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Lista 24 Sistemas de medidas II: Unidades

de volume e capacidade Unidades de Volume Texto retirado de BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini – 6º ano. 7ª edição. São Paulo: Moderna, 2011. Págs 302 - 304. Adaptado.

Volume é a porção do espaço ocupada por um sólido, por um líquido ou por um gás. Para medir o volume de um sólido, devemos comparar esse volume com o volume de outro sólido, tomado como unidade de medida. Considere, por exemplo, o sólido A a seguir. Vamos medir o volume desse sólido A, empregando como unidade de medida o volume do sólido B.

Verificamos que o sólido B cabe 20 vezes no sólido A. Então, considerando o volume do sólido B igual a 1v, dizemos que o volume do sólido A é 20v. O Sistema Internacional de Unidades adota como unidade fundamental para medir volume o metro cúbico, representado por m3. Dependendo do volume que vamos medir, o metro cúbico pode não ser a unidade mais conveniente. Ele não é indicado, por exemplo, para medir o volume de água de um reservatório de uma usina hidrelétrica ou o volume de um medicamento colocado em uma seringa de injeção. Podemos, então, usar unidades menores ou maiores que o metro cúbico. Quando precisamos medir um comprimento menor que o metro cúbico, podemos utilizar seus submúltiplos: decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3) ou milímetro cúbico (mm3). E quando precisamos medir um comprimento muito maior, podemos utilizar os múltiplos do metro cúbico: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3) ou decâmetro cúbico (dam3). Vamos colocar em um quadro esse múltiplos e submúltiplos do metro cúbico. Na faixa lilás estão os nomes dessas unidades de medida de comprimento, na faixa verde, os símbolos correspondentes e, na faixa amarela, os valores de cada unidade em relação ao metro cúbico.


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Múltiplos Unidade fundamental Submúltiplos

Quilômetro cúbico

Hectômetro cúbico

Decâmetro cúbico Metro cúbico

Decímetro cúbico

Centímetro cúbico

Milímetro cúbico

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 1000000000 m3 1000000 m3 1000 m3 1 m3 0,001 m3 0,000001 m3 0,000000001 m3

COMO converter UNIDADES de volume? Note que, no quadro acima, cada unidade de volume é igual a 1000 vezes a unidade imediatamente inferior, ou, de forma equivalente, cada unidade de volume é igual a um milésimo da unidade imediatamente superior. Em resumo, para converter unidades de volume, recorremos ao nosso bom e já conhecido método da escadinha, agora com uma pequena alteração.

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

• Para cada degrau que descemos na escada, multiplicamos o valor por 1000, ou seja, a vírgula será deslocada três casas à direita.

Exemplo 01: 125,2 m3 = ____ cm3? Partindo dos metros cúbicos e chegando dos centímetros cúbicos, descemos dois degraus, ou seja, multiplicaremos 125,2 por 1000 duas vezes (125,2 x 1000 x 1000), o que implica em deslocar a vírgula para a direita seis vezes. Logo: 125,2 m3 = 125200,0 dm3 = 125200000 cm3

• Para cada degrau que subimos na escada, dividimos o valor por 1000, ou seja, a vírgula será deslocada três casas à esquerda.

Exemplo 02: 4634500 mm3 = _____ m3? Partindo dos milímetros cúbicos e chegando aos metros cúbicos, subimos três degraus, ou seja, dividimos 4634500 por 1000 três vezes (4634500 : 1000 : 1000 : 1000), o que implica em deslocar a vírgula para a esquerda nove vezes. Logo: 4634500,0 mm3 = 4634,500 cm3 = 4,634500 dm3 = 0,0046345000 m3

Unidades de capacidade Texto retirado de BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini – 6º ano. 7ª edição. São Paulo: Moderna, 2011. Págs 310 e 311. Adaptado.

Um líquido, quando colocado em um recipiente, toma a forma desse recipiente.


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Chamamos de capacidade o volume do interior de um recipiente, ou seja, capacidade é a medida do espaço interno de um recipiente que pode ser preenchido, por exemplo, por um líquido ou um gás. O Sistema Internacional de Unidades adota como unidade fundamental de medida de capacidade o litro, representado por L. Para medir capacidades maiores que o litro, podemos empregar seus múltiplos: quilolitro (qL), hectolitro (hL) ou decalitro (daL). Para medir capacidades menores que o litro, podemos empregar seus submúltiplos: decilitro (dL), centilitro (cL) ou mililitro (mL). Vamos colocar em um quadro esse múltiplos e submúltiplos do litro. Na faixa lilás estão os nomes dessas unidades de medida de comprimento, na faixa verde, os símbolos correspondentes e, na faixa amarela, os valores de cada unidade em relação ao ltrio.

Múltiplos Unidade fundamental Submúltiplos Quilolitro Hectolitro Decalitro Metro Decilitro Centilitro Mililitro

kL hL daL L dL cL mL 1000 L 100 L 10 L 1 m 0,1 L 0,01 L 0,001 L

COMO converter UNIDADES de Capacidade? Assim como no caso das demais unidades, podemos utilizar o método da escadinha. Aqui, a escadinha usada será semelhante àquela das unidades de comprimento e massa.

kL

hL

daL

L

dL

cL

mL


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• Para cada degrau que descemos na escada, multiplicamos o valor por 10, ou seja, a vírgula será deslocada uma casa à direita.

Exemplo 03: 0,13 L = ____ dL? Partindo dos litros e chegando aos decilitros, descemos um degrau, ou seja, multiplicaremos 0,13 por 10 uma vez (0,13 x 10), o que implica em deslocar a vírgula para a direita uma vez. Logo: 0,13 L = 1,3 dL

• Para cada degrau que subimos na escada, dividimos o valor por 10, ou seja, a vírgula será descolada uma casa à esquerda.

Exemplo 04: 80 mL = _____ daL? Partindo dos mililitros e chegando aos decalitros, subimos quatro degraus, ou seja, dividimos 80 por 10 quatro vezes (80 : 10 : 10 : 10 : 10), o que implica em deslocar a vírgula para a esquerda quatro vezes. Logo: 80 mL = 8,0 cL = 0,08 dL = 0,008 L = 0,0008 daL

A relação entre unidades de volume e de capacidade Texto retirado de BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini – 6º ano. 7ª edição. São Paulo: Moderna, 2011. Pág 315. Adaptado.

O litro corresponde à capacidade de um recipiente cúbico com 1 dm de aresta. Por exemplo, o volume ocupado por 1 L de líquido é 1 dm3.

Então podemos escrever: 1 L = 1 dm3 1000 mL = 1000 cm3 1 mL = 1 cm3 1 L = 1 dm3 1000 L = 1000 dm3 1000 L = 1 m3 Veja dois exemplos de conversão de unidades de volume em unidades de capacidade: Exemplo 05: 1,2 m3 = _____ L? Para isso transformamos 1,2 m3 em dm3: 1,2 m3 = 1200 dm3 Então, como 1 dm3 = 1 L, temos: 1,2 m3 = 1200 L


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Exemplo 06: 3200 cm3 = _____ cL? Para isso, transformamos 3200 cm3 em dm3: 3200 cm3 = 3,2 dm3 Então, como 1 dm3 = 1 L, temos: 3200 cm3 = 3,2 L = 320 cL

Exercícios 1. Transforme:

a. 1000 dm3 = __________ cm3 b. 3000 dm3 = __________ m3 c. 0,004 m3 = __________ dm3 d. 2500 m3 = __________ cm3 e. 810000 cm3 = _________ m3 f. 0,006 m3 = __________ mm3 g. 9 km3 = __________ dam3 h. 6,3149 hm3 = __________ m3 i. 0,0001234689 m3 = ________ mm3 j. 34 dm3 = __________ m3 k. 9600 m3 = __________ dam3 l. 32450 cm3 = __________ m3 m. 9516 mm3 = __________ dm3

n. 26149 cm3 = __________ m3 o. 300 dm3 = _________ m3 p. 0,050 m3 = __________ dm3 q. 0,5 m3 = __________ dm3 r. 0,2 m3 = __________ cm3 s. 6 km3 = __________ dam3 t. 7 hm3 = __________ m3 u. 28 dam3 = __________ dm3 v. 39 mm3 = _________ m3 w. 3,93 km3 = __________ m3 x. 8,953 hm3 = _________ dam3 y. 0,009319 dam3 = ______ cm3 z. 0,05 hm3 = _________ km3

2. Roberto comprou um freezer, com volume interno útil de 1,17 m3, para armazenar potes de sorvete de 1,8 dm3. Até quantos potes de sorvete desse tipo ele poderá guardar no freezer?

3. Em um copo cabem 250 cm3 de farinha. Quantos desses copos cheios de farinha são necessários para encher uma vasilha que tem 2 dm3 de volume?

4. A massa preparada por Luciana para fazer goiabada ocupou toda a vasilha com 5,4 dm3 de volume. Isso permitiu que Luciana fizesse 300 tabletes iguais de goiabada. a. Quantos centímetros cúbicos tem cada um desses tabletes de goiabada? b. Quanto Luciana receberá se vender todos os tabletes a R$ 0,60 cada

um? c. De quantos decímetros cúbicos dessa massa Luciana precisaria para

fazer 500 desses tabletes? 5. Transforme:

a. 10 kL = __________ L b. 130 L = __________ daL c. 1500 mL = __________ L d. 0,5 L = __________ dL e. 300 cL = __________ L

f. 12 L = __________ cL g. 45 hL = __________ L h. 2,455 L = __________ mL i. 24 daL = __________ L j. 2,45 dL = __________ L

6. Alguns refrigerantes são vendidos em embalagens plásticas que contêm 12 garrafas PET. Considerando que cada garrafa tem 600mL de refrigerante, quantos litros há em uma dessas embalagens?


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7. Suponha que você possui uma jarra com 1,62L de suco para servir em copos com capacidade de 180 mL. Quantos copos cheios podem ser servidos?

8. Sabendo-se que um banho em que o chuveiro fica ligado durante 15 minutos gasta, em média, 150 litros de água, responda: a. Quantos litros de água uma pessoa gasta em uma semana (7 dias),

demorando 20 minutos em média a cada banho? b. Quantos litros seriam economizados se esta pessoa diminuísse para 10

minutos cada banho? 9. Transforme:

a. 12 dm3 = __________ L b. 2500 L = __________ m3 c. 5,4 m3 = __________ L d. 28000 L = __________ m3 e. 30 cm3 = __________ L f. 25 L = __________ dm3

g. 30 cm3 = __________ mL h. 4,8 L = __________ cm3 i. 500 mm3 = __________ mL j. 800 L = __________ m3 k. 0,25 m3 = __________ L l. 230 L = _________ dm3

10. Uma piscina tem 75m3. Quantos litros de água são necessários para enchê-la completamente?

11. Dados da Sabesp, empresa responsável pelo tratamento e distribuição de água no estado de São Paulo, indicam que uma torneira desregulada e gotejando desperdiça, em média, 45 litros de água por dia. a. Quantos litros de água são desperdiçados por mês por uma torneira

gotejando? b. Quantos metros cúbicos são perdidos por essa torneira gotejando?

12. Durante um tratamento, um menino tomou várias injeções. Foram três aplicações diárias durante 10 dias. Em cada aplicação, eram injetados 3 mL de medicamento. Quantos centímetros cúbicos desse medicamento foram injetados no menino durante o tratamento?

13. (ENEM PPL 2010) O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz proezas para o corpo. Uma faz formas de variar o sabor das saladas é experimentar diferentes molhos. Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de sopa de azeite.

DESGUALDO. P. Os segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010.

Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15mL, qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes? a. 5 b. 20 c. 50 d. 200 e. 500

14. (ENEM 2011)

Café no Brasil O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras.

Veja. Ed. 2158, 31 mar. 2010.


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Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a, aproximadamente, 120mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo em 1

5 do que foi consumido

no ano anterior. De acordo com essas informações, qual a previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010? a. 8 bilhões de litros b. 16 bilhões de litros c. 32 bilhões de litros

d. 40 bilhões de litros e. 48 bilhões de litros

15. (ENEM 2012) Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois últimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de água consumidos. Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.

Disponível: www.aguasdearacoiaba.com.br (adaptado).

Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em litros, é igual a: a. 3534,85 b. 3544,20 c. 3534850,00 d. 3534859,35 e. 3534850,39

16. (ENEM PPL 2012) Um reservatório de uma cidade estava com 30m3 de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período que esteve com o vazamento.


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Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m3, no momento em que parou o vazamento? a. 3,6 b. 4,2

c. 25,8 d. 26,4

e. 27,6

17. (ENEM PPL 2012) No mês de setembro de 2011, a Petrobrás atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).

De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m3, atingida pela Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de: a. 20,511 b. 20511

c. 205110 d. 2051100

e. 20511000

18. (ENEM 2013) Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota d’água tem volume de 0,2mL. Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros? a. 0,2 b. 1,2

c. 1,4 d. 12,9

e. 64,8

19. (ENEM 2013) Nos Estados Unidos a unidade de medida mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz) que equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355mL. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de: a. 0,83 b. 1,20

c. 12,03 d. 104,73

e. 120,34

20. (ENEM PPL 2013) O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30m3, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada. Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir? a. 15,0m3 b. 25,0m3

c. 37,5m3 d. 45,0m3

e. 57,5m3

21. (ENEM PPL 2013) Uma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não


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precisa considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros de água e 0,9kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra R$ 0,46 por kWh consumido. De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina lavadora em quantos reais? a. 1,73 b. 3,45

c. 4,72 d. 9,45

e. 27,75

22. (ENEM 2014) Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispões à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:

• Recipiente I: 0,125 litro • Recipiente II: 0,250 litro • Recipiente III: 0,320 litro • Recipiente IV: 0,500 litro • Recipiente V: 0,800 litro

O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar? a. I b. II c. III d. IV e. V

23. (ENEM PPL 2014) O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques, sendo que cada tanque contém 14600 litros de água. Nesses tanques, existem em média cinco peixes para cada metro cúbico (m3) de água. Sabe-se que cada peixe consome 1 litro de ração por semana. O criador quer construir um silo que armazenará a ração para alimentar sua criação. Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para armazenar a quantidade de ração que garantirá a alimentação semanal dos peixes? a. 511 b. 5110

c. 51100 d. 511000

e. 5110000

24. (ENEM 2015) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08m3 de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser: a. 16 b. 800

c. 1600 d. 8000

e. 16000


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25. (ENEM 2015) Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual. Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi a um supermercado comprar água e verificou que havia garrafas dos seguintes tipos:

• Garrafa I: 0,15 litro • Garrafa II: 0,30 litro • Garrafa III: 0,75 litro • Garrafa IV: 1,50 litros • Garrafa V: 3,00 litros

A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame. Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente? a. I b. II c. III d. IV

Quer praticar um pouco mais?

Exercícios extras 26. Transforme:

a. 6 m3 = __________ dm3 b. 50 cm3 = __________ mm3 c. 3,632 m2 = __________ mm3 d. 0,95 dm3 = __________ mm3 e. 500 dam3 = __________ m3 f. 177,954 km3 = _______ dam3 g. 0,5 km3 = _________ cm3 h. 250 dam3 = __________ dm3

i. 8,132 km3 = __________ hm3 j. 180 hm3 = __________ km3 k. 1 m3 = __________ mm3 l. 5 cm3 = __________ m3 m. 78,5 m3 = __________ km3 n. 12 m3 = __________ cm3 o. 139 mm3 = __________ m3

27. Para fazer uma escavação de 197400000 cm3, um operário cobrou R$ 30,00/m3. Quanto custou a escavação?

28. Na construção de 39km do prolongamento da rodovia dos Bandeirantes, foram escavados 8800000 m3 de terra. Isso equivale a quantos quilômetros cúbicos?

29. Um operário fez 20 blocos de cimento medindo 9000cm3. Sabendo-se que ele ganhava R$ 3,00/dm3 de serviço feito, quanto ele recebeu?

30. Em uma sala de aula que mede 86,4m3 estão 39 alunos e o professor. Qual é o espaço, em m3, ocupado por cada pessoa?

31. Um caixote de 1,2 m3 estava cheio de um certo produto que foi comprado por R$ 300,00/m3. Sabendo-se que todo este produto foi vendido por R$ 450,00, qual foi o lucro obtido?

32. Quantas caixinhas de 120cm3 cabem em uma caixa de 0,36m3?


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33. Uma caixa que mede 0,27m3 está cheia de sabonetes que medem 0,005 m3 cada. Sabendo-se que um sabonete custa R$ 6,00, qual é o valor exato desta caixa?

34. Uma caixa medindo 0,108 m3 está cheia de doces. Quantos doces há na caixa, sabendo-se que cada doce mede 36cm3?

35. Quantas caixas de sapatos medindo 0,009m3 poderão ser colocadas em um cômodo que mede 51,84 m3?

36. Transforme: a. 37 L = __________ kL b. 0,936 kL = __________ dL c. 3750 L = __________ kL d. 7,8 hL = __________ L e. 44185 L = __________ kL

f. 502 mL = __________ L g. 13 kL = __________ dL h. 1 mL = __________ kL i. 59 cL = __________ daL j. 93 mL = __________ cL

37. Uma garrafa de 2 litros de refrigerante enche completamente 16 copos plásticos. Determine a capacidade de cada copo em mililitros.

38. Sabendo que em uma colher de sopa (cheia) cabem 10 mL, quantas colheres de sopa (cheias) equivalem a 1 L?

39. Um médico receitou a Amanda que tomasse diariamente 10 mL de um xarope durante 8 dias, 4 vezes ao dia. Esse xarope é vendido em frascos de 240 mL. Amanda precisará comprar mais de um frasco para esse tratamento? Sobrará xarope? Quanto?

40. Um garrafão de meio decalitro de água mineral custou R$ 32,00 e foi vendido em garrafas de 1,25 L a R$ 10,00 a garrafa. Quantas garrafas deram e qual foi o lucro obtido se todas foram vendidas?

41. Cinco decalitros de mel custam R$ 600,00. Venderam 0,32 hectolitros por R$ 432,00. Qual foi o lucro obtido na venda de um litro?

42. Em um barril havia 8 daL de vinagre. Foram gastos 5,9L e depois 50,1 L. O restante foi colocado em 16 garrafas. Qual foi a capacidade de cada garrafa?

43. Um negociante comprou 0,45 L de azeite por R$ 90,00. Se ele comprasse um barril com 46,75L desse azeite, quanto pagaria por ele?

44. Rafael toma meio litro de leite por dia. Qual será seu gasto durante um trimestre, se o litro de leite custa R$ 1,08?

45. Transforme: a. 25 m3 = __________ L b. 9732 L = __________ m3 c. 28 cm3 = __________ L d. 300 L = __________ m3 e. 4,5 m3 = __________ L f. 3,5 L = __________ dm3 g. 0,6 m3 = __________ L

h. 5000 L = __________ m3 i. 12,7 m3 = __________ L j. 3400 L = __________ mm3 k. 7 m3 = __________ L l. 4300 L = __________ km3 m. 13 dam3 = __________ L n. 35,4 L = __________ cm3

46. Quantos litros de água cabem em um tanque de 4,5 m3 de volume? 47. Qual é o valor do líquido contido em um reservatório de 3500 m3, se o

preço do litro desse líquido é R$ 4,00? 48. Um tanque cujo volume era de 4,8 m3 estava cheio de água. Foram

retirados 3000 L. Quantos dm3 restaram?


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49. Uma caixa de água de 72 m3 tem água até a sua metade. Quantos litros de água há nela?

50. Uma torneira enche em oito horas um tanque de 1,728 m3. Qual é a vazão, em L/h, desta torneira?

51. Um reservatório de 0,378 m3 estava cheio de vinho e foi avaliado em R$ 3024,00. Qual o valor de cada litro de vinho?

52. Um tanque já tinha 3,2 m3 de água. Abriu-se uma torneira durante uma hora, cuja vazão era de 40L/min. Quantos daL ficaram no tanque após o desligamento da torneira?

53. De uma caixa d’água foram consumidos 150L água/hora durante seis horas. Sabendo-se que o volume da caixa é de 1,008 m3 e que ela estava cheia, quantos litros de água ficaram sem consumir?

54. Quero encher um tanque de 3,24 m3 com baldes de água. Quantos baldes preciso despejar, se a capacidade de cada balde é de 5 L?

55. Quantos litros são necessários para acabar de encher um reservatório de 2,3 m3 se nele já existem 1650 litros de água?

56. Um reservatório de 1800 dm3 está cheio de vinho. Vão engarrafar esse vinho em garrafas de 0,75 L e vender a R$ 20,00 cada uma. Qual será a receita total arrecadada, se todas as garrafas forem vendidas?

57. Um recipiente de 5,4 m3 estava cheio de álcool. Foram gastos 30 hl e o restante foi vendido a R$ 6,00 o litro. Qual foi a receita arrecadada na venda, se todo o álcool restante foi vendido?

58. Os médicos recomendam que uma pessoa beba pelo menos 2 litros de água por dia. Uma única goteira pode desperdiçar 150 litros de água por dia. Determine o tempo, em dias, que essa quantidade de água daria para uma pessoa beber, atendendo à recomendação médica.

59. A vazão de um rio fornece o volume de água que esse rio escoa em determinado tempo (geralmente medido em segundo). Veja a tabela:


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O rio São Francisco é chamado de “o rio da unidade nacional”, pois une as regiões mais populosas do país, a Sudeste e a Nordeste, e sua bacia também serve ao Centro-Oeste. Em seus 2642 km de extensão, ele corta cinco estados: Minas Gerais, Bahia, Pernambuco, Sergipe e Alagoas, que tinham, em 2010, as populações apresentadas no quadro a seguir:

Considerando que a necessidade diária de água seja de 110 litros por pessoa e supondo que toda a água do rio São Francisco pudesse ser utilizada para consumo humano, quanto tempo seria preciso para o rio suprir as necessidades dessas populações? 5235911450

60.

a. Quantas vezes mais etanol rende a cana-de-açúcar em relação ao milho? b. No ano de 2011, o estado de Minas Gerais tinha 740100 hectares

plantados de cana-de-açúcar. Se toda essa cana fosse destinada à produção de etanol, quantos metros cúbicos seriam obtidos?

c. Quantos tanques de automóvel, com capacidade de 50L, poderiam ser enchidos com a produção de etanol obtida no item b?


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Lista 24 Gabarito

Exercícios 1.

a. 1000000 cm3 b. 3 m3 c. 4 dm3 d. 2500000000 cm3 e. 8,1 m3 f. 6000000 mm3 g. 9000000 dam3 h. 6314900 m3 i. 123468,9 mm3 j. 0,034 m3 k. 9,600 dam3 l. 0,032450 m3 m. 0,009516 dm3

n. 0,026149 m3 o. 0,300 m3 p. 50 dm3 q. 500 dm3 r. 200000 cm3 s. 6000000 dam3 t. 7000000 m3 u. 28000000 dm3 v. 0,000000039 m3 w. 3930000000 m3 x. 8953 dam3 y. 9319000 cm3 z. 0,00005 km3

2. Roberto poderá guardar 650 potes de sorvete deste tipo no freezer. 3. São necessários 8 copos para encher a vasilha. 4.

a. Cada tablete de goiabada tem 18 cm3. b. Luciana receberá R$ 180,00 se vender todos os tabletes. c. Para fazer 500 tabletes de goiabada Luciana precisaria de 9 dm3 de

massa. 5.

a. 10000 L b. 13 daL c. 1,500 L d. 5 dL e. 3 L

f. 1200 cL g. 4500 L h. 2455 mL i. 240 L j. 0,245 L

6. Há 7,2L de refrigerante em cada embalagem. 7. Podem ser servidos 9 copos cheios de suco. 8.

a. A pessoa gasta 1400 L de água em uma semana. b. Seriam economizados 700 L de água.

9. a. 12 L b. 2,5 m3 c. 5400 L d. 28 m3

e. 0,03 L f. 25 dm3 g. 30 mL h. 4800 cm3

i. 50 mL j. 0,8 m3 k. 250 L l. 230 dm3

10. São necessários 75000 L para encher a piscina completamente.


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11. a. São desperdiçados 1350 L de água por mês. b. São perdidos 1,35 m3 por essa torneira.

12. Foram injetados 90 cm3 de medicamento no menino durante o tratamento.

13. C 14. E 15. D

16. C 17. B 18. C

19. C 20. A 21. B

22. C 23. A 24. E

25. D

Exercícios extras26.

a. 6000 dm3 b. 50000 mm3 c. 3632000000 mm3 d. 950000 mm3 e. 500000 m3 f. 8132 hm3 g. 500000000000000 cm3 h. 250000000 dm3

i. 177954000 dam3 j. 0,180 km3 k. 1000000000 mm3 l. 0,000005 m3 m. 0,0000000785 km3 n. 12000000 cm3 o. 0,000000139 m3

27. A escavação custou R$ 5922,00. 28. Isso equivale a 0,0088 km3 de terra. 29. Ele recebeu R$ 180,00. 30. Cada pessoa ocupa 2,16 m3. 31. O lucro obtido foi de R$ 90,00. 32. Cabem 3000 caixinhas nesta caixa. 33. Esta caixa custa R$ 324,00. 34. Há 3000 doces nesta caixa. 35. Poderão ser colocadas 5760 caixas de sapato neste cômodo. 36.

a. 0,037 kL b. 9360 dL c. 3,750 kL d. 780 L e. 44,185 kL

f. 0,502 L g. 130000 dL h. 0,000001 kL i. 0,059 daL j. 9,3 cL

37. Cada copo tem 125 mL de capacidade. 38. 100 colheres de sopa cheias equivalem a 1 L. 39. Amanda precisará comprar dois frascos para o tratamento. Ela tomará o

primeiro frasco completo e 80 mL do segundo; logo, sobrarão 160 mL de xarope.

40. Deram 4 garrafas. O lucro obtido foi de R$ 8,00. 41. O lucro obtido na venda de 1 L foi de R$ 1,50. 42. Cada garrafa tinha 1,5L de capacidade. 43. O negociante pagaria R$ 9350,00 pelo barril de azeite. 44. Ele gastará R$ 48,60.


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45. a. 25000 L b. 9,732 m3 c. 0,028 L d. 0,3 m3 e. 4500 L f. 3,5 dm3 g. 600 L

h. 5 m3 i. 12700 L j. 34000000 mm3 k. 7000 L l. 0,0000000043 km3 m. 13 L n. 35400 cm3

46. Cabem 4500 L de água neste tanque. 47. O valor do líquido contido neste reservatório é R$ 14000000,00. 48. Restaram 1800 dm3 de água no tanque. 49. Há 36000 litros de água nesta caixa d’água. 50. A vazão desta torneira é de 216 L/h. 51. Cada litro de vinho custa R$ 8,00. 52. Ficaram 560 daL no tanque após o desligamento da torneira. 53. Ficaram 108 L de água sem consumir. 54. Preciso despejar 648 baldes para encher o tanque. 55. São necessários 650 L para acabar de encher o reservatório. 56. Serão arrecadados R$ 48000,00 se todas as garrafas de vinho forem

vendidas. 57. Foram arrecadados R$ 14400,00 com a venda do álcool. 58. A quantidade de água desperdiçada pela goteira daria para uma pessoa

beber água por 75 dias atendendo à recomendação médica. 59. Seriam necessários aproximadamente 30min e 37s para o rio suprisse a

necessidade diária dessas populações. 60.

a. A cana-de-açúcar rende 2,5 vezes mais etanol que o milho. b. Seriam obtidos 5550750 m3 de etanol. c. Poderiam ser enchidos 111015000 tanques de automóvel.


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Lista 24 Bibliografia

• YOUSSEF, Antonio Nicolau; PACHI, Clarice Gameiro da Fonseca; HESSEL,

Heloísa Maria. Linguagens e aplicações: Matemática. Ensino Fundamental – Anos finais – 6º ano – Livro do aluno. São Paulo: Cereja Editora, 2015.

• GALDONNE, Linos. Projeto Apoema Matemática 6. 2ª edição. São Paulo: Editora do Brasil, 2015.

• BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini – 6º ano. 7ª edição. São Paulo: Moderna, 2011.

• http://aplicms.com.br/wp-content/uploads/2015/06/ARITM%C3%89TICA-III.pdf

• https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2014/08/1a-lista-exercicios-ft-2014-2.pdf

• http://www.somatematica.com.br/soexercicios/medidasv.php • https://cursinhopopulardejandira.files.wordpress.com/2011/08/medida-de-

capacidade.pdf • http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17601

/material/Lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-%20Convers%C3%A3o%20de%20medidas.pdf

• https://pt.slideshare.net/ferreirajoao/medidas-de-capacidade

sistemas de medidas ii: unidades de volume e capacidade · 2020. 4. 5. · sistemas de medidas ii:...

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