UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE – UNESC

Tabela de Derivadas: Sejam u(x) e v(x) funções de x ; n, a constantes e y’= .

FUNÇÃO DERIVADA

01) y = c y' = 0 

02) y = x  y' = 1

03) y = cv  y' = c.v'

04) y = u + v  y' = u' + v'

05) y = uv y' = uv' +vu'

06)

07) y = un,  y' = n.un - 1.u'

08) y = au (a > 0,  )

09) y = eu y' = eu. u' 

10) y = y' =

11) y = uv (u > 0) 

12) y = ln u

13) y = sen u y' = (cos u).u' 

14) y = cos u y' = - (sen u).u' 

15) y = tg u y' = (sec2u).u' 

16) y = sec u y' = sec u . (tg u) . u' 

17) y = cotg u  y' = - (cosec2u).u'

18) y = cosec u  y' = - cosec u .( cotg u) . u'

19) y = arc sen u 

20) y = arc cos u 

FUNÇÃO DERIVADA

21) y = arc tg u 

22) y = arc cotg u

23) y = arc cosec u, |u|≥1 y'= |u| > 1 

24) y = arc sec u, |u|≥1 y'= |u| > 1  

  Identidades trigonométricas

sec2x = 1 + tg2xcossec2x = 1 + cotg2xsen (a+b) =  sen a.cosb + sen b.cosasen 2x = 2 sen x.cos xCos(a+b)=(cosa)(cosb) -(sena)( senb)Cos2x= cos2x - sen2x

Cos2x + sen2x = 1