Sistemas ElétricosProf.: Jáder de Alencar Vasconcelos

Aula 11 – Fluxo de Potência

Estudo do fluxo de potência na prática

• Um sistema de potência normalmente contém barras de carga ebarras de geração. Ao se resolver as equações de fluxo de potência,normalmente adotam-se uma barra como referência, tambémconhecida como barra de balanço ou barra infinita.

• O nome de barra infinita vem do fato de que a tensão permanececonstante independente do valor de corrente ou potência. O valor datensão e do defasamento angular da barra de referência sãoconhecidos. O mais comum é adotar uma barra de geração comoreferência.

• As equações de fluxo de potência quase sempre se resumem em:

• As barras de um sistema de potência podem ser classificadas como barras PQ, barras PV ou barras Swing:

Barras PQobarras nas quais são conhecidos os valores de Potência ativa (P) e Potência

Reativa (Q). o Tanto as barras de geração quanto as barras de carga podem ser do tipo PQ.

Barras PVobarras com tensão controlada, ou ainda, barras nas quais se conhece a Tensão

e esta é mantida constante, através de injeções de reativos. oNesse tipo de barra a potência ativa e o módulo da tensão são conhecidos e a

potência reativa Q e o defasamento angular da tensão são incógnitas.

Barra Swing (ou Slack)oBarra que estabelece a referência angular para o estudo do fluxo de

Potência.

oNormalmente, é uma barra na qual se conecta uma usina de maior porte do sistema elétrico.

• As barras dos tipos PQ e PV são utilizadas para representar,respectivamente, barras de carga e barras de geração (incluindo asbarras de tensão regulada, mesmo que não possuam geradores).

• A barra Slack tem dupla função: fornece a referência angular dosistema e é utilizada para fechar o balanço de potência do sistema,levando em conta as perdas de transmissão não conhecidas antes determos a solução final do problema.

• Fluxo de Potência Simplificado Sistema simples, com duas barras. Expressões deduzidas na aula anterior......

• Fluxo de Potência para Sistemas Reais (maior complexidade)Métodos Iterativos

Gaus

Gauss-Seidel

Newton-Raphson

Desacoplado Rápido

Outros...

Método de Gauss - Seidel

• O método de Gauss - Seidel é de concepção mais simples, entretantosua aplicação é mais trabalhosa, pois a convergência do processo élenta;

• O método de Gauss - Seidel, devido a sua simplicidade, ainda ébastante utilizado em termos acadêmicos. A sua aplicação facilita acompreensão dos processos iterativos.

Método de Gauss - Seidel

• No processo de Gauss-Seidel clássico repete-se a avaliação da últimaequacão do slide anterior para cada uma das barras. Se os valores dastensões não atingiram a precisão desejada, repete-se o processoquantas vezes forem necessárias.• Normalmente, considera-se que os resultados são satisfatórios quando as

diferenças dos módulos das tensões são inferiores a 0,0001 pu;

• O somatório das potências incidentes em uma barra é denominado de balanço de potência ou mismatch. Se o somatório das potências é menor que uma tolerância, por exemplo, no caso de potências ativas 0,01MW, os resultados são considerados como precisos.

Método de Gauss - Seidel

• Isto demonstra que o processo é simples mas requer uma quantidadeenorme de calculos repetitivos.

• O metodo de Gauss - Seidel pode ser melhorado ao se considerarinversoes matriciais. Neste caso o seu desempenho compete com osmetodos de Newton - Raphson, entretanto somente se aplica a redesque não contenham barras controladas por reativos.

Método de Gauss – Seidel Modificado

Exemplo 1

• Determine a tensão na barra 4 utilizando o método de Gauss - Seidel. O gerador conectado a barra 1 tem uma tensão de 7,245kV. Use uma base de 6,9 kV e 100 MVA no gerador.

Exemplo 2

• Utilizando o método de Gauss-Seidel Modificado encontre as tensõesnas barras do sistema e, em seguida, determine o fluxo de potênciada barra 2 para a barra 3.