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SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO E

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE NA

GESTÃO DE CUSTOS EM UM

LABORATÓRIO

Diego Silva de Andrade (UFRN )

[email protected]

Marcus Eduardo Freitas Dantas (UFRN )

[email protected]

Luis Filipe Azevedo de Oliveira (UFRN )

[email protected]

Ilane Mayara Palhares de Oliveira (UFRN )

[email protected]

O presente avalia o desempenho operacional de uma empresa de

serviços tecnológicos, mediante o uso de simulação de Monte Carlos e

Análise de Sensibilidade em indicadores financeiros, tais como: ponto

de equilíbrio multiproduto, margem de seegurança e grau de

alavancagem operacional. Realizou-se uma simulação de 10.000

iterações de dados probabilísticos e determinísticos por meio da

ferramenta computacional Crystal Ball, a partir de dados sobre a

demanda dos serviços durante o período de 2008 até 2012 e custos dos

serviços para o processamento da simulação. Com os resultados

obtidos, pode-se concluir que após a simulação que há priorização de

algumas variáveis para que sejam mitigadas suas respectivas

incertezas e riscos, dentre estas, a que se enquadra como chave

principal é o mix de vendas dos serviços, pois o mesmo possui uma

vulnerabilidade ao risco devido à sazonalidade da demanda no

transcorrer dos meses analisados, gerando assim um efeito cascata nos

indicadores de desempenho financeiro.

Palavras-chaves: Simulação de Monte Carlo, Análise de Sensibilidade,

Indicadores financeiros.

XXXIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Gestão dos Processos de Produção e as Parcerias Globais para o Desenvolvimento Sustentável dos Sistemas Produtivos

Salvador, BA, Brasil, 08 a 11 de outubro de 2013.



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1. INTRODUÇÃO

Um dos grandes problemas enfrentados na gestão de negócios de bens ou serviços são as

incertezas intrínsecas sobre alguns parâmetros , tais como tempo, demanda, preço e custo,

dentre outros, o qual gera como consequência o risco, desfavorecendo assim, a probabilidade

de sucesso das empresas (ANDRADE, 2011).

Partindo de uma perspectiva contábil, o modelo determinístico é uma abstração conceitual, no

qual não se pode ilustrar o valor da empresa sob risco. Desse modo, a percepção e visibilidade

da ação do risco são necessárias, pois indica o nível de vulnerabilidade enfrentada pelos

empresários. Os modelos probabilísticos, portanto, têm como função analisar as incertezas,

que por sua vez ajuda a entender o grau de impacto associados aos inputs e outputs inerentes

ao sistema (CHEN; TSENG, 2012, p.2).

As informações relativas a custos associadas aos indicadores de produção e qualidade, apesar

de insuficientes para a empresa num âmbito geral, são valiosos para o planejamento e baliza

as tomadas de decisões dos gestores. Certamente, têm uma importância gerencial, no que diz

respeito a superação dos obstáculos evidentes na atualidade e, consequentemente, melhor

eficácia na gestão (BONACIM; ARAÚJO, 2011).

O presente trabalho tem como objetivo abordar o desempenho operacional dos serviços

prestados numa empresa, particularmente em um Laboratório de Medição e Vazão do Gás

(LMVG) mediante uma modelagem e simulação nas técnicas de análise Custo-Volume-Lucro

(Análise CVL): ponto de equilíbrio, margem de segurança e grau de alavancagem

operacional.

Desta maneira, realizou-se por meio de uma simulação de Monte Carlos e análise de

sensibilidade (utilizando o software Crystal Ball™) uma aferição dos resultados gerados pelos

indicadores mencionados, tendo em vista que há presença de risco e incertezas inerentes à

tomadas de decisões nos negócios de serviços tecnológicos.

Como relata Chen e Tseng (2012), nos quais retratam a necessidade de avaliar a empresa sob

a perspectiva do risco e incerteza, surge um problema de pesquisa: “Como evoluir as tomadas

de decisões com base no gerenciamento dos custos?”. Sendo assim, capaz de aumentar o nível

de controle de seus custos mediante um maior domínio das variáveis que a influenciam.



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À luz desse problema de pesquisa, o artigo está estruturado em 4 secções: Secção 1 – Método

de pesquisa utilizada; Secção 2 – Apresenta uma parte conceitual para uma maior

compreensão do tema modelagem e simulação, Secção 3 – explana análises dos resultados de

indicadores financeiro aplicados a empresa após a simulação e Secção 4 – Considerações

Finais.

2. MARCO TEÓRICO

2.1. Risco versus incerteza nas tomadas de decisões

Em gerenciamento de risco, o valor do risco (VaR) é vastamente usado pelos governos para

especificar o mínimo de reserva de capital requerido para financiamento de industrias,

gerenciamento da cadeia de suprimentos e controle de inventário usando estoque de segurança

(FU; HONG; HU, 2009, p.1).

Bodie e Merton (2002) afirma que o risco e a incerteza são distintos. A incerteza existe

quando não se tem conhecimento ao certo de quando ocorrerá tal fato, enquanto que o risco é

o fato que realmente interfere nas tomadas de decisões. Portanto, a incerteza é uma condição

necessária (não suficiente) para o risco, pois pode existir incerteza sem risco.

A aplicação da análise de risco pode ser vista em diversas áreas do conhecimento. Um

exemplo prático e notório é a análise custo – volume – lucro (análise do ponto de equilíbrio).

As variáveis envolvidas nesta análise tais como: preço, custo fixo e custo variável unitário são

consideradas variáveis influenciadas por parâmetros exógenos, nos quais podem comprometer

a tomada de decisão por meio de suposições que não justifica a realidade dos negócios, sendo

assim uma variável decisiva (YUNKER, J., YUNKER, P., 2003, p. 1).

Já Ray et. al (2005) remetem que a demanda é também uma das variáveis influenciadoras no

processo de tomada de decisão, no qual possui incerteza de tal magnitude devido ao tipo de

produto que será disponibilizado, bem como da quantidade e qualidade das informações

acessíveis ao cliente.

Enquanto que, para se obter um ajuste fino nas tomadas de decisões, Yunker e Yunker (1982)

explicam que para uma maior adequação a realidade dos negócios, pode-se usar como

ferramenta o modelo de regressão clássico atrelado aos aspectos da econometria, mediante,

por exemplo, do efeito coeteris paribus do preço sobre a quantidade, mercado e função da



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demanda, no qual considera as influencias da inconstância das variáveis citadas no parágrafo

anterior.

Portanto, tendo em vista que os dados determinísticos são sucessíveis a tornar o negócio mais

vulnerável devido a presença de riscos e incertezas, destacam-se duas técnicas que analisam a

presença destes fatores (risco e incerteza) denominada de Simulação de Monte Carlo e

Análise de Sensibilidade.

2.2. Análise de sensibilidade

Atualmente, as empresas buscam desenvolver modelagem financeira por meio de softwares

com o intuito explorar a diversidade de consequência de suposições, condições e planos. Uma

das vantagens da modelagem é análise de sensibilidade que seleciona algumas condições-

chaves e alterasse estas para determinar a sensibilidade do resultado (HELFERT, 1997).

De acordo com Rosa (2009, p. 36), entende-se que:

Os resultados de uma análise de sensibilidade ajudam a perceber quais as variáveis

prioritárias para melhor quantificação, para reduzir as incertezas nos resultados do

modelo que se aplica, sendo úteis também para eventuais simplificações do modelo.

A análise de sensibilidade, no que tange aplicabilidade, pode ser empregada em projetos de

construção de túneis com ênfase na cadeia de suprimento, por exemplo, no qual variáveis

como capacidade de armazenamento é capaz de afetar o total da duração do projeto, sendo

possível por meio desta análise constatar conclusões para solucionar problemas mediante um

controle eficaz da qualidade, aumento do espaço de armazenagem e antecipação do lead time,

por exemplo, (EBRAHIMY; ABOURIZK; FERNANDO; MOHAMED, 2011, p.13).

2.3. Simulação de Monte Carlo

A técnica de análise de Monte Carlo é uma simulação que visa quantificar os riscos

envolvidos no projeto. Dessa forma, identificam-se os possíveis impactos dos riscos perante

os objetivos do projeto sob a ótica do projeto global, gerando resultados por meio de

simulação diversas vezes (HELDMAN, 2005, p.211).

Esta técnica é útil quando o processo de geração de dados não é padronizado, sendo assim, a

simulação de Monte Carlo uma forma saudável de avaliar a adequação de inferências e

metodologia empírica, imitando processo de geração de dados sob hipóteses alternativas e



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analisando as propriedades das estimativas a fim de recorrer parâmetros reais subjacentes aos

processos (CHANG; ASGUPTA, 2011, p. 2).

A simulação de Monte Carlo pode ser aplicada em diversos segmentos de estudos como, por

exemplo, o ramo da logística em indústrias, tendo como objetivo calcular o número de

contêineres necessários para um novo produto durante a entrada, processamento e saída,

levando em consideração estratégia de cadeia de fornecimento, fornecedor, relacionamento

com clientes, e setores de produção e logística (KLUG, 2011).

O processo de simulação inicia pelos inputs existentes no sistema a ser analisado, podendo ser

um histórico de base de dados ou dados originados pela experiência de especialistas que

fazem participam do sistema. A utilização de dados históricos será computada no software

utilizado, no qual gerará histogramas para indicar a distribuição que mais se assemelha com o

comportamento dos dados. Caso há uma carência de dados históricos, a experiência de

especialista para configurar uma distribuição de probabilidade é uma alternativa, entretanto

deve-se definir equações que determinam o número de simulações requeridas, sendo

posteriormente, a realização do processo estocástico multivariado & NORTA (CHOU, 2011).

Por outro lado, iniciando pela entrada de dados históricos, procede-se um teste de distribuição

e construção do modelo mais uma análise de covariância /correlação, nos quais estes passarão

por uma checagem que indicará se ocorrerá um ajustamento ou não. Caso o ajuste for

desnecessário, segui-se com o processo estocástico multivariado & NORTA, tendo em

seguida a geração de relatórios estatísticos, e finalmente a tomada de decisão a partir do

resultado da simulação (CHOU, 2011, p.5).

Figura 1 - Modelo esquemático da simulação de Monte Carlo

Fonte: Chou (2011)



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3. MÉTODO DE PESQUISA

A fim de avaliar o desempenho operacional dos serviços prestados, a pesquisa os passos em

forma de diagrama de relações, conforme a Figura 2.

Para esta análise, necessitou-se de uma coleta de dados do tipo documental e informações

arquivadas no formato de relatórios da atual gestão de custos da empresa foram coletadas.

Paralelamente, planilhas eletrônicas foram levantadas com o propósito de desenvolver a

simulação sugerida.

Figura 2 - Etapas para a realização da análise dos resultados

Fonte: Elaboração própria

A simulação de Monte Carlo foi executada por meio de variáveis de entradas que influenciam

no ponto de equilíbrio previsto, margem de segurança previsto e grau de alavancagem

operacional previsto, tais como: custo variável unitário, custo fixo, preço e demanda. Então,

para cada variável desta, verificou-se o comportamento da distribuição de probabilidade.



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A distribuição de probabilidade necessita-se é obtida a partir de dados históricos coletados,

relativos a demanda, enquanto que para os custos variáveis unitários, custo fixo e preços. A

empresa, contudo, não detém tais informações, sendo necessário a participação da experiência

de especialista interno à empresa para estimar valores, conforme o modelo esquemático

proposto por Chou (2011) em seu trabalho sobre simulação de custos na perspectiva

interligada de engenharia de construção e gerenciamento.

Portanto, para a demanda de todos os serviços, por meio do software Crystal Ball™ e dos

dados históricos de 2008 até 2012, gerou-se gráficos, nos quais constata-se uma aproximação

a distribuição binomial negativa, exceto o serviço 4 que se assemelha a uma distribuição

geométrica. Por outro lado, para as variáveis que não possuem dados históricos (custo fixo,

custos variáveis e preço), determinou-se por meio de uma análise crítica e determinística dos

especialistas, a adoção de uma distribuição triangular com parâmetros pessimistas, mais

provável e otimista para todos os serviços.

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS

O presente capítulo tem como escopo expor os resultados obtidos por meio das pesquisas

quantitativas coletadas de documentos referentes gerenciamento de custos na empresa.

Após uma aleatorização dos dados referentes as distribuições probabilísticas supracitadas

mediante 10.000 iterações, constatou-se que o ponto de equilíbrio apresenta 57,42% de

probabilidade de estar entre o intervalo de 24 a 27 unidades do pacote de serviço. Por outro

lado, a probabilidade do ponto de equilíbrio está acima de 21 unidades (ponto de equilíbrio

calculado) é aproximadamente de 99,70%, demonstrando assim que há uma perspectiva que o

ponto de equilíbrio calculado não seja almejado devido a variações dos inputs.

Verificou-se também para o indicador de grau alavancagem operacional, uma variação, porém

de forma mais branda em relação ao ponto de equilíbrio. Constata-se que o grau de

alavancagem operacional apresenta uma probabilidade de 72,33% variar entre 1,09 e 1,14. Já

em relação ao grau de alavancagem calculado, percebe-se que há uma probabilidade de

98,76% deste indicador não ser alcançado, ou seja, entende-se que esta probabilidade

representa a ocorrência de valores inferiores a 1,27; indicando assim uma expectativa de que o

valor do grau de alavancagem esteja aquém do previsto.



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A partir do resultado da simulação, identificou-se também que para a margem de segurança

em termos de receita, a mesma apresenta uma probabilidade de 67,07% dos valores variar

entre R$ 155.990,28 e R$ 229.697,81, enquanto que há uma probabilidade de quase 100%

(99,96%) da margem de segurança está acima de R$ 90.381,48, isto é, conclui-se que a

margem tem 100% de probabilidade de está acima do valor calculado (R$21.240,30).

Em relação a análise de sensibilidade é possível obter uma análise bastante eficaz no que

tange a priorização das variáveis inseridas no modelo de análise custo-volume-lucro e sua

respectiva tomada de decisão para amenizar os efeitos das incertezas, podendo assim,

constatar de modo visual sua aplicabilidade no cálculo do ponto de equilíbrio, ou seja, o grau

de sensibilidade que os inputs proporcionam em seu resultado.

Figura 3 - Demonstração do resultado da simulação de Monte Carlo para a Marge de Segurança


Portanto, após a simulação e análise de sensibilidade, averigua-se que o custo fixo, volume de

venda do serviço 2, volume de vendas do serviço 3 e preço unitário do serviço 1 são os inputs

que mais influenciam no resultado do ponto de equilíbrio.

Figura 4 - Demonstração do resultado da Análise de Sensibilidade para o Ponto de Equilíbrio



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Já no que diz respeito ao grau de alavancagem operacional, percebe-se também algumas

variáveis que a sensibiliza. Em ordem decrescente, tem-se o volume de vendas do serviço 1,

volume de vendas do serviço 3, volume de vendas do serviço 2 e custo fixo.

Contudo, é notório que apesar das variáveis mais impactantes citadas acima, estas não

interferem significativamente no resultado do grau de alavancagem operacional, tendo em

vista a pequena faixa de variabilidade. Mesmo assim, na hipótese de se trabalhar na

maximização do índice de grau de alavancagem, deve-se focar na fórmula de grau de

alavancagem, no qual as variáveis consideradas no cálculo devem ser analisadas.

Quanto a margem de segurança, verifica-se uma situação peculiar, no qual as variáveis

relativas a volume de vendas de todos os serviços são as que mais influenciam e sensibilizam

seu resultado.

Desta forma, isto demonstra a relação direta da ação do volume de vendas sobre a margem de

segurança que pode ser melhor visualizado pela sua fórmula. Compreende-se também que o

volume de vendas sensibiliza uma faixa considerável de valores tanto para mais quanto para

menos. Sendo assim, tem-se em vista que, a princípio, o ideal seria variar positivamente, ou

seja, obtenção de valores maiores do que o almejado.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Em suma, verifica-se que após a realização da simulação, ou seja, aleatoriedade dos dados via

Simulação de Monte Carlo e Análise de Sensibilidade, que para alguns indicadores há



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variáveis mais influentes do que outras, sendo umas mais sensíveis e outras menos. Esta

influencia pode ser visualizada na Tabela 1, o qual sintetiza as quatros variáveis mais

influentes nos resultados projetados para cada indicador financeiro no que tange a temática de

análise custo-volume-lucro sob a ótica da análise de risco e incerteza.

Tabela 1- Resumo das variáveis que contêm mais incerteza

Indicadores 1º Lugar 2º Lugar 3º Lugar 4º Lugar

Ponto de equilíbrio multiproduto Custo Fixo Volume de vendas (serviço 2) Volume de vendas (serviço 3) Preço unitário 1

Grau de alavancagem operacional Volume de vendas (serviço 1) Volume de vendas (serviço 3) Volume de vendas (serviço 2) Custo Fixo

Margem de segurança em receitas Volume de vendas (serviço 1) Volume de vendas (serviço 3) Volume de vendas (serviço 2) Volume de vendas (serviço 4)

Custo total previsto Volume de vendas (serviço 3) Volume de vendas (serviço 1) Volume de vendas (serviço 2) Volume de vendas (serviço 4)

Lucro total previsto Volume de vendas (serviço 1) Volume de vendas (serviço 3) Volume de vendas (serviço 2) Volume de vendas (serviço 4)


Objetivando beneficiar uma maior parcela de indicadores estimados, de acordo com a Tabela

1, verifica-se que os volume de vendas dos serviços 1 e 3, e o custo fixo são os que estão mais

presentes nos indicadores, tendo também em todos os indicadores, a presença dos volumes de

vendas de todos os serviços como variável de nível de incerteza significativa.

Desta forma, demandam-se recursos necessários para que estas sejam controladas a fim de

manter uma constância de mix, no qual é considerado o fator crucial para o cálculo do ponto

de equilíbrio multiproduto, e que reflete também nos outros indicadores como margem de

segurança prevista e grau de alavancagem operacional previsto.

Entretanto, é importante frisar a presença de dados determinísticos que pode influenciar

negativamente nos resultados da simulação. O presente estudo determinou para os preços,

custos fixos e variáveis, valores determinísticos baseado numa análise crítica por meio de

pequena quantidade de dados e relatórios do gerenciamento dos custos da empresa.

Portanto, é de grande relevância elaborar coleta de dados que concedam uma base de dados

mais confiáveis, para que então o modelo de simulação seja totalmente estocástico, sendo

assim uma análise menos abstrata, no qual mostre a realidade financeira da empresa,

indicando a vulnerabilidade desta perante a presença dos riscos e incertezas.

Além disso, verifica-se que no presente trabalho, esforços foram direcionados para uma

avaliação de indicadores financeiros sob a óptica de uma previsão, sendo assim necessário

confrontar os resultados obtidos da simulação com os resultados reais, para que se confirme

tal análise. Isto não foi considerado no escopo deste trabalho devido desautorização da

divulgação dos dados sigilosos da empresa estudada.



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REFERÊNCIAS

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incerteza numa empresa do setor de marcenaria. Belo Horizonte: XXXI Encontro Nacional de Engenharia de

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