SIMULADO 5 01. A figura a seguir é formada por losangos, todos congruentes entre si. A medida x do ângulo assinalado é a) 100º b) 90º c) 80º d) 85º e) 75º 02. Uma pessoa, após caminhar 10,5 metros sobre uma rampa plana com inclinação de 휃 graus, em relação a um piso horizontal, e altura de h metros na sua parte mais alta, está a 1,5 metro de altura em relação ao piso e a 17,5 metros do ponto mais alto da rampa. Assim, a altura h da rampa, em metros, é de a) 2,5 b) 4,0 c) 7,0 d) 8,5 e) 7,5 03. Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral, e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância MÍNIMA que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de

DADO: A distância do lateral L ao ponto da linha do meio de campo é de 20 m.

a) 18,8 m. b) 19,2 m. c) 19,6 m. d) 20,0 m. e) 21,2 m. 04. Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Dessa forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a figura. Com os dados anteriores, a pessoa conclui que a profundidade do poço é a) 2,82 m. b) 3,00 m. c) 3,30 m. d) 3,52 m. e) 3,72 m.

05. Dois garotos estavam conversando ao lado de uma piscina, nas posições A e B, como ilustra a figura abaixo. O garoto que estava na posição A observou que o ângulo BÂC era de 90º e que as distâncias BD e AD eram de 1 m e 2 m, respectivamente. Sabendo que o garoto da posição B gostava de estudar geometria, o da posição A o desafiou a dizer qual era a largura da piscina. A resposta correta, do garoto da posição B, deveria ser: a) 4 m b) 4,5 m c) 4 m d) 3,5 m e) 3 m 06. Observe a charge a seguir:

Considerando-se que as toras de madeira no caminhão são cilindros circulares retos e idênticos, e que a altura da carga está a 2,7 m acima do nível da carroceria do caminhão, então a medida do raio de cada tora é: (Dado: 7,13 ) a) 1 m b) 0,5 m c) 0,3 m d) 1,2 m e) 0,7 m

07. A figura ilustra a entrada de uma chácara em que AB representa um muro e BC , a porteira. Ao abrir a porteira

até que ela encoste em um ponto P do barranco, a distância de P até o muro é de 32 m. Se a largura l da entrada

é de 6 m, então o comprimento BC da porteira é:

a) 22 m

b) 24 m c) 3 m d) 4 m e) 4,3 m

08. A extremidade A de uma planta aquática encontra-se 10 cm acima da superfície da água de um lago (figura 1). Quando a brisa a faz balançar, essa extremidade toca a superfície da água no ponto B, situado a 10√3 cm do local em que sua projeção ortogonal C, sobre a água, se encontrava inicialmente (figura 2). Considere OA, OB e OC segmentos de retas e o arco AB do movimento da planta.

A profundidade do lago no ponto O em que se encontra a raiz da planta, em centímetros é: a) 8. b) 8√3. c) 10. d) 10√3. e) 9 09. (FIESP) Para decorar um prato circular, um artista pintou, em seu interior, quatro círculos cinza claros, de raios medindo 5 cm, e dois círculos cinza escuros. Na figura, que mostra o prato acabado, os pontos marcados indicam pontos de tangência entre círculos. A medida, em centímetros, dos raios dos círculos cinza escuros é igual a a) 10. b) 9,5. c) 9. d) 8,5. e) 8. 10. A capela de um hospital é decorada com vitrais semelhantes ao representado na figura 1. Para reproduzi-lo, uma pessoa decidiu fazer os cálculos relativos às dimensões de alguns detalhes, iniciando com a parte superior, representada na figura 2. Sabe-se que MP e NP são arcos de circunferências com centros em N e M, respectivamente, e que o círculo tangente aos arcos MP e NP e ao segmento MN tem raio r = 15 u.c. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a medida do segmento MN é igual a A) 45 B) 40 C) 30 D) 25 E) 15

11. “Diferente dos balões comuns, os balões meteorológicos são produzidos com borracha natural usando um processo de rotomoldagem. Isso quer dizer que toda a superfície do balão apresenta a mesma espessura, evitando estouros prematuros.” Fonte: http://www.mundoclima.com.br/baloes-meteorologicos/balao-meteorologico-de-grande-altitude-600g/. Acesso em: 15 de maio de 2016. Dois jovens pesquisadores, João e Diogo, decidiram lançar um único balão meteorológico para fazer um estudo. Após o lançamento, em um dado momento, João estava a 8 km do balão e Diogo a 15 km. Sabe-se que o balão subiu verticalmente durante todo o percurso e que a distância entre os pesquisadores naquele momento era de 17 km. Observe a figura abaixo, representativa da situação:

Desconsiderando a curvatura da Terra, pode-se afirmar que a altura aproximada desse balão era de a) 6 km. b) 6,5 km. c) 7 km. d) 7,5 km. e) 8 km 12. Na figura, o raio da circunferência de centro O é 25 cm

2 e a corda MP mede 10 cm.

A medida, em centímetros, do segmento PQ é

a) 252

b) 10 c) 5 21 d) 21 e) 2 21

13. Um instrumento musical é formado por 6 cordas paralelas de comprimentos diferentes, as quais estão fixadas em duas hastes retas, sendo que uma delas está perpendicular às cordas. O comprimento da maior corda é de 50 cm, e o da menor é de 30 cm. Sabendo que a haste não perpendicular às cordas possui 25 cm de comprimento da primeira à última corda e todas as cordas são equidistantes, a distância entre duas cordas seguidas, em centímetros, é: a) 1,5. b) 2,0. c) 2,5. d) 3,0. e) 3,5 14. Na figura O é centro da circunferência. O valor do ângulo x assinalado é a) 100º b) 115º c) 125º d) 130º e) 135º 15. No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura a seguir.

A distância entre os pontos A e B, em que as bolas tocam o chão, é: a) 8 b) 6√2 c) 8√2 d) 6 e) 7 16. Um grupo de 180 turistas estão hospedados em um mesmo hotel no estado de São Paulo. As regiões Norte, Sul e Sudeste são as regiões do Brasil que já foram visitadas por pelo menos um desses turistas. Desses turistas, 89 já estiveram na Região Sul e 78 já estiveram na Região Norte. Sabendo que 33 desses turistas só conhecem a Região Sudeste, o número desses turistas que já estiveram nas Regiões Norte e Sul é a) 10. b) 13. c) 17. d) 20.

17. Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada uma gincana com o objetivo de arrecadar alimentos para a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da gincana, foram arrecadados 144 pacotes de feijão, 96 pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 240 pacotes de fubá. Na montagem das cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum pacote de alimento e nenhum pacote fosse partido. Seguindo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 18. Milena e Larissa foram a uma lanchonete logo depois da aula. Lá, pediram dois sanduíches, no valor de R$ 7,70 cada, dois sucos, no valor de R$ 3,60 cada, e uma fatia de torta, no valor de R$ 4,40. Na hora de pagar a conta, decidiam dividir igualmente entre elas o valor a ser pago. Cada uma possuía uma nota de R$ 20,00. Ao chegar ao caixa para efetuar o pagamento, o responsável por receber avisou que, naquele momento, só teria moedas de R$ 0,25 para passar troco. Assim sendo, quantas moedas cada uma das meninas recebeu como troco? a) 20 b) 26 c) 13 d) 8 e) 7 19. Dados os números racionais 3,

7 5 ,6

49

e 3,5

a divisão do menor deles pelo maior é igual a

a) 27.28

b) 18 .25

c) 18 .35

d) 20.27

20. Renata vai ao supermercado comprar exatamente 1 quilo de determinado produto que é vendido em embalagens de diferentes conteúdos, conforme apresenta a tabela a seguir.

Embalagem 250 gramas 500 gramas 750 gramas Preço R$ 2,70 R$5,10 R$7,40

Renata pagará o menor preço por 1 quilo desse produto se comprar a) 4 embalagens de 250 gramas. b) 2 embalagens de 500 gramas. c) 2 embalagens de 250 gramas e 1 de 500 gramas. d) 1 embalagem de 750 gramas e 1 de 250 gramas. 21. Prazeres, benefícios, malefícios, lucros cercam o mundo dos refrigerantes. Recentemente, um grande fabricante nacional anunciou que havia reduzido em 13 mil toneladas o uso de açúcar na fabricação de seus refrigerantes, mas não informou em quanto tempo isso ocorreu. O rótulo atual de um de seus refrigerantes informa que 200 ml do produto contêm 21g de açúcar. Utilizando apenas o açúcar “economizado” pelo referido fabricante seria possível fabricar, aproximadamente, a) 124 milhões de litros de refrigerante. b) 2,60 bilhões de litros de refrigerante. c) 1.365 milhões de litros de refrigerante. d) 273 milhões de litros de refrigerante.

22. Analise a expressão abaixo.

3

20

22 1445

13 23

O valor correto da expressão acima é:

a) 1865

b) 4965

c) 49364

d) 4965

e) 9182

23. Uma médica, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente, de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 3 em 3 horas, remédio B, de 4 em 4 horas e remédio C, de 6 em 6 horas. Caso o paciente utilize os três remédios às 6 horas da manhã, o próximo horário coincidente de ingestão dos mesmos será: a) 12h. b) 14h. c) 16h. d) 18h. e) 20h. 24. O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

5 8 x Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20. O algarismo representado por x será divisor do seguinte número: a) 49 b) 64 c) 81 d) 125 25. Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a R$2.000,00 e inferior a R$2.500,00. Se ele contá-lo de 30 em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50 reais, sempre sobrarão 25 reais. O valor do prêmio foi a) R$2.185,00. b) R$2.275,00. c) R$2.305,00. d) R$2.375,00. e) R$2.425,00.

26. Em um jogo, cada participante recebe 12 fichas coloridas, devendo dividi-las em quatro grupos de três fichas cada, de modo a tentar obter a máxima pontuação possível. Cada trio de fichas formado é pontuado da seguinte maneira: - três fichas da mesma cor 8 pontos; - duas fichas de uma mesma cor e uma ficha de cor diferente 6 pontos; - três fichas de cores diferentes 1 ponto. Se um participante recebeu 4 fichas verdes, 4 amarelas, 2 brancas, 1 preta e 1 marrom, então a máxima pontuação que ele poderá obter é a) 23. b) 24. c) 25. d) 26. e) 27. 27. Uma lavadeira costuma estender os lençóis no varal utilizando os pegadores da seguinte forma:

Se ela dispõe de 10 varais que comportam 9 lençóis cada, quantos pegadores ela deverá utilizar para estender 84 lençóis? a) 253 b) 262 c) 274 d) 256 e) 280 28. A potência de um condicionador de ar é medida em BTU (British Thermal Unit, ou Unidade Termal Britânica). 1BTU é definido como a quantidade necessária de energia para se elevar a temperatura de uma massa de uma libra de água em um grau Fahrenheit. O cálculo de quantos BTUs serão necessários para cada ambiente leva em consideração a seguinte regra: 600 BTUs por metro quadrado para até duas pessoas, e mais 600 BTUs por pessoa ou equipamento que emita calor no ambiente. De acordo com essa regra, em um escritório de 12 metros quadrados em que trabalhem duas pessoas e que haja um notebook e um frigobar, a potência do condicionador de ar deve ser a) 15.600 BTUs. b) 8.400 BTUs. c) 7.200 BTUs. d) 2.400 BTUs. 29. A soma dos quatro algarismos distintos do número N abcd, é 16. A soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade e o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. O produto dos algarismos da dezena e da centena é a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 30. Qual das alternativas abaixo indica uma afirmação verdadeira? a) Todo múltiplo de 7 é um número ímpar. b) Todo número ímpar é múltiplo de 7. c) Todo número par é múltiplo de 8. d) Todo múltiplo de 8 é um número par.