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SER-300 - Introdução ao Geoprocessamento

Laboratório 5

Geoestatística Linear

Thiago Sousa Teles

Relatório do Laboratório 05

apresentada a disciplina de Introdução

ao Geoprocessamento (Ser-300) do

Mestrado em Sensoriamento Remoto

do INPE.

Prof. Miguel

INPE São José dos Campos

2013

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1 INTRODUÇÃO

O presente relatório consiste na apresentação das atividades propostas no

laboratório 5 da disciplina de Introdução ao Geoprocessamento. A série de

exercícios propostos visou elaborar, modelar e implementar no SPRING

(Sistema de Processamento de Informações Georreferenciadas) funções de

geoestatística linear. O objetivo é explorar através de procedimentos

geoestatísticos a variabilidade espacial de propriedades naturais amostrados e

distribuídos espacialmente. Os dados utilizados, de propriedade do Centro

Nacional de Pesquisas de Solos (CNPS - RJ), foram obtidos no levantamento

dos solos da Fazenda Canchim, em São Carlos - SP. Estes se referem a uma

amostragem de 85 observações georreferenciadas coletadas no horizonte Bw

(camada do solo com profundidade média de 1m). Dentre as variáveis

disponíveis, selecionou-se para estudo o teor de argila. A exploração

geoestatistica dos dados foi norteada por meio de dois parâmetros: o primeiro

isotrópico, e o segundo anisotrópico. As etapas empregadas foram: análise

exploratória dos dados; análise estrutural (cálculo e modelagem do

semivariograma) e (c) realização de inferências (Krigeagem ou Simulação).

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2 ANÁLISE EXPLORATÓRIA

Após a ativação do banco de dados e do projeto, realizou-se a análise

exploratória dos dados estatísticos. O SPRING permite a exploração dos dados

por meio de estatística descritiva, histogramas, e probabilidade normal da

variável. A através do histograma da variável observa-se que a distribuição da

argila é pouca assimétrica com coeficiente de assimetria igual a 0,214 (Figura

01).

Figura 01: Análise exploratória dos dados: estatística descritiva, histograma,

probabilidade normal.

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3 CASO ISOTRÓPICO

Um processo é isotrópico se, além de estacionário, a covariância depende

somente da distancia entre os pontos e não da direção entre eles. A

dependência espacial é a mesma em todas as direções. A isotropia em

fenômenos naturais é um caso pouco freqüente de ser observada. No caso da

variável em analise se admitirá hipoteticamente que a mesma possui princípios

de isotropia.

3.1 Análise da variabilidade espacial por semivariograma.

O semivariograma apresentado na figura 02 possui uma variação ou forma não

muito adequada quando comparado a um semivariograma ideal. Para melhorar

sua forma é necessário alterar os parâmetros de Lag.

Figura 02: Análise da variabilidade espacial por semivariograma: caso

Isotrópico.

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Após as modificações nos parâmetros de Lag., o semivariograma experimental

(Omnidirecional) passou a apresentar uma variabilidade muito mais próxima de um

modelo ideal (Figura 02). Os parâmetros de Lag foram modificados para: Lag = 4;

Incremento = 968; Tolerância = 484.

Figura 03: Semivariograma experimental (Omnidirecional) após alterações no lag.

3.2 Modelagem do semivariograma experimental.

Os parâmetros do modelo (Efeito Pepita, Contribuição e Alcance) são tomados

sempre com referência ao menor valor de Akaike. Que neste caso foram: Efeito

Pepita de 118.854, Contribuição de 230.892 e Alcance de 3989.205.

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Figura 04: Modelagem do semivariograma experimental.

3.3 Validação do modelo de ajuste

O processo de validação do modelo de ajuste é uma etapa que precede as

técnicas de krigeagem. Seu principal objetivo é avaliar a adequação do modelo

proposto no processo que envolve a re-estimação dos valores amostrais

conhecidos. A validação é analisada a partir dos seguintes parâmetros:

Diagrama Espacial do Erro; Histograma do Erro; Estatísticas do Erro; Diagrama

de valores observados versus estimados (Figura 05).

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Figura 05: Validação do modelo de ajuste

3.4 Interpolação por krigeagem ordinária.

Uma vez realizada a validação do modelo, a etapa final do processo

geoestatístico consiste na interpolação de krigeagem (Figura 06).

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Figura 06: Interpolação por krigeagem ordinária

3.5 Visualização da superfície de argila.

Para a visualização da superfície de argila a partir da grade regular gerada por

Krigagem, executaram-se os comandos do LEGAL. Foi realizado o fatiamento

e recorte da grade, posteriormente a classificação especificada no comando

(Figuras 07 e 08).

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Figura 07: Visualização da superfície de argila.

Figura 08: Fatiamento e recorte da grade do teor de argila.

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4. CASO ANISOTRÓPICO

Quando a estrutura da covariância, além de variar com a distancia, varia

simultaneamente em função da direção, ela é dita anisotrópica. A anisotropia

em propriedades naturais é um caso muito frequente de ser observado.

4.1 Detecção da anisotropia

A superfície de semivariograma é um gráfico, 2D, que fornece uma visão geral

da variabilidade espacial do fenômeno em estudo. É utilizado para detectar os

eixos de Anisotropia, isto é, as direções de maior e menor continuidade

espacial da propriedade em análise. Também conhecido como Mapa de

Semivariograma. Na figura 09 pode ser visto que o espalhamento é mais

intenso na direção de ~17 graus e menos intenso na direção de ~107 graus. As

direções de maior e menor continuidadeespacial são forçadas a serem

ortogonais (uma elipse imaginária), pois isto é necessário à modelagem da

anisotropia.

Figura 09: Detecção da anisotropia.

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4.2 Geração dos semivariogramas direcionais

Geração de Semivariograma e juste os parâmetros de Lag e direção. A figura

10 ilustra três semivariogramas: um relativo à direção de maior continuidade

(~17o), outro à direção de menor continuidade (~107o) e o semivariograma

omnidirecional, que foi gerado somente a título de ilustração, para mostrar que

o mesmo representa uma média entre os semivariogramas de maior e menor

alcance.

Figura 10: Geração dos semivariogramas direcionais.

4.3 modelagem dos semivariogramas direcionais

Os parâmetros do modelo estão relatados para a direção de 17º foram: modelo

esférico, Efeito Pepita=91, Contribuição=274 e Alcance=2962 (Figura 11). Para

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a direção de 107° os parâmetros foram: modelo esférico, Efeito Pepita=28,

Contribuição=203 e Alcance=1677.

Figura 11: Modelagem dos semivariogramas direcionais

4.4 Modelagem da anisotropia

A modelagem da anisotropia consiste em unir os dois modelos anteriormente

definidos num único modelo consistente, o qual descreva a variabilidade

espacial do fenômeno em qualquer direção. Não existe uma forma direta e

automática de lidar com a modelagem da anisotropia. Este é um passo

importante, e que exige conhecimento e prática com semivariogramas. Neste

caso tem-se uma anisotropia combinada. Então, a idéia básica para modelar

este tipo de anisotropia é dividir em faixas convenientes o gráfico de

semivariogramas, de maneira que, em cada faixa reste somente a anisotropia

geométrica.

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Figura 12: Modelagem da anisotropia

4.5 Validação do modelo de ajuste

O processo de validação do modelo de ajuste é uma etapa que precede as

técnicas de krigeagem. Seu principal objetivo é avaliar a adequação do modelo

proposto no processo que envolve a re-estimação dos valores amostrais

conhecidos. Os parâmetros analisados são: Diagrama Espacial do Erro;

Histograma do Erro; Estatísticas do Erro; Diagrama de valores Observados

versus Estimados (Figura 13).

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Figura 13: Validação do modelo de ajuste

4.6 Interpolação por krigeagem ordinária

Uma vez realizada a validação do modelo, a etapa final do processo

geoestatístico consiste na interpolação de krigeagem (Figura 13).

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Figura 13: Interpolação por krigeagem ordinária.

6.7 Visualização da superfície de argila oriunda do modelo anisotrópico.

Para a visualização da superfície de argila a partir da grade regular gerada por

Krigagem, executaram-se os comandos do LEGAL. Foi realizado o fatiamento

e recorte da grade, posteriormente a classificação especificada no comando

(Figuras 14 e 15).

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Figura 14: Imagem oriunda do modelo anisotrópico

Figura 15: Fatiamento e recorte na grade de Krigeagem oriunda do modelo

anisotrópico.

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5. ANÁLISE DOS RESULTADOS

Ao compararmos a variabilidade espacial, do teor de argila, entre o

casovisotrópico e anisotrópico percebemos que o modelo anisotrópico se

adequa melhor quando observamos os mapas geológicos e de solos que são

um indicador do material que constitui o solo (Figuras 16-19)

Figura 16: modelo Isotropico.

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Figura 17: Modelo Anisotropico.

Figura 18: Mapa geológico.

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Figura 19: Classes de solo.

6. CONCLUSÃO

A modelagem de banco de dados no ambiente dos Sistemas de Informação

Geográfica (SIGs) permite a composição de um ambiente de trabalho com a

utilização de diferentes composições de informações, como imagens, mapas

temáticos, redes, informações alfanuméricas, etc.

Este Laboratório possibilitando a consolidação dos conhecimentos abordados

na disciplina Introdução ao Geoprocessamento no que tange as operações de

geoestatística linear através do SPRING (Sistema de Processamento de

Informações Georreferenciadas). Este modelo de analise tem se apresentado

relevante pois permite através de parâmetros estatísticos não tendenciosos

inferir a variabilidade espacial de uma variável.