tarefa bolas de ténis versão2
TRANSCRIPT
Tarefa “Como guardar seis bolas de ténis?” (pág. 8 do manual escolar)
2 2 2
2 2 2
2
FG + DG = DF
FG + 6 = 12
FG = 144 -36
FG = 108
FG = 6 3
,
ˆ ˆˆ ˆ
,
FE GE=
CF FH
12 6=
3CF
CF = 6
FGE FHC
pois têm 2 ângulos iguais,
FGE=FHC=90º e GFE=FCH=30º
assim temos que
CI = CF FG GI
CI = 6 6 3 3
CI = 9 6 3
CI CA=
FG FD
9 6 3 CA=
126 3
12 9 6 3CA =
6 3
2 9 6 3CA =
3
18 12 3 3CA =
3
CA = 12 + 6 3
Como FGE ∼ FHC , temos
Q2 – Dimensões de cada caixa:
Caixa A – Paralelepípedo, cuja base é de lado 18 cm por 12 cm e altura de 6 cm.
Caixa B – Prisma triangular regular, com base de lado 12 + 6 3 cm e altura de 6 cm.
Caixa C – Cilindro cuja base é um círculo de raio 3 cm e altura de 36 cm.
Q3 – Volume de cada caixa:
3
3 3
2 3 3
18×12×6=1296
12+6 3 9+6 3 ×6=
2
= 108+72 3+54 3+36×3 ×3=
= 216+126 3 ×3= 648+378 3 cm 1302,7cm
3 3 1017,9
caixa A
caixa B
caixa C
V
V
V
cm
6 = 324 cm cm
Área total de cada caixa:
2
2 2
2 2 C
18 12 2 12 6 2 18 6 2 792
12 6 3 9 6 3 2 3 12 6 3 6
2
108 72 3 54 3 36 3 18 12 6 3
216 126 3 216 108 3 432 234 3 837,3
3 2 2 3 36 18 216 234 73
Total caixa A
Total caixa B
Total caixa
A cm
A
cm cm
A cm
25,1 cm
Q4 – Volume das seis bolas caixa:
3 3 34 46 3 6 4 9 6 216
3 3esferasV r cm
5.1. – Diferença entre o volume da caixa e o volume das seis bolas:
Caixa A: 35,6172161296 cm
Caixa B: 31,6242163378648 cm
Caixa C: 3324 216 108 339,3cm
5.2. – Razão entre e volume das seis bolas e o volume do caixa:
Caixa A:
524,01296
216
Caixa B:
521,03378648
216
Caixa C:
67,0324
216
5.3. – Fração de volume de caixa ocupada por cada bola:
Caixa A:
2166
1296 3cm
Caixa A:
1,2176
3378648
3cm
Caixa A:
6,1696
324
3cm
6. – Qual a embalagem mais eficaz?
Caixa C