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SIMULAÇÃO DINÂMICA DO COMPORTAMENTO DE ETAR: PRINCÍPIOS E MODELOS

FILIPA MARIA SANTOS FERREIRA

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO..................................................................................................................................................... 1

2. PRINCÍPIOS DE DESENVOLVIMENTO E FORMULAÇÃO DE MODELOS........................................ 2

2.1. PRINCÍPIOS BÁSICOS................................................................................................................2

2.2. TRATAMENTO BIOLÓGICO POR LAMAS ACTIVADAS................................................................6 2.2.1 Aspectos gerais...................................................................................................................6 2.2.2 Modelo ASM1 .....................................................................................................................8 2.2.3 Modelo ASM2 ...................................................................................................................10 2.2.4 Modelo ASM2d .................................................................................................................13 2.2.5 Modelo ASM3 ...................................................................................................................14 2.2.6 Caracterização das águas residuais e dos parâmetros e componentes dos modelos ......16

2.3. DECANTAÇÃO .......................................................................................................................18 2.3.1 Considerações gerais .......................................................................................................18 2.3.2 Tipos de modelos e critérios de selecção .........................................................................20 2.3.3 Teoria do fluxo: princípios básicos ..................................................................................21 2.3.4 Abordagem multi-camadas...............................................................................................21 2.3.5 Modelação da velocidade de sedimentação .....................................................................23 2.3.6 Modelo básico da teoria do fluxo e suas limitações.........................................................25 2.3.7 Modelos 2D e 3D..............................................................................................................27

2.4. OUTRAS OPERAÇÕES E PROCESSOS DE TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUAIS .......................29 2.4.1 Modelos de biomassa fixa ................................................................................................29 2.4.2 Filtração e desinfecção por radiação ultravioleta...........................................................32 2.4.3 Digestão anaeróbia ..........................................................................................................33

3. CARACTERIZAÇÃO SUMÁRIA DE MODELOS EXISTENTES ............................................................ 36

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................................. 47

ANEXO 1 - MODELOS ASM: MATRIZES DE PETERSEN E VALORES TÍPICOS DE PARÂMETROS E

COMPONENTES ...................................................................................................................................51

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SIMULAÇÃO DINÂMICA DO COMPORTAMENTO DE ETAR: PRINCÍPIOS E MODELOS

FILIPA MARIA SANTOS FERREIRA

1. INTRODUÇÃO A modelação computacional de sistemas de drenagem de águas residuais, como instrumento de planeamento, projecto, análise e operação de sistemas, teve início sensivelmente na década de 1970. Desde então, foram desenvolvidos vários modelos destinados à simulação do comportamento dos sistemas de drenagem e dos processos que ocorrem nos colectores, ETAR e meios receptores (incluindo modelação do transporte de sedimentos e da qualidade da água), que apresentam diferentes níveis de detalhe e complexidade. Estes modelos de simulação, importantes para a adequada operação e gestão dos sistemas de drenagem urbanos (di Pierro, 2005), têm sido sobretudo desenvolvidos por diferentes equipas, com vista à resolução isolada dos problemas concretos de cada uma das respectivas componentes.

A modelação dinâmica do comportamento das estações de tratamento visa a análise do desempenho das ETAR, incluindo o diagnóstico de eventuais problemas, e/ou o controlo e operação destas infra-estruturas (Ferreira, 2006). No caso do dimensionamento das ETAR são, em regra, utilizadas expressões empíricas ou semi-empíricas e métodos tradicionais. A modelação é essencial para a operação, gestão e controlo de estações de tratamento de águas residuais, pois, de acordo com Olsson e Newell (2001), “não é possível controlar o que não se entende”. As metodologias de controlo mais comuns baseiam-se em abordagens do tipo “feedback”, em que a informação sobre o estado do processo é transmitida de forma a controlar as variáveis de entrada, ou do tipo “feed forward”, na qual se medem as perturbações na entrada e se tomam, antecipadamente, medidas para compensar os potenciais efeitos dessas perturbações nos processos.

A maioria dos modelos para tratamento de águas residuais são desenvolvidos como dinâmicos e determinísticos. A estrutura e complexidade dos modelos a utilizar depende dos objectivos da simulação e dos tempos de resposta dos fenómenos a modelar. Assim, os modelos destinados à simulação do tratamento das águas residuais são, geralmente, desenvolvidos tendo em conta os processos unitários preponderantes, podendo os aspectos hidráulicos serem aproximados de forma simplificada e modelados explicitamente através de funções de transferência ou pelo método do volume do tanque variável (De Clercq et al., 1999). Usualmente, é assumida a propagação instantânea de caudal, sendo as condições de mistura modeladas através de reactores de mistura completa dispostos em série – admitindo n reactores e fixando adequadamente os seus volumes, é possível simular qualquer tipo de regime hidráulico. Esta abordagem modela razoavelmente os fenómenos de advecção e de

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dispersão em decantadores, leitos percoladores e outros órgãos de tratamento de águas residuais.

A descrição matemática dos processos unitários compreende a especificação de grande número de componentes e interacções e segue, frequentemente, a matriz de apresentação das reacções proposta por Henze et al. (1987) para a simulação dinâmica do comportamento de ETAR por biomassa suspensa. Para se simular o comportamento de ETAR é necessário acrescentar, igualmente, módulos de previsão da qualidade da água associados às operações de decantação primária e secundária.

Ao proceder à modelação do comportamento das ETAR, é necessário definir as condições iniciais em cada reactor (ou em cada um dos seus compartimentos). Como geralmente não se dispõe de estimativas razoáveis que as permitam definir, é comum iniciar-se a simulação dinâmica recorrendo a uma situação de regime permanente para condições médias de cargas afluentes. Esta situação obtém-se através da aplicação de procedimentos de relaxamento (métodos numéricos utilizados para resolver equações simultâneas, “adivinhando” uma solução e reduzindo os erros que resultam de sucessivas aproximações, até que os erros sejam inferiores a um valor limite considerado satisfatório), a partir de diversas idades da lamas e para todos os componentes interessados.

No âmbito do presente documento é dada ênfase aos modelos destinados ao tratamento biológico por lamas activadas (biomassa suspensa) e à decantação secundária, em conformi-dade com o actual estado de conhecimentos, e por serem talvez estes os processos de tratamento biológico actualmente aplicados em ETAR de médias e grandes dimensões.

2. PRINCÍPIOS DE DESENVOLVIMENTO E FORMULAÇÃO DE MODELOS

2.1. PRINCÍPIOS BÁSICOS Na formulação dos modelos, a dinâmica dos reactores de mistura completa é caracterizada por equações diferenciais ordinárias. Os reactores sem mistura completa, como é o caso dos decantadores, apresentam gradientes espaciais (as concentrações variam no tempo e no espaço, em função da sua posição no tanque): nestas situações, a formulação dos modelos baseia-se em equações diferenciais parciais.

Genericamente, a modelação dinâmica do tratamento de águas residuais é efectuada recorrendo a balanços de massa, de acordo com a expressão seguinte (em que C representa o componente em análise e rc a taxa de reacção, dada pelo quociente entre a taxa específica do crescimento por unidade de biomassa e o rendimento celular da biomassa ( Yrc μ= )):

Acumulação = entrada – saída + (produzido – consumido) ⇔ ).(.. 00 VrCQCQVdtdC

c+−=

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Devem ser explicitadas tantas equações de balanço de massa quantos os componentes do modelo, incluindo as águas residuais (assumem-se densidades constantes, pelo que

QQQQdtdV =⇔−= 00 , o que ilustra a resposta instantânea do sistema face à variação de caudal). Note-se que, dado o amortecimento no reactor, as concentrações efluentes respondem lentamente às variações das afluências: quanto maior o tempo de residência no sistema, mais lenta será a resposta.

Aplicando a equação de balanço de massas ao oxigénio obtém-se a expressão 1133H1133H(1), que considera o consumo de oxigénio devido ao crescimento da biomassa (ro, que corresponde à OUR e pode ser determinado por respirometria), bem como a taxa de transferência de oxigénio gasoso para a fase líquida, ra, que pode ser modelada com base na lei de Henry, através da expressão 1134H1134H(2).

VrVrSoQSoQVdt

dSoao ⋅+−−= ... 00 (1)

( )SoSoaKr satLa −×⋅= (2)

em que: Sosat - concentração de saturação em oxigénio (depende da temperatura e da

salinidade) (mg/l); KL.a - coeficiente de transferência de massa (depende do tipo e dimensões do

equipamento de arejamento).

Nos modelos existentes, o OD é frequentemente controlado por ajuste automático do caudal de ar fornecido usando um algoritmo do tipo PID (proporcional, integral, derivativo), que se descreve em detalhe em Hydromantis (2003).

As taxas de reacção, e em particular a taxa de crescimento específico, μ, são parâmetros essenciais para a descrição do crescimento da biomassa, do consumo de substrato (incluindo o oxigénio) e da formação de produtos da reacção. Nas secções seguintes apresentam-se, resumidamente, algumas noções e modelos tipicamente utilizados. Bastin e Dochain (1982) (citados por Dochain e Vanrolleghen, 2001), referem mais de 60 modelos cinemáticos aplicáveis a processos biológicos.

A lei básica da cinemática (equação 1135H1135H(3)) permite determinar as taxas de reacção tendo em conta os reagentes envolvidos, Ci, e o valor da constante cinética, k0. O índice αi, exprime a ordem da reacção relativamente ao iésimo reagente, sendo a ordem total da reacção dada pelo somatório dos diferentes índices αi.

∏⋅=i

iiCkr α

0 (3)

A taxa de crescimento específico varia com o tempo, sendo influenciada por factores ambientais como a concentração de substrato, oxigénio, biomassa e de produtos da reacção, o pH, a temperatura, a intensidade da luz e a presença de elementos inibidores do crescimento microbiológico.

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A influência da concentração de substrato na taxa de crescimento específico pode ser simulada através do modelo de Michaelis-Menten, proposto em 1913 e generalizado por Monod, em 1942, ao crescimento de microrganismos. A equação 1136H1136H(4) corresponde ao modelo de Monod. Referem-se ainda os modelos de Tessier (de 1942) e de Blackman (Dochain e Vanrolleghen, 2001).

SkS

s

máx

+⋅

=μ

μ (4)

em que: μ - taxa de crescimento específico da biomassa (h-1); S - concentração de substrato (mg/l); μmáx - taxa máxima do crescimento específico da biomassa (h-1); ks - coeficiente de meia saturação (concentração para a qual μ=μmáx/2) (mg/l).

Os modelos anteriores apresentam a limitação de não considerarem eventuais efeitos inibitórios que elevadas concentrações de substrato possam ter na taxa de crescimento específico. Por exemplo, ocorre a inibição da nitrificação na presença de elevadas concentrações de ião amónio.

A lei de Haldane, dada pela equação 1137H1137H(5), integra este efeito através do parâmetro de inibição ki (Andrews, 1968; citado por Dochain e Vanrolleghen, 2001). De acordo com esta expressão, para cada μ existem duas possíveis concentrações de substrato em regime permanente, S1 e S2: o primeiro valor corresponde a um ponto de equilíbrio estável e o segundo a um ponto de equilíbrio instável (situação em que a acumulação de substrato tem efeitos inibidores e resulta no “washout” da biomassa). Segundo Fripiat et al. (1984) (citado por Dochain e Vanrolleghen, 2001), um exemplo deste fenómeno é a acumulação de AGV no processo de digestão anaeróbia.

is

ismáx

kSSk

kkS

//21(

2++

+⋅⋅=μ

μ (5)

em que: μ - taxa de crescimento específico da biomassa (h-1); S - concentração de substrato (mg/l); μmáx - taxa máxima do crescimento específico da biomassa (h-1); ki - parâmetro de inibição (mg/l); ks - coeficiente de meia saturação (concentração para a qual μ=μmáx/2) (mg/l).

Os modelos de Monod, Blackman e Haldane representam-se nos gráficos que constituem a 1138H1138HFigura 1.

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Figura 1 – Representação dos modelos de Monod, Blackman e Haldane

(adaptada de Dochain e Vanrolleghen, 2001).

Diversos autores têm observado experimentalmente que o crescimento da biomassa, X, é retardado para concentrações elevadas da biomassa – o modelo de Contois, proposto em 1959, demonstra este efeito (Dochain e Vanrolleghen, 2001):

SXkS

c

máx

+⋅⋅

=μ

μ (6)

em que: μ - taxa de crescimento específico da biomassa (h-1); S - concentração de substrato (mg/l); μmáx - taxa máxima do crescimento específico da biomassa (h-1); kc - coeficiente de retardamento (-); X - concentração da biomassa (mg/l).

A concentração dos produtos da reacção, P, também inibe o crescimento da biomassa, como se traduz pela equação 1139H1139H(7), sendo kp uma constante. Este tipo de modelos de inibição é usado para simular fenómenos como a inibição da desnitrificação na presença de oxigénio, sendo vulgarmente conhecido por “switching function” (para elevados valores de P, a expressão aproxima-se do valor zero; para valores reduzidos de P, kp domina a expressão, que assume o valor da unidade). Caso se pretenda simular o processo oposto (e.g., inibição da nitrificação na ausência de oxigénio, a “switching function”a usar seria μ(P) = P/(kp+P): para valores de P reduzidos, kp domina a expressão que se aproxima do valor zero; para valores elevados de P, kp é desprezável e a expressão assume aproximadamente o valor da unidade. O facto destas funções serem contínuas elimina problemas de instabilidade numérica durante as simulações.

Pkk

Pp

p

+=)(μ (7)

em que: μ - taxa de crescimento específico da biomassa (h-1); kp - coeficiente de saturação/inibição (mg/l); P - concentração dos produtos da reacção (mg/l).

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O crescimento da biomassa processa-se para valores relativamente restritos de pH e temperatura. A dependência relativamente ao pH é adequadamente representada, actualmente, por poucos modelos, sendo referido por Dochain e Vanrolleghen (2001) o modelo de Rozzi. A influência da temperatura é habitualmente modelada pela relação de Arrhenious.

2.2. TRATAMENTO BIOLÓGICO POR LAMAS ACTIVADAS

2.2.1 ASPECTOS GERAIS

O conceito actual para a modelação das transformações microbiológicas em processos de lamas activadas (transformação da matéria orgânica por acção da biomassa) foi introduzido, em grande parte, nos anos 70 e 80 por Dold et al. (1980) e Ekama et al. (1984) (citados por Mourato, 2000).

Diversas abordagens foram desenvolvidas, com base no trabalho daqueles autores, até chegar aos actuais e reconhecidos modelos matriciais de lamas activadas da IWA (International Water Association, antiga IAWQ). Em 1982 foi criado um grupo de trabalho dedicado à modelação matemática dos sistemas de tratamento biológico de águas residuais por lamas activadas, de forma a desenvolver uma plataforma comum a modelos futuros, com o mínimo de complexidade e que permitissem previsões realistas. Desde então, foram desenvolvidos os seguintes modelos de lamas activadas (em terminologia anglo-saxónica, “activated sludge models”, ASM), que permitem simular a remoção biológica de matéria orgânica, azoto e fósforo: os modelos ASM1 (Henze et al., 1987), ASM2 (Henze et al., 1995), ASM2d (Henze et al., 1999) e ASM3 (Gujer et al., 1999). A mais recente evolução integra processos de armazenamento interno de produtos na biomassa, o que permite simular a remoção de fósforo em condições anóxicas. Os modelos ASM têm estimulado o desenvolvimento de software e o conhecimento, cada vez mais detalhado, dos processos, possibilitando consideráveis progressos na operação e gestão das ETAR.

Nos modelos ASM adoptou-se o formato matricial baseado em Peterson (1965) e a notação simplificada recomendada por Grau et al. (1982) (citado por Henze et al., 1987), para representar a cinética e a estequiometria de cada processo que se admite ocorrer no sistema de lamas activadas. A nomenclatura e convenções adoptadas são as seguintes:

• X – componentes particulados; • S – componentes solúveis; • índices: B – biomassa, S – substrato, O – oxigénio; • convenção de sinais: negativo para consumo, positivo para produção.

A matriz inclui, para cada processo, j, e para cada componente, i, os respectivos coeficientes estequiométricos, νij, bem como a taxa de processo, ρ: para cada componente, a taxa de reacção pode ser obtido considerando os coeficientes estequiométricos dos processos envolvidos e as respectivas taxas de processo, através da equação 1141H1141H(8).

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∑=

⋅=n

jjijir

1ρν (8)

O formato matricial permite o reconhecimento dos processos a que cada componente está sujeita e possibilita a verificação da continuidade, ou seja, assegura que os balanços de massa são correctamente calculados. Assim, para cada componente, e desde que se utilizem unidades consistentes, o somatório dos coeficientes estequiométricos deve ser nulo. A utilização de unidades consistentes é assegurada uma vez que a matéria orgânica é descrita como equivalente em CQO, e que o OD é descrito como uma CQO negativa.

Conceptualmente, os modelos ASM consideram a CQO como a medida ou parâmetro que representa a matéria orgânica e a biomassa, exprimindo todos os componentes orgânicos em unidades de CQO. Para efeitos de modelação, a CQO é considerada preferível face à CBO e ao TOC, no que se refere à quantificação da carga poluente afluente, uma vez que proporciona uma base consistente para a descrição dos processos de tratamento por lamas activadas. De facto, a CQO traduz, por si só, uma relação entre a biomassa, o oxigénio utilizado e o equivalente em electrões (“electron equivalent”, em terminologia anglo-saxónica) na matéria orgânica.

De acordo com Marais e Dold (1985) (citado por EnviroSim, 2004), a adequabilidade da CQO é estabelecida tendo em conta a utilização do substrato orgânico. No processo metabólico dos organismos heterotróficos, representado na 1142H1142HFigura 2, parte do substrato é oxidado pelos organismos para obtenção de energia (que é libertada pela transferência de electrões do substrato, através da cadeia de transporte de electrões, para o receptor de electrões terminal - oxigénio ou nitratos, dependendo das condições ambientais). O restante é convertido em nova biomassa, consumindo a energia libertada no processo anterior.

Figura 2 – Representação esquemática da utilização do substrato pelos organismos

heterotróficos (adaptada de EnviroSim, 2004).

A proporção de substrato consumido em cada um dos processos pode ser avaliada pela relação entre a quantidade de células formada e a quantidade de substrato utilizado, designada por rendimento celular da biomassa heterotrófica (YH). Teoricamente, em condições de crescimento relativamente estáveis, o rendimento celular (expresso em termos da biomassa produzida por electrões disponíveis no substrato para serem transferidos) deve ser aproximadamente constante (Payne, 1970; citado por EnviroSim, 2004). Deste modo, se for medido o potencial de cedência de electrões do substrato, é possível quantificar a produção de

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lamas a partir de YH, bem como a necessidade em oxigénio, através de (1- YH). Este potencial é medido no teste da CQO, no qual cada mole de oxigénio aceita quatro electrões equivalentes.

A interligação entre electrões equivalentes (CQO) do substrato, o rendimento celular e a correspondente necessidade em oxigénio por unidade de substrato metabolizado justificam a adopção da CQO como parâmetro fundamental na análise do comportamento das lamas activadas. Assim, a CQO exprime adequadamente a necessidade de oxigénio pois representa todos os componentes susceptíveis de serem oxidados, sendo independente da concentração da biomassa presente durante o ensaio. Adicionalmente, é possível efectuar balanços de massa com base na CQO.

Estas características, que tornam a CQO o parâmetro mais adequado para efeitos de modelação matemática, não estão presentes no TOC nem na CBO. A CBO, cuja estimativa depende da quantidade e características da biomassa presente, mede apenas a porção do equivalente em electrões no substrato utilizado para a criação de energia, excluindo a que é transformada em nova biomassa, pelo que não deve ser usado como base para balanços de massa. O TOC não é considerado apropriado, uma vez que o substrato integra um largo espectro de compostos orgânicos, e no TOC a relação entre o carbono e o equivalente em electrões varia de composto para composto.

2.2.2 MODELO ASM1

DESCRIÇÃO DO MODELO O modelo ASM1 (Henze et al., 1987) foi desenvolvido utilizando uma notação matricial e aplica-se a sistemas de tratamento por lamas activadas que efectuem oxidação carbonácea, nitrificação e desnitrificação. A matriz adoptada inclui 13 componentes de caracterização das águas residuais e 8 processos biológicos. Este modelo inclui ainda recomendações para a caracterização das águas residuais e valores de referência para os parâmetros envolvidos que possibilitam, em regra e com pequenos acertos, a obtenção de resultados realistas.

O modelo ASM1 inclui uma abordagem baseada no fraccionamento da matéria orgânica, atendendo à biodegradibilidade. A matéria orgânica não biodegradável (solúvel e particulada, respectivamente SI e XI) passa pelo sistema sem sofrer qualquer alteração: o substrato particulado é geralmente removido através da purga de lamas enquanto que a matéria solúvel abandona o sistema com o efluente da ETAR. Para efeitos de modelação, admite-se que a matéria orgânica biodegradável inclui uma componente rapidamente biodegradável considerada solúvel, SS, e uma parcela lentamente biodegradável que se considera particulada, designada por XS.

O substrato SS pode ser utilizado pelos microrganismos para manutenção celular e/ou para crescimento. A matéria orgânica lentamente biodegradável é hidrolisada a SS, assumindo-se que neste processo não é consumida energia, pelo que não há utilização de receptores de

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electrões. Uma vez que a taxa específica da hidrólise é inferior à de utilização de SS, a hidrólise é o processo limitante no crescimento da biomassa quando apenas existe substrato XS. Em condições anaeróbias, aparentemente, não ocorre hidrólise (o que está em conformidade com o reduzido conhecimento disponível relativo à hidrólise neste tipo de condições ambientais).

No modelo, a diferenciação entre CQO rápida e lentamente biodegradável permite prever alterações dependentes do tempo e do espaço no que se refere às necessidades do receptor de electrões (oxigénio, nitratos ou nitritos), através da introdução de um atraso na utilização do substrato, que se traduz no processo de hidrólise.

O crescimento dos organismos autotróficos e heterotróficos é descrito através de taxas de crescimento com cinética e estequiometria do tipo de Monod. A biomassa heterotrófica é gerada por crescimento, consumindo substrato rapidamente biodegradável, em condições aeróbias ou anóxicas, enquanto que a biomassa autotrófica é gerada em condições aeróbias, consumindo amónia para obtenção de energia.

O decaimento da biomassa é modelado através de reacções de primeira ordem relativamente à concentração de biomassa. Este processo ocorre em quaisquer condições ambientais e inclui diversos mecanismos (respiração endógena, morte, predação e lisis), resultando na conversão da biomassa em XS (que volta a ser hidrolisado, havendo reciclagem do substrato) e em XP (matéria orgânica particulada inerte, ou seja, detritos celulares). No ASM1, é admitido o conceito pragmático de “death-regeneration” (Dold et al., 1980; citado por Henze et al., 1987), em que se assume que não ocorre utilização de receptor de electrões durante o decaimento da biomassa, pelo que a taxa de decaimento é independente das condições ambientais. A parcela do oxigénio consumido usualmente associada ao decaimento é calculada como se resultasse, indirectamente, do crescimento de nova biomassa a partir do substrato libertado no processo de decaimento.

No que se refere à matéria orgânica azotada, o ASM1 considera o seu fraccionamento em matéria não biodegradável (solúvel e particulada, SNI e XSI) e em matéria biodegradável. A componente SNI é ignorada pelo modelo, enquanto que a componente XSI, é modelada como uma fracção da CQO particulada não biodegradável. A matéria orgânica azotada é subdividida em azoto amoniacal, azoto orgânico solúvel e azoto orgânico particulado (que é hidrolisado a azoto orgânico conjunta e simultaneamente com XS, com iguais taxas de processo). A nitrificação é modelada como um processo que ocorre numa só etapa (ou seja, NO3

- é a única forma oxidada de azoto presente). Salienta-se que não é possível verificar a continuidade em termos de azoto devido às perdas não contabilizadas de N2 (a matriz não inclui a evolução de N2 durante a desnitrificação).

O modelo integra ainda a alcalinidade, SAlk, a fim de prever alterações de pH associadas a reacções envolvendo a adição/remoção de espécies com a capacidade de remover protões. A inclusão da alcalinidade nos balanços de massa permite avaliar se a produção de alcalinidade durante a desnitrificação é suficiente para manter o pH constante, independentemente da

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libertação de protões associada à nitrificação. Caso não seja, é necessário, por exemplo, proceder à adição de cal para manter o pH.

No 1143H1143HQuadro A 1 do Anexo 1 apresenta-se a matriz de Petersen para o modelo ASM1. Os valores típicos dos parâmetros cinéticos e estequiométricos do modelo, a caracterização sumaria dos respectivos parâmetros e componentes e os valores característicos para esgoto doméstico decantado constam dos Quadros A 8 a A 10, do 1145H1145H Anexo 1.

Diversos autores referem que o modelo ASM1 é especialmente sensível a variações dos parâmetros YH (rendimento celular da biomassa heterotrófica), μH (taxa máxima do crescimento específico da biomassa heterotrófica), bH (coeficiente de decaimento da biomassa heterotrófica), μA (taxa máxima do crescimento específico da biomassa autotrófica) e kH (taxa máxima de hidrólise) (Almeida, 1999; Henze et al., 1987).

HIPÓTESES E RESTRIÇÕES DO MODELO As principais hipóteses admitidas pelo modelo são as seguintes:

• admite-se que a temperatura é constante e que o pH é aproximadamente neutro (6,3 a 7,8); • as características das águas residuais e os coeficientes e parâmetros das expressões que

traduzem taxas de processo são considerados estáveis ao longo do tempo (embora seja possível simular variações de carga poluente afluente, não se consideram alterações na natureza da matéria orgânica);

• o modelo assume que os nutrientes inorgânicos não limitam o crescimento celular nem a remoção de substrato;

• admite-se que a biomassa heterotrófica é homogénea e mantém-se constante; • o aprisionamento da matéria orgânica particulada na biomassa é considerado instantâneo.

Como restrições à aplicação do modelo, refere-se que o modelo não é aplicável a águas residuais com elevadas contribuições industriais e que a idade das lamas se deve encontrar nos limites adequados (3 a 30 dias) para que a biomassa floculenta se desenvolva de forma a evitar problemas de sedimentação. Para garantir a sedimentação adequada das lamas é necessário assegurar uma concentração em MLSS, expressa em unidades de CQO, entre 750 a 7500 g/m3, e que a intensidade de mistura nos reactores arejados seja inferior a 240 s-1. Uma vez que o modelo não inclui processos que descrevam o comportamento da biomassa em condições anaeróbias, a fracção não arejada do reactor deve ser limitada (se parte significativa do volume apresentar condições anaeróbias, os resultados do modelo podem revelar-se deficientes).

2.2.3 MODELO ASM2

DESCRIÇÃO DO MODELO O modelo ASM2, publicado em 1995 (Henze et al., 1995), constitui uma extensão do ASM1 que inclui processos relativos à remoção biológica de fósforo, pelo que a biomassa apresenta

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estrutura interna a nível celular, integrando também dois processos químicos para simular a precipitação química do fósforo (em resultado da presença de metais em águas residuais com elevadas concentrações em ortofosfatos). A matriz adoptada, apresentada no 1146H1146HQuadro A 2 e no 1147H1147HQuadro A 3 do 1148H1148HAnexo 1 - , inclui 19 componentes de caracterização das águas residuais e 19 processos biológicos. Os valores típicos para os parâmetros do modelo, designadamente para as constantes estequiométricas e factores de conversão, constam nos Quadros A 11 a A 14 do 1149H1149HAnexo 1 - .

Enquanto que o ASM1 se baseia na CQO para todos os componentes orgânicos, o ASM2 inclui também SST, XTSS, de forma a ter em conta os polifosfatos (uma fracção das lamas activadas que não apresenta nenhuma CQO) e a poder considerar a presença de matéria mineral particulada no afluente, bem como a criação deste tipo de sólidos durante a precipitação do fósforo.

A matéria orgânica rapidamente biodegradável, designada por SS no ASM1, é substituída neste modelo por duas componentes: SA, que corresponde aos produtos da fermentação, e SF, que representa a matéria orgânica fermentável, rapidamente biodegradável e disponível para assimilação pelos heterotróficos. A matéria orgânica solúvel não biodegradável, que faz parte do afluente e pode ser produzida por alguns processos de hidrólise, é modelada através da variável SI.

Os componentes azotados solúveis consistem de azoto amoniacal, SNH4, nitritos e nitratos, SNO3. O gás dinitrogénio produzido durante a desnitrificação, SN2, também é modelado mas considerado insolúvel, pelo que sai imediatamente de solução. Os restantes componentes solúveis são o oxigénio, SO2, o fósforo solúvel inorgânico, SPO4, constituído principalmente por ortofosfatos, e a alcalinidade, SAlk (usada para prever atempadamente valores reduzidos de pH que possam inibir os processos biológicos).

No modelo ASM2 são apenas considerados três grupos de microrganismos para representar uma vasta variedade de espécies, pelo que os processos descritos se baseiam no respectivo comportamento médio, sendo descritos como processos de crescimento médio. Deste modo, o modelo inclui a biomassa autotrófica aeróbia responsável pela nitrificação, XAUT, organismos heterotróficos, XH, e organismos acumuladores de fósforo, XPAO, também designados por PAO. Os produtos internamente armazenados pelos PAO são representados por variáveis do sistema distintas de XPAO, designadamente por XPP e por XPHA (respectivamente, polifosfatos e CQO internamente armazenada, que se assume ter a seguinte composição: (C4H6O2)n).

A matéria orgânica não biodegradável que integra o afluente ou é eventualmente produzida durante o decaimento da biomassa, XI, também é modelada. O substrato lentamente biodegradável, XS, é convertido por hidrólise a SF antes de ser assimilado. Os restantes componentes particulados são XMeOH e XMeP, que se assume serem constituídos por Fe(OH)3 e por FePO4, respectivamente.

Os processos descritos pelo ASM2 incluem a hidrólise e os processos que envolvem organismos heterotróficos, autotróficos e acumuladores de fósforo, para além de dois

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processos químicos para simular a precipitação química do fósforo. São considerados três processos de hidrólise distintos, progressivamente mais lentos, em função do receptor de electrões disponível: aeróbio, anóxico e anaeróbio. A hidrólise do azoto orgânico não é explicitamente incluída no modelo: assume-se que XS contém uma fracção constante de azoto orgânico e de fósforo (respectivamente iNXS e iPXS), sendo hidrolisados simultaneamente.

Os processos heterotróficos incluem o crescimento aeróbio com base em SF e com base em SA, modelados como processos paralelos com idênticas taxas e coeficientes de rendimento (YH). Estes dois processos requerem oxigénio (SO2), nutrientes (SNH4 e SPO4) e alcalinidade (SALK) e produzem XTSS. É também considerado o crescimento anaeróbio base em SF e em SA (desnitrificação). A fermentação anaeróbia de SF em SA, durante a qual não se considera que possa ocorrer crescimento heterotrófico simultâneo, é identificada como o único processo que requer mais investigação para aprofundamento do conhecimento científico. A morte e lisis dos organismos heterotróficos são modeladas de forma idêntica à do modelo ASM1.

Os processos que envolvem os organismos PAO incluem: o armazenamento de SA sob forma de XPHA (ocorre sobretudo sob condições anaeróbias mas também pode ocorrer em condições aeróbias e anóxicas); o armazenamento de XPP (incluindo um termo de inibição na expressão cinética, já que o processo é interrompido se o conteúdo em P dos PAO for muito elevado); o crescimento dos organismos PAO (modelado como um processo aeróbio estrito, consumindo apenas XPHA) e o decaimento (por morte, lisis, respiração endógena e manutenção) dos PAO e dos seus produtos de armazenamento, XPP e XPHA, originando a libertação de SPO4 e SA, respectivamente.

Os processos autotróficos integram o crescimento em condições aeróbias estritas e o decaimento destes organismos, processo análogo ao descrito no modelo ASM1.

O modelo ASM2 é especialmente sensível a variações dos parâmetros μH, bH, KA e KO2 (coeficientes de saturação para SA e para o oxigénio, para os organismos heterotróficos), μAUT, bAUT, KNH4 e KO2 (coeficientes de saturação para a amónia e para o oxigénio, para os organismos autotróficos) (Henze et al., 1995).

HIPÓTESES E RESTRIÇÕES DO MODELO São aplicáveis a este modelo as mesmas hipóteses, limitações e restrições consideradas para o ASM1. Tendo em conta a remoção de fósforo e o facto do comportamento e fisiologia dos PAO ainda não serem completamente conhecidos, as principais hipóteses admitidas para a aplicação do modelo são as seguintes:

• os organismos heterotróficos e os PAO são homogéneos e não sofrem alterações com o tempo;

• o SA é o único substrato que pode ser absorvido pelos PAO; • em condições aeróbias, admite-se que o crescimento dos PAO está associado ao consumo

de XPHA, não consumindo SA directamente (apesar de, na realidade, os organismos heterotróficos e os PAO competirem pelo SA em condições aeróbias); por esta razão, os

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sistemas em que a afluência de SA ao reactor aeróbio é significativa não devem ser modelados com o ASM2;

• assume-se que os PAO não desnitrificam (na realidade, alguns PAO podem desnitrificar e usam os nitratos, em vez dos polifosfatos, para obtenção de energia, o que se traduz numa menor remoção de fósforo – no ASM2, estes organismos são modelados como organismos heterotróficos desnitrificantes);

• a fracção da biomassa heterotrófica que armazena PHA sem libertar fósforo não é incluída no modelo (eventualmente, podem ser simulados reduzindo YPO4 e qPP).

Para além das restrições comuns ao ASM1, refere-se que o modelo ASM2 não tem em conta limitações relacionadas com a deficiência dos catiões potássio e magnésio, o que pode resultar na redução da eficiência de acumulação de polifosfatos. Embora os nitratos e o monóxido de nitrogénio inibam a remoção biológica do fósforo, este facto não é considerado no modelo. Em termos práticos, o modelo ASM2 só é aplicável a águas residuais domésticas (não é aplicável a águas residuais com elevadas contribuições industriais). A temperatura das águas residuais deve situar-se entre 10 e 25 ºC e o pH deve ser aproximadamente neutro.

2.2.4 MODELO ASM2D

O modelo ASM2d, publicado em 1999 (Henze et al., 1999), foi desenvolvido posteriormente ao ASM2 em consequência de se ter demonstrado que os PAO podem ser modelados como duas fracções, uma das quais desnitrifica utilizando os produtos armazenados no interior das células (Mino et al., 1995; Meinhold et al., 1999; Kerrn-Jespersen e Henze, 1993; citados por Henze et al., 2002). O modelo difere apenas neste aspecto do anterior ASM2 – os restantes processos, hipóteses e restrições do modelo são idênticas às do ASM2. A matriz adoptada, apresentada no 1150H1150HQuadro A 4 e no 1151H1151HQuadro A 5 do Anexo 11, inclui 19 componentes de caracterização das águas residuais e 21 processos biológicos. Os valores típicos para os parâmetros do modelo, designadamente para as constantes estequiométricas e factores de conversão, constam nos Quadros A 11 a A 14 do Anexo 11.

No ASM2d, admite-se que alguns dos organismos PAO acumulam fósforo sob a forma de polifosfatos, enquanto que os restantes podem desnitrificar. Assim, o ASM2d pode prever o facto da libertação de fosfatos ser por vezes mais lenta na presença de nitratos. Paralelamente, o modelo admite que o crescimento dos PAO pode ocorrer em condições aeróbias e anóxicas (embora, nestas condições, a taxa máxima de armazenamento de XPP e de XPHA seja reduzida pelo factor ηNO3, dado que nem todos os PAO são capazes de desnitrificar), e que estes organismos só podem crescer consumindo a matéria orgânica armazenada no interior das suas células (XPHA) – este pressuposto constitui uma restrição forte do ASM2d, que pode originar o desenvolvimento de novas versões do modelo.

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2.2.5 MODELO ASM3

DESCRIÇÃO DO MODELO E COMPARAÇÃO COM O ASM1 O modelo ASM3 foi desenvolvido para colmatar os principais defeitos do anterior ASM1, tendo sido publicado em 1999 (Gujer et al., 1999). O ASM3 foi desenvolvido tendo em conta a sua aplicabilidade do ponto de vista prático da engenharia e resolve as limitações práticas do ASM1, facilitando a aplicação e permitindo que os esforços científicos se voltem a focar em avanços tecnológicos, e não na resolução de problemas associados à metodologia de simulação de processos de interesse reduzido. À data do desenvolvimento do ASM3 os tópicos de investigação centravam-se na modelação da dinâmica populacional, na remoção biológica de fósforo e no armazenamento de produtos como parte estruturante da biomassa.

Resumidamente, o modelo ASM3 inclui uma descrição mais detalhada dos processos celulares internos, dando ênfase ao armazenamento de substratos orgânicos e permite um melhor ajustamento dos processos de decaimento às condições ambientais. A matriz adoptada, que consta no 1154H1154HQuadro A 6 e no 1155H1155HQuadro A 7 do 1156H1156HAnexo 1 - , inclui 13 componentes de caracterização das águas residuais e 12 processos biológicos. Os valores típicos para as constantes estequiométricas e factores de conversão do modelo ASM3, bem como os valores típicos dos parâmetros cinéticos do modelo para um efluente primário, apresentam-se, respectivamente, no 1157H1157HQuadro A 15 e no 1158H1158HQuadro A 16 do 1159H1159HAnexo 1 - .

A verificação da continuidade dos coeficientes estequiométricos é feita utilizando, como unidade consistente, a carência teórica em oxigénio (em terminologia anglo-saxónica, “theoretical oxygen demand”, ThOD), uma forma conservativa da CQO: na matéria orgânica, a CQO é aproximadamente igual à ThOD; na matéria inorgânica, a ThOD deve ser calculada com base em equações redox (em que cada electrão livre na camada de valência equivale a uma ThOD de 8 g/mole).

Os mais relevantes princípios em que se baseia o modelo ASM3 são os seguintes:

• A hidrólise é considerada independente das condições ambientais, ocorrendo à mesma taxa em condições aeróbias e anóxicas.

• O decaimento da biomassa é modelado como respiração endógena (em oposição ao conceito de “death-regeneration” adoptado no ASM1). Este processo descreve todas as formas de consumo de biomassa e necessidades de energia não associadas ao crescimento (incluindo a manutenção, respiração endógena, lise, predação e mobilidade), podendo as respectivas taxas e constantes cinéticas serem obtidas por testes de respirometria.

• Os processos dos organismos heterotróficos e nitrificantes são considerados distintamente, contrariamente ao admitido no ASM1 que os considera interligados (embora, na realidade, difiram significativamente). Na 1160H1160HFigura 3 apresentam-se, esquematicamente, as diferentes abordagens dos modelos ASM1 e ASM3 relativamente aos processos heterotróficos e autotróficos.

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Figura 3 – Representação esquemática dos processos heterotróficos e autotróficos

considerados nos modelos ASM1 e ASM3 (adaptada de Henze et al., 2002).

• O decaimento da biomassa é modelado como respiração endógena (em oposição ao conceito de “death-regeneration” adoptado no ASM1).

• É modelado o armazenamento da CQO pelos organismos heterotróficos, em condições anóxicas e aeróbias.

• É possível diferenciar as taxas de decaimento dos organismos nitrificantes em condições aeróbias e anóxicas.

• Os processos de amonificação e de hidrólise de XND são eliminados, assumindo-se uma relação N/COD constante (i.e., admite-se que a composição de todos os componentes orgânicos é constante).

• É considerada a limitação da alcalinidade nas taxas de processo. • É dado ênfase ao armazenamento de substratos orgânicos, pelo que SS é estimado através

do armazenamento e a biomassa é modelada possuindo estrutura celular interna (no ASM1, era dado ênfase à hidrólise, sendo SS estimado com base no processo de crescimento).

No ASM3, admite-se que a matéria orgânica rapidamente biodegradável, SS, é inicialmente armazenada internamente pelos heterotróficos, devendo ser determinada por testes de respirometria. O substrato inerte solúvel que não é biodegradável, SI, pode estar presente no afluente ou ser produzido pela hidrólise de XS. Os componentes azotados solúveis consistem de azoto amoniacal, SNH4, nitritos e nitratos, SNO3, e gás azoto, SN2, considerado o único produto da desnitrificação. Os restantes componentes solúveis são o oxigénio, SO2, e a alcalinidade, SAlk (usada para prever atempadamente o valor de pH, que pode, eventualmente, conduzir à inibição dos processos biológicos).

Os componentes particulados incluem a matéria orgânica inerte não biodegradável, XI, que pode fazer parte do afluente ou ser produzida no processo de decaimento da biomassa (corresponde a XP no ASM1). O substrato lentamente biodegradável, XS, é convertido por hidrólise a SS e SI anteriormente à respectiva assimilação. Contrariamente ao ASM1, assume-se que todo o XS está contido no afluente, não sendo gerado no processo de decaimento da biomassa.

No modelo são apenas considerados organismos heterotróficos e autotróficos. A biomassa autotrófica, XA, é considerada aeróbia estrita e responsável pela nitrificação. Em condições

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aeróbias e anóxicas, a biomassa heterotrófica, XH, é responsável pela hidrólise de XS e por metabolizar toda a matéria orgânica degradável; em condições anaeróbias a sua actividade limita-se à hidrólise extracelular. O componente XSTO representa os substratos orgânicos armazenados intercelularmente pelos heterotróficos e encontra-se sempre associado a XH (mas não incluído na sua massa). Nos cálculos estequiométricos, considera-se que XSTO possui a composição (C4H6O2)n. O modelo considera ainda os sólidos suspensos através do componente XSS.

Os processos descritos pelo ASM3 incluem a hidrólise e os processos que envolvem os organismos heterotróficos e autotróficos. A degradação do azoto orgânico solúvel e particulado foi integrada nos processos de hidrólise, decaimento e crescimento.

Os processos heterotróficos incluem o armazenamento de SS em condições aeróbias e anóxicas sob a forma de XSTO, assim como o crescimento aeróbio e anóxico destes organismos, consumindo exclusivamente o substrato previamente armazenado. Os processos de armazenamento utilizam a energia obtida da respiração aeróbia ou pela desnitrificação, consoante as condições ambientais. Dado que apenas uma fracção dos heterotróficos pode desnitrificar, as taxas de armazenamento e de crescimento em condições anóxicas são inferiores às aeróbias.

São considerados quatro processos de decaimento dos organismos heterotróficos distintos: respiração endógena aeróbia, respiração endógena anóxica, perda aeróbia de XSTO e perda anaeróbica de XSTO (estes dois últimos processos são idênticos à respiração endógena, assegurando o decaimento de XSTO conjuntamente com o da biomassa).

Os processos autotróficos integram o crescimento em condições aeróbias estritas e a respiração endógena em condições aeróbias e anóxicas.

RESTRIÇÕES DO MODELO Para além do ASM3 apresentar as mesmas limitações do modelo ASM1, são ainda mencionadas as seguintes restrições:

• o pH deve ser constante e aproximadamente neutro (6,5 a 7,5) e a alcalinidade deve ser predominantemente constituída por HCO3 (bicarbonato);

• o modelo não consegue “lidar” com aumentos da concentração de nitritos; • os parâmetros utilizados pelo modelo devem ser especificados pelo utilizador após a

caracterização das águas residuais afluentes ao sistema.

2.2.6 CARACTERIZAÇÃO DAS ÁGUAS RESIDUAIS E DOS PARÂMETROS E COMPONENTES DOS MODELOS

A caracterização experimental das águas residuais é essencial para assegurar que as previsões do modelo, nomeadamente em termos de necessidades de receptor de electrões e de produção de lamas activadas, são adequadas. Os resultados são tanto mais fiáveis quanto mais detalhada

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for a caracterização do afluente aos reactores biológicos. Deste modo, o utilizador deve proceder à caracterização das águas residuais afluentes à ETAR (definir as concentração dos componentes solúveis e particulados) e especificar os parâmetros estequiométricos e cinéticos que se aplicam ao caso de estudo.

Para caracterizar a fracção orgânica das águas residuais municipais, é comum recorrer ao fraccionamento da CQO através de testes de respirometria e da análise do afluente, incluindo a medição da matéria orgânica total, que deve ser efectuada recorrendo ao dicromato de potássio. No caso concreto da componente SA, o seu valor pode ser estimado por testes de respirometria, sendo a fracção volátil respectiva avaliada por cromatografia gasosa.

Não é necessário caracterizar com tanto detalhe as fracções de azoto das águas residuais como as fracções orgânicas, dado que grande parte do azoto está presente nas águas residuais sob a forma de amónia. O restante azoto (que está, maioritariamente, associado aos componentes orgânicos) é caracterizado atendendo às fracções fixas de azoto para os diversos componentes de CQO. As concentrações em azoto Kjeldahl, azoto amoniacal e nitritos e nitratos devem ser determinadas experimentalmente através dos métodos convencionais.

No que concerne às fracções de fósforo das águas residuais e para efeitos de modelação é, em regra, suficiente associar uma fracção fixa de fósforo às diferentes fracções da CQO. A concentração em ortofosfatos deve ser medida pelos métodos convencionais.

A descrição detalhada da forma de proceder à estimativa/avaliação de cada valor consta de Henze et al. (1987); Henze et al. (1995); Henze et al. (1998) e Gujer et al. (1999). No 1161H1161HAnexo 1 - apresentam-se, de acordo com os mesmos autores, valores típicos dos parâmetros e das concentrações dos diferentes componentes dos modelos ASM1, ASM2, ASM2d e ASM3. Estes valores devem apenas ser considerados como valores de referência, sendo aferidos experimentalmente em cada situação (note-se que os valores dos parâmetros são influenciados por condições ambientais tais como o pH, a temperatura e a eventual presença de substâncias tóxicas ou inibidoras das reacções).

A principal limitação dos modelos prende-se, precisamente, com a calibração dos parâmetros. No caso de ETAR que recebam efluentes de origem doméstica, conseguem-se obter, em regra, previsões adequadas do seu comportamento usando os parâmetros pré-definidos ou recomendados. Contudo, quando a contribuição de águas residuais industriais não é desprezável, é conveniente proceder a campanhas e estudos específicos com vista à sua calibração (Petersen et al., 2001). A calibração dos modelos deve ser baseada em resultados experimentais, obtidos na ETAR, e seguir um procedimento lógico tendo em conta o conhecimento detalhado dos princípios do modelo aplicado: apenas devem ser alterados os parâmetros que forem sensíveis aos testes usados na calibração do modelo e, dadas as relações entre parâmetros, alterando apenas um parâmetro de cada vez.

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2.3. DECANTAÇÃO

2.3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS

A decantação actua sobre a matéria particulada de forma a controlar a sua descarga para o tratamento biológico (decantação primária) ou a proceder à sua remoção, impedindo que prossiga para jusante, no efluente final (decantação secundária). A modelação de decantadores primários é feita, em regra, admitindo que as partículas estão separadas umas das outras e que não interagem, sendo válida a lei de Stoke.

A decantação secundária constitui um mecanismo determinante na qualidade do efluente das ETAR. Ao entrar nos decantadores secundários, considera-se, em regra, que o afluente pode ser dividido em duas partes: uma apresenta escoamento ascendente e sai dos decantadores pelos descarregadores de superfície; a outra tem escoamento descendente, sendo retirada do fundo dos decantadores através da extracção de lamas.

A biomassa sedimenta devido à acção da gravidade, independentemente do sentido do escoamento, estando presente em elevadas concentrações no caudal extraído do fundo dos decantadores secundários. Deste modo, os modelos de decantadores secundários devem permitir avaliar, em condições dinâmicas, a concentração da biomassa no efluente final, o nível do manto de lamas e a produção de lamas.

Destaca-se que as principais funções da decantação secundária incluem os seguintes aspectos:

• Clarificação – Separação da biomassa das águas residuais tratadas, de forma a produzir um efluente final clarificado. Os problemas na clarificação podem estar associados a floculação deficiente (em resultado, sobretudo, de problemas ao nível da entrada de caudal e dos deflectores), a problemas de curto-circuito hidráulico (o que acarreta a ressuspensão de sólidos do manto de lamas por correntes de elevada velocidade), ao excesso de carga afluente, em termos de sólidos (e consequente aumento de nível do manto de lamas e perda de sólidos no efluente quando o manto atinge um nível próximo dos descarregadores) e à desnitrificação no decantador secundário (com consequente arrastamento e flutuação de sólidos até à superfície).

• Espessamento da biomassa no fundo do decantador, que é recirculada para o reactor biológico. Esta função limita a capacidade de tratamento da ETAR, sendo fortemente condicionada pela sedimentabilidade das lamas e pela concentração de sólidos no reactor.

• Armazenamento de lamas no fundo do decantador e subsequente utilização em condições de elevada afluência de caudais. As condições críticas de funcionamento dos descarregadores ocorrem em tempo de chuva, durante o qual há uma transferência de biomassa do tanque de arejamento para o decantador secundário: a taxa de recirculação (dada por aflR QQR /= ) diminui dadas as limitações na capacidade de bombagem do sistema de recirculação de lamas, pelo que, para manter a recirculação da biomassa, é necessário aumentar a concentração do caudal recirculado, conseguida através de um maior tempo de espessamento da lama no decantador secundário e, consequentemente, no

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seu armazenamento no interior deste órgão. Deste modo, a fim de não haver elevação excessiva do manto de lamas (o que afectaria a função de clarificação), deve alocar-se parte do volume do decantador para armazenamento de lamas, em tempo de chuva, e limitar o caudal afluente ao sistema em tempo de chuva (usualmente, a duas vezes o caudal de ponta de tempo seco).

• Os decantadores secundários podem ainda ser encarados como reactores biológicos onde ocorrem conversões aeróbicas adicionais e/ou desnitrificação (com consequentes problemas de levantamento de lamas).

A falha de uma destas funções pode comprometer a eficiência total do sistema, o que é evidenciado pela concentração significativa de sólidos suspensos no efluente final e pela redução da idade das lamas devido à perda de biomassa, com eventual “wash-out” completo do sistema.

Nos decantadores secundários podem distinguir-se três zonas principais (a zona de clarificação, o manto de lamas e a zona de compactação), em que se desenvolvem os seguintes quatro regimes de sedimentação distintos:

• Sedimentação discreta, não floculenta: ocorre na zona de clarificação, incidindo sobre as partículas sem tendência para flocularem. Uma vez que as partículas sedimentam individualmente, o regime segue a lei de Stoke.

• Sedimentação discreta floculenta: ocorre na zona de clarificação, na proximidade da entrada de afluente (onde a velocidade se reduz), afectando as partículas dispersas com grande tendência para flocularem, que formam flocos de maior volume, com maior velocidade de sedimentação. Este regime não é ainda perfeitamente compreendido, dada a existência de flocos filamentosos e esféricos com comportamentos distintos.

• Sedimentação em manto de lamas (em terminologia anglo-saxónica, “zone settling”): verifica-se na zona intermédia, onde existe interacção entre os flocos individuais de partículas devida à elevada concentração de biomassa, não sendo válida a aplicação da lei de Stoke. Nesta zona, as forças interpartículas contrariam a sedimentação das partículas vizinhas, ficando estacionárias relativamente umas às outras e sedimentando como um todo – deste modo, é possível captar partículas de menores dimensões, que sedimentariam com velocidades inferiores, e que decantam à velocidade do conjunto. A teoria do fluxo, a que se refere o subcapítulo 1162H1162H2.3.3, descreve a decantação em manto de lamas e permite estimar a velocidade de sedimentação em função da concentração da biomassa.

• Sedimentação por compressão (em terminologia anglo-saxónica, “hindered settling”): verifica-se no fundo dos decantadores sendo necessário, para que os flocos densos sedimentem, que o líquido seja “empurrado” para cima. Assim, o mecanismo presente nesta zona inclui uma combinação de lama que se desloca no sentido descendente (por compactação) e de líquido que se desloca no sentido ascendente, de forma a libertar o espaço que será ocupado pela lama. O conhecimento desta situação, em termos de modelação, é ainda incipiente.

A modelação do comportamento dinâmico dos decantadores secundários constitui uma área onde ainda se verifica, actualmente, ampla necessidade de investigação. Os principais

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problemas devem-se à diferença de densidades entre a água e os flocos (que são, em média, 0,5% mais densos que a água) e ao facto dos decantadores secundários serem muito sensíveis a variações de temperatura e à acção do vento. Ambos os fenómenos referidos interferem no comportamento hidráulico dos decantadores.

2.3.2 TIPOS DE MODELOS E CRITÉRIOS DE SELECÇÃO

Segundo Ekama et al. (1997), os modelos para decantação classificam-se de acordo com a sua resolução espacial em modelos de 0 a 3 dimensões (0D a 3D). Os modelos 0D separam o afluente rico em sólidos suspensos num efluente praticamente isento destes sólidos e não têm volume, admitindo que não ocorre a acumulação de massa no decantador. Os modelos tridimensionais requerem a aplicação de simulações dinâmicas dos fluidos. Os modelos mais populares são os modelos 1D, que descrevem razoavelmente os processos dinâmicos de separação e de acumulação de massa no decantador. Normalmente, só consideram 10 camadas, pelo que a abordagem é semelhante à de reactores em série.

Os modelos baseiam-se na equação da continuidade, em balanços de massa e na teoria do fluxo sólido, pelo que integram uma função que descreve a velocidade de sedimentação e a sua dependência face à concentração local – a sedimentação é potenciada pelo incremento da concentração, a partir de um determinado valor – e no índice de lamas (SVI), um indicador da capacidade de sedimentação das lamas.

A selecção do modelo a utilizar em cada caso deve ter em conta os objectivos do modelo, a utilização final e as variáveis a modelar, incidindo sobre os seguintes aspectos: tipo de tanque, configuração da entrada e da saída, recolha de lamas, zona de floculação, carga hidráulica superficial, carga de sólidos, características das lamas, natureza do escoamento (1D, 2D ou 3D), regime de escoamento (variável ou permanente) e relevância da actividade biológica. No 1163H1163HQuadro 1 apresentam-se, resumidamente, alguns princípios orientadores da selecção do modelo de decantação.

Quadro 1 - Princípios orientadores da selecção do modelo de decantação. Objectivos (questões a responder com o modelo) Modelo

Avaliar a concentração da biomassa no efluente final, aaltura do manto de lamas e a produção de lamas

1D e/ou 2D associado a um modelo delamas activadas

Esquema de remoção de lamas 2D associado a um modelo de lamasactivadas verificado possivelmente comum modelo 3D

Optimização da geometria (e detalhes construtivos) dodecantador, reabilitação e estudo de correntes dedensidade

2D e/ou 3D

Modelação de decantadores sujeitos à acção do vento 3D

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2.3.3 TEORIA DO FLUXO: PRINCÍPIOS BÁSICOS

A teoria do fluxo define a velocidade de sedimentação em função da concentração da biomassa, considerando que os sólidos que afluem ao decantador secundário estão sujeitos a um fluxo gravitacional de sedimentação, jS, e a um fluxo de água (ascendente ou descendente, consoante se deva à saída de efluente decantado ou à extracção de lamas do fundo do órgão), jB. Assim, o fluxo total, jT, que representa a produção de sólidos por unidade de área e por unidade de tempo, é dado por:

XVXVjjj SBST .. +=+= (9)

em que: VS - velocidade de sedimentação (m/s); V - velocidade de recirculação da biomassa devido ao fluxo de água (m/s); X - concentração das lamas (mg/l).

Os modelos assumem, em geral, perfis horizontais de velocidade uniformes e consideram que os gradientes horizontais da concentração são desprezáveis, pelo que apenas modelam os processos na direcção vertical. Estes modelos admitem que o caudal afluente ao decantador secundário é homogeneamente distribuído numa camada horizontal (correspondente à camada de entrada), dividindo-se depois numa corrente ascendente e noutra descendente. As características específicas do tanque (e.g., formato da entrada e da saída, secção circular ou rectangular) não são discriminadas, não sendo portanto consideradas neste tipo de modelos.

Os modelos baseados na teoria do fluxo são apropriados para associação a modelos de lamas activadas, como os modelos ASM da IWA, dando uma aproximação razoável do balanço das lamas e da transferência de lamas do tanque de arejamento para o decantador secundário. A aplicação de modelos baseados na teoria do fluxo não requer grande capacidade computacional.

2.3.4 ABORDAGEM MULTI-CAMADAS

Os modelos mais comuns destinados à simulação do comportamento dos decantadores secundários baseiam-se na equação da continuidade, em balanços de massa e na teoria do fluxo. Em termos computacionais, a aplicação destes modelos unidimensionais aos decantadores secundários é concretizada através da divisão deste órgão em n camadas horizontais de espessura constante.

É este o princípio dos modelos multi-camadas, que consideram um número de camadas usualmente entre 10 e 100, dependendo na precisão pretendida em termos da previsão da altura do manto de lamas e do objectivo global da simulação. Os sólidos de uma camada provêm da sedimentação exercida pela camada anterior e sedimentam, por sua vez, para a camada imediatamente abaixo. Para além deste fluxo gravitacional, existe igualmente um fluxo associado ao escoamento observado, ascendente ou descendente, como se observa na 1164H1164HFigura 4. Devem ser considerados cinco tipos distintos de camadas, em função da respectiva posição relativamente à camada de entrada:

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• camada de topo; • camadas situadas acima da camada de entrada (camadas i); • camada de entrada (camada m); • camadas situadas abaixo da camada de entrada (camadas j); • camada de fundo.

A camada de topo e a do fundo requerem atenção especial uma vez que, no primeiro caso, não recebe qualquer fluxo de sólidos e que, na segunda situação, sai dela um fluxo associado ao escoamento. A localização da camada de entrada pode variar: quanto mais perto do fundo ela se encontrar, mais suaves serão os gradientes de concentração. Na 1165H1165HFigura 4 representa-se, de forma esquemática, a abordagem multi-camadas, incluindo as contribuições a ter em conta para cada tipo de camada considerado.

Figura 4- Representação esquemática da abordagem multi-camadas.

O modelo assume que as camadas se encontram bem misturadas, homogéneas, e que o volume do decantador se mantém constante, pelo que o caudal afluente, QF, é igual à adição entre o efluente decantado, Qo, e o caudal extraído do fundo do decantador, Qu. Admite-se que o movimento vertical dos sólidos e dos líquidos é dominante, desprezando-se o movimento horizontal. Os fluxos que saem de cada camada dependem da concentração observada no interior dessa mesma camada (na camada de topo, a concentração é igual à do efluente do decantador secundário, Xo, enquanto que na camada de fundo iguala a do caudal recirculado, Xu). Por razões de continuidade, os fluxos devem ser idênticos aos das camadas vizinhas, que partilham da mesma fronteira.

Neste contexto, as equações de balanço de massas das camadas i, m e j correspondem, respectivamente, às seguintes expressões:

iiiiiii

i XVXVsXXVodt

dXh ⋅−⋅+−= −−+ 111 ).(. (10)

( ) 11).(. −− ⋅+++−+⋅= mmmmFm

m XVsVsVuVoXVuVoXdt

dXh (11)

jjjjjjj

j XVXVsXXVudt

dXh ⋅−⋅+−= −−− 111 ).(. (12)

23

em que: h - espessura da camada (m); t - tempo (s); Vo - velocidade devida ao fluxo de água do efluente decantado (m/s); Vu - velocidade devida ao fluxo de água da purga de lamas (m/s); Vs - velocidade de sedimentação gravítica (m/s); X - concentração de sólidos (g/ m3).

A resolução deste conjunto de equações passa pela discretização do termo dependente do tempo em intervalos de tempo Δt, possibilitando a determinação do perfil da concentração em sólidos no decantador secundário, tanto em regime permanente como em regime uniforme.

Em condições normais de carga afluente, há uma inconsistência nos cálculos (ao nível do perfil de concentrações e da velocidade de sedimentação) pois a concentração da camada do fundo é determinada por balanço de massas global e na camada imediatamente acima pela teoria do fluxo. Para evitar este problema, designado por “inconsistência nas fronteiras”, uma possível abordagem consiste em atribuir um valor nulo ao volume da última camada, o que “desliga” Xu de Xn, fazendo com que Xu reflicta uma alteração rápida a uma mudança de carga.

2.3.5 MODELAÇÃO DA VELOCIDADE DE SEDIMENTAÇÃO

São referidos na literatura diversos modelos para a velocidade de sedimentação (Olsson e Newell, 1999; Dochain e Vanrolleghem, 2001; entre outros). Dos modelos existentes, destaca-se o modelo exponencial de Vesilind (1968), o modelo de Takács, também conhecido por modelo duplo exponencial (1991) e o modelo de Cho (1993), traduzidos, respectivamente, pelas equações 1166H1166H(13), 1167H1167H(14) e 1168H1168H(15).

XaevVs .0 . −= (13)

( )min).(min).(0

XXrpXXrh eevVs −−−− −= (14)

XevVs Xa.0 . −= (15)

em que: Vs - velocidade de sedimentação (m/d); vo - velocidade máxima de sedimentação de Vesilind (m/d); a - parâmetro de sedimentação (m3/g); rh - parâmetro de sedimentação por compressão (m3/g); rp - parâmetro de sedimentação floculenta (m3/g); X - concentração de sólidos (g/ m3); Xmin - concentração mínima de sólidos (corresponde à fracção não sedimentável de

SST presentes no afluente, dada por Xmin = fns.Xafl) (g/ m3).

24

O modelo exponencial de Vesilind, apresentado na 1169H1169HFigura 5 (b), assume que a velocidade de sedimentação é apenas função da concentração local (assunção de Kynch – representada na 1170H1170HFigura 5 (a)).

(a) (b)

Figura 5 – Representação gráfica da velocidade de sedimentação obtida segundo o modelo exponencial de Vesilind (a) e do fluxo correspondente (b).

Entre as principais limitações do modelo de Vesilind, refere-se que:

• As constantes vo e a podem ser obtidas por regressão linear com base em resultados experimentais que determinem Vs para uma vasta gama de X (Ekama et al., 1997; Vanderhasselt e Vanrolleghem, 2000). Dado o extenso trabalho experimental necessário, foram estabelecidas correlações empíricas que relacionam estes parâmetros com as características de sedimentabilidade das lamas obtidas por ensaios como o SVI e o DSVI (Ekama et al., 1997). Estas correlações devem ser usadas de forma cuidadosa pois a sua aplicabilidade pode ser limitada (Bye e Dold, 1998; Bye e Dold, 1999; citados por EnviroSim, 2004).

• A aplicação do modelo de Vesilind na teoria do fluxo conduz à obtenção de uma concentração de sólidos infinita na camada do fundo do decantador secundário, o que é um absurdo. Para contornar este problema, existem alterações empíricas que limitam o fluxo que aflui a cada camada.

• Grande parte dos modelos baseados na teoria do fluxo que incluem uma expressão exponencial simples não descrevem a concentração de sólidos no efluente de forma precisa (prevêem com correcção suficiente o comportamento, pelo menos qualitativo, no manto de lamas mas são deficientes na zona de clarificação e na zona de compactação, em resultado do tipo de modelo de fluxo assumido e dos respectivos mecanismos). Como tal, estes modelos são aplicáveis à zona do decantador secundário onde ocorre a sedimentação, mas não devem ser usados para modelar a clarificação.

As abordagens mais comuns para modelar a clarificação são a utilização de um modelo de fluxo na forma de dupla exponencial (como o modelo de Takács), assumir, acima do manto de lamas, uma velocidade de sedimentação constante ou admitir uma fracção não sedimentável relacionada com as características da biomassa. O modelo empírico de Takács (Takács et al., 1991) é, talvez, o mais correntemente aplicado, sendo, segundo Grijspeerdt et al. (1993) (citado por Vanderhasselt e Vanrolleghem, 2000), o que em regra melhor se adequa aos resultados experimentais.

25

Na expressão proposta por Takács, dada pela equação 1171H1171H(14), o primeiro termo exponencial representa a sedimentação que ocorre no manto de lamas e o segundo a clarificação. Os modelos de simulação de decantadores secundários desenvolvidos com base na equação de Takács para a velocidade de sedimentação incluem, frequentemente, um parâmetro vo’ que define, em termos práticos, a velocidade máxima de sedimentação (máxima velocidade realmente atingida pelos sólidos no processo de sedimentação) (Hydromantis, 2003; EnviroSim, 2004).

Na 1172H1172HFigura 6 é apresentada, graficamente, a velocidade de sedimentação obtida pelo modelo de Takács. Nesta figura distinguem-se quatro zonas:

I) a velocidade de sedimentação é nula pois a concentração de SST atinge o valor mínimo, Xmin;

II) a velocidade de sedimentação aumenta com o incremento da concentração de SST, sendo fortemente influenciada pela natureza floculante dos sólidos – o comportamento do modelo depende do valor do parâmetro rp;

III) a velocidade de sedimentação é independente da concentração de SST, dado que se admite que as partículas atingiram a dimensão máxima, assumindo o valor vo’;

IV) a sedimentação por compressão é o processo dominante e a velocidade de sedimentação reduz-se à função de Vesilind, pelo que o comportamento do modelo depende do valor do parâmetro rh.

Figura 6 – Representação gráfica da velocidade de sedimentação obtida pelo modelo de Tákacs.

2.3.6 MODELO BÁSICO DA TEORIA DO FLUXO E SUAS LIMITAÇÕES

Na sua forma mais simples, o modelo dinâmico derivado da teoria do fluxo, e baseado em balanços de massas, pode ser expresso pela expressão 1173H1173H(16), em que apenas a convecção é considerada (através do termo zF ∂−∂ / ):

zF

tX

∂∂

−=∂∂ (16)

em que: F - fluxo sólido de biomassa (g/m2/d); z - profundidade do decantador, medida desde o topo até ao fundo (m).

26

Assumindo que cada camada dz é uniforme, pode-se deduzir das equações 1174H1174H(9) e 1175H1175H(16) um modelo 1D que apenas considera uma coordenada espacial, z, e que é expresso pela equação diferencial parcial 1176H1176H(17), que depende do tempo t e da posição z:

zXV

zXV

tX S

∂∂

+∂∂

=∂∂

−.

. (17)

Uma das limitações do modelo básico reside no facto deste não permitir evidenciar, pelo menos em regime uniforme, os gradientes de concentração: ao aplicar o modelo em condições de regime uniforme ( 0/ =∂∂ tX ), a única solução possível para a equação de balanço de massas aponta para a não existência de gradientes de concentração ( 0/ =∂∂ zX ) o que, de acordo com os resultados experimentais, não se verifica. Adicionalmente, ao simular um acréscimo de carga afluente ao decantador secundário pela expressão 1177H1177H(17), designadamente em tempo de chuva, é provocada uma onda de choque que se propaga ascendente e descendentemente, não sendo amortecida com o tempo. Como as condições de fronteira no topo e no fundo do decantador não incluem qualquer expressão para o fluxo de sedimentação, essas ondas de choque não são absorvidas, provocando a instabilidade numérica do modelo. Para contornar estas limitações é necessário impor restrições associadas ao fluxo, ou seja, proceder à restrição do fluxo de sedimentação de uma camada para a outra (o que está de acordo com a existência de limites de compactação, sobre os quais ainda o conhecimento é incipiente).

Existem diferentes formas de integrar as restrições de fluxo de sedimentação nos modelos, às quais correspondem modelos modificados, baseados no modelo básico derivado da teoria do fluxo sólido. As duas principais abordagens são descritas de seguida.

1. Impor uma limitação de fluxo no modelo A abordagem mais simples consiste em impor, à posteriori, uma limitação de fluxo no modelo: considerando um modelo em camadas, admite-se uma limitação de fluxo de uma camada para a outra, ou seja, é imposto que a concentração de uma camada é inferior ou igual à da camada situada abaixo desta, o que impede a onda de choque de se propagar no sentido descendente. Este modelo modificado é bastante adequado para simular o comportamento de decantadores secundários pois aproxima-se de um modelo com derivadas de segunda ordem, obtendo-se, em regra, resultados muito bem adaptados à realidade. No entanto, as bases físicas do modelo são questionáveis, sendo difícil estabelecer uma correspondência directa entre o fenómeno físico descrito e as expressões que constituem o modelo – o principal problema reside no facto da limitação de fluxo não estar interligada com o balanço de massas, sendo apenas introduzida após o procedimento de aproximação do resultado.

2. Incluir implicitamente a limitação do fluxo ao derivar o modelo de balanço de massas Para incluir implicitamente a limitação do fluxo ao derivar o modelo de balanço de massas é necessário introduzir um termo de segunda ordem relativamente à derivada de z. Este termo representa a difusão turbulenta (“eddy difusion”, em terminologia anglo-saxónica) em conformidade com a lei de Fick, e é usado para simular o regime de fluxo pistão não

27

ideal e a presença de efeitos de mistura, o que permite modelar gradientes espaciais de concentração nos decantadores secundários. As novas equações do fluxo e de balanço de massas são, respectivamente as seguintes:

tXDXuXvF df ∂∂

−+= ...

(18)

2

2..

zXD

zXV

zXV

tX

dfS

∂

∂−

∂∂

+∂∂

=∂∂

−

(19)

O termo correspondente à difusão turbulenta ( 22. zXDdf ∂∂− ) simplifica a resolução numérica da nova equação diferencial parcial e permite distinguir entre efeitos provocados por questões relativas à sedimentabilidade das lamas (considerados via Vs) e efeitos hidrodinâmicos (considerados via Ddf, o coeficiente de pseudo-difusão).

As metodologias anteriormente referidas para contornar a inconsistência nas fronteiras, aliadas à imposição de restrições rígidas ao fluxo de sedimentação nas camadas inferiores, conduzem à obtenção de resultados de simulação mais adaptados à realidade. Contudo, continuam a existir interacções entre fronteiras e condições de escoamento no interior dos decantadores secundários que não são previstas, pelo menos directamente, por modelos 1D, nomeadamente:

• condições derivadas da geometria (secção em planta) e tipo de entrada e descarga dos decantadores;

• diluição das lamas na camada do fundo devido a eventuais curto-circuitos hidráulicos, que arrastam para a zona de extracção lamas menos concentradas, provenientes da zona de entrada (segundo Ekama et al. (1997), é comum verificar-se Xu= 0,7.Xn);

• efeitos de correntes de densidade, turbulência e ressuspensão de flocos do manto de lamas.

Para ter em conta este tipo de interacções, recomenda-se, geralmente, a adopção de modelos 2D e 3D.

2.3.7 MODELOS 2D E 3D

Os modelos hidrodinâmicos 2D são modelos determinísticos (do tipo “glass box” ou “white box”), que representam os processos que ocorrem nos decantadores secundários através de equações diferenciais: com base nas equações 1178H1178H(9) e 1179H1179H(16), é possível deduzirem-se modelos 2D e 3D considerando, respectivamente, duas ou três coordenadas espaciais. Estes modelos são especialmente indicados para simular o comportamento de decantadores secundários não circulares.

O desempenho dos decantadores secundários depende das condições de hidrodinâmica e da eficiência de remoção dos sólidos. Para que os modelos traduzam adequadamente os efeitos destes processos, as equações diferenciais que os descrevem devem ser resolvidas em simultâneo, incluindo nomeadamente as seguintes equações: equação da continuidade, da conservação do momento (uma equação por cada dimensão usada no modelo) e do amortecimento da turbulência (que permite desenvolver a equação de transporte sólido por

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difusão turbulenta). Estas equações hidrodinâmicas, aliadas às condições de fronteira, permitem obter o campo de velocidades e os coeficientes da mistura turbulenta.

Na 1180H1180HFigura 8 apresentam-se, esquematicamente, os padrões típicos de escoamento hidrodinâmico em decantadores secundário circulares, segundo Ekama et al. (1997).

Figura 7 – Padrões típicos de escoamento em decantadores secundário circulares

(adaptada de Ekama et al., 1997).

A 1181H1181HFigura 8 reporta-se aos padrões típicos de escoamento em decantadores secundários rectangulares, inicialmente apresentados por Larsen (1977) (citado por Ekama et al., 1997)).

Figura 8 – Padrões típicos de escoamento em decantadores secundários rectangulares

(adaptada de Ekama et al., 1997).

Concretamente nos modelos 2D, são usadas as seguintes equações para descrever o escoamento no interior dos decantadores secundários:

• equação da continuidade; • duas equações resultantes da conservação do momento, na direcção radial/axial e na

direcção vertical; • equação de transporte sólido (conservação da massa particulada); • conservação da energia, que depende da temperatura da massa líquida; • equação da turbulência, incluindo a geração da turbulência e o seu amortecimento, devido

à estratificação estável em camadas, no interior do decantador; • equação de estado, que traduz o efeito dos SST na densidade total da mistura; • características de sedimentabilidade das lamas: simplificadamente, os sólidos afluentes

são divididos em flocos (que se considera que sedimentam) e em partículas dispersas (que se admite que são removidas da suspensão por floculação).

29

Salienta-se que a previsão da concentração de SST no efluente através de modelos 2D e 3D é empírica e depende do processo de calibração do modelo, sendo ainda necessário desenvolver investigação neste domínio para compreender adequadamente os aspectos relacionados com a teoria da compactação e da reologia das lamas, o comportamento dos flocos no interior dos decantadores e a contribuição dos aparelhos de remoção de lamas, entre outros. Adicionalmente, os efeitos de desnitrificação e de libertação de fósforo devem ser incluídos em modelos mais desenvolvidos, uma vez que estes processos podem ter um impacto significativo no desempenho dos decantadores secundários.

2.4. OUTRAS OPERAÇÕES E PROCESSOS DE TRATAMENTO DE ÁGUAS RESIDUAIS

2.4.1 MODELOS DE BIOMASSA FIXA

Nos sistemas de tratamento baseados em biomassa fixa (como leitos percoladores, biofiltros e discos biológicos) o tratamento biológico é concretizado no biofilme, verificando-se o despreendimento do biofilme em excesso e a sua separação posterior, durante a decantação secundária.

Nos processos de tratamento por biomassa fixa ocorrem as mesmas reacções que nos processos de biomassa suspensa. Adicionalmente, há que ter presente a transferência de massa por difusão, de forma a fazer chegar os nutrientes aos microrganismos que constituem o biofilme, bem como a remoção dos produtos da reacção do seu interior. Neste contexto, a principal diferença entre os modelos de biomassa fixa e os de biomassa suspensa é a inclusão dos processos de difusão que ocorrem no biofilme (no tratamento por biomassa suspensa também ocorre difusão de oxigénio e de substrato nos flocos de lamas activadas mas, como os processos limitantes são as reacções biológicas, este fenómeno pode ser desprezado para efeitos de modelação). No entanto, o principal desafio de concepção dos modelos de biomassa fixa não é a descrição dos processos biológicos de conversão mas sim a quantificação e a predição dos processos físicos de fixação e desprendimento do biofilme, para os quais só se dispõe de formulações empíricas ou semi-empíricas.

À semelhança dos modelos ASM da IWA, os modelos matemáticos destinados a processos de biomassa fixa são apresentados sob a forma matricial de Petersen. Salienta-se que estes processos têm que ser descritos em função do tempo e do espaço, uma vez que a conversão dos poluentes ocorre simultaneamente em diferentes locais e que as reacções de conversão se verificam a profundidades distintas, no interior do próprio biofilme. A complexidade da modelação é, portanto, superior.

Os modelos destinados a processos de biomassa fixa prevêem a remoção do carbono e do azoto e a desnitrificação, incluindo ainda, em alguns casos, a remoção/libertação biológica de fósforo. Os processos são modelados de forma a que diferentes condições ambientais (aeróbias, anóxicas e anaeróbias) possam ser consideradas no interior do biofilme. Em regra, as perdas de carga e a obstrução no meio de enchimento não são modeladas e a distribuição de

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caudal pela área dos leitos percoladores é considerada homogénea, desprezando-se o efeito da velocidade de rotação do distribuidor. A espessura máxima do biofilme é, geralmente, definida pelo utilizador.

Genericamente, os modelos consideram o reactor dividido em n secções horizontais. Em cada secção, as concentrações de substrato e produtos no interior do biofilme podem ser modeladas admitindo que este é constituído por um conjunto de camadas de reduzida espessura, paralelas ao meio de enchimento (Olsson e Newell, 1999; Dochain e Vanrolleghen, 2001; Hydromantis, 2003). Usualmente, considera-se uma camada para a interface líquida superficial do biofilme e cinco para o próprio biofilme. Cada camada é modelada como um reactor de mistura completa, com as mesmas reacções biológicas dos modelos de biomassa suspensa. Admite-se que a biomassa se distribui homogeneamente em cada camada do biofilme e que não ocorrem reacções na massa líquida.

Na 1182H1182HFigura 9 apresenta-se o diagrama conceptual para o modelo de leitos percoladores, incluindo os perfis de concentração no interior do biofilme, onde as concentrações de substrato são inferiores às da massa líquida e as concentrações de produtos da reacção são superiores, pelo que as taxas de reacção na biomassa são progressivamente mais lentas (podem ocorrer, em simultâneo no biofilme, condições aeróbias e anaeróbias). Do ponto de vista do tratamento, é ideal que as áreas cobertas com biofilme sejam elevadas e que as respectivas espessuras sejam reduzidas (Olsson e Newell, 1999).

Figura 9 – Diagrama conceptual para o modelo de leitos percoladores

(adaptada de Olsson e Newell, 1999).

Estes modelos consideram que a transferência das variáveis de estado solúveis pelas camadas do biofilme se processa apenas por difusão, e que variáveis particuladas são assimiladas por processos de crescimento. O despreendimento do biofilme inicia-se quando a espessura total do biofilme é atingida. Deste modo, os coeficientes de despreendimento e de adesão traduzem a transferência dos componentes particulados entre a superfície do biofilme e a interface líquida.

31

Nos leitos percoladores, em que o meio de suporte é fixo, há ainda que considerar os gradientes de concentração na direcção do escoamento. Segundo Dochain e Vanrolleghen (2001), na modelação de reactores de biomassa fixa é comum utilizar-se o termo dispersão para designar o fenómeno de difusão que ocorre ao longo do reactor. Deste modo, os modelos dinâmicos para reactores de biomassa fixa com dispersão axial podem ser generalizados admitindo que a dispersão obedece à lei de Fick (o fluxo perpendicular de partículas por secção de espessura z é dado por zCDj ∂∂−= ). Desprezando a dispersão radial e considerando um reactor tubular, os modelos podem ser expressos pela equação 1183H1183H(20). As condições de fronteira mais usadas são as de Danckwerts (1953) (citado por Dochain e Vanrolleghen, 2001).

( )fixflfl

maflfl XXr

zX

Dz

Xu

tX

,12

2

⋅−

+∂

∂+

∂∂

−=∂∂

εε (20)

em que: Xfl - concentração de substrato e produtos que se escoam através do reactor (mg/l); Xfix - concentração de microrganismos fixos ao meio de enchimento (mg/l); ε - fracção do reactor não ocupada pelo meio de enchimento (quociente entre a

área não ocupada pelo meio de enchimento e a área total) (-); u - velocidade do escoamento (quociente entre o caudal afluente e a área não

ocupada pelo meio de enchimento) (m/s); t - tempo (s); z - espessura da camada do biofilme (m); Dma - coeficiente de dispersão axial (m2/s); r - taxa de reacção (mg/l/s).

A partir desta expressão podem ser derivados modelos incluindo a fase gasosa (visto que alguns processos de biomassa fixa incluem arejamento mecânico), a dispersão radial ou o facto do meio de enchimento ser móvel (“fluidized bed reactor”).

O modelo de Wanner e Reichert (1996) (citado por Rauch et al., 2002) baseia-se igualmente em equações diferenciais parciais que simulam a remoção de carbono e azoto pelos processos de nitrificação e desnitrificação. Tratando-se de um modelo de equações diferenciais parciais, o processo de resolução é muito exigente a nível computacional, pelo que têm sido propostas diversas simplificações, nomeadamente assumir que a cinética da biodegradação é de ordem zero, o que possibilita separar a descrição do transporte da biomassa por difusão, do processo de conversão da biomassa (Rauch et al., 1999; citado por Rauch et al., 2002).

Adicionalmente, a solução das equações diferenciais parciais pode ser reescrita recorrendo a equações diferenciais ordinárias o que permite um considerável aumento da velocidade de simulação. A limitação mais significativa destes modelos está associada ao facto de não descreverem o crescimento, por camadas, dos organismos no biofilme o que, em certas condições, conduz a previsões pouco precisas.

Por fim, destaca-se que os biofiltros diferem dos restantes processos de tratamento por combinarem o tratamento biológico e a separação de sólidos, integrando um processo de

32

controlo da biomassa em excesso (“backwash”, em terminologia anglo-saxónica). Assim, pode referir-se que constituem uma combinação entre os modelos de biomassa fixa e os de filtração.

2.4.2 FILTRAÇÃO E DESINFECÇÃO POR RADIAÇÃO ULTRAVIOLETA

Os modelos que simulam o comportamento dos filtros de areia são modelos empíricos baseados em eficiências de remoção. Os modelos mais simples admitem que uma fracção do caudal afluente é usada para a lavagem do filtro (“backwash”), transportando os sólidos que são retidos pelo filtro e cuja quantidade depende da eficiência de remoção previamente definida.

Os modelos mais complexos, unidimensionais, baseiam-se em balanços de massa e integram, além destas equações, as equações diferenciais parciais da cinética definidas por Horner et al. (1986) (citado por Hydromantis, 2003). Estes modelos descrevem a remoção das partículas em suspensão num filtro granular e podem ser expressos pela equação 1184H1184H(21).

CuC

dtd

d −−⋅⋅

=ε

λσ1

(21)

em que: σ - volume de sólidos depositado no filtro por unidade de volume; λ - coeficiente de filtração; C - concentração de SST; u - velocidade de aproximação (velocidade do escoamento sobre o filtro); εd - porosidade dos sólidos retidos no filtro; t - tempo.

Para aplicar estes modelos, o filtro é dividido em diversas camadas horizontais, admitindo-se que os sedimentos ficam depositados uniformemente em cada camada, sendo arrastados durante o ciclo de limpeza do filtro.

Os modelos empíricos destinados à desinfecção por cloragem consideram que a fracção de E.coli sobrevivente pode ser estimada com base no tempo de detenção na unidade de desinfecção, através da equação 1185H1185H(22).

det2 tcclkeScoli ⋅⋅−= (22)

em que: Scoli - fracção de E.coli que sobrevive (-); k - taxa de mortalidade (m3/(g.min)); ccl2 - dosagem de cloro (g/m3); tdet - tempo de detenção (dado pelo quociente entre o volume da unidade de

desinfecção e o caudal afluente) (min).

33

Os modelos destinados à desinfecção por radiação ultravioleta, igualmente de cariz empírico, baseiam-se, em regra, no modelo proposto em 1995 pela Water Environment Research Foundation (WERF, 1995; citado por Hydromantis, 2003). A concentração de coliformes no efluente é estimada pela expressão:

nDfN ⋅= (23)

em que: N - concentração de coliformes no efluente (NMP/100 ml); D - dose de radiação ultravioleta (mW.s/cm3); n - coeficiente empírico relativo à dose e tipo de radiação ultravioleta (-); f - factor empírico de qualidade (-).

O factor empírico de qualidade é determinado por regressão através da equação seguinte:

ba UFTSSAf ⋅⋅= (24)

em que: SS - concentração de SST no afluente (mg/l); UFT - fracção da transmitância não filtrada de UV a 253,7 nm (-); A, a, b - coeficientes empíricos (-).

Teoricamente, existem disponíveis os seguintes três métodos ou metodologias para estimar doses de UV (Matos, 2005):

1) No primeiro, conhecido como “Point Source Summation” (PSS), a dose ultravioleta é calculada pressupondo uma intensidade média e um tempo médio de exposição. É um método que depende das condições hidrodinâmicas de cada sistema.

2) O segundo método, envolve cálculos hidrodinâmicos (“Computational FIuid Dynamics”, CFD) para integrar a distribuição espacial e temporal da radiação e o perfil de velocidades no reactor. É um método prometedor, mas ainda pouco vulgarizado.

3) No terceiro método, vulgarmente considerado mais adequado, a dose é determinada por bio-ensaios (“bioassays”). Em regra, a aplicação do método envolve um reactor com a amostra à qual são aplicadas doses variáveis de radiação, por equipamento específico (“collimated-beam”, em terminologia anglo-saxónica), por forma a estimar, na prática, a dose requerida para inactivação.

2.4.3 DIGESTÃO ANAERÓBIA

A digestão anaeróbia é um processo de fermentação em que é favorecida a produção de gás metano, de elevado valor energético, para reduzir o conteúdo em matéria orgânica dos afluentes líquidos ou sólidos (Olsson e Newell, 2001). Devido à enorme variedade de caminhos metabólicos disponíveis para a comunidade anaeróbia, a bioquímica e microbiologia deste processo apresentam complexidade muito superior relativamente às dos processos aeróbios (Henze e Harremöes, 1983). Na 1186H1186HFigura 10 apresentam-se, de forma

34

simplificada, as principais etapas do processo de digestão anaeróbia (adaptada de Gujer e Zehnder, 1983; citados por Ribeiro, 1999).

Os primeiros modelos matemáticos fisicamente baseados para a digestão anaeróbia consideravam apenas as reacções metanogénicas, no pressuposto que a produção de metano era a etapa limitante do processo (Andrews, 1969; Andrews e Graef, 1971; citados por EnviroSim, 2004). Uma extensão inicial desta abordagem conceptual incluía as reacções dos organismos acidogénicos, considerando a hidrólise e a produção de AGV (Hill e Barth, 1977; citados por EnviroSim, 2004). Estes modelos consideravam a concentração de AGV o único substrato para os organismos metanogénicos.

Figura 10 – Representação esquemática do processo de digestão anaeróbia

(adaptada de Gujer e Zehnder, 1983; citados por Ribeiro, 1999).

A importância do hidrogénio na regulação da distribuição e consumo dos produtos esteve na origem de muitos modelos de digestão anaeróbia posteriores (Mosey, 1983). Este avanço permitiu aos modelos a previsão da formação de vários produtos da fermentação, para além do ácido acético, tais como o propionato e butirato. Adicionalmente, a produção de metano a partir do ácido acético e do hidrogénio passou a ser considerada nos modelos.

O modelo introduzido por Mosey (1983) e Rozzi et al. (1985) (citados por Rauch et al., 2002), considera quatro tipos de população bacteriana para descrever as principais conversões que ocorrem em condições anaeróbias: organismos heterotróficos (responsáveis pela hidrólise, amonificação e fermentação anaeróbia); bactérias acetogénicas (responsáveis pela acetogénese); bactérias metanogénicas hidrogenotróficas e bactérias metanogénicas acetoclásticas (responsáveis pela metanogénese). A subdivisão da biomassa metanogénica em duas classes visa a introdução do hidrogénio como um produto intermédio da produção de metano: a acetogénese é termicamente desfavorável só sendo possível mediante a remoção

35

contínua de hidrogénio pelas bactérias hidrogenotróficas (Dolfing, 1988; citado por Ribeiro, 1999). A presença de hidrogénio no gás do reactor é indicadora da inibição da metanogénese.

O principal problema operacional nos digestores anaeróbios prende-se com a elevada taxa de crescimento dos organismos acidogénicos face à dos metanogénicos, pelo que o processo é potencialmente instável podendo ocorrer o washout destes organismos (Olsson e Newell, 2001). De facto, os organismos metanogénicos são mais sensíveis a factores ambientais e condições adversas, tais como choques orgânicos e hidráulicos e presença de substâncias tóxicas, sendo a metanogénese inibida por elevadas concentrações de ácidos voláteis (Azeiteiro et al., 2001). A metanogénese só se desenvolve eficientemente para valores de pH entre 6,3 e 7,8 (Van Haadel e Lettinga, 1994; citados por Costa, 2005).

O modelo de Mosey (1983) foi considerado referência durante muito tempo e tem sido usado para descrever não só o pré-tratamento anaeróbio de diferentes tipos de águas residuais, como também a dinâmica da digestão anaeróbia de lamas, relevante para o estudo das interacções entre o tratamento das águas residuais e o tratamento das lamas. Com base na abordagem de “quatro populações” de Mosey, foram desenvolvidos diversos modelos incluindo os de Costello et al. (1991) e Jones et al. (1992) (citados por Olsson e Newell, 2001).

Grande parte dos modelos actuais integra funções de regulação de hidrogénio e é apresentado na mesma estrutura matricial dos modelos ASM da IWA. Entre os exemplos inclui-se o trabalho de Bagley e Brodkorb (1999) e de Massé e Drost (2000). Os modelos mais recentes incorporam também a redução do sulfato a sulfureto de hidrogénio.

Em 2002, a IWA publicou o modelo ASM1 (Anaerobic Digestion Model No. 1) (Batstone et al., 2002). A estrutura do modelo inclui as seguintes cinco etapas: desintegração, hidrólise, acidogénese, acetogénese e metanogénese. O modelo considera 32 variáveis de estado dinâmicas, 6 processos cinéticos ácidos-base, 19 processos bioquímicos e 3 processos de transferência da fase gasosa/líquida. Os principais processos considerados pelo modelo são os seguintes:

• A biomassa afluente é submetida a digestão anaeróbia no digestor, com taxas de processo e estequiometria idênticas às do decaimento anaeróbio de processos de lamas activadas. Os produtos do decaimento incluem matéria orgânica não biodegradável e componentes azotadas e fosfatadas. Se estiverem presentes organismos acumuladores de fósforo, o processo também liberta amónia, fosfatos, magnésio e cálcio.

• A matéria orgânica particulada presente no afluente ou resultante do decaimento é hidrolisada pelos organismos heterotróficos com formação de fosfatos, matéria orgânica solúvel azotada e substrato rapidamente biodegradável complexo.

• A matéria orgânica solúvel azotada sofre amonificação para produzir amónia. • A matéria orgânica rapidamente biodegradável complexa é fermentada a ácido acético,

ácido propiónico, hidrogénio e dióxido de carbono. • O ácido propiónico é convertido a ácido acético por bactérias acetogénicas, produzindo

hidrogénio (esta reacção é inibida se a concentração de hidrogénio for elevada).

36

• O metano é produzido em resultado do crescimento de dois grupos de organismos: as bactérias metanogénicas hidrogenotróficas consomem hidrogénio e dióxido de carbono, enquanto que as bactérias metanogénicas acetoclásticas consomem ácido acético.

Salienta-se que, quando integrado num modelo de ETAR, é importante que o modelo de digestão anaeróbia inclua aspectos como o destino da biomassa afluente ao digestor, a produção de amónia e fosfatos no digestor e o papel das reacções anaeróbias no processo de lamas activadas.

3. CARACTERIZAÇÃO SUMÁRIA DE MODELOS EXISTENTES Dos programas comerciais actualmente disponíveis, destacam-se os seguintes: AQUASIM, ASSIM, EFOR, GPS-X, SIMBA, STOAT, WEST e BioWin. No 1191H1191HQuadro 2 apresenta-se uma síntese das características de alguns destes programas comerciais (EFOR, GPS-X e BioWin),.

Quadro 2 - Modelos utilizados por programas de tratamento de águas residuais. Processo Características Programa

EFOR GPS-X BioWinTipo de modelo

Reactores ASM1 S S Sbiológicos ASM2d S* S S

ASM3 S S SOutros (modelos proprietários) S S S

Decantação modelos simples S S Smodelos de fluxo: log-normal S

exponêncial (Vesilind) S Sduplo exponêncial (Tákacs et al.) S S S

modelos incluindo reações no decantador secundário S S SDigestão anaeróbia AMD1 S SOutros Modelação do pH S S

Operações e Processos unitáriosInfra-estruturas afluência de caudal S S Sgerais separadores de caudal S S

misturadores de caudal S Sestações elevatórias S S Ssaída de efluente e de lamas S S S

Tratamento preliminar tanques de equalização S Sgradagem S S

Decantação decantadores primários S S Sdecantadores secundários S S Sdecantação lamelar S

Tratamento secundário reactores de mistura completa (arejamento com difusores ou rotores) S S S(biomassa suspensa) reactores de mistura completa (arejamento superficial) S S

reactores de lamas activadas de fluxo pistão Svalas de oxidação SSBR S* S Sreactor de membranas Slagunagem SOutros S

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Quadro 2 - Modelos utilizados por programas de tratamento de águas residuais. (cont.) Processo Características Programa

EFOR GPS-X BioWin Tratamento secundário leitos percoladores S(biomassa fixa) biofiltros SReactor híbrido biomassa suspensa e biomassa fixa STratamento de filtros de areia Safinação filtros de membranas. S

desinfecção por radiação ultravioleta STratamento de lamas espessador S

digestor aeróbio S Sdigestor anaeróbio S Sdesidratação S S

Diversos adição de reagentes químicos (alumínio ou ferro) S S Sadição de polímeros Sadição de metanol S S S

DiversosControlo da ETAR ligado/desligado S S S

PID S S S*temporizador S S S"feedback/feed forward" S

Cálculo da idade das lamas S S SS - considera a modelação; S* - considera a modelação, mas não explicitamente

Nos parágrafos seguintes, procede-se à descrição mais detalhada dos programas AQUASIM, ASSIM, EFOR, GPS-X, SIMBA, STOAT, WEST e BioWin.

AQUASIM Desenvolvido pelo EAWAG (do “Swiss Federal Research Institute”), o programa corre em UNIX, DOS e WINDOWS, sendo considerado uma ferramenta de identificação de impactos ambientais associados aos sistemas de drenagem (segundo Reichert (1995), citado por Schütze et al., 2002). A primeira versão data de 1994, sendo a versão mais recente (2.1a) datada de Março de 2001.

Para definir a configuração espacial do sistema a modelar, o utilizador dispõe de diversos blocos pré-definidos (ou compartimentos), nomeadamente:

• reactor com mistura completa; • reactores por biofilmes, onde se considera o biofilme (que se desenvolve à superfície de

um determinado meio) e uma fase de “massa líquida” completamente misturada; o biofilme é descrito por um modelo 1D que tem em conta a direcção perpendicular ao meio, no qual o gradiente de concentração é maior;

• reactores “com controlo” com ou sem dispersão (“advective-diffusive reactors”); • colunas de solo saturado (considerando a absorção e adsorção de poluentes e trocas

intersticiais); • secções de rio (para simular a hidráulica e os processos de transporte e transformação de

poluentes em rios: o escoamento é simulado pela resolução cinemática e difusiva das equações de Saint-Venant e o transporte de poluentes pela equação de advecção-dispersão; pode, ainda, considerar afluências laterias);

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• lagos (descrevem a estratificação e transporte/transformação de poluentes na coluna de água do lago e em camadas de sedimentos adjacentes).

Todos os compartimentos (com excepção dos lagos, que na versão 2.1a ainda não se encontram ligados a outros compartimentos) podem ser interligados através de dois tipos de ligações: advectiva, que representa o escoamento e o transporte por advecção de poluentes entre compartimentos, incluindo bifurcações e junções; difusiva, que representa camadas de fronteira ou membranas, que podem ser penetradas por determinadas substâncias.

Em cada um destes blocos, o utilizador pode definir diversas variáveis de sistema e processos de transformação, sendo assim possível modelar, de forma integrada, uma ETAR por lamas activadas e a evolução da qualidade da água num rio. Salienta-se que o programa permite simular simultaneamente os modelos de rios, lagos e de ETAR, mas não integra os sistemas de drenagem (quando muito, é aplicável aos tanques de armazenamento que os integram), que devem ser simulados através de outros modelos como o MOUSE TRAP (Holzer e Krebs (1998), citados por Schütze et al., 2002).

O programa inclui uma separação de escalas temporais de modo a distinguir os processos de transformação dinâmicos (cuja duração é determinante para a selecção do passo de cálculo de simulação) dos processos de equilíbrio (processos muito rápidos para os quais as concentrações podem ser determinadas, substituindo as equações diferenciais por equações algébricas).

Actualmente, o AQUASIM permite efectuar simulações recorrendo a modelos especificados pelo utilizador e dispõe de funcionalidades para proceder à análise de sensibilidade (o módulo calcula funções lineares que analisam a sensibilidade de diferentes variáveis face aos parâmetros considerados), assim como à estimativa de parâmetros, feita automaticamente com recurso à técnica dos mínimos quadrados ponderados, desde que fornecidos dados de medições. Estas funcionalidades integram o módulo UNCSIM (“Program Package for Statistical Inference, Identifiability Analysis, and Uncertainty Analysis”), que se destina a executar análise estatística, designadamente a verificar se os parâmetros do modelo podem ser estimados com base nos dados disponíveis e a estimar a incerteza associada às estimativas efectuadas, dado que a incerteza dos parâmetros do modelo é propagada à incerteza dos resultados do modelo (Brun et al., 2001; Reichert et al., 2001).

Informação mais detalhada do modelo encontra-se em Reichert (1994a), Reichert et al. (1995) e Reichert et al. (1996) (citados por Schütze et al., 2002), bem como em Reichert (1998).

ASIM O ASIM foi desenvolvido pelo EAWAG (do “Swiss Federal Research Institute”). Inicialmente concebido como uma ferramenta de ensino, o programa ASIM (“Activated Sludge SIMulation Program”) simula o tratamento biológico de águas residuais pelo processo de lamas activadas, em sistemas com um máximo de 10 reactores em série (aeróbios, anóxicos e anaeróbios) incluindo recirculação de lamas, escorrências e drenados.

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Actualmente, encontra-se disponível a versão 4.0, sendo aplicado em estudos de investigação e de consultoria, designadamente para a simulação dinâmica de ETAR com vista à análise/optimização de condições específicas de operação, capacidade disponível e cargas poluentes.

Uma particularidade do ASIM é que os modelos hidráulicos e bio-cinéticos, nomeadamente os parâmetros e componentes usadas para caracterizar as águas residuais e os processos relevantes em termos estequiométricos e cinéticos, podem ser definidos pelo utilizador. O programa inclui os modelos ASM1 (adaptado), ASM2 e ASM3 da IWA, sendo aplicável a processos de tratamento com ou sem nitrificação, desnitrificação e remoção de fósforo. Apesar do ASIM não integrar um modelo de decantadores primários, é possível construir modelos simplificados para o efeito, usando os blocos disponíveis no programa.

O ASIM executa simulações dinâmicas com variação de carga afluente (diária ou sazonal), de temperatura e de parâmetros operacionais tais como arejamento (caracterizado pelo coeficiente de transferência de oxigénio KLa), purga e recirculação de lamas, possibilitando a definição de esquemas de controlo do tipo proporcional (PID) ou “aberto/fechado” (on/off). É também possível comparar dados de medições com resultados de simulação, utilizando rotinas gráficas.

Informação mais detalhada do modelo pode encontrar-se em Gujer e Henze (1991), Gujer e Larsen (1995).

EFOR Desenvolvido nos anos 80/90 por um grupo de consultores dinamarqueses (Krüger A/S e Emolet Data) em colaboração com a “Technical University of Denmark”. Em Dezembro de 2000 o programa passou a integrar o software do DHI (“Danish Hidraulic Institute”).

O EFOR pode ser usado no dimensionamento e exploração de ETAR, pois permite prever e compreender o desempenho das estações de tratamento, considerando diversos cenários (com diferentes configurações dos órgãos de tratamento, esquemas de operação face a afluências distintas, quantitativa e qualitativamente), reduzindo os custos de operação das ETAR.

O programa dispõe de blocos que podem ser interligados por tubagens e que representam a afluência do caudal à ETAR, reactores, decantadores, dosagem de químicos e carbono, estações elevatórias, válvulas, rotores, difusores, saída de efluente e de lamas. As características do afluente podem ser introduzidas pelo utilizador ou editadas (a partir de tipos pré-definidos), sendo verificadas através de balanços de massa: os valores não especificados são estimados com base em algoritmos que relacionam os diferentes parâmetros. Os resultados de simulação incluem os caudais em tubagens de ligação, concentrações e taxas de processos para os componentes do modelo em todos os órgãos, avaliação da altura do manto de lamas e a idade das lamas.

O programa permite a implementação de estratégias de controlo a nível da separação de caudal, arejamento, purga e recirculação de lamas, dosagem de reagentes químicos e adição

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de carbono, em função dos valores registados em medidores e sondas associadas aos órgãos da ETAR. O controlo dinâmico pode ser concretizado por regulação “aberto/fechado”, considerando posições intermédias (“step regulation”), ou por regulação proporcional e PID.

A versão mais recente do programa (EFOR 2003) contém funcionalidades que permitem a respectiva integração com outro software desenvolvido pelo DHI (e.g., MIKE 11 e MIKE 12), transferindo resultados de simulação do EFOR para outros programas. É também possível importar informação “on-line” de sistemas SCADA (através da base de dados DIMS) que pode ser usada para a análise dos resultados de simulação.

O EFOR inclui cinco modelos distintos, baseados nos modelos de lamas activadas da IWA e, em alguns casos, incluindo extensões a estes modelos: ASM1 e ASM3 (implementados nas suas formas originais), CNDP (simula a remoção de matéria orgânica, nitrificação e desnitrificação e remoção química e biológica de fósforo e baseia-se nos modelos ASM1, ASM2 e ASM2d), CND e C (derivações do modelo anterior). As extensões aos modelos da IWA incluem os seguintes aspectos: uma componente para substrato solúvel lentamente biodegradável, alterações na descrição dos processos de hidrólise (permitindo a hidrólise de outros componentes do substrato e em condições anaeróbicas), componentes e processos relativos à precipitação química de fósforo. O desenvolvimento de outros modelos pelo utilizador só é possível em parceria com o DHI.

Encontram-se disponíveis três modelos hidráulicos para os decantadores secundários:

• Modelo de funcionamento “split-settler” – modelo muito simples e rápido que assume que a lama afluente (excepto os sólidos suspensos não decantáveis) é instantaneamente conduzida ao fundo do decantador, sendo o restante efluente conduzido à tubagem superficial de saída. Como o modelo não considera tempo de retenção, não permite a modelação de processos biológicos nem do manto de lamas.

• Modelo simples de duas camadas – inclui, relativamente ao modelo anterior, dois reactores de mistura completa que representam os volumes situados acima e abaixo do manto de lamas (determinados pela posição da tubagem afluente). O modelo considera tempo de retenção e permite a modelação de processos biológicos, mas não é modelado o manto de lamas nem obtida a concentração das lamas recirculadas.

• Modelo de fluxo – modelo 1D, descrito em Dupont e Dahl (1995), que consiste de múltiplas camadas de 0,1 m de espessura, cada uma das quais se comporta como um reactor, e considera, na sedimentação, os efeitos da gravidade e dos fluxos ascendentes e descendentes que resultam da saída de efluente e purga de lamas. O modelo inclui tempo de retenção e permite a simulação de processos biológicos, do manto de lamas, da concentração das lamas recirculadas e de fenómenos de “curto-circuito” hidráulico (segundo formulação de Billmeier (1978 e 1988)). A velocidade de sedimentação tem em conta as abordagens de Patry e Takács (1992), Li e Ganczarzyk (1987) e Vesilind (1979).

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Informação mais detalhada relativa ao programa EFOR consta de Pedersen e Sinkjaer (1992), Finnson (1993), Thornberg et al. (1994) e Nyberg et al. (1996) (citados por Schütze et al., 2002).

GPS-X Desenvolvido pela empresa canadiana Hydromantis e inicialmente lançado em 1991, é aplicado à análise, dimensionamento e controlo de ETAR, em vários países. O programa permite a simulação dinâmica ou em regime permanente do tratamento de águas residuais domésticas e industriais, sendo usado no dimensionamento e exploração de ETAR a fim de: aumentar a eficiência de operação e reduzir respectivos custos, avaliar a máxima capacidade dos processos, avaliar estratégias de controlo e de beneficiação das ETAR face a diferentes cenários de exploração e treinar operadores.

O programa comunica com o MATLAB e Microsoft Excel e integra mais de 600 modelos de simulação, incluindo praticamente todas as abordagens de modelação desenvolvidas nas últimas duas décadas (Hoen et al., 1994; citado por Schütze et al., 2002). Os principais módulos do GPS-X incluem as seguintes componentes:

• Simulator – permite a simulação de ETAR e inclui mais de 50 tipologias de ETAR (“layouts”) previamente definidas.

• Builder – interface gráfica que possibilita ao utilizador definir o seu próprio “layout”. • Analyser e Optimizer – módulos de análise de sensibilidade dos parâmetros do modelo e

de optimização da exploração das ETAR (a análise estatística efectuada nas calibrações permite calcular intervalos de confiança, matrizes de correlação e regressões, entre outros).

• Dynamic Parameter Estimation (DPE) – usado para estimar os parâmetros que variam no tempo, tendo em conta as medições “on-line” dos parâmetros ou dados previamente disponíveis.

• Advanced Control Module – simula o controlo das ETAR através de temporizadores que definem ciclos de operação dos equipamentos, bem como recorrendo a controlo AF (aberto/fechado), P (proporcional), PI (proporcional-integral) e PID.

• Influent Advisor – módulo baseado em Excel que auxilia a caracterização do afluente à ETAR, de acordo com os dados de medição.

• Model Developer – módulo que permite ao utilizador adicionar os seus próprios modelos ou alterar os modelos pré-definidos através de uma aplicação em Microsoft Excel, baseada na representação matricial (matriz de Petersen), e sem ser necessário introduzir código. Este módulo inclui o cálculo automático dos coeficientes para as diferentes componentes do modelo e é especialmente útil para adicionar componentes industriais aos modelos existentes (e.g., toxicidade).

• DDE Add-in – permite a interligação do GPS-X com o Excel, para o tratamento dos resultados de simulação.

• M2G:MOUSE – converte automaticamente os resultados do MOUSE para que possam ser usados como “input” do GPS-X.

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O programa dispõe de blocos que representam os seguintes órgãos:

• Infra-estruturas gerais e tratamento preliminar – afluência de caudal à ETAR (contínua ou intermitente); separadores de caudal (com ou sem controlo); estações elevatórias; tanques de equalização; gradagem.

• Tratamento primário e secundário – reactores de lamas activadas com regime de mistura completa ou em êmbolo (de média ou baixa carga), incluído valas de oxidação (com controlo de caudal ou velocidade e arejamento com difusores ou rotores) e adição de metanol nos tanques anaeróbios; reactores “batch” sequênciais (SBR); reactores biológicos de biomassa fixa (leitos percoladores e biofiltros) ou sistemas híbridos (biomassa fixa e suspensa, no mesmo reactor); reactores de lamas activadas de fluxo em êmbolo com a adição de oxigénio (HPO, “High Purity Oxygen”); bioreactores de membranas (MBR); PAC (“Powdered Activated Carbon” - processo competitivo de absorção-adsorção para remoção de CQO, que inclui poluentes tóxicos, bioregeneração e crescimento de biomassa em substrato adsorvido); lagoas aeróbias, anaeróbias ou facultativas; sistemas de lamas activadas (do tipo “deep shaft”) que também modelam a alteração da solubilidade do oxigénio com a profundidade; decantadores primários e secundários, de planta rectangular ou circular.

• Tratamento de afinação – filtros de areia; desinfecção por radiação ultravioleta; filtros de membranas.

• Tratamento de lamas – espessador; flotador; digestor aeróbio; digestor anaeróbio; equipamento mecânico de desidratação (tais como filtros prensa e centrífugas).

O GPS-X integra modelos para os processos biológicos, físicos e químicos que incluem 17 componentes, podendo ser agrupados da seguinte forma: CN (remoção de carbono e azoto); CNP (remoção de carbono, azoto e fósforo); CN2 (remoção avançada de carbono e azoto) a CNIP (remoção de poluentes industriais, carbono e azoto); CNPIP (remoção de poluentes industriais, carbono, azoto e fósforo); CN2IP (remoção avançada de poluentes industriais, carbono e azoto). Entre os modelos integrados no programa destacam-se os seguintes:

• Reactores biológicos – modelos de lamas activadas ASM1, ASM2d e ASM3 da IWA; Mantis (versão modificada do ASM1); “TwoStepMantis”, que permite a nitrificação em duas fases; “NewGeneral”, corresponde ao ASM1 alterado a fim de simular a remoção biológica de fósforo; pré-fermentação; digestor simples (modelo aeróbio baseado no ASM1); ADM1 da IWA para digestão anaeróbia – este modelo simula temperaturas termofílicas e mesofílicas, produção de AGV e de biogás (metano e CO2), quantidade e qualidade de lamas digeridas e de sobrenadantes.

• Decantadores secundários – modelo 1-D de Vesilind/Takács (modelo de fluxo na forma de dupla exponencial), com número de camadas ilimitado.

• Filtração – modelo de captura de sólidos suspensos de Iwasaki-Horner. • Modelo para cálculo do pH em qualquer secção da ETAR. • Modelos empíricos para gradagem, processos de lagunagem, desidratação de lamas,

espessamento de lamas (modelo de fluxo em que a velocidade de sedimentação é expressa

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por uma expressão exponencial dupla), desinfecção por cloragem (modelo exponencial para o decaimento das bactérias) e por radiação ultravioleta (modelo WERFUV).

Para além do modelo ADM1, o GPS-X integra um modelo básico para a digestão anaeróbia, que inclui um reactor de mistura completa para a fase líquida e outro para a fase gasosa, baseado no modelo de Andrews (1969) e de Andrews et al. (1971) (citados por Schütze et al., 2002). Admite-se que o dióxido de carbono e o metano seguem a lei dos gases ideais.

Dispõe igualmente de um modelo de digestão aeróbia, que se destina a reduzir a quantidade final de lamas e considera os microrganismos na fase endógena, admitindo que ocorre em simultâneo a destruição da matéria orgânica particulada inerte. Este modelo é baseado no ASM1 da IWA, mas inclui uma reacção de primeira ordem para ter em conta a destruição de matéria orgânica inerte. Não se considera a perda da CQO envolvida neste processo e não é usado nenhum receptor de electrões. O processo de destruição converte a matéria orgânica particulada inerte (Xi) em substrato lentamente biodegradável (Xs) que, ao ser hidrolisado, liberta uma quantidade equivalente de CQO rapidamente biodegradável.

Deakin e Vickers (1995), citados por Schütze et al. (2002), compararam os programas BioWin, ESP, Stoat e GPS-X tendo concluído que o GPS-X era o que mais se adequava aos objectivos da empresa: seleccionar um modelo que auxiliasse na melhoria da eficiência operacional das ETAR existentes e no dimensionamento de futuras ETAR, permitindo a determinação de cargas poluentes descarregadas de forma a integrar estudos de gestão de poluição urbana.

Em Stokes et al. (1993), Patry e Takács (1995) e Ashley et al. (1997) (citados por Schütze et al., 2002) são descritas várias aplicações de sucesso do modelo. Informação mais detalhada sobre o GPS-X pode encontrar-se em Hydromantis (2003).

SIMBA Este modelo, de origem alemã, foi desenvolvido em 1994, sendo baseado no sistema de simulação MATLABTM/SIMULINK (pelo que todas as ferramentas do MATLAB podem ser utilizadas em análises subsequentes à modelação). A versão mais recente (SIMBA 5) data de 2005 e inclui blocos para o tratamento anaeróbico de lamas, estimativa de consumos energéticos em ETAR e simulação de séries de longa duração, bem como um novo conceito para a simulação hidrológica e hidrodinâmica de redes de drenagem.

O SIMBA pode ser usada na simulação dinâmica dos processos de tratamento biológicos, face a diversos cenários e configurações da ETAR, bem como para avaliar a eficiência de operações de controlo (do tipo sequencial, com temporizador, P e PI), determinar hidrogramas e polutogramas do efluente da ETAR, executar estimativas de valores de parâmetros (calibração semi-automática) e análises de sensibilidade. O programa importa e exporta elementos a partir de ficheiros de texto e de bases de dados Excel, Access, dBase, Oracle e MySQL.

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O programa integra os seguintes modelos: ASM1, ASM2d e ASM3 da IWA e derivações destes modelos que consideram, nomeadamente, processos de hidrólise e decaimento anaeróbio; modelo de decantadores primários de Otterpohl e de decantadores secundários de Otterpohl e Freund e Takács et al. (1991); modelos de digestão anaeróbia de Siegriest e ADM1 da IWA. O utilizador pode modificar estes modelos e definir os seus próprios modelos recorrendo ao MATLAB, visto que o ambiente de simulação é “aberto” e tem em conta a notação matricial dos modelos ASM da IWA.

A ETAR a modelar é construída através de blocos pré-definidos que representam a afluência de caudal, decantadores primários e secundários, reactores de mistura completa, SBR (“Sequential Batch Reactors”), biofilmes, armazenamento e processos de conversão de águas residuais e de lamas.

O SIMBA é particularmente indicado para a simulação “on-line”, incluindo o controlo da ETAR. Inicialmente, o programa foi concebido como um simulador de estações de tratamento mas actualmente integra módulos como SIMBA Sewer, que se baseia no programa SWMM 5 e simula o escoamento e processos de conversão e transporte de poluentes, incluindo fracções solúveis e particuladas, nas redes de drenagem, estações elevatórias e descarregadores. O programa dispõe, assim, de modelos qualitativos e quantitativos para redes de drenagem, ETAR (fases líquida e sólida) e rios, sendo adequado a estudos de simulação integrada e controlo/optimização do desempenho global do sistema. Os modelos de qualidade da água em rios e colectores (Qsimp e Lijklema) baseiam-se em Lijklema e Schütze (citados por Schütze et al., 2002).

Aplicações do SIMBA são referidas em Alex et al. (1999) e Alex e Tschepetzki (2001) (citados por Schütze et al., 2002).

STOAT O STOAT (“Sewage Treatment Operation and Analysis over Time”) destina-se à simulação dinâmica de ETAR e foi desenvolvido pelo WRc (Water Research Center) e pelo Imperial College, do Reino Unido, em 1994, tendo sido validado face a dados de ETAR (medições de campo), especialmente do Reino Unido, que demonstram que os processos modelados conduzem a resultados precisos (Güven (1995), citado por Schütze et al., 2002).

O programa permite a implementação de estratégias de controlo (com controladores do tipo PID) e integra rotinas destinadas à análise de sensibilidade, calibração e optimização. O STOAT pode ser usado no dimensionamento e exploração de ETAR para optimizar a respectiva eficiência de operação, reduzir custos e treinar operadores. Pode ainda ser utilizado na simulação integrada de bacias de drenagem urbanas uma vez que dispõe de modelos para a simulação simplificada de colectores (SIMPOL) e pode ser interligado a programas de simulação da qualidade da água em colectores e rios, transferindo dados para estes programas.

O STOAT considera recirculações internas e recepção de efluentes de fossas sépticas e integra modelos que simulam os processos que ocorrem nos seguintes órgãos: bacias de

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armazenamento, tanques de equalização, decantadores, reactores de lamas activadas (designadamente valas de oxidação, reactores sequenciais, sistemas para remoção de azoto e fósforo, e sistemas de elevada profundidade – “deep shaft”), leitos percoladores, leitos fluidizidos, biofiltros, desinfecção, decantação assistida, remoção química de fósforo, “flotação por ar ”, digestão anaeróbia termofílica e mesofílica, incineração de lamas, secagem directa e indirecta de lamas e desidratação de lamas.

O STOAT pode modelar poluentes como CBO, CQO, SST, amónia, NO3 e DO. Os processos de tratamento podem ser modelados com base na CBO ou na CQO. Para processos de tratamento por lamas activadas, o STOAT inclui os modelos ASM da IWA e o modelo de Jones (Schütze et al., 2002); para decantadores secundários inclui o modelo de Takács et al. (1991). Para simular a remoção biológica do fósforo, o programa requer a determinação do fósforo solúvel e dos ácidos orgânicos voláteis.

Actualmente, encontram-se em desenvolvimento ferramentas que permitem simular processos de tratamento de efluentes industriais e a hidrodinâmica dos reactores (“computational fluid dynamics”, CFD).

Pode encontrar-se informação mais detalhada relativa ao modelo STOAT em Cractree et al. (1993, 1994a), WRc (1994), FWR (1994), Dudley e Chambers (1995) (citados por Schütze et al., 2002).

WEST A primeira versão deste programa, de origem belga, foi desenvolvida por Hemmis e pela Universidade de Ghent no início da década de 1990. O WEST pode ser usado no dimensionamento e exploração de ETAR, para optimizar a respectiva eficiência de operação, reduzir custos, avaliar estratégias de controlo (incluindo controlo em tempo real) e treinar operadores.

O programa dispõe de uma estrutura aberta (o utilizador pode alterar ou inserir modelos usando o editor MSL – “Model Specification Language”) e integra rotinas destinadas à análise de sensibilidade, estimativa de parâmetros (para a calibração e validação do modelo), análise de cenários alternativos, bem como à sua interligação a outras aplicações (e.g., Microsoft Excel, SCADA, PLANNING, GIS).

Entre os módulos que constituem o programa referem-se os seguintes:

• WEST-S – permite a simulação dinâmica do modelo. • WEST-C – destina-se à configuração da ETAR a modelar com base nos modelos, blocos e

controladores pré-definidos. • WEST-P – para a estimativa de parâmetros através da comparação de dados de medições

com os resultados do modelo, incluindo optimização. • WEST-scenario analysis – executa automaticamente simulações em que os parâmetros

assumem diferentes valores escolhidos (linear, exponencial ou aleatoriamente) entre os valores limite considerados possíveis (superior e inferior).

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• WEST-sensitivity analysis – calcula a sensibilidade absoluta ou relativa de uma variável face à alteração de um determinado parâmetro e define automaticamente os principais parâmetros do modelo.

• WEST-API – interface que permite integrar o programa com outras aplicações.

O programa integra: modelos para tratamento primário (por Lessard e Beck, e Otterpohl e Freund); modelos ASM da IWA; modelos para decantadores secundários de Takács et al. (1991) e módulos destinados à estimativa de parâmetros e à análise de sensibilidade. O utilizador pode especificar os seus próprios modelos.

Apesar de ter sido desenvolvido inicialmente para simular ETAR, o WEST dispõe actualmente de modelos para colectores e meio receptor (incluindo elementos como bacias de armazenamento, descarregadores, reactores, decantadores e trechos de rios), pelo que é também usado para a simulação integrada e controlo de sistemas de drenagem urbanos (Meirlaen et al., 2000a, 2000b e 2001, citados por Schütze et al., 2002). Segundo este autor, o programa pode, assim, ser considerado um ambiente para o desenvolvimento de rápidos modelos substitutos (“surrogate models”) com vista à simulação de séries de longa duração.

O WEST tem sido aplicado a diversas instalações de tratamento e também em casos de simulação integrada, nomeadamente através da modelação conjunta de redes, ETAR e meio receptor.

BIOWIN O BioWin é um programa de origem canadiana, desenvolvido pela EnviroSim, destinado à simulação dinâmica de processos de tratamento de águas residuais, que integra diversos modelos internacionalmente reconhecidos, nomeadamente os modelos ASM1, ASM2d, e ASM3 da IWA, assim como o modelo de Takács para decantadores secundários (modelo de fluxo na forma de dupla exponencial). O utilizador pode ainda adaptar os modelos pré-definidos ou especificar os seus próprios modelos utilizando elementos do tipo “caixa cinzenta” (grey box).

Entre as configurações previamente disponíveis no programa BioWin incluem-se as seguintes: reactores batch sequênciais; remoção biológica de nutrientes baseados nos modelos ASM da IWA; valas de oxidação (a abordagem para modelar estes órgãos, de fluxo em êmbolo, consiste em dividi-los numa série de diversos reactores de mistura completa); dosagem de cloreto férrico e de sulfato de alumínio para remoção química de fósforo, como reagentes de coagulação (tratamento físico-químico integrado no tratamento biológico); adição de metanol; digestores aeróbios e bioreactores de membranas.

O BioWin simula diversas operações e processos de uma ETAR, nomeadamente: desarenação, decantação primária, reactores de lamas activadas aeróbios e anaeróbios, processos biológicos por biomassa suspensa, tratamento de lamas (digestão aeróbia e anaeróbia, armazenamento de lamas, espessamento e desidratação). O programa inclui a análise detalhada de sistemas de arejamento (incluindo rotores e difusores) e considera

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sobrenadantes e escorrências. Adicionalmente, o programa modela alterações de pH nos processos de lamas activadas e de digestão anaeróbia e permite a simulação de situações de arranque de ETAR, bem como de diversos esquemas de operação e controlo.

Informação mais detalhada sobre o BioWin consta das seguintes publicações: Robertson e Kuenen (1984), Marais e Dold (1985), Wentzel et al. (1985, 1986, 1989a, 1989b, 1990, 1991 e 1991a), Kugelman e Spector (1992), Barker e Dold (1997, 1996, 1996a, 1995), Von Munch et al. (1996), Copp e Dold (1998 e 1998a), Melcer (1999) e EnviroSim (2004).

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51

ANEXO 1 - MODELOS ASM: MATRIZES DE PETERSEN E VALORES TÍPICOS DE PARÂMETROS E COMPONENTES

53

MATRIZES DE PETERSEN PARA OS MODELOS ASM1, ASM2, ASM2d E ASM3 As matrizes de Petersen para os modelos ASM1, ASM2, ASM2d e ASM3, da IWA, são apresentadas do 1601H1601HQuadro A 1 ao 1602H1602HQuadro A 7.

Quadro A 1 – Matriz de Petersen para o modelo ASM1 (adaptado de Henze et al., 1987).

Quadro A 2 – Matriz de Petersen para o modelo ASM2 – estequiómetria (adaptado de Henze et al., 1995).

55

Quadro A 3 – Matriz de Petersen para o modelo ASM2 – taxas de processo (adaptado de Henze et al., 1995).

Quadro A 4 – Matriz de Petersen para o modelo ASM2d – estequiómetria (adaptado de Henze et al., 1998).

57

Quadro A 5 – Matriz de Petersen para o modelo ASM2d – taxas de processo (adaptado de Henze et al., 1998).

58

Quadro A 6 – Matriz de Petersen para o modelo ASM3 – estequiómetria (adaptado de Gujer et al., 1999).

Quadro A 7 – Matriz de Petersen para o modelo ASM3 – taxas de processo (adaptado de Gujer et al., 1999).

59

VALORES TÍPICOS DOS PARÂMETROS E COMPONENTES DO MODELO ASM1 No 1603H1603HQuadro A 8 indicam-se os parâmetros e componentes do modelo ASM1 a assumir ou a estimar, incluindo o respectivo tipo (coeficiente estequiométrico, parâmetro cinético ou componente) e informação necessária à avaliação. Os parâmetros a estimar são apresentados no 1604H1604HQuadro A 8 pela ordem em que os seus valores devem ser avaliados.

Quadro A 8 – Caracterização sumaria dos parâmetros e componentes do modelo ASM1 (adaptado de Henze et al., 1987).

Símb. Nome Tipo Assumir? Estimar? Informação nec. para avaliação

YA Rendimento celular da biomassa autotrófica CE S Não -bA Coeficiente de decaimento da biomassa autotrófica PC S Não -fp Fracção da biomassa que origina produtos particulados CE S Não -iXB Massa de azoto / massa de CQO na biomassa CE S Não -iXP Massa de azoto / massa de CQO nos produtos da biomassa CE S Não -

KO,H Coeficiente de meia-saturação em oxigénio para a biomassa heterotrófica PC S Não -KNO Coeficiente de meia-saturação em azoto para a biomassa heterotrófica PC S Não -KO,A Coeficiente de meia-saturação em oxigénio para a biomassa autotrófica PC S Não -SNO1 Concentração de nitrato solúvel nas águas residuais C Não S -SNH1 Concentração de azoto amoniacal solúvel nas águas residuais C Não S -S11 Concentração de inertes solúveis nas águas residuais C Não S -SNI1 Concentração de azoto orgânico inerte solúvel nas águas residuais * Não S -SND1 Concentração de azoto orgânico biodegradável solúvel nas águas residuais C SNI1

YH Rendimento celular da biomassa heterotrófica CE Não S -SS1 Concentração de CQO rapidamente biodegradável nas águas residuais C Não S YH

μA Taxa máxima específica do crescimento da biomassa autotrófica PC Não S bA

KNH Coeficiente de meia-saturação em azoto amoniacal para a biomassa autotrófica PC Não S -bH Coeficiente de decaimento da biomassa heterotrófica PC Não S YH, fp

XI1 Concentração de m.o. inerte nas águas residuais C Não S bH, fp, SS1, SI1

XS1 Concentração de m.o. lentamente biodegradável nas águas residuais C Não S XI1, SS1, SI1

XND1 Concentração de azoto orgânico lentamente biodegradável nas águas residuais C Não S XS1, SS1, SND1

ηg Factor de redução de mH em condições anóxicas PC Não S -ηh Factor de redução da hidrólise em condições anóxicas PC Não S -μH Taxa máxima específica do crescimento da biomassa heterotrófica PC Não S YH, fp, XS1, XI1, SS1

KS Coeficiente de meia-saturação para a biomassa heterotrófica PC Não S YH, fp, XS1, XI1, XS1

kh Taxa máxima específica de hidrólise PC Não S -KX Coeficiente de meia-saturação para a hidrólise de substrato lentamente biodeg. PC Não S -ka Taxa de amonificação PC Não S -

CE = Coeficiente estequiométrico; PC = Parâmetro cinético; C = Componente

* não é considerado como componente, pois está usualmente presente no afluente em concentrações muito reduzidas

No 1605H1605HQuadro A 9 apresentam-se valores típicos dos parâmetros cinéticos e estequiométricos, para pH neutro e águas residuais domésticas. Salienta-se que o parâmetro KO,H varia com o tipo de organismo, assumindo usualmente o valor de 0,15 g O2/m3 para bactérias que formem flocos e de 0,01 g O2/m3 para bactérias filamentosas. O valor do parâmetro KNO varia usualmente entre 0,1 e 0,2 g NO3/m3.

60

Quadro A 9 – Valores típicos dos parâmetros cinéticos e estequiométricos do modelo ASM1, para pH neutro e águas residuais domésticas (adaptado de Henze et al., 1987). Símbolo Unidade Valor

a 20 ºC a 10 ºCParâmetros estequiométricos

YA g CQO celular formado / g N oxidado 0.24 0.24YH g CQO celular formado / g CQO oxidado 0.67 0.67fp - 0.08 0.08iXB g N / g CQO na biomassa 0.086 0.086iXE g N / g CQO na massa endógena 0.06 0.06

Parâmetros cinéticosμH dia-1 6 3KS g CQO / m3 20 20

KO,H g O2 / m3 0.2 0.2

KNO g NO3 / m3 0.5 0.5

bH dia-1 0.62 0.2ηg - 0.8 0.8ηh - 0.4 0.4kh g CQO lentamente biod. / (g CQO celular . dia) 3 1KX g CQO lentamente biod. / (g CQO celular) 0.03 0.01μA dia-1 0.8 0.3

KNH g NH3 / m3 1 1

KO,A g O2 / m3 0.4 0.4

ka m3. CQO /(g . dia) 0.08 0.04

Os valores característicos de águas residuais domésticas decantadas observados em países como a Dinamarca, Suiça e Hungria, reportados por Henze et al. (1987), constam do 1606H1606HQuadro A 10.

Quadro A 10 – Valores característicos de esgoto doméstico decantado para o modelo ASM1 (adaptado de Henze et al., 1987).

Símbolo Unidade Dinamarca Suiça Hungria

SS g CQO / m3 125 70 100S1 g CQO / m3 40 25 30XS g CQO / m3 250 100 150XI g CQO / m3 100 25 70

SND g N / m3 8 5 10XND g N / m3 10 10 15SNH g NH3 / m

3 30 10 30SNI g N / m3 2 2 3SNO g NO3 / m

3 0.5 1 1

VALORES TÍPICOS DOS PARÂMETROS E COMPONENTES DOS MODELOS ASM2 E ASM2d Os valores típicos de constantes estequiométricas e de factores de conversão utilizados nos modelos ASM2 e ASM2d constam no 1607H1607HQuadro A 11.

61

Quadro A 11 – Valores típicos de constantes estequiométricas e de factores de conversão dos modelos ASM2 e ASM2d (adaptado de Henze et al., 1995 e de Henze et al., 1998).

Símbolo Nome Unidade ValorASM2 ASM2d

Parâmetros estequiométricos: constantes estequiométricasYH Rendimento celular da biomassa heterotrófica g COD/ (g COD) 0.62 0.625fSI Fracção de CQO inerte presente no substrato particulado g COD/ (g COD) 0 0fXI Fracção de CQO inerte gerado pela lisis da biomassa g COD/ (g COD) 0.1 0.1

YPAO Rendimento celular da biomassa PAO g COD/ (g COD) 0.63 0.625YPO4 Necessidade de PP (SPO4 libertado) para armazenamento de PHA g P/ (g COD) 0.4 0.4YPHA Necessidade de PHA para armazenamento de PP g COD/ (g COD) 0.2 0.2YAUT Rendimento celular da biomassa autotrófica g COD/ (g COD) 0.24 0.24

Parâmetros estequiométricos: factores de conversãoiN SI Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em SI g N/ (g COD) 0.01 0.01iN SF Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em SF g N/ (g COD) 0.03 0.03iN XI Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em XI g N/ (g COD) 0.03 0.02iN XS Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em XS g N/ (g COD) 0.04 0.04iN BM Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente na biomassa g N/ (g COD) 0.07 0.07iP SI Razão entre (massa de fósforo / massa de COD) presente em SI g P/ (g COD) 0 0iP SF Razão entre (massa de fósforo / massa de COD) presente em SF g P/ (g COD) 0.01 0.01iP XI Razão entre (massa de fósforo / massa de CQO) presente em XI g P/ (g COD) 0.01 0.01iP XS Razão entre (massa de fósforo / massa de CQO) presente em XS g P/ (g COD) 0.01 0.01iP BM Razão entre (massa de fósforo / massa de CQO) presente na biomassa g P/ (g COD) 0.02 0.02iTSS XI Razão entre (massa de TSS / massa de CQO) presente em XI g TSS/ (g COD) 0.75 0.75iTSS XS Razão entre (massa de TSS / massa de CQO) presente em XS g TSS/ (g COD) 0.75 0.75iTSS BM Razão entre (massa de TSS / massa de CQO) presente na biomassa g TSS/ (g COD) 0.9 0.9

No 1608H1608HQuadro A 12 apresentam-se os valores típicos relativos a um efluente primário, para aplicação dos modelos ASM2 e ASM2d.

Quadro A 12 – Valores típicos para efluente primário: modelos ASM2 e ASM2d (adaptado de Henze et al., 1995 e de Henze et al., 1998).

Símbolo Nome Unidade AMS2 ASM2d20ºC 10 ºC 20ºC 10 ºC

Parâmetros cinéticosHidrólise

Kh Taxa de hidrólise d-1 3.00 2.00 3.00 2.00ηNO3 Factor de redução da hidrólise em condições anóxicas - 0.60 0.60 0.60 0.60ηfe Factor de redução da hidrólise em condições anaeróbias - 0.10 0.10 0.40 0.40KO2 Coeficiente de saturação/inibição para o oxigénio g O2/m

3 0.20 0.20 0.20 0.20KNO3 Coeficiente de saturação/inibição para o nitrato g N/m3 0.50 0.50 0.50 0.50KX Coeficiente de saturação para CQO particulado g COD/ (g COD) 0.10 0.30 0.10 0.10

Organismos heterotróficosμH Taxa máxima específica do crescimento da biomassa heterotrófica d-1 6.00 3.00 6.00 3.00qfe Taxa máxima para fermentação d-1. g COD/ (g COD) 3.00 1.50 3.00 1.50ηNO3 Factor de redução para a desnitrificação - 0.80 0.80 0.80 0.80bH Taxa de lisis (coeficiente de decaimento da biomassa heterotrófica) d-1 0.40 0.20 0.40 0.20KO2 Coeficiente de saturação/inibição para o oxigénio g O2/m

3 0.20 0.20 0.20 0.20KF Coeficiente de saturação para crescimento em SF g COD/m3 4.00 4.00 4.00 4.00Kfe Coeficiente de saturação para fermentação de SF g COD/m3 20.00 20.00 4.00 4.00KA Coeficiente de saturação para SA (acetato) g COD/m3 4.00 4.00 4.00 4.00

KNO3 Coeficiente de saturação/inibição para o nitrato g N/m3 0.50 0.50 0.50 0.50KNH4 Coeficiente de saturação para amónia (nutriente) g N/m3 0.05 0.05 0.05 0.05KP Coeficiente de saturação para o fósforo (nutriente) g P/m3 0.01 0.01 0.01 0.01

KALK Coeficiente de saturação para a alcalinidade mol HCO-3 /m

3 0.10 0.10 0.10 0.10

62

1609H1609HQuadro A 12 – Valores típicos para efluente primário: modelos ASM2 e ASM2d (adaptado de Henze et al., 1995 e de Henze et al., 1998). (cont.)

Símbolo Nome Unidade AMS2 ASM2d20ºC 10 ºC 20ºC 10 ºC

PAOqPHA Taxa para armazenamento de PHA (base: XPP) d-1. g COD/ (g PAO) 3.00 2.00 3.00 2.00qPP Taxa para armazenamento de PP d-1. g PP/ (g PAO) 1.50 1.00 1.50 1.00μPAO Taxa máxima específica do crescimento dos PAO d-1 1.00 0.67 1.00 0.67bPAO Taxa de lisis de XPAO d-1 0.20 0.10 0.20 0.10bPP Taxa de lisis de XPP d-1 0.20 0.10 0.20 0.10bPHA Taxa de lisis de XPHA d-1 0.20 0.10 0.20 0.10KO2 Coeficiente de saturação/inibição para o oxigénio g O2/m

3 0.20 0.20 0.20 0.20KA Coeficiente de saturação para SA (acetato) g COD/m3 4.00 4.00 4.00 4.00

KNH4 Coeficiente de saturação para amónia (nutriente) g N/m3 0.05 0.05 0.05 0.05KPS Coeficiente de saturação para o fósforo armazenado como PP g P/m3 0.20 0.20 0.20 0.20KP Coeficiente de saturação para o fósforo (nutriente) g P/m3

0.01 0.01 0.01 0.01KALK Coeficiente de saturação para a alcalinidade mol HCO-

3 /m3 0.10 0.10 0.10 0.10

KPP Coeficiente de saturação para poli-fosfato g P/m3 0.01 0.01 0.01 0.01KMAX Razão máxima entre XPP/XPAO g PP/ (g PAO) 0.34 0.34 0.34 0.34KIPP Coeficiente de inibição para o armazenamento de XPP g PP/ (g PAO) 0.02 0.02 0.02 0.02KPHA Coeficiente de saturação para PHA g PHA/ (g PAO) 0.01 0.01 0.01 0.01KNO3 Coeficiente de saturação para o nitrato g N/m3 - - 0.50 0.50

Organismos nitrificadoresμAUT Taxa máxima específica do crescimento dos autotróficos d-1 1.00 0.35 1.00 0.35bAUT Taxa de decaimento dos autotróficos d-1 0.15 0.05 0.15 0.05KO2 Coeficiente de saturação/inibição para o oxigénio g O2/m

3 0.50 0.50 0.50 0.50KNH4 Coeficiente de saturação para amónia (nutriente) g N/m3 1.00 1.00 1.00 1.00KALK Coeficiente de saturação para a alcalinidade mol HCO-

3 /m3 0.50 0.50 0.50 0.50

KP Coeficiente de saturação para o fósforo (nutriente) g P/m3 0.01 0.01 0.01 0.01Precipitação

kPRE Taxa de precipitação de fósforo m3 (gFe(OH)3)-1 d-1 1.00 1.00 1.00 1.00

kRED Taxa de redissolução d-1 0.60 0.60 0.60 0.60KALK Coeficiente de saturação para a alcalinidade mol HCO-

3 /m3 0.50 0.50 0.50 0.50

Os valores típicos para a fracção orgânica do efluente primário correspondente a águas residuais municipais, para os modelos ASM2 e ASM2d, constam no 1610H1610HQuadro A 13.

Quadro A 13 – Valores típicos para a fracção orgânica do efluente primário: modelos ASM2 e ASM2d (adaptado de Henze et al., 1995 e de Henze et al., 1998).

Símbolo Nome Fracção típica [%]CQO total N P

SF Concentração de substrato rapidamente biodegradável (fermentável) 10-20 2-4 1-1.5SA Produtos da fermentação (acetato) 2-10 0 0SI Concentração de matéria orgânica inerte solúvel 5-10 1-2 0.2-0.8XI Concentração de m.o. Inerte, não biodegradável 10-15 0.5-1 0.5-1XS Concentração de substrato lentamente biodegradável 30-60 2-4 1-1.5XH Concentração da biomassa heterotrófica activa 5-15 5-7 1-2

XPAO PAO (organismos que acumulam fósforo) 0-1 5-7 1-2XPHA Produto orgânico interno celular de armazenamento dos PAO 0-1 0 0XAUT Concentração da biomassa autotrófica activa 0-1 5-7 1-2

Os parâmetros cujo valor é aproximadamente constante, para os modelos ASM2 e ASM2d, são indicados no 1611H1611HQuadro A 14.

63

Quadro A 14 – Parâmetros cujo valor é aproximadamente constante para os modelos ASM2 e ASM2d

(adaptado de Henze et al., 1995 e de Henze et al., 1998). Símbolo Nome Unidade Valor

20ºCParâmetros estequiométricos: constantes estequiométricas

YH Rendimento celular da biomassa heterotrófica g COD/ (g COD) 0.62YAUT Rendimento celular da biomassa autotrófica g COD/ (g COD) 0.24⎠ H Taxa máxima específica do crescimento da biomassa heterotrófica d-1 6.00KO2 Coeficiente de saturação/inibição para o oxigénio dos organismos heterotróficos g O2/m

3 0.20KF Coeficiente de saturação para crescimento em SF dos organismos heterotróficos g COD/m3

4.00KA Coeficiente de saturação para SA (acetato) dos organismos heterotróficos g COD/m3 4.00

KNO3 Coeficiente de saturação/inibição para o nitrato dos organismos heterotróficos g N/m3 0.50KO2 Coeficiente de saturação/inibição para o oxigénio dos organismos autotróficos g O2/m

3 0.50KNH4 Coeficiente de saturação para amónia (nutriente) dos organismos autotróficos g N/m3 1.00

VALORES TÍPICOS DOS PARÂMETROS E COMPONENTES DO MODELO ASM3 Os valores típicos de constantes estequiométricas e de factores de conversão utilizados no modelo ASM3 constam no 1612H1612HQuadro A 15.

Quadro A 15 – Valores típicos de constantes estequiométricas e de factores de conversão do modelo ASM3 (adaptado de Gujer et al., 1999).

Símbolo Nome Unidade ValorParâmetros estequiométricos: constantes estequiométricas

YH, O2 Rendimento celular aeróbio da biomassa heterotrófica g COD/ (g COD) 0.63YH,Nox Rendimento celular anóxico da biomassa heterotrófica g COD/ (g COD) 0.54

fSI Produção de SI na hidrólise g COD/ (g COD) 0fXI Produção de XI na respiração endógena g COD/ (g COD) 0.2

YSTO,O2 Rendimento aeróbico dos produtos armazenados por SS g COD/ (g COD) 0.85YSTO,Nox Rendimento anóxico dos produtos armazenados por SS g COD/ (g COD) 0.8

YA Rendimento celular da biomassa autotrófica por NO-3-N g COD/ (g NSNOx) 0.24

Parâmetros estequiométricos: factores de conversãoiN SI Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em SI g N/ (g COD) 0.01iN SS Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em SS g N/ (g COD) 0.03iN XI Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em XI g N/ (g COD) 0.02iN XS Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente em XS g N/ (g COD) 0.04iN BM Razão entre (massa de azoto / massa de CQO) presente na biomassa (XH, XA) g N/ (g COD) 0.07iSS XI Razão entre (massa de SS / massa de CQO) presente em XI g SS/ (g COD) 0.75iSS XS Razão entre (massa de SS / massa de CQO) presente em XS g SS/ (g COD) 0.75iSS BM Razão entre (massa de SS / massa de CQO) presente na biomassa (XH, XA) g TSS/ (g COD) 0.9

No 1613H1613HQuadro A 16 apresentam-se os valores típicos dos parâmetros cinéticos relativos a um efluente primário, para aplicação do modelo ASM3.

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Quadro A 16 – Valores típicos para efluente primário: modelo ASM3 (adaptado de Gujer et al., 1999).

Símbolo Nome Unidade Valor10 ºC 20ºC

Parâmetros cinéticosHidrólise

kh Taxa de hidrólise d-1 2.00 3.00KX Coeficiente de saturação para CQO particulado g COD/ (g COD) 1.00 1.00

Organismos heterotróficos: actividade aeróbicos e desnitrificantekSTO Taxa de armazenamento d-1. g CODSS/ (g CODXH) 2.50 5.00μH Taxa máxima específica do crescimento da biomassa heterotrófica d-1 1.00 2.00ηNOx Factor de redução anóxico - 0.60 0.60bH,O2 Taxa de respiração endógena aeróbica d-1 0.10 0.20bH,Nox Taxa de respiração endógena anóxica d-1 0.05 0.10

bSTO,O2 Taxa de respiração aeróbica para XSTO d-1 0.10 0.20bSTO,Nox Taxa de respiração anóxica para XSTO d-1 0.05 0.10

KO2 Coeficiente de saturação para o SNO2 g O2/m3 0.20 0.20

KS Coeficiente de saturação para o substrato SS g COD/m3 2.00 2.00KSTO Coeficiente de saturação para XSTO g COD/ (g COD) 1.00 1.00KNOx Coeficiente de saturação/inibição para o SNOx g N/m3 0.50 0.50KNH4 Coeficiente de saturação para amónia (nutriente) g N/m3 0.01 0.01KALK Coeficiente de saturação para a alcalinidade mol HCO-

3 /m3 0.10 0.10

Organismos autotróficos, actividade nitrificanteμA Taxa máxima específica do crescimento dos autotróficos d-1 0.35 1.00

bA, O2 Taxa de respiração endógena aeróbica d-1 0.05 0.15bA, Nox Taxa de respiração endógena anóxica d-1 0.02 0.05KA,NH4 Coeficiente de saturação para amónia (nutriente) g N/m3 1.00 1.00KA,O2 Coeficiente de saturação para o oxigénio g O2/m

3 0.50 0.50KA, ALK Coeficiente de saturação para a alcalinidade mol HCO-

3 /m3 0.50 0.50

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