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Prof. Jeferson Fraytag

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA

BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO(Unidade 2)


1


Digital → Baseia-se no conceito binário, usando apenas dois níveisdistintos (0 ou 1) para transmitir ou processar informações.

1; Sim; Ligado; Com tensão; Aceso; Tudo; Verdadeiro; Etc...

0; Não; Desligado; Sem tensão; Apagado; Nada; Falso; Etc...

2

...RELEMBRANDO...


Importante o conhecimento de alguns sistemas de numeração e códigosnuméricos:

3

Sistema Decimal; Sistema Binário; Sistema Octal; Sistema Hexadecimal.

Cada sistema de numeração é definido pela sua respectiva “base”

O que é Base?

Base corresponde ao número de dígitos que o sistema utiliza!

...RELEMBRANDO...

Prof. Jeferson Fraytag4

Sistema Decimal → Como o próprio nome diz, este tipo de sistema utiliza10 dígitos, e possui a Base 10.

{0, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9}

...RELEMBRANDO...

Sistema Binário → Este tipo de sistema utiliza 2 dígitos, e possui a Base 2.

{0, 1}

Prof. Jeferson Fraytag5

Binário → Decimal

(1010)2 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20

8 0 2 0 = (10)10

...RELEMBRANDO...

Decimal → Binário

+++

(329)10 = (?)2

(101001001)2

Leitura do último para o primeiro dígito!!!


SISTEMAS DE NUMERAÇÃO(Continuação Binário...)

6


Sistemas de Numeração

Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Decimal?

7

Número fracionários:

Multiplica-se o número após a virgula por 2. Se o resultado for maior que 1, a multiplicação é representada pelo número binário “1”. Caso o resultado da multiplicação seja menor que 1, esta é representada pelo número binário “0”. Deve-se multiplicar o número resultante

depois da virgula por 2 até que este seja igual a zero.




8


(0,625)10 = (?)2

(0,101)2

Leitura do primeiro para o último dígito!!!




9


(78,625)10 = (?)2

Resolver separadamente a parte inteira e a parte não-inteira, e depois agrupa-las

(78)10 = (1001110)2

(0,625)10 = (0,101)2

(1001110,101)2


SISTEMAS DE NUMERAÇÃO(Octal)

10



11

Sistema Octal → Este tipo de sistema utiliza 8 dígitos, e possui a Base 8.

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

(707)8

Indica a Base

Indica o número



Como Realizar Conversões entre Binário ↔ Octal?

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Binário → Octal

(110100011010111)2 = (?)8

Converte-se cada grupo de 3 dígitos binários pelo seu equivalente octal

SEMPRE DA DIREITA PARA A ESQUERDA

(110 100 011 010 111)2(64327)8

6 4 3 2 7



13

Binário → Octal

(10111)2(010 111)2 (27)8

2 7

Adicionado o dígito “0”

(1011001)2 (001 011 001)2 (131)8

1 3 1





14

Octal → Binário

(703)8 = (?)2

Converte-se cada número no seu equivalente binário de três dígitos

(7 0 3)8(111000011)2

111 000 011



15

Octal → Binário

(555)8 (101101101)2

(3547)8


101 101 101

(5 5 5)8

011 101 100

(3 5 4 7)8

111

(011101100111)2



16

Octal ↔ Binário

a) (4326)8 = (?)2

b) (651)8 = (?)2

c) (10011101)2 = (?)8

(100011010110)2

(110101001)2

(235)8

Resolva os Exercícios


SISTEMAS DE NUMERAÇÃO(Hexadecimal)

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18

Sistema Hexadecimal → Como o próprio nome diz, este tipo de sistemautiliza 16 dígitos, e possui a Base 16.

{0, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

(8CD03)16

Indica a Base

Indica o número

Sistema amplamente utilizado para representação de números e dados binários na operação de microprocessadores!!



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Sistema Hexadecimal → Tabela de equivalências



20

Hexadecimal → Binário:

(8 C D 0 3)16

(10001100110100000011)2

1000 1100 1101 0000 0011



21


(A 3 5 D)16

(1010001101011101)2

1010 0011 0101 1101



22

a) (ABC)16 = (?)2

b) (8FF1)16 = (?)2

c) (D56)16 = (?)2

d) (D56)16 = (?)8

(101010111100)2

(1000111111110001)2

(110101010110)2


(6526)8




23

Hexadecimal → Decimal:

(F8E6)16 = (?)10

(F8E6)16 = F*163 + 8*162 + E*161 + 6*160

(F8E6)16 = 15*163 + 8*162 + 14*161 + 6*160 = (63718)10



24


(B6,26)16 = (?)10

(B6,26)16 = B*161 + 6*160 + 2*16-1 + 6*16-2

(B6,26)16 = 11*161 + 6*160 + 2*16-1 + 6*16-2 = (182,148)10



25

a) (ABC)16 = (?)10

b) (8FF1)16 = (?)10

c) (D56)16 = (?)10

(2748)10

(36849)10

(3414)10





26

Decimal → Hexadecimal:

(2479)10 = (?)16

A conversão de um número decimal (inteiro ou fracionário) é feita de forma idêntica a conversão decimal para binário

(2479)10 = (9AF)16



27

a) (65)10 = (?)16

b) (1001)10 = (?)16

c) (328)10 = (?)16

(41)16

(3E9)16

(148)16

Decimal → Hexadecimal:



SISTEMAS DE NUMERAÇÃO(Código BCD)

28



29

Código “BCD” → Binary-coded decimal: Significa que os dígitos decimaissão codificados em binários.

Equivalência direta número a número!!



30

Código “BCD” → Conversão de decimal para BCD:

(2 9 4 5)10

(0010100101000101)BCD

0010 1001 0100 0101

Seguir a tabela para cada número!



31

Código “BCD” → Conversão de BCD para decimal:

(1100110000110)BCD = (?)10

1 9 8 6

(0001 1001 1000 0110)BCD = (1986)10


SISTEMAS DE NUMERAÇÃO(Código ASCII)

32


Código ASCII

33

ASCII = “American Standard Code for Information Interchange”;

Código alfanumérico padronizado que define as entradas e saídas dohardware.

Código de 7 dígitos

{ x6 x5 x4 x3 x2 x1 x0 }


Código ASCII

34

{ x6 x5 x4 x3 x2 x1 x0 }

{ 0110101}

{ 1101101}


Até a Próxima Aula!!

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