simulação dinâmica de um edifício de escritórios com os ... · cargas térmicas e definição...

Simulação dinâmica de um edifício de escritórios com os

programas EnergyPlus e Trace 700

Joana Filipa Das Neves Cartas

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Júri

Presidente: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa

Orientador: Prof. João Luís Toste de Azevedo

Vogal: Prof. Miguel Perez Neves Águas

Maio – 2011

II

Agradecimentos

Quero agradecer ao Professor Toste por ter aceite ser meu orientador apesar da minha situação

profissional, que muitas vezes me impediu de ter um ritmo de trabalho mais regular.

Um agradecimento especial a todos os meus colegas e amigos dentro do Grupo LM, nomeadamente

ao João Pedro Santos e ao Rubens Bião por terem sido decisivos no meu desenvolvimento

profissional e pessoal, por me terem sempre incentivado a saber mais e a não desmotivar perante as

adversidades, servindo sempre como um bom exemplo a seguir. Este agradecimento estende-se

também ao Rui e ao Márcio pela ajuda ao longo do processo de elaboração deste trabalho. Agradeço

também à Rita e ao David, cujo trabalho de campo contribuiu directamente para que este projecto

pudesse ser realizado. Agradeço ainda ao departamento de recursos humanos e aos responsáveis

da LMIT e LMGE, que em alturas distintas me permitiram a utilização das instalações fora de horas,

para que pudesse avançar neste trabalho.

Por fim, mas não por último, quero agradecer aos meus amigos, Lúcia, Filipa, Tiago, Margarida e

Clara que sempre me incentivaram a que terminasse o curso. À minha irmã, à Tité e respectiva

família (João, Ana, Rui, Andreia e Rute) pelos bons exemplos que me transmitiram e que sempre me

deram motivação para continuar.

III

Resumo

Este trabalho tem como objectivo efectuar uma análise comparativa dos consumos energéticos,

eléctricos e térmicos, entre dois programas de simulação dinâmica de edifícios: EnergyPlus com o

interface DesignBuilder e Trace700.

Os modelos computacionais desenvolvidos em cada um dos programas foram calibrados através dos

consumos eléctricos e térmicos, obtidos através de contagens (facturas). No final foram comparados

os resultados obtidos e estimadas as densidades de equipamento necessárias para que os consumos

totais simulados estivessem a mais ou menos 10% dos consumos reais, seguindo deste forma a

metodologia corrente no RSECE (Regulamento de Sistemas Energéticos e de Climatização de

Edifícios)

Foi efectuado um levantamento de campo que permitiu definir de modo rigoroso os elementos

construtivos e envidraçados, densidades de iluminação, ocupação, sistema de climatização e

tratamento de ar, bem como todos os horários de funcionamento. A única variável não definida foi a

densidade de equipamento genérico (ex. computadores, máquinas fotocopiadoras, etc.), funcionando

como parâmetro de calibração dos modelos computacionais aos consumos reais.

Ambos os modelos foram parametrizados, dentro do possível e de acordo com as opções

disponibilizadas pelos dois programas, de forma equivalente. Foram avaliadas as principais

diferenças e semelhanças entre os dois programas, tendo sido identificadas uma série de

constrangimentos à criação de modelos complexos equivalentes entre si. Os resultados obtidos foram

comparados entre si, tendo também sido efectuado um conjunto de simulações de modo a avaliar a

influência de determinadas opções dentro de cada programa, nomeadamente métodos de cálculo de

cargas térmicas e definição da temperatura de zonas não úteis, disponíveis no TRACE 700.

Palavras-chave: RSECE, EnergyPlus, DesignBuilder, Trace 700, simulação dinâmica, consumos

energéticos

IV

Abstract

This project has the goal of performing a comparative analysis of the simulated consumptions, electric

and thermal energy, between two dynamic simulation softwares: EnergyPlus with DesignBuilder as an

interface and TRACE 700

The models developed in each software were validated through the comparison between the

simulated results and the measurements done by the electric and thermal energy distribution

company, in which the invoices are based. In the end the results were compared and the electric

equipment ratio was estimated in order for the simulated results to be ± 10% of the real consumption

obtained through the invoices.

The field work allowed the rigorous definition of the constructive elements of the building thermal

envelope, lighting ratios, occupation, HVAC and Air Handling System, as well as all kinds of

schedules. The only variables that were left undefined were the electric equipment ratios (e.g.

computers, copy machines, etc.), working as an adjustment parameter between the simulated results

and the real consumptions.

Both models were, according to the options available in each software, created in an equivalent way.

The main differences and similarities between the two softwares were evaluated, which lead to the

identification of constrains, relating to the options available in both softwares, to the creation of

equivalent complex models of the same building. The results obtained in each software with

equivalent options selected were compared, and more simulations were made in order to determine

the influence of some variants such as load calculation methods.

Keywords: RSECE, EnergyPlus, DesignBuilder, Trace 700, dynamic simulation, energy consumption

V

Índice

1. Introdução ........................................................................................................................................ 1

1.1. Objectivo da Dissertação ......................................................................................................... 1

1.2. Legislação sobre os consumos energéticos dos edifícios ...................................................... 3

1.3. Vertentes do processo de certificação de um edifício de serviços ......................................... 4

1.4. Simulação Dinâmica – Norma ASHRAE 140-2004 ................................................................. 5

1.5. Trabalhos existentes ............................................................................................................... 8

1.6. Impacto do estudo ................................................................................................................. 12

1.7. Estrutura do Documento ........................................................................................................ 13

2. Metodologia ................................................................................................................................... 14

2.1. Evolução dos métodos de cálculo de cargas térmicas ......................................................... 14

2.1.1. Método da diferença de temperatura diferencial (TETD/TA) ........................................ 17

2.1.2. Método das funções de transferência (TFM) ................................................................ 18

2.1.3. Método da diferença de temperatura (CLTD/SCL/CLF)................................................ 19

2.1.4. Método do balanço energético (HBM) ........................................................................... 21

2.1.5. Método das séries temporais radiativas (RTS) ............................................................. 23

2.2. EnergyPlus ............................................................................................................................ 25

2.3. TRACE ................................................................................................................................... 30

2.4. Análise comparativa da utilização de cada programa de simulação .................................... 32

2.4.1. Ficheiros Climáticos ...................................................................................................... 32

2.4.2. Métodos de Sombreamento .......................................................................................... 33

2.4.3. Tratamento de zonas não úteis ..................................................................................... 34

2.4.4. Criação do sistema de AVAC ........................................................................................ 35

3. Edifício em Estudo ......................................................................................................................... 40

3.1. Envolvente ............................................................................................................................. 42

3.2. Iluminação ............................................................................................................................. 43

3.3. Ocupação .............................................................................................................................. 45

3.4. Equipamentos ........................................................................................................................ 46

3.5. Sistemas de climatização e tratamento de ar novo .............................................................. 46

3.6. Horários de funcionamento e ocupação ................................................................................ 47

3.7. Contagens de energia eléctrica e térmica ............................................................................. 47

4. Resultados ..................................................................................................................................... 53

VI

4.1. Simulação Real em EnergyPlus/DesignBuilder .................................................................... 53

4.2. Simulação Real em TRACE 700 ........................................................................................... 58

4.2.1. Impacto das opções de cálculo na simulação real em TRACE 700 ............................. 60

4.3. Comparação dos resultados simulados em cada programa ................................................. 64

5. Conclusões .................................................................................................................................... 66

6. Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 68

A. Esquema dos pisos ....................................................................................................................... 71

B. Envolvente ..................................................................................................................................... 78

C. Horários por perfil de utilização ..................................................................................................... 82

D. AVAC – Espaços ........................................................................................................................... 84

E. Densidades de Equipamento ........................................................................................................ 93

VII

Índice de Tabelas

Tabela 1 - Programas de simulação dinâmica acreditados pela norma ASHRAE 140-2004 ................ 6

Tabela 2 – Resultados anuais em MWh obtidos através da simulação com diferentes métodos de

cálculo .................................................................................................................................................... 10

Tabela 3 – Valor do IEE consoante o método de cálculo (sem factor de correcção) com o clima de

Faro ....................................................................................................................................................... 10

Tabela 4 – Comparação de algumas características de modelação do EnergyPlus e do TRACE 70011

Tabela 5 - Condutibilidades térmicas das paredes ............................................................................... 42

Tabela 6 – Condutibilidade térmica do pavimento interior e coberturas exteriores.............................. 42

Tabela 7 – Características dos envidraçados ....................................................................................... 42

Tabela 8-Densidade de ocupação por piso .......................................................................................... 45

Tabela 9 – Horários utilizados no modelo computacional .................................................................... 47

Tabela 10 – Consumos anuais simulados no E+ para todas as zonas do piso 03 ao piso 15 ............ 54

Tabela 11 – Comparação dos resultados anuais eléctricos simulados no E+ com os consumos

facturados .............................................................................................................................................. 54

Tabela 12 – Comparação dos consumos térmicos anuais referentes aos serviços comuns simulados

no E+ com os valores facturados .......................................................................................................... 55

Tabela 13 – Comparação dos consumos anuais térmicos do piso 3 a 15 simulados no E+ com os

consumos facturados ............................................................................................................................ 56

Tabela 14 – Comparação dos consumos anuais térmicos do edifício simulados no E+ com os

consumos facturados ............................................................................................................................ 57

Tabela 15 – Consumos anuais eléctricos obtidos através do EnergyPlus para as zonas não

climatizadas ........................................................................................................................................... 57

Tabela 16 – Temperaturas anuais das zonas não úteis obtidas através do EnergyPlus ..................... 58

Tabela 17 – Consumos anuais simulados no TRACE para todas as zonas climatizadas do piso 3 ao

piso 15 ................................................................................................................................................... 59

Tabela 18- Comparação dos resultados eléctricos TRACE 700 mais os consumos de zonas não úteis

face aos valores facturados................................................................................................................... 59

Tabela 19 – Comparação dos consumos térmicos simulados no TRACE 700 com os valores

facturados .............................................................................................................................................. 59

VIII

Índice de Figuras

Figura 1- Aproximações da geometria do edifício ao caso octogonal (A) e quadrangular (B) .............. 8

Figura 2 – Comparação dos resultados obtidos das duas simulações efectuadas ............................... 9

Figura 3 –Organização dos módulos computacionais do E+ ............................................................... 26

Figura 4 – Esquema da solução simultânea de elementos no E+ ....................................................... 27

Figura 5 – Templates de AVAC no EnergyPlus ................................................................................... 36

Figura 6 – Esquema do template Fan Coil Units no DB ....................................................................... 37

Figura 7 – Parcela do código inserido no ficheiro IDF do E+ de modo a criar uma UTAN .................. 38

Figura 8 - Definições do template Fan Coil Units no TRACE............................................................... 38

Figura 9 – Modelo do edifício criado no DesignBuilder (fachada principal) ......................................... 40

Figura 10 – Modelo do edifício criado no DesignBuilder (fachada tardoz) .......................................... 40

Figura 11 - Resumo de densidades de iluminação por grupo de espaços .......................................... 43

Figura 12 – Densidades de Iluminação dos principais grupos de espaços identificados .................... 44

Figura 13 – Densidade de ocupação real vs densidade de ocupação nominal ................................... 45

Figura 14 – Consumos anuais de energia eléctrica por piso ............................................................... 48

Figura 15- Contador de entalpia ........................................................................................................... 49

Figura 16 - Consumos térmicos totais do edifício ................................................................................ 50

Figura 17 - Consumos térmicos dos serviços comuns ......................................................................... 51

Figura 18 – Consumos térmicos do piso 3 a 15 ................................................................................... 51

Figura 19 – Comparação dos diversos métodos de cálculo de cargas térmicas de arrefecimento no

TRACE 700 ........................................................................................................................................... 60

Figura 20 – Desvios dos consumos de avac dos vários métodos de cálculo de cargas térmicas de

arrefecimento em relação ao RTS ........................................................................................................ 61

Figura 21 - Desvios dos consumos de avac dos vários métodos de cálculo de cargas térmicas de

aquecimento em relação ao CLTD ........................................................................................................ 62

Figura 22 – Consumos de avac para cada método de tratamento de zonas não úteis ....................... 63

Figura 23 - Desvios dos consumos de avac dos vários métodos de tratamento de zonas não úteis

face ao original (constant) ..................................................................................................................... 63

Figura 24 – Consumos anuais simulados no E+ e TRACE 700 .......................................................... 64

IX

Abreviaturas

ASHRAE – American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning

AVAC – Aquecimento Ventilação e Ar Condicionado

CE – Certificado Energético

CE´s – Certificados Energéticos

CLTD/SCL/CLF – Cooling Load Temperature Difference / Solar Cooling Load Factor / Cooling Load

Factor

DB – DesignBuilder

DCR – Declaração de Conformidade Regulamentar

E+ – EnergyPlus

EPW – EnergyPlus Weather File

GES – Grandes Edifícios de Serviços

HBM – Heat Balance Method

HcC – Habitação com Climatização

IEE – Índice de Eficiência Energética

OADB – Outside Air Dry Bulb

PEScC – Pequenos Edifícios de Serviços com Climatização

RCCTE – Regulamento das Características do Comportamento Térmico dos Edifícios

RSECE – Regulamento de Sistemas Energéticos e Climatização de Edifícios

RTS – Radiant Time Series

SCE – Sistema de Certificação Energética e Qualidade do Ar Interior em Edifícios

TETD/TA – Total Equivalent Temperature Differential / Time Averaging

TDU – Todos os dias úteis

TDS – Todos os dias da semana

TFM – Transfer Function Method

UTAN – Unidade de Tratamento de Ar

X

Nomenclatura

∆T Diferença de temperatura entre o exterior e o interior de uma zona; [∆T] = K

A Àrea da secção; [A] = m2

cp Calor específico a pressão constante; [cp] = J/kg.K

Ct Factor de ponderação da transferência de calor sensível

CLF Factor de correcção da carga térmica face aos ganhos térmicos por radiação solar

CLTD Diferença de temperatura entre o exterior e o interior de uma zona; [CLTD] = K

hi Coeficiente de convecção; [hi] = W/m2.K

ṁi Caudal mássico de ar interior numa zona; [ṁi] = kg/s

ṁinf Caudal mássico do ar resultante de infiltrações; [ṁinf] = kg/s

ṁsys Caudal mássico total do ar interior; [ṁsys] = kg/s

q Quantidade de energia transferida; [q] = W

�� i Cargas internas convectivas; [�� i] = W

�� sys Taxa de troca de calor entre o ar interior da zona e o sistema de climatização; [�� sys] = W

qCE Fracção convectiva das cargas internas do espaço; [qCE] = W

qconv Transferência de calor por convecção das superfícies para o ar; [qconv] = W

��´´ Fluxo de energia resultante das trocas por convecção entre a superfície e o ar; [��´´ ] = W/m2

qIV Cargas térmicas sensíveis resultantes da ventilação e das infiltrações de ar; [qIV] = W

�́́ Fluxo de energia resultante da condução através da parede; [�́́] W/m2

��´´ Fluxo de radiação de longo comprimento de onda resultante das trocas entre o ar e a

atmosfera; [��´´ ] = W/m2

�� ´´ Fluxo de energia resultante das trocas de calor de longo comprimento de onda entre os

equipamentos e as superfícies da zona; [�� ´´ ] = W/m2

XI

��´´ Fluxo de energia resultante das trocas de radiação de longo comprimento de onda entre as

superfícies da zona; [��´´ ] = W/m2

� ��´´ Fluxo de energia resultante da absorção de radiação solar pela superfície; [� ��´´ ] = W/m2

� �´´ Fluxo de energia resultante das trocas de calor de pequeno comprimento de onda entre

iluminação e as superfícies da zona; [� �´´ ] = W/m2

qsys Transferência de calor do/e para o sistema de AVAC; [qsys] = W

��´´ Fluxo de radiação absorvida (directa e difusa); [��´´ ] = W/m2

Qζ Componente da carga térmica; [Qζ] = W

Qθ Carga térmica a ser adicionada ao espaço no instante analisado; [Qθ] = W

qrθ Ganho térmico por radiação no instante analisado; [qrθ] = W

qrθ-nδ Ganho térmico por radiação no instante anterior; [qrθ-nδ] = W

qθ Ganhos de calor por condução através da superfície; [qθ] = W

qζ Componente de ganho térmico; [qζ] = W

r0 a r23 Factores de resposta

SC Factor solar do vidro

SCL Coeficiente de correcção de carga térmica por transmissão solar

Tsol,ar Temperatura sol-ar média diária; [Tsol,ar] = K

Tsol,δ Temperatura sol-ar no intervalo de tempo δ; [Tsol,δ] = K

Tint Temperatura interior da zona; [Tint] = K

Tsi Temperatura interior de uma superfície da zona; [Tsi] = K

Tsup Temperatura do ar que entra na zona; [Tsup] = K

Tz Temperatura interior das restantes superfícies da zona; [Tz] = K

T∞ Temperatura do ar exterior; [T∞] = k

Te,θ-jδ Temperatura sol-ar à j horas atrás; [Te,θ-jδ] = K

XII

TETD Temperatura total equivalente; [TETD] = K

Trc Temperatura do ar do interior que se assume como constante; [Trc] = K

U Coeficiente global de transferência de calor; [U] = W/m2.K

Ypj Factor de resposta; [Ypj] = W/m2.K

ζ Instante de tempo

λ Factor decremental

ρar Massa volúmica do ar; [ρar] = kg/m3

1. Introdução

1.1. Objectivo da Dissertação

O presente estudo teve como objectivo efectuar a simulação dinâmica em condições reais de um

edifício de serviços com dois programas diferentes, ambos acreditados pela norma ASHRAE 140-

2004.

O estudo aqui apresentado pretende evidenciar uma das problemáticas associadas ao processo de

certificação energética no âmbito do RSECE (Regulamento de Sistemas de Energia e Climatização

em Edifícios), procurando demonstrar que não é indiferente o programa (dentro do conjunto de

programas aceites pelo regulamento) que o projectista ou perito qualificado escolhe para efectuar a

simulação dinâmica do edifício.

Esta conclusão é importante não só do ponto de vista da facilidade de utilização de cada um dos

programas mas também do ponto de vista dos resultados obtidos e consequentemente da precisão

dos mesmos. Em última instância não será errado dizer que a escolha do programa pode influenciar a

classe energética do edifício alvo de certificação.

Importa aqui realçar que o presente estudo pretende evidenciar a problemática da escolha do

programa de simulação, numa situação real, havendo portanto todo um trabalho do ponto de vista da

auditoria energética e levantamento de informação. O levantamento de campo incidiu sobre aspectos

concretos, nomeadamente:

a) Envolvente

b) Iluminação

c) Sistemas de climatização e tratamento de ar novo

d) Ventilação

e) Ocupação

f) Horários

Tendo sido identificados os principais consumidores de energia, restam ainda alguns elementos por

identificar, nomeadamente equipamentos genéricos como computadores, fotocopiadoras etc.

Estes consumidores energéticos, embora importantes, podem representar uma fracção muito

sensível do consumo total, como não existe a quantificação dos mesmos vão entrar como a nossa

variável desconhecida e elemento flexível de modo a garantir a calibração do modelo computacional

em condições reais. Assim sendo, foi feita a simulação dinâmica do edifício em EnergyPlus (E+) e

2

TRACE 700, inserindo-se toda a informação recolhida no levantamento deixando como variável as

densidades de equipamento nos diferentes espaços.

Numa primeira fase o modelo tridimensional foi criado no programa DesignBuilder (DB), que mais não

é do que uma interface amigável para o processador de cálculo de cargas térmicas que é o E+, tendo

o modelo sido parametrizado de acordo com as informações recolhidas nos levantamentos de campo.

Os consumos energéticos obtidos através da simulação em E+ foram então comparados com os

consumos reais que eram conhecidos através de facturas eléctricas e contagens entálpicas.

Uma metodologia semelhante foi aplicada no TRACE 700, existindo no entanto diferenças

importantes nas opções de cada programa, que serão mais tarde descritas, de modo a calcular os

consumos energéticos do edifício.

Foi então feita uma análise das diferenças entre os dois programas, quer do ponto de vista dos

algoritmos e consequentemente dos métodos de cálculo de cargas térmicas, como das opções de

parametrização e foram comparados os resultados obtidos com cada um.

A análise de resultados teve sempre em conta que as diferenças que pudessem ser encontradas

estariam directamente relacionadas com os consumos energéticos de climatização, não sendo

espectável encontrar diferenças em consumos de iluminação ou equipamentos genéricos uma vez

que se trata de um cálculo directo entre a potência instalada e o horário.

Tendo sido mantida a integridade e equivalência da informação que foi inserida em cada programa,

garantiu-se que se parametrizou os mesmos itens do mesmo modo (ex. envolvente, iluminação,

ocupação e horários) em ambos os programas.

A produção de energia térmica do edifício em estudo é assegurada por uma rede urbana de

distribuição, razão pela qual, á excepção da ventilação, não existe consumo eléctrico associado, no

entanto o estudo pretende provar que as diferenças verificadas ao nível das cargas térmicas podem

conduzir a resultados diferentes do ponto de vista quer da calibração do modelo aos consumos reais,

como numa fase posterior a classes energéticas diferentes consoante o programa adoptado.

3

1.2. Legislação sobre os consumos energéticos dos edifícios

O actual Regulamento dos Sistemas Energéticos de Climatização em Edifícios (RSECE) aprovado no

decreto-lei 79/2006 de 4 de Abril surge na sequência da criação do Sistema de Certificação de

Edifícios (SCE) que inclui ainda o Regulamento das Características do Comportamento Térmico em

Edifícios (RCCTE), com origem na tomada de consciência do impacto energético e

consequentemente económico dos edifícios, nomeadamente de serviços.

A legislação sobre o consumo energético de edifícios tornou-se numa realidade numa época em que

havia já, na sociedade nacional e internacional, uma consciência profunda do impacto energético dos

mesmos, isto associado à crescente instabilidade de preços dos combustíveis fósseis e a

necessidade de reduzir os poluentes com efeito de estufa. Neste sentido tornou-se fundamental

renovar uma base legislativa que obrigasse a cumprir certos critérios, de modo a implementar nos

edifícios medidas de racionalização de energia, incentivando a poupança dos proprietários e

ocupantes e dotando o edifício, sempre que possível, de métodos de produção descentralizada da

sua própria energia. Surge assim o processo de certificação energética, para grandes edifícios de

serviços (RSECE), no qual se insere o edifício alvo deste estudo.

A certificação energética tem portanto como principais objectivos melhorar a eficiência energética dos

edifícios, definir requisitos de conforto térmico e de higiene dos espaços interiores de acordo com a

sua utilização e garantir uma boa qualidade do ar interior, salvaguardando os ocupantes.

De acordo com o nº 1 do Artigo 2º do RSECE, este regulamento aplica-se a:

a) Grandes edifícios ou fracções autónomas de serviços, existentes1 e novos 2com área útil

superior a 1.000 m2, ou no caso de edifícios do tipo centros comerciais, supermercados,

hipermercados e piscinas aquecidas cobertas, com área superior a 500 m2 (GES);

b) Novos e existentes pequenos edifícios ou fracções autónomas de serviços com sistemas de

climatização com potência instalada superior a 25 kW (PEScC);

c) Novos edifícios de habitação ou cada uma das suas fracções autónomas com sistemas de

climatização com potência instalada superior a 25 kW (HcC);

d) Novos sistemas de climatização a instalar em edifícios ou fracções autónomas existentes, de

serviços ou de habitação, com potência instalada igual ou superior a 25 kW em qualquer

tipologia de edifícios;

e) Grandes intervenções3 de reabilitações relacionadas com a envolvente, as instalações

mecânicas de climatização ou os demais sistemas energéticos dos edifícios de serviços;

f) Ampliação dos edifícios existentes em que a intervenção não atinja o limiar definido para ser

considerada uma grande intervenção de reabilitação.

1Edifício Existentes – projecto de licenciamento das instalações mecânicas de climatização anterior a 04/06/2006 2Edifício Novos – projecto de licenciamento das instalações mecânicas de climatização posterior a 04/06/2006 3Considera-se uma grande intervenção quando o custo seja superior a 25% do valor do edifício

4

1.3. Vertentes do processo de certificação de um edifício de serviços

De forma genérica e considerando um edifício de serviços genérico é necessário avaliar previamente

alguns tópicos chave, nomeadamente a propriedade horizontal, o sistema de climatização

(centralizado ou não), área do edifício e a data do pedido de licenciamento. Todas estas informações

cruzadas vão permitir identificar se estamos perante uma avaliação no âmbito do RCCTE (mais

vocacionado para os edifícios de habitação) ou RSECE, um certificado energético (CE) ou uma

declaração de conformidade regulamentar (DCR), bem como definir o nº de certificados a serem

emitidos. Esta informação pode ser consultada mais detalhadamente nas Perguntas e Respostas

sobre o RSECE – Energia.

Num processo de emissão de um certificado energético de um edifício ao abrigo do RSECE,

podemos identificar três grupos fundamentais de análise, a saber:

� Energia

� Manutenção

� Qualidade do Ar Interior

Cada um destes grupos vai obrigar ao cumprimento de determinados requisitos impostos pelo

regulamento (RSECE), todos eles contemplados no certificado energético, de modo a dar informação

aos ocupantes e potenciais compradores do edifício das características do mesmo e da sua situação

regulamentar ou não.

5

1.4. Simulação Dinâmica – Norma ASHRAE 140-2004

Este trabalho incidirá especificamente sobre parte do procedimento associado à vertente da energia,

correspondente à simulação dinâmica do edifício, mais especificamente à simulação em condições

reais.

A simulação dinâmica é um método de análise computacional do perfil e consumos energéticos do

edifício. O anexo VIII do RSECE define os aspectos que este tipo o modelo computacional deve

incluir, nomeadamente as características da envolvente do edifício, o ficheiro climático de acordo com

a zona, sistemas de climatização, ventilação iluminação etc.

Esta fase do processo de certificação energética pressupõe a existência prévia de um levantamento

de campo exaustivo do ponto de vista da envolvente, iluminação, equipamentos, sistemas de

climatização e tratamento de ar, ocupação, horários de funcionamento bem como de algumas

medições nomeadamente de ar novo e eficiências de equipamentos de climatização entre outros.

A simulação dinâmica do edifício pode ser de modo sucinto decomposta em duas partes: simulação

real e simulação nominal. A simulação em condições reais tem como objectivo a calibração do

modelo computacional através da comparação entre os consumos energéticos reais, discriminados

em facturas ou obtidos através de contagens no local, com os consumos obtidos numericamente,

validando o modelo sempre que a diferença entre eles seja inferior a mais ou menos 10%. Isto implica

que haja uma parametrização do modelo computacional do edifício com todas as informações obtidas

nos levantamentos, devendo o levantamento ser o mais exaustivo possível de modo a que se consiga

obter um modelo realista.

Após garantida a validade do modelo computacional, procede-se à simulação em condições

nominais, em que se mantém parte das características reais do edifício, nomeadamente: envolvente,

iluminação e sistemas de climatização, substituindo todos os horários, ocupação, densidades de

equipamento, temperaturas de conforto e caudais de ar novo pelos impostos pelo regulamento para

cada tipologia de espaço.

Nesta fase é necessário proceder à escolha do programa que de acordo com a legislação tem de

estar acreditado pela norma ASHRAE 140-2004.

A ASHRAE implementou um programa rigoroso de testes e validação de resultados obtidos através

dos diversos programas, de modo a avaliar a precisão de cada um, identificando diferenças nos

resultados obtidos resultantes dos diferentes algoritmos envolvidos, limitações e erros de código. Na

sequência deste programa de testes e validação de resultados, surgiu a lista de programas

acreditados que se apresenta na Tabela 1.

6

Programas Organizações Responsáveis

Blast CERL- U.S.Army Construction Engineering Research Laboratories, USA

DOE-2

LANL- Los Alamos National Laboratory, USA

LBNL- Lawrence Berkeley National Laboratory, USA

James J. Hirsch & Associates, USA

ESP Strathclyde University, GB

SRES/SUN NREL- National Renewable Energy Laboratory, USA

Ecotope, USA

SRES/BRE NREL- National Renewable Energy Laboratory, USA

BRE - Building Research Establishment, GB

S3PAS Universidade de Sevilha, Espanha

TASE Tampere University, Finlândia

TRNSYS Universityof Wisconsin, USA

TRNSYS/TUD University of Wisconsin, USA

Technishe Universität Dresden, Alemanha

CA-SIS Electricité de France, França

CLIM2000 Electricité de France, França

ENERGYPLUS

LBNL - Lawrence Berkeley National Laboratory, USA

UIUC - University of Illinois Urbana/ Champaign, USA

CERL- U.S.Army Construction Engineering Research Laboratories, USA

OSU-Oklahoma State University, USA

GARD Analytics, USA

FSEC - Universityof Central Florida, Florida Solar EnergyCenter, USA

DOE-OBT Department of Energy, Office of Building Technology, USA

Tabela 1 - Programas de simulação dinâmica acreditados pela norma ASHRAE 140-2004

A norma ASHRAE 140-2004 teve como antecessora a ANSI/ASHRAE 140-2001 que utiliza a

metodologia BESTEST. Esta metodologia resultou de um projecto desenvolvido pela International

Energy Agency (IEA) cujo objectivo era desenvolver um procedimento de verificação analítica,

empírica e de comparação entre programas de simulação dinâmica. (Judkoff & Neymark, 1995)

Os primeiros testes pretendiam analisar o impacto da inércia térmica4 de um edifício e contemplavam

casos simples e mais complexos. Dentro dos casos simples encontramos a série de base (600),

séries 610 a 650 (inércia fraca), séries 900 a 960 (inércia forte) e séries 600/650/900/950 FF cujo

objectivo é analisar a evolução livre da temperatura dentro de uma zona. Os testes mais complexos

incluem as séries 195 a 320, 395 a 440 e 800 a 810, e pretendem servir como diagnóstico de 4 A inércia térmica de um edifício é a sua capacidade de contrariar as variações de temperatura no seu interior, ou seja, de reduzir a transmissão de calor. Para efeitos do regulamento foram definidas três classes de inércia térmica: forte, média e fraca. A classe da inércia térmica resulta do cálculo da massa superficial útil por metro quadrado de área de pavimento cuja definição, cálculo e terminologia empregue vêm descritos no n.º 2 do anexo VII do RCCTE.

7

diferenças mais específicas nos algoritmos dentro de cada programa. (Henninger & Witte, EnergyPlus

Testing with ANSI/ASHRAE Standard 140-2001 (BESTEST), 2004)

Não só o EnergyPlus mas também o DesignBuilder foi sujeito a esta metodologia, tendo os resultados

sido registados em ASHRAE 140 Validation Results for DesignBuilder v2.1.

A metodologia BESTEST teve ainda uma revisão, HVAC BESTEST, cujo objectivo era analisar o

tratamento dado pelos programas de simulação dinâmica de edifícios às cargas térmicas das zonas

tendo em conta sistemas de climatização e de ventilação mecânica, bem como a sensibilidade a

temperaturas interiores e exteriores. As séries de testes aqui incluídas são E100 a E200 e utilizam um

sistema de climatização de expansão directa do tipo “split”. (Neymark, et al., 2001)

Os resultados obtidos através do EnergyPlus segundo esta nova metodologia são apresentados em

(Henninger & Witte, EnergyPlus Testing with HVAC Equipment Performance Tests CE100 to CE200

from ANSI/ASHRAE Standard 140-2007, 2010).

Isto significa que esta metodologia verificou o comportamento dos programas para uma série de

situações concretas em que o sistema de climatização e tratamento de ar era relativamente simples

bem como fácil de parametrizar. Numa situação real em que estejamos a lidar com um sistema de

climatização e tratamento de ar mais complexo e difícil de parametrizar computacionalmente dadas

as opções de cada programa, não existe a garantia de se conseguir chegar a resultados

semelhantes.

Após a elaboração da lista inicial também os programas TRACE 700, HAP 4.31 e o VisualDOE 4.1

foram acreditados no âmbito da norma referida, à semelhança destes, outros poderão futuramente a

vir a ser reconhecidos. (TRANE, 2006)

8

1.5. Trabalhos existentes

Na sequência do estudo que se pretendia efectuar, foi feita uma pesquisa sobre estudos já existentes

sobre a problemática da escolha do programa no processo de certificação energética de edifícios ao

abrigo do RSECE e dois assumiram particular relevância (Roriz & Gonçalves, 2003) e (Roriz & Silva,

2008) ambos da co-autoria do Professor Luís Roriz.

No artigo (Roriz & Gonçalves, 2003) são abordados os problemas resultantes da utilização de

métodos de simulação de cargas térmicas na verificação dos requisitos energéticos dos edifícios.

Neste estudo aborda-se a dificuldade em reproduzir de forma fiel a geometria e os sistemas

energéticos reais do edifício, no modelo computacional. Tornando-se facilmente evidente que as

aproximações efectuadas pelo utilizador, afectarão os resultados finais.

O caso de estudo foi um edifício de doze pisos com geometria circular, tendo sido utilizado o

programa de simulação DOE-2.1e. Dadas as limitações do programa para reproduzir a geometria real

do edifício, foram feitas duas aproximações, geometria em planta octogonal e quadrangular,

apresentadas na Figura 1.

Figura 1- Aproximações da geometria do edifício ao caso octogonal (A) e quadrangular (B)

O programa DOE-2.1e possui ainda limitações ao nível da envolvente interior, não permitindo definir

espaços adjacentes a superfícies exclusivamente interiores. Esta situação impede que sejam criadas

zonas como poços de elevadores, que embora não sejam climatizadas, influenciam a temperatura

dos espaços adjacentes. Os resultados obtidos através das simulações para cada um dos casos (A e

B), são apresentados na Figura 2.

9

Figura 2 – Comparação dos resultados obtidos das duas simulações efectuadas

Os resultados permitiram verificar que as cargas térmicas máximas de arrefecimento e respectiva

potência obtidas através de simulação foram superiores para o caso B, ou seja para a aproximação

de geometria quadrangular. Isto permitiu concluir que dependendo da aproximação feita, as potências

térmicas a instalar, seriam diferentes.

No artigo (Roriz & Silva, 2008) é exposto o impacto da escolha da metodologia de cálculo de cargas

térmicas dentro de um mesmo programa de simulação. Os métodos de cálculo de cargas térmicas

têm vindo a evoluir ao longo das últimas décadas, em grande parte devido ao desenvolvimento de

processadores cada vez melhores.

Os métodos iniciais baseavam o seu cálculo em valores tabelados pela ASHRAE, Handbook

Fundamentals 1967, de diversos parâmetros, nomeadamente diferenças de temperatura

equivalentes. A pouca flexibilidade do cálculo e a não inclusão de determinados factores como a

orientação dos elementos estruturais originava erros nos resultados obtidos. Os métodos de cálculo

actualmente propostos pela ASHRAE desde a década de 90, possuem uma complexidade que não

permite a sua resolução através de cálculos manuais ou folhas de cálculo.

Dos diferentes métodos de cálculos de cargas térmicas, que serão apresentados em detalhe mais à

frente neste documento, o mais completo é o método do balanço energético, sendo também o que

requer informação mais completa. Os restantes métodos, nomeadamente o método da diferença de

temperatura (CLTD/SCL/CLF – Cooling Load Temperature Difference / Solar Cooling Load Factor /

Cooling Load Factor), o método da diferença de temperatura diferencial (TETD/TA – Total Equivalent

Temperature Differential / Time Averaging), não são mais do que versões iniciais mais simples que

permitiram chegar ao método do balanço energético.

O caso de estudo foi um edifício de serviços de 8 pisos e o programa utilizado para as simulações foi

o TRACE 700. Foram feitas simulações, mantendo a parametrização do modelo com três

metodologias de cálculo distintas, usando o método TETD/TA, o CLTD e o RTS, apresentando-se na

Tabela 2 os resultados obtidos.

10

Método Arrefecimento Aquecimento Ventilação Iluminação Outros

TETD/TA 246,93 72,40 181,76 214,59 388,78

CLTD 227,70 72,00 141,27 214,59 388,78

RTS 255,16 72,15 174,13 214,59 388,78

Tabela 2 – Resultados anuais em MWh obtidos através da simulação com diferentes métodos de cálculo

Foi desde logo possível verificar diferenças significativas nos consumos térmicos e de ventilação. Em

seguida calculou-se o valor do índice de eficiência energética (IEE) obtido através dos valores

simulados com cada um dos métodos de cálculo de cargas térmicas, os resultados são apresentados

na Tabela 3.

Método IEE inverno

(kgep/m2.ano)

IEE verão

(kgep/m2.ano)

IEE global

(kgep/m2.ano)

TETD/TA 2,5 21,6 53,0

CLTD 2,2 18,8 50,0

RTS 2,4 22,0 53,4

Tabela 3 – Valor do IEE consoante o método de cálculo (sem factor de correcção) com o clima de Faro

A conclusão do estudo é de que a indefinição regulamentar sobre a metodologia de cálculo a ser

seguida numa simulação energética de um edifício pode levar a situações de cumprimento ou

incumprimento regulamentar consoante o método de cálculo do programa utilizado.

No que diz respeito à temática da obrigatoriedade de utilização de um programa de simulação de

modo a verificar os requisitos energéticos de um edifício, e consequente selecção do mesmo, existe

ainda um estudo que constitui uma referência importante (Crawley, Hand, Kummert, & Griffith, 2005).

Este estudo faz uma comparação entre as características e funcionalidades de vinte dos principais

programas de simulação energética de edifícios, entre os quais se encontram o EnergyPlus e TRACE

700. Por simplificação apenas serão aqui apresentadas as informações referentes a estes dois

programas, uma vez que apenas estes serão abordados neste trabalho.

11

A análise comparativa incidiu sobre parâmetros específicos, nomeadamente características gerais de

modelação, métodos de cálculo de cargas térmicas nas zonas, sistemas de AVAC e exportação de

resultados entre outros.

Na Tabela 4 apresenta-se um resumo com algumas das evidências.

Características gerais de modelação EnergyPlus TRACE 700

Cálculo simultâneo de cargas, sistema de

tratamento de ar e central de produção térmica Disponível Não Disponível

Temperatura das zonas obtida com base no

cálculo da interacção entre as cargas térmicas e o

sistema de tratamento de ar

Disponível Disponível

Definição do intervalo de tempo de processamento

para contabilizar a interacção entre o ar da zona e

o sistema de AVAC

Disponível Não Disponível

Cálculo simultâneo do processo radiativo e

convectivo Disponível Disponível

Massas térmicas internas Disponível Disponível

Circuitos de ar (liga baterias, ventiladores, caixas

de mistura e as zonas) Disponível Disponível

Circuitos de fluido (água quente, água fria,

condensação e respectivos equipamentos) Disponível Disponível

Mais do que um pleno de insuflação Disponível Não Disponível

Tabela 4 – Comparação de algumas características de modelação do EnergyPlus e do TRACE 700

Este estudo é essencialmente qualitativo não apresentando valores produzidos pelos programas de

simulação, ficando no entanto claro que existem uma série de diferenças nas opções disponibilizadas

por cada um.

De acordo com a informação que o utilizador pretende inserir no modelo, terá de procurar o programa

que melhor se adapte aos seus requisitos, não sendo garantido que obtenha resultados iguais

consoante a sua escolha.

12

1.6. Impacto do estudo

O estudo aqui apresentado pretende evidenciar uma das problemáticas associadas ao processo de

certificação energética, procurando demonstrar que não é indiferente o programa e metodologia de

cálculo que o projectista ou perito qualificado escolhe para efectuar a simulação dinâmica do edifício.

De acordo com estudos já existentes sobre a matéria, em que se prova que dependendo do

programa de simulação utilizado será necessário efectuar uma série de aproximações de modo a

conseguir um modelo próximo da realidade e tendo em conta que a norma da ASHRAE 140-2004

assegura que tanto o EnergyPlus como o TRACE passaram o conjunto de testes computacionais a

que foram sujeitos, produzindo resultados semelhantes, importa levar esta temática ao passo

seguinte. Sabendo que os testes realizados ao abrigo da norma ASHRAE140-2004, se referem a

uma geometria e sistema de climatização e tratamento de ar relativamente simples, é fundamental

comparar ambos os programas numa situação real, num edifício de vários pisos e de geometria mais

complexa, bem como um sistema de climatização e tratamento de ar completo.

As conclusões a que se pretende chegar são importantes não só do ponto de vista da facilidade de

utilização de cada um dos programas mas também do ponto de vista dos resultados obtidos e

consequentemente da precisão dos mesmos. Em última instância não será errado dizer que a

escolha do programa pode influenciar a classe energética e o cumprimento ou incumprimento dos

requisitos energéticos do edifício alvo de certificação.

Importa referir que a criação de um modelo computacional realista está em grande parte dependente

das opções disponíveis no programa seleccionado, quer do ponto de vista da envolvente, dos

métodos de sombreamento, de tratamento das zonas não úteis e dos sistemas de AVAC. Associadas

a cada programa de simulação estão diferentes metodologias de cálculo de cargas térmicas, cuja

selecção influencia de forma importante os resultados obtidos.

Quando combinamos as diferentes aproximações de cada programa de simulação necessárias à

criação de um modelo de um edifício, nomeadamente em termos de geometria, e os diferentes

métodos de cálculo de cargas térmicas, podemos chegar a resultados distintos para um caso de

estudo semelhante.

13

1.7. Estrutura do Documento

Este documento foi organizado do seguinte modo:

Capítulo 1 – Este capítulo introduz de forma resumida o contexto em que se insere o trabalho,

relacionando a criação de legislação sobre o consumo energético dos edifícios, com a crescente

preocupação com a temática energética e emissão de poluentes. É feita uma pequena descrição das

etapas envolvidas no processo de certificação energética, e o conceito de simulação dinâmica

detalhada, bem como dos programas permitidos pelo regulamento.

Capítulo 2 – É descrita a metodologia aplicada em cada um dos programas, descrevendo o método

de cálculo de cargas térmicas de cada um e principais diferenças de cálculo.

Capítulo 3 – É feita uma descrição do edifício em estudo e das principais características do ponto de

vista da envolvente, iluminação, ocupação, sistemas de produção de energia térmica e tratamento de

ar novo, ventilação e todo o tipo de horários de funcionamento.

Capítulo 4 – Análise dos resultados obtidos nos dois programas.

Capítulo 5 – São apresentadas as conclusões retiradas da análise de resultados e da

parametrização das zonas em ambos os programas, sendo também efectuada uma reflexão face a

possíveis trabalhos futuros que possam complementar as conclusões aqui expostas.

14

2. Metodologia

2.1. Evolução dos métodos de cálculo de cargas térmicas

O processo de climatização pode ser definido como um conjunto de meios que permitem manter um

espaço com uma determinada temperatura e humidade, bem como providenciar uma renovação de ar

adequada ao tipo de actividade aí realizada. O conceito de climatização remonta à Roma antiga onde

a água dos aquedutos era forçada a circular através das paredes de certas casas de modo a

arrefecê-las. Ao longo da história foram desenvolvidos equipamentos e processos gradualmente mais

sofisticados no sentido de conseguir controlar as temperaturas no interior de espaços fechados,

desde a antiguidade até ao século XX.

O desenvolvimento das técnicas modernas de AVAC (aquecimento, ventilação e ar-condicionado)

deve-se entre outros a Willis Carrier, Reuben Trane, James Joule, e Sadi Carnot. Em 1894 é fundada

a associação que veio sistematizar o conhecimento e desenvolvimento tecnológico nesta área no

século XX. A ASHRAE é uma organização internacional cujo objectivo fundamental é promover o

desenvolvimento científico na área do aquecimento, refrigeração, ventilação e ar condicionado.

Com o desenvolvimento da indústria do ar condicionado ao longo do século XX, cresce também a

necessidade de estimar correctamente as cargas térmicas aquando do projecto do sistema de

climatização e tratamento de ar de um edifício, de modo a evitar dimensionamentos incorrectos das

instalações e equipamentos. O sobredimensionamento de um sistema de climatização acarreta desde

logo um factor de encarecimento com toda a instalação bem como consumos energéticos superiores

ao longo da vida útil mesmo, o subdimensionamento por outro lado conduz a problemas com o

conforto dos ocupantes, qualidade do ar interior, etc.

De acordo com ASHRAE Handbook - Fundamentals - SI Units, as cargas térmicas de arrefecimento e

aquecimento resultam de diversos processos de transferência de calor por condução, convecção e

radiação através da envolvente do edifício, bem como geração interna de ganhos térmicos nas zonas

a climatizar. Alguns dos parâmetros que podem afectar as cargas térmicas são:

� Externos: paredes, coberturas, pavimentos, vãos envidraçados e clarabóias;

� Internos: iluminação, ocupação e equipamentos;

� Infiltrações: fugas de ar e migração de humidade de umas zonas para outras;

� Sistema de climatização: ar exterior, possíveis fugas nas condutas, recuperação de energia,

ventilação e bombagem.

A maioria dos métodos existentes calculam a carga térmica em duas etapas, na primeira consideram-

se os ganhos de calor (envolvente, envidraçados e infiltrações) e a geração interna na zona

15

(ocupação, iluminação e equipamentos) e na segunda considera-se a extracção desta carga térmica

através do sistema de climatização. O grande desafio dos métodos de cálculo de cargas térmicas é

quantificar os efeitos transientes de inércia que afectam a diferença de tempo entre os ganhos de

energia radiativa e a transformação dos mesmos em carga térmica a ser removida.

Um sistema de climatização que sirva várias zonas independentes, cada uma com um controlo de

temperatura próprio, precisa de garantir o tratamento da carga térmica máxima verificada num dia de

projecto (dia do ano com as condições climáticas mais extremas o que resulta na solicitação máxima

ao sistema de climatização), calculada através da soma horária das cargas térmicas de todas as

zonas. O sistema tem ainda que assegurar os picos de carga individuais de cada zona

individualmente.

No sentido de desenvolver métodos de cálculo rigorosos e realistas, a ASHRAE desenvolveu uma

série de projectos de investigação que se dedicaram ao estudo de diversos métodos de cálculo de

cargas térmicas de aquecimento e arrefecimento.

Os cálculos de cargas térmicas iniciais baseavam-se na equação elementar de transferência de calor

em regime estacionário

� = �� × ∆� (1)

onde

q = quantidade de energia transferida (W)

U = coeficiente global de transferência de calor (W/m2.K)

A = área da secção (m2)

∆T = diferença de temperatura entre o exterior e o interior da zona (K)

Sendo que obviamente os resultados obtidos eram pouco realistas, uma vez que os cálculos

negligenciavam uma série de factores, nomeadamente as componentes radiativas.

Em 1967 surge pela primeira vez o método da diferença de temperatura diferencial (TETD/TA) no

ASHRAE Handbook Fundamentals do mesmo ano. Este método não só permitia calcular as cargas

térmicas tendo em conta o processo condutivo, como também procurava avaliar os ganhos térmicos

por radiação usando uma média temporal destes ganhos. Esse procedimento naturalmente não

tratava de forma muito rigorosa o fenómeno de inércia térmica e o consequente efeito transiente do

mesmo, exigindo ainda uma atenção redobrada do utilizador para a definição das características

térmicas do edifício.

Continuaram a ser aplicados esforços no sentido de conseguir chegar a um método de cálculo que

integrasse o fenómeno de inércia térmica, ou seja, o intervalo de tempo entre um ganho radiativo e a

sua transformação em carga térmica a ser removida.

16

Ainda durante o ano de 1967 (Mitalas & Stephenson, 1967), é proposto o método do factor de

resposta térmica para o cálculo de cargas térmicas e é a partir deste método que surge o método das

funções de transferência, como uma extensão do primeiro. O método das funções de transferência

consegue incorporar o efeito da inércia térmica e assim atrasar as cargas térmicas, aparecendo pela

primeira vez no manual da ASHRAE em 1972.

Ainda na década de 70 surge o projecto de investigação 138 (Rudoy & Duran, 1975) do qual emergiu

o método da diferença de temperatura (CLTD/SCL/CLF) (Rudoy & Duran, 1979). O método da

diferença de temperatura é semelhante ao TETD/TA, mas com mais informação recorrendo ao

método das funções de transferência (TFM). Sendo usado para cálculos manuais, uma vez que por

esta altura os computadores não estavam ainda ao acesso da maioria dos projectistas de AVAC.

Posteriormente foram efectuados mais projectos de investigação determinantes para o

desenvolvimento dos métodos de cálculos de cargas térmicas como hoje os conhecemos,

nomeadamente os projectos 359 (Sowell & D.C.Chiles, 1985) e 472 (Sowell, Harris, & McQuiston,

1988).

Em 1992 a publicação da 2ª edição do ASHRAE – Cooling and Heating Load Calculation Manual

(Spliter & McQuiston, 1992) apresenta 3 metodologias revistas para o cálculo de cargas térmicas:

� TFM, também conhecido por método das funções de transferência

� CLTD/SCL/CLF

� TETD/TA

Após a publicação desta última publicação restava ainda alguma insatisfação face aos métodos

existentes, uma vez que o método TFM era demasiado complexo do ponto de vista da compreensão

bem como da aplicação e os métodos CLTD/SCL/CLF e TETD/TA produziam resultados limitados e

que requeriam uma boa dose de bom senso por parte do utilizador.

Em 1996 a ASHRAE lança o projecto de investigação 875 (Pedersen, Fisher, & Richard J. Liesen,

1997) cujo objectivo é substituir os 3 métodos de cálculo acima descritos por:

� HBM, Método do balanço energético (o mais fundamental de todos);

� RTS, Método das séries radiativas que deriva do HBM mas pretende ser uma simplificação

de uso mais simples através de uma folha de cálculo.

Os dois últimos métodos cálculo constam actualmente de ASHRAE Handbook - Fundamentals - SI

Units de 2009 embora os restantes sejam ainda aplicados regularmente. Em seguida serão descritos

em maior detalhe.

17

2.1.1. Método da diferença de temperatura diferencial (TETD/TA)

Neste método, TETD/TA - Total Equivalent Temperature Differential / Time Averaging, os ganhos

internos através da envolvente são calculados com recurso à seguinte expressão

� = �� × �� (2)

onde

q = quantidade de energia transferida (W)



O coeficiente TETD pode ser obtido através da seguinte expressão

�� = ��,� − �"�# + %&��,' − ��,� ( (3)

onde

��,� = Temperatura sol-ar média diária (K) �"�#= Temperatura interior da zona (K) ��,' = Temperatura sol-ar no intervalo de tempo δ (K)

λ = Factor decremental

O conceito de temperatura sol-ar surge como meio de incluir na temperatura exterior o efeito da

radiação solar incidente, nomeadamente o processo de absorção de radiação pela superfície e as

trocas de energia no domínio da radiação infravermelha devido às diferenças de temperatura entre o

ar exterior e a temperatura aparente do céu.

A parcela radiativa de cada um dos ganhos internos por calor sensível é alocada num período que

inclua as horas posteriores, num total de uma a três horas para construções com inércia média e seis

a oito horas para inércias fortes.

O intervalo de tempo δ, que pretende representar o efeito da inércia térmica, bem como o factor

decremental λ, encontram-se tabelados para vários tipos de materiais construtivos no manual da

ASHRAE de 1967. O método da diferença de temperatura diferencial pode ser considerado um dos

antecessores do método das funções de transferência, sendo no entanto, e ao contrário do TFM,

destinado a cálculos manuais. O TETD pretende ser um método relativamente simples de conversão

de ganhos internos em cargas térmicas, no entanto o processo de cálculo através da média temporal

pode tornar-se pouco rigoroso e muito sujeito a erros.

18

2.1.2. Método das funções de transferência (TFM)

Este método deve o seu nome ao facto de utilizar o conceito de funções de transferência de modo a

relacionar as cargas térmicas dentro de um espaço com os ganhos térmicos. Uma função de

transferência é uma representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um

determinado sistema. Isto verifica-se do seguinte modo, num dado instante ζ, um componente da

carga térmica no instante ζ, �), pode ser relacionado com o correspondente componente de ganho

térmico, �), através de uma expressão com a seguinte forma

�* = +,�-,* + +.�-,*/∆ + +0�-,*/0∆ + … + 2.�*/∆ − 20�*/0∆− 23�*/3∆ − … (4)

Os valores de +,, +., 2., etc, são coeficientes que dependem da capacidade de armazenamento da

envolvente opaca do edifício e do tipo de componente responsável pelo ganho térmico. Estes

coeficientes encontram-se tabelados de acordo com vários tipos de contribuição para os ganhos

internos e para os vários tipos de inércia, fraca, média e forte. (Mitalas, 1973)

Este método pretende ser usado com recurso a computadores, utilizando no entanto algumas das

premissas dos seus antecessores, nomeadamente no cálculo dos ganhos internos através da

iluminação, que assume serem iguais ao consumo eléctrico das mesmas. Existem no entanto

diferenças no que diz respeito ao cálculo de ganhos internos através da envolvente opaca, onde já

não é feito o cálculo através do método da diferença de temperatura diferencial (TETD/TA), usando

ao invés disso a temperatura sol-ar apropriada (∆��,� ), combinando isso com o uso de funções de

transferência associadas a cada um dos elementos construtivos de modo a representar o intervalo de

tempo entre um ganho interno e a conversão em carga térmica a ser removida.

O princípio matemático envolvido no método das funções de transferência para converter um

determinado ganho interno na corresponde carga térmica associada à zona é semelhante ao

TETD/TA, a grande diferença está nos factores de peso (coeficientes) aplicados a cada tipo de ganho

interno. Ao contrário do TETD/TA, o TFM aplica coeficientes diferentes consoante o tipo de ganho

interno, radiação solar incidente sem sombreamento interior, condução através da envolvente opaca,

iluminação, ocupação, etc. Em resultado as cargas térmicas calculadas por este método são mais

realistas.

19

2.1.3. Método da diferença de temperatura (CLTD/SCL/CLF)

O método da diferença de temperatura (CLTD/SCL/CLF - Cooling Load Temperature Difference /

Solar Cooling Load Factor / Cooling Load Factor) contempla o lapso de tempo associado aos ganhos

internos por condução através de superfícies exteriores opacas, bem como o atraso de tempo na

conversão de ganhos térmicos por radiação em cargas térmicas do espaço.

Esta metodologia possibilita o cálculo manual das cargas térmicas de um espaço, através do uso de

coeficientes multiplicativos.

� CLTD – diferença de temperatura teórica que representa o efeito combinado da diferença de

temperatura entre o ar interior e o ar exterior à zona, variação de temperatura ao longo de um

dia, radiação solar e fenómeno de inércia térmica. Os factores CLTD pretendem servir como

ajuste aos ganhos internos por condução através da envolvente opaca e envidraçada;

� CLF – representa o facto de que um ganho interno radiativo não se transforma

automaticamente em carga térmica num espaço. Os factores CLF pretendem servir como

ajuste aos ganhos internos através de cargas internas no espaço, nomeadamente iluminação,

ocupação, etc.

� SCL – os factores SCL pretendem representar os ganhos internos por transmissão através

envolvente envidraçada.

Os ganhos internos por condução são convertidos em carga térmica para o espaço através da

seguinte expressão

� = �� × 45�� (5)

onde

q = quantidade de energia transferida por condução (W)



CLTD – diferença de temperatura (K), estes valores encontram-se tabelados no manual da ASHRAE

Esta equação permite calcular as cargas térmicas do espaço associadas ao contributo de toda a

envolvente opaca, paredes, pavimentos, coberturas e ainda envidraçados.

No que diz respeito aos envidraçados o contributo energético para o espaço divide-se em duas

componentes condutiva e radiativa. A parcela condutiva resulta da absorção de radiação pelo vidro e

consequente ganho condutivo, sendo esta componente tratada da mesma forma que a envolvente

20

opaca, com recurso aos coeficientes CLTD. Para a componente radiativa transmitida através do vidro,

a carga térmica é calculada de acordo com a seguinte expressão

� = � × 64 × 645 (6)

onde

q = quantidade de energia solar transmitida (W)


SC = factor solar do vidro

SCL = coeficiente de correcção de carga térmica por transmissão solar, estando estes valores

também tabelados.

As cargas térmicas de uma zona são também geradas por ganhos internos no espaço,

nomeadamente iluminação, ocupação, etc., tendo a carga de iluminação apenas componente

sensível. A conversão destas cargas sensíveis em carga térmica no espaço é também influenciada

pela capacidade de armazenamento térmico do espaço (inércia) e portanto sujeita à aplicação dos

factores de correcção CLF.

457 = �� 8� #é :"�� 8��;� "�#< ��⁄ (7)

Assim sendo cada um dos componentes geradores de cargas internas no espaço, será dividido na

sua parcela sensível e latente, sendo que a parcela latente é considerada instantânea. Os

coeficientes CLF estão tabelados e são aplicadas apenas às parcelas sensíveis.

21

2.1.4. Método do balanço energético (HBM)

O método do balanço energético (HBM – Heat Balance Method) tem como base um balanço

energético aplicado às superfícies interiores e exteriores da envolvente opaca e envidraçada e ao ar

interior da zona. (ASHRAE, 2009)

O HBM pressupõe algumas aproximações, nomeadamente:

� Temperaturas interiores uniformes nas zonas;

� Superfícies radiativas difusas;

� Condução unidimensional através das superfícies.

Este método pode ser decomposto em quatro processos distintos, a saber:

� Balanço energético às superfícies exteriores;

� Condução de energia através das paredes;

� Balanço energético às superfícies interiores;

� Balanço energético ao ar.

O balanço energético às superfícies exteriores pode ser traduzido pela seguinte equação

�>��´´ + ��´´ + ��´´ − �,´´ = 0 (8)

onde

�>��´´ = Fluxo de radiação absorvida (directa e difusa) (q/A), W/m2

��´´ = Fluxo de radiação de longo comprimento de onda resultante das trocas entre a superfície

exterior e a atmosfera, W/m2

��´´ = Fluxo de energia resultante das trocas por convecção entre a superfície e o ar, W/m2

�,´´ = Fluxo de energia resultante da condução através da parede, W/m2

O cálculo da parcela de condução de calor através das paredes apresenta mais tipos de formulações

do que qualquer outra das parcelas. Algumas das técnicas aplicadas são o método das diferenças

finitas e o método dos elementos finitos.

O balanço energético às superfícies interiores pode ser traduzido pela seguinte equação

��´´ + � �´´ + �� ´´ + �"´´ + ��´´ + ��´´ = 0 (9)

onde

22

��´´ = Fluxo de energia resultante das trocas de radiação de longo comprimento de onda entre as

superfícies da zona, W/m2

� �´´ = Fluxo de energia resultante das trocas de calor de pequeno comprimento de onda entre a

iluminação e as superfícies da zona, W/m2

�� ´´ = Fluxo de energia resultante das trocas de calor de longo comprimento de onda entre os

equipamentos e as superfícies da zona, W/m2

�"´´ = Fluxo de energia resultante da condução através da parede, W/m2

��´´ = Fluxo de energia resultante da absorção de radiação solar pela superfície, W/m2

��´´ = Fluxo de energia transmitido por convecção ao ar interior da zona, W/m2

No que diz respeito ao balanço energético referente ao ar interior da zona, apresenta-se em seguida

a equação representativa do processo

�� + �@A + �BC + ��D� = 0 (10)

onde

�� = Transferência de calor por convecção das superfícies para o ar, W

�@A = Fracção convectiva das cargas internas do espaço, W

�BC = Cargas térmicas sensíveis resultantes da ventilação e das infiltrações de ar, W

��D� = Transferência de calor do e para o sistema de AVAC, W

O HBM pressupõem a definição de pelo menos uma zona térmica, isto é uma zona com uma

determinada temperatura de conforto definida. Esta zona térmica consiste em quatro paredes, uma

cobertura e um pavimento que podem ser interiores ou exterior, incluindo o efeito de inércia térmica

dos componentes construtivos. O processo de balanço energético para esta zona genérica envolve

análises de 24 horas por dia às temperaturas interiores e exteriores às superfícies da zona, bem

como ao sistema de AVAC. Dentro das cargas internas da zona é necessário discriminar as parcelas

sensíveis e latentes, de acordo com o tipo de geração (ocupação, etc.).

23

2.1.5. Método das séries temporais radiativas (RTS)

O método das séries temporais radiativas (RTS- Radiant Time Series) é uma simplificação que não

envolve a resolução do balanço de calor mas que deriva do HBM. O RTS substitui de modo eficaz

tanto o TFM como o CLTD/SCL/CLF e o TETD/TA.

Os ganhos de calor por condução são calculados para cada tipo de parede e cobertura com recurso a

24 factores de resposta. A formulação dos factores de resposta resulta numa solução transiente para

o fluxo de calor por condução uni-dimensional. Para qualquer instante θ, o ganho de calor por

condução da superfície, q0, é dado pela soma dos factores de resposta multiplicados pela diferença

de temperatura ao longo da superfície, como se mostra na seguinte equação.

�- = � ∑ FGH03HI, &J<,-/H' − J �( (11)

onde

qθ = ganhos de calor por condução da superfície,

A = área da superfície,

Ypj = factor de resposta,

te,θ-jδ = temperatura sol-ar à j horas atrás,

trc = a temperatura do ar do espaço que se assume como constante.

O cálculo das trocas de calor no interior das divisões é efectuado considerando as trocas de calor por

convecção entre as superfícies e o ar e posteriormente as trocas de calor por radiação entre as

diferentes superfícies. Este cálculo é bastante complexo uma vez que envolve calcular a distribuição

de temperatura nas paredes e em objectos, que por sua vez depende das trocas de calor nas

superfícies e da quantidade de material sólido associado. No método RTS os cálculos referentes às

cargas internas (iluminação, ocupantes e equipamentos) são efectuados separando as trocas por

convecção, que são imediatas, das trocas por radiação, que introduzem um atraso no tempo, uma

vez que o seu efeito não se faz sentir de imediato no ar, devido às transferências através de outras

superfícies.

O RTS converte a porção radiativa dos ganhos térmicos em carga térmica a ser tratada através de

factores ponderativos, que funcionam como factores de resposta que calculam a carga térmica a ser

introduzida no espaço com base no ganho térmico do instante analisado e nos anteriores.

A série resultante representa a porção de energia radiativa convertida em carga térmica a ser

transmitida ao espaço por convecção em cada instante.

�- = K,� - + K.� -/' + K0� -/0' + K3� -/3' + … . + K03� -/03' (12)

24

onde Qθ representa a carga térmica a ser adicionada ao espaço no instante analisado, qrθ o ganho

térmico por radiação no instante analisado, qrθ-nδ o ganho térmico por radiação no instante anterior e

r0 a r23 os factores de resposta.

São utilizados dois tipos de factores de resposta, ou factores temporais radiativos, um para ganhos

internos através de transmissão de radiação solar e outro para todos os outros tipos de ganhos

internos. A metodologia detalhada e o cálculo dos factores de resposta pode ser encontrada em

(Spitler, Fisher, & Pederson, 1997).

25

2.2. EnergyPlus

O EnergyPlus (E+) é um programa de simulação energética de edifícios que combina as

funcionalidades dos seus antecessores Blast (Building Loads Analysis and System Thermodynamics)

e DOE-2, concebidos pelo Departamento de Energia dos Estados Unidos no fim da década de 70. É

um programa que fundamentalmente serve como motor de simulação em que os ficheiros de entrada

e de saída são simples ficheiros de texto. O E+ desenvolveu-se à medida que crescia a percepção da

necessidade de ter um programa que assegurasse soluções integradas que incluíssem não só o

cálculo de cargas térmicas mas também um estudo mais detalhado do impacto dos sistemas de

climatização e ventilação nos consumos energéticos totais de um edifício.

Sendo o E+ um motor de simulação de aspecto pouco interactivo ele pode ser usado em conjunto

com uma interface gráfica que facilite a parametrização do modelo (ex. geometria, envolvente,

ocupação, iluminação, etc.). Um dos exemplos de um programa para visualizar/parametrizar os dados

de entrada do E+ é o DesignBuilder. O DesignBuilder facilita ao utilizador a criação e parametrização

do modelo 3D, embora apresente limitações muito significativas do ponto de vista da parametrização

do sistema de AVAC, disponibilizando poucas soluções para sistemas de produção térmica e

ventilação e que muitas vezes se tornam pouco realistas. Neste sentido caso o utilizador pretenda

parametrizar o seu sistema de AVAC de forma rigorosa, impõem-se que o faça ao nível do próprio E+

e não no DB.

Toda a informação criada através do DesignBuilder é compilada num ficheiro IDF, de extensão “idf”

(Input Data File) reconhecido pelo E+ e passível de ser editado. Assim sendo os dados para

simulação são inseridos através de dois ficheiros editados pelo utilizador, o já mencionado IDF, que

pode ser criado integralmente no E+ ou com ajuda da interface gráfica do DB, e o arquivo de dados

climáticos de extensão “.epw” (Energy Plus Weather File).

O EnergyPlus foi escrito originalmente em linguagem FORTRAN 90, o que torna o código de

programação mais objectivo e fácil de interpretar. Um dos pontos fortes do E+ é a integração de todos

os aspectos relacionados com uma simulação energética de um edifício: cargas térmicas, centrais de

produção de energia térmica e sistemas de ventilação e ar novo. O cálculo é feito de modo a que seja

tido em conta o impacto dos sistemas na resposta térmica do edifício em vez de calcular primeiro as

cargas térmicas e depois aplicar as soluções de climatização ao processo.

Na Figura 3 apresenta-se um esquema do modo como se interligam os diversos elementos numa

simulação do E+.

26

Figura 3 –Organização dos módulos computacionais do E+

Aqui podem ser identificados os cinco “gestores” que organizam todo o funcionamento de uma

simulação no E+: gestor da simulação, gestor da solução integrada, gestor do balanço de energia da

superfície, gestor do balanço de energia ao ar e gestor de simulação dos sistemas do edifício.

O EnergyPlus realiza simulações integradas, o que significa que ao contrário dos programas que o

precederam, Blast e DOE-2, o cálculo de cargas térmicas nas zonas bem como os sistemas de

tratamento de ar e ventilação e as centrais de produção de energia térmica são calculados

simultaneamente e a sua interacção é tida em conta. O método de cálculo fundamental do E+ baseia-

se no balanço de energia no qual a temperatura do ar contido dentro dos espaços é considerada

uniforme.

O gestor do balanço de energia das superfícies é o responsável pelo balanço de energia e massa em

cada superfície considerando os efeitos de condução, convecção e radiação e transferência de

massa. O gestor do balanço de energia ao ar lida com todas as correntes de ar envolvidas, tais como

ventilação, ar de exaustão e infiltrações, este módulo tem em conta a carga térmica do ar em cada

espaço e avalia os ganhos térmicos por convecção (ex. um ventilador representa um aumento de

temperatura para o fluxo de ar que está a movimentar, devido ao motor e às perdas mecânicas).

Após o balanço de energia estar concluído para um intervalo de tempo entre uma hora e 15 minutos a

informação recolhida é transmitida ao gestor de simulação dos sistemas do edifício que controla a

simulação do sistema de AVAC e sistemas eléctricos.

De modo a obter uma solução fisicamente realista os elementos têm de estar interligados pelos

circuitos de fluidos (loops) num esquema de solução simultânea, como se apresenta na Figura 4.

Figura 4 – Esquema da solução simultânea de elementos no E+

No E+ todos os elementos são integrados e controlados pelo gestor da solução integrada, estando os

circuitos de fluidos diferenciados entre o lado

O esquema de solução simultânea recorre ao cálculo iterativo de modo a fazer coincidir a procura em

termos de cargas térmicas nas zonas a serem tratadas, com o fornecimento por parte das centrais de

produção térmica e tratamento de ar novo.

Do ponto de vista do cálculo propriamente dito, o E+ utiliza uma equação de balanço de

dentro da zona. Esta equação inclui a variação da energia armazenada pelo ar da zona e o calor

específico do mesmo. (US Department of Energy, 2010)

4M NOPN# = ∑ �� "QRS"I. + ∑QRTUVWXYR�I.Onde:

4M = Z� [G4#; 4# é o factor de ponderação da transferência de calor sensível;

4M NOPN# é a energia armazenada no ar interior da zona;

∑ ��"QRS"I. é o somatório das cargas internas convectivas;

∑ \"�"QRTUVWXYR�I. ]��" − �M^ é a transferência de calor por convecção originária das superfícies existentes

na zona;

∑ _� "QPàYR"I. [G]�M" − �M^ é a transferência de calor devido à mistura de ar de diferentes zonas;

_� "�b[G]�c − �M^ é a transferência de calor devido à infiltração de ar exterior;

��D� é a taxa de troca de calor entre o ar interior da zona e

Se desprezarmos o calor específico do ar, a equação em regime permanente resultante será:

−��D� = ∑ �� "QRS"I. ∑QRTUVWXYR�I.

27

Esquema da solução simultânea de elementos no E+

E+ todos os elementos são integrados e controlados pelo gestor da solução integrada, estando os

circuitos de fluidos diferenciados entre o lado do fornecimento (supply) e o lado da procura

de solução simultânea recorre ao cálculo iterativo de modo a fazer coincidir a procura em


rodução térmica e tratamento de ar novo.

Do ponto de vista do cálculo propriamente dito, o E+ utiliza uma equação de balanço de


(US Department of Energy, 2010).

\"�"RTUVWXYR ]��" − �M^ + ∑ _� "QPàYR"I. [G]�M" − �M^ + _� "�b[G]

é o factor de ponderação da transferência de calor sensível;

é a energia armazenada no ar interior da zona;

é o somatório das cargas internas convectivas;

é a transferência de calor por convecção originária das superfícies existentes

é a transferência de calor devido à mistura de ar de diferentes zonas;

é a transferência de calor devido à infiltração de ar exterior;

entre o ar interior da zona e o sistema de climatização.


\"�"RTUVWXYR ]��" − �M^ + ∑ _� "QPàYR"I. [G]�M" − �M^ + _� "�b[G

E+ todos os elementos são integrados e controlados pelo gestor da solução integrada, estando os

e o lado da procura (demand).

de solução simultânea recorre ao cálculo iterativo de modo a fazer coincidir a procura em


Do ponto de vista do cálculo propriamente dito, o E+ utiliza uma equação de balanço de energia


]�c − �M^ + ��D� (13)

é a transferência de calor por convecção originária das superfícies existentes

é a transferência de calor devido à mistura de ar de diferentes zonas;

o sistema de climatização.


]�c − �M^ (14)

28

O sistema de tratamento de ar fornece ar quente ou frio às zonas de modo a remover as cargas

térmicas das mesmas. A energia trocada com o sistema de climatização, ��D�, é dada pela diferença

entre a entalpia do ar insuflado na zona e o ar extraído, de acordo com a seguinte equação.

��D� = _� �D�[G]��dG − �M^ (15)

Esta equação assume que o caudal de ar insuflado é exactamente igual ao caudal de ar removido

pelo sistema de extracção. A combinação da equação 13 com a equação 15 resulta na seguinte

expressão:

34M f�MfJ = g �� "QRS

"I. + g \"�"QRTUVWXYR

�I. ]��" − �M^ + g _� "QPàYR

"I. [G]�M" − �M^ +_� "�b4G]�c − �M^ + _� �D�4G&��dG − �M( (16)

O somatório das cargas térmicas das zonas e a energia trocada com o sistema de climatização

igualam-se à variação de energia no ar da zona. Para determinar o termo diferencial relativo à

temperatura da zona, substituindo assim o termo transiente, pode ser usada uma aproximação por

diferenças finitas como se apresenta na seguinte expressão:

NON# = ]hJ^/.&�M# − �M#/'#( + i]hJ^ (17)

O recurso a métodos de integração numérica numa simulação de longa duração implica um cuidado

extra com a possibilidade de erros de aproximação ao longo dos diversos incrementos de tempo. No

entanto a natureza cíclica da simulação energética de um edifício deverá fazer com que estes erros

se anulem ao longo de cada ciclo diário, não havendo acumulação dos mesmos no fim da simulação.

Todos os termos contendo a temperatura média do ar na zona, Tz, foram agrupados do lado

esquerdo da equação, uma vez que os restantes termos não são ainda conhecidos, eles foram

afectados por um desfasamento temporal de (t-δt) e agrupados no lado direito da equação. Esta

manipulação resulta na equação seguinte:

4M �M# − �M#/'#fJ + �M# j g \"QRTUVWXYR

"I. �" + g _� "[G + _� "�b[GQPàYR

"I. + _� �D�[Gk =

∑ ��"#QRS"I. + _� �D�[G��dGG�D# + l∑ \"�"��"QRTUVWXYR"I. + ∑ _� "[GQPàYR"I. �M" + _� "�b[G�cm#/'# (18)

Uma manipulação final consiste em passar o termo da temperatura afectado pelo desfasamento

temporal, �M#/'#, para o lado direito da equação. Agrupando os termos que multiplicam por �M e

isolando esta variável do lado esquerdo, obtém-se uma equação para a temperatura da zona da

seguinte forma

29

�M# = ∑ n�opqRSors t:� RuR�vORTvvSup tw@PxPypt∑ ;ozoORot∑ :� o�vqPàYRors OPo t:� oaV�vO{qRTUVWXYRors |p}yp~Pyptw∑ ;ozot∑ :� o�vqPàYRors t:� oaV�vt:� RuR�vqRTUVWXYRors | (19)

Esta equação permite estimar a temperatura do ar das zonas, no entanto percebeu-se que podia

limitar de forma significativa o intervalo de tempo (time-step) da simulação em determinadas

condições. Neste sentido e de modo a eliminar este problema foram desenvolvidas expressões de

ordem superior, com o objectivo de permitir ao utilizador definir intervalos de tempo maiores do que

com a solução anterior. Chegou-se à conclusão que aproximação de diferenças finitas de terceira

ordem, apresentada em seguida, era a que apresentava melhores resultados:

NOPN# ≈ hJ/. l..� �M# − 3�M#/'# + 30 �M#/0'# − .3 �M#/3'#m + �]hJ3^ (20)

Quando esta formulação do termo derivativo é utilizada, a equação 18 transforma-se em:

4MhJ/. w116 �M# − 3�M#/'# + 32 �M#/0'# − 13 �M#/3'#| = g �� "QRS

"I. + g \"QRTUVWXYR

"I. �"]��" − �M^ +

∑ _� "[GQPàYR"I. ]�M" − �M^ + _� "�b[G]�c − �M^ + _� �D�[G&��dG − �M( (21)

E a equação que representa a temperatura da zona, transforma-se em:

�M# = ∑ n�opqRSors t∑ ;oqRTUVWXYRors zoORot∑ :� oqPàYRors �vOPot:� oaV�vO{t:� RuR�vORTvvSup /l~Pypml/3OPp}ypt��OPp}�yp/s�OPp}�ypmss� ~Pyptw∑ ;ozot∑ :� o�vqPàYRors t:� oaV�vt:� RuR�vqRTUVWXYRors |

(22)

Esta é a forma de cálculo utilizada pelo EnergyPlus, sendo a carga térmica da zona o comando de

todo o processo, ela é utilizada como ponto de partida para accionar o sistema. Posteriormente a

simulação do sistema fornece o valor real da capacidade do mesmo e se necessário, a temperatura é

ajustada. Este processo é conhecido como procedimento de previsão/correcção. A ordem seguida

pelo procedimento de previsão/correcção pode ser resumida da seguinte forma:

� Recorrendo à equação (14), é efectuada uma estimativa da energia requerida ao sistema de

ar de modo a equilibrar a equação de acordo com a temperatura do ar definida pelo

termóstato;

� Considerando esta estimativa como a procura (demand) o sistema de ar é simulado para

determinar a sua capacidade de fornecimento (supply) efectivo no instante analisado,

podendo isto incluir uma simulação da central térmica se necessário;

� A capacidade real do sistema é usada na equação (22) para calcular a temperatura resultante

de zona.

30

2.3. TRACE

O Trane Air Conditioning Economics, TRACE, é um programa de cálculo de cargas térmicas que

permite ao utilizador optimizar um sistema de climatização e ar novo de um edifício com base na

análise económica do ciclo de vida da instalação.

Apresentado pela primeira vez em 1972, o TRACE teve como principais objectivos permitir aos

projectistas de AVAC estimar as cargas máximas de um edifício e as zonas onde ocorriam dentro do

mesmo em fase de projecto. Outra das suas ferramentas veio permitir efectuar análises económicas

aos custos envolvidos com a instalação ao longo da sua vida útil de operação.

Ao contrário do EnergyPlus, é um programa de interface intuitiva e de fácil interacção com o

utilizador.

O TRACE é constituído por cinco fases fundamentais, cada uma com funções específicas que devem

ser realizadas em conjunto de modo a fornecer ao utilizador uma análise energética e económica

completa.

Na fase inicial (Load Phase) os cálculos das cargas térmicas de aquecimento e arrefecimento são

efectuados tendo em conta a envolvente opaca e vãos envidraçados definidos pelo utilizador,

horários de funcionamento, densidades de iluminação e equipamento bem como a orientação das

zonas e a zona climática em que se encontra o edifício. Para além disto, os cálculos efectuados para

simular a operação real do sistema de climatização e ar novo ao longo de um ano de funcionamento,

permitem ao utilizador avaliar a eficácia do sistema projectado e os custos anuais associados. O

programa tem já incluída muita informação técnica de fabricantes (TRANE) relativa aos sistemas de

climatização.

Na fase seguinte (Design Phase) é feito o cálculo de cargas para as condições de projecto, sendo

necessários os dados referentes ao sistema de climatização que se pretende utilizar e os dados já

anteriormente mencionados para a fase inicial. O programa determina então as cargas térmicas de

aquecimento e arrefecimento nas condições de projecto e a quantidade de ar exterior necessária.

A próxima fase do programa (Air Side System Simulation Phase) tem como função traduzir os ganhos

térmicos do edifício e as perdas por atrito dos equipamentos de AVAC envolvidos para os fluxos de

ar, no funcionamento geral do sistema de climatização e tratamento de ar. O resultado final da fase

de simulação do sistema é a carga horária dos equipamentos por cada sistema de tratamento de ar.

As cargas horárias resultantes dos equipamentos associados a cada sistema de tratamento de ar são

então cedidas ao módulo de simulação do equipamento (Equipment Simulation Phase); nesta fase

são traduzidas as cargas dos equipamentos em consumo energético por fonte. Os dados de entrada

necessários referem-se ao tipo de centrais de produção de energia térmica, bombas etc.

31

Por fim existe a análise económica, esta fase implica a introdução de dados como custos de

instalação, manutenção, períodos de amortização, entre outros, permitindo ao utilizador comparar

diversas alternativas e optimizar o sistema a ser instalado.

Existem sete metodologias de cálculo de cargas térmicas de arrefecimento possíveis, resumidas em

seguida:

� No método TETD-TA1 faz-se inicialmente o cálculo dos ganhos térmicos com base nas

funções de transferência sendo depois a carga térmica do espaço calculada utilizando o

método da média temporal (TA – Time Averaging).

� No método CLTD/CLF ao contrário do que normalmente acontece em cálculos manuais, é

usado o método das funções de transferência para gerar os dados habitualmente tabelados e

depois aplicada a respectiva metodologia, ver capítulo 2.1.3.

� No método TETD-TA2 os ganhos térmicos são baseados no método aproximado de TETD/TA

que utiliza factores de ponderação para descrever a inércia térmica da envolvente, sendo o

cálculo da carga térmica final realizado com a técnica da média temporal. Esta opção é

menos rigorosa do que a TETD-TA1, embora tenha a vantagem de apresentar tempos de

simulação mais curtos.

� A quarta alternativa de cálculo é o método TETD-PO, que calcula os ganhos térmicos através

do método aproximado de TETD/TA mas para finalizar utiliza os factores ponderados Post

Office RMRG, usados nas versões originais do TRACE. Estes factores são independentes

dos elementos construtivos do edifício, variando apenas de acordo com o tipo de ganho

interno.

� O método das séries radiativas temporais pode ser utilizado de duas formas, usando os

coeficientes tabelados no manual da ASHRAE e disponíveis na biblioteca do programa ou

obtendo estes coeficientes através de um balanço de energia

� A opção RP359 tem por base o projecto de pesquisa 359 da ASHRAE (Sowell & D.C.Chiles,

1985), em que os ganhos térmicos são calculados com base no método das funções de

transferência, enquanto a carga térmica é calculada com base nos coeficientes de

transferência para cada recinto gerados para combinações específicas de componentes de

edifícios. Este método utiliza o mesmo algoritmo do método CLTD-CLF.

� A última opção é o método CEC-DOE2 que duplica os factores ponderados pré calculados

(PWF - Precalculated Weighting Factors) do programa de análise energética DOE 2.1.

Para o cálculo das cargas térmicas de aquecimento existem seis metodologias, cinco das quais

também disponíveis para o cálculo das cargas térmicas de arrefecimento. As seis opções são o

método TETD-TA1 e TETD-TA2, CLTD-CLF, CEC-DOE2, TETD-PO e a versão simplificada UATD.

32

2.4. Análise comparativa da utilização de cada programa de simulação

Ao contrário do DesignBuilder o TRACE não permite a visualização 3D do modelo criado, sendo toda

a geometria criada com base na definição do valor das áreas e orientação das mesmas.

Os dois programas permitem ao utilizador parametrizar facilmente e de forma equivalente

determinados parâmetros, ainda que em ambientes gráficos distintos, nomeadamente:

� Geometria (áreas de zonas úteis)

� Envolvente (elementos construtivos)

� Ocupação (densidade)

� Iluminação (potências instaladas)

� Equipamento (potências instaladas)

� Horários (iluminação, equipamento, ocupação, AVAC, ar novo)

No que diz respeito aos parâmetros acima identificados, a grande diferença na utilização dos

programas é de facto o interface gráfico, sendo o EnergyPlus pouco intuitivo nestes campos, a

interface disponibilizada através do DesignBuilder torna esta fase de parametrização relativamente

simples.

As grandes diferenças entre os dois programas, ao nível da utilização, podem ser resumidas a quatro

factores:

� Ficheiros Climáticos

� Métodos de Sombreamento

� Tratamento das zonas não úteis

� Criação do sistema de AVAC

Estas diferenças são explicadas nos próximos sub-capítulos.

Existe ainda uma pequena diferença na definição de horários em cada programa, sendo o E+ mais

flexível neste aspecto, pois permite ao utilizador definir praticamente todo o tipo de combinações

possíveis dentro dos horários de funcionamento. No TRACE existem mais restrições, nomeadamente

na definição de horários com variações diárias.

2.4.1. Ficheiros Climáticos

Os indicadores de eficiência energética de referência impostos pelo RSECE foram obtidos utilizando

a base de dados climática do programa Solterm (versão 5). Isto significa que estes dados climáticos

são a referência e devem ser utilizados nos programas de simulação dinâmica, de forma a garantir

33

que são utilizados os mesmos pressupostos em todos os edifícios neste âmbito, tanto para efeitos de

verificação regulamentar, como de certificação.

O EnergyPlus permite, após conversão para um formato de extensão EPW, a utilização directa dos

dados climáticos obtidos através do Solterm, para o concelho em que o edifício se insere. Esta

conversão é feita através do programa auxiliar Weather Converter. Estes dados incluem entre outros,

a temperatura de bolbo seco e húmido, humidade relativa, pressão atmosférica e velocidade do

vento, para todas as horas do ano de referência (2002).

No TRACE é necessário ter especial atenção a este tópico uma vez que para efeitos de cálculo de

cargas os ficheiros climáticos apenas contêm dados para 24 h de um dia típico por mês, o que resulta

na perda de rigor dos valores calculados ao longo do ano. Existe no entanto a possibilidade de

importar um ficheiro climático com dados para as 8760 horas do ano, estes ficheiros têm a extensão

TMY.

Os ficheiros climáticos de extensão TMY consistem em valores anuais obtidos através da conjugação

de informação obtida ao longo de vários anos. Este tipo de ficheiro representa a evolução dos

parâmetros climáticos durante longos períodos de tempo, cerca de 30 anos.

Sendo um dos factores fundamentais nos resultados obtidos através das simulações nos dois

programas, a solução encontrada foi a conversão do ficheiro climático do EnergyPlus (EPW) com os

dados de referência do Solterm, num ficheiro do tipo TMY que pudesse ser lido pelo TRACE.

Esta operação foi conseguida através de um conversor de ficheiros EPW para TMY incluído no

programa eQUEST, também uma ferramenta de simulação dinâmica de edifícios. Mais informação

sobre este procedimento pode ser encontrada em (http://doe2.com/index_wth.html).

2.4.2. Métodos de Sombreamento

Do ponto de vista do sombreamento podemos identificar três categorias distintas:

� Sombreamento das janelas (cortinas, estores venezianos, etc.)

� Sombreamento local (palas, lâminas, etc.)

� Edifícios adjacentes

Também neste tópico existem diferenças importantes no modo como se insere a informação nos dois

programas.

Começando a análise pelo DesignBuilder, uma vez que não é necessário efectuar esta tarefa

directamente ao nível do EnergyPlus, o programa incorpora já uma biblioteca com diversos tipos de

sombreamentos interiores. Esta biblioteca contempla elementos como cortinas, estores venezianos,

34

entre outros, sendo possível escolher o grau de opacidade, bem como definir um horário de operação

para a solução adoptada.

Estes elementos permitem ainda a definição de todas as dimensões em termos de largura, distância

ao parapeito, etc., sendo a sua criação muito simples e intuitiva.

O DesignBuilder possui ainda um tipo de elemento de construtivo, os Component Blocks - Standard

que introduzem uma grande flexibilidade na criação de elementos de sombreamento diferentes dos

existentes na biblioteca, bem como a criação de edifícios adjacentes. Estes elementos possuem

como característica a cor rosa, quando criados num modelo DB.

No TRACE é também possível definir elementos de sombreamento com os acima descritos, mas tudo

através das dimensões dos mesmos, não havendo a possibilidade de criar horários associados aos

sombreamentos interiores, nem de atribuir as características dos materiais envolvidos, ao contrário do

DesignBuilder. A desvantagem no caso do TRACE é que para cada parede definida numa

determinada zona é apenas possível definir um tipo de sombreamento exterior.

2.4.3. Tratamento de zonas não úteis

O tratamento dado às zonas não úteis (não climatizadas) em cada programa é significativamente

diferente. Através da interface DesignBuilder é possível criar toda a geometria do edifício através de

plantas de arquitectura, definindo as partições de acordo com critérios que podem ir desde separar

zonas climatizadas de zonas não climatizadas até à separação de zonas com perfis de utilização

distintos e consequentemente horários diferentes.

Neste sentido o DesignBuilder/EnergyPlus permite definir de forma rigorosa as condições de

adjacência entre zonas climatizadas e zonas não climatizadas, o que permite simular a influência de

um espaço não útil quando adjacente a um espaço útil e assim contabilizar efeitos de diferenças de

temperaturas entre ambos. As zonas não úteis são simuladas de modo exactamente igual às úteis,

com a definição de iluminação e equipamentos, apenas com a diferença de não serem climatizadas.

Assim sendo, na versão 6.1 do TRACE o utilizador apenas tem a possibilidade de ao criar uma zona

útil, definir a área da envolvente (paredes, pavimentos e coberturas) em contacto com uma zona não

útil. Não sendo possível definir nenhum tipo de geração de carga interna ao nível da zona não útil

(iluminação, equipamentos, etc.).

As opções disponíveis na versão 6.1 referentes à evolução da temperatura das zonas adjacentes não

úteis são:

� Constant

� Sinefit

35

� Prorated

� Hourly OADB

� Ground

� Interior Mass

A explicação detalhada de cada uma destas opções pode ser encontrada no TRACE 600 Users

Manual, disponível na pasta de documentação gerada aquando da instalação do programa.

De forma resumida podemos no entanto dizer que a opção constant define a temperatura da zona

adjacente não climatizada como igual à temperatura de arrefecimento definida pelo utilizador no

período definido para tal, fazendo exactamente o mesmo para o período de aquecimento. Na opção

sinefit é feito um ajuste através de uma curva sinusoidal cujos máximos e mínimos correspondem às

temperaturas definidas pelo utilizador com intervalos de tempo de 6 meses entre cada pico. A opção

prorated ajusta a temperatura da zona adjacente não climatizada aos valores da temperatura de

bolbo seco e bolbo húmido através de uma relação directamente proporcional. Se o utilizador optar

pela opção Hourly OADB, a temperatura da zona adjacente será igual à temperatura exterior de bolbo

seco em cada instante, de acordo com a informação do ficheiro climático. As restantes soluções

podem ser encontradas no manual do programa.

2.4.4. Criação do sistema de AVAC

A criação de um modelo computacional para simulação dos consumos energéticos de um edifício

envolve a definição de vários parâmetros como já foi visto anteriormente, nomeadamente geometria,

envolvente, iluminação etc. Mas é a definição do sistema de AVAC que traz ao utilizador mais

dificuldades bem como potenciais erros. No que diz respeito a este tópico é importante não só fazer a

distinção entre o EnergyPlus e o TRACE, mas também e não menos importante, a diferença entre

EnergyPlus e o seu interface DesignBuilder.

A energia térmica do edifício é obtida através de uma rede urbana de distribuição de energia térmica,

através de permutadores de placas, sendo este o sistema centralizado do edifício, estando as

fracções equipadas com ventiloconvectores de 4 tubos no tecto falso. Pontualmente existem ainda

alguns espaços equipados unidades autónomas de climatização de expansão directa do tipo split. O

ar novo fornecido aos diversos pisos é garantido a nível central por uma unidade de tratamento de ar

novo (UTAN) com um sistema de recuperação de calor do tipo run-around-coil (fora de operação por

opção do proprietário do edifício.

Começando por analisar o DesignBuilder, o utilizador está limitado à criação de um sistema de AVAC

dentro dos 5 templates disponíveis:

� Unitary Single Zone (sistemas simples de expansão directa)

� Fan Coil Units (ventiloconvectores)

36

� Unitary Multizone (sistemas de expansão directa com várias opções de aquecimento)

� VAV (sistemas de volume de ar variável)

� CAV (sistemas de volume de ar constante)

Para uma leitura mais aprofundada acerca das definições de cada sistema aconselha-se a consulta

(DesignBuilder, 2005), sendo importante referir que existem sérias limitações aos sistemas

centralizados que o DesignBuilder permite definir.

Paralelamente aos templates disponíveis no DesignBuilder, o utilizador pode também optar por fazer

a parametrização do sistema de AVAC directamente e de raiz no EnergyPlus através do IDF editor,

ganhando imediatamente mais flexibilidade na definição dos parâmetros do sistema. A Figura 5

apresenta a interface para a criação de sistemas de AVAC ao nível do EnergyPlus, com recurso a

templates já pré-definidos.

Figura 5 – Templates de AVAC no EnergyPlus

Para uma explicação mais detalhada de como usar os templates de AVAC no EnergyPlus aconselha-

se a consulta do manual Input-Output Reference disponibilizado com o programa. A título de

exemplo, a utilização dos templates de AVAC ao nível do EnergyPlus permite por exemplo definir

várias unidades de tratamento de ar (UTAN) centralizadas com diferentes características num

sistema VAV ou CAV, que o DesignBuilder não permite, estando este limitado a um único tipo de

UTAN por sistema.

Não entrando aqui numa análise aprofundada das limitações dos templates de AVAC no

DesignBuilder será apenas analisado o sistema de Fan Coil Units, uma vez que corresponde ao caso

de estudo. O esquema deste tipo de sistema é apresentado na Figura 6.

37

Figura 6 – Esquema do template Fan Coil Units no DB

Neste caso, a parametrização do sistema de AVAC foi também feita no DesignBuilder, os templates

do tipo Fan Coil Units, foram criados e atribuídos antes da exportação do ficheiro de extensão IDF de

modo a facilitar a introdução de dados, que ao nível do EnergyPlus seria mais complicada, embora

também exequível através do campo HVAC Templates, Figura 5.

A primeira constatação ao exportar o ficheiro IDF, confirmada pelo manual do EnergyPlus, foi a de

que o sistema de Fan Coil Units não cria uma unidade centralizada de tratamento de ar novo (UTAN),

ver The Encyclopedic Reference to EnergyPlus Input, mantendo-se este problema quer se usem os

templates de AVAC do DesignBuilder ou do EnergyPlus. Esta situação comprometia desde logo a

comparação de resultados entre o EnergyPlus/DB e o TRACE, que como será abordado mais à frente

permite ao utilizador definir as características da UTAN.

A resolução desta questão teve necessariamente de passar por editar o ficheiro IDF que resultou da

exportação do modelo criado no DesignBuilder. Este ficheiro permite ao utilizador definir um sistema

de AVAC tão complexo quanto queira exigindo no entanto um conhecimento aprofundado do método

de funcionamento do EnergyPlus e do modo de criação dos elementos computacionais que

constituem cada sistema. Neste caso foi necessário criar manualmente os elementos computacionais

requeridos pelo programa para gerar uma UTAN que insuflasse ar pré-tratado para os

ventiloconvectores e assim ser o mais fiel possível em relação ao sistema real existente no edifício. É

importante referir que esta fase da parametrização do sistema de AVAC, não é particularmente

simples e pode por si só induzir não só em erros na simulação, mas também em diferenças

substanciais face aos resultados obtidos pelo TRACE.

Na Figura 7 é apresentado parte do código necessário à criação de uma unidade de tratamento de ar

centralizada ao nível do E+.

38

Figura 7 – Parcela do código inserido no ficheiro IDF do E+ de modo a criar uma UTAN

No que diz respeito ao TRACE, a criação e parametrização do sistema de AVAC é mais simples, não

só porque existem mais templates disponíveis mas também porque a introdução de dados é sempre

feita na interface principal do programa de forma relativamente intuitiva. Na Figura 8 apresenta-se o

interface de criação do sistema de AVAC no TRACE 700.

Figura 8 - Definições do template Fan Coil Units no TRACE

Na Figura 8 é possível identificar vários separadores, existindo 2 particularmente importantes. No

separador Dedicated OA (Outdoor Air) podemos definir o setpoint de insuflação da UTAN, bem como

os horários de ventilação e de climatização (baterias). O separador Fans permite definir as potências

de ventilação quer das unidades terminais (ventiloconvectores) bem como da UTAN.

39

Após esta análise sucinta das diferenças relativas à parametrização dos sistemas de AVAC em

EnergyPlus/DB e TRACE, é fácil constatar que o utilizador rapidamente se depara com diferenças

significativas na introdução dos dados, que podem cumulativamente originar resultados de simulação

distintos. O grande desafio é efectivamente criar um sistema de AVAC equivalente e fiel ao existente

no edifício, em ambos os programas.

40

3. Edifício em Estudo

O edifício em estudo está localizado numa zona urbana do concelho de Lisboa (região climática I1-

V2-Sul, altitude 11 m) e possui inércia térmica forte. Na Figura 9 e 10 apresenta-se o modelo

geométrico construído através do DesignBuilder.

Figura 9 – Modelo do edifício criado no DesignBuilder (fachada principal)

Figura 10 – Modelo do edifício criado no DesignBuilder (fachada tardoz)

41

O edifício é composto por 16 pisos superiores e 4 pisos subterrâneos ocupados com estacionamento.

No piso 0, para além de estacionamento existem ainda duas fracções de comércio exploradas como

restaurantes, no piso 1 existe um pátio exterior onde se encontra a entrada principal do edifício, com

recepção e átrio de acesso ao núcleo de circulações verticais. No piso 2 encontra-se uma plataforma

de embasamento com áreas ajardinadas e passeios pedonais partilhados com os edifícios vizinhos.

Os pisos 3 a 15 estão maioritariamente ocupados por escritórios (gabinetes, salas de reunião e

instalações sanitárias).

O edifício possui a fachada principal orientada a Este, tardoz a Oeste e empenas a Norte e Sul.

Optou-se por estudar os pisos 3 a 15 por terem geometrias e perfis de ocupação semelhantes, bem

como pelo facto de possuírem contagens individuais de energia, piso a piso. O piso 8 encontrava-se

desocupado à data da auditoria. No anexo A apresentam-se os esquemas dos pisos estudados.

42

3.1. Envolvente

O levantamento de campo ao nível da envolvente do edifício permitiu caracterizar do ponto de vista

físico e térmico os elementos construtivos opacos (paredes, pavimentos e coberturas) e não opacos

(envidraçados).

Nas Tabelas 5,6 e 7 apresentam-se as características de todos os elementos construtivos existentes,

ficando remetidas para o anexo B, as plantas de arquitectura com a demarcação e descrição

detalhada dos mesmos.

Paredes Coeficiente de Transmissão (U) Massa Superficial

W05 0,65 W/m2.°C 9 kg/m2

W06 0,58 W/m2.°C 9 kg/m2

W07 1,69 W/m2.°C 100 kg/m2

W08 0,63 W/m2.°C 9 kg/m2

W09 1,33 W/m2.°C 88 kg/m2

W10 1,93 W/m2.°C 150 kg/m2

Tabela 5 - Condutibilidades térmicas das paredes

Pavimentos (F) /Coberturas (R) Coeficiente de Transmissão (U) Massa Superficial

F02 0,51 W/m2.°C 0 kg/m2

R01 0,39 W/m2.°C 5 kg/m2

R03 0,38 W/m2.°C 5 kg/m2

Tabela 6 – Condutibilidade térmica do pavimento interior e coberturas exteriores

Envidraçado Condutibilidade Térmica (U) Factor Solar

V01 1,72 W/m2.°C 0,26

V02 1,68 W/m2.°C 0,19

V03 6,00 W/m2.°C 0,80

V04 5,70 W/m2.°C 0,70

V05 2,71 W/m2.°C 0,39

Tabela 7 – Características dos envidraçados

No caso do edifício em estudo, que se trata de um edifício existente, não existe, no âmbito do

RSECE, qualquer limitação dos coeficientes de condutibilidade térmica dos elementos construtivos, o

mesmo não é verdade para edifícios novos, para os quais o regulamento impõe limites máximos.

3.2. Iluminação

O levantamento consistiu numa visita aos

aparelhos de iluminação existentes, bem como o seu horário típico de funcionamento.

Na Figura 11 apresentam-se as densidades de iluminação detalhadas

da classificação de espaços adoptada.

Figura 11 - Resumo

P03_ArrumosATP03_CircNClimP03_Gabinetes

P03_SalaReuniaoP03_SalaServidor

P04_CircNClimP04_Gabinetes



P05_SalaReuniaoP06_ArrumosATP06_CircNClimP06_Gabinetes


P07_CircClimP07_Gabinetes


P08_GabinetesP09_CircNClimP09_Gabinetes




P11_CircClimP11_Gabinetes

P11_SalaReuniaoP12_Gabinetes

P12_SalaReuniaoP13_CircNClimP13_Gabinetes

P13_SalaReuniaoP14_CircNClimP14_Gabinetes

P14_SalaReuniaoP14_SalaServidores

P15_AuditorioP15_CircNClimP15_Gabinetes

P15_SalaReuniao

43

O levantamento consistiu numa visita aos vários espaços do edifício de modo a levantar todos os


as densidades de iluminação detalhadas resultado

da classificação de espaços adoptada.

Resumo de densidades de iluminação por grupo de espaços

17,45 W/m212,12 W/m2

13,53 W/m214,86 W/m2

35,51 W/m28,45 W/m2

14,42 W/m214,89 W/m2

10,01 W/m27,01 W/m2

13,60 W/m215,08 W/m215,96 W/m2

4,63 W/m212,89 W/m2

20,07 W/m216,78 W/m2

13,23 W/m211,95 W/m2

13,42 W/m216,91 W/m2

14,47 W/m27,87 W/m2

12,29 W/m216,35 W/m2

19,77 W/m217,34 W/m2

11,54 W/m211,95 W/m2

8,82 W/m215,29 W/m2

13,34 W/m214,83 W/m2

16,43 W/m214,49 W/m2

7,37 W/m214,87 W/m2

9,93 W/m27,84 W/m2

13,62 W/m211,45 W/m2

15,57 W/m214,30 W/m2

8,99 W/m215,34 W/m214,98 W/m2

vários espaços do edifício de modo a levantar todos os


resultado do levantamento e

densidades de iluminação por grupo de espaços

Os grupos de espaços acima apresentados

de utilização em termos de horário de exploração, cargas internas e externas, ocupação, orientação

da fachada e a informação acerca dos consumos energéticos, que nesta situação específica estavam

desagregados por piso, eléctricos e térmicos.

A identificação de grupos de espaços com perfis de ocupação diferentes traduz

certos aspectos como a climatização do espaço, horários e tipo de ocupação bem como soluções de

iluminação distintas. Todos estes factores combinados resultam na classificação de

representada na Figura 12, ficando remetida para anexo a tabela com as áreas dos

como a definição das zonas climatizadas

Esta informação conduziu à criaç

calibrar o modelo computacional de forma mais correcta.

De acordo com a informação acima apresentada foi possível calcular

perfil, as densidades de iluminação d

apresentados na Figura 12.

Figura 12 – Densidades de Iluminação dos principais grupos de espaços identificados

No que diz respeito às densidades de iluminação, o regulamento não impõe qualquer limitação, no

entanto esta variável influencia os consumos energéticos

16,9 W/m2

9,9 W/m2

44

acima apresentados tiveram em conta diversos factores, nomeadamente

zação em termos de horário de exploração, cargas internas e externas, ocupação, orientação

a informação acerca dos consumos energéticos, que nesta situação específica estavam

desagregados por piso, eléctricos e térmicos.

upos de espaços com perfis de ocupação diferentes traduz


iluminação distintas. Todos estes factores combinados resultam na classificação de

, ficando remetida para anexo a tabela com as áreas dos

como a definição das zonas climatizadas, Anexo D.

Esta informação conduziu à criação de perfis individualizados por piso de modo a que fosse possível

calibrar o modelo computacional de forma mais correcta.

De acordo com a informação acima apresentada foi possível calcular, com base na área de cada

perfil, as densidades de iluminação dos principais grupos de espaços, os resultados são

Densidades de Iluminação dos principais grupos de espaços identificados

nsidades de iluminação, o regulamento não impõe qualquer limitação, no

esta variável influencia os consumos energéticos de forma directa e indirecta (

9,9 W/m2

13,7 W/m214,9 W/m2

17,3 W/m2

14,3 W/m2

tiveram em conta diversos factores, nomeadamente o tipo

zação em termos de horário de exploração, cargas internas e externas, ocupação, orientação

a informação acerca dos consumos energéticos, que nesta situação específica estavam

-se na verificação de


iluminação distintas. Todos estes factores combinados resultam na classificação de espaços

, ficando remetida para anexo a tabela com as áreas dos espaços, bem

ão de perfis individualizados por piso de modo a que fosse possível

com base na área de cada

principais grupos de espaços, os resultados são

Densidades de Iluminação dos principais grupos de espaços identificados

nsidades de iluminação, o regulamento não impõe qualquer limitação, no

de forma directa e indirecta (climatização).

14,3 W/m2

45

3.3. Ocupação

A Tabela 8 apresenta as densidades de ocupação obtidas para cada piso.

Piso Nº de pessoas Área de escritório Densidade de ocupação

Piso 03 10 371 m2 0,027 pess/m2 37 m2/pess

Piso 04 18 311 m2 0,058 pess/m2 17,2 m2/pess


Piso 06 24 324 m2 0,074 pess/,2 13,5 m2/pess


Piso 08 Desocupado








Tabela 8-Densidade de ocupação por piso

As áreas de escritório apresentadas correspondem apenas aos espaços com ocupação permanente,

pelo que se exclui as zonas de arrumos, salas de servidores etc.

Para a tipologia escritórios, o regulamento indica um valor referência de 15 m2/pessoa que equivale a

0.067 pessoas/m2, de acordo com esta definição elaborou-se um gráfico, Figura 13, que reflecte o

desvio da ocupação real face ao valor de referência considerado pela legislação na simulação

nominal.

Figura 13 – Densidade de ocupação real vs densidade de ocupação nominal

37,1 m2/pess

17,2 m2/pess19,5 m2/pess

13,5 m2/pess

6,8 m2/pess

26,6 m2/pess21,6 m2/pess

8,6 m2/pess

21,7 m2/pess

7,8 m2/pess

21,8 m2/pess

18,7 m2/pess

15.0 m2/pess

Piso 03 Piso 04 Piso 05 Piso 06 Piso 07 Piso 09 Piso 10 Piso 11 Piso 12 Piso 13 Piso 14 Piso 15

Densidade de ocupação real Densidade de ocupação nominal

46

3.4. Equipamentos

Tendo em conta que não foi feito um levantamento dos equipamentos genéricos como computadores,

fotocopiadoras, etc., estes consumos serviram como variável desconhecida necessária para a

calibração dos modelos computacionais aos consumos reais. Assim sendo, as densidades de

equipamento foram estimadas com base na ocupação dos espaços e do tipo de perfil de utilização

(escritórios, sala servidores, etc.). As densidades de equipamentos utilizadas em ambos os modelos

computacionais (EnergyPlus e Trace 700) são apresentadas no Anexo E.

Consumos como os elevadores, cujas medições eléctricas foram feitas, não foram inseridos no

modelo computacional uma vez que podem ser adicionados separadamente aos consumos

simulados. Estes consumos não são no entanto apresentados, uma vez que pertencem ao centro de

custo de energia eléctrica dos serviços comuns e neste estudo apenas são analisados os pisos de

escritórios do ponto de vista eléctrico e térmico, apenas analisando os serviços comuns no âmbito

das unidades centralizadas de tratamento de ar.

3.5. Sistemas de climatização e tratamento de ar novo

A energia térmica do edifício é obtida através de uma rede urbana de distribuição de energia térmica,

através de permutadores de placas, sendo este o sistema centralizado do edifício, estando as

fracções equipadas com ventiloconvectores de 4 tubos no tecto falso. Pontualmente existem ainda

alguns espaços equipados unidades autónomas de climatização de expansão directa do tipo split,

nomeadamente salas de servidores, que devido ao seu perfil de funcionamento operam 24 h/dia.

Estas unidades de expansão directa têm uma eficiência em modo de arrefecimento de 3,30

A distribuição de água aquecida e arrefecida é garantida por dois sistemas de bombagem duplos e

independentes, em regime de caudal variável.

O ar novo fornecido aos diversos pisos é garantido a nível central por uma unidade de tratamento de

ar novo (UTAN) que insufla o ar a 18 graus, com um sistema de recuperação de calor do tipo run-a-

round-coil (fora de operação por opção do proprietário do edifício). A distribuição de ar nos espaços

tratados é feita através de grelhas e difusores de baixa indução. Os horários de climatização,

temperaturas e os caudais de ar novo por zona podem ser consultados no Anexo C e D.

O sistema centralizado de climatização do edifício é monitorizado e controlado através de um sistema

de gestão técnica centralizada, responsável pela gestão dos horários e parâmetros de funcionamento

(temperaturas, pressão entre outros). Este sistema de gestão define um horário de disponibilidade de

fornecimento de água quente e fria aos ventiloconvectores, sendo o controlo local de temperatura e

ventilação efectuado manualmente pelos utilizadores.

47

Pelo facto de o sistema centralizado de climatização do edifício corresponder a uma rede urbana de

distribuição de energia térmica não serão calculados consumos eléctricos associados ao AVAC

centralizado, apenas térmicos.

3.6. Horários de funcionamento e ocupação

A Tabela 9 apresenta uma descrição dos horários que resultaram do levantamento e que foram

utilizados nos modelos computacionais.

Horário Período Início Fim N.º Dias/Semana N. Horas Diárias

Func.

1 – Ilum/Equip TDS 00:00 24:00 7 24 h

OFF TDS OFF OFF 0 0 h

2– Ilum/Equip TDU 07:00 22:00 5 15 h

3– Ilum/Equip TDU 06:00 21:00 5 15 h

4– Ilum/Equip TDU 08:00 19:00 5 11 h

5– Ilum/Equip TDU 09:00 10:30 5 1,5 h

6– Ilum/Equip TDU 07:30 20:00 5 12,5 h

7– Ilum/Equip TDU 11:30 18:00 5 6,5 h

8– Ilum/Equip TDU 06:00 24:00 5 18 h

Ar Novo

Escritórios TDU 06:00 24:00 5 18 h

AVAC –

Escritórios TDU 06:00 24:00 5 18 h

Tabela 9 – Horários utilizados no modelo computacional

No anexo C pode ser encontrada a tabela com a especificação dos horários utilizados em cada perfil

de utilização. Os horários referem-se ao funcionamento de iluminação, equipamentos, ocupação,

climatização e ar novo.

3.7. Contagens de energia eléctrica e térmica

Tal como já tinha sido referido anteriormente, o edifício possui contagens de energia eléctrica e

térmica por piso, do piso 3 ao piso 15 bem como contagens térmicas globais para todo o edifício,

estando discriminada a parcela referente aos serviços comuns. Ainda que existissem contagens

térmicas por cada piso, as mesmas não foram disponibilizadas pelos responsáveis do edifício, tendo

apenas sido possível aceder às contagens térmicas totais do edifícios (serviços comuns e pisos de

escritórios) e às contagens térmicas parciais referentes aos serviços comuns.

Fazendo a subtracção entre os consumos térmicos totais e os consumos parciais referentes aos

serviços comuns, foi possível identificar o consumo térm

ainda que não tenha sido possível a diferenciação por piso

Na Figura 14 apresentam-se os consumos eléctricos médios anuais

registos dos contadores associados à empresa fornecedora de energia eléctrica

Figura 14

É possível retirar as seguintes conclusões do gráfico anteriormente apresentado:

� Os consumos energéticos

como maiores consumidores, tal facto está de acordo com o facto de todos estes pisos

possuírem salas de servidores que operam 24 horas por dia

possuem elevadas densidades de ocupação

funcionamento durante o dia (ex.

14 serve não só o piso em questão mas também

ocupados pela mesma empresa;

� Na outra ponta do espectro dos consumos energéticos, encontra

densidade de ocupação reduzida e pontual (de acordo com informação recolhida no

levantamento) e como será visto mais à frente, horários de funcionam

sentido da pouca utilização do espaço.

25 290 kWh

59 996 kWh

42 482 kWh

55 384 kWh

151 898 kWh

Piso 3 Piso 4 Piso 5 Piso 6 Piso 7

48


identificar o consumo térmico total (piso 3 a 15) d

ainda que não tenha sido possível a diferenciação por piso.

se os consumos eléctricos médios anuais por piso

associados à empresa fornecedora de energia eléctrica.

14 – Consumos anuais de energia eléctrica por piso

É possível retirar as seguintes conclusões do gráfico anteriormente apresentado:

Os consumos energéticos desagregados por piso permitem identificar os pisos 7, 9, 11 e 14


possuírem salas de servidores que operam 24 horas por dia; por outro lado

as densidades de ocupação, o que resulta em mais equipamentos em

funcionamento durante o dia (ex. computadores portáteis etc.). A sala de servidores do piso

o piso em questão mas também os pisos 15, 13 e 12, uma vez que es

mesma empresa;

Na outra ponta do espectro dos consumos energéticos, encontra-se o piso 3, que possui uma


levantamento) e como será visto mais à frente, horários de funcionam

sentido da pouca utilização do espaço.

55 384 kWh

151 898 kWh

0 kWh

84 296 kWh

48 006 kWh

73 336 kWh63 574 kWh

65 756 kWh

Piso 7 Piso 8 -Vago

Piso 9 Piso 10 Piso 11 Piso 12 Piso 13

Energia Elétrica


as zonas em estudo,

por piso obtidos através dos

desagregados por piso permitem identificar os pisos 7, 9, 11 e 14


; por outro lado os pisos 7 e 11

o que resulta em mais equipamentos em

portáteis etc.). A sala de servidores do piso

15, 13 e 12, uma vez que estão

se o piso 3, que possui uma


levantamento) e como será visto mais à frente, horários de funcionamento variáveis no

65 756 kWh

167 515 kWh

39 194 kWh

Piso 13 Piso 14 Piso 15

Os serviços comuns possuem contadores eléctricos próprios, nos quais estão incluídos consumos

das zonas comuns bem como ventilação das unidades centralizadas de tratamento de ar. Estes

consumos estão no entanto fora do âmbito deste estudo, que se baseia na análise aos pisos de

escritórios (piso 3 a 15).

No que diz respeito a contagens entálpicas,

empresa responsável pela distribuição de fl

são responsáveis pela contagem global de energia térmica consumida pelo edifício, existindo os

contadores parciais de modo a determinar o consumo individual de cada fracção.

apresenta-se o aspecto de um contador de entalpia.

Os contadores de entalpia estão

seccionamento a montante e jusante

nas sondas de temperatura instaladas no circuito de ida e retorno,

circula nas tubagens e sabendo

térmica consumida.

Os consumos entálpicos foram obtidos para a totalidade do edifício, incluindo serviços comuns e

pisos de gabinetes. Existiam ainda contagens individuais relativas aos consumos entálpicos dos

serviços comuns, sabendo que todo

foi possível identificar os consumos necessários para a calibração do modelo.

Estes consumos são apresentados nas

49



ão no entanto fora do âmbito deste estudo, que se baseia na análise aos pisos de

No que diz respeito a contagens entálpicas, o edifício possui dois tipos de contadores, instalados pela

empresa responsável pela distribuição de fluidos térmicos, gerais e parciais. Os contadores gerais


contadores parciais de modo a determinar o consumo individual de cada fracção.

se o aspecto de um contador de entalpia.

Figura 15- Contador de entalpia

estão instalados no circuito de retorno, possuindo válvulas de

jusante e um filtro (opcional) entre estas válvulas. Através das leituras

nas sondas de temperatura instaladas no circuito de ida e retorno, da medição do caudal de água que

o-se o calor específico da mesma é possível determina



serviços comuns, sabendo que todo o consumo restante correspondia aos pisos 3 a 15,

foi possível identificar os consumos necessários para a calibração do modelo.

Estes consumos são apresentados nas Figura 16, 17 e 18.



ão no entanto fora do âmbito deste estudo, que se baseia na análise aos pisos de

edifício possui dois tipos de contadores, instalados pela

uidos térmicos, gerais e parciais. Os contadores gerais


contadores parciais de modo a determinar o consumo individual de cada fracção. Na Figura 15

instalados no circuito de retorno, possuindo válvulas de

. Através das leituras

o caudal de água que

calor específico da mesma é possível determinar a energia



o consumo restante correspondia aos pisos 3 a 15, deste modo

Figura

Do ponto de vista dos consumos térmicos globais do edifício é possível desde já identificar uma

situação discrepante no ano de 2008, em que, ao contrário do esperado, o consumo

é superior ao consumo para arrefecimento, o que

responsáveis da manutenção relativamente à avaria de uma das electroválvulas do sistema.

determinação dos consumos térmicos referentes aos pisos

2009.

Na Figura 17são apresentados os consumos térmicos de arrefecimento e aquecimento para a parcela

dos serviços comuns.

755 MWh

603 MWh

2007

50

Figura 16 - Consumos térmicos totais do edifício


situação discrepante no ano de 2008, em que, ao contrário do esperado, o consumo

perior ao consumo para arrefecimento, o que advém de um problema identificado pelos

responsáveis da manutenção relativamente à avaria de uma das electroválvulas do sistema.

térmicos referentes aos pisos 3 a 15, apenas foi c

apresentados os consumos térmicos de arrefecimento e aquecimento para a parcela

722 MWh 725 MWh

603 MWh

924 MWh

480 MWh

2008 2009

Arrefecimento Aquecimento


situação discrepante no ano de 2008, em que, ao contrário do esperado, o consumo de aquecimento

problema identificado pelos

responsáveis da manutenção relativamente à avaria de uma das electroválvulas do sistema. Para a

3 a 15, apenas foi considerado o ano de

apresentados os consumos térmicos de arrefecimento e aquecimento para a parcela

480 MWh

2009

Figura 17

Não tendo sido possível obter contagens para os meses de Abril e Maio

de consumo anual de energia térmica dos serviços comuns

MWh para aquecimento. Esta extrapolação teve como base o fa

consumos térmicos referentes ao global do edifício é o ano de 2009 e o problema nas electroválvulas

só se ter verificado em 2008, usando assim os meses de Janeiro e Fevereiro de 2010 para perfazer

um ano de consumos térmicos dos serviços comuns.

Com base no conhecimento da parcela de consumo térmico dos serviços comuns, e sabendo que

tudo o resto se referia aos pisos superiores de escritórios (3 a 15) chegou


Figura

33 MWh

53 MWh

37 MWh

Mar-09 Abr-09 Mai-09 Jun

Energia Térmica de Arrefecimento

409,443 kWh

Arrefecimento

51

17 - Consumos térmicos dos serviços comuns

Não tendo sido possível obter contagens para os meses de Abril e Maio, calculou

de energia térmica dos serviços comuns de 316 MWh para arrefecimento e 370

Esta extrapolação teve como base o facto de que o ano de referência dos



cos dos serviços comuns.


tudo o resto se referia aos pisos superiores de escritórios (3 a 15) chegou-se aos

Figura 18 – Consumos térmicos do piso 3 a 15

53 MWh 52 MWh

23 MWh

38 MWh

24 MWh

16 MWh

8 MWh4 MWh

7 MWh 6 MWh12 MWh

8 MWh

31 MWh

Jun-09 Jul-09 Ago-09 Set-09 Out-09 Nov-09 Dez

Energia Térmica de Arrefecimento Energia Térmica de Aquecimento

409,443 kWh

109,213 kWh



calculou-se um valor médio

de 316 MWh para arrefecimento e 370

cto de que o ano de referência dos




se aos valores anuais

8 MWh 6 MWh 5 MWh

31 MWh33 MWh

94 MWh

70 MWh

Dez-09 Jan-10 Fev-10

52

Analisando a Figura 17, e sabendo que após extrapolar o consumo térmico dos 10 meses conhecidos

(dois dos quais já em 2010 mas que se consideram válidos), se obtém valores de 316 MWh para

arrefecimento e 370 MWh para aquecimento dos serviços comuns, é possível constatar que nos

serviços comuns, ao contrário dos pisos de escritórios, Figura 18, o consumo de aquecimento é

superior ao arrefecimento. Isto pode ser justificado pelo facto de que nos espaços de escritórios os

perfis de utilização resultam na existência de muitas cargas internas e consequentemente em mais

consumo de arrefecimento.

Importa realçar o facto de que os horários de climatização e ar novo utilizados nas simulações

computacionais, terem sido obtidos no levantamento de campo e se por um lado é verdade que a

UTAN obedece a um horário estipulado pela gestão técnica centralizada, os ventiloconvectores

localizados nas zonas são comandados pelos ocupantes.

Este último factor pode significar que os horários utilizados nas simulações computacionais não

sejam semelhantes aos valores observados aquando do levantamento. Sendo que neste estudo

procurou-se não entrar em especulações quanto aos perfis de utilização verdadeiros face aos dados

recolhidos no campo. Assim sendo os horários utilizados foram os recolhidos no campo, não tendo

havido alterações neste sentido com o intuito de garantir acordo com os consumos térmicos reais

obtidos pelas facturas.

53

4. Resultados

Após a criação e parametrização dos modelos computacionais em EnergyPlus e TRACE 700 foram

feitas diversas simulações de modo a comparar os resultados obtidos em cada um com as facturas

de energia eléctrica e térmica. Foi também feita a comparação entre os valores obtidos com cada um

dos programas face aos métodos de cálculo de cargas térmicas disponíveis.

Importa referir que a apresentação de resultados difere em ambos os programas, sendo que o

EnergyPlus permite ao utilizador uma maior flexibilidade na análise zona a zona, tal não sendo

possível no TRACE, que apenas disponibiliza resultados dos consumos de energia de iluminação e

equipamento para o global das zonas, ventilação por tipo de sistema de tratamento de ar, ou seja, por

grupos de zonas, e por último resultados térmicos totais para todas as zonas.

O processo de simulação dinâmica em condições reais foi já anteriormente abordado, ver capítulo

1.4, e tem como objectivo garantir que o modelo computacional criado é realista. Para este efeito são

comparados os consumos energéticos obtidos através da simulação com os consumos obtidos

através das facturas. Esta validação está no entanto dependente, não só do rigor empregue na

criação do modelo, mas também dos valores objectivo, que podem advir de facturas ou medições

(eléctricas e entálpicas). Assim sendo, e caso existam facturas ou medições com erros de leitura, o

processo de calibração fica comprometido. No caso do edifício aqui em estudo, eram conhecidos os

problemas nas electroválvulas do sistema de tratamento de ar ao longo do ano de 2008, não tendo

sido possível assegurar que os consumos entálpicos usados (2009) estavam correctos.

4.1. Simulação Real em EnergyPlus/DesignBuilder

Os resultados apresentados na Tabela 10 reflectem os consumos totais, incluindo zonas climatizadas

e não climatizadas. Os consumos térmicos incluem não só os ventiloconvectores associados ao

sistema centralizado mas também algumas unidades de expansão directa existentes em salas de

servidores.

54

Grupo de

aderência Iluminação Equipamentos

Ventilação

(VC)

Arrefecimento

(térmico)

Aquecimento

(térmico)

Arrefecimento

eléctrico

(splits)

Consumo

total

Eléctrico

Piso 3 11 348 kWh 4 878 kWh 8 506 kWh 11 247 kWht 8 461 kWht 1 193 kWh 25 926 kWh


Piso 5 17 778 kWh 17 490 kWh 7 224 kWh 27 631 kWht 14 259 kWht - 42 492 kWh



Piso 8 - Vago - - - - - - -








Total 230 775 kWh 445 027 kWh 113 970 kWh 637 044 kWht 94 598 kWht 64 013 kWh 853 785 kWh

Tabela 10 – Consumos anuais simulados no E+ para todas as zonas do piso 03 ao piso 15

Quando comparamos os resultados obtidos através da simulação para a totalidade das zonas com os

consumos anuais obtidos através das facturas, os resultados obtidos são apresentados na Tabela 11.

Grupo de aderência Consumo Eléctrico

(Simulado)

Consumo Observado

(Facturas)

Consumo eléctrico

(simulação) / Consumo

eléctrico (facturas)

Piso 3 25 926 kWh 25 290 kWh 103%

Piso 4 61 516 kWh 59 996 kWh 103%

Piso 5 42 492 kWh 42 482 kWh 100%

Piso 6 53 308 kWh 55 384 kWh 96%

Piso 7 141 456 kWh 151 898 kWh 93%

Piso 8 - Vago - - -

Piso 9 86 411 kWh 84 296 kWh 103%

Piso 10 48 367 kWh 48 006 kWh 101%

Piso 11 73 831 kWh 73 336 kWh 101%

Piso 12 59 599 kWh 63 574 kWh 94%

Piso 13 61 923 kWh 65 756 kWh 94%

Piso 14 158 920 kWh 167 515 kWh 95%

Piso 15 40 037 kWh 39 194 kWh 102%

Total 853 785 kWh 876 727 kWh 97%

Tabela 11 – Comparação dos resultados anuais eléctricos simulados no E+ com os consumos facturados

55

A análise aos consumos eléctricos totais, Tabela 11, permite verificar que os consumos eléctricos

simulados para cada um dos pisos estão coerentes com os valores das facturas, apresentando

desvios entre ± 10% em todos os pisos.

O consumo térmico da UTAN será considerado para a calibração dos consumos térmicos referentes

aos serviços comuns. O consumo térmico dos serviços comuns inclui a UTAN, que serve os pisos de

escritórios e ainda algumas zonas de restaurante localizadas no piso 00, que estão fora do âmbito

deste estudo. Para verificar a validade dos consumos térmicos dos serviços comuns, onde se inclui a

UTAN, estas zonas foram englobadas. Os Resultados obtidos são apresentados na Tabela 12.

Serviços Comuns Arrefecimento (térmico) Aquecimento (térmico)

UTAN 201 927 kWht 70 792 kWht

Zonas do piso 0 47 881 kWht 3 969 kWht

Total 249 808 kWht 74 800 kWht

Consumo Observado (facturas) 315 557 kWht 370 787 kWht

Consumo Simulado / Consumo

Objectivo 80% 20%

Tabela 12 – Comparação dos consumos térmicos anuais referentes aos serviços comuns simulados no E+ com

os valores facturados

A análise aos consumos térmicos simulados referentes aos serviços comuns, Tabela 12, onde se

incluem algumas zonas de restaurantes no piso 00, verifica-se que estão bastante aquém dos

resultados obtidos pelas facturas. Isto pode dever-se a vários factores, nomeadamente a variação de

setpoint ao longo do ano, que na simulação se assume como constante uma vez que não havia

informações que permitissem entrar em maior detalhe. Associado a tudo isto existe ainda o facto de

que o DB não permite a criação directa de um sistema de ventiloconvectores associados a uma

unidade centralizada de ar novo, tendo sido necessária a criação manual dessa unidade ao nível do

E+, o que resulta desde logo numa aproximação ao sistema real.

Assim sendo e ainda que não tenha sido possível validar os resultados térmicos referentes aos

serviços comuns, os mesmos serão considerados para comparação com os resultados obtidos

através do TRACE, no sentido de averiguar se usando parametrizações equivalentes se consegue

chegar a valores semelhantes nos dois programas.

Embora já tenha sido referido anteriormente, importa aqui e face aos valores obtidos realçar mais

uma vez que os horários de climatização e ar novo utilizados nas simulações computacionais, foram

obtidos no levantamento de campo. Tendo sido verificado que a UTAN obedece a um horário

estipulado pela gestão técnica centralizada, é também um facto que os ventiloconvectores localizados

nas zonas são comandados pelos ocupantes. Isto resulta em que parte dos consumos térmicos de

aquecimento possa não corresponder a necessidades efectivas dos espaços, uma vez que as cargas

56

internas podem ser suficientes para assegurar a temperatura teórica de conforto. Ora, naturalmente

basta que os utilizadores do espaço considerem uma temperatura de conforto diferente da proposta

pela legislação, para que os resultados simulados possam não ser validados.

Este último factor pode significar que os horários utilizados nas simulações computacionais não

sejam totalmente realistas e portanto não seja conseguida a aderência térmica. Sendo que neste

estudo procurou-se não entrar em especulações quanto aos perfis de utilização verdadeiros face aos

dados recolhidos no campo. Assim sendo os horários utilizados foram os recolhidos no campo, não

tendo havido alterações neste sentido com o intuito de garantir a aderência térmica.

Na Tabela 13 analisam-se os consumos térmicos por piso associados exclusivamente ao sistema

centralizado de climatização, ou seja, os ventiloconvectores.

Grupo de aderência Arrefecimento (térmico) centralizado Aquecimento (térmico) centralizado

Piso 3 7 309 kWht 8 461 kWht





Piso 8 - Vago 0 kWht 0 kWht


Piso 10 26 002 kWht 11 757 kWht

Piso 11 60 427 kWht 10 372 kWht





Total P03-P15 425 781 kWht 94 598 kWht

Consumo facturado 409 443 kWht 109 213 kWht

Consumo térmico (simulação)/

Consumo térmico (facturas) 104% 87%

Tabela 13 – Comparação dos consumos anuais térmicos do piso 3 a 15 simulados no E+ com os consumos

facturados

No que diz respeito aos consumos térmicos do piso 3 a 15, Tabela 13, verificou-se que os consumos

de arrefecimento simulados apresentam um desvio de + 4% face aos valores das facturas, havendo

um desvio de 13% nos consumos de aquecimento. O desvio nos consumos de aquecimento pode

estar relacionado com utilizações pontuais dos espaços aos fins-de-semana, onde as necessidades

de aquecimento seriam maiores pelo facto de não existirem tantas cargas internas (iluminação,

ocupação, etc.).

57

Tendo em conta que o TRACE 700 não permite, como já referido anteriormente, isolar o consumo

térmico associado aos ventiloconvectores e à UTAN, calculou-se o valor total obtido através do E+

para que mais tarde possa ser comparado (Tabela 14); da mesma forma, como o TRACE 700 não

permite a definição de iluminação e equipamentos para as zonas não úteis (não climatizadas), estes

resultados foram isolados do total simulado em E+ são apresentados na Tabela 15. O consumo

destas zonas podia também naturalmente ser calculado manualmente, uma vez que não são

climatizadas e por isso só possuem consumos de iluminação e equipamentos.

Serviços Comuns Arrefecimento (térmico) Aquecimento (térmico)

UTAN (inclui zonas do P0) 249 808 kWht 74 800 kWht

P3-P15 425 781 kWht 94 598 kWht

Total 675 589 kWht 169 398 kWht

Consumo Objectivo (facturas) 725 000 kWht 480 000 kWht

Consumo Simulado / Consumo

Objectivo 93 % 35%

Tabela 14 – Comparação dos consumos anuais térmicos do edifício simulados no E+ com os consumos

facturados

Zonas Não Climatizadas Iluminação Equipamentos

Piso 03 779 kWh 211 kWh

Piso 04 3 196 kWh 215 kWh



Piso 07 842 kWh 1 762 kWh

Piso 08 - Vago 0 kWh 0 kWh



Piso 11 849 kWh 2 546 kWh

Piso 12 965 kWh 705 kWh

Piso 13 3 798 kWh 3 159 kWh

Piso 14 3 154 kWh 3 263 kWh

Piso 15 3 182 kWh 2 929 kWh

Total 24 640 kWh 16 450 kWh

Tabela 15 – Consumos anuais eléctricos obtidos através do EnergyPlus para as zonas não climatizadas

58

Tendo em conta que o E+ permite definir geometricamente as zonas não úteis incluindo a sua

iluminação e possíveis equipamentos, foi feita uma análise das temperaturas calculadas por este

modelo, sendo os resultados apresentados na Tabela 16.

Piso Máxima (°C) Mínima (°C) Média (°C)

Piso 03 26.8 17.6 22.0

Piso 04 27.4 21.0 24.1

Piso 05 27.7 21.8 24.8

Piso 06 27.3 21.5 24.5

Piso 07 28.8 22.9 25.9

Piso 08 29.3 19.4 24.2

Piso 09 28.0 20.9 24.4

Piso 10 27.7 22.7 25.4

Piso 11 28.6 23.9 26.5

Piso 12 27.4 22.5 25.3

Piso 13 29.7 23.7 27.1

Piso 14 30.3 23.4 27.2

Piso 15 30.4 21.0 25.7

Tabela 16 – Temperaturas anuais das zonas não úteis obtidas através do EnergyPlus

Através da Tabela 16 é possível verificar um aumento da temperatura das zonas não úteis à medida que a cota vai aumentando (pisos superiores), devido à ligação vertical da caixa de escadas e elevadores.

Estas temperaturas foram depois utilizadas no modelo criado em TRACE.

4.2. Simulação Real em TRACE 700

Após ter sido concluída a fase de calibração do modelo computacional criado no E+ e analisados os

resultados, criou-se o modelo do mesmo edifício no TRACE 700, procurando garantir uma

parametrização equivalente, dentro das opções disponibilizadas pelo programa. Primeiro foram

analisados individualmente os resultados obtidos através da simulação em TRACE 700 face aos

valores das facturas e posteriormente comparados com os resultados obtidos através do E+.

A acreditação do TRACE 700 no âmbito da norma ASHRAE 140-2004 foi feita utilizando o método de

cálculo de cargas térmicas de arrefecimento das séries radiativas temporais (RTS), em que os

factores de ponderação dos ganhos internos foram obtidos através de um balanço de energia. Assim

sendo, e uma vez que o método de cálculo utilizado pelo EnergyPlus é também um balanço de

energia nas zonas, a opção seleccionada para a primeira simulação foi o RTS no modo de

arrefecimento e o CLTD/CLF para as cargas térmicas de aquecimento, uma vez que como se verá

mais à frente na Figura 21, esta escolha tem pouco impacto.

59

Os resultados obtidos através do TRACE são apresentados na Tabela 17.

Sistemas Ilum. Equip. Ventilação

(VC+UTAN)

Arrefecimento

(térmico)

centralizado

Aquecimento

(térmico)

centralizado

Arrefecimento

eléctrico (splits)

P03-P15 200 720

kWh

421 499

kWh 167 164 kWh 783 149 kWht 92 385 kWht 5 099 kWh

Tabela 17 – Consumos anuais simulados no TRACE para todas as zonas climatizadas do piso 3 ao piso 15

Em seguida somou-se a parcela referente às zonas não climatizadas, calculada através do E+,

Tabela 15, obtendo-se o consumo eléctrico total para as zonas do piso 03 ao piso 15. Os resultados

são apresentados na Tabela 18.

Sistemas Ilum. Equip. Ventilação

(VC+UTAN)

Arrefecimento

eléctrico (splits)

Consumo

eléctrico

Total

Consumo

Objectivo

(Facturas)

Consumo

eléctrico

(simulação) /

Consumo

eléctrico (facturas)

P03-P15 225 360

kWh

437 950

kWh 167 164 kWh 1 061 kWh

831 535

kWh 979 754 kWh

* 85 %

Tabela 18- Comparação dos resultados eléctricos TRACE 700 mais os consumos de zonas não úteis face aos

valores facturados

* Este valor inclui os consumos facturados para os pisos 3 a 15 e também o consumo de ventilação

estimado através do E+ para a UTAN

A análise aos resultados obtidos permite concluir que os consumos eléctricos obtidos com o TRACE

não estão a ±10% dos consumos facturados, usando os mesmos dados de entrada utilizados no E+.

Este facto resulta em que numa situação real de certificação, onde era estritamente necessário que

se verificasse esta condição, tivessem de ser ajustadas as densidades de equipamento no modelo

em TRACE 700.

Em seguida analisaram-se os consumos térmicos simulados face aos valores das facturas. Como já

havia sido referido o TRACE não permite isolar o consumo térmico associado aos ventiloconvectores

das zonas e à UTAN, assim sendo o valor da factura refere-se ao total do edifício. Os resultados são

apresentados na Tabela 19.

Consumo Térmico Arrefecimento Consumo Térmico Aquecimento

Simulado Facturas Simulado Facturas

783 149 kWht 725 000 kWht 92 385 kWht 480 000 kWht

108% 19%

Tabela 19 – Comparação dos consumos térmicos simulados no TRACE 700 com os valores facturados

60

Aqui conclui-se que do ponto de vista do arrefecimento os consumos podem ser considerados válidos

uma vez que estão no intervalo de ±10% dos consumos facturados, mas os consumos de

aquecimento, tal como aconteceu no E+, ficam aquém do esperado, provavelmente pelas mesmas

razões.

4.2.1. Impacto das opções de cálculo na simulação real em TRACE 700

Foram ainda feitos alguns testes dentro do programa TRACE, de modo a aferir o impacto das

possíveis escolhas do utilizador face às opções disponibilizadas pelo programa em termos de cálculo

de cargas térmicas. Serão apresentados os valores globais do piso 3 ao piso 15, não tendo sido feita

qualquer alteração à parametrização do modelo. Nestas simulações foi alterado o método de cálculo

de cargas térmicas de arrefecimento, tendo sido mantido o método de cálculo das cargas de

aquecimento (CLTD/CLF), ver capítulo 2.3, os resultados são apresentados na Figura 19.

Figura 19 – Comparação dos diversos métodos de cálculo de cargas térmicas de arrefecimento no TRACE 700

200,720 kWh

200,720 kWh

200,720 kWh

200,720 kWh

200,720 kWh

200,720 kWh

200,720 kWh

421,500 kWh

421,500 kWh

421,500 kWh

421,500 kWh

421,500 kWh

421,500 kWh

421,500 kWh

783,149 kWh

819,713 kWh

773,799 kWh

820,320 kWh

826,927 kWh

742,177 kWh

789,495 kWh

92,385 kWh

92,765 kWh

92,262 kWh

92,823 kWh

92,906 kWh

92,243 kWh

92,471 kWh

167,164 kWh

176,600 kWh

161,649 kWh

176,520 kWh

180,047 kWh

154,106 kWh

171,403 kWh

RTS

TETD-TA1

CLTD-CLF

TETD-TA2

TETD-PO

CEC-DOE2

RP359

Ventilação (VC+UTAN) Aquecimento (térmico) centralizado

Arrefecimento (térmico) centralizado Equipamento

Iluminação

61

É possível desde logo observar que os consumos de iluminação e equipamento são iguais em todas

as simulações como seria de esperar, havendo no entanto desvios significativos nas restantes

variáveis. Comparando com os resultados de Roriz & Gonçalves é possível verificar que o método

CLTD é também o que apresenta menor consumo de arrefecimento quando comparado com o RTS e

o TETD/TA. Ao contrário do exposto no artigo de (Roriz & Gonçalves, 2003), neste caso é o TETD o

que apresenta maior consumo de arrefecimento dos três métodos já mencionados. Do ponto de vista

do aquecimento as diferenças são pouco significativas e em termos de ventilação as conclusões

obtidas neste estudo são consistentes com as que constam do artigo já mencionados, em que o

método TETD/TA é o que apresenta maior consumo.

Sendo a simulação de referência a que faz uso do método RTS, obtiveram-se os desvios


Figura 20 – Desvios dos consumos de avac dos vários métodos de cálculo de cargas térmicas de arrefecimento

em relação ao RTS

Aqui é possível verificar diferenças da ordem dos 1% a 6% nos consumos de arrefecimento e

consequentemente de ventilação, ora esta conclusão vem de encontro às evidências do artigo do

Professor Roriz, (Roriz & Silva, 2008), em que se questiona a falta de uma clarificação regulamentar

face à escolha do método de cálculo de cargas térmicas.

5%

-1%

5%

6%

-5%

1%

0.41%

-0.13%

0.47%

0.56%

-0.15%

0.09%

6%

-3%

6%

8%

-8%

3%

TETD-TA1

CLTD-CLF

TETD-TA2

TETD-PO

CEC-DOE2

RP359


Arrefecimento (térmico) centralizado

62

Em seguida fez-se o mesmo estudo mas desta feita mantendo o método de cálculo de cargas

térmicas de arrefecimento (RTS) e fazendo variar o método de cálculo de cargas de aquecimento,

tendo-se verificado que os resultados não são sensíveis a este parâmetro.

Os desvios das várias opções de cálculo de cargas térmicas de aquecimento face à situação original

(CLTD-CLF) são apresentados na Figura 21.

Figura 21 - Desvios dos consumos de avac dos vários métodos de cálculo de cargas térmicas de aquecimento em relação ao CLTD

Nos consumos de aquecimento as diferenças são bastante residuais, no entanto é também

importante considerar que os consumos de aquecimento são bastante inferiores aos consumos de

arrefecimento e que por isso teriam menor impacto na classificação energética do edifício.

Foi também uma análise ao impacto da escolha do método de tratamento de zonas não úteis, ver

capítulo 2.4.3, nos consumos de avac, cujos resultados são apresentados na Figura 22.

0.074%

0.072%

0.074%

0.074%

0.058%

0.061%

0.052%

0.051%

0.057%

0.025%

0.171%

0.166%

0.171%

0.171%

0.127%

UATD

TETD-TA1

TETD-TA2

TETD-PO

CEC-DOE2



63

Figura 22 – Consumos de avac para cada método de tratamento de zonas não úteis

Considerando a simulação original, onde se usou a opção de constant, os desvios associados aos

restantes métodos são apresentados na Figura 23.

Figura 23 - Desvios dos consumos de avac dos vários métodos de tratamento de zonas não úteis face ao

original (constant)

783,149 kWh

773,321 kWh

754,497 kWh

666,074 kWh

701,248 kWh

92,385 kWh

92,585 kWh

96,164 kWh

103,284 kWh

95,046 kWh

167,164 kWh

168,000 kWh

162,155 kWh

156,374 kWh

148,461 kWh

Constant

SineFit

Prorated

Hourly OADB

Interior Mass



-1%

-4%

-15%

-10%

0.2%

4%

12%

3%

1%

-3%

-6%

-11%

SineFit

Prorated

Hourly OADB

Interior Mass



A análise do impacto da escolha do método de tratamento de zonas não úteis permite também tirar

conclusões interessantes, uma vez que se verificam

arrefecimento e cerca de 12% nos consumos de aquecimento.

Após a análise de todos os resultados obtidos apenas através do programa TRACE 700, torna

claro que a falta de imposição de uma metodologia de cálculo mais rigo

a resultados pouco fiáveis. Dentro do mesmo programa e consoante as opções de cálculo de cargas

térmicas e tratamento de zonas não úteis que o utilizador escolha, pode chegar a resultados

significativamente diferentes.

4.3. Comparação dos resultados simulados em cada programa

A análise comparativa entre os resultados simulados em cada um dos programas incidiu no caso do

TRACE 700, que permite ao utilizador escolher vários métodos de cálculo, na simulação com o

método RTS para o arrefecimento e CLTD/CLF para o aquecimento

tratamento das zonas não úteis.

Figura 24

O consumo de ventilação inclui os ventiloconvectores e a UTAN.

No que diz respeito aos consumos de iluminação e equipamentos e tal como se esperava, as

diferenças encontradas entre os programas são pouco significativas e podem ficar a

facto de os calendários utilizados em cada um dos programas não serem exactamente igual. Ora

231 MWh

445 MWh

225 MWh

Iluminação Equipamento

EnergyPlus Trace

EnergyPlus +2%

EnergyPlus +2%

64


conclusões interessantes, uma vez que se verificam diferenças até 15% nos consumos de

% nos consumos de aquecimento.

Após a análise de todos os resultados obtidos apenas através do programa TRACE 700, torna

claro que a falta de imposição de uma metodologia de cálculo mais rigorosa e explicita pode conduzir



ração dos resultados simulados em cada programa



rrefecimento e CLTD/CLF para o aquecimento e a opção

Os resultados são apresentados na Figura 24.

– Consumos anuais simulados no E+ e TRACE 700

O consumo de ventilação inclui os ventiloconvectores e a UTAN.


diferenças encontradas entre os programas são pouco significativas e podem ficar a


445 MWh

676 MWh

169 MWh 202 MWh

438 MWh

783 MWh

92 MWh

Equipamento Arrefecimento

Centralizado

Aquecimento

Centralizado

EnergyPlus +2%

TRACE +14%

EnergyPlus +45%


% nos consumos de

Após a análise de todos os resultados obtidos apenas através do programa TRACE 700, torna-se

rosa e explicita pode conduzir



ração dos resultados simulados em cada programa



e a opção constant para o


diferenças encontradas entre os programas são pouco significativas e podem ficar a dever-se ao


202 MWh167 MWh

Ventilação

EnergyPlus +17%

65

tendo em conta que o caso de estudo é um edifício de serviços com perfis de ocupação tipicamente

durante os dias úteis, possíveis diferenças em termos de feriados podem justificar esta situação.

Ao analisar os resultados térmicos e de ventilação, facilmente se constata que numa situação real,

seriam os consumos de AVAC a fazer variar a calibração dos modelos aos consumos reais. Importa

aqui referir que de modo a garantir uma parametrização semelhante, tanto no EnergyPlus como no

TRACE se definiu um setpoint (anual)para a UTAN de 18 graus, com um horário de ar novo todos os

dias úteis (segunda a sexta) das 6h às 24h. Este horário foi também adoptado, como pode ser

verificado após consulta dos ficheiros usados nas simulações, para as baterias e ventiladores dos

ventiloconvectores. As características da UTAN do ponto de vista de potência de ventilação, foram

mantidas em ambos os programas, embora o modo como os valores são introduzidos sejam

substancialmente diferentes.

Uma nota importante acerca da definição do sistema de AVAC em cada programa, é o facto de que

embora o EnergyPlus permita a criação manual de uma unidade de tratamento de ar centralizada, o

método de introdução de ar novo nas zonas é diferente do que se obtém com o TRACE. Este tópico

não é abordado nos manuais disponibilizados com o EnergyPlus, pelo que foi necessária uma

pesquisa exaustiva nos fóruns da especialidade para encontrar uma resposta adequada, isso porque

apenas com o DesignBuilder não é possível criar um sistema de AVAC como o existente neste caso

de estudo. A resposta encontrada para a criação de uma unidade de tratamento de ar que insuflasse

ar novo pré-tratado foi insuflá-lo, não para a parte de trás do ventiloconvector, mas sim directamente

para a zona. Este método é diferente não só da solução real, mas também do TRACE, que insufla o

ar novo da UTAN directamente para o ventiloconvector e o mistura com ar recirculado,

posteriormente insuflado na zona. Foi também necessário, ao nível do EnergyPlus, definir que os

ventiloconvectores apenas fazem tratamento terminal de ar recirculado estabelecendo um ciclo de

prioridades em que primeiro a UTAN insuflava ar pré tratado para a zona ficando os

ventiloconvectores responsáveis pelo resto do tratamento terminal necessário para garantir o setpoint

definido no espaço. Mais informação sobre este procedimento pode ser encontrada em

simulationresearch.lbl.go, no tópico fan coil unit with a fresh air handling unit.

Esta última nota vem como meio de concluir que o facto de não ser explícito que ambos os

programas estão a tratar o sistema de ventiloconvectores e UTAN do mesmo modo e as diferenças

significativas na criação do sistema, resultam em valores diferentes. Ainda que a norma ASHRAE

garanta que ambos os programas deveriam gerar resultados semelhantes, tal preposição pode deixar

de fazer sentido em situações em que o sistema de AVAC adquira uma certa complexidade. Nestas

situações e dependendo do tipo de sistema de climatização, torna-se bastante complicado garantir

que se consegue parametrizar de forma equivalente o sistema de AVAC em ambos os programas.

66

5. Conclusões

O objectivo deste trabalho foi alcançado, na medida em que se pretendia efectuar a simulação

dinâmica de um edifício em dois programas diferentes, acreditados pela norma ASHRAE 140-2004, e

comparar os resultados obtidos e isso foi conseguido.

O modelo do edifício em estudo foi inicialmente criado e parametrizado no DesignBuilder com uma

definição mais detalhada do sistema de AVAC já ao nível do EnergyPlus, tendo os resultados obtidos,

sido comparados com as facturas de energia eléctrica e térmica disponíveis. Posteriormente recriou-

se o modelo no TRACE 700, tendo sido mantida a integridade dos dados de entrada sempre que as

opções do programa o permitiam. Os resultados obtidos através do TRACE 700 foram então

analisados e comparados com os do EnergyPlus.

A primeira análise que deve ser feita é ao próprio processo de simulação dinâmica, inserido no

âmbito da legislação (RSECE), que pressupõe a criação de um modelo computacional do edifício em

estudo. Ora a criação deste modelo e a sua adaptação à situação real pode nem sempre ser bem

conseguida dependendo não só do programa de simulação utilizado e das opções por ele

disponibilizadas bem como da complexidade do caso estudo. Aqui entra a dificuldade na análise ao

impacto das aproximações ao nível da geometria, sistema de AVAC, entre outros parâmetros, que

são efectuadas de modo a conseguir criar o modelo.

A geometria do edifício, a definição dos elementos de sombreamento, bem como o sistema de AVAC

e tratamento de ar representam os grandes desafios na definição de um modelo realista, uma vez

que se afiguram muitas vezes como os mais difíceis de reproduzir nos programas de simulação.

Depois de analisada a dificuldade envolvida na criação de um modelo computacional efectivamente

realista e que espelhe a edifício em estudo, é necessário perceber a interacção entre a simulação real

e nominal, ambas obrigatórias ao abrigo da legislação (RSECE). Com a simulação real pretende-se

garantir a validade do modelo comparando os resultados obtidos, usando os perfis reais de utilização

(iluminação, equipamento, horários, sistema de climatização) com os consumos reais do edifício que

podem advir de facturas ou medições. Estes consumos englobam energia eléctrica e térmica. A

simulação nominal usa o modelo real e aplica-lhe os perfis de utilização definidos pela legislação de

modo a permitir a comparação dos edifícios através de uma escala semelhante para todos.

Sendo a simulação nominal responsável pelos resultados que dão origem à classificação de um

edifício e consequentemente da sua situação regulamentar ou não ao abrigo da legislação, é

necessário que exista uma metodologia explícita que garanta que todos os utilizadores usam os

mesmos pressupostos ao nível do cálculo.

De acordo com o programa, dentro dos vários que estão acreditados pela norma ASHRAE 140-2004,

que o utilizador opte para fazer a sua simulação, será confrontado com várias diferenças nas opções

disponíveis para parametrizar o seu modelo, nomeadamente ao nível do sistema de AVAC, existindo

67

muitas vezes bibliotecas com templates já criados que pretendem representar sistemas típicos. O

DesignBuilder por exemplo apresenta um sistema de ventiloconvectores já definido que o utilizador

pode usar sem entrar em mais detalhes ao nível do E+, no entanto e como se verifica na prática os

edifícios têm normalmente associados a estas unidades terminais, unidades centralizadas de

tratamento de ar que garantem ar pré tratado insuflado a uma determinada temperatura nas zonas.

Ora o sistema que o DB apresenta não contempla essa unidade centralizada, no entanto o utilizador

menos experiente pode usar a opção disponibilizada julgando estar a representar de forma realista o

seu edifício.

Este tipo de erros, resultado de uma utilização menos exaustiva bem como da falta de uma

metodologia mais explícita que não se limite a aprovar a utilização de um determinado programa

pode conduzir a resultados do ponto de vista da simulação real incoerentes, podendo ser garantida a

calibração do modelo aos consumos reais, resultando no entanto num índice de eficiência energética

pouco rigoroso. Isto é facilmente verificado se pensarmos que no cálculo do índice de eficiência

energética separamos a ventilação na parcela corrigida e não corrigida (aplicação do factor de

correcção climática) consoante a ventilação esteja directamente associada ao processo de

climatização (ventiloconvectores) ou a garantir requisitos de ar novo (UTAN) e que no exemplo acima

exposto não era fácil a criação do sistema de tratamento de ar centralizado e portanto a

desagregação dos dois tipos de ventilação.

Outra conclusão importante deste trabalho é de que as opções disponíveis em cada programa de

simulação influenciam bastante o rigor com que o utilizador consegue criar o seu modelo, bem como

o controlo que consegue exercer sobre determinados parâmetros. Aqui o TRACE é claramente um

programa cujo código fechado impede o utilizador exercer um controlo maior, possuindo no entanto

bibliotecas de equipamentos de AVAC muito extensas. O E+ por seu lado dá ao utilizador a

flexibilidade máxima, exigindo no entanto conhecimentos aprofundados, devendo o DB ser encarado

como uma interface com limitações significativas.

A última das conclusões importantes é que mesmo dentro de um programa o utilizador tem de fazer

as suas escolhas de forma consciente, uma vez que o impacto de determinadas opções pode ser

significativo, sendo isto mais evidente ao nível do TRACE, em que os diversos métodos de cálculo de

cargas térmicas e tratamento de zonas não úteis apresentaram resultados com desvios significativos.

68

6. Referências Bibliográficas

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2008. ADENE - AGÊNCIA PARA A ENERGIA.

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29 de Setembro de 2010, de Wikipédia.

71

A. Esquema dos pisos

Figura A. 1 – Piso 03


72



73



74



75



76



77


78

B. Envolvente

Em seguida apresentam-se as plantas de arquitectura com a demarcação dos elementos

construtivos, em todos os pisos o pavimento é F02 e no piso 15 a cobertura exterior é R01.

Figura B. 1 -Demarcação da envolvente dos pisos 3 a 11

Figura B. 2-Demarcação da envolvente dos pisos 12 a 14

Fachada Oeste

Vidro – V01/3 Pilares e Talões de Viga – W05

Fachada este


Fachada Norte

Vidro – V01/1

Pilares e Talões de Viga – W05

Fachada Oeste


Fachada Este


Fachada Norte

Vidro – V01/1


79

Figura B. 3 -Demarcação da envolvente do piso 15

As tabelas seguintes apresentam a descrição das soluções construtivas.

Paredes

W05 - Parede composta pelos seguintes elementos: Placas de gesso cartonado (750-1000 kg/m3, e =

0.01 m, R = 0.04 m2ºC/W); Poliestireno expandido extrudido (XPS) (25-40 kg/m3, e = 0.04 m, R =

1.081 m2ºC/W); Argamassas e rebocos não-tradicionais (1450-1600 kg/m3, e = 0.02 m, R = 0.025

m2ºC/W); Betão armado com percentagem de armadura < 1% em volume (2300-2400 kg/m3, e =

0.45 m, R = 0.225 m2ºC/W).




m2ºC/W); Tijolo cerâmico furado (110 kg/m2, e = 0.15 m, R = 0.52 m2ºC/W); Argamassas e rebocos

tradicionais (1800-2000 kg/m3, e = 0.02 m, R = 0.015 m2ºC/W).

W07 - Parede composta pelos seguintes elementos: Argamassas e rebocos tradicionais (1800-2000

kg/m3, e = 0.02 m, R = 0.015 m2ºC/W); Tijolo cerâmico furado (122 kg/m2, e = 0.15 m, R = 0.39

m2ºC/W); Argamassas e rebocos tradicionais (1800-2000 kg/m3, e = 0.02 m, R = 0.015 m2ºC/W).




m2ºC/W); Betão armado com percentagem de armadura < 1% em volume (2300-2400 kg/m3, e = 0.2

m, R = 0.1 m2ºC/W); Caixa de ar - construção fabricada insitu (e = 0.2 m, R = 0.18 m2ºC/W); Sódico-

calcário (incluindo vidro float) (2500 kg/m3, e = 0.008 m, R = 0.008 m2ºC/W).

Fachada Oeste


Fachada Este


Fachada Norte


80


0.013 m, R = 0.052 m2ºC/W); Caixa de ar - construção fabricada insitu (e = 0.015 m, R = 0.17

m2ºC/W); Tijolo cerâmico furado (122 kg/m2, e = 0.15 m, R = 0.39 m2ºC/W); Argamassas e rebocos

não-tradicionais (1450-1600 kg/m3, e = 0.02 m, R = 0.025 m2ºC/W); Cerâmica vidrada/grés cerâmico

(2300 kg/m3, e = 0.005 m, R = 0.004 m2ºC/W).


0.013 m, R = 0.052 m2ºC/W); Caixa de ar - construção fabricada insitu (e = 0.015 m, R = 0.17


0.25 m, R = 0.125 m2ºC/W).

Tabela B. 1 -Descrição das soluções construtivas das paredes

Coberturas e Pavimentos

F02 – Pavimento interior com 0.7666 m de espessura, com a seguinte constituição (de cima para

baixo): Revestimento têxtil (carpete, alcatifa) (200 kg/m3, e = 0.006 m, R = 0.1 m2ºC/W); Painéis de

contraplacado (700 kg/m3, e = 0.04 m, R = 0.235 m2ºC/W); Caixa de ar (e = 0.07 m, R = 0.21


0.18 m, R = 0.09 m2ºC/W); Caixa de ar (e = 0.43 m, R = 0.23 m2ºC/W); Lã de rocha (35-100 kg/m3, e

= 0.04 m, R = 1 m2ºC/W); Aço (7800 kg/m3, e = 0.0006 m, R = 0 m2ºC/W).

R01 – Cobertura exterior com 0.8756 m de espessura, com a seguinte constituição (de cima para

baixo): Betão normal (2300-2600 kg/m3), e = 0.05 m, R = 0.025 m2ºC/W); Membranas flexíveis

impregnadas com betume (1000-1100 kg/m3, e = 0.005 m, R = 0.022 m2ºC/W); Betão isolante

"resistente" com areia leve e areia do rio (< 10%) (1200-1400 kg/m3, e = 0.05 m, R = 0.071 m2ºC/W);

Betão armado com percentagem de armadura < 1% em volume (2300-2400 kg/m3, e = 0.22 m, R =

0.11 m2ºC/W); Espuma rígida de poliuretano ou de poli-isocianurato projectado ou injectado insitu

(20-50 kg/m3, e = 0.04 m, R = 0.952 m2ºC/W); Caixa de ar (e = 0.47 m, R = 0.16 m2ºC/W); Lã de

rocha (35-100 kg/m3, e = 0.04 m, R = 1 m2ºC/W); Aço (7800 kg/m3, e = 0.0006 m, R = 0 m2ºC/W).

R03 - Elemento com 0.9074 m de espessura, com a seguinte constituição (de cima para baixo):

Madeiras densas (750-870 kg/m3, e = 0.0218 m, R = 0.095 m2ºC/W); Betão normal (2300-2600

kg/m3), e = 0.03 m, R = 0.015 m2ºC/W); Membranas flexíveis impregnadas com betume (1000-1100

kg/m3, e = 0.005 m, R = 0.022 m2ºC/W); Betão isolante "resistente" com areia leve e areia do rio (<

10%) (1200-1400 kg/m3, e = 0.05 m, R = 0.071 m2ºC/W); Betão armado com percentagem de

armadura < 1% em volume (2300-2400 kg/m3, e = 0.25 m, R = 0.125 m2ºC/W); Espuma rígida de

poliuretano ou de poli-isocianurato projectado ou injectado insitu (20-50 kg/m3, e = 0.04 m, R = 0.952

m2ºC/W); Caixa de ar (e = 0.47 m, R = 0.16 m2ºC/W); Lã de rocha (35-100 kg/m3, e = 0.04 m, R = 1

m2ºC/W); Aço (7800 kg/m3, e = 0.0006 m, R = 0 m2ºC/W).

Tabela B. 2 -Descrição das soluções construtivas do pavimento interior e coberturas exteriores

81

Envidraçados

V01 - SGG COOL-LITE SKN 472 8mm + Ar 16mm + SGG PLANILUX 6mm

V02 - SGG COOL-LITE SKN 472 8mm + Ar 16mm + SGG PLANILUX 6mm c/ película de controlo

solar LLUMAR R35 SR HPR pelo interior

V03 - Vão envidraçado simples, fixo, composto por caixilharia metálica sem corte térmico e vidro

simples do tipo SGG PLANILUX 10mm, com coeficiente de transmissão térmica de 6,0 W/m2ºC.

V04 - GUARDIAN CLEAR LAMINATE (8mm + 030''PVB + 8mm)

V05 - SGG CLIMALIT PARSOL VERDE (SGG PARSOL VERDE 8mm + Ar 16mm + SGG PLANILUX

6mm)

Tabela B. 3 -Descrição dos envidraçados

82

C. Horários por perfil de utilização

Perfil Horário

Iluminação

Horário

Equipamento

Horário

Ocupação

Horário

Climatização

Horário Ar

Novo Área (m2)

P03_ArrumosAT OFF OFF OFF OFF OFF 14

P03_CircNClim S20 OFF OFF OFF OFF 45

P03_Gabinetes S29 S29 S18 AVAC –

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 371

P03_SalaReuniao S20 OFF S20 Ar Novo

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 39

P03_SalaServidor S1 S1 OFF S1 OFF 8


P04_Gabinetes S18 S18 S18 AVAC –

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 311

P04_SalaReuniao S20 S20 S20 Ar Novo

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 45


P05_CircNClim S18 OFF OFF Não

Climatizado Não Ventilado 44

P05_Gabinetes S18 S18 S18 Ar Novo

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 371


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 62

P06_ArrumosAT S20 OFF OFF OFF OFF 9



Escritórios

Ar Novo

Escritórios 324


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 77


P07_CircClim S30 S30 OFF Ar Novo

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 44


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 382


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 43


P08_Gabinetes Vago Vago Vago Vago Vago 477



Escritórios

Ar Novo

Escritórios 400


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 39



83


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 368


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 48


P11_CircClim S21 S21 OFF Ar Novo

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 83


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 336


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 58


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 434


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 42

P13_CircNClim S11 S11 OFF OFF OFF 103

P13_Gabinetes S11 S11 AVAC -

Escritórios

Ar Novo

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 354


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 19



Escritórios

Ar Novo

Escritórios 350


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 37

P14_SalaServidores S1 S1 OFF S1 OFF 12

P15_Auditorio S20 S20 S20 Ar Novo

Escritórios

Ar Novo

Escritórios 39



Escritórios

Ar Novo

Escritórios 149


Escritórios

Ar Novo

Escritórios 45

Tabela C. 1 - Horários por perfil de utilização

84

D. AVAC – Espaços

Espaço Perfil Área Sistema

Prod.Térmica

Sistema de Ar

Novo

Caudal Ar

Novo

Temperatura

Arref/Aquec

(°C)

Piso 03 -

P03_Gabinetes

Showroom64.80

P03_Gabinetes 62 m2 Centralizado Ar Novo -

Centralizado 321 m3/h 22/23

Piso 03 -

P03_Gabinetes

Showroom57.15



Piso 03 -

P03_Gabinetes

Openspace1



Piso 03 -

P03_CircNClim 2 P03_CircNClim 28 m2

Piso 03 -

P03_Gabinetes 1 P03_Gabinetes 20 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 03 -

P03_SalaServidor IT P03_SalaServidor 8 m2 Zonas c/Splits

Splits (Sem Ar

Novo) 0 m3/h 21/21

Piso 03 -

P03_Gabinetes

InstSanit2

P03_Gabinetes 8 m2

Piso 03 -

P03_Gabinetes

Recepção



Piso 03 -


Piso 03 -

P03_Gabinetes

Showroom55.50



Piso 03 -

P03_SalaReuniao 1 P03_SalaReuniao 39 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 03 -

P03_Gabinetes

InstSanit1

P03_Gabinetes 8 m2

Piso 03 -

P03_Gabinetes Copa P03_Gabinetes 10 m2

22/23

Piso 03 -

P03_ArrumosAT

8.00

P03_ArrumosAT 7 m2

Piso 03 -

P03_ArrumosAT

Fotocopias

P03_ArrumosAT 6 m2

Piso 03 -

P03_Gabinetes

Comerciais



85

Piso 04 -

P04_Gabinetes Copa P04_Gabinetes 16 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 04 -


Ar Novo -


Piso 04 -


Ar Novo -


Piso 04 -


Ar Novo -


Piso 04 -


Piso 04 -

P04_Gabinetes

InstSanit2

P04_Gabinetes 8 m2

Piso 04 -


Ar Novo -


Piso 04 -

P04_Gabinetes

InstSanit1

P04_Gabinetes 8 m2

Piso 04 -


Splits (Sem Ar

Novo) 0 m3/h 20/20

Piso 04 -


Ar Novo -


Piso 04 -

P04_Gabinetes

Arquivo



Piso 04 -


Ar Novo -


Piso 04 -


Ar Novo -


Piso 05 -


Ar Novo -


Piso 05 -


Ar Novo -


Piso 05 -


Ar Novo -


Piso 05 -


Ar Novo -


Piso 05 -


Ar Novo -

Centralizado 1,214 m3/h 22/23

Piso 05 -

P05_Gabinetes

InstSanit1

P05_Gabinetes 8 m2

Piso 05 -


Piso 05 -

P05_Gabinetes

InstSanit2

P05_Gabinetes 8 m2

Piso 06 -

P06_Gabinetes P06_Gabinetes 112 m2 Centralizado

Ar Novo -


86

OpenspaceOtker

Piso 06 -

P06_SalaServidor 1 P06_SalaServidor 9 m2 Zonas c/Splits

Splits (Sem Ar

Novo) 0 m3/h 20/20

Piso 06 -

P06_SalaReuniao

Formaçao

P06_SalaReuniao 41 m2 Centralizado Ar Novo -


Piso 06 -

P06_Gabinetes

ISnclim

P06_Gabinetes 11 m2

Piso 06 -

P06_SalaReuniao

Visitas



Piso 06 -

P06_Gabinetes

Europeu



Piso 06 -

P06_Gabinetes

Comercial



Piso 06 -

P06_ArrumosAT

Fotocopias

P06_ArrumosAT 9 m2

Piso 06 -

P06_Gabinetes

Openspace



Piso 06 -

P06_Gabinetes

InstSanit2

P06_Gabinetes 8 m2

Piso 06 -


Piso 06 -

P06_SalaReuniao

otker



Piso 06 -

P06_Gabinetes

InstSanit1

P06_Gabinetes 8 m2

Piso 06 -

P06_Gabinetes

ClientCare



Piso 06 -

P06_Gabinetes

Financeiro



Piso 07 -

P07_Gabinetes

Financeiro



Piso 07 -


Splits (Sem Ar

Novo) 0 m3/h 20/20

Piso 07 -


Ar Novo -


Piso 07 -


Ar Novo -


87

Piso 07 -

P07_Gabinetes

Director



Piso 07 -

P07_Gabinetes

Openspace2



Piso 07 -

P07_Gabinetes

Openspace1



Piso 07 -

P07_Gabinetes

InstSanit2

P07_Gabinetes 8 m2

Piso 07 -

P07_Gabinetes

Cofre



Piso 07 -

P07_CircClim

Recepcao

P07_CircClim 44 m2 Centralizado Ar Novo -


Piso 07 -

P07_Gabinetes

Administrador



Piso 07 -

P07_Gabinetes

InstSanit1

P07_Gabinetes 8 m2

Piso 09 -


Ar Novo -


Piso 09 -

P09_SalaServidor

CPD

P09_SalaServidor 11 m2 Zonas c/Splits Splits (Sem Ar

Novo) 0 m3/h 20/20

Piso 09 -

P09_Gabinetes

Openspace1



Piso 09 -

P09_Gabinetes 1-4 P09_Gabinetes 69 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 09 -


Ar Novo -


Piso 09 -

P09_Gabinetes

Openspace2



Piso 09 -

P09_Gabinetes

Openspace3



Piso 09 -

P09_Gabinetes

InstSanit2

P09_Gabinetes 8 m2

Piso 09 -


Ar Novo -


Piso 09 -

P09_Gabinetes

InstSanit1

P09_Gabinetes 8 m2

88

Piso 09 -


Piso 09 -


Ar Novo -


Piso 10 -

P10_Gabinetes

CopaArrow



Piso 10 -

P10_Gabinetes

Arrumos



Piso 10 -

P10_Gabinetes

Director



Piso 10 -

P10_Gabinetes

SalaTrabalho



Piso 10 -

P10_Gabinetes

DirectorGeral



Piso 10 -


Ar Novo -


Piso 10 -


Piso 10 -


Ar Novo -


Piso 10 -


Ar Novo -


Piso 10 -

P10_Gabinetes

Openspace1



Piso 10 -

P10_Gabinetes

InstSanit3

P10_Gabinetes 5 m2

Piso 10 -

P10_Gabinetes

InstSanit1

P10_Gabinetes 8 m2

Piso 10 -

P10_Gabinetes

ArrumosChiquita



Piso 10 -


Ar Novo -


Piso 10 -

P10_SalaServidor

CPD

P10_SalaServidor 5 m2 Zonas c/Splits Splits (Sem Ar

Novo) 0 m3/h 20/20

Piso 10 -

P10_CircNClim

Chiquita

P10_CircNClim 16 m2

Piso 10 -

P10_Gabinetes

Economato

P10_Gabinetes 4 m2

89

Piso 10 -

P10_Gabinetes

InstSanit2

P10_Gabinetes 8 m2

Piso 10 -

P10_Gabinetes

SalaEstar



Piso 10 -

P10_SalaReuniao

Chiquita



Piso 10 -

P10_Gabinetes

SalaEspera



Piso 10 -

P10_Gabinetes

CopaChiquita

P10_Gabinetes 7 m2

Piso 11 -

P11_Gabinetes

Oeste



Piso 11 -

P11_Gabinetes

Norte



Piso 11 -

P11_Gabinetes

VanZeller



Piso 11 -

P11_Gabinetes

OpenspaceSephora



Piso 11 -

P11_SalaReuniao

Sephora



Piso 11 -

P11_CircClim 1 P11_CircClim 83 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 11 -

P11_Gabinetes

Sephora



Piso 11 -

P11_Gabinetes

InstSanit2

P11_Gabinetes 8 m2

Piso 11 -


Ar Novo -


Piso 11 -

P11_SalaReuniao

Boygues1



Piso 11 -

P11_Gabinetes

AnaVerdelho



Piso 11 -

P11_SalaReuniao

Bouygues2



90

Piso 11 -

P11_Gabinetes

InstSanit1

P11_Gabinetes 8 m2

Piso 11 -

P11_Gabinetes

CopaSephora

P11_Gabinetes 5 m2

Piso 12 -

P12_Gabinetes

OpenspaceNorte



Piso 12 -


Ar Novo -


Piso 12 -


Ar Novo -


Piso 12 -

P12_Gabinetes

Openspace



Piso 12 -


Ar Novo -


Piso 12 -

P12_SalaReuniao

Oeste



Piso 12 -

P12_Gabinetes

OpenspaceOeste



Piso 12 -

P12_Gabinetes

InstSanit1

P12_Gabinetes 8 m2

Piso 12 -


Ar Novo -


Piso 12 -

P12_Gabinetes

InstSanit2

P12_Gabinetes 8 m2

Piso 12 -

P12_Gabinetes Este P12_Gabinetes 103 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 13 -

P13_Gabinetes

Oeste



Piso 13 -

P13_Gabinetes

Norte2



Piso 13 -

P13_Gabinetes

Norte



Piso 13 -

P13_Gabinetes

Openspace1



Piso 13 -


Piso 13 -

P13_Gabinetes Sul P13_Gabinetes 22 m2 Centralizado

Ar Novo -


91

Piso 13 -

P13_Gabinetes

InstSanit2

P13_Gabinetes 8 m2

Piso 13 -

P13_Gabinetes

InstSanit1

P13_Gabinetes 8 m2

Piso 13 -

P13_Gabinetes Este P13_Gabinetes 82 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 13 -


Ar Novo -


Piso 13 -

P13_Gabinetes

Monitores



Piso 13 -


Ar Novo -


Piso 14 -

P14_SalaServidores

IT

P14_SalaServidor

es 12 m2 Zonas c/Splits

Splits (Sem Ar

Novo) 0 m3/h 20/20

Piso 14 -

P14_Gabinetes

OpenspaceNorte



Piso 14 -

P14_Gabinetes DAF P14_Gabinetes 19 m2 Centralizado

Ar Novo -


Piso 14 -


Ar Novo -


Piso 14 -

P14_Gabinetes

OpenspaceSul



Piso 14 -


Piso 14 -


Ar Novo -


Piso 14 -

P14_SalaReuniao

4.1



Piso 14 -

P14_Gabinetes

OpenspaceOeste



Piso 14 -

P14_Gabinetes

InstSanit2

P14_Gabinetes 8 m2

Piso 14 -

P14_Gabinetes

InstSanit1

P14_Gabinetes 8 m2

Piso 14 -

P14_Gabinetes

DirQualidade



Piso 14 -

P14_Gabinetes

Qualidade



92

Piso 14 -

P14_Gabinetes

Gestao



Piso 15 -


Piso 15 -

P15_Gabinetes

DirGeral



Piso 15 -

P15_Auditorio

Formacao

P15_Auditorio 39 m2 Centralizado Ar Novo -


Piso 15 -


Ar Novo -


Piso 15 -

P15_SalaReuniao

Oeste



Piso 15 -

P15_Gabinetes

InstSanit1

P15_Gabinetes 8 m2

Piso 15 -

P15_Gabinetes

InstSanit2

P15_Gabinetes 8 m2

Piso 15 -

P15_Gabinetes

OpenspaceEste



Piso 15 -

P15_Gabinetes DRH P15_Gabinetes 18 m2 Centralizado

Ar Novo -


Total

7,564 m2

28,172 m3/h

Tabela D. 1 - Horários de climatização e caudais de ar novo por espaço

93

E. Densidades de Equipamento

As densidades de equipamento usadas nos modelos em ambos os programas são apresentadas na

tabela seguinte.

Perfil Densidade de Equipamento

P03_ArrumosAT 0 W/m2

P03_CircNClim 0 W/m2

P03_Gabinetes 5 W/m2

P03_SalaReuniao 0 W/m2

P03_SalaServidor 25 W/m2








P06_ArrumosAT 0 W/m2





P07_CircClim 10 W/m2













P11_CircClim 5 W/m2






94






P14_SalaServidores 550 W/m2

P15_Auditorio 5 W/m2




Tabela E. 1 - Densidades de equipamento utilizadas nos modelos

simulação dinâmica de um edifício de escritórios com os ... · cargas térmicas e definição...

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