XXIII Encontro Nacional de Tratamento de Minérios e Metalurgia Extrativa

ROTAÇÃO CRÍTICA DO IMPELIDOR PARA PROMOVER A SUSPENSÃO DE SÓLIDOS EM CÉLULAS MECÂNICAS DE FLOTACÃO

I

Odair A. Lima 1, Dave A. Deglon2 & Laurinda S. leal Filho1

1 Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo, Universidade de São Paulo , São Paulo. Av. Prof. Mello Moraes, 2373 Cidade Universitária - Butantã, CEP 05508-900 Tel. (11) 3091-6039 . E-mail : odair.lima@usp.br

2 Centre for Minerais Resea rch, Department of Chemical Engineering, University of Cape Town , Private Bag Rondebosch, Cape Town, 7700, South Africa

RESUMO Este trabalho compara a rotação crítica de suspensão de sólidos cm células mecâni cas de flotação em escala de laboratório We­mco c Dcnvcr de 6 L de volume. com os resultados obtidos por Van der Wcsthuizen c Dcglon (2008) para uma célula mecânica Batcman em escala piloto de 125 L de volume. Os ex perimentos to ram realizados com cé lulas mecânicas de flotação que apre­sentam não apenas tamanhos diferentes , mas também geometrias do conjunto rotor/estator completamente distintas. Os mine­rais utilizados nesta investigação foram apalita. quartzo c hematita. A rotação crítica de suspensão foi investigada em função da concentração mássiea de só lidos, da taxa de acração. do tamanho médio das partícu las, da viscosidade do líquido c da den­sidade (massa específica) dos sólidos. Os resultados mostraram que a rotação crítica de suspensão é fortemente dependente da densidade do só lido, concentração mássica de sólidos c vazão de ar. sendo que a concentração dos sólidos exerce uma menor influência na magnitude da rotação critica. quando comparado com os e feitos da densidade e do tamanho dos sólidos. O efeito da viscosidade do líquido pode ser considerado irrelevante. Um modelo matemático é utilizado para prever a rotação crítica de suspensão de sólidos nas células de laboratório (Dcnvcr c Wcmco) de 6 L, comparando os parâmetros do modelo com os obti­dos para a cé lula piloto Batcman de 125 L. Os resu ltados mostraram que a correlação desenvolvida por Van der Westhuizen c Deglon (2008) pôde ser aplicada às três células, c os parâmetros do modelo apresentaram-se essencialmente constantes, excc­to pelo termo relacionado à massa especifica sólido-líquido, que ficou mais próximo dos valores encontrados para tanques agitados. Os resultados sugerem que a rotação crí tica de suspensão de sólidos pode ser descrita pelo mesmo modelo gera l, independente do tipo de geometria utili zada c tamanho da célula. sendo necessário apenas o conhecimento das constantes do modelo, que são dependentes. principalmente. da geometria do conjunto rotor/estator.

PALAVRAS-CHAVE: Flotação. Células mecânicas de tlotação, Suspensão de sólidos.

ABSTRACT This paper compares thc criticai impcllcr specd rcsul ts for 6 litrc Dcnvcr and Wcmco bench-sca lc fl otation cells wíth findings from a study by Van der Wcsthuizen and Deglon (2008) conductcd in a 125 litre Batcquip flotation ccll. The measuremcnts were carricd out in mcchanical flotation cclls that prcscnt both ditTcrcnt sizes and completcly distinct rotor/stator gcomelry. The minerais uscd in this study werc apatitc , quartz and hcmatitc. The criticai impcller speed was characteri zed as a function ofthc solids conccntration, airllow rate (superficial gas veloc ity), mcan particlc size, liquid viscosity and solids dcnsity. The cri ticai impellcr spced was fóund to hc strongly dcpcndent on particlc s ize, solids dcns ity and air flow rate, with solids concent ration havi ng a lcsscr influcncc. Liquid viscosity was found to havc a ncgligiblc efTcct. An empiric mathematical model is used to predict thc sol ids suspcnsion in laboratory flotati on cc ll (Denvcr and Wcmco) of 6 L and thc models paramctcrs were comparcd with thosc obtaincd for a pilot Batcman mcchanica l flotation ccll of 125 L. Thc criticai impeller speed correlation dcveloped by Van der Westhuizcn and Dcglon (200X) was fóund to bc applicable to a llthrcc fl otation machines. The exponcnts for particlc sizc, solids concentration and liquid viscosity were eq ui valcnt for a li threc cells. The cx ponent for solids density was found to be less significant than that obtaincd by thc prcvious authors. and to be consistcnt with valucs rcported in the gcneralliteraturc for stirred tank s. Thc rcsults po intcd out that thc criticai impellcr spccd within flotati on machincs can be describcd by the samc general modcl. rcgardlcss of thc ccll sizc and gcomctry, bcing nccessary thc values of the constant of the modcl , which are func tions of thc rotor/stator asscmbly.

KEY WORDS: Froth flotation . Flotation machincs. Solids suspcnsion

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Lima, Deglon & Leal Filho

L INTRODUÇÃO

A etapa principal da flotação é a coleta de partículas sólidos hidrofóbicas, seguida da formação de um agre­gado partícula-bolha estável, sob condições físico-químicas e hidrodinâmicas adequadas. A suspensão efctiva das partículas minerais é uma condição necessária para a colcta de sólidos, c é dependente das condições hidrodinâ­micas na célula de flotação. A suspensão de sólidos ocorre devido à circulação de fluido c à turbulência do siste­ma (Raghava Rao e outros, 19&8)', e tem sido amplamente investigada por vários autores (Raghava Rao e outros , 19RR; Rieger e Ditl, 1994; Mersmann e outros, 1998; Saravanan c outros, 1997). O estudo mais abrangente sobre esse tema foi o trabalho realizado por Zwietering ( 1958), que investigou a suspensão de sólidos cm tanques agita­dos, utilizando a chamada rotação crítica do impclidor (Njs) para caracterizar o status da suspensão de sólidos. De acordo com Zwictering, a rotação crítica é aquela cm que todas as partículas sólidas estão suspensas, permanecen­do no fundo do tanque por no máximo I ou 2 s. É também chamado de critério de Zwictcring ou critério do 1-s (I segundo). Zwietering desenvolveu uma correlação para prever a rotação crítica cm tanques agitados não-acrados, como mostra a Eq. (I), em que s = f (D/T, C/T, geometria rotor/estator).

(I)

Após o trabalho de Zwietcring, vários outros modelos empíricos c scmi-cmpíricos foram desenvolvidos (Sa­ravanan c outros, 1997; Rewatkar e outros, 1991; Rcwatkar c Joshi, 1991; Narayanan c outros, 1969; Baldi e ou­tros, 1978; Molerus c Latzcl, 19R7a; Molerus e Latzel, 1987b; Ricgcr c Ditl, 1994; Mcrsmann c outros, 1998). No entanto, tais estudos foram realizados para tanques agitados, c apesar da extensiva pesquisa que tem sido reporta­da na literatura sobre suspensão de sólidos em células mecânicas de flotação (Arbiter c outros, 1969; Schubert c Bischofbcrger, 1978; Schubert, 19&5), pouca pesquisa tem sido reali zada sobre a rotação crítica de suspensão em células mecânicas de flotação.

Recentemente, Van der Westhuizen e Dcglon (2008) investigaram a rotação crítica de suspensão cm célula mecânicas de flotação cm escala piloto Batequip de 125 L, c desenvolveram uma correlação derivada da de Zwie­tering para prever a rotação crítica, obtendo bons resultados. Tal correlação é ilustrada pela Eq. (2).

( )

0.711±11.116 ( )0.05 ±0.04 N ·. = K . d 0.1H0.03 XO.I 7±0.0.1 Ps- Pr ~ (I+ k J . )

f.' SI. I' ( , ( , . PL VW

(2)

Em que [d ]=11m· [p]=kg/m 1· [v]=m~/s· [.J]=cm/s· [N ]=rpnr K · = 52 c k ~o 40 s'icm p r ' , ~ , (, .. , _1s , SI _ - (. , •

O objetivo deste trabalho é comparar os resultados obtidos para as células de flotaçào cm escala de laboratório (Dcnver c Wemco) de 6 L com aqueles obtidos para célula pi loto ( Batcman) de 125 L, de acordo com Van der Wcs­thuizcn c Deglon (2008). Os minerais utilizados nesta investigação foram apatita, quartzo c hcmatita. Para avaliar o critério 1-s, propriedades sólido-gás-líquido (tamanho do sólido, concentração mássica dos sólidos, vazão de ar c viscosidade da polpa) foram variadas cm uma ampla faixa de valores.

De forma a comparar os resultados experimentais de suspensão de sólidos das células Dcnvcr c Wcmco com os resultados obtidos com a célula Bateman, a mesma correlação geral foi utilizada para descrever a rotação crí­tica de suspensão dos sólidos. Tal correlação é ilustrada pela Eq. (3) .

( )c( J a , h Ps - P 1. v r

N isg = K 81_df! ,\ - .-.) (1 + kvlc,) Pr . I"

(3)

430

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Em que N,," é a rotação crítica para se cumprir o critério do I s cm sistema trifásico; NsL é a rotação crítica para se at ingir o critcrio do I s cm sistema sólido-líquido; Ks

1 é um parâm~tro relacionado à posição, geometria e ta­

manho do conjunto rotor-estator; k<; é uma constante relacionada com a habilidade do impelidor promover a sus­pensão de sólidos cm condições acradas ; v

1 é a viscosidade cinemática da polpa; v w é a viscosidade cinemática da

água a 20"C; d1, é o diâmetro médio da partícula sólida; X é a concentração máss ica de sólidos; p

1 e p

1 são res­

pectivamente, as massas específicas do sólido c do líquido, e; J<; é a velocidade superficial do a r. Na Eq. (3), os ex­poen tes podem ser determinados separadamente, por estimação gráfica, variando uma variável e mantendo as ou­tras constantes; ou podem ser estimados simultaneamente, aplicando métodos numéricos. Nesta pesquisa, ambos os métodos foram utilizados . i\ estimação numérica foi reali zada com o software Statistica 8.

2. MATERIAIS E MÉTODOS

Células de ftotaçào de bancada de 6 L (Dcnvcr e Wcmco) foram utili zadas neste estudo. O nível da coluna de polpa foi mantido constante cm Z= l 7,5 cm, correspondendo a vo lume útil de polpa de 4,5 L. A base da célula de flotação é de geometria rctangular, com dimensões de 15,2 por 16,6 cm, construída de acrílico transparen­te, possibilitando a visualização do fundo da célula.

A rotação crítica foi determinada visualmente, por meio de uma fonte de luz e um espelho inclinado, colocado abaixo da cuba de acrílico. Ao mesmo tempo cm que a rotação do impclidor era variada, o fundo da cuba de acríli­co era observada. i\ rotação crítica foi considerada como aquela em que as partículas sólidas permaneciam no fun­do do tanque por I ou 2 s, no máximo. O espumante meti! isobuti l carbinol (MIBC) a 30 ppm foi usado cm todos os testes. As condições operaciona is dos ensai os estão sumarizadas na Tabela I.

Tabel a 1- Cond ições experimentais

Viscosidade Velocidade

Massa Fraçào

Concentração cinemática Vazão de ar (Limin) superficial do ar

Mineral granul ométrica (cm/s ) especi fica

( 1..1111) de sólidos ('X,) [x J0-"1

( kg/m ' ) (m!fs) Wemeo Dcn vcr Wemco Denver

-105 + 74 5 o 0,0 0,00 0,00 -149 + 105 lO lO 1,0 0,52 0,05

Apatita 3. 170 1,00 0,10 -21 () f 149 15 14 2,0 0,74

-297 f 2 10 25 IR 3,0 0,95 0,15

5 () 0,0 0,0 0,00 -149 + I 05 1,00 lO lO 1,0 0,52 0,05

Quartzo 2.650 2,02 2,0 0,74 0,10 15 14

-210 + 149 4,01 18 3,0 0,95 0, 15

25

5 o 0,0 0,00 0,00 lO lO 1,0 0,52 0,05

Hcmatita 5.030 -149 + 105 1,00 2,0 0,74 0,10 15 14

25 18 3,0 0,95 0, 15

2.1 Efeito do tamanho e da concentração dos sólidos

O efeito da concentração mássica c do tamanho dos sólidos foi in vestigada usando o mineral apatita. A faixa de concentração de só lidos foi escolhida para assegurar a suspensão de todos os minerais utilizados nesta pesquisa.

2.2 Efeito da massa específica relativa sólido-líquido

O efeito da massa específica foi avaliado cm termos das massas específicàs relativas. Os minerais quartzo e hematita foram utili zados, c os resultados foram adicionados aos dados obtidos com a apatita. Os ensaios de rota­ção crítica com o mineral quartzo foram reali zados com as frações granulométricas -149+ I 05 j.lm, -21 O+ 149 j.lm e com a fração -149+ I 05 !Jm para a hcmatita . Ta is !rações foram escolhidas por estarem numa faixa de partículas de tamanho médio a grosso encontradas cm c ircuitos industri a is.

431

Lima, Deglon & Leal Filho

2.3 Efeito da viscosidade do líquido

O efeito da viscosidade cinemática do líquido foi avaliado para duas fraçõcs granulométricas ( -149+ I 05 ~m. -21 O+ 149 ~m) com o mineral quartzo, a uma concentração de 15% de sólidos. A viscosidade do líquido foi modu­lada pela adição de sacarose a água, e determinada à temperatura ambiente (23"C) utilizando viscosímetro Brook­field LDV-111.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1 Efeito do tamanho e da concentração dos sólidos

O tamanho da partícula tem um forte efeito na suspensão de sólidos devido a sua grande influência na veloci­dade terminal de sedimentação do sólido. A concentração das partículas afcta o status da suspensão de sólido por causa de seu efeito na sedimentação das partículas, no amortecimento de parâmetros de turbulência e, possivel­mente, na viscosidade da polpa. A Figura I ilustra comportamento da rotação crítica do impclidor cm função do tamanho médio dos sólidos (calculado como a média entre as aberturas de duas peneiras consecutivas) e a con­centração mássica dos sólidos para condições acradas e nào-acradas, para as células Dcnvcr c Wemco.

55,--------,---------,-----,---,--,50 45

35 .,

(/) 25

Q; > c ~ 15 (/)

z Wemco

' Jg=O.O

Denver X Jg=O.O 40

Jg=0.05 Jg=0.10 Jg=0.15

30 ~

Denver

N1"" n dp

0Jt

N_'"'l u dpcn

'- Jg=0,52 • NJS\1 I! dp0"6 Ntso,l (I dp(J ~~ • Jg=0.74 • Jg=0,95 • N

1,

11u dp

0":l N~u dp

1

'34

5L-------~---------J----~--~~10 100 200 300 400 500

Tamanho médio dos sólido, fim

55,--,---------,----,----,--.-,--,-,40

45 dp=127 rmJ 35

., 35

i 25 ~ ·1 ===-~~-===~~ ~~~==~~~=~ 9.15 r ·-~~r* .~ -----ro;-----::::::..::>~--------~ Z -~----------~===----.-===-------- Oenver :<:) Wemco

~------------ x N,,. , 11 >('' N1 .. , u X

0 N

Denver Wemco ., Jg=O.O Jg=O.O e Jg=O,OS Jg=0.52 N~ u x~· ,~

N"''luX0 s

N~~~ u x~ '~

30

25 ~

"' 20 ~

3 ()

;:. 15 "'

~

Jg=0.10 Jg=0.74 0

N,., " x" .,.

5 L__•~Jg_=o_.1_s __ J_9=_o_.9sL_ __ ~L---L--L~--~ 10 5 10 15 20 25 30 35 40

Concentração de sólidos, %

Figura I. Efeito do tamanho c da wncentraçào de sólidos no valor de Njs

Pode ser observado na Figura I que, como esperado, o tamanho da partícula exerce um efeito considerável na rotação crítica de suspensão dos sólidos. Pode ser observado também que os expoentes, para ambos os modelos de células de flotação, são próximos entre si, estando nas vizinhanças de 0,30-0,40. Pequenas variações são observa­das para os valores de Njs para a célula Wemco. Isto é. provavelmente, devido à dificuldade cm realizar os ensaios nesse tipo de célula, especialmente a altas taxas de aeração. Nota-se também na Figura I que o efeito da concen­tração dos sólidos em Njs não é tão significante quanto o efeito do tamanho do sólido. mas o valor dos expoentes para ambas as células são, novamente, bastante próximos entre si, independentemente das diferentes taxas de ae­ração usadas em cada tipo de equipamento. Os expoentes médios para as células Dcnvcr c Wemco foram calcula­dos em Njs oc X0

· 18 e Njs oc X1w', respectivamente. Pode ser observado também que a ratação crítica do impelidor da célula Denver é sempre maior que a do rotor Wemco. Tal diferença é provavelmente devido às diferentes geo­metrias do conjunto rotor/estator de cada equipamento, o que afcta a circulação de polpa na célula.

3.2 Efeito da massa específica relativa sólido-líquido

A massa específica do sólido exerce uma grande influência na suspensão de sólidos. uma vez que a diferença en­tre as massas específicas do sólido e do líquido é a força motriz que promove a sedimentação de sólidos: quanto maior a massa específica relativa sólido-líquido, mais difícil será a suspensão de sólidos. A Figura 2 ilustra o efeito da massa específica relativa na rotação crítica (Njs) para células Dcnver c Wemco, cm condições acradas c não-acradas.

A Figura 2 confirma que a massa específica (relativa) exerce efeito dominante na rotação crítica de suspensão. A rotação crítica de suspensão de sólidos pôde ser expressa como N,, oc (6p/p

1 )

0.4

4• O valor do expoente relacio­

nado ao termo da massa específica relativa é semelhante àqueles obtidos para tanques agitados (Zwietcring. 1958; Baldi e outros. 1978). No entanto, é bem distinto daquele encontrado por Van der Wcsthuizen c Dcglon (2008) para célula mecânica de flotação em escala piloto.

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45

35

25 .,

C/)

(i; 15 > c: QJ

e. C/)

z

5

C/)

---" (i; 20 > c: QJ

o C/)

z 10

2

Figura 2. Efe ito da massa específica re lati va sólido-liquido no va lor de Nj s

3.3 Efeito da viscosidade cinemática do líquido

30 z (i;

25 ~ C1l 3

20 (")

,s (/)

15

4 5 6 7

A viscosidade do liquido afeta a suspensão de sólido dev ido a seu efe ito no coeficiente de arraste . Todavia, a vi scosidade do líquido também afcta o mecanismo de suspensão de sólidos através do amortecimento da turbu­lência do sistema. Estudos sobre o efeito da viscos idade do líquido na suspensão de só lidos em tanques agitados têm mostrado que essa va riável exerce pouca influênci a na rotação crí tica de suspensão (Zwietering, 1958; S al­di e outros, t9n).

., (J)

:v

40r----------.----------.-----.----.--.45 Oenver

35 Jg~ O .O . dp=127 ~mi 40 30 • Jg ~ 0 . 05 35

Jg=0,10

25 • Jg~o~l ~-~-? ~~ ~ 20

E: 15 20 ~ 3 QJ

o

~ 10 Wemco Jg =O O

• Jg=0,52 Jg=0.7 4

• Jg=0.95

Denver Wemco

X. NJSUu (,-,J•·.J ,. Njsu -, (•,1•.,)'·

e NJS9 ,, (• l•· .• .) · . NjSg " (, ,k,('"'

N jSÇ •I ( • NjSg ll (• ,/ ') '" "

• NJS9 " (•-_!•·,./ ,.. Njsg " (•)•·_,) •'··

5L---------~---------L ____ _L __ _J __ ~

2 3 4 5

o 15 .g_

(J)

10

Figura J. Efeito da viscosidade ci nemática do líqu ido no valor de Njs

A Figura 3 mostra o efeito da viscosidade cinemática do líquido na rotação crítica de suspensão cm célu­las de fl otação Denver c Wemco. Observa-se que. da mesma forma que em tanques agitados, a influência da viscosidade na rotação crítica não é rel evante, podendo a rotação crítica ser escrita como Ni, oc (vJ vJ 0

·0""

1•0 1 c

N. oc (v1 /v ) 0

·0

'-0

·0

' para as células Dcnvcr c Wcmco, respectivamente. Pode também ser observado na Figura 3 que, ]' - "

para algumas condições. a rotação crítica diminui com o aumento da viscos idade. Tal comportamento também fo i observado por Van der Wcsthui zcn c Dcglon (2008) c pode estar relacionado com erro experimental. Tais resulta­dos mostram que, tanto para tanques agitado como para cé lulas de flotação, o efe ito da viscosidade do líquido na rotação crítica de suspensão é irrelevante. Pode também ser observado nas Fig. (I )-(2) que a introdução de ar ao si stema provoca um aumento da rotação crítica.

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Lima, Deglon & Leal Filho

3.4 Estimação numérica dos parâmetros do modelo de suspensão de sólidos

Os dados de suspensão de sólidos da células de laboratório Dcnvcr c Wcmco de 6 L de volume, c da célula pi­loto Bateman de 125 L de volume utilizado por Van der Wcsthuizcn c Dcglon (200X) foram reunidos c os parâme­tros do modelo de suspensão para cada equipamento foram estimados numericamente . O sistema de unidades uti­lizado foi o SI. A Tabela 11 fornece os resultados obtidos para cada célula investigada.

Tabela II. Parümctros do modelo de suspensão de só! idos

Célula N =K .d"X"(I'!.pJ(_l:i_J'(l+kJ .) /\!.! .\!. ! ' (, (,

p Vw

Ksr (s.1m" ) (/ h (' d k<, (s/m)

Denvcr 407,7±42,3 0,30±0,0 I 0,20±0,01 0,42±0,02 0,07±0,01 20 I, 7±X,5

6L Wemeo

267,3±60,0 0,30±0,02 0.15 ±0,02 0,36±0,03 0,06±0,03 22.X±3,0 6L

Batequip 144.6±19,7 0,3 I ±0,02 0.16±0,01 0,6X±0.03 0,06±0,02 40.6±2,0 125 L

Os resultados da análise numérica apresentados na Tabela 2 estão cm bom acordo com os parümctros estima­dos graficamente. Pode ser observado que os expoentes dos termos relacionados ao tamanho do sólido, concentra­ção do sólido e viscosidade do líquido são essencialmente idênticos para os três modelos de células. independente do tamanho e geometria da célula. Todavia , o expoente do termo relacionado a massa específica determinado por Van der Wcsthuizen c Dcglon (2008) é bem maior que os obtidos nesta pesquisa para as células de laboratório Den­ver c Wcmco, que se aproximam dos valores obtidos para tanques agitados reportados na literatura (Dutta c Pan­garkar, 1995; Saravanan e outros, 1997; Do h i c outros. 2004 ). Os valores de K"· c k" são completamente distintos entre si. Tal comportamento era esperado, uma vez que tais parümctros são influenciados pela geometria c tama­nho da célula. O parâmetro K\.

1. está relacionado com a f'órma c tamanho do conjunto rotor/estator. A Figura 4 ilus­

tra as diferentes geometrias dos impclidorcs das células de !lotação utilizadas nos ensaios de !lotação.

- 1s -

(b)

107

T ·I) ô (jJ) eJ·(j "T

"'i ·iP o o o -?.· !, I ........

Figura 4. Geometria dos impclidorcs usados nos ensaios de suspensüo de sólidos (a) Dcnvcr (b) Baleman (c) Wemeo.

Di mensôcs cm mm .

Por outro lado. k<; está relacionado com a capacidade que o impclidor possui de promover a suspensão de só­lidos cm condições aeradas. Os diferentes valores de K\

1. também são por causa das diferentes distüncias do impe­

lidor e fundo do tanque usado em cada célula (9% para célula de laboratório c 15% para piloto, todos em relação ao diâmetro de cada tanque.).

Utilizando a correlação para prever a rotação crítica de suspensão de sólidos. Eq. (3), juntamente com os parâmetros ilustrados na Tabela 2, os valores de Njs para cada modelo de célula de flotação foram calculados c comparados com os valores experimentais. como ilustra a Figura 5.

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40 - - - · Linhas de desvios ±1 0%

Denver 6L '7 35 • Wemco 6 L <ll

-,_ Bateqwp (Bateman) 125 L

z QJ 30

"O <ll o 25 "O <tl :; o (ij 20 o <ll QJ

_Q 15 <tl

> 10

5~~~--~-L~--~~~~~~--~~~~

5 10 15 20 25 30 35 40

Valores experimentais de N , s·' JS

Figura 5. Valores experimentais c calculados de Njs

Pode ser observado na Figura 5 que a correlação proposta para prever a rotação crítica de suspensão de sólidos em célu las mecânicas de flotação fórnccc resultados satisfatórios, com a maioria dos pontos calculados dentro de uma faixa de I O%, dos valores experimentais. Pode ser observado também que os valores Njs para a célula de flo­taçào Denvcr são sempre maiores que as demais cé lulas, ao passo que a célula Bateman fornece os menores valo­res de Njs. Tal comportamento é devido às diferentes geometrias e tamanho dos equipamentos.

4. CONCLUSÃO

Este trabalho compara os resultados de rotação crítica do impclidor para promover a suspensão de sólidos em células Dcnvcr c Wcmco de 6 L, com os resultados obtidos por Van der Wcsthuizen e Deglon (2008) cm célula pi­loto Batcman de 125 L. Os minerais utilizados foram apatita, quartzo e hematita. A rotação crítica de suspensão mostrou-se dependente do tamanho médio dos sólidos, da concentração de sólidos, da massa relativa só lido-líqui­do e da taxa de acração, sendo que o efeito da massa específica do sólido se sobrepõe aos demais. A viscosidade do líquido exerce pouca influência na rotação crítica, tanto cm cé lulas mecânicas como cm tanques agitados. Os valo­res dos expoentes dos termos relacionados ao tamanho da partícula sólida, concentração dos sólidos e viscosidade do líquido foram semelhantes entre si para os três modelos de células. O valor do expoente do termo relacionado à massa específica encontrado nesta pesquisa foi inferior ao encontrado por Van der Westhuizcn e Deglon (2008), e está mais próximo dos valores reportados para tanques agitados. Os valores de rotação críticas de suspensão de sólidos calculados pelo modelo apresentarem bom acordo com os dados experimentais, com a maioria dos pontos dentro de uma faixa de desvio de I 00,~,.

5. AGRADECIMENTOS

Os autores gostariam de agradecer ú CAPES c ao CN Pq pela concessão de bolsas de estudo.

6. REFERÊNCIAS

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