UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA/EaD

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

GRUPO 17

POLO: 18

SEMINÁRIO INTEGRALIZADOR II: PORTFÓLIO DE OFICINAS

SEABRA

2010

GRUPO 17

POLO: 18

SEMINÁRIO INTEGRALIZADOR II: PORTFÓLIO DE OFICINAS

Portfólio apresentado no curso de Licenciatura em Matemática da UNEB/EaD da disciplina Seminá-rio Integralizador II para socializa-ção das oficinas realizadas.

Orientação: Profª Joseane Topázio de Almeida

SEABRA

2010

INTRODUÇÃO

Este trabalho é uma coletânea de atividades que foram construídas ao longo do tercei-

ro semestre, pelos alunos da Universidade do Estado da Bahia/ EaD, pólo Seabra, grupo 17,

sob a orientação da Professora Formadora, Joseane de Almeida Topázio, Tutor presencial,

Adriano Rocha, na disciplina Seminário Integralizador II que é uma disciplina do curso de

licenciatura em Matemática, na qual o foco principal é construir um portfólio de oficinas en-

volvendo o conteúdo de matemática estabelecido nos documentos oficiais, voltadas para pro-

fessores que ensinam matemática do 1º ao 5º ano, como continuidade do trabalho investigat i-

vo realizado no Seminário Integralizador I, num contexto de formação colaborativa, a fim de

discutir os blocos de conteúdos de matemática previstos para serem desenvolvidos do 1º ao

5º ano de acordo com os PCNs. Desta forma tem como objetivos organizar oficinas com con-

teúdos de matemáticos do 1º ao 5º ano, voltadas para professores que ensinam matemática

nesses anos, discutir e propor alternativas didáticas pedagógicas, para fortalecer o espírito de

pesquisa e a busca de novas idéias para a dinâmica da sala de aula, proporcionar ao licencian-

do a vivência de diferentes formas de atuação no processo e ensino/aprendizagem visando

favorecer ao seu desenvolvimento profissional não só na dimensão da sala de aula, mas am-

pliar a relação da Universidade do Estado da Bahia com a comunidade. Diante disso este port-

fólio será apresentado e disponibilizado à Secretaria de Educação ou diretores e diretoras de

escolas municipais, como um trabalho de extensão universitária, voltado para a formação con-

tinuada dos professores e professoras do 1º ao 5º.

Em uma sociedade globalizada é importante o desenvolvimento das capacidades de

comunicação, de resolver problemas, de tomar decisões, de fazer inferências, de criar, de a-

perfeiçoar conhecimentos e valores, de trabalhar cooperativamente. Neste contexto, todos os

campos de atividade requerem alguma competência em Matemática e a compreensão de con-

ceitos e procedimentos matemáticos é necessário, tanto para tirar conclusões e fazer argumen-

tações, quanto para o cidadão agir como consumidor prudente ou tomar decisões em sua vida

pessoal e profissional. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais: “A matemática carac-

teriza-se como uma forma de compreender e atuar no mundo e o conhecimento gerado nessa

área do saber como um fruto da construção humana na sua interação com o contexto natural,

social e cultural”. (Brasil, 1998, pág 24)

A Matemática é uma ciência dinâmica, em evolução, e, por isso, deve estar inserida no

contexto geral da educação da criança e do adolescente, pois se trata de um instrumento eficaz

para estimular o aluno a pensar, raciocinar, criar e relacionar idéias.

O professor deve participar do aprendizado do aluno e, não apenas apresentar conteú-

dos, concordando com as orientações propostas nos Parâmetros Curriculares Nacionais:

“Numa perspectiva de trabalho em que se considere o aluno como pro-

tagonista da construção de sua aprendizagem, o papel do professor ga-

nha novas dimensões. Uma faceta desse papel é a de organizador da a-

prendizagem;... Além de organizador o professor também é facilitador

nesse processo. Não mais aquele que expõe todo o conteúdo aos alunos,

mas aquele que fornece as informações necessárias, que o aluno não

tem condições de obter sozinho”. (Brasil, 1998, pág.38)

Esse referencial curricular reconhece a importância da participação construtiva do alu-

no e, ao mesmo tempo, da intervenção do professor para a aprendizagem de conteúdos especí-

ficos que favoreçam o desenvolvimento das capacidades necessárias à formação do indivíduo.

Nessa perspectiva foram desenvolvidas oficinas com todos os blocos de conteúdos:

Números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

OFICINA 1 - Título: Que refrigerante é mais gostoso?

Apresentação do problema:

Levar para a sala de aula, várias tampinhas de refrigerante (coca-cola, guaraná antarctica, fan-

ta uva, fanta laranja) e perguntar às crianças: Que refrigerante é mais gostoso?

Objetivos:

Construir tabelas e gráficos com material concreto, utilizando tampinhas de garrafas pet, pre-

ocupando em dar um título, citar a fonte, a data, as grandezas, legendas, etc.

Ler e interpretar as tabelas e os gráficos que foram elaborados, explorando ao máximo às in-

formações obtidas.

Materiais:

Tampinhas de garrafas pet

Canetas hidrocor

Fita adesiva

Folhas de papel para construção dos

gráficos

Piloto para quadro branco

Levantamento de hipóteses:

Cada criança irá dizer qual o seu refrigerante preferido e porque acha este mais gostoso.

Experimentação:

Pedir que cada um escolhesse a tampinha do refrigerante preferido.

Registrar no quadro os dados coletados na forma de uma tabela, que deve ter título e outras

características convenientes.

Pedir para distribuir as tampinhas alinhadas, de acordo com a preferência, numa folha de pa-

pel, ou no chão, orientando os alunos a relacionarem os dados de identificação necessária na

construção de gráficos.

Interpretar a leitura daqueles dados.

Elaborar questões para os alunos.

Qual foi o refrigerante mais escolhido? E o menos escolhido?

Quantas pessoas participaram da atividade?

Quantas tampinhas têm ao todo?

Quantas tampinhas têm a coluna maior? E a menor?

Quantas tampinhas têm a coluna maior e a coluna menor juntas?

Tem coluna com a mesma quantidade?

Universidade do Estado da Bahia - UNEB Grupo - 17 Débora Barbosa dos Santos Dias, Eliane Bispo dos Santos, Maria Leila de Souza Guima-

rães, Niraci Maria Oliveira e Verailza Bastos do Nascimento.

Vocês sabem o nome desta construção?

Para que serve esta construção?

Discussão coletiva:

Propor a discussão do que foi feito, organizando uma seqüência da ordem que aconteceram as

atividades. Questionar a relação entre as tabelas e os gráficos construídos. Se eles teriam outra

forma de registrar esses dados? Se eles conhecem outra forma, ela seria mais fácil ou mais

difícil do que essa? Se eles sabem como se chama este gráfico. É necessário dar títulos e ou-

tras características? Com esses questionamentos, o professor promove uma discussão com o

objetivo de esclarecer a importância dessa forma de registrar dados, por ser mais simples a

apresentação e a leitura das informações nele contidas. Nesse momento, o professor apresenta

as nomenclaturas para formalizar os conceitos.

Registro:

O registro final será um texto, relatando o que foi feito. Ou ainda, o desenho do gráfico no

caderno ou na forma de cartazes.

OFICINA 2 - Qual a cor é a mais escolhida na turma?

1 - Apresentação do Problema

Levar para a sala de aula, lápis de cor e perguntar às crianças: Qual a cor que você escolhe?

Objetivos:

Construir tabela e gráfico de setor com material concreto, utilizando um disco de papel recor-

tado em frações, preocupando em dar um título, citar a fonte, a data, as grandezas, legendas,

etc.

Ler e interpretar a tabela e o gráfico que foi elaborado, explorando o máximo as informações

obtidas.

Materiais:

Canetas hidrocor;

Fita adesiva;

Cola;

Folhas de papel para construção do

gráfico;

Giz;

Disco de papel branco dividido em

frações;

Lápis de cor ou giz de cera;

Tesoura;

Régua, transferidor e compasso.

2 – Levantamento de hipóteses

Cada criança irá dizer qual a cor ela escolheu. Como podemos representar essas predileções

de forma evidente? Como mostrar a escolha de cores em um disco? Qual a cor mais escolhi-

da? Qual a cor menos escolhida?

3 – Experimentação

Pedir que cada um escolha um lápis de cor com a cor que mais gosta de colorir.

Registrar no quadro os dados coletados na forma de uma tabela, que deve ter um título e ou-

tras características convenientes (cor, número de alunos,...).

Distribuir uma fração de um disco para cada aluno colorir com a cor escolhida. O disco será

dividido de acordo com o número de alunos da sala, usando régua e transferidor, encontrar as

medidas calculando a divisão de 360° pelo número de alunos da sala. O resultado será o ângu-

lo de cada fração que o disco deverá ser dividido.

Depois de colorir, cada aluno deverá procurar os colegas que escolheram a mesma cor e se

agruparem para colar sua fração. De acordo com a cor escolhida, cada grupo colará suas fra-

ções construindo um gráfico de setor numa cartolina. A seguir, os alunos deverão elaborar um

título para o gráfico, dar a fonte de pesquisa e fazer uma legenda relacionando cor e número.

O gráfico poderá ser explorado com questionamentos que favoreçam sua leitura e interpreta-

ção.

4 – Discussão Coletiva:

Propor a discussão do que foi feito, organizando uma seqüência da ordem que aconteceram as

atividades. Questionando a relação entre a tabela e o gráfico construído. Se eles teriam outra

forma de registrar esses dados? Se eles conhecem outra forma, ela seria mais fácil ou mais

difícil do que essa? Se eles sabem como se chama esse gráfico? Quais são os elementos co-

muns entre eles? É necessário dar títulos e outras características? E com esse questionamento,

o professor promove uma discussão com o objetivo de esclarecer a importância dessa forma

de registrar dados, por ser mais simples a apresentação e a leitura das informações nele conti-

das. Nesse momento, o professor apresenta as nomenclaturas para formalizar os conceitos.

5 – Registro:

O registro final será um texto, relatando o que foi feito. Ou ainda, o desenho do gráfico no

caderno ou na forma de cartazes.

OFICINA 3 - Quem encontra mais números nas fichas? O que eles representam?

1- Objetivos:

Observar a infinidade de informações, no nosso cotidiano, que utilizam a matemática.

Expor as experiências pessoais, obtidas durante a pesquisa no material oferecido.

Materiais:

Revistas e jornais para recortar vários

tipos de informação (gráficos de vá-

rios tipos, tabelas, códigos).

Tesouras

Cola

Papel cartão

Pincel ou canetas hidrocor.

2 – Levantamento de hipóteses

Interpretar e utilizar informações numéricas que aparecem expressas em vários meios de co-

municação e no nosso dia a dia: esse é o nosso ponto de partida. Deixar que as crianças expo-

nham suas idéias, opiniões.

3 – Experimentação

Distribuir fichas com recortes de jornais e revistas para os alunos descobrirem formas de in-

formações numéricas como códigos, datas, apresentação de gráficos e tabelas.

Pedir para agruparem os dados coletados que possuem formas semelhantes e propor que apre-

sentem suas descobertas, utilizando cartazes.

Deixá-los explicitar os critérios usados para fazer estes agrupamentos.

4- Discussão Coletiva

A partir das apresentações, questionar sobre a denominação usual das informações obtidas,

pedindo para apresentar o que cada um nos informa, procurando enfatizar suas características,

fonte, título, grandezas, legendas, etc.

Os alunos devem ser incentivados a expor a experiência de descobrir as funções dos números

encontrados no material disponível e na discussão, promovendo a socialização da experiência

e a argumentação.

5 – Registro

Construir um quadro com os alunos onde eles farão o seguinte registro:

Fonte Informação

Calendário Dia do aniversário, dia de ir ao médico...

Mapa Quantidade de população, tamanho do estado...

Conta de Luz Dia de vencimento, quanto devo pagar quanto gastou...

OFICINA 4 – A sua altura é a maior ou a menor da sala?

1 – Apresentação do problema:

O problema a resolver é o que seria estar na média. O que é média? Objetivos:

Conceituar Média numa situação contextual de medidas de altura dos alunos da sala, coletan-

do informação por meio das medidas dos alunos.

Materiais:

• Fita métrica.

• Trena.

• Giz.

• Fichas na forma de discos.

• Fitas de jornal de um metro de comprimento.

• Canetas coloridas ou lápis de cor.

• Réguas

• Barbante

• Papel craft.

2 – Levantamento de hipóteses:

Qual é a medida de sua altura? O que você usaria para fazer esta medida? Qual a medida da

altura de seus colegas? Quem é o mais alto? E o

mais baixo? Como seria o registro dessas medidas? Qual o número de alunos que estão na

média de altura da sala? E abaixo dela? E acima da média? Ao fazer estes questionamentos os

alunos começarão a elaborar hipóteses e conceitos a partir do que eles já conhecem sobre o

assunto, permitindo a conexão entre o que se sabe e o que tem que aprender. Esta relação é

muito importante para motivar o aprendizado de conceitos novos e promove a integração en-

tre os conteúdos.

O professor deve ouvir com atenção cada possibilidade que os alunos colocarem, fazendo

novos questionamentos.

3 – Experimentação:

A partir das respostas dos alunos feitas no levantamento de hipóteses, o

professor orientará a aula para que na prática sejam respondidas todas as

questões.

Inicialmente, propor que todos os alunos encostem-se à parede e o

professor deverá marcar a altura de cada aluno usando uma ficha.

Pedir para cada um dos alunos pegarem as fitas de jornal e medirem do

chão a sua ficha, usando o raciocínio lógico na forma de obter a medida com a

fita de jornal. Observando as medidas obtidas, comparando com a dos colegas

e estabelecendo uma seqüência.

Orientar a redistribuição das fitas e fichas no papel craft para mostrar o

número de alunos que estão na média, que estão abaixo e que estão a cima da

média de altura da sala.

Usando fita métrica ou trena, medir cada um dos participantes, anotando

todas as medidas obtidas no quadro. Pedir para organizar as medidas obtidas

na forma de uma tabela e de um gráfico, interpretando os registros. O professor

utilizará esse registro para orientar a seqüência de sua aula.

4 – Discussão Coletiva:

Os alunos devem ser dispostos em grupos para responderem as

questões iniciais, agora com base na prática que eles participaram. Depois,

serão levadas as respostas para discussão entre os grupos.

Durante a discussão deve-se esclarecer que esses dados não mostram

a exatidão de resultados, mas o que é provável. É importante que os alunos

percebam a necessidade de serem analíticos e o professor deve estimular o desenvolvimento

das capacidades nos alunos de prever, de estimar, de explorar os dados criticamente, fazendo

uso da argumentação na defesa do seu pensamento.Os alunos discutem no interior do grupo e

depois com a sala toda para explicar o que foi registrado. Deixar claro que hoje, usamos no

mundo todo um sistema de informação que nos permite várias interpretações, estimativas,

explorações operatórias, enfim, uma infinidade de interações físicas e sociais, que devem ser

exploradas com leitura crítica, argumentação e com raciocínio lógico, prevendo que os resul-

tados obtidos é uma probabilidade, não uma certeza.

5 – Registro:

Cada aluno deverá expor as relações feitas na construção dos gráficos e das tabelas, suas ca-

racterísticas (titulo, fonte, grandezas, intervalos) e informações obtidas fazendo a leitura e a

interpretação dos dados obtidos, respondendo as questões levantadas hipoteticamente, e regis-

trando o que se entende por média.

OFICINA 5 - Quantas vogais tem o texto (música )

1 – Apresentação do problema

O problema a resolver é descobrir qual a melhor forma de coletar, organizar e registrar o nú-

mero de vogais que aparecem no texto.

Objetivos:

Coletar, organizar e produzir registro da freqüência das vogais a partir de um texto.

Materiais necessários:

Xerox de um texto

Xerox da tabela

Folha de papel quadriculado ou mi-

limetrado

Canetas coloridas ou lápis de cor

Régua

2 – Levantamento de hipóteses

Deixar livre, o primeiro momento, para a elaboração de estratégias para resolver esta propos-

ta.

Estas estratégias devem ser registradas. Cada um deve de alguma forma dar sua opinião sobre

as questões levantadas.

3 – Experimentação

Oferecer uma música para leitura, algum dos participantes deve perceber que se trata de uma

música. Perguntar se sabem cantá-la e propor que cantem. A música é:

Um, dois,

feijão com arroz.

Três, quatro,

pé de pato.

Cinco, seis,

pulo uma vez.

Sete, oito,

como um biscoito.

Nove, dez,

olho meus pés.

Enciclopédia O Mundo da Criança. Contos e Poesias.São Paulo. Enciclopédia Britânica do

Brasil, n. 1 – 1995.

Desafiá-los a descobrir qual o número exato de cada vogal que apareceu no texto, propondo

uma coleta direta de dados numéricos. Primeiro, deixar livre para formação de opiniões e ela-

boração de estratégias, mas deve-se registrar e comentar as estratégias feitas por eles. Depois,

com as orientações dadas, eles passarão pelas etapas de trabalho usualmente desenvolvidas

em Estatística, produzindo e organizando os dados numéricos na forma de uma tabela, que

será oferecida para cada um dos participantes.

Por meio dessa coleta de dados na forma de tabela será proposta a construção do gráfico de

barras ou de colunas, usando papel quadriculado e canetas coloridas. Na construção do gráfico

é importante observar se o aluno registra o título, as grandezas e tudo que é necessário para a

leitura desses dados com coerência.

VOGAIS REGISTRO DE FREQUENCIA TOTAL

A

E

I

O

U

4 – Discussão Coletiva:

Analisar a elaboração de estratégias que eles fizeram inicialmente, verificando se é possível

registrar de forma mais objetiva a contagem, deixando cada um expor suas conclusões para o

grupo. É importante incentivar a participação de todos. E a argumentação será uma forma de

reelaborar conceitos definidos durante a resolução da proposta, sendo o professor mediador

dessa construção de conhecimento.

5 – Registro:

O professor, junto com os alunos definirá o registro final. Poderá ser um relato na forma de

texto, que aborde os conceitos de coletar, organizar e registrar dados numéricos.

Fonte: www.google.com.br

Universidade do Estado da Bahia - UNEB Grupo - 17

Marlene de Souza Santos, José Maria Souza Teles, Gêane dos Anjos de Souza, Nelson Luiz Silva Vieira e Daiana Souza de Araújo

ESPAÇO E FORMA

OFICINA 1: Descobrindo figuras planas

Apresentação do problema

As figuras foram criadas a partir da observação dos problemas existentes na natureza dos ob-

jetos produzidos pelo homem. Quais formas geométricas encontraram no ambiente em que

estamos?

Material necessário

Cartões com figuras e objetos existentes na sala de aula

Levantamento de hipótese

Os alunos apresentarão suas idéias referentes às formas encontradas

Experimentação

Distribuir cartões com figuras para cada grupo. A partir das observações feitas, os alunos de-

verão discutir e anotar as formas encontradas nas figuras

Discussão coletiva

Cada grupo deve apresentar seu trabalho para os demais grupos. Essa interação permite que os

alunos troquem experiências

Atividade

Complete a ficha

Nome da forma geométrica Forma geométrica Imagem encontrada na natureza

ou produzida pelo homem

Triângulo

Quadrado

Retângulo

Losango

Pentágono

Hexágono

Círculo

OFICINA 2: A geometria presente no mundo

Apresentação do problema:

No espaço está presente a geometria?Desde os primeiros meses o ser humano vivencia o es-

paço relacionando-se com ele? A interação da criança com o meio desempenha um papel im-

portante no processo de aprendizagem? A geometria desempenha um papel muito importante

e de grande valor para o desenvolvimento intelectual do aluno?

Neste poema, estão presentes as possibilidades de descobertas que o espaço nos proporciona.

Isso significa que desde os primeiros meses de vida o ser humano vivencia o espaço, relacio-

nando-se com ele.

Objetivo

Facilitar a construção do conhecimento pelo aprendiz.

Explorar a geometria (espaços e formas) partindo de objetos encontrados a nossa volta.

Recursos metodológicos

Poema

Observação da realidade do mundo em nossa volta, da natureza: formato de uma flor,

a construção de um prédio, as embalagens...

Recursos como: uma flor, madeira, pedra, papel, uma caixa, uma casa...

Levantamento de hipóteses:

Os alunos apresentarão suas idéias referentes às formas geométricas vistas ou encontradas

com a observação.

Os alunos comentarão sobre o título do poema considerando seus conhecimentos prévios.

Permitir que os alunos apresentem suas opiniões sobre diferentes formas geométricas obser-

vadas.

Experimentação:

Olhando para direita

Olhando para esquerda

É só procurar e descobrir

Quanto se tem um espaço

Se tem tudo.

Nele achamos e perdemos

Construímos e imaginamos

Nossas coisas, nossas vontades

Nossas guerras.

E por parte

Lá estar presente

A figura geométrica.

(Julio, 10 anos).

Levantamento do conhecimento que o aluno já possui;

O professor entregará uma cópia da poesia a cada aluno para que faça a leitura individual e

silenciosa.

Ler o poema de autoria de um aluno de 4 série;

Após a leitura do poema, formará equipe para expor o que entendeu do poema e construir

gravuras sobre a geometria presente em sua volta.

Distribuir uma folha de papel para que os alunos registrem por meio de desenho formas geo-

métricos observados ou permita que vá ao espaço externo e pegue objetos encontrados na

natureza.

O professor desafiará os alunos em relação ao que está claro no poema e o que está nas entre

linhas.

Após a observação, a leitura do poema e discussão os alunos anotarão e desenharão as formas

geométricas encontradas ao seu derredor.

O professor explanará sobre a geometria, a sua utilidade para cada ser humano e apresentará

outras gravuras planas e espaciais e seus respectivos nomes.

Propor que em equipe faça a interpretação de cada estrofe

Discussão coletiva

Os alunos deverão discutir sobre o poema falando sobre cada estrofe para em seguida obter

uma conclusão que de fato a geometria está presente no nosso cotidiano. Fazendo uma relação

entre figuras espaciais e figuras planas.

Registrar

Desenhar algumas formas geométricas observadas em sua volta

Cada grupo apresentará seu trabalho para os colegas, interagindo e permitindo a troca de ex-

periências.

Registrar por escrito ou por meio de desenho ou construção de gravuras sobre o que aprende-

ram.

Fotos diversas

Atividade:

1. Observe a sua volta e registre o que vê.

2. Os objetos que você observou representam o que em relação ao espaço total?

3. Você conseguiu determinar as porções de espaço no item anterior. A forma dessas porções

é curva ou plana?

4. Suponhamos que você esteja na sala de aula, escrevendo sobre sua carteira, observe o tem-

po de sua carteira e a sua caneta ou lápis ( em forma de cilindro). Qual a diferença entre a

forma das duas superfícies?

5. Observe e anote algumas superfícies planas e algumas superfícies curvas, que você pode

ver a sua volta.

6. Vamos construir uma caixa (cubo) de papel, recortando primeiro todas as partes da caixa,

de modo que você só tenha que dobrar e colar as partes ao longo das linhas. Durante essa

construção você perceberá que separou o interior do exterior por meio de superfícies

___________, que se encontram duas a duas formando as ___________da caixa.

7. Será possível determinar uma porção de espaço empregando apenas quatro faces? Quantas

arestas você terá na superfície?

OFICINA 3: Montando Sólidos Geométricos

1. Conteúdos:

Cubo e paralelepípedo;

Propriedades do cubo e do paralelepípedo;

Espaço Tridimensional.

2. Objetivos:

Construir através de recorte e colagem os sólidos geométricos: cubo e paralelepípedo;

Reconhecer as propriedades destes sólidos geométricos.

Compreender o significado das três dimensões e suas implicações no Universo.

Estabelecer relações entre figuras geométricas planas e tridimensionais

Após a leitura do poema, formará equipe para expor o que entendeu do poema e construir

gravuras sobre a geometria presente em sua volta.

3. Problematização:

Serão apresentados aos alunos diferentes embalagens e utensílios, entre eles: latas de refrige-

rante e óleo; caixa de remédios, de fósforos, de giz e de sapatos; chapéu de festa de aniversá-

rio; casquinha de sorvete, dentre outras. Os alunos deverão observar as semelhanças e dife-

renças entre tais embalagens e utensílios. Após este primeiro momento de observações, eles

serão questionados: Em suas casas existem tais embalagens? Quais são as embalagens mais

comuns existente nos supermercados? Vocês saberiam dizer qual é a relação existente entre

estas embalagens e utensílios e o conteúdo que vamos estudar hoje? Vocês já estudaram ou

ouviram falar a respeito dos Sólidos Geométricos?

VÉRTICE

ARESTA

FACE

FACE

VÉRTICE

ARESTA

Após o questionamento será mencionado aos alunos o conteúdo que será abordado durante as

oficinas, no caso, os Sólidos Geométricos. Nesta primeira oficina os alunos, com o auxílio de

material concreto, construirão dois Sólidos Geométricos, o cubo e o paralelepípedo.

4. Desenvolvimento:

Os alunos receberão em uma folha A4 de cartolina a planificação do cubo e do paralelepípe-

do.

Atividade 1:

Construção do cubo passo a passo:

1º) Recortar o cubo;

2º) Dobrar as linhas pontilhadas;

3º) Dobrar as abas;

4º) Colar cada aba na respectiva face do

cubo.

Após a construção do cubo, será feito o reconhecimento das propriedades do mesmo.

Os alunos receberão uma folha xerocada com as seguintes informações:

“SÓLIDOS GEOMÉTRICOS”

Os Sólidos Geométricos são objetos que ocupam lugar no espaço. Eles possuem superfícies

planas, que são representadas por figuras geométricas, como o quadrado, retângulo, circunfe-

rência, dentre outras. Essas superfícies formam as faces dos Sólidos.

O encontro de duas faces do Sólido forma uma “quina”. Essa “quina” chama-se aresta.

As arestas encontram-se formando “pontas”. Essas “pontas” são chamadas de vértices.

“CUBO”

O cubo possui:

6 faces; 12 arestas; 8 vértices;

Todas as faces do cubo são iguais e planas.

As 6 faces do cubo são quadradas.

Atividade 2:

Construção do paralelepípedo passo-a-passo:

1º) Recortar o paralelepípedo;

2º) Dobrar as linhas pontilhadas;

3º) Dobrar as abas;

4º) Colar as abas nas respectivas faces do

paralelepípedo.

Após a construção do paralelepípedo os alunos receberão novamente uma folha com as pro-

priedades do mesmo.

“PARALELEPÍPEDO”

O paralelepípedo possui:

6 faces; 12 arestas; 8 vértices;

COMPRIMENTO LARGURA

ALTURA

Todas as faces do paralelepípedo são planas.

Nem todas as faces do paralelepípedo são iguais.

Existe alguma diferença entre o cubo e o paralelepípedo? Se existe qual é esta diferença?

Nesta aula, será ensinado aos alunos quais são as características que compõem e conceituam o

Espaço Tridimensional. As informações que seguem serão entregue aos alunos.

“AS TRÊS DIMENSÕES”

Em algumas formas espaciais podemos observar suas três dimensões: comprimento, largura

e altura.

Atividade 3:

Meça com a régua as três dimensões do cubo que você construiu.

Quanto mede cada uma das três dimensões?

Comprimento, Largura: Altura:

O que se pode dizer sobre as três dimensões do cubo?

Atividade 4:

Meça com a régua as três dimensões do paralelepípedo que você construiu.

Quanto mede cada uma das três dimensões?

Comprimento, Largura, Altura:

O que se pode dizer sobre as três dimensões do paralelepípedo?

Nós vivemos em um mundo tridimensional, somos seres tridimensionais, os Sólidos Geomé-

tricos também são chamados tridimensionais.

O Espaço Tridimensional também é conhecido como Espaço 3D.

A nossa sala de aula possui as três dimensões, nossas casas, os móveis, automóveis, dentre

tantos outros utensílios que fazem parte do nosso dia-a-dia.

OFICINA 4: A geometria no tempo

1- Apresentação do problema

De que maneira o homem demarcava suas terras, antes de conhecer a forma utilizada atual-

mente?

Objetivo

Conhecer a história da geometria

Material necessário:

1 caixote retangular, com areia;

Papel cartão;

Papel de celofane

Malha quadriculada;

Régua;

Barbante;

Palitos de fósforos e de picolé;

2 - Levantamento de hipóteses

Os alunos darão suas opiniões considerando seus conhecimentos prévios.

3 - Experimentação

O professor contará a história das demarcações de terras no antigo Egito que deu origem a

geometria.

Os agricultores egípcios cultivavam as terras que ficavam nas margens do rio Nilo, divididas

em lotes. Na época das chuvas, o Nilo transbordava alagando terra e, quando voltava ao nível

normal, deixava o solo fertilizado, ideal para a agricultura.

Como as marcas dos lotes eram carregadas a cada cheia, tornava-se necessário refazer as de-

marcações para que os lotes fossem redistribuídos aos agricultores.Desta forma, medindo e

desenhando terrenos, os egípcios descobriram métodos e adquiriram conhecimentos que, de-

pois, foram aprendidos pelos gregos.

Após a história, cada grupo fará a demarcação dos terrenos como os egípcios faziam.

4 - Discussão coletiva

Os alunos deverão discutir sobre o trabalho realizado, falando de suas dificuldades e desco-

bertas, fazendo uma relação entre o passado e presente, descobrindo o nascimento da geome-

tria.

5- Atividade

Desenhar as formas geométricas encontradas nos terrenos marcados, usando a malha quadri-

culada.

OFICINA 5: Brincando com os sólidos geométricos

Experiências concretas em sala de aula favorecem a aprendizagem

A partir do segundo ano, os livros de matemática trazem em seu conteúdo as primeiras noções

de figuras geométricas.

São cubos, esperas, cones, pirâmides, cilindros, trapézios, que começam dar os primeiros con-

ceitos aos alunos das formas mais conhecidas.

Porém, trabalhar com os mesmos não é tarefa fácil, pois a compreensão desses elementos exi-

ge aspectos da aprendizagem abstrata, que normalmente as crianças adquirem por volta dos

dez anos, quando atingem o pensamento formal, segundo as indicações de Piaget.

Antes de iniciar a abordagem do tema, é importante que o professor peça aos alunos que le-

vem, de suas casas, vários tipos de caixas, como as de remédio, alimentos, produtos de higie-

ne e limpeza ou ainda rolinhos de papel higiênico e papel toalha.

Através da observação das mesmas, os alunos deverão separar as que possuem as mesmas

formas.

O professor poderá dividir a turma em grupos, de acordo com as formas, ou seja, um grupo

com cilindro, um com cubos, um com pirâmides, outro com esferas e um com prismas. Se

preferir, poderá distribuir todas as figuras em cada grupo, para que os alunos escolham as que

irão trabalhar.

Pegar, observar, sentir o material é de fundamental importância para as novas descobertas.

Em discussão com o grupo, o professor deverá instigar as crianças a dizerem onde essas figu-

ras são encontradas, em casa, na escola ou em outros lugares que frequentam, em alimentos

(casquinha de sorvete, paçoquinha). Com isso, serão estimulados a refletir sobre suas obser-

vações do dia a dia, comparando-as aos novos conhecimentos, através das hipóteses levanta-

das pelo professor.

Num outro momento, é interessante desmontar as caixas e, em seguida, marcar as dobras com

giz de cera ou lápis de cor. Com isso os alunos descobrem os geométricos planos que com-

põem a figura do geométrico não plano. Nesse momento é muito interessante que as crianças

manifestem suas opiniões, surpresas com as descobertas. E na troca de informações, o profes-

sor complementa os conhecimentos dos alunos, fazendo novas explicações.

Trabalhar conceitos da origem das palavras e seus significados, como triângulo, cubo, pentá-

gono, hexágono, etc, também é importante.

Fazer o trabalho inverso, de remontagem das caixas, é uma forma de levar os alunos a perce-

berem a composição das partes como um todo, ou seja, de uma base quadrada e quatro triân-

gulos iguais montamos uma pirâmide.

O envolvimento da turma é intenso, pois as atividades chamam a atenção, têm aspecto lúdico,

o de manusear o material e mexer com materiais de arte, além de dar sentido e prazer ao tra-

balho do professor, como mediador e incentivador da aprendizagem. Isso acontece em razão

das propostas pedagógicas que apresentam significado e caráter desafiador.

Referências bibliográficas.

http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:LuvvlhcwPmcJ:www.parquedaciencia.com.br/

http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:5S0r4bGNvqoJ:www.feg.unesp.br/ex

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/localizacao-no-espaco-onde-

estou-onde-estamos-519455.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-d-construcao-

poliedros-427998.shtml

http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:5S0r4bGNvqoJ:www.feg.unesp.brhttp://webcac

he.googleusercontent.com/search?q=cache:T41gkkow5cwJ:www.

Fonte Portal Educ.ar, do Ministério da Educação, Ciência e Tecnologia da Argentina

(www.educ.ar/educar)

CONTEÚDO

Medida de tempo, unidades de medidas de tempo.

OBJETIVO

Fazer com que os alunos tragam outras formas de medir o tempo para serem discutidas. Pode

aparecer século, década, semestre, quinzena, hora, etc.

ATIVIDADE 1:

Como medir o tempo?

Como todos sabem, a lua não possui uma luz própria. O que vemos é a luz do sol refletida:

conforme a posição que o nosso satélite ocupa no espaço, essa mesma luz vai variando. For-

mam-se assim as fases seqüenciais da lua, que todos nós conhecemos: nova, quarto crescente,

cheia e quarto minguante.

Cada uma das fases dura sete dias.

Mesmo sem saber de tudo isso, alguns povos antigos e os índios “contavam a passagem do

tempo” observando a lua. Quando nascia um curumim (uma criança indígena) eles observa-

vam a lua. Se fosse lua cheia eles marcariam o tempo contando somente essa fase da lua. A-

pós um período, a criança teria como idade,por exemplo, 10 luas cheias.

www.puccamp.aleph.com.br/1999/calendario/fases.html(Adaptado)

Faça uma pesquisa para descobrir diferentes maneiras de medir o tempo. Pergunte às

pessoas que você conhece, como elas medem o tempo e se sempre foi assim. Traga na

próxima aula.

ATIVIDADE 2:

Escreva o dia, mês e ano do seu nascimento.

__________ ______________ ______________

Dia Mês Ano

Agora responda:

a) Quantos anos você tem?

b) Você acha que tem mais ou tem menos de 500 meses?

c) Você acha que tem mais ou tem menos de 1000 dias?

Com essa atividade deu para notar que podemos medir o tempo usando também o ano, o

mês e o dia.

ATIVIDADE 3: Os meses do ano e o ano

Observando um calendário, complete a tabela, colocando os nomes dos meses que tem 30

dias e os que tem 31 dias.

Universidade do Estado da Bahia - UNEB Grupo – 17

Salvany Gonçalves Xavier,

Total de dias Nome dos meses

30

31

Agora responda:

a) Todos os meses foram colocados na tabela? Faltou algum?

b) Quantos meses tem o ano?

c) Quantos dias tem o ano?

ATIVIDADE 4: Continuando a pesquisar.

Pegue os calendários desse ano do ano passado. Observe e registre quantos dias teve o mês

de fevereiro:

Fevereiro desse ano:

Fevereiro do ano passado:

Alguma informações...

Um ano é o tempo que o planeta Terra demora para dar uma “volta completa” ao redor do sol.

Esse tempo, contando em dias, seriam 365 dias e 6 horas.

Como um dia tem 24 horas, essas 6 horas que “sobram” a cada ano vão ficando acumuladas.

Após 4 anos, essas horas que “sobram” já fazem um ano de 24 horas, acrescentando um dia a

esse ano.

Assim, a cada 4 anos, o mês de fevereiro tem um dia a mais, ficando com 29 dias. Quando

isso acontece, o ano é chamado de bissexto.

Agora, uma pergunta: O ano 2000 foi bissexto. Qual foi o próximo ano bissexto?

ATIVIDADE 5: Usando o calendário.

Pegue os calendários desse ano e do ano passado e, fazendo as consultas, responda:

a) Em que dia da semana vai terminar esse ano?

b) Em que dia da semana começou o ano passado.

c) Em que dia da semana caiu ou cairá o seu aniversário nesse ano?

d) E no ano passado, em que dia da semana caiu o seu aniversário?

e) Em que dia da semana vai começar o próximo ano?

f) Que dia do mês é hoje?

g) Que dia da semana é hoje?

h) Se a professora disser: “Daqui a duas semanas nós faremos uma prova”; em que dia da

semana e do mês cairá essa prova?

i) Se a professora disser: “O Campeonato de Futebol do nosso Estado vai começar ama-

nhã e vai durar 15 dias”. Em que dia do mês e dia da semana vai começar e acabar es-

se campeonato?

Início:

Término:

j) Quantos dias tem uma semana?

ATIVIDADE 6:

Ainda utilizando o calendário nas mãos, responda:

a) Em que dia da semana caiu o dia 27 de julho no ano passado? E o dia 27 de julho

desse ano?

b) Se a professora dissesse hoje: “Daqui a um mês, nós iremos fazer um passeio”; em

que dia do mês e da semana acontecerá esse passeio?

c) E se agora ela aparecer com essa novidade: “A mina cachorrinha ficou grávida no

início desse mês. Se a gestação dos cachorros dura 2 meses, em que mês ela terá os

cachorrinhos?

ATIVIDADE 7: Juntando os meses.

Você já deve ter escutado os seus professores falarem coisas como estas:

“Já estamos quase no fim do semestre, logo vão chegar as férias” ou “Você teve um bom a-

proveitamento nesse bimestre”.

O que significam essas palavras?

Semestre

Bimestre

Para facilitar o planejamento e o controle do tempo do ano, os meses podem ser agrupados:

De 2 em 2 formando os bimestres.

De 3 em 3 formando os trimestre.

De 6 em 6 formando os semestres.

Sabendo isso, responda:

Quantos bimestres tem o ano?

E quantos trimestres?

E agora consultando o calendário, responda:

a) No próximo semestre meu colega vai morar em outra cidade. Que meses do ano

ele passará na nova cidade?

b) A professora disse que no primeiro bimestre do ano que vem nós estaremos de fé-

rias. Que meses são esses/

c) Quais são os meses do último trimestre do ano?

ATIVIDADE 8:

Como você já sabe, as semanas são agrupamentos de 7 dias.

Olhando no calendário, responda:

a) Quantas semanas tem a maioria dos meses?

b) Se você observar bem o calendário, mês a mês, vai perceber que estão também marca-

dos as fases d lua.

Quantas fases da lua tem cada mês?

E quantos dias dura cada fase da lua?

c) Quantas semanas tem o ano?

Orientações para o professor:

Atividade 1

Essa atividade inicial é importante, pois quando se fala em medir o tempo muitas ve-

zes se pensa apenas no relógio moderno que conhecemos hoje. É possível encontrar textos,

com informações interessantes sobre relógios de sol e de areia, nome dos meses e dos dias da

semana, ano bissexto e outros.O trabalho com o calendário e a exploração da forma de medir

períodos longos de tempo é muito importante não só para tratar de situações do dia a dia do

aluno, mas também porque podemos trabalhar com agrupamentos em bases diferentes da base

(no caso de tempo, base 60).

Para o desenvolvimento dessa atividade será necessário ter calendário do ano atual e

anterior

Atividade 2

O objetivo dessa atividade é introduzir o trabalho com medidas de tempo de períodos

longos (ano, mês, semana e dia) e fazer com que o aluno perceba a relação existente entre

essas diversas unidades.

O importante dessa questão é que os alunos percebam que podemos calcular a nossa

idade tanto em anos como em meses ou dias. Podemos também usar unidades menores como

horas, minutos ou até segundos. Não se espera que saibam fazer os cálculos exatos, mas que

percebam que há essa possibilidade.

Atividade 3

O objetivo dessa atividade é fazer com que os alunos além de relembrarem os nomes

dos meses do ano pesquisem a duração de cada um deles.

Nesse momento o aluno faz o cálculo da maneira que achar melhor (somando mês a mês, con-

tando o número de meses com o mesmo número de dias e multiplicando, etc.) o importante é

que se chame a atenção para a necessidade de uma estratégia, pois a contagem seria muito

trabalhosa.

Não vamos, nessa atividade, entrar na questão do porquê do mês de fevereiro não ter

nem 30 ou 31 dias, ele só constata o que acontece nesse ano do calendário que tem em mãos e

faz os cálculos.

Atividade 4

Ainda nessa atividade ele apenas constata que o mês de fevereiro pode ter 28 ou 29

dias.

No momento seguinte, após a leitura, será possível comentar com os alunos um pouco

mais sobre o porquê do mês de fevereiro de 28 ou 29 dias.

Atividade 5

O objetivo dessa atividade é fazer com que os alunos se familiarizem com o uso do ca-

lendário e percebam que o dia da semana muda quando pensamos na mesma data de um ano

para outro.

As respostas às questões dependem dos anos dos calendários usados, exceto a questão

j: 7 dias.

Atividade 6

Ainda o trabalho é com a utilização dos calendários.

a) Essa questão, embora bastante óbvia, tem o objetivo de chamar a atenção, de novo, pa-

ra o fato de o mês e dia do mês não mudarem, apenas muda o dia da semana.

b) Vale a mesma observação do item a; só que aqui o mês e o dia da semana mudam.

c) A resposta depende da data considerada.

É importante observar como os alunos fazem essa contagem; é muito comum contarem o

mês de referência. Por exemplo: se a cachorrinha ficou grávida no início de março, eles con-

tam; marços e abril, dando como resposta abril; o correto é contarem: abril e maio , pois con-

tamos o período de um mês só depois dele ter decorrido.

Atividade 7

Continuamos com o uso do calendário, e nesse caso, explorando as formas de agrupa-

mento dos meses. Semestre: período de 6 meses. Bimestre: período de 2 meses.

Atividade 8

A questão a tem como objetivo fazer com que os alunos percebam que a maioria dos

meses tem 4 agrupamentos de 7 dias e os dias que sobram no início e no final de alguns meses

são agrupados com os últimos dias do próximo mês para formar uma semana.

Em b é possível perceber que as fases da lua também são 4, estabelecendo uma relação

com as 4 semanas que formam o mês.

Textos informativos para o professor:

Relógio do sol

Ampulheta, o relógio de areia.

O relógio

Calendário lunar

Mês

A história dos meses

A semana

Todos serão encontrados nesse site http://puccamp.aleph.com.br/1999/calendario/sol.html

Ano bissexto, por que se chama assim? http://users.iron.com.br/~desa/biss

CONCLUSÃO

O trabalho com oficinas na disciplina de matemática enriquece as aulas, proporciona

ao professor trabalhar com informações diversas e curiosidades que podem acabar com uma

simples contagem ou resultar em atividades que inicie as crianças no desenvolvimento de di-

versas competências, como coletar informações, organizá-las e representá-las na forma de

gráficos ou tabelas, além de interpretá-las criticamente. Os conteúdos matemáticos devem ser

trabalhados de modo que estimule as crianças a fazer perguntas, a estabelecer relações entre a

matemática e o significado das informações obtidas por intermédio dos meios de comunica-

ção, a construir justificativa e a desenvolver o espírito de investigação.

Deve ser tratado de maneira a propiciar aos alunos a capacidade de interpretar infor-

mações, prever situações e acima de tudo, entender a relação dessas informações no cotidiano.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1998), tanto nos objetivos educacionais

que propõem quanto na conceitualização do significado dos campos de ensino e dos temas da

vida social contemporânea que devem permeá-las adotam como eixo orientador o desenvol-

vimento de capacidades do aluno, processo em que os conteúdos curriculares atuam não como

fins em si mesmo, mas como meios para aquisição e desenvolvimento dessas capacidades.

Nesse sentido, o que se tem em vista é que o aluno possa ser sujeito de sua própria formação,

em um complexo processo interativo em que também o professor se veja como sujeito do co-

nhecimento.

O trabalho com oficina é muito importante para ampliar e o ensino aprendizagem, vis-

to que colabora com atividades de grande repercussão para os alunos. Trabalhar com a inter-

disciplinaridade no desenvolvimento do trabalho, onde os alunos se mostraram interessados e

curiosos.

A proposta deste trabalho é de atividades, onde as crianças possam desenvolver capa-

cidades necessárias não só à leitura e a escrita, mas a compreensão e produção de textos coe-

rentes, orais e escritos, visando à argumentação segura em situação de uso social. O trabalho

foi de grande importância para a disciplina Seminário Integralizador II e será de grande valia

para os trabalhos desenvolvidos no ambiente escolar

“O Ensino de matemática prestará sua contribuição à medida que

forem exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, a

comparação, a justificativa, a argumentação, o espírito crítico, e favore-

çam à criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia

advinda do desenvolvimento da confiança na própria capacidade de co-

nhecer e enfrentar desafios.” (1997,p.22)

Referências:

BRASIL. SECRETARIA DE EDUCAÇAO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Na-

cionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática. Brasília: MEC/SEF,

1998.