SIMULAÇÃO MATEMÁTICA DO ESCOAMENTO BIFÁSICO NO DISTRIBUIDOR DE LINGOTAMENTO CONTÍNUO:

ESTUDO SOBRE A OTIMIZAÇÃO DA GEOMETRIA INTERNA

VISANDO UMA MELHOR PERFORMANCE.

Cristiano Faustino Almeida mailto:cristianofaustinoalmeida@hotmail.com

Prefacio

Este trabalho não foi conduzido, nem muito menos realizado com finalidade acadêmica,

a ideia central é utilizar ferramentas da engenharia e conhecimentos específicos para resolver

problemas reais e fazem parte da rotina de processo de algumas usinas siderúrgicas.

Resumo

A solidificação de aço líquido se dá em um processo chamado lingotamento, que pode

ser originado na sua forma convencional (enchimento de lingoteiras) ou através de um

equipamento chamado Lingotamento Contínuo onde o conhecimento de suas variáveis de

processo e operação são de extrema importância para a produção de aços de qualidade. Um

componente de suma importância denominado distribuidor que se localiza entre a panela e o

molde e tem como função tradicional, distribuir o aço que sai da panela para o molde, Flotar as

inclusões e alimentar a máquina com aço durante as trocas de panelas e graças a ele o processo

se torna continuo. Assim sendo este trabalho trata do modelamento matemático do escoamento

de aço num distribuidor com formato tipo “T” e outro com uma alteração para “Semi-Delta”,

através da fluidodinâmica computacional. Esta realizada sem inibidores de turbulência, em

condições isotérmica e não isotérmicas em diferentes situações de vazão e condições térmicas.

Os softwares CFX e Blender foram utilizados para resolver equações de movimento,

continuidade e transferência de calor utilizando modelo k-Ɛ de turbulência para uma geometria

tridimensional.

O objetivo deste trabalho é caracterizar o escoamento do aço através dos perfis de

velocidade, perfis de temperatura, TKE (energia cinética turbulenta) e curvas de distribuição de

tempo de residência, onde visam resolver os seguintes fatores complicadores em um

lingotamento:

• Furo na região da Bica do distribuidor;

• Furo na região frontal do distribuidor;

• Furo na lateral, próximo a Zona de impacto;

• Obstrução de veios durante a operação;

• Dificuldade de abertura dos veios;

• Baixo vida média dos distribuidores;

1 INTRODUÇÃO

Na sequência das unidades siderúrgicas de Convertedores ou de Forno Eléctrico e

Metalurgia Secundária, a implementação de uma máquina Lingotamento Continuo moderna

garante um processo de produção de aço compacto e eficaz. No entanto, a crescente demanda

por padrões de qualidade metalúrgicos mais elevados envolve novas soluções tecnológicas, em

particular para eliminar ou reduzir as imperfeições no processo de lingotamento continuo.

Dentre estas soluções adotadas, um item que tem capacidade para desempenhar um grande

papel como reator metalúrgico ativo é o distribuidor. É por isso que precisamos de um melhor

conhecimento sobre os processos de química física que estão ocorrendo dentro deste

componente.

Existem vários tipos de construção do Distribuidor, seguindo as exigências metalúrgicas

e assumido nível e graus de produção variados. Dadas as prioridades, decidir não apenas sobre o

tipo de construção do distribuidor, mas também sobre outros fatores como a capacidade

nominal, o número e seções de moldes, o tempo de Lingotamento, o comprimento da sequência

de corridas, etc ... Para comparar vários tipos de construção tendo uma mesma Capacidade, é

necessário um bom conhecimento da "zona de trabalho", o que requer um bom conhecimento da

hidrodinâmica do fluxo de aço líquido.

A zona de trabalho do distribuidor é caracterizada pelos seguintes parâmetros

construtivos: forma, dimensões, capacidade. O equipamento da zona de trabalho com

dispositivos de controle de fluxo (FCD) também é muito importante.

Análise do fluxo e modo de mistura do aço líquido no distribuidor em condições

industriais é muito difícil, e a observação dos fenômenos de interesse in loco praticamente

impossível. Uma solução muito boa para este problema é usar as técnicas de modelagem.

Observando os perfis de velocidade nas diferentes regiões do distribuidor pode se

avaliar a trajetória do fluxo e das inclusões que são fortemente afetadas palas variações de

direção e sentido nos perfis de velocidade de escoamento em ambos os modelos apresentados.

Este artigo trata de um problema desse tipo. A pesquisa foi realizada por meio de

modelagem híbrida, na qual os resultados de simulações numéricas foram complementados pela

modelação física. Simultaneamente, esse método permite verificar os resultados obtidos de

acordo com a regra que diz sobre a verdade dos resultados convergentes de pesquisa obtidos por

diferentes métodos.

2 MATERIAIS E MÉTODOS

Tipos de Distribuidor

Foram desenhados dois modelos de distribuidores para efetuarmos o estudo, segue

modelos abaixo, onde o primeiro é o formato atual de uma empresa e o outro é uma proposta

para ser realizada uma alteração com o mínimo de modificações possíveis objetivando manter

os pontos de içamento e o centro de gravidade.

E a partir destas geometrias foram construídos os dois modelos em no software Autocad para

serem realizadas as simulações.

Distribuidor proposto

Distribuidor atual

Conceito da alteração

Basicamente a alteração da geometria interna busca dissipar a energia do fluxo de aço

abrangendo a maior área possível do distribuidor evitando zonas frias e diminuindo o a

concentração desta energia na região da bica do distribuidor.

Formação de cascão de aço na bica.

O acumulo de aço na bica de distribuidores em lingotamento de jato aberto é um sério e

grande complicador para operação, pois as práticas de limpeza danificam o refratário de forma

física (uso de alavanca) ou de forma química (utilização de oxigênio). Um problema que pode

agravar vindo a causar um acidente pois tende a gerar um furo nesta região:

Distribuidor com acumulo de cascão durante a operação no Lingotamento Contínuo.

Distribuidores com cascão na bica após sequenciais menores que 10 corridas.

Analise das alterações referentes ao problema

Uma alteração realizada foi o aumento da área da bica do distribuidor facilitando a

operação de retirada de escória do distribuidor, este é um item de extrema importância para

segurança dos operadores e dos equipamentos da plataforma de operação pois se trata de um

item de segurança já que a função da bica é agir como “fusível” em caso de extravasamentos de

aço entre panela e distribuidor.

O novo modelo possui uma bica com a largura de 500mm (200mm a mais do que o modelo atual) dando uma vazão

de mais de 40% acima da capacidade atual, garantindo a segurança em situações de emergência;

A tendência de formação de cascão entre os modelos estudados fica conforme ilustração

abaixo, onde além da formação ser dificultada pela geometria da região de impacto o ângulo que

existe nessa região facilita a limpeza pois não há dificuldade em sua remoção;

3 MODELAMENTO MATEMÁTICO

A simulação do fluxo de aço líquido no distribuidor durante o processo de

Lingotamento continuo é um complexo problema hidrodinâmico. Um modelo matemático

apropriado (descrevendo este processo) deve levar em conta várias características desses fluxos.

Um modelo 3-D destes distribuidores são divididos em 160000 células cada um,

fazendo uma malha mais fina na zona do jato de líquido de entrada e de saída, a fim de

visualizar em mais detalhes os efeitos da velocidade, gradientes de turbulência. A geometria do

objeto (distribuidor) foi importada para o programa COMSOL na forma de arquivo IGS.

As paredes são consideradas sem condição de deslizamento para o fluxo de fluido. A

superfície superior é assumida como uma superfície livre com tensões de cisalhamento zero. A

função de parede padrão é usada para calcular o valor de um nó próximo a uma parede sólida. O

bocal de entrada tem a condição de limite de entrada da velocidade com taxa de fluxo de água

de 1,15 m / s. No bocal de entrada a velocidade vertical média é assumida como uniforme

através da sua secção transversal e outras duas velocidades perpendiculares são assumidas como

sendo zero. A intensidade da turbulência na entrada é especificada como 5%. Na condição de

limite de saída "Pressão" foi fixado como 0 Pa.

O modelo "Turbulent Flow, k-ε" foi escolhido para calcular o fluxo de meio incompressível

(água) à temperatura ambiente (ρ = 998 kg / m3, μ = 0.001Pa-s)

O conjunto de equações diferenciais parciais é resolvido com a ajuda das condições de contorno

acima numericamente em uma técnica de volume finito usando a versão de educação do

software CFD COMSOL Multiphysics.

O modelo matemático é baseado nos pressupostos da hipótese do contínuo que implica

que os valores dos várias propriedades do fluido são funções contínuas de posição e tempo.

Como consequência, assume-se que a propriedade do fluido definido em cada ponto no espaço.

Supõe-se que o fluido é incompressível, newtoniano e segue a aproximação de Boussinesq na

variação da densidade. O modelo de duas equações padrão, k-Ɛ a equação foi utilizada para

modelar a turbulência.

A energia cinética de turbulência e a intensidade são assumidas como sendo de

equilíbrio com o fluxo de fluido e a entalpia do estado líquido. Considerando aproximações, a

equação governante consiste na solução simultânea da continuidade, do momento de

transferência e equações de transferência de energia juntamente com as equações de energia

cinética turbulenta k e sua taxa de dissipação -Ɛ:

Massa

Momento

Energia

Nestas equações FBY é o termo de força de flutuação induzida termicamente, u é o vetor

de velocidade com média temporal e T é a temperatura do aço no domínio tridimensional (3D).

Adicionalmente, µl e µt são viscosidade molecular e turbulenta do aço respectivamente e k é a

condutividade térmica do aço. A viscosidade turbulenta é calculada conhecendo a energia

cinética turbulenta e sua taxa de dissipação, que são dados pelas suas equações de conservação:

Energia Cinética

Taxa de dissipação

E

Onde Γk e ΓƐ são os coeficientes de difusão para a energia cinética turbulenta e sua taxa

de dissipação, respectivamente, e são dados por

Onde µeff é a viscosidade efetiva e é dada por µeff ¼ µl + µt A expressão tensorial

para o termo de geração G é dada como

Valores para Cµ; C1; C2; σ k; σ h são 0,09, 1,44, 1,92, 1,0, 0,9 e 1,3, respectivamente. É

importante mencionar aqui que para validação dos resultados numéricos atuais com

experimentos de modelagem de água, para obter o campo de fluxo dentro da caixa de

distribuição uma abordagem de modelagem em estado estacionário é considerada. Ao contrário

das condições reais da planta, durante experimentos de modelagem de água o papel da força de

flutuação devido aos efeitos da temperatura não é considerado. Assim, o caso de estado

estacionário isotérmico foi aplicado para a modelagem numérica, a fim de validar os resultados

obtidos a partir das experiências de modelagem de água.

Rastreamento Lagrangeano de Partículas

O campo de velocidade de estado estacionário é primeiro alcançado com a formulação

Euleriana e o estudo de movimento de partículas é considerada pelo movimento Lagrangeano.

simples k-Ɛ, o modelo de turbulência é usado para modelar as flutuações de turbulência no

interior do distribuidor.

As equações diferenciais que descrevem o movimento de partículas na fase líquida são

dadas pelas da seguinte forma:

Onde, mp é a massa da partícula injetada e para cima é a velocidade da partícula. Após a

obtenção da velocidade da partícula, o vetor de posição xp pode ser relacionado como dado na

Eq.

O primeiro termo do lado direito da Equação descreve a força de arraste, o segundo

termo a força de flutuação, o terceiro termo força de massa virtual e o último termo representa

força adicional que surge devido ao gradiente de pressão no fluido.

Os modelos de arraste utilizados são a função do número de Reynolds e velocidade de

deslizamento, que é dada pela equação abaixo

Onde τp é o tempo de relaxação e é dado pela equação

Relação empírica de Morsi e Alexander mostrou que o coeficiente de arraste de

partículas em um líquido será uma função do número de Reynolds. Isto é dado pelas seguintes

relações.

O coeficiente de arrasto de partículas CD,

Aqui, ReP é o número de Reynolds de partícula e é dado por,

FB é a força experimentada na partícula devido à flutuabilidade e é expressa como,

As forças dominantes que atuam sobre a partícula são o arrasto (FD) ea força de

flutuação (FB) assumindo que a rotação das partículas é pequeno em comparação com a

tradução, temos negligenciado outras forças devido a virtual (FVM) e massa adicionada (FAM) das

partículas.

A dispersão de partículas devido à turbulência no interior do distribuidor foi predita

usando o modelo estocástico de rastreamento.

O modelo de rastreamento estocástico inclui o efeito de flutuações instantâneas da

velocidade turbulenta nas trajetórias de partículas através do uso de métodos estocásticos.

Quando o fluxo é turbulento, as trajetórias das partículas são preditas usando a média

velocidade de fase do fluido, ū nas equações da trajetória. Na abordagem de rastreamento

estocástica, o OpenFOAM prevê a dispersão turbulenta de partículas, integrando as equações de

trajectória para partículas individuais, utilizando a velocidade do fluido, ū + u’(t), ao longo do

percurso da partícula durante a integração.

Analise do computacional do contorno da energia cinética turbulenta.

Existe uma diferença notória entre os ponto 1 e 2, pois o modelo proposto reduz

consideravelmente a turbulência do fluxo de aço na região frontal a bica do distribuidor por

dissipar melhor a energia durante o vazamento de aço da panela para o distribuidor. Em

contrapartida podemos analisar a diferença entre os pontos 3 e 4 uma melhora a abrangência do

fluxo quando se trata das “zonas mortas” se tratando dos veios da extremidade (este modelo foi

validade também na simulação térmica realizada que será apresentada mais à frente neste

trabalho).

VISTA FRONTAL

Simulando uma operação em 3 veios nos pontos 1 e 2, podemos avaliar por outro

ângulo os contornos da TKE promovendo uma homogeneização.

Os pontos 3 e 4 retratam os vetores de fluxo onde existe um grande potencial no modelo

atual de se acelerar o processo de desgaste de refratário na região, o que por consequência

acarretaria em uma diminuição do potencial de vida útil do distribuidor. Nos pontos 5 e 6 são

retratados em forma vetorial um melhor fluxo na região do veio da extremidade.

VISTA LATERAL

A vista lateral da simulação mostra que o grande volume de aço que é direcionado para

frente do distribuidor (ponto 1) e no segundo caso (ponto 2) pela maior dissipação da energia o

fluxo de aço na região passa a ser menor devido a sua espalhabilidade dentro da geometria

interna após alteração.

Passagem de escoria e perda metálica após termino de lingotamento.

Segundo Mazzaferro et al. (2004), existem dois mecanismos diferentes que podem

conduzir a um desvio na superfície do aço: vórtice ou drain sink. O vórtice apresenta

movimentos espirais ao redor do orifício de vazamento. Ele surge devido à diferença de pressão

de duas regiões vizinhas e, quando isso ocorre, o aço tende a equilibrar o sistema e flui para esta

região, mudando, eventualmente, a direção original do escoamento e, com isso, gerando o funil.

É caracterizado por altas velocidades tangenciais perto do bocal e pode ser desenvolvido mesmo

com uma alta coluna de aço no distribuidor. A quantidade de líquido na panela, quando o

vórtice atinge o orifício, depende da velocidade de rotação inicial e da excentricidade do

mesmo. O vórtice está representado na figura abaixo.

O fenômeno “drain sink” é caracterizado pelo fluxo radial e desenvolve-se no

último estágio do processo de vazamento, quando há uma pequena quantidade de aço

líquido no distribuidor. O drain sink está sempre presente no final do processo e não

depende da formação anterior de um vórtice. A altura da coluna do líquido não vazado,

quando o “drain sink” alcança o bocal, é aproximadamente igual ao diâmetro do bocal.

O drain sink alcança o bocal, ao contrário do vórtice, levando uma significativa

proporção de escórias para o molde durante o esgotamento. O esse fenômeno está

representado na figura a seguir.

Foi adicionado um degrau com 150mm de altura na região de impacto do novo modelo

com o intuído de melhorar os esgotamento do distribuidor, reduzindo a possibilidade de

passagem de escoria para os moldes.

O ganho foi que no modelo proposto o fenômeno de arraste acontece com

aproximadamente 800kg, enquanto no atual o valor era de 2400 kg aproximadamente.

Comparativo da simulação de enchimento do distribuidor.

Abaixo serão expostas as simulações de enchimento dos modelos apresentados onde foi

considerada uma mesma vazão de aço da panela e nenhum deles possuía qualquer tipo de

inibidor de turbulência. O fator tempo é considerado o mesmo para comparar cada caso de

forma integra e tentar obter um resultado mais confiável possível.

Podemos verificar que com 5 segundos o modelo proposto apresenta uma maior

turbulência na região de impacto e próximo as válvulas dos veios. O que passa a ser uma

vantagem em caso de reaproveitamento de distribuidores usados.

Na casa dos 10 segundos o modelo proposto não apresenta tanta projeção de aço como o

modelo atual o que garante maior segurança operacional assim como a segurança de pessoas e

equipamentos.

Outros potenciais de ganho.

A alteração também foi realizada com um segundo proposito que é a recuperação do aço

caso o lingotamento continuo venha a para com o distribuidor cheio de aço. Naturalmente que

este trabalho exige outros estudos complementares, porém do ponto de vista deste item já é

possível.

Conclusão.

Tendo em vista as configurações estudadas pode-se afirmar que a geometria proposta

para o distribuidor facilita os quesitos de homogeneização de temperatura através da simulação

fluidodinâmica.

Observou-se nas simulações com presença de escória que a formação do drain sink

ocorre nos instantes finais da simulação quando a quantidade de aço remanescente é inferior a

2500kg, mas o mesmo não acontece nas simulações com a mesma quantidade de aço após a

instalação do degrau na zona de impacto.

A simulação de estado estacionário realizada mostrou a alta turbulência perto da região

de impacto do distribuidor e foi também evidente a partir dos valores de vorticidade próximos

da região, o que é diminuído durante a simulação após modificação o que sugere um menor

desgaste na região frontal do distribuidor.

O fluxo de aço sendo favorecido pelo modelo proposto, acarreta por consequência a

diminuição das “zonas frias” o que propicia uma maior facilidade na abertura dos veios das

extremidades mesmo após horas de interrupção.

Os resultados das simulações estão em boa concordância com dados da literatura.

Após resultados apresentados o modelo foi fabricado a partir da carcaça metálica de um

distribuidor existente (1), revestido com refratário tipo monolítico (2) e colocado para operação

em paralelo ao modelo existente (3) e o novo modelo (4) apresentou performance diferenciada e

foi possível obter dados e comprovar os pontos de melhoria tratados neste trabalho.