sequÊncia-didÁtica-equaÇÃo-do-2°-grai

7/25/2019 SEQUÊNCIA-DIDÁTICA-EQUAÇÃO-DO-2°-GRAI

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA EQUAÇÃO DO 2° GRAU

ÁREA: Ciências da Natureza

DISCIPLINA: Matemática

SÉRIE: 1º ano

CONTEÚDO:

1 - Resolver problemas envolvendo equação do 2º rau!

OBJETIVOS:

1- "stabelecer relaç#es entre uma situação problema do cotidiano e competências e$abilidades para resolução de atividades envolvendo equação do 2º rau!

DESCRITOR: 1% e 2%!

TEMPO ESTIMADO& ' aulas

MATERIAL NECESSÁRIO& Cartolina( )apel cartão( Cola *esoura e R+ua.

APRESENTAÇÃO DO PROJETO:

)ro,essor você pode iniciar a aula com os seuintes questionamentos

• .ual a medida da área ideal em metros quadrados de uma sala de aula• .ual o nº elevado ao quadrado que você encontrou o resultado da medida anterior

)ropomos que ap/s os questionamentos anteriores iniciaremos com uma abordaem no

aspecto $ist/rico( para isto( leve seus alunos ao laborat/rio de in,ormática e peça a eles que

leiam o documento localizado em&

www.!"!#$.%&$&#'.&().#*+',$-,$*'w,/'0*211*31435*%!/-*#)671897.)%.

0 documento em questão trata da abordaem aritm+tica e eom+trica da resolução de

equaç#es do 2º rau! No s+culo ( o matemático árabe A/;<'w0#!=6!> escreveu a rande

obra matemática c$amada “Hisab al-jabr w’al-muqabalah” ! Nesta obra 3l-4$o5arizmidescreveu m+todos para a solução de equaç#es do 2º rau! "le 6usti,icou os resultados

eometricamente( representado os termos da equação utilizando ?#-0( - #-$@,&/'( -

&0#0'(( procedimento con$ecido por 6$'' - +'6)/-$0# &0#0'(! 0bserve como se

resolve eometricamente( utilizando o m+todo de completar quadrados( a equação 72

8 127 9

:;( <a728 b7 9 c=!

DESENVOLVIMENTO:

3 E$0)0:

)rimeiro( desen$e um quadrado de lado >> para representar o termo 72! ?epois( represente o

termo 127 por quatro ret@nulos de lados A e >>( como mostra a ,iura abai7o&

http://www.bibvirt.futuro.usp.br/content/download/2373/13519/file/rpm43_04.pdf

http://www.bibvirt.futuro.usp.br/content/download/2373/13519/file/rpm43_04.pdf



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D!+0( I6)'#$0,$-(:

No centro temos um quadrado de lado >>( portanto sua área será 72!

"m cada ret@nulo um dos lados mede >> e o outro a quarta parte do valor do coe,iciente >>(

<bB;=! Neste caso como o coe,iciente >> + 12( teremos ret@nulos de medidas >> e A( com?#-0 1!

A ('60 0( ?#-0( ' &0#0' - '( &0$#' #-$@,&/'( !&0/ 0' +'-%!+!-,$- F+ H$-#6'!,-)-,-,$- 0 -&0'K( neste e7emplo o valor será :;!

2 E$0)0:

)ara completar um quadrado( acrescente quatro quadrados de lado A!

D!+0( I6)'#$0,$-(:

P#'%-(('# %00 0/&,( &-($!',06-,$'( 0'( (-&( 0/&,'( +'6':

• )ara completar um quadrado( que ,iuras devem ser adicionadas ,iura anterior• .uais são as medidas dessas ,iuras

• 1 E$0)0:

• A %!&#0 0 F3 -$0)0 $-6 área de :;. N0 %!&#0 ' F2D etapa %'#060+#-(+-,$0'( ; quadrados de área E cada um( totalizando A:> %'#60,' &6quadrado de área :; 8 A: 9 1FF> )'#$0,$' &6 quadrado de lado 1F.



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D!+0( I6)'#$0,$-(:

P#'%-(('# %00 0/&,( &-($!',06-,$'( 0'( (-&( 0/&,'( +'6':

• 3ntes de adicionar essas ,iuras( a área era de :;( qual será a área depois de secompletar o quadrado

• Como podemos determinar a medida do lado desse quadrado• ?eterminando a medida do lado do quadrado( como podemos determinar a medida 7

7 E$0)0:

Gendo assim o lado do quadrado ,ormado tem medida A 8 7 8 A 9 1F 7 9 ;!

4 E$0)0:

1- )ropon$a uma atividadeBe7ercHcio em que os alunos possam determinar oscoe,icientes num+ricos de uma equação do 2º rau!

2- )ropon$a uma atividadeBe7ercHcio em que os alunos possam di,erenciar uma equaçãocompleta de uma incompleta!

A- )ropon$a uma atividadeBe7ercHcio em que os alunos possam determinar as raHzes deuma equação do 2º rau!

;- )ropon$a problemas que envolvam equação do 2º rauI- ?ivida a sala em pequenos rupos e propor que os alunos criem problemas envolvendo

equaç#es do 2º rau <suest#es& cercar um 6ardim ou $orta utilizando maquetes ou opr/prio ambiente escolar! J interessante que se estabeleça cone7ão com o conteKdoproduto notável!=

:- )ropon$a a montaem de equaç#es do 2º rau utilizando recursos como barbantes(

canudin$os( ,ios e etc!

AVALIAÇÃO:

3 avaliação poderá ser ,eita observando os rupos realizando a atividade ,inal! 0bserve apostura dos rupos em relação ao problema apresentado! *amb+m poderão ser utilizadosoutros instrumentos de avaliação( como& lista de e7ercHcios!



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