simulado 4 - cursohamiltonealex.com.br · verdadeira, pouco importa: o que vale é a magia,...

SIMULADO 4

Página 1 de 27

1. Um laboratório comprou uma caixa de tubos de ensaio e, ao abri-la, constatou que 5%

deles apresentavam defeitos e não poderiam ser utilizados. Dos tubos sem defeitos, 36 foram

utilizados imediatamente, 60% dos demais foram guardados no estoque e os 92 tubos

restantes foram colocados nos armários do laboratório. O número total de tubos de ensaio da caixa era a) 240. b) 300. c) 320. d) 260. e) 280.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Tangram é um quebra-cabeça chinês. Há uma lenda sobre esse quebra-cabeça que afirma que um jovem chinês, ao despedir-se de seu mestre, para uma longa viagem pelo mundo,

recebeu uma tábua quadrada cortada em 7 peças (um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos). Assim o discípulo poderia reorganizá-las para registrar todas as belezas da viagem. Lendas e histórias como essa sempre cercam a origem de objetos ou fatos, a respeito da qual temos pouco ou nenhum conhecimento, como é o caso do Tangram. Se é ou não uma história verdadeira, pouco importa: o que vale é a magia, própria dos mitos e lendas.

<https://tinyurl.com/htszezr> Acesso em: 03.03.2017. Adaptado.

2. Observe o Tangram, em uma possível disposição de suas peças.

SIMULADO 4

Página 2 de 27

Na figura, tem-se que:

- QS é paralelo a BD;

- os polígonos ABCD e OPQR são quadrados;

- S é ponto médio de CD;

- P é ponto médio de OB;

- O é ponto médio de BD.

Se a área do triângulo ABO é 216 cm , a área do quadrado OPQR é, em centímetros

quadrados, a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. 3. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a população adulta deveria consumir, no

máximo, até 2 gramas de sódio por dia, o que equivale, para cada indivíduo adulto, a uma colher de chá rasa de sal de cozinha refinado por dia.

www.sbh.org.br. Adaptado. Considerando-se que a população adulta brasileira consuma, em média, uma colher de sopa

rasa de sal de cozinha refinado por dia, o que equivale a 12

5 de uma colher de chá rasa por

indivíduo, é correto afirmar que a estimativa do consumo médio diário de sódio da população adulta brasileira, em gramas, é igual a a) 4,8. b) 3,6. c) 2,4. d) 1,2. e) 0,8.

4. O banco de sangue de um hospital possui 100 bolsas de sangue, cada uma obtida de um

doador diferente. As bolsas estão distribuídas por grupo sanguíneo, conforme mostra a tabela.

SIMULADO 4

Página 3 de 27

Grupo sanguíneo Número de bolsas

O 45

A 29

B 22

AB 4

Total 100

Dois dos 100 doadores das bolsas indicadas na tabela pretendem voltar ao hospital para fazer

nova doação de uma bolsa de sangue cada um. Considerando que os dados da tabela não tenham se alterado até que essas duas pessoas voltem a fazer sua doação, a probabilidade de

que a proporção de bolsas do grupo sanguíneo AB, desse hospital, passe a ser igual a 1

17 do

total de bolsas após essas duas novas doações é de

a) 1

425

b) 1

625

c) 1

289

d) 1

825

e) 1

51

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O conceito de segurança alimentar e nutricional, segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), implica em promover o direito de todos os cidadãos ao acesso regular e permanente a alimentos.

Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU), em 2015, cerca de 800 milhões

de pessoas no mundo sofriam de subnutrição. A Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (FAO) estima que as perdas globais de alimentos e o desperdício

cheguem a 1,3 bilhão de toneladas por ano – cerca de um terço da produção mundial de

alimentos. Por isso, a redução das perdas e do desperdício deve ser uma prioridade global. Alguns fatores contribuem para o agravamento dos casos de subnutrição, tais como a má distribuição de renda, os sistemas precários de distribuição de água e alimentos, os desastres naturais e a baixa escolaridade. Outro fator é a pouca ou nenhuma ingestão de alimentos, impossibilitando que, por exemplo, uma criança cresça e desenvolva o corpo e o cérebro, causando danos irreversíveis. Os principais sinais da subnutrição são o emagrecimento excessivo, a incapacidade de crescer e de se desenvolver de acordo com a taxa esperada, mudanças de comportamento, alterações no cabelo e na cor da pele, entre outros. A subnutrição também causa apatia, prostração e desmaios, já que o cérebro utiliza a glicose (carboidrato) como fonte de energia, e esse é o primeiro nutriente a faltar em uma dieta reduzida. Além disso, a subnutrição também pode causar uma série de outras doenças, como o raquitismo, o escorbuto, dores de cabeça e a osteoporose, sendo ainda, uma das principais causas de morte de crianças em alguns países. É preciso unir esforços para promover estilos de vida saudáveis, com respeito, inclusive, às dimensões culturais e regionais. Campanhas de educação alimentar são uma responsabilidade social, e sua ação se insere no contexto do desenvolvimento sustentável.

<http://tinyurl.com/jxajnjy> Acesso em: 02.09.2016. Adaptado.

5. Suponha que

SIMULADO 4

Página 4 de 27

- não ocorra, no mundo, o desperdício anual de alimento divulgado pela FAO, isto é, que todo esse alimento possa ser tratado e conservado para a alimentação humana; e

- todo esse alimento seja destinado a todas as pessoas subnutridas do mundo, de acordo com os dados da ONU.

Nessas condições, em 2015 (ano que teve 365 dias), a quantidade de alimento, em quilogramas, destinada, em média, por pessoa, por dia, estaria mais próxima de a) 8. b) 6. c) 4. d) 2. e) 1. 6. A figura mostra, em perspectiva, as quatro primeiras pilhas de blocos de uma sequência.

Mantida a mesma lógica de empilhamento dos blocos, a 6ª pilha da sequência terá um total de blocos igual a a) 149. b) 171. c) 146. d) 151. e) 144. 7. O caleidoscópio consiste em um prisma regular de base triangular, obtido da união de três espelhos planos retangulares, todos com as suas faces espelhadas voltadas uma para as outras (desenho 1). Em uma das bases triangulares, é colado um material translúcido, enquanto a outra base é opaca, contendo apenas um furo em seu centro. Dentro do caleidoscópio encontram-se pequenos objetos soltos, tais como contas ou pedacinhos de papel. Ao olharmos para o interior do caleidoscópio através do furo da base opaca, podemos ver as imagens obtidas pelas inúmeras reflexões dos objetos nos espelhos.

Desejando construir seu caleidoscópio, João o fez com papel cartão escuro (desenho 2).

SIMULADO 4

Página 5 de 27

João colou dois espelhos consecutivos, bem como as abas correspondentes das laterais nas bases formadas com os triângulos equiláteros. Enquanto esperava a cola secar, decidiu olhar as imagens de um botão que ele segurou entre esses dois espelhos. Como o caleidoscópio ainda não estava fechado completamente, ele pôde olhar diretamente para as faces refletoras dos espelhos.

O número de imagens distintas (N) que se formam de um objeto colocado entre dois espelhos

pode ser calculado pela relação 360

N 1medidas do ângulo entre

as superfícies refletoras

O número máximo de imagens distintas do botão, que podem ser vistas por João é a) uma. b) duas. c) três. d) cinco. e) seis. 8. Um professor calculou a média das notas de seus 30 alunos e encontrou 5,6. Percebeu,

no entanto, que 2 dos 30 alunos tinham tirado nota zero. Sendo assim, decidiu encontrar a

média dos alunos que não tiraram zero. Assinale a média que o professor, assim, obteve. a) 5,7 b) 5,8 c) 6 d) 6,2 e) 6,4

9. Uma antiga lenda da Índia afirma que o jogo de xadrez foi criado a pedido de um rei e, como recompensa, o criador do jogo recebeu grãos de trigo de acordo com o número de casas do tabuleiro, seguindo o procedimento descrito.

- O criador do jogo escolhe uma casa e recebe 2 grãos por ela. - Para a próxima casa escolhida, ele recebe o dobro da casa anterior. - O processo continua até que todas as casas do tabuleiro sejam escolhidas exatamente uma

vez. Observando o processo podemos perceber que, para a décima casa do tabuleiro, o rei entrega

1.024 grãos.

SIMULADO 4

Página 6 de 27

O tabuleiro de xadrez conta com 64 casas distribuídas em 8 colunas verticais e 8 fileiras

horizontais, cada uma com 8 casas. As casas são alternadamente escuras e claras.

É correto afirmar que, o número de grãos a ser entregue pela vigésima casa seria a) maior que 1.000 e menor que 10.000. b) maior que 10.000 e menor que 100.000. c) maior que 100.000 e menor que 1.000.000. d) maior que 1.000.000 e menor que 10.000.000. e) maior que 10.000.000 e menor que 100.000.000. 10. Um desodorante é vendido em duas embalagens de tamanhos diferentes, porém de formatos matematicamente semelhantes. A figura indica algumas das medidas dessas embalagens.

Se a capacidade da embalagem maior é de 100 mL, a capacidade da embalagem menor é de

a) 64,0 mL.

b) 48,6 mL.

c) 56,4 mL.

d) 80,0 mL.

e) 51,2 mL.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O aleitamento materno é a mais sábia estratégia natural de vínculo, afeto, proteção e nutrição para a criança e constitui a mais sensível, econômica e eficaz intervenção para redução da morbimortalidade infantil. Permite ainda um grandioso impacto na promoção da saúde integral

SIMULADO 4

Página 7 de 27

da dupla mãe/bebê. Nos primeiros dias após o nascimento, o leite materno é chamado de colostro. O leite de mães de recém-nascidos prematuros é diferente do de mães de bebês a termo. A principal proteína do leite materno é a lactoalbumina e a do leite de vaca é a caseína, de difícil digestão para a espécie humana. A tabela apresenta as diferenças entre o colostro e o leite maduro, entre o leite de mães de bebês a pré-termo e de bebês a termo e entre o leite materno e o leite de vaca.

Leite Materno

Nutriente Colostro (3 – 5 dias) Leite maduro (26 – 29 dias) Leite de

Vaca a termo(1) a pré-termo(2) a termo(1) a pré-termo(2)

Calorias (kcal dL) 48 58 62 7,0 69

Lipídios (g dL) 1,8 3,0 3,0 4,1 3,7

Proteína (g dL) 1,9 2,1 1,3 1,4 3,3

Lactose (g dL) 5,1 5,0 6,5 6,0 4,8

(1) Bebê a termo: gestação de 39 a 40 semanas. (2) Bebê a pré-termo: gestação de 37 a 38 semanas.

<http://tinyurl.com/z2xs272> Acesso em: 01.09.2016. Adaptado.

11. A quantidade de lactose que um bebê a pré-termo de 4 dias ingere ao ser amamentado

com 80 mL de leite materno é, em gramas,

a) 0,04. b) 0,4. c) 4,0. d) 40,0. e) 400,0.

12. Uma das práticas recomendadas pelos nutricionistas para tentarmos garantir o consumo adequado de alimentos é a leitura da tabela de informação nutricional que deve estar presente nas embalagens dos produtos. Preocupado em garantir uma boa alimentação para a sua família, um cliente chega à prateleira do supermercado e constata que um alimento contém, em sua embalagem, uma tabela de informação nutricional na qual podem ser observados os seguintes valores:

PORÇÃO DE 25 g QUANTIDADE POR PORÇÃO

Valor energético 140 Kcal

Carboidratos 18 g

Proteínas 3,5 g

Gorduras totais 2,5 g

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a) uma porחדo de 100 g deste alimento contיm 80 g de carboidratos.

b) uma porção de 150 g deste alimento fornece 840 Kcal.

c) uma porção de 75 g deste alimento contém 12 g de proteínas.

d) uma porção de 62,5 g deste alimento contém menos de 5 g de gorduras totais.

e) o triplo da porção de referência da tabela fornece mais de 500 Kcal.

13. Uma pesquisa realizada com 750 pessoas residentes em uma cidade industrial constatou

SIMULADO 4

Página 8 de 27

que uma em cada três pessoas tinha algum tipo de problema pulmonar. Considerando-se que a pesquisa admite uma margem de erro de dois pontos percentuais, para mais ou para menos, pode-se afirmar que o número de pessoas com problemas pulmonares é, no mínimo, igual a a) 265 b) 258 c) 250 d) 242 e) 235 14. Uma das práticas comuns a alguns comerciantes é a elevação nos preços de suas mercadorias em períodos de aumento nas vendas, como o Natal, Dia das Mães ou Dia dos Namorados, por exemplo. Sabendo que o preço do produto eletrônico que gostaria de comprar para dar de presente a

sua namorada sofreu um aumento de 25%, Luís resolveu aguardar um momento mais

adequado para efetuar a compra. No entanto, soube alguns dias depois que, devido a uma promoção do Dia dos Namorados, o

preço do produto havia sofrido uma redução de 25%, passando a custar R$ 300,00.

Assinale a alternativa CORRETA. Qual o preço desse produto eletrônico antes do aumento? a) R$ 280,00.

b) R$ 300,00.

c) R$ 310,00.

d) R$ 320,00.

e) R$ 330,00.

15. Considere os dados fictícios do E-commerce de algumas cidades brasileiras e as respectivas populações:

Cidade SP RJ BH FS B C

E-commerce (em bilhões de reais)

6,8 4,9 3,4 2,4 1,7 1,1

População (em milhões de hab.)

T V X Y W Z

B = Brasília C = Campinas FS = Feira de Santana

Após análise dos dados, pode-se concluir que uma cidade, que não é capital, apresenta, aproximadamente, uma receita a) 6,5 vezes menor do que BH FS. b) 6,0 vezes menor do que SP. c) 5,5 vezes menor do que RJ. d) 4,0 vezes menor do que B C. e) 3,5 vezes menor do que FS.

16. Numa partitura musical, figuras rítmicas são símbolos utilizados para representar a duração de cada nota ou acorde. A tabela mostra o nome da figura rítmica, seu símbolo e o tempo de duração relativo.

SIMULADO 4

Página 9 de 27

Nome da Figura Rítmica Símbolo Tempo de duração relativo

Semibreve

1

Mínima

1

2

Semínima

1

4

Colcheia

1

8

Semicolcheia

1

16

Fusa

1

32

Semifusa

1

64

De acordo com a tabela, é correto afirmar que a) o tempo de duração da fusa é o dobro do tempo de duração da semicolcheia. b) o tempo de duração da mínima é metade do tempo de duração da semínima. c) a soma da duração de duas semínimas é igual ao tempo de duração de uma colcheia. d) com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta metade do tempo de duração da

figura dada na linha anterior. e) com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta o dobro do tempo de duração da

figura dada na linha anterior. 17. O planeta Terra pertence ao nosso Sistema Solar. Segundo a Comunidade Científica,

estima-se que o planeta Terra tenha cerca de 4 bilhões e 500 milhões de anos. Assinale a

alternativa que apresenta como tal número é escrito. a) 4.000.000.005. b) 4.500.000.000. c) 4.000.500.000. d) 4.000.000.500. e) 4.050.000.000. 18. Em Brasília (DF), quase 2 mil toneladas de resíduos sólidos são recolhidas por dia, pelos caminhões do Sistema de Limpeza Urbana (SLU). O último levantamento do órgão de limpeza

mostra que, em 2008, cada morador produziu na capital, em média, 2,4 quilos de lixo por dia.

Foram 876 kg de resíduos por pessoa, jogados na lixeira durante todo o ano.

Se as pessoas reduzirem 23% de resíduos jogados na lixeira todo ano, assinale a alternativa

que apresenta quantos kg de lixo irão reduzir.

a) 123 kg.

SIMULADO 4

Página 10 de 27

b) 192,4 kg.

c) 200,56 kg.

d) 201,48 kg.

e) 302 kg.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um painel fotovoltaico converte energia solar em energia elétrica de forma sustentável. Suponha que, em uma região plana, será instalado um sistema de painéis fotovoltaicos para suprir uma comunidade com energia elétrica. Segue a descrição de alguns itens do projeto:

- instalação de 5 filas paralelas entre si; cada fila contendo 10 painéis;

- cada painel foi montado com 4 módulos fotovoltaicos congruentes entre si, conforme figura; - em cada módulo fotovoltaico, a superfície de captação da energia solar é de forma retangular,

com dimensões de 65 cm por 150 cm;

- os painéis deverão estar separados, de modo que um não faça sombra sobre o outro e, também, não sejam encobertos pela sombra de qualquer outro objeto;

- os painéis são idênticos entre si e estão apoiados sobre o solo.

19. A figura apresenta o modelo matemático para a determinação da distância mínima entre dois painéis de filas paralelas e adjacentes do projeto descrito.

Na figura, tem-se que:

A: ponto que representa o topo do painel;

B: representa o ponto de apoio do painel no solo;

o segmento AB representa o painel;

C: representa o ponto de apoio no solo do painel paralelo e mais próximo;

o segmento AH representa a distância do topo do painel ao solo;

β representa a medida do ângulo de incidência dos raios do Sol em relação ao solo*;

d BC é a distância entre os pontos B e C.

SIMULADO 4

Página 11 de 27

*A distância mínima entre dois painéis que estão em filas paralelas e adjacentes depende do

ângulo ( )β de incidência solar às 12 h do dia do solstício de inverno, momento em que o Sol

atinge a maior declinação em latitude, medida a partir da linha do equador.

Na figura, sabendo que BH 120 cm e que, no local de instalação dos painéis, 21,80 ,β a

distância mínima (d) entre dois painéis que estão em filas paralelas e adjacentes é, em

metros, Dados:

sen21,80 0,3714

cos21,80 0,9285

tg21,80 0,40

a) 2,35. b) 2,45. c) 2,55. d) 2,65. e) 2,75.

20. A quantidade mínima de água necessária para a vida de um ser humano varia de acordo com seu padrão de vida, o local em que mora, seus hábitos, entre outros fatores. No Brasil,

considera-se o consumo de 150 a 200 litros de água por pessoa, por dia, o necessário para

uma vida confortável numa residência. Para saber se você e os moradores de sua casa são consumidores moderados de água, basta encontrar o consumo médio por pessoa. Se o resultado for, por dia,

- menor que 150 L por pessoa, significa que vocês praticam a economia de água.

- entre 150 e 300 L é sinal de que vocês estão no limite do bom senso.

- maior de 300 L, significa que vocês devem refletir sobre a utilização da água na sua casa, ou

mesmo averiguar se este elevado consumo está sendo causado por vazamentos.

<http://tinyurl.com/zzaso7z> Acesso em: 10.09.16. Adaptado.

O consumo de água referente ao mês de setembro de uma residência com 5 moradores foi de 325 m .

Sobre o consumo médio por morador por dia, é correto afirmar que esses, moradores a) praticam a economia de água. b) estão no limite do bom senso. c) consomem menos do que os que praticam a economia de água. d) devem refletir sobre a utilização da água na sua casa. e) devem averiguar a existência de possíveis vazamentos na residência. 21. Florenciano resolve parar sua compulsão de compras de dvd de cantores de arrocha, que

totalizavam R$ 60,00 mensais. Este fato aconteceu porque ele resolveu poupar durante 15

anos, período este, na qual seu filho ingressará na universidade, guardando em sua casa

mensalmente o dinheiro que gastava na compra dos dvds. Então, 20% do total que ele

conseguiu juntar durante estes 15 anos, em reais, corresponde a:

a) R$ 180,00

b) R$ 1.200,00

c) R$ 1.800,00

SIMULADO 4

Página 12 de 27

d) R$ 2.160,00

e) R$ 3.200,00

22. Uma escola decidiu realizar uma pesquisa entre seus alunos para determinar a porcentagem de leitores e também descobrir quais tipos de livros os alunos preferiam ler. A partir do resultado dessa pesquisa, obteve-se o seguinte gráfico:

Com base nos dados representados no gráfico, considerando-se que essa pesquisa foi

realizada com 1.200 alunos e que cada aluno somente poderia escolher uma das opções, qual

o número de alunos dessa escola que são leitores de romance e de humor, respectivamente: a) 120 e 130 b) 322 e 88 c) 372 e 108 d) 310 e 90 e) 278 e 75 23. Leia o trecho adaptado abaixo para responder à questão. “A perereca-macaco-de-cera, encontrada na América do Sul e Central, é capaz de aguentar mais tempo no sol forte do que outras espécies de anfíbios, devido à secreção de cera que reduz a perda de água por evaporação, protegendo sua pele.”

Fonte: http://biologiavida-oficial.blogspot.com.br/2014/04/phyllomedusasauvagii.html.

A área territorial da América Central é de, aproximadamente, 2523.000 km . Assinale a

alternativa que apresenta a área em potência de base 10.

a) 2523 10 .

b) 452,3 10 .

SIMULADO 4

Página 13 de 27

c) 25,23 10 .

d) 4523 10 .

e) 35,23 10 .

24. Um hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros. De quantas formas podemos colocar

os números de 1 a 6 em cada triângulo, sem repetição, de maneira que a soma dos números

em três triângulos adjacentes seja sempre múltiplo de 3? Soluções obtidas por rotação ou

reflexão são diferentes, portanto as figuras abaixo mostram duas soluções distintas.

a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 96 25. Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior

quadrado 1(Q ) tem lado 1. O quadrado 2Q está construído com vértices nos pontos médios

dos lados de 1Q ; o quadrado 3Q está construído com vértices nos pontos médios dos lados de

2Q e, assim, sucessiva e infinitamente.

A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é

a) 1

.2

b) 1

.4

c) 1

.8

d) 1

.16

e) 1

.32

SIMULADO 4

Página 14 de 27

26. A quantidade x de pessoas que assistem a um espetáculo teatral varia de acordo com o

preço p, em reais, cobrado na entrada, conforme a expressão 100 x. Nessas condições, qual

preço deve-se cobrar no espetáculo para que a renda seja máxima? a) 30. b) 40. c) 50. d) 60. e) 70. 27. Ao começar a chover em uma pequena cidade do interior de Santa Catarina, um açude tinha, inicialmente, certo volume de água.

Após 30 minutos de chuva, o volume de água do açude estava em 3160 m e, passados mais

12 minutos, o volume foi para 3208 m .

Sabendo-se que o volume de água cresceu a uma taxa constante, determine qual era o volume de água do açude, em metros cúbicos, no instante em que começou a chover. Assinale a alternativa CORRETA. a) 120 b) 112 c) 48 d) 40 e) zero 28. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) divulgou, em 15/03/2016, que a taxa de desemprego do país teve a piora mais acelerada registrada dos últimos quatro anos. A

taxa de desemprego cresceu para 8,5% na média em relação a 2015, a maior já medida pela

Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), iniciada em 2012. Sabendo que, em

2014, a taxa de desemprego média era de 6,8%, é CORRETO afirmar que o crescimento

percentual na taxa de desemprego do ano de 2014 para 2015 foi de aproximadamente a) 1,3% b) 2,3% c) 2,9% d) 2,7% e) 1,7%

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013, para responder à(s) questão(ões).

SIMULADO 4

Página 15 de 27

29. Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini servem para que a comparação dos dados de países ou regiões seja realizada de modo mais objetivo. Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o

CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os

sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento

dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.

Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula:

M

H

M RCDRS 1 ,

H R

sendo:

- M, o número de mulheres de uma determinada região;

- MR , a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região;

- H, o número de homens dessa mesma região; e

- HR , a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região.

Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a

razão M

H

M R

H R

pertence ao intervalo real [0,1].

Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1.200.000 mulheres e 1.000.000

de homens.

O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a a) 0,12 b) 0,16 c) 0,20 d) 0,24 e) 0,28

30. Uma herança de 80 milhões de reais deveria ser repartida pelo patriarca, entre os

herdeiros da família, constituída por sua filha, que estava grávida, e a prole resultante dessa gravidez, de modo que, cada criança nascida receberia o dobro do que caberia à mãe, se fosse do sexo masculino, e o triplo do que caberia à mãe, se fosse do sexo feminino. Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Nessas condições, pode-se afirmar que, pela divisão da herança, em milhões, entre mãe, cada menino e a menina, couberam, respectivamente, a) 15,15 e 35.

b) 15, 20 e 25.

c) 10, 20 e 30.

d) 5, 25 e 25.

e) 5, 30 e 15.

31. Os alunos do curso de Alimentos do campus Barreiros solicitaram ao diretor geral um terreno para produzir uma horta. O diretor autorizou o uso parcial de um terreno quadrangular à disposição no campus. Para utilizar a maior área em sua horta, quais das opções abaixo é a melhor escolha?

SIMULADO 4

Página 16 de 27

a)

b)

c)

d)

e) 32. Num sistema de engrenagens, cada uma tem seu raio, de forma que a engrenagem "A"

tem raio com medida R; a "B" tem raio com medida igual à metade do raio da engrenagem

"A", e a "C" tem raio com medida igual a um quarto do raio da engrenagem "A". Sendo a

medida do raio de "A" igual a 4 cm, quantas voltas "A" dará, quando "C" percorrer o

equivalente a 3.600 cm?

a) 2.400 b) 1.200 c) 600 d) 300 e) 150

SIMULADO 4

Página 17 de 27

33. A Dra. Judith sempre atende, no seu consultório, o mesmo número de pacientes a cada turno de quatro horas de trabalho. Ela percebeu que, gastando em média vinte e cinco minutos

para atender cada paciente, sempre trabalhava 1 hora além do seu expediente. Para que ela atenda o mesmo número de pacientes e cumpra exatamente o horário previsto para cada turno, o atendimento por cada paciente deve durar, em média, quantos minutos? a) 4 b) 8 c) 12 d) 16 e) 20

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A Copa das Confederações ratificou seu grande sucesso de público em terras brasileiras. Com

média próxima aos 50 mil torcedores por jogo e um índice aproximado de 80% de ocupação

nas arenas, o torneio ficou por um triz de quebrar o recorde de ocupação de estádios, pertencente à Alemanha-2005.

Disponível em: <http://globoesporte.globo.com/platb/teoria-dos-jogos/2013/07/01/os-publicos-finais-da-copa-das-confederacoes/>. Acesso em: 02set.2013. (adaptado).

34. Considerando que houve 16 jogos durante a copa, qual o público total aproximado?

a) 800.000 b) 500.000 c) 350.000 d) 80.000 e) 50.000 35. O município de Mossoró, no estado do Rio Grande do Norte é o maior produtor de sal marinho do Brasil. Esse sal é transportado, por meio terrestre, até a capital do estado, Natal,

que fica a, aproximadamente, 200 km a leste e 150 km ao sul da cidade de Mossoró, de

acordo com mapa abaixo:

Com base em seus conhecimentos de geometria, é CORRETO afirmar que a distância em

SIMULADO 4

Página 18 de 27

linha reta entre as cidades de Mossoró e de Natal, em km, é de:

a) 70 b) 500 c) 450 d) 350 e) 250

SIMULADO 4

Página 19 de 27

Gabarito: Resposta da questão 1: [E]

Considerando que havia x tubos de ensaio na caixa e que 5% deles estão com defeitos,

concluímos que o número de tubos de ensaio sem defeitos é dado por 0,95x.

Sabendo que 36 foram utilizados imediatamente, ainda nos restam 0,95x 36.

Como 60% de (0,95x 36) foram guardados no laboratório e os 92 restantes foram

colocados nos armários, podemos escrever que:

0,40 (0,95x 36) 92 0,95x 36 230 0,95x 266 x 280

Portanto, o número total de tubos de ensaio da caixa era 280.

Resposta da questão 2: [D] Do enunciado e da figura, temos:

V é ponto de AB , U é ponto médio de AO e x é a medida da área do triângulo BPQ.

Dessa forma, temos: 2x x x 16

x 4

Assim, a área do quadrado OPQR é, em centímetros quadrados, 2x 8.

Resposta da questão 3: [A]

É imediato que o resultado é dado por 12

2 g 4,8 g.5

Resposta da questão 4: [D]

Sendo 1 6

,17 102

podemos afirmar que as duas novas doações deverão ser de doadores do

grupo AB. Dessa forma, a probabilidade pedida é dada por

SIMULADO 4

Página 20 de 27

4 4!

2 12! 2!.

100!100 825

2! 98!2

Resposta da questão 5: [C]

O resultado pedido é dado por 9 3

6

1,3 10 104.

800 10 365


A sequência n(a ) (1, 6,19, 44, ) é uma progressão aritmética de terceira ordem. De fato, pois

a sequência

n n n 1 n(b ) ( a ) (a a ) (5,13, 25, 41, 61 )Δ

é uma progressão aritmética de segunda ordem, e a sequência

n n n 1 n(c ) ( b ) (b b ) (8,12,16, 20, )Δ

é uma progressão aritmética de primeira ordem. Portanto, segue que

6 5 5 4 4 5a a b a b b 44 41 61 146.

Resposta da questão 7: [D] Do enunciado, o número máximo de imagens distintas do botão, que podem ser vistas por João é dado por:

360N 1

60

N 5


Considere o conjunto 1 2 3 30A a ,a ,a ,...,a , onde:

1a é a nota do primeiro aluno, 2a é a nota do segundo aluno, 3a é a nota do terceiro aluno, ...,

30a é a nota do trigésimo aluno.

Sem perda de generalidade, tomemos 1 2a a 0.

Daí, pelo enunciado,

3 4 30

3 4 5 30

0 0 a a ... a5,6

30

a a a ... a 168

Tirando as notas iguais a zero que dois alunos tiraram, a nova média x é dada por:

SIMULADO 4

Página 21 de 27

3 4 5 30a a a ... ax

28

168x

28

x 6


Do enunciado, o número de grãos a ser entregue pela vigésima casa seria 202 1.048.576 de

grãos.

1.000.000 1.048.576 10.000.000

Assim, o número de grãos a ser entregue pela vigésima casa seria maior que 1.000.000 e

menor que 10.000.000.

Resposta da questão 10: [E] Sendo v o volume da embalagem menor, temos

3v 40

v 51,2mL.100 50


Pela tabela e sendo 80mL 0,8dL, podemos concluir que a resposta é 0,8 5 4 g.

Resposta da questão 12: [B]

[A] Incorreto. 100 g deste alimento contém 72 g de carboidratos (4 18 72).

[B] Correto. 6 140 840 Kcal.

[C] Incorreto. 75 g deste alimento contém 17,5 g de proteínas (5 3,5 17,5).

[D] Incorreto. 50 g deste alimento contém menos de 5 g de gorduras totais.

[E] Incorreto. O triplo da porção de referência da tabela fornece 210 Kcal.

Resposta da questão 13: [E] De acordo com as informações do problema o número mínimo de pessoas com problemas pulmonares será dado por:

1 2750 750 250 15 235

3 100

Resposta da questão 14: [D] Considere a situação: 1) Seja o preço inicial x

2) Após o aumento de 25% temos: 1,25 x

3) Redução de 25% temos: 3

1,25x4

SIMULADO 4

Página 22 de 27

4) O produto passa a custar R$ 300,00.

5) Preço final: 3 300

1,25x 300 x 3204 0,9375


A cidade de Campinas (não capital) apresenta 1,1 de E-commerce enquanto São Paulo

apresenta 6,8 de E-commerce. Portanto, a cidade de Campinas apresenta uma receita

aproximadamente 6 vezes menor que a cidade de São Paulo.


[A] Tempo de duração da fusa: 1

32

Tempo de duração da semicolcheia: 1

16

Note que 1 1 1

2 ,16 8 32 logo, o tempo de duração da fusa não é o dobro do tempo de

duração da semicolcheia. Assim, a alternativa [A] é falsa.

[B] Tempo de duração da mínima: 1

2

Tempo de duração da semínima: 1

4

Note que 1 1 1 1

,2 4 8 2 logo, o tempo de duração da mínima não é metade do tempo de

duração da semínima. Assim, a alternativa [B] é falsa.

[C] Tempo de duração da semínima: 1

4

Tempo de duração da colcheia: 1

8

Note que 1 1 1 1

,4 4 2 8 logo, a soma da duração de duas semínimas não é igual ao tempo

de duração de uma colcheia. Assim, a alternativa [C] é falsa.

[D] Tempo de duração da mínima: 1

2

Tempo de duração da semínima: 1 1 1

4 2 2

Tempo de duração da colcheia: 1 1 1

8 2 4

Tempo de duração da semicolcheia: 1 1 1

16 2 8

Tempo de duração da fusa: 1 1 1

32 2 16

SIMULADO 4

Página 23 de 27

Tempo de duração da semifusa: 1 1 1

64 2 32

Assim, com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta metade do tempo de duração da figura dada na linha anterior, ou seja, a alternativa [D] é verdadeira.

[E] Conforme análise da alternativa [D], com exceção da semibreve, cada figura rítmica apresenta metade do tempo de duração da figura dada na linha anterior e não o dobro do tempo, logo, a alternativa [E] é falsa. Resposta da questão 17: [B] Considerando a relação de classe e ordem numérica temos:

4 bilhões e 500 milhões 4.000.000.000 500.000.000 4.500.000.000


Para obter quantos quilos de lixo irá reduzir caso ocorra à diminuição de 23% resíduos, basta

obter tal porcentagem. Logo temos:

876 23% 876 0,23 201,48 kg


Sabendo que AB 2 65 130 cm, temos AH 50 cm e, portanto, vem

AH 50tg CH 125 cm.

0,4CH

A resposta é 120 125 245 cm 2,45 m.


Sendo 3 325 m 25000dm 25000 L, podemos concluir que o consumo diário por pessoa foi

de 25000

167 L,5 30

ou seja, no limite do bom senso.


Sabendo que Florenciano poupou 60 reais mensais por quinze anos, e, sabendo também que

cada ano possui doze meses, temos: 15 12 180 meses.

180 60 10.800 reais no total.

Calculando os 20% temos:

20% 10800 0,2 10800 2.160 reais.


Sabendo que 1200 participaram da pesquisa, basta multiplicar o percentual do tipo de livro

pelo total de alunos. Logo, em relação aos que preferem romance, temos:

SIMULADO 4

Página 24 de 27

311200 31% 1200 372

100 pessoas.

Em relação aos que preferem humor:

91200 9% 1200 108

100

pessoas.


Transformando em 523.000 em potência de 10, temos:

3 4523.000 523 1000 523 10 52,3 10


Fazendo congruência em mod 3 pode-se concluir:

- 3 e 6 são côngruos a 0



Assim, escolhendo a posição do número 6, há seis maneiras de 6 2 maneiras posicionar o

resto (pois a ordem de colocação é fator de diferenciação) e cada no côngruo pode ser

escolhido de 2 formas: 2 2 4 maneiras. Logo tem-se 6 2 4 48 maneiras.

Resposta da questão 25: [B] A área de cada quadrado, a partir do segundo, é metade da área do quadrado anterior.

Portanto, as áreas dos triângulos retângulos assinalados formam um PG infinita de razão 1

.2

A sequência 1 2 3A , A , A , é uma PG infinita de razão 1

.2

Calculando a área 1A , temos:

1

1 112 2A

2 8

SIMULADO 4

Página 25 de 27

Portanto, a soma de todas as áreas dos triângulos retângulos será dada por:

1 2 3 4S A A A A

11 1 1 1 18S ...

18 16 32 64 41

2


Sabendo que a receita r é dada por: receita preço quantidade, temos:

2

r p x

r (100 x) x

r 100x x

Como a função r é de segundo grau e o argumento a que acompanha a variável 2x é

negativo, basta obtermos o vértice dessa função. Calculando o vértice temos:

v v

2

bV x ; y ;

2a 4a

b 4 a c

10000 4 ( 1) (0)

10000

100 10000V ; (50; 2500)

2 ( 1) 4

Δ

Δ

Δ

Δ

Agora, basta substituir a primeira coordenada vx na função p :

p 100 x p 100 50

p 50


Se em doze minutos aumentou-se 348 m pois, 208 160 48. Desta maneira, sabe-se que o

açude aumentou 34 m por minuto, pois: 48

412

Logo, multiplicando todo o tempo de chuva pelo aumento constante temos: 342 4 168 m

Subtraindo do total temos: 208 168 40.

Resposta da questão 28: [E] Considere a tabela que representa a variação da taxa de desemprego:

2014 2015

6,8% 8,5%

SIMULADO 4

Página 26 de 27

Tome t como a variação da taxa entre os anos de 2014 e 2015. Logo, basta achar a diferença

de variação entre os dois últimos anos: 6,8% t% 8,5%

6,8 t 8,5 t 8,5 6,8

100 100 100 100 100 100

1,7t 1,7%

100


M

H

M R 1200000 1410 16920CDRS 1 1 1 0,16

H R 1000000 2022 20220

Resposta da questão 30: [C] Considerando que o valor que caberia a mãe seria x, podemos escrever que:

Valor que caberia a cada menino: 2x

Valor que caberia a cada menina: 3x

Podemos, então, escrever a seguinte equação:

x 2x 2x 3x 180 x 10

Portanto, a mãe recebeu 10 milhões, cada menino recebeu 20 milhões e a menina recebeu

30 milhões.

Resposta da questão 31: [E]

Seja a área do quadrado de lado a : 2A a a a

Nota-se que: as hortas das alternativas [B] e [C] possuem metade a área do quadrado:

2

ha

A2

A horta da alternativa [A] é menor que a metade do quadrado, logo: 2

ha

A2

A área da horta da alternativa [D] é: 2 2 2 2

2 a 2a a aa ,

2 2 2

ou seja, a metade da área do

quadrado. Desta maneira, a alternativa [E] é a que possui maior área. Resposta da questão 32: [E]

Considerando n o número de voltas da engrenagem A e 2 4 8π π a distância percorrida

por um de seus pontos quando esta engrenagem executa uma volta, temos:

3600n 8 3600 n n 150

8π

π

SIMULADO 4

Página 27 de 27

Resposta da questão 33: [E]

Se a médica ao atender durante 25 minutos cada paciente ficava uma hora a mais no

expediente significa que ela fica 5 h por turno, logo, ela atendia 12 pacientes em 300

minutos. Para atender os 12 pacientes em 4 horas, isto é, em 240 minutos, cada consulta irá

durar: 240

2012

minutos por paciente.

Resposta da questão 34: [A]

Para se obter o público total basta multiplicar os 50.000 torcedores pelos 16 jogos.

50.000 16 800.000

Resposta da questão 35: [E] Segundo o trajeto temos:

Aplicando teorema de Pitágoras temos:

2 2 2

2

d 150 200

d 22500 40000

d 62500 250 km

simulado 4 - cursohamiltonealex.com.br · verdadeira, pouco importa: o que vale é a magia,...

Documents