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$: TALLER DE CÁLCULO 5º de Ecaps.educacion.navarra.es/primaria2/matematicas/calculo/... · Web view5º T.1º S.9ª Significado de una fracción. Fracciones equivalentes. Cálculo mental$
5º Educación Primaria

SESIÓN 1ª Revisión de la numeración. Lectura y escritura de números.Cálculo mental aditivo-sustractivo. Sumar y restar decenas/centenas/millares enteros. Magnitud longitud. Puntos de referencia. Cambio de unidades.

SESIÓN 2ªRevisión de la numeración. Ordenación.Cálculo mental aditivo-sustractivo. Estrategias.Magnitud longitud. Ordenación. Cambio de unidades.

SESIÓN 3ªNumeración. Orden de magnitud de un número.Cálculo mental. Estimar/encuadrar el resultado de una suma o de una resta. Uso racional de la calculadora.Magnitud longitud. Hacer estimaciones.

SESIÓN 4ªNumeración. Descomposición aditivo-multiplicativa.Cálculo mental con multiplicaciones y divisiones. Ley de los ceros.Magnitud tiempo. Cambio de unidades. Ordenación.

SESIÓN 5ªNumeración. Representación de números en la recta numérica.Cálculo mental multiplicativo. Múltiplos y divisores de un número.Magnitud tiempo. Puntos de referencia y estimaciones.

SESIÓN 6ªSignificado de una fracción como relación parte/todo. Contextos continuos y discretos. Cálculo mental con las cuatro operaciones aritméticas básicas.Magnitud peso. Puntos de referencia. Cambio de unidades.

SESIÓN 7ªSignificado de una fracción como relación parte/todo. Contextos continuos y discretos. Cálculo mental. Ley de los ceros.Magnitud peso. Puntos de referencia. Cambio de unidades.

CONTENIDO BÁSICO DE CADA SESIÓN

SESIÓN 8ªSignificado de una fracción como número. Representación en la recta numérica.Cálculo mental. Estimar/encuadrar el resultado de un producto.Magnitud peso. Cambio de unidades. Ordenar.

SESIÓN 9ªSignificado de una fracción. Fracciones equivalentes.Cálculo mental. Estimar/encuadrar el resultado de una división.Uso racional de la calculadora.Magnitud capacidad. Puntos de referencia. Cambio de unidades.

SESIÓN 10ªSignificado de una fracción como operador doble.Cálculos magnitudinales con operadores fraccionarios sencillos.Magnitud capacidad. Cambios de unidades.Estimaciones.

PRIMERA PARTE (Sistema de numeración)Sugerencias1.- Recordar, utilizando el cuadro de numeración y/o un ábaco, cómo se procede a la

hora de contar, leer y escribir números.

C. de los millones C. de los Millares C. de las unidadesC D U C D U C D U

Realizar algún dictado de números de forma clásica, o de la forma: 13 decenas de mil, 83 centenas…

Por parejas. Uno dice un número de más de cuatro cifras y lo escribe en secreto. El compañero lo escribe en la pantalla de la calculadora. Comprobar si coinciden.

2.- Juegos visuales, con los ojos cerrados (ejemplos tipo) ¿Cuántas cifras tiene el número 8.003? ¿Y el número 209763? ¿Cuántos ceros tiene el número 30500? ¿Y 760030? ¿Cuántas cifras distintas tiene el número 48184? ¿Y 760650? ¿Cuál es el número siguiente a 19799? ¿Y a 9909? ¿Y a 9889? ¿Cuál es la centena entera más cercana a 35169? ¿Y a 5623? Si al número 79035 le quito la cifra de las unidades, ¿qué número obtengo?... Si al número 7357 le quito el 5, ¿qué número obtengo?... Si al número 862 le agrego dos ceros al final, ¿qué número obtengo?... Cambia entre sí las cifras de las centenas y decenas en el número 7583 ¿Cuál es el capicúa anterior a 1471? ¿Y el siguiente?... ¿Cuál es el capicúa más cercano a 7695?... (Escribir el número en el encerado).

3.- Juego colectivo. El profesor hace preguntas adecuadas para llegar a resolverlo, o piensa en voz alta. Reto: “Buscamos números menores que 10.000, que tienen todas las cifras

diferentes y además la suma de cifras debe ser 19” Hallar los tres más grandes. Hallar los tres más pequeños.

4.- Hacer la ficha adjunta S.1.1

5º / T.1º / SESIÓN 1ª Revisión de la numeración. Lectura y escritura de números. Cálculo mental aditivo-sustractivo. Sumar y restar decenas/centenas/millares

enteros. Magnitud longitud. Puntos de referencia. Cambio de unidades.

SEGUNDA PARTE (Cálculo mental aditivo-sustractivo)Sugerencias1.- Hacer alguna serie oral de cadencia 100, 1000, 500, 250…

7600 (cadencia +/- 100) 6500 (cadencia +/- 500) 10000 (cadencia -250) 1000 (cadencia +200)…

2.- Jugar a dar en la diana. (Juego competitivo entre parejas) Ej: Números dardo: 200, 80, 130, 400, 50 Número diana: 300 (300, 40, 75, 125, 100) (250) 3.- Utilizar, en gran grupo, la ficha adjunta de la ruleta.

4.- Hacer, por parejas y con apoyo del profesor/a, la ficha S.1.2 TERCERA PARTE (Cálculos y estimaciones longitudinales)Sugerencias:1.- Comentar el cuadro siguiente:

km hm dam m dm cm mm3 53 5 03 5 0 03 5 0 0 0

35m = 350dm= 3500cm= 35000mm

2.- Realizar mentalmente cambios de unidades (en medidas longitudinales) Ej: 4 km 300m = …m / 80000m = …km / 3m = …cm / …

3.- Pedirles, por turno, que nombren objetos/distancias cuya longitud se expresaría en: metros decenas de metros centenares de metros kilómetros.

4.- Hacer las fichas S.1.3 y/o S.1.4

Ficha 1: Ejercicios relacionados con los contenidos de la sesión. + Ficha 2: Mecanización de los algoritmos para sumar y restar. (3 sumas y 3 restas a efectuar en un tiempo máximo prefijado)

Deberes para casa

PRIMERA PARTE (Sistema de numeración)Sugerencias1.- Entre todos, verbalizar los criterios a seguir para ordenar una serie de números. ¿En qué nos vamos fijando? …2.- Juego colectivo

El profesor/a escribe 6 números de una cifra en el encerado. (Ej: 5, 3, 4, 9, 2, 6) Cada alumno/a intenta, utilizando las seis cifras,

Formar dos números (de tres cifras cada uno) de tal forma que el resultado de la suma de los dos números formados sea lo más grande (pequeño) posible.

Idem, pero el resultado que se obtenga al restar los dos números ha de ser lo más grande (pequeño) posible.

3.- Hacer por parejas la ficha S.2.1 adjunta.

SEGUNDA PARTE (Cálculo mental aditivo-sustractivo)Sugerencias1.- Explicar (justificar) el procedimiento más eficaz para efectuar cálculos mentales

aditivo-sustractivos (sobre todo para los cálculos de estimación/aproximación) Sumas Restas

7 5 8 7 5 8 3 0 3+ 4 7 5 → 1100 +120 + 13 - 4 7 5 → - 2 0 ---------- ------------- ------------- 2 8 3

Practicar en gran grupo con más sumas y/o restas (números de 3 ó 4 cifras)Explicitar cómo se hace en cada ejemplo.Ej: 7896 + 8974 + 6839… 3712 – 1296…

2.- Hacer la ficha S.2.2 TERCERA PARTE (Cálculos y estimaciones longitudinales)Sugerencias:Hacer por parejas las fichas S.2.3 y/o S.2.4

(Cambios de unidades en longitudes + estimaciones longitudinales)


5º / T.1º / SESIÓN 2ª Revisión de la numeración. Ordenación. Cálculo mental aditivo-sustractivo. Estrategias. Magnitud longitud. Ordenación. Cambio de unidades.

Deberes para casa

PRIMERA PARTE (Sistema de numeración)Sugerencias1.- Utilizando el cuadro de numeración, resaltar lo que significa y cuál es el orden de

magnitud de un número.Practicar con algunos números escritos en el encerado.

2.- Entre todos, deducir en qué hay que fijarse cuando se oye un número para determinar cuántas cifras puede tener.

¿Qué significa si oigo la palabra mil? ¿Y si oigo la palabra millones?...Hacer algunos ejercicios prácticos:

Once millones Treinta mil quinientos Mil millones Cuarenta mil dos Ocho millones tres mil…

3.- Hacer por parejas la ficha S.3.1

SEGUNDA PARTE (Cálculo mental aditivo-sustractivo)Sugerencias1.- Volver a insistir (hacer algún ejemplo más en el encerado) en el procedimiento

explicado en la sesión anterior, para aproximar mentalmente el resultado de una suma o de una resta.Simplificarlo y centrarse solamente en el orden de magnitud o en las dos cifras más significativas de los números que intervienen en las sumas o en las restas. Practicar el encuadre del resultado.

Ej: 1400 < 665 + 828 < 1500 13000 < 7585 + 5697 < 14000 500 < 872 – 356 < 600 7000 < 17408 – 9736 < 8000…

2.- Hacer las fichas S.3.2 y/o S.3.3 y/o S.3.4

TERCERA PARTE (Cálculos y estimaciones longitudinales)

Hacer, por parejas, la ficha S.3.5 (Cambios de unidades+estimaciones en longitudes)


5º T.1º S.3ª Numeración. Orden de magnitud de un número. Cálculo mental. Estimar/encuadrar el resultado de una suma y/o resta.

Uso racional de la calculadora. Magnitud longitud. Hacer estimaciones.

Deberes para casa

PRIMERA PARTE (Sistema de numeración)Sugerencias1.- Revisar la descomposición aditiva y la descomposición aditivo-

multiplicativa de números. Recordar el valor de posición de las cifras en un número.

Hacer algún ejercicio más en el encerado.

2.- Distinguir entre cifra y número. El número 657 tiene tres cifras.

Distinguir la cifra de las centenas, del número de centenas de un número.Ej: 45678 6 es la cifra de las centenas, pero el nº 45678 tiene 456 centenas.


SEGUNDA PARTE (Cálculo mental multiplicativo. Ley de los ceros)Sugerencias

1.- Jugar por parejas:- Con la baraja de “operaciones con paréntesis”.- A “cuatro en línea”

(Ver descripción adjunta del material y posibles juegos)


TERCERA PARTE (Magnitud tiempo. Equivalencias temporales. Ordenación)Sugerencias:

5º T.1 S.4 Numeración. Descomposición aditivo-multiplicativa. Cálculo mental con multiplicaciones y divisiones. Ley de los ceros. Magnitud tiempo. Cambio de unidades. Ordenación.

1.- Revisar las diferentes unidades temporales y sus equivalencias

2.- Memorizar algunos puntos de referencia temporales. Ej:•Tiempo que tarda un ascensor en subir 4 pisos.•Tiempo que dura un anuncio de la tele.•Tiempo que dura el recreo en el colegio.•Tiempo que tardo en llegar al colegio por la mañana.•Récords del mundo en atletismo o en natación (100, 200, 400, 1500 m / maratón)•Aprovechar para hacer observaciones relativas a distancias/tiempos/velocidades.

3.- Hacer la ficha S.4.4

Ficha 1: Ejercicios relacionados con los contenidos de la sesión.

Deberes para casa

+ Ficha 2: Mecanización de los algoritmos para multiplicar y dividir.

(3 multiplicaciones y tres divisiones a efectuar en un tiempo máximo prefijado)BARAJA DE OPERACIONES CON PARÉNTESIS

Consta de 28 cartas.Cada carta tiene impresa una operación. El resultado puede ser 21,20,19,18,17,16 ó 15.

Posibles actividades: Colocar las cartas boca abajo. Por turno, levantar una carta y

decir el resultado. Idem, pero hacer las operaciones mentalmente y solamente

decir lo que falta para llegar a 30. Coger cuatro cartas cualesquiera y ordenarlas de menor a

mayor. Jugar a la guerra entre dos o entre cuatro jugadores. Separar las cartas que tienen alguna división y ordenarlas. Idem, con las cartas que tienen alguna suma, ó algún 10. Agrupar las cartas en 7 montones, según el resultado. Juego para cuatro personas. Colocar todas las cartas boca

arriba. Gana el primero que reúna 7 cartas de resultado diferente.

CUATRO EN LÍNEA

Se juega por parejas, sobre un tablero como el siguiente:

Reglas del juego:

• Se utilizan 3 dados (gomets en caras) (4, 5, 6, 7, 8, 9) (4, 5, 6, 7, 8, 9) (1, 2, 3, 4, 5, 6)• Por turno se lanzan los tres dados. El que está en su turno, opera

con los números que salgan. Se pueden utilizar las cuatro operaciones. El resultado se puede multiplicar por 10 ó por 100, según convenga, para obtener uno de los números del tablero.

• El jugador explica cómo obtiene el número de una de las casillas del tablero de juego. Tacha dicho número con su color. Gana el primero que consiga “cuatro en línea, en columna ó en diagonal”.

PRIMERA PARTE (Sistema de numeración)Sugerencias

1.- Hacer algunos ejercicios, a nivel colectivo, para observar el grado de dominio que los alumnos/as tienen a la hora de:

Dada una escala, continuarla.Ej:

Dados unos puntos-número sobre la recta numérica, intercalar otrospuntos-número.Ej:

2.- JUEGO DE LOS CARTONES. Juego competitivo entre parejas.

Cada pareja dispone de los cartones:

Se trata de escribir con cifras, de mayor a menor, todos los números que se pueden formar utilizando siempre a la vez todos los cartones.

Gana la pareja que más números escriba con cifras, en 5 minutos, y que estén bien ordenados.

3.- Hacer la ficha S.5.1

5º T.1 S.5 Numeración. Representación de números en la recta numérica. Cálculo mental multiplicativo. Múltiplos y divisores de un número. Magnitud tiempo. Puntos de referencia y estimaciones.

SEGUNDA PARTE (Cálculo mental multiplicativo. Múltiplos/divisores de un número)Sugerencias1.- Recordar los conceptos de múltiplo y de divisor de un número.

Dados dos números, ¿cómo sabemos si uno de ellos es múltipo (divisor) del otro? ¿Cómo se hace para ir hallando en orden los múltiplos de un número, utilizando la

calculadora?

2.- Recordar la propiedad fundamental de una división:

Juntos razonar el siguiente ejercicio:

Sabemos que 360 : 9 = 40

Por lo tanto:

360 : 90 40 x 90 3600 : 9

360 : 18 40 x 18 720 : 9

3600 : 90 400 x 9 36000 : 900

3.- Hacer por parejas la ficha adjunta S.5.2

TERCERA PARTE (Magnitud tiempo) Sugerencias: Reforzar las equivalencias temporales.

Jugar a deducir lo que se quiere calcular al hacer las siguientes operaciones:

60 x 60 7 x 24 365 : 7

60 x 24 365 : 12 24 x 60 x 60

Hacer la ficha S.5.3

Ficha 1: Ejercicios relacionados con los contenidos de la sesión. + Ficha 2: Mecanización de los algoritmos para multiplicar y dividir.

(3 multiplicaciones y tres divisiones a efectuar en un tiempo máximo prefijado)

D = d x c

Deberes para casa

PRIMERA PARTE (Sistema de numeración)Sugerencias1.- Para trabajar el primer significado intuitivo de las fracciones (como relación

parte/todo), utilizar la lámina siguiente:

Cada alumno/a dispone del dibujo de la lámina. En gran grupo, determinar la fracción que representa cada parte del rectángulo.Ej: Rojo = 12 / 48 Hacer ver que también es ¼ (con 4 partes rojas se rellena el rectángulo)

Después determinar la fracción correspondiente a partes formadas por la suma de dos o más colores:Ej: Azul + negro = 8/48 + 4/48 = 12/48 = ¼

2.- Juego por parejas Cada pareja dispone de las siguientes tiras (la más larga representa la unidad):

Cada pareja debe buscar y escribir todos los números fraccionarios que se pueden formar utilizando estas tiras.Las tiras se pueden colocar una a continuación ó encima de otra.

3.- Por parejas, hacer la ficha S.6.1

5º T.1 S.6 Significado de una fracción como relación parte/todo. Contextos continuos y discretos. Cálculo mental con las cuatro operaciones aritméticas básicas. Magnitud peso. Puntos de referencia. Cambio de unidades.

SEGUNDA PARTE (Cálculo mental con las cuatro operaciones básicas) Sugerencias1.- Explicar por qué son importantes los paréntesis.

2.- Jugar, por parejas, con la baraja de paréntesis a alguno de los juegos descritos anteriormente.


TERCERA PARTE (Magnitud peso)Sugerencias:1.- Comentar el cuadro:

U.M. C D Ukg hg dag g dg cg mgkm hm dam m dm cm mm

2.- Realizar mentalmente cambios de unidades Ej: 4 kg 300g = □ g / 80000g = □ kg / …

3.- Memorizar puntos de referencia para la magnitud peso. Pedirles por turno que digan el peso de bjetos concretos en:

gramos decenas de gramos kilogramos decenas de kilogramos centenares de kilogramos miles de kilogramos

4.- Hacer la ficha adjunta S.6.4 (Cambios de unidades)

Ficha 1: Ejercicios relacionados con los contenidos de la sesión. + Ficha 2: Mecanización de los algoritmos para multiplicar y dividir.

(3 multiplicaciones y tres divisiones a efectuar en un tiempo máximo prefijado)

Deberes para casa


1.- Trabajar con las láminas siguientes para determinar fracciones, en gran grupo o por parejas

2.- Juego con el dominó (por parejas). Eliminamos las fichas blancas y las dobles. Cada ficha se considera una fracción cuyo numerador es el

número más pequeño de la ficha.Hallar y escribir todas las parejas de fichas del dominó que suman

1. Ej:

1 / 6 + 5 / 6 = 1 En total hay 11 parejas.

3.- Hacer por parejas la ficha adjunta S.7.1

SEGUNDA PARTE (Cálculo mental. Ley de los ceros.) Sugerencias

1.- Jugar a cuatro en línea.

2.- Hacer por parejas las fichas adjuntas S.7.2 y/o S.7.3

5º T.1º S.7ª Significado de una fracción como relación parte/todo.

Contextos continuos y discretos. Cálculo mental en multiplicaciones y divisiones. Ley de los ceros. Magnitud peso. Cambio de unidades.

TERCERA PARTE (Magnitud peso)

Hacer por parejas la ficha adjunta S.7.4 (Estimaciones y cambio de unidades con pesos)

Ficha 1: Ejercicios relacionados con los contenidos de la sesión. +

Ficha 2: Mecanización de los algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir. (2 operaciones de cada a efectuar en un tiempo máximo prefijado)

Deberes para casa


1.- Insistir en que las fracciones son números. El resultado de dividir el numerador entre el denominador.

Escribir fracciones en el encerado y pedir a los alumnos/as que las encuadren entre dos enteros.

Representar las fracciones más usuales en la recta graduada.

2.- Hacer, por parejas, la ficha adjunta S. 8.1

SEGUNDA PARTE (Cálculo mental. Estimar/encuadrar el resultado de un producto) Sugerencias1.- Resaltar y practicar, en gran grupo, la estrategia más usual para aproximar el

resultado de un producto: “ley de los ceros compensando los factores”

Ej: 67 x 44 ≈ 70 x 40 = 2800 60 x 40 < 67 x 44 < 70 x 50 2400 < x < 3500

2.- Hacer, por parejas, las fichas adjuntas S.8.2 y/o S.8.3

TERCERA PARTE (Magnitud peso)

Hacer por parejas la ficha S.8.4 (cambio de unidades con pesos, estimaciones)



5º T.1º S.8ª Significado de una fracción como número. Representación en la recta numérica. Cálculo mental. Estimar/encuadrar el resultado de un producto. Magnitud peso. Cambio de unidades. Ordenar.

Deberes para casa


1.- Hacer ver que dos fracciones con diferente denominador y denominador pueden representar el mismo número.

Hacerlo utilizando las láminas/las tiras anteriores o dibujos sencillos. La recta numérica graduada.

“Cuando dos fracciones representan el mismo número son fracciones equivalentes”

2.- Recordar el significado de dividir. Hacer ver que si el dividendo (cantidad a repartir) y el divisor (nº de personas entre las que hay que repartir), ambos, se multiplican o se dividen por un mismo número el resultado de la división no varía (es el mismo número).

Ej: 16 : 2 = 32 : 4 ¾ = 6/8 = 9/16 Escribir fracciones (divisiones) en el encerado y escribir otras equivalentes. Deducir procedimientos para determinar si dos fracciones dadas son o no son

equivalentes.


SEGUNDA PARTE: (Cálculo mental. Encuadrar el resultado de una división)Sugerencias1.- Recordar y practicar el método de las rayitas. Ej:

45608 : 68 = -- -- -- (tres cifras) 100 < 45608 : 68 < 1000porque 68 x100 = 6800 y 68 x 1000 = 68000

2.- Encuadrar el resultado de divisiones, después de haber calculado la primera cifra significativa del cociente. Practicar en el encerado

Ej: 4 5 6 0 8 : 68 = 7 -- --

3.- Hacer por parejas las fichas S.9.2 y/o S.9. 3

TERCERA PARTE (Magnitud capacidad)1.- Comentar el cuadro:

U.M. C D Ukg hg dag g dg cg mgkm hm dam m dm cm mmkl hl dal l dl cl ml

5º T.1º S.9ª Significado de una fracción. Fracciones equivalentes. Cálculo mental. Estimar/encuadrar el resultado de una división.

Uso racional de la calculadora. Magnitud capacidad. Puntos de referencia. Cambio de unidades.

2.- Realizar mentalmente cambios de unidades Ej: 4 hl 30 l = … l / 80000 l = … hl / …

3.- Memorizar puntos de referencia para la magnitud capacidad. Pedirles por turno que digan la capacidad de recipientes concretos en:

litros decenas de litros cientos de litros miles de litros

4.- Hacer la ficha adjunta S.9.4 (Cambios de unidades)



Deberes para casa


1.- Insistir en que como las fracciones son números también podemos operar con ellas como con los números enteros.

Relacionar:“el doble, el triple… de algo” , con los “tres cuartos, un quinto” …de algo Ej: El triple de 100€ → 3 x 100 € → 300€Los ¾ de 100 € → (3 x 100) : 4 → 75 €Un quinto de 100 € → ( 1 x 100 ) : 5 →20 €

Las fracciones son operadores dobles.

2.- Hacer ejercicios orales del tipo de los anteriores. Escribir los cálculos a realizar y hallar mentalmente el resultado. Ej: Los 3/5 de 30 alumnos. → son (3 x 30) : 5 alumnos → son 18 alumnos

3.- Hacer por parejas las fichas S.10.1 y/o S.10.2

SEGUNDA PARTE: (Cálculo magnitudinal mental, con operadores fraccionarios). Sugerencias1.- En gran grupo hacer algunos ejercicios del tipo:

La cuarta parte de un metro son …….centímetros.1/3 de 60 hectolitros son ………litros.Las ¾ partes de un día son …..horas.

2.- Hacer por parejas la ficha S.10.3

TERCERA PARTE (Magnitud capacidad)Hacer por parejas la ficha S.10.4 (Cambio de unidades y estimaciones)



5º T.1º S.10ª Significado de una fracción como operador doble. Cálculos magnitudinales con operadores fraccionarios sencillos. Magnitud capacidad. Cambios de unidades. Estimaciones.

Deberes para casa

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