SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Poliedros e não poliedros

Todos os seres vivos e não vivos, que nos rodeiam, têm formas geométricas próprias.

As Formas existentes na Natureza e

os Sólidos Geométricos

Sólidos Geométricos

Cubo

Prisma

Pirâmide

Podemos associar a forma do cristal de pirite ao cubo e a forma do cristal de quartzo a um prisma hexagonal que termina em pirâmide hexagonal.

É um corpo sólido, com uma forma geométrica, tridimensional, limitado por superfícies planas e curvas.

Sólidos Geométricos

Limitados por superfícies planas Limitados por algumas superfíciescurvas

Poliedros Não Poliedros

Poliedros são sólidos geométricos em que as faces são planas.

Exemplo: Cubo – É um prisma com 6 faces quadrados.

Poliedros

Arestas - Segmentos de recta que resultam de intersecção de 2 faces contíguas.Vértice - Pontos comuns a 3 ou mais arestas.

Faces - Superfícies planas que limitam o sólido

Nome do Poliedro

Cubo

Polígono da base Quadrado

Poliedro

Nº de Faces 6

Nº de Arestas 12

Nº de Vértices 8

Cubo

Polígonos – As figuras planas, que limitam os poliedros, denominam – se polígonos.

Classificação de acordo com o nº de lados:

Polígonos

Nome Triângulo Quadrilátero

Pentágono Hexágono

Polígono

Nº de Lados

3 4 5 6

Polígono Regular: Quando os lados têm o mesmo comprimento e osângulos a mesma amplitude

Recta, Semi-recta, Segmento de Recta

O polígono da figura é o triângulo [ A B C]

● A, B, C, são vértices deste polígono

● [ AB], [ BC], [CA] são lados deste polígono,segmentos de recta.

● Prolongando para ambos os lados, indefinidamente o lado [ AC], obtemos arecta r ou recta AC.

● Prolongando para um dos lados, indefinidamente o lado [ AB], obtemos a semi-recta AB. ou AB ( semi-recta com origem em A )●

Os prismas e as pirâmides são classificados a partir do polígono da base. Os prismas são poliedros com 2 bases. As suas faces laterais são sempre

quadriláteros.

Classificação de Poliedros

Nome do Poliedro

Prisma triangular

Prisma quadrangular

Prismapentagonal

Prismahexagonal

Polígono da base

Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono

Poliedro

Nº de Faces 5 6 7 8

Nº de Arestas

9 12

15 18

Nº de Vértices

6 8 10 12

As pirâmides são poliedros com uma só base. As suas faces laterais são triângulos.

Classificação de Poliedros

Nome do Poliedro

Pirâmide

triangular

Pirâmide quandrangu

lar

Pirâmidepentagon

al

Pirâmidehexagona

l

Polígono da Base

Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono

Poliedro

Nº de Faces 4 5 6 7

Nº de Arestas

6 8 10 12

Nº de Vértices

4 5 6 7

Fórmula

Em qualquer poliedro:

Nº de Faces + Nº de Vértices = Nº de Arestas + 2

Tetraedro( 4 faces )

Cubo( 6

faces )

Octaedro( 8 faces )

Dodecaedro

( 12 faces )

Icosaedro( 20 faces )

Poliedros com faces geometricamente iguais

Não Poliedros - São sólidos geométricos que possuem algumas superfícies curvas.

Não Poliedros

Com 2 bases, que são círculos, e a superfície lateral curva

Toda a superfíciecurva

Com 1 base, que é um círculo, e a superfície lateral curva

Figuras geometricamente iguais

● Segmentos de recta que se podem sobrepor ponto por ponto, dizem-se geometricamente iguais.

● Polígonos que se podem sobrepor, ponto por ponto, dizem-se geometricamente iguais.

● Dois Sólidos são geometricamente iguais se têm a mesma forma e as mesmas dimensões.