TRAJETÓRIAS TRAJETÓRIAS DE DE

PARTÍCULASPARTÍCULAS

O que é uma partícula?O que é uma partícula?

Podemos encontrar várias definições Podemos encontrar várias definições para partículas, como:para partículas, como:

fragmento muito pequeno; grão; fragmento muito pequeno; grão; corpo de dimensão muito pequena; corpo de dimensão muito pequena; palavra invariável, especialmente as palavra invariável, especialmente as monossilábicas ou muito curtas ;monossilábicas ou muito curtas ;

pequenos pedaços ou fragmentos de pequenos pedaços ou fragmentos de qualquer material ;qualquer material ;

O que é uma partícula?O que é uma partícula? É um corpo dotado de massa, com tamanho É um corpo dotado de massa, com tamanho

despresível, podendo ser considerando como um despresível, podendo ser considerando como um ponto ponto

O termo partícula deriva do latim particula e O termo partícula deriva do latim particula e significa parte muito pequena, corpo diminuto ou significa parte muito pequena, corpo diminuto ou corpúsculo.corpúsculo.

Esses minúsculos elementos ou corpúsculos (se Esses minúsculos elementos ou corpúsculos (se assim podemos nos permitir a definir) estão na assim podemos nos permitir a definir) estão na base de tudo o que existe no Universo, sendo base de tudo o que existe no Universo, sendo atualmente entendidos como estados da matéria atualmente entendidos como estados da matéria e energia. e energia.

Qual definição vamos considerar?Qual definição vamos considerar? Tendo partículas como um ponto móvel e Tendo partículas como um ponto móvel e

com massa desprezível, podendo ser com massa desprezível, podendo ser considerada como um ponto.considerada como um ponto.

Partindo dessa definição, observando-Partindo dessa definição, observando-se uma curva no plano, é certo que se uma curva no plano, é certo que esta partícula, fazendo parte dessa esta partícula, fazendo parte dessa curva, poderá “andar” sobre esta. Isso curva, poderá “andar” sobre esta. Isso é o que chamamos de trajetória da é o que chamamos de trajetória da partícula.partícula.

Trajetória da partícula no planoTrajetória da partícula no plano

ExemploExemplo

Esboce e identifique a curva definida Esboce e identifique a curva definida pelas equações paramétricas: pelas equações paramétricas:

1

22

ty

ttx

Para cada valor de Para cada valor de tt, obtemos um ponto , obtemos um ponto ((xx,,yy) = (f() = (f(tt), g(), g(tt)) que pertence à curva )) que pertence à curva que queremos traçar. Por exemplo, se que queremos traçar. Por exemplo, se tt = = 0, então 0, então xx = 0 e = 0 e yy = 1 e, assim = 1 e, assim determinamos o ponto (0,1) que pertence determinamos o ponto (0,1) que pertence à curva. Para traçar o gráfico da curva, à curva. Para traçar o gráfico da curva, precisamos marcar no plano cartesiano precisamos marcar no plano cartesiano vários pontos (vários pontos (xx,,yy) determinados por ) determinados por diversos valores do parâmetro e uni-los de diversos valores do parâmetro e uni-los de modo a obter a curva em questão. modo a obter a curva em questão.

GráficoGráfico

Este é o gráfico obtido. Partícula se Este é o gráfico obtido. Partícula se movimentando com relação ao movimentando com relação ao tempo.tempo.