simulador em matlab para canais mimo

Universidade Federal de Santa Maria

Centro de Tecnologia

Curso de Engenharia Elétrica

DELC - Departamento de Eletrônica e Computação

ELC 1040 - Tópicos Avançados em Sistemas de Telecomunicações

Projeto: Simulador para Canais MIMO

Relatório

Professor: Dr. Renato Machado

Aluno: Vinícius Ludwig Barbosa

Santa Maria, RS - Brasil

1o Semestre/2012

Universidade Federal de Santa Maria

Centro de Tecnologia

Curso de Engenharia Elétrica

DELC - Departamento de Eletônica e Computação

ELC 1040 - Tópicos Avançados em Sistemas de Telecomunicações

RESUMO

Projeto: Simulador para Canais MIMO

Aluno: Vinícius Ludwig Barbosa


Este relatório apresenta um simulador de esquemas de comunicação wireless com a finalidade

de simular transmissões de dados, como áudio e imagem, através de canais que sofrem efeitos de

desvanecimentos - Rayleigh e Rice, por exemplo.

Os esquemas a serem simulados, para determinados valores de SNR, são os esquemas de Ala-

mouti com diversidades 2 e 4, além do esquema SISO.

Palavras-Chaves: simulador, wireless, esquemas de comunicação, Alamouti, diversidade,

desvanecimento.

Federal University of Santa Maria

Center of Technology

Electrical Engineering Course

DELC - Department of Electronics and Computation

ELC 1040 - Advanced Topics in Telecommunication Systems

ABSTRACT

Project: Simulator for MIMO Channels

Student: Vinícius Ludwig Barbosa


This report presents a simulator for wireless communication schemes in order to simulate strea-

ming of data, such as audio and image, through channels which suffer of fading effects - as Rayleigh

and Rice flat-fading.

The Alamouti’s Transmit Diversity technique will be implemented in this simulator and the trans-

mission will be simulated, with pre-defined SNR values, and also for the Single-Input Single Output

scheme.

Keywords: simulator, wireless, streaming, fading effect, Alamouti, diversity.

viniciuslb

Highlight

Computing

Sumário

1 Introdução 4

2 Conceitos Teóricos 5

2.1 Distribuições de Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Distribuição Gaussiana ou Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.2 Distribuição Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.3 Distribuição Rice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Relação Sinal-Ruído (SNR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Técnicas de Modulação Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.1 Modulação BPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.2 Modulação QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Esquemas de Comunicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.2 Esquema MRRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.2.1 MRRC Tx-1 Rx-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.2.2 MRRC Tx-1 Rx-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.3 Esquema de Alamouti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.3.1 Esquema MISO (Multiple-Inputs Single-Output) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.3.2 Esquema MIMO (Multiple-Inputs Multiple-Outputs) . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5 Técnica de Seleção de Antenas (TAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Códigos Desenvolvidos 20

3.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4 Seleção de Antenas de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4 O Simulador 30

4.1 Resultados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

I

4.1.1 Simulador de Transmissão de Áudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.1.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.1.2 Esquema MISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1.1.3 Esquema MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1.2 Simulador de Transmissão de Imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.2.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.2.2 Esquema MISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1.2.3 Esquema MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5 Conclusão 43

Bibliografia 44

II

Lista de Figuras

2.1 Distribuição Gaussiana ou Normal para diferentes médias e desvios padrões . . . . . . . . 6

2.2 Percentual de valores compreendidos em um intervalo entre [-1,1] . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Distribuição Rayleigh para diferentes valores deσ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Distribuição Rice para diferentes valores de K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5 Constelação BPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6 Constelação QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7 Constelação QPSK normalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.8 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.9 Esquema MRRC com duas antenas receptoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.10 Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e uma antena receptora (MISO) 16

2.11 Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e duas antena receptora (MISO) 18

2.12 Esquema de seleção de antenas transmissoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1 Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação BPSK . . . . . 20

3.2 Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação QPSK . . . . . 21

3.3 SISO sem desvanecimento para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.4 SISO com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.5 SISO com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.6 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando modulação BPSK . . . . 23

3.7 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando modulação QPSK . . . 24

3.8 MRRC Rx=2 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . 24

3.9 MRRC Rx=4 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . 25

3.10 Alamouti Tx=2 Rx=1 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . 25

3.11 Alamouti Tx=2 Rx=2 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . 26

3.12 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modulação BPSK . . . . . . . 26

3.13 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modulação QPSK . . . . . . . 27

3.14 MRRC Rx=2 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . 27

3.15 MRRC Rx=4 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . 28

III

3.16 Alamouti Tx=2 Rx=1 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . 28

3.17 Alamouti Tx=2 Rx=2 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . 29

3.18 Esquema de seleção de antenas de transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.1 The Birth of Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.4 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.5 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.6 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.7 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.8 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.9 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.10 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.11 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.12 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.13 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.14 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.15 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.16 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.17 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.18 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.19 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.20 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.21 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.22 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.23 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.24 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.25 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

IV

1Introdução

A palavra comunicação, segundo sua definição no dicionário, é o ato de se comunicar, de estar em

comunicação com alguém. É o ato de enviar um aviso, mensagem ou informação. Meio de ligação.

O ato de se comunicar sempre esteve presente na raça humana, até mesmo quando os idiomas não

eram desenvolvidos.

Com o desenvolvimento das relações humanas, o ato de se comunicar se tornou fator imprescin-

dível para a vida em sociedade. E com o desenvolvimento dos meios do comunicação, essa relação

entre comunicação e informação se estreitou mais ainda.

Atualmente, quando se fala em comunicação, as palavras que serão provavelmente citadas com

maior frequência serão internet, smartphones e computadores. Todos esses meios de comunicação

fazem uso de comunicações wireless para se comunicar com outros computadores, smartphones que

estão conectados a uma mesma rede para transferir avisos, mensagens e informações.

O desenvolvimento das Telecomunicações e tecnologias nas últimas décadas é indiscutível. Apa-

relhos como celulares, onde os primeiros modelos não eram nada práticos no quesito tamanho e

disponibilidade de serviços, se tornaram dispositivos insubstituíveis, indo além do aspecto comuni-

cação. Esse desenvolvimento, pode-se dizer, teve o seu boom ao se adotar a tecnologia digital para

realizar comunicações e transferência de dados juntamente com a comunicação wireless, possibili-

tando aumentar e atender a imensa demanda de seus usuários.

Esse relatório apresentará conceitos e inovações que permitiram esse desenvolvimento na comu-

nicação. Técnicas e esquemas de comunicações que conduziram a comunicação ao nível em que se

encontra hoje em dia.

4

2Conceitos Teóricos

Nesta seção serão apresentados, de maneira sucinta, alguns conceitos importantes para o enten-

dimento do conteúdo deste relatório.

2.1 Distribuições de Probabilidade

Uma distribuição de probabilidade, como o próprio nome sugere, descreve a probabilidade de

uma variável - por exemplo, a idade de um aluno - ocorrer dentro de uma faixa de valores possíveis

de uma amostra ou população - para o dado exemplo, o equivalente aos estudantes de um colégio.

A partir de uma distribuição de probabilidade é possível se obter características de uma amostra e,

com credibilidade, obter dados de uma população. A seguir, são apresentadas as distribuições de

probabilidade presentes neste relatório:

2.1.1 Distribuição Gaussiana ou Normal

A distribuição de probabilidade Gaussiana ou Normal é uma das distribuições probabilísticas

mais conhecidas no estudo de Estatística e Probabilidade pelo fato de descrever vários fenômenos

naturais e populacionais. Sua função densidade de probabilidade é dada por:

y =1

σp

2πe− (x−µ)

2

2σ2 (2.1)

Onde:

y é a frequência relativa;

σ é o desvio padrão, referente ao espalhamento da curva;

σ2 é a variância, equivalente ao quadrado do desvio padrão;

µ é a média da amostra, onde estará o centro da distribuição;

x é o valor da amostra;

A envoltória resultante da equação 2.1 é apresentada na figura abaixo. É importante salientar que

a distribuição normal é padronizada com média igual à zero e desvio padrão igual à 1 [1]. Na figura,

foram adotados outros valores para tornar perceptível os efeitos dos parâmetros.

5

2.1. Distribuições de Probabilidade

−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 80

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Amostra

Fre

quên

cia

Rel

ativ

a

Distribuição Gaussiana ou Normal

µ=0 e σ=1µ=1 e σ=2

Figura 2.1: Distribuição Gaussiana ou Normal para diferentes médias e desvios padrões

Para se calcular a porcentagem de valores compreendidos entre um intervalo em relação a amos-

tra completa, basta integrar a função densidade de probabilidade para os limites do intervalo.

∫ B

A

f (x )d x (2.2)

Um exemplo disso é ser ilustrado na figura a seguir, onde 68,27% dos valores da amostra estão

presente dentro do intervalo de [-1,1].

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4Distribuição Gaussiana ou Normal

Fre

quên

cia

Rel

ativ

a

Amostra

µ=0 e σ=1

Figura 2.2: Percentual de valores compreendidos em um intervalo entre [-1,1]

Uma observação a ser feita é o fato de os valores mais próximos da média da amostra apresenta-

rem maiores frequências relativas e, consequentemente. apresentarem maior ocorrência, comparado

aos valores mais próximos da extremidade.

6


2.1.2 Distribuição Rayleigh

A distribuição de probabilidade Rayleigh é largamente empregada na área de Telecomunicações

pelo fato de descrever o desvanecimento plano do tipo Rayleigh - conhecido como canal multiper-

curso, onde existem vários obstáculos impossibilitando uma linha de visada direta entre transmissor

e receptor. O efeito destes obstáculos é o espalhamento do sinal transmitido, o que resulta em um

número indeterminado de componentes com amplitudes, fase e ângulo de chegada aleatórios rece-

bidas pela antena receptora [2].

A função densidade de probabilidade para a Distribuição Rayleigh é apresentada a seguir:

y =x

σ2e− x 2

2σ2 para x>0 (2.3)

Onde:

σ é a moda - número que mais se repete em uma amostra.

A curva resultante da equação 2.3 é apresentada abaixo:

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Distribuição de Probabilidade Rayleigh

Amostra

PD

F

σ=1σ=2

Figura 2.3: Distribuição Rayleigh para diferentes valores deσ

2.1.3 Distribuição Rice

A distribuição Rice modela os casos de um sistema de transmissão onde o sinal recebido é cons-

tituído de várias parcelas de sinal com amplitudes e fases distintas mais uma componente de visada

direta entre transmissor e receptor. Esta componente é conhecida como componente especular e

possui uma amplitude significantemente maior que as demais réplicas do sinal transmitido.

A função densidade de probabilidade da distribuição Rice é descrita como:

y =2x (K + 1)

bre x p

�

−K − x 2(K + 1)

br

�

Io

2x

r

K (K + 1)

br

!

para x>0 (2.4)

7


Onde:

br é o valor médio quadrático1;

K (dB) é o fator Rice2;

Io () é a função modificada de Bessel de ordem zero.

A curva resultante da equação é apresentada abaixo:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Distribuição Rice

Amostra

PD

F

K=0K=2K=4

Figura 2.4: Distribuição Rice para diferentes valores de K

Observa-se que com K = 0 a distribuição Rice tende a distribuição Rayleigh, uma vez que está se

anulando o efeito da componente especular.

Na prática o canal com desvanecimento do tipo Rice pode ser definido como é apresentado na

equação abaixo, onde a componente multi-percurso é gerada a partir de uma distribuição Rayleigh e

a ela é somada a componente especular [3].

h = Ao e j (ωo+φo )

︸︷︷︸

e s p e c u l a r

+

M∑

n=1

An e j (ωo+φo )

︸︷︷︸

m u l t i−p e r c u r so

(2.5)

Onde para a componente especular:

Ao é a amplitude da componente especular3;

φo é o ângulo de fase da componente especular;

ωo é o deslocamento Doppler da componente especular.

Para os casos onde existe apenas uma componente especular e as demais componentes são de

multi-percurso são desconsiderados o ângulo de fase φo e o deslocamento Doppler (ωo ). Desta

1O valor médio quadrático é dado por Ao2 + 2σ2, sendo Ao

2 a potência da componente especular dada por e 2σ2 apotência das componentes de multi-percurso. Neste trabalho o valor médio quadrático adotado é igual à 1.

2O fator Rice é dado em decibel por K = 10l og ( Ao2

2σ2 > 0), onde Ao =Æ

K .bR

1+Ke 2σ2 =

bR

1+K

3A amplitude da componente especular é dado por Ao =Æ

K .bR

1+K

8

2.2. Relação Sinal-Ruído (SNR)

forma,aplicando os coeficientes discretos especular e de multi-percurso a equação 2.5, tem-se o ca-

nal com desvanecimento Rice como:

h = Ao︸︷︷︸

e s p e c u l a r

+σ

M∑

n=1

An e j (ωo+φo )

︸︷︷︸

m u l t i−p e r c u r so

(2.6)

Onde:

σ é o coeficiente discreto de multi-percurso4;

2.2 Relação Sinal-Ruído (SNR)

A relação sinal-ruído relaciona os níveis de potência do sinal a ser transmitido e a potência do

ruído presente no canal. A SNR (Signal Noise Ratio) é dada por:

SN R = 10l ogPt

Pruído(dB) (2.7)

Onde:

Pt a potência do sinal a ser transmitido;

Pruído a potência do ruído presente no canal

Para valores pequenos de SNR o efeito do ruído sobre o sinal transmitido será significativo, uma

vez que grande quantidade de erro será somada ao sinal. Sendo assim, a confiabilidade da trans-

missão será reduzida. A medida que se tem maiores valores de SNR, a potência do sinal transmitido

passa a ser maior que o ruído existente no canal e, com isso, o erro presente no sinal não será tão

comprometedor [4].

2.3 Técnicas de Modulação Digital

Com o passar dos anos e a evolução nas Telecomunicações a transição das técnicas analógicas de

modulação para as digitais foi um processo inevitável.

Como vantagens das técnicas de modulação digital, comparadas à analógica, pode-se citar a ca-

pacidade de transmissão de grande quantidade de dados, maior segurança na transmissão - através

de criptografia - e, consequentemente, uma melhor qualidade de comunicação.

Neste relatório serão apresentadas duas técnicas de modulação digital: a modulação BPSK (Bi-

nary Phase Shift Keying) e QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)

4O coeficiente discreto de multi-percurso é dado porσ= 1p2

ÆbR

1+K

9

2.3. Técnicas de Modulação Digital

2.3.1 Modulação BPSK

A modulação BPSK (Binary Phase Shift Keying) é técnica de modulação digital mais simples. O

sinal possui uma amplitude fixa com a fase variando entre 0 e 180o. Sendo assim, existem dois sím-

bolos possíveis para a constelação, representados apenas com um bit - 21 símbolos. A taxa de símbolo

para a modulação BPSK é unitária [5].

−1 −0.5 0 0.5 1

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Q

uadr

atur

e

In−Phase

Constelação BPSK

Figura 2.5: Constelação BPSK

2.3.2 Modulação QPSK

A modulação QPSK funciona baseada no deslocamento da fase em quadratura. Ou seja, o sinal

sofre um deslocamento de fase de 90o. A constelação QPSK possui dois valores no eixo de fase e

dois valores no eixo de quadratura. Portanto, são necessários dois bits para representar um símbolo -

um bit para a fase e outro para a quadratura, totalizando 4 símbolos possíveis na constelação. Desta

forma, a modulação QPSK possui uma maior eficiência - cerca de 2 vezes maior que a modulação

BPSK [5].

10

2.3. Técnicas de Modulação Digital

−1 −0.5 0 0.5 1

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Qua

drat

ure

In−Phase

Constelação QPSK

Figura 2.6: Constelação QPSK

Porém, a constelação não possui raio unitário, na verdade seu raio é igual àp

2. Portanto, é ne-

cessário normalizar a constelação aplicando o seguinte fator de escalonamento:

QPSK n =1

p

Em

QPSK (2.8)

Onde:

Em é a energia média de símbolo das modulações QAM simétricas5.

A constelação QPSK normalizada é apresentada na figura a seguir:

−0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Qua

drat

ure

In−Phase

Constelação QPSK Normalizada

Figura 2.7: Constelação QPSK normalizada

5A energia média de símbolo das modulações QAM é dada por Em =23(M − 1) onde M é o número de símbolos da

constelação QAM

11

2.4. Esquemas de Comunicação

2.4 Esquemas de Comunicação

2.4.1 Esquema SISO

O esquema de comunicação SISO (Single-Input Single-Output), como o próprio nome sugere,

possui apenas uma antena transmissora e uma antena receptora, onde se adota um canal ideal, sem

efeitos de multi-percurso, considerando apenas o ruído térmico AWGN na antena receptora.

Figura 2.8: Esquema SISO

O sinal recebido será :

r = s +η0; (2.9)

Onde:

r é o sinal recebido;

s é o sinal modulado transmitido;

η0 é ruído térmico AWGN adotado na antena receptora;

O esquema SISO pode ser generalizado para os casos onde os canais possuam desvanecimentos

do tipo Rayleigh e Rice. Para essa situação, a equação 2.9 se torna:

r = hs +η0; (2.10)

Onde:

h é o ganho do canal entre transmissor e receptor;

A técnica de filtro casado, que consiste em multiplicar o sinal recebido pelo conjugado do canal

estimado para a transmissão, é aplicada:

s̃ = h∗r =α2s +h∗η0; (2.11)

Ao final, o símbolo será detectado por um sistema de detecção.

2.4.2 Esquema MRRC

O esquema de comunicação MRRC (Maximum Ratio Reception Combining) apresenta diversi-

dade espacial na recepção. Isto é, o arranjo de antenas receptoras - que são descorrelacionadas es-

pacialmente - estão sujeitas a desvanecimentos distintos do canal. Sendo assim, enquanto o sinal

12


enviado para a antena Rx1 está sobre efeito de forte desvanecimento, na antena Rx2 o sinal pode

estar sobre o efeito de um desvanecimento não tão severo.

Portanto, fica evidente a vantagem de fazer uso da diversidade, neste caso espacial e na recep-

ção. Fazendo uso de diversidade em um sistema de comunicação está se buscando uma melhora

no desempenho da transmissão, ao mesmo tempo aumentando a confiabilidade e robustez da co-

municação [6]. Neste trabalho foram empregados os esquemas com arranjos de 2 e 4 antenas nas

recepção.

2.4.2.1 MRRC Tx-1 Rx-2

Figura 2.9: Esquema MRRC com duas antenas receptoras

A transmissão no esquema MRRC acontece com a transmissão de apenas um sinal onde o mesmo

será enviado para as duas antenas. Pelo fato de as antenas receptoras estarem descorrelacionadas

espacialmente, o ganho do canal entre a antena transmissora e a antena 0 é h0, assim como na antena

1 o ganho é h1.

h0 =α0e j θ0 ;

h1 =α1e j θ1 ; (2.12)

Igualmente ao esquema SISO, ruído térmico AWGN é acrescentado na recepção, o que resultando

na seguinte equação para o sinal recebido:

r0 = h0s +η0;

r1 = h1s +η1; (2.13)

13


Antes de passar pelo detector de máxima verossimilhança, responsável por comparar o sinal re-

cebido com os símbolos da modulação empregada na transmissão, é realizada uma combinação dos

sinais com o conjugado do ganho estimado para cada antena.

s̃ = h∗0r0+h∗1r1;

= h∗0(h0s +η0)+h∗1(h1s +η1);

= (α20+α

21)s +h∗0η0+h∗1η1; (2.14)

O último passo é a detecção do símbolo recebido. Esse processo é realizado pelo detector de

máxima verossimilhança, onde as distâncias euclidianas entre o símbolo recebido e os símbolos pos-

síveis da modulação adotada são calculadas. O símbolo d constelação com a menor distância eucli-

diana para o símbolo recebido durante a transmissão será adotado como o símbolo recebido.

d 2(s̃ ,s i )≤ d 2(s̃ ,sk ),∀i 6= k (2.15)

2.4.2.2 MRRC Tx-1 Rx-4

O esquema MRRC com arranjo de 4 antenas receptoras é análogo ao arranjo anterior, bem como

a dedução de suas equações. As quatros antenas receptoras são descorrelacionas e cada uma terá um

canal distinto com o transmissor.

h0 =α0e j θ0 ;

h1 =α1e j θ1 ;

h2 =α2e j θ2 ;

h3 =α3e j θ3 ; (2.16)

O sinal recebido pela antenas receptoras será dado por:

r0 = h0s +η0;

r1 = h1s +η1;

r2 = h2s +η2;

r3 = h3s +η3; (2.17)

Após, será realizada a combinação dos sinais recebidos:

14


s̃ = h∗0r0+h∗1r1+h∗2r2+h∗3r3;

= h∗0(h0s +η0)+h∗1(h1s +η1)+h∗2(h2s +η2)+h∗3(h3s +η3);

= (α20+α

21+α

22+α

23)s +h∗0η0+h∗1η1+h∗2η2+h∗3η3; (2.18)

E, finalmente, o símbolo recebido passará pelo detector de máximo verossimilhanças e assumirá

um dos símbolos possíveis da constelação da modulação.

2.4.3 Esquema de Alamouti

O esquema de Alamouti causou uma revolução na Telecomunicação ao apresentar um esquema

de comunicação que possuia diversidade espacial na transmissão, utilizando duas antenas para isso.

Motivos para buscar diversidade espacial na transmissão, ao invés de diversidade na recepção - como

no esquema MRRC, são diversos, o principal é a redução da potência das antenas - fator que afeta o

tamanho físico das mesmas e seus custos.

Com a busca por dispositivos cada vez mais compactos e com menor consumo, se torna com-

plicado cogitar a ideia de aumentar o número de antenas presentes em dispositivos como celulares.

Sendo assim, torna-se mais interessante a ideia de se explorar a diversidade na transmissão, acres-

centando mais antenas transmissoras em estações rádio-bases afim de melhorar a qualidade do canal

de comunicação, combatendo os efeitos de desvanecimento sem fazer uso de maiores potências ou

reduzir a banda de informação. [7]

2.4.3.1 Esquema MISO (Multiple-Inputs Single-Output)

O esquema de Alamouti com duas antenas transmissores e uma receptora constitui um sistema

conhecido como MISO (Multiple-Input Multiple-Output). A estrutura do esquema é apresentada na

figura a seguir:

15


Figura 2.10: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e uma antena receptora (MISO)

O esquema pode ser dividido em três etapas onde primeiramente acontece a codificação e trans-

missão dos símbolos, seguido do esquema de combinação dos dados na recepção e, finalmente, a

detecção e demodulação do sinal no detector de máxima verossimilhança.

Primeira Etapa: A transmissão no esquema de Alamouti é dividida em dois intervalos

de transmissão, onde nesses intervalos o canal não sofre alterações.6 Em cada intervalo

de transmissão dois sinais distintos são enviados simultaneamente de cada antena. No

primeiro intervalo s0 é transmitido pela antena T0 e s1 é transmitido pela antena T1. No

segundo momento−s1∗ é transmitido pela antena T0 e so

∗ pela antena T1.

As duas antenas transmissoras estão descorrelacionadas espacialmente, sendo os canais

distintos modelados na forma complexa. Adotando que os simbolos são enviados dentro

do intervalo de coerência do canal, tem-se:

h0(t ) = h0(t +T ) = h0 =α0e j θ0

h1(t ) = h1(t +T ) = h1 =α1e j θ1 (2.19)

O sinal recebido pelas antenas receptoras pode ser equacionado como:

r0(t ) = r (t ) = h0s0+h1s1+η0

r1(t ) = r (t +T ) =−h0s1∗+h1s0

∗+η1 (2.20)

6Apesar de possuir dois intervalos de transmissão, o esquema de Alamouti não é considerado um esquema que apre-senta diversidade temporal pelo fato de transmitir os dados dentro do intervalo de coerência - intervalo em que o canalnão sofre alterações

16


Onde r0 e r1 são os sinais recebidos pelas antenas nos dois intervalos de transmissão e η1

e η2 são ruídos AWGN considerados na recepção devido a efeitos térmicos.

Segunda Etapa: Um processamento do sinal é realizado antes do mesmo ser enviado

para o decodificador de máximo verossimilhança:

s̃0 = h0∗r0+h1r1

∗

s̃1 = h1∗r0−h0r1

∗ (2.21)

Substituindo as equações 2.19 e 2.20 em 2.21,resulta:

s̃0 = (α02+α1

2)s0+h0∗η0+h1η1

∗

s̃1 = (α02+α1

2)s0−h0η1∗+h1

∗η0 (2.22)

Terceira Etapa: A última etapa do esquema de Alamouti é o processamento do sinal re-

cebido pelo Detector de Máxima Verossimilhança, onde é realizado o cálculo da mínima

distância Euclidiana entre o sinal recebido e os símbolos da constelação da modulação

empregada na transmissão. Ao final, o símbolo resultante da transmissão será o símbolo

da constelação que possui a menor distância euclidiana para o simbolo recebido.

d 2(s0,s i )≤ d 2(s0,sk ),∀i 6= k (2.23)

2.4.3.2 Esquema MIMO (Multiple-Inputs Multiple-Outputs)

Uma das vantagens do esquema de Alamouti é a sua fácil aplicação em casos onde é necessário

uma maior diversidade no esquema. Em outras palavras, 2 antenas transmissoras com N antenas

receptoras, resultando em um esquema com diversidade 2N.

O equacionamento a seguir leva em consideração um esquema de 2 antenas transmissoras e 2

antenas receptoras. Entretanto, a generalização para outras combinações é análoga.

17


Figura 2.11: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e duas antena receptora (MISO)

Para o caso de diversidade 4 existirão quatro canais distintos como são apresentados a seguir;

h0(t ) = h0(t +T ) = h0 =α0e j θ0

h1(t ) = h1(t +T ) = h1 =α1e j θ1

h2(t ) = h2(t +T ) = h2 =α2e j θ2

h3(t ) = h3(t +T ) = h3 =α3e j θ3

(2.24)

As equações dos símbolos recebidos são idênticas ao esquema de diversidade 2.

r0(t ) = r (t ) = h0s0+h1s1+η0

r1(t ) = r (t +T ) =−h0s1∗+h1s0

∗+η1

r2(t ) = r (t ) = h2s0+h3s1+η2

r1(t ) = r (t +T ) =−h2s1∗+h3s0

∗+η3 (2.25)

Antes de ser enviado ao detector de máxima verossimilhança, a sequência de símbolos passa por

um processamento.

s̃0 = h0∗r0+h1r1

∗+h2∗r2+h3r3

∗

s̃1 = h1∗r0−h0r1

∗+h3∗r2−h2r3

∗ (2.26)

Substituindo a equação 2.25 em 2.26, tem-se:

18

2.5. Técnica de Seleção de Antenas (TAS)

s̃0 = (α02+α1

2+α22+α3

2)s0+h0∗η0+h1η1

∗+h2η2∗+h3η3

∗

s̃1 = (α02+α1

2+α22+α3

2)s0−h0η1∗+h1

∗η0−h2η3∗+h3

∗η2 (2.27)

Finalmente, os sinais recebidos são identificados pelo detector de verossimilhança.

2.5 Técnica de Seleção de Antenas (TAS)

Como já mencionado anteriormente, o uso de diversidade nos esquemas de comunicação trouxe

melhorias em quesitos como desempenho, confiabilidade e robustez à comunicação. Porém, ao au-

mentar o número de antenas está se aumentando também a complexidade e o custo desses sistemas.

Surge então a Técnica de Seleção de Antenas, neste caso na transmissão, como alternativa para esse

problema. Uma solução com baixo custo e complexidade. [8]

O princípio da técnica de Seleção de Antena, basicamente, é fazer uso de uma realimentação

entre receptor e transmissores, a qual possui o papel de enviar dados de teste, numa tava bem menor

que a de transmissão, afim de estimar o comportamento do canais e, principalmente, os seus ganhos

no receptor com a finalidade de escolher entre as antenas transmissoras as que possuírem o canal

com o maior ganho.

A vantagem da técnica de seleção de antenas está no fato de que a diversidade do esquema obtido

será igual a diversidade que seria obtida caso todas as antenas empregadas na transmissão fossem

efetivamente utilizadas.

Figura 2.12: Esquema de seleção de antenas transmissoras

19

3Códigos Desenvolvidos

O simulador de canal MIMO apresentado neste relatório é constituído de vários códigos-base. Es-

ses códigos simulam etapas de um canal de comunicação como a modulação e demodulação BPSK

ou QPSK dos dados a serem transmitidos e recebidos, a transmissão em um esquema SISO, SIMO,

MISO, MIMO e a detecção dos símbolos recebidos por meio do detector de máxima verossimilhança.

Além disso, códigos para a conversão A/D e D/A de leitura e reconstrução do áudio transmitido, téc-

nica de seleção de antenas de transmissão e outros códigos também foram elaborados. Todos os .m

files estão em anexo à esse relatório.

Afim de garantir que os códigos desenvolvidos estão corretos foram feitas análises dos gráficos

obtidos a partir das simulações. Os resultados são apresentados a seguir e fazem parte desta análise.

3.1 Esquema SISO

O código que simula a transmissão em esquema SISO foi desenvolvido tanto para um canal teó-

rico considerado ideal, onde existe apenas ruído AWGN na recepção, bem como para situações en-

contradas na prática como os canais com desvanecimento Rayleigh - onde todas as componentes

são do tipo multi-percurso - e Rice1 - onde existem uma ou mais componentes de visada direta entre

transmissor e receptor. O gráfico obtido a partir da simulação é apresentado a seguir.

0 5 10 15 20 25 30

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

BER for SISO System with BPSK Modulation

SNR(dB)

BE

R

AWGNRayleigh FadingRice Fading

Figura 3.1: Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação BPSK

1A potência adotada para a componente de visada direta nesta e nas demais simulações deste relatório foi de 0.7

20

3.1. Esquema SISO

Como era esperado, a curva BER com melhor desempenho é para o caso onde o canal é conside-

rado ideal e os dados transmitidos não são afetados por desvanecimento, apenas pelo ruído AWGN.

O pior desempenho das três curvas é encontrado para o caso de desvanecimento do tipo Rayleigh,

uma vez que a antena recebe diversas réplicas dos símbolos transmitidos com amplitudes e fases

diferentes do original em diferentes instantes de tempo, caracterizando um espalhamento temporal

na transmissão. Com desempenho intermediário está a transmissão no canal com desvanecimento

Rice, uma vez que existe além das componentes de multi-percurso uma ou mais componentes de

visada direta.

Outra certificação feita para validar as curvas foi a comparação com as curvas teóricas de BER do

canal AWGN e Rayleigh.

AWGN Desvanecimento Rayleigh

0 2 4 6 8 1010

−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

SNR(dB)

BE

R

SISO System BER for BPSK Modulation with AWGN Noise

SISO−simulatedSISO−theory

0 5 10 15 20 25 3010

−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R

SISO System BER for BPSK Modulation with Rayleigh Fading Channel

Rayleigh−simulatedRayleigh−theory

A simulação também foi a realizada considerando a modulação QPSK dos símbolos transmitidos.

0 5 10 15 20 25 30

10−4

10−3

10−2

10−1

100

BER for SISO System with QPSK Modulation

SNR(dB)

BE

R

AWGNRayleighRician

Figura 3.2: Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação QPSK

Um aspecto a ser observado entre as curvas de BER apresentadas para a modulação BPSK e QPSK

é a diferença de 3 dB entre todos os pontos de BER entre a primeira e a segunda modulação. Isso

se deve ao fato de a constelação possuir o dobro de símbolos em sua constelação, o que aumenta a

21

3.1. Esquema SISO

probabilidade de erro.

Sendo assim, a modulação QPSK precisa do dobro de potência (3 dB) para obter a mesma BER

alcançada pela modulação BPSK.

0 2 4 6 8 10 12

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R

Comparison between BPSK and QPSK modulation performance

AWGN−BPSKAWGN−QPSK

Figura 3.3: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO sem desvaneci-

mento

0 5 10 15 20 25 30

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R


Rayleigh−BPSKRayleigh−QPSK

Figura 3.4: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO com desvaneci-

mento Rayleigh

22

3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh

0 5 10 15 20 25 3010

−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R


Rice−BPSKRice−QPSK

Figura 3.5: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO com desvaneci-

mento Rice

3.2 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh

Outros códigos desenvolvidos foram as simulações dos esquemas MRRC com duas e quatro ante-

nas receptoras e Alamouti com uma e duas antenas receptoras realizando uma transmissão de dados

em canal com desvanecimento do tipo Rayleigh.

A validação das curvas foi feita comparando as curvas obtidas na simulação com a as curvas apre-

sentadas no artigo de Alamouti.[7]

0 5 10 15 2010

−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

BERxSNR for Rayleigh Flat Fading Channel

SNR(dB)

BE

R

RayleighMRRC Tx=1 − Rx=2MRRC Tx=1 − Rx=4Alamouti Tx=2 − Rx=1Alamouti Tx=2 − Rx=2

Figura 3.6: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando mo-

dulação BPSK

23


Aspecto a ser observado nas curvas de BER apresentadas acima é a diferença de 3 dB entre as

curvas de MRRC e Alamouti.

Essa diferença é justificada pois para que se possa realizar uma comparação em iguais condições

entre os dois esquemas é necessária dividir a potência P transmitida pela única antena do esquema

MRRC entre as duas antenas transmissoras do esquema de Alamouti. Desta forma, a potência trans-

mitida por cada antena de Alamouti é P/2.

As mesmas simulações foram realizadas para a modulação QPSK e a mesma diferença de 3dB

entre as modulações foi encontrada entre as simulações.

0 5 10 15 2010

−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

BERxSNR − QPSK Modulation for Rician Flat Fading Channel

SNR(dB)

BE

R

RiceMRRC − Tx=1 Rx=2MRRC − Tx=1 Rx=4Alamouti − Tx=2 Rx=1Alamouti − Tx=2 Rx=2

Figura 3.7: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando mo-

dulação QPSK

0 5 10 15 20

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R


MRRC TX=1 Rx=2−BPSKMRRC TX=1 Rx=2−QPSK

Figura 3.8: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo de

duas antenas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh

24


0 2 4 6 8 10 12 14

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R




quatro antenas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh

0 5 10 15 20

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R


Alamouti TX=2 Rx=1−BPSKAlamouti TX=2 Rx=1−QPSK

Figura 3.10: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com uma

antena receptora sobre efeito de desvanecimento Rayleigh

25

3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R



Figura 3.11: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com duas

antena receptoras sobre efeito de desvanecimento Rayleigh

3.3 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice

Todas as simulações foram realizadas igualmente para o caso de transmissão em um canal com

desvanecimento do tipo Rice.

0 5 10 15 2010

−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

BERxSNR for Rician Flat Fading Channel

SNR(dB)

BE

R


Figura 3.12: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modu-

lação BPSK

26


0 5 10 15 2010

−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

BERxSNR − QPSK Modulation for Rician Flat Fading Channel

SNR(dB)

BE

R


Figura 3.13: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modu-

lação QPSK

0 5 10 15 20

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R

Comparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading Channel



duas antenas sobre efeito de desvanecimento Rice

27


0 2 4 6 8 10 12

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R




quatro antenas sobre efeito de desvanecimento Rice

0 5 10 15 2010

−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R



Figura 3.16: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com uma

antena receptora sobre efeito de desvanecimento Rice

28

3.4. Seleção de Antenas de Transmissão

0 2 4 6 8 10 12 14

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

SNR(dB)

BE

R



Figura 3.17: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com duas

antenas receptoras sobre efeito de desvanecimento Rice

3.4 Seleção de Antenas de Transmissão

O código de seleção de Antenas de Transmissão para um esquema de Alamouti com três antenas

transmissoras, sendo as duas com melhores ganhos de canal selecionadas, e uma antena receptora

também foi desenvolvido.

A simulação leva em consideração um canal com desvanecimento do tipo Rayleigh e modulação

QPSK. No gráfico a seguir é possível observar o ganho em diversidade obtido empregando a técnica.

0 5 10 15 2010

−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

BERxSNR − QPSK Modulation in a Rayleigh Flat Fading Channel

SNR(dB)

BE

R

Alamouti − Tx=2TAS − Alamouti − Tx=3 Ts=2

Figura 3.18: Comparativo entre as curvas de BER da técnica de seleção de antenas de transmissão e o

esquema de Alamouti de diversidade 2

29

4O Simulador

Fazendo uso dos códigos-base desenvolvidos e apresentados neste relatório, foi desenvolvido o

main code que realiza a simulação de um ambiente com desvanecimento do tipo Rayleigh onde é

realizada a transmissão de um arquivo de áudio e de imagem em esquemas SISO, MISO (Alamouti

com uma antena receptora) e MIMO (Alamouti com duas antenas receptoras).

Os dados transmitidos são modulados no padrão QPSK e as transmissões são realizadas para os

seguintes valores de SNR: 0, 7, 15 e 25 dB.

O arquivo de áudio transmitido é um trecho da música "The Long and Winding Road" do compo-

sitor Paul McCartney e possui duração de 13s. A imagem transmitida é o quadro The Birth of Venus

do pintor italiano Sandro Botticelli.

Figura 4.1: Imagem a ser transmitida pelo simulador

Os resultados obtidos nas simulações realizadas são apresentados na seção a seguir.

30

4.1. Resultados Obtidos

4.1 Resultados Obtidos

4.1.1 Simulador de Transmissão de Áudio

4.1.1.1 Esquema SISO

4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de

Sound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)

Received L−CHOriginal L−CH

4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de

Received R−CHOriginal R−CH

Figura 4.2: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-

dulação QPSK (SNR=0 dB)

4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




31


4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




32


4.1.1.2 Esquema MISO

4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de

Sound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)


4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de


Figura 4.6: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregando

modulação QPSK (SNR=0 dB)

4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




33


4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




34


4.1.1.3 Esquema MIMO

4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de

Sound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)


4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de


Figura 4.10: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregando


4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




35


4 5 6 7 8 9 10−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

Time(s)

Am

plitu

de




4 5 6 7 8 9 10−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

Time(s)

Am

plitu

de



4 5 6 7 8 9 10−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

Time(s)

Am

plitu

de




36


4.1.2 Simulador de Transmissão de Imagem

4.1.2.1 Esquema SISO

Figura 4.14: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)


37




38


4.1.2.2 Esquema MISO

Figura 4.18: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)


39




40


4.1.2.3 Esquema MIMO

Figura 4.22: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)

Figura 4.23: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=7 dB)

41


Figura 4.24: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=15

dB)

Figura 4.25: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=25

dB)

42

5Conclusão

Analisando os resultados obtidos com o simulador é necessário destacar a superioridade do es-

quema MIMO (Alamouti com duas antenas transmissoras) sobre os demais esquemas simulados.

Para valores ligeiramente maiores de SNR utilizados na simulação, os resultados observados já se

tornam expressivamente melhores.

Esse aspecto é facilmente explicado analisando a curva de BER apresentada no figura 3.6, onde

a inclinação da curva do esquema de Alamouti com duas antenas receptoras é maior comparado as

curvas do esquema de Alamouti com uma antena receptora e a curva do esquema SISO com desvane-

cimento Rayleigh. A superioridade presente nessa constatação é efeito do grau de diversidade maior

deste esquema em relação aos demais. Enquanto o esquema MIMO possui diversidade 4 o esquema

MISO apresenta diversidade 2, contra diversidade unitária do esquema SISO.

Realizando esta análise ficam ainda mais visíveis as vantagens de se empregar a diversidade, seja

ela espacial, temporal ou em frequência, nos esquemas de comunicação wireless. A maior das moti-

vações pode se dizer que é redução da potência envolvida necessária para obter uma comunicação

com melhor desempenho, robustez e confiabilidade. Outras vantagens, as quais vem por consequên-

cia, são as possíveis reduções do tamanho e dos custos das antenas - fato que viabiliza por exemplo

a implementação de esquemas que possuam mais antenas no sistema, como é o caso da Técnica de

Seleção de Antenas.

Quanto aos demais aspectos deste relatório, salienta-se as diferenças de desempenho entre as

modulações BPSK e QPSK - onde a modulação BPSK emprega menor potência mas em contra-partida

a modulação QPSK possui maior taxa de bit - e as vantagens do esquema de Alamouti sobre os demais

- o qual faz uso do artíficio de diversidade na transmissão e, consequentemente, possibilita melho-

res desempenhos na comunicação, com redução de potência, e miniaturização dos dispositivos de

telecomunicações.

43

Referências Bibliográficas

[1] A. Lima, Carlos R.Teoria de Erros Medidas e Gráficos. UFRJ - Apostila de Aula, Março 2010.

[2] Sklar, Bernard. Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I:

Characterization. IEEE Communication Magazine, Julho de 1997.

[3] A. da Silva, Vanderlei. Modelagem Computacional de canais de comunicação móvel. Escola Po-

litécnica da Universidade de São Paulo, 2004.

[4] N. Coelho, Diogo V. Estudo sobre a viabilidade de utilização de sistemas com multiplexação

por subportadora. Instituto Militar de Engenharia, 2007.

[5] AGILENT. Digital Modulation in Communications Systems - An Introduction. Application Note

1298, Março de 2001.

[6] Machado, Renato. Notas de Aula, Universidade Federal de Santa Maria, 2011.

[7] Alamouti, Siavash M. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications,

IEEE Journal on Select Areas in Communications, VOL. 16, NO.8, Outubro de 1998.

[8] Sanayei, Shahab; Nosratinia, Aria. Antenna Selection in MIMO Systems, IEEE Communications

Magazine, Outubro de 2004.

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simulador em matlab para canais mimo

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