sme0819 Álgebra matricial aplicada à estatísticamf = ( 2 p1 + 3 p2 ) / 5 p1: prova 1; p2: prova...
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SME0819Álgebra Matricial Aplicada à Estatística
1o semestre de 2015
Prof. Cibele [email protected]
http://www.icmc.usp.br/ cibeleSala 3-139
23 de fevereiro de 2015 1 / 19
Principais objetivos do curso
Estudo de conceitos e propriedades da teoria dematrizes.
Introdução a aplicações teóricas ecomputacionais da álgebra matricial à Estatística
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Principais objetivos do curso
Estudo de conceitos e propriedades da teoria dematrizes.
Introdução a aplicações teóricas ecomputacionais da álgebra matricial à Estatística
23 de fevereiro de 2015 2 / 19
Programa
Revisão dos tópicos:1. Matrizes, vetores e operações matriciais.2. Determinante e inversa usual.3. Dependência linear e posto de uma matriz.4. Autovalores e autovetores.
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Programa
Novo conteúdo:1. Equações lineares e inversas generalizadas.2. Matrizes em blocos, operações e inversas de matrizes em blocos.3. Formas lineares.4. Formas quadráticas e classificações de formas quadráticas.5. Matrizes ortogonais e matrizes idempotentes.6. Matriz de projeção.7. Produto de Kronecker e propriedades.8. Decomposição de matrizes: Cholesky, decomposição espectral edo valor singular.9. Aspectos computacionais.10. Aplicações em Estatística.
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Algumas áreas que utilizam matrizes em Estatística
Estatística descritiva
Análise Multivariada
Análise de Regressão
Mineração de dados
Aprendizagem estatística
Teoria estocástica
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Exemplos de uso de matrizes
Fonte da figura: http://blog.adnanmasood.com/2012/04/28/selected-papers-in-machine-learning/
23 de fevereiro de 2015 6 / 19
Exemplos de uso de matrizes
Fonte da figura: http://blog.adnanmasood.com/2012/04/28/selected-papers-in-machine-learning/
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Exemplos de uso de matrizes
Representação e processamento de imagens
Fonte da figura: http://en.wikipedia.org/wiki/Milky-Way
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Exemplos de uso de matrizes
Representação e processamento de imagens
Fonte da figura: http://en.wikipedia.org/wiki/Milky-Way
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Exemplos de uso de matrizes
Modelos de regressão lineares
Y = X� + �;
em queY é um vetor aleatório (variável resposta)X é uma matriz fixa (variáveis explicativas)� é um vetor de parâmetros desconhecidos� é um vetor de erros aleatórios.
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Exemplos de uso de matrizes
Modelos de regressão lineares
Y = X� + �;
em queY é um vetor aleatório (variável resposta)X é uma matriz fixa (variáveis explicativas)� é um vetor de parâmetros desconhecidos� é um vetor de erros aleatórios.
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Bibliografia principal
Searle, S. R., Matrix Algebra Useful forStatistics. John Wiley & Sons, New Jer-sey. 2006.
Graybill, F. A., Matrices with Applicationsin Statistics. 2nd ed. Duxbury, Belmont.2001.
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Bibliografia complementar
Harville, D. A. Matrix Algebra from a Sta-tistician’s Perspective. Springer-Verlag,New York. 2008.
Bueno, H.P. Álgebra Linear: um segundocurso. Sociedade Brasileira de Matemá-tica. 2006.
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Apoio computacional
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Critério de Avaliação
MF = ( 2 P1 + 3 P2 ) / 5P1: Prova 1; P2: Prova 2;(Sub: somente com justificativa oficial, por exemplo atestadomédico reconhecido pela UBAS)
Possíveis avaliações extras em aula - sem aviso prévio
Critério de Recuperação (Rec)Se 3 � MF < 5: O aluno poderá fazer a prova RecNota da Rec: NRNova média final: NMFNMF = MF + (NR/2,5), se NR � 7,5; ou Max MF,NR, se NR � 5,0;ou 5,0, se 5,0 � NR < 7,5
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Critério de Avaliação
MF = ( 2 P1 + 3 P2 ) / 5P1: Prova 1; P2: Prova 2;(Sub: somente com justificativa oficial, por exemplo atestadomédico reconhecido pela UBAS)
Possíveis avaliações extras em aula - sem aviso prévio
Critério de Recuperação (Rec)Se 3 � MF < 5: O aluno poderá fazer a prova RecNota da Rec: NRNova média final: NMFNMF = MF + (NR/2,5), se NR � 7,5; ou Max MF,NR, se NR � 5,0;ou 5,0, se 5,0 � NR < 7,5
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Critério de Avaliação
MF = ( 2 P1 + 3 P2 ) / 5P1: Prova 1; P2: Prova 2;(Sub: somente com justificativa oficial, por exemplo atestadomédico reconhecido pela UBAS)
Possíveis avaliações extras em aula - sem aviso prévio
Critério de Recuperação (Rec)Se 3 � MF < 5: O aluno poderá fazer a prova RecNota da Rec: NRNova média final: NMFNMF = MF + (NR/2,5), se NR � 7,5; ou Max MF,NR, se NR � 5,0;ou 5,0, se 5,0 � NR < 7,5
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Datas importantes
Datas importantes1a prova: 30/04/2015.2a prova: 25/06/2015.Prova Substitutiva: 02/07/2014(somente para quem perder uma das provas, com justificativaoficial).Prova de Recuperação: 04/08/2014.
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Horários
Aulas: Segundas-feiras das 21h às 22h40 e quintas-feiras das19h às 20h40.
Atendimento docente: Mediante agendamento por [email protected]. Mencionar o código da disciplina no assuntoSME0819.
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Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão bem-vindas- os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
23 de fevereiro de 2015 15 / 19
Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão bem-vindas- os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
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Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão bem-vindas- os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
23 de fevereiro de 2015 15 / 19
Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão bem-vindas- os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
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Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
23 de fevereiro de 2015 16 / 19
Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
23 de fevereiro de 2015 16 / 19
Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
23 de fevereiro de 2015 16 / 19
Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
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Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova implicará a reprovação direta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
23 de fevereiro de 2015 17 / 19
Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova implicará a reprovação direta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
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Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova implicará a reprovação direta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
23 de fevereiro de 2015 17 / 19
Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova implicará a reprovação direta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
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Importante: E-mail
E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.
Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
23 de fevereiro de 2015 18 / 19
Importante: E-mail
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Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
23 de fevereiro de 2015 18 / 19
Importante: E-mail
E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.
Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
23 de fevereiro de 2015 18 / 19
Importante: E-mail
E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.
Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0819.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
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Orientações de estudo
Manter frequência de estudo do início ao final do semestre. Oideal é estudar o conteúdo de cada aula logo após ter sidoministrada, isso facilita o entendimento das aulas seguintes ediminui a quantidade de conteúdos para os dias anteriores àprova.
Estudar primeiramente o conteúdo dado em aula, buscando apoioem referências bibliográficas, em seguida resolver exemplos eexercícios. Não deixar para a véspera da prova.
Buscar referências bibliográficas logo no início do semestre,dando preferência às referências principais e complementaresadotadas.
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Orientações de estudo
Manter frequência de estudo do início ao final do semestre. Oideal é estudar o conteúdo de cada aula logo após ter sidoministrada, isso facilita o entendimento das aulas seguintes ediminui a quantidade de conteúdos para os dias anteriores àprova.
Estudar primeiramente o conteúdo dado em aula, buscando apoioem referências bibliográficas, em seguida resolver exemplos eexercícios. Não deixar para a véspera da prova.
Buscar referências bibliográficas logo no início do semestre,dando preferência às referências principais e complementaresadotadas.
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