Provas

• Datas:– P1 : 18/09/2014– P2: 18/11/2014– Exame : 09/12/2014

LIDANDO COM RESTRIÇOES

Manipulando Restrições

• Mantendo a população factível usando representação e operadores específicos.– Por exemplo, os operadores para o problema do

caixeiro viajante.• Funções de Penalização• Métodos de Reparação.

Método da Penalização

• Problema geral de programação não linear.

O método da penalização converte um problema com restrições em um problema sem restrições.

função de penalização

• Uma função de penalização define o quão a solução x viola a restrição j. (i.e., o quão distante o cromossomo infactível está da região factível).

Criando as funções de penalização

Método da Penalização

• Agora o problema não possui restrições:

Onde ri são constantes denominadas fatores da penalização.

Exemplos

• Problema original

Problema transformado

Métodos de Reparação

• Usa métodos que transformam uma solução infactível em uma factível (i.e., “repara a solução”);

• Em geral, a solução “reparada” é próxima da solução factível.

Exemplo:

• No problema da mochila, algumas soluções podem ultrapassar a capacidade da mochila.

• Reparação: retire objetos da mochila até a solução tornar-se factível.

Representação do PCV

• As cidades são representadas diretamente no cromossomo.

Mutação 1

Mutação 2

Mutação 3

Mutação 4

• Escolher e misturar

Crossover

Order 1

Colocar 1,4,9,3,78,9,1,2,3

Order-Based Crossover (OBX)

• Elementos são selecionadas aleatoriamente. É imposta uma ordem nos elementos selecionadas do pai1 igual a ordem dos respectivos elementos em pai2.

Position-Based Crossover (PBX)

• Elementos são selecionadas aleatoriamente e a posição dos elementos selecionadas no pai2 é imposto ao pai1.

PMXRealiza trocas no sentido de pai1 para pai2 e depois no sentido inverso, isto é, de pai2 para pai1, para evitar cromossomos inválidos.

Vetores de Valores Reais

• Mapear para codificação binaria• Usar cruzamento e mutação especiais

Open Source code

• http://www.cs.rit.edu/~jmg/courses/ga/20103/tools.html

C++JavaPython

Relatório

• Problema da mochila, 10, 50, 100 (arquivo b, w, c=sum(w)/2)

• Tamanho da população ? • Taxa de Mutação Ótima?• Taxa de Cruzamento ?• Como escala o tempo • Tomar decisões em base a 10 rodadas