sistemas de transportes mec. da locomoção –veículos rodoviários 1. forÇa de propulsÃo...

SISTEMAS DE TRANSPORTES

TT046

Prof. Diego Fernandes Neris

[email protected]

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO DE TRANSPORTES

Mecânica da locomoção de

veículos rodoviários

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO DE TRANSPORTES

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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários

1. INTRODUÇÃO

Infraestrutura

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1. INTRODUÇÃO

Como os veículos operam?

Forças que atuam sobre o veículo

Peso

Declividades

Curvas

Potência dos motores

Regras estabelecidas para operação

Uso e ocupação do solo

Curvas

Estado da via

Interseções

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Como os veículos rodoviários se movimentam?

Caminhões

Veículos críticos (frenagem, estabilidade, rampas, etc.)

Transmissão mecânica

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1. FORÇA DE PROPULSÃO

Operação:

Mesmas forças atuantes em composição ferroviária

Limitação da força motriz máxima:

• Força de atrito

• Capacidade de torque do motor

Ideal que mantenha a potência constante

Motores à combustão

• Gasolina

• Diesel

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Operação:

Características dos motores à diesel

(motor Maxion 4TPlus)

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Operação:

Sistema de transmissão mecânica (reduz peso de motores e equipamentos)

Como o motor funciona em alta rotação, a transmissão deve reduzir essa rotação em dois

momentos: na caixa de câmbio e no diferencial

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Operação:

Velocidade de equilíbrio:

𝑉 =60 𝑁 𝜋 𝐷

1000 𝑔𝑡 𝑔𝑑

V = Velocidade do veículo (km/h)

N = Número de revoluções por minuto do virabrequim - motor (rpm)

D = Diâmetro do pneu (m)

gt = Fator de redução na caixa de câmbio

gd = Fator de redução no diferencial

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Operação:

Determinação do esforço trator:

𝐹𝑡 = 𝜂 3600𝑃

𝑉

Ft = Força motriz (N)

𝜂 = Eficiência na transmissão (~0,82)

P = Potência do motor (kW)

V = Velocidade (km/h)

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Tração por aderência:

Deve existir um atrito entre a roda e o pavimento para que haja tração para a movimentação do

veículo, portanto:

Ft = ƒ Td

Ft = Força motriz (N)

ƒ = Aderência

Td = Peso aderente no eixo motriz (determinado

pelo fabricante) (N)

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Ex. 1 – Considere um caminhão de peso bruto de 6300 kg (sendo 4600 kg

aderente ao eixo traseiro) equipado com um motor diesel de potência máxima

de 110 kW (a 2800 rpm), cuja curva de potência é apresentada em forma de

tabela a seguir. O câmbio dispõe de 5 marchas, cujas reduções são 6,36:1,

3,31:1, 2,14:1, 1,41:1 e 1:1. Os pneus possuem diâmetro de 0,73 m (caminhão

carregado) e a redução do diferencial é 3,9:1. Considere a aderência de 0,5.

Obtenha o gráfico da força motriz x velocidade desse caminhão.

RPM 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800

P (kW) 35 53 66 78 87 95 101 105 108 110

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Ex. 1

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2. RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO

Resistência de rolamento:

Deformação do pneu e do pavimento

Escorregamento adicional em curvas

Circulação de ar dentro dos pneus

Efeito de ventilação externa

Quanto maior a pressão dos pneus e mais rígido for o pavimento, menor será essa força resistente

𝑅𝑟 = (𝑐1 + 𝑐2𝑉)𝐺

Rr = Resistência de rolamento (N)

c1 = Constante do efeito da deformação do pneu e da via

c2 = Constante do efeito dos outros fatores (~0,056)

G = Peso do veículo (kN)


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Resistência aerodinâmica:

Força de arrasto do vento

𝑅𝑎 = 𝑐𝑎 𝐴 𝑉²

Ra = Resistência aerodinâmica (N)

ca = Constante do efeito aerodinâmico (várias unidades)

A = Área frontal do veículo (m²)


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Resistência de rampa:

Força adicional devido ao peso do veículo em rampas

𝑅𝑔 = 10 𝐺 𝑖

Rg = Resistência de rampa (N)

P = Peso da locomotiva ou vagão (N)

G = Peso da locomotiva ou vagão (kN)

i = rampa (%)

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3. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE EQUILÍBRIO

Velocidade constante:

𝐹𝑡 = 𝑅𝑟 +𝑅𝑎 +𝑅𝑔Ft = Força motriz (N)

Rr = Resistência de rolamento (N)

Ra = Resistência aerodinâmica (N)

Rg = Resistência de rampa (N)

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Ex. 2 – Considere o mesmo caminhão do exemplo anterior e sabendo que a

área frontal desse caminhão é 7,32 m² e seu coeficiente aerodinâmico é 0,040,

determine a velocidade de equilíbrio para um trecho plano e para um trecho em

aclive de 5%.

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V: ~95 km/h (94 km/h)

V: ~65 km/h (63 km/h)

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4. FRENAGEM

Força de frenagem:

𝐹𝑏 = 𝑀. 𝑎

𝐹𝑏 𝑚á𝑥 = 𝐺. 𝑓

Fb = Força de frenagem (N)

M = Massa do veículo (kg)

G = peso do veículo (N)

a = aceleração (m/s²)

f = aderência

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4. FRENAGEM

Desaceleração máxima teórica:

𝑎𝑚á𝑥 =𝐹𝑏 𝑚á𝑥

𝑀=𝐺 . 𝑓

𝑀=𝑀 . 𝑔 . 𝑓

𝑀

𝑎𝑚á𝑥 = 𝑔. 𝑓



G = peso do veículo (N)


f = aderência

g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²)

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4. FRENAGEM

Desaceleração máxima teórica em aclive/declive:

𝑎𝑚á𝑥 = 𝑔. 𝑓 + 0,01𝑚 − 𝑎𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒

𝑎𝑚á𝑥 = 𝑔. 𝑓 − 0,01𝑚 − 𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒


f = aderência


m = rampa (%)

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4. FRENAGEM

Distância de frenagem teórica:

𝐷 =1

−2𝑎𝑣2 − 𝑣0

2 =1

−2. 𝑔 . 𝑓𝑣2 − 𝑣0

2

𝐷 =𝑉0²

254𝑓

D = Distância de frenagem (m)

V = Velocidade final do veículo (km/h)

V0 = Velocidade inicial do veículo (km/h)

f = aderência


m = rampa (%)

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4. FRENAGEM

Distância de frenagem teórica:

𝐷 =1

−2𝑎𝑣2 − 𝑣0

2 =1

−2. 𝑔 . 𝑓𝑣2 − 𝑣0

2

𝐷 =𝑉0²

254(𝑓 ± 0,01𝑚)

D = Distância de frenagem (m)

V = Velocidade final do veículo (km/h)

V0 = Velocidade inicial do veículo (km/h)

f = aderência


m = rampa (%)

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4. FRENAGEM

Veículos unitários:

𝑎𝑚á𝑥 =𝐹𝑏 𝑚á𝑥

𝑀=𝐹𝑓1 + 𝐹𝑓2

𝑀



Ff1 = Força de frenagem no eixo dianteiro (N)

Ff2 = Força de frenagem no eixo traseiro (N)


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4. FRENAGEM

Veículos unitários:

𝐹𝑧2 =(𝐺. 𝑏𝑓 −𝑀. 𝑎. ℎ)

𝑏

G = Peso do veículo (N)


Fz1 = Força normal no eixo dianteiro (N)

Fz2 = Força normal no eixo traseiro (N)

a = Aceleração (m/s²)

h = Coordenada vertical do CG (m)

bf = coordenada horizontal do CG (m)

b = Distância entre eixos (m)

𝐹𝑧1 = 𝐺 − 𝐹𝑧2

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4. FRENAGEM

Veículos unitários – coeficiente de aderência máximo:

𝑓1 =𝐹𝑓1

𝐹𝑧1

f1 = Coeficiente de aderência máximo no eixo dianteiro

f2 = Coeficiente de aderência máximo no eixo traseiro

𝑓2 =𝐹𝑓2

𝐹𝑧2

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4. FRENAGEM

Distância de frenagem mínima:

𝑑 =(𝑣2 − 𝑣0

2)

−2. 𝑎𝑚á𝑥=

𝑉02

25,92. 𝑎𝑚á𝑥

d = distância de frenagem (m)

v = Velocidade do veículo (km/h)

V0 = Velocidade do veículo (km/h)

a = desaceleração máxima (m/s²)

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4. FRENAGEM

Ex. 3 – Considere um caminhão com massa de 23.000 kg que esteja viajando a

80 km/h. A posição do centro de gravidade desse caminhão carregado é 1,60 m

acima do solo e 3,69 m em relação ao eixo dianteiro. A distância entre eixos é de

5,10 m. Com base em informações do fabricante do veículo, determinou-se 5

níveis de frenagem, correspondendo a diferentes níveis de pressão no pedal de

freio (de nenhuma pressão até a máxima). Determinar qual a distância mínima

de frenagem para esse veículo em uma rodovia em que o coeficiente de atrito

máximo é f = 0,7, sabendo-se que as forças de frenagem obtidas com esses

níveis de pressão no pedal são:

R: 50,95 m

Força de

frenagem (N)

Nível de pressão no pedal do freio

0 1 2 3 4

Rodas Dianteira 0 6.809 15.219 21.627 29.237

Rodas Traseiras 0 24.831 72.090 89.712 105.732

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5. EFICIÊNCIA DE FRENAGEM

A distância de frenagem anteriormente determinada é uma distância teórica. Na

prática existe uma diferença na força aplicada nas rodas dianteiras e nas

traseiras. Para determinar a eficiência de frenagem, aplica-se a equação:

𝜂𝑓 =𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙𝑎𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

=𝑎

𝑔. 𝑓

Ou pode ser feita uma relação entre as distâncias teórica e real de frenagem:

𝜂𝑓 =𝐷

𝑑=

𝑉0²

254(𝑓 ± 0,01𝑚)

𝑉02

25,92𝑎𝑚á𝑥

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5. EFICIÊNCIA DE FRENAGEM

Ex. 4 - Determinar a eficiência de frenagem para o exemplo anterior.

R: 70,6%

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6. EXERCÍCIOS

1. Um caminhão semi-reboque, com peso bruto total de 430 kN, é equipado com um motor diesel que tem a

curva de desempenho mostrada abaixo. O caminhão tem uma redução de 5,9:1 no diferencial e as

reduções em cada marcha estão mostradas na tabela a seguir.

Sabendo que o diâmetro do pneu é 0,75 m, coeficiente de arrasto (Ca) é 0,04 e que a área frontal do

caminhão é 7,5 m², pede-se:

a) Plotar a função força motriz e resistência para aclives de 0,6%, 2,6% e 5,4%.

b) Usando as funções desenvolvidas anteriormente, calcule a velocidade de equilíbrio, a marcha utilizada em

seções com os aclives anteriormente citadas e quanto deve-se reduzir a potência para encontrar esse equilíbrio.

Suponha que o motor esteja trabalhando a 1500 rpm

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6. EXERCÍCIOS

2. Considere um caminhão com tara de 8200 kg e carga paga de 15100 kg, cujo

centro de massa (quando carregado) é 3 m após o eixo dianteiro e 1,31 m acima

do nível do solo. A distância entre eixos é 3,62 m. A tabela a seguir apresenta a

força de frenagem para cada estágio de pressão no pedal do freio.

a) Qual o coeficiente de atrito mínimo para que possa utilizar toda a força de

frenagem disponível na interface pneu-pavimento?

b) Qual é a distância de frenagem necessária para este veículo se f = 0,31 e V = 80

km/h? Qual é a eficiência de frenagem?

Força de

frenagem (N)

Nível de pressão no pedal do freio

0 1 2 3 4

Rodas Dianteira 0 7.500 17.000 24.000 33.000

Rodas Traseiras 0 28.000 80.000 100.000 120.000

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