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SEGURANÇA VIÁRIAMestrado Acadêmico 2009

PPGEP / UFRGS

Programa reativo

Tratamento de pontos críticos

Parte 1

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O QUE É UM ACIDENTE DE TRÂNSITO ?

EVENTO RARO– Em Termos da Localização– Por Pessoa

EVENTO ALEATÓRIOCada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro

• No Tempo• Na Localização

Tempo

Agrupamento

Variação no intervalo de Tempo

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OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os

pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em

pontos aleatórios

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OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES

Quando ocorrem AGRUPAMENTOS

verificar se algum fator atípico interferiu

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PROGRAMAS REATIVOS Características:

melhorias são resultado de reações aos problemas trazidos a tona pela ocorrência de acidentes;

utilização das informações constantes nos registros de acidentes.

Principal desvantagem:

Exemplo: Tratamento de Pontos Críticos

é necessário ocorrer uma quantidade significativa de acidentes

medidas de melhoria na segurança sejam identificadas e colocadas em prática.

Para que

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COMO GERENCIAR SEGURANÇA VIÁRIA

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TRATAMENTO DE PONTOS CRÍTICOS

Pontos críticos são locais propensos a ocorrência de acidentes - LPOA(accident prone locations – APL)

3 etapas dos programas de tratamento de pontos críticos:

identificaçãodiagnósticosolução (remedy)

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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS

• É uma etapa fundamental para que não sejam desperdiçados tempo e recursos financeiros

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Que dados usar????Ocorrência de acidentesTaxa de acidentes


Opção 1: Freqüência de acidentes nos diferentes locais

problema: não leva em consideração a exposição

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2400

1230 25

420

Acidentes = 3/ano Acidentes = 3/ano

(a) (b)

TAXA DE ACIDENTES

Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes

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• Opção 2: Taxa de Acidentes(no de acidentes /volume)

125,0/56

/71int

anocmilhõesvei

anoacid

vol

acidTa

01258

12int

vol

acidTa

TAXA DE ACIDENTES

Problema 2: Taxa de acidente nas interseções abaixo é a mesma, mas a chance de ocorrer acidente é maior na interseção (b)

999

1 500

50012

• Opção 2: Taxa de Acidentes(no de acidentes /volume)

(a) (b)

QUAL A SOLUÇÃO?

Sugestão: usar as duas medidas combinadas

Descartar pontos com menos de 4 ou 5 acidentes por ano (freqüência absoluta)

Depois aplicar a taxa de acidentes

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EXERCÍCIO DE IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS

Int. #Volume diário acid/3 anos

c/danos só materiais

c/ feridos

c/ mortes

1 31000 49 30 16 32 20835 7 5 2 03 15164 12 7 4 14 18172 1 1 0 05 7000 5 4 1 06 35316 10 6 4 07 35272 1 1 0 0

Dados normalmente disponíveis:

Desafio:• Transformar o volume diário para

volume nos 3 anos de análise

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TAXA DE ACIDENTES

Unidades de Volume: para interseções MVE – milhões de veículos entrantes

para seção MVK – milhões de veículos por quilômetro

http://www.feneauto.org.br/videosAcTr.html

CÁLCULO DO MVE - MILHÕES DE VEÍCULOS ENTRANTES

Onde: MVE – Milhões de veículos entrantesV – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes

(em anos)

V = soma de V1+V2

V1

V2

16

610

365** tVMVE

CÁLCULO DO MVK - MILHÕES DE VEÍCULOS QUILOMETRO

Onde: V – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes

(em anos)

L – comprimento do segmento em km

V = soma do trafego nas duas direções do segmento

L(km)

17

610

365*** LtVMVK

Int. #

Volume diário

acid/3

anos

c/danos só

materiaisc/

feridos

c/ morte

sVolume

MVE1 31000 49 30 16 3 33,942 20835 7 5 2 03 15164 12 7 4 14 18172 1 1 0 05 7000 5 4 1 06 35316 10 6 4 0... ... ... ... ... ...

CORREÇÃO DA UNIDADE DO VOLUME DE TRÁFEGO

Dados normalmente disponíveis:

Passar para 3 anos para ficar no mesmo período dos dados de acidentes

94,3310

365*3*31000

10

365**661int

tVMVE

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TAXA DE ACIDENTES

Levar em consideração a severidade:

Com danos só materias (PDO – property damage only) Com feridos (injury) Com mortos (fatality)

Converter todos acidentes para mesma “unidade” de severidade

Epdo – Equivalent property damage only

UPS – Unidade Padrão de Severidade

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TAXA DE ACIDENTES EQUIVALENTES

Canadá - BCEpdo= 100F+10I +Pdo US:Epdo= 95F +35I +Pdo

BrasilUPS=13F +5I +Pdo

O custo associado aos diferentes tipos de severidade pode ser um bom quantitativo desses pesos.

CÁLCULO DA UPS

Int. #

Volume diário

acid/3

anos

c/danos só

materiaisc/

feridosc/

mortesVolume

MVE UPS Ta TcrÉ Ponto Crítico

PRA

1 31000 49 30 16 3 33,9 1492 20835 7 5 2 0 22,83 15164 12 7 4 1 16,64 18172 1 1 0 0 19,95 7000 5 4 1 0 7,676 35316 10 6 4 0 38,7... ... ... ... ... ...

1493*1316*530*13*51int mortosferidosaldanomateri AcAcAcUPS

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Outra questão relevante período de tempo dos dados

TEMPO Colisão é um evento ramdômico por isso deve-se

usar períodos de tempos suficientemente longos para minimizar o efeito do acaso

Porém, mudanças significativas em elementos que influenciem a ocorrência dos acidentes devem ser evitadas dentro do período de tempo dos dados selecionado

Utilizar dados de acidentes de períodos não inferiores a 1 ano e não superiores a 3 anos.

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RECAPITULANDO....

O que são Pontos Críticos? são locais propensos à ocorrencia de

acidentes: locais onde ocorre mais acidentes que o “normal”

o que pode ser considerado normal?

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“NORMAL É...”

A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso

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QUE LOCAIS PODEM SER CONSIDERADOS PERIGOSOS?

Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO.

Idéia básica: identificar a quantidade limite de acidentes que

pode ser atribuída ao acaso; comparar esse valor com os registros de

acidentes.

acidentes são eventos

randômicos

espera-se que acidentes se distribuam aleatoriamente ao longo do tempo e do espaço

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OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os

pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em

pontos aleatórios

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SINTETICAMENTE...

Pontos Críticos são:

Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao

ACASO.

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COMO IDENTIFICAR PONTOS CRÍTICOS?

Basta comparar:

Sempre que OCORRIDO > ACASO é Ponto Crítico

Número de acidentes esperados ao ACASO em um determinado

local

Número de acidentes

OCORRIDOS nesse localX

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A questão é?

Como calcular o que é esperado ao ACASO?

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ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS

• A quantidade de acidentes “devida ao acaso” (esperados) pode ser estimada através de métodos estatísticos com base em dados dos acidentes observados.

colisões

tempo

Quantidade de acidentes “esperada ao acaso”

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ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS

no de acidentes observados possuem forte componente randômico

deve-se usar no acidentes esperados para identificar pontos críticos

necessário métodos confiáveis para estimar no acidentes esperados

Portanto

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COMO IDENTIFICAR O NÚMERO ESPERADO DE ACIDENTES?

Métodos de Identificação de “Pontos Críticos”:

Método do Intervalo de Confiança Método do Controle de Qualidade da Taxa Critério da Medida Tripla Método Empírico de Bayes

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MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”

Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes

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MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA

Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem

representada por uma distribuição normal.

Taxa Crítica= + k

95%

taxa acidentes

Freq

üênci

a

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Quando:taxa de acidentes > taxa crítica

é considerado ponto crítico

método não é muito usado pois a curva normal não é uma distribuição

adequada ao fenômeno de ocorrência de acidentes

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Exercício: dados no Excel

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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)

Pressuposto básico:

distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição de Poisson

O modelo de Poisson é comumente chamado de “modelo de eventos raros” ou “modelo de eventos catastróficos”

freqüentemente para descrever falhas ou erros

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Características da distribuição de Poisson.

O número de eventos ocorrendo em um particular intervalo de tempo ou em uma específica região é independente do número de eventos que ocorre em outro intervalo de tempo ou região (o processo não tem memória)

A probabilidade que um único evento ocorra durante um intervalo muito curto de tempo ou em uma pequena região é proporcional ao comprimento do intervalo de tempo ou tamanho da região. (espera-se mais colisões em 1 ano do que em um mês)

A probabilidade de que mais que um evento ocorra durante um intervalo muito pequeno de tempo ou em uma pequena região é negligenciável.

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propriedade do modelo de Poisson

média é igual a variância, sendo assim é necessário apenas conhecer um dos parâmetros para descrever a distribuição

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A distribuição de freqüências é descrita por:

P(x) = e- x

x!onde:

P(x) – a probabilidade do evento ocorrer x vezes

- média da distribuição e – base do logarítmo neperiano

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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT

É necessário definir um limite superior para o qual a probabilidade de se superar esse valor seja baixa. taxa crítica de Poisson

O limite superior da distribuição das taxas de acidentes é chamado taxa crítica de Poisson

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mmkTCR

2

1

Onde: k - constante que indica o nível de confiança adotado - taxa média de acidentesm – Volume que passa na interseção no período de análise

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Comparar a taxa de acidentes (Ta) de cada local com a taxa crítica (Tc)

Quando Ta > Tc é considerado local propenso a ocorrência de acidentes

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É possível calcular a TCR para diferentes volumes e assim obter uma Curva Crítica;Ta

xa d

e a

cidente

s

m

Curva crítica

Pode-se plotar as Ta no gráfico abaixo o que estiver acima da curva é Ponto Crítico.

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RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS

interseção

Taxa de acidente (Ta)

Taxa crítica(Tcr)

É Pto Crítico

A 1,7 1,55 sim

B 1,82 1,61 sim

Qual é mais propenso à ocorrência de acidentes?

a) A localidade que tiver maior diferença em relação a taxa esperada ao acaso é a mais propensa a ocorrência de colisões

A Ta – Tcr = 1,7 - 1,55 = 0,15B Ta – Tcr = 1,82 - 1,61 = 0,21

é a mais propensa a ocorrência de acidentes

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RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS

b) Calcular o Potencial de Redução de Acidentes de cada localidade

PRA= (Ta - média de Ta) * m

m- volume de tráfego

O que apresentar maior valor para PRA é o que

tem maior potencial de redução de acidentes. **PRA é comparável ao potencial de perda de

peso**

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Exercício: Identificar os

pontos críticos pelo método CQT;

obter a curva critica para os dados fornecidos.

inte

rseç

ão #

vo

lum

e

acid

ente

s/an

o

acid

. c/ m

ort

es

acid

c/ f

erid

os

acid

só

co

m d

ano

s m

aate

riai

s

1 15392 21 0 4 17 212 17033 6 0 1 5 63 15807 10 0 0 10 104 27286 1 0 0 1 15 11123 8 0 4 4 86 48597 13 0 0 13 137 44351 15 0 7 8 158 48542 22 0 2 20 22

anos 98, 99, 00

tota

l(9

8/99

/00)

dados

no Exc

el

49



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CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA

((Ta >TCR ou S>SCR) e F>FCR) Ta - taxa de acidentesTCR - taxa crítica de acidentes

S - severidadeSCR - severidade crítica

F - freqüênciaFCR - Freqüência crítica

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Taxa crítica Severidade críticaFreqüência crítica = média + k desvio P.

Taxa do local (Ta) = no. acid / volumeTaxa crítica (Tcr) = Ta media + 1,645 x Desvio P.

severidade do local = UPSseveridade crítica = UPS media + 1,645 x Desvio P.

frequência do local = no. acid.Frequência crítica = no. acid médio + 1,645 x Desvio P.

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Severidade critica: UPS – Unidade Padrão de Severidade

A - no. de acidentes com danos só materiais;B – no. de acidentes com danos físicos;C – no. de acidentes com mortes.

UPS = A + pxB + qxC

Dano material Com ferido (p) Com mortes (q)

USA 1 35 95

Canadá (BC) 1 10 100

Brasil 1 5 13

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Identificar pontos críticos pelo método da medida tripla e classificá-los em função do seu PRA (potencial de redução de acidentes.

54



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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB

Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% (1 fonte de informação)?

Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% e que ele rodou nas 5 disciplinas que cursou no semestre passado (2 fontes de informação)?

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FENÔMENO DE REGRESSÃO À MÉDIA - FRM

Média da população

pais pais

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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O FRM também é observado em dados

de ocorrência de acidentes.

Períodos com um número excessivamente alto ou baixo de acidentes

tendem a ser seguidos por períodos com número de acidentes mais próximos à média da população

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teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação

É estimar a altura dos filhos combinando as duas fonte de informação disponíveis: a média da população altura dos pais

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É um método que permite combinar informações de diferentes fontes

Combinando essas duas fontes de informação tem-se melhores condições de prever futuras colisões

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Estimar o número de acidentes em uma interseção conhecendo:

informações sobre acidentes em interseções similares (População de Referência) – equivalente a altura média da população

acidentes observados na própria interseção – equivalente a altura dos pais

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O Método empírico de Bayes deve ser usado para estimar o verdadeiro desempenho do local quanto a segurança


Na prática:

Fonte 1: dados da população de referência

distribuição inicial

Distribuição inicial (fonte 1) é atualizada por uma distribuição observada (fonte 2)

Fonte 2: dados de um local em particular

Obtém-se a distribuição posterior

nossa melhor estimativa sobre o que está realmente acontecendo nesse particular local

62

63


Fonte de informação 1: dados de acidentes da população de referência; são usados para estimar a distribuição inicial.

freq

taxa

Aproximação de uma distribuicão = distibuiçao inicial

50,25 – 0,50

......

120,75 – 1,00

90,50 – 0,75

30 – 0,25

frequenciaTaxa acid.

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Fonte de informação 2: número de acidentes em uma determinado local; é usado para obter a distribuição posterior que é a

nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo neste local.

Dist. inicial

Dist. posterior

freq

Taxa colisões

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A distribuição inicial é a taxa de acidentes que pode ser considerada “aceitável” – atribuível ao acaso

A distribuição posterior é a distribuição inicial atualizada pelos dados específicos de um determinado local que se deseja classificar como propenso ou não a ocorrência de colisões

Cada local vai ter sua distribuição posterior

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Quanto mais a direita a distribuição posterior estiver da distribuição inicial, mais propenso a ocorrência de acidentes é este particular local

Média da dist. inicial

Média da dist. posterior

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Para obter-se a distribuição inicial de um conjunto valores de taxas de acidentes:

calcula-se a média e variância da amostra; com esses valores, calcula-se os valores de e

de ; Com e tem-se a distribuição gamma.

V* - média harmônica de V (volumes de trafego)x’ – média da taxa de acidentess2 - variância

'x'

'2*

*

xsV

xV

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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O próximo passo:

Combinar a distribuição inicial com a taxa de acidentes de determinado local para obter-se a função de densidade de probabilidade do local específico (distribuição posterior)

A distribuição de probabilidades posterior é uma distribuição gamma com os seguintes parâmetros:

i = + Ni e i = + Vi

Ni – número de colisões no local i;Vi – volume tráfego no local i (em MEV ou MVK)

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o local i será identificado como ponto crítico se existir uma probabilidade significante de que a taxa de acidentes desse local (Ta’) seja superior a taxa de acidentes regional observada (Tm’).

Então, o local i é identificado como propenso a acidentes se:

P(Ta’ > Tm’ / Ni, Vi) >

- nível de significância que desejamos (ex: 95%)

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EXEMPLO

Considerando que no centro de Porto Alegre se tem 100 interseções com número de acidentes conhecidos é possível obter a “distribuição inicial” que é o fonte de informação 1 e que representa o comportamento observado para interseções no centro de Porto Alegre

Taxa de Colisão(taxa)

Quantidade De interseçoes(freq)

0 – 0,2 20,2 – 0,4 50,4 – 0,6 8

freq

taxa

Aproximação de uma distribuicão

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EXEMPLO

A fonte de informação 2 é o numero de acidentes observado em uma determinada interseção em estudo.

Esse número é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo na realidade neste local (comportamento esperado)freq

taxa

Aproximação de uma distribuicão Dist. prévia

Dist. posteriorfreq

Taxa colisões

s eguranÇa v iÁria mestrado acadêmico 2009 ppgep / ufrgs programa reativo tratamento de pontos...

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