rodrigues e cabral - afinador de guitarra e violao com pll - 2009

UFPE - CTG - DES ES261: Eletrônica 3

8 – Afinador de Guitarra/Violão com PLL Carlos Rodrigues & Pedro Cabral

X-i

AFINADOR DE

GUITARRA/VIOLÃO COM PLL

Por,

Carlos Emanuel Barreto Rodrigues

Pedro Lyra Pereira Cabral

Projeto Final da Disciplina Eletrônica 3



X-ii

SUMÁRIO

8-1) INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 1

8-2) OBJETIVOS ........................................................................................................................ 1

8-3) METODOLOGIA ................................................................................................................ 2

8-4) Conceitos ............................................................................................................................. 3

8-4.1) Conceitos Básicos - Acústica .................................................................................. 3

8-4.1.1) Ondas Sonoras: ................................................................................................ 3

8-4.1.2) Violão e Guitarra: ............................................................................................ 4

8-4.1.3) Afinação de Violão e Guitarra ......................................................................... 9

8-4.2) O PLL (Malha travada em fase).............................................................................. 9

8-5) PROJETO DO CIRCUITO ................................................................................................ 11

8-5.1) Detector de fase..................................................................................................... 12

8-5.1.1) Detecção de fase (Célula de Gilbert) ............................................................. 15

8-5.2) Oscilador de relaxação .......................................................................................... 16

8-5.2.1) Cálculo dos elementos do circuito ................................................................. 18

8-5.3) Filtro ...................................................................................................................... 20

8-5.4) Defasador .............................................................................................................. 21

8-5.5) Circuitos para acoplamento................................................................................... 22

8 -6) SIMULAÇÕES ................................................................................................................. 23

8-6.1) Comparador de fase .............................................................................................. 24

8-6.2) OCT ...................................................................................................................... 24

8-7) MONTAGEM EXPERIMENTAL .................................................................................... 27

8-8) ANÁLISE .......................................................................................................................... 36

8-9) CONCLUSÃO ................................................................................................................... 38

8-10) BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 39



8-1

8-1) INTRODUÇÃO

A afinação de violões e guitarras pode ser feita de diversas formas. Entre estas uma

das formas mais difundidas atualmente é o uso de afinadores eletrônicos. Eles funcionam

indicando se determinada freqüência desejada para uma determinada corda foi atingida.

Este trabalho foi realizado por requisito da disciplina de eletrônica III, no primeiro

semestre letivo de 2009, do curso de engenharia eletrônica da Universidade Federal de

Pernambuco (UFPE). A realização do projeto solidifica a aprofunda o entendimento do

conteúdo da disciplina, além de estimular a criatividade dos alunos.

Escolhemos o afinador de guitarra com PLL (Phase Locked Loop ou Malha

Travada em fase) por entendermos que o PLL possui diversas aplicações práticas, sendo o

afinador uma das mais interessantes.

8-2) OBJETIVOS

Este projeto tem como objetivo a concepção de um afinador de guitarra/violão

discreto, utilizando o circuito PLL, aplicando os conhecimentos adquiridos na disciplina,

tanto no desenvolvimento dos blocos, apoiado em técnicas e teorias, quanto na montagem

em laboratório.



8-2

8-3) METODOLOGIA

O primeiro passo é analisar o modelo do PLL e projetar os blocos individualmente,

de acordo com a freqüência de operação e potência do sinal recebido, baseado na teoria

mostrada em sala e materiais obtidos durante a fase de pesquisa.

Em seguida cada bloco individualmente, e depois acoplados, são simulados

utilizando os softwares, WinSpice e Circuit Maker.

Após termos obtido uma simulação que nos proporcionasse um resultado satisfatório,

cada bloco foi montado separadamente na protoboard, e sendo testado seu resultado,

observado se o resultado aferido no Laboratório Didático de Eletrônica (LDE) condizia

com os resultados obtidos em simulação.

Terminada a fase de testes de cada bloco separadamente, então acoplamos os blocos

entre si. Nessa fase foram necessários alguns outros ajustes, o que implicou em alterações

nas simulações iniciais e nos cálculos teóricos.

Após a verificação do funcionamento do Circuito PLL, construímos a interface para a

captação do sinal da guitarra e uma interface para verificar se a freqüência de saída esta

coerente com a aplicada, acima ou abaixo da esperada.

Os resultados obtidos experimentalmente serão comparados com os teóricos e

simulados e será feita uma análise.



8-3

8-4) Conceitos

8-4.1) Conceitos Básicos - Acústica

8-4.1.1) Ondas Sonoras:

Ondas sonoras são ondas longitudinais que viajam por um meio material com uma

velocidade que depende das propriedades do meio.

Quando a onda viaja, as partículas vibram produzindo mudanças na densidade e

pressão ao longo da direção de propagação. Isto forma uma série de regiões de alta e baixa

pressão.

As ondas sonoras podem ser divididas de acordo com a freqüência em infra-som,

ultrasom e freqüência audível para o ser humano. Normalmente considera-se que o ouvido

humano pode captar cerca de 20Hz a 20000Hz. Algumas pessoas podem ouvir numa faixa

menor ou maior. Alguns animais, como cachorros, têm uma sensibilidade maior ao ultra-

som, enquanto cobras podem sentir infra-som.

As ondas sonoras se propagam no ar com uma velocidade de cerca de 343m/s.

Dependendo do coeficiente de elasticidade volumétrico do meio a velocidade pode variar:

Onde B é o coeficiente de elasticidade volumétrico e ρ é a densidade do meio.

Com a temperatura a velocidade da onda varia com a seguinte fórmula:

Uma característica importante do som é a intensidade, que corresponde a potência

do sinal sobre área:

Se a onda for esférica temos:



8-4

Onde r é a distância da fonte.

A intensidade sonora pode ser dada em decibels, que corresponde a um logaritmo:

Onde I é a intensidade da onda e , que é considerado o

limiar da dor.

Assim 0dB corresponde ao limiar da audição e 120dB corresponde ao limiar da dor,

que pode ser danoso a audição.

A freqüência da onda em Hertz é dada pelo número de ciclos no intervalo de tempo

de um segundo. O ouvido humano normalmente detecta cerca de 20Hz a 20000Hz. É

possível distinguir com precisão de cerca de 1Hz, ou seja, uma pessoa pode perceber a

diferença entre um som com freqüência 440Hz e 441Hz por exemplo. Menos que isto é

difícil.

8-4.1.2) Violão e Guitarra:

Instrumentos de corda já existiam na Índia e China há cerca de 4000 anos.

A vibração numa corda produz uma onda cuja freqüência é normalmente costante.

Isto produz uma certa nota. Cordas vibrantes são a base para instrumentos como

violoncelo, violino, piano, violão e guitarra.

A velocidade numa corda é dada por:

Onde T é a tensão na corda e μ é a densidade linear.

Conhecida a velocidade da onda na corda, pode-se calcular a freqüência que é dada

pelo comprimento de onda λ dividido pelo período τ ou multiplicado pela freqüência f:



8-5

Sendo L o comprimento da corda, um harmônico fundamental ocorre quando os

nós devido as vibrações estão nos limites da corda. Isto produz uma onda estacionária.

Então L deve ser metade do comprimento de onda.

Os múltiplos dessa freqüência fundamental produzem uma série de harmônicos,

como mostrado na figura a seguir:

Figura 1 - Diversos harmônicos numa corda vibrante

Um sinal senoidal com certa freqüência é dito ter um tom. No sistema temperado,

que divide a oitava em 12 semitons iguais, a relação entra as freqüências de duas notas

separadas por um semitom é:

A raiz décima segunda de dois é 1,059463094.

Em um violão ou guitarra, por exemplo, uma corda com 110Hz, que corresponde a

um A ou lá, e ela for pressionada na primeira casa o som será 116,541Hz ou seja A# ou

Lá#.

Continuando até a décima segunda casa tem-se uma freqüência que é o dobro. No

caso da corda de 110Hz será 220Hz, ou seja um A ou lá uma oitava acima.

A lista de freqüência é dada a seguir:



8-6

D# / Eb = 77.782Hz

E = 82.407Hz (6ª corda - Mi)

F = 87.307Hz

G# / Ab = 103.826Hz

A = 110Hz (5ª corda - Lá)

A# / Bb = 116.541Hz

C# / Db = 138.591Hz

D = 146.832Hz (4ª corda - Ré)

D# / Eb = 155.563Hz

F# / Gb = 184.997Hz

G = 195.998Hz (3ª corda - Sol)

G# / Ab = 207.652Hz

A# / Bb = 233.082Hz

B = 246.942Hz (2ª corda - Si)

C = 261.626Hz

D# / Eb = 311.127Hz

E = 329.628Hz (1ª corda - Mi)

F = 349.228

Os violões modernos foram desenvolvidos na Europa, a partir de instrumentos de

corda mais antigos, romanos e árabes, particularmente na região de maior influência latina,

França, Itália, Portugal e Espanha.

O violão clássico é uma guitarra acústica que tem um corpo feito de várias

madeiras selecionadas, que serve como caixa de ressonância.



8-7

Figura 2 - Ilustração de um violão

A guitarra elétrica tem um corpo sólido e produz pouco som sem amplificação. O

som é captado por bobinas eletromagnéticas que captam a vibração das cordas de aço e

transformam em sinais elétricos, que devem ser amplificados e transformados em som

audível. Muitas vezes são usados efeitos e distorções no sinal da guitarra, com válvulas

eletrônicas ou circuitos transistorizados.

Figura 3 - Ilustração de guitarra elétrica

O modelo da guitarra é mostrado na figura a seguir:



8-8

Figura 4 - Modelo da Guitarra

A bobina captadora “pickup coil” consiste de um ímã de barra envolto por cerca de

7 mil voltas de um fio fino metálico. O movimento da corda produz uma variação

correspondente no campo magnético da bobina causando uma corrente vibratória.

Figura 5 - Esquema de funcionamento da guitarra elétrica



8-9

8-4.1.3) Afinação de Violão e Guitarra

Como muitos outros instrumentos o violão e a guitarra desafinam.

O afinamento da guitarra é feito tomando como referência uma nota e afinando

todas as seis cordas. Por exemplo, tomando a sexta corda afinada (Mi ou E), a partir dessa

é possível afinar a corda de baixo (Lá ou A) e assim por diante.

Primeiramente é necessário ter algo que emita um som afinado, por exemplo, um

diapasão que emite em 440Hz, um Lá. Pode ser também uma guitarra previamente afinada,

outros instrumentos, uma música gravada, enfim alguma coisa que emita uma nota

conhecida.

A partir da nota conhecida é possível afinar uma corda e a partir desta afinar as

outras. Normalmente a guitarra é afinada com:

6ª corda – Mi ou E

5ª corda – Lá ou A

4ª corda – Ré ou D

3ª corda – Sol ou G

2ª corda – Si ou B

1ª corda – Mi ou E

O afinador eletrônico, digital ou analógico funciona na mesma lógica. Eles

indicam se certa freqüência foi atingida com um mostrador de LEDs ou agulha.

8-4.2) O PLL (Malha travada em fase)

Um PLL (phase-locked loop), ou malha travada em fase, é um circuito que permite

que um sinal externo de referência controle a freqüência e a fase de um oscilador na sua

malha de realimentação, igualando as suas respectivas freqüências. Se o sinal de referência

vem de um oscilador a cristal, outras freqüências podem ser derivadas tendo a mesma

estabilidade da freqüência do cristal, e esse é o princípio do sintetizador de freqüência. Se

o sinal de referência tiver uma variação de freqüência (como um sinal modulado em



8-10

freqüência), a freqüência do oscilador da malha seguirá aquela da entrada; esse é princípio

é usado nos demoduladores FM e FSK e instrumentação de RF (radiofreqüência).

Figura 6: Diagrama do PLL

A figura acima descreve um PLL básico, formado por um detector de fase, um filtro,

normalmente passa-baixa, um amplificador, e um oscilador controlado a tensão (OCT). O

OCT é um oscilador cuja freqüência de oscilação varia proporcionalmente à tensão

aplicada. Quando o PLL está travado, a freqüência do OCT, foct, é igual à do sinal de

entrada fen. Quando não há sinal de entrada o OCT oscila numa freqüência “livre”. Se

houver uma variação em fen o comparador de fase gerará uma tensão constante ou de baixa

freqüência proporcional à diferença de fase dos dois sinais. O filtro serve para eliminar

sinais de alta freqüência proveniente de ruído ou de harmônicos gerados pelo detector de

fase. Esse sinal é amplificado e injetado no OCT, que por fim oscilará na mesma

freqüência do sinal de entrada.

Então o sistema pode travar na freqüência de entrada, com foct igual a fen e tensão de

saída variando linearmente com fen. Essa característica que torna o PLL ideal para

aplicações que envolvem manuseio de freqüência ou fase de sinais.

Alguns conceitos facilitam a análise do funcionamento do circuito, bem como o

projeto. Os principais são os que se seguem.

Freqüência de oscilação livre: é a freqüência de oscilação do OCT, quando

nenhuma tensão é imposta a ele.

Largura de faixa: corresponde à faixa de freqüências acima do ponto de 3dB, do

corte do PLL. É resultado da análise da resposta em freqüência do circuito.

Detector

de

fase Filtro Amplificador

VCO (Oscilador controlado a tensão)



8-11

Faixa de captura: é a faixa em torno da freqüência livre em torno da qual o OCT

pode adquirir o sincronismo, pode capturar a nova freqüência de entrada.

Faixa de sincronismo ou de retenção: conceito que se confunde com o de faixa de

captura. É a região em torno da freqüência de oscilação livre na qual o OCT é

capaz de manter o sincronismo do PLL. É maior que a faixa de captura.

8-5) PROJETO DO CIRCUITO

A construção do afinador de guitarra consiste de um PLL, a partir do qual é possível

detectar variações de freqüência em torno da freqüência de oscilação livre do OCT.

Podemos descrever o circuito como sendo composto de três blocos principais: o detector

de fase, o filtro passa-baixas, e o oscilador controlado à tensão (OCT). Além destes, temos

os circuitos de acoplamento que foram necessários para que houvesse uma perfeita

interação entra os demais blocos.

Abaixo o diagrama completo do nosso circuito para o PLL:

O princípio de funcionamento do circuito ocorre da seguinte forma. O sinal de

entrada consiste em um sinal com certa freqüência. Este sinal é aplicado diretamente ao

detector de fase, que no nosso caso consiste num multiplicador. Esta por sua vez faz a

multiplicação do sinal de entrada e do sinal de saída do OCT. O sinal passa então por um

filtro para que possamos obter um sinal proporcional a diferença de freqüência do sinal de

entrada e a freqüência livre do OCT, que é a freqüência para a qual se deseja afinar o

Detector de

fase Filtro

Defasador

de

Fase

Circuito de

Acoplamento OCT

Entrada Saída Interface

de Saída



8-12

instrumento. Este sinal DC é então realimentado para o OCT que tem sua freqüência de

saída diretamente ligada ao nível deste sinal DC.

A tensão do OCT tenderá a se igualar permanentemente à freqüência do sinal de

entrada, fazendo com que o sinal de saída varie com a variação de freqüência do sinal de

entrada na faixa de sincronismo. Os circuitos acopladores mostrados o diagrama foram

necessários, uma vez que o funcionamento dos blocos é extremamente comprometido no

caso do acoplamento direto entre eles.

O bloco de saída projetado, na verdade consiste em vários comparadores nas tensões

desejadas correspondentes a freqüência desejada e freqüências acima e abaixo desta.

8-5.1) Detector de fase

Para o detector de fase, escolhemos um multiplicador que tem como base a célula de

Gilbert, visto no curso.

Figura 7 - Célula de Gilbert

Assumindo que todos os transistores sejam idênticos, estejam à mesma temperatura

e polarizados na região ativa. Assim, do par diferencial formado por Q5 e Q6:



8-13

Analisando o circuito, e observando que as correntes de base dos transistores Q5 e

Q6 são muito pequenas temos, considerando α=1:

Aplicando a lei dos nós nos nós dos coletores de Q1 e Q3, e Q2 e Q4, concluímos

que:

Analisando o circuito, temos que as correntes de polarização dos pares diferenciais

formados por Q1 e Q2, e Q3 e Q4, são respectivamente 65 CC IeI. Usando as equações

acima ficamos com:

, onde V1 é a tensão do sinal modulador e V2 o sinal da portadora.

Para analise de pequenos sinais (com V1 e V2 << 2VT), a tangente hiperbólica é

praticamente linear, logo a tensão de saída pode ser aproximada por:

Um parâmetro de grande importância no projeto do circuito é a constante do

multiplicado, KM.

Polarização do circuito



8-14

Figura 8 - Circuito mostrando esquema dos resistores para a polarização

Observando o circuito da Figura, vemos que os transistores Q5 e Q6 precisam estar

na região ativa. Para isso, os resistores R1 e R2 foram colocados para gerar um nível DC na

entrada através da divisão de tensão. A polarização dos transistores Q1 a Q4 será feita pela

corrente IEE, que também ditará a tensão do resistor RC e definirá a máxima excursão

simétrica do sinal de saída.

As tensões VCC e VEE são de +12V e -12V respectivamente. Sabemos que a tensão

da base dos transistores Q2 e Q3 estão aterradas. Considerando que VBE = 0,7V para todos

os transistores, teremos que a tensão no emissor dos transistores será de -0,7V. Assim, os

coletores de Q1 e Q2 estarão em -0,7V. Para esses transistores estarem na região ativa, a

base tem que estar numa tensão abaixo da do coletor. A tensão escolhida foi de -2V. Assim

ajustamos os valores de R1 e R2 para podemos gerar -2V de nível DC. Desprezando as

correntes das bases, temos:



8-15

1 2

1 2

2 1

1 2

2 105

R RV V

R R

R RR R

(3.6)

Escolhemos um valor de 1k para o resistor R1 e de 220 para R2.

Como a tensão na base de Q1 será de -2V, a tensão do emissor será de -2.7V.

Escolhemos um resistor REE de modo que a corrente de IEE fosse de 2mA.Assim, REE

calculado foi de 4.7k .

Se considerarmos que os transistores são simétricos, a corrente IEE será subdivida

igualmente entre os transistores, de modo que a corrente que passará pelo resistor RC é de

1mA. Para buscarmos a máxima distribuição simétrica do sinal AC, devemos fixar a tensão

nos terminais inferiores de RC igual a 6V. Desta maneira o valor de RC calculado foi de

6k .

Desta maneira, a polarização do circuito está toda definida e podemos calcular o

valor de KM na equação (3.5):

8-5.1.1) Detecção de fase (Célula de Gilbert)

Se considerarmos que os dois sinais de entrada são:

Usando a equação a equação obtida acima teremos o seguinte sinal de saída:

Na condição de travamento, temos que :



8-16

Após um filtro passa-baixa (LPF) cuja freqüência de corte está abaixo da

freqüência 2 2 , teremos:

Se considerarmos que a diferença de fase 2 1 / 2 , a componente / 2

transformará a função cosseno em uma função seno, pois cos( / 2) ( )sen . Para

pequenas diferenças de fase, o ângulo é pequeno, podendo aproximar o sen( por

8-5.2) Oscilador de relaxação

O OCT utilizado foi um oscilador de relaxação, conforme abaixo. Este circuito é

um astável de dois estados que trabalha com saturação e corte.



8-17

Figura 9Figura 10 - Oscilador de relaxação controlado a tensão

Supondo um estado inicial onde Q1 e Q4 estão saturados e Q2 e Q3 cortados, e o capacitor

inicialmente descarregado, chegamos as seguintes expressões:

O capacitor então, se carregará até que , logo,

Quando isso ocorre Q1 e Q4 cortam e Q2 e Q3 passam a conduzir, logo o capacitor se

descarrega e passa a se carregar com polaridade invertida, chegando assim a Vc = - Vbe, se

repetindo o processo e ficando com a seguinte forma de onda:



8-18

Figura 11- Curva de Tensão nos terminais do Capacitor

Figura 7: Tensão no capacitor em função do tempo.

Logo, do gráfico obtemos que:

Em meio período, há uma variação de 2.VBE.

8-5.2.1) Cálculo dos elementos do circuito

Projetamos nosso circuito para operar a 247 Hz, que corresponde a nota B (Si) de

1ª escala, quando a tensão de entrada (que corresponde à saída no PLL completo) fosse

4,35V que era a tensão de saída do multiplicador quando simulávamos com uma entrada de

247 Hz, ou seja:



8-19

Escolhemos 247

Escolhemos RP =1,8kΩ, necessitando então de um capacitor de 3,1 . Na prática

testamos vários capacitores e escolhemos colocar 2 capacitores de 1.5 em série,

medimos o valor da capacitância total, o que, totalizou um valor de 3.1

Com esses valores, o nosso circuito irá operar a 247 Hz, quando a tensão de entrada

corresponder a 4,35 V.

Para polarizar os resistores R1 e R2 devemos analisar em um dos estados (estado 1

ou estado 2), o que necessitará de uma simetria, fazendo com que R1 e R2 sejam iguais.

Quando Q1 e Q4 estão cortados, a corrente do diodo e do resistor paralelo ao diodo

passam pelo emissor de Q3, aproximando , vemos que esta corrente tem valor 2.IP.

Como ,

Para R1=R2=R=1kΩ, obtemos uma corrente de aproximadamente 1mA,

considerando Is=10-14

A, Vt=26mV e VBE=0,6V, o que é aceitável, pois é um valor muito

maior que Ib, e podemos desprezar nos cálculos. Para um Ip=2 mA.

Para uma variação de 70Hz em torno da freqüência livre, deve haver uma variação

de tensão na entrada dada por:

Ou seja, o sinal após o amplificador deve variar entre 3.26 V e 5,44 V para o OCT

funcionar adequadamente. Com isso, obtemos o valor de Koct, dado por:

Vsrad

CRVfCRV

f

dV

dK

pBEpBEen

oct

61012,724

2



8-20

8-5.3) Filtro

O filtro implementado pela dupla consiste num passa-baixas de primeira ordem.

Basicamente ele consiste de um circuito RC. O diagrama do circuito pode ser visto na

figura abaixo.

Figura 12 - Filtro passa-baixas de 1ª ordem

Ao calcular a função transferência do filtro, no domínio de Laplace, a seguinte

expressão foi encontrada:

A determinação dos valores de R e C será feita posteriormente, pois eles serão

usados como um grau de liberdade para gerarmos uma resposta levemente sub-amortecida

para o PLL.



8-21

8-5.4) Defasador

Este circuito serve com um ajuste para obtermos uma maior variação de amplitude

na saída, dado que o próprio circuito do PLL já fornece uma diferença de fase.

Figura 13 – Defasador

Um defasador é um circuito que produz uma diferença de fase entre o sinal de

entrada e o sinal de saída. A diferença de fase, Ф, entre a entrada e a saída do circuito

defasador é dada por:

, onde R é o valor da resistência da malha de

realimentação negativa, C é o capacitor e é a freqüência angular do sinal de entrada.

Trabalhando no domínio da freqüência, o teorema da superposição permite

escrever.

Igualando as duas equações chegamos a:

Observe que no regime permanente senoidal, tem-se ganho unitário, independente

da freqüência, sendo um Passa-Tudo, com deslocamento de fase.



8-22

8-5.5) Circuitos para acoplamento

Os circuitos de acoplamento, como mencionado anteriormente são circuitos que

permitem que, uma vez que os vários blocos operem em conjunto (acoplados), o

funcionamento seja pouco comprometido.

Um seguidor de tensão (buffer) com um capacitor eletrolítico de 2200uF na saída do

OCT para isolá-lo da polarização do multiplicador, sem bloquear o sinal AC.

8-5.6) Circuito de Saída (Interface)

Baseado no CI LM3914, construímos uma interface para mostrar se a nota estava

afinada, meio-tom acima ou meio-tom abaixo.

O esquemático do circuito é mostrado abaixo:

Figura 14 - Esquemático da Interface se saída

Ven



8-23

8 -6) SIMULAÇÕES

Figura 15 - Diagrama do Circuito utilizado na Simulação



8-24

8-6.1) Comparador de fase

Para a simulação, consideramos dois sinais de entrada de freqüências diferentes,

sendo a primeira com uma freqüência de 1 kHz e a segunda numa freqüência de 100kHz.

O sinal de saída deveria ser uma modulação em amplitude do primeiro sinal no segundo.

Após a simulação, obtivemos o seguinte sinal:

Figura 16 - Simulação do detector de fase como modulador AM

Esse sinal de saída é o sinal diferencial do coletor dos dois transistores. A tensão

DC de polarização ficou em 4,35V. Vemos que o circuito está funcionando perfeitamente

como um multiplicador de sinais. Utilizamos aproximadamente o mesmo circuito da

prática 4.

8-6.2) OCT

A simulação do OCT também foi feita, somente a nível experimental do

funcionamento do mesmo, desacoplado do circuito. Colocamos na entrada um sinal com

nível DC de 4.35V. O sinal de saída produzido foi:

0.000ms 0.500ms 1.000ms 1.500ms 2.000ms 2.500ms 3.000ms 3.500ms 4.000ms 4.500ms 5.000ms

8.000 V

7.000 V

6.000 V

5.000 V

4.000 V

3.000 V

2.000 V

A: q4_1



8-25

Figura 17: Simulação do circuito OCT para um sinal digital na entrada

Vemos que o circuito OCT está realmente funcionando como um oscilador

controlado a tensão. A saída do OCT quando o mesmo encontra-se acoplado ao circuito

como um todo, é mostrado a seguir.

Figura 18: Simulação do circuito OCT acoplado ao circuito completo

Após todas essas simulações, iremos simular o PLL por completo e verificar se o

seu funcionamento é o desejado. Como sinal de entrada colocamos um sinal com

freqüência 260 Hz, amplitude de 50.mV. Após a simulação verificamos que o sinal de

saída produzido foi:

0.000ms 10.00ms 20.00ms 30.00ms 40.00ms 50.00ms 60.00ms 70.00ms 80.00ms 90.00ms 100.0ms

12.10 V

11.90 V

11.70 V

11.50 V

11.30 V

11.10 V

A: q2_2

25.00ms 50.00ms 75.00ms 100.0ms 125.0ms 150.0ms

12.10 V

11.90 V

11.70 V

11.50 V

11.30 V

11.10 V

A: r2_1



8-26

Figura 19: Sinal de saída do circuito PLL como demodulador FM

Vimos que o circuito PLL funcionou bem variando sua frequência e estabilizando

logo em seguida, o que mostra que o projeto e a polarização foram satisfatórios.

0.000 s 0.100 s 0.200 s 0.300 s 0.400 s 0.500 s 0.600 s 0.700 s 0.800 s 0.900 s 1.000 s

14.50 V

12.00 V

9.500 V

7.000 V

4.500 V

2.000 V

-0.500 V

-3.000 V

-5.500 V

A: r3_2



8-27

8-7) MONTAGEM EXPERIMENTAL

O circuito foi montado de acordo com o seguinte esquema. Primeiramente,

montamos e testamos os blocos em separado e m seguida juntamos os blocos.

O circuito montado está mostrado na figura a seguir:

Figura 20 - Circuito Montado na prática

Colocamos uma entrada senoidal de 100mV de amplitude para verificar a a saída

com a variação da freqüência.



8-28

Figura 21 – Sinal de Entrada

Observamos no osciloscópio o sinal do OCT para a nossa freqüência, mostrado na

figura a seguir:



8-29

Figura 22 - Sinal de Saída do OCT (Oscilador Controlado a Tensão)

O sinal após o multiplicador foi verificado no osciloscópio. Observamos que temos

uma espécie de onda senoidal cortada, devido a multiplicação da onda senoidal dom o sinal

da onda quadrada do OCT.



8-30

Figura 23 - Sinal de Saída do Multiplicador, com OCT em uma de suas entradas

Após o filtro passa-baixa e o deslocador de fase, temos a saída desejada. Devido ao FPB,

observamos no osciloscópio um sinal com nível DC proporcional a diferença de fase e uma

pequena oscilação.



8-31

Figura 24 - Saída do circuito, mostrando nível DC

Quando variamos a freqüência, o nível DC de tensão varia. Medimos este nível e

colocamos numa tabela anexada ao apêndice.



8-32

Figura 25 - Gráfico da Variação da Saída x Freqüência de Entrada do Circuito

Verificamos que ocorre uma variação linear na faixa de freqüência de 200Hz a 270

Hz. Ajustamos uma reta no programa Origin, utilizando Linear Fit e verificamos uma

inclinação de 0,014V/Hz.

Também montamos nosso estágio de saída e verificamos que os LED’s acendem de

acordo com o projetado.

Figura 26 - Esquema de LEDS

3 Led’s acesos : 260 Hz, meio-tom acima, afinado em C(Dó)

2 Led’s acesos: 247 Hz, afinado em B(Si)

1 Led aceso: 235 Hz, meio-tom abaixo,afinado em Lá Bb(Si Bemol)

Nenhum LED aceso: Mais de meio-tom, abaixo.



8-33

Figura 27 - Foto do funcionamento dos LEDS

A freqüência de 246,942 Hz (aproximadamente 247 Hz) corresponde a 2ª corda da

guitarra/violão (nota B ou Si). A frequência de 261 Hz, corresponde a nota C(Dó), meio

tom acima. A freqüência de 233,082 Hz, corresponde ao Bb( Si bemol), meio tom abaixo.



8-34

8-7.1) Sinal da Guitarra

Observamos os sinal de saída da Guitarra ligando com um cabo blindado a guitarra

a um conector (“Jack”) e ligando os terminais deste ao osciloscópio:

Sinal com pouco ruído

Sinal com muito ruído

Posteriormente ligamos o cabo da guitarra no computador e através do programa

ARTA foi possível captar e analisar o sinal do guitarra. Obtivemos a seguinte análise na

freqüência para a quinta corda, que corresponde a nota B e a freqüência fundamental de

247Hz.



8-35

Análise de freqüência do sinal da guitarra



8-36

8-8) ANÁLISE

Inicialmente analisamos a teoria do PLL e desenvolvemos o circuito. Projetamos os

blocos individualmente e simulamos. Depois fizemos a análise do circuito com todos os

blocos acoplados e simulamos.

Após termos uma simulação com resultados satisfatórios, montamos cada bloco

individualmente, e testamos isoladamente. Terminada esta fase, acoplamos os blocos e

testamos o funcionamento do afinador como um todo. Neste estágio do projeto, algumas

alterações foram feitas em relação ao circuito inicial, o que necessitou de novos cálculos

teóricos e novas simulações, para que pudéssemos comparar com os resultados obtidos em

laboratório.

Neste relatório, os dados utilizados para cálculos teóricos e simulações, são os

mesmos valores do circuito colocado na prática.

O projeto do multiplicador foi simples, pois o circuito já era conhecido, e foi

observada a modulação do multiplicador trabalhando de forma isolada e funcionou como

esperado. O Circuito Multiplicador é o bloco principal do detector de fase, juntamente com

o filtro. O valor do KM calculado teoricamente foi de , o que se aproximou

bastante do valor encontrado na prática.

O filtro passa-baixa foi projetado para 100Hz que é menor que o dobro da

freqüência livre de 247 Hz. Note que esta faixa de freqüência, corta a freqüência dobro e

mantêm a faixa de sincronismo.

Com o oscilador controlado a tensão obtemos uma freqüência de oscilação livre de

aproximadamente 250 Hz usando uma corrente de polarização de aproximadamente 2mA.

Respeitando a constante RC calculada anteriormente, escolhemos R=1.8KΩ e C=3.1µF.

Com estes valores há uma oscilação de 233Hz, e na prática obtivemos uma oscilação de

250 Hz.O oscilador foi projetado para uma faixa de sincronismo de 70 Hz, e em prática

tivemos uma faixa de sincronismo de 70 Hz (aproximadamente). Com esta faixa de

variação de freqüência, em teoria a variação na tensão de saída(entrada do OCT) é de

1,09V, e em prática obtivemos uma variação de aproximadamente 0,98V. A discrepância

com relação à simulação está relacionada ao fato de que o Vbe dos transistores no modelo

do Circuit Maker é de 0,5V, enquanto que na prática esse Vbe é em torno de 0,7 volts,

além das limitações de valores de componentes e as diferentes constantes dos transistores



8-37

discretos que é um resultado bastante aceitável, devido as limitação de componentes, e os

diferentes constantes dos transistores discretos.

Fechando a malha PLL(com realimentação) constatou-se que o circuito funcionou

adequadamente, salientando a importância da polarização, capacitores de bloqueios

necessários e os seguidores de tensão (Buffer) para isolar os estágios e evitar que algum

estágio tenha sua polarização alterada.

Para gerar uma melhor visualização do afinador de guitarra, colocamos uma

interface de saída com amplificadores operacionais, que tem seu funcionamento baseado

no CI LM3914. Escolhemos os resistores para os níveis de tensão desejados e a cada nível

atingido uma seqüência de LEDS é acendida, como mostrado anteriormente.



8-38

8-9) CONCLUSÃO

O projeto deste afinador faz parte de um projeto maior, Laboratório Didático de

Eletrônica. Foram revisados vários conceitos estudados em eletrônica 3 além de conceitos

de áudio, estudados na disciplina Física Geral 2 e o PLL, visto também na disciplina

Princípios da Comunicação.

O experimento foi realizado com sucesso. O fato de primeiramente fazer o projeto e a

análise de cada bloco individualmente para em seguida acoplar todos os blocos para

verificação do funcionamento do circuito foi muito importante. Isto porque observar algum

erro ou necessidade de ajuste no afinador com PLL.

Em nosso projeto escolhemos afinar a nota B (Si), mas vimos que na região linear do

PLL tivemos a variação de 0,1V para cada 5 Hz, o que nos dá precisão para afinar todas as

notas, visto que nota E( Mi Grave) dista de 5Hz dos seus meio-tons(superior e inferior).

Foi também imprescindível para o funcionamento do projeto utilizar circuito

acopladores. Sem estes a polarização do circuito como um todo seria muito complicada.

Com o acoplamento, a polarização de conjunto precisou apenas de alguns ajustes. O

circuito defasador inserido após o filtro passa-baixa, por exemplo, serviu para realizarmos

ajustes.

Concluímos portanto, que o embasamento teórico e a prática, são fatores essenciais

para o sucesso de projetos desta magnitude.



8-39

8-10) BIBLIOGRAFIA

Pederson & Mayaram. Analog Integrated Circuits For Communications.

Kluwer

Academic Publisher, 1991.

Santos, E. J. P. Eletrônica Analógica Integrada e Aplicações. 2003.

Oliveira, Hélio M. de.Fundamentos de Engenharia de Telecomunicações -

2000.

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WANG, F.;NANDI, A.; LIEW, P. The Mechanix Guitar Tuner. Site:

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4_fw45_pcl25/index.htm>

BANERJEE, Dean. PLL Performance, Simulation and Design Handbook. Site:

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HOROWITZ, Paul; HILL, Winfield. The Art of Electronics. 2nd ed.

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8-40

8-11) ANEXOS

8-11.1) Esquemático Completo

Figura 28 - Esquemático Complesto do Circuito



8-41

8-11.2) Tabelas

Frequência (Hz) Vsaída(V)

190 4,1

195 4,1

200 3,64

205 3,7

210 3,77

215 3,84

220 3,96

225 4

230 4,02

235 4,13

240 4,21

245 4,26

250 4,35

255 4,42

260 4,47

265 4,56

270 4,62

275 4,09

280 4,09

285 4,09

290 4,09

295 4,09

300 4,09

Tabela 1 - Frequência de Entrada x Tensão de Saída



8-42

8-11.3) Outras topologias

Figura 29 - Analog Integrated Circuits For Communication 2Nd Ed - D Pederson, K Mayaram (Springer,

2008)



8-43

rodrigues e cabral - afinador de guitarra e violao com pll - 2009

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