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Departamento de Eletrnica Telecomunicaes e InformticaSistemas de Comunicao II

Trabalho Prtico n12015/2016

SIMULAO EM BANDA-BASEGERAO ECARACTERIZAO DE SINAIS

Autores:

Nome: Gonalo Amorim Dias N Mec: 64777

Nome: Pedro Gonalves N Mec: 63844

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2.2 Definio das Variveis do Sistema

% 2.2 Definio das Variveis do Sistema

clear all; % limpa todas as variveis

close all; % fecha todas as janelas

% Variveis do sistema de transmisso:

R = 10e6; % taxa de transmisso em bits/seg

F = 0.90; % factor de decaimento do co-seno elevado

% Variveis de simulao:

NSYM = 20000; % n de smbolos simulados

N = 16; % n de amostras por smbolo

% Variveis grficas:

NT = 32; % n de smbolos a visualizar nos diagramas temporais

3.1 Gerao do Sinal

3.1.1-

inf = randi([0 1],1,NSYM); % seq. bin. com igual prob. para '0' e '1'

fa=N*R; % taxa de transmisso da formatao cos-elevado

[s_tx,t] = rcosflt(inf,R,fa,'fir/normal',F);

plot(t(1:N*NT),s_tx(1:N*NT), 'r'); % diag. temp. do sinal formatado

title('Sequences with raised cosine formatting');

hold on;

x = 0:1/R:(NT-1)/R;

stem(x,inf(1:NT),'g'); shg

hold off

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Figura 1 Sequncias com formatao cosseno-elevado

Atravs da anlise da figura 1 conclumos que atraso entre os dois sinais de 3 intervalos

de bit.

3.1.2-

[corr,atraso] = correlacao(inf,s_tx,N,64,16);

plot(corr);

atraso

atraso = 48

Figura 2 - Funo Correlao

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O atraso entre o sinal transmitido e o sinal de informao obtido atravs da

multiplicao entre o nmero de amostras por smbolo e o atraso em intervalos de bits.

3 16 483.1.3-

plot(t(1:N*NT),s_tx(1+atraso:atraso+N*NT), 'b');

title('Fig3: Original and raised cosine sequences after delay adjustment')

hold on;

x = 0:1/R:(NT-1)/R;

stem(x,inf(1:NT),'r');

hold off

Figura 3 -Sequncias com formatao cosseno-elevado em fase

Depois de remover o atraso calculado, verificase atravs da figura 3 que os sinais esto em

fase.

3.2 Diagrama-de-Olho

3.2.1-Para se obter o diagrama de olho de um dado sinal sobrepe-se as formas de onda

correspondentes a vrios smbolos consecutivos. Atravs do diagrama de olho podemos

visualizar a distoro do sinal transmitido.

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3.2.2-

eyediagram(s_tx(1:256*N),2*N);

grid on

Figura 4- Diagrama de olho

3.2.3-

A partir da anlise do diagrama de olho, conclumos:

Margem de ruido = 0.5

Instante de deciso timo = t = 0 (s)

Nvel de deciso timo = 0.5

IES no instante de deciso timo = 0

Afastando do instante de deciso timo, a IES deixa de ser 0

Jitter = 0.256-0.246=0.01 (s)

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3.3 Densidade Espectral de Potncia

3.3.1-

window = 65536;

[Pxx,f] = pwelch(s_tx,window,window/2,window,fa);Pxx=Pxx/2; % To compensate for the fact that fuction pwelch performs unilateral PSD

plot(f,10*log10(Pxx/1e-3),'r');

xlabel('Hz'); ylabel('dBm');

Figura 5-DEP obtida experimentalmente

3.3.2-

De acordo com a matria lecionada em Sistemas de Comunicao I, a DEP de um sinal do tipo

NRZ ser dada por:

() |()|4 1 1 ( )+

=

Formatando o sinal de informao de acordo com a famlia de curvas co-seno-elevado, a DEP

dada por:

()

{

, || 2 [ 4 (|| 2 )]

, 2 < || 2 0 , ||

2

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() {

4 1 1 +

=, || 2

4 cos 4 (|| 2 ) 1 1 += , 2 < || 2 0 , || 2

O R=1/T corresponde ao ritmo de transmisso de impulsos, e o tem a seguinte

relao com o fator de decaimento .3.3.3-

Sabemos que era esperado que a DEP terica no acompanhasse a DEP simulada em

toda a gama de frequncias, uma vez que iria tender para -e portanto no seria um sinalrealizvel na prtica, para podermos admitir que a DEP simulada representa o contedo do

sinal com preciso.

3.4 Impacto do fator de decaimento do co-seno-elevado

[s_tx50,t50] = rcosflt(inf,R,fa,'fir/normal',0.50);

eyediagram(s_tx(1:256*N),2*N);

grid on

title('Eye Diagram of the roll-off factor 90%')

eyediagram(s_tx50(1:256*N),2*N);

grid on

title('Eye Diagram of the roll-off factor 50%')

window = 65536;

[Pxx50,f50] = pwelch(s_tx50,window,window/2,window,fa);

Pxx50=Pxx50/2; % To compensate for the fact that

fuction pwelch performs unilateral PSD

hold onplot(f50,10*log10(Pxx50/1e-3),'r');

window = 65536;

[Pxx,f] = pwelch(s_tx,window,window/2,window,fa);

Pxx=Pxx/2; % To compensate for the fact that fuction pwelch performs unilateral PSD

plot(f,10*log10(Pxx/1e-3),'b');

xlabel('Hz'); ylabel('dBm');

hold off

legend('50%','90%')

axis([0 2E7 -140 0])

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Figura 6 - Diagrama de olho para um fator de decaimento de 90% e 50%

A partir da anlise do diagrama de olho com o fator de decaimento de 50%, conclumos:

Margem de ruido = 0.5

Instante de deciso timo = t = 0 (s)

Nvel de deciso timo = 0.5 IES no instante de deciso timo = 0

Afastando do instante de deciso timo, a IES deixa de ser 0

Jitter = 0.3-0.2=0.1 (s)

Figura 7 - DEPs experimentais para fatores de decaimento de 50% e 90%

Comparando as DEP para F=0.50 e F=0.90, verifica-se que quanto menor for F, menor a largura

de banda, o que est de acordo com a seguinte expresso:

2 ( 1 )Conclumos tambm, que o Jitter aumenta para F=0.50, uma vez que o decaimento mais

rpido.