamento de projetos, os

conceitos básicos de risco e incerteza, mostrando as definições existentes e suas principais

diferenças. Também mostra-se as etapas do processo de gerenciamento de riscos, citando as

principais ferramentas e técnicas existentes, os dados de entrada e os dados de saída para

cada etapa.

12

No terceiro capítulo busca-se apresentar, de forma detalhada, a teoria da análise

quantitativa dos riscos, que é o objeto central do presente trabalho, apresentando-se as

principais ferramentas e técnicas existentes, os dados de entrada e os dados de saída para

cada etapa. No mesmo capítulo, os conceitos fundamentais de análise de investimentos em

condições de incerteza são apresentados, discorrendo sobre a estruturação do fluxo de caixa

dos empreendimentos, a conceituação matemática dos indicadores de qualidade dos

empreendimentos e apresenta os principais métodos utilizados para análise de

investimentos e tomada de decisão.

No quarto capítulo apresentam-se as aplicações das ferramentas existentes para análise

quantitativa dos riscos, especificamente para empreendimentos do tipo apart-hotel,

considerando duas alternativas: construção para venda e construção para posterior

operação. É feita uma breve caracterização dos empreendimentos de apart-hotel, e são

feitas diversas comparações entre as diversas ferramentas utilizadas para análise

quantitativa dos riscos de investimento.

Posteriormente, no quinto capítulo, são apresentadas as conclusões, onde são feitas

recomendações para utilização adequada das diversas ferramentas para análise quantitativa

dos riscos e são avaliadas as hipóteses inicialmente formuladas.

Finalmente, são apresentadas as referências bibliográficas onde é listada a literatura citada

neste trabalho.

No Apêndice I apresentam-se detalhadamente os processos do gerenciamento de riscos não

tratados em detalhes no corpo do trabalho.

Os modelos desenvolvidos em Microsoft Excel (2000) para as hipóteses de operação e de

venda do Apart-Hotel são apresentados nos Apêndices II e III, respectivamente.

13

2 GERENCIAMENTO

DE RISCOS

___________________________________________

Neste Capítulo, além do gerenciamento de riscos, propriamente dito, é apresentada a

conceituação do termo “projeto”, uma visão geral do Gerenciamento de Projetos e das áreas

de conhecimento envolvidas no mesmo, visando situar a Análise Quantitativa dos Riscos,

que é o foco deste trabalho, num contexto mais abrangente, que é o próprio Gerenciamento

de Projetos.

É apresentada também a conceituação de risco e incerteza, procurando mostrar as principais

diferenças entre estes conceitos.

A análise quantitativa de riscos, como será mostrada neste capítulo, está inserida em outras

áreas de conhecimento, conforme apresentado na Figura 2.1.

Estudo de

Viabilidade

Análise Quantitativa dos

Riscos Gerenciamento de Riscos

Gerenciamento de Projetos

Figura 2.1 - Inserção da análise quantitativa dos riscos nas áreas de conhecimento.

14

2.1 – Conceituação de Projeto

De acordo com o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000, p. 4), um Projeto é “[...]

um empenho temporário empreendido para criar um produto ou serviço único. [...]”

(tradução nossa).

O termo temporário, neste caso, significa que todo projeto tem início e final definidos. O

termo único, neste caso, significa que o produto ou serviço é, de algum modo, distinto de

todos os outros. Para algumas organizações, projetos são empreitadas que se destinam a

resolver questões que não podem ser resolvidas nas unidades operacionais normais da

organização.

Outras definições de projeto são encontradas na literatura, porém praticamente todas elas

têm a mesma base. Entre estas definições podem ser citadas:

- Segundo TURNER (1992) apud WIDEMAN (2001, p. 8) um projeto é “ [...] um

esforço no qual recursos humanos, materiais e financeiros são organizados de uma

forma moderna, para empreender um escopo de trabalho único de especificação

definida, dentro de limites de custo e tempo, de forma a conseguir uma mudança

benéfica, unitária, atingindo os objetivos qualitativos e quantitativos. [...] ”

(tradução nossa).

- Para ROSENAU (1992) apud WIDEMAN (2001, p. 8) , um projeto é “[...] uma

tarefa organizada, utilizando recursos humanos e físicos, feita uma só vez, para

realizar um objetivo específico, geralmente definido por um parâmetro triplo [...]”

(tradução nossa). Estes três parâmetros seriam: performance, custo e tempo.

- WIDEMAN (1995) define projeto como um processo para conduzir um trabalho

que produz um novo produto ou um produto de tipo diferente, e ainda, como um

processo ou tarefa que envolve um grupo completo de atividades, tendo um ponto

de partida e objetivos de entrega bem definidos, que sinalizam a complementação

do projeto.

- TURNER & SIMISTER (2000) apud WIDEMAN (2001, p. 8) definem projeto

utilizando conceito de riscos e incertezas: “[...] Projeto é um esforço único, novo e

transitório, feito para alcançar objetivos novos e envolvendo risco e incertezas

consideráveis [...]” (tradução nossa).

15

- Segundo o PROJECT MANAGEMENT SOLUTIONS (2001) um projeto é um

grupo de atividades direcionadas a um objetivo completo. Também é a coleção de

dados relacionados à realização do objetivo. Mais especificamente, uma cadeia de

atividades, ou arquivos contendo tal cadeia de atividades.

- Segundo o PROJECT MANAGER TODAY (2001) um projeto é um ambiente de

gerenciamento temporário, criado para alcançar um objetivo de negócio particular

através do controle e coordenação de recursos logísticos e técnicos

Os projetos podem ser empreendidos em todos os níveis de uma organização, e podem

envolver uma única pessoa ou milhares delas, abrangendo apenas uma unidade da

organização ou passando das fronteiras da mesma. A duração dos projetos pode variar de

poucos dias a vários anos.

Como exemplos de projetos, podem ser citados:

- Desenvolvimento de um novo produto ou serviço;

- Desenho de um automóvel;

- Construção um edifício;

- Mudança da estrutura organizacional de uma empresa;

- Desenho e construção de um novo sistema de abastecimento de água;

- Lançamento de uma nova campanha política;

O termo “projeto” não deve ser confundido com “processo” ou “operação”, uma vez que

um processo (ou operação) é repetitivo e contínuo, e um projeto é temporário e único.

Desta forma, podem ser citados como exemplos de “processo” ou “operação”:

- A fabricação de cervejas;

- A compensação de cheques pelo banco;

- A impressão de livros.

16

Os objetivos dos projetos e processos são fundamentalmente diferentes. O objetivo de um

projeto é atingir uma determinada meta inicial e ser encerrado. Já o objetivo de um

processo é, em geral, sustentar o negócio, adotando novos objetivos, se necessário, e

continuando o trabalho.

Apesar da diferença entre projeto e processo, em alguns casos, as técnicas de

gerenciamento de projetos são também utilizadas para gerenciamento de processos, com

algumas adaptações.

No caso deste trabalho, focado na análise de riscos de investimentos imobiliários e de base

imobiliária 1, pode-se considerar como projeto todo o processo de elaboração da base física

do empreendimento, ou seja, a construção na qual o empreendimento será operado. A partir

da conclusão das obras, no caso de empreendimentos de base imobiliária, será iniciada a

operação do empreendimento (hotel, apart-hotel, shopping-center, supermercado,

concessionária, etc.), o que é, na verdade, um processo contínuo e repetitivo. Entretanto,

para que os investidores possam tomar a decisão pelo investimento, devem ser analisadas

tanto a fase de construção quanto a fase de operação do empreendimento, a fim de verificar

se os resultados atingidos pelo investimento estão compatíveis com os riscos calculados.

Para tanto, deve-se fazer um estudo de viabilidade econômica e financeira do

empreendimento acompanhado por uma análise dos riscos do investimento. Segundo

CHAPMAN (2001), o estudo de viabilidade é uma das fases da análise de riscos, estando

inserido na fase de aquisição de conhecimento, que por sua vez está inserida no processo de

análise qualitativa dos riscos.

Neste caso, apesar de serem analisados tanto a fase de construção quanto a fase de

operação, todas as técnicas, ferramentas e conhecimentos utilizados na análise de riscos de

projetos podem ser aplicadas na análise de riscos de investimento, razão pela qual foram

adotadas no âmbito deste trabalho.

O processo de seleção de um investimento, desde pesquisa de mercado, concepção básica

do projeto, estudo de viabilidade, etc. até a escolha da melhor alternativa de investimento,

pode ser definido como um “projeto de investimento”. O projeto de investimento, neste

caso, estaria encerrado quando da escolha de uma determinada alternativa. Da mesma

1 O termo “Investimento Imobiliário” é usado quando se trata de empreendimentos construídos com o objetivo de venda do imóvel (sala comercial, apartamento, etc.) e “Investimento de Base Imobiliária” é usado quando se refere aos empreendimentos construídos com o objetivo de explorar um bem de raiz, como hotéis, shopping-centers, edifícios para locação, etc.

17

forma, todas as técnicas, ferramentas e conhecimentos da análise de riscos de projetos,

podem ser aplicados na análise de riscos de projetos de investimento.

2.2 – Gerenciamento de Projetos

De acordo com o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000, p. 6), Gerenciamento

de Projetos é “[...] a aplicação de conhecimentos, habilidades, ferramentas e técnicas às

atividades do projeto, visando satisfazer suas exigências [...]” (tradução nossa). O

gerenciamento de projetos é realizado através do uso de processos tais como: iniciação,

planejamento, execução, controle e encerramento. Os trabalhos de gerenciamento de

projetos envolvem:

- Suprir as demandas de: escopo, tempo, custo, risco e qualidade do projeto;

- Satisfazer os investidores quanto às suas necessidades e expectativas;

- Suprir as exigências identificadas no projeto.

É importante notar que vários processos do gerenciamento de projetos são iterativos por

natureza. Isto em parte se deve à existência e à necessidade de elaboração progressiva de

um projeto ao longo do seu ciclo de vida. Quanto mais se conhece o projeto, melhor a

capacidade de bem gerenciá-lo.

2.2.1 – Áreas de Conhecimento do Gerenciamento de Projetos

Segundo o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000), o Gerenciamento de Projetos

pode ser organizado em nove áreas de conhecimento, abaixo identificadas:

- Gerenciamento de Integração dos Projetos: descreve os processos exigidos para

assegurar que sejam corretamente coordenados os vários elementos do projeto.

Consiste em desenvolvimento do plano do projeto, planejamento da execução e

controle das mudanças das integrações do projeto;

- Gerenciamento do Escopo do Projeto: Descreve os processos exigidos para

assegurar que o projeto inclua todos os trabalhos requeridos, e apenas estes

trabalhos requeridos, a fim de completar o projeto adequadamente. Consiste na

18

iniciação, planejamento do escopo, definição do escopo, verificação do escopo e

controle de mudanças do escopo.

- Gerenciamento do Prazo do Projeto: Descreve os processos exigidos para

assegurar a conclusão do projeto no tempo oportuno. Consiste na definição de

atividades, sequenciamento das atividades, cálculo da duração das atividades,

desenvolvimento da programação das atividades (calendário das atividades) e

controle da programação das atividades.

- Gerenciamento do Custo do Projeto: Descreve os processos exigidos para

assegurar que o projeto seja completado dentro do orçamento previsto e aprovado.

Consiste no planejamento dos recursos, estimativa do custo, orçamento detalhado

do custo e controle do custo.

- Gerenciamento da Qualidade do Projeto: Descreve os processos exigidos para

assegurar que o projeto satisfaça às necessidades para as quais foi planejado e

empreendido. Consiste no planejamento da qualidade, garantia da qualidade e

controle da qualidade.

- Gerenciamento dos Recursos Humanos do Projeto: Descreve os processos

exigidos para se fazer uso apropriado dos recursos humanos envolvidos no projeto.

Consiste no planejamento organizacional, contratação de pessoal e desenvolvimento

do pessoal.

- Gerenciamento das Comunicações do Projeto: Descreve os processos exigidos

para assegurar a geração apropriada, armazenamento, disseminação e disposição

final das informações do projeto. Consiste no planejamento das comunicações,

distribuição das informações, informação do desempenho e encerramento

administrativo.

- Gerenciamento dos Riscos do Projeto: Descreve os processos que visam

identificar, analisar e responder aos riscos de projeto. Consiste no plano de

gerenciamento de riscos, identificação dos riscos, análise qualitativa dos riscos,

análise quantitativa dos riscos, planejamento de respostas aos riscos e

monitoramento e controle dos riscos. Por se tratar do foco do presente trabalho, o

gerenciamento de riscos será discutido em maiores detalhes neste capítulo, e a

análise quantitativa dos riscos no próximo capítulo.

19

- Gerenciamento das Contratações do Projeto: Descreve os processos exigidos

para adquirir bens e serviços fora da organização que desenvolve o projeto. Consiste

no planejamento das contratações, planejamento das requisições, requerimento,

seleção de fontes, administração dos contratos e encerramento dos contratos.

Estas nove áreas de conhecimento, com suas subdivisões, são mostradas na Figura 2.2.

2.2.2- Relacionamento entre o Gerenciamento de Projetos e outras áreas de

Gerenciamento

Muitos dos conhecimentos necessários para se administrar projetos são destinados apenas à

própria administração de projetos (como exemplos: análise do caminho crítico e a estrutura

analítica dos serviços), porém existem interligações com outras disciplinas de

gerenciamento, conforme mostrado na Figura 2.3.

O gerenciamento geral engloba: planejamento, organização, provimento de pessoal,

execução e controle das operações de um empreendimento contínuo. O gerenciamento geral

também inclui disciplinas de apoio tais como legislação, planejamento estratégico, logística

e administração de recursos humanos.

Áreas de aplicação são categorias de projetos que têm elementos comuns significantes em

tal projeto, mas não necessariamente presentes em todos os projetos.As áreas de aplicação

são normalmente definidas em termos de:

- Departamentos funcionais e disciplinas de apoio, como legislação, produção e

administração de estoques, comercialização, logística e pessoal

- Elementos técnicos, como desenvolvimento de softwares, farmacêutica, engenharia

hidráulica e sanitária ou engenharia de construção.

- Gerenciamento de especialidades, como contratações governamentais,

desenvolvimento de comunidades ou desenvolvimento de novos produtos.

- Grupos industriais, como automotivo, químico, agricultura ou serviços financeiros.

20

1.1- Desenvolvimento do plano do projeto

1.2- Planejamento da execução do projeto

1.3- Controle das mudanças das integrações do projeto

1.1- Gerenciamento de Integração dos Projetos

2.1- Iniciação 2.2- Planejamento do escopo 2.3- Definição do escopo 2.4- Verificação do escopo 2.5- Controle das mudanças do

escopo

1-2- Gerenciamento do Escopo do Projeto

3.1- Definição das atividades 3.2 – Sequenciamento das

atividades 3.3- Estimativa da duração das

atividades 3.4- Desenvolvimento do

programa 3.5- Controle do programa

1-3- Gerenciamento do Prazo do Projeto

4.1- Planejamento dos recursos 4.2- Estimativa do custo 4.3- Orçamento do custo 4.4- Controle do Custo

1-4- Gerenciamento do Custo do Projeto

5.1- Planejamento da qualidade 5.2- Garantia da qualidade 5.3- Controle da qualidade

1.5- Gerenciamento da Qualidade do Projeto

6.1- Planejamento organizacional

6.2- Contratação do pessoal 6.3- Desenvolvimento do

pessoal

1.6- Gerenciamento de Recursos Humanos do Projeto

7.1- Planejamento das comunicações

7.2- Distribuição das informações

7.3- Informação do desempenho

7.4- Encerramento administrativo

1-7- Gerenciamento de Comunicações do Projeto

8.1- Plano de gerenciamento de riscos

8.2- Identificação dos riscos 8.3- Análise qualitativa dos

riscos 8.4- Análise quantitativa dos

riscos 8.5- Planejamento de

respostas aos riscos

s riscos 8.6- Monitoramento e

controle do

1-8- Gerenciamento dos cos do ProRis jeto

9.1- Planejamento das contratações

9.2- Planejamento das solicitações

9.3- Solicitações 9.4- Seleção das fontes 9.5- Administração dos

contratos 9.6- Encerramento dos

contratos

1.9- Gerenciamento das Contratações do Projeto

GERENCIAMENTO DE PROJETOS

Enfoque principal deste trabalho

Figura 2.2- Visão geral das áreas de conhecimento do Gerenciamento de Projetos

(PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE ,2000, p. 8).

21

Conhecimento e prática de

Gerenciamento de Projetos geralmente

aceitos

Conhecimento e Prática de

Gerenciamento Geral

Áreas de Conhecimento

do Gerenciamento

de Projetos

Conhecimento e prática das áreas de

aplicação

Figura 2.3- Relação entre Gerenciamento de Projetos e outras Disciplinas de

Gerenciamento (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE, 2000, p. 9).

2.2.3 – Empreendimentos relacionados

Certos tipos de empreendimentos são relacionados proximamente com projetos. Há

freqüentemente uma hierarquia de plano estratégico, programa, projeto e subprojetos, nos

quais um programa consiste em vários projetos associados que contribuirão para a

realização de um plano estratégico. Estes empreendimentos relacionados são descritos a

seguir:

2.2.3.1 – Programas

Um programa é um grupo de projetos administrados de um modo coordenado visando obter

benefícios não disponíveis nos projetos administrados individualmente. Muitos programas

também incluem elementos de operações contínuas, por exemplo:

- Um programa de um novo avião, pode incluir os desenhos da aeronave e também a

fabricação contínua e o suporte de campo;

22

- Muitas empresas de eletrônica têm gerentes de programa que são responsáveis tanto

pelo lançamento de produtos individualmente, como pela coordenação de

lançamentos múltiplos com o passar do tempo (uma operação contínua).

Os programas também podem envolver uma série de empreendimentos repetitivos ou

cíclicos, por exemplo:

- Um programa de construção anual, é uma operação contínua que envolve muitos

projetos;

- Muitas organizações sem fins lucrativos têm programas de angariação de fundos,

um esforço contínuo para obter apoio financeiro que freqüentemente envolve uma

série de pequenos projetos, como leilões, jantares beneficentes, etc;

- A publicação de um jornal ou revista também é um programa, já que o próprio

periódico é uma operação contínua, entretanto, cada assunto individual é um

projeto.

Em algumas áreas de aplicação, gerenciamento de programas e o gerenciamento de projetos

são tratados como sinônimos; em outros, no entanto, o gerenciamento de projetos é um

subconjunto do gerenciamento de programas. Desta forma, antes de se iniciar qualquer

discussão sobre gerenciamento de programas ou gerenciamento de projetos, é necessário

uma definição prévia, bastante clara e consistente, de cada termo.

2.2.3.2 – Subprojetos

Os projetos são freqüentemente divididos em componentes mais manejáveis, ou seja, em

subprojetos. Os subprojetos são, normalmente, contatados externamente ou em outra

unidade funcional da organização. Como exemplos de subprojetos podem ser citados:

- Subprojetos baseados no processo do projeto, como uma única fase.

- Subprojetos de acordo com exigências de habilidades de recursos humanos, como

a instalação elétrica de um edifício em construção;

- Subprojetos que envolvem tecnologia, como teste de programas de computação

em um projeto de desenvolvimento de software;

Os subprojetos são, normalmente, referenciados ao projeto e são gerenciados como tal.

23

2.2.3.3 – Gerenciamento de Portfólios de Projetos

Um portfólio é um grupo de projetos ou outros artigos que representam uma carteira de

investimentos que estão em operação simultaneamente. O valor de um portfólio é arbitrado

pelo mercado, através da análise dos empreendimentos que o compõem, e depende da sua

capacidade de gerar receitas com taxas de retorno nos níveis esperados pelos investidores.

O gerenciamento de portfólios de projetos se refere à seleção e suporte de projetos ou

programas de investimento. Estes investimentos em projetos e programas são guiados pelo

plano estratégico da organização e pelos recursos disponíveis.

2.3 – Conceituação de Risco e Incerteza

Sabe-se que o futuro é amplamente desconhecido. A tomada de decisões em negócios se faz

com base em expectativas, hipóteses e suposições acerca do futuro. Esta tomada de

decisões, feita com base em hipóteses, suposições, expectativas , estimativas e previsões de

eventos futuros está sujeita a erros e, portanto, envolvem risco. Segundo HELLER (1991),

apud GRASEL (1999) todas as previsões, cenários e projeções estão sujeitas a amplas

margens de erros, sendo que quanto mais longínquo for o futuro a prever, maior tenderá a

ser a margem de erro.

No senso comum, o conceito de risco é normalmente associado a uma condição que

envolve a possibilidade de ocorrência de um evento com efeitos negativos. Contudo, para

uma corrente de autores e instituições, risco também pode representar a ocorrência de

eventos com efeitos positivos.

Segundo o PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (2000, p. 127), risco é “[...] um

evento ou condição incerta, que, caso ocorra, gera um efeito positivo ou negativo nos

objetivos do projeto [...]” (tradução nossa) .

Os autores PORTER (1981), HEALY (1982), PERRY & HAYES (1985), BARRIE &

PAULSON (1992) expressam risco como uma exposição à perda econômica ou a ganhos

que surgem do envolvimento no processo de construção. Já os autores MOAVENZADEH

24

& ROSOW (1976) e MASON (1973) consideram risco somente como uma exposição às

perdas.

BUFAIED (1987) e BOOTHROYD & EMMETT (1998) descrevem risco em relação a

construção como uma consideração feita no processo de um projeto de construção cuja

variação resulta em incerteza no custo, duração ou na qualidade final do projeto.

SECURATO (1996) apresenta duas diferentes definições para risco. A primeira define risco

como a probabilidade de ocorrerem fracassos, ou seja, RISCO = p(F), onde F é o conjunto

de fracassos. Sendo S o conjunto de sucessos, e U o conjunto de resultados possíveis, tem-

se que: F ∪ S = U e F ∩ S = ∅. A outra define o risco como desvio-padrão. Desta forma ,

RISCO = SX, onde Sx é o desvio-padrão da variável objetivo. Quanto maior o desvio-

padrão, ou a variância, mais dispersos são os valores ao redor da média e desta forma,

maior o risco de ocorrerem valores muito distantes da média. KELLER et al (1994), apud

MULHOLLAND & CHRISTIAN (1999) afirmam que a variância tem sido usada

freqüentemente pela comunidade financeira para avaliação dos riscos para opções de

investimento.

Para CHAPMAN (1991) risco é a exposição à possibilidade de perdas ou ganhos

econômicos, perda ou prejuízo físico, ou atraso, como consequência de uma incerteza

associada à busca de um método de ação específico.

Segundo RAFTERY (1999) risco e incerteza caracterizam situações onde o resultado real

de um evento ou atividade em particular pode desviar-se do valor estimado ou previsto.

Em alguns casos, quando a situação real pode desviar-se do previsto gerando um resultado

positivo, chama-se este evento de “oportunidade”, e quando tal resultado é negativo chama-

se o evento de “risco”.

O conceito de risco, portanto, exige um importante esforço de definição e, sobretudo, de

mensuração. ROCHA LIMA Jr. (1985, p. 58) chega a afirmar que “[...] em síntese, o

conceito de existência de risco já, por si, descaracteriza a hipótese de que ele seja objeto

de mensuração [...]”. Esta conceituação, contudo, mais se aproxima da conceituação de

incerteza atualmente aceita.

25

Alguns autores fazem distinção entre risco e incerteza. Tal distinção, usualmente, é que o

risco tem atributos quantificáveis, enquanto a incerteza não. Desta forma, para os riscos é

possível fazer uma avaliação estatística da probabilidade de sua ocorrência. Já no caso da

incerteza, não é possível fazer tal avaliação probabilística. Esta distinção, contudo, apesar

de ter valor conceitual, tem pouco propósito prático segundo RAFTERY (1999), que utiliza

os dois conceitos intercambiáveis.

Para os autores que fazem tal distinção, a diferença entre risco e incerteza não é nada de

substantivo, mas sim o grau de conhecimento sobre o evento futuro, uma vez que no caso

dos riscos, tem-se um grau de conhecimento melhor quanto às variáveis que no caso das

incertezas, conforme demonstrado no Quadro 2.1.

Quadro 2.1 - Diferenças entre risco e incerteza. Adaptado de RAFTERY(1999, p.8).

Risco Incerteza

Quantificável Não quantificável

Avaliação estatística Probabilidade subjetiva

Dados concretos Opiniões informadas

Segundo CASAROTTO FILHO & HOPITTKE (1998), quando se conhece a distribuição

de probabilidade dos dados de entrada é possível uma análise sob condições de risco,

utilizando-se modelos probabilísticos e quando nada ou pouco se conhece sobre os dados de

entrada, a análise acontece sob condições de incerteza. Esta mesma conceituação é adotada

por TAHA (1989) e BRENT (1990) apud SANTANA (1994).

Em negócios em geral e especificamente em projetos construtivos, a questão não é se deve-

se ou não arriscar, mas sim como tornar os riscos razoáveis. A tarefa do gerente não é evitar

os riscos, mas sim identificá-los, avaliá-los e gerenciá-los (RAFTERY, 1999).

Em sua maioria, as decisões em negócios não são estatisticamente repetitivas. Poucas têm

suporte estatístico completo na forma de dados históricos detalhados relevantes para a

decisão. A maioria das decisões em negócios são matéria de julgamento, às vezes

amparadas por dados. Na análise de riscos procura-se acentuar o valor destes julgamentos

através da capacitação dos tomadores de decisão de modo que se possa fazer uso da

26

completa extensão dos seus conhecimentos e experiência através da consideração formal de

risco e incerteza.

Para a maioria das decisões de negócios, há quatro categorias principais de risco, segundo

RAFTERY (1999): Alta probabilidade – Alto impacto; Alta probabilidade – Baixo impacto;

Baixa probabilidade – Alto impacto e Baixa probabilidade – Baixo impacto, mostrados no

gráfico da Figura 2.4.

impacto

probabilidade

Alta probabilidade Alto Impacto

Baixa probabilidadeBaixo Impacto

Baixa probabilidadeAlto Impacto

Alta probabilidade Baixo Impacto

Figura 2.4 – Gráfico probabilidade x impacto dos riscos

Os impactos podem ser positivos ou negativos, para mais ou para menos. O tipo mais

importante, certamente, é aquele que alia a alta probabilidade a um alto impacto, e o menos

importante é o de baixa probabilidade e baixo impacto. Porém, mesmo os tipos menos

importantes de risco merecem ser avaliados para evitar que possam interferir nos resultados

esperados. Assim sendo, numa análise de riscos, todos os riscos potenciais devem ser

considerados no início. Após a análise inicial pode ocorrer que se conclua que um evento

de baixo risco e baixo impacto possa ser desconsiderado.

Desta forma, a exposição ao risco pode ser considerada como sendo a probabilidade do

evento ocorrer multiplicada pela magnitude da perda ou ganho a ele associado, ou seja:

Risco = p(evento) x magnitude(evento) (Equação 2.1)

A aceitação dos riscos é variável de pessoa para pessoa e entre organizações. Os riscos que

representam perigo para o projeto podem ser aceitos desde que representem uma

recompensa que pode ser obtida por se tomar o risco. Por exemplo, pode-se aceitar o risco

de adotar um cronograma mais apertado que o considerado ideal visando antecipar a

27

entrega de uma obra e, assim, obter uma premiação ou uma antecipação de receitas, no caso

de empreendimento de base imobiliária.

É fato que o progresso econômico supõe assumir risco. As pessoas podem ser classificadas

de acordo com a sua atitude perante os riscos em: atraídas pelo risco, avessas ao risco e

neutras quanto ao risco (perfil normal), conforme Figura 2.4. Nesta figura, pode-se notar

que, para as pessoas avessas ao risco, à medida que aumenta o grau de risco, diminui

rapidamente a aceitação do mesmo. Já para as pessoas atraídas pelo risco, à medida que os

riscos aumentam, a aceitação dos mesmos diminui, porém, num ritmo menor que nos

avessos ao risco. Já as pessoas neutras quanto ao risco, considerado o perfil normal, tendem

a aceitar os riscos até um certo ponto com perfil parecido com o das pessoas atraídas pelo

risco e a partir deste ponto tendem a aceitar menos os riscos, num perfil mais parecido com

o das pessoas avessas ao risco, formando uma curva “S” invertida.

O senso comum geralmente associa pessoas de sucesso como pessoas atraídas pelo risco.

As pessoas que conseguiram assumir riscos e obtiveram sucesso têm um certo grau de

consideração perante a sociedade. Entretanto, alguns estudos empíricos demonstram que, na

verdade, as pessoas de sucesso gastam boa parte de seu tempo calculando, avaliando e

tentando minimizar os riscos, tomando, desta forma, atitudes bem avaliadas e com grau de

risco menor. Os jogadores profissionais (de jogos de azar) também são tidos como atraídos

pelo risco. Da mesma forma, os jogadores também gastam boa parte do tempo calculando

os riscos e tentando minimiza-los.

Figura 2.5 - Classificação das pessoas segundo sua atitude perante o risco (SABBAG, 2000,

p. 12)

28

2.4 – Riscos em projetos de construção

O setor de construção civil tem uma reputação de estourar orçamentos e prazos. Costuma-

se usar como argumento para esta má reputação, o fato de cada obra ser substancialmente

diferente da outra e que as técnicas normalmente utilizadas na indústria tradicional não se

aplicam à construção civil.

As obras de construção, em sua maioria, reúnem grupos de atividades que se repetem em

várias obras, como infra-estrutura, estrutura, alvenaria, revestimento interno e externo,

cobertura, instalações elétricas, instalações hidro-sanitárias, e outros. Entretanto, apesar

dessas atividades comuns a vários projetos, há grandes diferenças entre os mesmos. Cada

obra é executada em um local diferente, em tempos diferentes, podendo ter variações de

materiais, sendo executadas em geral por equipes diferentes, o que acarreta em diferenças

no gerenciamento e comportamento de cada projeto já que as pessoas são diferentes.

É evidente que a construção civil é um negócio de risco. O grau de incerteza no início dos

projetos de construção é bastante elevado. Uma pesquisa feita nos Estados Unidos por

LAUFER & STUKHART (1992) com 40 gerentes e donos de construções indicou que

apenas 35% dos projetos foram considerados como tendo baixo nível de incertezas no seu

início. Os outros 65% dos projetos foram considerados de médio e alto grau de incerteza.

Esta pesquisa foi confirmada por outra de LAUFER & HOWELL (1993), onde concluíram

que aproximadamente 80% dos projetos, no início da construção, possuem um alto grau de

incerteza.

As fontes de riscos são diversas, indo desde a fase de projeto e orçamento passando pela

fase de execução e indo além da fase após a entrega, onde podem ocorrer problemas de

manutenção. A seguir serão discutidas estas fontes de riscos.

2.4.1 – Fontes de riscos na previsão de preços

Para que seja feita uma estimativa do preço de uma obra, geralmente, são contratados

consultores que ficarão a cargo de fazer tal avaliação a partir dos projetos e especificações,

ou será utilizada equipe própria para tal finalidade. Quando se tratar de uma obra própria,

será feito um orçamento do custo, levantando os materiais que serão necessários à sua

execução e fazendo cotação no mercado, bem como avaliando o total de mão de obra que

29

será necessária para sua execução e seu respectivo custo. Quando se tratar de obra a ser

executada por terceiros, a equipe de consultores fará, na verdade, uma previsão do custo

que será cobrado por um empreiteiro que executará a obra. Ao responder à licitação, o

empreiteiro, então, fará o seu orçamento para execução da obra, que também é uma

previsão. Neste caso o que se tem, então, é uma “previsão da previsão”. O preço cobrado

pelo empreiteiro pode, desta forma, ser diferente da estimativa feita inicialmente.

O custo efetivo da obra somente será apurado quando todos os pagamentos relativos à

mesma estiverem efetivados e apropriados. Para se chegar a um orçamento do custo de uma

obra, portanto, haverá uma série de fontes de riscos das quais podem ser destacadas:

- Imprecisões de projeto;

- Ajustes entre o projeto original e o efetivamente executado;

- Erro no levantamento de quantitativos de materiais;

- Não conhecimento correto da produtividade da mão de obra, que muitas vezes ainda

deverá ser contratada;

- Erros de cotação de materiais (como desconsiderar impostos, fretes, etc);

- Má avaliação do prazo de obra;

- Condições meteorológicas, que podem elevar o prazo da obra;

- Outros.

2.4.2 – Fontes de riscos internos na construção

Segundo RAFTERY (1999), para qualquer projeto as maiores fontes de risco são: tamanho,

complexidade, inovação, velocidade da construção e localização física, havendo uma

abundância de evidências empíricas em que houve extrapolação de prazo e custos de

projetos, indicando que as previsões iniciais eram por demais otimistas e que os riscos não

foram adequadamente dimensionados.

Em algum ponto do projeto, os participantes têm apenas uma expectativa quanto ao futuro,

não conhecendo exatamente o que irá ocorrer de fato, podendo trabalhar somente com

suposições razoáveis.

Durante a fase de construção existe uma série de fontes de riscos internos que podem fazer

que o prazo e o custo não sejam cumpridos, podendo-se destacar:

- Produtividade da mão de obra e dos equipamentos utilizados;

30

- Desperdício de materiais;

- Imprevistos na execução das fundações (um matacão não detectado na sondagem,

por exemplo);

- Imperícias e erros técnicos da equipe de produção;

- Necessidade de refazer serviços por falhas de projeto;

- Alterações de projeto e especificações no decorrer da obra;

2.4.3 – Fontes de riscos externos

Geralmente os projetos de construção se desenvolvem por períodos longos e quanto mais

longa a sua duração, maior a probabilidade de haver mudanças ou interferências de fatores

externos que venham a afetar o projeto. Desta forma, são necessários planos e previsões

que permitam ao projeto absorver tais mudanças, já que os riscos externos ocorrem de

maneira completamente independente da vontade dos realizadores do projeto.

Dentre os fatores externos que podem afetar os projetos, pode-se destacar:

- Inflação;

- Condições de mercado;

- Aumento de custo dos recursos utilizados;

- Disponibilidade de insumos materiais, equipamentos e humanos;

- Incerteza política;

- Greves de operários e de meios de transporte;

- Eventos da natureza (chuvas intensas, enchentes, terremotos, furacões, etc).

Uma lista elaborada por HAYES et al (1986) com as principais categorias de fontes de

riscos, tanto internos quanto externos, é mostrada no Quadro 2.2.

31

Quadro 2.2 – Lista das principais categorias de fontes de riscos (HAYES et al., 1986, p.

12). (tradução nossa).

Fonte de Risco Exemplos

Cliente, Governo, Agências Reguladoras Atrasos burocráticos, mudanças nas

regulamentações locais

Arrecadação de fundos/ Fiscal Mudança nas políticas governamentais de

arrecadação de fundos e ligação entre vários

fundos

Definição do projeto Mudanças no escopo do projeto

Organização do projeto Autoridade do gerente de projeto,

envolvimento de pessoal externo ao projeto

Desenho Adequação para atender às necessidades,

realismo do programa de desenho

Condições locais Costumes locais, condições de tempo

Provisão permanente Grau de novidade, perdas e danos durante o

transporte

Empreiteiros de construção Experiência, estabilidade financeira

Materiais de construção Desperdício, qualidade

Força de Trabalho Relações industriais, força de trabalho multi-

racial

Planta de construção Valor de revenda, disponibilidade de reserva

Logísticos Distância, acesso ao local

Dados estimados Relevância para disponibilidade de projeto

específico

Inflação -

Taxas de câmbio -

Força maior -

32

2.5 – Áreas do Gerenciamento de Riscos de Projeto

O gerenciamento de riscos de projeto é um processo que consiste na identificação, na

análise e na proposição de respostas aos riscos de projeto. A tarefa do gerente, neste caso, é

maximizar a probabilidade e conseqüências dos eventos positivos e minimizar a

probabilidade e as conseqüências dos eventos adversos aos objetivos dos projetos.

Algumas classificações variadas para o gerenciamento de riscos de projeto têm sido

propostas:

BOEHM (1991) sugere que o processo de gerenciamento de riscos de projeto consiste em

duas fases principais subdivididas que são:

- Avaliação dos riscos, que inclui:

- Identificação;

- Análise;

- Priorização.

- Controle dos riscos, que inclui:

- Plano de gerenciamento de riscos;

- Resolução dos riscos;

- Plano de monitoramento dos riscos;

- Localização;

- Ações corretivas.

FAIRLEY (1994) classifica o gerenciamento de riscos em sete passos:

- Identificação dos fatores de risco;

- Avaliação das probabilidades dos riscos e seus efeitos;

- Desenvolvimento de estratégias para mitigar os riscos identificados;

- Monitoramento dos fatores de risco;

- Elaboração do plano de contingência;

- Administração da crise;

- Recuperação da crise.

DOROFEE et al (1996) descreveram cinco fases distintas concernentes ao gerenciamento

de riscos, a saber:

- Identificação dos riscos;

- Análise dos riscos;

33

- Plano de respostas aos riscos;

- Localização dos riscos;

- Controle dos riscos.

Esta classificação foi adotada pelo Software Engineering Institute, um dos principais

institutos dedicados ao gerenciamento de projetos de software.

KLIEM & LUDIN (1997) descrevem um processo de gerenciamento de riscos em quatro

fases:

- Identificação;

- Análise;

- Controle;

- Informação.

CHAPMAN & WARD (1997) esboçam um processo de gerenciamento de riscos de projeto

genérico consistindo de nove fases:

- Definição dos principais aspectos do projeto;

- Foco numa abordagem estratégica para o gerenciamento de riscos;

- Identificação de onde os riscos podem surgir;

- Estruturação das informações sobre as suposições de riscos e seus

relacionamentos;

- Atribuição das propriedades dos riscos e respostas;

- Estimativa da extensão das incertezas;

- Avaliação da magnitude relativa dos vários riscos;

- Plano de respostas e gerenciamento com monitoramento;

- Controle da execução.

RAFTERY (1999) divide o gerenciamento de riscos em um ciclo de três fases:

- Identificação dos riscos;

- Análise dos riscos;

- Resposta aos riscos.

CHAPMAN (2001) classifica gerenciamento e análise de risco em duas fases principais,

subdivididas que são:

- Análise de Riscos, que inclui:

- Análise Qualitativa;

34

- Análise Quantitativa.

- Gerenciamento de Riscos, que inclui:

- Resposta aos riscos;

- Gerenciamento do ciclo de vida do projeto.

Em todas essas classificações propostas fica demonstrado que as fases incluídas no

processo de gerenciamento de riscos são basicamente as mesmas, com variações devidas ao

grau de detalhamento de cada uma.

Neste trabalho será adotada a classificação proposta pelo PROJECT MANAGEMENT

INSTITUTE (2000), que detalha o gerenciamento de riscos de projetos em seis processos

distintos:

- Plano de gerenciamento de riscos – Decide como acessar e planejar as atividades

de gerenciamento de risco para um projeto;

- Identificação dos riscos – Determina quais riscos podem afetar o projeto e

documenta suas características;

- Análise qualitativa dos riscos – Executa uma análise qualitativa dos riscos e

condições para priorizar seus efeitos nos objetivos do projeto;

- Análise quantitativa dos riscos – Mede a probabilidade e conseqüências dos riscos

e estima suas implicações nos objetivos do projeto;

- Plano de respostas aos riscos – Desenvolve procedimentos e técnicas para

aumentar oportunidades e reduzir o perigo dos objetivos do projeto.

- Monitoramento e controle dos riscos – Monitora riscos residuais, identifica novos

riscos, executa planos de redução de riscos e avalia sua efetivação através do ciclo

de vida do projeto.

Estes processos interagem entre si e com os processos de outras áreas do conhecimento,

sendo que cada um ocorre pelo menos uma vez em cada projeto.

Na Figura 2.5 mostra-se uma visão geral dos processos do gerenciamento de riscos de

projeto que, a seguir será detalhada. Cada processo é subdividido mostrando suas

“entradas”, ou seja, os insumos ou dados necessários para os procedimentos, as

“ferramentas e técnicas” (ou métodos) que são os instrumentos necessários para se efetivar

o processo, e suas “saídas”, que são os resultados ou respostas fornecidas pelo processo.

35

Alguns autores consideram que o gerenciamento de riscos de projeto, envolve somente três

diferentes tipos de análise:

- Análise temporal;

- Análise de custos e

- Análise de performance, e integração entre os três aspectos.

Entre os autores que fazem esta consideração, pode-se citar WILLIAMS (1995), que

apresenta 241 referências sobre pesquisas relativas a administração de riscos de projetos.

Este artigo apresenta um bom estado da arte de gerenciamento de riscos de projeto até o

ano de 1995, apresentando discussões acerca dos riscos de projeto, evidências históricas,

definição e quantificação de riscos, análise de risco temporal, análise de risco de custo,

análise de risco de performance, aspectos contratuais e gerenciamento de riscos,

constituindo-se em uma importante fonte de pesquisa.

Entretanto, pode-se incluir também os estudos de viabilidade, conforme CHAPMAN

(2001), e a análise de riscos de investimento, sendo que as ferramentas e técnicas utilizadas

nas análises acima citadas podem ser utilizadas também na análise de riscos de

investimento e nos estudos de viabilidade. Esta inserção é importante, visto que um projeto

jamais sairá do papel caso o investidor não faça opção pelo mesmo, o que ocorre com base

no estudo de viabilidade e na análise dos riscos do investimento.

A seguir são apresentados os processos envolvidos no gerenciamento de riscos de projeto,

mostrando as entradas necessárias, as ferramentas e técnicas utilizadas e as saídas para cada

processo. Os processos são apresentados de forma sintética neste Capítulo, sendo

apresentados detalhadamente no APÊNDICE I, ao final deste trabalho.

36

Entradas - Licença do projeto - Política de gerenciamento de

riscos da organização - Definição de papéis e

responsabilidades - Tolerância ao risco pelos

investidores - Modelo para o plano de

gerenciamento de riscos da organização

- Estrutura Analítica dos Serviços (EAS ou WBS)

Ferramentas e Técnicas

- Reuniões de Planejamento Saídas

- Plano de Gerenciamento de Riscos

1- Plano de Gerenciamento de Riscos

Entradas - Plano de Gerenciamento de Riscos - Saídas do planejamento de projeto - Categorias de riscos

- Informações históricas Ferramentas e Técnicas

- Revisão da documentação - Técnicas de recolhimento de

informações - Lista de conferência (checklists) - Análise das suposições - Técnicas de diagramação

Saídas

- Riscos - Sintomas - Entradas para outros processos

2- Identificação dos Riscos

Entradas - Plano de gerenciamento de riscos - Riscos identificados - “Status” do projeto

- Tipo do projeto - Precisão dos dados - Escala de probabilidade e impacto - Suposições Ferramentas e Técnicas

- Probabilidade e impactos dos riscos

- Matriz de avaliação das probabilidades e impactos dos riscos

- Teste das hipóteses de projeto - Ranking da precisão dos dados

Saídas

- Ranking global dos riscos para o projeto

- Lista priorizada dos riscos - Lista dos riscos para análise e

gerenciamento adicional - Tendências dos resultados da

análise qualitativa dos riscos

3- Análise Qualitativa dos Riscos

Entradas - Plano de gerenciamento de

riscos - Riscos identificados - Lista dos riscos priorizados

- Lista dos riscos para análise e l

ento

e Técnicas

a árvore de decisão - Simulação

a dos riscos

eto

análise quantitativa dos riscos

gerenciamento adiciona - Informações históricas - Julgamento de especialistas - Outras saídas do planejam Ferramentas

- Entrevistas sensibilidade - Análise de

- Análise pel

Saídas

- Lista priorizadquantificados

- Análise probabilística do proj- Probabilidade de alcançar os

resultados - Tendências dos resultados da

4- Análise Quantitativa os Riscod s

Enfoque principal

deste trabalho

Entradas - Plano de gerenciamento de riscos - Lista priorizada dos riscos - Ranking dos riscos do projeto - Lista priorizada dos riscos

quantificados - Análise probabilística do projeto - Probabilidade de alcançar os

resultados - Lista das respostas potenciais - Limiares dos risco

- Donos dos riscos - Causas comuns de riscos

- Tendências dos resultados da análise qualitativa e quantitativa dos riscos


- Evitar - Transferência - Mitigação - Aceitação

Saídas

- Plano de respostas aos riscos - Riscos residuais - Riscos secundários - Acordos contratuais - Quantia necessária para reserva de contingência - Entradas para outros processos - Entradas para o plano revisado do

projeto

5- Plano de Respostas aos Riscos

Entradas - Plano de gerenciamento de riscos - Plano de respostas aos riscos - Comunicações do projeto

- Identificação e análise adicional dos riscos

- Alterações do escopo Ferramentas e Técnicas

- Auditorias do projeto de resposta aos riscos

- Revisões periódicas dos riscos de projeto

- Análise de valor ganho - Medição da performance técnica - Plano adicional de resposta aos

riscos Saídas

- Planos de workaround - Ações corretivas - Solicitações de alterações do

projeto - Adaptações para o plano de

respostas aos riscos - Banco de dados de riscos - Adaptações para a checagem da identificação de riscos

6- Monitoramento e Controle dos Riscos

GERENCIAMENTO DE RISCOS DE PROJETO

Figura 2.5- Visão geral do Gerenciamento de Riscos de Projeto (PROJECT

MANAGEMENT INSTITUTE ,2000, p. 128)

37

2.5.1 - Plano de gerenciamento de riscos

O plano de gerenciamento de riscos é o processo de decidir como acessar e planejar as

atividades do gerenciamento de risco para um projeto. O planejamento é importante para

que os processos de gerenciamento de risco que seguem tenham o nível, tipo e visibilidade

medidos de acordo com o risco e importância do projeto para a organização.

2.5.2 – Identificação dos riscos

A identificação dos riscos envolve determinar quais riscos poderão afetar o projeto e

documentar suas características. Os participantes deste processo de identificação dos riscos

geralmente incluem, quando possível, os seguintes participantes: o time do projeto, o time

de gerenciamento de riscos, experts no assunto de outras partes da empresa, clientes,

usuários finais, gerentes de outros projetos, investidores e experts de fora da organização.

A identificação dos riscos de projeto é um processo iterativo, sendo que a primeira iteração

pode ser realizada por uma parte ou por todo o grupo do projeto, ou pelo time de

gerenciamento de riscos. O time completo do projeto e os investidores primários podem

fazer uma segunda iteração. Para se chegar a uma análise imparcial, pessoas que não estão

envolvidas no projeto podem realizar uma iteração final.

Freqüentemente respostas simples e efetivas ao risco podem ser desenvolvidas e até mesmo

implementadas tão logo o risco seja identificado.

2.5.2.1 – Entradas da identificação dos riscos

- Plano de gerenciamento de riscos

- Respostas (saídas) do planejamento do projeto

- Categorias de riscos

- Informações históricas

2.5.2.2 – Ferramentas e técnicas para identificação dos riscos

a) Revisão da documentação

b) Técnicas de recolhimento de informações

38

Exemplos de técnicas de reunião de informações usadas na identificação de

riscos podem incluir Brainstorming, Método de Delphi, Entrevistas e Análise

de resistências, fragilidades, oportunidades e análise dos perigos (SWOT):

- Brainstorming - É provavelmente a técnica de identificação de riscos

mais freqüentemente usada. O objetivo é obter uma lista compreensiva

dos riscos que podem ocorrer mais tarde no processo de análise

qualitativa e quantitativa dos riscos. O time de projeto geralmente

executa o brainstorming , embora um grupo multidisciplinar de experts

possa também executar esta técnica. Sob a liderança de um mediador,

este grupo gera idéias sobre os riscos do projeto. As fontes de risco são

identificadas no escopo principal e mostradas a todos para serem

examinadas durante o encontro. Os riscos são categorizados por tipo e

suas definições são estimuladas. Os pressupostos básicos desta técnica

são que os resultados provenientes das discussões grupais compensam

as limitações individuais e que o volume de informações do grupo é

sempre maior do que para um indivíduo isoladamente.

- Método de Delphi – É uma forma de obter consenso entre

especialistas acerca de um determinado assunto, como o risco do

projeto. Os especialistas em risco de projeto devem ser identificados,

porém, participam anonimamente. Um mediador adota um

questionário para solicitar idéias sobre os riscos do projeto que sejam

importantes. As respostas são submetidas e então circulam entre os

especialistas, indicando a média e o desvio-padrão do conjunto de

estimativas, para posterior comentário. Um consenso sobre os

principais riscos do projeto pode ser obtido após alguns “rounds” deste

processo. A técnica Delphi ajuda a reduzir tendências nos dados e

preserva as pessoas que possam ter influência inadequada no resultado.

Segundo DWECK (1978), o método de Delphi apresenta vantagens

principalmente nas áreas em que os métodos tradicionais apresentam

limitações, ou seja: em áreas novas onde não existe informação

histórica suficiente; em áreas que envolvem julgamento de pessoas

influentes sobre o impacto de fatores convergentes e em áreas onde o

39

progresso técnico depende mais das decisões de outras pessoas, do que

do potencial tecnológico em si.

- Entrevista – Os riscos podem ser identificados por entrevistas com

gerentes de projeto experientes ou experts no assunto. A pessoa

responsável pela identificação de riscos deverá identificar os

indivíduos apropriados, resumir o projeto para eles e fornecer

informações, como a EAS, e hipóteses. Os entrevistados identificam

riscos no projeto baseados em sua experiência, informação do projeto e

outras fontes que eles julguem úteis.

- Análise de resistências, fragilidades, oportunidades e perigos

(análise SWOT) – Assegura o exame do projeto de cada perspectiva

do SWOT e aumenta a abrangência dos riscos considerados.

c) Lista de conferência (checklist)

d) Análise das suposições

e) Técnicas de diagramação

2.5.2.3 – Saídas da identificação dos riscos

- Riscos

- Sintomas

- Entradas para outros processos

2.5.3 – Análise qualitativa dos riscos

A análise qualitativa dos riscos é o processo de avaliar os impactos e a probabilidade dos

risos identificados. Este processo prioriza os riscos de acordo com seus efeitos potenciais

nos objetivos do projeto. A análise qualitativa dos riscos é um modo de determinar a

importância de alocar recursos específicos e direcionar as respostas aos riscos. O tempo

crítico das ações de riscos relatados pode dar a dimensão da importância do risco. Uma

avaliação da qualidade da informação disponível também ajuda a modificar a avaliação dos

40

riscos. A análise qualitativa dos riscos requer que a probabilidade e conseqüências do risco

sejam avaliadas usando métodos e ferramentas de análise qualitativa estabelecidos.

2.5.4 – Análise quantitativa dos riscos

A análise quantitativa dos riscos é o foco principal deste trabalho sendo tratada com

maiores detalhes no Capítulo 3.

2.5.5 – Plano de respostas aos riscos

O plano de respostas aos riscos é o processo de desenvolver opções e de determinar ações

que visam aumentar as oportunidades e reduzir as ameaças aos objetivos do projeto. Inclui

a identificação e a atribuição das responsabilidades a indivíduos ou grupos, de acordo com

cada resposta aos riscos acordada.

2.5.6 – Monitoramento e Controle dos Riscos

O monitoramento e controle dos riscos é o processo de rastrear os riscos identificados,

monitorando riscos residuais e novos riscos identificados, assegurando a execução do plano

de resposta aos riscos, e avaliando a sua efetividade na redução dos riscos. O

monitoramento e controle dos riscos registra as medidas de risco que são associados com

implementação de planos de contingência. O monitoramento e controle dos riscos é um

processo contínuo durante a vida do projeto. Os riscos mudam à medida que o projeto

amadurece, novos riscos se desenvolvem, ou riscos identificados antecipadamente

desaparecem.

41

ANÁLISE QUANTITATIVA

DOS RISCOS E ANÁLISE DE

INVESTIMENTOS EM

CONDIÇÕES DE INCERTEZA ___________________________________________ 3 Após apresentar uma visão global dos aspectos inerentes ao gerenciamento de riscos, passa-

se a tratar do foco principal do presente trabalho, que é a análise quantitativa dos riscos,

detalhada neste capítulo. Será apresentada uma classificação considerando os dados de

entrada, as ferramentas e técnicas disponíveis para sua utilização e as saídas geradas pela

análise. Esta classificação foi proposta PROJECT MANAGEMENT INSITUTE (2000),

conforme mostrado na Figura 3.1, sendo complementada no tocante às ferramentas e

técnicas disponíveis, por outros trabalhos recentes.

Análise Quantitativa dos Riscos

Entradas - Plano de gerenciamento de riscos - Riscos identificados - Lista dos riscos priorizados - Lista dos riscos para análise e gerenciamento adicional - Informações históricas - Julgamento de especialistas - Outras saídas do planejamento


- Entrevistas - Análise de sensibilidade - Análise pela árvore de decisão - Simulação

Saídas

- Lista priorizada dos riscos quantificados - Análise probabilística do projeto - Probabilidade de alcançar os resultados - Tendências dos resultados da análise quantitativa dos riscos

Figura 3.1 - Classificação da análise quantitativa dos riscos (PROJECT MANAGEMENT

INSTITUTE ,2000, p. 128)

42

O processo de análise quantitativa dos riscos, tem como objetivo analisar numericamente a

probabilidade de cada risco e suas conseqüências nos objetivos do projeto, além da

extensão do risco global do projeto. Neste processo são utilizadas técnicas como simulação

probabilística e análise decisória para:

- Determinar a probabilidade de alcançar um objetivo específico de projeto;

- Quantificar a exposição do projeto aos riscos, e determinar o montante das

contingências de custo e cronograma que podem ser necessários;

- Identificar os riscos que requerem maior atenção para quantificação das suas

contribuições relativas ao riscos de projeto;

- Identificar o custo realista e realizável, cronograma, e objetivos do escopo.

A análise quantitativa dos riscos geralmente é seqüencial à análise de risco qualitativa,

também requerendo a identificação dos riscos. Os processos de análise qualitativa e

quantitativa dos riscos podem ser usados separadamente ou conjuntamente.

Considerações sobre prazo e orçamento disponíveis e a necessidade por respostas

qualitativas ou quantitativas quanto aos riscos e impactos determinará qual método usar.

Tendências nos resultados da análise quantitativa quando esta é repetida pode indicar a

maior ou menor necessidade de ações de administração de risco.

3.1 – Entradas para a análise quantitativa dos riscos

3.1.1 – Plano de gerenciamento de riscos

É um relatório de saída do Plano de Gerenciamento de Riscos que descreve como

identificar os riscos, a análise quantitativa e qualitativa, o plano de respostas, o

monitoramento e controle que será estruturado e desenvolvido durante o ciclo de vida do

projeto. O plano de gerenciamento de risco não oferece respostas aos riscos individuais, o

que é realizado no plano de resposta aos riscos.

O plano de gerenciamento de riscos pode incluir o seguinte:

- Metodologia – define os acessos, ferramentas e fontes de dados que podem ser

usados para desenvolver o gerenciamento de riscos no projeto. Diferentes tipos de

avaliações podem ser adequados, dependendo do estágio do projeto, quantidade de

informação disponível e flexibilidade restante no gerenciamento de riscos.

43

- Funções e responsabilidades - Define o líder, o time de apoio e membros do time

de gerenciamento de risco para cada tipo de ação no plano de gerenciamento de

riscos. Times de gerenciamento de riscos organizados fora do escritório do projeto

podem ser capazes de desenvolvimento mais independente, com análise de risco do

projeto mais imparcial que aqueles times de projeto da própria empresa.

- Orçamento – Estabelece um orçamento para o gerenciamento de riscos do projeto

- Cronograma – Define a freqüência em que o processo de gerenciamento de risco

será desenvolvido do início ao fim do ciclo de vida do projeto. Os processos devem

ser desenvolvidos suficientemente cedo para afetar as decisões. As decisões devem

ser revistas periodicamente durante a execução do projeto.

- Registro e interpretação – Métodos de registro e interpretação apropriados para o

tipo e tempo da análise de riscos quantitativa e qualitativa são realizados. Métodos e

registro devem ser determinados antecipadamente para assegurar consistência.

- Limites – Os proprietários do projeto, o cliente ou responsável podem ter limites

diferentes. O limite de risco aceitável forma o alvo contra o qual o time de projeto

irá medir a efetividade da execução do plano de respostas aos riscos.

- Formatos de relatórios – Descreve o conteúdo e o formato do plano de respostas

aos riscos. Define como os resultados dos processos de gerenciamento de risco

serão documentados, analisados e comunicados ao time do projeto, investidores

internos e externos, fiadores e outros.

- Rastreamento – Documentos com todas as facetas das atividades de risco serão

arquivados para o benefício do projeto corrente, necessidades futuras e lições

aprendidas. Documentos sobre se e como os riscos foram processados serão

auditados.

3.1.2 – Riscos identificados

É um relatório de saída do processo de Identificação de Riscos. Os riscos, ou seja, os

eventos incertos que caso ocorram geram efeitos positivos ou negativos no objetivo do

projeto, são listados em ordem de importância.

44

3.1.3 - Lista priorizada dos riscos

É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos. Riscos e condições podem ser

priorizados por um número de critérios. Estes incluem grau (alto, moderado e baixo) ou

nível da EAS. Riscos também podem ser agrupados por aqueles que requerem uma resposta

imediata e aqueles que podem ser lidados em uma data posterior. Riscos que afetam os

custos, cronograma, funcionalidade e qualidade podem ser avaliados separadamente com

diferentes taxas. Riscos significativos devem ter uma descrição da base para a

probabilidade e impactos avaliados.

3.1.4 – Lista dos riscos para análise e gerenciamento adicional

É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos. Os riscos classificados como

altos e moderados devem ser os primeiros candidatos para mais análises, incluindo a análise

quantitativa dos riscos e para ações de gerenciamento dos riscos.

3.1.5 – Informações históricas

Informações prévias dos projetos podem estar disponíveis nas seguintes fontes:

- Arquivos de projeto – Uma ou mais das organizações envolvidas no projeto podem

manter arquivos de resultados de projeto anteriores que podem ser usados para

identificar riscos. Estes podem ser relatórios finais de projetos ou planos de resposta

aos riscos. Eles podem incluir lições organizadas aprendidas que descrevem

problemas e suas resoluções, ou estar disponíveis através da experiência de

investidores do projeto ou outros na organização.

- Informações publicadas – Bases de dados comerciais, estudos acadêmicos, casos-

padrão, e outros estudos publicados podem estar disponíveis para muitas áreas de

aplicação.

3.1.6 – Julgamento de especialistas

O julgamento de especialistas pode, freqüentemente, ser exigido para avaliar as

contribuições ao processo de análise quantitativa dos riscos. Tais perícias, podem ser

proporcionadas por qualquer indivíduo ou grupo com conhecimentos especializados acerca

do assunto, podendo estar disponíveis em várias fontes:

45

- outras unidades da própria organização;

- consultores externos;

- investidores;

- associações técnicas e profissionais;

- grupos da indústria

Para recolhimento das informações podem ser utilizadas diversas técnicas como:

Brainstorming, Método de Delphi, Entrevista e Análise de resistências, fragilidades,

oportunidades e perigos (análise SWOT), conforme mostrado no item 2.5.2.2.

3.1.7 - Outras saídas de planejamento

As saídas de planejamento mais úteis são a lógica de projeto e estimativas de duração

usadas na determinação dos horários programados, a EAS ( ou WBS) que lista todos os

elementos de custo com seus custos estimados, e modelos dos objetivos técnicos do projeto.

3.2 – Ferramentas e técnicas para a análise quantitativa dos riscos

3.2.1 – Entrevistas

Técnicas de entrevista são utilizadas para quantificar a probabilidade e as consequências

dos riscos nos objetivos de projeto. Uma entrevista de risco com os investidores do projeto

e peritos no assunto pode ser o primeiro passo para a quantificação dos riscos. As

informações necessárias dependem do tipo de distribuições de probabilidade que serão

usadas. Por exemplo, informações seriam colhidas nos cenários otimista (baixo), pessimista

(alto), e mais provável as quais representam a incerteza destes parâmetros, de forma que

possam se utilizadas distribuições triangulares (BACK et al, 2000), ou a média e desvio

padrão para distribuições normais e log-normais.

As distribuições de probabilidade contínuas são normalmente usadas em análise de risco

quantitativa. As distribuições representam probabilidade e conseqüências do componente

de projeto. Os tipos de distribuição mais comuns são: uniforme, normal, triangular, beta e

log-normal.

46

A documentação racional da gama de riscos é um componente importante da entrevista de

risco porque pode induzir a estratégias efetivas para resposta de risco no processo do Plano

de Resposta aos Riscos.

3.2.2 – Análise de sensibilidade

A análise de sensibilidade ajuda a determinar quais riscos têm o impacto de maior potencial

no projeto. Examina até que ponto a incerteza de cada elemento de projeto afeta o objetivo

sendo examinado, quando todos os outros elementos incertos são mantidos com seus

valores básicos, ou mais prováveis.

Este método mede, portanto, a sensibilidade de cada indicador de resultados do

empreendimento (indicadores de qualidade2) em relação às variáveis utilizadas para o

cálculo deste indicador. Através desta análise, podem ser traçados gráficos indicando a

variação dos indicadores de qualidade do empreendimento à medida que são alterados os

valores de cada variável que compõe o cenário.

A principal vantagem do método é o pequeno número de informações necessárias à sua

utilização. Não são necessários cenários alternativos para análise, bem como informações

das funções de densidade de probabilidade 3 das variáveis que compõe os cenários. Basta

que se indique o cenário esperado, que é mais facilmente identificado. Desta forma, o

método fica imune às interpretações duvidosas e tendenciosas na elaboração de cenários

alternativos, ou de opinião de especialistas, bem como às indefinições das funções de

densidade de probabilidade, que muitas vezes são desconhecidas. O método também torna

evidentes as variáveis que merecem maior atenção no processo de gerenciamento de riscos.

2 Indicadores de qualidade são parâmetros a serem calculados, que possibilitam ao empreendedor avaliar se o empreendimento é aceitável. Alguns exemplos de indicadores de qualidade são: taxa interna de retorno, prazo de retorno, valor presente líquido, etc, tratados com maiores detalhes no Item 3.4.2. 3 Função de densidade de probabilidade - Uma variável fortuita contínua assume resultados possíveis dentro de uma gama contínua de números reais. As probabilidades dos vários resultados possíveis são caracterizadas por uma função de densidade de probabilidade f(x). Alguns tipos de funções de densidade de probabilidade, que podem ser chamadas simplesmente de “distribuições de probabilidade”, são: normal, triangular, beta, lognormal, uniforme, exponencial, etc. Para maiores detalhes ver KOTTEGODA & ROSSO (1998, p. 170).

47

A grande desvantagem deste método diz respeito à sua própria natureza, uma vez que

apenas uma variável do cenário é alterada, permanecendo todo o restante intacto, o que é

uma situação que dificilmente ocorrerá na realidade do empreendimento, já que a tendência

é que todas as variáveis que compõem o cenário sofram alterações simultaneamente, devido

ao seu grau de incerteza. Entretanto, o método pode ter utilidade à medida que indica quais

variáveis têm maior influência nos resultados.

Outra desvantagem do método é a falta de informações a respeito das probabilidades de

ocorrência dos resultados esperados, o que seria de grande valia para que os investidores

pudessem tomar uma decisão com maior segurança quanto aos investimentos. Segundo

SAMUELSON (1997), a probabilidade está intimamente ligada ao risco e é

necessariamente usada no cálculo de retorno de investimentos.

VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) afirmam que o método de análise de

sensibilidade, analisando uma variável de cada vez, enquanto as demais permanecem

constantes, na prática, tem se mostrado ineficiente e inefetivo.

Apesar de tais desvantagens, a análise de sensibilidade é largamente utilizada na análise de

investimentos. No Brasil, o pesquisador Prof. Dr. João da Rocha Lima Jr., autor de diversos

trabalhos na área de análise de investimentos de base imobiliária, o utiliza na maioria de

seus trabalhos (ROCHA LIMA Jr, 1985, 1995, 1996, 1998, 1999, 2000a, 2000b).

Uma pesquisa realizada por SAUL (1995), apud GRASEL (1999), entre empresas

brasileiras, que responderam a um questionário sobre análise de riscos de investimento,

indicou que 81,2% das empresas utilizam a análise de sensibilidade para avaliar os riscos

associados ao investimento.

JOVANOVIC (1999) apresenta um estudo sobre a aplicação da análise de sensibilidade a

projetos de investimentos em condições de incerteza e risco, onde são apresentados os

principais métodos de tomada de decisão, além dos principais indicadores financeiros para

análise de investimentos.

48

Apresenta-se a seguir uma rotina para análise de riscos utilizando a análise de sensibilidade

proposta por MONETTI (1996), aplicada originalmente à análise de riscos de investimento

em empreendimentos do tipo Shopping-Centers.

3.2.2.1 – Uma rotina para análise de riscos utilizando análise de sensibilidade

As análises de sensibilidade consistem no estudo dos efeitos que cada variável provoca nos

indicadores de qualidade dos empreendimentos. Estes efeitos são tratados isoladamente,

através de distorções gradativas em cada variável, enquanto o restante do cenário

permanece inalterado.

Uma rotina para análise de riscos utilizando a análise de sensibilidade, proposta por

MONETTI (1996), considera que a principal informação que deve ser passada ao

empreendedor é a identificação do nível máximo de distensão que cada variável pode sofrer

até atingir a capacidade de suporte do empreendimento, ou seja, até que ponto pode-se

reduzir ou aumentar uma determinada variável, até que se atinja o limite mínimo ou

máximo do indicador de qualidade do empreendimento em análise.

A rotina consiste dos seguintes passos:

a– Tendo o empreendimento configurado, é montado o cenário esperado, onde são

reproduzidas as condições do ambiente conforme a percepção do empreendedor. Nesta

etapa são estimadas as variáveis relativas tanto ao ambiente do próprio empreendimento,

quanto do ambiente externo. Ainda nesta etapa, o empreendedor deve indicar os níveis de

atratividade, tais como: exposição máxima (investimento máximo suportado), taxa de

atratividade do empreendedor e prazo máximo de retorno do investimento. Estes níveis de

atratividade indicam o limite mínimo a partir do qual o empreendedor tem interesse em

levar adiante o empreendimento.

b- São definidos os indicadores de qualidade, ou seja os indicadores econômico-financeiros

que serão calculados com base no cenário esperado. Com base nos indicadores de qualidade

o empreendedor poderá avaliar sua disposição de investir ou não no empreendimento. Os

principais indicadores são apresentados neste trabalho, no Item 3.4.2.

49

c- Montado o cenário esperado, é elaborado um modelo, onde é feita a simulação do

processo, no qual representa-se as relações que deverão ocorrer entre as movimentações

financeiras e são definidas as formulações matemáticas que permitirão obter os indicadores

de qualidade. Apesar de se tratar de uma simplificação na forma segundo a qual ocorrerão

as transações na realidade do empreendimento, o modelo deverá ser um fiel reprodutor dos

efeitos que seriam produzidos nessas condições. A ferramenta mais utilizada para

montagem do modelo é a planilha eletrônica, como o Microsoft EXCEL, ou similar.

d- Com a utilização do modelo será feita, inicialmente, uma análise determinística onde

serão obtidos os primeiros indicadores de qualidade, e caso não sejam satisfatórios ao

empreendedor, não será proveitosa a continuação da análise, visto que mesmo nas

condições esperadas, o empreendimento não é capaz de gerar os resultados mínimos

atrativos para o empreendedor. Neste caso a solução seria partir para outro empreendimento

ou fazer uma análise de redimensionar e alterar o projeto em análise. Caso os indicadores

de qualidade sejam favoráveis, a análise deverá continuar.

e- Utilizando o modelo, as variáveis passam a sofrer distensões, ou seja as mesmas sofrem

variações, e são verificados os efeitos que tais distensões provocam nos indicadores de

qualidade.

É possível uma infinidade de distensões em cada variável, porém, a análise de sensibilidade

que melhor servirá para respaldar a decisão do investidor será aquela distensão limite, ou

seja, a deformação aplicada às variáveis a partir da qual os indicadores de qualidade

assumem valores tais que o empreendimento perde sua atratividade para o empreendedor.

Desta forma o referencial de riscos a ser fornecido ao empreendedor, se dará a partir da

dimensão da deformação nas variáveis de cenário capazes de conduzir ao limite os

indicadores de qualidade, o que caracteriza a capacidade de suporte do empreendimento.

50

f- De posse dos dados acima obtidos, que podem ser apresentados em forma de matriz, o

empreendedor deverá decidir se os riscos do investimento são ou não aceitáveis, e partir ou

não para o empreendimento.

As etapas da rotina proposta por MONETTI (1996) são apresentadas na Figura 3.2.

Como resultado da aplicação da rotina a um determinado empreendimento, pode ser gerada

uma matriz indicando quais as distensões percentuais máximas que cada variável pode

sofrer até atingir o limite de suporte do empreendimento. O limite de suporte do

empreendimento é uma condição que deve ser definida pelo investidor, que indicará quais

os valores mínimos aceitáveis para os indicadores de qualidade.

O que se obtém, desta forma, é um valor percentual que indica o limite de variação da

variável em análise até se atingir o valor mínimo aceitável para determinado indicador de

qualidade (taxa interna de retorno, por exemplo). Entretanto, devido à natureza da análise

de sensibilidade, este percentual é obtido através do efeito isolado de cada variável nos

resultados do empreendimento. Desta forma, dificilmente a real distensão máxima possível

deverá ter tal valor, uma vez que, certamente, todas as variáveis que compõem o cenário

deverão sofrer variações simultaneamente. O efeito combinado das distensões das variáveis

não é tratado na análise de sensibilidade, sendo esta a maior desvantagem do método.

Desta forma, as análises de sensibilidade devem ser usadas, sempre que possível, em

conjunto com outra metodologia que aponte as probabilidades dos eventos, como simulação

probabilística (utilizando Monte Carlo ou outro método de amostragem), onde todas as

variáveis sofrem distensões simultaneamente conforme suas funções de densidade de

probabilidade.

51

Definição do Empreendimento

Construção do Cenário Esperado

Definição dos Indicadores de Qualidade

Elaboração e processamento do modelo

alimentação

Indicadores de qualidade na

condição esperada ?

Construção do Cenário Deformado

variável k

Processamento do Modelo

Indicadores de qualidade no

cenário deformado iguais à condição

limite ?

Curva de Sensibilidade

não

resultados

sim não

resultados

Risco aceitável ?

não

sim

Decisão pelo Empreendimento

Não empreender ou reconfigurar o

empreendimento

Distensão limite para a variável k

sim

Figura 3.2 – Fluxograma da rotina de análise de riscos de empreendimentos proposta porMONETTI (1996, p.19).

52

3.2.3 – Análise pela Árvore de decisão

O método da árvore de decisões é aplicado ao caso de empreendimentos em que existem

pontos onde podem ser tomados caminhos alternativos. Para cada caminho alternativo é

associada uma determinada probabilidade de ocorrência formando, desta forma, um

desenho semelhante a uma árvore posicionada horizontalmente, o que determinou o nome

do método. A árvore de decisão descreve uma decisão sob a consideração e as implicações

de escolher uma ou outras das alternativas disponíveis. Incorpora probabilidades de riscos e

os custos ou recompensas de cada caminho lógico de eventos e decisões de futuro.

Resolvendo a árvore de decisão, indica-se qual decisão implica em valores maiores que o

esperado para o tomador de decisão quando são quantificadas todas as implicações incertas,

custos, recompensas, e decisões subseqüentes.

Em geral, a convenção utilizada é que os nós quadrados representam um momento de

tomada de decisão, com os respectivos valores relacionados com as decisões, e os nós

arredondados representam eventos aleatórios ou de incerteza, constando as probabilidades

de cada uma delas.

Um exemplo de árvore de decisão é mostrado na Figura 3.3, onde são possíveis,

inicialmente, duas alternativas (A ou B). Se tomada a alternativa A, tem-se duas novas

alternativas (A1 ou A2), cada uma com uma determinada probabilidade de ocorrência

( p(A1) ou p(A2) ), e se tomada a alternativa B, tem-se três novas alternativas (B1, B2 ou

B3), cada uma com uma determinada probabilidade de ocorrência (p(B1), p(B2) ou p(B3)) .

Para cada alternativa final (A1, A2, B1, B2 ou B3) têm-se um determinado resultado, que

pode ser positivo ou negativo (RA1, RA2, RB1, RB2 ou RB3). Calcula-se o valor

monetário esperado com base nos valores dos resultados possíveis multiplicados pelas

probabilidades de ocorrência, desta forma, para se obter o Valor Monetário Esperado -

VME da opção A2, por exemplo, calcula-se: p(A2) x RA2.

53

Valor Monetário Esperado

Resultado

2ª Alternativa

1ª Alternativa

Opção A1

Opção A2

Opção B3

Nó de Incerteza

B

A

p(B3)

p(B2)

p(B1)

p(A2)

p(A1)

Opção B2

Opção B1

DECISÃO

RA1 p(A1) x RA1

RA2 p(A2)x RA2

RB1 p(B1)x RB1

RB2 p(B2)x RB2

RB3 p(B3)x RB3

Figura 3.3 – Árvore de decisão

Este método é aplicado, por exemplo, na indústria de exploração e produção de petróleo,

onde podem ser apresentados caminhos alternativos ao longo da evolução do projeto.

Para resolução de problemas através da árvore de decisão, uma boa referência a ser

consultada é SPRINGER et al (1972).

3.2.4 – Simulação probabilística

Uma simulação utiliza um modelo que traduz as incertezas especificadas a um nível

detalhado dentro de seu impacto potencial nos objetivos que são expressos ao nível do

projeto total. Para execução das simulações são utilizadas técnicas de geração de números

aleatórios, como a técnica de Monte Carlo, Hipercubo Latino ou amostragem descritiva.

54

Para uma análise de risco de custo, uma simulação pode usar o projeto tradicional EAS (ou

WBS) como seu modelo. Para uma análise de risco de tempo, o Diagrama de Precedência

pode ser utilizado.

A simulação, segundo pesquisa efetuada por RAZ & MICHAEL (2001), é a principal

ferramenta do processo de gerenciamento de riscos. Nesta pesquisa na qual foram

consultados 400 gerentes de projetos, solicitando que estes indicassem as ferramentas mais

utilizadas e que efetivamente contribuem para o gerenciamento de riscos de projeto nas

empresas, obteve-se que as ferramentas mais importantes são, nesta ordem: Simulação

(conhecimento básico para todos os processos) , atribuição de responsabilidades (plano de

gerenciamento de riscos), avaliação do impacto dos riscos (análise de riscos), controle de

configuração (conhecimento básico para todos os processos), gerenciamento de sub-

contratadas. Neste estudo, a técnica de identificação de riscos apontada como a mais

importante foi a técnica de Brainstorming.

3.2.4.1 – Método de Monte Carlo

O Método de Monte Carlo foi idealizado por dois matemáticos, John Von Neuman e S.

Ulman, na década de 1940, para descrever uma técnica matemática. Desenvolveram a

técnica para estudar problemas com blindagem de aparatos nucleares, problemas estes que

eram muito complicados para se tratar analiticamente e de custo elevado e de grande perigo

para se resolver por meio de experimentos físicos. O nome que escolheram (Monte Carlo,

cidade famosa pelos seus cassinos), parece apropriado já que o princípio básico da técnica é

o mesmo que se encontra na operação dos cassinos de Mônaco, ou seja, se empregam

mecanismos para produzir amostras aleatórias de populações bem definidas. Estes

mecanismos poderiam ser as roletas, jogo de dados, baralho, etc. Naturalmente, com a

evolução dos computadores, estes passaram a desempenhar este papel mais adequadamente,

e com maior velocidade.

Apesar do Método de Monte Carlo se referir a uma coleção de técnicas, desenvolvidas para

resolver um número distinto de problemas, existe uma idéia básica para todas as técnicas,

que é a aproximação da solução de um problema por meio da amostra tirada ao azar

(SPRINGER et al, 1972).

55

Para a correta utilização do Método de Monte Carlo, é necessário o conhecimento da

função de densidade de probabilidade correspondente à população analisada. Esta

distribuição pode ser : uniforme, normal, triangular, beta, exponencial, geométrica, gama,

poisson, binomial, lognormal, hipergeométrica, e outras. Conhecida a distribuição de

probabilidade, com seus parâmetros definidos, toma-se uma amostra aleatória, com número

suficiente de elementos, através de simulação matemática por computador, e a partir da

amostra assim obtida, estima-se a população real. Os parâmetros são específicos para cada

tipo de distribuição e definem a distribuição. Para uma distribuição triangular, por exemplo,

são necessários os parâmetros: valor mínimo, valor mais provável e valor máximo (Figura

3.4-b), já para uma distribuição normal são necessários os parâmetros: média e desvio

padrão (Figura 3.4-a).

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

-3 7 17 27 37x

f(x)

_x

(a)

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,30

400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00x

f(x)

mínimo mais provável máximo

(b)

Figura 3.4 – (a) Distribuição normal de probabilidade. (b) Distribuição triangular de

probabilidade

56

Para a formação da amostra, são feitos sorteios (o valor obtido em cada sorteio é chamado

de observação) sendo que em cada sorteio obtém-se um valor da variável, dentro de sua

respectiva curva de distribuição de probabilidade.

O método de Monte Carlo pode ser sintetizado nos seguintes passos:

- É analisada a distribuição de probabilidade da variável que sofrerá simulação;

- São identificados os parâmetros da distribuição de probabilidade da variável;

- São sorteados elementos da variável, dentro da sua curva de probabilidade. Este

passo é repetido diversas vezes;

- Tem-se assim, uma amostra da população;

- Através de inferência estatística, pode-se estimar a população real com base na

amostra assim obtida.

O número de elementos a utilizar deverá ser o suficiente para atingir convergência dos

resultados obtidos. Na maioria dos casos, 1000 observações são suficientes para atingir esta

convergência, no entanto, devido à grande velocidade dos computadores atuais nada

impede que sejam tomadas amostras com número bastante superior de elementos, como

100.000 observações por exemplo. Entretanto, não existe necessidade de um número

excessivo de observações, já que a partir do momento em que os resultados atingem

convergência o aumento do número de observações não representa melhora na precisão dos

mesmos. A maioria dos softwares de simulação probabilística, permite que as observações

sejam encerradas quando os resultados atingirem convergência, sendo tal convergência

determinada pelo próprio usuário. Pode-se determinar a convergência indicando, por

exemplo, que ela será atingida quando a variação dos cálculos estatísticos (média, desvio

padrão, etc), para todas as variáveis, for menor que 0,50%.

FLANAGAN & NORMAN (1993) recomendam a realização do teste do qui-quadrado para

verificar se o número de observações é suficiente. Neste caso, deve-se fazer um teste de

hipótese, admitindo-se um certo nível de significância, normalmente de 5%, calculando o

valor de χ2 (qui-quadrado) e comparando-o com o valor crítico para o nível de

57

significância adotado. Caso o valor calculado de χ2 seja menor que o valor crítico, a

hipótese nula não pode ser rejeitada. A hipótese nula, neste caso, é admitir que os dados

obtidos na simulação se adequam à distribuição de probabilidade determinada. Rejeitar a

hipótese nula, portanto, resulta admitir que a distribuição de probabilidade analisada não é

válida para o nível de significância estipulado. O nível de significância de 5% representa o

percentual de chance que se tem de rejeitar a hipótese nula sendo a mesma verdadeira. Para

maiores detalhes sobre o cálculo do χ2 (qui-quadrado) pode ser consultado KOTTEGODA

& ROSSO (1998, p. 283).

Outros testes de melhor ajuste de dados também podem ser utilizados, como Kolmogorov-

Smirnov (Dn,α) (KOTTEGODA & ROSSO, 1998, p. 285) e Anderson-Darling (A2)

(KOTTEGODA & ROSSO, 1998, p. 290).

A síntese do método de Monte Carlo é mostrada graficamente na Figura 3.5.

Figura 3.5 – Descrição gráfica do Método de Monte Carlo (SPRINGER et al, 1972, p. 199).

O método de Monte Carlo é utilizado em diversas áreas do conhecimento, podendo-se

destacar os seguintes trabalhos:

58

- HERTZ (1964), baseado em trabalho de HILLIER (1963), introduziu um método

para análise de riscos de investimentos utilizando a simulação de Monte Carlo. Este

método está baseado na distribuição de probabilidade calculada do VPL 4(valor

presente líquido) de um projeto. Esta análise ficou conhecida como Análise de

Riscos de HERTZ.

- McCARTHY (1994) descreveu a utilização de simulação utilizando planilha

eletrônica para planejamento financeiro. Neste trabalho, são apresentadas

comparações entre a simulação com a técnica de Monte Carlo, utilizando o software

Crystal Ball (2000), com técnicas tradicionais, como estimação pontual (análise

determinística) e múltiplos cenários.

- NEVES (1995) utilizou o método para análise de risco da implantação de

microcervejarias no Brasil, utilizando distribuições triangulares para as variáveis,

obtidas através de entrevistas com especialistas.

- SHELL (1995) mostrou a utilidade do método como ferramenta para tomada de

decisões para o ramo de hotelaria.

- CHANEY et al (1996) utilizaram o método pára análise de risco probabilístico em

empreendimentos do tipo “turnkey”.

- SHELL (1997) utilizou o método para simulação da operação de dois restaurantes

com diferentes sistemas de atendimento.

- EVANS & OLSON (1998) apresentam um estado da arte até 1998 relacionando 253

artigos publicados em revistas especializadas, onde foram adotadas técnicas de

simulação em diversas áreas: filas (18 artigos), estoques (32 artigos), programação

de compras (34 artigos), linhas de produção (13 artigos), setor automotivo (3

artigos), just-in-time (13 artigos), gerenciamento de fornecimento em cadeia (14

artigos), tecnologia de grupo (23 artigos), planejamento (12 artigos), previsão (9

artigos), substituição e manutenção (9 artigos), licitação (1 artigo), construção (1

4 VPL – Valor presente líquido, é a diferença entre o valor presente das receitas e das despesas, descontadas a uma determinada taxa de juros reais. Para maiores detalhes, consultar no Item 3.4.2.

59

artigo), sistemas computacionais (6 artigos), inteligência artificial e redes neurais (5

artigos), saúde (28 artigos), política pública (4 artigos), finanças (9 artigos),

marketing (4 artigos), contabilidade (1 artigo), gerenciamento de projetos (8

artigos), agricultura (6 artigos), outras aplicações (10 artigos).

Como se pode notar na relação de trabalhos listados por EVANS e OLSON (1998), poucos

foram os artigos que trataram da utilização das técnicas de simulação em gerenciamento de

projetos e especialmente na área de análise de riscos de investimento. HOPEWELL (1997)

confirma que a utilização da simulação de Monte Carlo para análise de riscos de

investimentos ainda é pequena e destaca a necessidade de sua maior divulgação no meio

acadêmico e também no meio profissional. McCARTHY (2000) afirma que a adesão à

técnica de Monte Carlo para análise de riscos de investimento e outras utilizações na área

financeira tem sido lenta.

A maior dificuldade de se utilizar a simulação probabilística (pelo Método de Monte Carlo

ou outro método de amostragem) na análise de riscos de investimentos diz respeito à

identificação do tipo de distribuição de probabilidade que melhor representa a população

original, bem como a definição de seus parâmetros, o que é confirmado por diversos

autores como : FLANAGAN & NORMAN (1993), VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN

(1997), CASAROTO FILHO & HOPITTKE (1998), SOUZA & CLEMENTE (1999) e

GUYONNET et al (1999). Tal dificuldade se deve, principalmente, à possível carência de

dados históricos de algumas variáveis e à incerteza destas variáveis. Segundo SOUZA &

CLEMENTE (1999, p. 98), entretanto, “[...] é claro que uma situação de absoluta incerteza

é difícil de se imaginar. No mínimo, conhecem-se os limites de variação dos possíveis

valores que o evento possa assumir. [...]”

A fim de se reduzir as incertezas, transformando-as em riscos (que podem ser

quantificados) , o comportamento de algumas variáveis, em alguns casos, pode ser previsto

através da opinião de especialistas, através do Método de Delphi 5, podendo, desta forma.,

ser utilizadas distribuições triangulares onde os parâmetros: valor mínimo, valor mais

provável e valor máximo, conforme Figura 3.6, são definidos por tais especialistas.

5 O Método de Delphi é uma metodologia para obtenção de consenso entre especialistas acerca de um determinado tema. É mostrado, com maiores detalhes no Capítulo 2.

60

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,30

400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00x

f(x)

mínimo mais provável máximo

Figura 3.6 - Distribuição triangular de probabilidade

Este procedimento permite a utilização da simulação probabilística com um bom grau de

segurança quando não se tem informações mais precisas da distribuição de probabilidade

das variáveis envolvidas no processo de simulação.

Pode-se recorrer, ainda, à distribuição β (beta), que é uma distribuição que tem grande

flexibilidade, podendo tomar uma grande variedade de formas, como assintótica à esquerda

ou à direita, dependendo da variação e combinação dos parâmetros α e β conforme

mostrado na Figura 3.7.

Figura 3.7 - Diferentes formas da distribuição beta, através da variação dos parâmetros α e

β . (LAW e KELTON ,1991) apud EVANS & OLSON (1998, p.55)

61

A função de densidade de probabilidade β (beta) é dada por:

fx (x , α , β) = 1 x α-1 (1 – x) β-1 para x < 0 < 1, α > 0, β > 0 (Equação 3.1) B (α, β)

Onde B(α, β) é chamada de função beta, dada por: 1

B (α, β) = ∫ 0 x α-1 (1 – x) β-1 dx = Γ(α) Γ(β) (Equação 3.2) Γ(α +β)

A média da distribuição β (beta) é dada por:

µ = (α + β) (Equação 3.3) α

O desvio-padrão da distribuição β (beta) é dado por :

σ2 = α . β (Equação 3.4) (α + β)2 . (α + β + 1)

A distribuição β (beta) é uma distribuição truncada, que segundo CASAROTO FILHO &

HOPITTKE (1998) pode ser caracterizada por 3 pontos: mínimo (a), máximo (b) e mais

provável (m), conforme mostrado na Figura 3.8. Esta caracterização é útil especialmente

quando se trata com opiniões de especialistas, uma vez que, neste caso, a média e o desvio-

padrão, necessários para se calcular os parâmetros α e β são desconhecidos. Esta é, na

verdade, uma adaptação da distribuição beta, que é normalmente chamada de distribuição

PERT, devido à sua aplicação nas redes PERT.

A função de densidade de probabilidade PERT (adaptação da função de densidade beta),

conforme PALISADE (2000) é dada por:

f (x) = fB (x´ , α , β) (Equação 3.5)

62

onde fB é a densidade da distribuição beta e x´é dado por:

x´= x – a (Equação 3.6)

b – a

A média da distribuição PERT é dada por:

µ = (a + 4m + b) (Equação 3.7) 6 O desvio-padrão da distribuição PERT é dado por:

σ2 = α . β . (b – a)2 (Equação 3.8) (α + β)2 . (α + β + 1)

Os parâmetros α e β são dados por:

α = ( µ – a).(2m – a – b) (Equação 3.9)

(m – µ).(b - a)

β = α . ( b – µ ) (Equação 3.10) (µ - a)

Figura 3.8 - Distribuição beta – forma genérica ajustada a três parâmetros (mínimo=a, mais

provável=m e máximo=b), ou distribuição PERT.

Numa simulação para análise de risco de investimento utilizando o método de Monte Carlo

tem-se uma série de variáveis que comporão o cenário esperado. Estas variáveis estão

sujeitas a riscos, tendo cada uma delas uma curva de probabilidade. Os indicadores de

63

qualidade, portanto, serão calculados com base nessas variáveis estocásticas e não somente

nos valores determinísticos do cenário esperado. Logo, os indicadores de qualidade também

serão variáveis estocásticas, sendo a curva de probabilidade de cada indicador de qualidade

obtida através da simulação de Monte Carlo.

A análise de riscos de investimento pelo Método de Monte Carlo é mostrada

esquematicamente na Figura 3.9, onde para cada observação é sorteado um valor de cada

variável que compõe o cenário (var. 1, var. 2, ... ,var. n), segundo suas curvas de

distribuição de probabilidades. Para cada conjunto de valores de variáveis, assim sorteadas,

o modelo deverá calcular os indicadores de qualidade, de acordo com sua formulação

matemática. Em cada observação das variáveis do cenário, portanto, será obtido um

elemento da amostra de cada indicador, ou seja, uma observação do indicador. Ao final de

um número suficiente de observações, tem-se uma amostra de cada indicador de qualidade,

com número de elementos igual ao número de observações. Com esta amostra, pode-se,

portanto, fazer inferência estatística para avaliação da população, ou seja, do indicador de

qualidade em análise.

Figura 3.9 - Fluxograma da aplicação do Método de Monte Carlo na análise de riscos de

investimentos.

64

A análise dos resultados dos indicadores de qualidade obtidos pelo Método de Monte

Carlo, pode ser feita com base nestas curvas de probabilidade onde se pode avaliar as faixas

de maior probabilidade de ocorrência dos indicadores de qualidade, o que proporciona uma

boa avaliação dos riscos. Entretanto, utilizando-se a o gráfico da função de densidade de

probabilidade acumulada, para cada indicador de qualidade, a análise dos riscos é

imensamente facilitada, como será mostrado a seguir.

Figura 3.10 - Função de densidade de probabilidade genérica.

Na figura 3.10 é mostrada uma curva genérica da função de densidade de probabilidade

(fdp). Sabe-se que a área total abaixo da curva é igual a 1. A probabilidade de ocorrência de

valores superiores a x´ é igual à área “S” mostrada na figura, sendo dada pela equação:

(Equação 3.11)

O cálculo da integral mostrada na equação 3.11, entretanto, pode ser dado diretamente pela

função de densidade de probabilidade acumulada (fda), que é a curva resultante do cálculo

da integral no intervalo de -∞ a +∞. Desta forma, o valor de uma determinada probabilidade

de um valor de x pode ser tirado diretamente da curva de densidade de probabilidade

acumulada. Na Figura 3.11, por exemplo, pode-se obter facilmente a probabilidade de x ser

maior ou igual a x´, p (x ≥ x´), através da área mostrada na figura, que é igual a 1 – k. A

probabilidade se x ser menor ou igual a x´, p (x ≤ x´), será portanto igual a k.

65

Supondo que o gráfico seja o resultado gerado pelo método de Monte Carlo para o

indicador de qualidade “taxa interna de retorno”, x´ pode representar a taxa de atratividade

do empreendedor. Desta forma, pode ser facilmente obtida a probabilidade de sucesso do

empreendimento, ou seja, a probabilidade da taxa interna de retorno ser maior ou igual à

taxa de atratividade, ou a probabilidade de fracasso, ou seja, a probabilidade da taxa interna

de retorno ser menor que a taxa de atratividade.

Figura 3.11 - Função de densidade de probabilidade acumulada

HO & PIKES (1992) apontam dois principais problemas na utilização da análise de riscos

de HERTZ (1964) : a avaliação subjetiva das distribuições de probabilidade dos dados de

entrada e a dificuldade em fazer com que os tomadores de decisão entendam a

aproximação do método, por falta de conhecimento necessário.

Segundo GUYONNET et al (1999), um dos possíveis problemas que pode ser gerado pela

aplicação do método é que um cenário que combine diversas variáveis nos seus limites

mais baixos de probabilidade, quando as variáveis são sorteadas aleatoriamente, tem pouca

probabilidade de ocorrer. Em alguns casos, como no caso das ciências ambientais, pode ser

útil o conhecimento deste cenário limítrofe, devido à sua possibilidade de ocorrência.

66

Nestes casos, a utilização da teoria da possibilidade, que utiliza a lógica fuzzy 6, torna-se

mais conveniente.

Para a geração de números aleatórios pode ser utilizado, também, o método do Hipercubo

Latino. No método de Monte Carlo, os números são sorteados considerando toda a gama de

possíveis valores da distribuição de probabilidade assumida, enquanto que no método do

Hipercubo Latino, a distribuição de probabilidade considerada é dividida em intervalos de

igual probabilidade, sendo os números sorteados dentro de todos estes intervalos, o que

normalmente diminui a variância dos resultados obtidos. Os passos e observações

anteriormente descritos acerca da utilização do Método de Monte Carlo na análise de riscos

também são válidos para o método do Hipercubo Latino.

3.2.5 – Método das probabilidades das variações paramétricas

O método das probabilidades das variações paramétricas foi proposto por MIRANDA

(1999) e se fundamenta na utilização do valor presente do fluxo temporal dos parâmetros e

não a variação dos parâmetros em si.

Pelo método proposto, inicialmente deve ser feita a análise determinística do fluxo de caixa

do investimento. Caso os valores obtidos em tal análise sejam satisfatórios, de acordo com

o grau de expectativa dos investidores, a análise deve prosseguir a fim de se determinar as

incertezas de cada parâmetro (variável) de análise. Estas incertezas podem ser expressas

através das estimativas de valores mais otimistas e pessimistas para cada parâmetro, dentro

de um intervalo de confiança determinado.

A estimativa destes valores dos parâmetros é a parte mais importante, difícil e trabalhosa do

método, assim como de outros métodos de análise de riscos. Tais estimativas podem ser

obtidas através de vários métodos, conforme descrito no Capítulo 2, item 2.5.2.2

6 A lógica fuzzy foi intruduzida por ZADEH (1965) sendo uma generalização da teoria dos conjuntos tradicionais para resolver os paradoxos gerados a partir da classificação “verdadeiro ou falso” da Lógica Clássica. Na lógica fuzzy uma premissa pode ser parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa, variando de 0 a 1 em grau de verdade. Para maiores detalhes acerca da lógica fuzzy, consultar item 3.2.6.

67

Para implementar o método, o primeiro passo é determinar as incertezas dos parâmetros,

procurando verificar com especialistas qual será sua variação, do valor mais pessimista ao

valor mais otimista, dentro de um intervalo de confiança determinado. Os valores dos

parâmetros considerados na análise determinística serão os valores básicos ou mais

prováveis.

O passo seguinte do método é calcular, para cada parâmetro, a média e o desvio-padrão

entre o valor básico mais provável (VMPR) e os valores mais otimistas (VMO) e mais

pessimistas (VMPS). Pode-se considerar qualquer função de distribuição de probabilidades

para os parâmetros, ainda que diferentes entre si. Normalmente, são utilizadas distribuições

triangulares quando são utilizadas opiniões de especialistas.

Em seguida são calculados os valores presentes líquidos do fluxo temporal para cada

parâmetro, para diversas taxas arbitradas, devendo-se incluir entre as taxas, a taxa de

atratividade, o custo de capital e a taxa interna de retorno obtida na análise determinística.

São, então, calculadas a média e o desvio-padrão do valor atual de cada parâmetro, sendo

os resultados montados em um quadro.

Já que o resultado do fluxo de caixa, em cada período, é resultante da operação de outros

parâmetros, independente da distribuição destes parâmetros, que podem inclusive ser

diferentes, pelo teorema do limite central, tem como distribuição a curva normal.

Assim, a média do valor presente do fluxo de caixa será a soma algébrica das médias dos

valores presentes dos parâmetros e o desvio-padrão, a raiz quadrada da soma dos quadrados

dos desvios-padrões dos parâmetros.

Entretanto, para que isto seja verdadeiro, os parâmetros devem ser estatisticamente

independentes entre si e perfeitamente dependentes em termos temporais (a variação de um

parâmetro em um período causa a mesma variação relativa em todos os períodos). Segundo

HINES & MONTGOMERY (1972) apud SOUZA & CLEMENTE (1999), as condições

para validar o teorema do limite central são, além de que as variáveis aleatórias sejam

independentes, que nenhuma delas contribua significativamente para a soma das variâncias.

68

No caso de se terem dois parâmetros dependentes, deve-se trabalhar com uma variável que

incorpore os parâmetros independentes, que passará a ter o mesmo tratamento das demais

variáveis.

Desta forma, o valor presente do fluxo, para cada taxa de desconto, terá uma distribuição

normal com média µ e o desvio-padrão ρ .

Sabe-se que a taxa interna de retorno de um fluxo de caixa será aquela para a qual o valor

presente do fluxo de caixa será igual a zero.

Portanto, ao se calcular a probabilidade de um valor presente ser maior ou igual a zero, se

estará calculando a probabilidade da taxa usada para o desconto ser maior ou igual à taxa

interna de retorno do fluxo de caixa. A probabilidade de uma variável X ser maior ou igual

a um valor determinado X0 é dada pela equação 3.12.

(Equação 3.12)

Pode-se, então, calcular a probabilidade do valor atual ser maior ou igual a zero, ou seja, a

probabilidade daquela taxa ser maior ou igual à taxa interna de retorno, que é a

probabilidade de sucesso (caso seja este o critério adotado para se definir o sucesso). A

probabilidade do valor ser menor do que zero é o complemento do valor da probabilidade

de sucesso. O cálculo pode ser feito com uso de tabela estatística, calculadora ou planilha

eletrônica.

Com os valores das probabilidades calculados, pode-se plotar a curva das probabilidades

das variações paramétricas (curva PVP). Esta curva, que é o resultado do método, trata-se,

69

na verdade, de uma curva de densidade de probabilidade acumulada e permitirá a quem

decide uma visão bastante clara do risco da decisão, sem necessitar de conhecimentos

matemáticos ou estatísticos.

Como pode se observar, este método é analítico, e depende de algumas premissas básicas,

que podem não ser verdadeiras na prática. A principal dificuldade é assegurar que nenhuma

das variáveis de entrada contribua significativamente para a soma das variâncias. A idéia

básica do método, contudo, é a mesma do método de Monte Carlo, com a diferença de que

a parte analítica desse método, ora apresentado, é feita através de cálculos numéricos no

método de Monte Carlo não necessitando-se assegurar a premissa citada anteriormente.

Desta forma, com a facilidade oferecida pelos softwares atuais, como o @RISK (2000) e o

Crystal Ball (2000), o uso do método das probabilidades das variações paramétricas tornou-

se pouco interessante.

3.2.6 - Teoria da possibilidade (lógica fuzzy)

A teoria da possibilidade foi introduzida por ZADEH (1978), com base na lógica fuzzy,

também introduzida por ZADEH (1965). Os Conjuntos Fuzzy e a Lógica Fuzzy provêm a

base para geração de técnicas poderosas para a solução de problemas, com uma vasta

aplicabilidade, especialmente, nas áreas de controle e tomada de decisão, devido à

possibilidade de se tratar com dados incertos e imprecisos.

A força da Lógica Fuzzy (também chamada de lógica nebulosa) deriva da sua habilidade

em inferir conclusões e gerar respostas baseadas em informações vagas, ambíguas e

qualitativamente incompletas e imprecisas. Neste aspecto, os sistemas de base Fuzzy têm

habilidade de raciocinar de forma semelhante à dos humanos. Seu comportamento é

representado de maneira muito simples e natural, levando à construção de sistemas

compreensíveis e de fácil manutenção.

A Lógica Fuzzy é baseada na teoria dos Conjuntos Fuzzy. Esta é uma generalização da

teoria dos Conjuntos Tradicionais para resolver os paradoxos gerados à partir da

classificação “verdadeiro ou falso” da Lógica Clássica. Tradicionalmente, uma proposição

lógica tem dois extremos: ou “completamente verdadeiro” ou “completamente falso”.

Entretanto, na Lógica Fuzzy, uma premissa varia em grau de verdade de 0 a 1, o que leva a

70

ser parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa. Como exemplo, na figura 3.12 é

mostrado um conjunto fuzzy A, com valor “aproximadamente 8”, ou “em torno de 8”.

Figura 3.12 – Número fuzzy “A”, de valor “aproximadamente 8”

Com a incorporação do conceito de “grau de verdade”, a teoria dos Conjuntos Fuzzy

estende a teoria dos Conjuntos Tradicionais. Os grupos são rotulados qualitativamente

(usando termos lingüísticos, tais como: alto, morno, ativo, pequeno, perto, etc.) e os

elementos destes conjuntos são caracterizados variando o grau de pertinência (valor que

indica o grau em que um elemento pertence a um conjunto). Por exemplo, um homem de

100 Kg e um homem de 120 Kg são membros do conjunto “gordo”, embora o homem de

120 Kg tenha um grau de pertinência maior neste conjunto.

Uma função de pertinência particular pode ser visualizada por meio da equação 3.13. Como

se constata esta função é triangular, conforme é mostrado na figura 3.13, e as variáveis a, b

e c são parâmetros da função.

Figura 3.13 - Número fuzzy triangular com parâmetros a, b e c.

71

∈−−

∈−−

=

contráriocaso

cbxsebcxc

baxseabax

x

0

],[

),[

)(µ (Equação 3.13)

ZADEH (1965) afirma que a teoria Fuzzy não é uma teoria individual, mas uma

metodologia para generalizar qualquer outra teoria que esteja na forma discreta para uma

forma contínua, usando um processo chamado fuzzyficação. A título de ilustração, foram

introduzidas recentemente teorias como o "cálculo Fuzzy" e as "equações diferenciais

Fuzzy" (PARK & HAN, 1999).

Conforme citado anteriormente, a lógica tradicional trabalha com os dois extremos 1 e 0, ou

o elemento está no conjunto ou não está. Já a teoria Fuzzy permite que os elementos

assumam qualquer valor dentro do intervalo [0,1], valor este conhecido como grau de

pertinência. Esta definição faz os conjuntos Fuzzy contínuos enquanto os conjuntos da

álgebra tradicional são abruptos.

Na álgebra tradicional um subconjunto U de um conjunto S pode ser definido ao se mapear

os elementos de S nos elementos de (0,1). Esta relação pode ser escrita como U:S→(0,1).

Pode ser ainda representado como um conjunto de pares ordenados, no qual o primeiro

elemento é um elemento de S e o segundo é um elemento do conjunto (0,1). Então o valor

lógico da sentença: x Є U, pode ser determinado ao encontrarmos o par ordenado do qual x

é o primeiro termo. O valor é da sentença é definido pelo segundo elemento do par 0 ou 1.

A diferença de um elemento estar ou não em um conjunto é abrupta, isto é dois elementos

muito próximos podem assumir valores completamente opostos.

Na lógica Fuzzy os elementos de S são mapeados dentro do intervalo [0,1]. F:S→ [0,1]. Da

mesma forma definem-se os pares ordenados para cada elemento de S e os extremos 0 e 1,

descrevem respectivamente a total exclusão e a total inclusão do elemento no conjunto

Fuzzy F. Os valores intermediários do intervalo são o grau de pertinência dos elementos ao

conjunto F. O mapeamento destes valores é freqüentemente descrito com uma função a

função de associação de F. Esta função pode ser escrita como fF:S→[0,1]. Por tanto o

conjunto de pares ordenados é definido como F=((x , fF(x)) | x Є S).

72

Considerando-se os conjuntos como a união de seus elementos tem-se para os conjuntos

discretos da lógica tradicional:

U = fU(x1)/x1 + ... + fU(xn)/xn = S fF(xi)/xi (Equação 3.14)

Enquanto para os conjuntos contínuos da teoria Fuzzy tem-se que:

U = ∫ fF(x)/x (Equação 3.15)

A possibilidade de valores intermediários, isto é um certo grau de incerteza, torna a teoria

Fuzzy mais apropriada para aplicações reais complexas.

As funções de associação geralmente tendem a ser triângulos apontados para cima, ou

assumem formas mais complexas. Estas funções não precisam ser baseadas em um critério

único, apesar de muito comum.

3.2.6.1 - Operações com conjuntos Fuzzy

A lógica Fuzzy também descreve operações básicas equivalentes às da lógica tradicional

como conjunto vazio, igualdade, complemento, interseção, união e continência:

• S é um conjunto de elementos x então, S = {x}.

• Um subconjunto Fuzzy F de S é caracterizado por uma função de associação fF(x)

que leva cada elemento de S para um valor no intervalo real [0,1]. O grau de

pertinência de x aumenta à medida que fF(x) se aproxima de 1.

• F é um conjunto vazio se para todo x, fF(x)=0.

• F = G se para todo x: fF(x) = fG (x), ou fF = fG.

• (fF)’ = 1 - fF.

• F está contido em G se fF <= fG.

• H = F ∪ G, então: fH(x) = Max ( fF(x), fG(x) ).

• H = F ∩ G, então: fH(x) = Min ( fF(x), fG(x) ).

As operações descritas de interseção e união de conjuntos Fuzzy são ilustradas na figura

3.14.

73

Figura 3.14 – Operações de interseção e união de conjuntos Fuzzy (OLIVER, 2001).

74

Ao se restringir o grau de pertinência aos valores 1 e 0, com as operações descritas acima

chega-se às mesmas tabelas verdade da lógica Booleana. A isto se dá o nome Princípio de

Extensão. Isto define os subconjuntos e a lógica Fuzzy como verdadeiras generalizações da

teoria dos conjuntos e da lógica clássica. Generalizando mais, todos os subconjuntos

discretos são subconjuntos Fuzzy neste caso especial. Então não há conflitos entre os

métodos Fuzzy e tradicional.

Outro recurso importante da lógica de Fuzzy é a possibilidade de se definir modificadores.

Eles permitem uma maior aproximação da linguagem natural e permitem a generalização

das sentenças Fuzzy através de cálculos matemáticos. Um dos exemplos mais simples é:

f "muito"F(x) = (fF(x))² (Equação 3.16)

Como exemplo, se fGORDO(Paulo)=0,9, então fMUITOGORDO(Paulo)=0,81.

Outros modificadores comuns são "mais ou menos", "um tanto quanto", entre outros. Suas

definições são completamente subjetivas, mas sua operação é consistente, eles servem para

transformar valores de pertinência de uma forma sistemática de acordo com funções

matemáticas comuns.

Um Conjunto Fuzzy A é chamado de Normal quando a sua Altura é igual a 1, ou seja, pelo

menos um grau de pertinência, dos elementos do conjunto, possui valor máximo, enquanto

que os conjuntos que não possuem Altura igual a um são chamados de subnormal.

Caso um Conjunto Fuzzy possua apenas um elemento com grau de pertinência igual a um,

este elemento é denominado protótipo do conjunto. Um Conjunto Fuzzy não normalizado

pode ser normalizado por meio da divisão dos graus de pertinência de cada elemento, pelo

maior grau de pertinência encontrado no conjunto.

75

3.2.6.2 – Utilização da teoria da possibilidade na análise de riscos

Para utilização da lógica fuzzy na análise de riscos é necessário, inicialmente, traduzir as

incertezas dos dados de entrada (variáveis independentes) em números fuzzy. A maneira

mais simples de fazer isto é utilizar números fuzzy triangulares, considerando os valores

mínimo, mais provável e máximo de cada variável, como vértices do triângulo. Assim, as

formas assumidas pelos números fuzzy serão semelhantes às formas das distribuições de

probabilidade das variáveis, mas com a diferença de que, no caso das funções de densidade

de probabilidade, a área abaixo da curva é igual à unidade. No caso dos números fuzzy,

normalizados, a altura será igual à unidade.

Desta forma, todas as variáveis independentes são traduzidas em números fuzzy, a partir

dos quais são calculados os indicadores de qualidade, ou seja, as variáveis dependentes que

serão analisadas para tomada de decisão, conforme mostrado na Figura 3.15.

Figura 3.15 – Fluxograma do processo de decisão utilizando números fuzzy.

76

Para a realização dos cálculos, DUBOIS & PRADE (1988), apud GUYONNET et al

(1999), apresentaram o método dos cortes-α (α-cut). Considerando k variáveis fuzzy

X1 – Xk, e um conjunto de indicadores, função destas variáveis, f(X1, X2,..., Xk), o

procedimento pode ser resumido nos seguintes passos:

a) Seleciona-se um valor α da função de pertinência (a nível de possibilidade);

b) Seleciona-se, para cada número fuzzy X1,...,Xk. os valores de x1 e x2 do corte-α para

este valor de α, conforme mostrado na figura 3.16.

c) Calcula-se os valores mínimo e máximo para os indicadores f(X1, X2,..., Xk),

considerando todos os valores localizados entre o corte-α, para cada número fuzzy.

Geralmente o valor mínimo será referente a x1 e o valor máximo será referente a x2.

Entretanto, deve-se tomar cuidado pois pode haver variação conforme a fórmula de

cálculo da função.

d) Armazena-se estes valores mínimos e máximos como os valores limites superiores e

inferiores para o corte-α da função f(X1, X2,..., Xk).

e) Repete-se a operação para outro corte-α.

f) Constrói-se o número fuzzy resultado de f(X1, X2,..., Xk), utilizando os valores

mínimos e máximos para o corte-α da função f(X1, X2,..., Xk).

Figura 3.16 – Corte-α para valores compreendidos entre x1 e x2 (GUYONNET et al, 1999,

p. 663).

77

A interpretação dos resultados da análise de riscos utilizando a teoria da possibilidade,

proporcionada pela lógica fuzzy, não é tão direta quanto na análise probabilística, onde a

probabilidade de chance de ocorrerem valores menores ou iguais à um determinado valor x

pode ser tirada diretamente do gráfico de freqüência acumulada.

A teoria da possibilidade utiliza duas medidas para validar uma proposição do tipo “um

número fuzzy F é menor ou igual à uma referência C”: uma medida de possibilidade e uma

medida de necessidade. Segundo DUBOIS et al (1994) o grau de possibilidade expressa até

que ponto a verdade da fórmula não é incompatível com a evidência disponível e o grau de

necessidade (ou certeza) de uma fórmula expressa até que ponto a evidência disponível

requer a verdade desta fórmula.

A medida de possibilidade Π para que uma proposição F ≤ C seja verdadeira foi definida

por DUBOIS & PRADE (1988), apud GUYONNET et al (1999):

Π (F ≤ C) = Sup min[µF(u), µC(u)] (Equação 3.17)

onde:

µF(u) = função de pertinência de F para um valor u;

µC(u) = função de pertinência de C para um valor u (µC(u)=1 se u ≤ C e 0 se u > C);

Sup = Maior valor;

Min = operador de minimização.

A medida de necessidade é definida por:

N (F ≤ C) = Inf max[1 - µF(u), µC(u)] (Equação 3.18)

Onde:

Inf = menor valor;

Max = operador de maximização.

78

Usando estes dois indicadores, pode-se distinguir entre cinco situações, ilustradas na figura

3.17 para um número fuzzy F (considerado trapezoidal, para efeito de análise), uma

referência C e uma proposição F ≤ C.

• Fig. 3.17(a): Π = 1, N=1. A proposição é necessariamente verdadeira, ou seja F é

sempre menor ou igual a C;

• Fig 3.17(b): Π = 1, N=1-α . A proposição é possivelmente verdadeira, com uma

medida de necessidade de 1 – α.

• Fig. 3.17(c): Π = 1, N=0. A proposição é possivelmente verdadeira, com uma

medida de necessidade de zero.

• Fig. 3.17(d): Π = β, N=0. A proposição é possivelmente verdadeira, com uma

medida de possibilidade de β.

• Fig. 3.17(e): Π = 0, N=0. A proposição é necessariamente falsa, ou seja F nunca é

menor ou igual a C;

Figura 3.17 – Valores de possibilidade e de necessidade para a proposição F ser menor ou

igual ao valor de referência C. Adaptado de GUYONNET et al (1999, p. 664).

79

Na figura 3.18 são mostradas as medidas de necessidade (N) e Possibilidade (Π) de 70%.

Figura 3.18 - Medidas de necessidade (N) e Possibilidade (Π) de 70%. Adaptado de

GUYONNET et al (1999, p.664).

As principais vantagens da utilização da lógica fuzzy na análise de riscos são:

• Requer poucos dados;

• É aplicável a todos os tipos de incerteza;

• É rápida e fácil de se implementar em computadores.

As principais desvantagens que podem ser consideradas são:

• Ainda é um processo controverso;

• Não é ideal quando se dispõe de boa quantidade de dados;

• A análise dos resultados não é tão clara e direta quanto na análise probabilística. Para ilustrar a controvérsia quanto à utilização da teoria da possibilidade, alguns autores

criticam a teoria, como CHEESEMAN (1988) e PEARL (1990) apud DUBOIS & PRADE

(1993), e por sua vez são contestados por DUBOIS & PRADE (1993).

80

Dentre as aplicações da lógica fuzzy na análise de riscos, podem ser citados os seguintes

trabalhos:

- PEAK et al (1993) apresentaram um modelo para quantificação dos níveis de risco

do projeto para empreiteiros, onde os elementos de risco do contrato são

identificados e diversos estimadores são utilizados para avaliar o custo ou a duração

de cada elemento. Os intervalos mais prováveis e menos prováveis de tempo ou

custo são determinados a partir destes dados. A resposta representa o resultado

potencial em um nível particular de incerteza, possibilitando a determinação do

valor ideal de contingência para cobrir tais riscos;

- DE RU & ELOFF (1996) apresentaram uma metodologia para modelagem do

processo de análise de riscos utilizando as facilidades da computação. Neste

trabalho, os autores mostram que a análise de riscos é uma tarefa complexa, devido

à necessidade de se considerar diversos parâmetros, que são muitas vezes difíceis de

quantificar, sendo que a lógica fuzzy pode apresentar uma forma natural de lidar

com esta situação de indefinição. São mostradas, ainda, as limitações das técnicas

correntes de análise de riscos, e o potencial da lógica fuzzy para lidar com estas

limitações;

- KUTCHA (2001) apresentou uma forma de utilizar a lógica fuzzy para avaliar o

valor crítico das atividades e de todo o projeto. Uma atividade, desta forma, não será

classificada necessariamente como crítica ou não crítica, podendo apresentar um

nível de “criticidade” que varia entre 0 e 1. A medida de “criticidade” assim obtida

pode servir como uma medida do risco ou do esforço de supervisão necessário e

pode auxiliar na tomada de decisão de aceitar ou rejeitar o projeto. O autor

considera que a implementação numérica é tão difícil quanto do método CPM

clássico;

- BLAIR et al (2001) apresentam uma metodologia generalizada de análise de decisão

baseada na lógica fuzzy-estocástica e demonstram a quantificação de conjuntos

fuzzy de informações subjetivas num estudo de viabilidade de uma base marinha

móvel 7;

7 Base marinha móvel (móbile offshore base – MOB) é uma mega-estrutura oceânica que serve de base de apoio para operações navais.

81

- KARSAK & TOLGA (2001) apresentam um algoritmo de decisão utilizando a

lógica fuzzy, para análise multicriterial 8, selecionando alternativas de um grupo,

algumas mutuamente exclusivas. São utilizados critérios de avaliação econômica e

critério estratégico. Os aspectos econômicos do processo de seleção são alocados

utilizando a lógica fuzzy na análise do fluxo de caixa descontado. O algoritmo de

decisão agrega as taxas de preferência dos experts para os pesos dos critérios

estratégico e econômico, sendo os índices fuzzy utilizados para classificar as

alternativas de investimento. São utilizados números fuzzy triangulares para

quantificar a distinção inerente às estimativas financeiras tais como: fluxo de caixa

periódico, taxa de atratividade e taxa de inflação e avaliações lingüísticas dos

experts para os critérios de justficação estratégica e peso de importância de cada

critério. 3.2.7 – Redes Neurais Uma rede neural é basicamente uma simulação em computador do funcionamento do

cérebro humano. Uma rede neural consiste de vários elementos simples de processamento

interligados mutuamente por meio de conexões diretas e ponderadas (MÁSSON & WANG,

1990). Cada elemento ou nó de uma rede neural recebe sinais que chegam do exterior da

rede ou de outros nós, processa-os, atribuindo-lhes pesos diferentes a cada um, e responde

enviando um sinal para todos os nós de saída. Uma rede neural não executa uma série de

instruções, ela responde em paralelo às entradas que lhe são apresentadas. O resultado não é

armazenado num endereço específico de memória, mas consiste do estado total da rede

depois de ter atingido alguma situação de equilíbrio.

O processo de aprendizagem da rede neural é realizado sobre um conjunto de exemplos.

Cada exemplo é formado pelo par de dados de entrada (informação usada para tomar uma

decisão) e de saída (decisão ou resposta). A rede testa cada exemplo, usando as entradas

para calcular as respostas que são comparadas com o padrão de saída fornecido. Quando a

resposta encontrada está errada, a rede é ajustada fazendo mudanças nas suas conexões

internas. Esse processo de tentativa e erro continua até que a resposta fornecida pela rede 8 A análise de decisão multicriterial visa identificar e selecionar o melhor curso de ação, quando se depara com um problema de decisão complexo que envolve objetivos múltiplos e até certo ponto conflitantes, podendo considerar, inclusive, fatores subjetivos. Para maiores detalhes, ver item 4.3.4

82

seja igual ao padrão desejado, dentro do nível de precisão imposto. Quando chega-se neste

estágio a rede neural é considerada treinada.

Entre alguns trabalhos que mostram a aplicação das redes neurais nas áreas de construção

civil, podem ser citados:

- MCKIM (1993) mostra a aplicação das redes neurais na predição de custos de

construção;

- SABUNCUOGLU & GURGUN (1996) mostram a utilização das redes neurais a

problemas de sequenciamento de maneira geral (cronogramas);

- VACA et al (1993) mostram a utilidade das redes neurais a aspectos ligados à

produtividade da construção.

BRANDON (1993) considera promissor o uso de redes neurais em sistemas inteligentes

devido ao seu caráter prático (empirismo) e velocidade de obtenção de respostas.

As redes neurais vêm sendo utilizadas nos últimos anos em sistemas para análise de riscos,

especialmente na análise de riscos de crédito por instituições bancárias, não sendo, porém

tratados em maior profundidade no presente trabalho, ficando como sugestão para futuros

trabalhos a utilização das mesmas na análise de riscos de investimentos.

3.2.8 – Proposição de uma rotina para análise de riscos, denominada “análise da

distensão global.

Neste item será proposta uma rotina para análise quantitativa dos riscos, baseada na análise

de sensibilidade e na rotina proposta por MONETTI (1996). Apesar da rotina ora proposta

ser bastante simples e natural, não foi mencionada na literatura pesquisada. A rotina,

denominada “análise da distensão global” é uma contribuição do autor para a análise de

riscos de investimentos, podendo ser utilizada conjuntamente com outras técnicas, devido à

sua simplicidade.

Conforme foi observado na apresentação da rotina proposta por MONETTI (1996), a

análise de sensibilidade é obtida através do estudo do efeito isolado de cada variável nos

83

resultados do empreendimento. Ocorre que, a distensão máxima calculada para cada

variável, isoladamente, dificilmente refletirá a realidade, uma vez que, provavelmente,

todas as variáveis que compõem o cenário deverão sofrer variações simultaneamente. Desta

forma, o efeito combinado das distensões das variáveis não é tratado na análise de

sensibilidade e na rotina proposta por MONETTI (1996), sendo esta a maior desvantagem

daquele método.

Desta forma, neste trabalho propõe-se uma nova rotina que visa diminuir a desvantagem

deste método, servindo de instrumento a ser utilizado em conjunto com as outras técnicas.

O conceito da rotina é simples, e visa responder à seguinte pergunta: “Qual a distensão

percentual máxima que pode ser aplicada simultaneamente a todas as variáveis, e que

mantém o empreendimento no seu limite de suporte?”. Este percentual representa a

distensão que pode ser aplicada ao empreendimento, que ainda o torna atraente, e pode

servir de apoio na tomada de decisão pelos investidores.

Portanto, nesta nova rotina, denominada de “análise da distensão global”, todas as variáveis

sofrerão distensões simultaneamente, e uniformemente. Desta forma, as variáveis que

representam receitas devem sofrer uma distensão para menor de δ %, e as variáveis que

representam custos devem sofrer uma distensão para maior, também de δ %.

As receitas distendidas, portanto, deverão ser recalculadas pela equação:

RECEITAdistendida = RECEITAcalculada . (1 – δ) (Equação 3.19)

E os custos distendidos, deverão ser recalculados pela equação:

CUSTOdistendido = CUSTOcalculado . (1 + δ) (Equação 3.20)

Devem ser efetuadas distensões globais, simultaneamente, em todas as variáveis até que se

atinja o limite de suporte do empreendimento, ou seja, até que os indicadores de qualidade

84

que o empreendedor utilizará como critério de decisão, por exemplo a taxa interna de

retorno, atinjam o seu limite de atratividade.

Esta distensão global, que aplicada a todas as variáveis, uniformemente, para mais nos

custos e para menos nas receitas, é um indicador que servirá de apoio para o investidor no

processo de decisão de investimento.

Quanto maior a distensão global admitida pelo empreendimento, melhor sua qualidade e

vice-versa. A rotina pode ser utilizada conjuntamente com a rotina proposta por MONETTI

(1996), que classifica as variáveis segundo seu grau de importância no cálculo dos

indicadores de qualidade. Este grau de importância indica as variáveis que têm maior

correlação com o indicador de qualidade, sendo que as variáveis mais importantes, têm

maior correlação com os indicadores de qualidade.

Os passos da rotina de análise da distensão global são os seguintes:

a) Monta-se o cenário esperado, onde são reproduzidas as condições do ambiente

conforme a percepção do empreendedor e indica-se os níveis de atratividade do

empreendedor;

b) Define-se os indicadores de qualidade, a partir dos quais o empreendedor poderá

avaliar sua disposição de investir ou não no empreendimento;

c) Monta-se o modelo matemático em planilha eletrônica;

d) É estabelecida, inicialmente, uma distensão global igual a zero para todas as

variáveis e a partir daí passa-se a efetuar distensões, e verificar os efeitos que tais

distensões provocam nos indicadores de qualidade;

e) Quando a distensão global provocar o estado limite do indicador de qualidade em

análise, interrompe-se o processo iterativo, guardando-se o valor da distensão global

limite. Isto pode ser feito facilmente na planilha eletrônica Microsoft Excel, através

da ferramenta “atingir meta”;

85

f) De posse dos dados acima obtidos, que podem ser apresentados conjuntamente com

os resultados obtidos através da rotina proposta por MONETTI (1996), o

empreendedor deverá decidir se os riscos do investimento são ou não aceitáveis.

Um contra-exemplo simples pode ser utilizado para demonstrar a fragilidade da rotina

proposta por MONETTI (1996), e a correção desta fragilidade proporcionada pela análise

da distensão global: considerando um fluxo de caixa somente de receitas, composto por 10

variáveis (v1, v2, v3,... ,v10), todas com valor esperado igual a 100, e um indicador de

qualidade ind1 correspondente à soma das variáveis (ind1=v1+v2+...+v10). Considerando

que o limite de suporte do empreendimento, calculado pelo indicador ind1, seja 950. O

valor inicialmente calculado para o indicador ind1 no cenário esperado é, portanto, igual a

1000 (v1+v2+v3+...+v10). Na rotina proposta por MONETTI (1996), a distensão máxima

admitida para cada variável (v1, v2, v3, ..., v10) é de 50%, valor este igual para todas as

variáveis. Pode parecer, através de tal análise, que o risco do empreendimento é pequeno.

Já no cálculo da distensão global, é verificado que a distensão global máxima, aplicada a

todas as variáveis, é de apenas 5%, ou seja, se todas as variáveis tiverem uma redução

maior que 5% o empreendimento ficará inviável, o que pode demonstrar que o risco é, na

verdade, muito alto.

Dois outros indicadores também podem ser calculados, que são a distensão das receitas e a

distensão dos custos. No cálculo da distensão das receitas, todos os custos permanecem

fixos enquanto as receitas variam uniformemente, distendidas de um percentual único. Já

no cálculo da distensão dos custos, todas as receitas permanecem fixas enquanto os custos

variam uniformemente, distendidas de um percentual único.

Desta forma, o investidor tem três novos indicadores para avaliação dos riscos do

investimento, que são: distensão global, distensão das receitas e distensão dos custos.

86

3.2.9 – Softwares utilizados na análise quantitativa dos riscos

Atualmente no mercado estão disponíveis diversos softwares para análise quantitativa de

riscos, sendo os mais populares aqueles que trabalham como programas aplicativos dentro

de planilhas eletrônicas (por esta razão denominados “add-in”). Entre estes softwares se

destacam o @RISK (2000) da Palisade Corporation (www.palisade.com), o Crystal Ball

(2000) da Decisioneering Inc (www.decisioneering.com) e o OptiRisk da Optigroup Ltd

(www.optirisk-systems.com), sendo os dois primeiros os mais populares mundialmente.

Estes programas utilizam simulação probabilística, utilizando a técnica de Monte Carlo e do

Hipercúbo Latino, possibilitando a utilização da flexibilidade na geração e operação de

modelos matemáticos disponibilizadas pelas planilhas eletrônicas, como Microsoft Excel

(2000) ou Lotus 123. São utilizados em diversas áreas, como análise de investimentos,

riscos na saúde, riscos ambientais, etc.

Existem também softwares destinados mais especificamente à análise de riscos de prazos

de projetos. Estes programas, por sua vez, trabalham conjuntamente com os programas de

gerenciamento de projetos, como Primavera Project Planner e Microsoft Project, dentre

outros. Destes programas, os principais são o Monte Carlo for Primavera da Primavera Inc.

(www.primavera.com) , o @RISK (2000) for Project da Palisade Corp.

(www.palisade.com) e o RISKMAN da francesa CC2A-DI (www.riskdriver.com).

Alguns poucos softwares são específicos para a análise do risco de custos de projetos. São

softwares bastantes simples, de baixo custo, podendo-se citar o Katmar Software da Katmar

(www.katmarsoftware.com).

Entre os softwares para análise decisória pelo método da árvore de decisão, pode-se citar o

Precision Tree da Palisade Corp., mostrado na Figura 3.19, que também funciona como

aplicativo do Microsoft Excel (2000).

87

Figura 3.19 - Tela do software Precision Tree da Palisade Corp., que funciona acoplado à

planilha do Microsoft Excel.

Existem, ainda, os softwares específicos para análises financeiras utilizando a técnica de

Monte Carlo, sem a necessidade de se trabalhar dentro das planilhas eletrônicas. Alguns

profissionais da área financeira, que não têm grande domínio das planilhas eletrônicas, ou

que consideram arriscado utilizar cálculos nas mesmas devido à possibilidade de se inserir

dados ou fórmulas incorretamente e da dificuldade de se localizar os eventuais erros,

preferem este tipo de programa segundo MCCARTH (2000). Esta família de softwares é

mais recente no mercado, podendo-se citar o AASIM, um programa de planejamento de

investimentos usando Monte Carlo, fabricado pela empresa financeware.com

(www.aasim.com).

No presente trabalho, será dado maior destaque aos softwares mais populares do mercado,

que são o @RISK (2000) (Figura 3.21) e o Crystal Ball (2000) (Figura 3.20). Ambos

utilizam a simulação de Monte Carlo e funcionam como aplicativos dentro das planilhas

eletrônicas, especialmente o Microsoft Excel e trabalham de formas similares.

88

Para processamento dos modelos numéricos utilizados neste trabalho, foi utilizado o

software @RISK (2000) na versão para estudantes, adquirido pelo autor, que não apresenta

qualquer diferença de funcionamento das versões normais, tendo apenas limitação do prazo

de utilização, que é de apenas 12 meses.

Figura 3.20 - Tela do Crystal Ball (2000), que funciona acoplado ao Microsoft Excel.

No Quadro 3.1 são apresentadas as principais características dos dois programas, sendo que

a mais importante é a disponibilidade de diferentes tipos de distribuição de probabilidade

com que trabalham. O software @RISK (2000) trabalha com 37 diferentes tipos de

distribuição, enquanto o Crystal Ball (2000) trabalha com apenas 17 diferentes tipos. Esta

foi a principal razão pela opção pelo @RISK (2000) para utilização no presente trabalho,

especialmente pela disponibilidade da distribuição tipo PERT, que é uma adaptação da

distribuição Beta. A utilização desta distribuição no Crystal Ball (2000) também seria

possível, porém não de forma direta.

89

Figura 3.21 - Tela do @RISK (2000), que funciona acoplado ao Microsoft Excel.

A entrada das variáveis, as quais sofrerão variações aleatórias, conforme a distribuição de

probabilidade definida se dá, em ambos os sistemas, na forma de funções onde são

especificados os tipos de distribuição e os parâmetros da mesma. Como exemplo de uma

distribuição triangular, com parâmetros mínimo=100, esperado=140 e máximo=200, e para

uma distribuição normal com média=400 e desvio padrão=30, tem-se como entradas das

respectivas células:

a) No Crystal Ball:

=CB.Triangular(100;140;200)

=CB.Normal(400;30)

b) No @RISK

=RiskTriang(100;140;200)

=RiskNormal(400;30)

Os tipos de distribuição e os parâmetros também podem ser informados em janelas

específicas, ao invés de se escrever na forma de função, como mostrado acima. A Figura

90

3.22 mostra a janela destinada à digitação destas informações no Crystal Ball (2000) e a

Figura 3.23, mostra a janela no @RISK (2000).

Quadro 3.1 – Comparação entre os softwares @RISK (2000) e Crystal Ball (2000)

@RISK Crystal Ball

Fabricante Palisade Corp. Decisioneering, Inc.

Site na Internet www.palisade.com www.decisioneering.com

Versão 4.0.5 2000 – v. 5.2

Custo

(em US$)

$ 495 – versão standard

$ 695 – versão profissional

obs.: a versão standard não inclui o BestFit (teste do ajuste dos

dados)

$ 685 – versão standard

$ 1490 – versão profissional

Distribuições de probabilidade disponíveis

Beta, BetaGeneral, Beta-Subjective, Binomial Qui-quadrada, Cumulativa,

Discreta, Discreta Uniforme, Função Error, Erlang,

Exponencial, Valores extremos, Gamma, Geral, Geométrica,

Histograma, Hipergeométrica, Gaussiana Inversa,

Inteira Uniforme, Logística, Log-Logística, Lognormal,

Lognormal2, Binomial negativa, Normal, Pareto, Pareto 2,

Pearson V, Pearson VI, PERT, Poisson, Rayleigh, t de Student, Triangular, Trigen, Uniforme,

Weibul

(total de 37 tipos de distribuição)

Beta ,Customizada , Exponencial

,Valores extremos, Gama,

Logística, Lognormal ,Normal,

Pareto , Triangular,

Uniforme, Weibull , Binomial ,

Customizada, Geométrica,

Hypergeometrica,

Binomial negativa , Poisson

(total de 17 tipos de distribuição) Cálculo do melhor ajuste, através dos

métodos:

Qui-Quadrado Anderson-Darling

Kolmogorov-Smirnov

Qui-Quadrado Anderson-Darling

Kolmogorov-Smirnov

Métodos de geração de

números aleatórios

Monte Carlo e Hipercubo Latino

Monte Carlo e Hipercubo Latino

91

Figura 3.22 - Janela para entrada de dados relativos às distribuições de probabilidade no

Crystal Ball (2000).

Figura 3.23 - Janela para entrada de dados relativos às distribuições de probabilidade no

@RISK (2000) (Risk-View).

Em ambos os casos devem ser informadas as células que contêm as variáveis de saída, ou

seja, aquelas que guardarão os valores dos cálculos efetuados.

O número de observações do processo de simulação de Monte Carlo pode ser informado

diretamente ou pode-se optar pela interrupção automática no momento em que se atingir a

convergência dos resultados.

92

A convergência é definida como um percentual de variação dos cálculos estatísticos (por

exemplo 0,50%), definida pelo usuário, abaixo do qual considera-se que não há mais

necessidade de se realizar os cálculos, interrompendo-se o processo.

O programa sorteia , conforme a curva de distribuição de probabilidade de cada variável,

um valor para cada célula da planilha que contenha informações desta natureza, em cada

observação. As células informadas como sendo de saída são calculadas com base nos

valores sorteados e a informação é armazenada pelo sistema.

Passa-se então para a observação seguinte e assim sucessivamente até se atingir a

convergência ou o número de observações definida pelo usuário. Ao final do ciclo de

observações, portanto, obtem-se uma amostra das variáveis de saída que estão

armazenadas, as quais servirão para análise. Estes resultados podem ser mostrados na forma

de dados estatísticos como média, desvio padrão, variância, percentis, índices de Skewness

e Kurtosys, etc. Podem também ser mostrados na forma de gráficos de distribuição de

probabilidade simples e acumulada.

Ambos os programas possuem recursos para análise através do cálculo do melhor ajuste dos

dados obtidos, comparando com distribuições de probabilidade conhecidas. No

@RISK(2000) este recurso se chama BestFit, estando incorporado ao próprio programa,

com exceção da versão standard, mas podendo ser adquirido separadamente, conforme

mostrado na Figura 3.25. No Crystal Ball (2000), o ajuste é incorporado diretamente às

funções do programa, sendo mostrado na Figura 3.24. Em ambos os casos, o teste de ajuste

é feito por três métodos: Qui-Quadrado, Anderson-Darling, e Kolmogorov-Smirnov.

Ambos os sistemas disponibilizam a geração do relatório de análise de sensibilidade,

mostrando o grau de importância de cada variável independente, nas variáveis de saída. O

Crystall Ball (2000) calcula a sensibilidade pela contribuição das variáveis independnetes

para a variância da variável dependente, ou pela correlação entre a variável dependente e as

independentes. O @RISK calcula a sensibilidade pela correlação entre a variável

dependente e as independentes ou por regressão múltipla, tentando ajustar uma equação que

explique a variável dependente através das contribuições das variáveis indepedentes. Os

93

gráficos do Crystal Ball (2000) e do @RISK(2000) são mostrados, respectivamente, nas

Figuras 3.26 e 3.27.

Figura 3.24 - Teste de melhor ajuste para os dados no Crystal Ball (2000).

Figura 3.25 - Teste de melhor ajuste para os dados no @RISK(2000) (BestFit).

94

Figura 3.26 - Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo Crystal Ball (2000).

Figura 3.27 – Gráfico de análise de sensibilidade gerado pelo @RISK (2000).

95

3.3 – Saídas da análise quantitativa dos riscos

3.3.1 – Lista priorizada dos riscos quantificados

Esta lista inclui os riscos que representam a maior ameaça ou apresentam a maior

oportunidade ao projeto junto com uma medida dos seus impactos.

3.3.2 – Análise probabilística do projeto

Previsões dos prazos e custos potenciais do projeto listando as datas prováveis de término

ou duração do projeto e os custos com seus respectivos níveis de confiança. No caso de

projetos de investimento, podem ser mostrados os indicadores de qualidade prováveis com

seus níveis de confiança.

3.3.3 – Probabilidade de alcançar os resultados

A probabilidade de alcançar os objetivos de projeto com o plano atual e com o

conhecimento atual dos riscos que o projeto enfrenta pode ser calculada usando a análise

quantitativa dos riscos.

3.3.4 – Tendências dos resultados da análise quantitativa dos riscos

Como a análise é repetida, uma tendência de resultados pode se tornar aparente, o que pode

ser utilizado para tornar a resposta de risco para análises posteriores mais ou menos

urgentes e importantes.

96

3.4 – Análise de Investimentos em Condições de Incerteza

A decisão por um investimento não é uma tarefa das mais simples. No caso de

empreendimentos de base imobiliária, tal decisão deve ser tomada num momento bem

anterior ao início da execução da obra. Ocorre que, tanto a fase de construção do

empreendimento, quanto a fase de operação se desenvolverão num momento posterior à

análise, estando sujeitos a uma série de incertezas e riscos. As fontes de tais incertezas e

riscos são diversas tais como: variação nos custos de construção, taxas de inflação, variação

nas receitas e despesas operacionais e outras. Algumas destas fontes de incertezas e riscos

serão identificadas e avaliadas no âmbito deste trabalho, para alguns tipos de

empreendimentos.

As decisões por um investimento de base imobiliária, implicam na aceitação de alocação de

um volume definido de recursos financeiros para viabilizar a implantação de tal projeto e

são tomadas com base numa determinada expectativa, relacionada ao comportamento

futuro do empreendimento.

Quem toma a decisão de investir é o empreendedor, que diante da análise que recebe do

analista (ou planejador) sobre o potencial do empreendimento, de acordo com o grau de

risco que aceita, resolve por investir ou por não investir. Empreender estará associado,

assim, a investir com padrões de riscos controlados, esperando uma certa rentabilidade

(ROCHA LIMA Jr., 1995).

É importante que o analista (ou planejador) transmita ao empreendedor todas as

informações que permitam ao mesmo tomar uma decisão com maior segurança. Entretanto,

o analista jamais deve tomar o lugar do empreendedor no momento da decisão. Quem

assumirá os riscos de uma possível perda financeira será o empreendedor, que investirá seu

capital no empreendimento, cabendo a ele, portanto, a decisão final. O processo decisório

pode ser sintetizado através do fluxograma apresentado na Figura 3.28.

97

DECISÃO

COMO

DECIDE

ELENCO DE INFORMAÇÕES

MODELO PARA ANÁLISE

CENÁRIO PARA COMPORTAMENTO

O EMPREENDIMENTO

A CONJUNTURA

INDICADORES DE QUALIDADE

OPERAÇÃO DO

MODELO

PLANEJADOR DECISOR

+ANÁLISES

DE RISCO

Figura 3.28 - Fluxograma do processo decisório (ROCHA LIMA Jr., 1995, p. 15)

A decisão de investir será tomada com base na qualidade do empreendimento, ou seja, na

sua capacidade de gerar resultados tais que sejam satisfeitas as expectativas do investidor.

Desta forma, para um mesmo empreendimento pode-se ter visões diferentes de qualidade

para diferentes empreendedores, já que estes podem ter diferentes expectativas quanto aos

resultados do investimento.

98

A fim de prover o empreendedor com informações que lhe permitam tomar uma decisão

quanto ao investimento, devem ser calculados os INDICADORES DE QUALIDADE do

empreendimento. Na análise de qualidade do empreendimento deverá haver indicadores

que:

- mostrem como os retornos oferecem uma condição econômica de maior qualidade.

- permitam ao empreendedor avaliar como sua capacidade de investimento se ajusta

às necessidades do empreendimento. Desta forma o investidor poderá avaliar se tem

condições de suportar o fluxo de recursos exigidos pelo empreendimento.

- se refiram ao valor do lastro do investimento e sobre sua estabilidade no período em

que o empreendedor ficará imobilizado.

Afim de que sejam calculados tais indicadores, torna-se necessário um instrumento

matemático com condições de explorar, em forma simplificada, o comportamento do

empreendimento. Este instrumento é denominado MODELO para análise. Neste

instrumento, procura-se explorar as relações entre as variáveis que tem repercussão na

obtenção dos indicadores de qualidade que permitirão avaliar se o empreendimento é

economicamente viável, financeiramente sustentável e de lastro estabilizado.

O MODELO, apesar de ser uma simplificação matemática, deve refletir da melhor maneira

possível as transações que ocorrerão na realidade do empreendimento. O nível de

detalhamento ou de simplificação do MODELO será definido de acordo com a

disponibilidade de informações. A qualidade do MODELO se traduz pela sua capacidade

de gerar indicadores próximos dos que ocorreriam na realidade do empreendimento. É

importante que o MODELO seja validado a fim de que represente adequadamente a

realidade. KLEIJNEN (1995) apresenta métodos para verificação e validação dos modelos

de simulação.

Para que o MODELO possa ser operado, a fim de gerar os indicadores de qualidade que

permitirão avaliar a qualidade do empreendimento, é necessário que sejam lançadas um

conjunto de variáveis, sejam do ambiente do empreendimento ou do ambiente econômico.

Tais variáveis correspondem à expectativas quanto à inserção do empreendimento no

99

mercado, no período para o qual será avaliado o seu desempenho, e em que níveis estarão

as variáveis conjunturais nesse ciclo futuro. Este conjunto de informações, para os quais

serão lançadas expectativas, chama-se CENÁRIO da análise. Desta forma, o CENÁRIO

procura espelhar o ambiente dentro do qual se espera que o empreendimento venha a se

desenvolver.

Para a operação do modelo, deve-se definir qual será o MÉTODO (ou ferramenta ou

técnica) utilizado para tratamento matemático do mesmo. Para tanto, existem métodos

probabilísticos (como o método de Monte Carlo, Probabilidade das variações paramétricas,

Árvores de decisão, Soma Estatística, etc), métodos não probabilísticos (como Método do

Ponto de Equilíbrio, Método dos Cenários, Análise de Sensibilidade, etc) além de métodos

possibilísticos, que utilizam a lógica fuzzy. Os principais métodos foram analisados

detalhadamente no presente capítulo.

O processo de operação do MODELO pode ser representado pelo fluxograma mostrado na

Figura 3.29.

DECISÃO

CENÁRIO

MÉTODO MATEMÁTICO

INDICADORES DE

QUALIDADE

ANÁLISE DE

RISCOS

MODELO

Figura 3.29 - Fluxograma de operação do Modelo de Análise.

100

A montagem e operação do MODELO podem ser facilitadas com a utilização de planilhas

eletrônicas como o Microsoft Excel e o Lotus 123. Na planilha em que será montado o

modelo, devem ser introduzidas todas as informações do fluxo de caixa do

empreendimento, com suas receitas e despesas, bem como a formulação matemática que

permitirá o cálculo dos indicadores de qualidade.

O cálculo dos indicadores de qualidade partindo de um CENÁRIO esperado único irá gerar

informações determinísticas, sem variações dos dados de entrada ou dos dados de saída.

Entretanto, como as variáveis que compõem o cenário esperado são variáveis sujeitas a

diversos graus de incerteza, para uma adequada avaliação dos riscos do investimento é

necessária a avaliação de outros cenários. Desta forma, são efetuadas deformações no

cenário esperado de forma a analisar o impacto de tais deformações nos indicadores de

qualidade.

Na realidade, as variáveis que compõem o cenário esperado, em geral, não são

determinísticas e sim probabilísticas. Tais variáveis possuem uma curva de probabilidade,

dentro da qual diversos valores podem ocorrer, com diferentes probabilidades de

ocorrência. O valor esperado é apenas um valor dentro desta curva de probabilidade,

mesmo que a verdadeira distribuição não seja conhecida. Os métodos para deformação do

cenário esperado a fim de avaliar os riscos do empreendimento são discutidos neste

trabalho.

3.4.1 – Estruturação do fluxo de caixa de empreendimentos

Para os empreendimentos de base imobiliária, o fluxo de caixa pode ser dividido em quatro

fases seqüenciais distintas: ciclo de formatação, ciclo de implantação, ciclo operacional e

período de exaustão.

O Ciclo de Formatação compreende o período em que se estrutura o empreendimento,

formulando o produto e seu projeto, o planejamento para produção e preparando o suporte

legal para seu desenvolvimento. Neste ciclo, do ponto de vista financeiro, ocorrem somente

desembolsos, sem contrapartida de receitas. Os desembolsos se caracterizam por: compra

101

do terreno, elaboração de projeto, planejamento do empreendimento, orçamento, análise de

viabilidade, despesas de suporte legal e outras porventura necessárias para possibilitar sua

implantação.

O Ciclo de Implantação se caracteriza pelo desembolso do capital necessário para que seja

construído o imóvel que servirá de base para exploração de uma atividade econômica. (base

física), bem como do desenvolvimento da base mercadológica do empreendimento. Neste

ciclo, ocorrem despesas com propaganda, promoção e marketing e outras relativas ao

lançamento do empreendimento.

No Ciclo de Operação, o empreendimento é explorado atendendo o objetivo para o qual se

construiu o imóvel. Neste ciclo, entende-se que o imóvel mantém sua capacidade de ser

explorado, gerando renda num padrão de desempenho estável, usando-se para sua operação,

conservação e manutenção, recursos provenientes da receita operacional.

No Período de Exaustão o empreendimento somente poderá continuar a ser explorado se,

no início deste novo ciclo (ao final do ciclo de operação), forem promovidos investimentos

para reciclagem do imóvel, no sentido de que seja capaz de se manter proporcionando renda

num padrão de desempenho equivalente ao ciclo anterior. Naturalmente, podem ocorrer

diversos ciclos de exaustão seqüencialmente, sendo que ao final de cada ciclo deve ser feito

novo aporte de capital para reciclagem do imóvel. O termo exaustão serve para diferenciar

os investimentos feitos na fase de implantação daqueles destinados à reciclagem.

Os fluxos de investimento e retorno destas quatro fases estão indicados na Figura 3.30.

A Receita Operacional Disponível (ROD) é o resultado líquido das receitas deduzidas as

despesas do ciclo em análise.

O primeiro intervalo dentro do Ciclo Operacional pode ser chamado de período de

estabilização do empreendimento, no qual o empreendimento vai sendo inserido no

mercado e ganhando seu espaço até a estabilização das rendas. Após este período de

estabilização o empreendimento estará operando em regime 9.

9 Entende-se por “operando em regime” o momento em que o empreendimento já está consolidado no mercado com faturamento uniforme.

102

Preço alcançado para o

empreendimento no final do período

de exaustão

RODex – Resultado operacional

disponível no período de exaustão

RODop – Resultado operacional disponível no ciclo operacional

Retornos eventuais no ciclode implantação

Investimentos necessários à formatação e implantação

Investimento para reciclagem do empreendimento para

operação plena no período de exaustão

PERÍODO DE EXAUSTÃO

CICLO OPERACIONAL CICLO DE IMPLANTAÇÃO

CICLO DE

FORMATAÇÃO

Figura 3.30 - Fluxo de investimentos e retornos de empreendimentos de base imobiliária.

3.4.2 – Indicadores de Qualidade de Empreendimentos

Afim de que seja analisada a qualidade dos empreendimentos de base imobiliária, devem

ser buscados INDICADORES DE QUALIDADE que serão confrontados com os

parâmetros de atratividade pretendidos pelo empreendedor. Segundo ROCHA LIMA Jr.(

1995) estes indicadores, de caráter predominantemente econômico-financeiro devem

apontar:

- uma condição econômica aceitável, que se expressa pela capacidade do

empreendimento em produzir riqueza nos níveis pretendidos por aquele que nele

investe recursos;

- uma composição financeira sustentável, enquanto disponibilidade do próprio

investidor em atender ao regime de aporte de capitais exigido pelo empreendimento

103

e;

- uma configuração de estabilidade validada, no sentido que o empreendimento seja

capaz de preservar o nível de riqueza original daquele que empreende, através do

lastro representado pelo empreendimento de base imobiliária.

A condição econômica aceitável é definida pelo empreendedor, sendo função da

rentabilidade que pode ser alcançada em investimentos alternativos. Para que o

empreendedor aceite os riscos do investimento, o empreendimento deve oferecer uma

contrapartida para seus investimentos. Esta contrapartida é mensurada pela taxa de retorno

do investimento (trr). O investidor tende a optar pelo investimento quando a taxa de retorno

oferecida pelo empreendimento é superior a uma taxa mínima pretendida pelo investidor,

indicada por taxa de atratividade (tat). A taxa de atratividade (tat) é uma taxa de ganho

real, ou seja, uma taxa descontada a inflação. A taxa real pode ser calculada pela Fórmula

de Fischer, conforme equação 3.21.

(1 + r ) = ( 1 + i ) / ( 1 + θinfl ) (Equação 3.21)

onde:

r = taxa real

i = taxa nominal

θinfl = taxa de inflação

Existem opções de investimento para o empreendedor em que o risco do investimento é

considerado desprezível pelo mesmo. Estes investimentos, isentos de risco na opinião de

cada empreendedor, oferecem uma taxa de remuneração pelo capital investido chamada de

custo de oportunidade (cop).

Desta forma, a taxa de atratividade do empreendedor será, via de regra, superior ao custo de

oportunidade, que é uma remuneração obtida sem risco.

A composição financeira sustentável é obtida quando o investidor é capaz, através de seus

recursos, de suportar o fluxo de investimentos (fluxo Ik) necessário à implantação do

empreendimento. Esta condição, portanto, não é característica própria do empreendimento e

104

sim da capacidade financeira do empreendedor que analisa a oportunidade de investimento.

A configuração de estabilidade validada será verificada à medida que os investimentos

alocados ao empreendimento para sua operação atinjam um patamar mínimo de liquidez

superior a um padrão de remuneração mínima pretendida para os recursos. Isto ocorrerá à

medida que o valor pelo qual o empreendimento puder ser vendido (chamado de valor de

oportunidade de investimento – VOI), seja superior ao nível de exposição do empreendedor

(EXP), que caracteriza o LASTRO produzido pelo investimento de base imobiliária.

3.4.2.1 – Taxa de retorno do empreendimento

Um empreendimento terá condição econômica aceitável quando a taxa de retorno do

investimento (trr) estiver acima da taxa de atratividade do empreendedor (tat), e distante do

custo de oportunidade (cop), considerando sempre o mesmo ciclo de análise.

A taxa de retorno do investimento (trr) é intrínseca do empreendimento, dependendo

exclusivamente do fluxo de caixa. Por definição, é a taxa que conduz o valor presente do

fluxo de caixa a um valor igual a zero. É, portanto, a taxa que satisfaz à equação 3.22.

n ciclo

n ciclo

VP = ∑ RODk + VR - ∑

0 ( 1 + trr ) k ( 1 + trr ) n

ciclo 0 (1 + trr ) k

Valor Presente das Receitas Disponíveis Valor Presente dos Investimentos

Ik

Valor Presente do Valor Residual do

Imóvel

= 0 (Equação 3.22)

onde:

VP = valor presente do fluxo de caixa do empreendimento RODk = resultado operacional disponível no ciclo em análise VR = valor residual do imóvel (valor de venda no final do ciclo) Ik = investimentos no ciclo trr = taxa de retorno do investimento (taxa que satisfaz à equação acima) n ciclo = duração do ciclo

k = iteração que representa o período

105

A taxa, calculada segundo a expressão equação 3.22, pode ser chamada de taxa interna de

retorno do empreendimento (tir). Esta taxa, na verdade, representa o nível referencial com

que o empreendimento pode remunerar o seu investidor, não podendo-se afirmar com

certeza que será esta a remuneração efetiva obtida pelo investidor. Para que a taxa

efetivamente obtida seja igual à taxa interna de retorno (tir), os valores de sobra em cada

período do fluxo de caixa devem ser reaplicados à mesma taxa, para que possam ser

reutilizados nos momentos de falta de caixa, ou seja, ela só ocorre se o empreendedor for

capaz de girar seus recursos de caixa com a velocidade que o empreendimento encaixa

investimentos e devolve retornos.

Segundo ROCHA LIMA Jr (1998), no caso do investidor necessitar acumular recursos no

caixa para fazer frente a investimentos futuros, a imagem fornecida pela taxa interna de

retorno (tir) é insegura pois apresenta um limite que o empreendedor não se habilita a

alcançar. Podem ocorrer, ainda, casos em que o empreendedor obtenha financiamento para

parte dos investimentos exigidos pelo empreendimento a uma taxa menor que a taxa de

retorno do empreendimento. Neste caso, os investimentos do empreendedor estarão sujeitos

a obter uma taxa de retorno maior que a tir.

Outro conceito que pode ser aplicado à taxa de retorno do empreendimento é o da taxa de

retorno restrita (trrt), onde , para atender o fluxo de investimentos futuros, deve ser

estabelecida uma reserva de caixa quando se inicia o empreendimento, que estará à

disposição para fazer frente às necessidades futuras de investimento.

Para os casos de empreendimentos com longo prazo de maturação, como as concessões de

exploração das rodovias, ROCHA LIMA Jr. (2000b) recomenda a utilização de um novo

conceito, chamado taxa de retorno compensada (trc) . Nestes casos, o empreendimento é

tratado, em geral, como gerador de caixa para o empreendedor, mesmo que estes recursos

venham a ser necessários no futuro. Desta forma, os fluxos de investimento e de retorno

poderiam estar superpostos, o que não recomenda a utilização do cálculo da taxa de retorno

nos moldes tradicionais, porque isto provocaria distorções contra a segurança. No cálculo

da taxa de retorno compensada (trc), considera-se que os recursos ociosos que venham a

servir para dar cobertura a parte dos déficits futuros relativos aos investimentos, devem ser

compensados, imputando-se uma taxa de aplicação financeira destes recursos ociosos no

ambiente do empreendimento, desde o momento em que ficam disponíveis, até o momento

106

em que serão utilizados para cobrir as posições de falta de caixa.

Em uma pesquisa realizada por SAUL (1995), apud GRASEL (1999), entre empresas

brasileiras, que responderam a um questionário sobre análise de riscos de investimento,

mostrou-se que cerca de 50% dos entrevistados utilizam a taxa interna de retorno (tir) como

indicador para avaliação da viabilidade econômica de projetos.

Um estudo mais aprofundado sobre o conceito e implicações da utilização da taxa de

retorno foi apresentado por ROCHA LIMA Jr.( 1996).

3.4.2.2 – Valor do investimento pronto

O valor do investimento pronto no início da implantação do empreendimento (IP)

corresponde ao total de recursos que, se disponíveis no início do ciclo de implantação

seriam suficientes para suportar todos os desencaixes devidos aos investimentos necessários

à implantação do empreendimento, mediante remuneração por uma taxa obtida por uma

aplicação isenta de risco, ou seja, da taxa do custo de oportunidade (cop). Portanto, o IP

será calculado através da equação 3.23.

n imp

IP = ∑ Ik (Equação 3.23) 0 ( 1 + cop imp ) n

imp

onde:

IP = valor do investimento pronto no início da implantação do empreendimento Ik = investimentos no ciclo de implantação cop imp = custo de oportunidade no ciclo de implantação n imp = duração do ciclo de implantação

3.4.2.3 – Valor presente líquido (VPL)

O resultado líquido a valor presente (VPL) é a diferença entre o valor presente de todas as

receitas a serem proporcionadas pelo empreendimento, incluindo o valor residual do imóvel

e deduzindo-se todos os investimentos a serem efetuados pelo empreendedor,

considerando-se a taxa de atratividade do empreendedor, sendo dado pela equação 3.24.

107

n ciclo n ciclo

VPL = ∑ RODk + VR - ∑ Ik (Equação 3.24)

0 00000

( 1 + tat ) k ( 1 + tat ) n ciclo ( 1 + tat ) k

Valor Presente das Receitas Disponíveis


Imóvel Valor Presente dos Investimentos

onde: VPL = valor presente líquido ROD = resultado operacional disponível no ciclo VR = valor residual do imóvel (valor de venda no final do ciclo) Ik = investimentos no ciclo tat = taxa de atratividade do empreendedor n ciclo = duração do ciclo


Um empreendimento que apresente um VPL positivo pode ser considerado, em princípio,

viável.

É um dos principais indicadores para tomada de decisão pelos investidores que,

normalmente, consideram como projetos viáveis aqueles que proporcionam VPL>0,

conforme VAN GROENENDAAL (1998).

3.4.2.4 – Exposição do empreendedor

A exposição do empreendedor, num dado momento, é a diferença entre o valor presente dos

investimentos alocados e o valor presente das receitas líquidas auferidas até aquele

determinado momento, considerando-se a taxa de atratividade do empreendedor. Durante a

fase de implantação, a exposição vai aumentando gradativamente à medida que são

alocados recursos e começa a diminuir através do ingresso das receitas no ciclo

operacional, até atingir o ponto em que se anula. A exposição do empreendedor é calculada

pela equação 3.25.

108

m m

EXPm = ∑ Ik - ∑ RODk (Equação 3.25) 0 ( 1 + tat ) k 0 ( 1 + tat ) k

Valor Presente das Receitas DisponíveisValor Presente dos Investimentos onde: EXPm = exposição do empreendedor num momento m tomado a partir do marco “0”, ou

seja, do início do primeiro ciclo do empreendimento. ROD = resultado operacional disponível no período Ik = investimentos no período tat = taxa de atratividade do empreendedor m = momento em que é calculada a exposição do empreendedor


Pode-se, ainda, na equação 3.25 subtrair do cálculo da exposição do empreendedor a

parcela referente ao valor presente do valor residual do imóvel. Entretanto, o cálculo da

exposição é de pouco sentido prático a partir do momento em que torna-se nulo, ou seja, do

momento em que as receitas forem suficientes para cobrir os investimentos, a uma taxa de

remuneração adequada. Desta forma, este momento deve ocorrer antes da venda do imóvel,

no final do último ciclo.

É importante observar que na equação 3.25 a exposição do empreendedor é calculada num

momento m tomado a partir do início do primeiro ciclo do investimento, entretanto o valor

da exposição assim calculada é um valor presente no início deste ciclo, e não um valor

futuro no momento m assim tomado. Tendo em vista que a análise de viabilidade do

empreendimento é realizada numa fase anterior ao início da implantação do mesmo, é de

maior utilidade calcular todos os valores presentes no ponto inicial da implantação, ou seja,

no momento em que for efetuado o primeiro aporte de capital. Estes valores, assim

calculados, apresentam uma melhor visão para o empreendedor no momento da decisão de

investimento, já que o valor da exposição calculado para um momento futuro, pode gerar

um número que venha a dificultar uma correta avaliação, ao contrário de um cálculo do

valor presente no início da implantação.

109

Existem, entretanto, outras abordagens para o cálculo da exposição do empreendedor.

Segundo MONETTI. (1996), a exposição do empreendedor no início do ciclo operacional é

dada pela equação 3.26, que considera todos os investimentos atualizados até a data do

início do ciclo operacional através da aplicação de uma taxa equivalente ao custo de

oportunidade, deduzindo-se as receitas eventuais do ciclo de implantação.

nimp

EXPo = IP * ( 1 + tat )nimp - ∑ Rk * ( 1 + tat ) nimp - k (Equação 3.26) 0

onde:

EXPO = exposição do empreendedor no início do ciclo operacional IP = valor do investimento pronto no início do ciclo de implantação Rk = receitas eventuais do ciclo de implantação tat = taxa de atratividade do empreendedor nimp = duração do ciclo de implantação


O valor da exposição do empreendedor, calculado segundo a equação 3.26 é, portanto, um

valor futuro, no momento do inicio do ciclo operacional, de discutível utilidade para

avaliação do empreendimento no momento da análise de viabilidade. Desta forma, neste

trabalho, adotou-se o procedimento de cálculo mostrado na equação 3.25.

3.4.2.5 – Prazo de retorno do investimento (Pay-Back)

O prazo de retorno do investimento é entendido como sendo o prazo mínimo em que o

empreendimento remunera o empreendedor pelos investimentos efetuados à uma taxa

definida como taxa de atratividade do empreendedor - tat, ou seja, é o momento no qual a

exposição do empreendedor torna-se nula. Desta forma o prazo de retorno do investimento

(PRI) será o prazo k que satisfaz à equação 3.27, segundo (JOVANOVIC, 1999).

PRI PRI

∑ Ik = ∑ RODk = 0 (Equação 3.27) 0 ( 1 + tat ) k 0 ( 1 + tat ) k

Valor Presente das Receitas DisponíveisValor Presente dos Investimentos

110

onde: PRI = prazo de retorno do investimento (pay-back) ROD = resultado operacional disponível no período Ik = investimentos no período tat = taxa de atratividade do empreendedor k = iteração que representa o período

O conceito original de prazo de retorno (pay-back) era associado, exclusivamente, ao

tempo necessário para o empreendimento devolver os investimentos, sem considerar

qualquer remuneração neste período. Atualmente, se considera uma remuneração

compatível com a atividade, ou seja, uma a taxa de atratividade do empreendedor – tat.

Alguns autores, como MIRANDA (1999), consideram que o prazo de retorno não é um

índice adequado para avaliação de negócios, principalmente para comparação de

alternativas, uma vez que o indicador só considera os valores do fluxo de caixa até o prazo

de retorno, não considerando o restante do fluxo.

3.4.2.6 – Valor de Oportunidade de Investimento

O valor de oportunidade de investimento é o valor que o empreendimento pode alcançar no

mercado para ser vendido, num determinado momento. Para seu cálculo, em geral, é

utilizado o valor presente líquido do fluxo de caixa futuro, calculado segundo a equação

3.24. No início do ciclo operacional, quando todos os investimentos já foram aportados, o

valor de oportunidade de investimento – VOI pode ser calculado segundo a equação 3.28.

n op

VOIO = ∑ RODk + VOIF (Equação 3.28) 0 0000

( 1 + tat ) k ( 1 + tat ) n op

Valor Presente das Receitas Disponíveis


Imóvel

111

onde: VOIO = valor de oportunidade de investimento no início do ciclo operacional VOIF = valor de oportunidade de investimento no final do ciclo operacional (residual) ROD = resultado operacional disponível no ciclo tat = taxa de atratividade do empreendedor n op = duração do ciclo operacional


Os cálculos mostrados acima fornecem, na realidade, um valor referencial, já que o valor de

venda correto é obtido, de fato, através de sua colocação no mercado dependendo de outros

fatores.

3.4.2.7 – Lastro do Investimento

O lastro do investimento é a relação entre o valor de oportunidade de investimento – VOI e

a exposição do empreendedor – EXP, analisados num mesmo momento, sendo dado pela

equação 3.29.

LAS = VOI (Equação 3.29)

EXP

3.4.3 – Métodos para análise de investimentos e tomada de decisão

Nesta seção serão apresentados os métodos conhecidos para análise de investimentos e

tomada de decisão sob condições de incerteza, geralmente usados pelos economistas e

planejadores da área financeira.

3.4.3.1 – Método do ponto de equilíbrio

É um método elementar, bastante simples, usado na avaliação de projetos de investimento

em de condições de incerteza. O ponto de equilíbrio de um projeto de investimento é o

nível de produção e vendas onde o projeto não produz nem renda nem perdas. Pode ser

expresso como o ponto crítico de produção (uso crítico de capacidade de produção), ou

como o valor crítico de venda (preço de venda crítico por unidade). É uma aproximação

112

estática do projeto de investimento em casos de incerteza, porque utiliza dados somente de

um período restrito do ciclo de vida do projeto.

É um método muito simples, com muitas fraquezas, somente devendo ser utilizado para a

análise inicial do projeto de investimento em condições de incerteza.

3.4.3.2 – Método dos cenários

Este método é bastante difundido no meio financeiro, sendo o mais utilizado

corriqueiramente pelos planejadores nos estudos de viabilidade de empreendimentos devido

à sua simplicidade. Entretanto, é um método com diversas fraquezas, o que procura-se

evidenciar neste trabalho. VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) o consideram

uma forma da análise de sensibilidade.

O método consiste na construção de alguns diferentes cenários prováveis para o

empreendimento em análise. Em geral, são analisados três cenários, ou seja:

- Cenário pessimista;

- Cenário esperado (chamado erroneamente por alguns de cenário realista) e

- Cenário otimista.

Como descrito anteriormente, um cenário é um conjunto de variáveis, sejam do ambiente

do empreendimento ou do ambiente econômico, que correspondem à expectativas quanto à

inserção do empreendimento no mercado.

Para cada cenário, são calculados os indicadores de qualidade. Desta forma, pode-se montar

uma matriz indicando, para cada cenário, quais os valores dos indicadores de qualidade

naquelas condições. De posse deste quadro, chamado de matriz de decisão, o empreendedor

toma a decisão de investir ou não no empreendimento.

No meio técnico é comum denominar o cenário esperado de cenário realista, o que além de

tecnicamente incorreto é muito perigoso, na medida em que transmite ao empreendedor a

falsa segurança de que nele se encontram os dados que ocorrerão com maior probabilidade

(ROCHA LIMA Jr., 1995).

113

A maior fraqueza deste método está em se determinar, com segurança, quais são os

cenários pessimista e otimista, já que o cenário esperado pode ser determinado com maior

clareza com base nos dados de mercado, dados históricos, etc.

O cenário otimista é, em geral, construído com deformações aleatórias, podendo mostrar,

na verdade, estados de fantasia ou de euforia. Já o cenário pessimista, também com

deformações tomadas aleatoriamente, pode mostrar estados de pura frustração (ROCHA

LIMA Jr., 1995).

Segundo VAN GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) o maior problema deste método é

que os cenários possíveis são inúmeros e eles são selecionados normalmente de forma

arbitrária.

Mais grave, é que no cenário pessimista todas as variáveis são consideradas nos seus piores

valores atuando simultaneamente. Da mesma forma, no cenário otimista, todas as variáveis

são consideradas nos seus melhores valores, também atuando simultaneamente. Na

realidade, tais valores (melhores e piores) dificilmente ocorrerão simultaneamente, se as

variáveis forem independentes.

A análise através deste método, tende a incutir no empreendedor a idéia de que os valores

que serão efetivamente alcançados estão contidos no intervalo entre os três cenários, com

maior probabilidade de se aproximarem do cenário realista (como é chamado erroneamente

o cenário esperado), o que pode não traduzir a realidade.

Segundo HOPEWELL (1997) para se tomar melhores decisões sobre problemas que

envolvem incerteza, os clientes necessitam de informações melhores que as proporcionadas

pelas análises determinísticas simples, como é o caso do método dos cenários.

3.4.3.3 – Teoria dos jogos e Teoria da tomada de decisões

A Teoria de Jogos provê modelos matemáticos de situações de conflito, e com a ajuda de

certos princípios provê soluções de tais situações. Para resolver um problema relacionado a

gerenciamento e problemas de avaliação e escolha de investimentos que usam a Teoria

dos Jogos, é necessário desdobrar o problema numa forma de matriz, que é chamada de

matriz de decisão. As matrizes de decisão são tabelas que relacionam as alternativas com as

114

diferentes eventualidades futuras, conforme mostrado no Quadro 3.2.

Quadro 3.2 - Matriz de Decisão (SECURATO, 1996, p. 26)

Alternativas Descrição de

cada cenário

Probabilidade

de cada cenário A1 A2 ... An

C1 p1 x11 x12 x1r

C2 p2 x21 x22 x2r

… …

xij

Ck pk xk1 xk2 xkr

No Quadro 4.1 é representada uma matriz de decisão onde são indicados os vávios cenários

(C1, C2, ..., Ck), suas probabilidades (p1, p2, ..., pk), as várias alternativas (A1, A2, ..., Ar) e os

valores da variável objetivo, para cada cenário-alternativa sendo dados pela matriz (xij).

Os tipos de jogos que podem ser usados para solução de conflitos e situações incertas

podem ser: jogos contra o oponente inteligente, e os jogos contra a natureza.

Em um jogo contra um oponente inteligente, supõe-se que o adversário se comportará de

uma maneira inteligente e racional, e que escolherá a melhor estratégia possível para

maximizar e potencializar suas rendas ou minimizar suas perdas potenciais. Tenta-se,

assim, predizer a estratégia do oponente e criar uma própria, usando tais predições. Isso faz

a escolha dentro de tais jogos se ajustarem ao oponente.

Nos jogos contra a natureza, o oponente será a natureza, assim não se pode ter certeza sobre

um comportamento racional. Em tais situações diz-se que aquele comportamento será

incerto. Enquanto um jogo contra o oponente inteligente faz-se determinada escolha

predizendo possível comportamento do adversário, em um jogo contra a natureza presume-

se que nenhuma informação segura sobre possível comportamento é conhecida, e então a

escolha é livre.

A solução de problemas de investimento, ou seja, a tomada de decisões de investimento,

pode ser classificada como pertencente à categoria de jogos contra a natureza.

115

Um número bastante grande de critérios e métodos é aplicado pela Teoria de Jogos e Teoria

da Tomada de Decisões, usados para solução dos problemas de investimento sob condições

de incerteza. Os critérios mais conhecidos são: Critério de Minimax, Critério de Maximax,

o Critério de Hurwicz, o Critério de Laplace, e o Critério de Savage.

3.4.3.3.1 – Critério de Maxmin

O critério de maxmin (quando se tratar de problemas de receitas) pode ser também

chamado de minimax (quando se tratar de problemas de custos). É a regra do pessimista, ou

do investidor avesso ao risco. Diante de uma matriz de decisão, o pessimista (ou avesso ao

risco) tenderá a escolher a máxima receita dentre os piores resultados possíveis (mínimas

receitas) ou o mínimo custo dentre os máximos possíveis (custos máximos).

3.4.3.3.2 – Critério de Maximax

O critério de maxmax (quando se tratar de problemas de receitas) pode ser também

chamado de minimin (quando se tratar de problemas de custos). É a regra do otimista, ou

do investidor atraído pelo risco. Diante de uma matriz de decisão, o otimista (ou atraído

pelo risco) tenderá a escolher a máxima receita dentre os melhores resultados possíveis

(máximas receitas) ou o mínimo custo dentre os mínimos possíveis (custos mínimos).

3.4.3.3.3 – Critério de Hurwicz

Este critério é uma sofisticação dos dois critérios anteriores, e considera que cada pessoa

tenha um determinado grau de otimismo ou pessimismo, sendo a decisão ponderada em

função deste grau. Desta forma, será aplicado um percentual sobre os melhores resultados

possíveis e um percentual (complementar ao anterior) sobre os piores resultados possíveis,

sendo a decisão tomada a partir destes valores ponderados.

3.4.3.3.4 – Critério de Laplace (ou da razão insuficiente)

Este critério, proposto por LAPLACE em 1825, parte do princípio de que, já que não é

possível prever o estado da natureza, pode-se considerar que todos os estados são

igualmente prováveis, que é o “princípio da razão insuficiente”. A decisão, portanto, é

tomada através da análise da média ponderada dentre todos os resultados (ou cenários)

possíveis, considerando iguais probabilidades para todas as alternativas, ou cenários,

possíveis.

116

3.4.3.3.5 – Critério de Savage (ou do mínimo arrependimento)

Este critério requer que o decisor elabore uma matriz do arrependimento considerando uma

perspectiva pessimista. O arrependimento será calculado como sendo a diferença entre o

valor obtido naquela alternativa analisada e o melhor resultado possível em outra

alternativa. Desta forma, ao examinar a matriz de arrependimento, a escolha recai sobre a

alternativa em que o máximo arrependimento será menor, ou seja , o arrependimento será

mínimo.

3.4.3.4 – Análise Multicriterial

As decisões nos diversos setores da sociedade vêm sendo tomadas tradicionalmente com

base em um apenas um ou dois critérios, geralmente o econômico e/ou financeiro, através

de técnicas monocriteriais. Nestes tipos de métodos não é simples levar em consideração a

presença e a importância de fatores subjetivos, sejam eles quantificáveis ou não,

conduzindo muitas vezes à escolha de uma alternativa que não seria a mais adequada.

Até poucos anos atrás, os processos de tomada de decisão, particularmente em relação a

projetos, fundamentavam-se em processos quantificáveis, devido ao não reconhecimento da

necessidade da inclusão dos fatores subjetivos em sua análise. Quando o reconhecimento

desta necessidade surgiu, uma enorme dificuldade em trabalhar, expressar, representar e

incorporar fatores que não fossem quantificáveis apareceu simultaneamente,

impossibilitando a incorporação de fatores subjetivos. Assim, fatores que não pudessem ser

expressos em uma unidade numérica, tais como valores sociais, políticos, pessoais não

eram considerados pela metodologia monocriterial. Estes fatores subjetivos também devem

ser incorporados no processo de análise juntamente com os fatores objetivos, a fim de que o

resultado obtido e a sua implementação venham a validar a existência deste processo.

Esta não verificação da validade do processo é, na maioria das vezes, resultante da não

consideração dos fatores subjetivos. Isto é facilmente explicado, pois se os processos não

estão retratando a realidade através da incorporação de todos os fatores que venham a

influenciá-lo, conseqüentemente, esta realidade não está sendo representada de forma

adequada, o que certamente induzirá a uma tomada de decisão errônea.

ZOPOUNIDIS (1999), destaca a necessidade de uma análise multicriterial devido a três

motivos:

117

1. A formulação do problema apenas em termos de busca de um valor ótimo faz o

tomador de decisão adquirir um ponto de vista muito analítico, reducionista da

situação, ou seja, ele se desconecta da realidade da empresa perdendo a visão

sistêmica do problema;

2. As decisões são tomadas por pessoas e não por modelos. Assim, fatores mais

profundos que restrições matemáticas devem ser consideras na tomada de decisão.

As preferências, experiências e conhecimentos prévios dos tomadores de decisão

são decisivos no momento da escolha;

3. Os riscos envolvidos nas decisões sobre o portifólio de uma empresa são tão

complexos quanto a variabilidade do portifólio, assim, o uso de apenas um critério

torna qualquer movimento muito arriscado.

Atualmente, há uma forte tendência de esclarecer a opinião dos tomadores de decisão em

todos os níveis do processo de planejamento nas organizações, quanto à importância da

utilização de múltiplos critérios na análise de problemas complexos. O objetivo da tomada

de decisão multicriterial, atualmente, é identificar e selecionar o melhor curso de ação,

quando se depara com um problema de decisão complexo que envolve objetivos múltiplos e

até certo ponto conflitantes. Esta nova forma de encarar o processo de tomada de decisão

permite a consideração de diversos fatores relevantes que possibilitam uma análise mais

detalhada das vantagens e desvantagens dos alternativos cursos de ação de um sistema.

Dentre estes fatores, pode-se destacar os grupos envolvidos na tomada de decisão, bem

como os interesses e critérios que movem cada um deles.

A escolha de um determinado curso de ação afeta os grupos envolvidos no processo

decisório, de forma e intensidade diferentes para cada um deles. Destaca-se, portanto, a

necessidade inerente de se considerar no processo todos os grupos de interesse, tanto os

envolvidos direta ou indiretamente na tomada de decisão, quanto os grupos afetados pelo

processo.

Todos os grupos de interesse, conforme supracitado, possuem conjuntos de interesses e

critérios particulares a cada um. Estes critérios podem ser quantificáveis (tangíveis) como é

o caso de valores monetários (tarifas, preço de imóveis, custos de capital, entre outros) ou

não facilmente quantificáveis (intangíveis) no caso de ser difícil quantificá-los

monetariamente (conforto, segurança, confiabilidade, entre outros). Em um sistema real, os

grupos envolvidos se interagem existindo fortes interrelações entre os mesmos e os critérios

118

que os governam. O surgimento dos métodos multicriteriais tornou possível a construção de

modelos mais aproximados da realidade, considerando no processo decisório todas as

interrelações necessárias à avaliação de alternativos cursos de ação.

De acordo com SAATY (1997), um modelo de tomada de decisão multicriterial para

traduzir eficientemente um sistema e conduzir à escolha da melhor alternativa deve ser

simples de construção; adaptável tanto aos grupos quanto aos indivíduos; natural à nossa

intuição e ao pensamento geral; encorajar a formação de compromisso e do consenso e não

exigir uma especialização excessiva para comunicar e administrar.

Além destas características, a tomada de decisão multicriterial pressupõe o conhecimento

de algumas informações como: pessoas e grupos envolvidos; objetivos e políticas;

restrições; impactos; tempo-horizonte; influências e outros detalhes do problema a ser

solucionado, como por exemplo o conjunto de alternativas, cuja escolha da melhor entre

elas é o principal objetivo da tomada de decisão. Existem diversos modelos utilizados

atualmente que utilizam estas informações, dentre os quais os mais conhecidos são:

• Critério de Pontos;

• Método ELECTRE;

• Método AHP (Analytic Hierarchy Process, ou Processo de Análise Hierárquica);

• Método ANP (Analytic Network Process, ou Processo de Análise em Rede);

Uma extensa bibliografia referente à contribuição da análise multicriterial na resolução de

problemas de decisões financeiras é fornecida por ZOPOUNIDIS (1999).

3.4.4 – Escolha da moeda de referência

Quando se faz uma análise de investimentos com a taxa de inflação presente projetada no

fluxo de caixa, usando a moeda de curso como moeda de referência, a taxa de retorno

calculada será uma taxa no conceito nominal. Este indicador será de pouca valia para o

tomador de decisões, caso não existam indicadores na economia que possibilitem a

comparação desta taxa com os padrões aceitáveis para a taxa de atratividade e custo de

oportunidade.

119

Desta forma, a utilização da moeda de curso da economia como moeda de referência , não é

suficiente para uma boa análise do investimento. Deve-se buscar, portanto, uma outra

alternativa para que não seja necessário utilizar a inflação como uma variável independente

na análise, e sem que seja necessário correr riscos devidos à própria técnica utilizada para a

análise, o que ocorre quando se utiliza a moeda de curso com a expectativa de inflação

dentro da análise.

Uma solução muito adotada é a de se considerar como moeda de referência uma certa

moeda forte, principalmente o dólar. Nesta alternativa, os valores são considerados na data

base da análise, convertidos em dólar e admitindo que permanecerão com seu poder de

compra estabilizado no horizonte da análise. Esta solução, contudo, pode provocar grandes

distorções na análise, visto que admite que a variação da taxa de câmbio do dólar, dentro do

horizonte da análise, é idêntica à flutuação dos valores das variáveis independentes, em

reais, e que a variação é uniforme para todas as variáveis. É necessário, portanto, introduzir

conceitos de inflação diferencial para cada variável independente, ou no mínimo

estabelecer uma taxa de descolamento das diversas variáveis para a inflação medida por

índice geral de preços que caracteriza a taxa de inflação na economia da moeda forte.

(ROCHA LIMA Jr, 1999).

Uma solução válida tecnicamente é utilizar uma moeda virtual, auto ajustável pelo índice

geral de preços, considerando, para as variáveis independentes de custos e preços, uma

arbitragem de taxa de descolamento para esse índice geral de preços.

Pode-se, portanto, fazer a análise utilizando a própria moeda corrente nacional, (R$ base) e

admitindo que as variáveis independentes sofrerão variação ao longo do tempo, variação

esta indexada por um índice geral de preços apropriado (que pode ser o INPC10). Deve-se,

ainda, introduzir na análise uma taxa de descolamento entre custos e receitas em relação ao

índice geral de preços adotado. Neste caso, entretanto, deve-se deixar claro nos relatórios

de análise que os preços em R$-base indicados sofrerão variações ao longo do horizonte da

análise com base no índice geral de preços e que haverá uma taxa de descolamento indicada

entre custos e receitas.

10 INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor, calculado mensalmente pelo IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.

120

APLICAÇÃO DAS TÉCNICAS

DE ANÁLISE DE RISCOS

EM INVESTIMENTOS

4 IMOBILIÁRIOS E

DE BASE IMOBILIÁRIA

___________________________________________

Neste Capítulo, será apresentada uma breve descrição dos empreendimentos da tipologia de

apart-hotéis, e serão mostradas as aplicações das principais técnicas de análise de riscos a

investimentos imobiliários e de base imobiliária, para um caso específico de um apart-hotel,

apresentando comparações entre estas técnicas.

121

No caso em estudo, que é um apart-hotel, serão consideradas duas hipóteses:

a) construir o apart-hotel para posterior venda das unidades (investimento imobiliário)

ou ;

b) construir o apart-hotel para posterior operação do apart-hotel (investimento de base

imobiliária).

Apesar de se analisar um caso real, específico, o objetivo do presente trabalho não é chegar

a conclusões quanto aos riscos dos investimentos em apart-hotel, mas sim de mostrar a

aplicação das principais técnicas de análise de riscos disponíveis em empreendimentos

imobiliários e de base imobiliária, além de comparar e discutir os resultados obtidos pelas

diversas técnicas. Neste contexto, poderia ser utilizado também um empreendimento

protótipo para análise. No caso deste trabalho, entretanto, optou-se por utilizar um

empreendimento real com projeto definido, por se enquadrar perfeitamente dentro da

legislação vigente, aproximando a análise da realidade.

4.1 – Empreendimentos da tipologia de Apart-Hotéis

Inicialmente, a concepção dos apart-hotéis era baseada no conceito residencial, tendo sido

os primeiros empreendimentos projetados como residenciais com apartamentos com áreas

bem definidas com sala de estar, quarto, banheiro, cozinha, lavanderia, sendo voltados

prioritariamente para atender hóspedes de longa permanência e moradores. Estes

empreendimentos eram comercializados como unidades residenciais comuns, com frações

ideais individualizadas nos cartórios de registro de imóveis, não estando sujeitos às mesmas

normas dos hotéis tradicionais.

Em virtude de diversas mudanças que foram ocorrendo na economia e no comportamento

dos consumidores, a demanda por este tipo de empreendimento foi se modificando ao longo

do tempo, passando a ser procurados pelos hóspedes de hotéis tradicionais, em função da

pouca oferta de leitos de hotelaria e da decadência física das redes hoteleiras.

122

Desta forma, surgiu uma nova geração de apart-hotéis prioritariamente voltados à operação

hoteleira, sendo concebidos arquitetonicamente e operacionalmente para atender aos

tradicionais hóspedes de hotéis.

Atualmente, os apartamentos têm uma configuração semelhante à de um hotel, sendo

projetados ambientes com uma decoração íntima e acolhedora. Em vários casos, foram

eliminados todos os cômodos tradicionais, restando somente um quarto e banheiro típicos

de hotel. Em outros casos é mantida uma cozinha ao estilo americano, para permitir o

preparo de pequenas refeições. Todas as facilidades e serviços são projetados para atender a

uma demanda hoteleira.

Surgiram alguns grandes empreendimentos viabilizados por grandes empresas, através de

financiamentos de entidades ligadas ao fomento econômico e industrial, sendo que para

investir num desses hotéis era necessário fazer parte de uma sociedade anônima ou por

cotas. O pequeno investidor, nestes casos, ficava com um título que muitas vezes não tinha

liquidez na hora da venda, e poderia não ser interessante aos sócios majoritários adquirir as

cotas dos sócios minoritários.

Desta forma, surgiram os empreendimentos hoteleiros sob as regras do mercado

imobiliário, onde os empreendimentos são fracionados em unidades imobiliárias vendidas

com escritura a um universo de investidores que tornam-se sócios do hotel, através da

formação de um “pool de locação”.

Um empreendimento apart-hoteleiro é essencialmente um condomínio residencial de uso

misto, e como tal, tem sua Convenção de Condomínio, Regulamento Interno, Despesas

Condominiais, áreas comuns, além de que todos os proprietários das unidades autônomas

são também proprietários da fração ideal das áreas comuns. As despesas condominiais, que

incluem despesas com folha de pagamento, impostos, encargos e benefícios dos

empregados, energia elétrica, água, etc., são distribuídas a todas as unidades.

Para operar um apart-hotel dentro do conceito operacional hoteleiro é necessário que se crie

o “pool de locação”, sem o qual esta operação não seria possível. A Administradora do

"pool", que deve ser uma empresa especializada em hotelaria, fica responsável pelos

ocupantes, pelo recebimento das diárias e extras dos hóspedes, assim como pela

123

manutenção e conservação das unidades. A receita auferida com esta atividade é rateada

proporcionalmente entre todos os integrantes do "pool", tendo sido ou não ocupada uma ou

outra unidade especialmente, sendo deduzidas do rateio as despesas operacionais, taxas de

administração, fundo de reposição de ativos, etc.

Em pesquisa de mercado realizada para este trabalho, foram detectados 11 (onze)

empreendimentos de apart-hotel em construção ou em fase pré-operacional, em regiões

próximas à do empreendimento em análise, em Vitória-ES. Destes empreendimentos,

apenas um deles é destinado à operação pelo próprio investidor, ou seja, 90,9% são

destinados à venda a pequenos investidores que esperam obter rendimentos, a partir da

entrada em operação dos mesmos, que compensem o capital investido.

Os empreendimentos colocados à venda no mercado são entregues sem decoração das

unidades individuais, cabendo a cada adquirente os custos necessários para tal.

4.2 – Apresentação do empreendimento a ser analisado

Será analisado neste trabalho um empreendimento de apart-hotel no município de Vitória-

ES. Trata-se de um empreendimento real, a ser construído em uma área nobre da cidade,

com as características apresentadas no Quadro 4.1.

O empreendimento é destinado principalmente ao turismo de negócios, sendo projetado

com características que visam atender a este tipo de hóspede que visita a cidade

exclusivamente para tratar de negócios, ficando hospedado apenas nos dias úteis da semana

(segunda à sexta-feira). Desta forma, o apart-hotel não possui piscina, sauna e outros

equipamentos utilizados normalmente em empreendimentos destinados ao turismo

tradicional.

124

Quadro 4.1 – Apresentação do empreendimento de apart-hotel a ser analisado

Área do Terreno 956,00 m2 Número de Pavimentos

07 pavimentos

Composição do Pavimento de

Subsolo

37 (trinta e sete) vagas de garagem para veículos, circulação, escadas e elevadores, casa de bombas e cisterna

Composição do Pavimento Térreo

3 (três) lojas com dois banheiros cada uma, hall de entrada, recepção, estar, escadas, 2 lavabos, 1 banheiro masculino, 1 banheiro feminino, sala de

gerência, restaurante com dois banheiros, 06 (seis) vagas de garagem e uma central de gás e elevadores.

Composição do Pavimento Mezanino

Circulação, Auditório, 1 depósito, 1 administração com 1 banheiro, 1 rouparia, 1 material de limpeza, 1 almoxarifado, 1 vestiário/banheiro

feminino, 1 vestiário/banheiro masculino, 1 refeitório, 1 varanda e 1 cozinha com: 1 banheiro, 1 rouparia, hall, 1 despensa, escada interna, 02 elevadores

e escada. Composição dos Pavimentos Tipo

(total de 4)

Cada pavimento possui 11 apartamentos, que possuem: 1 kitchen, 1 bar, 1 banheiro, 1 quarto e 1 varanda. O pavimento possui, ainda, circulação do

condomínio, escada, elevadores e rouparia Área privativa média de cada apartamento 40,86 m2

Total de apartamentos 44 unidades

Área privativa das lojas 284,60 m2

Área Real de Construção -

Coluna 37 da NBR-12721 (1990)

3.828,69 m2

Área Equivalente Construção

Coluna 38 da NBR-12721 (1990)

3.327,98 m2

O empreendimento possui a particularidade de ter três lojas no pavimento térreo, com

vagas de garagem independentes, destinadas à locação ou à venda, com o intuito de atrair

comércio, bancos, farmácias, etc. o que poderá servir como atrativo aos hóspedes do apart-

hotel.

4.3– Avaliação das variáveis independentes

A seguir, serão analisadas as variáveis independentes que serão utilizadas como dados de

entrada para o cálculo dos indicadores de qualidade, para ambos os casos a analisar, ou

seja, construção para venda e construção para posterior operação do apart-hotel.

125

a - Custo de construção

Por se tratar de uma variável de grande importância e impacto nos resultados dos

investimentos, além de ser de grande interesse do setor de construção civil em geral, esta

variável será analisada de forma mais detalhada neste trabalho.

Para o empreendimento em análise, foi feito um orçamento detalhado da obra, com base

nos projetos, sendo que os valores atualizados pelo CUB-ES (custo unitário básico) para o

mês de janeiro/2002 são mostrados no Quadro 4.2.

Quadro 4.2 – Custo de construção do apart-hotel (base janeiro/2002)

ETAPA Custo - R$ Participação - % Super-Estrutura 378.865,00 20,54% Instalações e Aparelhos 277.232,00 15,03% Administração Local, limpeza, EPI´s, energia, água 210.593,00 11,42% Infra-Estrutura 206.926,00 11,22% Esquadrias 124.092,00 6,73% Pavimentação 119.208,00 6,46% Revestimento Interno e forros 93.380,00 5,06% Elevadores 78.916,00 4,28% Pintura 70.173,00 3,81% Revestimento Externo 62.486,00 3,39% Coberturas e Impermeabilizações 50.157,00 2,72% Alvenaria 47.225,00 2,56% Serviços Técnicos (projetos, etc) 24.403,00 1,32% Máquinas, Equipamentos e Ferramentas 21.853,00 1,18% Serviços Preliminares 21.117,00 1,15% Vidros 20.548,00 1,11% Instalações Provisórias 15.458,00 0,84% Complementos 12.839,00 0,70% Trabalhos em Terra 8.668,00 0,47% Custo Total 1.844.139,00 100,00% Área Equivalente de Construção - Coluna 38 da NBR 12721(1990) 3.327,98 m2 Custo Unitário (por metro quadrado), exceto taxa de administração 554,13 R$ / m2

Além dos custos diretos indicados no Quadro 4.2, incidirá uma taxa de administração

cobrada pela construtora, taxa esta fixada em 15,00% sobre os custos com base no mercado

atual.

126

Mesmo que a construção não seja terceirizada, é necessário que o empreendedor/construtor

inclua uma taxa de administração para cobrir os custos indiretos, não orçados nos serviços

diretos da obra.

Mesmo que tenha sido realizado um bom orçamento, o custo de construção não está isento

de riscos. Existem, além dos riscos inerentes à própria técnica utilizada para o orçamento,

os riscos relativos à execução da obra, mau gerenciamento, etc. Em pesquisa realizada por

RODRIGUES (2001) entre construtoras do Estado do Rio de Janeiro, observou-se que

50,00% dos empresários consultados considera que a margem de erro dos orçamentos é de

até 5,00%. Já para 42,86% dos empresários, a margem de erro está entre 5,00% e 10,00%,

sendo que apenas 7,14% dos entrevistados considera tal margem superior a 10,00%.

Desta forma, é necessário estabelecer uma faixa de variação provável dos custos de

construção. Para tanto, não basta tomar uma amostra com alguns custos unitários de

construção obtidos por diversas empresas para obras similares, uma vez que sempre haverá

variação de especificação entre as diversas obras, diferentes metodologias de execução e

outros fatores que podem influenciar o custo unitário.

O mais conveniente é analisar a variação verificada entre o custo orçado para determinada

obra e o valor do custo efetivamente realizado. Para tanto, as empresas devem fazer um

acompanhamento rigoroso dos custos de construção, comparando-os com os custos orçados

de forma a constituir um banco de dados confiável para a empresa.

Para analisar o comportamento verificado entre o custo realizado e o custo orçado, foi

obtida uma amostra, fornecida por uma empresa construtora de Vitória-ES, que fez

acompanhamento detalhado dos custos das obras realizadas. Esta amostra, constando de 22

obras, é mostrada no Quadro 4.3, onde é apresentada a relação entre o valor realizado e o

valor orçado, sendo o resultado multiplicado por 100. Desta forma um valor igual a 110,

por exemplo, indica que aquela obra teve um custo realizado 10% acima do custo orçado e

um valor igual a 95 indica que a obra teve um custo realizado 5% abaixo do custo orçado.

Nestes valores, portanto, já estão embutidos os erros devidos tanto ao próprio orçamento

quanto à construção, inclusive acréscimos de custo devidos à prorrogação do prazo

inicialmente previsto.

127

Quadro 4.3 – Relação entre o valor realizado e o valor orçado de obras

Relação (valor realizado / valor orçado) x 100 Obra 1 112 Obra 2 91 Obra 3 119 Obra 4 115 Obra 5 106 Obra 6 99 Obra 7 97 Obra 8 103 Obra 9 95 Obra 10 107 Obra 11 93 Obra 12 102 Obra 13 111 Obra 14 107 Obra 15 108 Obra 16 117 Obra 17 98 Obra 18 104 Obra 19 98 Obra 20 96 Obra 21 114 Obra 22 98

Fonte: Construtora de Vitória-ES

Para análise desta amostra, foi utilizado o software BestFit da Palisade Corp. que procura

ajustar uma curva de distribuição de probabilidade aos dados fornecidos.

Apesar de terem sido validados diversos tipos diferentes de distribuições de probabilidade

para os dados, procurou-se ajustar uma distribuição triangular, com valor esperado=100,

para refletir o valor do orçamento, de forma a facilitar a utilização tanto para efeito deste

trabalho, quanto de trabalhos futuros.

Após algumas rodadas de testes, foi ajustada uma curva de distribuição de probabilidade

triangular, com os parâmetros mínimo= 89, esperado=100 e máximo=120, mostrada na

Figura 4.1.

128

Triang(89,000; 100,000; 120,000)

Valu

es x

10-̂2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

85 90 95 100

105

110

115

120

125

5,0% 5,0%90,0%93,1292 114,4322

Figura 4.1 – Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado / orçado (os

dados estão agrupados em classes).

Para validação da distribuição, foi feito o teste de hipótese, conforme descrito a seguir:

- Hipótese Nula: Os dados mostrados têm uma distribuição triangular, com

parâmetros: min=89, esperado=100 e Max=120;

- Nível de significância: 5,00%;

- Cálculos: Foram calculados os indicadores por três métodos:

- Qui-Quadrado: χ2 = 3,8182 – Valor crítico: 7,8147

- Anderson-Darling: A2 = 0,9775 – Valor crítico : 2,492

- Kolmogorov-Smirnov: Dn,α = 0,1421 – Valor crítico: 0,2809

- Decisão: Como todos os valores calculados estão abaixo dos valores críticos,

para um nível de significância de 5,00%, a hipótese nula não pode ser

rejeitada. Como critério, neste trabalho, serão aceitos ajustes em que os

indicadores de pelo menos dois métodos fiquem abaixo do valor crítico.

- Portanto, pode-se admitir que a distribuição ajustada é válida.

Os cálculos estatísticos obtidos tanto para os dados de entrada, quanto para a distribuição

ajustada são mostrados na Tabela 4.1.

129

Tabela 4.1 – Cálculos estatísticos obtidos para os dados e para a distribuição ajustada, para

a relação custo unitário realizado / orçado.

Distribuição Dados Média 103,000 104,091 Moda 100,000 98,000 Mediana 102,393 103,500 Máximo 120,000 119,000 Mínimo 89,000 91,000 Desvio padrão 6,4161 8,1294 Variância 41,167 63,083 Skewness 0,2703 0,2369 Kurtosis 2,4000 1,9479

Pode-se notar que, conforme mostrado na Figura 4.1, para um intervalo de confiança de

90% os valores se situam entre 93,12 e 114,43.

Através da Figura 4.2, pode-se notar que 53,2% dos valores se situam entre 95 e 105, ou

seja, o custo realizado se situa de 5% abaixo até 5% acima do valor orçado.

Através da Figura 4.3, pode-se notar que 83,6% dos valores se situam entre 90 e 110, ou

seja, o custo realizado se situa de 10% abaixo até 10% acima do valor orçado.

Estes resultados se aproximam dos dados de campo da pesquisa de RODRIGUES (2001),

quanto à opinião dos empresários quanto à margem de erro do orçamento, já que 50%

admitem margem de erro de até 5%, e 92,86% dos empresários admite uma margem de erro

de até 10%. Na distribuição obtida, existe probabilidade de 16,4% do valor realizado ficar

além de 10% acima ou abaixo do valor orçado, já na pesquisa 7,14% admitem esta

possibilidade.

130

Triang(89,000; 100,000; 120,000)

Valu

es x

10^

-2

0

1

2

3

4

5

6

7

85 90 95 100

105

110

115

120

125

10,6% 36,3%53,2%95,0000 105,0000

Figura 4.2 – Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado / orçado,

mostrando que 53,2% dos valores se situam entre 95 e 105 (valor realizado de 5% abaixo

até 5% acima do valor orçado). Os dados estão agrupados em classes.

Apesar de, pela função de densidade de probabilidade ajustada, o valor máximo possível ser

de 120, ou seja, o valor realizado se situar 20% acima do valor orçado, a probabilidade de

ocorrerem valores realizados acima de 15% do valor orçado é de apenas 4,00%, e de

ocorrerem valores realizados acima de 10% do valor orçado é de 16,10%.

Na distribuição obtida verifica-se que os valores dos custos realizados podem se situar até

11% abaixo do valor orçado e até 20% acima. O limite inferior é, portanto, mais estreito,

indicando que existe um custo mínimo possível, perto de 10% abaixo do orçado. Já o custo

máximo, apesar do valor obtido na distribuição ser de 20%, ainda pode ter este valor

extrapolado, devido a um péssimo gerenciamento da construção ou de erros grosseiros de

orçamento. Para ilustrar esta variação, em uma pesquisa realizada por ARBOGAST &

WOMER (1988), apud WILLIAMS (1995), mostrou-se que entre 246 programas do

exército americano houve variações nos custos de –21% a até +437%, com média de +15%.

131

Triang(89,000; 100,000; 120,000)

Valu

es x

10^

-2

0

1

2

3

4

5

6

7

85 90 95 100

105

110

115

120

125

16,1%83,6%90,0000 110,0000

Figura 4.3 – Distribuição da relação: custo unitário de construção realizado / orçado,

mostrando que 83,6% dos valores se situam entre 90 e 110 (valor realizado de 10% abaixo

até 10% acima do valor orçado). Os dados estão agrupados em classes.

A distribuição triangular obtida com base nos dados históricos mostrados no Quadro 4.3

será adotada para efeito deste trabalho. Entretanto, para utilização de forma genérica em

futuros trabalhos ou em análises específicas, de forma a validar uma distribuição de

probabilidades confiável, é conveniente que seja feita amostragem, com grande número de

elementos, obtendo dados históricos de diversas empresas, de diversas regiões do país, e

que sejam separados dados para cada tipo de obra, ficando como sugestão para futuros

trabalhos. A metodologia aqui utilizada para obtenção de uma distribuição de probabilidade

válida pode ser utilizada sem quaisquer inconvenientes.

Através dos testes de ajuste, detectou-se ainda, que pode ser validada, pelos três testes não

paramétricos utilizados (Qui-quadrado, Kolmogorov-Smirnov e Anderson-Darling), uma

função de densidade de probabilidade normal, com média de 104,00 e desvio padrão de

8,00.

132

b – Valor da diária

Para avaliação desta variável foi realizada pesquisa de mercado nos hotéis e apart-hotéis

situados nas proximidades da área de implantação do apart-hotel, sendo obtidos os dados

mostrados na Tabela 4.2. Os valores se referem à diária média, para uma pessoa, incluindo

café da manhã.

No presente trabalho, o valor da diária e a taxa de ocupação foram consideradas variáveis

independentes. Este proposição é válida para intervalos de variação restritos, como é o caso

deste trabalho. Entretanto, sabe-se que existe um limite em que o valor da diária irá

influenciar a taxa de ocupação e vice-versa. Em certos casos, portanto, esta dependência

deve ser verificada e considerada.

Tabela 4.2 – Valores de diárias em Hotéis e Apart-Hotéis da região de implantação do

Apart-Hotel em análise (base janeiro/2002).

Hotel / Apart-Hotel Diária Simples - R$ Hotel 1 - Goiabeiras 70,00 Apart-Hotel 1 – Praia do Canto 75,00 Hotel 2 – Camburi 90,00 Hotel 3 – Praia do Canto 92,00 Apart-Hotel 2 – Praia do Canto 95,00 Hotel 4 – Camburi 99,00 Hotel 5 – Camburi 100,00 Hotel 6 - Camburi 106,00 Hotel 7 - Vitória 106,00 Hotel 8 - Enseada 122,00 Apart-Hotel 3 - Camburi 124,00 Hotel 9 - Camburi 150,00 Média 102,42 Média desprezando maior e menor valores 100,90

Para análise foram desprezados os valores da diária mais alta e da diária mais baixa, já que

o padrão destes hotéis não está compatível com o do apart-hotel em análise.

Através de testes feitos com o software BestFit, foi ajustada uma curva de distribuição de

probabilidade triangular, com os parâmetros mínimo=80,00, esperado=95,00 e

máximo=115,00, mostrada na Figura 4.4.

133

Triang(80,000; 95,000; 115,000)

Valu

es x

10-̂2

0

1

2

3

4

5

6

70 80 90 100

110

120

130

5,0% 5,0%90,0%85,1235 109,0839

Figura 4.4 - Distribuição de probabilidade triangular ajustada para o valor da diária (os

dados estão agrupados em classes).



parâmetros: min=80,00, esperado=95,00 e Max=115,00;


- Cálculos: Foram calculados os indicadores por dois métodos:

- Qui-Quadrado: χ2 = 0,40 – Valor crítico: 3,8415

- Kolmogorov-Smirnov: Dn,α = 0,2843 – Valor crítico: 0,4094

- Decisão: Como ambos os valores calculados estão abaixo dos valores

críticos, para um nível de significância de 5,00%, a hipótese nula não pode

ser rejeitada.


134


o valor da diária



90% os valores se situam entre R$ 85,12 e R$ 109,08.

A distribuição triangular ajustada será utilizada neste trabalho, entretanto também é

possível validar, pelos três testes não paramétricos, uma distribuição normal com média de

100,90 e desvio padrão de 14,678, mostrada na Figura 4.5.

Normal(100,900; 14,678)

Valu

es x

10^

-2

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

70 80 90 100

110

120

130

< >90,0%76,7575 125,0425

Figura 4.5 - Distribuição de probabilidade normal ajustada para o valor da diária (os dados

estão agrupados em classes).

135

c – Taxa de ocupação

Segundo a ABIH (Associação Brasileira da Indústria Hoteleira) a taxa de ocupação média

nacional nos hotéis no ano 2000 foi de 65%. Em Vitória-ES no período de 1996 a 2000 a

taxa de ocupação média aumentou de 57% para 67%, com crescimento médio de 3,3% ao

ano. Na região de implantação do empreendimento em análise, a taxa média de ocupação

também está dentro da média nacional e municipal, sendo que em alguns estabelecimentos,

situados em regiões próximos à praia, que é o caso do empreendimento em análise, a taxa

de ocupação chega a 90%. A ocupação, no tipo de empreendimento em análise, destinado

principalmente ao turismo de negócios, a ocupação é maior de segunda-feira à quinta-feira,

sendo menor nos finais de semana.

É conveniente considerar que o empreendimento passará por um período de inserção no

mercado, sendo que a taxa de ocupação deverá crescer nos primeiros anos até se estabilizar.

Segundo ROCHA LIMA Jr. (2000a), a referência dos especialistas em hotelaria é

considerar um ciclo de inserção no mercado de 4 anos, com taxas de ocupação crescentes

neste período.

Desta forma, neste trabalho, como valor esperado será considerada a taxa de ocupação “em

regime” de 65,00% a partir do 4º ano, ou seja, igual à média nacional. No primeiro ano,

será considerado 70% do valor em regime, no segundo ano, será considerado 80% do valor

em regime e no terceiro ano será considerado 90% do valor em regime. A partir do quarto

ano, será considerado o valor em regime integralmente.

O valor mínimo esperado para a taxa de ocupação “em regime” (a partir do quarto ano de

operação) é de 60,00% e o valor máximo esperado é de 75,00%.

Não será considerado um aumento da taxa de ocupação a partir do quarto ano, que seria

aceitável, considerando incrementos de turismo e aumentos de população. É provável que a

oferta de unidades também venha a crescer neste período, de forma que adotou-se esta

postura já que não se dispõe de um detalhado estudo de demanda para tal.

136

É relevante observar que, de nada adianta lançar cenários com taxas de ocupação muito

baixas, pois neste caso o que está incorreto é o dimensionamento do empreendimento.

Seguindo tal linha de raciocínio, de que adianta construir um hotel com 100 quartos, para

que somente 40 fiquem ocupados, em média? Talvez fosse suficiente a construção de um

hotel com 60 quartos, a fim de satisfazer à demanda das épocas de maior pico e obter,

ainda, uma média de ocupação aceitável. Desta forma, é importante que o projeto e

dimensionamento do empreendimento estejam embasados em um detalhado estudo de

demanda, de forma a definir o tamanho ideal do empreendimento, para que o mercado seja

atendido, com segurança, considerando os picos e baixas de demanda.

d – Velocidade de vendas

A velocidade de vendas das unidades reflete a taxa de colocação das unidades no mercado,

ou seja, a quantidade de unidades vendidas no mês dividida pelo total de unidades

ofertadas. É uma variável que depende de vários fatores, principalmente da localização do

empreendimento, da publicidade, da imagem da empresa construtora e incorporadora no

mercado e da adequação do produto ao mercado.

Para efeito deste trabalho, foram analisados os dados da velocidade de vendas média no

Brasil, conforme dados fornecidos pela CBIC – Câmara Brasileira da Indústria da

Construção, mostrados no Quadro 4.4.

Quadro 4.4 – Velocidade média de vendas no Brasil (Média das cidades de Belo Horizonte,

São Paulo, Porto Alegre, Goiânia, Recife, Fortaleza e Maceió). Mês 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Jan 6,5323 8,3544 8,8909 6,4801 7,9016

Fev 6,4801 7,1069 5,8258 8,1425 7,7649

Mar 10,6942 11,9499 6,7211 7,6686 8,3855

abr 8,5949 8,2143 7,8277 6,9057 7,8321 8,8343

Mai 9,7503 9,9097 4,9947 7,1525 8,6520 8,4881

Jun 6,5181 9,4756 4,9325 8,6931 7,9230 7,7679

Jul 5,6845 8,5372 5,0464 7,8664 10,5328 7,3450

Ago 9,6664 8,8078 12,0841 8,5762 10,6095 6,6562

Set 6,7878 7,5147 7,3006 7,8611 8,0104 5,4222

Out 9,1765 7,8462 7,2124 9,6886 8,4895 7,2709

nov 11,2566 5,8739 5,6303 10,0939 10,2508 7,1958

Dez 11,7180 5,9649 5,6388 8,2890 6,4077 Fonte: Banco de Dados CBIC (2002)

137

Através de testes feitos com o software BestFit, foi ajustada uma curva de distribuição de

probabilidade triangular, com os parâmetros mínimo=4,00, esperado=8,00 e

máximo=12,00, mostrada na Figura 4.6

Triang(4,0000; 8,0000; 12,0000)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

5,0%90,0%5,2649 10,7351

Figura 4.6 - Distribuição de probabilidade triangular ajustada para a velocidade média de

vendas (os dados estão agrupados em classes).



parâmetros: min=4,00, esperado=8,00 e Max=12,00;


- Cálculos: Foram calculados os i,ndicadores por dois métodos:

- Qui-Quadrado: χ2 = 8,8529 - Valor crítico: 16,919

- Kolmogorov-Smirnov: Dn,α = 0,0815 - Valor crítico: 0,1621

138

- Decisão: Como ambos os valores calculados estão abaixo dos valores

críticos, para um nível de significância de 5,00%, a hipótese nula não pode

ser rejeitada.



a velocidade média de vendas.



90% os valores da velocidade média de vendas se situam entre 5,2649 e 10,7351%.

A velocidade média de vendas observada para os empreendimentos de apart-hotel em oferta

no município de Vitória-ES, conforme mostrado na Tabela 4.5 é de 23,27%, porém com

enorme variabilidade. Como pode ser observado, existem velocidades de venda

extremamente baixas e também velocidades muito elevadas, confirmando que a localização

e imagem da empresa no mercado são de extrema importância. Dois dos empreendimentos

foram totalmente vendidos em trinta dias.

A velocidade de vendas dos empreendimentos em oferta em Vitória-ES, mostrada na

Tabela 4.5, se refere a unidades em fase de construção. Já a média nacional, conforme

dados mostrados no Quadro 4.4 se refere tanto a empreendimentos em construção quanto a

empreendimentos concluídos.

Para efeito deste trabalho, será adotada a distribuição triangular obtida a partir dos dados de

velocidade de vendas nacional, embora não exista garantia de que o empreendimento em

análise irá se situar dentro desta média nacional. Esta consideração, contudo, está a favor da

139

segurança da análise, visto que se considera que o empreendimento em questão somente

será ofertado no mercado após sua conclusão, fase em que a velocidade de vendas é

normalmente mais alta que para unidades em construção.

Tabela 4.5 – Apart-Hotéis à venda no mercado de Vitória-ES em janeiro de 2002.

Nome Local nº de aptº Preço R$

Área Priva-

tiva (m2)

Área Equiva-

lente (m2)

Preço / m2 AP

Preço / m2 AE

Previsão de

Entrega

Velocidade de Vendas (% ao mês)

Apart-Hotel 1 Jardim da

Penha 80 159.800,00 52,75 93,32 3.029,38 1.712,39 set/02 1,88%

Apart-Hotel 2 Praia do Canto 200 154.000,00 36,00 67,00 4.277,78 2.298,51 jun/04 0,75%

Apart-Hotel 3 Praia do Canto 52 102.000,00 34,00 65,00 3.000,00 1.569,23 2003 1,68%

Apart-Hotel 4 Praia do Canto 60 105.000,00 35,00 63,00 3.000,00 1.666,67 set/02 100,00%



Apart-Hotel 7 Jardim da

Penha 130 105.000,00 32,00 61,00 3.281,25 1.721,31 abr/02 3,33%

Apart-Hotel 8 Jardim

Camburi 102 119.000,00 42,00 79,00 2.833,33 1.506,33 jul/03 5,39%


Apart-Hotel 10 Enseada do Suá 248 118.700,00 33,00 69,00 3.596,97 1.720,29 out/04 2,50%

Total de

Unidades 1.243 Valor Médio 116.610,00 38,18 72,13 3.059,90 1.614,78 23,27% Fonte: Paulo Sardemberg Imóveis, Empire Imóveis e Pointer Imóveis (corretores imobiliários atuantes na Grande Vitória-ES)

e) Valor de venda das unidades

Conforme mostrado na Tabela 4.5, o preço médio de venda das unidades em oferta em

Vitória-ES é de R$ 3.059,90 por m2 de área privativa e de R$ 1.614,78 por m2 de área

equivalente de construção. O preço por m2 de área equivalente é um parâmetro mais

confiável para estabelecer o preço médio de vendas, já que reflete também as áreas comuns

do empreendimento, que podem ser mais significativas em alguns empreendimentos que

em outros.

A área equivalente de construção média dos apartamentos é de 65,26 m2, o que

corresponderia a um preço médio de venda a R$ 105.380,00. Entretanto, a fim de garantir

140

uma boa velocidade de vendas, será considerado que o incorporador deseja colocar as

unidades no mercado por um preço cerca de 10% abaixo da média atual. Desta forma o

valor unitário médio das unidades será de R$ 95.000,00, sendo admitida uma variação para

mais ou para menos de 5% deste valor, configurando, desta forma, uma distribuição

triangular com valor mínimo de R$ 90.250,00, valor esperado de R$ 95.000,00 e valor

máximo de R$ 99.750,00.

Serão colocadas à venda, ainda, três lojas situadas no térreo. Pelos parâmetros atuais de

mercado o preço médio de venda é de R$ 2.500,00 por m2 de área privativa, que neste caso

é o parâmetro usado para avaliação deste tipo de imóvel. Será admitida uma variação para

mais ou para menos de 10% deste valor, definindo uma distribuição triangular com valor

mínimo de R$ 2.250,00 por m2, valor esperado de R$ 2.500,00 por m2 e valor máximo de

R$ 2.750,00 por m2.

f) Custo de equipamentos e instalações das áreas comuns

Tanto na hipótese de venda, quanto na hipótese de operação do apart-hotel, será necessário

equipar e mobiliar as áreas comuns com todos os itens necessários à operação do apart-

hotel. Isto inclui: equipamento de ar-condicionado, decoração do hall de entrada, mobiliário

para áreas comuns, equipamentos de cozinha, etc.

Estes itens foram efetivamente orçados pelo incorporador sendo obtido o valor total de R$

118.000,00. Por se tratar de valor orçado, com boa confiabilidade, será admitida uma

variação para mais ou para menos de 10% em relação ao orçamento. Desta forma, será

utilizada uma distribuição triangular com valor esperado de R$ 118.000,00, valor mínimo

de R$ 106.200,00 e valor máximo de R$ 129.800,00.

g) Custo de montagem dos apartamentos

Este custo somente ocorrerá na hipótese de operação do apart-hotel, já que na hipótese de

venda das unidades, as mesmas são entregues sem tais acessórios, ficando tais custos por

conta dos respectivos adquirentes.

141

Estão incluídos nestes custos: móveis para os apartamentos, incluindo cama e colchões,

roupa de cama, mesa, banho, talheres, luminárias, aparelho de ar condicionado, televisor,

frigobar, etc.

Estes itens foram efetivamente orçados pelo incorporador sendo obtido o valor total de R$

9.500,00. Por se tratar de valor orçado, com boa confiabilidade, será admitida uma variação

para mais ou para menos de 10% em relação ao orçamento. Desta forma, será utilizada uma

distribuição triangular com valor esperado de R$ 9.500,00, valor mínimo de R$ 8.550,00 e

valor máximo de R$ 10.450,00.

h) Valor de locação das lojas

Serão adotados os valores de mercado, que indicam valores de aproximadamente 1,00% do

valor do imóvel por mês, para lojas comerciais. Desta forma, será adotada uma distribuição

triangular com valor esperado de R$ 25,00 por m2 de área privativa, valor mínimo de R$

22,50 por m2 de área privativa e valor máximo de R$ 27,50 por m2 de área privativa.

i) Valor residual do empreendimento

Para a análise da hipótese de operação do apart-hotel, será necessário indicar o valor

residual do empreendimento no final do ciclo operacional. A forma mais correta de indicar

tal valor é através de uma nova análise, considerando o valor do imóvel no início do ciclo

de exaustão. Para o cálculo deste valor, portanto, será necessário calcular o valor máximo

que se poderá pagar pelo empreendimento, considerando que o mesmo necessitará de um

aporte de capital suficiente para a reciclagem do mesmo, de forma que possa ser mantida a

taxa de ocupação e o padrão o imóvel no novo ciclo, mantendo o nível de receitas.

Uma análise de valor de hotéis feita por ROCHA LIMA Jr. (2000a) indicou que, para um

ciclo operacional de 20 anos, pode-se adotar uma configuração de reciclagem

correspondente a 40% do valor do empreendimento. Isto corresponde a uma depreciação

aproximada de 2% ao ano, que será adotada neste trabalho.

O ciclo operacional de 20 anos para hotéis, adotado neste trabalho, segundo ROCHA LIMA

Jr. (2000a) é perfeitamente adequado, com reserva de segurança. O horizonte do ciclo

142

operacional é aquele em que é possível manter um regime homogêneo de comportamento,

sustentado por investimentos em adequação e atualização funcionais da edificação e dos

equipamentos.

Segundo LOWELLEN & LONG (1972), apud VAN GROENENDALL & KLEIJNEN

(1997), o efeito do ciclo de vida do projeto é pequeno no cálculo do VPL (valor presente

líquido), principalmente quando se trata de projetos com longos ciclos de vida. Este fato

também é confirmado por ROCHA LIMA Jr. (2000a).

Desta forma, o valor residual será de 60% do valor atual do empreendimento, sendo

necessários, para que possa se exercer o ciclo de exaustão, um investimento adicional de

40% do valor atual, a título de reciclagem.

O valor atual do empreendimento, considerando os 44 apartamentos e as três lojas, pelos

preços esperados conforme mostrado anteriormente, é de R$ 4.671.500,00. O valor residual

esperado será, portanto, de R$ 2.800.000,00 (valor arredondado). O valor mínimo será de

R$ 2.520.000,00 e o valor máximo será de R$ 3.080.000,00, determinando uma

distribuição triangular que será adotada neste trabalho. Caso o valor residual tenha impacto

significativo nos indicadores de qualidade, pode-se fazer uma avaliação mais apurada do

mesmo.

j) Custos operacionais (fixos e variáveis)

Os custos operacionais fixos são principalmente relativos à folha de pagamento e encargos

trabalhistas, benefícios concedidos aos funcionários, além de conta de telefone relativa à

administração (as contas dos hóspedes são integralmente repassadas aos mesmos) e

material administrativo. Os custos variáveis, são relativos às contas de energia elétrica,

água, material de higiene e limpeza, e café da manhã (exceto mão de obra).

Para o empreendimento em análise, os custos fixos foram avaliados pelo incorporador, uma

empresa do ramo da construção civil que atua na Grande Vitória-ES, cujo proprietário

também atua no ramo de hotelaria, em função do tamanho do empreendimento em R$

8.500,00. A variação para menos pode ser de até 5,00% deste valor e para mais de até

143

15,00% deste valor. Desta forma, será adotada uma distribuição triangular com valor

esperado de R$ 8.500,00, valor mínimo de R$ 8.075,00 e máximo de R$ 9.775,00.

Já os custos variáveis, segundo avaliação do incorporador com base em sua experiência no

setor, representam em média 8,00% do valor total das receitas de diárias. O valor mínimo é

de 7,00% e o valor máximo de até 11,00% das receitas de diárias, representando, desta

forma a distribuição triangular a ser adotada.

k) Outras receitas operacionais

Além das receitas de diárias, existem outras receitas operacionais representadas pelos

hóspedes adicionais, já que as receitas de diárias consideram valores para uma pessoa, pelo

setor de alimentação e bebidas, e contas de telefone cobradas integralmente com taxa

adicional, além das receitas com locação do auditório.

Estas receitas adicionais serão consideradas variáveis paramétricas em relação à receita de

diárias. O valor esperado para estas receitas é de 25,00% sobre as receitas de diárias, sendo

o valor mínimo de 20,00% e o valor máximo de 30,00% sobre as receitas de diárias, que

representam a distribuição triangular a ser adotada.

l) Outros custos operacionais

Este item representa os custos relativos aos serviços extras avaliados no item anterior, ou

seja, os custos do setor de alimentação e bebidas e custos adicionais de café da manhã

relativo aos hóspedes adicionais. Como todos os serviços são cobrados com uma margem

de lucro embutida, os custos representam, segundo avaliação do incorporador com

experiência em hotelaria, 65,00% do valor de tais receitas, sendo o valor mínimo possível

de até 60,00% das outras receitas e máximo de 75,00% das receitas extras.

144

m) Taxa de administração do apart-hotel

O apart-hotel será administrado por uma empresa especializada no ramo. Atualmente,

existem diversas empresas com este perfil no mercado nacional, podendo-se citar: Blue

Tree, Choice, Bristol, Accor, Caesar Park, dentre outras.

A taxa de administração, normalmente, é calculada em duas parcelas, sendo uma cobrada

em relação às taxas administradas, ou seja, um percentual sobre todos os custos do apart-

hotel, incluindo custos operacionais fixos, variáveis e outros custos. Esta taxa é

normalmente de 10,00% sobre tais custos, sendo de no mínimo 9,00% e de no máximo

12,00% dos custos. Em alguns casos, é cobrada uma taxa bastante inferior (cerca de

3,00%), porém aplicada sobre a receita líquida mensal, representando, na verdade,

percentuais semelhantes aos anteriormente citados sobre os custos.

A segunda parcela é cobrada em relação ao resultado operacional bruto, ou seja, a soma de

todas as receitas, abatendo-se os impostos incidentes e a taxa de administração cobrada

sobre os custos incorridos. Esta taxa, também, é normalmente de 10,00% sobre o resultado

operacional bruto, sendo de no mínimo 9,00% e de no máximo 12,00% sobre o resultado

operacional bruto.

n) Custo do terreno

O custo do terreno será considerado como valor fixo, tendo em vista se tratar de um valor

totalmente conhecido no início da análise, tanto no caso do terreno ser de propriedade do

incorporador, quanto na avaliação dos resultados do empreendimento para eventual

compra. É comum também a negociação do terreno através de permuta, quando o

incorporador não é proprietário do terreno e oferece um percentual das unidades do

empreendimento como pagamento pelo custo do terreno ao proprietário atual. Este

percentual varia, normalmente, de 20,00% a 25,00%, dependendo da localização do

imóvel.

No caso em análise, o valor do terreno foi determinado pelo incorporador, com base no

mercado atual em R$ 420,00 por metro quadrado. A área total do terreno é de 956,00 m2,

portanto, será adotado o valor arredondado de R$ 400.000,00.

145

o) Fundo de reposição de ativos (fra)

A fim de garantir um comportamento homogêneo no ciclo operacional, torna-se necessário

recolher parte das receitas operacionais para formar um “fundo de reposição de ativos –

fra”, que vai sendo usado para fazer adequação e atualização funcionais, fundo que se

extingue ao final do ciclo operacional, quando novos recursos de investimento deverão

migrar para o ambiente do empreendimento, para promover sua reciclagem (ROCHA

LIMA Jr. (2000a) . O fra é calibrado em função da receita operacional bruta, e não do

resultado, já que a atividade mais intensa, que se associa à receita, é que provoca mais

desgaste, exigindo maiores investimentos em renovação funcional. Desta forma, quanto

maior a receita operacional, mais se recolhe para o fundo, com o objetivo de repor o

desgaste mais acelerado.

Estudo feito por ROCHA LIMA Jr.(2000a) para hotéis, indica que o valor do fra, para um

padrão de confiabilidade de 95% está entre 3,60% e 4,00% calculado sobre a receita

operacional bruta, sendo o valor indicado para a maioria dos casos, com segurança, de

4,00%. Para o presente trabalho, o fra será fixado em 4,00% sobre a receita operacional

bruta.

p) Corretagem Imobiliária

Os custos de corretagem imobiliária são definidos por cada empreendedor. No mercado

atual a comissão paga aos corretores imobiliários varia de 3,00% a 5,00% sobre o valor da

venda. Para efeito do presente trabalho, será considerada uma comissão de 4,00% sobre o

valor das vendas. Não é necessário considerar um intervalo de variação, uma vez que se

trata de um valor definido pelo empreendedor e que pode ser facilmente controlado, já que

o percentual considerado se enquadra perfeitamente dentro da normalidade histórica de

mercado.

q) Despesas publicitárias

Normalmente os empreendedores definem uma verba publicitária calculada sobre o valor

total das vendas. Este percentual, em geral, é de 5,00% que será o valor considerado no

presente trabalho. Para efeito deste trabalho, será considerado um intervalo de variação de

4,00% até 6,00%, já que pode ser necessário aumentar os gastos com propaganda no

decorrer das vendas, ou diminuir caso o resultado de vendas seja rápido.

146

r) Impostos

Os impostos incidentes sobre o setor são: ISS (imposto sobre serviços) municipal 11 com a

alíquota de 5,00% sobre a receita bruta, PIS sobre faturamento com alíquota de 0,65% e

COFINS sobre faturamento com alíquota de 3,00% sobre o faturamento, além da CPMF,

incidente sobre todas as saídas de conta bancária, com a alíquota de 0,38%. O total de

impostos, atualmente, é de 9,03%. Estas alíquotas serão consideradas constantes neste

trabalho, visto que, além de representarem baixo risco de alteração, é aceitável que todo o

setor venha a rever suas tarifas em função de eventuais variações das alíquotas atuais.

s) Inflação

É conveniente considerar uma taxa de inflação nos fluxos uma vez que as tarifas,

normalmente, são reajustadas anualmente e as despesas sofrem os impactos da inflação

mensalmente. Ou seja, ao final de cada ano é possível recompor os preços ao patamar

inicial, entretanto durante este período existe uma perda acumulada, relativa à inflação, que

é menor no mês seguinte ao reajustamento dos preços e maior no mês anterior ao próximo

reajustamento.

Nos fluxos, serão considerados valores em moeda base na data da análise, admitindo-se que

os valores serão atualizados com base em um índice de preços, no caso foi adotado o INPC,

calculado pelo IBGE. As receitas, entretanto, serão reajustadas anualmente, tanto para a

hipótese de operação quanto de venda do apart-hotel (conforme legislação vigente para

vendas de unidades imobiliárias).

Quadro 4.5 – Inflação medida pelo INPC (Índice Nacional de Preços ao Consumidor)

INPC-IBGE Acumulado 1995 21,98% 21,98% 1996 9,12% 33,10% 1997 4,34% 38,88% 1998 2,42% 42,24% 1999 8,43% 54,23% 2000 5,27% 62,36% 2001 9,44% 77,69%

Média 1995 a 2001 8,71% Média 1996 a 2001 6,50%

Fonte: IBGE (2002)

11 A alíquota do ISS (imposto sobre serviços) é variável em função do município.

147

Conforme mostrado no Quadro 4.5, a inflação média medida pelo INPC de 1995 a 2001 foi

de 8,71%. Apesar da inflação do ano de 1995 ter sido elevada, nos 5 anos seguintes os

valores estão, de certa forma, estabilizados, com média de 6,50%.

Para este trabalho, será considerada uma taxa de inflação esperada de 8,00% ao ano, um

mínimo de 6,00% ao ano e no máximo 10,00% ao ano, configurando uma distribuição

triangular de probabilidade.

É importante notar que o efeito da inflação não será cumulativo, sendo que ao final de cada

período de 12 meses os preços serão realinhados pela inflação medida pelo INPC.

t) Descolamento das despesas, acima do INPC

Em todos os fluxos serão considerados valores em moeda base na data da análise,

admitindo-se que os valores serão atualizados com base em um índice de preços, no caso o

INPC. Entretanto, é provável que algumas despesas sofram variações com índices

diferentes que os medidos pelo INPC. Isto é válido tanto para os custos de construção, que

tem variação dos preços medida pelo CUB (custo unitário básico), quanto para as despesas

operacionais (na hipótese de operação do apart-hotel).

Quadro 4.6 –Comparação entre CUB-ES e INPC

CUB-ES Acumulado INPC-IBGE Acumulado 1995 25,97% 25,97% 21,98% 21,98% 1996 6,50% 34,16% 9,12% 33,10% 1997 5,84% 41,99% 4,34% 38,88% 1998 2,92% 46,14% 2,42% 42,24% 1999 9,20% 59,58% 8,43% 54,23% 2000 6,03% 69,21% 5,27% 62,36% 2001 7,19% 81,37% 9,44% 77,69% Média 9,09% 8,71%

Fontes: CUB-ES :Sindicon-ES; INPC: IBGE

Conforme mostrado no Quadro 4.6, no período de 1995 a 2001, o CUB-ES teve variação

acumulada de 81,37% enquanto o INPC-IBGE teve variação acumulada de 77,69%, ou

seja, o CUB-ES se “descolou” do INPC no percentual de 2,03% (1,8137 / 1,7769),

correspondente a 0,29% ao ano. Para os casos das despesas operacionais, que não tem um

148

índice setorial que possa ser utilizado para medir tal descolamento, a comparação é mais

difícil. Desta forma, neste trabalho, será admitida uma taxa de descolamento de 1,00% ao

ano, sendo no mínimo de 0,50% e no máximo de 2,00% ao ano. Como referência, ROCHA

LIMA Jr (2000a) adota taxa de descolamento de 1,00% ao ano.

É importante ressaltar que o efeito deste descolamento é cumulativo ano após ano, tendo

impacto significativo nos últimos períodos do ciclo analisado.

u) Custo de oportunidade

O custo de oportunidade (cop) representa as opções de investimento do empreendedor em

que o risco do investimento é considerado desprezível pelo mesmo. Atualmente, os

investimentos com baixo nível de risco no mercado financeiro que oferecem melhor

remuneração são os CDB´s (certificados de depósito bancário) ou similares.

Para efeito deste trabalho, foram considerados investimentos atrelados ao CDI (certificados

de depósito interbancário), que tiveram rendimento nominal no ano 2000 de 17,33% e no

ano 2001 de 18,42%. Este é um valor nominal, sem descontar a inflação e imposto de

renda. Descontando a inflação medida pelo INPC neste dois períodos, pela fórmula de

Fischer, calculamos os juros reais oferecidos por tais aplicações em 11,46% no ano 2000 e

8,21% no ano 2001, com média de 9,83%.

Desta forma, será adotado como custo de oportunidade uma taxa anual de 10,00% acima do

INPC, sem desconto do imposto de renda, uma vez que todos os valores nos fluxos também

não terão tal desconto, mantendo a mesma base para comparação.

v) Taxa de atratividade

A taxa de atratividade é característica de cada empreendedor. No caso será considerada

uma taxa de atratividade situada 40% acima do custo de oportunidade, ou seja, uma taxa de

atratividade 14,00% ao ano.

149

4.4– Análise de riscos para a hipótese de operação do apart-hotel

As variáveis analisadas no item anterior, para a hipótese de operação do Apart-hotel, estão

agrupadas na Tabela 4.6, que mostra os valores mínimo, esperado e máximo admitido para

cada variável, que servirão de base para todas as análises subseqüentes.

Para montagem dos cenários, serão admitidas três hipóteses: conservadora, esperada e

agressiva, às vezes chamadas incorretamente de pessimista, realista e otimista. Na

montagem destes cenários, a hipótese conservadora admite valores máximos para as

variáveis relativas aos custos e valores mínimos para as variáveis relativas às receitas. Já a

hipótese agressiva admite valores mínimos para as variáveis relativas aos custos e valores

máximos para as variáveis relativas às receitas, conforme mostrado na Tabela 4.7.

É importante observar que, para todas as variáveis analisadas, os limites mínimo e máximo

não são, na realidade, barreiras intransponíveis. Na realidade, estes limites representam

variações normais, admitidas como intervalos de grande probabilidade e que devem ser

embasadas, sempre que possível, em dados históricos. Um gerenciamento conturbado, em

quaisquer das fases do empreendimento, além de fatores externos anormais podem gerar

rompimento de tais fronteiras, devendo o investidor estar sempre ciente destas limitações da

análise.

Após a identificação das variáveis e a montagem das Tabelas 4.6 e 4.7, deve ser montado o

modelo do fluxo de caixa do empreendimento, normalmente em uma planilha eletrônica,

sendo no caso deste trabalho utilizada a planilha Microsoft Excel. O modelo simplificado é

mostrado no Quadro 4.7, sendo que o modelo completo é apresentado no APÊNDICE II ao

final deste trabalho.

150

Tabela 4.6 – Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes – Hipótese

de operação do Apart-hotel. Mínimo Esperado Máximo

1- TAXAS FINANCEIRAS 1.1 Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% fixo 1.2 Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo 1.3 Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo 1.4 Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo 1.5 Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 6,00% 8,00% 10,00% 1.6 Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,49% 0,64% 0,80%

1.7 Descolamento das despesas acima do INPC - ao ano 0,50% 1,00% 2,00%

1.8 Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,04% 0,08% 0,17% 2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO

2.1 Custo Básico de Construção - R$ / m2 493,18 554,13 664,96 2.2 Taxa de administração da construção fixo 15,00% fixo 2.3 Área Equivalente de construção - m2 fixo 3.327,98 fixo 2.4 Custo Direto De Construção - R$ 1.641.278,87 1.844.133,56 2.212.960,27 2.5 Custo de administração da construção - R$ 246.191,83 276.620,03 331.944,04 2.6 Custo Total de Construção - R$ 1.887.470,70 2.120.753,59 2.544.904,31 2.7 Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo 2.8 Custo Unitário de Montagem dos Aptºs - R$/unid. 8.550,00 9.500,00 10.450,00 2.9 Custo total de Montagem dos apartamentos - R$ 376.200,00 418.000,00 459.800,00

2.10 Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 106.200,00 118.000,00 129.800,00 3- VARIÁVEIS DE LOCAÇÃO - RECEITAS

3.1 Total de Apartamentos Locáveis - unid. fixo 44,00 fixo 3.2 Estoque anual de diárias fixo 16.060,00 fixo 3.3 Area Locável de Lojas - m2 fixo 284,60 fixo 3.4 Valor da diária por apartamento - R$ 80,00 95,00 115,00 3.5 Valor de locação mensal das lojas - R$ / m2 22,50 25,00 27,50 3.6 Taxa de ocupação - em regime 60,00% 65,00% 75,00% 3.7 Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 20,00% 25,00% 30,00% 3.8 Valor Residual do Empreendimento - VR - R$ 2.520.000,00 2.800.000,00 3.080.000,00

4- CUSTOS OPERACIONAIS E IMPOSTOS

4.1 Custos operacionais fixos - R$ por mês 8.075,00 8.500,00 9.775,00

4.2 Custos Operacionais variáveis (sobre receitas de diárias) 7,00% 8,00% 11,00%

4.3 Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) (sobre outras receitas) 60,00% 65,00% 75,00%

4.4 Administração especializada do Apart-Hotel (sobre Resultado Operacional Bruto) 9,00% 10,00% 12,00%

4.5 Taxa de administração sobre custos do Apart (calculada sobre os custos) 9,00% 10,00% 12,00%

4.6 Impostos - ISS fixo 5,00% fixo 4.7 Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo 4.8 Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo 4.9 Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo

4.10 Fundo de Reposição de Ativos - FRA (calculada sobre Receita Operacional Bruta) fixo 4,00% fixo

151

Tabela 4.7 – Construção dos cenários para análise – Hipótese de operação do Apart-hotel. Conservador Esperado Agressivo

1- TAXAS FINANCEIRAS 1.1 Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% Fixo 1.2 Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo 1.3 Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo 1.4 Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo 1.5 Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 10,00% 8,00% 6,00% 1.6 Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,80% 0,64% 0,49%


1.8 Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,17% 0,08% 0,04% 2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO

2.1 Custo Básico de Construção - R$ / m2 664,96 554,13 493,18 2.2 Taxa de administração da construção fixo 0,15 fixo 2.3 Área Equivalente de construção - m2 fixo 3.327,98 fixo 2.4 Custo Direto De Construção - R$ 2.212.960,27 1.844.133,56 1.641.278,87 2.5 Custo de administração da construção - R$ 331.944,04 276.620,03 246.191,83 2.6 Custo Total de Construção - R$ 2.544.904,31 2.120.753,59 1.887.470,70 2.7 Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo 2.8 Custo Unitário de Montagem dos Aptºs - R$/unid. 10.450,00 9.500,00 8.550,00 2.9 Custo total de Montagem dos apartamentos - R$ 459.800,00 418.000,00 376.200,00

2.10 Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 129.800,00 118.000,00 106.200,00 3- VARIÁVEIS DE LOCAÇÃO - RECEITAS

3.1 Total de Apartamentos Locáveis - unid. fixo 44,00 fixo 3.2 Estoque anual de diárias fixo 16.060,00 fixo 3.3 Área Locável de Lojas - m2 fixo 284,60 fixo 3.4 Valor da diária por apartamento - R$ 80,00 95,00 115,00 3.5 Valor de locação mensal das lojas - R$ / m2 22,50 25,00 27,50 3.6 Taxa de ocupação - em regime 60,00% 65,00% 75,00% 3.7 Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 20,00% 25,00% 30,00% 3.8 Valor Residual do Empreendimento - VR - R$ 2.520.000,00 2.800.000,00 3.080.000,00


4.1 Custos operacionais fixos - R$ por mês 9.775,00 8.500,00 8.075,00

4.2 Custos Operacionais variáveis (sobre receitas de diárias) 11,00% 8,00% 7,00%

4.3 Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) (sobre outras receitas) 75,00% 65,00% 60,00%

4.4 Administração especializada do Apart-Hotel (sobre Resultado Operacional Bruto) 12,00% 10,00% 9,00%

4.5 Taxa de administração sobre custos do Apart (calculada sobre os custos) 12,00% 10,00% 9,00%

4.6 Impostos - ISS fixo 5,00% fixo 4.7 Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo 4.8 Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo 4.9 Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo

4.10 Fundo de Reposição de Ativos - FRA (calculada sobre Receita Operacional Bruta) fixo 4,00% fixo

152

Para lançamento do fluxo de desembolsos relativos ao custo direto da construção, foi

considerado um prazo total de 24 meses, sendo adotada uma curva “S” de desembolso para

cálculo do percentual mensal a ser executado em cada um dos 24 meses de obra. A curva

“S” é mostrada na Figura 4.7.

Quadro 4.7 – Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de operação do Apart-hotel.

CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO Mês 1 Mês 2 ... Mês n

Custo Direto de Construção - - - -

Custo de administração da construção - - - -

Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - - - -

Custo de Montagem dos apartamentos - - - -

Aquisição do Terreno - - - -

TOTAL DE CUSTOS - - - -

RECEITAS

(+) Receitas de Diárias - - - -

(+) Outras Receitas (% sobre receitas de diárias) - - - -

(+) Aluguel das lojas - - - -

(=) Receita Operacional Bruta - RCOB - - - -

(-) Custos Operacionais fixos - - - -

(-) Custos Operacionais variáveis - - - -

(-) Custos de outros serviços - - - -

(-) Administração especializada - incidência sobre custos - - - -

(-) Impostos - - - -

RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB - - - -

(-) Administração especializada - incidência sobre ROB - - - -

(-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB) - - - -

(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base - - - -

(-) Descolamento das despesas acima do INPC - - - -

RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD - - - -

(+) Valor Residual do Empreendimento - - - -

RESULTADO NO PERÍODO - - - -

RESULTADO ACUMULADO - - - -

153

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Meses

% a

cum

ulad

o

Figura 4.7 – Curva “S” de desembolso para o custo de construção

No modelo deve ser lançada toda a formulação matemática para cálculo dos resultados

mensais, devendo também ser calculados os indicadores de qualidade que servirão de base

para tomadas de decisão. No caso em análise, serão avaliados os indicadores: taxa interna

de retorno (tir), valor presente líquido (VPL), prazo de retorno do investimento (pay-back)

e exposição máxima do empreendedor (EXP).

O modelo de fluxo de caixa mostrado, considera periodicidade mensal durante a fase de

implantação e periodicidade anual durante o ciclo operacional. Entretanto, para cálculo dos

indicadores de qualidade através das funções disponíveis no Microsoft Excel, é necessário

estruturar todo o fluxo de caixa com uma periodicidade única. Desta forma, foi montada

uma planilha auxiliar, constando de uma tabela de periodicidade mensal, mostrando os

resultados de cada período, conforme mostrado na Tabela 4.8.

154

Tabela 4.8 – Fluxo de caixa, mostrando os resultados em cada período mensal.

Mês

Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 (484.901) (42.485) (42.521) (53.195) (53.239) (53.283) (63.993) (74.720) (74.782) (85.536) (85.607) (107.098)

IMPLAN-TAÇÃO 2 (117.906) (128.731) (128.838) (128.945) (129.052) (129.159) (209.246) (198.638) (188.013) (188.169) (155.901) (156.030)

1 - - - - 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962 37.962

2 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546 43.546

3 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087 49.087

4 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584 54.584

5 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

6 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

7 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

8 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

9 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

10 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

11 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

12 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

13 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

14 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

15 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

16 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

17 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

18 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

19 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287

20 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 54.287 2.854.287

O

PER

AÇ

ÃO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A taxa interna de retorno (tir) pode ser calculada diretamente da Tabela 4.8, através da

função TIR ( intervalo; aproximação ) disponível no Microsoft Excel e o valor presente

líquido (VPL) também pode ser obtido diretamente da Tabela 4.8, através da função VPL

(taxa de desconto; intervalo) do Microsoft Excel.

Para cálculo dos indicadores Pay-Back e Exposição máxima do empreendedor (EXP), os

resultados do período mostrados na Tabela 4.8 devem ser trazidos para valor presente,

descontados pela taxa de atratividade do empreendedor (tat). Em seguida deve-se montar

uma tabela com os valores presentes acumulados a cada período, conforme mostrado na

Tabela 4.9.

155

Tabela 4.9 – Fluxo de caixa dos valores presentes (descontados pela tat), acumulados. Mês

Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 - Imp (479.635) (521.202) (562.353) (613.274) (663.685) (713.589) (772.873) (841.344) (909.127) (985.815) (1.061.734) (1.155.680)

2 - Imp (1.257.982) (1.368.465) (1.477.838) (1.586.114) (1.693.302) (1.799.415) (1.969.457) (2.129.126) (2.278.613) (2.426.600) (2.547.878) (2.667.938)

1 - Op (2.667.938) (2.667.938) (2.667.938) (2.667.938) (2.640.279) (2.612.921) (2.585.860) (2.559.093) (2.532.616) (2.506.427) (2.480.522) (2.454.899)

2 (2.425.825) (2.397.068) (2.368.623) (2.340.486) (2.312.655) (2.285.127) (2.257.897) (2.230.963) (2.204.322) (2.177.970) (2.151.904) (2.126.121)

3 (2.097.373) (2.068.938) (2.040.811) (2.012.989) (1.985.470) (1.958.250) (1.931.325) (1.904.692) (1.878.349) (1.852.292) (1.826.518) (1.801.023)

4 (1.772.982) (1.745.245) (1.717.809) (1.690.672) (1.663.829) (1.637.277) (1.611.014) (1.585.036) (1.559.340) (1.533.923) (1.508.782) (1.483.915)

5 (1.459.451) (1.435.252) (1.411.317) (1.387.641) (1.364.223) (1.341.059) (1.318.146) (1.295.483) (1.273.065) (1.250.891) (1.228.958) (1.207.262)

6 (1.185.803) (1.164.576) (1.143.580) (1.122.812) (1.102.270) (1.081.950) (1.061.852) (1.041.971) (1.022.307) (1.002.856) (983.616) (964.585)

7 (945.761) (927.141) (908.724) (890.506) (872.486) (854.662) (837.032) (819.593) (802.343) (785.281) (768.404) (751.710)

8 (735.198) (718.865) (702.709) (686.729) (670.922) (655.287) (639.821) (624.524) (609.393) (594.426) (579.622) (564.978)

9 (550.493) (536.166) (521.994) (507.977) (494.111) (480.396) (466.830) (453.411) (440.138) (427.009) (414.023) (401.178)

10 (388.472) (375.904) (363.473) (351.176) (339.014) (326.983) (315.083) (303.312) (291.669) (280.152) (268.761) (257.493)

11 (246.348) (235.323) (224.419) (213.632) (202.963) (192.410) (181.971) (171.646) (161.433) (151.331) (141.338) (131.454)

12 (121.678) (112.007) (102.442) (92.980) (83.621) (74.364) (65.207) (56.150) (47.191) (38.329) (29.564) (20.894)

13 (12.318) (3.835) 4.556 12.856 21.065 29.186 37.218 45.163 53.021 60.795 68.484 76.089

14 83.612 91.053 98.414 105.694 112.895 120.018 127.064 140.927 147.746 154.491 161.162

15 167.761 174.288 180.745 187.131 193.448 199.696 205.877 211.990 218.037 224.019 229.935 235.787

16 241.576 247.301 252.965 258.567 264.108 269.589 275.011 280.373 285.678 290.925 296.114 301.248

17 306.326 311.348 316.316 321.230 326.091 330.899 335.655 340.359 345.012 349.614 354.166 358.670

18 363.124 367.529 371.887 376.198 380.462 384.679 388.851 392.977 397.059 401.096 405.089 409.039

19 412.947 416.811 420.634 424.415 428.155 431.855 435.514 439.134 442.714 446.256 449.759 453.224

20 456.651 460.041 463.394 466.711 469.992 473.237 476.447 479.622 482.763 485.869 488.942 648.747

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

134.034

A exposição máxima do empreendedor (EXP) é o valor mínimo da Tabela 4.9, podendo ser

calculada pela função MÍNIMO ( intervalo ) do Microsoft Excel. Para cálculo do Pay-Back,

basta procurar o primeiro valor não negativo na Tabela 4.9, sendo que o mês em que ocorre

tal valor é o mês relativo ao prazo de retorno do investimento. No caso mostrado na Tabela

4.9, que é o cálculo determinístico para o cenário esperado para operação do apart-hotel, o

pay-back ocorre no terceiro mês do décimo segundo ano, ou seja, passaram-se 12 anos

inteiros mais três meses, o que corresponde a 12,25 anos. Para os cálculos que envolvem

simulação, entretanto, é mais conveniente montar um fluxo de caixa horizontal, mensal,

com os mesmos dados mostrados na Tabela 4.9, e procurar o primeiro valor maior que zero

através da função PROCH (valor procurado ; intervalo ; número índice) do Microsoft Excel

(2000), sendo que o número índice indica o número da linha da matriz-tabela de onde o

valor correspondente deve ser retornado.

156

Utilizando os passos descritos anteriormente e as variáveis independentes, passa-se a

efetuar a análise de riscos de investimento através da utilização de algumas das ferramentas

e técnicas descritas neste trabalho.

4.4.1 – Método determinístico

O método determinístico consiste da simples utilização dos valores esperados para cada

uma cada uma das variáveis independentes para o cálculo dos indicadores de qualidade.

Processando o modelo, com utilização dos valores esperados das variáveis, foram obtidos

os indicadores de qualidade mostrados na Tabela 4.10.

Tabela 4.10 – Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método Determinístico,

para a hipótese de operação do Apart-hotel.

Indicador de Qualidade Valor calculado

Taxa interna de retorno (tir) 17,19 % ao ano

Prazo de retorno do investimento (pay-back) 12,25 anos

Valor presente líquido (VPL) R$ 648.747,31

Exposição máxima do empreendedor (EXP) (R$ 2.667.938,03)

A análise determinística indica que a taxa interna de retorno é de 17,19% ao ano, portanto

maior que a taxa de atratividade (tat) de 14,00% ao ano, e o valor presente líquido é

positivo.

O método determinístico não permite nenhuma avaliação dos riscos do investimento, visto

que todas as variáveis são consideradas como fixas, sem quaisquer variações.

4.4.2 – Método dos cenários

A aplicação do modelo aos três cenários, conforme mostrado na Tabela 4.7, resulta nos

indicadores de qualidade apresentados na Tabela 4.11.

157

Tabela 4.11 – Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários, para a

hipótese de operação do Apart-hotel.

Indicador de

Qualidade

Cenário

Conservador

Cenário

Esperado

Cenário

Agressivo

Taxa interna de

retorno (tir) 9,12 % ao ano 17,19 % ao ano 27,16 % ao ano

Prazo de retorno do

investimento (pay-

back)

> 20 anos 12,25 anos 5,42 anos

Valor presente líquido

(VPL) (R$ 1.038.804,71) R$ 648.747,31 R$ 2.678.734,19

Exposição máxima do

empreendedor (EXP) (R$ 3.112.037,63) (R$ 2.667.938,03) (R$ 2.409.861,66)

Observa-se na Tabela 4.11 que a faixa de variação dos indicadores de qualidade é muito

grande. A taxa interna de retorno varia no intervalo de 9,12% ao ano até 27,16% ao ano.

Diante de intervalos tão grandes, torna-se difícil para o investidor avaliar os riscos do

investimento. A tendência é que o investidor considere que o cenário esperado tem maior

probabilidade de ocorrência, o que pode não ser verdadeiro, segundo ROCHA LIMA Jr.

(1995).

O investidor poderia, também, utilizar o critério de Laplace, imaginando que todos os

cenários têm igual probabilidade de ocorrência e calculando médias ponderadas para os três

cenários. Neste caso o valor da taxa interna de retorno ponderada pelo critério de Laplace,

seria de 17,82%, muito próximo do valor obtido para o cenário esperado.

A avaliação dos riscos pelo método dos cenários é, como se pode observar, muito difícil e

subjetiva, gerando grande insegurança. A exceção ocorre para os casos onde, mesmo no

cenário conservador, os indicadores de qualidade verificados são aceitáveis pelo investidor.

Neste caso, e considerando que o cenário conservador esteja construído dentro de

parâmetros validados por dados históricos, poderia ser admitido que não existe

158

probabilidade dos indicadores de qualidade se situarem abaixo do patamar de aceitação do

investidor. Na maioria dos casos, entretanto, estas condições podem não ser verdadeiras.

O cenário conservador considera que todos os custos terão seu valor máximo

simultaneamente e todas as receitas terão seu valor mínimo simultaneamente. Já o cenário

agressivo, considera que todos os custos terão seu valor mínimo simultaneamente e todas as

receitas terão seu valor máximo simultaneamente. São extremos que representam o “pior

dos mundos” e o “melhor dos mundos”, que dificilmente devem ocorrer na realidade.

4.4.3 – Análise de Sensibilidade

4.4.3.1 – Rotina proposta por MONETTI (1996)

Nesta rotina, conforme citado no capítulo 3, as variáveis sofrerão distensões uma de cada

vez, a partir do cenário esperado, enquanto as demais variáveis permanecem inalteradas, até

se atingir o limite de suporte do empreendimento. Para efeito da presente análise, o limite

de suporte do empreendimento será caracterizado pela taxa interna de retorno (tir) igual à

taxa de atratividade (tat), que é de 14,00% ao ano. Será considerada, ainda, a distensão

limite para que seja atingida uma taxa interna de retorno (tir) igual ao custo de oportunidade

(cop) de 10,00% ao ano.

No modelo formatado na planilha eletrônica Excel, basta utilizar o utilitário “atingir meta”,

para cálculo das distensões máximas.

A aplicação do método, considerando o cenário esperado, conforme mostrado na Tabela

4.7, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.12.

159

Tabela 4.12 – Distensões máximas das variáveis calculadas pela rotina proposta por

MONETTI (1996), para a hipótese de operação do Apart-hotel.

Receitas Valor

Esperado

Valor Distendido até atingir

tat Distensão

%

Valor Distendido até

atingir cop Distensão

% Valor da diária por apartamento 95,00 76,40 -19,58% 54,60 -42,53% Taxa de ocupação - em regime 65,00% 52,27% -19,58% 37,36% -42,53% Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 25,00% não há não há Valor Residual do Empreendimento - VR 2.800.000,00 não há não há Valor de locação mensal das lojas 25,00 não há não há Despesas Custo Básico de Construção 554,13 746,93 34,79% 1.115,70 101,34% Custos operacionais fixos 8.500,00 19.077,65 124,44% 31.689,36 272,82% Administração especializada do Apart-Hotel 10,00% 26,81% 168,13% 46,65% 366,52% Custos operacionais variáveis 8,00% 21,56% 169,50% 37,35% 366,88% Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 9.500,00 27.459,40 189,05% 60.607,42 537,97% Taxa de administração sobre custos do Apart 10,00% 54,35% 443,54% 106,47% 964,68% Descolamento das despesas acima do INPC 1,00% 7,21% 620,89% 13,42% 1242,28% Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 118.000,00 919.093,48 678,89% 2.378.509,52 1915,69% Inflação na moeda da base 8,00% 81,33% 916,60% 361,87% 4423,34% Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) 65,00% não há não há

Pode-se notar na análise da Tabela 4.12, que as variáveis que admitem menor distensão, são

o valor da diária por apartamento e a taxa de ocupação, que compõe as receitas

operacionais, o que mostra que o empreendimento é mais sensível a estas variáveis. Estas

variáveis admitem uma distensão máxima de 19,58% para menos, ou seja uma redução nas

receitas. As variáveis: outras receitas, valor residual e locação das lojas, para qualquer

distensão aplicada não conduzem ao limite de suporte do empreendimento. Para atingir o

custo de oportunidade, as variáveis: valor da diária e taxa de ocupação admitem distensão

de 42,53% para menos.

As variáveis relativas às despesas mais importantes são: o custo de construção, que admite

distensão para maior de até 34,79% até atingir o limite de suporte do empreendimento (taxa

interna de retorno = taxa de atratividade = 14% ao ano), e os custos operacionais fixos que

admitem distensão para maior de até 124,44% até atingir o limite de suporte do

empreendimento. A variável custo de outros serviços operacionais, mesmo considerando

um percentual máximo de 100% (calculado sobre a receita dos serviços correspondentes)

não conduz ao limite de suporte do empreendimento.

160

Nota-se, portanto, que o empreendimento é bastante sensível às variáveis relativas às

receitas (valor da diária e taxa de ocupação), não indicando contudo, as probabilidades de

ocorrerem tais distorções, o que dificulta a avaliação dos riscos do empreendimento. O

método também não mostra os efeitos combinados de distensões em mais de uma variável,

o que no caso das duas principais variáveis de receitas, poderia ter um efeito desastroso

para o empreendimento.

Na Figura 4.8 apresenta-se o gráfico de sensibilidade entre a Taxa de ocupação e a Taxa

interna de retorno (tir), indicando que o valor da taxa de ocupação que conduz o

empreendimento à tir=14,00% é de 52,27%.

O empreendedor poderia, de posse dos dados mostrados na Tabela 4.12, considerar que não

seja possível atingir os limites calculados pelas distensões para nenhuma das variáveis

envolvidas e daí concluir que o empreendimento é de muito baixo risco. Este é um

problema do método, já que, mesmo que não seja possível atingir nenhum dos valores

distendidos, isoladamente, o efeito combinado de distensões em mais de uma variável pode

levar o empreendimento a resultados muito baixos.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% 120,00%

Taxa de Ocupação

Taxa

Inte

rna

de R

etor

no (t

ir)

(52,27%, 14,0%)

Figura 4.8 – Gráfico de sensibilidade: Taxa de ocupação x Taxa interna de retorno (tir) para

a hipótese de operação do Apart-Hotel.

161

Uma análise por este método, ainda, poderia indicar que o “grande risco”, representado

pela obtenção de taxas internas de retorno inferiores ao custo de oportunidade, que

caracterizaria uma real perda financeira, pode ser baixo, já que as variáveis de receita

admitem uma distensão de 42,53% até atingir a taxa interna de retorno igual ao custo de

oportunidade. Mas será que esta conclusão é aceitável? Como o método não avalia os

efeitos combinados das distensões nas variáveis, pode ser que não. Pode-se ter uma melhor

avaliação a partir da análise da distensão global, mostrada no próximo item.

4.4.3.2 – Análise da distensão global

Esta rotina, que é uma contribuição do autor para a análise de sensibilidade conforme

descrito no capítulo 3, admite distensões uniformes para todas as variáveis envolvidas no

cálculo dos indicadores de qualidade. São calculadas também a distensão máxima das

receitas e a distensão máxima dos custos. No cálculo da distensão máxima das receitas, as

variáveis que compõem a conta de receitas sofrem distensões uniformes até se atingir o

limite de suporte do empreendimento e no cálculo da distensão máxima dos custos, as

variáveis que compõem a conta de custos sofrem distensões uniformes até se atingir o

limite de suporte do empreendimento. Todos os cálculos são tomados em relação ao cenário

esperado, mostrado na Tabela 4.7.

A aplicação do método, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.13.

Tabela 4.13 – Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de

operação do Apart-hotel.

Distensão % até a taxa interna de retorno atingir

o valor da taxa de atratividade (tat)


o valor do custo de oportunidade (cop)

Distensão global máxima 5,60% 13,42% Distensão máxima das receitas 9,19% 21,16% Distensão máxima das despesas 13,63% 34,15%

Pela análise da Tabela 4.13, pode-se notar que o empreendimento admite uma distensão

global máxima de 5,60% até que a taxa interna de retorno atinja o valor da taxa de

162

atratividade (14,00% ao ano) e uma distensão global máxima de 13,42% até que a taxa

interna de retorno atinja o valor do custo de oportunidade (10,00% ao ano).

Até atingir o limite de suporte do empreendimento, as receitas admitem distensão de 9,19%

enquanto as despesas admitem distensão de 13,63%.

Na Figura 4.9 é mostrado o gráfico distensão global x taxa interna de retorno, indicando a

distensão de 5,60% para uma taxa interna de retorno de 14,00% ao ano, igual à taxa de

atratividade.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

-50,00% -40,00% -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00%

Distensão global

Taxa

inte

rna

de re

torn

o (ti

r)

(5,6%, 14,0%)

Figura 4.9 – Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno (tir), para a


Apesar de não indicar probabilidades de ocorrência de quaisquer hipóteses, a análise da

distensão global deixa mais claros os riscos do empreendimento que na análise de

sensibilidade através da rotina proposta por MONETTI (1996). Uma variação “para pior”

de apenas 5,60% em todas as variáveis conduz o empreendimento ao seu limite de suporte.

Entenda-se uma variação “para pior” como um acréscimo nos custos e uma redução nas

despesas. Quem deve avaliar se o risco é alto ou não, contudo, é o empreendedor.

163

Para uma melhor avaliação, entretanto, é necessário verificar quanto da distensão possível

para cada variável ocorre até se atingir o limite de suporte do empreendimento. O custo de

construção, por exemplo, admite uma variação para pior de 20,00%, conforme premissas

adotadas neste trabalho. Uma variação para pior implica em acréscimo nos custos e redução

nas receitas. Para o custo de construção, portanto, 5,60% de distensão representa 28,00% da

distensão máxima possível (5,60% / 20,00%). Na Tabela 4.14 são apresentados os dados

referentes às distensões máximas possíveis, para pior e para menor, bem como o percentual

desta distensão que conduz o empreendimento à taxa de atratividade e ao custo de

oportunidade.

Tabela 4.14 – Percentuais da distensão possível até atingir o limite de suporte do

empreendimento, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.

Receitas

Pior distensão possível

Melhor distensão possível

% da distensão

possível até atingir tat

% da distensão

possível até atingir cop

Valor da diária por apartamento -15,79 % 21,05 % 35,47 % 84,99 % Taxa de ocupação - em regime - 7,69 % 15,38 % 72,82 % > 100 % Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) - 20,00 % 20,00 % 28,00 % 67,00 % Valor Residual do Empreendimento - VR - 10,00 % 10,00 % 56,00 % > 100 % Valor de locação mensal das lojas -10,00 % 10,00 % 56,00 % > 100 % Despesas Custo Básico de Construção 20,00 % - 11,00 % 28,00 % 67,00 % Custos operacionais fixos 15,00 % - 5,00 % 37,33 % 89,33 % Administração especializada do Apart-Hotel 20,00 % -10,00 % 28,00 % 67,00 % Custos operacionais variáveis 37,50 % -12,50 % 14,93 % 35,73 % Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 10,00 % -10,00 % 56,00 % > 100 % Taxa de administração sobre custos do Apart 20,00 % -10,00 % 28,00 % 67,00 % Descolamento das despesas acima do INPC 100,00 % -50,00 % 5,60 % 13,40 % Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 10,00 % -10,00 % 56,00 % > 100% Inflação na moeda da base 25,00 % -25,00 % 22,40 % 53,60 % Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) 15,38 % -7,69 % 36,41% 87,13 %

Para analisar os riscos do investimento, deve-se comparar a distensão global com os

percentuais de distensão possíveis que ocorrem até atingir o limite de suporte do

empreendimento. Nos casos em que ocorre um alto percentual da distensão possível até

atingir o limite de suporte do empreendimento existe um menor risco, já que as variáveis

necessitam de grande distensão para atingir o limite de suporte do empreendimento,

havendo, neste caso, maior segurança. Quando ocorre um baixo percentual da distensão

possível até atingir o limite de suporte do empreendimento ocorre um maior risco pois,

neste caso, um pequeno percentual da distensão possível já é suficiente para conduzir o

164

empreendimento ao seu limite de suporte. Neste caso, ainda existe uma grande

possibilidade de ocorrerem distensões maiores que a distensão global calculada. Quando

estes valores estão mais perto do limite máximo, por outro lado, resta pouca possibilidade

de ocorrerem valores de distensões ainda maiores.

Observando-se a Tabela 4.14, pode-se concluir que existe um risco muito baixo de atingir o

custo de oportunidade, já que são necessários grandes percentuais da distensão possível

para conduzir a este limite. Para algumas variáveis, como taxa de ocupação e montagem

dos apartamentos, por exemplo, não se atinge o limite de suporte do empreendimento nem

mesmo com toda a distensão possível. Já o risco da taxa interna de retorno atingir a taxa

mínima de atratividade é significativo, visto que pequenos percentuais das distensões

possíveis (na média de aproximadamente 34%), são suficientes para conduzir o

empreendimento a este limite.

A avaliação da distensão global pode se aproximar melhor da linguagem empresarial,

facilitando o entendimento pelos tomadores de decisão, podendo ser utilizada em

complementação à rotina de análise de sensibilidade proposta por MONETTI (1996),

auxiliando no entendimento dos efeitos combinados de distensões das variáveis nos

indicadores de qualidade do empreendimento.

4.4.4 – Método de Monte Carlo

Para realização da simulação de Monte Carlo é necessário configurar o modelo, indicando

para as células da planilha relativas às variáveis independentes , quais as distribuições de

probabilidade de cada variável e seus parâmetros. É necessário indicar, ainda, as células

que contém as variáveis de saída, cujos valores calculados serão armazenados a cada

iteração. No caso, as variáveis de saída correspondem aos indicadores de qualidade do

empreendimento.

Inicialmente, as variáveis independentes serão definidas como tendo distribuições

triangulares de probabilidade, com valor esperado, valor mínimo e valor máximo conforme

demonstrado anteriormente. Posteriormente, serão analisados os efeitos nos resultados, caso

sejam utilizadas distribuições beta ou distribuições uniformes.

165

É necessário, também, definir o número de observações da simulação ou indicar que o

sistema deve fazer a parada automática quando for atingida a convergência dos resultados.

No @RISK, a convergência pode ser definida pelo usuário, que indica o percentual máximo

de variação aceita nos indicadores de qualidade. No caso em análise, foi definida a

convergência para variações menores que 0,50% nos resultados. Este procedimento

provoca a parada automática por volta de 3000 observações. Entretanto, para os resultados

finais foram realizadas 20.000 observações por medida de segurança, porém, após as 3000

observações os resultados permanecem estáveis. A fim de validar o número de observações,

apesar da grande quantidade de observações realizadas, é prudente que sejam feitos testes

de melhor ajuste ao final das observações. Desta forma, os dados simulados para as

variáveis independentes devem se ajustar perfeitamente às distribuições de probabilidade

definidas para as mesmas, fazendo os testes não paramétricos: Qui-Quadrado, Anderson-

Darling ou Kolmogorov-Smirnov, normalmente para um nível de significância de 5,00%.

Já os indicadores de qualidade, que são as variáveis de saída, têm distribuições

desconhecidas que também podem ser verificadas ao final da simulação. Neste caso,

entretanto, os dados não terão, obrigatoriamente, de se ajustar a uma determinada função de

distribuição de probabilidade.

Após as 20.000 observações pelo Método de Monte Carlo foram obtidos os dados

mostrados na Tabela 4.15.

Analisando os resultados obtidos após a simulação para as variáveis independentes (de

entrada), pode-se notar que nos casos em que as distribuições triangulares não são

simétricas, como no caso da taxa de ocupação, os valores médios obtidos não são iguais aos

valores esperados definidos como parâmetros das distribuições triangulares. De fato, estes

valores somente deveriam ser iguais nos casos de distribuições triangulares simétricas,

como no caso do custo unitário de montagem dos apartamentos. Ainda em relação às

variáveis independentes, pode-se notar que os valores mínimos e máximos obtidos para

cada uma das variáveis se aproxima bastante do valor mínimo e máximo definidos nos

parâmetros da distribuição triangular, sem contudo serem exatamente iguais. Isto ocorre

devido à própria natureza da distribuição triangular, já que os valores extremos da

distribuição têm baixa probabilidade de ocorrer, mesmo num número elevado de

observações.

166

Tabela 4.15 – Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após 20.000

observações, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.

Mínimo Média Máximo Desvio Padrão

Indicadores de Qualidade (Saídas)

Taxa Interna de Retorno - (tir) 12,36% 17,06% 23,44% 1,607% Prazo de Retorno do Investimento (Pay-Back) 6,75 13,26 21 3,24

Valor Presente Líquido (VPL) (348.593,00) 631.983,10 1.887.083,00 332.262,90

Exposição máxima do empreendedor (EXP) (3.068.196,00) (2.727.919,00) (2.443.217,00) 119.682,60

Variáveis independentes (Entradas)

Custo Básico de Construção 493,49 570,75 664,50 35,55

Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 8.554,76 9.500,00 10.446,89 387,85

Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 106.263,40 118.000,00 129.688,50 4.817,45 Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) 60,04% 66,67% 74,92% 3,118%

Custos operacionais variáveis 7,01% 8,67% 10,99% 0,850%

Custos operacionais fixos 8.077,63 8.783,33 9.770,73 361,19

Administração especializada do Apart-Hotel 9,01% 10,33% 11,99% 0,624% Taxa de administração sobre custos do Apart 9,01% 10,33% 12,00% 0,624% Descolamento das despesas acima do INPC 0,50% 1,17% 1,99% 0,312%

Inflação na moeda da base 6,01% 8,00% 9,99% 0,817%

Valor Residual do Empreendimento - VR 2.522.669,00 2.800.000,00 3.079.019,00 114.312,40

Valor da diária por apartamento 80,06 96,67 114,87 7,17

Valor de locação mensal das lojas 22,52 25,00 27,49 1,02

Taxa de ocupação - em regime 60,04% 66,67% 74,95% 3,118%

Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 20,04% 25,00% 29,96% 2,041%

Observando os resultados obtidos para os indicadores de qualidade (saídas), nota-se que a

faixa de variação é menor que a obtida através da aplicação do método dos cenários. No

caso da taxa interna de retorno, pelo método dos cenários a faixa de variação é de 9,12% ao

ano até 27,16% ao ano, já no caso da simulação de Monta Carlo, a faixa de variação é de

12,36% ao ano até 23,44% ao ano.

A explicação deste fato pode ser dada pela Regra de Bayes. Como foram consideradas 15

variáveis de entrada na simulação, com distribuições triangulares e independentes, a

probabilidade de que ocorram, simultaneamente, os valores extremos mínimos ou máximos

de cada variável será, segundo Bayes:

167

p (V1∩V2∩V3∩.......∩V15) = p(V1) x p(V2) x p(V3) x .... x p(V15) [Equação 5.1]

Como a probabilidade no extremo da distribuição triangular é muito baixa, tem-se, então,

um produto de quinze valores muito baixos de probabilidade, sendo que o resultado

tenderá, portanto, a zero.

Nota-se que, mesmo com 20.000 observações, não ocorreu nenhuma vez a simultaneidade

dos valores extremos.

Já no método dos cenários, os valores extremos são considerados como ocorrendo

simultaneamente, o que, na verdade, não tem probabilidade de ocorrência, conforme

demonstrado pela Regra de Bayes (Expressão 5.1).

A fim de checar a suficiência das 20000 observações, foram realizados testes de ajuste da

função de densidade de probabilidade triangular definida, para todas as variáveis

independentes através do teste Qui-Quadrado, sendo os ajustes validados para todas as

variáveis, conforme mostrado na Tabela 4.16. Todos os valores obtidos nos testes ficaram

bastante abaixo do valor crítico para um nível de significância de 5%, o que implica que as

distribuições triangular adotadas não podem ser descartadas com base nos testes.

Na Figura 4.10 é mostrada a função de densidade de probabilidade obtida para a taxa

interna de retorno, indicando que 90% dos valores se situam no intervalo de 14,51% a

19,80% (arredondados no gráfico), com valor médio de 17,06%. O gráfico se parece com

uma distribuição normal. No teste de ajuste pelo qui-quadrado, no entanto, este hipótese é

rejeitada. Pelo mesmo teste, pode ser aceita uma distribuição beta, com parâmetros: α=

7,4519; β=10,987; mínimo = 11,224% e máximo = 25,658%.

168

Tabela 4.16 – Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os dados obtidos

após 20000 observações, para a hipótese de operação do Apart-hotel.

Variáveis independentes (Entradas) Valor do teste do

Qui-Quadrado

Valor crítico para um nível de significância

de 5%

Custo Básico de Construção 0,1536 120,9896

Custo Unitário de Montagem dos Aptºs 0,2320 120,9896

Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 0,1830 120,9896

Custo outros serviços operacionais (cozinha,etc) 0,1830 120,9896

Custos operacionais variáveis 0,1242 120,9896

Custos operacionais fixos 0,1634 120,9896

Administração especializada do Apart-Hotel 0,1634 120,9896

Taxa de administração sobre custos do Apart 0,2712 120,9896

Descolamento das despesas acima do INPC 0,2222 120,9896

Inflação na moeda da base 0,1536 120,9896

Valor Residual do Empreendimento - VR 0,2712 120,9896

Valor da diária por apartamento 0,1732 120,9896

Valor de locação mensal das lojas 0,2026 120,9896

Taxa de ocupação - em regime 0,1732 120,9896

Outras receitas (alimentação, bebidas, etc) 0,2418 120,9896

Para análise dos resultados é mais adequada a utilização das distribuições acumuladas de

probabilidade. Nas figuras 4.11, 4.12, 4.13 e 4.14 são mostradas as funções de densidade de

probabilidade acumuladas obtidas, respectivamente, para a taxa interna de retorno (tir), o

prazo de retorno do investimento (pay-back), valor presente líquido (VPL) e exposição

máxima do empreendedor (EXP).

169

Distribuição da taxa interna de retorno

0

5

10

15

20

25

0,12 0,15 0,18 0,21 0,24

0,20,2

0,12 0,15 0,18 0,21 0,24

��

5% 90% 5% ,15 ,2

Mean=0,1705727 Mean=0,1705727

Mean=0,1705727 Mean=0,1705727

Figura 4.10 – Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno, para a


Distribuição da taxa interna de retorno (tir)

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

0,12 0,15 0,18 0,21 0,24

+Infinity+Infinity

0,12 0,15 0,18 0,21 0,24

��

2,16% 97,84% ,14 ,23

Figura 4.11 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna de

retorno, para a hipótese de operação do Apart-hotel.

170

Distribuição do prazo de retorno (Pay-Back)

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

6 10 14 18 226 10 14 18 22

�� 5% 90% 5% 9 20

Mean=13,25648 Mean=13,25648

Mean=631983,1 Mean=631983,1

��Figura 4.12 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de retorno do

investimento (pay-back), para a hipótese de operação do Apart-hotel.

Distribuição do Valor presente líquido (VPL)

Values in Millions

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

-0,5 0 0,5 1 1,5 2

+Infinity+Infinity

-0,5 0 0,5 1 1,5 2

��

2,16% 97,84% 0

Figura 4.13 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor presente líquido

(VPL), para a hipótese de operação do Apart-hotel.

171

Distribuição da Exposição máxima doempreendedor (EXP)

Values in Millions

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

-3,1 -2,925 -2,75 -2,575 -2,4-3,1 -2,925 -2,75 -2,575 -2,4

�� 5% 90% 5% -2,94 -2,54

Mean=-2727919 Mean=-2727919

��Figura 4.14 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição máxima do

empreendedor (EXP), para a hipótese de operação do Apart-hotel.

Pela observação do gráfico mostrado na Figura 4.11, pode-se notar que a probabilidade de

ocorrer taxa interna de retorno (tir) menor que 14,00% ao ano é de apenas 2,16%. Pelo

gráfico mostrado na Figura 4.13, nota-se que a probabilidade de ocorrer VPL negativo

também é de 2,16%. Estes valores realmente devem ser idênticos, já que o VPL é igual à

zero, por definição, justamente para a taxa de atratividade de 14,00%.

Definindo-se o risco de fracasso como sendo a probabilidade da taxa interna de retorno ser

menor que 14,00% ( ou VPL menor que zero), conclui-se que o risco de fracasso é de

apenas 2,16% e o risco de sucesso é de 97,84%.

Pode-se extrair do gráfico da função de densidade probabilidade acumulada a probabilidade

da taxa interna de retorno ser menor que 10,00%, ou seja, menor que o custo de

oportunidade, o que configura uma situação de risco de perda financeira real. Esta

probabilidade, é igual à zero, já que o valor mínimo obtido foi de 12,36%.

172

Já o prazo de retorno do investimento é elevado. Pelo gráfico mostrado na Figura 4.12,

observa-se que 90% dos valores estão no intervalo de 9 a 20 anos com média de 13,26 anos.

Existe também a probabilidade de aproximadamente 3,00% de que o investimento não

retorne mesmo após os 20 anos. A probabilidade do pay-back ser menor que 10 anos é de

apenas 14,84%.

O software @RISK permite também que seja apresentada a análise de sensibilidade. No

caso, pode ser calculada a sensibilidade de um dado de saída em relação aos diversos dados

de entrada por regressão ou por correlação.

N gráfico da Figura 4.15 apresenta-se a sensibilidade da taxa interna de retorno em relação

às variáveis independentes (que sofreram variação), calculadas por regressão múltipla.

Quanto maior o índice obtido, maior a participação da variável independente no cálculo do

indicador de qualidade. O método utilizado pelo software para validar a regressão é o

coeficiente de determinação da regressão linear simples - R2 (para maiores detalhes, ver

KOTTEGODA & ROSSO, 1998, p. 371), que indicou um resultado de 0,99. O R2 varia

entre 0 e 1, sendo que o índice 1 indica uma perfeita correlação linear, enquanto o índice 0

indica a não existência de correlação linear. Para valores de R2 abaixo de 0,60, a regressão

linear não explica suficientemente as contribuições das variáveis, devendo ser testado outro

tipo de regressão, não linear. Entretanto, mesmo para valores de R2 elevados, deve-se

verificar se os resultados obtidos são razoáveis e se não há uma magnitude ou sinal positivo

ou negativo inesperado, já que alguns estudos indicam que o R2 não é um indicador

suficiente para tal análise. Os índices positivos indicam que a variável independente é

diretamente proporcional ao indicador de qualidade, e índices negativos indicam que a

variável independente é inversamente proporcional ao indicador de qualidade (quanto

maior a variável independente, menor o indicador de qualidade).

Através da Figura 4.15, nota-se que a taxa interna de retorno pode ser explicada

principalmente pelas variáveis valor da diária, taxa de ocupação e custo da obra, tendo as

demais variáveis menor contribuição para a formação da taxa interna de retorno. Estes

dados se aproximam dos obtidos na análise de sensibilidade através da rotina proposta por

MONETTI (1996), porém com algumas variações na ordem das demais variáveis.

173

Os resultados mostrados na Figura 4.15 confirmam que o efeito do valor residual sobre a

taxa interna de retorno é pequeno.

Fazendo-se o mesmo cálculo através de correlação os resultados são muito próximos dos

calculados através da regressão.

Std b Coefficients

Valor Residual do Empreend.../D63 ,013

Equipamentos e Instalações.../D54-,014

Outras receitas (alimentaç.../D67 ,024

Taxa de administração sobr.../D59-,029

Inflação na moeda da base/D61-,033

Valor de locação mensal da.../D65 ,04

Custo Unitário de Montagem.../D53-,049

Custos operacionais fixos/D57-,066

Administração especializad.../D58-,072

Descolamento das despesas .../D60-,099

Custo outros serviços oper.../D55-,115

Custos operacionais variáv.../D56-,125

Custo Básico de Construção.../D52-,417

Taxa de ocupação - em regi.../D66 ,467

Valor da diária por aparta.../D64 ,741

-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1

Figura 4.15 – Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno, para a


Como se pode observar, a utilização do Método de Monte Carlo na análise de investimentos

apresenta uma grande quantidade de dados, facilitando a análise dos resultados e indicando

com clareza as probabilidades de sucesso e de insucesso. Nenhum outro método apresenta

resultados tão claros e de tão simples interpretação. Entretanto, para validação dos

resultados, é necessário que as premissas adotadas, principalmente em relação às

distribuições de probabilidade das variáveis independentes, sejam válidas. A utilização de

parâmetros sem validação, pode gerar resultados, que apesar de bonitos e bem

apresentados, não sejam de qualquer valia para a tomada de decisão do empreendedor.

Pode-se até mesmo iludir o tomador de decisões com dados matematicamente densos, mas

que partiram de premissas incorretas, provocando a falsa impressão de segurança na

174

análise. Portanto, devem ser tomados todos os cuidados na obtenção dos dados relativos às

variáveis independentes, sempre que possível, utilizando dados históricos, ou recorrendo a

especialistas, de forma a garantir que as variáveis realmente tenham a faixa de variação

utilizada. Tomados tais cuidados, o método de Monte Carlo pode ser de grande valia para a

tomada de decisões de investimento.

A título de exemplo, pode-se considerar um investidor mais exigente, que admita uma taxa

de atratividade mínima de 18,00% ao ano para aceitar um determinado investimento de

base imobiliária. Para este caso, utilizando a distribuição acumulada de probabilidade da

taxa interna de retorno, mostrada na Figura 4.16, a probabilidade da taxa interna de retorno

ser maior que 18,00% ao ano é de apenas 27,88%. O risco de fracasso para este investidor,

portanto, é de 72,12% e o risco de sucesso é de 27,88%.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

0,12 0,15 0,18 0,21 0,24

+Infinity+Infinity

0,12 0,15 0,18 0,21 0,24

�� 72,12% 27,89% ,18

Mean=0,1705727 Mean=0,1705727

Figura 4.16 – Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno, com

avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao ano, para a hipótese de

operação do Apart-hotel.

175

Os mesmos cálculos foram realizados, ainda, no software Crystal Ball, a fim de checar a

consistência dos resultados entre os dois softwares. Após 20.000 observações, os dados

obtidos pelo Crystal Ball são os apresentados na Tabela 4.17. Pode-se verificar que a média

e desvio padrão têm pouca variação em relação aos obtidos pelo software @RISK. As

variações mais significativas ocorrem nos valores mínimos e máximos das variáveis. Isto é

normal de ocorrer, visto que basta uma única ocorrência em 20.000 observações para o

valor ficar registrado como mínimo ou máximo. Probabilisticamente, entretanto, estes

valores extremos são desprezíveis. Para checar melhor os resultados obtidos entre os dois

softwares é apresentado na Tabela 4.18 o intervalo de confiança de 99% para os indicadores

de qualidade. Pode-se observar que os intervalos de confiança são muito próximos para os

dados obtidos nos dois softwares testados, o que comprova a consistência dos resultados.

Tabela 4.17 – Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo, no software

Crystal Ball (2000), após 20.000 observações, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.



Taxa Interna de Retorno - (tir) 12,27% 17,05% 22,71% 1,60%

Prazo de Retorno do Investimento (Pay-Back) 7,08 13,27 21 3,23

Valor Presente Líquido (VPL) (375.408,63) 629.963,82 1797.044,15 331.214,09

Exposição máxima do empreendedor (EXP) (3.069.246,42) (2.728.643,48) (2.450.660,00) 120.276,22

Tabela 4.18 – Intervalos de confiança de 99% obtidos pelos softwares Crystal Ball (2000) e

@RISK (2000), para a hipótese de operação do Apart-Hotel.

Indicador de Qualidade

Intervalo de Confiança de 99%

no Crystal Ball

Intervalo de Confiança de 99% no

@RISK

Taxa Interna de Retorno - (tir) 13,38% a 21,30% 13,36% a 21,26%

Prazo de Retorno do Investimento (Pay-Back)

(130.506,05) a 1509.538,97 (135.210,80) a 1.497.970,00

Valor Presente Líquido (VPL) (3.015.857,38) a (2.488.655,50) (3.014.549,00) a (2.486..250,00)

Exposição máxima do empreendedor (EXP)

7,92 a 21 7,92 a 21

176

Na Figura 4.17 apresenta-se o gráfico da distribuição acumulada de probabilidade da taxa

interna de retorno, analisando a probabilidade de sucesso para um investidor que tenha taxa

de atratividade de 18% ao ano, no mesmo caso mostrado na Figura 4.16, gerada pelo

@RISK(2000). A probabilidade de sucesso, ou seja, da taxa interna de retorno ser maior

que 18,00% ao ano é de 27,40%, conforme dados obtidos com a utilização do Crystal

Ball(2000). No caso da utilização do @RISK(2000) a probabilidade de sucesso foi de

27,88%, valores muito próximos.

Cumulative Chart

Certainty is 27,40% from 18,00% to +Infinity

��

��

Mean = 17,05%,000

,250

,500

,750

1,000

0

20000

12,89% 14,96% 17,02% 19,09% 21,15%

20.000 Trials 19.843 Displayed

��

Forecast: Taxa Interna de Retorno (tir)

��

Figura 4.17 – Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno obtida

pelo Crystal Ball(2000), com avaliação para uma taxa de atratividade de 18% ao ano, para a


Em seguida, serão analisadas as implicações nos resultados dos indicadores de qualidade

calculados pela simulação através do Método de Monte Carlo, considerando diferentes

distribuições de probabilidade para as variáveis independentes. Nos resultados mostrados

anteriormente, foram consideradas distribuições triangulares. Para análise das implicações

do tipo de distribuição nos resultados, serão utilizadas também distribuições beta e

distribuições uniformes. Na Figura 4.18 são mostrados os três tipos diferentes de

distribuições de probabilidade para a variável independente “taxa interna de retorno – em

regime”. Como se sabe, a área abaixo de cada curva de distribuição de probabilidade é igual

a 1,0, representando 100% de probabilidade.

177

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

50 55 60 65 70 75 80

Distribuição Triangular Distribuição Beta Distribuição Uniforme

Figura 4.18 – Distribuições de probabilidade triangular, beta e uniforme para a variável

independente “taxa de ocupação – em regime”.

Os resultados dos indicadores de qualidade, obtidos através de simulação pelo Método de

Monte Carlo, com 20.000 observações, utilizando três diferentes tipos de distribuições de

probabilidade estão apresentados na Tabela 4.19, sendo os gráficos de distribuição de

probabilidade acumulada e simples, apresentados nas Figuras 4.19 e 4.20 respectivamente.

Através dos dados constantes da Tabela 4.19 e das Figuras 4.19 e 4.20, pode-se fazer as

seguintes observações:

a) As médias obtidas para os três tipos de distribuição das variáveis independentes têm

pouca variação;

b) Os intervalos de confiança, tanto de 95% quanto de 99% são muito próximos para

os dados obtidos com a utilização de distribuições triangulares e distribuições beta

para as variáveis independentes. A forma dos gráficos de distribuição de

probabilidade simples (Figura 4.20) e acumulada (Figura 4.19) para os indicadores

de qualidade é muito parecida quando se utilizam distribuições de probabilidade

triangulares ou beta para as variáveis independentes. A utilização de qualquer um

destes tipos de distribuição não traz implicações significativas nos resultados dos

indicadores de qualidade;

178

Tabela 4.19 – Comparação entre os resultados dos indicadores de qualidade obtidos para

20.000 observações, considerando diferentes tipos de distribuições para as variáveis

independentes, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.

Distribuições

Triangulares

Distribuições

Beta

Distribuições

Uniformes

Taxa Interna de Retorno (tir) Valor mínimo 12,36 12,71 10,59 Valor médio 17,06 17,13 16,98 Valor máximo 23,44 22,59 24,27 Desvio padrão 1,607 1,468 2,24 I.C. 95% 14,08% a 20,30% 14,40% a 20,12% 12,93% a 21,47% I.C. 99% 13,36% a 21,26% 13,81% a 20,96% 12,03% a 22,63% p (tir ≥ 10,00%) 100,00% 100,00% 100,00% p (tir ≥ 14,00%) 97,84% 99,09% 90,88% p (tir ≥ 18,00%) 27,88% 27,87% 32,28%

Prazo de retorno do investimento (Pay-Back) Valor mínimo 6,75 7,17 6,42 Valor médio 13,26 13,03 13,73 Valor máximo 21 21 21 Desvio padrão 3,24 2,96 4,16 I.C. 95% 8,67 a 20 9,25 a 19,92 7,83 a 21 I.C. 99% 7,92 a 21 8,17 a 21 7,17 a 21

Valor presente líquido (VPL) Valor mínimo (348.593,00) (261.913,10) (730.857,80) Valor médio 631.983,10 641.075,20 612.915,10 Valor máximo 1.887.083,00 1.765.774,00 2.070.035,00 Desvio padrão 332.262,90 301.258,20 466.967,80 I.C. 95% 19.048,21 a 1.304.243,00 83.984,49 a 1.253.770,00 (222.798,20) a 1.551.090,00

I.C. 99% (135.210,80) a 1.497.970,00 (38.149,24) a 1.428.056,00 (41.597,50) a 1.765.818,00

p (VPL ≤ 0) 2,16 % 0,91% 9,12%

Exposição máxima do empreendedor (EXP) Valor mínimo (3.068.196,00) (3.032.259,00) (3.099.540,00) Valor médio (2.727.919,00) (2.697.908,00) (2.757.989,00) Valor máximo (2443.217,00) (2.451.452,00) (2.426.165,00) Desvio padrão 119.682,60 106.864,30 166.693,40 I.C. 95% (2.969.850,00) a (2.520.060,00) (2.883.667,00) a (2.534.164,00) (3.034.332,00) a (2.479.255,00)

I.C. 99% (3.014.549,00) a (2.486.250,00) (2.962.981,00) a (2.488.117,00) (3.064.576,00) a (2.453.718,00)

Notas: (a) I.C – Intervalo de confiança

(b) p ( prop ) – probabilidade da proposição “prop” ser verdadeira. Exemplo : p (tir ≥ 14,00%) representa a probabilidade da

taxa interna de retorno ser maior que 14,00%

179

c) Os desvios padrões são maiores para as distribuições uniformes, e

conseqüentemente, os intervalos de abrangência são maiores para este tipo de

distribuição;

d) A probabilidade de ocorrerem valores de indicadores de qualidade para valores de

referência acima da média, por exemplo, uma taxa de retorno maior que 18% ao

ano, é maior quando são utilizadas distribuições uniformes para as variáveis

independentes. Já a probabilidade de ocorrerem indicadores de qualidade para

valores de referência abaixo da média, por exemplo, uma taxa de retorno maior que

14% ao ano, é menor quando são utilizadas distribuições uniformes para as

variáveis independentes. Desta forma, não se pode afirmar que a utilização de

distribuições uniformes é mais conservadora. Ela é mais conservadora para se

comparar valores de referência abaixo da média, e mais agressiva para comparar

valores de referência acima da média. Estas variações são conseqüência do maior

desvio padrão (e conseqüentemente da variância) obtido pelo uso das distribuições

uniformes. Alguns autores, como citado anteriormente, utilizam a variância para

definir risco. Quanto maior a variância, maior o risco, já que a probabilidade de

ocorrerem valores extremos são maiores. Autores como ROCHA LIMA Jr (1999,

2000a) têm utilizado distribuições uniformes para as variáveis independentes na

análise de riscos, caracterizando uma faixa de variação e sorteando valores

randomicamente dentro desta faixa, o que é uma forma rudimentar da utilização do

Método de Monte Carlo, sem se preocupar explicitamente com o tipo de

distribuição das variáveis independentes. Porém, o sorteio “randômico” feito nas

planilhas eletrônicas considera, na realidade, uma distribuição de probabilidade

uniforme. Este tipo de análise, portanto, pode conduzir a valores extremos maiores,

o que, como citado anteriormente, nem sempre pode ser visto como

conservadorismo.

e) Uma observação muito importante é que o intervalo de confiança de 99% para a

taxa interna de retorno é de 12,03% até 22,63% quando se utilizam distribuições de

probabilidade uniformes para as variáveis independentes e os valores mínimo e

máximo obtidos são, respectivamente, 10,59% e 24,27% ao ano. Estes intervalos

são menores que os valores obtidos para o cenário conservador (9,12% ao ano) e

180

para o cenário agressivo (27,16% ao ano), o que indica que o método dos cenários

apresenta valores que são probabilisticamente impossíveis de ocorrerem, mesmo

quando se consideram distribuições de probabilidade uniformes para as variáveis

independentes, o que já foi mostrado anteriormente para as distribuições

triangulares e que vale também para as distribuições tipo beta. Para confirmar esta

constatação, que não estava prevista inicialmente, foi realizada simulação com

100.000 observações pelo Método de Monte Carlo considerando distribuições de

probabilidade uniformes para as variáveis independentes, sendo obtido intervalo de

segurança de 99% para a taxa interna de retorno variando de 12,08% até 22,63% ao

ano, valor mínimo de 10,31%, valor máximo de 25,06%, média de 16,99% ao ano.

Este teste voltou a confirmar que o número de observações de 20.000 já era

suficiente e que, de fato, nunca se obtém valores próximos do intervalo calculado

pelo método dos cenários. Fica caracterizado, portanto, que o método dos cenários é

uma ferramenta que produz resultados que podem não ser de grande auxílio para a

tomada de decisões e pode conduzir a interpretações e expectativas equivocadas.

Distribuição acumulada da Taxa interna de retorno

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

10,00% 14,00% 18,00% 22,00% 26,00%

Dist. Triangulares Dist. Beta Dist. Uniformes

Figura 4.19 – Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de retorno,

considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis

independentes, para a hipótese de operação do Apart-Hotel.

181

0

5

10

15

20

25

30

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00%


Figura 4.20 – Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno, considerando

diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis independentes, para a

hipótese de operação do Apart-Hotel.

4.4.5 – Teoria da possibilidade (lógica fuzzy)

Conforme foi citado no Capítulo 3, para se utilizar a lógica fuzzy na análise de riscos, é

necessário, inicialmente, traduzir as incertezas dos dados de entrada (variáveis

independentes) em números fuzzy. Desta forma serão considerados números fuzzy

triangulares normalizados, ou seja, com altura igual à unidade.

Como exemplo de uma variável independente transformada em número fuzzy, é

apresentada na Figura 4.21, o número fuzzy correspondente à variável custo básico de

construção.

182

0,00

0,100,20

0,30

0,400,50

0,60

0,70

0,800,90

1,00

400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00

Custo Básico de Construção - R$ / m2

µ

493,18 554,13 664,96

Figura 4.21 – Número fuzzy representando o custo básico de construção, em R$ / m2.

Para elaboração dos cálculos necessários, é utilizado o método dos cortes-α, proposto por

DUBOIS & PRADE (1988), conforme citado no capítulo 3, item 3.2.6.2.

Um cuidado necessário ao se efetuar os cálculos pelos cortes-α é que devem ser calculados

os valores mínimo e máximo para os f(X1, X2,..., Xk) (no caso, são os indicadores de

qualidade), considerando todos os valores localizados entre o corte-α, para cada número

fuzzy das variáveis independentes. No caso em análise, os valores mínimos serão os

correspondentes aos máximos custos e mínimas receitas e os valores máximos serão os

correspondentes aos mínimos custos e máximas receitas.

Após a realização dos cálculos, implementados na planilha eletrônica Excel, foram traçados

gráficos mostrando os números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade mostrados

nas Figuras 4.22, 4.23, 4.24 e 4.25.

183

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00%

µ

Figura 4.22 – Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a hipótese de

operação do Apart-Hotel.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

µ

Figura 4.23 – Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento (pay-back),

para a hipótese de operação do Apart-Hotel.

184

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

(2,00) (1,00) 0,00 1,00 2,00 3,00x R$ 1.000.000,00

µ

Figura 4.24 – Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a hipótese

de operação do Apart-Hotel.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

(3,20) (3,10) (3,00) (2,90) (2,80) (2,70) (2,60) (2,50) (2,40) (2,30)x R$ 1.000.000,00

µ

Figura 4.25 – Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor (EXP),

para a hipótese de operação do Apart-Hotel.

Apesar de alguns números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade serem similares a

números fuzzy triangulares, na verdade eles não o são, já que existe uma suavidade

concavidade nas curvas.

185

O número fuzzy correspondente ao prazo de retorno do investimento (pay-back) tem uma

forma bastante diferente das demais, pois nos casos em que o investimento não retorna na

taxa de atratividade mesmo no final do período de 20 anos, com a venda do

empreendimento ao preço residual, foi considerado um prazo de 21 anos apenas para

indicar esta ocorrência. Desta forma um prazo de retorno de 21 anos indica que o

investimento não retorna na taxa de atratividade no final do prazo de 20 anos analisado.

É interessante notar que o intervalo de abrangência dos números fuzzy gerados para os

indicadores de qualidade é exatamente o mesmo obtido através do método dos cenários. No

caso da taxa interna de retorno, este intervalo varia de 9,12% até 27,16%. Isto indica que

existe a possibilidade de ocorrência destes valores extremos, porém, ao se analisar o

gráfico, verifica-se o grau de possibilidade é desprezível para tais valores. O valor médio

também é o mesmo obtido no método dos cenários.

A seguir, o risco do investimento será analisado com base na taxa interna de retorno.

Conforme descrito na capítulo 3, item 3.2.6.2, deve ser considerada uma proposição F≤C,

onde F indica o número fuzzy e C indica uma referência. As referências que podem ser

utilizadas, no caso, são a taxa de atratividade (tat) e o custo de oportunidade. Interessa

conhecer a possibilidade de ocorrer uma taxa interna de retorno menor ou igual a 14,00%

ao ano (que é a taxa de atratividade considerada) e também conhecer a possibilidade de

ocorrer uma taxa interna de retorno menor que 10,00% ao ano (que é o custo de

oportunidade). A título de exemplo, é analisada também a possibilidade da taxa interna de

retorno ser menor que 18,00% ao ano, na hipótese de se considerar um investidor mais

exigente.

186

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00%

µ

Figura 4.26 – Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de

referência (10%, 14% e 18%) para a taxa interna de retorno (tir), para a hipótese de

operação do Apart-Hotel.

Na Figura 4.26, estão indicados os valores de referência a serem analisados. Inicialmente,

considerando a referência de 14,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na

situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 14,00%) é

possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 0,64 (medida diretamente

no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Segundo DUBOIS et al (1994) o

grau de possibilidade expressa até que ponto a verdade da fórmula não é incompatível com

a evidência disponível e o grau de necessidade (ou certeza) de uma fórmula expressa até

que ponto a evidência disponível requer a verdade desta fórmula. Ou seja, pode-se concluir

que a taxa interna de retorno é possivelmente menor que 14,00% (Π=0,64) ao ano mas não

necessariamente menor (pois N=0).

Considerando a referência de 10,00% ao ano, verifica-se que a mesma também se enquadra

na situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 10,00%) é


no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Ou seja, pode-se concluir que a

taxa interna de retorno é possivelmente menor que 10,00% (Π=0,13) ao ano mas não

necessariamente menor (pois N=0). Existem, entretanto, pouca possibilidade da tir ≤

10,00%, já que Π=0,13.

187

Considerando a referência de 18,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na

situação mostrada na Figura 3.17, letra b. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 18,00%) é

possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 1,00, e uma medida de

necessidade de 0,09 ( N = 1 – α = 1 – 0,91 = 0,09 ). Ou seja, pode-se concluir que a taxa

interna de retorno tem grande possibilidade de ser menor que 18,00% (Π=1,00) ao ano mas

não é necessariamente menor (pois N=0,09).

Pode-se verificar que a quantidade de informações que se pode extrair dos números fuzzy

não é muito grande, além dos resultados obtidos também serem nebulosos (por sinal a

lógica fuzzy é chamada por alguns autores nacionais de “matemática nebulosa” ou “lógica

difusa”). Segundo DUBOIS & PRADE (1993), as representações de possibilidade são mais

fracas que as representações de probabilidade, porém podem capturar estados mais fracos

de informação.

Desta forma, a lógica fuzzy pode ser de maior valia quando as incertezas quanto às

variáveis de entrada são maiores. Já quando se dispõe de uma base de dados confiável, com

intervalos de variação e distribuições de probabilidade conhecidas a utilização da teoria da

probabilidade, através da simulação probabilística (utilizando o Método de Monte Carlo ou

Hipercubo Latino) é mais conveniente e apresentará resultados mais precisos.

188

4.5– Análise de riscos para a hipótese de venda do apart-hotel

Neste item serão analisados os riscos de investimento em apart-hotel, considerando que o

empreendimento será vendido após sua construção. Optou-se por considerar a venda das

unidades somente após a construção de modo a caracterizar um real investimento, onde se

aplica um determinado capital com a finalidade de venda posterior, esperando-se alcançar

uma certa taxa de retorno. Além disto, será possível comparar os resultados de um mesmo

empreendimento, considerando que seja destinado à operação com os resultados obtidos

considerando a venda. Na hipótese de venda do empreendimento, o número de variáveis

independentes envolvidas é menor que na hipótese de operação do empreendimento, o que

permitirá, ainda, avaliar a influência do número de variáveis independentes nos resultados.

É comum no mercado atual que a venda das unidades seja iniciada logo após a aprovação

dos projetos na prefeitura e órgãos competentes e registro no Cartório de Registro Geral de

Imóveis. Em muitos casos os empreendedores necessitam dos recursos provenientes das

vendas para aplicar nas obras. Chegam, inclusive, a ocorrer casos em que o empreendedor

não investe sequer um centavo nas obras, nem mesmo no custo do terreno, que pode ser

objeto de permuta por unidades a construir. Nestes casos, não faz sentido a análise de riscos

de investimento, simplesmente por não se tratar de um investimento. O cálculo da taxa

interna de retorno, por exemplo, é amplamente prejudicado e não faz sentido nestes casos.

Nos casos em que todo o custo das obras é financiado pelas receitas de vendas durante a

construção, não é sequer possível calcular o valor da taxa interna de retorno. Em outros

casos, onde ocorre uma participação mínima de capital do empreendedor, o valor obtido

para a taxa interna de retorno é muito alto, não tendo parâmetros de comparação com

quaisquer outras taxas. Nestes casos, o que mais interessa ao empreendedor é avaliar a

exposição máxima, de modo a confrontar com o seu limite de capital disponível para

aplicar no empreendimento, no caso das receitas provenientes das vendas não serem

suficientes para cobrir os custos das obras. Esta análise também é possível, e pode ser de

grande interesse para os construtores, podendo-se aplicar os mesmos procedimentos

adotados no presente trabalho sem, contudo, calcular a taxa interna de retorno, que não fará

o menor sentido. Contudo, não se pode chamar de análise de riscos de investimento, sendo

que o termo mais adequado, neste caso, seria análise de riscos de incorporação.

189

As variáveis analisadas no item 5.3, para a hipótese de venda do Apart-hotel, estão

agrupadas na Tabela 4.20, que mostra os valores mínimo, esperado e máximo admitido para

cada variável, que servirão de base para todas as análises subseqüentes.

Para montagem dos cenários, serão admitidas três hipóteses: conservadora, esperada e

agressiva. Na montagem destes cenários, a hipótese conservadora admite valores máximos

para as variáveis relativas aos custos e valores mínimos para as variáveis relativas às

receitas. Já a hipótese agressiva admite valores mínimos para as variáveis relativas aos

custos e valores máximos para as variáveis relativas às receitas, conforme mostrado na

Tabela 4.21.

Após a identificação das variáveis e a montagem das Tabelas 4.20 e 4.21, deve ser montado

o modelo do fluxo de caixa do empreendimento, normalmente em uma planilha eletrônica,

sendo no caso deste trabalho utilizada a planilha Microsoft Excel. O modelo simplificado é

mostrado no Quadro 4.8, sendo que o modelo completo é apresentado no APÊNDICE III ao

final deste trabalho.

Para lançamento do fluxo de desembolsos relativos ao custo direto da construção, foi

considerado um prazo total de 24 meses, sendo adotada uma curva “S” de desembolso para

cálculo do percentual mensal a ser executado em cada um dos 24 meses de obra. A curva

“S” é mostrada na Figura 4.7, sendo utilizada a mesma curva para as hipóteses de operação

e venda do Apart-Hotel.

190

Tabela 4.20 – Valores mínimo, esperado e máximo das variáveis independentes – Hipótese

de venda do Apart-hotel.

Mínimo Esperado Máximo

1- TAXAS FINANCEIRAS

1.1 Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% fixo

1.2 Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo

1.3 Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo

1.4 Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo

1.5 Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 6,00% 8,00% 10,00%

1.6 Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,49% 0,64% 0,80%


1.8 Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,04% 0,08% 0,17%

2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO

2.1 Custo Básico de Construção - R$ / m2 493,18 554,13 664,96

2.2 Taxa de administração da construção fixo 15,00% fixo

2.3 Área Equivalente de construção - m2 fixo 3.327,98 fixo

2.4 Custo Direto De Construção - R$ 1.641.278,87 1.844.133,56 2.212.960,27

2.5 Custo de administração da construção - R$ 246.191,83 276.620,03 331.944,04

2.6 Custo Total de Construção - R$ 1.887.470,70 2.120.753,59 2.544.904,31

2.7 Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo

2.8 Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 106.200,00 118.000,00 129.800,00

3- VARIÁVEIS DE VENDAS - RECEITAS

3.1 Valor médio de Venda das Unidades 90.250,00 95.000,00 99.750,00

3.2 Valor médio de venda das lojas / m2 2.250,00 2.500,00 2.750,00

3.3 Velocidade média de vendas 4,00% 8,00% 12,00%

3.4 Número de unidades disponíveis para venda fixo 44 fixo

3.5 Área das lojas para venda fixo 276,00 fixo

4- CUSTOS DE VENDAS E IMPOSTOS

4.1 Corretagem imobiliária fixo 4,00% fixo

4.2 Despesas publicitárias 4,00% 5,00% 6,00%

4.3 Impostos - ISS fixo 5,00% fixo

4.4 Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo

4.5 Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo

4.6 Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo

191

Tabela 4.21 – Construção dos cenários para análise – Hipótese de venda do Apart-hotel.

Conservador Esperado Agressivo

1- TAXAS FINANCEIRAS

1.1 Taxa de atratividade (ao ano, acima do INPC) fixo 14,00% Fixo

1.2 Taxa de atratividade (ao mês, acima do INPC) fixo 1,10% fixo

1.3 Custo de oportunidade (ao ano, acima do INPC) fixo 10,00% fixo

1.4 Custo de oportunidade (ao mês, acima do INPC) fixo 0,80% fixo

1.5 Inflação na moeda da base, ao ano pelo INPC 10,00% 8,00% 6,00%

1.6 Inflação na moeda da base, ao mês pelo INPC 0,80% 0,64% 0,49%


1.8 Descolamento das despesas acima do INPC - ao mês 0,17% 0,08% 0,04%

2- CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO

2.1 Custo Básico de Construção - R$ / m2 664,96 554,13 493,18

2.2 Taxa de administração da construção fixo 0,15 fixo

2.3 Área Equivalente de construção - m2 fixo 3.327,98 fixo

2.4 Custo Direto De Construção - R$ 2.212.960,27 1.844.133,56 1.641.278,87

2.5 Custo de administração da construção - R$ 331.944,04 276.620,03 246.191,83

2.6 Custo Total de Construção - R$ 2.544.904,31 2.120.753,59 1.887.470,70

2.7 Custo do Terreno - R$ fixo 400.000,00 fixo

2.8 Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - R$ 129.800,00 118.000,00 106.200,00

3- VARIÁVEIS DE LOCAÇÃO - RECEITAS

3.1 Valor médio de Venda das Unidades 90.250,00 95.000,00 99.750,00

3.2 Valor médio de venda das lojas / m2 2.250,00 2.500,00 2.750,00

3.3 Velocidade média de vendas 4,00% 8,00% 12,00%

3.4 Número de unidades disponíveis para venda fixo 44 fixo

3.5 Área das lojas para venda fixo 276,00 fixo


4.1 Corretagem imobiliária fixo 4,00% fixo

4.2 Despesas publicitárias 6,00% 5,00% 4,00%

4.3 Impostos - ISS fixo 5,00% fixo

4.4 Impostos - PIS / COFINS fixo 3,65% fixo

4.5 Impostos - CMPF fixo 0,38% fixo

4.6 Taxa total de Impostos fixo 9,03% fixo

192

Quadro 4.8 – Modelo do fluxo de caixa para a hipótese de venda do Apart-hotel.

CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO Mês 1 Mês 2 ... Mês n

Custo Direto de Construção - - - -

Custo de administração da construção - - - -

Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel - - - -

Aquisição do Terreno - - - -

TOTAL DE CUSTOS - - - -

RECEITAS

(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas) - - - -

(-) Corretagem Imobiliária - - - -

(-) Despesas publicitárias - - - -

(-) Impostos - - - -

RECEITAS LÍQUIDAS - - - -

(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base - - - -

(-) Descolamento dos custos acima do INPC - - - -

RESULTADO DISPONÍVEL - RD - - - -

RESULTADO NO PERÍODO - - - -

RESULTADO ACUMULADO - - - -

No modelo deve ser lançada toda a formulação matemática para cálculo dos resultados

mensais, devendo também ser calculados os indicadores de qualidade que servirão de base

para tomadas de decisão. No caso em análise, serão avaliados os indicadores: taxa interna

de retorno (tir), valor presente líquido (VPL), prazo de retorno do investimento (pay-back)

e exposição máxima do empreendedor (EXP).

O modelo de fluxo de caixa mostrado, considera periodicidade mensal durante a fase de

construção e durante a fase de vendas. Deve-se lembrar que, para cálculo dos indicadores

de qualidade através das funções disponíveis no Microsoft Excel, é necessário estruturar

todo o fluxo de caixa com uma periodicidade única.

193

É necessário, ainda, montar uma planilha auxiliar para cálculo dos valores de venda

mensais, sendo que o modelo utilizado neste trabalho é mostrado nos anexos. Neste modelo

é calculada a quantidade de apartamentos vendidos por mês , sempre em números inteiros,

com base na velocidade de vendas. Nesta planilha auxiliar são calculados também os custos

de corretagem e de publicidade. Os custos de corretagem são pagos com base no valor total

vendido no mês e não de acordo com o fluxo de entrada de recursos. A venda das lojas, por

serem somente três unidades, foi considerada nos três últimos meses do prazo de venda

calculados conforme a velocidade de vendas.

A condição de pagamento considerada para as vendas, com base no mercado atual, foi a

seguinte: um sinal de 16,00% e 24 parcelas mensais sobre as quais incidirão juros de 1,00%

ao mês, calculados pela Tabela Price. Esta taxa de juros é usual para parcelas a serem pagas

após a entrega das unidades.

Os demais procedimentos de cálculo são os mesmos descritos para a hipótese de operação

do Apart-Hotel.

Utilizando os passos descritos anteriormente e as variáveis independentes, passa-se a

efetuar a análise de riscos de investimento através da utilização de algumas das ferramentas

e técnicas descritas neste trabalho.

4.5.1 - Método determinístico

O método determinístico consiste da simples utilização dos valores esperados para cada

uma cada uma das variáveis independentes para o cálculo dos indicadores de qualidade.

Processando o modelo, com utilização dos valores esperados das variáveis, foram obtidos

os indicadores de qualidade mostrados na Tabela 4.22.

194

Tabela 4.22 – Indicadores de qualidade para o cenário esperado – Método Determinístico,

para a hipótese de venda do Apart-hotel.

Indicador de Qualidade Valor calculado

Taxa interna de retorno (tir) 20,71 % ao ano

Prazo de retorno do investimento (pay-back) 2,25 anos

Valor presente líquido (VPL) R$ 361.920,20

Exposição máxima do empreendedor (EXP) (R$ 2.342.812,79)

A análise determinística indica que a taxa interna de retorno é de 18,49% ao ano, portanto

maior que a taxa de atratividade (tat) de 14,00% ao ano, e o valor presente líquido é

positivo.

O método determinístico não permite nenhuma avaliação dos riscos do investimento, visto

que todas as variáveis são consideradas como fixas, sem quaisquer variações.

4.5.2 – Método dos cenários

A aplicação do modelo aos três cenários, conforme mostrado na Tabela 4.21, resulta nos

indicadores de qualidade apresentados na Tabela 4.23.

Tabela 4.23 – Indicadores de qualidade para três cenários – Método dos Cenários, para a


Indicador de Qualidade

Cenário Conservador

Cenário Esperado

Cenário Agressivo

Taxa interna de retorno (tir) 7,89 % ao ano 20,71 % ao ano 31,02 % ao ano

Prazo de retorno do investimento (pay-back)

6,08 anos 2,25 anos 1,83 anos

Valor presente líquido (VPL) (R$ 418.433,92) R$ 361.920,20 R$ 850.014,63

Exposição máxima do empreendedor (EXP) (R$ 2.748.882,74) (R$ 2.342.812,79) (R$ 2.119.839,78)

195

Da mesma forma verificada para a hipótese de operação do Apart-Hotel, observa-se na

Tabela 4.23 que a faixa de variação dos indicadores de qualidade é muito grande. A taxa

interna de retorno varia no intervalo de 7,89% ao ano até 31,02% ao ano. Diante de

intervalos tão grandes, torna-se difícil para o investidor avaliar os riscos do investimento. A

tendência é que ele considere que o cenário esperado tem maior probabilidade de

ocorrência, o que pode não ser verdadeiro.

4.5.3– Análise de Sensibilidade


Nesta rotina, conforme citado no capítulo 3, as variáveis sofrerão distensões uma de cada

vez, a partir do cenário esperado, enquanto as demais variáveis permanecem inalteradas, até

se atingir o limite de suporte do empreendimento. Para efeito da presente análise, o limite

de suporte do empreendimento será caracterizado pela taxa interna de retorno (tir) igual à

taxa de atratividade (tat), que é de 14,00% ao ano. Será considerada, ainda, a distensão

limite para que seja atingida uma taxa interna de retorno (tir) igual ao custo de oportunidade

(cop) de 10,00% ao ano.

No modelo formatado na planilha eletrônica Excel, basta utilizar o utilitário “atingir meta”,

para cálculo das distensões máximas.

A aplicação do método, considerando o cenário esperado, conforme mostrado na Tabela

4.21, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.24.

Pode-se notar na análise da Tabela 4.24, que as variáveis que admitem menor distensão, são

o valor médio de venda das unidades e o custo unitário básico, o que mostra que o

empreendimento é mais sensível a estas variáveis. Estas variáveis admitem uma distensão

máxima de –15,65% e 19,51%, respectivamente até atingir a taxa de atratividade de 14,00%

ao ano e de –24,10% e 32,82%, respectivamente até atingir o custo de oportunidade de

10,00% ao ano.

196


MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel.

Receitas Valor Esperado

Valor Distendido até atingir

tat

Distensão %

Valor Distendido até

atingir cop Distensão

%

Valor médio de venda das unidades 95.000,00 80.130,72 -15,65% 72.105,03 -24,10%

Velocidade média de vendas 8,00 3,40 -57,50% 1,10 86,25%

Valor médio de venda das lojas / m2 2.500,00 2,42 -99,90% Não -

Despesas

Custo Básico de Construção 554,13 662,26 19,51% 735,99 32,82%

Despesas publicitárias 5,00% 15,35% 207,00% 21,68% 333,60%

Inflação na moeda da base 8,00% 32,42% 305,25% 46,92% 486,50%

Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 118.000,00 564.851,46 378,69% 859.975,61 628,79%

Descolamento das despesas acima do INPC 1,00% 16,95% 1595,00% 27,34% 2634,00%

O valor médio de vendas das lojas / m2 não conduz, isoladamente, o empreendimento ao

seu limite de suporte.

Na Figura 4.27, é apresentado o gráfico de sensibilidade entre o valor médio de venda das

unidades e a Taxa interna de retorno (tir), indicando que o valor médio de venda que

conduz o empreendimento à tir=14,00% é de R$ 80.130,72.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125

Valor médio de venda das unidades ( x 1.000 R$)

Taxa

Inte

rna

de R

etor

no (t

ir)

(R$ 80.130,72 , 14,0%)

Figura 4.27 – Gráfico de sensibilidade: Valor médio de venda das unidades x Taxa interna

de retorno (tir) para a hipótese de venda do Apart-Hotel.

197

Todas as observações feitas quanto ao método na análise de operação do empreendimento

são válidas para a hipótese de venda do empreendimento. Como já foi citado, a maior

desvantagem do método consiste em desconsiderar os efeitos combinados das distensões

nas variáveis independentes, o que pode conduzir a conclusões equivocadas. A maior

utilidade do método é mostrar quais as variáveis independentes têm maior relevância.


Conforme citado anteriormente, a rotina introduzida neste trabalho , admite distensões

uniformes para todas as variáveis envolvidas no cálculo dos indicadores de qualidade. São

calculadas também a distensão máxima das receitas e a distensão máxima dos custos.

Todos os cálculos são tomados em relação ao cenário esperado, mostrado na Tabela 4.21.

A aplicação do método, resulta nas distensões máximas apresentadas na Tabela 4.25.

Tabela 4.25 – Resultados da análise da distensão global máxima para a hipótese de venda

do Apart-hotel.


o valor da taxa de atratividade (tat)


o valor do custo de oportunidade (cop)

Distensão global máxima 6,22 % 11,06 %

Distensão máxima das receitas 11,55 % 19,75 %

Distensão máxima das despesas 15,88 % 26,48 %

Pela análise da Tabela 4.25, pode-se notar que o empreendimento admite uma distensão

global máxima de 6,22% até que a taxa interna de retorno atinja o valor da taxa de

atratividade (14,00% ao ano) e uma distensão global máxima de 11,06% até que a taxa

interna de retorno atinja o valor do custo de oportunidade (10,00% ao ano).

Até atingir o limite de suporte do empreendimento, as receitas admitem distensão de

11,55% enquanto as despesas admitem distensão de 15,88%.

198

Na Figura 4.28 é mostrado o gráfico distensão global x taxa interna de retorno, indicando a

distensão de 6,22% para uma taxa interna de retorno de 14,00% ao ano, igual à taxa de

atratividade.

Uma variação “para pior” de apenas 6,22% em todas as variáveis conduz o

empreendimento ao seu limite de suporte. Entenda-se uma variação “para pior” como um

acréscimo nos custos e uma redução nas despesas. O empreendedor é quem deve, contudo,

analisar se este risco é aceitável.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

-50,00% -40,00% -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00%

Distensão global

Taxa

inte

rna

de re

torn

o (ti

r)

(6,22%, 14,0%)

Figura 4.28 – Gráfico do efeito da distensão global na taxa interna de retorno (tir), para a

hipótese de venda do Apart-hotel.

Para uma melhor avaliação, entretanto, é necessário verificar quanto da distensão possível

para cada variável ocorre até se atingir o limite de suporte do empreendimento. Na Tabela

4.26 são apresentados os dados referentes às distensões máximas possíveis, para pior e para

menor, bem como o percentual desta distensão que conduz o empreendimento à taxa de

atratividade e ao custo de oportunidade. Esta análise somente é possível quando se

conhecem os intervalos de variação das variáveis independentes.

199


MONETTI (1996), para a hipótese de venda do Apart-hotel.

Receitas Pior

distensão possível

Melhor distensão possível

% da distensão possível

até atingir tat

% da distensão possível até atingir cop

Valor médio de venda das unidades -10,00 % 10,00 % 62,20 % > 100 %

Velocidade média de vendas -50,00 % 50,00 % 12,44 % 22,12 %

Valor médio de venda das lojas / m2 -10,00 % 10,00 % 62,20 % > 100 %

Despesas

Custo Básico de Construção 20,00 % -11,00 % 31,10 % 55,30 %

Despesas publicitárias 20,00 % -20,00 % 31,10 % 55,30 %

Inflação na moeda da base 25,00 % -25,00 % 24,88 % 44,24 %

Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 10,00 % -10,00 % 62,20 % > 100 %

Descolamento das despesas acima do INPC 100,00 % -50,00 % 6,22 % 22,12 %

Observando a Tabela 4.26 pode-se concluir que existe um risco relativamente baixo de

atingir o custo de oportunidade, já que são necessários grandes percentuais da distensão

possível para conduzir a este limite. Para algumas variáveis, como valor médio de venda

das unidades, por exemplo, não se atinge o limite de suporte do empreendimento nem

mesmo com toda a distensão possível. Já o risco da taxa interna de retorno atingir a taxa

mínima de atratividade mais é significativo, visto que pequenos percentuais das distensões

possíveis (na média de aproximadamente 37%), são suficientes para conduzir o

empreendimento a este limite.

4.5.4 - Método de Monte Carlo

Para utilização do Método de Monte Carlo, foram adotados os mesmos procedimentos

descritos na análise para a hipótese de operação do Apart-Hotel. A convergência foi

atingida por volta de 3500 observações. Entretanto, para os resultados finais foram

realizadas 20.000 observações por medida de segurança, porém, após as 3500 observações

os resultados permanecem estáveis.

Após as 20.000 observações pelo Método de Monte Carlo foram obtidos os dados

mostrados na Tabela 4.27.

200

Observando os resultados obtidos para os indicadores de qualidade (saídas), nota-se que a

faixa de variação é menor que a obtida através da aplicação do método dos cenários, da

mesma forma que foi observado na análise da operação do Apart-Hotel. No caso da taxa

interna de retorno, pelo método dos cenários a faixa de variação é de 7,89% ao ano até

31,02% ao ano, já no caso da simulação de Monta Carlo, a faixa de variação é de 10,65%

ao ano até 27,62% ao ano. Esta diferença pode ser explicada pela Regra de Bayes,

conforme mostrado no item 5.4.4.

Tabela 4.27 – Dados obtidos na simulação pelo Método de Monte Carlo após 20.000

observações, para a hipótese de venda do Apart-Hotel.



Taxa Interna de Retorno - (tir) 10,65 % 18,86 % 27,62% 2,69 % Prazo de Retorno do Investimento (Pay-Back) 1,92 anos 2,66 anos 6,08 anos 0,72 anos

Valor Presente Líquido (VPL) (R$ 228.120,00) R$ 268.710,40 R$ 683.023,00 R$ 141.804,00 Exposição máxima do empreendedor (EXP) (R$ 2.725.856,00) (R$ 2.402.131,00) (R$ 2.133.464,00) R$ 119.335,00

Variáveis independentes (Entradas)

Custo Básico de Construção 493,79 570,75 664,11 35,55 Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 106.261,80 118.000,00 129.761,60 4.817,46

Descolamento das despesas acima do INPC 0,50 % 1,17 % 2,00 % 0,31 %

Inflação na moeda da base 6,01 % 8,00 % 9,98 % 0,82 %

Despesas publicitárias 4,00 % 5,00 % 5,99 % 0,41 %

Valor médio de venda das unidades 90.284,84 95.000,00 99.722,27 1.939,23

Valor médio de venda das lojas / m2 2.252,31 2.500,00 2.748,11 102,06

Velocidade média de vendas 4,04 % 8,00 % 11,97 % 1,63 %

A fim de checar a suficiência das 20.000 observações, foram realizados testes de ajuste da

função de densidade de probabilidade triangular definida, para todas as variáveis

independentes através do teste Qui-Quadrado, sendo os ajustes validados para todas as

variáveis, conforme mostrado na Tabela 4.28. Todos os valores obtidos nos testes ficaram

bastante abaixo do valor crítico para um nível de significância de 5%, o que implica que as

distribuições triangular adotadas não podem ser descartadas com base nos testes.

201

Tabela 4.28 – Teste do qui-quadrado para as variáveis independentes, para os dados obtidos

após 20.000 observações, para a hipótese de venda do Apart-hotel.

Variáveis independentes (Entradas) Valor do teste do

Qui-Quadrado

Valor crítico para um nível de significância

de 5%

Custo Básico de Construção 0,1928 120,9896

Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel 0,2026 120,9896

Descolamento das despesas acima do INPC 0,2026 120,9896

Inflação na moeda da base 0,1634 120,9896

Despesas publicitárias 0,1732 120,9896

Valor médio de venda das unidades 0,1928 120,9896

Valor médio de venda das lojas / m2 0,1830 120,9896

Velocidade média de vendas 0,2516 120,9896

Na Figura 4.29 é mostrada a função de densidade de probabilidade obtida para a taxa

interna de retorno, indicando que 90% dos valores se situam no intervalo de 14,40% a

23,22% (arredondados no gráfico), com valor médio de 18,86%. O gráfico se parece com

uma distribuição normal. No teste de ajuste pelo qui-quadrado, no entanto, este hipótese é

rejeitada. A distribuição da taxa interna de retorno tende a uma distribuição normal, devido

ao teorema do limite central. Entretanto, no caso específico, a distribuição normal não foi

validada, embora se aproxime bastante dos resultados. Isto ocorre devido ao fato de nem

todas as premissas para validação do teorema do limite central serem válidas para o caso

em análise, principalmente a necessidade de que nenhuma das variáveis independentes

tenha contribuição significativa para a variância da variável dependente. Algumas variáveis

independentes têm contribuição significativa na variância da taxa interna de retorno. A

mesma situação ocorreu na análise de operação do empreendimento.

Para análise dos resultados é mais adequada a utilização das distribuições acumuladas de

probabilidade. Nas figuras 4.30, 4.31, 4.32 e 4.33 são mostradas as funções de densidade de

probabilidade acumuladas obtidas, respectivamente, para a taxa interna de retorno (tir), o

prazo de retorno do investimento (pay-back), valor presente líquido (VPL) e exposição

máxima do empreendedor (EXP).

202

Distribuição da Taxa interna de retorno (tir)

0

2

4

6

8

10

12

14

0,1 0,145 0,19 0,235 0,28

-Infinity-Infinity

0,1 0,145 0,19 0,235 0,28

�� 5% 90% 5% ,14 ,23

Mean=0,1885603 Mean=0,1885603

Mean=0,1885603 Mean=0,1885603 Mean=0,1885603

Figura 4.29 – Distribuição de probabilidade obtida para a taxa interna de retorno, para a



0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0,30,30,30,3

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

�� 3,4% 96,6% ,14 ,3

Figura 4.30 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a taxa interna de

retorno, para a hipótese de venda do Apart-hotel.

203

Distribuição do prazo de retorno (Pay-Back)

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,51,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5

�� 5% 90% 5% 2,17 3,5

Mean=2,655542 Mean=2,655542

Mean=268710,4 Mean=268710,4 Mean=268710,4

Figura 4.31 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o prazo de retorno do

investimento (pay-back), para a hipótese de venda do Apart-hotel.

Distribuição do valor presente líquido (VPL)

Values in Thousands

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700

700700700700

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700

�� 3,4% 96,6% 0 700

Figura 4.32 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para o valor presente líquido

(VPL), para a hipótese de venda do Apart-hotel.

204

Distribuição da exposição máxima doempreendedor (EXP)

Values in Millions

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

-2,8 -2,625 -2,45 -2,275 -2,1-2,8 -2,625 -2,45 -2,275 -2,1

�� 5% 90% 5%

-2,62 -2,22

Mean=-2402131 Mean=-2402131

Figura 4.33 – Distribuição de probabilidade acumulada obtida para a exposição máxima do

empreendedor (EXP), para a hipótese de venda do Apart-hotel.

Pela observação do gráfico mostrado na Figura 4.30, pode-se notar que a probabilidade de

ocorrer taxa interna de retorno (tir) menor que 14,00% ao ano é de apenas 3,40%. Pelo

gráfico mostrado na Figura 4.32, nota-se que a probabilidade de ocorrer VPL negativo

também é de 3,40%. Estes valores realmente devem ser idênticos, já que o VPL é igual à

zero, por definição, justamente para a taxa de atratividade de 14,00%.

Definindo-se o risco de fracasso como sendo a probabilidade da taxa interna de retorno ser

menor que 14,00% (ou VPL menor que zero), conclui-se que o risco de fracasso é de

apenas 3,40% e o risco de sucesso é de 96,60%.

Pode-se extrair do gráfico da função de densidade probabilidade acumulada a probabilidade

da taxa interna de retorno ser menor que 10,00%, ou seja, menor que o custo de

oportunidade, o que configura uma situação de risco de perda financeira real. Esta

probabilidade, é igual à zero, já que o valor mínimo obtido foi de 10,64%.

205

Ao contrário da hipótese de operação do Apart-Hotel, o prazo de retorno do investimento é

relativamente baixo. Pelo gráfico mostrado na Figura 4.31, observa-se que 90% dos valores

estão no intervalo de 2,17 a 3,5 anos com média de 2,66 anos.

O gráfico da Figura 4.34 apresenta a sensibilidade da taxa interna de retorno em relação às

variáveis independentes (que sofreram variação), calculadas pela regressão. Quanto maior o

índice obtido, maior a participação da variável independente no cálculo do indicador de

qualidade. Índices positivos indicam que a variável independente é diretamente

proporcional ao indicador de qualidade, e índices negativos indicam que a variável

independente é inversamente proporcional ao indicador de qualidade (quanto maior a

variável independente, menor o indicador de qualidade). O cálculo do R2 (coeficiente de

determinação da regressão linear simples) indicou um valor de 0,96, podendo ser

considerado um bom ajuste linear, com as ressalvas feitas anteriormente no item 5.4.4.

Através da Figura 4.34, nota-se que a taxa interna de retorno pode ser explicada

principalmente pelas variáveis custo básico de construção, valor médio de venda das

unidades e velocidade média de vendas, tendo as demais variáveis menor contribuição para

a formação da taxa interna de retorno. É importante notar que estes dados se diferem dos

obtidos na análise de sensibilidade através da rotina proposta por MONETTI (1996), já que

naquela análise a variável mais importante foi o valor médio de venda das unidades, que

na análise de sensibilidade calculada pela regressão esta variável ficou em terceiro lugar em

escala de importância.

Fazendo-se o mesmo cálculo através de correlação os resultados são muito próximos dos

calculados através da regressão.

A título de exemplo, considerando um investidor mais exigente, que admita uma taxa de

atratividade mínima de 18,00% ao ano para aceitar um determinado investimento de base

imobiliária. Para este caso, utilizando a distribuição acumulada de probabilidade da taxa

interna de retorno, mostrada na Figura 4.35, a probabilidade da taxa interna de retorno ser

maior que 18,00% ao ano é de 62,02%. O risco de fracasso para este investidor, portanto, é

de 37,98% e o risco de sucesso é de 62,02%.

Std b Coefficients

Equipamentos e Instalações.../D44-,029

Descolamento das despesas .../D45-,05

Inflação na moeda da base/D46-,075

Valor médio de venda das l.../D51 ,092

Despesas publicitárias/D47-,094

Valor médio de Venda das U.../D50 ,3

Velocidade média de vendas.../D52 ,386

Custo Básico de Construção.../D43-,831

-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1

206

Figura 4.34 – Análise de sensibilidade por regressão para a taxa interna de retorno, para a



0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

0,30,3

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

�� 37,98% 62,03% ,18 ,3

Mean=0,1885603 Mean=0,1885603

��Figura 4.35 – Distribuição de probabilidade acumulada da taxa interna de retorno, com

avaliação de sucesso para uma taxa de atratividade de 18% ao ano, para a hipótese de venda

do Apart-hotel.

207

Em seguida, serão analisadas as implicações nos resultados dos indicadores de qualidade

calculados pela simulação através do Método de Monte Carlo, considerando diferentes

distribuições de probabilidade para as variáveis independentes. Nos resultados mostrados

anteriormente, foram consideradas distribuições triangulares. Para análise das implicações

do tipo de distribuição nos resultados, serão utilizadas também distribuições beta e

distribuições uniformes.

Os resultados dos indicadores de qualidade, obtidos através de simulação pelo Método de

Monte Carlo, com 20.000 observações, utilizando três diferentes tipos de distribuições de

probabilidade estão apresentados na Tabela 4.29, sendo os gráficos de distribuição de

probabilidade acumulada e simples, apresentados nas Figuras 4.36 e 4.37 respectivamente

Através dos dados constantes da Tabela 4.29 e das Figuras 4.36 e 4.37, pode-se fazer as

seguintes observações:

a) As médias obtidas para os três tipos de distribuição das variáveis independentes têm

variação pouco significativa. A variação, no entanto, é maior que a obtida na análise

de operação do empreendimento, principalmente para as distribuições uniformes.

Isto se deve ao fato do menor número de variáveis independentes na análise de

venda do empreendimento;

b) Da mesma forma que foi verificado na hipótese de operação do empreendimento, os

intervalos de confiança, tanto de 95% quanto de 99% são muito próximos para os

dados obtidos com a utilização de distribuições triangulares e distribuições beta para

as variáveis independentes. A forma dos gráficos de distribuição de probabilidade

simples (Figura 4.36) e acumulada (Figura 4.37) para os indicadores de qualidade é

muito parecida quando se utilizam distribuições de probabilidade triangulares ou

beta para as variáveis independentes. A utilização de qualquer um destes tipos de

distribuição não traz implicações significativas nos resultados dos indicadores de

qualidade;.

208

Tabela 4.29 – Comparação entre os resultados dos indicadores de qualidade obtidos para

20.000 observações, considerando diferentes tipos de distribuições para as variáveis

independentes, para a hipótese de venda do Apart-Hotel.

Distribuições

Triangulares

Distribuições

Beta

Distribuições

Uniformes

Taxa Interna de Retorno (tir) Valor mínimo 10,65 11,20 9,21 Valor médio 18,86 19,44 18,20 Valor máximo 27,62 28,03 29,30 Desvio padrão 2,69 2,46 3,69 I.C. 95% 13,68 – 23,97 14,74 – 24,13 11,83 – 25,47 I.C. 99% 12,35 – 25,39 13,45 – 25,25 10,64 – 27,11 p (tir ≥ 10,00%) 100,00 % 100,00 % 99,88 % p (tir ≥ 14,00%) 96,60 % 98,93% 86,70 % p (tir ≥ 18,00%) 62,02 % 70,83 % 49,70 % p (tir ≥ 22,00%) 12,50 % 15,79 % 15,79 %

Prazo de retorno do investimento (Pay-Back) Valor mínimo 1,92 1,92 1,83 Valor médio 2,66 2,53 3,04 Valor máximo 6,08 6,08 6,08 Desvio padrão 0,72 0,47 1,25 I.C. 95% 2,08 – 6,08 2,08 – 6,08 2,00 – 6,08 I.C. 99% 2,00 – 6,08 2,00 – 6,08 1,92 – 6,08

Valor presente líquido (VPL) Valor mínimo (228.120,00) (191.569,50) (328.612,00) Valor médio 268.710,40 300.074,70 229.233,80 Valor máximo 683.026,00 710.219,40 764.897,60 Desvio padrão 141.704,00 127.109,70 197.041,80 I.C. 95% (20.164,49) – 523.575,50 44.481,64 – 529.316,60 (140.529,50) – 591.566,60

I.C. 99% (106.150,40) – 587.183,00 (33.840,30) – 581.746,90 (228.395,10) – 663.258,50

p (VPL <= 0) 3,40 % 1,08 % 13,30 %

Exposição máxima do empreendedor (EXP) Valor mínimo (2.725.856,00) (2.693.422,00) (2.745.650,00) Valor médio (2.402.131,00) (2.372.451,00) (2431.875,00) Valor máximo (2.133.464,00) (2.135.064,00) (2.122.295,00) Desvio padrão 119.335,00 106.868,40 166.602,00 I.C. 95% (2.644.997,00) – (2.196.125,00) (2.588.824,00) – (2.190.200,00) (2.705.715,00) – (2.157.700,00)

I.C. 99% (2.687.552,00) – (2.164.663,00) (2.639.064,00) – (2.163.775,00) (2.724.527,00) – (2.140.851,00)


(b) p ( prop ) – probabilidade da proposição “prop” ser verdadeira. Exemplo : p (tir ≥ 14,00%) representa a probabilidade da

taxa interna de retorno ser maior que 14,00%

209

c) Os desvios padrões são maiores para as distribuições uniformes, e

conseqüentemente, os intervalos de abrangência são maiores para este tipo de

distribuição;

d) Da mesma forma verificada para a hipótese de operação do Apart-Hotel, mesmo

considerando um menor número de variáveis independentes e distribuições

uniformes, não se atinge os limites obtidos no método dos cenários. Na simulação

com variáveis com distribuições uniformes se encontrou o intervalo de 9,21% a

29,30%, enquanto no método dos cenários este intervalo foi de 7,89% a 31,02%. O

intervalo de confiança de 99%, com distribuições uniformes, é de 10,64% a

27,11%. Este efeito não era esperado inicialmente devido ao pequeno número de

variáveis independentes (oito) utilizada na hipótese de venda do empreendimento.

Fica caracterizado, mais uma vez, que o método dos cenários é uma ferramenta que

produz resultados extremos que são probabilisticamente impossíveis de ocorrerem.

Distribuição acumulada da Taxa interna de retorno

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

10,00% 14,00% 18,00% 22,00% 26,00% 30,00%

Triangular Beta Normal

Figura 4.36 – Distribuições de probabilidade acumuladas para a taxa interna de retorno,

considerando diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis

independentes, para a hipótese de venda do Apart-Hotel.

210

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%


Figura 4.37 – Distribuições de probabilidade para a taxa interna de retorno, considerando

diferentes tipos de distribuição de probabilidade para as variáveis independentes, para a

hipótese de venda do Apart-Hotel.


Para aplicação da teoria da possibilidade (lógica fuzzy) na análise de venda do

empreendimento foram adotados os mesmos procedimentos utilizados na análise da

operação do empreendimento, utilizando o método dos cortes-α, proposto por DUBOIS &

PRADE (1988), conforme citado no capítulo 3, item 3.2.6.2.

Após a realização dos cálculos, implementados na planilha eletrônica Excel, foram traçados

gráficos mostrando os números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade mostrados

nas Figuras 4.38, 4.39, 4.40 e 4.41.

211

-0,100,200,300,400,500,600,700,800,90

00

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%

1,µ

Figura 4.38 – Número fuzzy representando a taxa interna de retorno (tir), para a hipótese de venda do Apart-Hotel.

-0,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

- 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

µ

Figura 4.39 – Número fuzzy representando o prazo de retorno do investimento (pay-back),

para a hipótese de venda do Apart-Hotel.

212

-

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

00

(600) (400) (200) - 200 400 600 800 1.000x R$ 1.000,00

1,µ

Figura 4.40 – Número fuzzy representando o valor presente líquido (VPL), para a hipótese

de venda do Apart-Hotel.

-

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

-2,80 -2,70 -2,60 -2,50 -2,40 -2,30 -2,20 -2,10 -2,00x R$1.000.000,00

µ

Figura 4.41 – Número fuzzy representando a exposição máxima do empreendedor (EXP),

para a hipótese de venda do Apart-Hotel.

O número fuzzy correspondente ao prazo de retorno do investimento (pay-back) tem uma

forma bastante diferente das demais, devido às considerações feitas para a quantidade de

unidades vendidas em cada mês, uma vez que são utilizados somente números inteiros de

vendas dos apartamentos sendo que as lojas, por serem somente em número de três, foram

consideradas como vendidas nos três últimos meses do período de vendas, calculado

213

conforme velocidade de vendas. Isto causa também uma pequena variação na forma das

curvas para a taxa interna de retorno e para o valor presente líquido para α

aproximadamente 0,50. Já para a exposição máxima do empreendedor não existe esta

influência, uma vez que este indicador depende somente das variáveis de custos de

implantação do empreendimento.

Da mesma forma que ocorre na hipótese de operação do empreendimento, pode-se notar

que o intervalo de abrangência dos números fuzzy gerados para os indicadores de qualidade

é exatamente o mesmo obtido através do método dos cenários. No caso da taxa interna de

retorno, este intervalo varia de 7,89% até 31,02%. Isto indica que existe a possibilidade de

ocorrência destes valores extremos, porém, ao se analisar o gráfico, verifica-se o grau de

possibilidade é desprezível para tais valores. O valor médio também é o mesmo obtido no

método dos cenários.

A seguir, o risco do investimento será analisado com base na taxa interna de retorno.

Conforme descrito na capítulo 3, item 3.2.6.2, deve ser considerada uma proposição F≤C,

onde F indica o número fuzzy e C indica uma referência. As referências que podem ser

utilizadas, no caso, são a taxa de atratividade (tat) e o custo de oportunidade (cop). Interessa

conhecer a possibilidade de ocorrer uma taxa interna de retorno menor ou igual a 14,00%

ao ano (que é a taxa de atratividade considerada) e também conhecer a possibilidade de

ocorrer uma taxa interna de retorno menor que 10,00% ao ano (que é o custo de

oportunidade). A título de exemplo, é analisada também a possibilidade da taxa interna de

retorno ser menor que 22,00% ao ano, na hipótese de se considerar um investidor mais

exigente.

Na Figura 4.42, estão indicados os valores de referência a serem analisados. Inicialmente,

considerando a referência de 14,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na

situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 14,00%) é


no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Pode-se concluir que a taxa

interna de retorno é possivelmente menor que 14,00% (Π=0,51) ao ano mas não

necessariamente menor (pois N=0).

214

-

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%

µ

Figura 4.42 – Análise da possibilidade de ocorrência de valores menores que os de

referência para a taxa interna de retorno (tat), para a hipótese de venda do Apart-Hotel.

Considerando a referência de 10,00% ao ano, verifica-se que a mesma também se enquadra

na situação mostrada na Figura 3.17, letra d. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 10,00%) é


no gráfico), e uma medida de necessidade de zero (N=0). Ou seja, pode-se concluir que a

taxa interna de retorno é possivelmente menor que 10,00% (Π=0,25) ao ano mas não

necessariamente menor (pois N=0). Existem relativamente pouca possibilidade da tir ≤

10,00%, já que Π=0,25.

Considerando a referência de 22,00% ao ano, verifica-se que a mesma se enquadra na

situação mostrada na Figura 3.17, letra b. Para este caso, a proposição: (tir ≤ 18,00%) é

possivelmente verdadeira, com uma medida de possibilidade de 1,00, e uma medida de

necessidade de 0,15 ( N = 1 – α = 1 – 0,85 = 0,15 ). Ou seja, pode-se concluir que a taxa

interna de retorno tem grande possibilidade de ser menor que 22,00% (Π=1,00) ao ano mas

não é necessariamente menor (pois N=0,15).

Da mesma forma que se observou para a hipótese de operação do empreendimento, as

conclusões que se pode tirar dos números fuzzy não são muitas e podem ser de difícil

entendimento pelos empresários tomadores de decisão de investimento.

215

Pode-se notar que a menor quantidade de variáveis independentes envolvidas na hipótese

de venda do empreendimento não afetou as conclusões relativas aos números fuzzy.

4.6– Comparação dos resultados

Para uma melhor comparação entre os principais resultados obtidos através dos diversos

métodos utilizados, é apresentado um resumo na Tabela 4.30, contendo os dados relativos

principalmente à taxa interna de retorno, que normalmente é o parâmetro principal para

tomada de decisão de investimento.

Tabela 4.30 – Comparação entre os resultados obtidos pelos diversos métodos para as duas

hipóteses: operação ou venda do Apart-Hotel.

Método Determinístico

Método dos Cenários

Análise de

Sensibilidade

Análise da Distensão

Global

Método de Monte Carlo

(com distribuições triangulares)

Lógica Fuzzy

Hipótese de operação do Apart-Hotel

tir média 17,19 % 17,19 % 17,19 % 17,19 % 17,06 % 17,19 %

I.C 100% não disponível 9,12 – 27,16 não

disponível não

disponível 12,36 – 23,44 9,12 – 27,16

I.C 99% não disponível

não disponível

não disponível

não disponível 13,36 - 21,26 não

disponível

p(tir ≤14%) não disponível

não disponível

não disponível

não disponível 2,16 % Possibilidade

de 0,64; N=0 Distensão máxima

não disponível

não disponível Variável 5,60 % não

disponível não

disponível

Hipótese de venda do Apart-Hotel

tir média 20,71 % 20,71 % 20,71 20,71 % 18,86 % 20,71 %

I.C 100% não disponível 7,89 – 31,02 não

disponível não

disponível 10,65 – 27,62 7,89 – 31,02

I.C 99% não disponível

não disponível

não disponível

não disponível 12,35 – 25,39 não

disponível

p(tir ≤ 14%) não disponível

não disponível

não disponível

não disponível 3,40 % Possibilidade

de 0,51; N=0 Distensão máxima

não disponível

não disponível Variável 6,22 % não

disponível não

disponível


(b) p ( prop ) – probabilidade da proposição “prop” ser verdadeira. Exemplo : p (tir ≤ 14,00%) representa a probabilidade da

taxa interna de retorno (tir) ser menor ou igual 14,00%.

(c) N = medida de necessidade

216

Pode-se observar que os valores da média da taxa interna de retorno são idênticos para

cinco métodos, com exceção do Método de Monte Carlo. Isto ocorre pois os cinco métodos

se baseiam no cenário esperado como referência. Já no método de Monte

Carlo, não existe um “cenário de referência” já que todas as variáveis são sorteadas

aleatoriamente segundo suas curvas de distribuição de probabilidade.

O método que apresenta o maior número de informações é o Método de Monte Carlo. O

método determinístico não possibilita nenhuma informação além do valor médio esperado.

O intervalo de abrangência (mínimo valor possível até o máximo valor possível) obtido

pela lógica Fuzzy é exatamente o mesmo obtido no método dos cenários. Ocorre, porém,

que os valores extremos, quando observados no gráfico do número fuzzy correspondente,

têm grau de possibilidade muito baixo. O valor extremo exato, por sinal, tem grau de

possibilidade igual a zero.

Os intervalos de abrangência obtidos pelo Método de Monte Carlo são sempre menores que

os obtidos no método dos cenários. Ao se comparar um intervalo de confiança de 99% pelo

Método de Monte Carlo, conclui-se que este intervalo é bastante menor que o obtido no

método dos cenários. Ficou demonstrado que nunca se obtém pelo Método de Monte Carlo

os valores mínimo e máximo obtidos no método dos cenários, mesmo que sejam utilizadas

distribuições uniformes para as variáveis independentes e que estas sejam em número

relativamente baixo (no caso de venda do empreendimento, foram utilizadas oito variáveis

independentes que sofreram variações).

Ao se analisar os riscos de ocorrem taxas internas de retorno menores que a taxa de

atratividade, o Método de Monte Carlo indica uma probabilidade muito baixa, enquanto a

lógica fuzzy indica uma possibilidade considerável, para ambas as hipóteses analisadas.

Portanto, para análises de valores de referência abaixo da média a lógica fuzzy apresenta

resultados mais conservadores que o Método de Monte Carlo. A análise de valores de

217

referência abaixo da média é a situação usual, uma vez que, caso o valor esperado fique

abaixo da taxa de atratividade, o empreendimento deve ser reconfigurado ou o

empreendedor deve partir para outra alternativa.

Ficou demonstrado neste trabalho que a análise de sensibilidade, considerando a variação

de apenas uma variável enquanto as demais permanecem fixas fornece informações de

utilidade duvidosa para a tomada de decisão, confirmando a afirmação de VAN

GROENENDAAL & KLEIJNEN (1997) de que o método de análise de sensibilidade,

nestes casos, na prática, tem se mostrado ineficiente e inefetivo. Entretanto, o método pode

ser utilizado em condições de total incerteza, quando não se conhecem sequer os intervalos

de variação das variáveis independentes.

Em ambos os casos analisados pela distensão global, os valores obtidos são relativamente

baixos o que indica que existe um risco considerável para o investimento em ambas as

hipóteses analisadas. Este risco considerável não foi captado por qualquer outro método.

No caso da hipótese de operação do empreendimento é admitida uma distensão global de

até 5,60% em todas as variáveis, ou seja, uma queda de receitas de 5,60% conjuntamente

com um acréscimo de custos de também 5,60% é o suficiente para conduzir o

empreendimento ao seu limite de suporte. Este é um linguajar de fácil entendimento pelo

empresário, que tem o efetivo poder de tomar a decisão de investimento. Portanto, indica-se

a utilização deste método como uma ferramenta adicional a ser aplicada em conjunto com

outros métodos, com a finalidade transmitir ao empresário o maior número de informações

possíveis para que este possa tomar a decisão com maior segurança. A facilidade de

aplicação e implementação computacional do método facilita sua utilização.

Embora não seja um dos objetivos do presente trabalho, é possível comparar os resultados

obtidos através das hipóteses de operação e de venda do empreendimento, uma vez que os

dados utilizados se aproximam da realidade de mercado. No caso de venda do

empreendimento a taxa interna de retorno, calculada por todos os métodos utilizados,

apresentou-se maior que para a hipótese de operação do empreendimento, sendo que pelo

Método de Monte Carlo (com distribuições triangulares), o valor esperado na hipótese de

218

operação é de 17,06% ao ano sendo de 18,86% ao ano na hipótese de venda do

empreendimento. O risco de se obter taxas internas de retorno menores que 14% ao ano é

muito baixo em ambos os casos, sendo de 2,16% na hipótese de operação do

empreendimento e de 3,40% na hipótese de venda do empreendimento. A grande diferença

é obtida para o prazo de retorno do investimento (pay-back), sendo que na hipótese de

operação do empreendimento o prazo de retorno esperado é de 13,26 anos, pelo Método de

Monte Carlo (com distribuições triangulares), enquanto na hipótese de venda do

empreendimento este prazo é de apenas 2,66 anos. Entretanto, conforme citado no Capítulo

3, o prazo de retorno, segundo alguns autores, não é adequado para avaliação de

investimentos, especialmente para comparação de alternativas. De fato, no caso de

operação do empreendimento, apesar do prazo de retorno ser elevado, o empreendimento

mostrou-se capaz de gerar rendas com uma taxa interna de retorno aceitável, pouco abaixo

da opção de venda do empreendimento. A geração de receitas no caso de operação do

empreendimento se dá por um longo período, o que pode ser de interesse para o investidor,

dependendo do seu perfil. Já na hipótese de venda do empreendimento, o retorno se dá

rapidamente, bem como a geração de receitas. Ao final do período de apuração das receitas,

o investidor deve procurar outra alternativa de investimento, de forma re-investir e

continuar obtendo uma remuneração adequada do capital. Os dados obtidos podem explicar

a construção de maior número de empreendimentos destinados à venda que os destinados à

operação, que se verifica no mercado da Grande Vitória-ES.

4.7– Rotina para escolha do método a ser utilizado para análise de riscos

Com base nos resultados obtidos, é apresentada uma rotina para facilitar a escolha do

método a ser utilizado para análise de riscos de investimento, conforme as informações

disponíveis. A rotina é apresentada em forma de fluxograma na Figura 4.43.

O primeiro passo é a identificação das variáveis independentes que deve ser feita utilizando

os métodos de identificação de riscos mostrados no capítulo 2.

Após montagem do modelo para análise, é feito o cálculo determinístico para o cenário

esperado. Caso os indicadores de qualidade para o cenário esperado não sejam satisfatórios

219

não faz sentido fazer a análise de riscos. Neste caso, deve-se partir para outra alternativa ou

reconfigurar o empreendimento.

Cálculo determinístico na condição esperada

não Reconfigurar o empreendimento ou

escolher outra alternativa

Indicadores de qualidade aceitáveis?

Identificação das variáveis

independentes

Utilizar Análise de Sensibilidade

juntamente com análise da distensão

global

Os intervalos de variação são conhecidos?

sim

não

sim As distribuições de probabilidade das variáveis são

conhecidas?

Utilizar Método de Monte Carlo com

distribuições uniformes juntamente com análise

da distensão global

Utilizar Método de Monte Carlo com distribuições as

distribuições conhecidas ou triangulares ou beta no caso de opiniões de

especialistas, juntamente com análise

da distensão global

Utilizar Lógica Fuzzy juntamente com

análise da distensão global

sim

não

Aproximadamente, sem certeza

Figura 4.43 – Rotina para escolha do método de análise de riscos a ser utilizado.

220

Caso os indicadores de qualidade na condição esperada sejam satisfatórios, deve-se analisar

o grau de conhecimento que se tem das variáveis para escolha do método de análise de

riscos a ser utilizado.

Caso não se conheçam sequer os intervalos de variação das variáveis independentes, o que

configura uma situação de incerteza, o único método que pode ser utilizado é a análise de

sensibilidade.

Para os casos onde se conhecem os intervalos de variação, porém não se conhecem as

distribuições de probabilidade das variáveis independentes indica-se a utilização da lógica

Fuzzy.

Para os casos onde se conhecem as distribuições de probabilidade com certa precisão, pode

ser utilizado o Método de Monte Carlo utilizando as distribuições conhecidas. No caso de

se utilizar opiniões de especialistas, pode-se utilizar distribuições triangulares ou beta, já

que os resultados não são significativamente alterados pela escolha de um ou outro tipo.

Para os casos onde não se tem um grau de conhecimento suficiente das distribuições de

probabilidade, ou de algumas delas, e deseja-se agregar uma certa segurança à análise,

pode-se utilizar o Método de Monte Carlo utilizando distribuições de probabilidade

uniformes para as variáveis independentes. Deve-se lembrar que somente existe

conservadorismo nesta análise para os casos de se utilizar valores de referência abaixo dos

valores médios, que é normalmente a situação que se encontra. Por exemplo, se a média da

taxa interna de retorno obtida for de 18% e a taxa de atratividade for de 14% ao ano, e

deseja-se saber a probabilidade de ocorrência de valores da taxa interna de retorno menor

que 14% ao ano, o resultado obtido é conservador, comparado às distribuições triangulares

ou beta. Já no caso de se analisar a probabilidade de ocorrer taxa interna de retorno menor

que 20%, por exemplo (valor acima da média), não se pode garantir que existe

conservadorismo.

Recomenda-se, para todos os métodos, a utilização da análise da distensão global, que além

de simples implementação produz informações que podem ser de utilidade ao tomador de

decisão.

221

CONCLUSÕES

___________________________________________ 5

Neste trabalho apresentou-se a definição de gerenciamento de projetos, mostrando suas

áreas de conhecimento, principalmente o gerenciamento de riscos. Foi apresentada também

a conceituação de risco e incerteza, caracterizando suas principais diferenças e mostrando

as principais fontes de riscos. Foram apresentados os processos de gerenciamento de riscos,

mostrando as entradas, ferramentas e técnicas e saídas para cada processo.

Foi dado destaque à análise quantitativa de riscos, apresentando detalhadamente as

ferramentas e técnicas disponíveis, tais como: análise de sensibilidade, árvore de decisão,

simulação probabilística (utilizando o Método de Monte Carlo ou Hipercubo Latino),

método das probabilidades das variações paramétricas e teoria da possibilidade (lógica

fuzzy). Os principais softwares para análise quantitativa de riscos foram apresentados.

Posteriormente, discutiu-se as técnicas para análise de investimentos em condições de

incerteza, mostrando a estruturação do fluxo de caixa de empreendimentos, bem como as

equações para cálculo dos indicadores de qualidade, tais como: taxa de retorno do

empreendimento, valor presente líquido, exposição do empreendedor, prazo de retorno do

investimento (pay-back), valor de oportunidade de investimento e lastro do investimento.

Foram mostradas também as técnicas clássicas de análise de investimentos, como método

do ponto de equilíbrio, método dos cenários, teoria dos jogos e teoria da tomada de

decisões.

222

Foi introduzida uma nova técnica para análise quantitativa de riscos, baseada na análise de

sensibilidade, chamada “análise da distensão global”, que procura avaliar a maior

deformação possível que, aplicada uniformemente à todas as variáveis envolvidas no

cálculo dos indicadores de qualidade, conduz o empreendimento ao seu limite de suporte,

caracterizado pelo valor mínimo aceito pelo investidor para investir no empreendimento. A

técnica apresenta, ainda, duas variações que são a “distensão máxima das receitas” e a

“distensão máxima dos custos”.

As técnicas para análise quantitativa de riscos, incluindo a técnica introduzida neste

trabalho, foram aplicadas a um empreendimento do tipo Apart-Hotel, considerando duas

alternativas: construção do empreendimento para posterior operação (caracterizando um

investimento de base imobiliária) e construção do empreendimento para posterior venda

das unidades (caracterizando um investimento imobiliário).

Ao final do trabalho propõe-se uma rotina para facilitar a escolha do método a ser utilizado

para análise de riscos de investimento, conforme as informações disponíveis em cada caso

analisado.

5.1 – Conclusões quanto às técnicas de análise de riscos

A aplicação das técnicas de análise quantitativa de riscos a um empreendimento do tipo

Apart-Hotel, possibilitou a comparação entre as mesmas, chegando-se às seguintes

conclusões sobre cada uma delas:

5.1.1 – Método dos Cenários

Não se trata exatamente de uma técnica de análise quantitativa de riscos, porém alguns

autores a consideram como tal. É, atualmente, uma das técnicas mais utilizadas pelos

empresários para tomada de decisões de investimento. As principais restrições a este

método dizem respeito à forma como são, normalmente, construídos os cenários, a partir de

informações subjetivas.

Ficou demonstrado neste trabalho que o método dos cenários apresenta valores extremos

(para os cenários pessimista e otimista) que são, probabilisticamente, impossíveis de

223

ocorrer, o que pode ser provado pela Regra de Bayes. Esta conclusão é válida, mesmo que

sejam consideradas distribuições de probabilidade uniformes para as variáveis

independentes, com número pequeno de variáveis envolvidas. Mesmo analisando sob a

ótica da teoria da possibilidade, que utiliza a lógica fuzzy, pode-se concluir que tais valores

extremos têm possibilidade desprezível de ocorrer, sendo que a possibilidade de ocorrer

exatamente o valor extremo é igual a zero. Estes resultados confirmam uma das hipótese de

trabalho.

Desta forma, a utilização do método dos cenários não é recomendável, já que transmite ao

empresário uma imagem irreal dos resultados do empreendimento.

5.1.2 – Análise de Sensibilidade


Esta rotina se baseia na análise de sensibilidade clássica, ou seja, considera a variação de

uma única variável independente enquanto todas as demais permanecem estáticas. A rotina

calcula a distensão máxima para cada variável até se atingir o limite de suporte do

empreendimento.

Mostrou-se, confirmando a constatação de alguns autores, que esta técnica é pouco eficaz e

não transmite ao empreendedor as informações necessárias para uma adequada tomada de

decisão. O conhecimento da distensão máxima de uma variável não é informação suficiente

para o empresário para tomada de decisão, apesar de poder ser de alguma utilidade.

Uma das maiores fragilidades do método é a não consideração dos efeitos combinados das

distensões das variáveis independentes nos resultados dos indicadores calculados, o que

pode levar a conclusões equivocadas, pois o decisor pode considerar não ser possível

atingir a distensão máxima em nenhuma das variáveis independentes, e o efeito combinado

das distensões, que é a situação mais próxima da realidade, pode conduzir o

empreendimento abaixo do seu limite de suporte.

Foi mostrado um contra-exemplo simples, mostrando que quando existe um grande

número de variáveis independentes envolvidas no cálculo dos indicadores de qualidade,

224

pode-se obter valores de distensão muito altos (o que caracterizaria, segundo a técnica, um

baixo risco), porém o risco do empreendimento tem, na verdade, um alto risco.

A utilização da técnica somente tem sentido nos casos de completa incerteza, onde é

conhecido somente o cenário esperado, não se tendo quaisquer outras informações acerca

das variáveis independentes, tais como intervalo de variação e curvas de probabilidade.


Esta técnica, introduzida neste trabalho, mostrou-se de utilidade para auxílio na tomada de

decisões pelos investidores, não devendo, porém, ser utilizada isoladamente.

Nos exemplos mostrados, foi a única técnica a apresentar riscos consideráveis para os

investimentos em Apart-Hotel, para ambas as hipóteses analisadas. A técnica apresenta

resultados de fácil análise e interpretação pelos empresários, o que recomenda sua

utilização, já que é fácil explicar ao empresário que o empreendimento alcançará o limite de

suporte, caso as receitas e as despesas tenham uma variação para mais ou para menos (para

mais nas despesas e para menos nas receitas) de um certo percentual.

A análise da distensão global pode ser utilizada para corrigir um dos maiores problemas da

análise de sensibilidade, que considera a variação de uma única variável independente de

cada vez, enquanto todas as demais permanecem estáticas

5.1.3 – Método das probabilidades das variações paramétricas

Trata-se de um método analítico que se baseia na teoria da probabilidade, e especialmente

no teorema do limite central.

O uso deste método não é recomendado, já que necessita de algumas premissas para

validação do teorema do limite central, que podem não ser verdadeiras na maioria dos

casos. Para os empreendimentos analisados neste trabalho o método, apesar de não ter sido

utilizado, conduziria a valores incorretos, já que em ambos os casos analisados algumas

variáveis contribuem significativamente para a variância dos indicadores de qualidade

(variáveis dependentes), e não seria válido utilizar o teorema do limite central neste caso.

225

De fato, em nenhum dos casos, os indicadores de qualidade apresentaram curvas de

distribuição de probabilidade exatamente normais, apesar de se aproximarem da mesma.

Outra razão para a não utilização do método é a facilidade proporcionada pelos programas

de computador existentes para análise de riscos pelo Método de Monte Carlo, que

possibilita velocidade e precisão nos cálculos, além de não necessitar das premissas

utilizadas pelo método das probabilidades das variações paramétricas.

5.1.4 – Simulação probabilística (pelo método de Monte Carlo ou Hipercubo Latino)

Mostrou ser a técnica que fornece o maior número de informações para o tomador de

decisões.

A maior dificuldade na utilização da técnica é o conhecimento dos parâmetros de

distribuição de probabilidade das variáveis independentes, o que é confirmado por diversos

autores citados neste trabalho.

Em casos onde não se conhece com exatidão as distribuições de probabilidade das

variáveis independentes podem ser utilizadas opiniões de especialistas, utilizando

distribuições triangulares de probabilidade ou distribuições beta. A utilização de um tipo ou

de outro de distribuição não apresentou, nos exemplos analisados, variações significativas.

Desta forma, ao se tratar com opiniões de especialistas podem ser utilizadas distribuições

triangulares ou distribuições beta , o que confirma uma das hipóteses de trabalho.

A utilização de distribuições de probabilidade uniformes para as variáveis independentes,

ao contrário, apresenta variações significativas nos resultados. Ao se analisarem valores de

referência situados abaixo da média, a utilização das distribuições uniformes mostra-se

mais conservadora que as distribuições triangulares ou beta. A análise nesta condição é a

mais usual, já que nos casos onde os indicadores esperados ficarem abaixo dos desejados

normalmente não se faz análise de riscos, já que o empreendimento não é interessante

sequer na condição esperada. Os resultados obtidos utilizando distribuições de

probabilidade uniformes confirmam uma das hipóteses de trabalho.

226

Desta forma, tomando-se os cuidados anteriormente citados, as distribuições uniformes

podem ser utilizadas, de forma conservadora, nos casos onde se tem dúvidas quanto à

forma exata das distribuições de probabilidade das variáveis independentes.

Os softwares utilizados neste trabalho para simulação probabilística, @ RISK e Crystal

Ball, foram aferidos utilizando-se um mesmo exemplo, chegando-se a resultados

equivalentes.


Esta técnica, de uso mais recente para análise de riscos de investimentos, tem como

principal vantagem a não necessidade do conhecimento das distribuições de probabilidade

das variáveis independentes, necessitando-se apenas dos seus intervalos de variação.

Não foram encontrados no mercado softwares para utilização desta técnica na análise de

riscos, porém, a implementação da técnica em planilhas eletrônicas é relativamente simples.

A fraqueza da técnica está na pouca quantidade de informações que se pode extrair dos

números fuzzy obtidos para os indicadores de qualidade do empreendimento. A teoria da

possibilidade utiliza duas medidas para validar uma proposição do tipo “um número fuzzy

F é menor ou igual à uma referência C”: uma medida de possibilidade e uma medida de

necessidade. Estas informações podem ser insuficientes para o tomador de decisão,

podendo ser também de difícil interpretação para o mesmo.

5.2 – Conclusões quanto às opções de operação e venda do empreendimento

Embora não tenha sido um dos objetivos do presente trabalho, foi possível comparar os

resultados obtidos através das hipóteses de operação e de venda do empreendimento, uma

vez que os dados utilizados se aproximam da realidade de mercado. No caso de venda do

empreendimento a taxa interna de retorno, calculada por todos os métodos utilizados,

apresentou-se maior que para a hipótese de operação do empreendimento. O risco de se

obter taxas internas de retorno abaixo da taxa de atratividade é muito baixo em ambos os

casos. A grande diferença é obtida para o prazo de retorno do investimento (pay-back),

227

sendo que na hipótese de operação do empreendimento o prazo de retorno esperado é

bastante maior que o obtido na hipótese de venda do empreendimento. Entretanto, o prazo

de retorno, segundo alguns autores, não é um indicador adequado para comparação de

alternativas, visto que desconsidera o período de fluxo de caixa após o prazo de retorno. Os

dados obtidos podem explicar a construção de maior número de empreendimentos

destinados à venda que os destinados à operação, que se verifica no mercado da Grande

Vitória-ES.

5.3 – Considerações finais

Não resta dúvida quanto à necessidade de maior divulgação das técnicas de análise de

riscos para as empresas de construção civil. Conforme demonstrado em pesquisa feita por

RODRIGUES (2001) onde se constata que a grande maioria dos empresários não têm

conhecimento de quaisquer das técnicas básicas para análise de riscos. Desta forma

procurou-se, neste trabalho, apresentar de forma sistemática estas técnicas, inclusive as de

uso mais recente como a lógica fuzzy, bem como a utilização das mesmas para análise de

investimentos imobiliários e de base imobiliária.

Verificou-se na pesquisa bibliográfica necessária ao desenvolvimento deste trabalho, que a

literatura disponível em língua portuguesa é bastante escassa, especialmente para a análise

de riscos de investimentos imobiliários e de base imobiliária, o que mostra a existência de

um vasto campo de trabalho para os interessados em desenvolver o tema.

5.3.1 – Proposta para estudos futuros

Alguns temas podem ser objeto de maior estudo e detalhamento em trabalhos futuros, entre

os quais podem ser citados:

- Avaliação das principais variáveis independentes para análise de riscos no setor da

construção civil, identificando os parâmetros de distribuição de probabilidade destas

variáveis, principalmente o custo da construção, o qual é necessário em todos os

casos. Este estudo facilitaria, sobremaneira, a utilização do Método de Monte Carlo;

228

- Elaboração de programas de computador para análise de riscos utilizando a lógica

fuzzy, preferencialmente trabalhando conjuntamente com planilhas eletrônicas

(programa add-in);

- Estudos comparativos entre as técnicas probabilísticas e possibilísticas, visando

extrair mais informações dos números fuzzy;

- Utilização de redes neurais para análise de riscos de investimento.

229

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239

APÊNDICE I

PROCESSOS DE GERENCIAMENTO DE RISCOS

240

1 - Plano de gerenciamento de riscos

O plano de gerenciamento de riscos é o processo de decidir como acessar e planejar as atividades do gerenciamento de risco para um projeto. O planejamento é importante para que os processos de gerenciamento de risco que seguem tenham o nível, tipo e visibilidade medidos de acordo com o risco e importância do projeto para a organização.

1.1 – Entradas para o plano de gerenciamento de riscos

a) Licença do projeto

É o documento que formalmente autoriza o projeto. Deve incluir, ou diretamente ou por referência os seguintes documentos:

- a necessidade empresarial para a qual o projeto foi empreendido;

- a descrição do produto.

A licença do projeto deve ser emitida por um gerente externo ao projeto, e a um nível apropriado às necessidades do projeto. Proporciona ao gerente de projeto a autoridade para aplicar recursos da organização para desenvolver as atividades.

b) Política de gerenciamento de riscos da organização

Algumas organizações podem ter modos pré-definidos para análise de riscos e respostas que devem ser agregados a um projeto particular.

c) Definição de papéis e responsabilidades

Devem ser pré-definidos os papéis, responsabilidades e níveis de autoridade para os tomadores de decisão que irão influenciar o planejamento

d) Tolerância ao risco pelos investidores

Organizações diferentes e pessoas diferentes têm tolerâncias diferentes ao risco, que podem ser expressas em declarações políticas ou reveladas em ações.

e) Modelo para o plano de gerenciamento de riscos da organização

Algumas organizações têm desenvolvido modelos (ou padrões pró-forma) para uso pelo time do projeto. A organização irá melhorar continuamente o modelo com base na sua experiência e sua utilidade nos projetos.

f) Estrutura analítica dos serviços (EAS ou WBS)

Uma estrutura analítica dos serviços ou EAS (ou WBS, do termo em inglês Work Breakdown Structure), é um agrupamento organizado dos componentes do projeto que definem a sua extensão total. Tem forma parecida com um organograma, sendo que cada nível descendente representa uma descrição crescentemente detalhada dos atributos do projeto.

1.2 – Ferramentas e técnicas para o plano de gerenciamento de riscos

241

a) Reuniões de planejamento

O time de projeto deve conduzir reuniões de planejamento para desenvolver o plano de gerenciamento de riscos. Os envolvidos nestas reuniões devem ser: o gerente de projeto, os líderes do grupo de projeto, um representante da organização que ficará responsável por gerenciar o planejamento de riscos e atividades de execução, os principais investidores, e outros, se necessário. Eles utilizarão modelos de gerenciamento de riscos e outros dados, se disponíveis.

1.3 – Saídas do plano de gerenciamento de riscos

a) Plano de gerenciamento de riscos

O plano de gerenciamento de riscos descreve como identificar os riscos, a análise quantitativa e qualitativa, o plano de respostas, o monitoramento e controle que será estruturado e desenvolvido durante o ciclo de vida do projeto. O plano de gerenciamento de risco não oferece respostas aos riscos individuais, o que é realizado no plano de resposta aos riscos.

O plano de gerenciamento de riscos pode incluir o seguinte:

- Metodologia – define os acessos, ferramentas e fontes de dados que podem ser usados para desenvolver o gerenciamento de riscos no projeto. Diferentes tipos de avaliações podem ser adequados, dependendo do estágio do projeto, quantidade de informação disponível e flexibilidade restante no gerenciamento de riscos.

- Funções e responsabilidades - Define o líder, o time de apoio e membros do time de gerenciamento de risco para cada tipo de ação no plano de gerenciamento de riscos. Times de gerenciamento de riscos organizados fora do escritório do projeto podem ser capazes de desenvolvimento mais independente, com análise de risco do projeto mais imparcial que aqueles times de projeto da própria empresa.

- Orçamento – Estabelece um orçamento para o gerenciamento de riscos do projeto

- Cronograma – Define a freqüência em que o processo de gerenciamento de risco será desenvolvido do início ao fim do ciclo de vida do projeto. Os processos devem ser desenvolvidos suficientemente cedo para afetar as decisões. As decisões devem ser revistas periodicamente durante a execução do projeto.

- Registro e interpretação – Métodos de registro e interpretação apropriados para o tipo e tempo da análise de riscos quantitativa e qualitativa são realizados. Métodos e registro devem ser determinados antecipadamente para assegurar consistência.

- Limites – Os proprietários do projeto, o cliente ou responsável podem ter limites diferentes. O limite de risco aceitável forma o alvo contra o qual o time de projeto irá medir a efetividade da execução do plano de respostas aos riscos.

- Formatos de relatórios – Descreve o conteúdo e o formato do plano de respostas aos riscos. Define como os resultados dos processos de gerenciamento de risco serão documentados, analisados e comunicados ao time do projeto, investidores internos e externos, fiadores e outros.

- Rastreamento – Documentos com todas as facetas das atividades de risco serão arquivados para o benefício do projeto corrente, necessidades futuras e lições aprendidas. Documentos sobre se e como os riscos foram processados serão auditados.

2 – Identificação dos riscos

A identificação dos riscos envolve determinar quais riscos poderão afetar o projeto e documentar suas características. Os participantes deste processo de identificação dos riscos geralmente incluem, quando possível, os seguintes participantes: o time do projeto, o time de gerenciamento de riscos,

242

experts no assunto de outras partes da empresa, clientes, usuários finais, gerentes de outros projetos, investidores e experts de fora da organização.

A identificação dos riscos de projeto é um processo iterativo, sendo que a primeira iteração pode ser realizada por uma parte ou por todo o grupo do projeto, ou pelo time de gerenciamento de riscos. O time completo do projeto e os investidores primários podem fazer uma segunda iteração. Para se chegar a uma análise imparcial, pessoas que não estão envolvidas no projeto podem realizar uma iteração final.

Freqüentemente respostas simples e efetivas ao risco podem ser desenvolvidas e até mesmo implementadas tão logo o risco seja identificado.

2.1 – Entradas da identificação dos riscos


Conforme descrito no item 1.3, alínea a.

b) Respostas (saídas) do planejamento do projeto

A identificação dos riscos requer um entendimento da missão do projeto, escopo, e objetivos do proprietário, fiador ou investidor. Respostas de outros projetos devem ser revistas para identificar possíveis riscos no decorrer do de todo o projeto. Isto pode incluir, sem se limitar, ao seguinte:

- Licença do projeto;

- EAS (estrutura analítica dos serviços);

- Descrição do produto;

- Estimativas de cronograma e custos;

- Plano de recursos;

- Plano de compras de suprimento (procurement);

- Listas de hipóteses e limitações (regras).

c) Categorias de riscos

Os riscos que podem afetar o projeto para melhor ou para pior podem ser identificados e organizados em categorias de riscos. As categorias de riscos devem ser bem definidas e devem refletir fontes comuns de risco para a indústria ou área de aplicação.

As categorias incluem o seguinte:

- Riscos técnicos, de qualidade ou de performance – Como confiança em tecnologia complexa ou não comprovada, objetivos de performance não realistas, mudanças na tecnologia usada ou em padrões da indústria durante o projeto;

- Riscos de gerenciamento do projeto – Como má alocação do tempo e recursos, qualidade inadequada no plano do projeto, mau uso das disciplinas de gerenciamento do projeto;

- Riscos organizacionais – Como custo, tempo e escopo dos objetivos que são internamente inconsistentes, falta de priorização nos projetos, inadequação ou interrupção dos fundos (capital) e conflitos de recursos com outros projetos da organização;

- Riscos externos – Como ambiente regulador ou legal inconstante, assuntos trabalhistas, mudanças nas prioridades do proprietário, risco país e clima. Riscos de força maior, como terremotos, inundações e agitações civis, geralmente requerem ações de recuperação de desastres mais propriamente que gerenciamento de riscos.

243

d) Informações históricas

Informações prévias dos projetos podem estar disponíveis nas seguintes fontes:

- Arquivos de projeto – Uma ou mais das organizações envolvidas no projeto podem manter arquivos de resultados de projeto anteriores que podem ser usados para identificar riscos. Estes podem ser relatórios finais de projetos ou planos de resposta aos riscos. Eles podem incluir lições organizadas aprendidas que descrevem problemas e suas resoluções, ou estar disponíveis através da experiência de investidores do projeto ou outros na organização.

- Informações publicadas – Bases de dados comerciais, estudos acadêmicos, casos-padrão, e outros estudos publicados podem estar disponíveis para muitas áreas de aplicação.

2.2 – Ferramentas e técnicas para identificação dos riscos

a) Revisão da documentação

Efetuar uma revisão estruturada dos planos de projetos e hipóteses, ambos no projeto total e níveis de escopo detalhado, arquivos antecipados de projetos e outras informações são geralmente os passos iniciais tomados pelo time do projeto.

b) Técnicas de recolhimento de informações

Exemplos de técnicas de reunião de informações usadas na identificação de riscos podem incluir Brainstorming, Método de Delphi, Entrevistas e Análise de resistências, fragilidades, oportunidades e análise dos perigos (SWOT):

- Brainstorming - É provavelmente a técnica de identificação de riscos mais freqüentemente usada. O objetivo é obter uma lista compreensiva dos riscos que podem ocorrer mais tarde no processo de análise qualitativa e quantitativa dos riscos. O time de projeto geralmente executa o brainstorming , embora um grupo multidisciplinar de experts possa também executar esta técnica. Sob a liderança de um mediador, este grupo gera idéias sobre os riscos do projeto. As fontes de risco são identificadas no escopo principal e mostradas a todos para serem examinadas durante o encontro. Os riscos são categorizados por tipo e suas definições são estimuladas. Os pressupostos básicos desta técnica são que os resultados provenientes das discussões grupais compensam as limitações individuais e que o volume de informações do grupo é sempre maior do que para um indivíduo isoladamente.

- Método de Delphi – É uma forma de obter consenso entre especialistas acerca de um determinado assunto, como o risco do projeto. Os especialistas em risco de projeto devem ser identificados, porém, participam anonimamente. Um mediador adota um questionário para solicitar idéias sobre os riscos do projeto que sejam importantes. As respostas são submetidas e então circulam entre os especialistas, indicando a média e o desvio-padrão do conjunto de estimativas, para posterior comentário. Um consenso sobre os principais riscos do projeto pode ser obtido após alguns “rounds” deste processo. A técnica Delphi ajuda a reduzir tendências nos dados e preserva as pessoas que possam ter influência inadequada no resultado. Segundo DWECK (1978), o método de Delphi apresenta vantagens principalmente nas áreas em que os métodos tradicionais apresentam limitações, ou seja: em áreas novas onde não existe informação histórica suficiente; em áreas que envolvem julgamento de pessoas influentes sobre o impacto de fatores convergentes e em áreas onde o progresso técnico depende mais das decisões de outras pessoas, do que do potencial tecnológico em si.

244

- Entrevista – Os riscos podem ser identificados por entrevistas com gerentes de projeto experientes ou experts no assunto. A pessoa responsável pela identificação de riscos deverá identificar os indivíduos apropriados, resumir o projeto para eles e fornecer informações, como a EAS, e hipóteses. Os entrevistados identificam riscos no projeto baseados em sua experiência, informação do projeto e outras fontes que eles julguem úteis.

- Análise de resistências, fragilidades, oportunidades e perigos (análise SWOT) – Assegura o exame do projeto de cada perspectiva do SWOT e aumenta a abrangência dos riscos considerados.

c) Lista de conferência (checklist)

Listas de conferência (checklists) podem ser desenvolvidas com base em informações históricas e conhecimentos que tem sido acumulados de projetos prévios similares e de outras fontes de informação. Uma vantagem do uso do checklist é que a identificação do risco é rápida e simples. Uma desvantagem, é que torna-se impossível construir um checklist completo de riscos e o usuário pode estar efetivamente limitado às categorias mostradas na lista. Desta forma, cuidados devem ser tomados para explorar itens que não aparecem no checklist padrão se eles parecem relevantes para o projeto específico. O checklist deve listar todos os tipos de risco possíveis ao projeto. É importante revisar o checklist como um passo formal de cada procedimento de fechamento do projeto afim de melhorar a lista de riscos potenciais, para melhorar a descrição dos riscos, agregando, desta forma, a experiência adquirida.

d) Análise das suposições

Cada projeto é concebido e desenvolvido com base em um grupo de hipóteses, cenários e suposições. A análise das suposições é uma técnica que explora a validade das suposições adotadas. Ela identifica os riscos ao projeto a partir da inexatidão, inconsistência ou por não se completarem as hipóteses.

e) Técnicas de diagramação

As técnicas de diagramação podem incluir:

- Diagramas de causa e efeito, também conhecidos como diagramas Ishikawa ou Diagramas Espinha de Peixe – São úteis para identificar causas de riscos e ilustram como poderiam ser unidos vários fatores a problemas potenciais ou efeitos;

- Fluxograma do processo (Flow Chart) – Mostra como vários elementos de um sistema se interrelacionam e o mecanismo de causa;

- Diagrama de influência – É uma representação gráfica de um problema mostrando influências causais, ordem de tempo dos eventos e outras relações entre variáveis e resultados.

2.3 – Saídas da identificação dos riscos

a) Riscos

Os riscos, ou seja, os eventos incertos que caso ocorram geram efeitos positivos ou negativos no objetivo do projeto, são listados em ordem de importância.

b) Sintomas

Os sintomas dos riscos ou sinais de perigo, são indicações de que um risco tenha ocorrido ou é possível que ocorra. Por exemplo, a falha em alcançar os marcos intermediários pode ser um sinal de perigo antecipado de um atraso iminente no cronograma.

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c) Entradas para outros processos

O processo de identificação dos riscos pode, também, identificar necessidade de ações adicionais em outras áreas. Por exemplo, a EAS (estrutura analítica dos serviços) pode não estar detalhada suficientemente para permitir identificação adequada dos riscos, ou o cronograma pode não ser completo ou inteiramente lógico.

3 – Análise qualitativa dos riscos

A análise qualitativa dos riscos é o processo de avaliar os impactos e a probabilidade dos risos identificados. Este processo prioriza os riscos de acordo com seus efeitos potenciais nos objetivos do projeto. A análise qualitativa dos riscos é um modo de determinar a importância de alocar recursos específicos e direcionar as respostas aos riscos. O tempo crítico das ações de riscos relatados pode dar a dimensão da importância do risco. Uma avaliação da qualidade da informação disponível também ajuda a modificar a avaliação dos riscos. A análise qualitativa dos riscos requer que a probabilidade e conseqüências do risco sejam avaliadas usando métodos e ferramentas de análise qualitativa estabelecidos.

Tendências nos resultados quando a análise qualitativa é repetida pode indicar a necessidade de mais ou menos ações de gerenciamento de riscos. O uso destas ferramentas auxilia na correção das influências que estão freqüentemente presentes um plano de projeto. A análise qualitativa dos riscos deve ser revista durante o ciclo de vida do projeto para permanecer atualizada com as mudanças nos riscos do projeto. Este processo pode conduzir a análises posteriores com análise quantitativa dos riscos ou diretamente para o plano de resposta aos riscos.

3.1 – Entradas da análise qualitativa dos riscos


Conforme descrito no item 1.3, alínea a.

b) Riscos identificados

Os riscos descobertos durante o processo de identificação dos riscos são avaliados de acordo com seus impactos potenciais no projeto.

c) “Status” do projeto

A incerteza do risco geralmente depende do progresso do projeto através do seu ciclo de vida. Antecipadamente no projeto, muitos riscos não têm vindo à tona, o desenho do projeto é incompleto podendo ocorrer mudanças, tornando possível que mais riscos sejam descobertos.

d) Tipo do projeto

Projetos de um tipo comum ou recorrente tendem a ter melhor entendida a probabilidade de ocorrência de eventos de risco e suas conseqüências. Projetos que utilizam tecnologia inovadora ou projetos complexos tendem a ter mais incerteza.

e) Precisão dos dados

A precisão descreve a extensão à qual o risco é conhecido e entendido. Ela mede a extensão dos dados disponíveis, bem como a confiança dos dados. A fonte dos dados que foi utilizada para identificar os riscos deve ser avaliada.

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f) Escalas de probabilidade e impacto

Estas escalas são utilizadas na avaliação de duas dimensões chaves de risco: probabilidade do risco e suas conseqüências. São melhor detalhadas nas ferramentas e técnicas para a análise qualitativa dos riscos, mostradas adiante.

g) Hipóteses

As hipóteses identificadas durante a identificação dos riscos são avaliadas como riscos potenciais.

3.2 – Ferramentas e técnicas para análise qualitativa dos riscos

a) Probabilidade e impactos dos riscos

A probabilidade dos riscos e suas conseqüências, podem ser descritas em termos qualitativos como muito alta, alta, moderada, baixa e muito baixa.

A probabilidade do risco é a probabilidade de que ele efetivamente ocorra.

A conseqüência do risco é o efeito nos objetivos do projeto se o evento de risco efetivamente ocorrer.

Estas duas dimensões de risco se aplicam a eventos de risco específicos, não ao projeto como um todo. A análise de riscos usando probabilidade e conseqüências, auxilia a identificar aqueles riscos que devem ser gerenciados mais agressivamente.

b) Matriz de avaliação das probabilidades e impactos dos riscos

Uma matriz pode ser construída para assinalar as taxas de risco (muito baixa, baixa, moderada, alta e muito alta) para riscos e condições combinando probabilidade e escalas de impacto. Os riscos com alta probabilidade e alto impacto são prováveis de requerer análise posterior, incluindo quantificação e gerenciamento de risco mais agressivo. A taxa de risco é analisada utilizando uma matriz e escalas de risco, para cada risco.

Uma escala de probabilidade de riscos naturalmente varia entre 0.0 (sem probabilidade) e 1.0 (certeza). Avaliar a probabilidade do risco pode ser difícil porque geralmente não se dispõe de dados históricos, sendo utilizada a opinião de especialistas. Uma escala ordinal, representando valores relativos de probabilidade, de improvável até quase certo, pode ser utilizada. Alternativamente, probabilidades específicas podem ser apontadas usando uma escala geral ( .1 / .3 / .5 / .7 / .9 ).

A escala de impacto de risco reflete a severidade do seu efeito nos objetivos do projeto. O impacto pode ser ordinal ou cardinal, dependendo da cultura da organização que conduz a análise. Escalas ordinais são de valores simplesmente ordenados em ranking, como muito baixo, baixo, moderado, alto e muito alto. Escalas cardinais apontam valores para estes impactos. Estes valores podem ser lineares (ex: .1 / .3 / .5 / .7 / .9 ) mas são freqüentemente não lineares (ex: .05 / .1 / .2 / .4 / .8), refletindo os desejos da organização para evitar riscos de alto impacto. A intenção de ambos os casos é avaliar o valor relativo ao impacto nos objetivos do projeto , se o risco em questão ocorre. Escalas bem definidas, se ordinais ou cardinais, podem ser desenvolvidas usando definições acordadas pela organização. Estas definições melhoram a qualidade dos dados e tornam o processo mais repetível. A organização deve determinar quais combinações de probabilidade e impacto resultam em um risco sendo classificada como alto risco, risco moderado, ou baixo risco para cada acesso. O escore de risco auxiliar classifica os riscos em categorias que facilitarão as ações de resposta aos riscos.

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c) Teste das hipóteses de projeto

As hipóteses identificadas devem ser testadas através de dois critérios: estabilidade da hipótese e as conseqüências no projeto se a hipótese é falsa. Hipóteses alternativas que podem ser verdadeiras devem ser identificadas e suas conseqüências nos objetivos do projeto testadas no processo de análise qualitativa dos riscos.

d) Ranking de precisão dos dados

Para que tenha utilidade no gerenciamento do projeto, a análise qualitativa dos riscos requer dados acurados e imparciais. O ranking de precisão dos dados é uma técnica para avalia o grau em que o dado sobre riscos é útil para o gerenciamento de riscos, o que envolve examinar:

- Extensão do entendimento do risco;

- Dados disponíveis sobre risco;

- Qualidade dos dados;

- Confiança e integridade dos dados.

O uso de dados de baixa precisão, tratando-se por exemplo de um risco que não é bem entendido, pode levar a uma análise qualitativa dos riscos que terá pouca utilidade para o gerente de projeto. Caso o ranking de precisão de dados mostre que os mesmos são inaceitáveis, pode ser que seja possível obter e agrupar dados melhores.

3.3 – Saídas da análise qualitativa dos riscos

a) Ranking global dos riscos para o projeto

O ranking dos riscos pode indicar a posição de risco total de um projeto relativa a outros projetos pela comparação dos escores de riscos. Ele pode ser usado para avaliar pessoal ou outros recursos para projetos com diferentes rankings de risco, para fazer uma análise de custo-benefício do projeto, ou para apoiar recomendações para iniciação, continuação ou cancelamento do projeto. Uma metodologia para avaliação e apresentação do ranking dos riscos de projetos foi apresentada por BACCARINI & ARCHER (2001).

b) Lista priorizada dos riscos

Riscos e condições podem ser priorizados por um número de critérios. Estes incluem grau (alto, moderado e baixo) ou nível da EAS. Riscos também podem ser agrupados por aqueles que requerem uma resposta imediata e aqueles que podem ser lidados em uma data posterior. Riscos que afetam os custos, cronograma, funcionalidade e qualidade podem ser avaliados separadamente com diferentes taxas. Riscos significativos devem ter uma descrição da base para a probabilidade e impactos avaliados.

c) Lista de riscos para análise e gerenciamento adicional

Os riscos classificados como altos e moderados devem ser os primeiros candidatos para mais análises, incluindo a análise quantitativa dos riscos e para ações de gerenciamento dos riscos.

d) Tendências dos resultados da análise qualitativa dos riscos

Como a análise é repetida, uma tendência de resultados pode se tornar aparente e para tornar a resposta de risco para análises posteriores mais ou menos urgentes e importantes.

248

4 – Análise quantitativa dos riscos

A análise quantitativa dos riscos é o foco principal deste trabalho sendo tratada com maiores detalhes no Capítulo 3.

5 – Plano de respostas aos riscos

O plano de respostas aos riscos é o processo de desenvolver opções e de determinar ações que visam aumentar as oportunidades e reduzir as ameaças aos objetivos do projeto. Inclui a identificação e a atribuição das responsabilidades a indivíduos ou grupos, de acordo com cada resposta aos riscos acordada.

Este processo assegura que os riscos identificados são adequadamente dirigidos. A efetividade do plano de respostas determinará diretamente se os riscos para o projeto aumentarão ou diminuirão.

O plano de respostas aos riscos deve estar de acordo com a gravidade do risco, o custo efetivo em conhecer o problema, dentro do prazo para ser bem sucedido, realista dentro do contexto de projeto, acordado por todas as partes envolvidas, e produzido por uma pessoa responsável. Selecionar a melhor resposta de risco entre várias opções é freqüentemente necessário.

5.1 – Entradas para o plano de respostas aos riscos

a)– Plano de gerenciamento de riscos

É um relatório de saída do Plano de Gerenciamento de Riscos, conforme já descrito no item 1.3, alínea a.

b) Lista priorizada dos riscos

É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos, conforme já descrito no item 3.3, alínea b.

c) Ranking dos riscos do projeto

É um relatório de saída da Análise Qualitativa dos Riscos, conforme já descrito no item 3.3, alínea a.

d) Lista priorizada dos riscos quantificados

É um relatório de saída da Análise Quantitativa dos Riscos, conforme descrito no item 3.3.1.

e) Análise probabilística do projeto


f) Probabilidade de alcançar os resultados


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g) Lista de respostas potenciais

No processo de identificação de riscos, podem ser identificadas ações para responder a riscos individuais ou categorias de riscos.

h) Limiares dos riscos

O nível de risco que é aceitável à organização influenciará o plano de resposta aos riscos. Os proprietários do projeto, o cliente ou responsável podem ter limites diferentes. O limite de risco aceitável forma o alvo contra o qual o time de projeto irá medir a efetividade da execução do plano de respostas aos riscos.

i) Donos dos riscos

Uma lista dos stakeholders (investidores) do projeto capazes de agir como donos de respostas aos riscos. Os donos do risco devem ser envolvidos no desenvolvimento das respostas de risco.

j) Causas comuns de riscos

Vários riscos podem ser gerados por uma causa comum. Esta situação pode revelar oportunidades para mitigar dois ou mais riscos de projeto com uma resposta genérica.

k) Tendências dos resultados da análise qualitativa e quantitativa dos riscos

As tendências dos resultados podem tornar mais urgentes e importantes as respostas aos riscos, ou indicar que deve ser feita uma análise adicional. Estão descritas nos itens 3.3, alínea d.

5.2 – Ferramentas e técnicas para o plano de respostas aos riscos

Várias estratégias de respostas aos riscos estão disponíveis. A estratégia que é mais provável ser efetiva deve ser selecionada para cada risco. Então, ações específicas devem ser desenvolvidas para implementar aquela estratégia. Estratégias primárias e posteriores podem ser selecionadas.

a) Evitar

Evitar os riscos é uma mudança no plano de projeto a fim de eliminar o risco ou condição para proteger os objetivos de projeto de seu impacto. Embora o time de projeto nunca possa eliminar todos os eventos de risco, alguns riscos específicos podem ser evitados.

Pode-se lidar com alguns eventos de riscos que surgem no início do projeto através de esclarecimento das exigências, obtenção de informação, melhoria da comunicação, ou adquirindo experiência. Reduzir o escopo para evitar atividades de alto risco, adicionar recursos ou tempo, adotar uma aproximação familiar em vez de uma inovadora, ou evitar um empreiteiro pouco conhecido podem ser exemplos de iniciativas para evitar os riscos.

b) Transferência

Transferir os riscos é deslocar a conseqüência de um risco para uma terceira parte juntamente com a propriedade da resposta. Transferir o risco simplesmente dá à outra parte a responsabilidade pelo seu gerenciamento, isto não o elimina.

Transferir a responsabilidade pelo risco é mais efetivo para lidar com a exposição aos riscos financeiros. Transferir um risco próximo envolve pagamento de um prêmio de risco à parte tomadora do risco, o que inclui o uso de seguro, contrato de performance, fiança e garantia. Contratos podem ser usados para transferir responsabilidades por riscos específicos para outra parte.

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Usar um contrato de preço fixo, por exemplo, pode transferir o risco para o vendedor, desde que o desenho do projeto esteja bem definido. Embora um contrato de custo variável, através de medições, deixe mais riscos para o contratante, ele pode ajudar a reduzir o custo se houver mudanças durante a execução do projeto.

c) Mitigação

A mitigação busca reduzir a probabilidade e as conseqüências de um evento de riscos adversos para um limiar aceitável. Tomar uma ação rápida para reduzir a probabilidade da ocorrência do risco ou seu impacto no projeto é mais efetivo que tentar reparar suas conseqüências após ele ter ocorrido. Os custos de mitigação devem ser apropriados, devido à probabilidade do risco e suas conseqüências.

A mitigação do risco pode tomar a forma de implementação de um novo curso de ação que irá reduzir o problema, por exemplo: adotar processos menos complexos, realizar mais testes de engenharia ou escolher um vendedor mais estável. Ela pode envolver mudança de condições de maneira que a probabilidade da ocorrência do risco é reduzida, adicionando recursos ou prazo ao cronograma. Ela pode requerer desenvolvimento de protótipo para reduzir a escala do risco para um patamar aceitável.

d) Aceitação

Esta técnica indica que o time de projeto decidiu não mudar o plano do projeto para lidar com o risco ou não pode identificar qualquer outra estratégia de resposta adequada. A aceitação ativa dos riscos pode incluir o desenvolvimento de um plano de contingência para executar, caso o risco ocorra. A aceitação passiva não requer nenhuma ação, deixando o time de projeto lidar com os riscos quando estes ocorrerem.

Um plano de contingência é aplicado aos riscos identificados que surgem durante o projeto. Desenvolvendo um plano de contingência com antecedência pode-se reduzir o custo de uma ação caso o risco ocorra. Devem ser definidos gatilhos de Risco, como marcos intermediários, que devem ser definidos e rastreados. Um plano de retirada é desenvolvido se o risco tem um impacto alto, ou se a estratégia selecionada pode não ser completamente efetiva. Isto inclui a alocação de uma quantia de contingência, desenvolvimento de opções alternativas, ou mudança do escopo do projeto.

A resposta de aceitação de risco mais habitual é estabelecer uma alocação de contingência, ou reserva, envolvendo quantias de tempo, dinheiro, ou recursos para responder aos riscos conhecidos. A alocação deve ser determinada pelos impactos, computados a um nível aceitável de exposição ao risco, para os riscos que foram aceitos.

5.3 – Saídas do plano de respostas aos riscos

a) Plano de resposta aos riscos

O plano de resposta aos riscos pode ser descrito a um nível de detalhes quanto às ações que podem ser tomadas. Pode incluir todos ou alguns dos seguintes itens:

- Riscos identificados, suas descrições, a área do projeto afetada, suas causas e como podem afetar os objetivos do projeto;

- Donos dos riscos e atribuição das responsabilidades;

- Resultados do processo de análise qualitativa e quantitativa dos riscos;

- Respostas acordadas, incluindo riscos a evitar, transferência, mitigação, ou aceitação para cada risco no plano de resposta aos riscos;

- Um nível de risco residual esperado pode permanecer após a implementação da estratégia;

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- Ações específicas para implementar a estratégia de resposta escolhida;

- Orçamento e cronograma para as respostas;

- Plano de contingência e planos de saída.

b) Riscos residuais

Riscos residuais são aqueles que permanecem depois que os riscos foram evitados, transferidos ou das respostas de mitigação. Eles também incluem riscos secundários que podem ser aceitos ou dirigidos, por exemplo, acrescentando quantias de contingência ao custo ou cronograma

c) Riscos secundários

Riscos que surgem como resultado direto da implementação de uma resposta aos riscos são chamados de riscos secundários. Eles devem ser identificados e as respostas aos mesmos devem ser planejadas.

d) Acordos contratuais

Os acordos contratuais podem ser realizados especificando a responsabilidade de cada parte pelos riscos específicos, caso eles ocorram, e por segurança, serviços e outros itens devem ser apropriados para evitar ou mitigar as ameaças.

e) Quantia necessária para reserva de contingência

A análise probabilística do projeto e os limiares de riscos auxiliam o gerente de projeto a determinar a quantia de contingência necessária para reduzir os riscos aos objetivos do projeto a um nível aceitável para a organização.

f) Contribuições para outros processos

A maioria das respostas aos riscos envolve acréscimos adicionais de tempo, custo, ou recursos e requer mudanças no plano de projeto. As organizações requerem garantias de que os gastos são justificados para o nível de redução de riscos desejado. Estratégias alternativas podem servir de alimentação para processos apropriados em outras áreas de conhecimento.

g) Entradas para o plano revisado do projeto

Os resultados do processo do plano de respostas aos riscos devem ser incorporados ao plano de projeto, assegurando que aquelas ações acordadas serão implementadas e monitoradas como parte do projeto contínuo.

6 – Monitoramento e Controle dos Riscos

O monitoramento e controle dos riscos é o processo de rastrear os riscos identificados, monitorando riscos residuais e novos riscos identificados, assegurando a execução do plano de resposta aos riscos, e avaliando a sua efetividade na redução dos riscos. O monitoramento e controle dos riscos registra as medidas de risco que são associados com implementação de planos de contingência. O monitoramento e controle dos riscos é um processo contínuo durante a vida do projeto. Os riscos mudam à medida que o projeto amadurece, novos riscos se desenvolvem, ou riscos identificados antecipadamente desaparecem.

252

Bons processos de monitoramento e controle dos riscos fornecem informações que auxiliam a efetiva tomada de decisões antecipadamente à ocorrência do risco. É necessária a comunicação para todos os investidores a fim de avaliar periodicamente a aceitação do nível de risco do projeto.

A finalidade do monitoramento dos riscos é determinar se:

- As respostas aos riscos têm sido implementadas como planejadas;

- As ações de resposta aos riscos são tão efetivas quanto esperadas, ou se as respostas devem ainda ser melhor desenvolvidas;

- As hipóteses do projeto ainda são válidas;

- A exposição aos riscos mudou em relação ao seu estado inicial com a análise das tendências;

- Ocorreu um “gatilho” do risco;

- Políticas e procedimentos apropriados são seguidos adequadamente;

- Ocorreram ou apareceram riscos que não foram previamente identificados.

O controle do risco pode envolver a escolha de estratégias alternativas, implementação de plano de contingência, tomada de ação corretiva ou replanejamento do projeto. O responsável pela resposta aos riscos deve reportar periodicamente ao gerente do projeto e ao líder do grupo de risco a efetividade do plano, a ocorrência de algum efeito antecipado e de alguma correção eventualmente necessária para mitigar o risco.

6.1 – Entradas ao monitoramento e controle dos riscos

a) Plano de gerenciamento do risco

É um relatório de saída do Plano de Gerenciamento de Riscos, conforme já descrito no item 1.3, alínea a.

b) Plano de resposta aos riscos

É um relatório de saída do Plano de Resposta aos Riscos, conforme já descrito no item 5.3, alínea a.

c) Comunicação do projeto

São os resultados de trabalhos e outros arquivos de projetos, que fornecem informações sobre a performance e riscos do projeto.

d) Identificação e análise adicional

Como a performance do projeto é medida e relatada, podem surgir riscos potenciais que não foram previamente relatados. O ciclo de seis processos de riscos (Plano de gerenciamento, Identificação, Análise Qualitativa, Análise Quantitativa, Plano de Resposta e Monitoramento e Controle dos riscos) deve ser implementado para estes novos riscos.

e) Mudanças no escopo

Geralmente requerem novos planos de análise e resposta aos riscos.

253

6.2 – Ferramentas e técnicas para monitoramento e controle dos riscos

a) Auditoria da resposta aos riscos do projeto

A auditoria dos riscos examina e documenta a efetividade da resposta de riscos para evitar, transferir ou mitigar a ocorrência de riscos e também a efetividade do trabalho do dono do risco. As auditorias são realizadas durante o ciclo de vida do projeto para controlar os riscos.

b) Revisões periódicas dos riscos do projeto

Revisões dos riscos do projeto devem ser regularmente agendadas. Os riscos do projeto deveriam ser um item obrigatório na agenda de todas as reuniões do grupo. As taxas de risco e priorização podem mudar durante o ciclo de vida do projeto. Algumas mudanças podem requerer análises quantitativas e qualitativas adicionais.

c) Análise de valor ganho

O valor ganho é usado para monitorar toda a performance do projeto em relação ao plano de linha de base. Os resultados da análise do valor ganho podem indicar desvio potencial do projeto na missão de atingir os objetivos de custo e de cronograma. Quando um projeto se desviar significativamente da linha de base, a identificação e a análise atualizada dos riscos devem ser realizadas.

d) Medição da performance técnica

A medição da performance técnica compara a realização técnica durante a execução do projeto desde o cronograma do projeto até a sua realização. Desvios tais como o não funcionamento conforme planejado nos marcos iniciais (milestones) pode implicar em um risco na conclusão do escopo do projeto.

e) Plano adicional de resposta aos riscos

Se um risco que não foi antecipado no plano de resposta aos riscos aparecer, ou seu impacto nos objetivos do projeto for maior que o esperado, o plano de resposta pode não ter sido adequado, sendo necessário realizar um plano de resposta adicional para controlar o risco.

6.3 – Saídas do monitoramento e controle dos riscos

a) Planos “Workaround”

Workarounds são respostas não planejadas para riscos emergentes que não foram previamente identificados ou aceitos. Devem ser apropriadamente documentados e incorporados no plano do projeto e no plano de resposta aos riscos.

b) Ações corretivas

Consiste em efetivar o plano de contingência ou workarounds.

254

c) Solicitações de mudança no projeto

Implementar planos de contingência ou workarounds freqüentemente resulta em uma solicitação de mudança no plano do projeto para responder aos riscos. O resultado é a emissão de uma solicitação de mudança que é gerenciada pelo controle integrado de mudança.

d) Atualizações no plano de resposta aos riscos

Os riscos podem ou não ocorrer. Os riscos que ocorrerem devem ser documentados e avaliados. A implementação do controles de riscos pode reduzir o impacto ou a probabilidade dos riscos identificados. Os rankings de riscos devem ser reavaliados ao passo que novos e importantes riscos podem ser apropriadamente controlados. Riscos que não ocorrerem devem ser documentados e encerrados no plano de resposta aos riscos.

e) Base de dados de riscos

São as informações recolhidas, devendo os dados ser selecionados, mantidos e analisados para uso nos processos de gerenciamento de riscos. O uso desta base de dados irá auxiliar o gerenciamento dos riscos por toda a organização e, posteriormente, irá formar a base de um programa de lições de risco aprendidas.

f) Atualizações dos checklists de identificação de riscos

Os checklists devem ser atualizados, agregando a experiência adquirida, a fim de auxiliar no gerenciamento de riscos para futuros projetos.

255

APÊNDICE II

MODELOS EM EXCEL

PARA ANÁLISE DE RISCOS

DA OPERAÇÃO DO

APART-HOTEL

ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTELFLUXO DE CAIXA PARA OPERAÇÃO DO EMPREENDIMENTO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO TOTAL

Custo Direto de Construção (1.834.912,89) (73.765) (36.883) (36.883) (46.103) (46.103) (46.103) (55.324) (64.545) (64.545) (73.765) (73.765) Custo de administração da construção (275.236,93) (11.065) (5.532) (5.532) (6.916) (6.916) (6.916) (8.299) (9.682) (9.682) (11.065) (11.065) Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00) Custo de Montagem dos apartamentos (418.000,00) Aquisição do Terreno (400.000,00) (400.000,00)

TOTAL DE CUSTOS (3.046.149,82) (484.830) (42.415) (42.415) (53.019) (53.019) (53.019) (63.623) (74.226) (74.226) (84.830) (84.830)

RECEITAS(+) Receitas de Diárias 19.007.679,17 (+) Outras Receitas (% sobre receitas de diárias) 4.751.919,79 (+) Aluguel das lojas 1.679.140,00 (=) Receita Operacional Bruta - RCOB 25.438.738,96 (-) Custos Operacionais fixos (2.006.000,00) (-) Custos Operacionais variáveis (1.520.614,33) (-) Custos de outros serviços (3.088.747,86) (-) Administração especializada - incidência sobre custos (661.536,22) (-) Impostos (2.297.118,13)

RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB 15.864.722,41 - - - - - - - - - - - (-) Administração especializada - incidência sobre ROB (1.586.472,24) (-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB) (1.017.549,56) (- ) Perdas relativas à inflação na moeda da base (456.464,34) (- ) Descolamento das despesas acima do INPC (797.417,74) (70) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (706) (777)

RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD 12.006.818,53 (70) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (706) (777)

(+) Valor Residual do Empreendimento 2.800.000,00

RESULTADO NO PERÍODO (484.901) (42.485) (42.521) (53.195) (53.239) (53.283) (63.993) (74.720) (74.782) (85.536) (85.607) RESULTADO ACUMULADO (484.901) (527.386) (569.907) (623.102) (676.341) (729.624) (793.617) (868.337) (943.120) (1.028.656) (1.114.264)

OBS.: Valores na moeda base R$ (Real), considerando atualização pelo INPC

TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat) 17,19% ao ano

PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat) 12,25 anos após o início de operação

VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL (calculado c/ tat) 648.747,31

EXPOSIÇÃO MÁXIMA DO EMPREENDEDOR: (2.667.938,03)

C


CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO TOTALCusto Direto de Construção (1.834.912,89) Custo de administração da construção (275.236,93) Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00) Custo de Montagem dos apartamentos (418.000,00) Aquisição do Terreno (400.000,00)

TOTAL DE CUSTOS (3.046.149,82)


RESULTADO OPERACIONAL BRUTO - ROB 15.864.722,41 (-) Administração especializada - incidência sobre ROB (1.586.472,24) (-) Fundo de Reposição de Ativos - FRA (sobre RCOB) (1.017.549,56) (- ) Perdas relativas à inflação na moeda da base (456.464,34) (- ) Descolamento das despesas acima do INPC (797.417,74)

RESULTADO OPERACIONAL DISPONÍVEL - ROD 12.006.818,53


RESULTADO NO PERÍODORESULTADO ACUMULADO


TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat) 17,19%

PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat) 12,25



12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

(92.207) (101.427) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (101.427) (92.207) (82.986) (82.986) (13.831) (15.214) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (15.214) (13.831) (12.448) (12.448)

(19.667) (19.667) (19.667) (19.667) (69.667) (69.667) (69.667) (69.667)

(106.038) (116.641) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (205.975) (195.371) (184.767) (184.767)

- - - - - - - - - - -

(1.060) (1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (3.271) (3.267) (3.246) (3.402) (1.060) (1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (3.271) (3.267) (3.246) (3.402)

(107.098) (117.906) (128.731) (128.838) (128.945) (129.052) (129.159) (209.246) (198.638) (188.013) (188.169) (1.221.362) (1.339.267) (1.467.998) (1.596.836) (1.725.781) (1.854.832) (1.983.991) (2.193.237) (2.391.875) (2.579.887) (2.768.056)

MESESCICLO DE IMPLANTAÇÃO














23 24 1 (8 meses) 2 3 4 5 6 7 8 9

(55.324) (55.324) (8.299) (8.299)

(19.667) (19.667) (69.667) (69.667)

(152.956) (152.956)

462.796 793.364 892.535 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 115.699 198.341 223.134 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 56.920 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380

635.415 1.077.085 1.201.048 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 (68.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (37.024) (63.469) (71.403) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (75.204) (128.922) (145.037) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (18.023) (29.439) (31.844) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (57.378) (97.261) (108.455) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649)

- - 379.786 655.994 742.310 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 (37.979) (65.599) (74.231) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (25.417) (43.083) (48.042) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (10.891) (18.840) (21.343) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847)

(2.945) (3.074) (1.802) (5.917) (9.649) (13.906) (17.470) (21.070) (24.706) (28.377) (32.086) (2.945) (3.074) 303.698 522.555 589.045 655.010 651.446 647.846 644.210 640.538 636.830

(155.901) (156.030) 303.698 522.555 589.045 655.010 651.446 647.846 644.210 640.538 636.830 (2.923.957) (3.079.988) (2.776.290) (2.253.735) (1.664.691) (1.009.681) (358.236) 289.610 933.821 1.574.359 2.211.189

C














10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 991.705 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 247.926 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380 85.380

1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 1.325.011 (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (102.000) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336) (79.336)

(161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (161.152) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249) (34.249)

(119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649) (119.649)

828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 828.625 (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (82.863) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (53.000) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (23.847) (35.832) (39.615) (43.436) (47.295) (51.193) (55.130) (59.106) (63.122) (67.178) (71.275) (75.413) 633.084 629.301 625.480 621.621 617.723 613.786 609.810 605.794 601.738 597.641 593.503

2.800.000

633.084 629.301 625.480 621.621 617.723 613.786 609.810 605.794 601.738 597.641 3.393.503 2.844.273 3.473.574 4.099.054 4.720.674 5.338.397 5.952.183 6.561.993 7.167.787 7.769.524 8.367.165 11.760.669

CICLO OPERACIONALANOS

260

APÊNDICE III

MODELOS EM EXCEL

PARA ANÁLISE DE RISCOS

DA VENDA DO

APART-HOTEL

ANÁLISE DE RISCO DE INVESTIMENTO EM APART-HOTEL FLUXO DE CAIXA PARA VENDA DO EMPREENDIMENTO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO TOTAL

Custo Direto de Construção (1.844.133,56) (92.207) (36.883) (36.883) (46.103) (46.103) (46.103) (55.324) (64.545) (64.545) (64.545) (73.765) (92.207) Custo de administração da construção (276.620,03) (13.831) (5.532) (5.532) (6.916) (6.916) (6.916) (8.299) (9.682) (9.682) (9.682) (11.065) (13.831) Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00) Aquisição do Terreno (400.000,00) (400.000,00)

TOTAL DE CUSTOS (2.638.753,59) (506.038) (42.415) (42.415) (53.019) (53.019) (53.019) (63.623) (74.226) (74.226) (74.226) (84.830) (106.038)

RECEITAS(+) Receitas de Vendas (incluindo juros das vendas) 5.400.833,90 (-) Corretagem Imobiliária (194.800,00) (-) Despesas publicitárias (243.500,00) (-) Impostos (487.695,30)

RECEITAS LÍQUIDAS 4.474.838,60 - - - - - - - - - - - -

(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48) (-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78) (88) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (618) (777) (1.060)

RESULTADO DISPONÍVEL - RD 4.252.906,34 (88) (70) (106) (176) (220) (264) (370) (494) (556) (618) (777) (1.060)

RESULTADO NO PERÍODO (506.126) (42.485) (42.521) (53.195) (53.239) (53.283) (63.993) (74.720) (74.782) (74.844) (85.607) (107.098) RESULTADO ACUMULADO 1.614.152,75 (506.126) (548.611) (591.132) (644.327) (697.566) (750.849) (814.842) (889.563) (964.345) (1.039.189) (1.124.797) (1.231.895)


TAXA INTERNA DE RETORNO (calculado c/ tat) 20,71% ao ano

PRAZO DE RETORNO - PAY-BACK (calculado c/ tat) 2,25 anos após o final da construção




CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO TOTALCusto Direto de Construção (1.844.133,56) Custo de administração da construção (276.620,03) Custo de Equipamentos e Instalações do Apart-Hotel (118.000,00) Aquisição do Terreno (400.000,00)



RECEITAS LÍQUIDAS 4.474.838,60

(-) Perdas relativas à inflação na moeda da base (195.684,48) (-) Descolamento dos custos acima do INPC (26.247,78)

RESULTADO DISPONÍVEL - RD 4.252.906,34

RESULTADO NO PERÍODORESULTADO ACUMULADO 1.614.152,75






13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

(101.427) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (110.648) (101.427) (92.207) (82.986) (82.986) (55.324) (55.324) (15.214) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (16.597) (15.214) (13.831) (12.448) (12.448) (8.299) (8.299)

(19.667) (19.667) (19.667) (19.667) (19.667) (19.667)

(116.641) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (127.245) (136.308) (125.704) (115.101) (115.101) (83.289) (83.289)

- - - - - - - - - - - -

(1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (2.164) (2.102) (2.022) (2.119) (1.604) (1.674)

(1.264) (1.486) (1.593) (1.699) (1.806) (1.913) (2.164) (2.102) (2.022) (2.119) (1.604) (1.674)

(117.906) (128.731) (128.838) (128.945) (129.052) (129.159) (138.473) (127.806) (117.122) (117.220) (84.893) (84.963) (1.349.800) (1.478.531) (1.607.369) (1.736.314) (1.865.365) (1.994.524) (2.132.997) (2.260.803) (2.377.925) (2.495.145) (2.580.038) (2.665.001)














1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

60.800 75.826 90.852 105.878 120.903 135.929 150.955 165.981 212.207 239.743 270.866 192.568 (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (15.200) (23.000) (24.200) (26.000) - (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (19.000) (28.750) (30.250) (32.500) - (5.490) (6.847) (8.204) (9.561) (10.918) (12.274) (13.631) (14.988) (19.162) (21.649) (24.459) (17.389) 21.110 34.779 48.448 62.117 75.786 89.455 103.124 116.793 141.294 163.644 187.907 175.179

- (488) (1.173) (2.057) (3.142) (4.429) (5.922) (7.621) (11.172) (14.245) (17.941) (14.076)

21.110 34.291 47.275 60.060 72.644 85.025 97.202 109.172 130.123 149.399 169.966 161.103

21.110 34.291 47.275 60.060 72.644 85.025 97.202 109.172 130.123 149.399 169.966 161.103 (2.643.892) (2.609.601) (2.562.326) (2.502.266) (2.429.622) (2.344.596) (2.247.395) (2.138.223) (2.008.101) (1.858.701) (1.688.736) (1.527.632)














13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 192.568 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) (17.389) 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179 175.179

- (1.239) (2.486) (3.741) (5.004) (6.275) (7.555) (8.842) (10.138) (11.442) (12.755) (14.076)

175.179 173.940 172.693 171.438 170.175 168.904 167.625 166.337 165.041 163.737 162.424 161.103

175.179 173.940 172.693 171.438 170.175 168.904 167.625 166.337 165.041 163.737 162.424 161.103 (1.352.453) (1.178.513) (1.005.820) (834.381) (664.206) (495.302) (327.678) (161.341) 3.701 167.438 329.862 490.965














25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

192.568 177.542 162.516 147.491 132.465 117.439 102.413 87.387 72.361 49.625 25.702 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(17.389) (16.032) (14.675) (13.318) (11.962) (10.605) (9.248) (7.891) (6.534) (4.481) (2.321) - - 175.179 161.510 147.841 134.172 120.503 106.834 93.165 79.496 65.827 45.144 23.381 - -

- (1.142) (2.098) (2.865) (3.442) (3.827) (4.018) (4.013) (3.810) (2.949) (1.702) - -

175.179 160.368 145.743 131.307 117.061 103.007 89.147 75.484 62.018 42.195 21.679 - -

175.179 160.368 145.743 131.307 117.061 103.007 89.147 75.484 62.018 42.195 21.679 - - 666.144 826.512 972.255 1.103.562 1.220.623 1.323.630 1.412.778 1.488.261 1.550.279 1.592.474 1.614.153 1.614.153 1.614.153

CICLO DE VENDASMESES














38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153 1.614.153

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