ricos desigualdade brasil seminario 2015 setembro · 9/23/15 3 concentração’no’topo’...

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9/23/15 1 Os ricos e a desigualdade no Brasil Marcelo Medeiros Pedro HGF Souza Fabio A Castro Juliana Galvão Luísa Nazareno

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Os  ricos    e  a  desigualdade  no  Brasil  

Marcelo  Medeiros  Pedro  HGF  Souza  Fabio  A  Castro  Juliana  Galvão  Luísa  Nazareno  

 

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Os  ricos    e  a  desigualdade  no  Brasil  

Marcelo  Medeiros  Pedro  HGF  Souza  Fabio  A  Castro  Juliana  Galvão  Luísa  Nazareno  

 

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Concentração  no  topo  

A  concentração  é  extrema  5%  mais  ricos  =  cerca  de  metade  da  renda    1%  mais  ricos  =  cerca  de  um  quarto  da  renda  0,1%  mais  ricos  =  cerca  de  um  décimo  da  renda  

Desigualdade  é  maior  Fração  da  renda  total  apropriada  pelo  1%  mais  rico  nos  dados  tributários  e  

nas  pesquisas  domiciliares  ‒  Brasil,  2006/2012  

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4  

SubesUmação  Cresce  dos  5%  mais  ricos  em  diante  (PNAD)  

010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,00090,000100,000

75% 80% 85% 90% 95% 100%

Rend

a,  R$  julho  20

14

%  população

Parada  de  Pen  da  renda  individual,  75%  a  100%  da  população,  truncada  em  R$  100  mil,  segundo  fonte  de  dados,  Brasil,  2012

DIRPF  2012 PNAD  2012

SubesUmação  Cresce  dos  2,5%  mais  ricos  em  diante  (Censo)  

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

500,000

80.0% 82.5% 85.0% 87.5% 90.0% 92.5% 95.0% 97.5% 100.0%

Rend

a  anualizada

Fração  da  população

Parada  de  Pen  da  renda  individual  anual,  80%  a  100%  da  população,  truncada  em  R$  500  mil,  Censo  e  DIRPF,  Brasil  2010

DIRPF  2010  Censo  2010

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Estabilidade  da  desigualdade    Percentual  da  renda  total  (2/3  PIB)  apropriada  pelo  1%  mais  rico  

Brasil,  2006/2012    

0%

10%

20%

30%

40%

50%

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012Fração  da  rend

a  familiar  (/PIB)

Ano

Fração  da  renda  do  1%  mais  rico

Conclusões  manUdas  com  diferentes  estratos:  Percentual  da  renda  total  apropriado  pelo  0,1%,  pelo  1%  e  pelos  5%  mais  ricos  ‒  Brasil,  2006-­‐2012  (IRPF  sobre  67%  do  PIB)  

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Conclusões  manUdas    Percentual  da  renda  apropriada  pelo  1%  mais  rico  com  diferentes  definições  

de  renda  total  ‒  Brasil,  2006/2012    

Conclusões  manUdas  mesmo  usando  tabulações  dis8ntas  e  diferentes  rendas  para  diferentes  estratos  

medidas  variam  pouco  

0%

10%

20%

30%

40%

50%

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Frações  da  renda  dos  mais  ricos,  segundo  diferentes  variáveis  de  ordenamento  dos  rendimentos,

Brasil,  2007  -­‐ 2012

Renda  tributável  bruta  Topo  5% Renda  tributável  bruta  Topo  1%

Renda  tributável  bruta  Topo  0.1% Renda  total  Topo  5%

Renda  total  Topo  1% Renda  total  Topo  0.1%

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Conclusões  manUdas  com  diferentes  medidas:  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e  

PNAD)  

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Indicado

r

Gini Mehran Piesch

Conclusões  manUdas  Várias  medidas‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e  PNAD)  

Medida  de  desigualdade 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2009 2010Desvio  médio  relativo 0.512                 0.509                 0.521                 0.517                 0.520                 0.523                 0.509                 0.538                 0.532                Coeficiente  de  Variação 3.994                 4.326                 4.468                 4.204                 4.361                 4.503                 4.187                 4.259                 4.320                Desvio  padrão  dos  logs 1.070                 1.012                 1.037                 1.044                 1.048                 1.021                 1.012                 1.198                 1.054                Gini 0.697                 0.695                 0.704                 0.699                 0.701                 0.704                 0.689                 0.723                 0.716                Mehran 0.824                 0.821                 0.824                 0.821                 0.821                 0.822                 0.809                 0.849                 0.838                Piesch 0.633                 0.632                 0.644                 0.638                 0.642                 0.645                 0.629                 0.661                 0.655                Kakwani 0.387                 0.385                 0.396                 0.391                 0.394                 0.397                 0.382                 0.414                 0.408                GE(1)  Theil  T 1.045                 1.070                 1.143                 1.098                 1.133                 1.161                 1.091                 1.142                 1.125                GE(0)  Theil  L  desvio  médio  logs 0.725                 0.697                 0.746                 0.734                 0.749                 0.749                 0.715                 0.839                 0.756                GE(-­‐1)  Entropia 1.605                 1.341                 1.484                 1.679                 1.542                 1.324                 1.274                 2.605                 1.479                GE(2)  Metade  Quad.  Coef.  Var 7.969                 9.348                 9.973                 8.829                 9.500                 10.129             8.756                 9.062                 9.323                

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0%  

10%  

20%  

30%  

40%  

50%  

60%  

70%  

80%  

90%  

100%  

0%   10%   20%   30%   40%   50%   60%   70%   80%   90%   100%  

%  re

nda  total  

%  população  total  

Curva  de  Lorenz  da  renda  individual,  distribuições  combinadas,  Brasil,  2006  a  2012  

Comb  2006   Comb  2009   Comb  2012  

Conclusões  manUdas  Curvas  de  Lorenz  se  sobrepõem  e  cruzam-­‐se  

(combinação  DIRPF  –  PNAD)    

Conclusões  manUdas  mesmo  usando  metodologia  diferente  de  cálculo  da  desigualdade  total  

Fração corrigida 2006 2007 2008 2009 2011 2012

Variação (pG)

Variação (%)

Top 10% 0.661 0.650 0.681 0.663 0.650 0.661 0.00 0%Top 5% 0.671 0.665 0.683 0.668 0.656 0.660 -0.01 -2%Top 1% 0.672 0.671 0.672 0.659 0.650 0.644 -0.03 -4%Sem correção 0.638 0.632 0.619 0.616 0.602 0.595 -0.04 -7%

Coeficientes de Gini da distribuição de rendimentos totais entre adultos na PNAD, corrigidos pela fórmula de Atkinson, Brasil, 2006 a 2012    

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Conclusões  manUdas  mesmo  depois  de  duplicadas  as  rendas  até  50%  

Medidas  de  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e  PNAD)  

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gini  coefficient Mehran  measure Piesch  measure

Conclusões  manUdas  mesmo  depois  de  eliminados  baixos  rendimentos  até  25%  

Medidas  de  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (DIRPF  e  PNAD)  

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gini  coefficient Mehran  measure Piesch  measure

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10  

0  

2,000  

4,000  

6,000  

8,000  

10,000  

12,000  

14,000  

16,000  

18,000  

20,000  

20%   30%   40%   50%   60%   70%   80%  

Rend

a,  R$  julho  2014  

%  população  

Parada  de  Pen  da  renda  individual,  20%  a  80%  da  população,  segundo  fonte  de  dados,  Brasil,  2008-­‐9  a  2012  

PNAD  2009   POF  2008-­‐9   PNAD  Itp  2010   Censo  2010  

Conclusões  manUdas  mesmo  usando  outras  pesquisas  domiciliares  na  combinação  

Conclusões  manUdas  mesmo  usando  tabulações  dis8ntas  medidas  variam  pouco  

 Variação  nas  medidas  de  desigualdade  na  distribuição  dos  rendimentos  dos  indivíduos  adultos  

calculadas  em  distribuições  obUdas  a  parUr  de  tabulações  por  estratos  diferentes,  Brasil,  2006-­‐2012  

Medida de desigualdade

PNAD e DIRPF

2006

PNAD e DIRPF

2009

PNAD e DIRPF

2012

POF e DIRPF 2008-9

Ano Referência 2006 2009 2012 2009Coeficiente de Gini 0% 0% 0% 0%Índice de Merhan 0% 0% 0% 0%Índice de Piesch 0% 0% 0% 0%Índice de Kakwani 1% 1% 1% 0%Entropia GE(-1) 1% 1% 1% 1%Entropia GE( 0) Theil T 1% 1% 1% 1%Entropia GE( 1) Theil L 0% 0% 0% 0%Entropia GE( 2) -2% -2% -2% -2%Desvio médio relativo 1% 1% 1% 0%Coeficiente de variação -1% -1% -1% -1%Desvio padrão dos logs 1% 1% 1% 0%

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Resultado  da  alteração  do  quantil  de  encaixe,  medidas  selecionadas,  Brasil  2006  -­‐  2012  

Indicador      2006      2009      2012      Quantil  encaixe     0.900   0.900   0.900  Cresc.  Aprop.  50%   -­‐   0.102   0.114  Cresc.  Aprop.  99%   -­‐   0.688   0.717  Gini   0.696   0.698   0.690  Renda  Média   16,814   19,607   22,695    Quantil  encaixe     0.850   0.850   0.850  Cresc.  Aprop.  50%   -­‐   0.101   0.111  Cresc.  Aprop.  99%   -­‐   0.691   0.723  Gini   0.696   0.698   0.690  Renda  Média   16,664   19,507   22,711    Quantil  encaixe     0.990   0.990   0.990  Cresc.  Aprop.  50%   -­‐   0.132   0.143  Cresc.  Aprop.  99%   -­‐   0.597   0.645  Gini   0.688   0.681   0.667  Renda  Média   16,358   18,345   20,739  

Nota:  Crescimento  da   renda  até  o  quantil  de   referência  a  partir  de  2006,   todos  os   valores  constantes,  em  reais  de  julho  de  2014,  deflacionados  pelo  INPC.    

Fonte:   De   0%   a   90%   da   população,   PNAD   2006-­‐2012   IBGE,   microdados.   De   90%   a   100%   da   população,  interpolação  dos  dados  da  Declaração  Anual  de  Ajuste  do  Imposto  de  Renda  Pessoa  Física,  2006-­‐2012.  

Conclusões  manUdas  mesmo  variando  ponto  de  encaixe,  resultados  só  mudam  quando  DIRPF  é  reduzida  a  mínimo  

(1%)  

Conclusões  manUdas  mesmo  usando  apenas  DIRPF  

Razões  entre  as  rendas  totais  dos  estratos  ‒  Brasil,  2006/2012  

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Portanto  

•  Ricos  são  muito  importantes  para  explicar  a  desigualdade  

•  Parte  dos  estudos  sobre  desigualdade  precisa  ser  reavaliada  

•  Mas  tudo  depende  da  qualidade  de  nossos  dados  –  ainda  é  cedo  para  certezas  

 

Por  isso  é  importante  

•  Reavaliar  os  determinantes  (análise  estáUca)  •  Olhar  para  a  história  da  desigualdade  (dinâmica  de  longo  prazo)  

•  Pois  são  as  causas  o  que  realmente  importa  

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EstáUca:  componentes  da  desigualdade    (DIRPF+Censo)  

Enfrentar  subesUmação:  metodologia  de  calibragem  do  Censo  por  reponderação  –  aproxima  da  DIRPF  •  Riscos  inerentes,  poucos  dados  •  Tentar  ser  minimalista  •  Mas  aponta  tendências  importantes    

Componentes  da  desigualdade  (DIRPF+Censo)  

Ao  que  parece,  •  Elites  educacionais  e  ocupacionais  contribuem  de  forma  muito  desproporcional  para  a  desigualdade  

•  Desigualdades  de  gênero,  raça  e  geração  são  um  pouco  maiores  que  o  normalmente  esUmado  

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Componentes  (DIRPF+Censo)  Classe  de  ocupados   População  total   Desigualdade  

Empregadores   Um  centésimo   Um  décimo  

Nível  superior  elite   Três  centésimos   Um  quarto  

Ocup.  Elites   Um  vigésimo   Um  terço  

Ocup.  Nível  superior,  todos   Um  décimo   Metade  

Ocup.  Sem  nível  superior   Metade   Menos  de  metade  

 Componentes  (DIRPF+Censo)  

Contribuição  do  rendimento  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),  ocupação,  calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

 Recalibragem

Sem imputados ou ignorados97,5% a 100%

Em p re g ad o re s 12.8 Em p re g ad o s s e to r p rivad o 42.0 Em p re g ad o s s e to r p ú b lic o 12.7 T rab alh ad o re s p o r c o n ta-p ró p ria 20.7 Ap o s e n tad o s e Pe n s io n is tas 10.3 Ou tro s (n ão re m u n e rad o s , e tc ) 1.6 Total 100.0 Coeficiente de Gini 0.7163

Classe

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 Componentes  (DIRPF+Censo)  

Contribuição  do  rendimento  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),  educação,  calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

 Recalibragem

Sem imputados ou ignorados97,5% a 100%

Oc u p ad o s 88.1 Superior, curso de elite 25.5 Superior, curso geral 23.4 Sem superior 39.2 Ap o s e n tad o s e Pe n s io n is tas 10.3 Ou tro s (n ão re m u n e rad o s , e tc ) 1.6 Total 100.0 Coeficiente de Gini 0.7163

Classe

Cursos  de  elite:  Medicina,  Direito,  Engenharia,  Ciência  da  Computação,  Ciências  da  Produção,  Construção  e  Arquitetura,  Mestrado  Completo  e  Doutorado  Completo  em  quaisquer  áreas  

 Componentes  (DIRPF+Censo)  

Contribuição  proporcional  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),  base  Ocupados  sem  superior,  calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

 

Elites:  Ocupação  –  Empregadores;  Educação  -­‐  Medicina,  Direito,  Engenharia,  Ciência  da  Computação,  Ciências  da  Produção,  Construção  e  Arquitetura,  Mestrado  Completo  e  Doutorado  Completo  em  quaisquer  áreas  

Classe Contribuição proporcional

(J)

Contribuição proporcional

(índice)

Elites educacionais e ocupacionais 9 16

Ocupados - cat. educaçãoSup e rio r , to d o s 6 11

Sup e rio r , c u rso d e e l i te 10 18 Sup e rio r , c u rso g e ral 4 7

Se m sup e rio r 1 1

Ocupados - cat. ocupaçãoEm p re g ad o re s 9 17 Em p re g ad o s s e to r p riv ad o 1 2 Em p re g ad o s s e to r p úb l ic o 4 7 Trab alh ad o re s p o r c o n tra-p ró p ria 2 3

Aposentados e Pensionistas 1 1 Outros (nao remunerados, etc) 0 0

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16  

 Componentes  (DIRPF+Censo)  

Contribuição  proporcional  da  classe  para  a  desigualdade  total  (Gini),  calibragem  97,5%  a  100%,  sem  imputados  ,  Brasil  2010  

 Classe

Fração população

(η, %)

Contribuição desigualdade

(%)

Contribuição proporcional

(J)

Contribuição proporcional

(índice)

Fração do rendimento

total (%)

Elites educacionais e ocupacionais 4 35 9 16 26

Ocupados - cat. educaçãoSuperior, todos 8 49 6 11 38 Sup e rio r , c u rso d e e l i te 3 25 10 18 19 Sup e rio r , c u rso g e ral 6 23 4 7 19

Se m sup e rio r 50 39 1 1 47

Ocupados - cat. ocupaçãoEm p re g ad o re s 1 13 9 17 10 Em p re g ad o s s e to r p riv ad o 41 42 1 2 45 Em p re g ad o s s e to r p úb l ic o 4 13 4 7 10 Trab alh ad o re s p o r c o n tra-p ró p ria 14 21 2 3 20

Aposentados e Pensionistas 13 10 1 1 13 Outros (nao remunerados, etc) 28 2 0 0 2

De  1927  a  2012  Provisório:  1%  Rendimentos  tributáveis  IRPF/67%  PIB,  Brasil  

(Fração  fixa  do  PIB  aumenta  desigualdade  antes  de  1950)  

(PHGF  Souza  e  M  Medeiros,  2015)  

0

5

10

15

20

25

30

1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 1995 2005 2015

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17  

De  1927  a  2012  Série  incompleta:  1%  Rendimentos  totais  e  tributáveis  

(PHGF  Souza,  tese,  prev.  2016)  

Ainda  falta  muito  

•  Não  sabemos  praUcamente  nada  –   sobre  riqueza  patrimonial  no  Brasil  –   sobre  causas  –   menos  ainda  sobre  efeitos  

•  Há  várias  pessoas  trabalhando  no  tema  – Em  breve,  gênero,  depois,  regionais  e  longo  prazo  – Dificuldades  grandes  em  mobilidade  geracional  – Precisamos  de  metodologias  melhores    

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Riqueza:  extremanente  concentrada  Patrimônio  como  múlUplo  do  milésimo  0,990,  segundo  frações  da  população  adulta,  

2006  a  2012,  razão  dos  limites  inferiores  de  quanUl  

2006 2009 20120.900 0.00                                   0.00                                   0.01                                  0.910 0.02                                   0.01                                   0.03                                  0.920 0.02                                   0.04                                   0.05                                  0.930 0.06                                   0.08                                   0.09                                  0.940 0.11                                   0.09                                   0.13                                  0.950 0.14                                   0.15                                   0.18                                  0.960 0.22                                   0.22                                   0.25                                  0.970 0.34                                   0.32                                   0.32                                  0.980 0.59                                   0.50                                   0.55                                  0.990 1.00                                   1.00                                   1.00                                  0.991 1.23                                   1.08                                   1.08                                  0.992 1.34                                   1.18                                   1.18                                  0.993 1.48                                   1.38                                   1.34                                  0.994 1.65                                   1.54                                   1.50                                  0.995 1.97                                   1.76                                   1.70                                  0.996 2.32                                   2.10                                   2.00                                  0.997 2.87                                   2.58                                   2.47                                  0.998 3.82                                   3.46                                   3.32                                  0.999 6.20                                   5.65                                   5.55                                  

População  18+

Bens  e  Direitos

Riqueza  não  e  possível  esUmar  concentração  exata  –  declarações  conjuntas    

Simulação  da  distribuição  dos  bens  e  direitos,  limites  inferiores  dos  quanUs,  DIRPF  interpolada,  Brasil,  2012  

   

Lim.  Inf.  Quantil  Pop.  

18+ IndividualQuantil  vizinho

Defasagem  5  p.p.

Extremos  opostos  (10%)

Única  declaração

0.900 5,369                           5,395                           54,885                       96,521                       2,684                          0.910 16,089                       16,176                       64,697                       98,585                       8,045                          0.920 31,452                       31,637                       83,742                       105,810                   15,726                      0.930 51,184                       51,517                       92,869                       113,001                   25,592                      0.940 76,309                       76,870                       111,354                   118,263                   38,155                      0.950 104,401                   105,300                   127,593                   127,388                   52,201                      0.960 151,395                   152,968                   188,082                   178,036                   75,697                      0.970 191,255                   193,925                   229,899                   210,949                   95,627                      0.980 324,980                   331,491                   336,011                   305,816                   162,490                  0.990 595,713                   620,024                   546,115                   512,531                   297,856                  0.992 703,404                   750,562                   637,475                   598,435                   351,702                  0.994 893,710                   951,825                   779,533                   739,782                   446,855                  0.996 1,191,338             1,332,713             1,039,230             991,441                   595,669                  0.998 1,977,461             2,642,505             1,705,109             1,656,459             988,730                  

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20  

 Crescimento  dos  Estratos  

Quanto  cresceu  cada  grupo    Crescimento  da  renda  2006-­‐2012:  

 50%  mais  pobres....  Cresceram  50%        5%  mais  ricos........  Cresceram  37%        1%  mais  ricos........  Cresceram  34%    

Ou  seja:    Pobres  crescem  mais  do  que  ricos,  mas  isso  não  diz  

muito  para  a  desigualdade  –  têm  pouca  renda    Tão  ou  mais  importante  do  que  saber  quanto  cresceu  

cada  grupo  é  saber  quem  se  apropria  do  crescimento  total  

 

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21  

-­‐  Limites  inferiores  dos  estratos  de  renda  individual  total,  Brasil,  2006  a  2012  

P%  População  

18+  2006   2009   2012  

50.0%    7,236      8,197      9,661    75.0%   14,472     15,903     18,073    80.0%   17,574     19,084     21,457    90.0%   29,000     31,757     37,744    95.0%   50,945     60,551     71,055    99.0%   169,593     201,180     229,345    99.9%   703,699     855,183     984,515    

Nota:  valores  constantes  de  julho  de  2014,  deflacionados  pelo  INPC  

Fonte:   De   0%   a   90%   da   população,   PNAD   2006-­‐2012   IBGE,   microdados.   De   90%   a   100%   da   população,  interpolação  dos  dados  da  Declaração  Anual  de  Ajuste  do  Imposto  de  Renda  Pessoa  Física,  2006-­‐2012.  

Níveis  mínimos  de  renda  Em  valores  de  julho  de  2014  (adultos,  INPC)  

 Crescimento  apropriado  

Ricos  apropriam-­‐se  da  maior  parte  do  crescimento    De  todo  o  crescimento  da  renda  2006-­‐2012:  

 50%  mais  pobres...    ficam  com  13%        5%  mais  ricos........  ficam  com  51%        1%  mais  ricos........  ficam  com  30%    

Ou  seja:    A  metade  mais  pobre  do  país  fica  com  quase  um  décimo  de  

todo  o  crescimento    Os  5%  mais  ricos  ficam  com  metade  de  todo  o  crescimento    Destes,  o  1%  mais  ricos  ficam  com  mais  metade,  quase  um  

terço  de  todo  o  crescimento    

 

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22  

SubesUmação  Estável  ou  levemente  crescente  

0.000

0.500

1.000

1.500

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

DIRP

F  e  PN

AD  so

bre  PN

AD

Gini Mehran Piesch

Evolução  das  rendas  totais,  PIB  e  DIRPF  

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Trillions

Renda  total,  Brasil  2006-­‐2012,  Inpc  jul  2014

Renda  total  DIRPF,  INPC  jul  2014 66.7%  do  PIB,  INPC  Jul  2014

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23  

Nas  PNAD  há  queda  Medidas  de  Gini,  Mehran  e  Piesch‒  Brasil,  2006-­‐2012  (PNAD,  indivíduos)  

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gini  coefficient Mehran  measure Piesch  measure

Estabilidade  no  topo  Apenas  PNAD,  razão  entre  centésimos  

P50/P25

P90/P50

P99/P90

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

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24  

Ressalvas  •  As  causas:  é  o  mais  importante,  ainda  não  sabemos  (Topo,  p.  5)  •  Subes8mação  da  desigualdade  real:  Pareto  subesUma  o  topo,  não  temos  dados  

completos  sobre  pessoas  jurídicas  (Topo,  p.6,  14,  31;  Estabilidade,  p.11,  28).  •  Combinação:  diferenças  entre  as  rendas  captadas  pela  PNAD  e  pela  DIRPF  podem  

afetar  nossos  resultados  (Topo,  p.18;  Estabilidade,  p.  07,  10)  •  Período  curto:  dificulta  dizer  em  que  medida  variações  a  parUr  de  2006  são  

recuperações  de  estados  anteriores  ou  tendências  estáveis  (Estabilidade,  p.  10,  13).  

•  Limitações  Gini:  não  há  dominância  de  Lorenz  (Estabilidade,  p.12,  21)  •  PNAD  subes8ma  base:  se  também  subesUma  o  topo,  então  não  temos  como  

medir  desigualdade  bem  (Estabilidade,  p.24)  •  Crescimento  maior  na  DIRPF:  parte  pode  ser  erro  DIRPF,  parte  subesUmação  dos  

ricos  na  PNAD  (Estabilidade,  p.25).  •  Rendas  não  monetárias:  imputação  de  rendimentos  pode  aumentar  (mais  

provável)  a  desigualdade,  pois  concentração  de  riqueza  é  imensa  (metade  em  1%  pop.)