Somos equitativoscon la Mesa Peruana

Papelotes.

Plumones para papel e indeleble.

Lista de cotejo (anexo 1).

Cuaderno de trabajo (páginas 33 y 34)

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas expresen mediante ejemplos su comprensión sobre las propiedades de la

división, hallando el valor calórico de un platillo saludable llamado Mesa Peruana.

Ten listo el papelote del problema y las tablas de calorías. Revisa las Rutas de Aprendizaje. Revisa la Lista de cotejo (anexo 1) Revisa las páginas 33 al 34 del Cuaderno de trabajo.

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

QUINTO GRADO - UNIDAD 4 - SESIÓN 03

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Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a sus platillos favoritos y que los mencionen.

Concluido el diálogo, recoge los saberes previos preguntando: Si una receta para dos personas tiene 4 000 calorías, ¿cuántas calorías consumirá cada persona? Si fueran cuatro personas, ¿variará el resultado?, ¿qué operación nos permite repartir de forma equitativa?

Dialoga con los niños y niñas sobre que los diferentes platillos tiene un valor calórico (energético), el cual es medido de acuerdo a la cantidad de calorías que tiene cada ingrediente. Menciona que cada receta tiene un valor calórico total, y que podemos recurrir a la división para hallar las calorías equitativas para cada persona.

Comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a expresar, mediante ejemplos, su comprensión sobre las propiedades de la división, hallando el valor nutritivo de un platillo saludable llamado Mesa Peruana.

Tomen acuerdos sobre las normas de convivencia a tener en cuenta para el trabajo en equipo.

Momentos de la sesión

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Expresa mediante ejemplos su comprensión sobre las propiedades de la división con números naturales.

15minutos

INICIO1.

Normas de convivencia Esperar su turno para intervenir. Buscar errores y fallas y formas de no repetirlos.

Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03

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Presenta a continuación el siguiente problema.

Asegúrate de que todos los estudiantes reciban una ficha del problema y que la lean por unos minutos. Luego verifica que niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿cómo son los ingredientes de la receta?, ¿cuáles ingredientes son de la Costa, de la Sierra y de la Selva?, ¿qué nos preguntan? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus palabras.

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y pide que usen su ficha individual para resolver las preguntas.

65minutos

DESARROLLO2.

Mesa peruana

¿Cuál será el valor calórico para cada persona?

¿Cuántas calorías (Kcal) de cada ingrediente le corresponden a cada persona?

Si la receta se arruina, ¿cuántas calorías le tocarán a cada persona?

Si se duplica la cantidad total de calorías de la receta, ¿variará el valor calórico para cada persona?

Una mamá quiere preparar un platillo saludable llamado Mesa Peruana, con alimentos de las tres regiones naturales del Perú: Costa, Sierra y Selva. Para ello, usará esta receta para cinco personas.

Región Alimentos Valor calórico

Costa100 g caña de azúcar 600 Kcal

3/4 kg arroz blanco 1 800 Kcal

Sierra1/2 kg papa yungay 400 Kcal

1/2 kg choclo 500 Kcal

Selva1/2 kg pescado paiche 500 Kcal

200 g cocona 200 Kcal

Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03

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Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:

Según el gráfico:

¿Qué ingredientes tiene la receta?

¿Cuántas calorías tiene cada ingrediente?

Pregunta: ¿Alguna vez han leído o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo fue resuelto?, ¿cómo podría ayudarles esa experiencia en la solución de este nuevo problema?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan formas de responder las preguntas del problema.

Indícales que para responder todas las preguntas deben usar diversas operaciones y llegar a algunas conclusiones. Para ello, acompaña a los estudiantes a responder todas las preguntas en base a sus propuestas.

Pregunta: ¿qué operación realizaremos para hallar el total de calorías?, ¿qué haremos con la cantidad total de calorías?, ¿qué tipo de operación realizaremos?, ¿por qué?

¿Cuál será el valor calórico para cada persona?

Alimentos Valor calórico

100 g caña de azúcar 600 Kcal

3/4 kg arroz blanco 1 800 Kcal

1/2 kg papa yungay 400 Kcal

1/2 kg choclo 500 Kcal

1/2 kg pescado paiche 500 Kcal

200 g cocona 200 Kcal

Podemos usar varias operaciones como la adición y la división.

Para repartir la cantidad de calorías a cada persona podemos usar la división.

Podemos sumar el valor calórico de cada ingrediente

para hallar el total.

Debemos hallar el total de calorías de la receta y luego repartirlo entre cinco personas.

Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03

283

Permite que los estudiantes realicen las operaciones, y luego comenta que para hallar el valor calórico para cada persona se debe:

Primero: sumar el total de calorías de la receta.

Segundo: dividir el total de calorías entre cinco personas, para saber la cantidad de calorías para cada una.

Pregunta: ¿se puede dividir a las cinco personas entre 4 000 calorías?, ¿por qué?

600 + 1 800 + 400 + 500 + 500 + 200 = 4 000

4 000 calorías entre 5 personas:

4 000 : 5 = 800

5 personas entre 4 000 calorías:

5 : 4 000 = ¿?

Observa que en la división nose puede cambiar el orden del dividendo y el divisor porque el resultado no es el mismo, por ello se dice que la división

no es conmutativa.

Recoge las ideas de los estudiantes y comenta que para saber cuántas calorías de cada ingrediente le corresponden a cada persona, se divide el total de calorías de cada ingrediente entre las cinco personas:

¿Cuántas calorías de cada ingrediente le corresponden a cada persona?

Dividimos el valor nutritivo de cada alimento entre las cinco personas.

600 : 5 = 120 1 800 : 5 = 360 400 : 5 = 80 500 : 5 = 100 500 : 5 = 100 200 : 5 = 40 800

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Pregunta sobre los resultados hallados, por ejemplo: ¿qué significa 120?, ¿qué significa 40?…

¿Qué sucederá si se divide por separado cada parte de la descomposición y se suma al final, se llegará al mismo resultado?

Presenta la siguiente forma de resolver y pregunta: ¿será correcta la resolución?, ¿por qué?, ¿dónde está el error? Permite que los estudiantes den sus apreciaciones concretas.

4 000 : 5

(600 + 1 800 + 400 + 500 + 500 + 200) : 5

600 : 5 + 1 800 : 5 + 400 : 5 + 500 : 5 + 500 : 5 + 200 : 5

120 + 360 + 80 + 100 + 100 + 40

= 800

5 : 4 000

5 : (600 + 1 800 + 400 + 500 + 500 + 200)

5 : 600 + 5 : 1 800 + 5 : 400 + 5 : 500 + 5 : 500 + 5 : 200

120 + 360 + 80 + 100 + 100 + 40

= 800

Reflexiona con los estudiantes sobre el error en el procedimiento seguido.

El error está en asumir que es lo mismo dividir 4 000 : 5 que 5 : 4 000, pero como ya se estudió, la división no es conmutativa.

Si se divide por separado el valor nutritivo de cada alimento entre las cinco personas y se suman estos resultados parciales al final,

se llega al mismo resultado. Esta es una propiedad de la división llamada

distributiva, para la suma y resta desde la derecha. No ocurre lo mismo por la

izquierda. Por ello no es distributiva para la suma y resta desde la izquierda.

Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03

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Pregunta: ¿Qué significa que la receta se arruine? ¿Habrá calorías para repartir? ¿Cómo simbolizamos esto? ¿Cuántas calorías le tocarán a cada persona? Da un tiempo oportuno para que los estudiantes respondan estas preguntas mediadoras.

Comenta que para saber cuántas calorías le tocan a cada persona debemos dividir 0 calorías entre 5 personas, obteniendo 0 calorías. Sin embargo, si fuera para 10 o para 15 personas el resultado se mantiene igual, así:

Pregunta: ¿qué pasó con el dividendo?, ¿qué sucedió con el cociente?

Si la receta se arruina, ¿cuántas calorías le tocarán a cada persona?

Si se duplica la cantidad total de calorías de la receta, ¿variará el valor total de calorías para cada persona?

Si la receta se arruina, tendrá cero calorías para repartir entre las cinco

personas.

Se observa que cero dividido entre cualquier número da cero. Esta es una propiedad de la

división.

Duplicamos la cantidad total de caloría y lo dividimos entre cinco personas.

0 calorías entre 5 personas:0 : 5 = 0

0 : 5 = 00 : 10 = 00 : 15 = 0

Antes, 4 000 : 5 = 800Ahora, 8 000 : 5 = 1 600

4 000 : 5 = 800

×2 ×2

8 000 : 5 = 1 600

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Menciona que si duplicamos la cantidad de calorías de la receta, el valor de calorías por personas también se duplica.

Si el dividendo se multiplica por un número,

el cociente queda multiplicado por dicho

número.

Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate de que la mayoría de equipos haya logrado resolverlo.

Al final, cada equipo debe recopilar en su tabla las respuestas de todos los equipos. Solicita que un estudiante voluntario brinde las respuestas de cada pregunta y que todos las analicen y lleguen a una sola conclusión.

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: ¿qué operación hemos trabajado?, ¿qué elementos tiene la división?, ¿qué propiedades hemos identificado para la división?

1. ¿Cuál es el valor calórico para cada persona? 800 Kcal.

2. ¿Cuántas calorías de cada alimento le corresponden a cada persona? 120 kcal de azúcar, 360 Kcal de arroz, 80 Kcal de papa, 100 Kcal de choclo, 100 Kcal de paiche y 40 Kcal de cocona.

3. Si la receta se arruina, ¿cuántas calorías le tocaría a cada persona? 0 Kcal.

4. Si se duplica la cantidad de calorías de la receta, ¿variará el valor total de las calorías para cada persona? Sí, se duplica.

Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03

287

Al invertir la operación, cambia

el resultado.

Ejemplo:

10 : 5 = 2 5 : 10 = ¿?

El dividendo se descompone y cada número se divide por separado y, finalmente, al sumar se llega al mismo resultado.

NO ES CONMUTATIVA

Cero dividido entre cualquier número da cero como resultado.

Ejemplo:

0 :  5 = 00 : 12 = 0

Ejemplo:842 : 2 = 421(800 + 40 + 2) : 2800 : 2 + 40 : 2 + 2 : 2400 + 20 + 1 = 421

CERO COMO DIVIDENDO

ES DISTRIBUTIVA DESDE LA DERECHA PARA LA SUMA Y RESTA

Si el dividendo se multiplica/ (divide) por

un número, el cociente queda multiplicado/

dividido por dicho número.

Ejemplo:

VARIACIÓN DEL DIVIDENDO

PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN

ELEMENTOS DE LA DIVISIÓN

Dividendo Divisor

Resto Cociente

D dr c

10 : 5 = 2

×2 ×2

20 : 5 = 4

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Pide que tomen apuntes del organizador gráfico sobre la división en su cuaderno.

Reflexiona sobre el problema: ¿qué propiedades de la división hemos identificado?, ¿por qué la división no es conmutativa?, ¿por qué la división es distributiva solo por la derecha, si el cero se divide entre cualquier número?, ¿cómo es el cociente? Si duplicamos el dividendo, ¿el resultado varía?

Solicita a los estudiantes que elaboren una receta para dos personas con tres ingredientes diferentes de cada región y que respondan a las siguientes preguntas:

¿Cuál es el valor calórico para cada persona?

¿Cuántas calorías de cada ingrediente le corresponden a cada persona?

Si se duplica la cantidad de calorías de la receta, ¿variará el valor calórico total para cada persona?

Presenta en la pizarra tres tablas con el valor energético de diferentes ingredientes por cada 100 g.

Plantea otros problemas

Alimentos de la Costa(porciones de 100g)

Valorcalórico

Arroz blanco 700 Kcal

Pescado atún 440 Kcal

Pescado lenguado 140 Kcal

Lechuga 40 Kcal

Alimentos de la Sierra(porciones de 100g)

Valorcalórico

Papas 160 Kcal

Habas 860 Kcal

Quinua 180 Kcal

Carne de cuy 200 Kcal

Alimentos de la Selva(porciones de 100g)

Valorcalórico

Plátano 180 Kcal

Papaya 80 Kcal

Camu camu 40 Kcal

Naranja 100 Kcal

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Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión:

¿Qué han aprendido el día de hoy?

¿Fue sencillo?

¿Qué dificultades se presentaron?

¿Cuáles son los elementos de la división?

¿En qué consiste cada propiedad de la división?

¿Por qué es importante cada propiedad?

Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca del valor energético de las calorías de algunos alimentos de las tres regiones del Perú.

10minutos

CIERRE3.

Desarrollar las actividades de las páginas 33 y 34 del Cuaderno de trabajo.

Tarea a trabajar en casa

Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver en equipo el problema propuesto. Entrégales papelotes y plumones.

Indica a los equipos que respondan las preguntas en las hojas recibidas. Luego, cada equipo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. En este problema, se debe concluir que las propiedades de la división nos ayudan a resolver rápidamente problemas de la vida diaria. También, valoran el contenido energético o calórico de diferentes productos de las regiones del Perú.

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