sistema eletrÔnico para processamento de energia …

.

DOUGLAS PEREIRA DA SILVA

SISTEMA ELETRÔNICO PARA PROCESSAMENTO

DE ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA,

OPERANDO NA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE

POTÊNCIA, COM APLICAÇÃO NA ALIMENTAÇÃO

DE REFRIGERADORES CONVENCIONAIS

FLORIANÓPOLIS

2003

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

EM ENGENHARIA ELÉTRICA

SISTEMA ELETRÔNICO PARA PROCESSAMENTO

DE ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA,

OPERANDO NA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE

POTÊNCIA, COM APLICAÇÃO NA ALIMENTAÇÃO

DE REFRIGERADORES CONVENCIONAIS

Dissertação submetida à

Universidade Federal de Santa Catarina

como parte dos requisitos para a

obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.


Florianópolis, Março de 2003.

iii

SISTEMA ELETRÔNICO PARA PROCESSAMENTO DE

ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA, OPERANDO NA

MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA, COM

APLICAÇÃO NA ALIMENTAÇÃO DE REFRIGERADORES

CONVENCIONAIS

Douglas Pereira da Silva

‘Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de Mestre

em Engenharia Elétrica, Área de Concentração em Eletrônica de Potência e Acionamento

Elétrico e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina.’

______________________________________

Prof. Denizar Cruz Martins, Dr.

Orientador

______________________________________

Prof. Edson Roberto de Pieri, Dr.

Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Banca Examinadora:

______________________________________

Prof. Enio Valmor Kassick, Dr.

______________________________________

Prof. Hans Helmut Zürn, PhD

______________________________________

Prof. João Carlos dos Santos Fagundes, Dr.

iv

Aos meus pais,

Nair e Nelson

v

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Denizar Cruz Martins, pela orientação e oportunidade do trabalho.

Aos membros da banca, Prof. Fagundes, Prof. Kassick e Prof. Hans, pela atenta

leitura e valiosas contribuições.

A todos os professores do INEP, por seus ensinamentos, por contribuírem para

minha formação em Eletrônica de Potência e pela solícita ajuda nos momentos difíceis.

A todos os amigos do INEP que sempre estiveram ao meu lado nos bons e maus

momentos e que também muito contribuíram para este trabalho. Prefiro não citar nomes

aqui para não cometer a injustiça de deixar alguém de fora.

Aos funcionários técnico-administrativos que, com sua cordialidade e competência,

viabilizaram a execução deste trabalho, em especial à Dulcemar, Rafaell e Coelho.

Ao André Andrade e Jean Farley pela substancial ajuda na reta final.

À Luciana por seu amor, compreensão e apoio.

Aos meus pais, Nair e Nelson, que com seu suporte propiciaram-me a tranqüilidade

necessária para dedicação única e exclusiva aos estudos, e que sem os quais nada disso

teria sido realizado.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.

SISTEMA ELETRÔNICO PARA PROCESSAMENTO DE

ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA, OPERANDO NA

MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA, COM

APLICAÇÃO NA ALIMENTAÇÃO DE REFRIGERADORES

CONVENCIONAIS


Março de 2003

Orientador: Prof. Denizar Cruz Martins, Dr.

Área de Concentração: Eletrônica de Potência e Acionamento Elétrico

Palavras-chave: Sistema fotovoltaico isolado, rastreamento do ponto de máxima potência,

alimentação de refrigeradores, energia solar, fontes não-convencionais de energia.

Número de Páginas: 225.

O presente trabalho apresenta o estudo, projeto e implementação prática de um sistema

isolado de processamento de energia solar fotovoltaica, operando na máxima transferência

de potência, de forma a se maximizar a eficiência de conversão desta forma de energia,

aplicado na alimentação de refrigeradores comerciais. A operação no ponto de máxima

transferência de potência é implementada analógica e digitalmente, sendo os resultados

comparativos apresentados. Por se tratar de um sistema isolado, há necessidade de

armazenamento do excedente da energia processada. Dessa forma, o sistema compreende a

utilização de um banco de baterias. A alimentação do refrigerador é feita a partir do

barramento do banco de baterias e de dois outros estágios: um estágio elevador, regulador

da carga e responsável pelas dinâmicas do refrigerador, e um estágio inversor com

modulação PWM senoidal a três níveis, para acionamento com tensão senoidal de

baixíssima distorção harmônica.

vii

Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.

PHOTOVOLTAIC SOLAR ENERGY PROCESSING SYSTEM,

WITH MAXIMUM POWER POINT TRACKING, APPLIED IN

ORDINARY REFRIGERATORS POWER SUPPLYING


March / 2003

Advisor: Prof. Denizar Cruz Martins, Dr.

Area of Concentration: Power Electronics and Electrical

Drives.

Keywords: Photovoltaic power systems, non-grid connected,

maximum power point tracking, refrigerators power supplying,

alternative energy sources

Number of Pages: 225.

This work presents the study, design and assembly of a non-grid connected photovoltaic

processing system, working with maximum power point tracking in order to maximize the

photovoltaic conversion rate, applied in ordinary refrigerator power supply. The maximum

power point tracking is analogically and digitally implemented with comparative results

presented. As the system is non-grid connected, batteries are need for storage of the excess

of processed energy. Power supplying of the refrigerator is done from these batteries in

two stages: a step-up, load regulator stage concerned with the refrigerator dynamics, and a

sinusoidal three-level PWM modulated inverter for low distortion voltage driving.

viii

SUMÁRIO

SIMBOLOGIA...................................................................................................................xiii

INTRODUÇÃO GERAL ...................................................................................................... 1

CAPÍTULO 1 ........................................................................................................................ 5

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS APLICADOS EM REFRIGERAÇÃO .......................... 5

1.1 Introdução ............................................................................................................ 5

1.2 Os painéis ............................................................................................................. 6 1.2.1 Tecnologias de fabricação ............................................................................. 7 1.2.2 Características elétricas ................................................................................. 8

1.3 Sistemas isolados e sistemas interligados ........................................................ 11

1.4 Aplicação em refrigeração ................................................................................ 12

1.5 Conclusão ........................................................................................................... 15

CAPÍTULO 2 ...................................................................................................................... 17

DEFINIÇÃO, ANÁLISE DA ESTRATÉGIA E PROJETO DO SISTEMA DE RASTREAMENTO DO MPP ............................................................................................ 17

2.1 Introdução .......................................................................................................... 17

2.2 Modelagem da fonte de alimentação................................................................ 17 2.2.1 Arranjo de painéis fotovoltaicos.................................................................. 20

2.3 Definição do conversor CC-CC para rastreamento do MPP e carga das baterias ........................................................................................................................... 21

2.3.1 Conversor Buck ........................................................................................... 22 2.3.2 Conversor Forward...................................................................................... 22 2.3.3 Conversor Boost .......................................................................................... 22 2.3.4 Conversor Flyback....................................................................................... 22 2.3.5 Conversor Buck com filtro de entrada......................................................... 23

2.4 Metodologia de projeto do conversor Buck com filtro de entrada para operação no MPP ........................................................................................................... 23

2.4.1 Especificações e definições preliminares .................................................... 24 2.4.2 Filtro de saída .............................................................................................. 25 2.4.3 Filtro de entrada........................................................................................... 27 2.4.4 Interruptor principal..................................................................................... 28 2.4.5 Diodos.......................................................................................................... 29 2.4.6 Cálculo de perdas ........................................................................................ 30 2.4.7 Cálculo do dissipador .................................................................................. 30

2.5 Revisão das estratégias de operação no MPP.................................................. 31 2.5.1 Controle da tensão de entrada de um conversor CC-CC com referência fixa. ..................................................................................................................... 31

ix

2.5.2 Controle da tensão de entrada de um conversor CC-CC com amostragem periódica da tensão de circuito aberto do painel.......................................................... 32 2.5.3 Controle da potência de entrada a partir de sua derivada em função da tensão ..................................................................................................................... 33 2.5.4 Controle da tensão de entrada de um conversor CC-CC através de algoritmo auto-adaptivo e autoperturbado ................................................................................... 33

2.6 Análise das estratégias de operação no MPP adotadas .................................. 36 2.6.1 Controle analógico da tensão de entrada com referência fixa ..................... 36

2.6.1.1 Circuito de controle e comando............................................................... 37 2.6.1.2 Estudo por simulação .............................................................................. 38

2.6.2 Controle digital da potência de entrada a partir de sua derivada................. 40 2.6.2.1 Algoritmo de controle.............................................................................. 41 2.6.2.2 Implementação com microcontrolador.................................................... 43

2.7 Conclusão ........................................................................................................... 47

CAPÍTULO 3 ...................................................................................................................... 48

DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO ESTÁGIO DE POTÊNCIA PARA APLICAÇÃO EM REFRIGERAÇÃO....................................................................................................... 48

3.1 Introdução .......................................................................................................... 48

3.2 Característica da carga ..................................................................................... 48 3.2.1 Modelo do compressor para tensão nominal ............................................... 49

3.2.1.1 Ensaio: Tensão nominal de 220 V, sem capacitor de partida.................. 49 3.2.1.2 Ensaio: Tensão nominal de 220 V, com capacitor de partida ................. 52

3.2.2 Modelo do compressor para subtensão........................................................ 53 3.2.2.1 Ensaio: Subtensão de 130 V, sem capacitor de partida ........................... 54 3.2.2.2 Ensaio: Subtensão de 130 V com capacitor de partida............................ 54

3.3 Definição da topologia do estágio de potência ................................................ 57 3.3.1 Topologias para estágio de potência único entre baterias e refrigerador .... 57

3.3.1.1 Inversor Full-Bridge bidirecional em corrente com modulação PWM senoidal isolado ....................................................................................................... 57 3.3.1.2 Inversor Push-Pull alimentado em tensão, com modulação PWM senoidal ................................................................................................................. 58 3.3.1.3 Inversor alimentado em corrente “avançado” ......................................... 59

3.3.2 Topologias para dois estágios de potência entre baterias e refrigerador ..... 61 3.3.2.1 Conversor Flyback de 350 W em Modo de Condução Contínua ............ 62 3.3.2.2 Conversor Push-Pull de 350 W em Modo de Condução Contínua ......... 68 3.3.2.3 Conversor Push-Pull com saída em ponte completa ............................... 75 3.3.2.4 Análise comparativa dos conversores CC-CC analisados....................... 76 3.3.2.5 Inversor Full-Bridge PWM senoidal ....................................................... 77

3.4 Sistema proposto................................................................................................ 80

3.5 Princípio de funcionamento do segundo e terceiro estágios .......................... 81 3.5.1 Etapas de operação do conversor Push-Pull ................................................ 81 3.5.2 Formas de onda do conversor Push-Pull ..................................................... 82 3.5.3 Etapas de operação do Inversor Full-Bridge PWM Senoidal a três níveis alimentando carga RL.................................................................................................. 84 3.5.4 Formas de onda do Inversor Full-Bridge PWM Senoidal a três níveis ....... 88

x

3.6 Conclusão ........................................................................................................... 90

CAPÍTULO 4 ...................................................................................................................... 91

PROJETO E SIMULAÇÃO DOS ESTÁGIOS APLICADOS EM REFRIGERAÇÃO .. 91

4.1 Introdução .......................................................................................................... 91

4.2 Conversor CC-CC Push-Pull............................................................................ 92 4.2.1 Especificações gerais................................................................................... 93 4.2.2 Dimensionamento dos esforços ................................................................... 93

4.2.2.1 Corrente no interruptor principal e nos enrolamentos primários............ 94 4.2.2.2 Corrente no enrolamento secundário....................................................... 94 4.2.2.3 Corrente no indutor de saída.................................................................... 95 4.2.2.4 Corrente nos diodos retificadores ............................................................ 95 4.2.2.5 Tensão nos interruptores principais......................................................... 95 4.2.2.6 Tensão nos diodos retificadores .............................................................. 96

4.2.3 Projeto do transformador ............................................................................. 96 4.2.3.1 Cálculo do produto de áreas .................................................................... 96 4.2.3.2 Cálculo dos números de espiras dos enrolamentos ................................. 97 4.2.3.3 Razão cíclica de partida........................................................................... 97 4.2.3.4 Cálculo da bitola ideal para minimizar o efeito pelicular........................ 97 4.2.3.5 Cálculo dos condutores para cada enrolamento ...................................... 98 4.2.3.6 Cálculo de perdas .................................................................................... 99

4.2.4 Especificação dos interruptores principais ................................................ 102 4.2.5 Especificação dos diodos retificadores...................................................... 102 4.2.6 Dimensionamento e projeto do indutor de saída ....................................... 103

4.2.6.1 Cálculo do produto de áreas .................................................................. 103 4.2.6.2 Cálculo do número de espiras................................................................ 104 4.2.6.3 Cálculo do entreferro ............................................................................. 104 4.2.6.4 Cálculo da bitola do condutor................................................................ 104 4.2.6.5 Cálculo de perdas .................................................................................. 105

4.2.7 Dimensionamento dos capacitores de saída .............................................. 106 4.2.8 Influência do inversor sobre o conversor Push-Pull.................................. 106 4.2.9 Dimensionamento e especificação dos capacitores de saída considerando a influência do inversor ................................................................................................ 108 4.2.10 Avaliação do projeto do indutor de saída considerando a influência do inversor ................................................................................................................... 109 4.2.11 Projeto dos circuitos de ajuda à comutação............................................... 110

4.2.11.1 Circuito “snubber” dos interruptores principais ................................ 110 4.2.11.2 Circuito de grampeamento dos diodos retificadores ......................... 114

4.2.12 Projeto de controle..................................................................................... 117 4.2.12.1 Malha de controle da tensão de saída ................................................ 117 4.2.12.2 Malha de controle da corrente de entrada.......................................... 127

4.2.13 Implementação prática do circuito de controle e comando ....................... 130

4.3 Inversor Full-Bridge PWM Senoidal............................................................. 133 4.3.1 Filtro LC .................................................................................................... 133 4.3.2 Projeto do indutor de filtragem.................................................................. 135

4.3.2.1 Cálculo do produto de áreas .................................................................. 135 4.3.2.2 Cálculo do número de espiras, do entreferro e da bitola do condutor ... 136

4.3.3 Dimensionamento dos esforços nos interruptores principais .................... 136

xi

4.3.4 Especificação dos interruptores principais ................................................ 137 4.3.5 Capacitores de grampeamento................................................................... 138 4.3.6 Circuito de comando e geração de sinais................................................... 138

4.4 Simulações ........................................................................................................ 140 4.4.1 Conversor Push-Pull alimentando carga resistiva com ‘snubber’ nos interruptores............................................................................................................... 141 4.4.2 Conversor Push-Pull alimentando carga resistiva com grampeador nos diodos retificadores ................................................................................................... 142 4.4.3 Conversor Push-Pull alimentando carga resistiva com controle da tensão de saída ................................................................................................................... 143 4.4.4 Conversor Push-Pull alimentando carga resistiva com controle da tensão de saída e da corrente de entrada.................................................................................... 145 4.4.5 Inversor Full-Bridge PWM Senoidal alimentando refrigerador na partida147 4.4.6 Conversor Push-Pull conectado ao Inversor Full-Bridge PWM Senoidal alimentando o refrigerador na partida ....................................................................... 150 4.4.7 Conversor Push-Pull conectado ao Inversor Full-Bridge PWM Senoidal alimentando o refrigerador na partida com controle da tensão de saída e da corrente de entrada ................................................................................................................... 153

4.5 Conclusão ......................................................................................................... 156

CAPÍTULO 5 .................................................................................................................... 157

RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................... 157

5.1 Introdução ........................................................................................................ 157

5.2 Primeiro estágio: Carregador do banco de baterias e controlador do MPP Conversor Buck com filtro de entrada ...................................................................... 157

5.2.1 Formas de onda do sistema de rastreamento do MPP com controle digital da potência de entrada .................................................................................................... 158 5.2.2 Comparação entre o sistema de rastreamento analógico e o digital .......... 160 5.2.3 Avaliação do sistema de rastreamento do MPP ........................................ 162

5.3 Segundo estágio: Estágio elevador de tensão, isolador e regulador Conversor CC-CC Push-Pull...................................................................................... 165

5.4 Terceiro estágio: Estágio inversor – Inversor Full-Bridge PWM Senoidal com modulação a três níveis ....................................................................................... 168

5.5 Sistema interligado .......................................................................................... 169 5.5.1 Formas de onda.......................................................................................... 169 5.5.2 Rendimento................................................................................................ 174

5.6 Conclusão ......................................................................................................... 176

CONCLUSÃO GERAL..................................................................................................... 177

APÊNDICE A ................................................................................................................... 179

CÓDIGO-FONTE DO PROGRAMA DE RASTREAMENTO DO MPP ...................... 179

APÊNDICE B ................................................................................................................... 185

PROJETO DE UMA FONTE AUXILIAR PARA O SISTEMA PROPOSTO .............. 185

B.1 Especificações................................................................................................... 185

xii

B.2 Projeto do estágio de potência ........................................................................ 186 B.2.1 Corrente no interruptor principal............................................................... 186 B.2.2 Corrente nos diodos de saída..................................................................... 187 B.2.3 Tensão reversa no interruptor principal..................................................... 188 B.2.4 Tensão reversa nos diodos de saída........................................................... 188 B.2.5 Capacitância de saída................................................................................. 188

B.3 Projeto do transformador............................................................................... 189 B.3.1 Cálculo do entreferro ................................................................................. 190 B.3.2 Correntes no primário e secundários ......................................................... 190 B.3.3 Cálculo do número de espiras.................................................................... 191 B.3.4 Cálculo da bitola dos condutores............................................................... 191 B.3.5 Cálculo térmico do transformador............................................................. 192

B.4 Projeto do estágio de controle e comando ..................................................... 193 B.4.1 Modelo do conversor Flyback operando em condução descontínua......... 193 B.4.2 Cálculo do compensador ........................................................................... 195 B.4.3 Sistema em laço aberto.............................................................................. 197

B.5 Circuitos auxiliares.......................................................................................... 198 B.5.1 Circuito de ajuda à comutação................................................................... 199 B.5.2 Circuitos externos ao UC3844................................................................... 199

B.6 Resultados de simulação ................................................................................. 201

B.7 Conclusão ......................................................................................................... 205

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 206

xiii

SIMBOLOGIA

Símbolo Significado Unidade

Ae Área da perna central de um núcleo magnético E cm2

Aw Área da janela de um núcleo magnético E cm2

AeAw Produto de áreas de um núcleo magnético E cm4

B Densidade de fluxo magnético T

CDr Capacitância de junção de um diodo retificador de saída F

Cf Capacitor de filtragem da componente fundamental da tensão de

saída do inversor

F

Cgramp Capacitor do grampeador do conversor Push-Pull F

Cin Capacitor do filtro de entrada de um conversor F

Cout Capacitor do filtro de saída de um conversor F

Csnubber Capacitor do snubber do conversor Push-Pull F

D Razão cíclica

dmax Diâmetro máximo do condutor para a profundidade de penetração

da corrente

cm

Dr Diodo retificador de saída de um conversor

DRL Diodo de roda livre

Dsnubber Diodo do snubber do conversor Push-Pull

( )^sd

Perturbação na razão cíclica do conversor no modelo de pequenos

sinais

f0 Freqüência de corte de um filtro, planta ou compensador Hz

fc Freqüência de cruzamento Hz

fs Freqüência de comutação de um conversor Hz

FTat(s) Função de transferência do compensador atraso de fase

FTav(s) Função de transferência do compensador avanço de fase

FTavt(s) Função de transferência do compensador avanço-atraso de fase

FTci(s) Função de transferência do compensador de corrente

FTid(s) Função de transferência da corrente média de entrada pelo razão

cíclica

xiv

FTvd(s) Função de transferência da tensão de saída pela razão cíclica

FTLAavt(s) Função de transferência de laço aberto compensado da malha de

controle da tensão

FTLAci(s) Função de transferência de laço aberto compensado da malha de

controle da corrente

FTLAi(s) Função de transferência de laço aberto não-compensado da malha

de controle da corrente

FTLAv(s) Função de transferência de laço aberto não-compensado da malha

de controle da tensão

G0 Ganho estático de um compensador

H Ganho do sensor de tensão de saída do conversor Push-Pull

Hi Ganho do sensor da corrente de entrada do conversor Push-Pull Ω

I120 Componente de 120 Hz drenada pelo inversor A

ICout Corrente por um capacitor de saída de um conversor A

IDr Corrente por um diodo retificador de saída A

ILdis Corrente pela indutância de dispersão do transformador Push-Pull A

Iin Corrente de entrada de um conversor A

ILin Corrente por um indutor de filtragem de entrada A

ILout Corrente por um indutor de filtragem de saída A

Impp Corrente do painel fotovoltaico no ponto de máxima potência A

Iout Corrente de saída de um conversor A

IS Corrente por um interruptor principal A

Isc Corrente de curto-circuito A

( )^siin Perturbação na corrente média de entrada do conversor Push-Pull no

modelo de pequenos sinais

A

J Densidade de corrente A/cm2

KPri Fator de utilização do primário do transformador

KPWM Ganho do modulador PWM V-1

Ku Fator de utilização da janela do transformador

Ldis Indutância de dispersão do transformador Push-Pull H

Lf Indutor do filtro da componente fundamental da corrente de saída

do inversor

xv

lg Comprimento do entreferro mecânico de um indutor mm

Lin Indutor do filtro de entrada de um conversor H

Lout Indutor do filtro de saída de um conversor H

MLT Comprimento da espira média de um núcleo magnético E cm

Nesp Número de espiras de um indutor

Npar Número de condutores em paralelo em um determinado condutor

NPri Número de espiras do enrolamento primário do transformador Push-

Pull

NSec Número de espiras do enrolamento secundário do transformador

Push-Pull

Pgramp Potência dissipada no resistor do grampeador do conversor Push-

Pull

W

Pin Potência de entrada de um conversor W

Pout Potência de saída de um conversor

PJ Perdas Joule W

Pmag Perdas magnéticas W

Qc Fator de qualidade do sistema em laço aberto compensado da malha

de controle da tensão

Rcd Resistência térmica entre cápsula e dissipador ºC/W

RDS Resistência de condução de um interruptor principal Ω

Rgramp Resistor do grampeador do conversor Push-Pull Ω

Rjc Resistência térmica entre junção e cápsula ºC/W

RSE Resistência série equivalente de um capacitor Ω

Rsnubber Resistência do snubber do conversor Push-Pull Ω

Rth Resistência térmica de um núcleo magnético ºC/W

V1 Amplitude da tensão fundamental de saída do inversor V

Scm Área da seção de um condutor de determinado enrolamento cm2

VCgramp Tensão sobre o capacitor de grampeamento V

VCin Tensão sobre um capacitor de filtragem de entrada V

VDr Tensão reversa sobre um diodo retificador de saída V

Vin Tensão de entrada de um conversor V

VM Valor de pico do sinal dente-de-serra do modulador PWM V

xvi

Vmpp Tensão dos painéis fotovoltaicos no ponto de máxima potência V

Voc Tensão de circuito aberto V

Vout Tensão de saída de um conversor V

VR Valor de pico da senóide de referência do inversor V

Vref Tensão de referência de um compensador V

VS Tensão sobre um interruptor principal V

VSAT Tensão de saturação de um amplificador operacional V

VT Valor de pico de um sinal triangular V

VTH Tensão de limiar de um comparador com histerese V

( )^

svout Perturbação na tensão de saída do conversor Push-Pull no modelo

de pequenos sinais

V

WCsnubber Energia armazenada no capacitor do snubber J

WLdis Energia armazenada na indutância de dispersão do transformador

Push-Pull

J

δ Comprimento do entreferro elétrico de um indutor mm

∆ Profundidade de penetração da corrente em um condutor cm

∆X Ondulação ou variação sobre a grandeza X

∆T Elevação de temperatura ºC

Ωx_100ºC Resistividade elétrica de um condutor de determinada bitola AWG a

100 ºC

Ω.m

η Rendimento de um conversor

ξ Coeficiente de amortecimento de um filtro

Φ Fluxo magnético Wb

Ψ Fase desejada para o sistema em laço aberto compensado da malha

de controle da tensão de saída na freqüência de cruzamento

º

ψav Fase do compensador avanço de fase na freqüência de cruzamento º

ΨFTLA Fase do sistema em laço aberto não-compensado da malha de

controle da tensão na freqüência de cruzamento

º

ω120 Freqüência angular da componente de 120 Hz rad/s

xvii

Índices e sub-índices:

Símbolo Significado

_ Separador entre um índice e um sub-índice ou entre dois sub_índices

av Grandeza do compensador avanço de fase

ef Valor eficaz de uma grandeza

i Grandeza sobre o compensador de corrente

in Grandeza sobre ou por um elemento de entrada

k Amostra digital de uma grandeza

max Máximo valor de uma grandeza

med Valor médio de uma grandeza

mín Mínimo valor de uma grandeza

out Grandeza sobre ou por um elemento de saída

P Grandeza sobre ou por um elemento no instante da partida do compressor

pico Valor de pico de uma grandeza

pp Valor de pico a pico de uma grandeza

Pri Enrolamento primário de um transformador

RP Grandeza sobre ou por um elemento em regime permanente

Sec Enrolamento secundário de um transformador

sub Grandeza ou valor sobre ou por um elemento na condição de subtensão

do compressor

vd Tensão de saída pela razão cíclica

120 Componente de 120 Hz sobre uma grandeza

xviii

Símbolos utilizados nos diagramas esquemáticos:


C Capacitor

D Diodo

E Fonte de tensão controlada por tensão

I Fonte de corrente

L Indutor

Q Transistor de junção bipolar

R Resistor

S Interruptor principal

U Circuito integrado

V Fonte de tensão

Acrônimos e abreviaturas:


A/D Analógico para digital

AWG Bitola de um fio na American Wire Gauge

BJT Transistor de junção bipolar (Bipolar Junction Transistor)

CA Corrente alternada

CC Corrente contínua

CI Circuito integrado

DSP Processador digital de sinais (Digital Signal Processor)

IGBT Transistor bipolar de gatilho isolado (Insulated Gate Bipolar Transistor)

INEP Instituto de Eletrônica de Potência da Universidade Federal de Santa Catarina

MPP Ponto de máxima potência (Maximum power point)

MPPT Rastreador do ponto de máxima potência (Maximum Power Point Tracker)

MPR Razão de máxima potência (Maximum Power Rate)

TDH Taxa de distorção harmônica

.

INTRODUÇÃO GERAL

O Sol é e sempre foi a fonte de energia primária deste planeta. A partir da energia

irradiada por este astro tiveram início todos os processos orgânicos e inorgânicos que

deram origem à matéria e à vida tal qual se conhece.

Todas as fontes energéticas naturais existentes no planeta Terra são formas diversas

da energia irradiada pelo Sol e absorvida por seres vivos ou não, desta ou de outras eras.

Dessa forma, não se pode ignorar tamanha fonte energética no seu estado puro.

Como o Sol é uma fonte de energia altamente potente, mas na superfície da Terra é

extremamente variável devido às variações climáticas e aos movimentos de rotação e

translação do planeta, os potenciais consumidores desta fonte de energia tiveram que

desenvolver meios de armazenar parte dela para utilização nos momentos em que a mesma

não estivesse disponível, ou não fosse possível seu uso de forma direta.

As plantas, por exemplo, através da fotossíntese sintetizam açúcares que são

substâncias altamente energéticas e que provêm energia por meio de reações químicas em

qualquer instante. Este processo tem um custo, ou seja, demandou à planta um mecanismo

complexo de conversão de energia, todavia forneceu a ela energia abundante e estável.

Fitoplânctons e algas também realizam o mesmo processo e junto com as plantas

terrestres formam a base da conhecida cadeia alimentar.

Todos os seres vivos de alguma forma obtêm proveito deste mecanismo de

conversão de energia, sendo consumidores primários ou não. O interessante é que o

excedente de energia armazenado nunca é perdido, está sempre havendo alguma forma de

conversão da energia armazenada de uma forma para outra.

Devido a algumas condições especiais acontecidas na história geológica, a matéria

orgânica das plantas que converteram a energia solar em energia química e dos seres vivos

que se beneficiaram deste processo foi convertida em um material altamente energético e

que é uma das bases energéticas atuais, o petróleo.

Dessa forma, em última instância pode-se afirmar que o petróleo nada mais é que

energia solar armazenada. Ou seja, de uma forma ou de outra sempre se está processando

energia solar, o meio pela qual ela foi convertida é que varia.

Douglas Pereira da Silva, M. Eng.

2

Na segunda metade do século XX começaram a surgir alguns materiais para a

conversão fotovoltaica da energia solar; um processo já conhecido anteriormente, mas que

até então era inviável tecnologicamente.

A conversão fotovoltaica se propõe, portanto, a fornecer um mecanismo para se

converter diretamente a energia solar em energia elétrica. Contudo, como já foi dito, a

energia solar é altamente variável e a energia elétrica não pode ser armazenada em sua

forma pura.

Sendo assim, este fato costuma ser apontado como o “calcanhar de Aquiles” quando

se trata de energia solar fotovoltaica. Porém, reportando-se ao texto até aqui, que forma de

conversão de energia não utilizou processos de armazenamento?

Portanto, é totalmente justificável a utilização de alguma forma de estocagem da

energia captada do sol e convertida pelo processo fotovoltaico, seja ela mecânica, química

ou biológica. É o ônus que a natureza sempre pagou, cabendo à humanidade desenvolver

materiais ou métodos para uma eficiente forma de armazenamento.

Os processos de conversão da energia solar da natureza são altamente ineficientes se

comparados à conversão de outras formas de energia. Na fotossíntese, por exemplo,

estima-se, segundo [1], que apenas 0,2% da energia irradiada sobre as folhas de uma planta

seja convertida e absorvida. Os painéis fotovoltaicos, entretanto, são muito melhores na

conversão da energia solar e contam com uma taxa de conversão na faixa de 10 a 15%.

Motores à combustão comuns têm taxa de conversão de aproximadamente 20%.

Por ser uma fonte de energia não-poluente e modular a conversão fotovoltaica tem

recebido apoio de políticas públicas de muitos governos pelo mundo, sendo considerada

muito promissora. Em países como a Alemanha e Japão, o governo investiu pesado no

desenvolvimento da tecnologia, e lá a energia solar fotovoltaica já faz parte do dia-a-dia.

No Brasil, onde a energia elétrica sempre foi um artigo barato, pouco se preocupou e

se desenvolveu na área de conversão fotovoltaica. Com usinas hidrelétricas administradas

pelo Estado e amortizadas, o custo desta energia não incentivava a pesquisa por formas

alternativas.

No entanto, com a crescente globalização da economia brasileira e com a venda de

muitas empresas estatais do setor elétrico, a energia elétrica neste país passou a ser uma

fonte de investimento. Como os investidores, muitos internacionais, não investem para ter

prejuízos, a energia elétrica no Brasil começou a se tornar um artigo caro, tornando, dessa

forma, outras fontes de energia aptas a concorrer com a conversão hidráulica.


3

Por sua modularidade, a conversão de energia solar fotovoltaica adquiriu caráter

social. No Brasil, algumas vilas carentes e isoladas da rede elétrica já receberam painéis

fotovoltaicos, em caráter experimental, para alimentar pouco mais de uma lâmpada.

Este tipo de aplicação da energia solar fotovoltaica é chamado de sistema isolado. Ao

contrário de um outro tipo chamado sistema interligado onde a energia elétrica é

processada e injetada na rede elétrica, os sistemas isolados têm como função alimentar

cargas específicas em regiões onde não seja viável a extensão da rede elétrica pública, seja

por motivos de ordem econômica ou ambiental, como por exemplo numa reserva indígena

por onde não se pode passar linhas de distribuição.

É neste contexto, portanto, que se apresenta este trabalho, o estudo e implementação

de um sistema eletrônico para processamento da energia solar fotovoltaica para aplicação

na alimentação de uma carga específica e especial, um refrigerador residencial comum

num sistema isolado da rede elétrica.

Há muitas motivações que levam a este trabalho, dentre elas contribuições sociais no

sentido de propiciar melhor qualidade de vida a populações que vivem isoladas da rede

pública de energia elétrica, bem como contribuições tecnológicas, por se tratar da

alimentação de uma carga especial, um compressor acoplado a um motor de indução

monofásico.

Tanto é fato que se trata de uma carga especial, que o custo de um inversor para um

motor de indução monofásico é o mesmo que para um inversor trifásico de mesma

potência. Isto se deve à característica que apresenta o motor de indução monofásico na

partida.

Este trabalho visa, portanto, oferecer uma solução para a alimentação de um

refrigerador comum, a partir da energia solar fotovoltaica, explorando características do

motor e propondo uma estratégia de partida que torne tecnicamente viável este sistema.

A estrutura deste trabalho é formada por cinco capítulos e dois apêndices. O primeiro

capítulo faz uma abordagem das características de um sistema fotovoltaico aplicado em

refrigeração. Para tanto é feita uma pequena revisão sobre os painéis fotovoltaicos, suas

características e tecnologias de fabricação e o que são sistemas isolados e interligados, bem

como sobre a aplicação em refrigeração.

No segundo capítulo são abordados os sistemas de rastreamento do ponto de máxima

potência de painéis fotovoltaicos. Uma revisão dos métodos de rastreamento é feita, sendo

proposta a implementação de dois deles, um analógico, extremamente simples, e outro


4

digital mais elaborado. A definição e o projeto do estágio de potência deste conversor, bem

como dos métodos de controle são aí apresentados.

O terceiro capítulo apresenta um pequeno estudo da carga baseado em ensaios, de

forma a gerar um modelo para projeto e simulação. Uma revisão sobre conversores para

aplicação em refrigeração é feita, bem como um estudo comparativo entre duas topologias.

Neste capítulo é proposto o sistema completo a ser implementado.

O quarto capítulo é dedicado ao projeto completo do sistema aplicado em

refrigeração, baseado nas considerações feitas sobre a carga no terceiro capítulo. A

estratégia de controle utilizada, bem como um projeto detalhado deste item é realizado.

No quinto capítulo são apresentados os resultados experimentais dos conversores

isolados e do sistema interligado. Uma análise da eficácia dos sistemas de rastreamento do

ponto de máxima potência, bem como considerações sobre este tipo de sistema baseado na

experiência adquirida é feita.

No apêndice A é apresentado o código-fonte do controle digital implementado para o

sistema de rastreamento do ponto de máxima potência e no apêndice B é apresentado o

projeto de uma fonte auxiliar para incorporação ao sistema proposto.

.

CAPÍTULO 1

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS APLICADOS EM REFRIGERAÇÃO

1.1 INTRODUÇÃO

Num mundo com escassez de recursos naturais, é interessante a utilização de fontes

de energia renováveis, sobretudo as não-poluentes. A energia solar, dentre outras, encaixa-

se nesse perfil, além de estar disponível em grande quantidade e gratuitamente.

A conversão da energia solar, realizada pelos painéis fotovoltaicos, é silenciosa e não

requer elementos mecânicos móveis, necessitando, portanto, de pouca ou nenhuma

manutenção.

Os painéis fotovoltaicos são o meio pelo qual se faz atualmente a conversão da

energia irradiada pelo Sol em energia elétrica, através do efeito fotovoltaico, e constituem-

se num arranjo de células fotovoltaicas. Este tipo de célula consiste em uma junção PN

semicondutora.

A incidência de fótons sobre esta junção provê energia para que os elétrons das

camadas mais externas libertem-se e na existência de um circuito fechado circulem.

O custo de implantação de um sistema fotovoltaico tem como fator relevante o preço

dos painéis, que embora tenha caído sensivelmente nos últimos anos, atualmente ainda é

elevado. A Fig. 1.1 apresenta a evolução do custo específico do painel.


6

Fig. 1.1 – Evolução do custo específico dos painéis fotovoltaicos [1].

É neste contexto que este capítulo faz uma breve abordagem sobre os painéis

fotovoltaicos: analisando as tecnologias existentes e as características elétricas.

1.2 OS PAINÉIS

Segundo [1], dentre as diversas tecnologias de semicondutores utilizadas para a

produção de células solares fotovoltaicas destacam-se, por ordem decrescente de

maturidade e utilização, a do silício cristalino (c-Si); a do silício amorfo hidrogenado (a-

Si:H ou simplesmente a-Si); o telureto de cádmio (CdTe) e as dos compostos relacionados

ao dissulfeto de cobre e índio (CuInSe2 ou CIS).

O silício cristalino é a tecnologia mais tradicional dentre as citadas e é a única que

faz uso de lâminas cristalinas, com diâmetro aproximado de 10 cm, relativamente espessas

(300 a 400 µm), representando uma limitação nos custos de produção. As outras

tecnologias utilizam filmes delgados (ordem de 1 µm) de semicondutor, residindo aí o

potencial de redução nos custos.


7

1.2.1 TECNOLOGIAS DE FABRICAÇÃO

Silício cristalino

Os painéis fotovoltaicos produzidos com silício cristalino são os que apresentam

maior escala de produção industrial, entretanto seu custo é bem elevado e as possibilidades

de reduzi-lo já estão praticamente esgotadas.

Há dois tipos de silício cristalino utilizados, o monocristalino e o policristalino. O

primeiro possui custo elevado de fabricação, porém com rendimento maior na conversão.

O segundo é um pouco menos eficiente, entretanto o seu custo é mais atraente.

Silício amorfo hidrogenado

Foi a primeira tecnologia empregada em películas delgadas no início dos anos 80,

despontando como tecnologia ideal para aplicação em calculadoras, relógios e dispositivos

de baixo consumo. Por terem resposta espectral voltada mais para o azul mostram-se mais

eficientes sob iluminação artificial, principalmente sob iluminação fluorescente.

Os filmes de silício amorfo podem ser depositados sobre substratos de baixo custo,

como vidro, aço inox e alguns plásticos. Com aparência estética melhor que os de silício

cristalino e com possibilidade de aplicação em substratos flexíveis, o silício amorfo pode

ser integrado na construção civil, como pode-se ver na Fig. 1.2.

De acordo com [1], o silício amorfo apresenta uma característica que a princípio se

mostrou uma limitação para esta tecnologia. Painéis de silício amorfo sofrem um

decréscimo intrínseco, mas reversível, em seu desempenho que se estabiliza após um

declínio em eficiência de aproximadamente 15 a 20%. É o chamado efeito Staebler-

Wronski.


8

Fig. 1.2 – Aplicação dos painéis de silício amorfo na construção civil [1].

Telureto de cádmio

É o mais recente competidor dos painéis de silício, estando disponível em filmes

delgados. Já vem sendo utilizado há cerca de uma década em calculadoras, mas somente

agora é que começam a ser comercializados painéis de grandes áreas. Possuem boa

aparência estética.

Os baixos custos de produção, assim como o do silício amorfo, são atraentes, embora

devido à disponibilidade dos elementos envolvidos e a toxicidade dos mesmos devam ser

considerados se esta tecnologia atingir grande escala de produção.

Disseleneto de cobre e índio

Outro sério competidor a entrar no mercado fotovoltaico. Os painéis comercializados

constituídos destes elementos terão eficiência entre 9 e 10 % . Assim como os painéis de

telureto de cádmio, a boa aparência estética deve favorecer as aplicações arquitetônicas.

Assim como o anterior, os elementos envolvidos são tóxicos e não são abundantes.

1.2.2 CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS

O modelo elétrico equivalente mais comum para uma célula fotovoltaica é o

apresentado na Fig. 1.3, onde se tem uma fonte de corrente que gera a corrente IPh

proveniente da excitação luminosa e um diodo D que representa a junção PN existente no

painel e a característica I x V da célula. O resistor RS representa a queda de tensão

existente nos terminais da célula com o aumento da corrente, tendo ordem de grandeza de

décimos de ohm, e o resistor RP representa um caminho para correntes de fuga, com ordem

de grandeza de centenas de ohms.


9

Fig. 1.3 – Modelo usual da célula fotovoltaica [2].

Em um painel fotovoltaico, tem-se um arranjo destas células, conectadas tanto em

série como em paralelo, resultando em uma determinada característica terminal. Um

exemplo de conexão série das células fotovoltaicas e seu efeito na característica terminal

do painel é apresentado, respectivamente, nas Fig. 1.4 e 1.5.

Fig. 1.4 – Associação série de células fotovoltaicas [2].

Fig. 1.5 – Efeito da associação série de células fotovoltaicas [2].

Percebe-se pela Fig. 1.5 que a associação série das células resulta numa tensão

terminal maior e mesma corrente. Para aumentar a capacidade de corrente faz-se

necessário, portanto, a associação destas células em paralelo. Por meio de um arranjo

adequado, pode-se obter a característica I x V final desejada.


10

Na Fig. 1.6 estão apresentadas algumas curvas típicas de um painel fotovoltaico para

alguns níveis de insolação e temperatura. De acordo com [3], tem-se que a insolação afeta

principalmente a corrente de saída do painel, enquanto a temperatura afeta principalmente

a tensão de saída.

Fig. 1.6 – Característica I x V de um painel fotovoltaico em função da temperatura e da

irradiação [4].

A operação no ponto de máxima transferência de potência de um painel fotovoltaico

consiste em trabalhar com tensão e corrente tais que a potência seja máxima. A

importância de se operar neste ponto é devida ao máximo aproveitamento da energia solar

incidente sobre as células, o que será destacado posteriormente na seção 1.4.

Para curvas do tipo apresentado na Fig. 1.6 existe um único ponto de máximo para o

produto I x V, como se pode verificar na Fig. 1.7, e a tarefa de um rastreador do ponto de

máxima potência, MPPT do inglês Maximum Power Point Tracker, é determinar este

ponto.


11

Fig. 1.7 – Corrente e potência versus tensão numa célula fotovoltaica.

Para todas as condições de operação do painel pode-se determinar uma grandeza que

é chamada de razão de máxima potência, MPR do inglês Maximum Power Rate. Ela é

definida como sendo a razão entre a tensão de máxima potência e a tensão de circuito

aberto numa mesma condição. Com algumas considerações teóricas, feitas em [5], sobre o

modelo do painel chega-se a um valor igual a 0,86. Entretanto, o próprio autor admite que

devido às resistências série e paralela do modelo esse valor prático fica na faixa de 0,74 a

0,79.

1.3 SISTEMAS ISOLADOS E SISTEMAS INTERLIGADOS

A energia solar fotovoltaica é normalmente utilizada em sistemas isolados, na

alimentação de equipamentos onde não seja viável economicamente ou mesmo

tecnicamente a chegada de energia elétrica convencional, ou em sistemas interligados à

rede elétrica, em regime de geração distribuída.

Embora haja os mais diversos propósitos para a utilização da energia solar

fotovoltaica, em todos os casos há a dependência de um conversor estático, como interface

entre a célula fotovoltaica e a carga, já que a energia produzida pela primeira é instável e

variável.

Existem diversas topologias apropriadas de conversores para o processamento da

energia solar fotovoltaica, tendo cada uma vantagens e desvantagens que devem ser

levadas em consideração do ponto de vista da sua complexidade, do seu volume e do seu

custo e também da carga a ser alimentada.


12

Tratando-se dos sistemas isolados, é imperativo o uso de baterias acumuladoras, para

os períodos em que não haja insolação. Dessa forma, uma aplicação da célula fotovoltaica

será a de carregador de baterias, exigindo ou não um conversor CC-CC. Dependendo da

carga, faz-se necessário o uso de conversores CC-CA, seja na conversão de energia da

bateria para a carga ou diretamente da célula fotovoltaica para a carga.

Os sistemas interligados à rede elétrica não dependem do uso de baterias

acumuladoras, atuando como usinas geradoras. Os sistemas interligados podem ser de dois

tipos, conforme [1]: central fotovoltaica ou integrada a prédio urbano.

No primeiro tipo, normalmente os painéis estão instalados em regiões distantes dos

centros urbanos, onde o preço do terreno seja baixo, pois há necessidade de grandes áreas.

O segundo tipo é incorporado à arquitetura do prédio, suprindo-o totalmente ou

parcialmente durante o período de insolação.

A energia solar e a geração de energia elétrica pelo processo fotovoltaico vêm tendo

um destaque relevante nos programas públicos nacionais. O Ministério de Minas e Energia,

em dezembro de 1994, instituiu um programa para desenvolvimento auto-sustentável,

social e econômico, de localidades isoladas não atendidas pela rede de energia elétrica

pública, obtendo energia de fontes renováveis locais, o PRODEEM – Programa de

Desenvolvimento Energético dos Estados e Municípios.

Segundo estimativas do PRODEEM para propostas de projetos de sistemas

fotovoltaicos, sistemas isolados são normalmente viáveis técnica e economicamente em

projetos onde a distância da rede elétrica mais próxima seja igual ou superior a 5 km.

1.4 APLICAÇÃO EM REFRIGERAÇÃO

Há vários fatores que motivam o uso da energia solar em aplicações de refrigeração,

sobretudo em aplicações situadas em locais isolados. No Brasil, ainda há muitas

comunidades vivendo em áreas desprovidas de rede elétrica e de recursos energéticos

convencionais, tais como sistemas hidráulicos ou a combustível fóssil ou vegetal.

Estas áreas que, na sua grande parte localizam-se nas regiões Norte e Nordeste do

Brasil, recebem intensa irradiação solar, sendo naturalmente propícias para a implantação

de sistemas fotovoltaicos isolados.

Através do PRODEEM, conforme já mencionado, estas regiões vêm recebendo

recursos para projetos utilizando fontes renováveis, incluindo a energia solar fotovoltaica.


13

A importância de sistemas de refrigeração nestas localidades é tão grande quanto à da

iluminação e de aplicações em outros equipamentos eletrodomésticos.

Os sistemas de refrigeração para estas localidades não necessitam de grande

capacidade. Como o próprio PRODEEM estipula em um de seus formulários de proposta,

um sistema de refrigeração deve ter capacidade de alimentar um refrigerador de baixa

potência (do tipo frigobar) durante dez horas intermitentes.

Mesmo com a preocupação atual com a universalização do fornecimento de energia

elétrica, que se torna presente na legislação e em contratos de concessão, há motivação

para o investimento em sistemas como este, haja vista a também crescente preocupação

com a preservação do meio-ambiente.

No aspecto de saúde pública, a possibilidade de se ter um sistema de refrigeração

autônomo em áreas isoladas é fundamental. Refrigeradores de pequeno porte podem ser

usados de forma viável, alimentado por um sistema fotovoltaico, para o armazenamento de

vacinas, remédios e materiais para exames clínicos.

Comunidades indígenas também podem tirar proveito desta tecnologia para o seu

desenvolvimento sem agressão ao meio-ambiente em que estão inseridos e sem a

necessidade de deslocamento para regiões adjacentes às que possuem rede elétrica. Com

sistemas fotovoltaicos modulares, pode-se obter energia elétrica no próprio local de

consumo para aplicação em vários setores, sobretudo no de refrigeração, o que proveria um

ganho significativo de qualidade de vida.

Para a aplicação da energia solar fotovoltaica em um sistema de refrigeração é

necessário um conveniente processamento da energia elétrica. Através de conversores

estáticos é possível disponibilizar a energia elétrica gerada pelos painéis fotovoltaicos em

níveis de tensão e qualidade apropriados para a alimentação da carga.

Por se tratar de uma aplicação isolada, há necessidade de armazenamento da energia

solar excedente. Como já mencionado na seção 1.3, o armazenamento de energia em

sistemas isolados normalmente é feito em baterias acumuladoras. Dentre estas, as mais

utilizadas são as de chumbo-ácido, principalmente as automotivas, por serem mais baratas,

pela sua grande capacidade de armazenamento, pela sua robustez e por sua versatilidade.

A utilização de baterias acumuladoras requer certos cuidados. A tensão terminal das

baterias de chumbo-ácido automotivas atuais é de 12 Volts, podendo flutuar, sem risco de

danificação e com manutenção de sua vida últil, entre 10,5 V e 14,4 V. Nota-se, portanto,

que as baterias num sistema isolado, além de ser um ponto vital, é um ponto crítico.


14

Num sistema como este, há três elementos críticos que podem se tornar sérias

restrições à aplicação que se deseja, são eles:

Custo dos painéis fotovoltaicos;

Custo das baterias acumuladoras e utilização sob certos cuitados;

Intermitência da energia solar.

A utilização de sistemas que operam no Ponto de Máxima Potência (MPP), pode

minimizar, ou pelo menos reduzir, a influência destas restrições.

O ganho em termos de energia drenada dos painéis, com um sistema operando no

MPP, pode vir a reduzir o número de painéis, diminuindo os custos associados ao arranjo

de painéis necessários. A operação no MPP pode favorecer uma carga mais rápida do

banco de baterias do sistema, minimizando o efeito da intermitência da energia solar.

Juntamente com um sistema que rastreie o MPP de um arranjo de painéis fotovoltaicos

pode-se associar um controlador de carga para as baterias, aumentando dessa forma sua

vida útil e minimizando também a segunda restrição.

Os níveis de tensão envolvidos tanto no arranjo de painéis fotovoltaicos quanto nas

baterias são baixos, fazendo-se necessária, então, a elevação deste nível de tensão. Isolação

galvânica entre entrada e saída também é desejável, como forma de segurança.

Um refrigerador comercial pode ser encarado, do ponto de vista de carga, como um

motor de indução monofásico acoplado a um compressor mecânico acionado por um

pistão. Por se tratar de um motor de indução, é interessante alimentá-lo com corrente

senoidal ou muito próxima desta (baixa distorção harmônica) , para que se tenha longa

vida útil do mesmo, baixo aquecimento e baixa fadiga gerada por torques pulsantes.

Pelas considerações realizadas, pode-se destacar como características desejáveis do

sistema os seguintes itens.

Controle de carga da bateria;

Operação constante no MPP;

Elevação dos níveis de tensão;

Saída em corrente alternada senoidal com baixa distorção harmônica;

Isolação galvânica;

Simplicidade e robustez.


15

Diante dos requisitos mencionados, é possível avaliar uma estrutura de refrigeração

alimentada por energia solar fotovoltaica. A Fig. 1.8 apresenta em diagrama de blocos uma

estrutura baseada nestes requisitos.

- Isolação galvânica- Controle de carga

- Operação no MPP

- Saída em correntealternada senoidal

- Elevação dos níveis de tensão- Saída regulada

da bateria

MóduloFotovoltaico Baterias Refrigerador

Fig. 1.8 – Estrutura de um sistema fotovoltaico isolado para aplicação em refrigeração.

A conexão entre o módulo de painéis fotovoltaicos e as baterias acumuladoras exige

um controle de carga destas e a operação dos painéis no ponto de máxima potência. Estes

requisitos caracterizam o primeiro estágio da estrutura, que deve se tratar de um conversor

CC-CC controlado por alguma técnica para operação no MPP.

O terceiro bloco apresentado na Fig. 1.8 representa a conexão entre as baterias e o

refrigerador, agregando vários requisitos. Estes requisitos podem ser realizados

diretamente em um único estágio inversor ou indiretamente em dois estágios constituídos

por um conversor CC-CC elevador e um inversor.

Há também outras possibilidades de estruturas fotovoltaicas aplicadas em

refrigeração. A estrutura apresentada é a que mais se adapta aos requisitos exigidos e é

sobre ela que são desenvolvidos os próximos capítulos.

1.5 CONCLUSÃO

O presente capítulo apresentou um pequeno panorama dos sistemas fotovoltaicos,

focalizando-se nas características tecnológicas de fabricação e características elétricas dos

painéis. Estas características são novamente abordadas no desenvolvimento do sistema de

MPP.

Tratando-se de sistemas fotovoltaicos, deve-se ter sempre em mente qual o regime de

operação, se num sistema isolado ou de geração distribuída. Para a proposta em questão,


16

que é de um sistema isolado de alimentação, é imprescindível o uso de baterias para

armazenamento de energia nos períodos em que não houver insolação.

Como tratado na seção 1.3, a distância em relação à rede elétrica de um sistema deve

ser levada em consideração, do ponto de vista da viabilidade econômica, na implantação de

um sistema fotovoltaico. Entretanto, este trabalho não tem como objetivo analisar tal

viabilidade dos sistemas isolados, mas como já dito, propor uma alternativa viável para a

alimentação de refrigeradores em locais isolados e com insolação abundante.

.

CAPÍTULO 2

DEFINIÇÃO, ANÁLISE DA ESTRATÉGIA E PROJETO DO

SISTEMA DE RASTREAMENTO DO MPP

2.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo trata do sistema responsável pela operação no MPP e pelo controle de

carga do banco de baterias, conforme Fig. 1.8.

De acordo com as características elétricas das células fotovoltaicas vistas no Capítulo

1, tem-se que para a potência fornecida em função da tensão de operação há um único

ponto de máximo no intervalo de operação.

Sendo os painéis fotovoltaicos um ponto crítico do sistema, devido ao seu elevado

custo e também pelo fato de que um painel fotovoltaico fornece uma quantidade de energia

limitada, é interessante que se possa sempre operá-lo neste ponto de máxima potência, de

forma a se minimizar o número de painéis para uma determinada demanda.

A função deste sistema é, portanto, operar como um rastreador do ponto de máxima

potência, visando entregar sempre o máximo de energia disponível, independentemente da

carga que esteja conectada em seus terminais de saída, suprindo os estágios posteriores

durante o período de insolação e usando o excedente de energia para carregar o banco de

baterias acumuladoras.

A implementação deste sistema requer a consideração de vários fatores relevantes,

sendo eles: a característica da alimentação; o projeto do conversor CC-CC; e as técnicas de

operação no MPP. Cada um destes itens é abordado detalhadamente nas seções posteriores.

2.2 MODELAGEM DA FONTE DE ALIMENTAÇÃO

As células fotovoltaicas têm comportamento muito peculiar com relação a sua curva

I x V, além do fato de que se tratam de geradores de energia elétrica sensíveis às condições

atmosféricas, tais como irradiação luminosa e temperatura. Dessa forma, para a realização


18

de um projeto consistente, tanto do conversor CC-CC quanto do sistema de controle, é

necessária uma boa modelagem do painel fotovoltaico para análise.

No capítulo 1 foram feitas considerações sobre o modelo mais utilizado para uma

célula fotovoltaica e que é bem representativo da sua característica I x V, e sobre os

arranjos série e paralelo destas células. O modelo elétrico equivalente mais comum para se

representar uma célula fotovoltaica apresentado na Fig. 1.3 é repetido aqui na Fig. 2.1, por

comodidade.

Fig. 2.1 – Modelo de uma célula fotovoltaica

A associação série do modelo da célula da Fig. 2.1 resulta no modelo de um painel

como um todo. Este modelo é equivalente a se associar em série, o mesmo número de

vezes que se associaria o modelo completo, apenas os diodos D deste circuito. Para a

determinação deste número de diodos associados em série e dos valores das resistências

série e paralela valeu-se de medições utilizando-se um equipamento sofisticado chamado

analisador de curvas fotovoltaicas (Mini-KLA – Ingenieurbüro, Mencke & Tegtmeyer),

donde pôde-se extrair parâmetros para aplicação no modelo apresentado neste item.

Na Fig 2.2 são apresentados os valores obtidos a partir da medição de um painel

fotovoltaico no dia 04/09/2002 às 13:00 h, aproximadamente.

Fig. 2.2 – Parâmetros extraídos de um painel fotovoltaico Kyocera KC50.


19

Para os parâmetros apresentados na Fig. 2.2, o número de diodos D associados em

série é 18 e os valores de RP e RS são, respectivamente, 220 Ω e 0,12 Ω. De acordo com o

modelo da Fig. 2.1, e com os parâmetros aqui citados, modelou-se um painel fotovoltaico

conforme mostrado na Fig. 2.3.

R12202,57A

Isc

R2

0,12

Fig. 2.3 – Modelo proposto para o painel fotovoltaico Kyocera KC50.

O resistor R1 representa um caminho para fuga de corrente. Quanto maior o valor

deste resistor, maior característica de fonte de corrente o painel apresenta nas baixas

tensões. Já o resistor R2 representa a queda de tensão nos terminais do painel. Quanto

maior o seu valor menor a característica de fonte de tensão nas tensões próximas à tensão

de circuito aberto. O conjunto de diodos em paralelo com a fonte de corrente representa o

painel todo como uma um arranjo de junções P-N. Para esta modelagem foi utilizado o

modelo existente do diodo 1N4001.

Simulando-se o modelo da Fig. 2.3 obtiveram-se as características I x V e P x V

apresentadas na Fig. 2.4.

V0V 5V 10V 15V 20V

I

P/20

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Fig. 2.4 – Característica I x V do modelo do painel apresentado na Fig. 2.3.


20

A Tabela 2.1 apresenta as características principais extraídas da curva apresentada na

Fig. 2.4.

Tabela 2.1 – Parâmetros extraídos do modelo proposto para o painel Kyocera KC50.

Parâmetro Valor

Corrente de curto circuito 2,57 A

Tensão de circuito aberto 19,06 V

Corrente no MPP 2,34 A

Tensão no MPP 14,80 V

Potência no MPP 34,69 W

Relacionando-se a Tabela 2.1 e os dados da Fig. 2.2 verifica-se que o modelo

proposto para o painel fotovoltaico em questão o representa fielmente nos termos das

características principais.

2.2.1 ARRANJO DE PAINÉIS FOTOVOLTAICOS

A conexão série-paralela do modelo de um painel fotovoltaico permite reproduzir o

arranjo equivalente real com boa precisão. Para o projeto em questão foram

disponibilizados 6 painéis num arranjo do tipo matriz 3 x 2, como apresentado na Fig. 2.5.

As características I x V e P x V deste arranjo em questão, baseadas no modelo da Fig. 2.3,

são apresentadas na Fig. 2.6.

Negativo

Positivo

Cd

Fig. 2.5 – Arranjo dos painéis fotovoltaicos para alimentação do sistema.


21

Cada bloco da Fig. 2.5 representa o modelo de um painel proposto pela Fig. 2.3,

sendo este arranjo, portanto, a fonte de alimentação do sistema de rastreamento do MPP.

V0V 10.0V 20.0V 30.0V 40.0V 50.0V 57.9V

I

P/50

0A

1.0A

2.0A

3.0A

4.0A

5.0A

Fig. 2.6 – Características I x V e P x V do arranjo de painéis apresentado na Fig. 2.5.

Tabela 2.3 – Parâmetros extraídos do modelo do arranjo de painéis Kyocera KC50.

Parâmetro Valor

Corrente de curto circuito 12,68 A

Tensão de circuito aberto 57 V

Corrente no MPP 4,67 A

Tensão no MPP 44,8 V

Potência no MPP 210 W

2.3 DEFINIÇÃO DO CONVERSOR CC-CC PARA RASTREAMENTO DO MPP E

CARGA DAS BATERIAS

Nesta seção é feita uma avaliação de alguns conversores CC-CC para aplicação no

processamento da energia solar fotovoltaica, sobretudo quanto à viabilidade de operação

constante no MPP no que diz respeito à carga do banco de baterias.

Para este estágio surgem, a priori, quatro topologias a serem analisadas pela sua

simplicidade e robustez, características muito desejáveis nesta aplicação.


22

2.3.1 CONVERSOR BUCK

O conversor Buck é uma topologia clássica da eletrônica de potência. Sua

simplicidade, o reduzido número de componentes, sua função de transferência estática

linear e a característica de saída em fonte de corrente o tornam extremamente propício para

carga de baterias.

Como desvantagens, possui corrente pulsada na entrada e é somente abaixador de

tensão, o que pode, em certos casos, tornar-se crítico. Em algumas aplicações pode ser

interessante a adição de um capacitor na saída para filtrar a tensão.

2.3.2 CONVERSOR FORWARD

Possui o ganho estático do Buck, entretanto a relação de transformação pode

compensar este fato indesejado. Necessita de uma etapa de desmagnetização do

transformador que, se não for respeitada, o leva à saturação. Devido a este inconveniente

não é viável para a presente aplicação.

2.3.3 CONVERSOR BOOST

Possui entrada em fonte de corrente, o que é interessante do ponto de vista do painel

fotovoltaico. Contudo sua saída em fonte de tensão não é muito apropriada para a carga das

baterias. Por se tratar de um conversor elevador, este conversor não poderia atua nos níveis

de tensão desejados, inviabilizando sua aplicação, além do fato de não poder ser operado

livremente a vazio.

2.3.4 CONVERSOR FLYBACK

Atua tanto como elevador quanto abaixador de tensão, variando-se o ganho estático,

sendo que o transformador ainda pode contribuir para dar maior flexibilidade à

característica abaixadora ou elevadora da tensão de saída.

É isolado, assim como o Forward. Entretanto é de transferência indireta, gerando

uma corrente de saída pulsada, o que é extremamente indesejável na carga de baterias. Por

ter entrada em fonte de tensão sua corrente de entrada é pulsada.

Como pôde ser visto, todos estes conversores têm vantagens e desvantagens,

necessitando-se escolher uma topologia que agregue as melhores características e que

tenha o menor número de desvantagens. Dessa forma, propõe-se como topologia o Buck

com filtro de entrada e filtragem da tensão de saída.


23

2.3.5 CONVERSOR BUCK COM FILTRO DE ENTRADA

O filtro de entrada elimina um dos principais problemas do conversor Buck, que é a

corrente pulsada na entrada, havendo então uma corrente com um nível CC mais uma

ondulação. O capacitor de saída, além de filtrar a tensão que é aplicada às baterias, também

permite ao conversor operar a vazio. A topologia deste conversor é apresentada na Fig. 2.7.

Lin

Cin Drl

Lout

Cout

S Db

Cd

MóduloFotovoltaico Baterias

Fig. 2.7 – Conversor Buck com filtro de entrada.

Além dos componentes integrantes da topologia proposta, verifica-se a inclusão de

um capacitor Cd, que tem função de desacoplar a cablagem dos painéis fotovoltaicos, e de

um diodo Db, para bloquear a circulação de corrente no sentido inverso, quando não houver

energia nos painéis fotovoltaicos.

2.4 METODOLOGIA DE PROJETO DO CONVERSOR BUCK COM FILTRO DE

ENTRADA PARA OPERAÇÃO NO MPP

Com respeito à topologia apresentada na Fig. 2.7, tem-se que a tensão do barramento

de saída do conversor é fixada por um banco de baterias, já que o mesmo tem uma

constante de tempo de carga e descarga muito maior que o capacitor Cout.

Este banco de baterias é formado por duas baterias automotivas de 12 V, de chumbo-

ácido, com capacidade de 100 Ah, ligadas em série.

Em tese, o capacitor Cout seria irrelevante, já que a tensão é fixada pelo banco de

baterias. Contudo, este capacitor está presente para o caso de uma desconexão acidental da

carga, fornecendo um caminho para a corrente circulante pelo indutor, além de fornecer

uma resistência série menor que a da bateria, sendo um caminho preferencial para a

ondulação de corrente.


24

Partindo do princípio de que a tensão de saída do conversor é fixa para os propósitos

de projeto, tem-se que uma variação na razão cíclica afeta a tensão de entrada do conversor

inversamente ao que aconteceria na operação tradicional. Um aumento na razão cíclica do

conversor drena maior corrente dos painéis fotovoltaicos, forçando a tensão terminal deste

a diminuir, de acordo com a curva apresentada na Fig. 2.6 e vice-versa.

A metodologia de projeto do conversor é baseada numa aproximação linear da curva

I x V no ponto de operação que se deseja, no caso o MPP, de forma que se possam utilizar

algumas equações clássicas para o projeto do conversor Buck. A Fig. 2.8 ilustra esta

aproximação.

V

MPP

Vmpp

Impp

Fig. 2.8 – Aproximação linear da curva I x V do arranjo de painéis no ponto de operação.

2.4.1 ESPECIFICAÇÕES E DEFINIÇÕES PRELIMINARES

A Tabela 2.4 apresenta as especificações básicas de projeto do conversor.

Tabela 2.4 – Especificações básicas de projeto do conversor Buck.

Parâmetro Valor

Tensão de saída mínima 21 V

Tensão de saída máxima 28.8 V

Tensão de entrada no MPP 44,8 V

Tensão de circuito aberto 60 V

Corrente de entrada no MPP 4,67 A


25

Ondulação de corrente no indutor de saída 9 %

Ondulação de corrente de entrada 0,5 %

Ondulação de tensão de entrada 1 %

Freqüência de comutação 25 kHz

A partir da Tabela 2.4, pode-se definir alguns parâmetros que servirão de base e

especificação para o projeto dos elementos do conversor e cálculo de esforços. A eq. (2.1)

define a razão cíclica mínima operando no MPP. A partir desta é calculada a corrente

máxima de saída do conversor, que é expressa na eq. (2.2).

469,0V8,44

V21min_min ===

mpp

out

VV

D (2.1)

A 17,9469,0

A67,492,0min

max_ ===DI

I mppout η (2.2)

As eq. (2.3), (2.4) e (2.5) refletem as especificações de ondulação de corrente e de

tensão do conversor, de acordo com a Tabela 3.1.

A 82,0A17,9.09,009,0 max_max_ ===∆ outLout II (2.3)

A 023,0A67,4.005,0005,0max_ ===∆ mppLin II (2.4)

V 45,0V8,44.01,001,0max_ ===∆ mppCin VV (2.5)

2.4.2 FILTRO DE SAÍDA

O elemento principal do filtro de saída do conversor, para esta aplicação, é o indutor.

A expressão que define o valor da indutância é apresentada na eq. (2.6).

µH 1,543A82,0.kHz25.4

V8,444 max_

==∆

=Louts

mppout If

VL

(2.6)

As especificações para projeto deste indutor são apresentadas na Tabela 2.5


26

Tabela 2.5 – Especificações básicas para projeto do indutor do filtro de saída.

Parâmetro Valor

Densidade de fluxo máxima 0,3 T

Densidade de corrente máxima 550 A/cm2

Fator de utilização 0,75

O projeto do indutor é feito através do tradicional método de produto de áreas, cujo

valor é apresentado na eq. (2.7).

4

cmA

maxmax

2max_ cm 69,3

550.T30750µH.9,17A 1,543

2

===,.,JBk

ILAA

u

outoutwe

(2.7)

De acordo com a eq. (2.7), o núcleo escolhido é o E42/20 da Thornton. Os

parâmetros do indutor são apresentados na Tabela 2.6.

Como a componente alternada da corrente é muito pequena comparada à componente

contínua, tem-se que as perdas magnéticas no indutor são desprezíveis. Dessa forma as

perdas totais se resumem àquelas decorrentes do efeito Joule, conforme eq. (2.8)

( ) W43,700140,0.cm157,9.A17,9.69 cmΩ2

_

º100_1520/422

max__

==

Ω=

LoutJ

CEoutespLoutJ

P

MLTINP (2.8)

Tabela 2.6 – Resultados para o indutor do filtro de saída.

Parâmetro Valor

Núcleo E42/20

Fabricante / Material magnético Thornton / IP12

Número de espiras 69

Entreferro mecânico 1,35 mm

Tipo do condutor Cilíndrico de cobre

Bitola do condutor 15 AWG

O valor do capacitor de saída é arbitrado como 2200 µF / 35 V, da série B41857, do

fabricante Epcos.


27

2.4.3 FILTRO DE ENTRADA

O filtro de entrada, conforme apresentado na Fig. 2.7, é constituído por um indutor e

um capacitor, que são calculados de acordo com (2.9) e (2.10), [15].

µF 59,204V448,0.kHz25.4

A17,94 max_

max_ ==∆

=ins

outfin Vf

IC (2.9)

Ficaram definidos como valor de capacitância 1500 µF pela disponibilidade.

Adotando este valor para o capacitor, o indutor é calculado.

( )µH 51,13

A023,0.µF1500.kHz25.31A17,9

31 2max_

2max_ ==∆

=Linfins

outin ICf

IL (2.10)

Da mesma forma que para o capacitor, definiu-se como indutância 25 µH, pela

disponibilidade de um núcleo compatível. Para o projeto deste indutor valem as

especificações básicas apresentadas na Tabela 2.7

.

Tabela 2.7 – Especificações básicas para projeto do indutor do filtro de entrada.

Parâmetro Valor




Resultando, portanto, num produto de áreas expresso por (2.11).

( ) 4

cmA

2

maxmax

2

cm 058,0450.T3,0.75,0

A67,4.H252

===µ

JBkIL

AAu

mppfinwe (2.11)

Os resultados para o indutor em questão são apresentados na Tabela 2.8.


28

Tabela 2.8 – Resultados para o indutor do filtro de entrada.

Parâmetro Valor

Núcleo E25

Fabricante / Material magnético Thornton / IP12

Número de espiras 10

Entreferro mecânico 0,1 mm

Tipo do condutor Cilíndrico de cobre

Bitola do condutor 2 x 19 AWG

Da mesma forma que para o indutor do filtro de saída, a eq. (2.12) fornece as

perdas Joule no indutor do filtro de entrada. As considerações feitas naquela oportunidade

também valem aqui.

( ) W17,02

000353,0.cm5,4A67,4.10 cmΩ2

_

º100_19252

_

==

Ω=

LinJ

par

CEmppespLinJ

P

NMLTIN

P (2.12)

2.4.4 INTERRUPTOR PRINCIPAL

A corrente média que circula pelo interruptor principal é igual à corrente média que

circula pelos painéis fotovoltaicos. Dessa forma a corrente média máxima no interruptor é

igual a Impp.

Considerando a corrente no indutor de saída com pequena ondulação tem-se que o

valor de pico é igual ao valor médio e que o valor de pico de corrente no interruptor é igual

ao valor de pico da corrente de saída. Sendo assim, o valor eficaz da corrente neste

elemento é dado pela eq. (2.13).

A 28,6469,0.A17,9minmax_max__ === DII outefS (2.13)

A tensão de pico no interruptor é igual à tensão de entrada, sendo no pior caso igual à

tensão de circuito aberto dos painéis, que é 60 V. Deseja-se também que as perdas por


29

condução sejam reduzidas. Pelo apresentado neste item, as características do interruptor

escolhido são apresentadas na Tabela 2.9.

Tabela 2.9 – Características do interruptor

Parâmetro Valor

Tipo / Modelo MOSFET / IRF2807

Corrente média a 100 ºC 58 A

Tensão reversa máxima 75 V

Resistência de condução a 100 ºC 20,8 mΩ

As perdas por condução e por comutação no interruptor selecionado são expressas

pelas eq. (2.14) e (2.15), e a soma das duas expressa as perdas totais, que é apresentada na

eq. (2.16), de acordo com [11].

( ) W82,0A275,6.mΩ8,20 22max___ === SefonDScondS IRP (2.14)

( )

( ) W28,1A67,4.V60.ηs166ηs2002kHz25

2

_

__

=+=

+=

comS

mpppicoSfrs

comS

P

IVttf

P (2.15)

W10,2W28,1W82,0___ =+=+= comScondStotalS PPP (2.16)

2.4.5 DIODOS

A corrente média máxima no diodo de roda livre pode ser expressa pela eq. (2.17) e

a tensão de pico é igual à máxima tensão de entrada, que no pior caso é 60 V.

( ) ( ) A 87,4A17,9.469,011 max_min_ =−=−= outmedDRL IDI (2.17)

O diodo de bloqueio conduz a corrente de carga, portanto sua corrente média é

igual à corrente média de saída que é expressa pela eq. (2.2). A tensão reversa a que vai

estar submetido o diodo também é baixa e é no máximo igual à tensão máxima do banco

de baterias que é de 30 V.

As características dos diodos selecionados são apresentadas na Tabela 2.9.


30

Tabela 2.9 – Especificações dos diodos.

Diodo de roda livre Diodo de bloqueio

Tipo / Modelo Ultrarápido / MUR460 Ultrarápido / MUR1510

Corrente média 4 A 15 A

Tensão reversa máxima 600 V 100 V

Perdas aproximadas 5 W @ 4 A 6 W @ 9 A CC

2.4.6 CÁLCULO DE PERDAS

A eq. (2.18) expressa uma estimativa de perdas do conversor operando no MPP

como sendo a soma de todas as perdas apresentadas nesta seção.

W71,20W0,6W0,5W101,2W432,7W173,01510460___

=++++=

++++=

total

MURMURtotalSLfoutJLfinJtotal

P

PPPPPP (2.18)

2.4.7 CÁLCULO DO DISSIPADOR

A escolha do dissipador é feita com base na Fig. 2.9, associando em paralelo as

diversas resistências dissipador-ambiente necessárias para não elevar em mais que 80 ºC

acima da temperatura ambiente, estimada em 40 ºC, a temperatura da junção do

semicondutor.

IRF2807

MUR1510

Dis1

TambDis2

Rjc Rcd Rda

Rjc Rcd Rda

Tjunc

Tjunc 2,1W

6W

Fig. 2.9 – Circuito térmico para cálculo do dissipador

De acordo com as perdas estimadas, o dissipador deve ter resistência dissipador-

ambiente máxima de 8,5 ºC/W.


31

2.5 REVISÃO DAS ESTRATÉGIAS DE OPERAÇÃO NO MPP

Nesta seção serão investigadas algumas técnicas de operação do sistema fotovoltaico

no MPP. Para tal podem ser usadas tanto técnicas analógicas quanto digitais. Entretanto, a

maior flexibilidade será conseguida usando-se microcontroladores ou DSP’s, pois neste

caso tensão e corrente instantâneas podem ser amostradas e usadas no algoritmo de

máxima potência.

Em [6] é feita a ressalva de que se deve levar em conta que a conversão A/D, nos

sistemas digitais, pode ser perturbada pela operação do conversor CC-CC, sendo talvez

necessário levar em consideração a realização de uma média das aquisições.

2.5.1 CONTROLE DA TENSÃO DE ENTRADA DE UM CONVERSOR CC-CC COM

REFERÊNCIA FIXA

Essa técnica é a mais simples dentre todas e consiste no controle da tensão de entrada

através da razão cíclica de um conversor CC-CC PWM. Ela se baseia no fato de que a

insolação tem pouca influência na tensão de máxima potência, conforme Fig. 1.6, portanto

tem sua validade em situações onde a insolação varie dentro de uma faixa ampla, mas que

a temperatura mantenha-se razoavelmente constante.

Uma estrutura possível é apresentada na Fig. 2.10. O controle da tensão de entrada é

feito através de um compensador clássico com tensão de referência fixa, e com o conceito

de realimentação positiva. Um aumento da tensão de saída dos painéis provoca um sinal de

erro positivo aumentando a razão cíclica do conversor, logo drenando mais corrente e

diminuindo a tensão sobre o capacitor. Já uma queda na tensão do capacitor diminui a

razão cíclica diminuindo a corrente de entrada do conversor e, conseqüentemente,

aumentando a tensão do capacitor.


32

PainéisFotovoltaicos

Sinal de Erro

Cd

Modulador PWM

Drl

DbL

+

-Comando

Vref

Sinal dentedente de serra

+-Compensador

Fig. 2.10 – Controle da tensão de entrada de um conversor CC-CC Buck.

2.5.2 CONTROLE DA TENSÃO DE ENTRADA DE UM CONVERSOR CC-CC COM

AMOSTRAGEM PERIÓDICA DA TENSÃO DE CIRCUITO ABERTO DO PAINEL

Esta técnica é uma evolução em relação à anterior no sentido em que a tensão de

referência não é mais fixa, mas sim função da tensão de circuito aberto do painel

fotovoltaico e atualizada constantemente. Este procedimento é feito desconectando-se o

painel periodicamente do sistema e amostrando a tensão de circuito aberto, sendo que a

tensão de referência é dada pela eq. (2.19)

_ _*MPP k OC kV MPR V= (2.19)

Verifica-se pela eq. (2.19) que nesta técnica é utilizado o conceito de razão de

máxima potência apresentado na seção 1.2.2, que, conforme mencionado, é fixa para todas

as condições de operação.

Este controle pode ser realizado tanto analogicamente quanto digitalmente, porém a

opção por microcontroladores ou DSP’s é mais flexível e viável de implementar, no

entanto mais caro. Uma vez definida a tensão de referência através da eq. (2.19),

implementa-se um compensador e um modulador PWM como apresentado na Fig. 2.10.


33

2.5.3 CONTROLE DA POTÊNCIA DE ENTRADA A PARTIR DE SUA DERIVADA EM

FUNÇÃO DA TENSÃO

Este tipo de controle é muito favorável nas aplicações digitais. Trata-se de acomodar

o sistema em um determinado ponto de operação e verificar as perturbações através da

amostragem da corrente e da tensão de entrada. A estratégia básica de controle pode ser

resumida no seguinte algoritmo.

Passo 1: Amostrar V(k) e I(k);

Passo 2: P(k) = V(k)*I(k);

Passo 3: Se P(k) = P(k-1); D(k) = D(k-1); Voltar ao Passo 1 – Senão ir ao

Passo 4;

Passo 4: Para P(k) ≠ P(k-1); Verificar D(k) - D(k-1) e atuar em D(k+1);

Voltar ao Passo 1.

Neste tipo de controle, dificilmente o Passo 3 será alcançado, pelo fato da

amostragem interferir no sistema e também porque um sistema desse tipo não ficará em

repouso, mas sim oscilando em torno do ponto de máxima potência.

2.5.4 CONTROLE DA TENSÃO DE ENTRADA DE UM CONVERSOR CC-CC ATRAVÉS DE

ALGORITMO AUTO-ADAPTIVO E AUTOPERTURBADO

Este algoritmo de controle é baseado na característica I x V de um painel

fotovoltaico. É muito simples e como se baseia na própria planta responde bem às

variações da planta. Na Fig. 2.11 é apresentada a característica de um painel fotovoltaico

realçando o ponto de máxima potência que é onde se quer operar.

Fig. 2.11 – Ponto de máxima potência de um painel fotovoltaico.


34

Novamente, utilizar-se-á um algoritmo para explicar a estratégia de controle auto-

adaptativa. Remarca-se aqui que as amostragens de tensão e corrente são alternadas e o

sistema está operando num determinado ponto de operação.

Passo 1: Definir uma constante de ganho G (menor que 1);

Passo 2: Amostrar V(k-1);

Passo 3: V(k) = G*V(k-1);

Passo 4: Ajustar a razão cíclica para que a tensão de entrada chegue a

V(k);

Passo 5: Amostrar I(k);

Passo 6: I(k+1) = G*I(k);

Passo 7: Ajustar a razão cíclica para que a corrente de entrada chegue a

I(k+1).

Após alguns ciclos, devido à característica I x V do painel, o sistema estará oscilando

em torno do MPP. Tem-se que a amplitude da oscilação é controlada pelo ganho G.

Quanto mais próximo de 1 menor será a amplitude, porém mais lenta será a acomodação

em torno do ponto de operação.

É importante também que os parâmetros tensão e corrente cheguem ao ponto

calculado antes da nova amostragem, para que o sistema não tenha divergência. Numa

mudança de condição (alteração da irradiação ou temperatura) não há problema, desde que

os parâmetros não permaneçam fora dos valores calculados por muito tempo.

Para avaliar este algoritmo, uma simulação numérica foi realizada no Matlab.

Considerou-se que o ajuste da razão cíclica era capaz de levar o sistema às posições pré-

calculadas. Foi utilizada uma função de segundo grau como suposta função I x V do painel

fotovoltaico, cujas propriedades básicas são as mesmas de uma curva real. Para verificar o

desempenho numa mudança de condições foi aplicado um degrau nos parâmetros. As duas

curvas utilizadas são regidas pela eq. (2.20), cujos parâmetros estão na Tabela 2.10. A Fig.

2.12 (a) e (b) ilustra esse exemplo.

22

SCSC

OC

II V IV

= − + (2.20)


35

Tabela 2.10 – Parâmetros de simulação.

Condição Corrente de curto circuito [A] Tensão de circuito aberto [V]

1 4 20

2 2.5 15

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 150

0.5

1

1.5

2

2.5

(a) (b)

[I]

[V]

[I]

[V]

FiFig. 2.12 - Curva I x V hipotética de um painel para (a) Condição 1 e (b) Condição 2

indicando os pontos de máxima potência.

Os resultados da simulação para dois ganhos G distintos são apresentados na Fig.

2.13 e 2.14.

50 100 150 200 250 3004

5

6

7

8

9

10

11

12

50 100 150 200 250 300

1.5

2

2.5

3

3.5

(a) (b)Número de ciclos Número de ciclos

Ganho G = 0,8

Fig. 2.13 – (a) Tensão e (b) corrente na saída do painel fotovoltaico versus número de

ciclos para G = 0,8.


36

50 100 150 200 250 300

5

6

7

8

9

10

11

50 100 150 200 250 300

1.5

2

2.5

3

3.5

Ganho G = 0,95

(a) (b) Fig. 2.14 – (a) Tensão e (b) corrente na saída do painel fotovoltaico versus número de

ciclos para G = 0,95.

Analisando-se as Fig. 2.13 e 2.14 verifica-se que a amplitude de oscilação diminui

sensivelmente com um ganho maior, entretanto a resposta do sistema ao degrau de

condições torna-se notadamente mais lenta. Contudo, não há necessidade de um sistema

rápido, já que as condições dinâmicas que regem o painel fotovoltaico são lentas.

Confrontando as Fig. 2.12, 2.13 e 2.14 verifica-se claramente que o sistema tende,

em regime, a oscilar em torno dos valores de máxima potência de tensão e corrente

assinalados na Fig. 2.12, confirmando sua eficiência.

2.6 ANÁLISE DAS ESTRATÉGIAS DE OPERAÇÃO NO MPP ADOTADAS

Das estratégias apresentadas na seção 2.5, foram implementadas neste trabalho duas

delas, o controle da tensão de entrada do conversor Buck com referência fixa,

implementado analogicamente, e o controle da potência de entrada deste conversor a partir

de sua derivada, implementado digitalmente. Nas seções 2.6.1 e 2.6.2 são abordados os

dois casos, respectivamente.

2.6.1 CONTROLE ANALÓGICO DA TENSÃO DE ENTRADA COM REFERÊNCIA FIXA

A partir da Fig. 1.6, e conforme já mencionado, verifica-se que a variação da tensão

de MPP do painel fotovoltaico não é muito sensível à variação na insolação. Dessa forma é

possível ajustar uma referência fixa para a compensação da tensão de entrada para uma


37

determinada condição atmosférica. Como ao longo do dia a temperatura varia, em geral,

muito menos que a insolação, tem-se que o rastreador estará operando próximo do MPP.

Este método é muito simples, envolvendo apenas um circuito integrado e elementos

periféricos para fazer o controle, entretanto como ele não busca automaticamente o MPP,

deve-se conhecer de antemão as características do arranjo utilizado para alimentar o

sistema.

2.6.1.1 CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO

O compensador utilizado é do tipo proporcional com filtro passa baixas, oferecendo

um ganho elevado nas baixas freqüências e uma atenuação de 20 dB / década nas altas

freqüências, necessária para a atenuação dos ruídos existentes.

O ganho do compensador proporcional não deve ser nem muito baixo, ocasionando

um erro estático elevado, nem muito alto, de forma a levar o sistema à instabilidade. Dessa

forma, determinou-se um ganho em torno de 50. O capacitor de filtragem é de valor

pequeno, atenuando apenas ruídos.

As expressões para determinação dos elementos deste compensador são apresentadas

nas eq. (2.21) e (2.22). Os parâmetros do compensador são apresentados na Tabela 2.11.

i

f

RR

G =0 (2.21)

ff CRf

π21

0 = (2.22)

Tabela 2.11 – Parâmetros do compensador analógico

Parâmetro Valor

Resistência de entrada (Ri) 2,2 kΩ

Resistência de realimentação (Rf) 100 kΩ

Capacitância de filtragem (Cf) 0,56 ηF

Ganho em baixas freqüências (G0) 45,45

Freqüência de corte (f0) 2,84 kHz

O circuito integrado utilizado para fazer o controle do conversor é o SG3527. Ele é

similar ao SG3525, circuito integrado do tipo modulador PWM muito popular, mas com


38

lógica inversa na saída. Em uma realimentação negativa, uma tensão de controle crescente

na saída do compensador produz uma variação decrescente na razão cíclica do conversor.

A inversão na lógica, neste caso, é imprescindível para o controle da tensão de entrada do

conversor.

Se a lógica fosse direta, um aumento do sinal de erro positivo (indicando que a

tensão de entrada está mais baixa que a tensão de referência) provocaria um aumento da

razão cíclica. Pelas características dos painéis, um aumento na razão cíclica drenaria mais

corrente da entrada, baixando ainda mais a tensão de entrada. Na lógica inversa, um sinal

de erro positivo provoca a variação negativa da razão cíclica, drenando menos corrente e

elevando a tensão dos painéis.

O diagrama esquemático completo do circuito de controle analógico é apresentado na

Fig. 2.15. O capacitor CT e o resistor RT são responsáveis pela freqüência do sinal de

comando e ajustados para uma freqüência de comutação de 25 kHz. O conjunto formado

pelos diodos D1 e D2 e pelo resistor R3 é o responsável por interligar ambas as saídas do CI

e permitir uma excursão de razão cíclica de 0 a aproximadamente 1.

Para o comando do interruptor é utilizado o driver IR2111 com bootstrap. O

bootstrap é responsável pelo deslocamento do sinal de comando em relação à fonte do

interruptor, que no caso do conversor Buck é um ponto flutuante e não a massa.

U1

SG3527

15

1

2 16

129 10

11

14

13

4

8

5

3

6

7

VIN

ERR-

ERR+VREF

GNDCOMP SHUT

OUTA

OUTB

Vc

OSC

START

CT

SYNC

RT

DIS

100k

+15V

R

C

Rref10k

18n

10k

Vin

+15V

IR2111

D3

C1

SR4

Ri

RfCf0,56n

2,2k

R1

R3

R2

100k

10k

56kD1

D2

T

T

Fig. 2.15 – Circuito de controle e comando analógico.

2.6.1.2 ESTUDO POR SIMULAÇÃO

Para verificação da previsão teórica realizada na seção 2.6.1.1, e de forma a avaliar a

operação no MPP, foi realizada simulação com o controle analógico proposto, para uma


39

tensão de barramento de saída de 21 V e como alimentação o arranjo de painéis modelado.

Os resultados estão apresentados nas Fig. 2.16, 2.17 e 2.18.

Tempo0s 4.0ms 8.0ms 12.0ms 16.0ms 20.0ms 24.0ms 28.0ms 32.0ms

I(Lin)

I(Lout)

V(Cin)

0

10

20

30

40

46[V,A]

Fig. 2.16 Transitório inicial do conversor.

Tempo31.70ms 31.75ms 31.80ms 31.85ms 31.90ms 31.95ms 32.00ms 32.05ms

I(Lout)

8.00A

8.25A

8.50A

8.75A

I(Lin)

4.5A

4.6A

4.7A

V(Cin)45.300V

45.325V

45.350V

(a)

(b)

(c)

Fig. 2.17 – Detalhe da (a) tensão de entrada do conversor da (b) corrente de entrada do

conversor e (c) corrente no indutor do filtro de saída


40

Tempo26.60ms 26.80ms 27.00ms 27.20ms 27.40ms

Vcomando

-10V

0V

10V

V(Cin)44.4V

44.8V

45.2V

45.6V

(a)

(b)

Fig. 2.18 – Detalhe da (a) tensão de entrada do conversor e (b) do sinal de comando.

A Fig. 2.16 apresenta o transitório inicial do conversor, enquanto a tensão no

capacitor de desacoplamento Cd da Fig. 2.7 é inferior à tensão de referência, a razão cíclica

é nula e toda a corrente do painel é utilizada para a carga deste capacitor. À medida que a

tensão deste capacitor aproxima-se do valor de referência a razão cíclica aumenta. Uma

vez que esta tensão ultrapassou a tensão de referência a razão cíclica é aumentada de forma

a drenar mais corrente e diminuir a tensão do painel, como já foi explicado. O

comportamento da razão cíclica em relação à tensão de entrada é apresentado em detalhe

na Fig. 2.18.

Quanto aos valores previstos teoricamente, pode-se notar pela Fig. 2.17 que a

corrente de entrada está muito próxima da corrente de MPP do modelo. A tensão não é

exatamente a de MPP já que o compensador proporcional tem um erro estático não-nulo

com relação à referência imposta. A corrente de saída também tem um valor médio um

pouco abaixo do seu valor máximo esperado, já que foi considerada a resistência série da

bateria, sendo que o produto entre a corrente de carga e o valor da resistência eleva a

tensão do barramento um pouco acima dos 21 V mínimos estipulados.

2.6.2 CONTROLE DIGITAL DA POTÊNCIA DE ENTRADA A PARTIR DE SUA DERIVADA

Como mencionado na seção 2.5.3, esta estratégia é especialmente voltada para

aplicações digitais que possuam memória, que é o caso dos microcontroladores e

processadores digitais de sinais, os DSPs.


41

Em comparação com o controle analógico este método é mais complexo, já que

exige um certo condicionamento do sinal, além da programação, normalmente em

Assembly – linguagem de baixo nível específica de cada microprocessador. Contudo, este

controle digital pode trazer melhores resultados que o analógico, por ser mais flexível

quanto a uma variação no arranjo de painéis que alimentam o sistema e por rastrear o real

MPP.

Outra vantagem sobre o controle analógico é que se podem integrar ao

microcontrolador ou ao DSP funções de supervisão da bateria, como por exemplo, o

desligamento automático do sistema por sobretensão ou sobrecorrente na bateria.

2.6.2.1 ALGORITMO DE CONTROLE

O objetivo do algoritmo de controle desta estratégia é tentar satisfazer a eq. (2.23)

0=in

in

dVdP (2.23)

Pela Fig. 2.4 nota-se que no intervalo considerado [tensão de curto circuito , tensão

de circuito aberto], há um único ponto de máximo para a potência de entrada, sendo que

neste ponto de máximo absoluto a eq. (2.23) é satisfeita.

Como a razão cíclica é a variável de controle do conversor, é interessante reescrever

a eq. 2.23 em termos da variável de controle, que é apresentada na eq. (2.24) e válida para

o MPP.

0==in

in

in

in

dVdD

dDdP

dVdP (2.24)

Considerando-se um intervalo de tempo pequeno, em função da variação das

grandezas envolvidas, é possível realizar as seguintes aproximações apresentadas nas eq.

(2.25) a (2.27).

( ) ( )1−−≅ kPkPdP ininin (2.25)

( ) ( )1−−≅ kVkVdV ininin (2.26)

( ) ( )1−−≅ kDkDdD (2.27)


42

Com base nas eq. (2.24) a (2.27) é possível montar uma estratégia de atuação no

conversor para o rastreamento do MPP. Esta estratégia é apresentada na Tabela 2.12, onde

“d” representa a variação da razão cíclica.

Tabela 2.12 – Estratégia de atuação no controle da potência de entrada.

Condição Atuação

Pin(k) ≥ Pin(k-1) D(k) > D(k-1) D(k+1) = D(k) + d Vin(k+1) < Vin(k)

Pin(k) ≥ Pin(k-1) D(k) < D(k-1) D(k+1) = D(k) - d Vin(k+1) > Vin(k)

Pin(k) < Pin(k-1) D(k) > D(k-1) D(k+1) = D(k) - d Vin(k+1) > Vin(k)

Pin(k) < Pin(k-1) D(k) < D(k-1) D(k+1) = D(k) + d Vin(k+1) < Vin(k)

Além do controle do MPP, o controlador deve ser responsável pela partida do

conversor, verificando se há energia no painel. A condição de sobretensão da bateria

também foi implementada no algoritmo de controle como uma das supervisões possíveis.

O algoritmo do programa é descrito detalhadamente no fluxograma apresentado na

Fig. 2.19.


43

Início

Aciona PW MD = 0

D = D + dD

Pin(k-1) = Vin(k-1)*Iin(k-1)

dD > 0

Vout > Vout_m ax?

D < Dm ax?

Iin > Iin_m in?

D = Dm in

D = D + dD

dD > 0

Atraso

Vout > Vout_m ax?

Vout > Vout_m ax?

Pin(k) >= Pin(k-1)?

D > Dm in?

Lê VinVin = Vin(k-1)

Lê IinIin = Iin(k)

Lê VinVin = Vin(k)

Lê Vout

D = D - dD

dD < 0

Lê Vout

Lê Iin

Salva IinIin = Iin(k-1)

Lê Vout

Pin(k) = Vin(k)*Iin(k)

dD > 0?

dD > 0?

NÃO

SIMNÃO

SIM

SIM

SIM

NÃO

1

D < Dm ax?1

SIM

NÃO

2

SIM

NÃO

NÃO

SIM SIM

1

NÃO

NÃO

1SIM

3

ConfiguraçõesIniciais

3

NÃO

SIM

2

NÃO

T odas as le ituras correspondem àm édia de 32 aquisições analógicas

Fig. 2.19 – Fluxograma do algoritmo de rastreamento do MPP

2.6.2.2 IMPLEMENTAÇÃO COM MICROCONTROLADOR

Para a implementação do algoritmo de controle proposto na Fig. 2.19 foi escolhido o

microcontrolador da família PIC, modelo PIC17C756, com as seguintes características

principais envolvidas na implementação: Conversor A/D de 10 bits com 12 entradas

analógicas multiplexadas; 03 módulos PWM independentes e multiplicador de hardware.


44

As variáveis para o controle digital proposto são três: tensão de entrada; corrente de

entrada e tensão de saída. As tensões são amostradas com divisores resistivos, e a corrente

é amostrada através de um resistor shunt de 10 mΩ. Para garantir uma boa conversão A/D

é interessante condicionar os sinais amostrados. Este condicionamento pode ser feito em

hardware por um filtro anti-aliasing que é um filtro passa-baixas destinado a eliminar não

só ruídos mas também componentes harmônicas do sinal.

A Fig. 2.20 apresenta o diagrama esquemático do circuito implementado para o

controle digital incluindo a parte de potência e excetuando-se o microcontrolador.

Lout

707uH

Arranjo de painéis

Negativo

Positivo

Cd1500uF

Dbloq

MUR1510

Lin

20uH

DrlMUR460Cin

1500uF

S

Cfout2200uF

Vg

IR2111

+Vcc

VgIR2111

100k

VinR2

R1

10kRshunt

Vsh- Vsh+

U1

LF351

3

2

7

6+

-

V+V-

R5a

1k C14.7nF

R6b 39k

4

Vsh+

IinVsh-

C2 0.27n

+Vcc

-Vcc

R5b

1k

R6a39k

A/D PIC

100k

VoutR4

R3

10k

U3

LM324

12

13

4

14+

-

V+V-

+Vcc

Vin

RgRgs

U4

D1

C3

Rs

U2

LM311

3

2

7

6+

-

V+V-

100k

1Meg

4

PWM PIC

IR2111

+Vcc

-Vcc47k

10k

A/D PIC

U5

LM324

5

6

4

7+

-

V+V-

+Vcc

Iin

A/D PIC

U6

LM324

10

9

4

8+

-

V+V-

+Vcc

Vout

56k

82n

56k

82n

56k

82n

1111

11

C4 1u

C5 0.1u

0.1u

1N4007

Fig. 2.20 – Estágio de potência, condicionamento de sinais e comando para controle

digital.

A corrente de entrada, como já mencionado, é amostrada por um resistor shunt

colocado diretamente em contato com o arranjo de painéis fotovoltaicos. Um amplificador

diferencial ou subtrator com filtro passa-baixas, conforme Fig. 2.20, é utilizado para a

obtenção do valor da corrente num valor apropriado para a aquisição pelo

microcontrolador.


45

O filtro anti-aliasing pode ser identificado pelos três filtros passa-baixas seguidos de

buffer. A freqüência de corte destes filtros é dada pela eq. (2.22), apenas com parâmetros

diferentes, e é de aproximadamente 34,7 Hz, o que não interfere na amostragem, já que

estas grandezas são praticamente constantes.

Na Fig. 2.20 também se identifica um comparador com histerese, formado pelos

elementos U2 e adjacentes. Este comparador tem a função de adaptar o nível do sinal de

comando do microcontrolador, que é de 5 V para 15 V. A histerese é adicionada de forma

a garantir imunidade a ruídos. O comando é feito através do driver IR2111, pelo mesmo

motivo citado na seção 2.6.1.1.

O condicionamento dos sinais analógicos adquiridos também pode ser feito por

software. Em sistemas chaveados, os ruídos existentes, devido ao efeito da comutação nas

indutâncias e capacitâncias parasitas da placa e dos cabos, propagam-se por todas as partes,

inclusive pelo terra, sobretudo nas transições do interruptor.

O ideal seria que se estabelecesse uma janela de amostragem do microcontrolador

que garantisse que a aquisição não fosse feita nos instantes de transição. Entretanto, como

a conversão A/D no microcontrolador é muito lenta, torna-se inviável definir-se esta janela.

Uma das formas mais simples de se eliminar ruídos numa aquisição é realizar um

filtro por software, cuja saída seja a média de um determinado número de aquisições. Visto

que as constantes de tempo das grandezas envolvidas na energia solar são lentas (o dia não

escurece de repente ou uma nuvem não obscurece totalmente o sol), esta filtragem não

prejudica o controle, apenas o deixa lento como o próprio sistema. Foi o realizado aqui,

onde o número de aquisições escolhido para a média foi de 32.

Outro elemento utilizado para minimizar o efeito dos ruídos na aquisição foi a

implementação de um atraso de alguns milisegundos na atualização e cálculo da razão

cíclica, de forma a tornar o sistema mais lento e estável.

A variável de atuação neste sistema é a razão cíclica, implementada no módulo

PWM por contadores e registradores. O período e a largura dos pulsos são definidos por

meio de registradores específicos. Um contador é incrementado linearmente de acordo com

o clock interno (este contador é análogo ao sinal dente-de-serra do caso analógico), durante

o intervalo em que a contagem é menor do que o valor do registrador de razão cíclica (que

pode ser equiparado ao sinal de comparação do caso analógico) o pulso é alto, ao

ultrapassar este valor o pulso é baixo. Quando o contador chega ao valor contido no


46

registrador de período (valor de pico do sinal dente-de-serra, no caso analógico), o

contador é zerado e o pulso é alto novamente.

Nota-se que se não houver um controle de como é incrementado ou decrementado o

registrador de razão cíclica pode-se ultrapassar o valor máximo (que é o valor contido no

registrador de período) ou o mínimo do registrador. No caso de se ultrapassar o valor

máximo, obter-se-ia razão cíclica unitária, mesmo decrementando por um certo instante de

tempo até o valor do registrador ser compatível com o do período. Se isto acontecesse, o

controle estaria prejudicado, já que uma alteração na variável de atuação não produziria

resposta física.

Se o registrador ultrapassasse o valor mínimo, o valor contido no registrador iria para

o extremo positivo do registrador. Por exemplo, num registrador de 8 bits em hexadecimal,

de #00h para #FFh, #FEh e assim por diante, o que geraria razão cíclica unitária também.

É por esse motivo que há no algoritmo de controle, como se pode verificar no

fluxograma da Fig. 2.19, tomadas de decisão quanto ao valor da razão cíclica, limitando o

registrador num intervalo mínimo (Dmin = 0) e máximo (Dmax = 0,97).

A Fig. 2.21 apresenta um diagrama ilustrativo do controle digital implementado com

o microcontrolador PIC17C756.

+5V

+5V

Ref. A/D

A/D

Vin

Iin

Vout

Temporizadores

Memória

Multiplicador

RegistradoresCPU

PWM

PIC17C756

Fig. 2.21 – Diagrama ilustrativo do microcontrolador PIC71C756.


47

2.7 CONCLUSÃO

Neste capítulo o sistema de rastreamento do MPP foi abordado de forma global,

desde a modelagem dos painéis fotovoltaicos até a análise das estratégias de operação

implementadas. A partir de algumas considerações quanto à fonte de alimentação e da

carga, foi possível determinar o conversor que se pensa ser o mais adequado a esta

situação, o conversor Buck com filtro de entrada.

Baseado no modelo do arranjo de painéis fotovoltaicos definiu-se uma metodologia

de projeto para o conversor operando no MPP, a partir das equações clássicas do

conversor. Duas estratégias de operação no MPP foram estudadas e implementadas para

comparação, uma digital e outra analógica, sendo que a alternativa digital mostrou-se

bastante interessante pela precisão e pela sua flexibilidade. Resultados individuais e

comparativos destas duas estratégias são apresentados no capítulo 5.

.

CAPÍTULO 3

DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO ESTÁGIO DE POTÊNCIA PARA

APLICAÇÃO EM REFRIGERAÇÃO

3.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo tem por objetivo definir, com base em considerações sobre a carga a ser

alimentada e nos requisitos expostos na Fig. 1.8, a topologia do estágio de potência que irá

conectar o banco de baterias ao refrigerador.

A conexão entre o banco de baterias e o refrigerador exige uma adaptação do nível

de tensão e inversão da mesma. Conforme já mencionado na seção 1.4, estas funções

podem ser realizadas em um ou dois estágios. Dessa forma, a definição do número de

estágios e de quais estruturas serão empregadas é aqui discutido.

3.2 CARACTERÍSTICA DA CARGA

Para melhor avaliar a topologia de potência é interessante analisar a característica da

carga. Para tanto foram realizados alguns ensaios com o compressor, de forma a gerar um

modelo simples, mas funcional.

Sabe-se que o compressor em questão é composto de um motor de indução acoplado

a um compressor de gás propriamente dito, isto é, uma carga fortemente indutiva. Os

motores de indução monofásicos convencionais têm um sério fator agravante no seu

funcionamento, que é a sua corrente de partida.

Como o objetivo deste trabalho é a alimentação destes refrigeradores convencionais,

buscou-se nesta seção avaliar o comportamento do compressor para algumas situações de

partida, visando encontrar aquela que apresentasse menor corrente de partida.

O compressor em questão é fabricado pela Embraco, modelo EM 30 HNR, cujas

informações estão contidas na Tabela 3.1. Este compressor equipa o modelo de

refrigerador que se utiliza como carga. Originalmente ele é operado sem capacitor de

partida, todavia, a inclusão de um capacitor de partida em série com o enrolamento auxiliar


49

(que é desconectado por um relé após a partida do motor) reduz a amplitude da corrente de

partida e pode ser interessante nesta aplicação. Sendo assim, ensaios com e sem este

capacitor foram realizados.

Tabela 3.1 – Informações sobre o compressor EM 30 HNR da Embraco

Parâmetro Valor

Capacidade 30 BTU/h

Sistema de partida Relé

Corrente de rotor travado 6,5 A

Freqüência de operação 50 – 60 Hz

Capacitância opcional de partida 38 a 46 µF

3.2.1 MODELO DO COMPRESSOR PARA TENSÃO NOMINAL

Nesta seção, apresentam-se os resultados dos ensaios realizados com uma tensão

eficaz nominal de 220 V. Do ensaio realizado sem capacitor de partida é obtido um modelo

equivalente do compressor para a partida e para o regime permanente, de forma a se avaliar

melhor a carga a ser alimentada.

3.2.1.1 ENSAIO: TENSÃO NOMINAL DE 220 V, SEM CAPACITOR DE PARTIDA

A Fig. 3.1 apresenta uma aquisição do transitório de partida do compressor e as Fig.

3.2 e 3.3, apresentam, respectivamente, o detalhe da tensão e da corrente na partida e em

regime permanente.

Com os dados colhidos no ensaio apresentado na Fig. 3.1, verificou-se que a corrente

eficaz de partida é de aproximadamente 5,3 A e o tempo de partida gira em torno de 500

ms. Percebe-se na Fig 3.1 uma mudança brusca de estado em torno de 500ms, a qual se

trata da desconexão do enrolamento auxiliar que atua somente na partida do motor.


50

Ch1: 2 A/divBase de tempo: 100 ms/div

Fig. 3.1 – Corrente de partida do compressor em tensão nominal e sem capacitor de

partida.

Ch1: 100 V/div Ch2: 2 A/divBase de tempo: 5 ms/div

Ch2Ch1

Fig. 3.2 – Detalhe da tensão e da corrente na partida.

Os dados deste ensaio são apresentados, resumidamente, na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Dados do ensaio do compressor com tensão nominal e sem capacitor de

partida.

Condição Corrente de pico [A] Defasagem em relação à tensão [º]

Partida 7,5 21,2

Regime Permanente 0,8 64,0


51

Ch1: 100 V/div Ch2: 500 mA/divBase de tempo: 100 ms/div

Ch2

Ch1

Fig. 3.3 – Detalhe da tensão e corrente em regime permanente

Baseado neste ensaio e com o objetivo de se fazer uma modelagem simples,

modelar-se-á a carga, nestas condições, por um circuito RL série, sendo um conjunto de

valores para a partida e outro para o regime permanente, já que o compressor apresenta

comportamento bem distinto nestes dois intervalos.

Considerando-se o modelo RL série mostrado na Fig. 3.4, os parâmetros do mesmo

são dados pelas eq. (3.1) a (3.4)

Rc

Lc

Fig. 3.4 – Modelo simplificado do motor.

Partida

Ω=== 7,38A5,7

º2,21cos.V311cos

__

PC

PpPC I

VR

φ (3.1)


52

mH 8,39A5,7377

º2,21senV311sen

srad

__ ===

PC

PpPC I

VL

ωφ

(3.2)

Regime permanente

Ω=== 4,170A8,0

º64cos.V311cos

__

RPC

RPpRPC I

VR

φ (3.3)

mH 927A8,0377

º64senV311sen

srad

__ ===

RPC

RPpRPC I

VL

ωφ

(3.4)

3.2.1.2 ENSAIO: TENSÃO NOMINAL DE 220 V, COM CAPACITOR DE PARTIDA

Nesta seção, um ensaio com tensão nominal e com este capacitor é apresentado, para

se avaliar a redução da referida corrente que se obtém com a adição deste capacitor. A Fig.

3.5 apresenta uma aquisição do transitório de partida nestas condições.


Fig. 3.5 – Corrente de partida do compressor em tensão nominal e com capacitor de

partida.

Constata-se pelos dados colhidos no ensaio apresentado pela Fig. 3.5 que a corrente

eficaz de partida fica em torno de 3,9 A, com um tempo de partida de aproximados 300 ms.

A adição do capacitor de partida significou uma redução de aproximadamente 26,5 % na

corrente exigida pelo motor durante a partida, entretanto esta ainda é uma corrente elevada,

já que ela significa uma potência processada de 860 VA.


53

Vislumbrando-se a possibilidade de partir o compressor com subtensão para se

reduzir a corrente de partida demandada, alguns ensaios foram realizados para se avaliar a

exigência da carga nessas condições.

3.2.2 MODELO DO COMPRESSOR PARA SUBTENSÃO

Experimentalmente, submeteu-se o compressor a partidas com várias tensões abaixo

da nominal, para avaliar seu comportamento e verificar a viabilidade da partida com

subtensão e, conseqüente corrente de partida reduzida.

A Fig. 3.6 apresenta, como resultado deste ensaio, o tempo de partida versus tensão

terminal do compressor. A partir deste ensaio observou-se que para uma tensão menor que

130 V os tempos de partida tornam-se elevados e muitas vezes o enrolamento auxiliar nem

chega a ser desconectado, não caracterizando a partida efetiva do compressor e acionando

a proteção térmica do compressor.

Fig. 3.6 – Gráfico mostrando o tempo de partida versus tensão de entrada do compressor

sem capacitor de partida.

Conforme verificado pela Fig. 3.6, 130 V é a mínima tensão de entrada que se

verificou uma partida efetiva do compressor. Portanto, o modelo para subtensão será

considerado para este nível de tensão.


54

3.2.2.1 ENSAIO: SUBTENSÃO DE 130 V, SEM CAPACITOR DE PARTIDA

Na Fig. 3.7 é mostrado o transitório de partida do compressor para estas condições.

Verifica-se que este transitório, da ordem de 2,5 segundos, é mais longo que os

anteriormente apresentados, e cinco vezes maior que para condições nominais.


Fig. 3.7 – Corrente de partida do compressor em subtensão e sem capacitor de partida.

A corrente eficaz de partida para este caso é de aproximadamente 3,1 A, o que

significa, em relação ao caso com tensão nominal e sem capacitor de partida, uma redução

de cerca de 41,5%, que é bastante significativa. Seguindo a mesma linha de raciocínio,

espera-se que a adição do capacitor de partida nestas condições reduza a corrente de

partida nas mesmas proporções, em relação ao caso com tensão nominal e com capacitor

de partida.

3.2.2.2 ENSAIO: SUBTENSÃO DE 130 V COM CAPACITOR DE PARTIDA

A Fig. 3.8 apresenta o resultado deste ensaio. Novamente, com os dados obtidos

deste ensaio apresentado, constata-se que tanto a corrente quanto o tempo de partida

baixaram. O tempo de partida está em aproximadamente 1,2 segundos e a corrente eficaz

de partida em torno de 2,4 A.

Comparada com o caso em que a tensão é nominal e há capacitor de partida a

redução da corrente foi de aproximadamente 38,5%. Este resultado é extremamente


55

importante, pois indica que se pode partir o compressor numa condição de subtensão com

aproximadamente 310 VA.


Fig. 3.8 – Corrente de partida do compressor em subtensão e com capacitor de partida.

A partir dos resultados aqui obtidos, verifica-se que é interessante a utilização do

capacitor de partida e, portanto, é conveniente uma modelagem do compressor nestas

condições.

Na seção 3.2.1, foi considerado um modelo simplificado, representado por um

circuito RL série, com valores de parâmetros distintos para a partida e para o regime

permanente. Com a inclusão do capacitor, não é mais possível considerar estes valores

diferentes para o compressor como um todo, mas sim um modelo com dois ramos RL

série, um para cada enrolamento. A Fig. 3.9 ilustra o modelo utilizado, indicando os

parâmetros a serem determinados.

Cc_p_sub

Rc_rp_sub

Lc_p_sub

Lc_rp_sub

Rc_p_sub

Fig. 3.9 – Modelo simplificado do compressor para subtensão com capacitor de partida.


56

Como base para o levantamento dos parâmetros da Fig. 3.9, serão utilizados os dados

obtidos no ensaio do compressor com subtensão e sem capacitor de partida, que são

apresentados na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 – Dados do ensaio do compressor com subtensão e sem capacitor de partida

Condição Corrente de pico [A] Defasagem em relação à tensão [º]

Partida 4,4 26,0

Regime Permanente 1,9 41,2

Considerando-se o circuito equivalente apresentado na Fig. 3.9, na partida do

compressor sem o capacitor de partida (capacitor curto-circuitado) têm-se dois ramos RL

série em paralelo e no regime permanente apenas um ramo RL série. Utilizando-se as eq.

3.1 a 3.4, é possível determinar a resistência e a indutância do enrolamento principal

(regime permanente) e as resistências e indutâncias equivalentes do enrolamento auxiliar

em paralelo com o principal. Estes valores são apresentados na Tabela 3.4.

Tabela 3.4 – Parâmetros do compressor em subtensão com capacitor de partida.

Parâmetro Valor

RC_RP_SUB 71,3 Ω

LC_RP_SUB 189 mH

RC_RP_SUB // RC_P_SUB 36,8 Ω

LC_RP_SUB // LC_P_SUB 47,6 mH

Sabendo-se que a partir do equivalente paralelo das grandezas apresentadas na

Tabela 3.4, com uma pequena manipulação, chega-se aos parâmetros do enrolamento

auxiliar, estes são apresentados nas eq. (3.5) e (3.6)

( )( )

Ω=Ω−ΩΩΩ

=

−=

1,768,363,71

3,71.8,36//

//

__

______

________

SUBPC

SUBPCSUBRPCSUBRPC

SUBRPCSUBPCSUBRPCSUBPC

R

RRRRRR

R (3.5)


57

( )( )

mH 6,63mH6,47mH189

mH189.mH6,47

////

__

______

________

=−

=

−=

SUBPC

SUBPCSUBRPCSUBRPC

SUBRPCSUBPCSUBRPCSUBPC

L

LLLLLL

L (3.6)

3.3 DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO ESTÁGIO DE POTÊNCIA

A conexão entre o banco de baterias e o refrigerador, num único estágio, exige

elevação de tensão, conversão CC-CA, isolamento galvânico e regulação de carga, numa

única estrutura. A seção 3.3.1 apresenta alguns conversores interessantes para aplicação em

refrigeração, conectando um banco de baterias ao refrigerador num único estágio.

3.3.1 TOPOLOGIAS PARA ESTÁGIO DE POTÊNCIA ÚNICO ENTRE BATERIAS E

REFRIGERADOR

Dentre as inúmeras topologias de inversores existentes, tanto inversores de corrente

como de tensão, são aqui apresentadas algumas consideradas interessantes ao

processamento da energia solar fotovoltaica para o acionamento de refrigeradores

convencionais.

3.3.1.1 INVERSOR FULL-BRIDGE BIDIRECIONAL EM CORRENTE COM MODULAÇÃO PWM

SENOIDAL ISOLADO

Esse inversor tem a mesma topologia básica do conversor CC-CC Full-Bridge,

apresentando quatro interruptores em ponte. A sua modulação, entretanto, é do tipo PWM

senoidal, o que propicia obter na saída do inversor uma forma de onda cuja fundamental é

uma senóide, normalmente de freqüência 60 Hz, modulada por uma portadora na

freqüência de comutação, acima de 20 kHz. Através de um simples filtro LC pode-se

eliminar a portadora, resultando em uma forma de onda senoidal para a carga.

A modulação PWM senoidal tem como principais vantagens a redução do volume do

filtro de saída bem, como uma forma de onda de saída com baixíssima distorção

harmônica. A topologia isolada, com filtro, deste conversor é apresentada na Fig. 3.10.


58

Vin

D1 D3

D2 D4

Cf

LfS1 S3

S2 S4

Fig. 3.10 – Conversor CC-CA Full-Bridge com modulação PWM senoidal.

O transformador tem a função de isolar e elevar a tensão através de sua relação de

transformação, já que a característica deste inversor é abaixadora. Entretanto, pelo fato de

se utilizar modulação PWM senoidal, este transformador precisa ser projetado para a

freqüência da fundamental, que é baixa, já que o fluxo no transformador tem uma

componente em baixa freqüência significativa. Um transformador de baixa freqüência é

relativamente volumoso e pesado, sendo uma característica indesejável para o sistema.

3.3.1.2 INVERSOR PUSH-PULL ALIMENTADO EM TENSÃO, COM MODULAÇÃO PWM

SENOIDAL

O inversor Push-Pull alimentado em tensão é uma estrutura que se mostra muito

interessante para a aplicação desejada, já que é uma estrutura relativamente simples, possui

apenas dois interruptores, é robusta, já que o transformador evita um curto-circuito franco

na fonte, e é de fácil comando, pelo fato de os dois interruptores estarem na mesma massa.

Assim como o inversor Full-Bridge, ele pode ser operado com modulação PWM

senoidal, com todas as vantagens já descritas. Por ter entrada em tensão, deve-se garantir

um tempo morto entre os sinais de comando para razão cíclica máxima, de forma a evitar

um curto-circuito no primário do transformador. A topologia deste conversor é apresentada

na Fig. 3.11.


59

Lf

Cf

D2

D1

Vin

S1

S2

Fig. 3.11 – Conversor CC-CA Push-Pull alimentado em tensão com modulação PWM

senoidal

No inversor Push-Pull o transformador é parte integrante da estrutura, mas tem a

mesma função que no Full-Bridge, elevação de tensão e isolamento galvânico, sendo

necessário projetá-lo para a freqüência fundamental da modulação.

3.3.1.3 INVERSOR ALIMENTADO EM CORRENTE “AVANÇADO”

Esta topologia é proposta em [14] e é assim chamada pelo seu autor. Trata-se de uma

derivação do inversor Push-Pull alimentado em corrente.

Este conversor se contextualiza na tentativa de aumentar a eficiência em relação a

uma estrutura inversora de dois estágios, sendo o primeiro deles constituído por um

conversor CC-CC Buck com corrente de saída do tipo senoidal retificada e o segundo por

um Inversor Push-Pull alimentado em corrente comutando em baixa freqüência.

Neste tipo de estrutura há sempre dois interruptores no caminho da corrente o que

aumenta as perdas e diminui a confiabilidade. Nesse sentido, surge a estrutura apresentada

na Fig. 3.12.


60

2

Vin

D2

Lb

D1

La

S1 S2

Fig. 3.12 – Conversor CC-CA Push-Pull alimentado em corrente “avançado”

As etapas de operação deste conversor estão apresentadas na Fig. 3.13.

Vin

D2

Lb

D1

La

Vin

D2

Lb

D1

La

Vin

D2

Lb

D1

La

Vin

D2

Lb

D1

La

a) b)

c)

c)

d)

S1

S1 S1

S1

S2 S2

S2 S2

Fig. 3.13 – Etapas de operação do inversor alimentado em corrente “avançado”

1ª etapa: Interruptor S1 fechado e S2 aberto: A corrente em La cresce

linearmente e energiza o enrolamento esquerdo do transformador.

2ª etapa: Interruptor S1 aberto e S2 comandado a conduzir: Devido ao

acoplamento entre La e Lb, e com a interrupção da corrente em La, S2 é


61

forçado a conduzir. A corrente em Lb parte do valor da corrente em La no

momento da abertura de S1 e decresce linearmente, fluindo através do

diodo D2. O enrolamento direito do transformador é energizado.

3ª etapa: Interruptor S1 aberto e S2 fechado: A corrente em Lb cresce

linearmente e energiza o enrolamento direito do transformador.

4ª etapa: Interruptor S1 aberto e S2 aberto: A corrente em La decresce a

partir do valor máximo da corrente em Lb, linearmente, fluindo através do

diodo D1. O enrolamento esquerdo do transformador é energizado.

Nesta estrutura as etapas 1 e 2 são responsáveis pelo semiciclo positivo da tensão de

saída e as etapas 3 e 4 pelo semiciclo negativo.

Como vantagens para esta estrutura tem-se o reduzido número de componentes e o

fato de obter-se uma tensão de saída senoidal em um único estágio de processamento de

energia.

Como desvantagens tem-se a complexidade do controle, o elevado volume do

transformador já que o mesmo opera na freqüência da rede, e a necessidade de alto

acoplamento entre os indutores La e Lb, para evitar elevadas sobretensões sobre os

interruptores.

3.3.2 TOPOLOGIAS PARA DOIS ESTÁGIOS DE POTÊNCIA ENTRE BATERIAS E

REFRIGERADOR

Verificou-se na seção 3.3.1 que as três topologias apresentadas apresentavam o

inconveniente de possuir transformadores volumosos, já que o projeto dos mesmos nestas

estruturas deve ser feito para a freqüência fundamental da tensão de saída.

A realização da conexão entre o banco de baterias e o refrigerador em dois estágios

pode contornar este inconveniente, utilizando um conversor CC-CC para elevar a tensão e

um transformador para prover o isolamento galvânico, projetado este para operar em alta

freqüência, o que implicará num reduzido volume.

É possível utilizar-se da modulação PWM senoidal num inversor não-isolado, que é

bastante compacto. A regulação da tensão na carga pode ser realizada pelo conversor CC-

CC através de uma malha de tensão e o inversor pode operar, portanto, em malha aberta.

Pelo fato de neste caso se ter mais estágios, é fundamental empregar topologias

simples e robustas em cada um deles. Para o conversor CC-CC surgem como topologias


62

interessantes o conversor Flyback e o conversor Push-Pull. Estas estruturas são analisadas

em detalhes nas seções 3.3.2.1 e 3.3.2.2, para verificação da viabilidade de seu emprego

através de um projeto tradicional para ambos os conversores, bem como estudo de

simulação de circuitos idealizados.

3.3.2.1 CONVERSOR FLYBACK DE 350 W EM MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA

A operação do conversor Flyback no modo de condução contínua deve-se ao fato de

que os valores eficazes das correntes nos componentes são menores nesse modo, já que os

valores de pico dessas correntes também são menores.

Especificações

Têm-se como especificações básicas para o projeto deste conversor as apresentadas

na Tabela 3.5.

Tabela 3.5 – Especificações básicas do conversor Flyback.

Parâmetro Valor

Potência de saída 350 W

Tensão de saída 400 V


Tensão mínima de entrada 21 V

Tensão máxima de entrada 28,8 V

Razão cíclica máxima 0,5

Rendimento esperado do conversor 80%

É importante remarcar que se limitou a razão cíclica máxima em 0,5 devido ao fato

de que valores maiores implicavam num volume do transformador muito elevado. Por

outro lado, diminuiria a relação de espiras entre o primário e o secundário, porém

implicando numa maior corrente no secundário do transformador.

Projeto do transformador

As especificações básicas do transformador são apresentadas nas Tabela 3.6.


63

Tabela 3.6 – Especificações básicas do transformador Flyback.

Parâmetro Valor


Densidade de corrente máxima 350 A.cm-2

Fator de utilização da janela 0,4

Fator de utilização do primário 0,5

A partir das especificações apresentadas na Tabela 3.5 e 3.6 projetou-se o

transformador, obtendo-se como resultado os parâmetros apresentados na Tabela 3.7.

Tabela 3.7 – Resultados de projeto do transformador Flyback.

Parâmetro Valor

Produto de áreas calculado 8,84 cm4

Núcleo escolhido E55 - Thornton

Número de espiras do primário 12

Número de espiras do secundário 229

Comprimento do entreferro mecânico 1,31 mm

Bitola do fio 18 AWG

Número de condutores em paralelo do primário 11

Número de condutores em paralelo do secundário 01

Projeto do circuito de potência

Na Fig. 3.14 é apresentado o circuito básico do conversor Flyback

0

0

Vin

S

Dr

Cout Rout

+

-

Fig. 3.14. Conversor CC-CC Flyback básico


64

Como única especificação nesta seção fica estabelecida uma ondulação máxima na

tensão de saída de 10 V. Através dessa especificação calcula-se, pela eq. 3.7 [11], a

mínima capacitância possível.

max outout

s Cout

D ICf V

=∆

(3.7)

Deve-se levar em consideração o efeito da resistência série equivalente do capacitor

na ondulação da tensão de saída. Este efeito é levado em conta por meio da eq. (3.8),

considerando-se que toda a componente alternada da corrente passa pelo capacitor, de

acordo com [11].

No conversor Flyback, como não há indutor no estágio de saída, a componente

alternada corresponde ao pico da corrente no secundário, o que leva à necessidade de uma

resistência série equivalente muito baixa.

_ max_ max

_

Coutout

Cout pk pk

VRSE

I −

∆= (3.8)

Com base nas eq. (3.7) e (3.8), o capacitor de saída deve satisfazer as restrições

apresentadas na Tabela 3.8.

Tabela 3.8 – Especificações do capacitor de saída.

Capacitância mínima RSE máxima

1,75 µF 5,71 Ω

Os esforços de tensão no interruptor principal e no diodo retificador, de acordo com

[11] são dados pelas eq. (3.9) e (3.10), respectivamente.

outSec

iPrmax_inpico_S V

NNVV += (3.9)

max_iniPr

Secoutpico_Dr V

NNVV += (3.10)


65

Para o cálculo dos esforços de corrente nos componentes assumiu-se, de forma a

facilitar os cálculos, que além de condução contínua ter-se-ia pouca ondulação de corrente.

Sendo assim, admitiram-se formas de onda retangulares para as correntes nos ramos onde

estivessem os interruptores. Sendo assim, verifica-se que os esforços de corrente no

interruptor principal são dados pelas eq. (3.11) a (3.13).

maxmax_in

outpico_S DV

PIη

= (3.11)

pico_Smaxmed_S IDI = (3.12)

pico_Smaxef_S IDI = (3.13)

Na determinação das expressões para os esforços de corrente nos interruptores,

assumiu-se que, como a corrente no primário é muito elevada, o rendimento do conversor

estaria prejudicado, principalmente pelas perdas no interruptor principal. Logo se

considerou que as perdas do conversor estão concentradas nesse elemento. Os esforços de

corrente no diodo retificador são dados pelas eq. (3.14) a (3.16).

max

outpico_Dr D

II−

=1

(3.14)

( ) pico_Drmaxmed_Dr IDI −= 1 (3.15)

pico_Drmaxef_Dr IDI −= 1 (3.16)

A Tabela 3.9 apresenta os resultados para os esforços de tensão e corrente nos

interruptores.

Tabela 3.9 – Esforços nos interruptores.

Interruptor principal Diodo retificador

Tensão de pico 49,76 V 950 V

Corrente de pico 41,67 A 1,75 A

Corrente média 20,83 A 0,88 A

Corrente eficaz 29,46 A 1,24 A


66

Estudo por simulação

Nesta seção são apresentados os resultados de um estudo de simulação com a

utilização do programa Orcad Pspice, de um conversor Flyback operando em regime

permanente, cuja única idealidade considerada é a RSE do capacitor de saída Cout da Fig.

3.14.

Na Fig. 3.15 são apresentadas as correntes no interruptor principal e no diodo

retificador. Nota-se claramente que o conversor opera em condução contínua.

Tempo14.800ms 14.840ms 14.880ms 14.920ms 14.960ms 15.000ms 15.040ms

I(Dout)

0A

1.0A

2.0A

I(MOS)0A

12.5A

25.0A

37.5A

(a)

(b)

Fig. 3.15 – Corrente no (a) interruptor principal e (b) no diodo retificador

Na Fig. 3.16 são apresentadas as tensões de bloqueio no interruptor principal e

reversa no diodo retificador. Nota-se que elas estão dentro dos valores esperados para o

projeto.


67

Tempo14.35ms 14.40ms 14.45ms 14.50ms 14.55msV(Dout)

0V

250V

500V

750V

950VV(MOS)0V

25V

50V

(a)

(b)

Fig. 3.16 – Tensão reversa no (a) interruptor principal e (b) no diodo retificador

A comutação no conversor é dissipativa, entretanto com tempos de comutação muito

pequenos. Desse modo, o detalhe da comutação não é relevante já que se trata de um

circuito idealizado.

O detalhe da tensão de saída é apresentado na Fig 3.17. Verifica-se uma ondulação

um pouco maior que 10 V, devido ao fato da corrente nos interruptores ter sido

considerada retangular, ou seja, com pouca ondulação. Este fato não é verdadeiro, já que a

corrente é trapezoidal. Entretanto o erro cometido por esta consideração é insignificante se

considerado o ganho de simplicidade no projeto.


Vout

380.0V

385.0V

390.0V

395.0V

Fig. 3.17 – Detalhe da tensão de saída

Os esforços nos interruptores obtidos pelo estudo de simulação estão apresentados na

Tabela 3.10.


68

Tabela 3.10 – Esforços nos interruptores do conversor Flyback obtidos por simulação para

tensão de entrada mínima.


Tensão de pico @ Vin = 28,8V 49,5 V 934 V

Corrente média @ Vin = 21V 16,25 A 0,85 A

Corrente eficaz @ Vin = 21V 23,30 A 1,22 A

Observando-se a Tabela 3.10 verifica-se que os valores das tensões estão de acordo

com os valores previstos em projeto. Os valores de pico das corrente são próximos dos

calculados. Todavia, como a corrente na realidade é trapezoidal, eles deveriam ser mais

elevados. Isso não acontece, pois como o circuito é idealizado as perdas são pequenas e,

portanto, não é drenada uma corrente maior para supri-las.

Isto pode ser confirmado pelo valor da corrente eficaz do primário, bem abaixo do

previsto, já que no cálculo do projeto consideraram-se concentradas no interruptor

principal as perdas do conversor. Os valores obtidos para os esforços no diodo retificador

são mais próximos aos de projeto, pelo mesmo motivo exposto.

3.3.2.2 CONVERSOR PUSH-PULL DE 350 W EM MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA

A operação do converor Push-Pull no modo de condução contínua se dá pelo mesmo

motivo que para o Flyback. O conversor Push-Pull é um conversor naturalmente isolado,

possuindo a mesma referência de comando para os dois interruptores principais.

Especificações

As especificações desse projeto são basicamente as mesmas do projeto anterior, uma

vez que a finalidade é a mesma e se deseja comparar o desempenho dos dois conversores

sob iguais condições. As especificações básicas são apresentadas na Tabela 3.11.

Tabela 3.11 – Especificações básicas do conversor Push-Pull.

Parâmetro Valor


Tensão de saída 400 V


Tensão mínima de entrada 21 V


69

Tensão máxima de entrada 28,8 V


Rendimento esperado do conversor 85%

Com relação ao conversor Flyback, mudam-se os valores da razão cíclica máxima e

do rendimento esperado do conversor. Como o conversor Push-Pull possui dois

interruptores, a corrente eficaz em cada um deles é sensivelmente reduzida, levando a uma

expectativa de rendimento mais elevado. O fato de operar em dois quadrantes da curva B x

H do transformador diminui o volume do transformador, permitindo aumentar o valor da

razão cíclica máxima.

Projeto do transformador

As especificações para o projeto do Transformador Push-Pull são as mesmas da

Tabela 3.6 resultando nos parâmetros apresentados na Tabela 3.12.

Tabela 3.12 – Resultados de projeto do transformador Push-Pull

Parâmetro Valor

Produto de áreas calculado 1,32 cm4

Núcleo escolhido E42/15 - Thornton

Número de espiras do primário 03

Número de espiras do secundário 79

Bitola do fio 18 AWG

Número de condutores em paralelo do primário 06

Número de condutores em paralelo do secundário 01

Projeto do circuito de potência

A topologia básica do conversor Push-Pull é apresentada na Fig 3.18.


70

Cout

S1

Dr2

Dr1

R

D1

Vin

LoutS2

D2

Fig. 3.18. Conversor CC-CC Push-Pull básico.

Nesta seção tem-se como especificações a máxima ondulação na corrente do indutor

de saída e a máxima ondulação da tensão de saída. A especificação de ondulação de tensão

é a mesma considerada para o conversor Flyback, sendo que o valor da capacitância é dado

pela eq. (3.17) [10].

Coutouts

max_in

iPr

Secout VLf

VNNC

∆= 264

(3.17)

Deve-se remarcar que a freqüência obtida na entrada do filtro LC é o dobro da

freqüência de comutação, o que permite reduzir ainda mais o filtro de saída.

Diferentemente do Flyback, a componente de corrente alternada que passa pelo capacitor é

a ondulação de corrente sobre o indutor, dessa forma a expressão para determinar a

máxima RSE é apresentada na eq. (3.18).

Lout

Coutmax_SE I

VR∆∆

= (3.18)

Tabela 3.13 – Especificações do capacitor de saída.

Capacitância mínima RSE máxima

240,6 ηF 20,78 Ω


71

Para determinação da ondulação de corrente no indutor deve-se novamente

considerar que a freqüência na entrada do filtro é o dobro da freqüência de comutação.

Portanto, a expressão que determina o valor da indutância de saída é dada pela eq. 3.19

[10].

_ max

8inS

outP s Lout

VNLN f I

=∆

(3.19)

A ondulação de corrente admitida é de 10% da corrente nominal de carga.

Os esforços de tensão no interruptor principal e nos diodos retificadores são dados

pela eq. 3.20 e 3.21, respectivamente.

max_inpico_S VV 2= (3.20)

max_iniPr

Secpico_Dr V

NNV 2= (3.21)

Para o cálculo dos esforços de corrente nos interruptores do Push-Pull foram feitas as

mesmas considerações quanto a perdas da seção 3.3.2.1, resultando nas eq. (3.22) a (3.24).

maxmax_in

outpico_S DV

PIη

= (3.22)

pico_Smax

med_S ID

I2

= (3.23)

pico_Smax

ef_S ID

I2

= (3.24)

Da mesma forma, as expressões para os esforços de corrente estão apresentadas nas

eq. (3.25) e (3.26).

2out

med_DrII = (3.25)

813 +

= maxpico_Secef_Dr

DII (3.26)


72

Na Tabela 3.14 são apresentados os resultados obtidos para os esforços de tensão e

corrente nos interruptores.

Tabela 3.14 – Esforços nos interruptores.


Tensão de pico 57,6 V 1517 V

Corrente média 9,80 A 0,44 A

Corrente eficaz 15,50 A 0,71 A

Estudo por simulação

São apresentados os resultados de um estudo por simulação de uma estrutura cuja

única não idealidade assumida é a presença da RSE do capacitor de saída.

Na Fig 3.19 são apresentadas as formas de onda de corrente e de tensão nos dois

interruptores principais.

Tempo17.280ms 17.300ms 17.320ms 17.340ms 17.360ms 17.380ms

I(S2)

V(S2)

0

12.5

25.0

37.5

50.0

I(S1)

V(S1)

0

12.5

25.0

37.5

50.0

(a)

(b)

[V,A]

Fig. 3.19 – (a) Corrente e tensão em S1; (b) Corrente e tensão em S2.

Na Fig. 3.20 são apresentadas as formas de onda da corrente e tensão em um dos

diodos retificadores.


73


V(Dr2)

0V

0.5kV

1.0kV

I(Dr1)

250mA

500mA

750mA

0A

946mA

(a)

(b)

Fig. 3.20 – (a) Corrente e (b) tensão reversa no diodo retificador Dr1.

Nota-se sobre o diodo uma tensão reversa menor que a máxima prevista, devido ao

fato do conversor ter sido simulado com a tensão mínima de entrada. Para a tensão máxima

de entrada, prevista em 28,8 V, a tensão reversa máxima é apresentada na Fig. 3.21.

Time17.40ms 17.42ms 17.44ms 17.46ms 17.48ms 17.50ms 17.52ms

V(Dr1)

0

0.500kV

1.000kV

1.463kV

Fig. 3.21 – Tensão reversa para o caso de máxima tensão de entrada

Na Fig. 3.22 são apresentados os detalhes da tensão de saída e da corrente no indutor


74


I(Lout)

820mA

840mA

860mA

Vout

384.50V

384.75V

385.00V

385.25V

(a)

(b)

Fig. 3.22 – Detalhe da (a) tensão de saída e (b) corrente no indutor de saída

Pela análise da Fig. 3.22 percebe-se que a ondulação de tensão de saída é unicamente

devida a RSE do capacitor, já que a ondulação de tensão tem a mesma forma da ondulação

de corrente.

Para a tensão de entrada máxima de 28,8 V, obteve-se como resultado de simulação

uma ondulação de tensão de saída de 0,9 V e uma ondulação de corrente no indutor de 45,6

mA.

Os esforços de corrente e de tensão obtidos por simulação são apresentados na

Tabela 3.15.

Tabela 3.15 – Esforços nos interruptores do conversor Push-Pull, obtidos por simulação.


Tensão de pico @ Vin = 28,8V 56,2 V 1448 V

Corrente média @ Vin = 21V 9,52 A 0,45 A

Corrente eficaz @ Vin = 21V 15,07 A 0,61 A

Verifica-se que os valores obtidos por simulação para o conversor Push-Pull são

mais próximos dos calculados do que ocorreu com o conversor Flyback. Isto se deve ao

fato de que as formas de onda de corrente obtidas para o conversor Push-Pull são muito

mais próximas da corrente idealizada, de onde se baseou o cálculo, do que no caso do

conversor Flyback.


75

3.3.2.3 CONVERSOR PUSH-PULL COM SAÍDA EM PONTE COMPLETA

O valor da tensão de pico no diodo retificador de saída é elevado para a atual

tecnologia de semicondutores, sendo raro encontrar diodos ultra-rápidos para tal tensão

reversa. Assim sendo, a implementação do retificador de saída em ponte completa reduz

pela metade a tensão reversa sobre cada diodo, pelo fato de o secundário possuir agora

apenas um enrolamento. Esta topologia é apresentada na Fig. 3.23.

Lout

Dr1

V1

S1

Dr4

D1

Dr3

Rout

D2

Cout

Dr2

S2

Fig. 3.23 – Conversor Push-Pull com retificador de saída em ponte completa.

Como resultado de simulação da estrutura apresentada na Fig. 3.23 apresenta-se na

Fig. 3.24 a tensão reversa sobre um dos diodos da ponte retificadora.


V(Dr1)0V

200V

400V

600V

734V

Fig. 3.24 – Tensão reversa sobre Dr1.

A tensão reversa sobre o diodo, para a entrada máxima de 28,8 V, foi reduzida de

1438 V para 725 V.


76

3.3.2.4 ANÁLISE COMPARATIVA DOS CONVERSORES CC-CC ANALISADOS

Com a finalidade de estabelecer uma comparação entre as estruturas vistas nesta

seção, são apresentadas na Tabela 3.16 as vantagens e desvantagens de cada uma.

Tabela 3.16 – Comparativo entre o conversor Flyback e o Push-Pull alimentado em tensão

Flyback Push-Pull

Vantagens Estrutura simples;

Apenas 1 transistor, 1 diodo

e 1 elemento magnético na

estrutura principal;

Apenas 1 circuito de

comando.

Perdas reduzidas, se

comparadas as do Flyback;

Baixa ondulação de tensão

na saída;

Filtro de 2ª ordem permite

reduzir consideravelmente o

capacitor de saída;

Grande excursão da razão

cíclica.

Desvantagens Perdas elevadas para o nível

de potência requerido;

Pequena excursão da razão

cíclica, devido à limitação

do tamanho do

transformador;

Transformador de volume

elevado.

Tensão reversa elevada no

diodo retificador de saída,

na configuração com ponto

médio, inviabilizando esta

configuração;

Elevado número de

componentes na

configuração em ponte

completa;

Dois elementos magnéticos

na estrutura.

A elevada tensão no diodo retificador do Push-Pull, como visto, pode ser reduzida

pela metade com a implementação da saída em ponte completa. Contudo, tem-se o

aumento de dois para quatro no número de diodos de saída, aumentando as perdas em

condução.


77

O volume total de magnéticos do conversor Push-Pull pode ser comparável ao do

conversor Flyback, que possui um volumoso transformador, pelo fato do primeiro possuir

dois elementos magnéticos, mas que isoladamente são menores.

A elevada corrente eficaz no primário do Flyback é um dos principais responsáveis

pelas perdas deste conversor. Porém é possível encontrar transistores com baixíssima

resistência de condução, já que a tensão máxima a qual o interruptor está submetido não é

elevada.

Entretanto, outras fontes de perdas são importantes no conversor Flyback operando

nesta potência, como por exemplo o transformador que com uma corrente elevada

acarretaria importantes perdas Joule. Como o Flyback não possui indutor, toda a ondulação

de corrente passaria pelo capacitor, sendo que esta ondulação, igual a corrente de pico no

secundário do transformador, representa uma considerável fonte de perdas.

Por estas considerações, e pela análise realizada, verifica-se que o conversor Push-

Pull é o mais indicado dentre os dois.

3.3.2.5 INVERSOR FULL-BRIDGE PWM SENOIDAL

Esta topologia surge como proposta natural para a conversão CC-CA numa aplicação

com acionamento de um motor. A despeito de sua versão isolada, apresentada na Fig. 3.10,

a versão aqui proposta não dispõe do transformador. A isolação galvânica é realizada,

como já dito, pelo conversor CC-CC.

Sua estrutura de potência básica é apresentada na Fig. 3.25, com diodos em

antiparalelo aos interruptores, como na Fig. 3.10, para dar característica de

bidirecionalidade de corrente.

Vin

D1 D3

D2 D4

Cf

LfS1 S3

S2 S4

A

B

Fig. 3.25 – Estrutura do inversor Full-Bridge.


78

Modulação PWM senoidal

Este tipo de modulação visa reduzir a distorção harmônica da tensão de saída do

inversor e é especialmente interessante quando associada a um filtro passa-baixas. Os

instantes de disparo e bloqueio do inversor são obtidos através da comparação de uma onda

triangular com uma onda senoidal de referência.

A freqüência da onda senoidal impõe a freqüência da componente fundamental do

sinal modulado. A freqüência da onda triangular está associada com o número de pulsos da

tensão de saída. Quanto maior a freqüência, mais deslocado está o espectro das harmônicas

da tensão de saída.

O valor que relaciona a amplitude da fundamental e o valor de pico da tensão de

saída é chamado de índice de modulação e é dado pela eq. (3.27).

T

R

P VV

VVM == 1 (3.27)

Onde: V1 é a amplitude da tensão fundamental, VP é o valor de pico da tensão de

saída do inversor (tomada antes do filtro), VR é a amplitude da onda senoidal de referência

e VT o valor de pico da onda triangular.

Modulação PWM senoidal a dois níveis

O esquema da modulação a dois níveis é apresentado na Fig. 3.26. Ela tem por

característica apresentar um único comando para cada dois interruptores em diagonal, que

idealmente podem ser complementares. Na prática, devido aos tempos de comutação dos

interruptores, é necessário um tempo morto.

A lei de variação da razão cíclica neste tipo de modulação é dada pela eq. (3.28).

( ) 5,0sin2

)( += tV

VtDT

R ω (3.28)


79

Vout

Vt Vr-Vt

0

+Vt

(a)

(b)

-E

0

+E

Fig. 3.26 – Esquema de modulação PWM senoidal a dois níveis.

Modulação PWM senoidal a três níveis

A modulação a três níveis difere da primeira, como o próprio nome diz, por

apresentar três níveis na tensão de saída (-E, 0, +E). Isto é obtido através da comparação de

duas ondas senoidais de referência defasadas de 180 º, cada uma para o comando de um

braço.

Observa-se que na forma de onda da tensão de saída há um número de pulsos duas

vezes maior que o obtido para a modulação a dois níveis, ou seja, o espectro harmônico da

tensão de saída está numa freqüência duas vezes superior, o que numa aplicação com filtro

permite obter uma redução importante no seu volume.

O esquema da modulação a três níveis é apresentado na Fig. 3.27.

0sVout

-E

0

+EV(S1)

V(S3)

Vt Vsen-Vt

0

+Vt

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 3.27 – Esquema de modulação PWM senoidal a três níveis.


80

O conjunto de expressões que define a variação da razão cíclica nesta estrutura é

dado pelas eq. 3.29 e 3.30.

( ) 5,0sin2

)( += tV

VtDT

R ω (3.29)

( ) 5,0º1802

)( +−= tsinV

VtDT

R ω (3.30)

Verifica-se que a lei que define a variação da razão cíclica é similar a da modulação

a dois níveis, exceto que neste caso a eq. 3.29 define a razão cíclica de um interruptor de

um braço e a eq. 3.30 do interruptor equivalente do outro braço. No mesmo braço, o outro

interruptor tem razão cíclica complementar.

Devido às vantagens da modulação a três níveis sobre modulação a dois níveis,

define-se portanto como estágio de conversão CC-CA o inversor Full-Bridge com

modulação PWM senoidal a três níveis bidirecional em corrente.

3.4 SISTEMA PROPOSTO

Após a avaliação feita nas seções 3.2 e 3.3 e no capítulo 02 chega-se à estrutura

completa do sistema proposto, visando atender às características expostas no capítulo 01. A

estrutura é composta por três estágios, já que pela análise feita na seção 3.3 verificou-se ser

mais vantajoso realizar a interface entre o banco de baterias e o refrigerador em duas

etapas. A função e a correspondente topologia de cada estágio são:

1º estágio – Carregador do banco de baterias e controlador do MPP:

Conversor Buck com filtro de entrada;

2º estágio – Estágio elevador da tensão, isolador e regulador: Conversor

Push-Pull;

3º estágio – Estágio inversor: Inversor Full-Bridge PWM Senoidal com

modulação a três níveis.

A Fig. 3.28 apresenta a estrutura de potência completa do sistema proposto.


81

D8

S2

S6

L2

C2V1

D2

S7

C3

L6S1

D1

S5

C4C1

L1

S4

MóduloFotovoltaico

Refrigerador

BateriasAcumuladoras

S3 Fig. 3.28 – Estrutura completa do sistema proposto.

3.5 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO SEGUNDO E TERCEIRO ESTÁGIOS

Como o banco de baterias tem constante de tempo muito lenta em relação aos

conversores do primeiro e segundo estágios, pode-se dizer que o funcionamento do

primeiro estágio não interfere no segundo estágio.

O terceiro estágio drena uma corrente pulsada na freqüência de comutação do

inversor, modulada por uma fundamental retificada de 120 Hz, que é resultado da filtragem

da corrente de carga pela indutância da carga. Como o estágio de saída do conversor Push-

Pull é constituído de um filtro LC, a componente na freqüência de comutação da corrente

de entrada do inversor circula pelo capacitor de saída, e a componente média e uma parte

da componente em 120 Hz circulam pelo indutor.

Sendo assim, para a descrição do princípio de funcionamento destes dois estágios

considerar-se-á o Push-Pull alimentando carga resistiva e o inversor alimentando carga RL,

similar ao modelo de um motor, de modo a simplificar a análise.

3.5.1 ETAPAS DE OPERAÇÃO DO CONVERSOR PUSH-PULL

A Fig. 3.29 apresenta as etapas de operação do conversor Push-Pull com estágio de

saída em ponte completa.


82

Lout

Dr1

V1

S1

Dr4

D1

Dr3

Rout

D2

Cout

Dr2

S2

Lout

Dr1

V1

S1

Dr4

D1

Dr3

Rout

D2

Cout

Dr2

S2

Lout

Dr1

V1

S1

Dr4

D1

Dr3

Rout

D2

Cout

Dr2

S2

Lout

Dr1

V1

S1

Dr4

D1

Dr3

Rout

D2

Cout

Dr2

S2

1ª Etapa 2ª Etapa

3ª Etapa 4ª EtapaFig. 3.29 – Etapas de operação do conversor Push-Pull idealizado.

Na primeira etapa ocorre transferência de energia da fonte para a carga. Um dos

primários do transformador é magnetizado pelo fechamento do interruptor S1. A corrente

no secundário entra pelo ponto e é conduzida pelos diodos Dr2 e Dr3.

A segunda etapa é uma etapa de roda livre, ocorrendo a desmagnetização do indutor

do filtro em torno do seu ponto de operação. Não há tensão sobre o transformador, estando

os quatro diodos de saída conduzindo a corrente do indutor do filtro.

A terceira etapa é similar à primeira, e se inicia quando o interruptor S2 é fechado,

magnetizando o outro enrolamento primário. Há transferência de energia para a carga e a

corrente é conduzida pelos diodos Dr1 e Dr4.

A quarta etapa é igual a terceira, ocorrendo a roda livre pelos dois braços do

retificador.

3.5.2 FORMAS DE ONDA DO CONVERSOR PUSH-PULL

Na Fig. 3.30 estão apresentadas as formas de onda principais relativas às etapas de

operação apresentadas na Fig. 3.29, descritas na seção 3.5.1.


83

I(S1)

I(S2)

V(S1)

V(S2)

V(Sec)

I(Lout)

I(Dr1)

Ip

Ip

Vin

2*Vin

Vin

2*Vin

(Ns/Np)*Vin

-(Ns/Np)*Vin

IDp

IDp/2

Iout

1ª Etapa 2ª Etapa 3ª Etapa 4ª Etapa Fig. 3.30 – Formas de onda principais do conversor Push-Pull.

As formas de onda da Fig. 3.30 representam um circuito idealizado. Para o sistema

em questão, no qual o conversor Push-Pull não alimenta uma carga resistiva, mas sim um

inversor de tensão, estas formas de onda também são muito semelhantes. O que muda da

abordagem com carga resistiva para o inversor de tensão é a corrente drenada de saída e a

ondulação de tensão no capacitor, conforme pode ser verificado na Fig. 3.31.

Vout

Iout

Fig. 3.31 – Formas de onda relevantes do conversor Push-Pull alimentando inversor.


84

A ondulação na tensão de saída é resultado dos efeitos da composição entre a

ondulação de corrente no indutor do Push-Pull, da corrente pulsada na freqüência de

comutação do inversor e, sobretudo, pela ondulação em 120 Hz da corrente drenada, sendo

que este efeito deve ser levado em consideração no projeto dos capacitores do Push-Pull.

3.5.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO DO INVERSOR FULL-BRIDGE PWM SENOIDAL A TRÊS

NÍVEIS ALIMENTANDO CARGA RL

Diversas configurações topológicas podem ser formadas de acordo com a

fundamental de tensão entre os pontos A e B da Fig. 3.25. A Tabela 3.17 apresenta os

estados topológicos para a estrutura em questão alimentando carga RL

Tabela 3.17 – Estados topológicos possíveis para o inversor Full-Bridge PWM senoidal

com modulação a três níveis.

Estado Corrente fundamental

no indutor Ondulação no indutor Ordem de comando

01 Positiva Não passando por zero Positiva

02 Negativa Não passando por zero Negativa

03 Positiva Passando por zero Positiva

04 Negativa Passando por zero Negativa

05 Positiva Não passando por zero Negativa

06 Negativa Não passando por zero Positiva

05 Positiva Passando por zero Negativa

06 Negativa Passando por zero Positiva

07 Nula Passando por zero Positiva

08 Nula Passando por zero Negativa

Os estados topológicos configuram-se pela seqüência cíclica de etapas de operação,

para uma determinada condição da estrutura. Ordem de comando positiva significa um

estado do conversor no qual, de acordo com a Fig. 3.25, os interruptores são modulados de

tal forma que há sobreposição dos ângulos de condução dos interruptores S1 e S4 gerando

dois níveis de tensão entre os pontos A e B, a dizer positiva e nula. A seguir são

apresentadas as etapas de funcionamentos dos quatro estados mais representativos.


85

A Fig. 3.32 ilustra o estado topológico 01, cujas etapas de funcionamento da

estrutura são para o caso em que a corrente no indutor do filtro tem sua componente

fundamental no semiciclo positivo com ondulação não chegando a zero e ordem de

comando positiva.

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

(a) (b)

(c) (d) Fig. 3.32 – Etapas de funcionamento para estado topológico 01.

Tabela 3.18 – Perfil de comando dos interruptores para o estado 01.

S1 S2 S1

S4 S3 S4

Similarmente, para o caso onde a corrente no indutor do filtro está no semiciclo

negativo, a ondulação não chega a zero e a ordem de comando é negativa. Tem-se um

estado topológico complementar ao apresentado na Fig. 3.32 que é o estado 02, e que é

apresentado nas etapas de funcionamento da Fig. 3.33.


86

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

(a) (b)

(c) (d) Fig. 3.33 – Etapas de funcionamento para estado topológico 02.


S3 S4 S3

S2 S1 S2

A Fig. 3.34 mostra etapas de funcionamento para o estado topológico 03 no qual

tem-se corrente positiva, ordem de comando positiva e ondulação passando por zero. O

perfil de comando das chaves é apresentado na Tabela 3.20. Nota-se a princípio que há

menos seqüência de comandos que etapas de funcionamento. Isto se deve ao fato de que a

oscilação em torno de zero muda a configuração do inversor tendo, portanto, duas etapas

de funcionamento para cada combinação de comando.


87

(a) (b)

(c) (d)

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

(e) (f)

(g) (h) Fig. 3.34 – Etapas de funcionamento para estado topológico 03.


S1 S2 S1

S4 S3 S4


88

Na Fig. 3.35 é apresentado o estado topológico 05, no qual tem-se corrente

fundamental positiva e ondulação não passante por zero, entretanto com ordem de

comando negativa.

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

(a) (b)

(c) (d)

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

D1

D2

D3

D4

E

S1

S2

S3

S4

Fig. 3.35 – Etapas de funcionamento para estado topológico 05.


S3 S4 S3

S2 S1 S2

3.5.4 FORMAS DE ONDA DO INVERSOR FULL-BRIDGE PWM SENOIDAL A TRÊS

NÍVEIS

A Fig. 3.36 apresenta a corrente no interruptor S1 para os quatro estados topológicos

ilustrados pelas Fig. 3.33 a 3.36. O objetivo desta figura é ilustrar o comportamento do

inversor “visto” por um interruptor e comprovar os estados descritos.


89

I(S1)

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 3.36 – Corrente no interruptor S1 para os estados topológicos (a) 01; (b) 02 (c) 03; (d)

05.

Na Fig. 3.36 as correntes que se apresentam negativas são conduzidas pelo diodo em

antiparalelo com o interruptor, intrínseco no MOSFET. Somente há tensão sobre o

interruptor nos momentos em que a corrente circulante por ele é nula.

A tensão e corrente de saída (após o filtro) para o inversor alimentando uma carga

RL são apresentadas na Fig. 3.37

Iout*k

Vout

-200

0

200

-320

322

Fig. 3.37 – (a) Tensão e (b) corrente de saída do inversor PWM Senoidal modulado a três

níveis

Verifica-se, na Fig. 3.37, claramente o efeito da indutância de carga atrasando a

corrente em relação à tensão de saída do inversor, sendo as formas de onda de tensão e

corrente praticamente isentas de harmônicas.


90

3.6 CONCLUSÃO

Com este capítulo fica definida a estrutura de potência completa do sistema proposto,

realizada em três estágios, desde os painéis fotovoltaicos até o acionamento do compressor.

A decisão por realizar em dois estágios a conexão entre o banco de baterias e o compressor

deve-se, sobretudo, à redução do volume do transformador, devido a sua inserção num

conversor CC-CC operando em alta freqüência.

A regulação de carga, bem como a elevação do nível de tensão da entrada fica a

cargo do conversor CC-CC, sendo que o inversor Full-Bridge PWM senoidal opera em

malha aberta. Um estudo de projeto e simulação entre duas estruturas clássicas e robustas,

o conversor Flyback e o conversor Push-Pull, definiu o segundo como melhor alternativa

na aplicação.

O inversor Full-Bridge, com modulação PWM senoidal recai como opção natural

para o acionamento de um motor de indução, sendo que a modulação a três níveis se

mostra mais vantajosa sobre a dois níveis, principalmente pela característica de o espectro

de freqüência ser deslocado para o dobro da freqüência de comutação, obtendo-se

melhores resultados na filtragem das harmônicas de tensão e de corrente.

.

CAPÍTULO 4

PROJETO E SIMULAÇÃO DOS ESTÁGIOS APLICADOS EM

REFRIGERAÇÃO

4.1 INTRODUÇÃO

A partir dos ensaios realizados na seção 3.2, verificou-se a possibilidade de se fazer a

partida em subtensão e evitar o grande problema dos motores de indução monofásicos que

é a elevada corrente de partida em relação à corrente de regime.

Como o sistema eletrônico envolvido no acionamento de um motor de indução

monofásico deve ser dimensionado para a potência de partida do compressor, verifica-se

que sem uma estratégia adequada de partida, tem-se um conversor maior, mais caro para

suportar o esforço inicial e na maior parte do tempo ele estará operando com uma demanda

muito abaixo de sua capacidade.

Pelo fato de se tratar de um sistema cuja entrada é em baixa tensão, a operação na

partida com tensão nominal drenaria uma corrente muito elevada do barramento do banco

de baterias, causando sobreaquecimento nos condutores e provocando sobretensões

elevadas sobre os interruptores do conversor Push-Pull devido à indutância de dispersão do

transformador deste conversor.

Dessa forma, torna-se imprescindível a aplicação de uma estratégia de controle

adequada para a partida do compressor. A estratégia a ser utilizada é justamente a partida

em subtensão.

Através da limitação da corrente média de entrada do conversor Push-Pull é possível

limitar a tensão de saída do inversor. Com base nos ensaios apresentados na seção 3.2,

verifica-se que a potência demandada no instante da partida em subtensão e com a

utilização do capacitor de partida é de cerca de 310 VA. Considerando cerca de 10 % de

perdas no estágio inversor como estimativa inicial, tem-se que o conversor Push-Pull deve

fornecer ao estágio inversor cerca de 350 VA.


92

Sendo assim, o inversor pode ser dimensionado para a potência de 350 VA e o

conversor Push-Pull para esta potência acrescida de suas próprias perdas. Neste momento,

ambos os conversores estarão operando na potência nominal, mas com tensão abaixo da

nominal e este fato deve ser considerado no momento do projeto.

Uma vez feita a partida do compressor e o enrolamento auxiliar de partida estiver

desconectado, o compressor estará operando em regime permanente com uma potência

bem abaixo da nominal dos conversores, cerca de 125 VA, e ambos conversores estarão

operando com tensão nominal.

Para a regulação da tensão operando em regime permanente e para as dinâmicas

geradas por perturbações na carga, tais como variação da pressão no gás do refrigerador ou

mesmo a abertura da porta do refrigerador acendendo a lâmpada, e para perturbações na

entrada, isto é, aumento ou queda do estado de carga do banco de baterias há uma malha de

tensão.

Para a partida com corrente limitada há uma malha de corrente que atua sobrepondo-

se à de tensão, mantendo a corrente média de entrada do conversor Push-Pull limitada e

constante. Isto faz com que a tensão de saída deste conversor caia para um patamar

estipulado de tensão de partida. Uma vez que a corrente média de entrada caia após a

partida, a malha de tensão sobrepõe-se sobre a malha de corrente e regula a tensão

nominal.

Como se pode ver, o projeto da estrutura de potência bem como das malhas de

controle devem ser feitos considerando a estratégia de operação escolhida. Baseado em

todas estas considerações é que este capítulo trata do dimensionamento dos componentes,

dos esforços na estrutura e dos compensadores.

Simulações foram realizadas e são apresentadas neste capítulo com o intuito de

verificar os cálculos teóricos e mesmo predizer alguns esforços em componentes, além de

fenômenos relacionados à não-idealidades.

4.2 CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL

Esta seção trata do projeto do circuito de potência e das malha de controle. Cabe aqui

ressaltar que o inversor opera em malha aberta, dessa forma, as malhas de controle de

tensão e corrente estão associadas ao conversor Push-Pull.


93

4.2.1 ESPECIFICAÇÕES GERAIS

São apresentadas na Tabela 4.1 as especificações gerais de projeto do conversor

Push-Pull.

Tabela 4.1 – Especificações gerais para projeto do conversor Push-Pull.

Parâmetro Valor


Tensão de saída em regime 400 V

Tensão de saída na partida 250 V


Tensão de entrada nominal 24 V

Tensão de entrada mínima 21 V

Tensão de entrada máxima 28,8 V


Rendimento estimado 85 %

Ondulação de tensão 10 Vpp

Ondulação de corrente 11 %

Como o refrigerador em questão é para uma rede de 220 V, o pico da tensão no

refrigerador é da ordem de 311 V, portanto, o conversor Push-Pull deve entregar uma

tensão constante para o inversor maior que o valor do pico que este fornecerá ao

compressor. O valor de 400 V foi escolhido arbitrariamente de forma a dar uma boa

margem de segurança.

A tensão de entrada varia de acordo com o estado de carga das baterias, como são

duas em série e cada uma pode variar com segurança entre 10,5 V e 14,4 V têm-se os

valores expostos na Tabela 4.1.

4.2.2 DIMENSIONAMENTO DOS ESFORÇOS

Nesta seção são calculados os esforços sobre os diversos elementos do conversor de

forma a se poder especificá-los. Muitas das expressões apresentadas nesta seção já foram

apresentadas no Capítulo 03, entretanto serão novamente repetidas, pois as condições aqui

são outras, isto é, está se levando em consideração as características especiais da carga.


94

Para todos os esforços de corrente aqui dimensionados, a situação crítica é a partida

com tensão no banco de baterias mínima, sendo portanto estes os valores apresentados. Já

os esforços de tensão têm como condição crítica a tensão de saída em regime permanente

associada à tensão máxima no banco de baterias.

4.2.2.1 CORRENTE NO INTERRUPTOR PRINCIPAL E NOS ENROLAMENTOS PRIMÁRIOS

A corrente no interruptor principal deste conversor é igual a corrente de um dos

enrolamentos primários do transformador, e ela é máxima no momento da partida. A eq.

(4.1) expressa o seu valor de pico.

A 31,395,0.V21.85,0

W350

max_min__ ===

Pin

outpicoS DV

PI

η (4.1)

As correntes média e eficaz são expressas pelas eq. (4.2) e (4.3), respectivamente.

A 80,9A51,2428,0

2 _max_

_ === picoSP

medS ID

I (4.2)

A 63,19A51,2428,0

2 _max_

_ === picoSP

efS ID

I (4.3)

4.2.2.2 CORRENTE NO ENROLAMENTO SECUNDÁRIO

Considerando-se, para simplificar, que as perdas estão concentradas sobretudo no

circuito de entrada do conversor Push-Pull, a corrente de pico no enrolamento secundário é

expressa pela eq. (4.4).

A 81,25,0.V250

W350

max___ ===

PPout

outpicoSec DV

PI (4.4)

Como o estágio de saída deste conversor é em ponte completa de diodos há apenas

um enrolamento, sendo a corrente média neste nula. A corrente eficaz, entretanto, não pode

ser nula e é apresentada na eq. (4.5).


95

A 98,1A81,2.5,0_max__ === picoSecPefSec IDI (4.5)

4.2.2.3 CORRENTE NO INDUTOR DE SAÍDA

A corrente média que circula pelo indutor flui toda pela carga e é expressa pela eq.

(4.6).

A 40,1V250W350

_

===Pout

outLout V

PI (4.6)

4.2.2.4 CORRENTE NOS DIODOS RETIFICADORES

Por se tratar de uma estrutura em ponte completa, cada diodo da ponte conduz

metade do valor médio da corrente de saída, sendo que durante o tempo de condução do

interruptor principal associado, ele conduz plenamente a corrente instantânea de saída.

Dessa forma, a corrente de pico dos diodos é igual à corrente de pico do secundário do

transformador, que é expressa pela eq (4.4). As expressões para a corrente média e eficaz

são apresentadas pelas eq. (4.7) e (4.8), respectivamente.

A 70,02

A40,12_ === Lout

medDI

I (4.7)

A 57,1A81,28

15,0.38

13_

max__ =

+=

+= picoSec

PefD I

DI (4.8)

4.2.2.5 TENSÃO NOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS

A tensão máxima sobre o interruptor principal é dada pela eq. (3.20) que é aqui

repetida na eq. (4.9).

max_inpico_S VV 2= (4.9)


96

Por acoplamento magnético, tem-se sobre o interruptor principal a tensão máxima de

entrada acrescida da tensão sobre um dos enrolamentos primários, o que foi traduzido na

eq. (4.9).

4.2.2.6 TENSÃO NOS DIODOS RETIFICADORES

A máxima tensão sobre os diodos retificadores do estágio de saída do conversor

Push-Pull ocorre quando a tensão de entrada é máxima. Esta expressão é dada pela eq.

(3.20) e repetida aqui na eq. (4.10).

V 756V8,284

105max_

Pr_ === in

i

SecpicoDr V

NN

V (4.10)

4.2.3 PROJETO DO TRANSFORMADOR

As especificações para o projeto do transformador são basicamente as mesmas do

estudo comparativo realizado na seção 3.3.2, com a diferença que se decidiu aumentar um

pouco a densidade de fluxo. Estas especificações são apresentadas na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Especificações básicas para projeto do transformador Push-Pull.

Parâmetro Valor





4.2.3.1 CÁLCULO DO PRODUTO DE ÁREAS

O transformador é normalmente dimensionado pela potência máxima processada.

Neste caso, a potência processada é máxima na partida do refrigerador. Entretanto, neste

momento, a razão cíclica ainda não é máxima, mas como garantia, considerar-se-á para o

cálculo do produto de áreas a razão cíclica máxima estipulada. A eq. (4.11) apresenta a

expressão para o produto de áreas do transformador Push-Pull


97

4

cmA

maxmaxPr

max cm 10,285,0.T25,0.350.4,0.5,0.4

8,0W3504 2

===ηBJKK

DPAA

ui

outwe (4.11)

De acordo com o produto de áreas expresso pela eq. (4.11), e pelas especificações de

densidade de fluxo apresentadas na Tabela 4.2 o núcleo selecionado é o E42/15 – IP12 da

Thornton.

4.2.3.2 CÁLCULO DOS NÚMEROS DE ESPIRAS DOS ENROLAMENTOS

Os valores dos números de espiras são calculados utilizando as eq. (4.12) e (4.13),

respectivamente. É usual arredondar-se para o número inteiro superior os valores destas

expressões, sendo que os valores apresentados já estão arredondados.

4T25,0.kHz25.cm89,1.4

8,0.V214 2

max15/42

maxmin_Pr ≅==

BfADV

Nse

ini (4.12)

1058,0.V21

V400.4.1,11,1maxmin_

Pr ≅==DV

VNN

in

outiSec (4.13)

4.2.3.3 RAZÃO CÍCLICA DE PARTIDA

Uma vez definidos os valores dos números de espiras dos enrolamentos do

transformador é possível calcular a razão cíclica de partida deste conversor. A tensão de

saída na partida foi definida na Tabela 4.1 e é a partir dela que se calcula a razão cíclica de

partida.

O valor máximo da razão cíclica de partida é expresso pela eq. (4.14), considerando-

se a tensão mínima no banco de baterias.

50,0V21.105V250.41,11.1

min_

_Prmax_ ===

inSec

PoutiP VN

VND (4.14)

4.2.3.4 CÁLCULO DA BITOLA IDEAL PARA MINIMIZAR O EFEITO PELICULAR

O efeito pelicular é responsável pelo aumento das perdas por efeito Joule devido à

elevação da resistência efetiva do cobre, já que a corrente concentra-se próxima à


98

superfície do condutor. Sendo assim, é necessário levar em consideração o cálculo da

profundidade de penetração para se determinar o diâmetro mais adequado a ser utilizado,

de forma a se minimizar estas perdas.

A profundidade de penetração é função da freqüência da corrente circulante, da

permeabilidade magnética, resistividade elétrica e temperatura do condutor. A eq. (4.15)

apresenta uma versão simplificada da expressão para o cálculo da profundidade de

penetração considerando-se um condutor cilíndrico de cobre a 100 ºC.

mm 47,0kHz25

Hzcm5,7===∆

s

T

fC

(4.15)

CT é uma constante que resume as características expressas no parágrafo acima, de

valor aproximado a 7,5 cm Hz . Uma vez calculada a profundidade de penetração, o

diâmetro do condutor para minimizar o efeito pelicular é portanto dado pela eq. (4.16).

mm 95,0mm47,0.22max ==∆=d (4.16)

A bitola, portanto, para minimizar o efeito pelicular é a AWG 19.

4.2.3.5 CÁLCULO DOS CONDUTORES PARA CADA ENROLAMENTO

Como a partida do refrigerador é um fenômeno rápido em relação às constantes de

tempo térmicas, a bitola dos condutores de cada enrolamento pode ser subdimensionada

sem prejuízos. Para a especificação dos condutores uma estimativa inicial da bitola é feita

a partir da corrente de partida conforme segue.

2

cmA

max

__PrPr_ cm 056,0

350A63,19

2

===J

IS Pefi

icm (4.17)

2

cmA

max

___ cm 0057,0

350A98,1

2

===J

IS PefSec

Seccm (4.18)

De forma a melhorar o acoplamento magnético do transformador e devido à elevada

corrente no primário, definiu-se que os enrolamentos primários sejam laminares. O


99

enrolamento secundário está submetido a uma corrente muito inferior a do primário,

entretanto possui um número muito maior de espiras. Dessa forma, para esse enrolamento

foi escolhido um condutor cilíndrico de cobre.

A Tabela 4.3 apresenta as especificações destes condutores e a especificação se o

objetivo fosse atender plenamente os requisitos de partida.

Tabela 4.3 – Especificação dos condutores do transformador Push-Pull.

Enrolamento Condutor Especificação

definida

Especificação para

partida

Espessura Largura Espessura Largura Primário Laminar

0,15 mm 2,6 cm 0,15 mm 3,7 cm

Secundário Cilíndrico de cobre 22 AWG 19 AWG

Verifica-se que a especificação para a partida contempla exatamente a bitola ideal

para minimização do efeito pelicular, entretanto pela facilidade do enrolamento de um

condutor mais fino e por este não se desviar tanto da bitola ideal, decidiu-se pela bitola 22

AWG, já que o 19 AWG em regime ficaria subutilizado.

A espessura da lâmina é fixa e definida pela Tabela 4.3. Definiu-se como largura

para implementação o valor da largura do carretel, já que são apenas quatro espiras em

cada enrolamento primário. O valor da largura para suprir a especificação de área de

condutor para a partida é maior, mas deve-se dizer novamente que em regime este

enrolamento estaria subutilizado.

4.2.3.6 CÁLCULO DE PERDAS

Nesta seção é feito um cálculo aproximado das perdas no transformador, que

consistem nas perdas Joule (ou no cobre) e nas perdas magnéticas (ou no núcleo), de forma

a estimar a elevação de temperatura que haverá na realidade.

Para esta estimativa de elevação de temperatura, o importante é a operação em

regime permanente, dessa forma faz-se necessário determinar a corrente eficaz nos

enrolamentos nesta condição.

Sabendo que o refrigerador consome 125 VA em operação normal, pode-se supor

que o conversor Push-Pull deve fornecer esta potência para o estágio inversor mais uma


100

parcela de perdas. Estimando este valor em 150 VA, pode-se determinar o valor eficaz das

correntes circulantes pelos enrolamentos do transformador.

Corrente nos enrolamentos em regime permanente

Antes de se determinar o valor eficaz destas correntes é necessário se conhecer o

valor de pico, como feito na seção 4.2.2. As eq. (4.19) e (4.20) traduzem o valor de pico

das correntes nos primários e no secundário em regime permanente, respectivamente.

A 50,108,0.V21.85,0

W150

max_min_

___Pr ===

RPin

RPoutRPpicoi DV

PI

η (4.19)

A 47,08,0.V400

W150

max_

___ ===

RPout

RPoutRPpicoSec DV

PI (4.20)

A partir das eq. (4.19) e (4.20) deriva-se o valor eficaz das correntes dos

enrolamentos primários e do enrolamento secundário, respectivamente apresentados nas

eq. (4.21) e (4.22).

A 64,6A50,1028,0

2 __Prmax_

__Pr === RPpicoiRP

RPefi ID

I (4.21)

A 42,0A47,0.8,0__max___ === RPpicoSecRPRPefSec IDI (4.22)

Determinação das perdas

Com os valores das correntes eficazes em regime, as perdas Joule podem ser

expressas de forma aproximada pela eq. (4.23).

( )( ) ( )( ) W27,0m083,0.0708,0.A42,0.1050055,0.A64,6.4.2

2

mΩ2

mΩ2

_

15/42º100_222

__º100_112

__PrPr_

=+=

Ω+Ω=

RPJ

CRPefSecSecCRPefiiRPJ

P

MLTININP (4.23)

Na eq. (4.23) verifica-se a utilização da resistividade do condutor cilíndrico de cobre

de bitola 11 AWG para a composição das perdas dos primários. Isso se deve ao fato de a

área deste condutor ser semelhante à área do condutor laminar.


101

As perdas magnéticas foram obtidas através de curva do catálogo do fabricante que é

apresentada na Fig. 4.1. A partir dela retira-se que para a máxima densidade de fluxo

considerada de 0,25 T, há uma perda específica no material de cerca de 35 mW/g. Como a

massa do núcleo é de aproximadamente 45 g, obtém-se o valor da perda em Watts

multiplicando-se estes dois valores. O valor das perdas é então apresentado pela eq. (4.24).

W581,P RP_mag = (4.24)

Fig. 4.1 – Perda específica no material IP12 – Thornton em função da freqüência.

As perdas totais são dadas pela soma das eq. (4.23) e (4.24) e são apresentadas na eq.

(4.25).

W1,85 W58,1W27,0___ =+=+= RPmagRPJRPTot PPP (4.25)

Para a estimativa da elevação de temperatura deve-se conhecer a resistividade

térmica do núcleo escolhido. Este parâmetro e a expressão que determina a elevação de

temperatura aproximada são apresentados, respectivamente, nas eq. (4.26) e (4.27).

( ) ( ) C/Wº 35,15cm97,2.2323 37,0437,015/42_ ===

−−weth AAR (4.26)


102

Cº 40,28W85,135,15 º_15/42_ ===∆ W

CRPTotth PRT (4.27)

4.2.4 ESPECIFICAÇÃO DOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS

Os interruptores principais foram especificados levando-se em conta principalmente

a característica de baixa resistência de condução. Em um transistor MOSFET de potência,

esta característica é degradada principalmente pelo aumento da tensão de bloqueio. Já uma

maior capacidade de corrente favorece esta característica.

A tensão de bloqueio teórica máxima é de 57,6 V, entretanto, pelo fato de se estar

chaveando um circuito com transformador, os elementos parasitas, tais como indutâncias

de dispersão do transformador e indutâncias parasitas do circuito provocam sobretensões

no bloqueio do interruptor.

Dessa forma, o interruptor especificado possui tensão de bloqueio mais elevada para

dar margem de segurança ao circuito de ajuda à comutação empregado, e capacidade de

corrente sobredimensionada de forma a garantir a baixa resistência de condução. As

especificações do interruptor estão expostas na Tabela 4.4.

Tabela 4.4 – Especificação dos interruptores principais do conversor Push-Pull.

Parâmetro Valor

Tipo / Modelo do interruptor MOSFET / APT10M11LVR

Fabricante Advanced Power Technology

Corrente média @ 25 – 100 ºC 100 A

Tensão de bloqueio 100 V

Resistência de condução @ 100 ºC 16 mΩ

Resistência térmica junção-cápsula 0,24 ºC/W

4.2.5 ESPECIFICAÇÃO DOS DIODOS RETIFICADORES

Para a especificação dos diodos de saída, decidiu-se pelo superdimensionamento em

corrente, adotando diodos ultrarápidos de 8 A pela possibilidade de acomodação destes

diodos em dissipador. No quesito tensão, devido a sobretensões geradas por oscilações

entre a capacitância de junção do diodo e pela indutância de dispersão do transformador,

foram necessários diodos com tensão de bloqueio de 1000 V.


103

A especificação dos diodos escolhidos é apresentada na Tabela 4.5.

Tabela 4.5 – Especificação dos diodos retificadores do conversor Push-Pull.

Parâmetro Valor

Tipo / Modelo Ultrarápido / MUR8100

Fabricante Motorola

Corrente média 8 A

Tensão reversa máxima 1000 V

4.2.6 DIMENSIONAMENTO E PROJETO DO INDUTOR DE SAÍDA

O dimensionamento do indutor é realizado pela ondulação de corrente, como na

seção 3.3.2, sendo o valor da indutância determinado pela eq. (3.19), repetida aqui pela eq.

(4.28).

mH 27,39A096,0.kHz25.8

V8,284

1058

max_

Pr

==∆

=Louts

in

i

Secout If

VNN

L (4.28)

O projeto deste indutor será apresentado mais detalhadamente que os projetos dos

indutores do conversor Buck, de forma a explicitar a metodologia utilizada. A Tabela 4.6

apresenta as especificações para o projeto do indutor.


Parâmetro Valor





O núcleo do indutor, assim como o do transformador, também é determinado através

do cálculo do produto de áreas, que para este caso é expresso pela eq. (4.29).


104

( ) 4

cmA

2

maxmax

2

cm 97,2450.T3,0.75,0

A875,0.mH27,392

===JBk

ILAA

u

outoutwe

(4.29)

Conforme eq. (4.29) e especificações de densidade de fluxo, o núcleo selecionado é o

E42/20 – IP12 da Thornton.

4.2.6.2 CÁLCULO DO NÚMERO DE ESPIRAS

Assim como para o transformador, é usual arredondar-se para o inteiro superior o

número de espiras do indutor, que é dado pela eq. (4.30).

470cm44,2.T3,0

A875,0.mH27,392

20/42max

≅==e

outoutesp AB

ILN (4.30)

Para a eq. (4.30) é feita a simplificação de que a ondulação de corrente é desprezível,

sendo, portanto, a corrente no indutor considerada constante.

4.2.6.3 CÁLCULO DO ENTREFERRO

Considerando um núcleo E, o caminho percorrido por uma linha de fluxo passa por

duas zonas de entreferro, o entreferro magnético total é a soma do comprimento destes dois

entreferros, que aqui são chamados de mecânicos. Assim sendo, a expressão que define o

entreferro mecânico do indutor é apresentada na eq. (4.31).

mm 86,039,27mH

cm44,2.104.47021

21

2lg

27220/420

2

====−

mH

out

eesp

LAN πµδ

(4.31)

4.2.6.4 CÁLCULO DA BITOLA DO CONDUTOR

A expressão para a determinação da bitola do condutor é similar à expressão para o

transformador, contudo para o indutor não é necessário se preocupar com o efeito pelicular

já que a componente alternada da corrente é desprezível.

Assim como no caso do transformador, o indutor estará submetido a uma corrente de

partida por um tempo pequeno e inferior às constantes de tempo térmicas envolvidas.


105

Portanto, não é necessário que o condutor utilizado no indutor satisfaça plenamente as

condições de densidade de corrente máxima na partida.

Para o dimensionamento deste condutor foi usado um critério intermediário em

termos de corrente circulante pelo indutor. Não se considerou no projeto a corrente de

partida, mas também não se considerou uma corrente baixa como a de regime.

O critério foi considerar que o conversor processa a potência nominal na tensão

nominal, assim tem-se no indutor um valor de corrente intermediário entre estes dois para

projeto.

A eq. (4.32) apresenta o valor da área do condutor para satisfazer a densidade de

corrente máxima, utilizando-se o critério apresentado.

2

cmA

max

cm 0019,0450.V400

W3502

===JV

PS

out

outcm (4.32)

A bitola que satisfaz a eq. (4.32) é a 24 AWG.

4.2.6.5 CÁLCULO DE PERDAS

Como a componente alternada da corrente é muito pequena, as perdas magnéticas

são desprezíveis, sendo, portanto, relevantes apenas as Perdas Joule. Apesar de a bitola do

indutor ter sido especificada por um critério de corrente intermediária entre a partida e o

regime, deve-se considerar para a estimativa de perdas a corrente de regime.

A corrente média de regime no indutor pode ser calculada, de acordo com as mesmas

considerações feitas na seção 4.2.3.6, pela eq. (4.33).

A 38,0V400W150_

_ ===out

RPoutRPLout V

PI (4.33)

A eq. (4.34) apresenta, dessa forma, a estimativa de perdas para o indutor de saída.

( ) W68,0cm16,9.1125,0.A38,0.470 mΩ2

20/42º100_242

_

==

Ω=

J

CRPLoutespJ

P

MLTINP (4.34)


106

4.2.7 DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES DE SAÍDA

Considera-se que toda a ondulação de corrente proveniente do indutor circule pelo

capacitor. Vale lembrar que a freqüência da componente alternada desta corrente é o dobro

da freqüência de comutação, sendo o valor da capacitância, para que esta corrente não

provoque ondulação superior à desejada, descrito pela eq. (4.35).

ηF 12,48V2.mH27,39.kHz25.64

V8,284

10564 2

max_

Pr

==∆

=Coutouts

in

i

Secout VLf

VNN

C (4.35)

4.2.8 INFLUÊNCIA DO INVERSOR SOBRE O CONVERSOR PUSH-PULL

Todo o projeto do conversor Push-Pull tem sido feito considerando-se a alimentação

de uma carga resistiva, por simplicidade. Como este capítulo não visa estabelecer um

estudo teórico aprofundado da interação entre o conversor CC-CC Push-Pull e o inversor

Full-Bridge PWM senoidal, mas sim uma metodologia de projeto simples, facilmente

aplicável e coerente, a hipótese simplificativa é em muitos casos válida.

Esta seção tem, portanto, como finalidade discutir a validade desta hipótese nas

considerações feitas para o dimensionamento dos esforços e dos diversos elementos do

conversor Push-Pull.

Como principal influência do inversor sobre o conversor Push-Pull tem-se a

componente de 120 Hz drenada pelo inversor. Para analisar esta influência sobre a tensão

no capacitor de saída e a corrente no indutor, um circuito linear simplificado formado por

estes elementos é proposto e apresentado na Fig. 4.2.

CoutLout I120HzCout_120ILout_120I

I120

CoutV

+

-

Fig. 4.2 – Circuito proposto para análise da influência do inversor sobre o filtro de saída.


107

Na realidade, a corrente drenada em 120 Hz pelo inversor é retificada, entretanto,

considerar-se-á sua componente fundamental nesta análise. Nesse sentido, as eq. (4.36),

(4.37) e (4.38) são válidas e descrevem as correntes no circuito.

out

CoutLout Lj

VI

120

120_120_ ω

••

−= (4.36)

••

−= 120_120120_ CoutoutCout VCjI ω (4.37)

•••

+= 120120120 _Cout_Lout III (4.38)

Substituindo (4.36) e (4.37) em (4.38), obtém-se uma expressão analítica para a

componente em 120 Hz drenada pelo inversor, apresentada na eq. (4.39).

••

•

−= 120_120120

120_120 Coutout

out

Cout VCjL

VjI ωω

(4.39)

Pelo princípio da superposição, esta componente em 120 Hz compõe a corrente total

circulante pelo capacitor e pelo indutor de saída, propagando-se por todo o conversor,

inclusive pelos elementos semicondutores.

Na partida esta componente poderia vir a ser preocupante, já que é o momento mais

crítico de operação do conversor. Contudo, neste momento a malha de corrente está

atuando e controlando a corrente média de entrada, e como o sistema planta mais

compensador em laço aberto tem freqüência de cruzamento relativamente elevada, isto é,

trata-se de um sistema razoavelmente rápido, ele atua sobre a ondulação.

Com a corrente de entrada limitada e constante, a corrente na indutância também

permanece limitada e constante, não sendo observada a interferência da componente em

120 Hz. Por esta característica, os semicondutores, se projetados para suportarem a partida

também estarão garantidos para a ondulação de 120 Hz em regime.

A ondulação de 120 Hz na corrente também não traz prejuízos ao transformador, tais

como leva-lo à saturação, já que o fluxo neste elemento pode ser traduzido pela eq. (4.40).


108

s

max_in

fDV

=Φ (4.40)

A eq. (4.40) mostra que o fluxo no transformador não depende da corrente de carga,

mas sim da tensão e tempo que esta está aplicada sobre a magnetizante.

No caso do capacitor e do indutor, os elementos diretamente afetados pela

componente de 120 Hz, as seções 4.2.9 e 4.2.10 avaliam o projeto e especificação dos

mesmos.

4.2.9 DIMENSIONAMENTO E ESPECIFICAÇÃO DOS CAPACITORES DE SAÍDA

CONSIDERANDO A INFLUÊNCIA DO INVERSOR

A partir da eq. (4.39) pode-se derivar uma expressão para o dimensionamento da

capacitância de saída em função da ondulação de 120 Hz. Após algumas manipulações

chega-se a uma expressão para o valor da capacitância em função dos parâmetros do

conversor, apresentada na eq. (4.41).

outCoutout LV

IC 2120120

120 1ωω

+∆

−= (4.41)

Para uma potência de 150 VA drenada pelo conversor em regime e admitindo, por

hipótese simplificativa, que o valor de pico da corrente retificada drenada seja igual ao

valor da componente fundamental, o valor de I120 é de aproximadamente 1 A de pico.

Como esta expressão advém da análise do circuito da Fig. 4.2, ∆VCout é igual à

componente de 120 Hz daquele circuito. Dessa forma para a aplicação da especificação de

tensão na eq. (4.41) deve-se considerar o valor de pico da ondulação que é igual a 5 V.

Substituindo, portanto, todos os parâmetros na eq. (4.41) chega-se ao valor de

capacitância, que é de 310 µF, para se atender a especificação de ondulação de tensão,

considerando-se a principal influência do inversor sobre o capacitor. A Tabela 4.7

apresenta a especificação dos capacitores de saída


109


Parâmetro Valor

Tipo / Série Eletrolítico / B43821

Fabricante Epcos

Capacitância 6 x 100 µF

Tensão 450 V

RSE máxima por capacitor 3,3 Ω

Na Tabela 4.7 pode-se verificar que a especificação da capacitância é maior do que a

calculada. Decidiu-se por sobredimensionar este elemento assim como se tem feito com

todos os outros para se ter uma margem de segurança confortável.

Esta seção evidencia claramente que, para o dimensionamento do capacitor de saída,

a consideração de uma carga resistiva não é uma hipótese válida, devendo-se portanto,

dimensionar o capacitor pela eq. (4.41) e não pela eq. (4.35).

4.2.10 AVALIAÇÃO DO PROJETO DO INDUTOR DE SAÍDA CONSIDERANDO A

INFLUÊNCIA DO INVERSOR

A partir das eq. (4.36) a (4.38) chega-se facilmente às eq. (4.42) e (4.43).

out

CoutLoutoutCout C

IjILjV

120

120_120_120120_ ω

ω

•••

=−= (4.42)

•••

−= 120120120 _Lout_Cout III (4.43)

Substituindo (4.43) em (4.42) chega-se à eq. (4.44)

−=

•••

120_120120

120_ Loutout

Cout IICjV

ω (4.44)

Substituindo (4.42) em (4.44) e manipulando:

•••

−= 1201201202

120 IIICL _Lout_Loutoutoutω (4.45)


110

Manipulando-se a eq. (4.45) obtém-se a expressão para a componente em 120 Hz da

corrente no indutor de saída, que é apresentada na eq. (4.46).

outout_Lout CL

II 2120

120 1 ω−=

••

(4.44)

A partir das mesmas considerações feitas na seção 4.2.9 e dos parâmetros

especificados para o conversor, pode-se verificar o valor da ondulação em 120 Hz no

indutor, que é em regime igual a 0,34 App.

Em regime, a corrente eficaz no indutor, levando-se em consideração a ondulação de

120 Hz e desprezando-se a ondulação na freqüência de comutação, que é muito pequena,

pode ser calculada pela eq. (4.47)

( ) A 40,02A17,0A38,0

222

120_2

___ =

+=+= LoutefCCLoutefLout III (4.47)

Como se pode ver, a corrente eficaz no indutor considerando-se a ondulação é mais

baixa do que a considerada em projeto, dessa forma, a influência do inversor não traz

nenhum prejuízo ao projeto, sendo válida a hipótese simplificativa aplicada naquela

oportunidade.

4.2.11 PROJETO DOS CIRCUITOS DE AJUDA À COMUTAÇÃO

Neste conversor utilizaram-se dois circuitos clássicos de ajuda à comutação, um para

o controle da derivada de subida da tensão nos interruptores principais e outro para o

grampeamento da tensão reversa sobre os diodos retificadores. Estes circuitos já foram

mencionados no momento da especificação dos elementos aqui citados, dessa forma, as

seções 4.2.11.1 e 4.2.11.2 abordam o dimensionamento dos seus elementos.

4.2.11.1 CIRCUITO “SNUBBER” DOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS

Um dos principais problemas da comutação dissipativa é a abertura de circuitos

indutivos. Todo circuito prático possui elementos parasitas lineares, sendo a indutância

parasita um dos elementos que traz mais problemas no momento da comutação,


111

provocando sobretensões que podem ficar fora de controle no momento da abertura do

interruptor principal.

Nos conversores isolados, esta componente é ainda mais grave, pois além das

indutâncias parasitas das trilhas e cabos, há a indutância de dispersão do transformador que

é, sem dúvida, superior às demais parasitas.

O conversor Push-Pull, por ser um conversor naturalmente isolado, impõe a

indutância de dispersão no caminho do interruptor, sendo, portanto, imperativo o uso de

um circuito de ajuda à comutação.

Os circuitos de ajuda à comutação classificam-se genericamente em circuitos para

controle de derivada, circuitos de grampeamento e circuitos amortecedores. É de certa

forma comum utilizar-se até mais de um tipo destes circuitos num interruptor, entretanto,

optou-se por utilizar-se apenas um circuito de controle da derivada de subida da tensão, o

chamado snubber, como circuito de ajuda à comutação.

A estrutura do snubber escolhido é o tradicional RCD dissipativo. Este circuito é

apresentado junto à célula de comutação na Fig. 4.3.

Csnubber

RsnubberDsnubber

Ldis

S

Fig. 4.3 – Snubber RCD dissipativo associado à célula de comutação do conversor Push-

Pull.

O funcionamento deste circuito é muito simples. Enquanto o interruptor é

comandado a conduzir, a corrente circulante pela indutância de dispersão flui toda por ele.

No momento em que o interruptor abre, a corrente é desviada para o circuito snubber


112

circulando pelo capacitor e pelo diodo, transferindo a energia acumulada na indutância de

dispersão para o capacitor.

Até que o interruptor seja novamente comandado a conduzir, o capacitor permanece

carregado com a tensão de bloqueio do interruptor. No momento em que o interruptor entra

em condução, o capacitor se descarrega com uma corrente circulante pelo interruptor e

pelo resistor. O circuito deve ser dimensionado para que o capacitor esteja completamente

descarregado no momento em que o interruptor bloquear-se novamente.

A Fig. 4.4 apresenta as etapas de funcionamento deste circuito nos instantes de

bloqueio e condução do interruptor.

Csnubber

RsnubberDsnubber

Ldis

S

Condução plena Durante bloqueio Bloqueio pleno Entrada em condução

Csnubber

RsnubberDsnubber

Ldis

S

Csnubber

RsnubberDsnubber

Ldis

S

Csnubber

RsnubberDsnubber

Ldis

S

Fig. 4.4 – Etapas de funcionamento do circuito snubber dos interruptores principais.

Verifica-se que durante o bloqueio, forma-se um circuito oscilante entre a indutância

de dispersão e o capacitor do snubber. As expressões que regem este circuito estão

apresentadas nas eq. (4.48) e (4.49).

( )2

0 snubberdis

snubberdispico_SLdis

CLt

CLtcosItI

π≤≤

= (4.48)

( )2

0 snubberdis

snubberdispico_S

snubber

disCsnubber

CLt

CLtsenI

CLtV

π≤≤

= (4.49)

A eq. (4.49) prediz o valor de pico da tensão no capacitor com a utilização do

circuito snubber. Quanto maior o capacitor menor a sobretensão, entretanto menor deve ser

o valor de resistência para a descarga, aumentando-se as perdas neste elemento.


113

Ao contrário do bloqueio do interruptor, no qual a carga do capacitor é feita por um

circuito de segunda ordem, a descarga do capacitor na entrada em condução é feita por um

circuito de primeira ordem. A expressão que descreve a tensão no capacitor durante a

descarga é apresentada na eq. (4.50).

( ) snubbersnubberCRt

pico_SCsnubber eVtV−

= (4.50)

Dimensionamento dos elementos do circuito snubber

Para o dimensionamento destes elementos foi utilizado o critério da conservação de

energia, que neste caso quer dizer que toda energia armazenada na indutância de dispersão

do transformador, no momento do bloqueio do interruptor, é transferida ao capacitor.

Medidas realizadas no transformador indicaram uma indutância magnetizante dos

enrolamentos primários de aproximadamente 1 µH, com este dado e aplicando a eq. (4.51)

determina-se a energia armazenada na indutância de dispersão.

( ) mJ 77,0A30,39.µH121

21 22

_ === picoSdisdis ILW (4.51)

A energia num capacitor pode ser definida pela eq. (4.52).

2

21

CsnubbersnubberCsnubber VCW = (4.52)

Igualando-se (4.51) e (4.52) e realizando um pequeno algebrismo chega-se a uma

expressão para o valor da capacitância do snubber, que é apresentada na eq. (4.53). O valor

da tensão máxima sobre o capacitor é admitido como 85 V.

F 214V85

mJ77,0.2222 η===

Csnubber

dissnubber V

WC (4.53)

Realizando-se a prova real e substituindo-se os valores encontrados para a indutância

de dispersão e a capacitância na eq. (4.49), chega-se a um valor de pico igual a 85 V.


114

O resistor de descarga é dimensionado, como já mencionado, para que no instante do

bloqueio o capacitor esteja completamente descarregado. Para tanto, no cálculo do valor da

resistência, admitiu-se que para a descarga completa seria necessário um intervalo mínimo

igual a 10 constantes de tempo. A eq. (4.54) demonstra este cálculo.

Ω=== 34,9ηF214.kHz25.10

5,010

max_

snubbers

Psnubber Cf

DR (4.54)

A despeito do estudo teórico realizado aqui, a implementação prática demonstrou

que o emprego de uma capacitância de 68 ηF e uma resistência de 34 Ω apresenta bons

resultados. Isto se deve à própria inexatidão da medida da indutância de dispersão e da

presença de elementos parasitas amortecedores, elementos parasitas estes que neste caso

vêm em beneficio do conversor.

Na Tabela 4.8 estão apresentadas as especificações de cada componente que compõe

o circuito snubber utilizado, um para cada interruptor.


Elemento Valor Especificação

Resistor 2 x 68 Ω em paralelo Resistor de fio de 5 W cada

Capacitor 68 ηF Polipropileno de 400 V

Diodo 4 A / 600 V MUR 460 - Motorola

4.2.11.2 CIRCUITO DE GRAMPEAMENTO DOS DIODOS RETIFICADORES

A comutação com corrente não nula em diodos também se torna um problema a ser

contornado, principalmente se esta comutação ocorre em alta freqüência, o que exige

diodos ultrarápidos.

A elevada derivada de corrente associada à relativa alta corrente reversa nestes

elementos, bem como interações entre a capacitância de junção dos diodos e a indutância

de dispersão do enrolamento secundário provocam sobretensões elevadas nestes elementos

levando-os à destruição.


115

Das técnicas de ajuda à comutação, o mais comum em conversores CC-CC isolados

é o emprego de circuitos de grampeamento, sejam eles passivos ou ativos, regenerativos ou

não.

Dessa forma, para o grampeamento dos diodos deste conversor, definiu-se um

circuito de grampeamento passivo semi-regenerativo do tipo RCD, facilmente

implementável e que ao invés de grampear cada diodo individualmente, grampeia o

retificador em ponte completa como um todo. O circuito do grampeador aplicado no

estágio de saída do conversor é apresentado na Fig. 4.5.

Dr1

Dr4Dr3

Dr2

Lout

Cout

Dgramp

Rgramp

Cgramp

Fig. 4.5 – Circuito de grampeamento semi-regenerativo associado ao estágio de saída.

Como se pode ver na Fig. 4.5 a característica de semi-regenerabilidade é dada pela

forma como é feita a descarga do capacitor sobre a saída do conversor, parte da energia é

entregue à saída e parte dissipada sobre o resistor de grampeamento.

O funcionamento deste circuito também é muito simples, sendo que aqui o objetivo é

manter o capacitor com uma carga relativamente constante e igual à tensão de

grampeamento. Dessa forma, o resistor é dimensionado de forma a manter uma tensão de

grampeamento da ordem da tensão reversa dos diodos.

No momento em que um conjunto de diodos se bloqueia, ocorre uma sobretensão na

ponte, quando esta chega ao valor da tensão do capacitor de grampeamento, o diodo entra

em condução fazendo com que o capacitor de grampeamento imponha sua tensão no

barramento da ponte.

A energia proveniente dos elementos parasitas é armazenada no capacitor e entregue

à saída, dissipando-se pelo resistor. No restante do tempo, o capacitor fica em lenta

descarga pelo resistor e pela saída. A potência dissipada no resistor nesta configuração é


116

proporcional à diferença de potencial entre o capacitor de grampeamento e a tensão de

saída.

O procedimento aqui utilizado para determinação dos elementos do grampeador é

baseado em [7]. Estipulou-se uma tensão de grampeamento da ordem de 900 V de forma a

garantir integridade dos diodos. A capacitância de junção também é informação relevante

neste procedimento sendo igual a 70 pF para o diodo especificado.

Nessa metodologia de projeto, inicialmente, é definida uma variável auxiliar na eq.

(4.55) que é função da tensão de grampeamento e da tensão de saída, para então se

determinar a potência processada pelo circuito de grampeamento, expressa pela eq. (4.56).

19,0V756

V756V900

_

_ =−

=−

=picoDr

picoDrCgramp

VVV

aux (4.55)

( ) ( )

( ) ( ) W02,619,0

19,0119,01V756.pF70.kHz25

11

2

22

_

=−+

=

−+=

gramp

picoDrDrsgramp

P

auxauxauxVCfP

(4.56)

A partir da potência processada, o resistor de grampeamento pode ser determinado

pela eq. (4.57).

( ) ( )Ω=

−=

−= k 50,41

W02,6V400V900

2

gramp

outCgrampgramp P

VVR (4.57)

O valor adotado para o resistor de grampeamento foi de 30 kΩ. A partir deste valor e

com a eq. (4.58) chega-se ao valor da capacitância de grampeamento. A condição para a

determinação do capacitor é que ele forme com o resistor um conjunto com constante de

tempo dez vezes maior que o período de comutação, de forma a garantir uma tensão quase

constante sobre o capacitor.

ηF 33,13kHz25.kΩ50,41

1010===

sgrampgramp fR

C (4.58)


117

O valor adotado para o capacitor de grampeamento foi de 15 ηF. A Tabela 4.9

apresenta a especificação dos elementos do circuito grampeador


Elemento Valor Especificação

Resistor 3 x 10 kΩ em série Resistor de fio de 5 W cada

Capacitor 15 ηF Polipropileno de 1500 V

Diodo 1 A / 1000 V MUR 1100 - Motorola

4.2.12 PROJETO DE CONTROLE

O conversor Push-Pull em questão naturalmente exige uma malha de controle da

tensão, de acordo com a seção 3.4. A estratégia de partida, por sua vez, impôs a

necessidade de mais uma malha de controle, a da corrente de entrada. Sendo assim, esta

seção tem por finalidade descrever detalhadamente o procedimento de projeto utilizado

para determinação dos compensadores e respectivas atuações.

4.2.12.1 MALHA DE CONTROLE DA TENSÃO DE SAÍDA

O projeto da malha de controle de tensão consiste no cálculo de um compensador

que garanta ao sistema realimentado erro nulo ao degrau e estabilidade. Esses dois

requisitos podem ser alcançados através de um elevado ganho em baixas freqüências e uma

margem de fase adequada. A escolha adequada de uma freqüência de cruzamento da planta

em laço aberto determina a rapidez de resposta da planta, enquanto a margem de fase

determina a dinâmica desta resposta.

A metodologia de projeto do compensador de tensão aqui empregada baseia-se na

metodologia apresentada em [8]. Esta metodologia prevê o projeto de dois compensadores,

um do tipo avanço de fase que determina a dinâmica do sistema e outro do tipo atraso de

fase que garante erro estático nulo. A síntese de um único compensador PID que reúne

estas duas características a partir do cascateamento dos dois compensadores também é

contemplada nesta seção.


118

Modelo da planta

O controle clássico empregado nos conversores CC-CC pressupõe a existência de

uma planta a ser controlada, linearizada ao redor do ponto de operação. O conversor Push-

Pull e outros conversores CC-CC com estágio de saída em filtro LC possuem modelos

similares, derivados do modelo do conversor Buck.

Em [9] o autor deriva o modelo de um conversor CC-CC Full-Bridge-PWM-ZVS

chegando a um modelo simplificado que se trata de nada mais que uma fonte de tensão que

agrega a relação de transformação do transformador, o filtro LC e a carga, tomada como

resistiva. Para o Push-Pull as simplificações e linearizacões feitas em [9] também são

válidas, resultando na função de transferência expressa pela eq. (4.59).

( ) ( )( ) 11

12 +

++

+

+==

outSEout

out

out

SEoutout

outSE

iPr

nom_inSec^

^

outvd

CRRLs

RRCLs

CsRNVN

sd

svsFT (4.59)

Da eq. (4.59) pode-se extrair a freqüência de ressonância aproximada e a freqüência

do zero da planta cujas expressões são apresentadas nas eq. (4.60) e (4.61). Estas

informações são importantes para a determinação do compensador avanço de fase.

Hz 90,32µF600.mH392

12

1_0 ===

ππ outoutvd CL

f (4.60)

Hz 52,530µF600.5,0.2

12

1_ =

Ω==

ππ outSEvdz CR

f (4.61)

Para a modelagem da planta e, conseqüente aplicação no projeto dos compensadores,

definiu-se Rout como a razão entre o quadrado da tensão de saída em regime (Vout) e a

potência de saída na partida (Pout).

Sistema em laço aberto não-compensado

O diagrama de blocos do sistema controlado por realimentação negativa da saída é

apresentado na Fig. 4.6.


119

+-Vref VoutCompensador PlantaModulador

Sensor

Gc(s) Kpwm FTvd(s)

H

Fig. 4.6 – Diagrama de blocos do sistema de controle.

A função de transferência do sistema em laço aberto é obtida abrindo-se a

realimentação e multiplicando-se as funções de transferência e ganhos de cada bloco. O

sistema em laço aberto não-compensado é obtido eliminando-se deste produto a função de

transferência do compensador.

Para um projeto de compensador realizado no domínio da freqüência, a função de

transferência de laço aberto é extremamente importante para se verificar as margens de

estabilidade, que são a margem de fase e a margem de ganho.

A partir da função de transferência em laço aberto não-compensado, define-se

também onde posicionar a freqüência de cruzamento do sistema compensado, grandeza

esta que traduz a rapidez de resposta para perturbações na grandeza controlada.

Portanto, para a determinação desta função de transferência deve-se determinar os

ganhos de cada um dos blocos, exceto do compensador, apresentados na Fig. 4.6.

O sensor deve ser um elemento que tenha um ganho tal que, quando a tensão de saída

alcance o valor desejado, ele produza um sinal de tensão de valor igual ao da referência.

Para tanto, o valor do ganho deste sensor é dado pela eq. (4.62).

01275,0V400V1,5

===out

ref

VV

H (4.62)

O valor da referência é igual a 5,1 V. Mais detalhes são dados na seção 4.2.13 onde é

feita a descrição da implementação prática do circuito de controle e comando.

O ganho do modulador PWM é dado pelo inverso do pico do sinal dente-de-serra

gerado pelo próprio integrado PWM, com a qual é feita a comparação do sinal de erro

compensado. Sendo assim, o ganho do modulador (KPWM) é igual a 0,30 V-1.


120

Estando determinados os ganhos do sensor e do modulador PWM, a função de

transferência de laço aberto é dada pela eq. (4.63). Os diagramas de Bode são apresentados

na Fig. 4.7.

( ) ( ) HKsFTsFTLA PWMvdv = (4.63)

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105100

62.5

25

12.5

50

|FTLAv(s)|

f(Hz)1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105

200

150

100

50

0

f(Hz)

dB FTLA(s)

(a) (b) Fig. 4.7 – Diagramas de Bode de (a) ganho e (b) fase do sistema em laço aberto não-

compensado.

Verifica-se pelos diagramas de Bode que se trata de um sistema de segunda ordem,

com seu comportamento peculiar. O nível de amplificação na freqüência de ressonância

pode ser determinado através do levantamento do fator de qualidade da planta.

Projeto de um compensador avanço de fase

O compensador avanço de fase vem satisfazer os requisitos de margem de fase da

planta. O projeto apresentado neste item visa calcular um compensador que possua

máximo avanço na freqüência de cruzamento desejada. A freqüência de cruzamento é

definida para este caso pela eq. (4.64).

Hz 62540kHz25

40=== s

cf

f (4.64)

O ganho em dB a ser compensado na freqüência de cruzamento desejada é igual a

39,62 dB. Conforme já mencionado, a margem de fase determina a dinâmica do sistema

compensado. Dessa forma, deseja-se obter do sistema um comportamento de primeira


121

ordem, sendo estipulado um fator de qualidade resultante no sistema (Qc) de 0,01 para

obtenção de margem de fase aproximadamente igual a 90º conforme eq. (4.65).

º99,8901,0.2

01,0.411tan

2411

tan 4

41

4

41 =

++=

++= −−

c

c

QQ

Ψ (4.65)

O compensador avanço de fase “adiciona” fase ao sistema na freqüência de

cruzamento desejada através da alocação estratégica de um zero e um pólo. Para saber

quanto de fase ele deve “adicionar” é necessário se conhecer a margem de fase do sistema

em laço aberto que é dada pela eq. (4.66).

( ) º 88492180 ,fjFTLAºΨ cFTLA =+∠= π (4.66)

Assim sendo, a fase que o compensador avanço de fase deve proporcionar é

apresentada na eq. (4.67).

º 11,40º88,49º99,89 =−=−= FTLAav ΨΨψ (4.67)

A alocação do zero e do pólo deste compensador são feitas, portanto, em função da

fase calculada na eq. (4.67). As eq. (4.68) e (4.69) determinam as freqüências do pólo e do

zero, respectivamente.

( )( )

( )( ) Hz 7,290

º11,40sen1º11,40sen1

sen1sen1

_ =+−

=+−

= cav

avcavz fff

ψψ

(4.68)

( )( )

( )( ) Hz 7,1343

º11,40sen1º11,40sen1

sen1sen1

_ =−+

=−+

= cav

avcavp fff

ψψ

(4.69)

O ganho estático do compensador avanço de fase é calculado para que o ganho da

planta em laço aberto seja unitário e é expresso pela eq. (4.70).


122

( )53,58

Hz7,1343Hz7,290

0128,0.V630.105V3,3.4

Hz90,32Hz625.Hz52,530

2_0

Pr2

0

__0

==

=

av

p

z

inSec

Micvdzav

G

ff

HVNVN

f

ffG

(4.70)

Uma vez definidos o valor do ganho estático do compensador, as freqüências do pólo

e do zero, pode-se escrever a função de transferência do compensador avanço de fase de

acordo com a eq. (4.71).

( )1

2

12

0

+

+=

av_p

av_zav_av

fsfs

GsFT

π

π (4.71)

Os diagramas de Bode da função de transferência do compensador avanço de fase

são apresentadas na Fig. 4.8. Verifica-se claramente o efeito do zero e do pólo, provocando

um crescimento de 20 dB/década nas freqüências intermediárias a eles. A fase é máxima

na freqüência de corte estipulada.

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .10535

38.75

42.5

46.25

50

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .1050

12.5

25

37.5

50

f(Hz)

|FTav(s)|dB FTav(s)

(a) (b)f(Hz)

Fig. 4.8 – Diagramas de Bode de (a) ganho e (b) fase do compensador avanço de fase.

Projeto de um compensador atraso de fase

O projeto do compensador atraso de fase na malha em questão consiste na alocação

de um pólo na origem e um zero numa freqüência abaixo do zero do compensador avanço


123

de fase, de tal forma que este não interfira na margem de fase. O ganho em médias

freqüências do compensador resultante deve ser o mesmo do avanço de fase para que a

freqüência de cruzamento não seja alterada.

A função de transferência deste compensador é realizada através de um chamado

zero invertido. Esta função de transferência tem por característica um zero na freqüência

desejada e um pólo na origem. O zero do compensador atraso de fase é alocado uma

década abaixo da freqüência de cruzamento. A eq. (4.72) apresenta a função de

transferência do compensador atraso de fase.

( ) 12

+=sf

sFT at_zat

π (4.72)

Na Fig. 4.9 estão apresentados os diagramas de Bode referentes ao compensador

atraso de fase. Verifica-se que o ganho do compensador próximo à freqüência de

cruzamento é de praticamente 0 dB e a fase zero, não interferindo, portanto, no

compensador avanço de fase.

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .1050

10

20

30

40

f(Hz)1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105

100

75

50

25

0

f(Hz)

|FTat(s)|dB FTat(s)

(a) (b) Fig. 4.9 – Diagramas de Bode de (a) ganho e (b) fase do compensador atraso de fase.

Sistema em laço aberto compensado

O compensador de tensão completo é obtido através do cascateamento dos

compensadores avanço e atraso de fase aqui calculados. Dessa forma, o sistema em laço

aberto compensado pode ser obtido através do produto da função de transferência em laço

aberto não compensado e do compensador avanço-atraso de fase resultante.


124

As eq. (4.73) e (4.74) apresentam, respectivamente, a função de transferência do

compensador avanço-atraso de fase resultante e do sistema em laço aberto compensado.

( ) ( ) ( )sFTsFTsFT atavavt = (4.73)

( ) ( ) ( )sFTLAsFTsFTLA vavtavt = (4.74)

A Fig. 4.10 apresenta os diagramas de Bode do sistema em laço aberto compensado,

representado pela eq. (4.74).

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .10550

12.5

25

62.5

100

|FTLAavt(s)|

f(Hz)1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105

200

100

0

100

200

f(Hz)

dB FTLAavt(s)

(a) (b) Fig. 4.10 – Diagramas de Bode de (a) ganho e (b) fase do sistema em laço aberto.

A Fig. 4.10 ilustra o comportamento do sistema em função da freqüência. Constata-

se que o erro estático é nulo devido ao pólo na origem. A freqüência de cruzamento real

para esta planta ficou em torno de 910 Hz com margem de fase de aproximadamente 90º.

A descontinuidade verificada no diagrama de Bode de fase deve-se ao fato de que o

programa utilizado para traçar este diagrama considera para a fase o intervalo entre –180º e

+180º. Entre 30 e 100 Hz a fase ultrapassa os –180º o que equivale a dizer que ela está no

segundo quadrante, conseqüentemente pode ser representada no intervalo entre +90º e

+180º.

Implementação prática do compensador avanço-atraso de fase

O compensador avanço-atraso de fase matemático calculado nesta seção pode ser

implementado através do clássico circuito do compensador PID, que é apresentado na Fig.

4.10.


125

+

-Ravt1 Ravt2

Ravt3Cavt1

Cavt2

Vref

Vo

Vc

Fig. 4.11 – Estrutura do compensador PID para implementação prática do compensador

avanço-atraso de fase

O ganho do compensador avanço de fase pode ser escrito em função dos elementos

dos circuitos da Fig. 4.11, de acordo com a eq. (4.75).

21

3_0

avtavt

avtav RR

RG+

= (4.75)

Analisando-se o circuito da Fig. 4.11 e o confrontando com o funcionamento do

compensador avanço-atraso de fase, chega-se às equações para projeto. Para o circuito em

questão há mais equações do que incógnitas. Dessa forma, arbitrando-se o valor do

capacitor Cavt1 em 33 ηF determina-se o valor do resistor Ravt2 pela eq. (4.76).

Ω=== k 59,16Hz7,290.ηF33.2

12

1

_12 ππ avzavt

avt fCR (4.76)

O valor assumido para Ravt2 foi de 15 kΩ. Com estes dois parâmetros definidos,

determina-se o valor do resistor Ravt1 pela eq. (4.77).

Ω=−

=−

= k 71,41ηF33.kΩ59,16.Hz7,1343.2

kΩ59,1612 12_

21 ππ avtavtavp

avtavt CRf

RR (4.77)

O valor comercial para Ravt1 adotado foi de 4,7 kΩ. Manipulando-se a eq. (4.75),

determina-se o valor de Ravt3, já que foram determinados os valores dos outros dois

resistores. A eq. (4.78) apresenta a expressão para Ravt3.

( ) ( ) Ω=+=+= M 15,1kΩ15kΩ7,453.5821_03 avtavtavavt RRGR (4.78)


126

Adotou-se o valor de 1,2 MΩ para o resistor Ravt3. Este elemento em conjunto com o

capacitor Cavt2 forma o zero do compensador atraso de fase. A eq. (4.79) expressa o valor

do capacitor Cavt2 em função da freqüência deste zero e de Ravt3.

ηF 12,2Hz5,62.M15,12

12

1

_32 =

Ω==

ππ atzavtavt fR

C (4.79)

Para o capacitor Cavt2 foi adotado o valor de 2,2 ηF. Com todos os elementos

calculados pode-se traçar os diagramas de Bode do compensador prático, cuja função de

transferência é expressa pela eq. (4.80).

( ) ( )( )

( )

+

++

++=

1

11

121

21221

1223

avtavtavt

avtavtavtavtavt

avtavtavtavtprat_avt

CRR

RRsCRRs

CsRCsRsFT (4.80)

Na Fig. 4.12 estão apresentados os diagramas de Bode do compensador avanço-

atraso de fase matemático e prático para ilustrar sua resposta em freqüência, e de forma a

se verificar que a adoção de valores comerciais praticamente não influencia na sua

resposta.

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .10530

42.5

55

67.5

80

f(Hz)1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105

100

62.5

25

12.5

50

f(Hz)

|FTavt(s)|dB

|FTavt_prat(s)|dB

FTavt(s)

FTavt_prat(s)

(a) (b)Fig. 4.12 – Superposição dos diagramas de Bode de (a) ganho e (b) fase dos

compensadores avanço-atraso matemático e prático.

Com o compensador prático, o sistema em laço aberto apresentou freqüência de

cruzamento em torno de 860 Hz com margem de fase de aproximadamente 90º.


127

A implementação prática demonstrou ainda a necessidade da adição de um capacitor

em paralelo com o ramo de realimentação para filtragem de ruídos e componentes na

freqüência de comutação amostrados. O valor do capacitor utilizado é de 100 pF.

4.2.12.2 MALHA DE CONTROLE DA CORRENTE DE ENTRADA

A malha de controle da corrente de entrada tem como função limitar a potência

drenada pelo refrigerador no momento da partida, de forma a viabilizar a estratégia de

partida do refrigerador em subtensão.

A atuação desta malha de controle ocorre apenas no instante em que a corrente de

entrada chega ao valor estipulado de limitação. Neste instante é o compensador de corrente

que determina o valor da razão cíclica do conversor. Uma vez ocorrida a partida e a

corrente de entrada volte a patamares abaixo do estipulado para a limitação, é a malha de

tensão que controla o conversor. Este processo é explicado mais detalhadamente na seção

4.2.13

Modelo da planta

Considerando-se a tensão de saída livre de ondulação, pode-se derivar um modelo da

planta mais simples que relaciona a corrente de entrada com a razão cíclica. A função de

transferência para esta situação é apresentada na eq. (4.81).

( ) ( )( ) out

P_out

iPr

Sec^

^

inid sL

VNN

sd

sisFT == (4.81)

A planta em questão apresenta apenas um pólo na origem, tendo comportamento de

um integrador.

Sistema em laço aberto não-compensado

As considerações feitas para o sistema em laço-aberto não-compensado de tensão são

válidas aqui. O diagrama de blocos da Fig. 4.5 representa fielmente o sistema de controle

de corrente a despeito da planta e da grandeza controlada.

O ganho do modulador PWM é o mesmo daquela ocasião já que o integrado é o

mesmo, já o sensor tem um ganho diferente e foi fixado em 0,082 Ω. Como se pode


128

perceber, o sensor amostra uma corrente mas fornece um sinal de tensão para a malha de

controle. Mais detalhes da implementação são apresentados na seção 4.2.13.

A função de transferência de laço-aberto não-compensado é apresentada na eq. (4.82)

e os diagramas de Bode traçados para o sistema em laço aberto não-compensado são

apresentados na Fig.4.13.

( ) ( ) iPWMidi HKsFTsFTLA = (4.82)

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .10550

12.5

25

62.5

100

f(Hz)1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105

90.1

90.05

90

89.95

89.9

f(Hz)

|FTLAi(s)|dBFTLAi(s)

(a) (b) Fig. 4.13 – Diagramas de Bode de (a) ganho e (b) fase do sistema em laço aberto não-

compensado.

Projeto do compensador

Um compensador proporcional com filtro foi o adotado para a malha de controle da

corrente de entrada, já que a planta exibe uma característica que é de certa forma desejável:

é estável e não possui sobressinal. O filtro é obtido adicionando-se um capacitor na

realimentação em paralelo com o resistor, gerando um pólo numa freqüência desejada. A

estrutura do compensador é apresentada na Fig. 4.14.

+

-Rci1

Rci2

Cci

Vref

Vci

H Iin_medx

Fig. 4.14 – Estrutura do compensador proporcional com filtro.


129

Este compensador deve ser projetado para fornecer um ganho estático de forma a

compensar o ganho da planta na freqüência de cruzamento desejada e também o

decaimento provocado pelo filtro se a freqüência de corte deste for inferior à freqüência de

cruzamento.

O compensador em questão deve ser mais rápido que a malha de tensão, de forma a

garantir uma limitação eficaz da potência de entrada, evitando que o conversor processe

uma potência para que não foi projetada.

Neste tipo de compensador há apenas dois parâmetros de dimensionamento, são eles

o ganho e a freqüência do pólo de filtragem. Para o dimensionamento destes parâmetros é

necessária a determinação da freqüência de cruzamento que a partir da prática foi

estipulada em 7 kHz.

A expressão que determina o ganho do compensador levando em consideração o

efeito do filtro é apresentada na eq. (4.83).

( ) 41,18519,10.kHz4kHz7

21

__0

__0 ===

icii

ici fFTLAf

fG

π (4.83)

A prática também mostrou que a freqüência de corte do filtro deveria ser de 4 kHz.

Admitindo-se o resistor de realimentação Rci2 igual a 120 kΩ, a eq. (4.84) e (4.85)

definem, respectivamente, o valor do capacitor Cci e do resistor Rci.

nF 33,0kΩ120.kHz4.2

12

1

2_0

===ππ cii

ci RfC (4.84)

Ω=== k 52,641,18kΩ120

_0

21

i

cici G

RR (4.85)

Foi adotado o valor comercial de 6,8 kΩ para o resistor Rci1.

A função de transferência em função dos elementos calculados para o compensador

em questão é apresentada na eq. (4.86).

( )1

1

21

2

+=

cicici

cici CsRR

RsFT (4.86)


130

Sistema em laço aberto compensado

O sistema em laço aberto compensado de corrente é obtido multiplicando-se a função

de transferência em laço aberto compensado pela função de transferência do compensador.

A função de transferência e os diagramas de Bode do sistema em laço aberto compensado

são apresentados, respectivamente, na eq. (4.87) e na Fig. 4.15.

( ) ( ) ( )sFTLAsFTsFTLA icici = (4.87)

1 10 100 1 .103 1 .104 1 .10550

12.5

25

62.5

100

f(Hz)1 10 100 1 .103 1 .104 1 .105

200

162.5

125

87.5

50

f(Hz)

|FTLAci(s)|dB FTLAci(s)

(a) (b) Fig. 4.15 – Diagramas de Bode de (a) ganho e (b) fase do sistema em laço aberto

compensado.

O sistema em laço aberto compensado apresenta uma freqüência de cruzamento

aproximada de 6,3 kHz e margem de fase de cerca de 35º.

4.2.13 IMPLEMENTAÇÃO PRÁTICA DO CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO

O circuito de controle e geração dos pulsos de comando do conversor Push-Pull tem

como base o integrado modulador PWM SG3525A. Este integrado, tradicional em

aplicações desta natureza, possui saída regulada de +5,1 V própria para utilização como

referência, amplificador de erro para implementação do compensador, geração interna do

sinal dente-de-serra para comparação com o sinal compensado e circuito lógico para

geração de dois pulsos de igual largura e defasados de 180º.

Assim como explicado na seção 2.6.1.1 para o integrado SG3527, a determinação da

freqüência de oscilação para geração do sinal dente-de-serra é feita apenas empregando um

resistor e um capacitor. Com o auxílio do catálogo do fabricante foram determinados,


131

portanto, o resistor RT e o capacitor CT para uma freqüência do sinal de comando de 25

kHz, o que implica numa freqüência de oscilação de 50 kHz.

O integrado em questão permite a configuração de um tempo morto pela adição de

um resistor de descarga do capacitor CT, optou-se pela imposição de um tempo morto de

1,5 µs adicionando-se um resistor Rdis de 1,2 Ω.

O circuito de controle foi concebido tanto para a operação em malha aberta como em

malha fechada. Para a operação em malha aberta, a variação da razão cíclica é feita

ajustando-se um micropotenciômetro que está ligado entre o pino 16 do integrado e o terra,

conforme Fig. 4.15. Através de uma combinação de jumpers a realimentação do

compensador é curto-circuitada, criando-se um seguidor de tensão para a referência, sendo

ela comparada com o sinal dente-de-serra na geração dos pulsos.

Na operação em malha fechada, a referência é a própria tensão do pino 16 que é a

saída regulada de 5,1 V. Como o sensoreamento da tensão de saída é feito através de

divisor resistivo, é preciso calcular os valores de dois resistores para que uma tensão de

400 V na saída implique em 5,1 V na entrada do compensador. Fixando-se o resistor Rdiv1

em 100 kΩ, conforme a Fig. 4.15, o resistor Rdiv2 é obtido pela eq. (4.88).

Ω=−

= k 2911 12 ,R

HHR divdiv (4.88)

O resistor Rdiv2 é realizado através de um micropotenciômetro de precisão. Verifica-

se na Fig. 4.16 que tanto os sinais do sensor de corrente quanto do divisor resistivo,

responsável pelo sensoreamento da tensão, possuem buffers, isto é, amplificadores

operacionais na configuração seguidor de tensão, de forma a isolar estes sinais e, pela

própria característica do amplificador operacional fornecer um pólo em altas freqüências,

eliminando ruídos.

A Fig. 4.16 apresenta o diagrama esquemático completo do conversor Push-Pull

implementado.


132

Dr2MUR8100

Vin

S1APT10M11LVR

Dr1MUR8100

Cgr15n

Cfout600u

S2APT10M11LVR

MUR460Ds1

MUR460Ds2

Cs168n

Dgr

P110k

Cs268n

Rs12 x 68/5W

Dr3MUR8100

Rgr

3 x 10k/5W

Dr4MUR8100

Lfout

39mH

R1100k

Rs2

Rc38.2M

U1

SG3525

15

1

2 16

129 10

1114

13

4

8

5

3

6

7

VIN

ERR-

ERR+VREF

GNDCOMP SHUT

OUTAOUTB

Vc

OSC

START

CT

SYNC

RT

DIS

Rc2

1k

Rc1

6.8kCc1

33nCc239p

J2

J3

HP2211

HP2211

VS1

Q2

+15V

Q1Rb1

560

VS2

Q4BD136

+15V

Q3BD135Rb2

560

+15V

+15V

Vp1

Inversor

VS1

VS2

MUR1100

Rgs1

Rgs2

22k

22k

12

12

Rg1

Rg2

R

C Rd

P3100k R3

R4

C1

+15V

C2

C3

18n

10k

6.8k

6.8k

0.1u

0.1u

1.2

22u

LM3183

2

4

76

+

-

V+

V-

Rf_i 15M

+15V

Rin_i

10k

LF34712

13

4

1114

+

-

V+

V-

+15VRdiv218k

+15V Rdiv1

100k

1N4148

Di

LF3473

2

11

41

+

-

V+

V-

+15V

Vp1

+15V

-15V

Iin

paralelo

2 x 68/5Wparalelo

Cd 2200u

Dg1

Dg2

série

Cf_i 15n

Iin

Ri82

J1

BD136

BD135

-15V-15V

-15V T

T

Dz

Placa de controle

R10

C10120k

2.2n

Fig. 4.16 – Esquemático completo do conversor Push-Pull implementado.

A amostragem de corrente é realizada através de um sensor de corrente de efeito

Hall. A saída deste sensor é em corrente e deve ser aplicada sobre um resistor para

obtenção de uma tensão proporcional à corrente medida. Pela faixa de valores de resistores

aplicáveis neste caso, segundo o fabricante, decidiu-se por um resistor de 82 Ω. O sensor

utilizado (LEM – LA 55-TP) tem atenuação intrínseca de mil vezes a corrente amostrada,

dessa forma o ganho do sensor, como já foi apresentado na seção 4.2.12.2, é de 0,082 Ω.

O sensor em questão tem uma resposta em freqüência com banda larga, reproduzindo

a corrente instantânea com fidelidade. Como o intuito é se fazer o controle da corrente

média de entrada e a planta foi modelada para este caso, optou-se por filtrar a corrente de

entrada com um filtro passa-baixas passivo de primeira ordem formado pelo resistor R10 e

C10.

O compensador de corrente é implementado através do operacional LM318. Na saída

deste operacional encontram-se dois diodos, um de sinal (Di) e um zener (Dz). O diodo

zener tem duas funções, evitar que este operacional opere na saturação e evitar que haja

tensão negativa no pino 9 do integrado SG3525A quando Di estiver conduzindo.


133

O diodo Di é responsável pela atuação da malha de corrente no conversor. Como esta

malha tem como função a limitação da corrente na entrada, enquanto a corrente de entrada

for menor que a referência estabelecida quem atua é a malha de tensão. Uma vez que a

corrente de entrada alcance o valor estipulado, a tensão de saída do compensador de

corrente começa a cair até que fique abaixo da tensão de saída do compensador de tensão.

Neste momento quem impõe a razão cíclica é a malha de corrente estando a saída do

compensador de tensão igual à tensão de saída do compensador de corrente mais a queda

de tensão em Di.

Os sinais de comando para o conversor são obtidos nos pinos 11 e 14 do SG3525A,

entretanto devido ao fato de estarem numa massa diferente da do interruptor e também

devido ao calibre deste, é necessário um circuito para adaptação da referência de comando,

com um ganho de corrente considerável para um acionamento eficaz do interruptor.

A adaptação de referência é realizada pelos optoacopladores HP2211, os resistores

R3 e R4 possuem valores tais de forma a polarizá-los adequadamente. O ganho de corrente

é realizado por dois transistores BJT na configuração totem-pole (para cada interruptor),

sendo Q1 e Q3 NPN e Q2 e Q4 PNP, especificados, respectivamente, pelos transistores

BD135 e BD136.

A entrada em condução dos interruptores principais é realizada através de um resistor

de 22 Ω, já o bloqueio é realizado através de um diodo 1N4148 colocado em anti-paralelo

ao resistor de gatilho de forma a garantir rápido bloqueio, já que a capacitância de entrada

do interruptor utilizado é muito alta.

4.3 INVERSOR FULL-BRIDGE PWM SENOIDAL

Ao contrário do dimensionamento analítico feito para o conversor Push-Pull, nesta

seção serão utilizados os recursos oferecidos pela simulação para o dimensionamento de

esforços, como a corrente eficaz nos interruptores.

Na estrutura de potência do inversor Full-Bridge, ao contrário do conversor Push-

Pull, há pouco a se dimensionar, reduzindo-se aos interruptores e ao filtro de saída.

4.3.1 FILTRO LC

O filtro LC é projetado seguindo o roteiro exposto em [10], considerando-se a

operação em regime permanente com uma carga resistiva equivalente. A corrente eficaz da


134

carga, no caso o compressor, com a estratégia de partida proposta é de acordo com a seção

3.2.2.2 de 2,4 A. As expressões apresentadas nas eq. (4.89) e (4.90) definem o projeto do

filtro.

Ω=== 17,54A4,2V130

_

__

efout

efouteqout I

VR (4.89)

kHz 220

kHz20.2202

0 === sff (4.90)

Na modulação a três níveis a freqüência na entrada do filtro é o dobro da freqüência

de comutação, sendo assim determinou-se como freqüência de corte do mesmo uma

freqüência igual a fs/10, de forma a se garantir menor distorção harmônica da tensão de

saída.

Definindo-se o coeficiente de amortecimento do filtro (ξ) igual a 1, tem-se que as

expressões que determinam os valores da capacitância e da indutância, são,

respectivamente, apresentados nas eq. (4.91) e (4.92).

F 73,0Ω17,54.1.kHz2.4

14

1

_0

µπξπ

===eqout

f RfC (4.91)

( ) ( )mH 67,8

µF73,0kHz2.21

21

220

===ππ f

f CfL (4.92)

Em [10] é discutida a influência destes elementos reativos na regulação, sobretudo,

do indutor que tem forte influência na regulação de linha da carga. Tomando-se, portanto,

como partida os valores obtidos nas eq. (4.89) e (4.90), através de simulações, definiu-se

valores mais adequados para a carga que se deseja alimentar.

Os valores obtidos por simulação, portanto são apresentados na Tabela 4.9.

Tabela 4.9 – Valores dos elementos do filtro LC obtidos por simulação.

Indutor de filtragem Capacitor de filtragem

1,6 mH 4 µF


135

4.3.2 PROJETO DO INDUTOR DE FILTRAGEM

A principal componente da indução magnética no indutor em questão é referente à

componente fundamental da corrente que passa por ele. Entretanto a ondulação na

freqüência de comutação não é negligível, não permitindo o projeto com lâminas de ferro-

silício que possuem densidade de fluxo de saturação mais elevada, resultando num indutor

de menor volume. Essa ondulação provocaria perdas elevadas por correntes de Foucault

em um núcleo com baixa resistividade elétrica.

As especificações para o cálculo deste indutor são as mesmas do indutor de filtragem

do conversor Push-Pull e são reapresentadas na Tabela 4.10.

Tabela 4.10 – Especificações básicas para projeto do indutor de filtragem do inversor.

Parâmetro Valor





O núcleo deste indutor, assim como o do indutor do filtro do conversor Push-Pull,

também é calculado pelo produto de áreas.

Apesar da ondulação no indutor não ser desprezível, por exemplo, na consideração

de perdas no núcleo, ela pode ser negligenciada para simplificação do cálculo da corrente

circulante pelo indutor. Baseado nesta hipótese o valor da corrente de pico no indutor é

considerado igual ao da carga. Retornando à seção 3.2.2.2, na qual está apresentado o

ensaio com subtensão e capacitor de partida, a corrente eficaz na carga é igual a 2,4 A.

Sendo assim, a eq. (4.93) e (4.94) expressam, respectivamente, a corrente de pico e o

produto de áreas para este indutor.

A 40,3A4,2.22 __ === efLfpicoLf II (4.93)

( ) 4

cmA

2

maxmax

2_ cm 29,1

450.T3,0.75,0.2A40,3.mH6,1

2 2

===JBK

ILAA

w

pinfwe (4.94)


136

O núcleo selecionado, de acordo com a eq. (4.94), é o EC41 – IP12 da Thornton cujo

produto de áreas real é igual a 1,41 cm4.

4.3.2.2 CÁLCULO DO NÚMERO DE ESPIRAS, DO ENTREFERRO E DA BITOLA DO CONDUTOR

Com o núcleo selecionado, o número de espiras do indutor é calculado pela eq.

(4.95) e o entreferro mecânico por (4.96).

173cm44,2.T3,0

A40,3.mH6,12

20_42max

_ ===e

pinfesp AB

ILN (4.95)

mm 23,1mH6,1104173

21

21

2lg m

H72410

2

====−πµδ

f

eesp

LAN

(4.96)

Para o cálculo da bitola do condutor, considerar-se-á apenas a componente de baixa

freqüência da corrente no indutor, de forma a satisfazer o critério de densidade de corrente

máxima.

Novamente fazem-se aqui considerações de ordem térmica, ressaltando-se que a

partida é apenas um instante de funcionamento do sistema se levado em conta as

constantes de tempo térmicas. Dessa forma, a bitola do condutor será dimensionada para o

funcionamento em regime permanente.

Tendo-se que em regime permanente a potência drenada pelo refrigerador é de

aproximados 125 VA e que a tensão eficaz nominal no refrigerador é de 220 V, a eq. (4.97)

define a máxima seção do condutor para tais condições.

2

cmA

max_

cm 0013,0450.V220VA125

2

===JV

PS

efout

outcm (4.97)

De acordo com a eq. (4.95), o valor adotado para a bitola do indutor é o 25 AWG.

4.3.3 DIMENSIONAMENTO DOS ESFORÇOS NOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS

A determinação das correntes de pico, média e eficaz nos interruptores foi realizada

por simulação, considerando-se o momento da partida, e são apresentadas na Tabela 4.11.

Pelo fato de se diminuir o valor da indutância (com respectivo aumento da

capacitância) em favorecimento da regulação de linha na carga, permitiu-se uma maior

ondulação da corrente na freqüência de comutação.


137

Não sendo esta ondulação desprezível, métodos analíticos de cálculo tornam-se

complexos, sobretudo quando existem diversas configurações topológicas da estrutura,

justificando-se, portanto, a determinação por simulação.

Tabela 4.11 – Esforços de corrente nos interruptores principais do inversor.

Parâmetro Valor

Corrente de pico (dreno-fonte) 3,60 A

Corrente média (dreno-fonte) 0,74 A

Corrente eficaz (dreno-fonte) 1,32 A

Corrente de pico (diodo intrínseco) 3,60 A

Corrente média (diodo intrínseco) 0,20 A

Corrente eficaz (diodo intrínseco) 0,65 A

Os esforços de tensão nos interruptores principais do inversor restringem-se às

tensões de pico nestes elementos. Apesar das diversas configurações topológicas formadas,

a tensão sobre o interruptor no inversor em questão será sempre a tensão de entrada que é

de 400 V acrescida da ondulação, podendo chegar a 405 V.

4.3.4 ESPECIFICAÇÃO DOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS

Visando novamente a redução das perdas nestes elementos, a especificação destes foi

realizada visando aplicar-se interruptores com baixa resistência de condução. Pela

disponibilidade, o componente especificado é o apresentado na Tabela 4.12.

Tabela 4.12 – Especificação dos interruptores principais do inversor.

Parâmetro Valor

Tipo / Modelo do interruptor MOSFET / IRFP460

Fabricante International Rectifier

Corrente média @ 100 ºC 12 A

Tensão de bloqueio 500 V

Resistência de condução @ 100 ºC 0,38 Ω

Resistência térmica junção-cápsula 0,50 ºC/W


138

4.3.5 CAPACITORES DE GRAMPEAMENTO

Como já discutido na seção 4.2.11, tratando-se dos circuitos de ajuda à comutação do

conversor Push-Pull, sabe-se que elementos parasitas no circuito de potência influenciam

no funcionamento e, sobretudo, na comutação. Um dos fenômenos mais comuns, e também

já discutido, é a sobretensão nos interruptores devido ao armazenamento de energia nas

indutâncias parasitas.

Há circuitos de auxílio à comutação eficazes para inversores, desde os grampeadores

RCD semi-regenerativos até snubbers e grampeadores ativos.

Para o inversor em questão obteve-se resultados muito bons utilizando-se apenas dois

capacitores, um para cada braço, grampeando a tensão sobre dois interruptores ao mesmo

tempo. Foram utilizados capacitores de polipropileno de 0,68 µF / 630 V.

4.3.6 CIRCUITO DE COMANDO E GERAÇÃO DE SINAIS

O circuito de geração dos sinais de comando do inversor Full-Bridge PWM senoidal

a três níveis é realizado inteiramente com amplificadores operacionais e comparadores de

tensão.

Na Fig. 3.27 foi apresentado o esquema de geração dos sinais de comando dos

interruptores do inversor para a modulação a três níveis, sendo necessária a geração de dois

sinais senoidais de freqüência igual a 60 Hz defasados de 180º entre si. Um sinal triangular

na freqüência de comutação desejada também se faz necessário.

Dessa forma, para a geração destes sinais foram empregados circuitos osciladores

bem conhecidos na eletrônica, cujo estudo do funcionamento não é escopo deste texto.

Estes circuitos, bem como a estrutura completa implementada é apresentada na Fig. 4.17.


139

Lf

1,6mH

1 2

S2IRFP460

S4IRFP460

Cf

4uF

S3IRFP460

S1IRFP460

Compressor

Cg1

+Vcc

LM311

7

2

3 1

84

DDR05

+

-

VS1

-Vcc

1

R12

LM311

7

2

3 1

84

+

-

2

R15

3

-Vcc

1

R13

R14

+Vcc

R16

VS2

R11

MODULADORES PWM DRIVERS ISOLADOS

R17

R18

INVERSOR CMOS

CD40106

CD40106

U6

U7

U8

U8

DDR05VS3

VS4R17

R18

2

+Vcc

D1

R6

R5

-Vcc

LF351

3

2

7

46

+

-

R10

LF351

3

2

7

4 6

+

-

-Vcc

+Vcc

C2

-Vcc

D2

+VccC3

R8

R9

LF351

3

2

7

4 6

+

-

3

OSCILADOR SENOIDALBUFFER AMP. INVERSOR

R7U1 U2 U3

R2

-Vcc

LF351

3

2

7

46

1

5+

-

R1+Vcc

C1

LF351

3

2

7

4 6

+

-

-Vcc

1

R4

+Vcc

R3

1k

OSCILADOR TRIANGULAR

U4 U5

Cg2

Fig. 4.17 – Esquemático completo do inversor Full-Bridge PWM Senoidal implementado.

O sinal triangular é definido por duas grandezas, valor de pico e freqüência que, de

acordo com os elementos apresentados na Fig. 4.17, são expressos pelas eq. (4.98) e (4.99).

CCT VRRV

2

1= (4.98)

141

2

41CRR

Rfs = (4.99)

O oscilador senoidal apresentado na Fig. 4.17 é composto pelo oscilador em ponte de

Wien estabilizado pelos diodos D1 e D2. O circuito começa a oscilar quando a relação entre


140

a resistência de realimentação e a resistência da entrada inversora é maior do que dois.

Dessa forma, ajustando o potenciômetro R8 coloca-se o circuito em oscilação e ajusta-se a

amplitude do sinal senoidal.

Um buffer torna-se necessário para isolar o oscilador, pois se trata de um circuito

muito sensível à variação de parâmetros e ruído. O amplificador inversor tem a função de

inverter o sinal senoidal pelos motivos já explicados na seção 3.3.2.5.

Os moduladores PWM constituem-se de comparadores com histerese, comparando

os sinais senoidais com o sinal triangular de forma a gerar os pulsos de comando com

razão cíclica senoidal. Os resistores R11 e R12, para um modulador, e R14 e R15, para o

outro, são responsáveis pela histerese de aproximadamente 100 mV de forma a evitar

disparos espúrios por ruído. A banda de histerese é definida, para um dos moduladores,

pela eq. (4.98).

+−+ =−= SATTHTH VRRVV

12

11 (4.100)

Os limiares positivos e negativos da banda de histerese são iguais devido à

alimentação simétrica. VSAT é o valor da tensão de saturação do amplificador operacional

que normalmente está um pouco abaixo do valor de alimentação do mesmo.

O comando foi realizado, em caráter experimental, através de drivers para

acionamento de IGBTs produzidos no INEP cuja denominação é DDR05. Cada driver

aciona um braço do inversor, possuindo, portanto, duas saídas isoladas. Foram utilizados,

evidentemente, dois destes drivers.

Assim como no caso do conversor Push-Pull, o comando para a entrada em condução

do interruptor se dá por resistores de gatilho, já o bloqueio é feito através de diodos. Os

diodos utilizados foram os tradicionais diodos de sinal 1N4148.

4.4 SIMULAÇÕES

Esta seção apresenta simulações tanto de cada um dos conversores abordados neste

capítulo isolados quanto interligados. O objetivo é verificar o funcionamento das estruturas

estudadas, tanto dos estágios de potência quanto das malhas de controle, e verificar a


141

validade das hipóteses simplificativas e modelos utilizados no projeto dos diversos

elementos de cada um dos conversores.

4.4.1 CONVERSOR PUSH-PULL ALIMENTANDO CARGA RESISTIVA COM ‘SNUBBER’

NOS INTERRUPTORES

Esta simulação visa verificar o comportamento do circuito snubber para uma

corrente de entrada compatível com a corrente drenada no momento da partida,

considerando-se a indutância de dispersão do transformador. Para tanto são consideradas a

tensão de saída na partida de 250 V e uma resistência de carga tal que se processe 350 W.

O circuito simulado é apresentado na Fig. 4.18.

V1

28.8V R30.5

R7

0.02

L3

35.7m

51.4u

V3 TD = 20uTF = 20nPW = 8.5uPER = 40uV1 = 0TR = 20nV2 = 15

0+-

+-S1

C1600u

D13

MUR460

R534

D6

D1

D12MUR460

0

D2

L2

51.4u

L5

39mH1 2L4

1u R1178

C368n

D8

D7

R434

R2100megL6 1u

V2

TD = 0TF = 20nPW = 8.5uPER = 40uV1 = 0TR = 20nV2 = 15

D4

+-+-

S2

D5

R6

0.02

C268n

D3

K K1

COUPLING = 1

K_Linear

Fig. 4.18 – Circuito simulado: Conversor Push-Pull alimentando carga resistiva com

snubber nos interruptores.

Para o circuito em questão, o que é representativo é a tensão e corrente em um dos

interruptores principais. Estas duas formas de onda são apresentadas na Fig. 4.19. Verifica-

se que os picos de tensão no interruptor superam os 100 V de tensão de bloqueio do

interruptor especificado, o que levou a implementar-se na prática, inicialmente,

interruptores com tensão de bloqueio de 200 V.

Todavia, na prática estes picos de mais de 100 V não ocorreram, havendo, dessa

forma, a implementação efetiva com interruptores de tensão de bloqueio de 100 V.


142

Tempo13.020ms 13.040ms 13.060ms 13.080ms

V(S1)

I(S1)

0

40

80

120

160

Fig. 4.19 – Tensão e corrente em um dos interruptores do conversor Push-Pull alimentando

carga resistiva, com indutância de dispersão do transformador e circuito snubber.

4.4.2 CONVERSOR PUSH-PULL ALIMENTANDO CARGA RESISTIVA COM

GRAMPEADOR NOS DIODOS RETIFICADORES

Neste caso deseja-se avaliar o desempenho do grampeador dos diodos retificadores

do estágio de saída. A situação mais desfavorável para tal é o caso onde a tensão de entrada

é máxima e o conversor opera no regime permanente com tensão nominal. O circuito

simulado para esta situação é apresentado na Fig. 4.20.

D21MUR8100

0

D2 L6

1u1 2

V3 TD = 20uTF = 20nPW = 11.15uPER = 40uV1 = 0TR = 20nV2 = 15

V1

28.8V C415n

D19MUR8100

D3

R30.5

R6

30k

V2TD = 0TF = 20nPW = 11.15uPER = 40uV1 = 0TR = 20nV2 = 15

D20MUR8100

K K1

COUPLING = 1K_Linear

L335.7m

1

2

D22MUR8100

L5 39mH1 2

L151.4u

1

2

C1600u

+-+-

S2

D1

0

L251.4u

1

2 R2100meg

D18MUR1100 R1

1k

L4

1u1 2

D4

+-+-S1


grampeamento nos diodos retificadores do estágio de saída.

As formas de onda relevantes nesta simulação são a tensão em um dos diodos do

estágio de saída e a tensão no capacitor de grampeamento. Estas formas de onda estão

apresentadas na Fig. 4.21.


143


V(Dr1)

V(Dg)

0V

200V

400V

600V

800V

Fig. 4.21 – Tensão em um dos diodos retificadores e no capacitor de grampeamento do

conversor Push-Pull alimentando carga resistiva.

Nota-se o bom desempenho do circuito grampeador em simulação, grampeando

efetivamente a oscilação que ocorre no instante do bloqueio dos diodos. Esta oscilação é

devida à interação entre a capacitância de junção e as indutâncias parasitas, neste caso, a

dispersão do transformador. Na prática também se verificou o bom desempenho deste

circuito, como se pode verificar no Capítulo 5.

4.4.3 CONVERSOR PUSH-PULL ALIMENTANDO CARGA RESISTIVA COM CONTROLE

DA TENSÃO DE SAÍDA

Nesta seção são apresentados os resultados de simulação do conversor Push-Pull

operando com carga resistiva e submetido a degraus de carga do tipo entrada e rejeição,

quando operando com tensão nominal.

A situação em que são aplicados os degraus de carga não são situações normais de

operação, já que a operação usual com o refrigerador não é o processamento da potência

nominal na tensão nominal, contudo é uma situação ilustrativa para verificação do

desempenho da malha de controle de tensão.



144

D8

L5

45mH1 2

R111.2915k

D7

R17

1m

D20

0

D4

U6

60m1 2

I

V2

21

0K K1


C1600u

S1

R14

1

D6

R58k

D5

R6

1m

-++-

E1

E

R18

1m

R19

1m

L335.7m

1

2

VCC_BAR

L151.4u

1

2

R9500

D3

+-+-S1

+-+-

S2

R210meg

D1

R30.5

S2

L2

51.4u

1

2

R151

R10100k

0

R13

1

15V

Cc333n

S2

C2100p

R12

1

Vc315

Rc6

1k

Rc9

1kVCC_BAR

Rc131.2meg

SG152515

12

16

1114

13

4

8

53

6

7

VIN

ERR-ERR+

VREF

GND

COMP

SHUT

OUTAOUTB

COSC

START

CTSYNC

RT

DIS

Rc4

4.7k

S1

Cc22.2n

0Rc12

15k

0


controle da tensão de saída.

A primeira situação simulada foi uma entrada de carga de 20 W para 340 W. Como

não há malha de corrente, a função do compensador é compensar a perturbação e manter a

tensão de saída em seu valor nominal. A Fig. 4.23 apresenta os resultados obtidos com o

compensador prático utilizado.

Tempo50ms 55ms 60ms 65ms 70ms 75ms 80ms

Vout

400V

401V

402VVcomp0V

2.0V

4.0VIout0A

0.5A

1.0A

(a)

(b)

(c)

Fig 4.23 – (a) Corrente na carga, (b) sinal de erro compensado e (c) tensão de saída para

entrada de carga de 20 W para 340 W.


145

A segunda situação simulada é a inversa, ou seja, uma rejeição de carga de 340 W

para 20 W. Os resultados obtidos são apresentados na Fig. 4.24.

Time55ms 60ms 65ms 70ms 75ms 80ms 85ms 90ms 95ms

Vout

401V

402V

403VVcomp

2.0V

3.0V

Iout0A

0.5A

1.0A

(a)

(b)

(c)

Fig 4.24 – (a) Corrente na carga, (b) sinal de erro compensado e (c) tensão de saída para

rejeição de carga de 340 W para 20 W.

Verifica-se tanto na Fig. 4.23 quanto na Fig. 4.24 o bom comportamento do

conversor frente às perturbações aplicadas. A atuação do compensador não é tão rápida já

que a planta é naturalmente lenta, sobretudo na rejeição de carga, que é uma situação mais

crítica para o controle.

Outro fator é o capacitor de filtragem na realimentação do compensador que diminui

um pouco a resposta dinâmica deste, porém, a resposta é satisfatória, não havendo grande

sobressinal nem grande tempo de acomodação.

4.4.4 CONVERSOR PUSH-PULL ALIMENTANDO CARGA RESISTIVA COM CONTROLE

DA TENSÃO DE SAÍDA E DA CORRENTE DE ENTRADA

O objetivo desta simulação é verificar o comportamento da malha de corrente numa

situação que representa a passagem da partida para o regime permanente.

Como os parâmetros do compressor mudam com a velocidade de rotação e com a

tensão terminal, a dinâmica apresentada aqui não será a mesma do compressor. Entretanto,

pode-se verificar satisfatoriamente a atuação da malha de corrente, limitando o valor médio

desta na entrada em 18 A (valor estipulado para a simulação que é o valor implementado


146

na prática) durante a partida e levando a tensão de saída, com carga em corrente constante,

até a tensão nominal após a desconexão do enrolamento auxiliar do compressor.

O circuito simulado para ambas situações é apresentado na Fig. 4.25.

SG152515

12

16

11

14

134

8

536

7

VIN

ERR-ERR+

VREF

GND

COMP

SHUT

OUTAOUTB

COSC

START

CTSYNC

RT

DIS

0

Rc131.2meg

S2

Rc12

15k

D8

R18

1m

0

L5

39m1 2

R10100k

Iin

Rc6

C3100p

0 D6

K K1


Cc22.2n

D1

Dbreak

D18

Vc315

R7

120kS1

R12

1

R17

1m

5.1

0

R14

1

R151

V315V 0

D7C1600u

D4

0

0

I

U4LF411

3

2

7

4

61

5+

-

V+

V-OUT

B1

B2

0

R6

1m

D5

I

S2

+-+-

S2

R16

120k

L151.4u

1

2

R9210

VCC_BAR

+-+S1

0

Rc4

4.7k

0

R1

6.8k

8m1 2

V11.5V

VCC_BAR

0

1m

C22.2n

R51kL2

51.4u

1

2

R111.29k

Iin

1k

R30.5

0-++-

E2

E

V2

21

C4

100p

V415V

15V

0

Cc3 33n

D2

R8

10k

S1

D3

-++-

E1

E

L335.7m

1

2

1

+-H1H

R210meg


controle da tensão de saída e da corrente de entrada.

A Fig. 4.26 mostra as formas de onda relevantes obtidas com esta simulação.

Tempo0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms

Vout

250V

313V

375V

Vcomp

Vcomp_i

0V

2.5V

5.0V

Iout

V_Iin

0

1.0

2.0

(a)

(b)

(c)

Fig. 4.26 – (a) Corrente de saída e imagem da corrente média de entrada; (b) sinal de erro

compensado de tensão e corrente; (c) tensão de saída.


147

Observa-se pela Fig. 4.26 que o sinal do sensor filtrado (representado por VIin), que é

a imagem da corrente média de entrada, é mantido constante e igual à referência durante a

partida e também durante toda a carga do capacitor de saída. Em todo este intervalo pode-

se ver que o sinal de erro compensado de corrente (Vcomp_i) é quem controla a dinâmica do

sistema, estando o sinal de erro de tensão (Vcomp) seguindo o de corrente.

Após o alcance da tensão nominal, a corrente média começa a cair,

conseqüentemente o sinal de erro de corrente compensado aumenta, passando a atuar a

malha de tensão, regulando a tensão de saída em 400 V.

Na Fig. 4.27 é apresentada uma forma de onda correspondente à potência média de

entrada em função do tempo. Pode-se verificar nesta figura que a potência média se

manteve constante durante a partida e todo o processo de carga do capacitor de saída,

validando o sistema de controle empregado.

Tempo

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms

Pin_med

250W

375W

140W

Fig. 4.27 – Potência média de entrada durante partida e passagem para regime permanente.

4.4.5 INVERSOR FULL-BRIDGE PWM SENOIDAL ALIMENTANDO REFRIGERADOR

NA PARTIDA

Nesta simulação deseja-se verificar o comportamento da estrutura do inversor na

partida do compressor. O inversor é alimentado por uma fonte CC ideal e a carga é o

modelo do compressor na partida, com capacitor no enrolamento auxiliar, derivado no

Capítulo 02. O circuito simulado é apresentado na Fig. 4.28.


148

2222

V3260 VAC1

0

K K1


0

L3

189mVAC2

DbreakD7

R5

1mDbreakD2

S3

15

-15

R2

76.1

22

0 R1

1k

S3-+

+-

E4

E

S4-++-

E1

E

0

0

S4

DbreakD3

C14u

0

S1

R4

71.3

+-

+-

S3

VAC1

+-

+-

S1

DbreakD4

-++-

E5

E

+-

+-

S2S2

-++-

E3

E

DbreakD8

V1

FREQ = 60VAMPL = 7.8VOFF = 0

0

-++-

E6

E

-1

DbreakD5

0

0

L2

63.6m0

VAC2

V2

TD = 0TF = 25uPW = 0.001uPER = 50uV1 = -10TR = 25uV2 = 10

15

-15

V2A


V1A


L1

1.6m1 2

DbreakD1

-++-

E1A

E

DbreakD6

0

-1

0

22

0

C2

45u

S1

0

+-

+-

S4

S2

0

R1A

1k

Fig. 4.28 – Circuito simulado: Inversor Full-Bridge PWM senoidal alimentando

compressor na partida.

A Fig. 4.29 apresenta as formas de onda tensão e corrente na carga, e tensão na carga

versus corrente no indutor.


Vout/20

I(Lf)

-10

0

10

Vout/20

Iout

-10

0

10

(a)

(b)

Fig. 4.29 – (a) Tensão e corrente no compressor, (b) tensão no compressor e corrente no

indutor de filtragem.

Verifica-se que a ondulação de corrente no indutor não é muito grande, valendo

portanto a hipótese adotada no cálculo da corrente eficaz no indutor. Nota-se também que a

forma de onda de tensão é de boa qualidade com TDH de 1,18%. O espectro harmônico da

forma de onda de tensão é apresentado na Fig. 4.30.


149

Espectro harmônico da tensão de saída

0,00%

0,10%

0,20%

0,30%

0,40%

0,50%

0,60%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Ordem da harmônica (60 Hz)

Con

trib

uiçã

o pe

rcen

tual

Fig. 4.30 – Espectro harmônico da tensão de saída obtido por simulação.

Na Fig 4.31 é apresentada a corrente num dos interruptores do inversor. Para uma

visualização didática, a corrente que circula no sentido dreno-fonte é mostrada num gráfico

e a corrente que circula pelo diodo em anti-paralelo é mostrada no outro gráfico.

Esta figura mostra claramente a necessidade de bidirecionalidade do interruptor nesta

estrutura. O MOSFET já é bidirecional naturalmente devido ao diodo intrínseco, contudo

se fossem empregados IGBTs discretos, obrigatoriamente deveriam ser adicionados estes

diodos.

Tempo0s 4.0ms 8.0ms 12.0ms 16.0ms 20.0ms 24.0ms 28.0ms 32.0ms

-I(D1)

-3.0A

-2.0A

-1.0A

0AI(S1)

0A

2.0A

4.0A

(a)

(b)

Fig. 4.31 – (a) Corrente no interruptor no sentido dreno-fonte e (b) pelo diodo intrínseco.


150

4.4.6 CONVERSOR PUSH-PULL CONECTADO AO INVERSOR FULL-BRIDGE PWM

SENOIDAL ALIMENTANDO O REFRIGERADOR NA PARTIDA

Nesta seção apresentar-se-ão os resultados de simulação para a associação do

conversor Push-Pull e do inversor de forma a se poder verificar o desempenho do sistema e

a influência deste último no primeiro.

Como o intuito desta simulação é analisar o comportamento da estrutura de potência,

não foram considerados os controles existentes no conversor Push-Pull. Para os

interruptores considerou-se um modelo simplificado, assim como nas outras simulações.


Si4

C2

43u

Si3

0 V2A


Si2

VAC2

0

Si1

R1A1k

D2

+-

+-

S3

0 DbreakD15

0

+-

+-

S5

DbreakD16

R4

2m

D7

R7

71

D5

R8

1m

L151.4u

1

2

Ri11k

Si1

VAC2

Si4

Vi1


Si3

0

C34u

+-

+-

S6

-++-

E1A

E

0

15

-15

D10

-1

DbreakD11

L251.4u

1

2D6

+-

+-

S4D3

0

DbreakD14

D13

VAC1

Si2

L4

63.6m1 2

D8

-++-

Ei1

E

D9

0

V2

21

R6

1m

0

VS2 TD = 20uTF = 20nPW = 10uPER = 40uV1 = 0TR = 20nV2 = 15

D4VAC1

0

0

C1600u

+-+-S1

L7

1.6m

15

-15

+-+-

S2

-1

L335.7m

1

2

Vi2


VS1

TD = 0TF = 20nPW = 10uPER = 40uV1 = 0TR = 20nV2 = 15

D1

Ri276

DbreakD17

L6

190m1 2

L5

39m1 2

0

R210meg

R5

1m

K K1


R30.5

V1A


Fig. 4.32 – Circuito simulado: Conversor Push-Pull conectado ao inversor alimentando o

refrigerador na partida.

Na Fig. 4.33 são apresentadas as formas de onda relevantes no inversor, sendo elas a

tensão e corrente na carga e a corrente de entrada. Apesar da ondulação de 120 Hz presente

na tensão de saída do conversor Push-Pull, conforme se pode verificar no detalhe

apresentado pela Fig. 4.35, obteve-se uma boa forma de onda de tensão na carga.


151


Iin

0A

2.5A

5.0A

Vout/20

Iout

-10

-5

0

5

10

(a)

(b)

Fig. 4.33 – (a) Tensão e corrente no compressor (b) corrente na entrada do inversor na

partida.

O espectro de harmônico da tensão no compressor nestas condições é apresentado na

Fig. 4.34, comprovando a qualidade da tensão de saída com TDH de 1,34%.

Espectro harmônico da tensão de saída

0,00%0,10%0,20%0,30%0,40%0,50%0,60%0,70%0,80%0,90%

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Ordem da harmônica (60 Hz)

Con

trib

uiçã

o pe

rcen

tual

Fig. 4.34 – Espectro harmônico da tensão de saída obtido por simulação para os

conversores acoplados.

Na Fig. 4.35 estão apresentadas as formas de onda de tensão de saída, corrente no

indutor e corrente em um dos interruptores do conversor Push-Pull, evidenciando

claramente a influência do inversor.

Contudo, deve-se remarcar que a simulação em questão foi realizada em malha

aberta. Na realidade, devido ao controle da corrente média de entrada durante a partida não


152

há ondulação de 120 Hz sobre o indutor como indicado na Fig. 4.35, e como já citado ao

longo deste capítulo, esta ondulação ocorre somente em regime, quando quem é atuante é a

malha de controle de tensão.

Tempo30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms

I(S1)

0A

25A

50AI(Lout)1.00A

1.25A

1.50AVout245V

250V

255V

260V

(a)

(b)

(c)

Fig. 4.35 – (a) Detalhe da ondulação em 120 Hz na (a) tensão de saída, (b) corrente no

indutor e (c) corrente no interruptor do conversor Push-Pull.

Na Fig. 4.36 são apresentados detalhes das comutações dos dois conversores

interconectados em um determinado instante de tempo, sem levar em consideração as não-

idealidades, de forma a ilustrar o funcionamento individual de cada um e evidenciar que

operam com freqüências de comutação diferentes.


153

Tempo52.92ms 52.94ms 52.96ms 52.98ms 53.00ms 53.02ms 53.04ms

I(S1)V(S1)

0

25

50

I(S1)*50

V(S1)

0

100

200

264

(a)

(b)

Fig. 4.36 – Tensão e corrente no (a) inversor e (b) no conversor Push-Pull para um

determinado instante onde a corrente na carga está no semiciclo positivo.

4.4.7 CONVERSOR PUSH-PULL CONECTADO AO INVERSOR FULL-BRIDGE PWM

SENOIDAL ALIMENTANDO O REFRIGERADOR NA PARTIDA COM CONTROLE DA

TENSÃO DE SAÍDA E DA CORRENTE DE ENTRADA

Na seção 4.4.4 foi apresentada a simulação evidenciando o funcionamento da malha

de controle da corrente de entrada para o conversor Push-Pull alimentando carga resistiva.

Nesta seção, apresentar-se-ão resultados obtidos por simulação do conversor Push-Pull

conectado ao inversor no instante da partida.

Neste instante e durante toda a evolução da tensão de saída do conversor Push-Pull

quem atua é a malha de corrente, conforme já apresentado na Fig. 4.25. A simulação aqui

apresentada evidencia, portanto, que a atuação da malha de corrente no sistema

interconectado leva e mantém a tensão de saída do conversor Push-Pull em 250 V (que é

equivalente a aproximados 130 V eficazes no refrigerador), tensão esta definida para a

partida do compressor.

Na Fig. 4.37 é apresentado o circuito simulado. As formas de onda de tensão na

carga, tensão de saída do conversor Push-Pull e corrente no indutor de filtragem do mesmo

são apresentadas na Fig. 4.38.


154

VCC_BAR

VAC2

0

Rc131.2meg

Si2

0

C52.2n

SG152515

12

16

11

14

13

4

8

53

6

7

VIN

ERR-ERR+

VREF

GND

COMP

SHUT

OUTAOUTB

COSC

START

CTSYNC

RT

DISS2

R8

10k

L251.4u

0

+-

+-

S3

DbreakD15

Si2

0

+-H1H

+-

+-

S4

0

15

-15

1

R210meg

VCC_BAR

R191m

Vc315

+-

+-

S6

V315V

R1

6.8k

Rab

1m

D9

R15

1

DbreakD16

0

0

D2

D6

Rc6

1k

0

Dbreak

D18

0

DbreakD11

VAC2

0

0

+-+-S1

L335.7m

-++-

Ei1

E

Cc333n

Ri11k

0

0

C2

43u

D3

I

-1

K K1


R111.29k

R14

1

L6

190m1 2

Si4

D8

0

Si3

U4

LF411

3

2

7

4

6

1

5+

-

V+

V-OUT

B1

B2Cc22.2n

DbreakD17

C60.1n

Si3

D1

V1A


D4 R30.5

R17

120k

S1

Si1

Vi1


Vc4 15V

R12

1Iin

C1

600u

-++-

E1

E

R16

120k

0

C4

330p

D7

V415V

0

0

DbreakD14

15

-15

VAC1

S2

C74u

R1A1k

R6

1mL151.4u

Ri276

+-+-

S2

R9

1m

0

Si4

-++-

E2

E

R7

71

Si1

V2

21

-1

+-

+-

S5

D13

0

L7

1.6m

D10

S1

0

R5

1m

-++-

E1A

EV2A


5.1

0

Iin

Vi2


L4

63.6m1 2

V11.5

L5

39m

VAC1

0

0

Rc12

15k

Rc4

4.7k

Rc9

1k

D5R10

100k

Fig. 4.37 – Circuito simulado: Conversor Push-Pull conectado ao inversor alimentando o

refrigerador na partida com controle da corrente de entrada e tensão de saída.


I(Lout)

1.0A

1.5A

Vout245V

250V

255V

260VVcarga

-200V

0V

200V

(a)

(b)

(c)

Fig. 4.38 – (a) Tensão de saída do inversor; (b) Detalhe da ondulação de 120 Hz na tensão

de saída do conversor Push-Pull e (c) corrente no indutor do mesmo.


155

Na seção 4.2.8 foi discutida a influência do inversor sobre o conversor Push-Pull.

Naquela ocasião apontou-se para o fato de que, com o controle da corrente de entrada, não

haveria ondulação da corrente no indutor de saída do conversor na partida, indicando que o

conversor poderia ser projetado considerando-se a hipótese simplificativa adotada, que era

a de se alimentar uma carga resistiva.

A Fig. 4.37 comprova, portanto, que não há ondulação de 120 Hz na corrente

circulante pelo indutor e que a simplificação é válida. Este fato, todavia, não era extensível

à ondulação de 120 Hz na tensão de saída, e verifica-se que mesmo com todas as malhas de

controle implementadas há necessidade de se dimensionar os capacitores para atenuar esta

ondulação.

Constata-se assim que a malha de corrente realmente é eficaz na correção da

perturbação de 120 Hz que se propaga até a entrada do conversor, inibindo dessa forma a

ondulação no indutor.

A Fig. 4.38 apresenta a corrente de entrada e o sinal de saída do sensor Hall de

corrente após o filtro, confirmando, portanto, que a corrente média de entrada se mantém

constante pela ação do controle.


V_Iin_med

1.450V

1.475V

1.500V

1.525V

1.550VIin0V

10V

20V

30V

40V

(a)

(b)

Fig. 4.38 – (a) Corrente na entrada do conversor Push-Pull e (b) sinal de saída do sensor

Hall de corrente filtrado indicando corrente média de entrada.


156

4.5 CONCLUSÃO

Este capítulo apresentou uma metodologia de projeto para o conversor CC-CC Push-

Pull e para o inversor Full-Bridge PWM Senoidal modulado a três níveis baseada na

característica da carga a ser alimentada por ambos conversores.

Algumas hipóteses simplificativas foram adotadas para os dois conversores, de forma

a facilitar o cálculo de projeto de alguns elementos. A validade destas simplificações foi

discutida durante o texto deixando claro sob que condições utilizá-las.

O projeto dos conversores foi realizado individualmente, contudo uma análise da

influência do inversor sobre o conversor Push-Pull foi realizada, revelando a necessidade

de se redimensionar o capacitor de saída deste último em função da ondulação de 120 Hz

provocada pelo funcionamento do primeiro.

O projeto de controle do conversor foi abordado minuciosamente, sobretudo da

malha de controle da tensão de saída, e pode servir de modelo não só para o conversor

Push-Pull aqui implementado, mas para tantos outros conversores CC-CC, em especial

aqueles com filtro LC de saída.

A estratégia de partida do sistema como um todo foi outro foco importante deste

capítulo, sendo a base sobre a qual foi realizado tanto o projeto do estágio de potência

como do estágio de controle.

Concluindo, as simulações verificaram a viabilidade do sistema e da estratégia de

partida, bem como confirmaram as hipóteses de projeto adotadas.

.

CAPÍTULO 5

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

5.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo são apresentados os resultados experimentais do sistema proposto.

Inicialmente, são apresentados resultados do primeiro, segundo e terceiro estágios isolados

e, posteriormente, do sistema interconectado.

Para o sistema rastreador do MPP, são apresentados resultados com controle

analógico e digital, comparando-se a eficácia de cada um dos métodos. Neste sistema tem-

se maior interesse nos resultados que levam a comprovar a operação no MPP do que no

conversor propriamente dito.

Já para os outros dois estágios, há tanto interesse na alimentação da carga quanto nas

grandezas internas do próprio conversor. Para tanto foram realizados diversos ensaios para

avaliação do comportamento dos mesmos.

Perturbações também são aplicadas para verificação da atuação do controle, sendo a

partida do sistema um foco central dos resultados apresentados.

5.2 PRIMEIRO ESTÁGIO: CARREGADOR DO BANCO DE BATERIAS E

CONTROLADOR DO MPP CONVERSOR BUCK COM FILTRO DE

ENTRADA

O objetivo desta seção é apresentar e explorar os resultados relativos ao rastreamento

do ponto de máxima potência de operação do arranjo de painéis fotovoltaicos. O conversor

empregado é clássico, dessa forma preferiu-se focalizar os resultados sobre o MPP.

Dois sistemas de controle foram implementados para o rastreamento do MPP: um

analógico controlando a tensão de entrada com referência fixa e outro digital controlando a

potência de entrada.

Para o segundo sistema de rastreamento, foram realizadas aquisições das formas de

onda de tensão, corrente e potência, tanto de entrada quanto de saída, evidenciando a


158

atuação do controle. Para o sistema analógico foi realizada apenas a coleta de dados de

operação, já que suas formas de onda não eram ilustrativas, além do que este sistema

serviu apenas como modelo de comparação para o sistema digital.

5.2.1 FORMAS DE ONDA DO SISTEMA DE RASTREAMENTO DO MPP COM CONTROLE

DIGITAL DA POTÊNCIA DE ENTRADA

A Fig. 5.1 apresenta as formas de onda de tensão e corrente na entrada e na saída,

bem como o produto destas duas grandezas de forma a se verificar a potência processada.

Fig. 5.1 – Formas de onda de entrada e saída do sistema rastreador do MPP com controle

digital.

Verifica-se na Fig. 5.1 claramente que o sistema oscila em torno do ponto de máxima

potência, conforme previsto, sem nunca realmente operar sobre ele. Entretanto, como a

variação dos parâmetros é pequena a potência processada é muito próxima da máxima

potência disponível.

Como estas aquisições foram feitas em instantes diferentes, como se pode verificar

na própria figura, elas não são fonte para a estimativa de rendimento deste sistema.

Certamente houve variação na irradiação solar entre as duas aquisições, já que o

rendimento deste conversor, obtido com um método mais adequado, mostrou-se em torno

de 91%, conforme apresentado na seção 5.5.2.

Na Fig. 5.2 é apresentada uma seqüência de aquisições do sistema rastreando o MPP,

em instantes e dias diferentes, de forma a validar o controle utilizado e, mostrar a não-

necessidade de se conhecer os parâmetros do painel para colocar o sistema em

funcionamento.


159

Fig. 5.2 – Formas de onda de entrada do sistema rastreador do MPP com controle digital.

Verifica-se ao longo da seqüência apresentada na Fig. 5.2 que o sistema oscila em

torno de um ponto, sendo este o ponto de máxima potência. Pode-se notar também o efeito

da intensidade da insolação sobre os painéis, sendo a determinante da diferença de potência

em cada aquisição, apesar de o intervalo entre algumas delas ser pequeno. Percebe-se que a

tensão do MPP praticamente não variou, comprovando que a intensidade de insolação tem

como conseqüência direta a amplitude da corrente gerada.

De forma geral, uma das vantagens da utilização de sistemas digitais no controle de

processos é a flexibilidade na alteração dos parâmetros e na implementação de módulos

adicionais, tais como supervisão de operação.

Para o sistema em questão foi implementada a supervisão de sobretensão do banco

de baterias, de forma a preservá-las, já que elas são um dos pontos críticos do sistema. A

supervisão foi implementada através do monitoramento constante de sua tensão terminal.

Quando a tensão nas baterias atinge os 28,8 V, que é a tensão máxima admitida sobre

elas neste projeto, o controle inibe os pulsos de comando do conversor, interrompendo o


160

fluxo de energia dos painéis para as baterias. A partir deste instante o sistema fica apenas

monitorando a tensão de saída, até que a tensão terminal caia abaixo deste patamar, e o

conversor seja ativado novamente.

A atuação desta proteção contra sobretensão é apresentada na Fig. 5.3.

Fig. 5.3 – Atuação da proteção contra sobretensão das baterias do sistema com controle

digital.

É interessante verificar o comportamento do sistema frente à atuação da proteção

contra sobretensão. Verifica-se que a tensão na bateria flutua em torno de um valor médio

um pouco menor que o valor estipulado para a atuação, todavia a ondulação em torno deste

ponto médio é que atinge os 28,8 V.

Isto se deve à resistência interna de cada bateria, sendo a tensão terminal amostrada

igual à tensão devido ao estado de carga das baterias, acrescentada à queda de tensão sobre

esta resistência provocada pela corrente de carga. É por isso que quando a corrente é

interrompida a tensão terminal das baterias diminui.

5.2.2 COMPARAÇÃO ENTRE O SISTEMA DE RASTREAMENTO ANALÓGICO E O DIGITAL

Pode-se comparar a eficácia dos dois sistemas de controle pela razão entre a máxima

potência de entrada obtida e a máxima potência de entrada real. Algumas aquisições destes

valores foram realizadas para o confronto. Estas aquisições são apresentadas em forma de

gráfico nas Fig. 5.4.


161

Eficácia do Sistema de Controle do MPP DigitalCarga: 1 bateria de 12 V

150

155

160

165

170

175

180

185

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aquisições

Potê

ncia

de

entr

ada

[W]

Potência máxima com MPPT Potência máxima real

Eficiácia do S istem a de C o ntrole do M P P

D igital

C arga: 2 baterias de 12 V em série

150

155

160

165

170

175

180

185

190

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A quisições

Potência m áxim a com M P PT Potência m áxim a real

Eficácia do sistema de controle do MPP Analógico

Carga: 2 baterias de 12 V em série

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Aquisições

Potê

ncia

de

entr

ada

[W]

Potência máxima com MPPT Potência máxima real

Comparação entre os controles analógico e digital

95,50%

96,00%

96,50%

97,00%

97,50%

98,00%

98,50%

99,00%

99,50%

100,00%

100,50%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aquisições

Eficácia do MPPT Digital - Carga de 12VEficácia do MPPT Digital - Carga de 24VEficácia do MPPT Analógico - Carga de 24V

Fig. 5.4 – Comparativo entre os sistemas de rastreamento do MPP implementados.

As amostras apresentadas nas aquisições da Fig. 5.4 foram tomadas com intervalo

médio de 5 a 10 minutos entre cada uma, e foram realizadas utilizando-se um wattímetro

digital.

Para se definir a potência máxima real, utilizou-se um resistor variável diretamente

conectado aos painéis, com o qual pôde-se verificar a máxima potência dissipada. Logo em


162

seguida o conversor rastreador era conectado e, então, verificava-se a potência por este

drenada.

Pela Fig. 5.4 pode-se constatar o desempenho do sistema de controle digital do MPP,

extraindo cerca de 99,75% da potência disponível nos módulos fotovoltaicos. O sistema de

controle analógico também teve um desempenho satisfatório, contudo cabem duas

ressalvas: a primeira é que o sistema foi ajustado poucos dias antes de se realizarem as

medidas, num dia de verão, isto significa que as condições de MPP eram semelhantes às

do momento das aquisições, explicando o ótimo desempenho; a segunda explica a derivada

positiva de eficácia em função da amostra tomada, pois as medidas foram realizadas na

parte da manhã progressivamente até próximo do meio-dia, sendo que o sistema foi

ajustado por volta de meio-dia.

Outra conclusão positiva que se pode tirar da Fig. 5.4 é que o sistema de

rastreamento do MPP, tanto analógico quanto digital (embora este resultado só esteja

apresentado para o sistema digital), não faz distinção quanto à carga, mantendo a mesma

eficácia seja para uma bateria de 12 V ou para um banco de duas baterias perfazendo 24 V.

Deve-se salientar aqui, que o sistema desenvolvido e implementado, mesmo o de

controle digital, é simples. O conversor empregado é robusto, possui apenas um interruptor

e dois diodos, e uma vez desenvolvido o programa de rastreamento, mudanças nos

parâmetros são fáceis.

Dependendo da situação é possível economizar-se módulos fotovoltaicos, que são o

componente mais caro do sistema, como se pode ver nos ganhos percentuais de potência

apresentados na Tabela 5.1.

A economia de um só módulo fotovoltaico de 50 W já supera em muitas vezes o

investimento na implantação de um sistema de rastreamento de MPP seja ele qual for.

Sendo assim, em muitos casos é recomendável sua implementação.

5.2.3 AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE RASTREAMENTO DO MPP

Apesar do sistema de rastreamento do MPP não fazer distinção quanto ao ponto de

operação da carga alimentada, para um determinado arranjo de módulos fotovoltaicos

obtém-se diferentes ganhos de potência processada conforme a carga alimentada. Ou em

outras palavras, dependendo da carga alimentada há maior ou menor necessidade de um

sistema de rastreamento do MPP.


163

Pode-se melhor entender esta noção, a partir dos dados coletados do sistema

implementado, apresentados na Tabela 5.1, para uma determinada condição climática.

Tabela 5.1 – Ganhos obtidos com sistema de rastreamento do MPP

Carga Potência sem MPPT Potência com MPPT Ganho percentual

02 Baterias: 24 V 114,5 W 160,5 W 40,17 %

01 Bateria: 12 V 59,5 W 146 W 145,38 %

Os dados apresentados na Tabela 5.1 dizem respeito à potência de saída do conversor

rastreador do MPP, isto é, aquela que efetivamente é entregue às baterias e aos próximos

estágios, e se analisados criteriosamente fornecem valiosas informações sobre a aplicação

dos sistemas de rastreamento de MPP no carregamento de baterias.

Inicialmente, tem-se a conclusão óbvia que é o ganho de potência em maior ou

menor grau, o benefício primário que se obtém utilizando um rastreador do MPP.

Progredindo-se nesta linha de raciocínio verifica-se também que quanto maior a diferença

entre a tensão de operação da carga e a tensão do MPP, maior o ganho que se obtém.

Foi mencionado na seção 5.2.2 que o sistema de rastreamento do MPP não faz

distinção quanto ao ponto de operação da carga, drenando sempre a máxima potência dos

módulos fotovoltaicos, o que é fato. Contudo, verifica-se na Tabela 5.1 que apesar de se

estar utilizando um rastreador, a potência entregue às cargas são diferentes. O que explica

esta diferença?

Na realidade, a potência drenada dos painéis é a mesma, entretanto o conversor

implementado foi projetado para operação com uma carga que varia sua tensão de

operação entre 21 e 28,8 V. A alimentação de uma carga com tensão de operação em torno

de 12 V implica numa corrente de saída, deste conversor, duas vezes maior do que a de

projeto. Esta sobrecorrente provoca perdas nos diversos elementos do conversor, baixando

o rendimento do mesmo, ocasionando, portanto, uma redução da potência entregue à carga

de 12 V comparativamente à carga de 24 V.

Dessa forma, pode-se concluir que apesar de o sistema de controle do MPP ser

indiferente quanto à carga, o projeto do conversor não o é. Portanto, mesmo obtendo-se

ganhos como os apresentado na Tabela 5.1 com a carga de 12 V, poder-se-ia melhorar o

desempenho, se o projeto do conversor tivesse sido feito para esta condição. Entretanto


164

esta não é a condição normal de operação do sistema rastreador, mas sim um exemplo

ilustrativo de como o ganho do sistema rastreador varia com a tensão de operação da carga.

As conclusões sobre um sistema rastreador do MPP não param por aí. Se quanto

maior a diferença entre a tensão de operação da carga e a tensão do MPP, maior é o ganho

com o sistema rastreador, pode-se inferir que, se para uma determinada carga fixada,

consiga-se, com um arranjo de painéis convenientes, aproximar a tensão do MPP deste

arranjo da tensão de operação da carga, o ganho será mínimo, chegando a ponto de não

mais haver necessidade ou de ser dispensável o uso do sistema rastreador.

A esta linha de pensamento, soma-se o fato de que a inclusão de um conversor para o

rastreamento do ponto de máxima potência cria uma fonte de perdas, pois o conversor ao

processar energia dissipa potência. Ainda há outro argumento de que um conversor a mais

diminui a confiabilidade de um sistema como um todo.

Dessa forma, há casos em que um conversor rastreador do MPP não se justifica. Para

ilustrar esta questão, foi realizada uma alteração no arranjo de painéis fotovoltaicos

disponíveis de forma a associá-los num arranjo 2 x 3, ao contrário do 3 x 2 utilizado.

A Fig. 5.5 apresenta os resultados obtidos com o sistema rastreador do MPP para

esta condição.

Fig. 5.5 – Formas de onda de entrada e saída para sistema rastreador do MPP com controle

digital para o arranjo 2 x 3.

A Fig. 5.6, por sua vez, apresenta uma aquisição dos módulos conectados

diretamente ao banco de baterias.


165

Fig. 5.6 – Formas de onda para painéis fotovoltaicos conectados diretamente às baterias.

Verifica-se que a potência entregue pelo rastreador do MPP, para a configuração 2 x

3 do arranjo de painéis, é menor que a potência entregue diretamente pelos painéis

fotovoltaicos. Configurando uma situação em que é dispensável e até desfavorável a

utilização do conversor.

Dessa análise aqui apresentada, verifica-se, portanto, que para carregamento de

baterias há casos onde não se justifica o uso de um conversor para rastreamento do MPP.

Não se pode afirmar, entretanto, com o estudo aqui apresentado que via de regra se possa

chegar a arranjos de módulos que operem com tensão de máxima potência próxima à

tensão de operação da carga.

Não se pode estabelecer também uma regra que indique quais cargas se beneficiam

do fato de trabalharem com ponto de operação perto do MPP de um arranjo de painéis.

Sabe-se, entretanto, que no carregamento de baterias isso é possível como demonstrado nas

Fig. 5.5 e 5.6.

5.3 SEGUNDO ESTÁGIO: ESTÁGIO ELEVADOR DE TENSÃO, ISOLADOR E

REGULADOR CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL

Nesta seção são apresentados alguns resultados para o conversor Push-Pull operando

com carga resistiva, de forma a se avaliar alguns aspectos do projeto deste conversor.

Assim como na simulação, onde um degrau de rejeição de carga resistiva foi aplicado para

se analisar a atuação do controle, nos ensaios aqui apresentados há tanto um degrau de

rejeição quanto outro de entrada de carga, nos quais pode ser verificado o comportamento

previsto em projeto e simulação.


166

Na Fig. 5.7 são apresentadas as formas de onda do sinal de comando, corrente e

tensão em um dos interruptores do conversor Push-Pull, alimentando uma carga resistiva

de 320 W.

Ch1: Sinal de comando

Ch2:Tensão no InterruptorCh4:Corrente no interruptor

Ch1: 5 V/div Ch2: 20 V/div Ch4: 10 A/divBase de tempo: 10 us/div

Fig. 5.7 – Sinal de comando, corrente e tensão num dos interruptores do conversor Push-

Pull.

Verifica-se na Fig. 5.7 que a tensão de bloqueio do interruptor é bem comportada e

com um pico menor que 80 V, como já citado na seção 4.4.1 e ao contrário do que previa a

simulação naquela ocasião.

Na entrada em condução do outro interruptor há uma perturbação do sinal de

comando do interruptor amostrado, mas que não chega a afetar o funcionamento deste. A

forma de corrente apresentada, apresenta um pico típico, perto do bloqueio, do fenômeno

de saturação do transformador.

O conversor Push-Pull é um conversor no qual a saturação do transformador é um

ponto crítico, difícil de se contornar, devido à impossibilidade de se bloquear qualquer

componente CC, que circule pelo transformador.

Na Fig. 5.8 são apresentadas as formas de onda de tensão do primário do

transformador e da tensão retificada do secundário além da corrente no indutor de saída.


167

(a)Ch2: 10 V/divBase de tempo: 10 us/div

Ch4:Corrente no indutor de saída

Ch2:Tensão retificada

(b)Ch2: 250 V/div Ch4: 200 mA/divBase de tempo: 10 us/div

Fig. 5.8 – (a) Tensão no primário do transformador; (b) Tensão retificada do secundário e

corrente no indutor de saída

A forma de onda da tensão no primário do transformador confirma o início do

fenômeno de saturação mostrado pela corrente no interruptor. Pode-se também verificar a

atuação do grampeador utilizado no retificador de saída, controlando a oscilação no

bloqueio dos diodos.

A aquisição apresentada na Fig. 5.8.b foi realizada com a máxima tensão de entrada,

obtendo-se dessa forma uma tensão máxima de 930 V sobre os diodos bloqueados,

indicando o bom desempenho do grampeador.

Na Fig. 5.9 são apresentados dois ensaios, um de entrada de carga a partir de circuito

aberto e outra de rejeição total de carga.

Ch2:Tensão na saída do conversor Push-Pull

Ch1:Corrente na carga resistiva

(a)Ch1: 100 V/div Ch2: 500 mA/divBase de tempo: 40 ms/div

Ch1:Tensão na saída do conversor Push-Pull

Ch2:Corrente na carga resistiva

(b)Ch1: 100 V/div Ch2: 500 mA/divBase de tempo: 40 ms/div

Fig. 5.9 – (a) Entrada e (b) rejeição total de uma carga resistiva de 320 W


168

Verifica-se a atuação da malha de corrente e da malha de tensão nestes ensaios.

Inicialmente o sistema está trabalhando em circuito aberto com a malha de tensão

regulando a tensão de saída no valor nominal. Uma carga de 320 W é conectada, fazendo

com que a malha de corrente atue, não permitindo que a corrente de entrada ultrapasse o

valor estipulado. O capacitor de saída, nessas condições, se descarrega até uma tensão tal

que a potência de entrada limitada supra a potência de saída e as perdas do conversor.

No segundo caso a carga é desconectada. A malha de corrente continua atuante

promovendo a carga do capacitor de saída com corrente constante. Quando a tensão de

saída chega ao seu valor nominal, a malha de tensão atua e mantendo este valor, mesmo

em circuito aberto, como anteriormente.

5.4 TERCEIRO ESTÁGIO: ESTÁGIO INVERSOR – INVERSOR FULL-BRIDGE

PWM SENOIDAL COM MODULAÇÃO A TRÊS NÍVEIS

Para este estágio serão apresentadas as formas de onda de tensão e corrente nos

7interruptores, alimentando o refrigerador. Identifica-se, nesta seqüência, quatro dos

estados topológicos apresentados na seção 3.5.3.

(a)

Ch1: Corrente em S1

Ch2: Tensão em S1

Ch1: 500 mA/div Ch2: 100 V/divBase de tempo: 10 us/div (b)

Ch1: Corrente em S1

Ch2: Tensão em S1

Ch1: 500 mA/div Ch2: 100 V/divBase de tempo: 10 us/div


169

(c)

Ch1: Corrente em S1

Ch2: Tensão em S1

Ch1: 500 mA/div Ch2: 100 V/divBase de tempo: 10 us/div (d)

Ch1: Corrente em S1

Ch2: Tensão em S1

Ch1: 500 mA/div Ch2: 100 V/divBase de tempo: 10 us/div

Fig. 5.10 – Estados topológicos (a) 01, (b) 02, (c) 03 e (d) 05 do inversor Full-Bridge

PWM Senoidal com modulação a três níveis

Constata-se, pelas Fig. 5.10.a a 5.10.d que a tensão de bloqueio do interruptor é igual

ao barramento de entrada e não possui picos, indicando que o emprego dos capacitores

para o grampeamento dos braços do inversor é bem eficaz.

5.5 SISTEMA INTERLIGADO

Aqui estão apresentados resultados para o sistema interligado, tais como formas de

onda, espectro harmônico da tensão aplicada ao refrigerador e rendimento do sistema

completo.

5.5.1 FORMAS DE ONDA

A Fig. 5.11 apresenta as formas de onda de tensão e corrente no compressor em

regime permanente. Já na Fig. 5.12, é apresentado o espectro harmônico da tensão exibida

na Fig. 5.11 e a título de comparação o espectro harmônico da tensão da rede disponível

em uma das bancadas do laboratório.


170

Ch1:Tensão de saída

Ch2:Corrente de saída


Fig. 5.11 – Tensão e corrente no refrigerador

Espectro harmônico como um percentual da amplitude da fundamental

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 400.0%

0.2%

0.3%

0.5%

0.6%

0.8%

0.9%

1.1%

1.2%

1.4%

1.5%

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 400.0%

0.2%

0.5%

0.7%

0.9%

1.2%

1.4%

1.7%

1.9%

2.1%

2.4%

(a) (b)

TDH = 1,78% TDH = 3,18%

Fig. 5.12 – Espectro harmônico da tensão de saída do (a) inversor e (b) da rede

Verifica-se pela Fig. 5.11 que se obtém uma tensão de saída de baixa distorção

harmônica, confirmada pela Fig. 5.12, indicando que a qualidade da tensão entregue ao

refrigerador suplanta a da rede elétrica disponível no laboratório no quesito distorção.

O espectro harmônico da corrente drenada pelo compressor é apresentado na Fig.

5.13.


171

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 500.0%

0.8%

1.6%

2.4%

3.2%

4.0%

4.8%

5.6%

6.3%

7.1%

7.9%Espectro harmônico como um percentual da amplitude da fundamental

TDH = 8,75%

Fig. 5.13 – Espectro harmônico da corrente drenada pelo compressor

A distorção harmônica da corrente drenada pelo compressor é maior que a distorção

harmônica da tensão de saída do inversor, ficando em 8,75 %, contra 1,78 % de distorção

da tensão. Por este fato, constata-se que é o próprio compressor o agente responsável pela

distorção da corrente de saída, e não o sistema proposto.

A Fig. 5.14 apresenta a tensão de saída do conversor Push-Pull no sistema

interligado.

(a)Ax1: 100 V/divBase de tempo: 10 ms/div (b)

Ax1: 200 mV/divBase de tempo: 5 ms/div

Fig. 5.14 – (a) Amplitude e (b) ondulação da tensão de saída

Percebe-se que esta tensão se mantém regulada no seu valor nominal e possui baixa

ondulação, menor que 1 Vpp, durante a operação em regime do refrigerador.

Na Fig. 5.15 é apresentada a aquisição da forma de onda de corrente no indutor do

filtro de saída do conversor Push-Pull em regime permanente. Verifica-se claramente a


172

influência do inversor sobre a corrente neste indutor, que exibe uma ondulação de 120 Hz

de cerca de 0,35 App, muito próxima da prevista na seção 4.2.10, que foi de 0,34 App.

Ch2: 100 mA/divBase de tempo: 4 ms/div

Fig. 5.15 – Corrente no indutor de saída do conversor Push-Pull em regime permanente

Na Fig. 5.16 são apresentadas as formas de onda de tensão na saída do conversor

Push-Pull versus corrente no indutor de saída e corrente drenada das baterias, de forma a

evidenciar e comprovar a atuação da estratégia de controle adotada, indicando os bons

resultados obtidos.

Ch1: Tensão de saída do convesor Push-Pull

Ch2: Corrente no indutor de saída do conversor Push-Pull

(a)

Partida progressiva Malha de corrente Malha de tensão


Ch1: Tensão de saída do convesor Push-Pull

Ch2: Corrente drenada da bateria

(b)

Partida progressiva Malha de corrente Malha de tensão


Fig. 5.16 – (a) Tensão de saída versus corrente no indutor de filtro de saída do conversor

Push-Pull e (b) Tensão de saída do conversor Push-Pull versus corrente drenada das

baterias


173

Verifica-se na Fig. 5.16 que a partir da limitação da corrente média de entrada,

consegue-se limitar o valor da tensão de saída. Sendo que durante todo o período em que a

corrente permaneceu limitada a tensão de saída permaneceu constante e, aproximadamente,

em 250 V.

O processo apresentado na Fig. 5.16 se dá da seguinte forma: inicialmente, a tensão

de saída cresce em função da partida progressiva promovida pelo integrado SG3525A,

chegando-se ao patamar de 250 V. O motor começa a girar e a corrente atinge o patamar de

limitação, fazendo com que a malha de corrente atue, promovendo a partida do

refrigerador em subtensão.

Após a desconexão do enrolamento auxiliar de partida, a malha de corrente promove

a carga dos capacitores de saída com corrente constante até a tensão nominal, sendo que a

partir deste instante quem atua é a malha de tensão.

Verifica-se que a corrente drenada das baterias é contínua e não pulsada. Isto se deve

aos capacitores colocados na entrada do conversor Push-Pull, na montagem, de forma a

filtrar a componente na freqüência do chaveamento drenada das baterias. O envelope de

corrente pulsante, que se nota na Fig. 5.16.b após a partida, é a ondulação em 120 Hz que

se propaga até a entrada e cuja filtragem exigiria um banco capacitivo de grande valor.

A Fig. 5.17 apresenta, a título de ilustração, a corrente no refrigerador no instante da

partida do sistema. Deve-se atentar à baixa amplitude desta corrente, de acordo com os

ensaios promovidos no Capítulo 2.


Fig. 5.16 – Corrente no refrigerador durante o transitório de partida do sistema


174

As aquisições apresentadas na Fig. 5.16 demonstram o comportamento do sistema na

partida não só do compressor, mas como do próprio sistema. Entretanto, este fenômeno

ocorre apenas uma vez, quando se liga o sistema.

Uma vez que o sistema foi colocado em marcha, quem promoverá os transitórios é o

termostato do refrigerador. Ou seja, o sistema já estará ativo, com barramento de entrada

do inversor em 400 V quando houver o ligamento ou desligamento do refrigerador

realizado pelo termostato.

Se essa é a operação normal, deve-se garantir que o sistema suporta esta condição.

As aquisições apresentadas na Fig. 5.18 comprovam a eficácia do sistema implementado

nesta situação.

Ch2: Corrente no refrigerador

Ch1: Tensão de saída do conversor Push-Pull

(a) (b)

Ch2: Corrente no refrigerador

Ch1: Tensão de saída do conversor Push-Pull

Fig. 5.18 – (a) Rejeição e (b) entrada do refrigerador com sistema ativo

Na Fig. 5.18.a verifica-se que a malha de tensão atuou, estabilizando plenamente a

tensão de saída em seu valor nominal para a perturbação aplicada. A entrada em

funcionamento do refrigerador comandada pelo termostato também ocorre conforme o

previsto. A malha de corrente atua, reduzindo a tensão de saída e, conseqüentemente, a

corrente drenada pelo inversor, esta corrente estabiliza-se aproximadamente no mesmo

patamar que para a partida de todo o sistema. Após a partida do compressor, a tensão volta

a subir e o refrigerador funciona normalmente com condições nominais.

5.5.2 RENDIMENTO

Nesta seção são apresentadas as curvas de rendimento para o primeiro e segundo

estágio individualmente e para o segundo e terceiro estágio interconectados. Não é possível


175

realizar o rendimento para o sistema completo interconectado já que há um banco de

baterias acumuladoras no caminho, as quais absorvem a energia excedente ou compensam

uma falta desta.

Sendo a bateria um elemento desacoplador na estrutura, será considerado como

máximo rendimento do sistema, o rendimento do segundo e terceiro estágio

interconectados.

A Fig. 5.19 apresenta, respectivamente, o rendimento para o primeiro estágio, para o

segundo estágio e para o segundo e terceiro estágios interconectados.

0,85

0,87

0,89

0,91

0,93

0,95

122,8 128,7 141 155,5 184,5 193 210,2 217,6 237,5 250

(a)

0,76

0,78

0,8

0,82

0,84

0,86

0,88

89 105 113 130 143 155 171 189 201

(b)

0,77

0,78

0,79

0,8

0,81

136 158 170 190 209

Potência de entrada [W]

(c)

Fig. 5.19 – Curva de rendimento do (a) primeiro estágio, (b) segundo estágio e (c) do

segundo e terceiro estágios interconectados

Verifica-se que o rendimento do sistema é de 80,5 %. No carregamento das baterias,

cujo rendimento foi de 91 %, metade das perdas é localizada no diodo de bloqueio,


176

elemento este que não faz parte da topologia, mas se faz necessário. Uma outra forma de se

realizar este bloqueio, se possível, seria extremamente interessante para o rendimento.

5.6 CONCLUSÃO

Neste capítulo foram apresentados os resultados experimentais de todos os estágios

da estrutura, individualmente e interligados.

Verificou-se a eficácia dos sistemas rastreadores do MPP, sobretudo do digital que

obteve precisão de 99,75 % no rastreamento. Verificou-se que o sistema analógico também

se comporta bem, mas por estar amarrado a um parâmetro do painel que é variante,

somente um estudo que obtivesse os resultados do painel ao longo de um ano poderia

constatar a real eficácia deste sistema.

Uma ampla discussão a respeito da utilização de sistemas de rastreamento do MPP

para o carregamento de baterias, baseado na experiência acumulada neste trabalho, foi

feita, chegando-se à conclusão de que há casos onde não é interessante a aplicação de um

conversor rastreador.

Verificou-se com as aquisições que a estratégia de partida mostrou-se adequada ao

sistema proposto. Até o presente momento, o sistema já foi ensaiado inúmeras vezes, com

operação prolongada e autônoma durante um turno e não se tem encontrado, até então,

problemas nem falhas.

O compressor também foi termicamente analisado, durante prolongado

funcionamento e, verificou-se uma temperatura máxima de 69,3 ºC na carcaça, que é a

mesma temperatura encontrada para alimentação normal da rede elétrica. Conclui-se

portanto que do ponto de vista térmico, o compressor se comporta muito bem com o

sistema proposto.

A única limitação verificada para o sistema é no caso de uma operação do

refrigerador em uma situação não recomendada pelo fabricante, que é a partida imediata do

compressor logo após tê-lo sido desligado. Deve-se esperar um tempo mínimo, cerca de

um a dois minutos, para a acomodação do gás refrigerante após o desligamento e antes de

um religamento, tanto na utilização doméstica convencional, quanto na aplicação do

sistema aqui proposto.

.

CONCLUSÃO GERAL

Apresentou-se ao longo deste trabalho o estudo, projeto, simulação e implementação

prática de um sistema eletrônico para processamento da energia solar fotovoltaica

operando no ponto de máxima potência para alimentação de um refrigerador comercial.

O objetivo deste trabalho foi a proposição de uma alternativa viável para a

implementação de um sistema como este em locais isolados da rede elétrica e com

insolação abundante.

Foi realizada uma abordagem completa do sistema de rastreamento do MPP: com

modelagem, revisão das estratégias empregadas, projeto, simulação, implementação prática

e discussão dos resultados.

Duas das estratégias de rastreamento do MPP apresentadas foram implementadas e

verificou-se que o rastreador trouxe bons ganhos ao sistema proposto, todavia também se

pode concluir que este sistema não é a panacéia em se tratando de conversão fotovoltaica

de energia solar, identificando-se casos onde a necessidade de um sistema deste tipo é

discutível e às vezes desaconselhável.

Um estudo mais aprofundado a respeito desta questão ainda é necessário para

conclusões mais efetivas, restringindo-se aqui a conclusões obtidas com este sistema em

particular.

A partir do estudo realizado e, de acordo com as características desejadas para o

sistema, definiu-se a realização do sistema em três estágios, sendo dois deles controlados e

um operando em malha aberta.

Devido à característica especial da carga alimentada, foi necessária a definição de

uma estratégia de partida sobre a qual foi realizado todo o projeto do segundo e terceiro

estágio, apresentado detalhadamente no Capítulo 4.

Dada a estratégia definida, duas malhas de controle deveriam ser implementadas,

uma para controle da tensão de saída e outra para o controle da corrente média de entrada.

Simulações verificaram a viabilidade da implementação prática do sistema,

confirmando que a estratégia de controle adotada funcionaria bem.

Os resultados experimentais foram satisfatórios, comprovando o estudo realizado.

Verificou-se uma boa atuação do sistema de controle, com boas respostas dinâmicas nas

perturbações e boa regulação.


178

O rendimento do sistema é um ponto que ainda pode ser melhorado. Acredita-se que

uma evolução do rendimento para 85% torne o sistema muito mais atrativo.

Muitas dificuldades foram encontradas na implementação prática, sobretudo na

implementação do conversor Push-Pull que possui duas malhas de controle e no qual estão

envolvidas as maiores correntes.

Tanto neste conversor quanto no Buck, ruídos foram a principal dificuldade a se

contornar. Neste último, devido à limitação do microcontrolador PIC no controle de

sistemas chaveados, pelo alto tempo de conversão analógica-digital, os ruídos eram

também amostrados desestabilizando o controle. Esta dificuldade foi contornada,

sobretudo, com a implementação de uma rotina que realiza a média dos valores

amostrados. Esta estratégia diminui a velocidade do sistema, todavia como a dinâmica do

sistema fotovoltaico é de certa forma lenta, não houve prejuízos.

A maior dificuldade encontrada neste trabalho foi a viabilização e concepção do

sistema de controle devido à partida do compressor monofásico, que é uma carga especial

e que durante sua partida em condições nominais desenvolve dez vezes mais potência.

Sugere-se como continuação do trabalho a melhoria do lay-out da estrutura e a

integração do segundo e terceiro estágios em uma única placa. A supervisão de subtensão

das baterias com desligamento do segundo e terceiro estágios é recomendável para

preservação do banco de baterias.

A incorporação do microcontrolador PIC, que no desenvolvimento, não esteve

integrado à placa do primeiro estágio é recomendável, podendo realizar além do

rastreamento do MPP e da supervisão de sobretensão já implementadas, a supervisão de

todo o sistema

.

APÊNDICE A

CÓDIGO-FONTE DO PROGRAMA DE RASTREAMENTO DO MPP

; Programa: Controle do Ponto de Máxima Potência (MPP) ; Objetivo: Controlar a operação de um arranjo de painéis fotovoltaicos no ponto de máxima transferência de potência usando o método: dP/dV = 0 ; Autor: Eng. Douglas Pereira da Silva ;Portas utilizadas: PWM1, AN4, AN5, AN6 ; A/D: Canal 04 - Vin ; Canal 05 - Vout ; Canal 06 - Iin LIST P=17C756 INCLUDE "P17C756.INC" ;/////////////////////// Definição dos Parâmetros /////////////////////// #DEFINE DMAX 0x5E ;Razão cíclica máxima #DEFINE DMIN 0x00 ;Razão cíclica mínima #DEFINE FS 0x63 ;Freqüência de chaveamento = 25kHz #DEFINE VOUTMAX 0x85 ;Vout max = 28,8V #DEFINE IINMIN 0x04 ;Iout min = 0,2A VARIABLE IIN_N=0x1E ;Unbanked - p VARIABLE TEMP=0x1A ;Variável para armazenamento ;temporário (Unbanked - periférica) VARIABLE PROD_HI=0x1B ;MSB Vin(n)*Iin(n) (Unbanked) VARIABLE PROD_LO=0x1C ;LSB Vin(n)*Iin(n) (Unbanked) VARIABLE DVAR=0x1D ;Variável Razão Cíclica (Unbanked) VARIABLE INC=0x1F ;Status da "derivada" de razão cíclica -> 1=positiva; 0=negativa ;----- Conjunto de variáveis para aquisição e media das aquisições ------ ;Variáveis no Banco 0 da RAM interna VARIABLE SOMA_HI=0x20 VARIABLE SOMA_LO=0x21 VARIABLE CONT=0x22 VARIABLE CONTD=0x23 VARIABLE J=0x24 ;------------------------------------------------------------------------ ;///////////////////////// Origem do programa /////////////////////////// ORG 0x2000 GOTO INICIO


180

;////////////////////////// Rotina Principal //////////////////////////// INICIO CALL CONFIG_AD ; / CALL CONFIG_PWM ;Inicialização dos módulos | ; |Configurações MOVLB 0x05 ;Inicializar portas |Iniciais CLRF PORTF ;como entrada | MOVLW 0x0F ;RF<3:0> | MOVWF DDRF ; \ MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 / MOVLW 0x51 ;Canal 05 - A/D = ON (Vout) |Adquire Vout MOVWF ADCON0 ;Seta controle | CALL AD ;Inicia aquisição \ MOVLW VOUTMAX ;Carrega Voutmax / CPFSLT TEMP ;Vout >= Voutmax? |Testa se Vout ; |é maior que ; |Voutmax GOTO FINALIZA ;Sim --> Finaliza \ MOVLB 0x03 ;Seleciona Banco 03 / MOVLW DMIN ;Carrega Razão cíclica 0 |Liga PWM MOVWF PW1DCH ;Seta Razão cíclica | BSF TCON2,PWM1ON;Liga PWM 1 (PWM) \ MOVWF DVAR ;Carrega D na variável Razão cíclica PARTIDA MOVLW DMAX ;Carrega Dmax / CPFSLT DVAR ;D > Dmax? | GOTO FINALIZA ;Sim --> Finaliza |Rotina para ; |partida do ; |conversor INCF DVAR,F ;Aumenta Razão cíclica |Tenta iniciar ; |a operação do ; |conversor MOVLB 0x03 ;Seleciona Banco 03 |aumentando a ; |Razão cíclica ; |gradativam. MOVFP DVAR,PW1DCH ;Seta razão cíclica /e verificando ; \se há uma |corrente min MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 |fluindo pelo ; |shunt. MOVLW 0x61 ;Canal 06 - A/D = ON (Iin) |Se D chegara MOVWF ADCON0 ;Seta controle |1 e o ; |conversor não CALL AD ;Inicia aquisição |tiver partido MOVLW IINMIN ;Carrega Iinmin |a rotina é CPFSGT TEMP ;Iin > Iinmin |reiniciada GOTO PARTIDA ;Não --> Tenta de novo \ MOVPF TEMP,IIN_N ;Guarda Iin para posterior multiplicação MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 / MOVLW 0x41 ;Canal 04 - A/D = ON (Vin) |Adquire Vin MOVWF ADCON0 ;Seta controle | CALL AD ;Inicia aquisição \ MOVFP TEMP,WREG ; /


181

MULWF IIN_N ;Vin(n)*Iin(n) |Vin(n)*Iin(n) MOVPF PRODH,PROD_HI;Guarda o | MOVPF PRODL,PROD_LO;resultado \ MOVLW 0x01 ;Inicializa DEC com MOVWF INC ;derivada positiva de Razão cíclica SAIDA1 MOVLW DMAX ;Razão cíclica máxima / CPFSGT DVAR ;D < Dmax? Não --> Pula |D < Dmax? INCF DVAR,F ;Aumenta a Razão cíclica |Sim, então D ; |= D+dD MOVLB 0x03 ;Seleciona Banco 03 | MOVFP DVAR,PW1DCH ;Seta Razão cíclica \ BSF INC,0 ;INC = True --> Indica que a derivada é ;positiva SAIDA2 MOVLR 0x00 ; / MOVLW 0x7F ; | MOVWF J ; | DELAY1 MOVLW 0xFF ; |Atraso CALL DELAY ; | DECFSZ J,F ; | GOTO DELAY1 ; \ MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 / MOVLW 0x51 ;Canal 05 - A/D = ON (Vout) |Adquire Vout MOVWF ADCON0 ;Seta controle | CALL AD ;Inicia aquisição \ MOVLW VOUTMAX ;Carrega Voutmax / CPFSLT TEMP ;Vout >= Voutmax? |Testa se Vout ; |é maior que GOTO FINALIZA ;Sim --> Finaliza \Voutmax MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 / MOVLW 0x61 ;Canal 06 - A/D = ON (Iin) |Adquire Iin MOVWF ADCON0 ;Seta controle | CALL AD ;Inicia aquisição \ MOVPF TEMP,IIN_N ;Guarda Iin para posterior multiplicação MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 / MOVLW 0x41 ;Canal 45 - A/D = ON (Vin) |Adquire Vin MOVWF ADCON0 ;Seta controle | CALL AD ; \ MOVFP TEMP,WREG ; /Vin(n+1)* MULWF IIN_N ;Vin(n)*Iin(n) \Iin(n+1) MOVFP PROD_HI,WREG; / CPFSLT PRODH ;PRODH < PROD_HI? | GOTO COMP ;Não --> Testa se é igual | GOTO DIMINUIU ;Sim --> Prod(n+1) < Prod(n) | ; | COMP CPFSEQ PRODH ;PRODH = PROD_HI / Testa se GOTO AUMENTOU ;Não --> Prod(n+1) > Prod(n) \ Prod(n+1) >= ; |Prod(n) MOVFP PROD_LO,WREG; | CPFSLT PRODL ;PRODL < PROD_LO |


182

GOTO AUMENTOU ;Não --> Prod(n+1)>=Prod(n) | GOTO DIMINUIU ;Sim --> Prod(n+1) < Prod(n) \ DIMINUIU MOVPF PRODH,PROD_HI;Guarda Prod(n+1)->Prod(n) /Prod(n+1) < MOVPF PRODL,PROD_LO; " " " |Prod(n) ; |Se dD é BTFSS INC,0 ;dD positiva? |positiva ; |diminui-se a GOTO SAIDA1 ;Não, é negativa->aumenta D |Razão cíclica ; |senão, GOTO DEC ;Sim, vá diminuir D \aumenta-se AUMENTOU MOVPF PRODH,PROD_HI;Guarda Prod(n+1)->Prod(n) /Prod(n+1) > ; |Prod(n) MOVPF PRODL,PROD_LO; " " " |Se dD é ; |positiva BTFSC INC,0 ;dD negativa? |continua-se ; |aumentando a ; |Razão cíclica GOTO SAIDA1 ;Não, é positiva -> Loop |senão, ; \diminui-se DEC MOVLW DMIN ;Sim, diminui Razão cíclica / CPFSGT DVAR ;D < Dmin? |D > Dmin? GOTO FINALIZA ;Sim --> Finaliza |Sim, então D DECF DVAR,F ;Diminui Razão cíclica |= D - dD MOVLB 0x03 ;Banco da Razão cíclica | MOVFP DVAR,PW1DCH ;Seta Razão cíclica \ BCF INC,0 ;INC = False --> Indica que a derivada é ;negativa GOTO SAIDA2 ;Loop FINALIZA MOVLB 0x03 ;Banco 03 MOVLW DMIN ; MOVWF PW1DCH ;Zera razão cíclica MOVWF DVAR ;Zera variável Razão cíclica ESPERA MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 / MOVLW 0x51 ;Canal 05 - A/D = ON (Vout) |Adquire Vout MOVWF ADCON0 ;Seta controle | CALL AD ;Inicia aquisição \ MOVLW VOUTMAX ;Carrega Voutmax /Testa se Vout CPFSLT TEMP ;Vout >= Voutmax? |é maior ou ; |igual a ; |Voutmax e GOTO ESPERA ;Sim --> Espera |fica em modo ; |de espera GOTO PARTIDA ;Não --> Começa tudo de novo \(D=0) se sim ;///////////////////////// Configuração do A/D ////////////////////////// CONFIG_AD MOVLB 0x05 ;Seleciona Banco 05 MOVLW 0x40 ;Clock Fosc/32 - Alinhado a esquerda – ;Ref: AVdd e AVss MOVWF ADCON1 ;Seta controle RETURN


183

;//////////////////////// Configura Timer e PWM ///////////////////////// CONFIG_PWM MOVLB 0x03 ;Seleciona Banco 03 BCF TCON1,T16 ;Timer1 operando em 8 bits (apesar destes ;registradores já iniciarem BCF TCON1,TMR1CS;Timer1 com clock interno (zerados, estas ;instruções garantem este status MOVLB 0x02 ;Seleciona Banco 02 MOVLW FS ;Freqüência do Timer 1 - 25kHz MOVWF PR1 ;Seta Timer 1 MOVLB 0x03 ;Seleciona Banco 03 MOVLW 0xFF ;Valor mínimo dos dois bits menos ;significativos do PWM na lógica inversa MOVWF PW1DCL ;na resolução de 10 bits MOVLW DMIN MOVWF PW1DCH BSF TCON2,TMR1ON;Liga Timer 1 (PWM) RETURN ;///////////////////// Tempo de Recuperação do A/D ////////////////////// DELAY DECFSZ WREG,W ;Decrementa e pula se 0 GOTO DELAY RETURN ;////////////////////////// Aquisição com A/D /////////////////////////// AD MOVLR 0x00 ;Banco 0 da RAM CLRF SOMA_LO,W ;Zera wreg e soma baixa CLRF SOMA_HI,F ;Zera soma alta MOVLW 0x20 ;Define número (32 amostras) MOVWF CONT ;de amostras para média MOVLW 0x05 ;Número de divisões MOVWF CONTD ;por 2 AD1 MOVLW 0x19 CALL DELAY ;Recuperação do A/D BSF ADCON0,GO ;Inicia Conversão A/D MOVLR 0x00 ;RAM de propósito geral POLLING BTFSC ADCON0,DONE ;Polling do bit que indica final da ;conversão GOTO POLLING ;Se não terminou --> testa de novo MOVPF ADRESH,WREG ;Move valor da leitura / ;analógica p/ WREG |Soma ADDWF SOMA_LO,F ;Soma com valor anterior |valores MOVLW 0x01 ;move "vai um" p/ WREG |analógicos BTFSC ALUSTA,C ;Soma estourou? | ADDWF SOMA_HI,F ;Sim, então vai um \ DECFSZ CONT,F ;Numero de leituras acabou? GOTO AD1 ;Não, lê mais uma vez DIV32 BCF ALUSTA,C ;Limpa carry RRCF SOMA_HI,1 ;Divide por 2 RRCF SOMA_LO,1 ; DECFSZ CONTD,F ;Terminou o nº de divisões?


184

GOTO DIV32 ;não, divide por 2 de novo MOVFP SOMA_LO,TEMP RETURN END ;Fim do programa

.

APÊNDICE B

PROJETO DE UMA FONTE AUXILIAR PARA O SISTEMA

PROPOSTO

O presente apêndice trata do projeto de uma fonte auxiliar para os circuitos de

controle e comando dos diferentes estágios da estrutura. A referida fonte deve ser capaz de

suprir toda a alimentação necessária a partir do barramento da bateria, já que o sistema é

isolado da rede elétrica e fornecer alimentação simétrica aos circuitos em questão.

Como existe isolamento galvânico entre a entrada e saída da estrutura, a fonte

auxiliar deve prover isolamento entre suas saídas. A tensão do barramento da bateria é

variável entre 21 V e 28,8 V o que torna imprescindível um sistema em malha fechada.

Como ela é destinada a alimentação de circuitos de sinal, seu consumo é baixo. Por tudo

isso, o conversor ideal em questão é o Conversor Flyback.

B.1 ESPECIFICAÇÕES

A Tabela B.1 apresenta sinteticamente as especificações e o desempenho desejado de

tal fonte auxiliar.

Tabela B.1 – Especificações da fonte auxiliar.

Gerais

Saída 2 saídas simétricas isoladas de +15 V e - 15 V

Potência total de saída 8 W

Rendimento do conversor 80 %



Tipo de condução de corrente Descontínua

Entrada

Tensão mínima 21 V

Tensão máxima 30 V


186

Saída

Saída 1 Saída 2 Saída 3 Saída 4

Tensão +15 V -15 V +15 V -15 V

Ondulação 100 mV 100 mV 100 mV 100 mV

Corrente 200 mA 67 mA 200 mA 67 mA

B.2 PROJETO DO ESTÁGIO DE POTÊNCIA

O projeto do estágio de potência consiste no cálculo dos componentes de forma a

contemplar as especificações desejadas e na determinação dos esforços destes. A topologia

de potencia do conversor projetado é apresentada na Fig. B.1

0

0

Vin

S

D3

Cout3 RL3

D4Cout4 RL4

+

-

+

-

D2Cout2 RL2

D1

Cout1 RL1

+

-

+

-

Fig. B.1 – Conversor Flyback com duas saídas simétricas isoladas.

B.2.1 CORRENTE NO INTERRUPTOR PRINCIPAL

O projeto do conversor será para condução descontínua, nestas condições a corrente

no interruptor principal tem formato triangular cujo valor de pico e valor eficaz são dados,

respectivamente, pelas eq. (B .1) e (B.2).


187

A 38,22

maxmin_

==DV

PIin

outSp η

(B.1)

A 87,03max ==

DII SpSef (B.2)

B.2.2 CORRENTE NOS DIODOS DE SAÍDA

A corrente nos diodos de saída depende necessariamente da corrente média exigida

em cada uma, sendo que os máximos valores de pico e eficaz ocorrem para a máxima

razão cíclica. A corrente média nos diodos é apresentada na eq. (B.3), cujos valores já

foram definidos nas especificações.

kout

koutkout V

PI

_

__ = (B.3)

A corrente de pico em cada diodo é dada pela eq. (B.4)

max

__ 1

2D

II kout

kDp −= (B.4)

Tabela B.2 – Valor das correntes de pico nos diodos de saída.

Saída Corrente de pico

01 0,667 A

02 0,223 A

03 0,667 A

04 0,223 A

A corrente eficaz em cada diodo é expressa pela eq. (B.5).

31 max

__DII kSpicokDef

−= (B.5)


188

Tabela B.3 – Valor das correntes eficazes nos diodos de saída.

Saída Corrente eficaz

01 0,298 A

02 0,1 A

03 0,298 A

04 0,1 A

B.2.3 TENSÃO REVERSA NO INTERRUPTOR PRINCIPAL

A tensão reversa no interruptor principal, assim como no conversor Buck-Boost é

dada pela soma dos módulos da tensão de entrada e da tensão de saída. Entretanto, como o

Flyback trata-se do Buck-Boost isolado, é necessário referenciar a tensão de saída ao

primário, dessa forma a tensão reversa máxima, que ocorre para a máxima tensão de

entrada, é apresentada na eq. (B.6).

V 33,431_

1_max_ =+=Sec

PoutinSp N

NVVV (B.6)

B.2.4 TENSÃO REVERSA NOS DIODOS DE SAÍDA

Da mesma forma que a tensão de saída reflete-se sobre o interruptor principal, a

tensão de entrada reflete-se sobre os diodos de saída. Como todas as tensões de saída são

iguais, as tensões reversas sobre os diodos também serão.

V 75,48max__

__ =+= inP

kSeckoutkDp V

NN

VV (B.7)

B.2.5 CAPACITÂNCIA DE SAÍDA

A expressão que define o valor da capacitância de forma a atender as especificações

de ondulação de tensão em função da corrente drenada do conversor é apresentada na eq.

(B.8)


189

Couts

koutkout Vf

IDC

∆= _max

_ (B.8)

Tabela B.4 – Valor dos capacitores de saída em função da corrente drenada.

Saída Corrente eficaz

Saída 01 16 µF

Saída 02 5,36 µF

Saída 03 16 µF

Saída 04 5,36 µF

Levando-se em conta a RSE dos capacitores eletrolíticos comerciais, foram

selecionados os constantes na Tabela 3.4 da série B41857 - Siemens.

Tabela B.5 – Valor dos capacitores de saída em função da RSE máxima.

Saída Capacitância RSE máxima

01 2200 µF 130 mΩ

02 1000 µF 250 mΩ

03 2200 µF 130 mΩ

04 1000 µF 250 mΩ

B.3 PROJETO DO TRANSFORMADOR

O projeto do transformador Flyback é realizado utilizando-se da tradicional

metodologia do produto de áreas. As especificações básicas de projeto estão apresentadas

na Tabela B.6.

Tabela B.6 – Especificações básicas do transformador Flyback.

Parâmetro Valor






190

A expressão para a determinação do núcleo a ser utilizado é apresentada na eq. (B.9).

4

maxmaxPr

max

cm 104,034

==ηsui

out

we fBJKK

DP

AA (B.9)

Com base no resultado apresentado em (B.9) o núcleo escolhido é o E30/7 – IP12 da

Thornton.

B.3.1 CÁLCULO DO ENTREFERRO

O transformador Flyback opera armazenando energia devido à característica de

transferência indireta do conversor. Dessa forma, o entreferro é calculado com base na

energia necessária a ser armazenada. A eq. (B.10) expressa a energia a ser armazenada no

entreferro a cada período de comutação.

mJ 2,0==∆s

out

fPWη

(B.10)

A partir da eq. (B.10) o entreferro mecânico é definido pela eq. (B.11).

mm 12,02

lg7_30

2max

0 =∆

==AeB

Wµδ (B.11)

B.3.2 CORRENTES NO PRIMÁRIO E SECUNDÁRIOS

As correntes circulantes nos enrolamentos do transformador são determinadas pelas

eq. (B.12) a (B.15).

picoSpicoi II __Pr = (B.12)

efSefi II __Pr = (B.13)

kDpkpicoSec II ___ = (B.14)

kefDkefSec II ____ = (B.15)


191

B.3.3 CÁLCULO DO NÚMERO DE ESPIRAS

O número de espiras é calculado em função da densidade de fluxo máxima, do

entreferro e da corrente de pico no primário, que para o Flyback é a mesma do interruptor.

espiras 16_0

maxPr ==

picoprii I

BN

µδ

(B.16)

A expressão para o número de espiras dos secundários levando em conta a queda de

tensão nos diodos de saída é dada pela eq. (B.17).

( )( )espiras 18

1

maxmin_

max__ =

−+=

DVDVV

NNin

FkoutPkSec (B.17)

B.3.4 CÁLCULO DA BITOLA DOS CONDUTORES

A bitola dos condutores é determinada a partir da razão entre a corrente eficaz

circulante e a densidade de corrente máxima desejada no primário e secundários conforme

eq. (B.18) e (B.19), respectivamente.

2

maxPr_ cm 0025,0==

JI

S Peficm (B.18)

max

____ J

IS kefSec

kSeccm = (B.19)

Tabela B.7 – Bitola mínima dos condutores em função da densidade de corrente.

Enrolamento Bitola dos condutores

Secundário 01 0,085 mm2





192

O valor da bitola para a minimização do efeito pelicular, neste caso onde os níveis de

corrente são baixos, é muito elevado. Dessa forma, optou-se por escolher bitolas um pouco

maiores que a mínima e menores que a bitola para minimização do efeito pelicular. Os

valores AWG destas bitolas são apresentados na Tabela B.8.

Tabela B.8 – Bitola AWG dos condutores dos enrolamentos.

Enrolamento Bitola AWG dos condutores

Primário 23

Secundário 01 27

Secundário 02 30

Secundário 03 27

Secundário 04 30

B.3.5 CÁLCULO TÉRMICO DO TRANSFORMADOR

É possível obter-se uma estimativa da elevação de temperatura no transformador

através do cálculo das perdas nos enrolamento e perdas magnéticas. A expressão que

define as perdas nos enrolamentos ou perdas Joule é apresentada na eq. (B.19).

W065,07_302

__2_2

1 =

Ω+Ω= ∑ MLTININP

kkSefkkSecPefPJ (B.19)

Onde Ωx é a resistividade do condutor do respectivo enrolamento e MLT30_7 é o

comprimento de uma espira média para o núcleo E30/7.

As perdas magnéticas podem ser computadas da mesma forma como foi feito no

Capítulo 4, através da Fig. 4.1. Para a freqüência e densidade de fluxo dadas, tem-se uma

perda no material de aproximadamente 50 mW/g. O núcleo em questao tem massa

aproximada de 11 g. Dessa forma tem-se que as perdas são dadas pela eq. (B.20).

W550,Pmag = (B.20)

As perdas totais no transformador, portanto, é a composição destas duas e é dada

pela eq. (B.21).


193

W620,PPP Joulemagtot_trafo =+= (B.21)

Uma vez calculadas as perdas no transformador a elevação de temperatura é

estimada a partir da resistência térmica do núcleo utilizado que no caso é de 27,33 ºC/W. A

eq. (B.22) apresenta o resultado.

Cº 916730 ,RPT __thtot_trafotrafo ==∆ (B.22)

B.4 PROJETO DO ESTÁGIO DE CONTROLE E COMANDO

O estágio de controle e comando do conversor será baseado no controlador PWM

UC3844 que possui facilidades implementadas para o controle do conversor Flyback.

Trata-se de um circuito integrado de 8 pinos com limitação de razão cíclica, Under Voltage

Lockout que inibe o controlador se houver queda na tensão de alimentação, referencia de

controle interna e proteção contra sobrecorrente através do monitoramento da corrente na

intrruptor por um resistor shunt.

Nesta seção será tratado o modelo utilizado para o controle, projeto do compensador

pela metodologia proposta pelo fabricante e dos circuitos auxiliares.

B.4.1 MODELO DO CONVERSOR FLYBACK OPERANDO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA

Para o projeto de uma malha de controle pelo método clássico, é necessário o modelo

da planta que se deseja controlar. O modelo do Conversor Flyback aqui utilizado é o

desenvolvido em [11] e trata-se de uma função de transferência que relaciona a tensão de

saída do conversor com a tensão de controle do compensador. O conversor em questão

possui 4 saídas, entretanto apenas uma delas é monitorada e controlada, as outras são

indiretamente controladas pelo conceito de regulação cruzada .

Como o modelo proposto do conversor relaciona a tensão de saída com a tensão de

controle, isto é, traduz perturbações na saída em perturbação na razão cíclica, estando o

sistema não-perturbado no ponto de operação, deve-se levar em consideração no modelo

grandezas nestas condições.


194

Como existem grandezas relevantes ao modelo tanto no primário quanto no

secundário do transformador, faz-se necessários a padronização através da referência a um

dos enrolamentos. Optou-se por referir as grandezas do primário ao secundário, já que este

possui mais grandezas envolvidas.

Para a determinação da função de transferência, é necessário conhecer-se o valor da

indutância magnetizante referida à saída que se quer controlar. A eq. (B.23) define a

indutância magnetizante referida ao primário e a eq. (B.24) define a mesma magnetizante

referida às outras saídas.

H 72,707_302

0 µδ

µ==

AeNLm P

P (B.23)

H 51,892

__ µ=

=

P

kSecPkSec N

NLmLm (B.24)

A função de transferência para a saída que se deseja controlar, no caso a saída 1, é

definida, portanto, pela eq. (B.25).

+

+=

11

2)(

1_1_

1_1_

1

1_1sec__

outLoad

outout

sSec

Load

S

nomin

CsRCsRSE

fLmR

VV

sG (B.25)

Onde Vin_nom_sec1 é a tensão nominal de entrada referida à saída 1, VS é a tensão de

referência do controlador e RLoad é definida pela eq. (B.26).

1_

1_1_

out

outLoad I

VR = (B.26)

Da função de transferência em (B.25) determinam-se as freqüências do pólo e do

zero do conversor Flyback que são expressas por (B.27) e (B.28), respectivamente.

Hz 96,02

1

1_1__ ==

outLoadfckpólo CR

fπ

(B.27)


195

Hz 49,5562

1

1_1__ ==

outoutfckzero CRSE

fπ

(B.28)

Os diagramas de Bode de módulo e fase do conversor Flyback em questão são

apresentados na Fig. B.2.

0.1 1 10 100 1 .103 1 .10440

20

0

20

40

f0.1 1 10 100 1 .103 1 .104

100

80

60

40

20

0

G(f)

f

fGdB( )

(a) (b)Fig. B.2 – Diagramas de Bode de (a) módulo e (b) fase do conversor Flyback.

B.4.2 CÁLCULO DO COMPENSADOR

O cálculo do compensador para a planta é baseado no controle proposto pelo

fabricante em [12]. Neste caso o compensador é composto de um filtro passa-baixas com

um determinado ganho para alocação da freqüência de cruzamento e com um pólo para

anular o zero do conversor. A estrutura do compensador é apresentada na Fig. 5.2.

+

-Ri

Rf

Cf

Rd

Vref

Vo

Vc

Fig. B.3 – Estrutura do compensador utilizado.

A referência apresentada na Fig. B.3 é interna ao integrado e fixada em 2,5 V.


196

A freqüência de cruzamento do sistema em laço aberto é fixada em um décimo da

freqüência de comutação. Nesta freqüência, o ganho do conversor é de -25,27 dB. O pólo

do compensador, como já dito será alocado na freqüência do zero do convesor, dessa

forma, o ganho DC do compensador necessário para atender a especificação da freqüência

de cruzamento é expresso pela eq. (B.29).

( )

dB 34,4410log20 20

_

=

=

− cdB fG

comppólo

cDC f

fH (B.29)

Os parâmetros do compensador são calculados a partir da especificação de ganho DC

e freqüência do pólo a ser alocado. Como existem mais parâmetros a serem definidos do

que equações, é necessário arbitrar-se um dos parâmetros. Arbitrando-se o valor de Rf em

820 kΩ, o valor de Ri é obtido pela eq. (B.30).

Ω== k 98,410 20

DCHf

i

RR (B.30)

Adotou-se um resistor de precisão Ri de 4,99 kΩ. O resistor Rd responsável pela

atenuação do sinal de realimentação é calculado pela eq. (B.31).

Ω=−

= k 11_

irefout

refd R

VVV

R (B.31)

O valor do capacitor de realimentação é definido através do resistor Rf e da

freqüência do pólo a ser alocado e é expresso pela eq. (B.32).

pF 78,3482

1

_

==comppólof

f fRC

π (B.32)


197

O valor comercial adotado para o capacitor foi de 330 pF. A função de transferência

do compensador e os diagramas de Bode do compensador com parâmetros teóricos e

práticos são apresentados respectivamente na eq. (B.33) e Fig. B.4.

1

1)(+

=ffi

f

CsRRR

sH (B.33)

0.1 1 10 100 1.103 1.10420

30

40

50

HdBf( )

Hprat_dB f( )

f0.1 1 10 100 1.103 1.104

100

50

0

H f( )

H_prat f( )

f(a) (b)

Fig. B.4 – Diagramas de Bode de (a) módulo e (b) fase do compensador utilizado com

parâmetros teóricos e práticos.

Verifica-se na Fig. B.4 a superposição dos gráficos indicando que praticamente não

houve influência na resposta pela pequena variação de parâmetros.

B.4.3 SISTEMA EM LAÇO ABERTO

Com a inserção do compensador pode-se obter os diagramas de Bode do sistema em

laço aberto e verificar se o compensador atende às especificações. Os diagramas de Bode

com parâmetros do compensador teóricos e práticos são apresentados na Fig. B5.


198

0.1 1 10 100 1.103 1.10450

0

50

100

FTLAdB f( )

FTLAprat_dBf( )

f0.1 1 10 100 1.103 1.104

100

50

0

FTLA(f)

FTLA_prat(f)

f

(a) (b)Fig. B.5 – Diagramas de bode de módulo e fase do sistema em laço aberto com parâmetros

do compensador teóricos e práticos.

Comprova-se pela Fig. B.5 que o sistema em laço aberto está dentro das

especificações desejadas com freqüência de cruzamento em torno de 5 kHz e ganho

estático elevado.

B.5 CIRCUITOS AUXILIARES

O circuito completo implementado é apresentado na Fig. 6.1.

M1IRF510

Cg12n

R90.25

1.8Rg1.8k

C20.1u

1N4936Dg

R7

12

R822k

U1

UC3844

3

5

6

7

8

4ISENSE

GND

OUT

VCC

VREF

RT/CT

D4MUR110

Cout41000u

D3MUR110 Cout3

2200u

VFB

COMP

2

1

C10.33n R3

820k

R14.99k

R210k

D1MUR110 Cout1

2200u

Vout

Cout21000u

D2MUR110

Vout

R41k

R5

Z1BZX83C18

Q12N2222 MOLEX

2 x 3 pinos

MOLEX2 x 3 pinos

SEC1

SEC2

SEC3

SEC4CT

RT

2.2n

10k

Fusível500mA

C30.47n

1k

R6

Cd1 Cd2220u+

15n

Vin

Fig. B.6 – Diagrama esquemático completo da fonte auxiliar.


199

B.5.1 CIRCUITO DE AJUDA À COMUTAÇÃO

O circuito de ajuda à comutação utilizado é um grampeador de tensão do interruptor

principal semi-dissipativo RCD com metodologia de cálculo baseada em [13]. Os

parâmetros para o cálculo deste grampeador são apresentados na Tabela B.10, na qual a

indutância de comutação é considerada a indutância de dispersão do transformador

Flyback real.

Tabela B.10 – Parâmetros para dimensionamento do circuito grampeador de tensão do

interruptor principal.

Parâmetro Valor

Indutância de comutação 1,05 µH

Tensão máxima admissível 70 V

Corrente de pico 2 A

Os valores para os elementos do grampeador dimensionado são mostrados na Tabela

B.11.

Tabela B.11 – Elementos do grampeador.

Elemento do grampeador Resultado teórico Valor implementado

Resistor Rg 201,3 Ω 1 kΩ

Capacitor Cg 11,52 ηF 12 ηF

Diodo Dg 1N4936

B.5.2 CIRCUITOS EXTERNOS AO UC3844

Alimentação do componente

Como se pretende alimentar o componente diretamente do barramento da bateria e o

componente tem algumas características especiais na alimentação, é necessário uma

abordagem diferenciada em relação a outros circuitos integrados.

O UC3844 necessita de uma corrente em torno de 17 mA para o seu funcionamento

além do fato de que o ponto de alimentação do CI é o mesmo de onde é drenada a corrente


200

para o comando do interruptor principal. Outro ponto a ser levado em consideração é a

banda alta de histerese de Under Voltage Lockout do CI que é elevada.

O circuito proposto para a alimentação do CI a partir do barramento da bateria é

composto pelos seguintes elementos na Fig. 6.1: Resistores R4 e R5; diodo zener Z1 e

transistor bipolar de sinal Q1. O diodo zener é de 18 V, tendo como função grampear o

valor da tensão na base do transistor e conseqüentemente a tensão de alimentação do

componente. Os resistores R4 e R5 tem a função de polarizar o transistor na região linear

fazendo com que esse forneça um ganho de corrente para a alimentação do UC3844, além

de limitar a corrente no diodo zener.

Circuito de proteção contra sobrecorrente

Conforme já foi dito, o controlador PWM utilizado apresenta algumas facilidades já

implementadas. Uma delas é a proteção contra sobrecorrente que, com apenas alguns

elementos externos ao CI, é realizável.

Esta proteção é implementada dimensionando um resistor shunt para aquisição da

corrente no interruptor principal de tal forma que o máximo pico de corrente admissível

resulte numa tensão de 1 V neste resistor, que deve ser ligado ao pino 3 do UC3844.

Quando é aplicada uma tensão maior ou igual a 1 V no pino 3 o CI inibe os pulsos de

comando evitando assim uma sobrecorrente no interruptor.

Dessa forma, o resistor shunt, que no esquemático da Fig. B.6 é o resistor R9, é

dimensionada pela eq. (B.6), na qual a corrente de pico para proteção é definida como 4 A.

Ω== 25,0A4V1

9R (B.34)

A potência dissipada no resistor shunt para a situação de proteção e para a operação

em regime permanente com tensão de entrada mínima é dada pelas eq. (B.35) e (B.36)

W58,03max2

_99_ ==DIRP protPR (B.35)

W20,03max2

99_ ==DIRP PR (B.36)


201

O valor da resistência apresentado em (B.34) é implementado com 4 resistores de 1

Ω de 1/8 W em paralelo.

Com o intuito de evitar que picos de corrente no interruptor oriundos de recuperação

reversa dos diodos, os chamados spikes de corrente façam atuar a proteção contra

sobrecorrente, um pequeno filtro RC com baixíssima constante de tempo é inserido no

entre o resistor shunt e o pino 3 do CI. Este filtro é constituído pelos resistores R6 e C3.

Oscilador

Devido ao flip-flop do tipo Toggle interno ao controlador PWM, responsável pela

limitação da razão cíclica em 0,5, a freqüência de oscilação para o cálculo do resistor e

capacitor do oscilador deve ser igual a duas vezes a freqüência desejada, portanto a

freqüência do 3844 é definida como 100 kHz.

Os componentes adicionais para o funcionamento do oscilador são o resistor RT e o

capacitor CT. Arbitrando este último em 2,2 ηF, tem-se que o resistor pode ser calculado

pela eq. (B.37).

Ω== k 82,772,1

3844 TT Cf

R (B.37)

É adotado na prática um micropotenciômetro de precisão como RT.

B.6 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

As simulações realizadas tratam da estrutura já em malha fechada e com o modelo do

controlador PWM UC3844 existente além de todos os circuitos auxiliares, tal como o

diagrama esquemático da Fig. B.6, salvo o resistor e o capacitor do oscilador, pois a

freqüência deste é definida internamente no modelo. Também cabe aqui ressaltar que

algumas não-idealidades foram consideradas, são elas: a resistência série equivalente dos

capacitores de saída e a indutância de dispersão do transformador.

Na Fig. B.7 e B.8 são apresentados os resultados de uma saída simétrica para tensão

de entrada mínima e máxima, respectivamente.


202


Vout2

-15.00V

-14.98V

-14.96V

-14.94VVout1

14.88V

14.92V

14.96V

(a)

(b)

Fig. B.7 – Detalhe da tensão da saída simétrica (a) 1 e (b) 2 para tensão de entrada de 21 V.


Vout2

-15.07V

-15.05V

-15.03VVout1

14.96V

15.00V

15.04V

(a)

(b)

Fig. B.8 – Detalhe da tensão da saída simétrica (a) 1 e (b) 2 para tensão de entrada de 30 V.

Pelas Fig. B.7 e B.8 verifica-se que a tensão de saída está regulada no valor desejado

e a ondulação está dentro dos limites especificados. Nas Fig. B.9 e B.10 são mostradas as

formas de onda da tensão e corrente no interruptor principal para entrada mínima e

máxima.


203


I(S)

0A

1.0A

2.0A

V(S)0V

20V

40V

53V

(a)

(b)

Fig. B.9 – (a) Tensão e (b) corrente no interruptor principal.


I(S)

0A

1.0A

2.0A

V(S)

20.0V

40.0V

60.0V

0V

(a)

(b)

Fig. B.10 – (a) Tensão e (b) corrente no interruptor principal.

Percebe-se pela Fig. B.9 e B.10 que a corrente no interruptor confirma-se

descontínua e que a tensão é grampeada em patamares menores que o especificado e

seguros para o interruptor que é de 100 V. Na Fig. B.11 é mostrado o detalhe da comutação

com a atuação do circuito grampeador.


204

Tempo228.4640ms 228.4645ms 228.4650ms 228.4655ms 228.4660msI(Rg)

15mA20mA

10mA

I(Dg)0A

1.0A

2.0AI(S)

0A1.0A2.0A

I(primário)0A

1.0A

2.0A(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. B.11 – Detalhe da corrente no (a) primário do transformador; (b) interruptor principal;

(c) diodo de grampeamento; (d) resistor de grampeamento.

Uma vez que o interruptor é comandado a bloquear, a corrente nele imediatamente

começa a se extinguir como é mostrado na Fig. B.11.b, entretanto devido à indutância de

dispersão que não é acoplada magneticamente, é necessário um caminho para a

desmagnetização desta indutância, que é formado pelo grampeador.

O diodo é polarizado a partir do momento em que a tensão no interruptor torna-se

maior que a tensão de entrada somada a do capacitor de grampeamento. A energia na

indutância de dispersão é, portanto entregue ao capacitor que a dissipa no resistor e

regenerada na fonte de entrada.

Verifica-se, dessa forma, que a composição da corrente no indutor com a corrente no

diodo de grampeamento resultam na corrente do primário. A Fig. B.11.d mostra a corrente

circulante pelo resistor de grampeamento que é a imagem da tensão no capacitor de

grampeamento.

Na Fig. B.12 é apresentada a forma de onda de corrente no coletor do transistor Q1

de modo a se verificar a exigência de corrente na alimentação do UC3844.


205

Tempo

230.80ms 230.82ms 230.84ms 230.86ms 230.88ms 230.90msIc(Q1)

0A

200mA

400mA

600mA

Fig. B.12 – Corrente de alimentação do UC3844.

Analisando-se a Fig. B.12 nota-se que se trata de uma corrente contínua com baixo

valor e picos curtos em intervalos fixos de elevada amplitude em relação à componente

contínua. A componente contínua é referente ao consumo interno do circuito integrado, já

os picos de corrente são referentes à corrente drenada para a carga da capacitância de

entrada do MOSFET no momento do comando de condução deste interruptor.

B.7 CONCLUSÃO

Neste apêndice foi apresentado o roteiro completo de projeto de uma fonte auxiliar

regulada com duas saídas simétricas de +15V / -15V, a partir de um barramento CC de um

banco de baterias com tensão flutuante entre 21 V e 28,8 V, adaptada ao sistema proposto.

Optou-se por utilizar o conversor Flyback no modo de condução descontinua devido

à simplicidade do seu modelo neste modo. O controlador PWM empregado é o UC3844

que possui algumas facilidades implementadas para o controle de conversores Flyback.

Verificou-se por simulação, em malha fechada e com o modelo do controlador

utilizado, que a fonte atendeu às especificações desejadas. Todos os circuitos auxiliares

foram projetados e também se comportaram, em simulação, dentro do previsto.

.

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[14] EDELMOSER, K. H.; HIMMELSTOSS, F.A. New High Efficiecy Current Fed DC

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sistema eletrÔnico para processamento de energia …

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