simulaÇÃo dinÂmica do comportamento de … · • aplicáveis a leitos percoladores, biofiltros...

Instituto Superior Técnico

2011/2012


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SIMULAÇÃO DINÂMICA DO

COMPORTAMENTO DE ETAR

DOUTORAMENTO EM ENGENHARIA DO AMBIENTE

UNIDADE CURRICULAR DE

GESTÃO INTEGRADA DE SISTEMAS DE SANEAMENTO

Filipa Ferreira


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ÍNDICE (9ª AULA)

1. PRINCÍPIOS BÁSICOS DA MODELAÇÃO MATEMÁTICA.

2. CARACTERIZAÇÃO SUMÁRIA DE MODELOS EXISTENTES.


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PRINCÍPIOS BÁSICOS DA

MODELAÇÃO MATEMÁTICA


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PRINCÍPIOS DE DESENVOLVIMENTO E FORMULAÇÃO DE MODELOS

Princípios básicos

Na formulação dos modelos, a dinâmica dos reactores de mistura

completa é caracterizada por equações diferenciais ordinárias.

Acumulação = entrada – saída + (produzido – consumido)

).(.. 00 VrCQCQVdt

dCc

explicitar tantas equações de balanço de massa quantos os

componentes do modelo, incluindo as águas residuais e o

oxigénio.

Genericamente, a modelação dinâmica do tratamento de águas

residuais é efectuada recorrendo a balanços de massa:


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A lei básica da cinemática permite determinar as taxas de reacção (ou

taxas de processo) tendo em conta os reagentes envolvidos, Ci, e o

valor da constante cinética, k0:

i

i

iCkr

0

As taxas de reacção (entre as quais a taxa de crescimento específico) são

parâmetros essenciais para a descrição:

• do crescimento da biomassa

• do consumo de substrato (incluindo o oxigénio)

• da formação de produtos da reacção.

).(.. 00 VrCQCQVdt

dCc


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A taxa de crescimento específico, , varia com o tempo, sendo

influenciada por factores ambientais como:

• a concentração de substrato, oxigénio, biomassa e de produtos da reacção;

• o pH;

• a temperatura;

• a intensidade da luz;

• a presença de elementos inibidores do crescimento microbiológico.

Alguns modelos disponíveis:

- modelo de Monod (1942)

- modelo de Blackman

- modelo de Haldane considera efeitos inibitórios que elevadas

concentrações de substrato tenham em

Sk

S

s

máx


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Representação dos modelos de:

Monod e Blackman

“Switching functions” modelos de

inibição usados para simular fenómenos

como a inibição da desnitrificação na

presença de oxigénio Pk

kP

p

p

)(

Haldane


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Tratamento biológico por lamas activadas

Modelos matriciais da IWA:

• Permitem simular a remoção biológica de matéria orgânica, azoto e

fósforo:

– ASM1 (Henze et al., 1987)

– ASM2 (Henze et al., 1995)

– ASM2d (Henze et al., 1999)

– ASM3 (Gujer et al., 1999)

• Grande número de componentes e interacções

• Principal limitação: calibração dos parâmetros

Aplicáveis para ETAR destinadas exclusivamente

ao tratamento de águas residuais domésticas.


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Modelos ASM:

• CQO: medida que representa a matéria orgânica e a biomassa

a matéria orgânica é descrita como equivalente em CQO

o OD é descrito como uma CQO negativa

• formato matricial baseado em Peterson (1965)

• notação simplificada recomendada por Grau et al. (1982):

• X: componentes particulados;

• S: componentes solúveis;

• índices: B – biomassa, S – substrato, O – oxigénio;

• convenção de sinais: negativo para consumo

positivo para produção


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MODELAÇÃO E GESTÃO AVANÇADA DE INFRA-ESTRUTURAS DE

SANEAMENTO: SISTEMAS DE DRENAGEM E ETAR


Matriz de Petersen para o modelo ASM1:

n

j

jijir1

A matriz inclui:

para cada processo, j

componente, i

os coeficientes estequiométricos, ij

a taxa de processo, ρ

Obter, para cada componente,

a taxa de reacção, r


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Representação

esquemática:

Síntese:


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Decantação

Modelação de decantadores primários:

• Admite-se que as partículas estão separadas umas das outras e

não interagem, sendo válida a lei de Stoke.

Modelação de decantadores secundários:

• Modelos descrevem:

– a velocidade de sedimentação

– a sua dependência face à concentração local

ao índice de lamas (SVI).

• Modelo empírico de Takács et al. (1991) é o mais correntemente

aplicado.


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Decantação secundária:

• A decantação secundária constitui um mecanismo determinante

na qualidade do efluente das ETAR.

• Principais funções:

– Clarificação: separação da biomassa das águas residuais

tratadas, de forma a produzir um efluente final clarificado.

Sedimentação discreta, não floculenta e floculenta

– Espessamento: da biomassa no fundo do decantador, que é

recirculada para o reactor biológico.

(limita a capacidade de tratamento da ETAR, sendo condicionada pela

sedimentabilidade das lamas e pela concentração de sólidos no

reactor).

Sedimentação em manto de lamas (na zona intermédia)

Sedimentação por compressão (no fundo)


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Modelos 1D:

• Diferente resolução espacial: modelos de 0D a 3D

(mais vulgares → 1D)

Objectivos (questões a responder com o modelo) Modelo

Avaliar a concentração da biomassa no efluente final, a

altura do manto de lamas e a produção de lamas

1D e/ou 2D associado a um modelo de

lamas activadas

Esquema de remoção de lamas 2D associado a um modelo de lamas

activadas verificado possivelmente com

um modelo 3D

Optimização da geometria (e detalhes construtivos) do

decantador, reabilitação e estudo de correntes de

densidade

2D e/ou 3D

Modelação de decantadores sujeitos à acção do vento 3D

XVXVjjj SBST ..

• Baseiam-se sobretudo: na equação da continuidade

em balanços de massa

na teoria do fluxo


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A aplicação destes modelos aos decantadores secundários é

concretizada através da divisão deste órgão em n camadas

horizontais de espessura constante:

Representação esquemática da abordagem multi-camadas


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• Modelos para a velocidade de sedimentação:

– modelo exponencial de Vesilind (1968)

– modelo de Takács ou modelo duplo exponencial (1991)

– modelo de Cho (1993)

Velocidade de sedimentação obtida pelo modelo de Tákacs


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Modelos 2D e 3D:

• Consideram duas ou três coordenadas espaciais.

• Especialmente indicados para simular o comportamento de

decantadores secundários não circulares.

Padrões típicos de

escoamento em:

D.S. circulares

D.S. rectangulares


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• Equações usadas para descrever o escoamento nos D.S.

(modelos 2D):

– equação da continuidade;

– duas equações resultantes da conservação do momento, na

direcção radial/axial e na direcção vertical;

– equação de transporte sólido (conservação da massa particulada);

– conservação da energia;

– equação da turbulência (incluindo a geração da turbulência e o seu

amortecimento, devido à estratificação em

camadas);

– equação de estado traduz o efeito dos SST na densidade total da

mistura;

– características de sedimentabilidade das lamas


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Outras operações de tratamento de águas residuais

Modelos de biomassa fixa:

• Aplicáveis a leitos percoladores, biofiltros e discos biológicos.

• O tratamento biológico é concretizado no biofilme.

• Ocorrem as mesmas reacções que nos processos de biomassa

suspensa.

• Considerar ainda a transferência de massa por difusão.

(para fazer chegar os nutrientes aos microrganismos que constituem

o biofilme e remover os produtos da reacção do seu interior)

Principal desafio: quantificação e a predição dos processos físicos

de fixação e desprendimento do biofilme

(formulações empíricas ou semi-empíricas)


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• Processos descritos em função do tempo e do espaço (+ complexos)

(a conversão ocorre simultaneamente em diferentes locais e a

profundidades distintas, no interior do biofilme)

Diagrama conceptual para o

modelo de leitos percoladores:

(adaptada de Olsson e Newell, 1999)

• Modelos: apresentados sob a forma matricial de Petersen

reactor dividido em n secções horizontais:


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Modelos para filtração e desinfecção por radiação ultravioleta:

• Desinfecção: modelo proposto pela Water Environment Research

Foundation (WERF, 1995)

Modelos para digestão anaeróbica:

• Modelo ADM 1 (Anaerobic Digestion Model 1) da IWA


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Modelação integrada

Necessário pragmatismo: evitar modelos demasiadamente complexos

(maximizar simplicidade garantindo fiabilidade).

Simulação simultânea: só se justifica quando há controlo em tempo real

mas é muito útil para perceber a dinâmica do sistema.

Desc.Sistema de

drenagem

Bacias de

detençãoETAR

Meio receptor (lençoís freáticos) Meio receptor (águas superficiais)

Precipitação

efluente tratado

descargas directas de excedentes

águas pluviais (através de "BMP")águas pluviais (através de "BMP")

Abordagem

integrada:

“simular a interacção entre dois ou mais sistemas físicos que são

governados por diferentes equações”


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Problemas relativos à modelação integrada:

• resolução temporal dos diferentes sub-modelos com ordens de

magnitude muito diversas;

• diferente complexidade na descrição do escoamento e das

condições de mistura;

• eventual deficiência ao nível da modelação da qualidade nos

colectores;

• tipo de fraccionamento de oxigénio dissolvido e de compostos

azotados considerado:

processos de conversão em rios e colectores → CBO;

modelos ASM (baseados em balanços de massa) → CQO.

• troca de informação entre diferentes softwares é difícil

concretização.


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CARACTERIZAÇÃO SUMÁRIA DE

MODELOS EXISTENTES


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DESCRIÇÃO DOS PRINCIPAIS MODELOS EXISTENTES

Caracterização sumária dos modelos

Principais programas comerciais actualmente disponíveis:

• EFOR (DHI)

• BioWin (Envirosim, Canada)

• GPS-X (Hydromantis, Canada)

(Descritos em detalhe no texto de apoio)

• STOAT (WRc)

• WEST(Univ. Ghent, Belgica)

• ASIM (EAWAG, Suiça)

• SIMBA(IFAK, Alemanha)

• AQUASIM (EAWAG)

Ex. modelos para

modelação integrada:

• WEST (Origem Bélgica) – ETAR e meios receptores

• AQUASIM (REICHERT, 1994) – ETAR e rios (não inclui colectores)

• SIMBA – Colectores, ETAR e rios

• ICS (Integrated Catchment Planning) – MOUSE, STOAT e MIKE 11(DHI e WRc)


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Modelos utilizados por programas de simulação de drenagem urbana :

Processo Características Programa

EFOR GPS-X BioWin

Tipo de modelo

Reactores ASM1 S S S

biológicos ASM2d S* S S

ASM3 S S S

Outros (modelos proprietários) S S S

Decantação modelos simples S S S

modelos de fluxo: log-normal S

exponêncial (Vesilind) S S

duplo exponêncial (Tákacs et al.) S S S

modelos incluindo reações no decantador secundário S S S

Digestão anaeróbia AMD1 S S

Outros Modelação do pH S S

Operações e Processos unitários

Infra-estruturas afluência de caudal S S S

gerais separadores de caudal S S

misturadores de caudal S S

estações elevatórias S S S

saída de efluente e de lamas S S S

Tratamento preliminar tanques de equalização S S

gradagem S S

Decantação decantadores primários S S S

decantadores secundários S S S

decantação lamelar S

Tratamento secundário reactores de mistura completa (arejamento com difusores ou rotores) S S S

(biomassa suspensa) reactores de mistura completa (arejamento superficial) S S

reactores de lamas activadas de fluxo pistão S

valas de oxidação S

SBR S* S S

reactor de membranas S

lagunagem S

Outros S

Tratamento secundário leitos percoladores S

(biomassa fixa) biofiltros S

Reactor híbrido biomassa suspensa e biomassa fixa S

Tratamento de filtros de areia S

afinação filtros de membranas. S

desinfecção por radiação ultravioleta S

Tratamento de lamas espessador S

digestor aeróbio S S

digestor anaeróbio S S

desidratação S S

Diversos adição de reagentes químicos (alumínio ou ferro) S S S

adição de polímeros S

adição de metanol S S S

Diversos

Controlo da ETAR ligado/desligado S S S

PID S S S*

temporizador S S S

"feedback/feed forward" S

Cálculo da idade das lamas S S S

S - considera a modelação; S* - considera a modelação, mas não explicitamente


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EFOR GPS-X BioWin

Tipo de modelo



ASM3 S S S
















gradagem S S








SBR S* S S


lagunagem S

Outros S










desidratação S S




Diversos


PID S S S*

temporizador S S S





EFOR GPS-X BioWin

Tipo de modelo



ASM3 S S S
















gradagem S S








SBR S* S S


lagunagem S

Outros S










desidratação S S




Diversos


PID S S S*

temporizador S S S





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Modelo GPS-X

Modelos para processos biológicos, físicos e químicos:

• Reactores biológicos – ASM1, ASM2d e ASM3; modelos

proprietários: Mantis; TwoStepMantis, NewGeneral, Prefermenter;

ADM1.

• Decantadores secundários – modelo 1-D de Vesilind/Takács.

• Filtração – modelo de Iwasaki-Horner.

• Modelo para cálculo do pH e diversos modelos empíricos

Principais módulos:

• Builder – definiçãao do “layout” da ETAR.

• Simulator – simualação da ETAR.

• Analyser e Optimizer – análise de sensibilidade dos parâmetros

do modelo e de optimização da exploração das ETAR.


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• Dynamic Parameter Estimation (DPE) – estimar parâmetros face

a medições “on-line” dados previamente disponíveis.

• Advanced Control Module – simula o controlo da ETAR ccom

temporizadores que definem ciclos de operação dos

equipamentos.

• Influent Advisor – folha de Excel que auxilia a caracterização do

afluente à ETAR, de acordo com os dados de medição.

• Model Developer – permite adicionar modelos próprios ou alterar

os modelos pré-definidos através de uma aplicação em Microsoft

Excel, baseada na representação matricial (matriz de Petersen).

• DDE Add-in – permite a interligação do GPS-X com o Excel, para

o tratamento dos resultados de simulação.

• M2G:MOUSE – converte os resultados do MOUSE para que

possam ser usados como “input” do GPS-X.


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Blocos disponívies:

• Infra-estruturas gerais e tratamento preliminar

• Tratamento primário e secundário

• Tratamento de afinação

• Tratamento de lamas

simulaÇÃo dinÂmica do comportamento de … · • aplicáveis a leitos percoladores, biofiltros...

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