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Ricardo Manuel Pinheiro Ferreira

Aproveitamento de Energia emSistemas de Abastecimento de Água

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cim

ento

de

Água

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

setembro de 2015

Dissertação de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia Civil

Trabalho efectuado sob a orientação doProfessor Doutor Júlio Ferreira da Silva

Ricardo Manuel Pinheiro Ferreira

Aproveitamento de Energia emSistemas de Abastecimento de Água

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

AGRADECIMENTOS

Universidade do Minho iii

AGRADECIMENTOS

Esta secção permite-me demonstrar a minha gratidão a todos aqueles que contribuíram, de uma

maneira ou outra, para a realização deste trabalho. Queria em especial agradecer às seguintes

pessoas:

Aos meus pais que durante estes anos trabalharam para que nada me faltasse,

incentivando-me sempre, contribuindo deste modo para o meu êxito escolar;

A todos os meus amigos, em especial, ao Nelson Costa, Miguel Barros, Cláudio

Carneiro e Isaías Rodrigues por me terem acompanhado nesta longa e dura caminhada

de início a fim, e pelos vários momentos que proporcionaram;

À minha namorada Andreia Silva, por todo o apoio e compreensão que demonstrou

durante todo este tempo;

Ao professor Júlio Ferreira da Silva, pela disponibilidade e ajuda demonstrada ao longo

do ano letivo;

À KSB, em especial ao Sr.º Nuno Aleixo pela disponibilidade e auxílio nos dados

fornecidos;

À Universidade do Minho, por todos estes 5 anos de aprendizagem, pela enorme

estrutura que me permitiu concluir esta nova etapa, e por se tornar a minha segunda

casa;

RESUMO

Universidade do Minho v

RESUMO

Atualmente a sociedade encontra-se em constante desenvolvimento. A população cresce e exige

níveis de qualidade de vida mais elevado, necessitando-se cada vez mais de energia para

satisfazer o bem-estar da população. Todos estes fatores levam a que se proceda a uma

exploração acentuada dos recursos que a Terra tem para oferecer. Recursos esses que passam

pelo carvão, petróleo, gás natural, energia nuclear, energia hidroelétrica, entre outros.

Este trabalho de dissertação está centrado no aproveitamento de energia hidroelétrica em

sistemas de abastecimento de água. Neste tipo de sistemas é corrente a utilização de válvulas

redutoras de pressão como forma de uniformização e controlo de pressões. No entanto, a

utilização de microturbinas, ou de bombas reversíveis tornam-se uma alternativa a ser

implementada, na substituição das VRP´s, de modo a aproveitar a energia que está a ser

desperdiçada. A existência de um desnível acentuado e de um caudal garantido reúne as

condições ideais para produção da energia elétrica. A ideia da utilização de grupos de

eletrobombas (GEB) a funcionarem em sentido inverso, não é de agora, tem vindo a ser

estudada por países como os EUA, França e Alemanha.

O uso de GEB a funcionarem em sentido inverso é justificado devido ao simples facto de estas

serem estruturas menos complexas, ou seja, são fáceis de instalar, manter e operar. Outro fator

muito importante é o facto de estas serem produzidas em grande escala, podendo ser

encontradas com facilidade no mercado e em diversos modelos, e as peças serem encontradas

também com enorme facilidade. No entanto, estas apresentam, em geral, rendimentos inferiores

ao das turbinas convencionais. Contudo, basta fazer uma correta seleção da bomba, para que

estes contras sejam contornados.

No âmbito deste trabalho de dissertação, a atenção está centrada neste tipo de turbomáquinas,

ou seja, no uso de GEB a funcionarem em sentido inverso. Foi desenvolvido um algoritmo em

ferramenta de Excel, que serve de auxílio para que o estudo seja efetuado corretamente, e no

fim permita concluir, se esta solução é viável ou não viável, para futuramente instalar num

sistema de abastecimento de água.

Palavras-chave:

Energia hidroelétrica, Aproveitamento da energia em sistemas de abastecimento de água,

Válvulas redutoras de pressão, Bomba reversível

ABSTRACT

Universidade do Minho vii

ABSTRACT

Today the society shows a constant development. The population grows and requires levels the

quality of life increases and due to that even more energy is required to satisfy the welfare of

the population. All of these factors lead to a sharp exploitation of the resources that the Earth

has to offer. Those resources are mainly coal, oil, natural gas, nuclear energy, hydroelectric

power among others.

This dissertation is focused on the use of hydroelectric power in water supply systems. In such

systems it is common the use of pressure reducing valves as a form of standardization and

pressure control. However the use of micro turbines or reversible pumps becomes an alternative

to be implemented in the VRP´S replacement in order to harness the energy that is being wasted.

The existence of a sharp gap and guaranteed flow has the ideal conditions for the production of

electric energy. The idea of using of water pump system working as turbines is not recent; it

has been studied by countries like the U.S.A, France and Germany.

The use of water pump system working as turbines is justified due to the simple fact that these

pumps being less complex, in other words, they are easy to install, maintain and operate.

Another very important factor is the fact that these pumps are being produced in a large scale

in which we can find them very easily on the market and in different designs and the parts can

also be found very easily. However, these ones present, in general, lower incomes than the

conventional turbines. Still we just have to make the right selection of the pump to overcome

the cons.

Within this dissertation the attention is focused on this type of turbo machines, specifically in

the use of water pump system working as turbines. It was developed an algorithm in the Excel

tool serving as an aid for the study to be carried out correctly and in the end it allows to conclude

if the solution is viable or not so that in the future it may be possible to install a water supply

system.

Key-words:

Hydroelectric power, Energy used in water supply systems, Pressure reducing valves,

reversible pumps.

ÍNDICE DE TEXTO

Universidade do Minho ix

ÍNDICE DE TEXTO

AGRADECIMENTOS .......................................................................................................... III

RESUMO .................................................................................................................................. V

ABSTRACT .......................................................................................................................... VII

ÍNDICE DE TABELAS ..................................................................................................... XIII

ÍNDICE DE FIGURAS ...................................................................................................... XIII

ÍNDICE DE ANEXOS ......................................................................................................... XV

SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS .............................................................................. XVII

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO .............................................................................................. 1

1.1. APROVEITAMENTO DE ENERGIA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ................... 1

1.2. OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO ............................................................................................ 3

1.3. METODOLOGIA DE TRABALHO .......................................................................................... 3

1.4. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ...................................................................................... 4

CAPÍTULO 2. ESTADO DE ARTE ....................................................................................... 7

2.1. TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS .......................................................................... 7

2.1.1. Tipos de máquinas hidráulicas ................................................................................. 9

2.1.1.1. Bombas .............................................................................................................. 9

2.1.1.2. Turbinas ........................................................................................................... 12

2.1.2. Classificação das turbomáquinas hidráulicas ......................................................... 13

2.1.2.1. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo radiais .................................................... 13

2.1.2.2. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo axial ...................................................... 14

2.1.2.3. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo misto ..................................................... 15

2.1.3. Elementos construtivos de uma turbomáquina hidráulica ...................................... 17

2.2. VÁLVULAS REDUTORAS DE PRESSÃO................................................................. 19

2.2.1. Válvulas redutoras de pressão (VRP´s) .................................................................. 19

2.2.1.1. Tipos de funcionamento das VRP ................................................................... 20

2.2.2. Funcionamento VRP´s versus Bombas reversíveis ................................................ 22

CAPÍTULO 3. DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS FUNDAMENTOS E MODELOS

MATEMÁTICOS UTILIZADOS ......................................................................................... 25

3.1. FUNCIONAMENTO DAS TURBOMÁQUINAS - CARACTERÍSTICAS ....................................... 25

ÍNDICE DE TEXTO

x Universidade Do Minho

3.1.1. Velocidade de rotação ............................................................................................ 25

3.1.2. Velocidade específica ............................................................................................ 25

3.1.2.1. Velocidade específica - Geometria do propulsor/rotor ................................... 28

3.1.2.2. Velocidade específica - Curvas de funcionamento das bombas ..................... 30

3.1.3. Regimes de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas .................................. 31

3.1.4. Pontos de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas ..................................... 35

3.1.5. Potência fornecida pela bomba reversível ............................................................. 37

CAPÍTULO 4. METODOLOGIA DE CÁLCULO ............................................................ 41

4.1. ESCOLHA DA TURBOMÁQUINA ADEQUADA AO CASO DE ESTUDO .................................... 41

4.1.1. Condições de dimensionamento da bomba reversível ........................................... 41

4.1.2. Pré-seleção da bomba reversível a partir dos catálogos ......................................... 48

4.1.3. Condições de aspiração das turbomáquinas ........................................................... 51

4.2. PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ................................................................................. 53

4.2.1. Parâmetros considerados ........................................................................................ 54

4.2.1.1. Caudal considerado ......................................................................................... 54

4.2.1.1.1. Caudal consumido pela população nos diferentes casos de estudo ......... 54

4.2.1.2. Queda útil ........................................................................................................ 55

4.2.1.3. Perdas de carga principais e localizadas ......................................................... 56

4.2.2. Energia produzida pela bomba reversível .............................................................. 58

4.3. RENTABILIDADE DA CONSTRUÇÃO ................................................................................. 58

4.3.1. Benefícios económicos - Venda da energia elétrica produzida à rede pública ...... 59

4.3.2. Custos do empreendimento .................................................................................... 63

4.3.2.1. Investimentos iniciais ...................................................................................... 63

4.3.2.1.1. Custos iniciais .......................................................................................... 63

4.3.2.1.2. Custos de instalação e arranque da obra .................................................. 64

4.3.3. Custos de exploração ............................................................................................. 64

4.3.3.1. Custos de manutenção periódica ..................................................................... 64

4.3.3.2. Custos associados a anomalias que permitam algum tipo de paragem ........... 65

4.3.4. Custos relacionados com o ambiente e com o terreno ........................................... 65

4.3.5. Obtenção do custo total do aproveitamento hidroelétrico ..................................... 65

4.3.6. Método para a análise económica .......................................................................... 68

4.3.6.1. Valor Atual Líquido (VAL) ............................................................................ 69

4.3.6.2. Índice de Rentabilidade (IR) ........................................................................... 70

ÍNDICE DE TEXTO

Universidade do Minho xi

4.3.6.3. Período de Recuperação do Investimento (PRI).............................................. 70

CAPÍTULO 5. CASOS DE ESTUDO ................................................................................... 71

5.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS ............................................................................................... 71

5.2. DADOS DE SISTEMA EM ESTUDO ...................................................................................... 71

5.2.1. Considerações iniciais do projeto ........................................................................... 71

5.2.2. Dados relativos à população servida ...................................................................... 72

5.3. ANALISE TÉCNICA-ECONÓMICA ...................................................................................... 73

5.3.1. Caso nº 1 ................................................................................................................. 73

5.3.1.1. Análise técnica ................................................................................................. 73

5.3.1.2. Análise económica ........................................................................................... 76

5.3.1.2.1. Caracterização do sistema ........................................................................ 76

5.3.1.2.2. Parâmetros do Método usado na análise económica ................................ 77

5.3.2. Caso nº 2 ................................................................................................................. 77

5.3.2.1. Análise técnica ................................................................................................. 78




5.3.3. Caso nº 3 ................................................................................................................. 82

5.3.3.1. Análise técnica ................................................................................................. 82




5.3.4. Análise dos resultados obtidos ............................................................................... 86

CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA

DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .................................................................................. 89

6.1. CONCLUSÕES ............................................................................................................. 89

6.2. RECOMENDAÇÕES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ........................... 91

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 93

ANEXOS ................................................................................................................................. 99

ÍNDICE DE TABELAS

Universidade do Minho xiii

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Tabela síntese da classificação das turbomáquinas hidráulicas. ............................. 16

Tabela 2 - Resumo dos domínios de funcionamento das bombas hidráulicas (Barbosa, 1986).

.................................................................................................................................................. 33

Tabela 3 - Campo de aplicação das bombas reversíveis. ......................................................... 49

Tabela 4 - Custo total do aproveitamento. ................................................................................ 68

Tabela 5 – Considerações iniciais do projeto. .......................................................................... 72

Tabela 6 - Custo total do aproveitamento - Caso nº 1. ............................................................. 76

Tabela 7 - Características do sistema - Caso nº 1. .................................................................... 77

Tabela 8 - Parâmetros obtidos na análise económica - Caso nº 1. ........................................... 77

Tabela 9 - Custo total do aproveitamento - Caso nº 2. ............................................................. 80

Tabela 10 - Características do sistema - Caso nº 2. .................................................................. 81

Tabela 11 - Parâmetros obtidos na análise económica - Caso nº 2. ......................................... 81

Tabela 12 - Custo total do aproveitamento - Caso nº 3. ........................................................... 85

Tabela 13 - Caraterísticas do sistema - Caso nº 3. .................................................................... 85

Tabela 14 - Parâmetros obtidos na análise económica - Caso nº 3. ......................................... 85

Tabela 15 - Resultados obtidos - Caso nº 1, Caso nº 2, Caso nº 3. ........................................... 86

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Funcionamento das turbomáquinas hidráulicas (Barboza, 2015). ............................. 8

Figura 2 – Bomba de êmbolo (Roquim, 2015). ........................................................................ 10

Figura 3 - Bomba de engrenagem (Norberto, 2015). ............................................................... 10

Figura 4 - Bombas especial (AgSolve, 2015). .......................................................................... 11

Figura 5 -Bombas especiais (Barboza, 2015). .......................................................................... 11

Figura 6 - Turbinas Pelton (Ramos, 2015). .............................................................................. 12

Figura 7 - Turbina Turgo (Ramos, 2015). ................................................................................ 12

Figura 8 -Turbinas Francis (Sousa, 2015). ............................................................................... 13

Figura 9 - Constituição de uma turbina radial tipo Francis (Barboza, 2015). .......................... 14

Figura 10 - Constituição da turbina axial tipo Kaplan (Mini-Hídricas, 2015). ........................ 15

Figura 11 -Bomba de fluxo misto (Medeiros, 2015). ............................................................... 15

Figura 12 - Diferentes tipos de rotores (Machuca, 2015). ........................................................ 17

Figura 13 - Rotores fechados, semifechados e abertos (Ricardo, 2007). ................................. 18

Figura 14 - Sistema diretor de uma bomba funcionando como bomba (BFB) (Viana, 2013). 18

ÍNDICE DE FIGURAS

xiv Universidade Do Minho

Figura 15 - Sistema diretor de uma bomba funcionando em sentido inverso (BFSI) adaptado de

(Viana, 2013). .......................................................................................................................... 19

Figura 16 - Diferentes tipos de VRP´s (Ramos et al., 2004). .................................................. 20

Figura 17 - Estado ativo da VRP (Ramos, et al., 2004). .......................................................... 21

Figura 18 - Estado passivo da VRP aberta (Ramos, et al., 2004). ........................................... 21

Figura 19 - Estado passivo da VRP fechada (Ramos, et al., 2004). ........................................ 22

Figura 20 – Exemplo de um sistema onde poderá ser utilizado uma VRP (Oliveira, 2008). .. 22

Figura 21 - Funcionamento normal vs. Funcionamento TB (Ramos, et al., 2004). ................ 23

Figura 22 – Gráfico que associa velocidade específica, caudal e rendimento, adaptado de (Jean-

Marc, et al., 2015). ................................................................................................................... 27

Figura 23 - Velocidade específica vs. Geometria do propulsor, adaptado de (Barbosa, 1986).

.................................................................................................................................................. 29

Figura 24 - Velocidade especifica vs. Curvas características da bomba (Barbosa, 1986). ...... 30

Figura 25 - Variação da altura de elevação, da potência e do rendimento com o caudal a rotação

constante (Oliveira, 2008). ....................................................................................................... 31

Figura 26 - Domínios de funcionamento da bomba hidráulica em regime variável (Ramos &

Borga, 2000)............................................................................................................................. 32

Figura 27 - Parâmetros de Suter representados graficamente (Ramos & Borga, 2000). ......... 34

Figura 28 - Curvas características da bomba reversível para diferentes velocidades de rotação

(Ramos & Borga, 2000). .......................................................................................................... 35

Figura 29 - Determinação do ponto de funcionamento. ........................................................... 36

Figura 30 - Ponto de funcionamento de uma bomba reversível (Ramos & Borga, 2000). ...... 36

Figura 31 - Eficiência da bomba vs. Eficiência da turbina (Ramos & Borga, 2000). ............. 38

Figura 32 - Curva característica da turbina bomba para diferentes velocidades específicas:

Caudal turbinado vs. Rendimento esperado; Caudal Turbinado vs. Queda útil, respetivamente

(Rocha, 2008). .......................................................................................................................... 39

Figura 33 - Relação entre queda útil e velocidade específica para diferentes tipos de turbinas

(Barbosa, 1986). ....................................................................................................................... 42

Figura 34 - Gráfico para obtenção da eficiência máxima da bomba, adaptado de (Chapallaz, et

al., 1992). ................................................................................................................................. 43

Figura 35 - Coeficiente de altura (Medeiros, et al., 2004). ...................................................... 44

Figura 36 - Coeficiente de caudal (Medeiros, et al., 2004). .................................................... 44

Figura 37 - Região para aplicação de bombas centrífugas a funcionarem em sentido inverso

(Beluco, 1994). ......................................................................................................................... 46

ÍNDICE DE ANEXOS

Universidade do Minho xv

Figura 38 - Organigrama resumo do método de cálculo utilizado. .......................................... 47

Figura 39 - Domínios de aplicação das bombas (Barbosa, 1986). ........................................... 48

Figura 40 - Diagrama em mosaico para 1450 rpm (Barbosa, 1986). ....................................... 49

Figura 41 - Diagrama em mosaico para 2900 rpm (EFAFLU, 2015). ..................................... 50

Figura 42 - Diagrama em colina para velocidade de rotação de 1450 rpm (Barbosa, 1986). .. 51

Figura 43 - Altura de restituição (Santos, 2013). ..................................................................... 52

Figura 44 - Fatores de ponta horários (MSBII, 1991). ............................................................. 55

Figura 45 - Valor do coeficiente de perda de carga localizada para singularidade e conexões

(UNESP, 2015). ........................................................................................................................ 58

Figura 46- Custo do equipamento eletromecânico (Balarim, et al., 2004). ............................. 66

Figura 47 - Custo do equipamento eletromecânico. ................................................................. 66

Figura 48 - Custo Estudos & Projetos. ..................................................................................... 67

Figura 49 - Diagrama de consumo ........................................................................................... 73

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1 - Diagrama em colina KSB ...................................................................................... 101

Anexo 2 - Catálogo KSB Etanorm 080- 65-200 .................................................................... 103

Anexo 3 - Catálogo KSB Etanorm 065-050-200 ................................................................... 105

Anexo 4 - Catálogo KSB Etanorm 100-080-200 ................................................................... 107

Anexo 5 - Dados iniciais - Caso nº1 ....................................................................................... 109

Anexo 6 - Valorização da energia elétrica produzida – Caso nº1 .......................................... 111

Anexo 7 - Análise do ciclo de vida - Caso nº1 ....................................................................... 113

Anexo 8 - Dados inicias - Caso nº2 ........................................................................................ 115

Anexo 9 - Valorização da energia elétrica produzida - Caso nº2 ........................................... 117

Anexo 10 - Análise ciclo de vida - Caso nº2 .......................................................................... 119

Anexo 11 - Dados iniciais - Caso nº3 ..................................................................................... 121

Anexo 12 - Valorização da energia elétrica produzida - Caso nº3 ......................................... 123

Anexo 13 - Análise de ciclo de vida - Caso nº3 ..................................................................... 125

SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS

Universidade do Minho xvii


GEB Grupos de Eletrobombas

BR Bomba reversível

BFSI Bomba funcionando em sentido inverso

BFB Bomba funcionando como bomba

E1 Energia hidráulica à entrada

E2 Energia hidráulica à saída

W Energia mecânica no eixo do rotor

VRP´s Válvulas Redutoras de pressão

Hm Cota a montante

Hj Cota a jusante

HVRP Cota da válvula redutora de pressão

L.E Linha de energia

jt Perda de carga unitária

jreal Perda de carga unitária

L Comprimento da conduta

� Velocidade de rotação

�� Velocidade específica no ponto de funcionamento ótimo

� Caudal bombeado no ponto de rendimento ótimo

�� Velocidade específica da turbina

� Potência obtida com abertura total do distribuidor para Hu

�� Queda útil

� Eficiência

� Altura de elevação no ponto de rendimento ótimo

�� Eficiência hidráulica da turbina

�� Eficiência hidráulica da bomba

Mb,b Momento resistente da bomba

H0 Altura da elevação

WH Parâmetros de Suter para altura de elevação

WT Parâmetros de Suter para o momento resistente


xviii Universidade Do Minho

θ Ângulo de regime de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas

CCBR Curva característica da bomba reversível

CCI Curva características de instalação

pf Ponto de funcionamento

�� Potência teórica

�� Caudal turbinado

�� Peso volúmico do fluido

�� Potência teórica

�� Potência útil

�� Rendimento bomba reversível

�� Rendimento do gerador

�� Rendimento do transformador

Pfluxo Potência que é transmitida à bomba pelo fluxo

Pgerador Potência fornecida pela bomba ao gerador

�� Rendimento da bomba

CR Fator de correção

BEP Ponto de rendimento ótimo da turbomáquina hidráulica

�� Velocidade específica da bomba

CH Coeficiente de altura

CQ Coeficiente de caudal

�� Altura útil da bomba

�� Altura da BR

�� Caudal turbinado

�� Caudal da BR

Hc Altura útil corrigida

Qc Caudal corrigido

�� Altura correspondente á pressão atmosférica

�� Altura correspondente á pressão do vapor

�� Número de Thoma

�� Pressão atmosférica local


Universidade do Minho xix

�� Tensão de saturação do vapor líquido

� Coeficiente de resistência

D Diâmetro da conduta

U Velocidade média de escoamento no interior da conduta

g Aceleração da gravidade

� Rugosidade equivalente

� Velocidade média do escoamento no interior da conduta

� Viscosidade cinemática

I Investimentos iniciais

Ci Custos iniciais

Cc Custos de instalação

Pinst Potência instalada

Cee Custo do equipamento eletromecânico

Cep Custo estudos & projetos

VF Valor futuro do dinheiro

VA Valor atual do dinheiro

ni Número do ano relativamente ao momento inicial

�� Cash flow de exploração do período

� Despesas do investimento inicial;

� Taxa de juro

�� Receitas de exploração do projeto no período

�� Custos de exploração do projeto no período

�� Custos de exploração do projeto no período

IR Índice de rentabilidade

PRI Período de Recuperação do Investimento

CF Somatório das parcelas (Lucros/Benefícios)

INTRODUÇÃO

Universidade do Minho 1

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

1.1. Aproveitamento de energia em sistemas de abastecimento de água

A sociedade encontra-se em constante desenvolvimento, exige níveis de qualidade de vida mais

elevados, necessitando cada vez mais de energia para satisfação do seu bem-estar, tanto a nível

económico como social. Em paralelo, a população cresce a um ritmo exponencial, facto que

acentua a exploração acentuada de recursos da Terra, como carvão, petróleo, gás natural,

energia nuclear, energia hidroelétrica, biomassa entre outros. Como resultado, as políticas de

consumo de energia são sustentadas no conceito de desenvolvimento sustentável. Este é

definido como desenvolvimento suficiente para satisfazer as necessidades do presente sem

comprometer a possibilidade de gerações futuras (Silva, 2011).

Especialmente na Europa, as temáticas das energias renováveis e da eficiência energética,

representam cada vez mais um papel determinante no âmbito do desenvolvimento sustentável.

De forma a poder-se atingir a sustentabilidade energética, a procura de energia máxima deverá

ser aplicada a todo o tipo de sistemas.

Atualmente, 2 a 3% do consumo de energia no mundo, são usados no bombeamento e

tratamento de água. Este consumo poderia ser reduzido em pelo menos 25% através de ações

de melhoria da eficiência com melhor desempenho (Marchis et al., 2014). Assiste-se a uma

mudança do clima global, sendo este um grande potencial de reduzir os lençóis freáticos e

prejudicar o abastecimento de água em várias áreas, o que leva a que no futuro o valor da água

e a intensificação do uso de energia seja ainda mais elevado (ALLIANCE, 2002).

Nestas ultimas décadas, umas das principais preocupações dos gestores de sistemas de

abastecimento de água tem sido a minimização de perdas de água que, em média mundial,

chegam aos 40% de toda a água consumida (Ramos et al., 2004). A maior preocupação passa

pela auto-sustentabilidade económica/ambiental dos sistemas de abastecimento de água, que

passa pelo consumo de energia nesses mesmos sistemas, e pelo controlo da pressão.

A ideia de usar bombas, a funcionar em sentido inverso, para produção de energia elétrica não

é recente. Países como EUA, Alemanha e França têm vindo a utilizar as bombas hidráulicas de

fluxo, desde as centrifugas de vários estágios, mistas e axiais, em sentido inverso, substituindo

INTRODUÇÃO

2 Universidade do Minho

as turbinas convencionais (Pelton, Francis e Hélice) para gerar energia em pequenos recursos

hidroenergéticos (Viana, 2011). Estudos experimentais, efetuados por Viana, (2011), levaram

à conclusão que, caudal e a altura da bomba funcionando em sentido inverso (BFSI), são

maiores que os valores registados pelas bombas no máximo rendimento, resultando numa maior

potência para as BFSI.

O uso destas é justificado, devido ao facto de serem menos complexas, ou seja, fáceis de

instalar, manter e operar (Jain & Patel, 2014), e também devido ao simples facto de estas serem

produzidas em grande escala, podendo ser encontradas com grande facilidade no mercado e em

diversas gamas de potências e tamanhos, dependendo do tipo de aproveitamento hidroelétrico.

Segundo Chapallaz, et al., (1992), o custo de investimento das bombas reversíveis podem ser

até 50% inferiores ao custo de uma turbina convencional (especialmente para unidades

pequenas inferiores a 50 kW). Isto pode ser uma questão muito importante para projetos com

orçamentos limitados e possibilidades de empréstimo.

No âmbito deste projeto, a atenção está focada em turbomáquinas hidráulicas, mais

concretamente, em bombas reversíveis. O uso destas obriga ao conhecimento de vários critérios

para que, a sua seleção seja realizada corretamente. O dimensionamento completo de uma

bomba afasta-se do ramo da engenharia civil, constando apenas no projeto a apresentar pelo

fabricante destas. Mas, no entanto, certos aspetos de pré-dimensionamento poderão ser

abordados pelo projetista, não só de carater teórico, mas também de caracter prático como se

pode ver no Bureau of Reclamation (Stelzer & Walters, 1977).

O erro mais comum, na escolha de uma bomba reversível, acontece quase sempre quando se

pretende escolher uma determinada bomba a partir do catálogo de qualquer fabricante tendo em

conta a queda útil e caudal turbinado. Contudo, devido ao facto das curvas de desempenho

retratarem unicamente o funcionamento da bomba, a unidade poderá ser subdimensionada e

consequentemente acabará por não cumprir os requisitos pretendidos. Por isso, velocidade de

rotação, velocidade específica, regimes de funcionamento são alguns dos parâmetros de

dimensionamento que permitem calcular o ponto de rendimento ótimo da turbina, a partir do

qual se vai escolher uma bomba equivalente que permita satisfazer as condições pretendidas

(Oliveira, 2008).

INTRODUÇÃO


1.2. Objetivos da dissertação

O objetivo geral desta dissertação será avaliar se, as bombas reversíveis, se tornam uma

alternativa viável a implementar nos sistemas de abastecimento de água. Para tal, pretende-se

elaborar uma ferramenta em Excel onde se poderá avaliar a viabilidade deste tipo de sistemas.

Assim, foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos:

Avaliação do comportamento da bomba a funcionar em alternativa à válvula redutora

de pressão

Como um dos temas deste trabalho é aproveitar a energia dissipada para a produção de energia

elétrica, é muito importante conhecer onde e como esta é desperdiçada. Uma situação onde se

assiste a este fenómeno e em sistemas onde são utilizadas as válvulas redutoras de pressão.

Como já foi dito anteriormente neste documento, estas são consideradas estruturas dissipadoras

de energia, e usadas para uniformização e controlo de pressão, dando origem a perdas de carga

localizadas. Visto isto, é então necessário avaliar e estudar se a substituição destas, por bombas

reversíveis, se tornam numa boa alternativa para os sistemas de abastecimento de água.

Avaliação da viabilidade da produção de energia

O objetivo de um aproveitamento hidroelétrico será sempre a produção de energia elétrica a

partir da energia do fluido, onde se pretende avaliar, se a venda da energia elétrica produzida

se torna uma boa fonte de rendimento ao longo do período de vida útil.

Para a implantação destes sistemas (bombas reversíveis) é necessário a construção de uma

estrutura onde se vai, posteriormente, inserir a energia produzida na rede pública. Além disso,

é importante e necessário contabilizar todos os custos envolvidos no empreendimento, como o

investimento inicial, manutenção, exploração, operação e equipamentos. Após isto, está-se em

condições de proceder a viabilidade de uma construção deste tipo.

1.3. Metodologia de trabalho

A metodologia deste trabalho vem de acordo com os objetivos apresentados anteriormente.

Desta forma, a metodologia é constituída pelas seguintes etapas:

I. Estudo sobre turbomáquinas hidráulicas

INTRODUÇÃO


II. Estudo das válvulas redutoras de pressão

III. Avaliação da viabilidade da produção de energia

IV. Casos de estudo

Neste trabalho de dissertação, numa primeira parte, será realizado um estudo sobre as

turbomáquinas hidráulicas, o seu funcionamento, classificação, constituição e principais

características de funcionamento. Posteriormente ainda será reservado um pequeno espaço para

o estudo das válvulas redutoras de pressão.

Este trabalho de dissertação terminará com o estudo da viabilidade da implementação de uma

bomba reversível num sistema adutor entre dois reservatórios.

Nota:

É de salientar, que a metodologia deste trabalho de dissertação engloba o desenvolvimento e

aplicação de um algoritmo em Excel, capaz de auxiliar na perceção e conclusão dos resultados

do comportamento do sistema implantado nos sistemas de abastecimento de água.

1.4. Organização da dissertação

Esta dissertação está dividida em seis grandes capítulos.

O capítulo 1 é referente à INTRODUÇÃO e tem como principal objetivo dar a conhecer

alguma informação sobre o tema em estudo, assim como os objetivos, metodologia e

organização adotada neste trabalho de dissertação.

O capítulo 2 refere-se ao ESTADO DE ARTE, e tem como principal objetivo dar a conhecer

o conceito geral das turbomáquinas hidráulicas, o seu funcionamento, como se podem

classificar e a sua constituição. Neste capítulo ainda se reserva um pequeno espaço para o estudo

das válvulas redutoras de pressão.

No capítulo 3 desenvolve-se a DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS FUNDAMENTOS E

FORMULAÇÃO DOS MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS. Pretende-se dar a

conhecer o funcionamento das turbomáquinas hidráulicas nomeadamente dar a conhecer

algumas noções sobre as suas características de funcionamento. Ainda neste capítulo se

exploram as condições de aplicabilidade destas turbomáquinas hidráulicas associadas a bombas

reversíveis.

INTRODUÇÃO


No capítulo 4 apresenta-se a METODOLOGIA ADOTADA nesta dissertação, desde a seleção

da turbomáquina utilizada até à análise técnico-económica.

O capítulo 5 desenvolve a ANÁLISE TÉCNICO-ECONÓMICA dos diferentes casos de estudo

propostos.

No capítulo 6 apresentam-se as principais CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA

DESENVOLVIMENTOS FUTUROS retiradas após realização deste trabalho.

Por fim as duas últimas secções deste trabalho estão reservados para a BIBLIOGRAFIA e

ANEXOS.

ESTADO DE ARTE


CAPÍTULO 2. ESTADO DE ARTE

2.1. TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS

Quando se pretende elevar ou transportar água a grandes distâncias, são utilizados vários tipos

de máquinas hidráulicas, como por exemplo, as turbomáquinas, rodas de água, bombas de

êmbolo, ejetores.

Pode-se dizer que as máquinas hidráulicas são dispositivos mecânicos, através do qual, se escoa

um fluido permitindo a ocorrência de transferências de energia. Estas transferências de energia

são propiciadas pelas interações dinâmicas entre o dispositivo e o fluido.

No grupo das máquinas hidráulicas encontram-se as turbomáquinas. O termo provém do latim

turbo, que significa movimento circular. É corrente, por este motivo, estas serem chamadas de

máquinas rotodinâmicas (Braga, 2015). Estas consistem em máquinas de fluidos, de

movimento rotativo, constituídas por um rotor com pás de roda hidráulica. Elemento este, que

conduz à transferência de energia entre o eixo e o fluido. Pode, no entanto, existir um conjunto

de pás fixas para orientar o fluxo e modificar a sua velocidade.

As turbomáquinas podem absorver a potência pelo eixo, e aumentar a carga do fluido (bombas)

ou extrair a energia do fluido e converte-la em potência (turbinas). De seguida, é apresentado

um breve esquema, onde é mais percetível perceber a troca de energia para as diferentes

categorias de turbomáquinas estudadas.

Então segundo (Braga, 2015) têm-se:

Turbomáquinas recetoras ou bombastransferência de energia mecânica recebida

do exterior para o líquido.

E mecânica E cinética E pressão

Turbomáquinas motoras ou turbinasrecebem energia mecânica do líquido

tornando-a disponível.

E pressão E cinética E mecânica

ESTADO DE ARTE


De seguida, temos na Figura 1, um esquema que permite entender melhor o funcionamento das

turbomáquinas hidráulicas.

Figura 1 - Funcionamento das turbomáquinas hidráulicas (Barboza, 2015).

Assumindo que a turbomáquina apresenta um rendimento igual a unidade, é então possível

escrever a seguinte expressão (Barboza, 2015):

E1-E2=W (2.1)

Onde:

E1 = Energia hidráulica à entrada;

E2 = Energia hidráulica à saída;

W = Energia mecânica no eixo;

Quando interpretado da melhor forma pode-se concluir:

Se E1<E2, Têm-se que W é negativo. Pode-se dizer que houve transferência de

energia do rotor para o fluido. Neste primeiro caso está-se na presença de um

funcionamento de uma bomba.

ESTADO DE ARTE


Se E1>E2, Têm-se que W é positivo. Está-se na presença de um caso contrário ao

anterior, onde a energia transportada pelo fluido é transferida e absorvida pelo rotor.

Está-se, então, na presença de um funcionamento de uma turbina.

Dentro das turbomáquinas hidráulicas ainda se pode incluir as bombas reversíveis. Estas como

próprio nome indica, têm um sentido reversível, ou seja, podem funcionar como bomba ou

como turbina invertendo também deste modo o sentido de escoamento. Estas reúnem

características de funcionamento comum aos das bombas e das turbinas.

Visto isto, pode-se afirmar que a energia do rotor tanto pode ser negativa, como positiva,

dependendo se esta fornece ou recebe energia do fluido.

2.1.1. Tipos de máquinas hidráulicas

2.1.1.1. Bombas

As bombas hidráulicas são classificadas de acordo com o mecanismo de transferência de

energia (Barboza, 2015), ou seja, pelo recurso utilizado para transferir energia para o fluido. A

classificação mais usual nos dias de hoje é a seguinte:

Bombas de deslocamento positivo ou alternativas Neste tipo de bomba o

escoamento do fluido é causado pelo aumento da pressão comunicado pela bomba

através de elementos com movimento alternativo ou rotativo.

o Exemplos de bombas alternativas Bombas de êmbolo (Figura 2), bombas de

diafragma e Bombas de pistão.

o Exemplos de bombas rotativas Engrenagens (Figura 3), Lóbulos ou palheta.

A aplicação deste tipo de bombas é fundamental em casos onde é necessário um

escoamento constante independente de variação de carga sobre a bomba, e também quando o

volume deve ser medido com precisão já que o escoamento produzido pela bomba é, em função,

apenas da sua rotação.

ESTADO DE ARTE


Figura 2 – Bomba de êmbolo (Roquim, 2015).

Figura 3 - Bomba de engrenagem (Norberto, 2015).

Bombas especiais (Figura 4, Figura 5) Geralmente são fabricadas com materiais

especiais, dependendo do tipo de aplicação. Um exemplo de uma bomba especial é a

bomba peristáltica, Figura 4, onde a sua aplicação é para doseadores de substâncias

químicas que não podem entrar em contato com metais ou lubrificantes usados nas

bombas.

ESTADO DE ARTE


Figura 4 - Bombas especial (AgSolve, 2015).

Figura 5 -Bombas especiais (Barboza, 2015).

O tubo é flexível e é amassado progressivamente pelo rolete/tracionador fazendo com que a

pressão aumente e empurre o fluido no tubo (Barboza, 2015).

Bombas hidrodinâmicas ou turbo-bombas Estas são conhecidas também, como

bombas hidráulicas de Fluxo. Transferem quantidade de movimento para o fluido

através da aceleração provocada por um elemento rotativo dotado de pás, denominado

rotor.

ESTADO DE ARTE


2.1.1.2. Turbinas

Relativamente às turbinas, estas são classificadas, de um modo geral, de acordo com o processo

de conversão de energia hidráulica em energia mecânica, em dois grandes grupos:

Turbinas de ação São conversores hidrodinâmicos, que num primeiro instante

transformam a energia hidráulica disponível, em energia cinética para posteriormente

incidir nas pás do rotor, transformando-a assim em mecânica.

o Exemplos de turbinas de reação Turbinas Pelton (Figura 6), Turgo (Figura 7)

e Michell-Banki.

Figura 6 - Turbinas Pelton (Ramos, 2015).

Figura 7 - Turbina Turgo (Ramos, 2015).

ESTADO DE ARTE


Turbinas de reação Neste tipo de turbinas o rotor está totalmente submerso na água,

à medida que se dá o escoamento de água ocorre uma diminuição da pressão e da

velocidade.

o Exemplos de turbinas de reação Turbinas Francis (Figura 8), Hélice, Bulbo e

Kaplan.

Figura 8 -Turbinas Francis (Sousa, 2015).

2.1.2. Classificação das turbomáquinas hidráulicas

As turbomáquinas hidráulicas podem-se classificar, de acordo com a direção principal do

escoamento na turbomáquina, ou seja, segundo a trajetória do fluido no rotor. Podendo ser de

escoamento do tipo axial, radial ou misto.

2.1.2.1. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo radiais

As turbomáquinas de fluxo radial, ou também chamadas de centrífugas, são aquelas em que o

escoamento do fluido, através do rotor, percorre uma trajetória perpendicular ao eixo do rotor.

Ou seja, o fluido entra no rotor numa direção axial e sai na direção radial.

ESTADO DE ARTE


Exemplos de turbomáquinas hidráulicas de fluxo radial Bombas centrífugas e

turbinas Francis (Figura 9).

Figura 9 - Constituição de uma turbina radial tipo Francis (Barboza, 2015).

2.1.2.2. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo axial

Neste tipo de turbomáquinas o escoamento do fluido através do rotor é paralelo ao eixo do

rotor), ou seja o fluido entra e sai do rotor numa direção axial.

Exemplos de turbomáquinas hidráulicas de fluxo axial Turbinas hidráulicas tipo

Kaplan (Figura 10) e Hélice.

ESTADO DE ARTE


Figura 10 - Constituição da turbina axial tipo Kaplan (Mini-Hídricas, 2015).

2.1.2.3. Turbomáquinas hidráulicas de fluxo misto

Neste tipo de turbomáquinas hidráulicas o escoamento no rotor vai apresentar componentes nas

direções axial e radial, ou seja, o escoamento predominante é diagonal. O fluxo encontra-se

numa direção intermédia entre o radial e o axial (Figura 11).

Figura 11 -Bomba de fluxo misto (Medeiros, 2015).

Para melhor entender a classificação das turbomáquinas hidráulicas, está representado na

Tabela 1, uma síntese, onde se faz referência as turbinas de reação e as bombas hidrodinâmicas,

ESTADO DE ARTE


uma vez que, neste trabalho de dissertação a atenção está centrada nestas turbomáquinas

hidráulicas.

Tabela 1 - Tabela síntese da classificação das turbomáquinas hidráulicas.

Classificação tendo em conta a transferência de energia

Classificação tendo em conta a direção do escoamento

Turbomáquinas hidráulicas

Turbinas de reação

Turbinas de fluxo axial Turbinas de fluxo radial Turbinas de fluxo misto

Bombas hidrodinâmicas ou turbo-bombas

Bombas centrífugas ou de fluxo radial

Bombas mistas Bombas axiais

Neste trabalho de dissertação, vai ser estudado e aprofundado o uso de bombas reversíveis e,

para tal, como se pode visualizar no quadro anteriormente apresentado, pode-se inserir estas

mesmas turbomáquinas hidráulicas em 3 grupos diferentes:

Bomba reversível do tipo radial ou centrífuga;

Bomba reversível do tipo mista;

Bomba reversível do tipo axial;

A aplicação de bombas reversíveis com vista a produção de energia elétrica, não é recente.

Vários países como por exemplo EUA, Alemanha e França têm vindo a utilizar os diferentes

tipos de bombas hidráulicas a funcionarem em sentido inverso para produção de energia elétrica

em pequenos aproveitamentos hidroelétricos, substituindo deste modo o uso das turbinas

convencionais (Viana, 2011).

Pesquisas realizadas por Viana, com bombas centrífugas, permitiram chegar à conclusão que

estas se tornam uma alternativa viável para utilizar como bombas reversíveis, mas, no entanto,

recomendam o seu uso para potências baixas, nomeadamente, abaixo de 50kW. O uso deste

tipo de bombas deve ser considerado como uma alternativa atrativa, uma vez que este tipo de

equipamentos apresentam bom desempenho e exigem poucas modificações para funcionarem

em sentido inverso (Balarim et al., 2004).

No entanto, é importante perceber quais as alterações que se registam quando uma bomba se

encontra em funcionamento normal, ou quando esta funciona em sentido inverso. Quando esta

ESTADO DE ARTE


funciona em sentido inverso, verifica-se que o difusor da bomba passa a ser o injetor da bomba

reversível, assim, a roda deixa de ser um elemento impulsionador.

2.1.3. Elementos construtivos de uma turbomáquina hidráulica

A composição das turbomáquinas hidráulicas (bombas e turbinas) é idêntica e muito simples,

logo, neste caso o estudo dos seus elementos construtivos torna-se bastante fácil.

Uma turbomáquina é constituída por dois elementos principais, o rotor e o sistema diretor

(Medeiros, 2015).

O rotor (Figura 12) é o órgão principal de uma turbomáquina hidráulica. É, especialmente neste

órgão, que ocorre tanto a transformação de energia mecânica em energia de fluido, como

também a transformação de energia contida no fluido em energia mecânica. Este é um órgão

móvel e está sempre ligado a um eixo que atravessa a carcaça da turbomáquina. Para além disso,

o rotor é dotado de saliências, que são denominadas pás, que quando se encontram em contacto

com o fluido recebem ou transmitem energia para este (Medeiros, 2015).

Figura 12 - Diferentes tipos de rotores (Machuca, 2015).

Os rotores ainda podem ser classificados de acordo com a forma das pás. Podem ser do tipo

fechado, semifechado, semiaberto e aberto (Figura 13) sendo, estes dois últimos casos, para

situações onde o fluido possua sólidos em suspensão (Ricardo, 2007).

ESTADO DE ARTE


Figura 13 - Rotores fechados, semifechados e abertos (Ricardo, 2007).

Já o sistema diretor (Figura 14) encontra-se situado em zonas diferentes, ou seja, se se está na

presença de uma bomba este encontra-se posterior ao rotor. O sistema diretor, neste tipo de

turbomáquinas, tem como principal objetivo conduzir o fluido, de modo a evitar grandes

impactos e choques à saída. Numa bomba centrífuga, o sistema diretor de saída é conhecido

por difusor. É, essencialmente, um tubo construído para que a pressão cresça no sentido de

escoamento, diminuindo assim a energia cinética (Medeiros, 2015).

Figura 14 - Sistema diretor de uma bomba funcionando como bomba (BFB) (Viana, 2013).

Quando se está na presença de uma turbina, o sistema diretor (Figura 15) encontra-se antes do

rotor. Este tem como principal função, conduzir o fluido para que este passe pelas pás giratórias

existentes no rotor, reduzindo assim os efeitos de choques. Tem como principal objetivo

transformar a energia potencial armazenada no fluido, que se encontra em movimento, em

ESTADO DE ARTE


energia cinética antes de chegar ao rotor. Numa turbina, o sistema diretor funciona como um

injetor que trabalha ao contrário do funcionamento dos difusores (Medeiros, 2015).

Figura 15 - Sistema diretor de uma bomba funcionando em sentido inverso (BFSI) adaptado de (Viana, 2013).

2.2. VÁLVULAS REDUTORAS DE PRESSÃO

Em sistemas de abastecimento de água o uso de válvulas redutoras de pressão como forma de

uniformização e controlo de pressões dá origem a perda de carga localizada, através da redução

da pressão a jusante. Estas válvulas podem ser controladas quer mecanicamente, quer

eletronicamente e permitem uma gestão mais eficiente do nível de serviço pretendido. Estes

dispositivos têm grande importância no controlo das pressões em excesso levando a uma perda

de carga desperdiçada. A substituição dessas válvulas, por microturbinas ou bombas

reversíveis, podem ser apresentadas como uma solução alternativa para o controlo dessas

mesmas pressões, assim como, para produção de energia. A existência de desníveis acentuados

e caudal garantido levará a pressões efetivamente maiores, que por sua vez levará a benefícios

associados à produção de energia elétrica (Ramos et al., 2004).

2.2.1. Válvulas redutoras de pressão (VRP´s)

Segundo Ramos et al., (2004) as válvulas redutoras de pressão (VRP´s), (Figura 16), quando

são utilizadas como estruturas dissipadoras, são utilizadas nos sistemas hidráulicos como forma

ESTADO DE ARTE


de uniformização e controlo de pressões, estando na origem de perdas de carga localizadas

devido aos valores de pressão registados a jusante serem baixos.

Figura 16 - Diferentes tipos de VRP´s (Ramos et al., 2004).

O funcionamento de uma VRP é muito simples, consiste simplesmente na ativação de um

pequeno dispositivo que tem como principal função a obstrução, sempre que a pressão

verificada a jusante for demasiadamente elevada, este dispositivo permite reduzir o valor da

pressão para o valor pretendido. Se por outro lado a pressão registada a jusante for mínima, essa

válvula abre totalmente de maneira a diminuir a perda de carga, e do mesmo modo, aumentando

a linha de energia e pressão a jusante.

2.2.1.1. Tipos de funcionamento das VRP

Segundo Ramos et al., (2004) distinguem se três tipos fundamentais de funcionamento das

VRP´s.

Estado ativo da válvula (Figura 17) A válvula origina uma perda de carga localizada

reduzindo assim o valor da pressão verificada a jusante.

ESTADO DE ARTE


Figura 17 - Estado ativo da VRP (Ramos, et al., 2004).

Estado passivo com válvula aberta (Figura 18) A válvula vai estar totalmente

aberta, esta vai verificar que a pressão a montante é insuficiente e inferior à carga de

definição da válvula e, portanto, a VRP vai-se manter aberta permitindo que a pressão

a montante e a jusante sejam as mesmas, com a exceção da perda de carga localizada

introduzida pela aplicação da VRP. Ainda é importante salientar que, para que a perda

de carga seja minimizada, a VRP deve ser dimensionada de modo que a sua capacidade

máxima seja superior ao caudal de dimensionamento do sistema (Ramos, et al., 2004).

Figura 18 - Estado passivo da VRP aberta (Ramos, et al., 2004).

Estado passivo da válvula fechada (Figura 19) Sempre que a pressão a jusante seja

superior à verificada a montante a válvula vai funcionar apenas como impedimento de

inversão de deslocamento.

Legenda:

Hm Cota a montante;

VRP Válvula redutora

de pressão;

Q Caudal;

HVRP Cota da VRP;

L.E Linha de energia;

Legenda:

Hm Cota a montante;


de pressão;

Q Caudal;

HVRP Cota da VRP;

Hj Cota a jusante;

ESTADO DE ARTE


Figura 19 - Estado passivo da VRP fechada (Ramos, et al., 2004).

2.2.2. Funcionamento VRP´s versus Bombas reversíveis

No âmbito deste trabalho de dissertação, o tipo de válvulas estudado, são as válvulas de estado

ativo onde se pretende aproveitar a energia dissipada para a produção de energia elétrica. A

utilização de bombas reversíveis, podem ser uma alternativa viável a implementar em sistemas

onde estejam a ser usadas as VRP´s, visto que estas, como já foi referido anteriormente, estão

a dissipar energia que poderia ser aproveitada.

De seguida, ( Figura 20) pode-se ver um esquema onde poderá ser utilizado uma VRP, onde,

jt representa a perda de carga unitária, que toma o valor da relação dada pela diferença de cotas

do reservatório a montante e a jusante, e do comprimento da conduta, L. Por outo lado, jreal

representa também uma perda unitária originada pela imposição das condições de pressão à

entrada do reservatório a jusante.

Figura 20 – Exemplo de um sistema onde poderá ser utilizado uma VRP (Oliveira, 2008).

Legenda:

Hm Cota a montante;


de pressão;

Q Caudal;

HjCota a jusante;

ESTADO DE ARTE


Quando num sistema de adução por gravidade, se está na presença de um sistema com um

desnível acentuado, usualmente são usadas as VRP´s. Estas, como já vem sendo explicado neste

documento, permitem a redução da pressão a jusante funcionando como dispositivos de

dissipação de energia. Energia esta, que poderia ser aproveitada quer por turbinas quer por

bombas reversíveis.

De seguida são apresentados dois gráficos retirados de Ramos, et al., (2004), (Figura 21), que

mostram as curvas características de uma bomba em funcionamento normal e de uma bomba

funcionando em sentido inverso, onde se pode observar a variação da potência, altura de

elevação/queda útil e rendimento com variação de caudal.

Figura 21 - Funcionamento normal vs. Funcionamento TB (Ramos, et al., 2004).

Analisando os gráficos existentes na Figura 21, pode-se ver que a bomba trabalha diferente de

uma turbina. Isto deve-se ao simples facto de estas apresentarem diferentes sentidos de rotação,

que por sua vez estão ligados a geometria do rotor.

As bombas reversíveis são usadas em pequenas centrais hidroelétricas de modo a converterem

a energia potencial hídrica em energia potencial elétrica. Estas, segundo Santos, (2010) são

fabricadas em série, (diminuindo o custo de fabrico e de manutenção), não necessitam de mão-

de-obra especializada para a manutenção, e a sua instalação é simples. Além disso é considerado

um equipamento robusto, logo as peças podem ser encontradas com alguma facilidade. No

ESTADO DE ARTE


entanto, estas mediante Santos, (2010) apresentam rendimentos inferiores ao das turbinas

convencionais, não apresentam distribuidor (funciona como dispositivo de controlo hidráulico)

e por fim não permitem variações de carga como uma turbina convencional.

Estes pequenos contras podem ser contornados basta que a escolha da bomba para funcionar

em sentido inverso seja efetuada corretamente.

DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS FUNDAMENTOS E MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS


CAPÍTULO 3. DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS FUNDAMENTOS E

MODELOS MATEMÁTICOS UTILIZADOS

3.1. Funcionamento das turbomáquinas - Características

A escolha de uma bomba reversível depende, principalmente, de dois fatores, a altura de queda

e o caudal. No entanto, existem outros fatores que devem ser tomados em conta quando se

pretende instalar este tipo de turbomáquina. Esses fatores são, a velocidade de rotação e a

velocidade específica de deslocamento. De seguida, nesta secção, vão ser enumerados e

estudados esses mesmos parâmetros. Ainda nesta secção, vão ser explicadas as perdas de carga,

regimes e pontos de funcionamento, potências e rendimentos para melhor serem entendidos os

diferentes casos de estudo, ou seja, o estudo técnico económico que será realizado

posteriormente.

3.1.1. Velocidade de rotação

Para a seleção do tipo de máquina adequada para cada situação, é fundamental o parâmetro

velocidade de rotação, este é dado por, n, e traduz o número de rotações do rotor da

turbomáquina hidráulica por minuto, está associado à forma e às propriedades dos rotores das

turbomáquinas. O seu valor serve de base para caraterizar séries de máquinas geometricamente

semelhantes em diferentes catálogos de fabricantes.

3.1.2. Velocidade específica

Velocidade específica é um índice adimensional de projeto, que identifica a semelhança

geométrica de bombas. É usada, essencialmente, para classificar os impulsores de acordo com

os seus tipos e proporções. Bombas com o mesmo n, mas de tamanhos diferentes, são

consideradas geometricamente semelhantes.

Segundo Stelzer & Walters, (1977) pode-se admitir que todas as considerações relativas à

velocidade específica da bomba reversível, são referidas à velocidade específica no ponto de



rendimento ótimo. Neste ponto a velocidade específica numa turbomáquina mantém-se

constante independente da variação da velocidade de rotação.

Pode-se, então, traduzir velocidade específica como sendo a velocidade de uma turbomáquina

geometricamente semelhante a primeira que funcionando com igual rendimento, impulsiona

um caudal unitário a uma altura de elevação unitária, no caso de uma bomba, ou que fornece

uma potência unitária no caso de se estar a falar de uma turbina.

Então, segundo Stelzer & Walters, (1977):

Uma bomba girando à velocidade n, impulsiona o caudal Q, a uma altura de elevação H,

apresentando uma velocidade especifica – nsp que de acordo com as leis de semelhança se pode

calcular através de:

�� = � ∗��/�

��/� (3.1)

Onde:

��= Velocidade especifica no ponto de funcionamento ótimo, (m,m3/s);

� = Velocidade de rotação, rot/min;

� = Caudal bombeado no ponto de rendimento ótimo, m3/s;

� = Altura de elevação no ponto de rendimento ótimo, m;

Para facilitar a seleção da turbomáquina, alguns autores apresentam gráficos com a velocidade

específica associada a outros parâmetros característicos, como se pode ver na Figura 22, onde

está relacionado o rendimento máximo com o caudal e a velocidade específica.



Figura 22 – Gráfico que associa velocidade específica, caudal e rendimento, adaptado de (Jean-Marc, et al., 2015).

Uma turbina girando à velocidade n fornece uma potência P, sob a queda útil, Hu, a que

corresponde os melhores rendimentos e potência máxima sob esta queda, ou seja, potência

obtida com a abertura total do distribuidor, tem uma velocidade especifica, ��, que de acordo

com as leis de semelhança, calcula-se por:

�� = � ∗��/�

Hu�/� (3.2)

Onde:

��= Velocidade especifica da turbina, (m,kW);

� = Velocidade de rotação, rot/min;

� = Potência obtida com abertura total do distribuidor para Hu, kW;

�� = Queda útil, m;

Segundo Stepanof demonstrado por Stelzer & Walters, (1977) no Bureau of Reclamation,

pode-se ver que existe uma correlação entre as equações 3.1 e 3.2, onde Stepanof, usando os

mesmos parâmetros Q e H, para os dois diferentes tipos de turbomáquinas hidráulicas chegou-

se à seguinte equação:



�� = �� ∗ � (3.3)

Onde:

��= Velocidade específica da turbina;

��= Velocidade específica da bomba;

� = Eficiência É igual à raiz quadrada da melhor eficiência da bomba;

Ainda, segundo Stelzer & Walters, (1977), pode-se ver que o valor mínimo teórico da relação

entre a queda útil da turbina e a altura de elevação da bomba, nos respetivos pontos de

rendimento ótimo para um funcionamento de uma bomba reversível, é dado por:

��

�=

1

�� ∗ �� (3.4)

Onde:

� = Altura de elevação no ponto de rendimento ótimo, m;

�� = Queda útil no ponto de rendimento ótimo, m;

�� = Eficiência hidráulica da turbina;

�� = Eficiência hidráulica da bomba;

Quando estamos na presença de uma bomba reversível, o cálculo da velocidade específica é

determinada usando a expressão de cálculo (3.1).

3.1.2.1. Velocidade específica - Geometria do propulsor/rotor

De acordo com Barbosa, (1986), verifica-se que existe uma relação entre características das

bombas hidráulicas e a velocidade específica, nomeadamente, na geometria do propulsor. Na

Figura 23 está estabelecida precisamente a variação da geometria do propulsor de três bombas

de categorias diferentes, com velocidade de rotação idênticas, com as respetivas velocidades

específicas.



Figura 23 - Velocidade específica vs. Geometria do propulsor, adaptado de (Barbosa, 1986).

Analisando a Figura 23, e segundo Barbosa, (1986), verifica-se que a velocidade específica

varia de acordo com os diferentes tipos de turbomáquinas hidráulicas. Esta variação de

velocidade específica permite-nos classificar as turbomáquinas hidráulicas sendo elas lentas ou

rápidas. Deste modo, pode-se fazer uma distinção entre as três categorias de bombas mediante

o intervalo de velocidades específicas. Assim sendo têm-se:

Bombas centrífugas Neste tipo de turbomáquinas hidráulicas o escoamento, como

já foi visto anteriormente, é radial e na Figura 23 verifica-se que a velocidade específica

apresenta valores até 80 rot/min. Os propulsores são de grandes dimensões, o que

permite fazer com que a água percorra trajetórias longas. Pode-se visualizar na Figura

23 que a medida que a velocidade específica aumenta a dimensão do rotor diminui,

pelo que se pode concluir que a trajetória da água no rotor também vai diminuindo.

Bombas mistas O escoamento nestes casos é um escoamento misto, e apresenta

valores de velocidades especificas no intervalo de 80 a 130 rot/min. A geometria do

rotor destas bombas origina componentes radiais e axiais de velocidade à saída do

impulsor.

Bombas axiais Neste ultimo caso pode-se ver que a velocidade específica apresenta

valores superiores ou iguais a 130 rot/min.



3.1.2.2. Velocidade específica - Curvas de funcionamento das bombas

As diferentes velocidades específicas fazem com que as curvas características das bombas

sejam diferentes. Na Figura 24 onde o eixo das abcissas representam a relação entre o caudal e

o caudal ótimo e onde o eixo das ordenadas corresponde a relação entre a altura de elevação e

altura de elevação correspondente ao caudal ótimo, verifica-se que a medida que a velocidade

específica aumenta os valores registados na origem são mais elevados, levando assim a um

declive mais acentuado (Barbosa, 1986).

É de salientar ainda, que as curvas apresentadas representam diferentes números de velocidade

específica e são obtidos através da equação 3.1.

Figura 24 - Velocidade especifica vs. Curvas características da bomba (Barbosa, 1986).

É importante, no entanto, entender o interesse que as curvas características apresentam quando

apresentam a variação de potência, da altura de elevação e do rendimento com o caudal para

uma velocidade de rotação constante.

Na Figura 25 encontra-se representações típicas dessas características, com valores

correspondentes ao rendimento ótimo para os diferentes tipos de bombas.



Figura 25 - Variação da altura de elevação, da potência e do rendimento com o caudal a rotação constante (Oliveira, 2008).

Pode-se ver que existe uma diferença a nível de potência entre as bombas centrífugas e as

bombas axiais, onde nas bombas centrífugas a potência aumenta com o caudal e nas bombas

axiais verifica-se precisamente o contrário.

3.1.3. Regimes de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas

As curvas características referidas na Figura 25, correspondem a um funcionamento da bomba

num estado normal, isto significa, quando esta recebe uma determinada energia proveniente do

exterior para elevar um dado caudal, Q0, a uma dada altura de elevação, H0. Pode-se, então,

considerar neste caso a altura de elevação e caudal (H0 e Q0 ) como sendo positivos.

Um tipo diferente de representação dos diferentes regimes de funcionamento de uma bomba

hidráulica, é a representação segundo um diagrama cartesiano. Neste diagrama está assinalada

a velocidade de rotação em função do caudal, assim como a altura da elevação, H0, e o momento

resistente da bomba, Mb,b. Estão representados também os diferentes domínios representativos

dos principais regimes de funcionamento (bombagem, dissipação e turbinamento) (Barbosa,

1986).



Estes quatro parâmetros utilizados referem-se ao ponto de funcionamento ótimo e podem ser

definidos pela seguinte forma, onde as condições nominais (R) referem-se ao ponto de melhor

eficiência: (Ramos & Borga, 2000)

� =�

�� (3.5)

� =�

�� (3.6)

ℎ =�

�� (3.7)

� =��

�� (3.8)

Os sinais de � e � definem os quatro quadrantes, enquanto os sinais de ℎ e � indicam os

diferentes regimes de funcionamento da turbomáquina hidráulica (Figura 26).

Figura 26 - Domínios de funcionamento da bomba hidráulica em regime variável (Ramos & Borga, 2000).



Na tabela seguinte está representado um quadro resumo sobre os domínios de funcionamento

das bombas hidráulicas, tendo em conta o gráfico anteriormente apresentado.

Tabela 2 - Resumo dos domínios de funcionamento das bombas hidráulicas (Barbosa, 1986).

Setor Momento

resistente

(b)

Altura de

elevação

(h)

Velocidade de

rotação

(n)

Caudal

(q)

Bombagem

normal + + + +

Dissipação + - + +

Turbinamento - - + +

Dissipação - - - +

Bombagem - + - -

Dissipação - + - -

Turbinamento + + - -

Dissipação + + + -

Na Figura 26 está representado, então, num diagrama cartesiano os principais regimes de

funcionamento da turbomáquina hidráulica em função de um ângulo θ, que varia entre 0º e 360

º. Este ângulo é obtido usando a expressão seguinte:

θ =�

� (3.9)

Onde � e � foram definidos anteriormente.



Como se pode ver no diagrama cartesiano apresentado anteriormente, o regime de

funcionamento, que mais se aproxima a uma bomba reversível, encontra se no terceiro

quadrante. Pode-se verificar, que vai ocorrer um turbinamento normal, onde o sentido de

rotação do impulsor e o escoamento do fluido vão dar origem ao turbinamento.

As curvas características das turbomáquinas podem ser definidas pelos parâmetros de Suter

para queda, WH, e momento resistente, WT.

�� =ℎ

�� + �� (3.10)

�� =�

�� + �� (3.11)

Na Figura 27 pode-se visualizar os parâmetros de Suter representados sob a forma gráfica.

Figura 27 - Parâmetros de Suter representados graficamente (Ramos & Borga, 2000).

No gráfico apresentado anteriormente os valores do eixo das abcissas representam o ângulo, θ,

enquanto que o eixo das ordenadas representa os diferentes valores obtidos para os parâmetros

de Suter anteriormente descritos. Ainda neste gráfico a zona, a sombreado, representa o campo

de aplicação de um funcionamento de uma turbina



3.1.4. Pontos de funcionamento das turbomáquinas hidráulicas

Num sistema quando se pretende instalar e usufruir de uma bomba reversível, esta está sujeita

a caudais e quedas úteis que variam em determinados intervalos. A curva característica de

instalação (CCI) expressa a relação existente entre o caudal turbinado e a queda útil disponível

correspondente.

Visto isto, com o auxílio dos parâmetros de Suter, abordados anteriormente (equações 3.10 e

3.11) é então possível traçar as curvas características da bomba reversível (CCBR), (Figura 28),

para diferentes velocidades de rotação em função de q e h, duas variáveis que representam a

percentagem de caudal turbinado e a queda útil no ponto de rendimento ótimo, respetivamente.

O valor negativo de q, representa unicamente a inversão do sentido de funcionamento da

bomba.

Figura 28 - Curvas características da bomba reversível para diferentes velocidades de rotação (Ramos & Borga, 2000).



Para facilitar o cálculo do ponto de funcionamento de um sistema, têm-se na Figura 29, um

gráfico onde está representado as CCI e CCBR e onde a intersecção entre essas mesmas curvas

permite tirar o desejado ponto de funcionamento.

Figura 29 - Determinação do ponto de funcionamento.

Para evitar situações de instabilidade sempre que uma bomba trabalhe em sentido contrário, o

seu ponto de funcionamento deve coincidir com a curva que origina a maior potência. Este

ponto está localizado próximo do ponto de rendimento ótimo. Esta instabilidade pode ser

explicada devido ao facto das curvas características de instalação, quando intersectam com a

linha de potência, originarem dois pontos diferentes (Ramos & Borga, 2000).

Figura 30 - Ponto de funcionamento de uma bomba reversível (Ramos & Borga, 2000).



Analisando a Figura 30, pode-se ver a interseção das duas curvas (CCI e CCTB) com o

diagrama em colina de potências, que permite obter o ponto de funcionamento máximo.

3.1.5. Potência fornecida pela bomba reversível

A queda útil e o caudal são os dois principais fatores que estão na origem da produção de energia

gerada através de uma turbomáquina hidráulica.

Neste trabalho de dissertação o mais importante é a potência gerada no turbinamento. Esta será

obtida usando a expressão seguinte, onde se pode ver que esta vai depender da queda útil e do

caudal turbinado.

�� = �� ∗ �� ∗ �� (3.12)

Onde:

�� = Potência teórica, W;

�� = Caudal turbinado, m3/s;

�� = Queda útil, m;

�� = Peso volúmico do fluido, N/m3;

Esta é a equação geral para o cálculo de uma potência. No entanto, verificam-se sempre perdas

de vários tipos, nomeadamente fugas de água, perdas de energia no interior da turbomáquina,

pelo que, então, é necessário utilizar um fator de minoração, que permita simular essas mesmas

perdas. Esse fator é, então, designado por rendimento, representa-se pela letra η e dá origem a

uma nova equação expressa abaixo.

�� = (�� ∗ �� ∗ ��)∗ ( η��) (3.13)

Onde:

η�� = Rendimento bomba reversível;

Quando se está a trabalhar com uma bomba funcionando em sentido contrário, é importante

entender como esta funciona a nível da potência, ou seja, está-se na presença de duas potências

distintas. A potência que é transmitida à bomba pelo fluxo, o qual se designa por Pfluxo, e a



potência fornecida pela bomba ao gerador designado por Pgerador . A diferença entre estas duas

potência é que a Pfluxo é dependente da altura útil e caudal turbinado, enquanto a Pgerador é

dependente da velocidade de rotação e do momento resistente.

Portanto a equação da potência útil da turbina-bomba é dada por:

�� = �� ∗ �� ∗ �� ∗ ( η�� ∗ η� ∗ η�) (3.14)

Onde, segundo (Ramos & Borga, 2000), o uso de uma bomba reversível leva ao surgimento de

duas potências, como já foi explicado anteriormente. Portanto, quando se está na presença de

uma bomba em funcionamento normal, o rendimento desta é dado por:

η� = ��

�� (3.15)

Se, se estiver na presença de uma bomba reversível, o rendimento pode ser dado por uma

equação semelhante à anterior definida na seguinte forma:

η� = ��

�� (3.16)

No entanto, é necessário ter em atenção que numa bomba reversível, o seu ponto de melhor

eficiência não é aquele quando esta funciona com o distribuidor totalmente aberto como se pode

ver na Figura 31. Nesta figura, pode-se visualizar graficamente o caso de uma bomba onde o

seu ponto de rendimento ótimo, para um valor de caudal igual ao caudal bombeado, é de

aproximadamente 77%, enquanto no caso de uma turbina, quando o distribuidor está totalmente

aberto, é então de 80%.

Figura 31 - Eficiência da bomba vs. Eficiência da turbina (Ramos & Borga, 2000).



No entanto, para que seja estimada a potência útil corretamente é, então, necessário converter

o rendimento da turbina-bomba quando esta se encontra a bombear para o rendimento a

turbinar. Para tal, é usualmente utilizado a aplicação de um fator de correção, designado por

CR. Fator este, que na maioria dos casos é fornecido pelos catálogos do fornecedor e que se

multiplica pelo rendimento da bomba, ficando a expressão da seguinte forma:

�� = �� ∗ CR (3.17)

Os valores do fator de correção variam entre 0.92 e 0.99 (Oliveira, 2008), e portanto pode-se

concluir que um rendimento de uma bomba reversível é sempre inferior ao rendimento da

bomba em funcionamento normal.

No entanto, nem sempre os fabricantes fornecem dados corretos sobre este fator de conversão,

assim, nestes casos, é possível estudar o funcionamento da turbina-bomba recorrendo a

gráficos, como o da Figura 32. Nestes gráficos estão representadas as curvas características da

turbina-bomba, para diferentes velocidades de rotação específica, mas com velocidade de

rotação constante (Rocha, 2008).

Figura 32 - Curva característica da turbina bomba para diferentes velocidades específicas: Caudal turbinado vs. Rendimento esperado; Caudal Turbinado vs. Queda útil, respetivamente

(Rocha, 2008).



Estes gráficos servem, então, de referência para determinar o rendimento e queda útil

correspondente a uma determinada percentagem de caudal turbinado. Importa referir que BEP

expresso no gráfico da Figura 32, indica o ponto de rendimento ótimo da turbomáquina

hidráulica.

METODOLOGIA DE CÁLCULO


CAPÍTULO 4. METODOLOGIA DE CÁLCULO

4.1. Escolha da turbomáquina adequada ao caso de estudo

Como já tem vindo a ser estudado neste documento, a colocação de uma turbina-bomba em

sistemas de abastecimento de água, torna-se uma solução viável e bem aceite para controlo e

redução da pressão a jusante, mas principalmente para o aproveitamento da energia dissipada

para a produção de energia elétrica.

Torna-se, então, muito importante que a seleção da turbomáquina a utilizar, seja feita

corretamente, de modo a que esta não seja sobredimensionada e cumpra os requisitos mínimos

desejados.

Segundo Oliveira, (2008), o erro mais comum na escolha da turbomáquina, passa por ter em

conta as condições existentes no sistema (caudal e queda útil) para, através do uso dos catálogos

do fornecedor, proceder à escolha da turbina-bomba, o que não se torna o procedimento mais

correto, visto que os gráficos fornecidos representam somente as curvas características do

desempenho do funcionamento de determinada turbomáquina, o que pode levar, como já foi

dito anteriormente, ao seu sobredimensionamento.

4.1.1. Condições de dimensionamento da bomba reversível

Para se proceder à escolha da turbomáquina hidráulica, terá de se começar por determinar o

caudal turbinado e queda útil (Qtu e Hut, respetivamente), assim como a velocidade de rotação

pretendida (�). Depois disto está-se, então, em condições de calcular a velocidade específica

(��).

No entanto, é importante referir que existem alternativas que permitem estimar o valor do

caudal turbinado, assim como a queda útil tendo em conta a turbomáquina desejada, como se

pode ver na Figura 33.



Figura 33 - Relação entre queda útil e velocidade específica para diferentes tipos de turbinas (Barbosa, 1986).

Para que se possa fazer uma seleção correta da bomba reversível, existem essencialmente dois

métodos, um proposto por Viana e outro proposto por Chapallaz, et al., (1992).

Neste trabalho de dissertação o método utilizado é o método proposto por Chapallaz, et al.,

(1992). Segundo este autor, num primeiro instante deve ser calculada a velocidade específica

com base nos dados fornecidos pelo aproveitamento hidroelétrico. Para tal utiliza-se a equação

3.1.

Após este importante passo é, então, necessário converter a velocidade específica determinada

anteriormente, para velocidade específica da bomba. Para tal, este autor utiliza a seguinte

equação:

�� =��

0.89 (4.1)

Outro passo muito importante é converter também o valor do caudal que posteriormente será

turbinado. O autor utiliza a seguinte expressão analítica:



�� =��1.3

(4.2)

É de salientar que os fatores 0.89 e 1.3, expressoras nas equações 4.1 e 4.2,respetivamente, são

dois fatores propostos por Chapallaz, et al., (1992).

Estando-se, então, na posse dos valores do caudal e da velocidade específica respetivamente

convertidos, com o auxílio do gráfico da Figura 34, é então possível estimar o rendimento

máximo da turbomáquina hidráulica.

Figura 34 - Gráfico para obtenção da eficiência máxima da bomba, adaptado de (Chapallaz, et al., 1992).

No gráfico da Figura 34 pode ver-se que se estiver a falar de uma velocidade específica de 85

rot/min e de um caudal de 0.15 m3/s, aproximadamente, têm-se um rendimento máximo por

volta dos 83%.



Conhecendo-se a velocidade específica e o rendimento da bomba, obtém-se os coeficientes de

altura (CH) e caudal (CQ). Estes dados podem ser determinados graficamente (Figura 35 e Figura

36).

Figura 35 - Coeficiente de altura (Medeiros, et al., 2004).

Figura 36 - Coeficiente de caudal (Medeiros, et al., 2004).

Atendendo aos gráficos das Figura 35 e Figura 36, pode-se ver que os intervalos de coeficientes

de altura e caudal são [1.2; 2.4] e [1.2; 2.0], respetivamente.

Estando-se na posse destes dois coeficientes, está-se em condições de determinar a altura e

caudal da bomba reversível, através das seguintes equações:



�� = ��

�� (4.3)

�� = ��

(4.4)

Onde:

�� = Altura útil da bomba, m;

�� = Altura da BR, m;

�� = Caudal turbinado, m3/s;

�� = Caudal da BR, m3/s;

A altura e o caudal calculado utilizando as fórmulas anteriores são referentes à velocidade de

rotação proposta inicialmente, portanto devem ser corrigidas para a rotação expressa no

catálogo do fabricante, através das equações seguintes:

�� = ��

∗ �� (4.5)

�� = ��

∗ �� (4.6)

Onde:

�� = Altura útil corrigida, m;

�� = Caudal turbinado corrigido, m3/s;

�� = Velocidade de rotação do catálogo, rpm;

Visto isto, é possível verificar a disponibilidade da bomba centrifuga escolhida para funcionar

em sentido inverso. Para tal, segundo Balarim, et al., (2004), através da Figura 37, pode-se

analisar se é aconselhável a bomba funcionar em sentido inverso.



Figura 37 - Região para aplicação de bombas centrífugas a funcionarem em sentido inverso (Beluco, 1994).

Depois deste passo, onde a bomba está escolhida, recorrendo aos catálogos dos fabricantes, é

necessário tomar conhecimento do rendimento da bomba, (η�) , para que possa ser convertido

no rendimento da bomba reversível, ( η��). Para tal, como está explicado no subcapítulo “

Potência fornecida pela bomba reversível”, basta multiplicar pelo fator de correção fornecido

pelos fornecedores nos catálogos.

Conhecendo todas as variáveis utilizadas para o cálculo da potência útil da bomba reversível

(equação 3.14), está-se, então, nas perfeitas condições de estimar a potência gerada pela bomba

reversível.

É importante referir que, neste passo somente o rendimento da bomba é multiplicado pelo fator

de correção, os restantes dados não sofrem qualquer tipo de alteração. Isto é, os dados do caudal

turbinado, altura útil e os restantes rendimentos mantêm-se inalterados, mantendo-se as

condições iniciais do projeto.

Para tornar mais fácil a compreensão da metodologia adotada, em seguida, é apresentado um

organograma (Figura 38).



Figura 38 - Organigrama resumo do método de cálculo utilizado.

Dados iniciais :

Hut

Qtu

n

Calcula-se:

nsp (equação 3.1 )

nsp / 089

Qtu/1,3

Obtendo-se:

nsb

Qb

Recorrer à figua 34

obtem-se:

(rendimento máximo) ηmáx

Através:

Hut

Qtu

nsp

nmáx

Recorrer aos gráficos 35 e 36

obtém-se:

CH e CQ

Usando equação 4.3 e 4.4

Determina-se:

HBR e QRB

Usando equação 4.5 e 4.6

Determina-se:

Hc e Qc

Usando :

Hc

Qc

Catálogos dos fabricantes

Conhecendo-se:

ηb (obtido no catálogo do fabricante)

CR , Hut , Qtu , ηt , ηg , �f

Determina-se:

Pu



Depois de estarem definidas todas as condições de dimensionamento, como foi explicado neste

subcapítulo “ Condições de dimensionamento da bomba reversível”, está-se em condições

de se proceder à estimativa da produção da energia elétrica.

4.1.2. Pré-seleção da bomba reversível a partir dos catálogos

A seleção da turbomáquina usando os catálogos dos fabricantes é muito simples, basta ter

conhecimento do caudal e da altura útil devidamente convertidos para bomba a funcionar em

sentido inverso. Após este procedimento e com o auxílio de um gráfico, como o da Figura 39,

é possível fazer uma seleção do tipo de bomba que melhor se enquadra no caso de estudo.

Figura 39 - Domínios de aplicação das bombas (Barbosa, 1986).

Segundo Balarim, et al., (2004), pode-se ver o campo de aplicação das bombas reversíveis

(Tabela 3).



Tabela 3 - Campo de aplicação das bombas reversíveis.

É corrente nos catálogos dos fabricantes serem encontrados diagramas, designados por

diagramas em mosaicos ou mosaicos de utilização, que indicam, numa representação cartesiana

(H, Q), os domínios de funcionamento, em boas condições, de um modelo de bombas

hidráulicas de um certo tipo, correspondendo, em geral, cada mosaico a uma velocidade de

rotação. Na Figura 40 e Figura 41, estão representados dois diagramas em mosaicos relativos a

duas velocidades de rotação diferentes (1450 rpm. e 2900 rpm.), sendo estes dois modelos

referenciados por dois números, onde o primeiro representa o diâmetro interior da conduta de

aspiração e o segundo o diâmetro do impulsor (Barbosa, 1986).

Figura 40 - Diagrama em mosaico para 1450 rpm (Barbosa, 1986).



Figura 41 - Diagrama em mosaico para 2900 rpm (EFAFLU, 2015).

Com este recurso que os catálogos dos fabricantes nos fornecem, torna-se mais fácil a pré-

seleção da bomba que melhor se adapta às condições iniciais. No caso de se tratar de uma bomba

em funcionamento normal, o caudal a elevar e o desnível topográfico a vencer, só poderão ser

definidos com um certo rigor depois de conhecidas as características da bomba e só a partir daí

é possível calcular as perdas de carga, correspondentes ao caudal previamente considerado, e

determinar um valor aproximado da altura de elevação. No caso da pré-seleção de uma bomba

reversível, o seu processo é muito simples, basta considerar os parâmetros caudal a turbinar e

queda útil devidamente convertidos para funcionamento de bomba reversível e com a ajuda dos

diagramas em mosaicos, a bomba reversível escolhida corresponde à área do gráfico onde se

intersectam as duas retas (Barbosa, 1986).

Em seguida, deverá ser consultado o diagrama de colina de rendimentos da turbina-bomba

pré-selecionada, que pode apresentar uma aspeto idêntico ao da Figura 42, correspondente a

uma bomba 125-250 como pode ser determinada no diagrama em mosaico para 1450 rpm.

Neste novo diagrama as curvas representadas a traço mais forte correspondem ao diâmetro do

impulsor. Este pode ser ajustado sem afetar em grande escala o rendimento da turbomáquina,

desde que o ponto de funcionamento se situe no interior da área referenciada (Barbosa, 1986).



Figura 42 - Diagrama em colina para velocidade de rotação de 1450 rpm (Barbosa, 1986).

Estando, assim, realizada a escolha da turbomáquina, e para que a seleção desta seja concluída,

esta será complementada com a análise das respetivas condições de aspiração. Este ponto será

estudado no próximo subcapítulo.

4.1.3. Condições de aspiração das turbomáquinas

O fenómeno de cavitação é um problema frequente nas turbomáquinas hidráulicas, e se não for

controlada, nem corrigida, a cavitação pode trazer algumas consequências como:

Redução da performance da turbina;

Vibrações excessivas;

Desgaste e erosão;

Quando se pretende instalar uma turbina hidráulica de reação, tem de se ter em atenção a altura

de restituição, �� , (Figura 43). Esta é definida pela distância da turbina ao nível de jusante.

Para que seja evitada a cavitação nas turbinas de reação, quanto maior for a altura de restituição

menor será a pressão em A (Oliveira, 2008).



Figura 43 - Altura de restituição (Santos, 2013).

Segundo Santos, (2013), para que não ocorra o fenómeno de cavitação, o valor da altura de

restituição nunca ser superior a:

�� − �� − �� ∗ � (4.7)

Onde:

�� = Altura correspondente á pressão atmosférica (��

�� );

�� = Altura correspondente á pressão do vapor (��

�� );

�� = Número de Thoma;

� = Queda útil, m;

�� = Pressão atmosférica local, N/m2;

�� = Tensão de saturação do vapor líquido; N/m2;

Portanto têm-se:

�� < �� − �� − �� ∗ � (4.8)

O Número de Thoma para as turbinas hidráulicas de reação, nomeadamente para as turbinas

Francis e de Kaplan, é definido por:



Turbina

Francis �� = 4.68 * 10-4 * n1.41 (4.9)

Turbina

Kaplan �� = 4.24 * 10-4 * n1.46 (4.10)

Onde n representa a velocidade de rotação da turbomáquina hidráulica.

4.2. Produção de energia elétrica

O aproveitamento de energia hidroelétrica consiste no aproveitamento da energia hidráulica

para a produção de energia elétrica. A energia libertada, aquando da passagem de uma

determinada quantidade de água por uma turbomáquina hidráulica, designada por turbina-

bomba, faz mover um rotor, que por sua vez aciona um gerador elétrico.

Para que se possa fazer um estudo mais correto da avaliação da produção de energia elétrica, é

importante que as condições de funcionamento sejam bem definidas. Destas destacam-se:

Análise e obtenção de dados relativos ao consumo;

o Crescimento populacional / População servida;

o Capitações;

Caudais que posteriormente serão turbinados;

Determinação das perdas de carga;

o Perdas de carga contínuas;

o Perdas de carga localizadas;

Curvas características para definição das condições de funcionamento da turbomáquina

hidráulica;

Neste capítulo será abordado o tema “ Produção de energia elétrica”, onde vão ser explicados

alguns dos parâmetros utilizados para este fim.

Segue-se, então, numa maneira mais pormenorizada, alguns dos parâmetros que influenciarão

o caso em estudo.



4.2.1. Parâmetros considerados

4.2.1.1. Caudal considerado

Um dos parâmetros mais importantes, para que se possa fazer uma análise económica correta

da estrutura que se pretende instalar, é a escolha do caudal que será utilizado para turbinar. O

grave problema que se verifica para definir este mesmo parâmetro de dimensionamento, deve-

se ao facto que, num sistema de distribuição de água, o consumo desta varia com o tempo, ou

seja, varia ao longo dos dias e consequentemente ao longo dos anos dependendo da necessidade

da população servida por este. Logo, como se pode verificar, a dificuldade está em escolher e

adotar um valor de caudal turbinado. No entanto, este problema pode ser superado numa

primeira instância conhecendo-se os caudais médios diários num determinado local e

posteriormente tomando conhecimento da previsão do caudal médio consumido pela população

servida.

Visto isto, numa primeira parte deste trabalho de dissertação, e de modo a tornar mais simples

o estudo da turbina-bomba, será considerado o abastecimento entre dois reservatórios com um

desnível significativo e caudal médio constante. Após isto, será tido em conta o abastecimento

de água conforme a necessidade da população servida.

4.2.1.1.1. Caudal consumido pela população nos diferentes casos de estudo

O primeiro caso de estudo proposto é um caso simples onde não se considera o abastecimento

de água à população servida por este sistema (Anexo 5).

Já num segundo caso é tido em conta esse mesmo abastecimento público, onde se considera

dois casos distintos variando o tempo de abastecimento do reservatório a jusante (Anexo 8 e

Anexo 11). Como é de conhecimento público o consumo de água diário é variado, e portanto,

foi necessário recorrer a um gráfico de fatores de ponta horários do consumo de água (Figura

44).



Figura 44 - Fatores de ponta horários (MSBII, 1991).

É de salientar que o reservatório de abastecimento público no instante t=0s, se encontra com

um volume inicial igual à soma do volume de regularização com a reserva para incêndios,

valores estes obtidos usando o Decreto Regulamentar 23/95, artigo nº70.

No entanto, isto só se aplica se a BR for instalada numa rede de distribuição, o que não é o caso

nesta dissertação. Nesta dissertação a implementação da BR encontra-se num sistema de

transporte e nestes caso o caudal que passa na adutora depende essencialmente do desnível,

diâmetro e rugosidade do material.

4.2.1.2. Queda útil

O valor da queda útil vai ser um valor muito importante, não só para o cálculo da potência útil

gerada pela turbomáquina hidráulica, mas também para o escolha do tipo da turbina-bomba a

utilizar.

Num sistema de adução entre dois reservatórios, onde existe um desnível significativo entre os

mesmos e onde está implantado um grupo turbina-bomba, é importante ter em atenção, que a

queda útil considerada é um valor onde não se pode desprezar as perdas de carga, quer elas

sejam principais ou localizadas.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-13

13

-14

14

-15

15

-16

16

-17

17

-18

18

-19

19

-20

20

-21

21

-22

22

-23

23

-24

0,250,250,250,250,250,25

1

2,672,67

0,8 0,8 0,8

1,5 1,5

0,8 0,8 0,8 0,8

2 2 2

0,7

0,43 0,43

Fact

ore

s d

e p

on

ta

Horas

Factores de ponta horários



4.2.1.3. Perdas de carga principais e localizadas

Para que se possa quantificar as perdas de carga primeiramente é necessário conhece-las. Para

tal, este subcapítulo refere-se essencialmente as perdas de carga, quer principais quer

localizadas.

As perdas de carga, também conhecidas por perdas de energia, resultam do atrito do fluido, ou

seja, da sua viscosidade, da resistência oferecida pelas paredes em virtude da sua rugosidade e

das alterações da trajetória das partículas líquidas impostas pelas peças e dispositivos usados.

Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral da perda de carga válida para qualquer líquido,

e que pode ser escrito da seguinte forma:

�= �

�∗

��

2 ∗ � (4.11)

Onde:

� = Coeficiente de resistência;

D = Diâmetro da conduta;

U = Velocidade média de escoamento no interior da conduta, m/s;

g = Aceleração da gravidade, 9.81 m/s2;

O coeficiente de resistência é obtido através da equação de COLEBROOK-WHITE, ou seja:

1

��= −2 ∗ log�

�

3.7 ∗ �+

2.51

�� ∗ �� (4.12)

O número de Reynolds, Re, é obtido através da seguinte expressão:

�� = � ∗ �

� (4.13)

Onde:

� = Rugosidade equivalente, m;

� = Velocidade média do escoamento no interior da conduta, m/s;

� = Viscosidade cinemática, m2/s;



Com as expressões, em cima descritas, é possível calcular o valor de j. Numa primeira fase,

usando a equação 4.11 e 4.12, e de uma forma iterativa, é possível determinar o valor de f.

Por fim, e com o valor de j calculado, é possível determinar a perda de carga principal, usando

a seguinte expressão:

�ℎ� = � ∗ � ( �) (4.14)

Além das perdas de carga, anteriormente descritas para movimentos uniformes, existem outras

perdas de carga que correspondem a regimes variados. Estes regimes são estabelecidos em

trechos curtos e devidos a alterações bruscas das condições do movimento, nomeadamente a

entrada e saída de reservatórios, na entrada da turbina-bomba e nas curvas existentes nas

condutas adutoras.

Como se pode ver na equação seguinte, estas perdas de carga são em função de dois fatores. O

primeiro corresponde ao coeficiente de perda de carga localizada, K, e o segundo fator à altura

cinética da expressão generalizada do teorema de Bernoulli. Este segundo fator corresponde à

energia cinética por unidade de peso do fluido que atravessa uma secção transversal do

escoamento, animadas de uma velocidade U.

�ℎ� = � ∗ ��

2 ∗ � (4.15)

O valor do coeficiente de perda de carga localizada (Figura 45) é obtido usando, como

referência, certas tabelas já desenvolvidas por vários autores, como se pode visualizar na tabela

seguinte:



Figura 45 - Valor do coeficiente de perda de carga localizada para singularidade e conexões (UNESP, 2015).

4.2.2. Energia produzida pela bomba reversível

A fórmula seguinte é muito importante para que se possa realizar uma melhor análise da energia

produzida pela turbina-bomba. Como se pode verificar anteriormente neste documento,

nomeadamente no capítulo 3, nomeadamente no subcapítulo “ Potência fornecida pela

bomba reversível “, é possível calcular um valor pontual da potência fornecida pela

turbomáquina hidráulica.

Este passo torna-se indispensável na medida em que permite, de um modo mais correto, calcular

a rentabilidade do sistema instalado. Permite determinar a quantidade de energia por

determinado tempo que o sistema é capaz de produzir.

� = ∑(�� ∗ ��) (4.16)

4.3. Rentabilidade da construção

Quando se pretende efetuar a instalação de um novo sistema de aproveitamento de energia em

sistemas de abastecimento de água, o estudo da viabilidade deste tipo de projeto deve ser



efetuado de tal modo onde o principal objetivo será a redução dos custos. Logo, terá de ser feita

uma correta avaliação económica ao longo da vida útil do empreendimento.

No âmbito deste projeto, este mesmo estudo, compreenderá a instalação de uma bomba

reversível em sistemas de adução entre dois reservatórios, sendo o reservatório a jusante aquele

que permitirá o abastecimento público.

Os benefícios que advém de um aproveitamento deste tipo, depende unicamente da energia

produzida e da sua venda a uma entidade de rede elétrica nacional, que ao longo dos anos sofre

valorização pela sua venda de acordo com o tarifário de compra de energia elétrica. Já no que

diz respeito aos custos, estes devem compreender todos os custos associados ao investimento

inicial, exploração, e manutenção.

No entanto de uma forma mais resumida, a análise económica engloba uma serie de parâmetros

descritos abaixo:

No que diz respeito aos custos iniciais de investimento, aqui estão englobados todos

os valores relativos a serviços relacionados com a engenharia, (Estudos e projetos)

equipamentos (grupo bomba e motor), ensaios e todos os materiais necessários à sua

devida instalação.

Já relativamente aos benefícios económicos, como já foi dito anteriormente neste

capítulo, estes só serão obtidos pela venda da energia a uma entidade nacional da rede

elétrica.

Relativamente aos custos de exploração, neste caso, vão se ter em atenção os custos

com o pessoal especializado, seguros, custos ambientais se assim for o caso, custos

referentes a paragens não planeadas, e por fim custos de manutenção e de reparação.

Por fim, no que diz respeito ao período temporal considerado, este terá de ser

considerado tendo em conta o tempo de vida útil do empreendimento, e também terá

de se ter em conta os prazos para amortização dos investimentos.

4.3.1. Benefícios económicos - Venda da energia elétrica produzida à rede pública

Para a obtenção dos benefícios económicos foi utilizado o Decreto-lei 225/2007, anexo

referente a Republicação do anexo II do Decreto-lei nº 189/88, de 27 de Maio, recentemente



alterado para Decreto-Lei nº 153/2014, de 20 de outubro. Portanto, a faturação é obtida

utilizando as seguintes expressões, expressas no decreto-lei de 225/2007.

LEVIPC

IPCZPA(VRD)PV(VRD)PF(VRD)KMHOVRD

ref

mmmmmm

1

11 (4.17)

Onde:

VRDm é a remuneração aplicável a centrais renováveis no mês m;

KMHOm é um coeficiente facultativo que modula os valores PF(VRD)m, PV(VRD)m e

PA(VRD)m em função do posto horário em que a energia tenha sido fornecida;

PF(VRD)m é a parcela fixa da remuneração aplicável a centrais renováveis, no mês m;

PA(VRD)m é a parcela ambiental da remuneração aplicável a centrais renováveis, no

mês m;

PV(VRD)m é a parcela variável da remuneração aplicável a centrais renováveis, no mês

m;

IPm-1 é o índice de preço no consumidor, sem habitação, no continente, referente ao mês

m-1, tendo por base IPCREF;

IPCREF é o índice de preços no consumidor, sem habitação, no continente, referente ao

mês anterior ao do início do fornecimento de eletricidade a rede pela central renovável;

LEV representa as perdas, nas redes de transporte e distribuição, evitadas pela central

renovável, toma o valor de 0,015 no caso de centrais com potência maior ou igual a 5

MW, e de 0,035 no caso de centrais com potência inferior a 5MW;

Z é o coeficiente adimensional que traduz as características específicas do recurso

endógeno e da tecnologia utilizada na instalação licenciada. Para as centrais hídricas:

Z=4,5.

As centrais renováveis deverão decidir, no ato de licenciamento, se optam ou não pela

modulação tarifária traduzida pelo coeficiente KMHO. Para as centrais renováveis que, no ato

de licenciamento e nos termos do número anterior, tiverem optado pela modulação tarifária

traduzida pelo coeficiente KMHO, este tomará o seguinte valor:

ECR

ECRKMHOECRKMHOKMHO

m

v,mvpc,mpc (4.18)

Onde:



KMHOpc é um fator que representa a modulação correspondente a horas cheias e de

ponta, o qual, para efeitos do presente anexo, toma o valor 1,15;

ECRpc,m é a energia produzida pela central renovável nas horas cheias e de ponta do mês m, expressa em kWh;

KMHOv é um fator que representa a modulação correspondente a horas de vazio, o

qual, para efeitos do presente anexo, toma o valor 0,80;

ECRv,m é a energia produzida pela central renovável nas horas de vazio do mês m,

expressa em kWh;

ECRm é a energia produzida pela central renovável no mês m, expressa em kWh.

Para as centrais renováveis que, no ato de licenciamento não optarem pela modulação tarifária

traduzida pelo coeficiente KMHO, este tomará valor 1.

As horas de vazio, no período de hora legal de Inverno, ocorrem entre as 0 e 8 horas e entre as

22 e 24 horas, sendo as restantes horas consideradas de cheias e de ponta. Para o horário legal

de Verão as horas de vazio ocorrem entre as 0 e as 9 horas e entre as 23 e 24 horas, sendo as

horas restantes consideradas de cheias e de ponta.

O valor de PF(VRD)m da expressão 4.17 é calculado através da seguinte expressão:

med,mpot,mrefm POTCOEFPF(U)PF(VRD) (4.19)

Onde:

PF(U)ref é o valor unitário de referência para PF(VRD)m o qual deve corresponder à

mensualização do custo unitário de investimento nos novos meios de produção cuja

construção é evitada por uma central renovável que assegure o mesmo nível de garantia

de potência que seria proporcionado por esses novos meios de produção. Toma o valor

de 5,44€/kW por mês e será utilizado, em cada central, durante todo o período em que

a remuneração definida por VRD seja aplicável;

COEFpot,m é um coeficiente adimensional que traduz a contribuição da central

renovável, no mês m, para a garantia de potência proporcionada pela rede pública. O

seu valor é calculado através da fórmula seguinte:



5762480 dec

m

m

decm

ref,m

ref,m

pot,mPOT

ECR

NDM,

/POTECR

NHO

NHPCOEF

(4.20)

Onde:

NHPref,m é o número de horas que a central renovável funcionou à potência de

referência no mês m, o qual é avaliado pelo quociente ECRm/POTdec;

NHOref,m é o número de horas que servem de referência para o cálculo, no mês m, de

COEFpot,m o qual é avaliado pelo produto 0,80x24xNDMm;

ECRm é a energia produzida pela central renovável no mês m, expressa em kWh;

POTdec é a potência da central, declarada pelo produtor no ato de licenciamento,

expressa em kW;

NDMm é o número de dias do mês m, o qual, para efeitos do presente anexo toma o

valor 30;

POTmed,m é a potência média disponibilizada pela central renovável à rede pública no

mês m, expressa em kW.

O valor de POTmed,m da expressão 4.19, é calculado através da fórmula seguinte:

m

mdecmed,m

NDM

ECR;POTPOT

24min (4.21)

O valor de PV(VRD)m previsto no expressão 4.17, é calculado através da fórmula seguinte:

mrefm ECRPV(U)PV(VRD) (4.22)

Na fórmula do número anterior, PV(U)ref é o valor unitário de referência para PV(VRD)m, o

qual deve corresponder aos custos de operação e manutenção que seriam necessários exploração

dos novos meios de produção cuja construção é evitada pela central renovável. O seu valor

toma de 0,036 €/kWh e será utilizado, em cada central, durante todo o período em que a

remuneração definida por VRD seja aplicável.

O valor de PA(VRD)m previsto no n.º 4.17, é calculado através da fórmula seguinte:

mmrefm ECRCCRECE(U)A(VRD) P (4.23)

Onde:



ECE(U)ref é o valor unitário de referência para as emissões de dióxido de carbono

evitadas pela central renovável, o qual, deve corresponder a uma valorização unitária

do dióxido de carbono que seria emitido pelos novos meios de produção cuja construção

é evitada pela central renovável. Toma o valor de 2x10-5 €/g e será utilizado, em cada

central, durante todo o período em que a remuneração definida por VRD seja aplicável;

CCRref é o montante unitário das emissões de dióxido de carbono da central de

referência, o qual toma o valor de 370 g/kWh e será utilizado, em cada central, durante

todo o período em que a remuneração definida por VRD seja aplicável.

4.3.2. Custos do empreendimento

4.3.2.1. Investimentos iniciais

Quando se fala em investimento inicial, têm-se de estar ciente que este engloba, não só os custos

da construção civil, das tubagens e/ou outros acessórios, mas também os custos associados à

instalação e arranque da obra. Portanto, pode-se dizer que o investimento inicial, I, se traduz

pela soma dos custos inicias, Ci, e os custos de instalação, Cc (Oliveira, 2008).

I = Ci + Cc (4.24)

Visto isto, para que se possa fazer uma análise correta sobre a rentabilidade do empreendimento,

é necessário compreender e analisar todas as parcelas envolvidas no caso. Posteriormente, estão

explicadas, de forma simples, todas as parcelas fundamentais para uma análise deste tipo.

4.3.2.1.1. Custos iniciais

Os custos iniciais, posteriormente retratados, dizem respeito a todas as operações pré-obra,

assim como, a compra de equipamentos e respetiva instalação. De uma forma mais sintetizada,

serão apresentados, a seguir, todos esses custos iniciais. Têm-se então:

Construção civil;

Equipamentos mecânicos (bomba e motor);



Estudos, projetos, especificações, ou seja, serviços relacionados com o ramo da

engenharia;

Ensaios realizados para início da construção;

4.3.2.1.2. Custos de instalação e arranque da obra

Nos custos de instalação e arranque estão incluídos:

Instalação da turbomáquina e diferentes acessórios;

Ligação das tubagens;

Instalações elétricas;

Avaliações e regulações da construção;

4.3.3. Custos de exploração

Neste tipo de custos estão englobados os custos referentes a:

Custos de manutenção periódica;

Custos associados a anomalias que permitam algum tipo de paragem;

4.3.3.1. Custos de manutenção periódica

Estes custos serão minimizados ao máximo, para que as paragens sejam rápidas e eficazes

impedindo a perda de produção de energia elétrica. Neste tipo de manutenção cabe, ao

fabricante em causa, propor o tipo de intervenção a realizar, assim como, a periodicidade desta.

No entanto, deve ter-se em conta que estas intervenções devem ser, como já foi dito

anteriormente, rápidas e eficazes, podendo, então, optar-se por intervenções um pouco mais

extensas, mas em longos períodos de tempo, ou então em intervenções curtas, mas em curtos

períodos de tempo.



4.3.3.2. Custos associados a anomalias que permitam algum tipo de paragem

Já no que diz respeito a custos associados a anomalias que possam ocorrer e que permitam

longas paragens, nestes casos este tipo de intervenções requer a retirada da turbomáquina para

outros locais, ou seja, para uma oficina para que possa ser reparada. Portanto, terão de ser

englobadas todo o tipo de despesas associadas a intervenção, assim como, a perda de produção

durante o tempo de ausência da turbomáquina hidráulica. No entanto, tudo isto pode ser

minimizado se ao longo do tempo este tipo de paragens forem programadas, tomando todo o

tipo de medidas para que estes custos sejam reduzidos ao máximo.

4.3.4. Custos relacionados com o ambiente e com o terreno

Neste caso só devem ser contabilizados se implicarem grandes alterações no ambiente. Pode-

se englobar os custos associados ao aluguer ou posse do terreno em causa.

No caso de estudo não serão englobados este tipo de despesas, uma vez que o empreendimento

não requer qualquer tipo de risco para o ambiente e já se encontra na posse da empresa em

causa.

4.3.5. Obtenção do custo total do aproveitamento hidroelétrico

Neste trabalho de dissertação o custo dos equipamentos eletromecânicos foi obtido usando um

trabalho realizado por Balarim, et al., (2004), onde se pode ver, que o custo total desse mesmo

aproveitamento é dependente da potência a ser instalada. Com base na informação recolhida

neste documento também é percetível que este não varia linearmente (Figura 46).



Figura 46- Custo do equipamento eletromecânico (Balarim, et al., 2004).

Com base nos dados explícitos no gráfico anterior pode-se criar um gráfico convertendo-o para

a unidade de Euro, onde 1 Euro equivale a 4.21 Reais Brasileiros chegando-se ao seguinte

gráfico (Figura 47):

Figura 47 - Custo do equipamento eletromecânico.

y = 0,3772x2 + 8,9897x + 610,31R² = 0,9989

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60

Cu

sto

Eu

ro/K

W

Potência KW

Custo de equipamento electromecânico



Após isto, com os dados obtidos, efetuou-se várias regressões, e selecionou-se aquela que mais

se aproxima dos dados iniciais, chegando-se então à seguinte regressão polinomial:

Cee = 0,3772*Pinst^2+8,9897*Pinst+610,31 (4.25)

R² = 0,9989 (4.26)

Onde:

Pinst = Potência instalada, kW;

Cee = Custo do equipamento eletromecânico,€;

Os custos dos Estudos e Projetos estão hoje em dia dependentes do mercado, ou seja de

concursos ou negociações diretas. Antigamente existia uma norma para o cálculo dos

honorários de obras públicas que consistiam num conjunto fórmulas logarítmicas. Essas

fórmulas variavam em função da classe.

O custo do estudo e projeto foi calculado tendo em conta a Portaria de 7 de Fevereiro de 1972

publicada no suplemento ao Diário do Governo, nº35, 2º Série, de 11 de Fevereiro de 1972.

Onde se obteve o seguinte gráfico (Figura 48):

Figura 48 - Custo Estudos & Projetos.

y = 0,3117x0,8287

R² = 0,9999

0

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

30 000

35 000

0 200 000 400 000 600 000 800 000 1 000 000 1 200 000

Cu

sto

Est

ud

os&

Pro

jeto

(€

)

Custo da obra (€)

Custo Estudos & Pojetos



Através de uma regressão potencial chegou-se à seguinte equação:

Cep = 0,3117*Vobra0,8287 (4.27)

R² = 0,9999 (4.28)

Onde:

Cep = Custo estudos & projeto, €;

Vobra = Valor da obra, €;

Relativamente aos restantes componentes contabilizados para o custo total do aproveitamento,

foram considerados os seguintes custos (Tabela 4):

Tabela 4 - Custo total do aproveitamento.

a) Bomba centrifuga Dados

fornecidos pela KSB

b) Equipamentos eletromecânicos Equação

4.25

c) Estudo e projeto Figura

48/Equação 4.27

d) Construção civil 20000.00 €

e) Custo de instalação 2*(a+b)1

f) Custo total do aproveitamento hidroelétrico a+b+c+d+e

g) Custo M & O (5% *Custo

total) 1

Relativamente ao custo de construção civil, o valor considerado engloba o custo de uma

estrutura de betão armado, para controlo e implantação da bomba reversível, assim como, o

custo associado a remoção da válvula redutora de pressão já existente.

4.3.6. Método para a análise económica

Pode ser estabelecida uma relação entre unidades monetárias desfasadas no tempo através do

recurso ao sistema de preços, onde a taxa de juro é o valor da unidade monetária futura. Portanto

1 Obtido (Lopes & Martinez, 2006)



segundo Zumido, et al., (2006), o valor temporal do dinheiro é obtido através da equação

seguinte:

�� = �� ∗ (1 + �)� (4.29)

Onde:

VF = Valor futuro do dinheiro;

VA = Valor atual do dinheiro;

j = Taxa de juro;

n = Número do ano relativamente ao momento inicial, ( n=1,2,3…);

4.3.6.1. Valor Atual Líquido (VAL)

O valor atual líquido é um critério financeiro utilizado para avaliar investimentos através da

diferença entre os custos e benefícios gerados por um projeto. Um projeto de investimentos é

considerado rentável quando o seu valor de VAL é positivo.

Este valor de VLA pode ser calculado através da seguinte fórmula:

VAL = ∑��

(��)�− ��

�� (4.30)

Onde:

�� = Cash flow de exploração do período p;

� = Despesas do investimento inicial;

� = Taxa de juro;

Sendo que de um modo mais prático, este valor é calculado em ferramenta de Excel como sendo

a soma da coluna lucros/prejuízos. Os melhores projetos serão aqueles com maiores valores

positivos de VLA.



4.3.6.2. Índice de Rentabilidade (IR)

O índice de rentabilidade ou retorno do investimento é obtido pelo quociente entre os benefícios

económicos e o investimento inicial. É então dado pela seguinte expressão:

�� =∑

(�� )

(��)��

∑��

(��)��

(4.31)

Onde:

�� = Receitas de exploração do projeto no período p;

�� = Custos de exploração do projeto no período p;

� = Taxa de juro;

�� = Despesas de investimento no momento p;

O índice de rentabilidade de um projeto está relacionado com o respetivo valor atual líquido:

Se o IR= 1, então o valor atual líquido do projeto é nulo;

Se o IR> 1, então o valor atual líquido do projeto é superior a 1, o que torna o projeto

rentável;

Se o IR <1, então o valor atual líquido do projeto é negativo, o que perfaz o projeto não

aceitável;

4.3.6.3. Período de Recuperação do Investimento (PRI)

Esta técnica permite obter o número de períodos que decorrem até que os capitais investidos

sejam recuperados. Portanto o período de recuperação do investimento é dado pela seguinte

expressão:

PRI = ni* (�/��) (4.32)

Onde:

ni = Número de períodos de análise do projeto de investimento;

I = Valor do investimento;

CF = Somatório da parcela (Lucros/Prejuízos);

CASOS DE ESTUDO


CAPÍTULO 5. CASOS DE ESTUDO

5.1. Considerações iniciais

Este trabalho de dissertação engloba a instalação de uma bomba reversível num sistema de

adução já existente, onde esteja a ser desperdiçada energia através das válvulas redutoras de

pressão.

É importante referir que, como se está a tentar implementar um sistema em algo hipoteticamente

já existente, este já possui determinadas características, pelo que, terá de se ter em atenção a

consideração dessas condições iniciais.

Portanto, assumindo que o sistema engloba dois reservatórios, um a montante e outro a jusante

distanciado cerca de 950 metros, com um diâmetro de 0.300 metros, e um desnível de 80 metros

entre reservatórios sendo o de jusante o que permite o abastecimento público. Entre dois

reservatórios, assume-se a existência de uma válvula redutora de pressão, em que o principal

objetivo é a sua substituição por uma bomba em funcionamento inverso.

Importa salientar, que sempre que a bomba reversível estará a funcionar durante 360 dias por

ano, sendo os restantes considerados para manutenção e, ainda, sempre que não ocorrerá

turbinamento o sistema estará dotado de um sistema “bypass” que permitirá o abastecimento

do reservatório de distribuição. Este sistema de “bypass” se for necessário englobará um

dispositivo que permita a redução da pressão.

O principal objetivo é estudar se a implantação de uma bomba reversível, se torna uma

alternativa viável a instalar. Para tal, foram criados vários cenários para que no final os

resultados obtidos fossem conclusivos e satisfatórios.

5.2. Dados de sistema em estudo

5.2.1. Considerações iniciais do projeto

O sistema adutor entre dois reservatórios é caraterizado por:

CASOS DE ESTUDO


Tabela 5 – Considerações iniciais do projeto.

Designação Valor considerado Unidades

Diâmetro D 300 mm

Comprimento L 950 m

Gravidade g 9,81 m2/s

Área de superfície As 0,071 m2/s

Desnível Hb 80 m

Coeficientes de perda de carga localizada

K

Saída de reservatório K1 0,001 m

Turbina-bomba K2 0,0025 m

Tendo em conta os critérios limites de velocidade mínima e máxima, é possível determinar a

gama de valores do diâmetro da conduta adutora. Os critérios utilizados para este fim foram:

� ≥ 0.83 ∗ ��.�� ; D ≤ 1.46 ∗ ��.� (5.1)

Considerando uma velocidade mínima de 0.6 m/s e uma velocidade máxima de 1.5 m/s.

O valor do fator de resistência para efeitos de cálculo foi de 0,02.

5.2.2. Dados relativos à população servida

Para os casos em estudo foi considerado que o reservatório de distribuição abastecia cerca de

15000 habitantes. De acordo com o Decreto Regulamentar 23/96, artigo nº13, considera-se

uma capitação média por habitante de 150 L/dia.

Com estes valores anteriormente obtidos é possível determinar a utilização média anual (Vdma),

dado então por:

�� = 150∗ 25000= 3750 m3/dia (5.2)

O diagrama de consumos para a população servida, foi obtido tendo em conta os fatores de

ponta, facto este, que já se encontra explicado no capítulo 4, subcapítulo “Caudal consumido

pela população servida nos diferentes casos de estudo”. De seguida é apresentado o gráfico

de consumos ao longo de 24 horas (Figura 49).

CASOS DE ESTUDO


Figura 49 - Diagrama de consumo

5.3. Analise técnica-económica

5.3.1. Caso nº 1

Este primeiro caso de estudo como já foi dito anteriormente, trata-se meramente de um caso

simples onde se arbitra um determinado caudal obtendo-se assim o tempo de turbinamento.

5.3.1.1. Análise técnica

Neste caso foi se arbitrado o caudal de turbinamento (50 L/s) e posteriormente determinado o

tempo de turbinamento. No entanto, foi necessário determinar a capacidade de armazenamento

do sistema, recorrendo-se ao Decreto Regulamentar 23/96, artigo nº70. Para tal, neste caso

considerou-se que o volume de armazenamento é determinado tendo em conta a utilização

média diária anual.

Portanto têm-se:

11 11 11 11 11 11

43

116116

35 35 35

65 65

35 35 35 35

87 87 87

30

19 19

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

VO

LUM

E A

CU

MU

LAD

O

Q(L

/S)

TEMPO (HORAS)

Diagrama de consumo

Caudal consumido Volume acumulado

CASOS DE ESTUDO


�� ≥ � ∗ �� (5.3)

Sendo:

K=1.25

Vmda (em metros cúbicos) = 3750 m3 / dia

Têm-se:

�� ≥ 1.25 ∗ 3750 ≥ 4688 m3 (5.4)

O tempo de turbinamento é determinado através de:

�� = ��

��= �

��

(��∗��)∗ 3600� = 21 ℎ (5.5)

Todos estes cálculos foram desenvolvidos com o auxílio da ferramenta Excel, cuja justificação

e modo de cálculo se encontra no Anexo 5

.Seguindo a metodologia apresentada no capítulo 3, tendo conhecimento do caudal, queda útil

e velocidade de rotação, determina-se a velocidade específica.

Condições iniciais:

Qt= 0.050 m3/s

Hu= 78.385m

n = 2900

rot/min

Cálculo:

�� = � ∗��/�

��/�

�� = � ∗0.050�/�

78.385�/�

��= 25 rpm

Utilizando o método proposto por Chapallaz, et al., (1992):

CASOS DE ESTUDO



Qt= 0.050 m3/s

��= 25 rpm

Cálculo:

�� =��

�.��=28 rpm

�� =��

�.�=0.038 m3/s

Figura 34

Rendimento

máximo

(η�á�) = 77

%

Com o auxílio da Figura 35, Figura 36, equação 4.3 e 4.4, converte-se a altura útil e o caudal,

para bomba a funcionar em sentido inverso, e posteriormente com o auxílio das equações 4.5 e

4.6, corrige-se para a rotação expressa no catálogo do fabricante, portanto:


�� = 28 rpm

�� = 0.038 m3/s

Hut = 78.385 m

Figura 35 e 36

CQ = 1.45

CHu = 1.30

Cálculo:

QBR= Qtu / CQ

HBR= Hut / CHu

QBR =0.030 m3/s

HBR =54.058 m

Equação 4.5 e

4.6

Hc= 54.058 m

Qc = 0.030 m3/s

Catálogos dos

Fabricantes

No catálogo do fabricante de bombas centrífugas, para posteriormente funcionarem com

turbinas, escolheu-se a bomba adequada ao caso de estudo, ou seja, uma bomba ETN 80-65-

200, com rendimento esperado de 77 %.

Estando a bomba escolhida, e arbitrando os valores de ��, ��, e CR, está-se em perfeitas

condições de calcular a potência fornecida pela turbomáquina hidráulica.

CASOS DE ESTUDO



��= 77 %

��= 0.050 m3/s

Hut = 78.385 m

��= 0.99

��= 0.95

CR = 0.952

Cálculo:

Equação 3.14, 3.17 e 4.16

�� = �� ∗ CR

�� = 0.76 ∗ 0.952

�� = �� ∗ �� ∗ �� ∗ � η�� ∗

η� ∗ η��

�� = (0.050∗ 75.981∗

9.810)∗ ( 0.77 ∗ 0.952∗

0.95 ∗ 0.99)

� = ∑(�� ∗ ��)

�� = 27 kW

� = 199

MW.ano

5.3.1.2. Análise económica

De seguida é apresentado um resumo geral das características do caso de estudo em causa,

assim como a avaliação dos diferentes índices referidos no capítulo 4 “ Rentabilidade da

construção” no subcapítulo “ Método de análise económica”.

5.3.1.2.1. Caracterização do sistema

Tabela 6 - Custo total do aproveitamento - Caso nº 1.

a) Bomba centrifuga 2385.92 €

b) Equipamentos eletromecânicos 1113.62 €

c) Estudo e projeto 1886.12 €


e) Custo de instalação 6999.09 €

CASOS DE ESTUDO


f) Custo total do aproveitamento hidroelétrico 32384.75 €

g) Custo M & O 1619.24 €

Tabela 7 - Características do sistema - Caso nº 1.

Potência instalada 27 kW

Produção energética anual média 199 MW.ano

Valorização da produção energética anual 16897.10 €/ano

Custo do investimento inicial 32384.75 €

Despesas de manutenção e operação 1619.24 €

5.3.1.2.2. Parâmetros do Método usado na análise económica

Tabela 8 - Parâmetros obtidos na análise económica - Caso nº 1.

Valor Líquido Atualizado 1154144 €

Índice de Rentabilidade 7.30

Período de Recuperação de Investimento (anos) 1.12

5.3.2. Caso nº 2

Este segundo caso de estudo como já foi dito anteriormente, trata-se de um caso onde se

considera o abastecimento público realizado pelo reservatório de distribuição a jusante. Neste

caso é considerado que o abastecimento do reservatório ocorre durante 24 horas.

CASOS DE ESTUDO


É de salientar, que o reservatório a jusante se encontra com um volume inicial constituído pelo

somatório do volume de regularização com a reserva necessária para incêndio, condições

expressas no Decreto Regulamentar 23/96, artigo nº70.


Neste caso, o tempo de turbinamento é de 24h e o caudal de turbinamento é determinado através

de:

�� = ��

��= �

��

��∗�� ∗ 1000= 43 �/� (5.6)

O volume inicial, como já foi dito é determinado através de:

Vi= Vregularização + Volume anti-incêndio = 1228 m3 (5.7)

Foi necessário determinar a capacidade de armazenamento do sistema e para tal recorrendo-se

à equação expressa no Decreto Regulamentar 23/96, artigo nº70, substituindo neste caso o

Qmda pelo Vi, calculado anteriormente, para o cálculo do volume de armazenamento.

Portanto têm-se:

�� ≥ � ∗ �� (5.8)

Sendo:

K=1.25

Vi = 1228 m3

Têm-se:

�� ≥ 1.25 ∗ 1228 ≥ 1535 m3 (5.9)


e modo de cálculo se encontra no Anexo 8.



CASOS DE ESTUDO



Qt= 0.043 m3/s

Hu= 78.783 m

n= 2900 rot/min

Cálculo:

�� = � ∗��/�

��/�

�� = � ∗0.043�/�

78.783�/�

��= 23 rpm



Qt= 0.043 m3/s

��= 23 rpm

Cálculo:

�� =��

0.89= 26 ��

�� =��1.3

= 0.033 �3/�

Figura 34

Rendimento

máximo

(η�á�) = 76 %





�� = 26 rpn

�� = 0.033

m3/s

Hut = 78.783 m

Figura 35 e 36

CQ = 1.34

CHu = 1.47

Cálculo:

QBR= Qtu / CQ

HBR= Hut / CHu

QBR =0.025 m3/s

HBR =53.594 m

Equação 4.5 e

4.6

Hc= 53.594 m

Qc = 0.025 m3/s

Catálogos dos

Fabricantes

CASOS DE ESTUDO




200, com rendimento esperado de 72 %




��= 72 %

��= 0.043 m3/s

Hut = 78.783 m

��= 0.99

��= 0.95

CR = 0.98

Cálculo:

Equação 3.14, 3.17 e 4.16

�� = �� ∗ CR

�� = 0.72*0.98

�� = �� ∗ �� ∗ �� ∗ ( η_�� ∗

η_� ∗ η_� )

�� = (0.043∗ 78.783∗

9.810)∗ ( 0.72 ∗ 0.98 ∗ 0.95 ∗

0.99)

� = ∑(�� ∗ ��)

�� = 22

kW

� = 186

MW.ano



assim como a avaliação dos diferentes índices referidos no capítulo 4 “ Rentabilidade da

construção” no subcapítulo “ Método de análise económica”.




CASOS DE ESTUDO







g) Custo M & O 1602.49 €

Tabela 10 - Características do sistema - Caso nº 2.











CASOS DE ESTUDO


5.3.3. Caso nº 3

Este terceiro e último caso de estudo enquadra-se no segundo cenário proposto, ao tratar-se de

um caso onde é considerado o abastecimento público realizado pelo reservatório de distribuição

a jusante. Considerou-se que o abastecimento do reservatório a jusante ocorre durante 12 horas.

É de salientar, que o reservatório a jusante se encontra com um volume inicial constituído pelo

somatório do volume de regularização com a reserva necessária para incêndio, condições

expressas no Decreto Regulamentar 23/96, artigo nº70.


Neste caso, o tempo de turbinamento é de 12h e o caudal de turbinamento é determinado através

de:

�� = ��

��= �

��

��∗�� ∗ 1000= 87 �/� (5.10)

O volume inicial, como já foi dito é determinado através de:

Vi1= Vregularização + Volume anti-incêndio = 905 m3 (5.11)

Foi necessário determinar a capacidade de armazenamento do sistema e para tal recorrendo-se

à equação expressa no Decreto Regulamentar 23/96, artigo nº70, substituindo neste caso o

Qmda pelo Vi, calculado anteriormente, para o cálculo do volume de armazenamento.

Portanto têm-se:

�� ≥ � ∗ �� (5.12)

Sendo:

K=1.25

Vi = 905 m3

Têm-se:

�� ≥ 1.25 ∗ 905 ≥ 1132 m3 (5.13)

CASOS DE ESTUDO



e modo de cálculo se encontra no Anexo 11




Qt= 0.087 m3/s

Hu= 75.132 m

n= 2900 rot/min

Cálculo:

�� = � ∗��/�

��/�

�� = � ∗0.087�/�

75.132�/�

��= 33 rpm



Qt= 0.087 m3/s

��= 33 rpm

Cálculo:

�� =��

0.89= 38 ��

�� =��1.3

= 0.067 �3/�

Figura 34

Rendimento

máximo

(η�á�) = 83 %





�� = 38 rpn

�� = 0.067

m3/s

Hut = 75.132 m

Figura 35 e 36

CQ = 1.24

CHu = 1.32

Cálculo:

QBR =0.054 m3/s

HBR =56.918 m

Equação 4.5 e

4.6

Hc= 56.918 m

CASOS DE ESTUDO


QBR= Qtu / CQ

HBR= Hut / CHu

Qc = 0.054 m3/s

Catálogos dos

Fabricantes



200, com rendimento esperado de 80 %.




��= 80 %

��= 0.087 m3/s

Hut = 75.132 m

��= 0.99

��= 0.95

CR = 0.952

Cálculo:

Equação 3.14, 3.17 e 4.16

�� = �� ∗ CR

�� = 0.80*0.952

�� = �� ∗ �� ∗ �� ∗ ( η_�� ∗

η_� ∗ η_� )

�� = (0.087∗ 75.132∗ 9.810)∗

( 0.80 ∗ 0.952∗ 0.95 ∗ 0.99)

� = ∑(�� ∗ ��)

�� = 46

kW

� = 198

MW.ano



assim como a avaliação dos diferentes índices referidos no capítulo 4 “Rentabilidade da

construção” no subcapítulo “Método de análise económica”.

CASOS DE ESTUDO










g) Custo M & O 2053.64 €

Tabela 13 - Caraterísticas do sistema - Caso nº 3.












5.3.4. Análise dos resultados obtidos

De seguida, é apresentado uma tabela, onde apresenta o resumo dos resultados obtidos para os

diferentes casos de estudo e que servirá para concluir o estudo efetuado.

Tabela 15 - Resultados obtidos - Caso nº 1, Caso nº 2, Caso nº 3.

Casos de estudo Caso nº 1 Caso nº 2 Caso nº 3

Caudal turbinado 0.050 m3/s 0.043 m3/s 0.087 m3/s

Tempo de Turbinamento 21 Horas 24 Horas 12 Horas

Potência útil 27 kW 22 kW 46 kW

Produção energética anual média 199 MW.ano 186 MW.ano 198 MW.ano

Valorização da produção energética anual 16897.10 €/ano 14844.20 €/ano 17164.46 €/ano

Custo do investimento inicial 32384.75 € 32049.76 € 41072.73 €

Despesas de manutenção e operação 1619.24 € 1602.49 € 2053.64 €

Valor Líquido Atualizado 1154144 € 996345 € 1132484 €

Índice de Rentabilidade 7.30 6.37 5.65

Período de Recuperação de Investimento 1.12 1.29 1.45

Com base nos resultados obtidos, pode-se observar que o caso nº3, é aquele que estará a

funcionar em menos tempo pelo que, o caudal é elevado em relação aos dois primeiros casos e

a potência útil da turbomáquina hidráulica neste caso é bastante superior aos casos 1 e 2.

Relativamente à energia produzida por ano, como esta depende da potência útil e do tempo de

funcionamento da bomba reversível, verifica-se que no caso nº1, é aquele que apresenta uma

maior quantidade de energia produzida.


Já relativamente à sua valorização, pode-se verificar, que esta não varia significativamente de

caso para caso, ou seja, esta compreendida entre 14844€ e 17200€. Isto faz com que o balanço

ao fim do ciclo de vida do empreendimento seja favorável ao caso nº1, comparando os valores

obtidos do custo inicial, despesas de manutenção e a venda da energia produzida a entidade

responsável.

Como o índice de rentabilidade está relacionado com o respetivo valor atual líquido, um projeto

torna-se aceitável (rentável) quando este mesmo índice é superior a unidade. No entanto ainda

se torna mais rentável quanto maior for o valor atual líquido, e com base nos resultados obtido

verifica-se que o maior valor do índice de rentabilidade é precisamente para o caso nº1, com

um valor de 7.30 e um valor líquido atual de 1154144 €.

Outro dado obtido, muito importante e que justifica o caso nº1 como o mais rentável é o valor

obtido para o período de recuperação do investimento. Quanto menor for esse mesmo valor,

mais aceitável será o projeto em causa. Verifica-se que o caso nº1 é aquele que apresenta o

valor mais baixo, sensivelmente 1.12, que se traduz em cerca de um ano e 2 meses.

Neste caso, pode-se concluir que o caso nº1 é aquele que mais agrada, ou seja o reservatório a

montante debitando um caudal de 0.050 m3/s durante 21 horas, tempo de funcionamento da

turbomáquina hidráulica. Isto, durante 360 dias por ano, ficando os restantes, como já foi dito

para manutenção e operação. Durante esses dias de manutenção o abastecimento do reservatório

a jusante, que servirá para abastecimento da rede será assegurado pelo sistema de “bypass”

instalado. Qualquer tipo de paragem ou imprevistos que possam ocorrer durante o ciclo de vida

do empreendimento, pode ser feita qualquer intervenção durante as restantes horas em que não

ocorrerá turbinamento.

Portanto pode-se concluir que a instalação de um sistema onde se aplica o uso de uma bomba

reversível se torna de qualquer modo rentável. Cabe aos responsáveis estudar detalhadamente,

caso a caso e escolher aquele que agrade ao responsável por um projeto deste tipo.

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS


CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA

DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

Neste capítulo far-se-á a descrição das principais conclusões e recomendações para eventuais

desenvolvimentos futuros.

6.1. CONCLUSÕES

Este trabalho de dissertação teve como principal objetivo estudar a aplicação de novas soluções

que podem ser implementadas para o aproveitamento de energia hidráulica disponível em

sistemas de abastecimento de água. Para tal, recorreu-se a um estudo técnico-económico, da

aplicabilidade de uma bomba reversível, num determinado sistema de abastecimento de água

hipoteticamente já existente.

Os objetivos estabelecidos no início deste semestre foram alcançados de um certo modo

satisfatórios, mas não na sua totalidade, uma vez que o estudo em instalações reais

enriqueceriam ainda mais este trabalho de dissertação.

A aplicação deste tipo de sistemas instalados em sistemas adutores de abastecimento de água,

tornam-se uma mais-valia uma vez que estas estruturas já estão construídas e a maior parte dos

componentes destes sistemas já se encontram no projeto inicial de construção, bastando

somente adaptar a aplicação da bomba reversível sem por em causa o fim para que esta estrutura

foi estabelecida.

Após isto, basta estudar os sistemas de abastecimento de água onde se esteja a verificar a

existência de energia dissipada, normalmente quando estão aplicadas as válvulas redutoras de

pressão, e tornar condições favoráveis para a aplicação de bombas reversíveis de modo a

aproveitar essa mesma energia.

Através da análise económica dos três casos de estudo realizados pode-se observar que o valor

líquido atualizado (VLA), ao fim de 40 anos, não é muito elevado. Tal facto é justificado uma

vez que, o custo do investimento inicial é baixo assim como os custos de manutenção e operação

e ainda pelos baixos custos da venda da energia produzida e inserida na rede nacional.

No entanto, ainda pode ser justificado devido ao simples facto das turbomáquinas utilizadas,

bombas reversíveis, apresentarem baixos rendimentos.



Contudo esta solução apresentada não deve ser descartada, uma vez que, esta se torna uma

alternativa capaz de se tornar autossuficiente e aproveitando um recurso que a Terra nos oferece

para a produção de energia elétrica.

Apesar disso as bombas oferecem vantagens significativas para funcionarem em sentido

inverso.

O mercado encontra-se bastante desenvolvido. Estas turbomáquinas hidráulicas são produzidas

em grande escala, e em grande diversidade, podendo ser encontradas em qualquer parte. Assim

como algumas peças que posteriormente possam avariar também podem ser encontradas em

qualquer parte do Mundo, uma vez que a maioria dos fabricantes oferece serviços pós-venda

em quase todo o Mundo. Além disto estas turbomáquinas hidráulicas apresentam uma ampla

faixa de tamanhos e potências, atendendo aos diversos tipos de aproveitamentos hidroelétricos.

Uma das vantagens mais importantes nos dias de hoje é relativamente aos custos de

investimento. Segundo Chapallaz, et al., (1992), o custo de investimento das bombas

reversíveis podem ser até 50% inferiores ao custo de uma turbina convencional (especialmente

para unidades pequenas inferiores a 50 kW). Isto pode ser uma questão muito importante para

projetos com orçamentos limitados e possibilidades de empréstimo.

Relativamente ao estudo efetuado neste trabalho de dissertação pode-se concluir que o uso de

bombas reversíveis se torna de qualquer modo rentável. O valor líquido atualizado e o índice

de rentabilidade obtidos para os diferentes 3 casos propostos são positivos, mostrando que para

estes mesmos casos o projeto se torna aceitável e rentável. Outro fator muito importante no qual

os resultados foram bastante satisfatórios foram os valores obtidos para o período de

recuperação de investimento, no qual não foram muito elevados.

Pode-se observar e concluir que num aproveitamento hidroelétrico, o estudo bem realizado dos

consumos da população servida pelo reservatório a jusante é muito importante, uma vez que,

permite determinar com critério a capacidade máxima do reservatório. Isto permite economizar

ao máximo os custos associados à construção do reservatório.

Contudo, fica ao critério dos responsáveis deste tipo de empreendimentos estudar

detalhadamente caso a caso e escolher aquele que melhor agrade aos responsáveis por um

aproveitamento deste tipo.



É importante salientar que ainda existe bastante matéria a aprofundar sobre a aplicação destas

turbomáquinas hidráulicas, e que se deve ter em conta alguns fatores que não foram estudados

neste trabalho, como por exemplo os fenómenos de cavitação. Neste trabalho estes fenómenos

não foram contabilizados e para os diminuir considerou-se que a bomba reversível encontra-se

afogada.

Apesar de, no decorrer deste trabalho de dissertação serem encontradas algumas dificuldades,

nomeadamente na obtenção de dados reais para que a análise técnico-económica realizada

permitisse obter resultados mais verossímeis, pode-se considerar que foi dado um contributo

positivo no que diz respeito à aplicabilidade de uma bomba reversível, visto que em Portugal

este é um tema pouco desenvolvido. Além disso, a realização deste trabalho permite

impulsionar novos projetos que futuramente podem ser desenvolvidos.

Com o trabalho desenvolvido adquiriu-se mais e novos conhecimentos sobre as turbomáquinas

hidráulicas, nomeadamente sobre o seu funcionamento, constituição e características. Além

disso, ainda permitiu entender as várias variáveis utilizadas na seleção de uma bomba

reversível.

Relativamente ao estudo técnico-económico desenvolvido, este permitiu concluir que a

aplicação de uma bomba reversível é uma alternativa viável a ser instalada em sistemas adutores

onde se está na presença de uma situação com desnível acentuado e caudal constante.

6.2. RECOMENDAÇÕES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

Como foi dito anteriormente este trabalho de dissertação teria sido muito mais proveitoso se o

estudo fosse realizado tendo em conta uma situação real, onde os dados fornecidos levassem a

resultados mais verossímeis e mais próximos da realidade. Futuramente este seria um ponto de

enorme interesse para que fosse efetuado um estudo real.

Outra das temáticas passíveis de serem exploradas em trabalhos futuros são os fenómenos de

cavitação e a influência destes quando se aplica uma bomba reversível.

Por fim, futuramente, seria de enorme interesse melhorar a identificação dos diversos custos e

benefícios envolvidos, incluindo a quantificação das funções de custo.

BIBLIOGRAFIA


BIBLIOGRAFIA

AgSolve. (15 de Março de 2015). Bomba peristáltica 410. Obtido de

http://www.google.pt/imgres?imgurl=http://www.agsolve.com.br/imgprodutos/imagen

s/1070_3.jpg&imgrefurl=http://www.agsolve.com.br/produtos/bombas-de-

amostragem/bomba-peristaltica-

410&h=492&w=600&tbnid=aYZEbhikEnsmNM:&zoom=1&docid=98ex1CpI-

4WW3M&ei=s8z9VOyIA

ALLIANCE. (2002). Água e Energia: Aproveitando as oportunidades de eficientização de

água e energia não exploradas nos sistemas de águas municipais . Institute of

international education.

Balarim, R., Targa, A., Filho, V., Filho, A., & Wiecheteck, K. (2004). Custo de bombas

centrífugas funcionando como turbinas em microcentrais hidroelétricas. Artigo técnico,

219-225.

Barbosa, N. (1986). Mecânica dos fluidos e hidráulica geral . Porto: Porto Editora .

Barboza, A. (10 de Março de 2015). INTRODUÇÃO ÀS MÁQUINAS HIDRÁULICAS. Obtido

de http://estacio.academia.edu/:

http://www.academia.edu/7711258/INTRODU%C3%87%C3%83O_%C3%80S_M%

C3%81QUINAS_HIDR%C3%81ULICAS

Beluco, A. (1994). Viabilidade de microcentrais hidrelétricas baseadas no emprego de

equipamentos de mercado. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecênica :

Dissertação para Obtênção do Título de Mestre em Engenharia, 189. Porto Alegre,

Brasil.

Braga, J. (4 de Março de 2015). Hidráulica II-Turbomáquinas. Obtido de pt.slideshare.net:

http://pt.slideshare.net/joaobraga9465/9-turbomquinas-hidrulicas-pt1

Chapallaz, J. M., Eichenberger, P., & Fisher, G. (1992). Manual on Pumps Used as Turbines.

Germany: MHPG Series; Vol. 11.

EFAFLU. (18 de Abril de 2015). Bombas normalizadas. Obtido de

http://www.efaflu.pt/files/385.pdf

BIBLIOGRAFIA


Gomes, P. H. (2010). Sistemas de Saneamento-Eficiência Energética . Brasil: Editora

Universitária-UFPB.

Jain, V., & Patel, N. R. (2014). Investigations on pump running in turbine mode: A review of

the state-of-the-art. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 30 , 841-868.

Jean-Marc, c., Peter, E., & Gerhard, F. (15 de Abril de 2015). Manual on Pumps used as

Turbines.1992. Obtido de http://www.nzdl.org/: http://www.nzdl.org/gsdlmod?e=d-

00000-00---off-0hdl--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-

help---00-0-1-00-0-0-11-1-0utfZz-8-10-0-0-11-10-0utfZz-8-

00&a=d&c=hdl&cl=CL3.46&d=HASH011f05bf8734d88d1a080257.14.3#HASH011f

05bf8734d88d1a08

Lopes, E., & Martinez, B. (2006). A utilização de bombas funcionando como turbinas para

sistemas de recalque de água. VI SEREA - Seminário Iberoamericano sobre Sistemas

de Abastecimento Urbano de Água, 5 a 7 de Junho, 7.

Machuca, A. (20 de Março de 2015). slideplayer.com.br. Obtido de

http://slideplayer.com.br/slide/330861/

Marchis, D. P., Fontanazza, M., Freni, G., Messineo, A., Milici, E., Napoli, E., . . . Scopa, A.

(2014). Energy recovery in water distribution networks. Implementation of. 12th

International Conference on Computing and Control for the Water Industry, CCWI2013

(p. 10). Itália: Artigo científico.

Medeiros, A. (16 de Março de 2015). Classificação, descrição e elementos construtivos. Obtido

de ebah.pt: http://www.ebah.pt/content/ABAAAfZbwAH/teoria-geral-das-

turbomaquinas?part=4

Medeiros, A. (15 de Maio de 2015). Teoria geral das máquinas de fluxo. Obtido de

http://www.ebah.pt/: http://www.ebah.pt/content/ABAAAfZbwAH/teoria-geral-das-

turbomaquinas

Medeiros, M. (2004). A utilização de bombas operando como turbinas e geradores de indução

na geração de energia electrica. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de

Energia : Dissertação para obtenção do Título de Mestre em Ciências em Engeharia

da Energia. Universidade federal de Itajubá.

BIBLIOGRAFIA


Medeiros, M. D., Rezek, J. J., & Viana, C. N. (2004). A utilização de geradores de indução

acionados por BFTs na geração de energia elétrica. (p. 10). Artigo científico.

Mini-Hídricas. (21 de Março de 2015). Obtido de eduvisilva.com.sapo.pt:

http://eduvisilva.com.sapo.pt/minihidrica.htm#int

MSBII. (1991). MSBII - Manual de saneamento basico nº2. Elementos Gerais, Direcção Geral

dos Recursos Naturais: Lisboa.

Norberto, S. (3 de Setembro de 2015). Bombas operação e manutenção. Obtido de

http://www.ebah.com.br/: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABXpEAI/bombas-

operacao-manutencao-cefet-ba?part=3

NURENE. (2009). Gerencamento de perdas de àgua e energia elétrica em sistemas de

abastecimento-Guia de profissional em treinamento, Nivel 2. Brasil: Secretária

Nacional de Saneamento Ambiental (org).

Oliveira, M. (2008). Recuperação de energia hidráulica em sistemas de distribuição de água.

FEUP: Dissertação para obtênção do grau de Mestre em Emgenharia civil -

Especialização em Hidráulica.

Ramos, H., & Borga, A. (2000). Pumps Yielding Power. (p. 11). Artigo cientifico.

Ramos, H., & Covas, D. (1999). O benefício Económico e ambiental da produção de energia

renovável em sistemas adutores . IV Silusba: Publicação com Referee Nacional .

Ramos, H., Covas, D., & Araújo, L. (2004). Válvulas redutoras de pressão e produção de

energia. (p. 14). Artigo cientifico.

Ramos, S. (10 de Março de 2015). PEA - 2420 : Produção de energia elétrica. Pea 2420

Geração hidrelétrica Parte 2 V2012. São Paulo, Brasil.

Ricardo, M. (2007). Estudo de grupos moto-bomba operando como grupos geradores em

microcentrais hidrelétricas. Itajubá.

Rocha, D. P. (2008). Metodologia de projecto de sistemas de produção de electricidade

descentralizada baseados em Energia Hídrica. Porto: Tese submetida no âmbito do

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores , FEUP.

BIBLIOGRAFIA


Roquim, E. (10 de Março de 2015). Bombas e Motores Hidráulicos. Obtido de ebah.com.br:

http://www.ebah.pt/content/ABAAABuJkAH/bombas-motores-hidraulicos-ecotronic-

pergamos

Santos, D. L. (2013). Análise de cavitação em uma turbina hidraulica do tipo Kaplan. Rio De

Janeiro, Brasil: Projeto de Graduação de Engenharia Mecânica , Universidade Federal

do Rio de Janeiro , Departamento de Engenharia Mecânica.

Santos, D. T. (Outubro de 2010). Avaliação do potencial energético associado a uma válvula

redutora de pressão- Caso de estudo. Covilhã: Dissertação para obtenção do Grau de

Mestre em Engenharia Civil , Universidade Da Beira Interior.

Silva, J. P. (2011). Microturbinas em redes de abastecimento da água. Tese de Mestrado em

Sistemas Energéticos Sustentáveis:Universidade de Aveiro: Departamento de

Economia,Gestão e Engenharia Industrial.

Sousa, J. (15 de Março de 2015). ebah.pt. Obtido de

http://www.ebah.pt/content/ABAAAATzIAE/tipos-turbinas-hidraulicas?part=2

Stelzer, S., & Walters, N. (1977). Estimating reversible punp-turbine characteristics. Colorado:

Artigo técnico.

Tecedeiro, L. (20 de Março de 2015). Hidráulica II. Obtido de pwp.net.ipl.pt:

http://pwp.net.ipl.pt/dec.isel/luistecedeiro/ficheiros_pdf/apontamentos/H2_Turbomaqu

inas_v2(ISEL).pdf

UNESP. (2 de Maio de 2015). Laboratório de Mecânica dos fluidos. Obtido de Departamento

de energia:

http://www.feg.unesp.br/~mzanardi/labmecflu/PERDA%20DE%20CARGAlocal.pdf

Viana, C. (2011). Bombas de fluxo operando como turbina Por que usá-las ? PCH Notícias &

SHP News-Numero 12, 4.

Viana, C. (2013). A utilização de bombas funcionando como turbina (BFTs) em pequenos

aproveitamentos hidráulicos. SEMINÁRIO DE GESTÃO DO USO DE ENERGIA

ELÉTRICA NO SANEAMENTO. Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI, Instituto

de Recursos Naturais – IRN: Engenharias Hídrica e Ambiental, Grupo de Energia.

BIBLIOGRAFIA


Zumido, A., Magalhães, G., & Vasco. (Dezembro de 2006). Análise Financeira de Projectos de

Software (VAL, TIR e PRI). 8. Algarve: Faculdade de Ciências e Tecnologia,

Universidade do Algarve.

ANEXOS


ANEXOS

ANEXOS


Anexo 1 - Diagrama em colina KSB

ANEXOS


Anexo 2 - Catálogo KSB Etanorm 080- 65-200

ANEXOS


Anexo 3 - Catálogo KSB Etanorm 065-050-200

ANEXOS


Anexo 4 - Catálogo KSB Etanorm 100-080-200

ANEXOS


Anexo 5 - Dados iniciais - Caso nº1

População servida 25000 hab

Capitação média por habitante

150 L/dia

Vmda 3750 m3

Caudal de turbinamento

50 L/s

Tempo de turbinamento

20,833 horas

21 horas

Horas de vazio

Horas de cheia

Sistema de adução

t(horas) Q(l/s)

Vacumulado (m3)

1 0-1 0 0

2 1-2 0 0

3 2-3 0 0

4 3-4 50 180

5 4-5 50 360

6 5-6 50 540

7 6-7 50 720

8 7-8 50 900

9 8-9 50 1080

10 9-10 50 1260

11 10-11 50 1440

12 11-12 50 1620

13 12-13 50 1800

14 13-14 50 1980

15 14-15 50 2160

16 15-16 50 2340

17 16-17 50 2520

18 17-18 50 2700

19 18-19 50 2880

20 19-20 50 3060

21 20-21 50 3240

22 21-22 50 3420

23 22-23 50 3600

24 23-24 50 3780

ANEXOS


Anexo 6 - Valorização da energia elétrica produzida – Caso nº1

Dados decreto-lei 225/2007

Pinst(kW) 27

KMHOpc 1,15 Horas cheio

14 h

KMHOv 0,8 horas vazio

7 h

NDMm 30

PF(U)ref 5,44

PV(U)ref 0,036

ECE(U)ref*CCRref 0,0074

LEV 0,035

1/(1-LEV) 1,0362694

Z 4,5

IPCm-1/IPCref 1

Dias de um ano 360

Mês Ano

ECRm(kW) 16566,747 198800,959

ECRv,m 5566,427 66797,122

ECRpc,m 11132,854 133594,244

COEFpot,m 1,085 13,021

KMHOm 1,042 1,042

POTmed,a 26,507 26,507

PF(VRD)m 156,464 1877,565

PV(VRD)m 596,403 7156,835

PA(VRD)m 122,594 1471,127

VRDm(k€) 1408,091 16897

ANEXOS


Anexo 7 - Análise do ciclo de vida - Caso nº1

Ano Custo de M &

O (€) Benefícios (Venda de

energia) (€) Lucros/Prejuízo (€) Acumulados (€)

0 0 0 -32951 -32951

1 1697 17404 15707 -17244

2 1748 17926 16178 -1065

3 1800 18464 16664 15598

4 1854 19018 17164 32762

5 1910 19588 17678 50440

6 1967 20176 18209 68649

7 2026 20781 18755 87404

8 2087 21405 19318 106722

9 2150 22047 19897 126619

10 2214 22708 20494 147113

11 2281 23390 21109 168222

12 2349 24091 21742 189964

13 2419 24814 22394 212359

14 2492 25558 23066 235425

15 2567 26325 23758 259183

16 2644 27115 24471 283654

17 2723 27928 25205 308859

18 2805 28766 25961 334821

19 2889 29629 26740 361561

20 2976 30518 27542 389103

21 3065 31434 28369 417472

22 3157 32377 29220 446692

23 3252 33348 30096 476788

24 3349 34348 30999 507787

25 3450 35379 31929 539716

26 3553 36440 32887 572604

27 3660 37533 33874 606477

28 3769 38659 34890 641367

29 3883 39819 35937 677304

30 3999 41014 37015 714318

31 4119 42244 38125 752443

32 4243 43511 39269 791712

33 4370 44817 40447 832159

34 4501 46161 41660 873820

35 4636 47546 42910 916730

36 4775 48972 44197 960927

37 4918 50442 45523 1006451

38 5066 51955 46889 1053340

39 5218 53514 48296 1101635

40 5374 55119 49745 1151380

ANEXOS


Anexo 8 - Dados inicias - Caso nº2

População

servida 25000 hab


150 L/dia K 1,25

Vi 1228 m3

Vmda 3750 m3 Horas de

turbinamento 24 h

Varmazenamento 1535 m3 Anti-incendio 300 m3 Vregularização 928 m3

Caudal de turbinamento

43,403 L/s

43 Vinicial 1228 m3

Qmda 43 L/s

Horas vazio Horas cheia

Sistema de adução Abastecimento

publico

t(horas) Q(l/s) Vacumulado

(m3) Q(l/s)

Vacumulado (m3)

Diferença de volumes

acumulados

1 0-1 43 156 11 39 1345

2 1-2 43 313 11 78 1463

3 2-3 43 469 11 117 1580

4 3-4 43 625 11 156 1697

5 4-5 43 781 11 195 1814

6 5-6 43 938 11 234 1931

7 6-7 43 1094 43 391 1931

8 7-8 43 1250 116 808 1670

9 8-9 43 1406 116 1225 1409

10 9-10 43 1563 35 1350 1441

11 10-11 43 1719 35 1475 1472

12 11-12 43 1875 35 1600 1503

13 12-13 43 2031 65 1834 1425

14 13-14 43 2188 65 2069 1347

15 14-15 43 2344 35 2194 1378

16 15-16 43 2500 35 2319 1409

17 16-17 43 2656 35 2444 1441

18 17-18 43 2813 35 2569 1472

19 18-19 43 2969 87 2881 1316

20 19-20 43 3125 87 3194 1159

21 20-21 43 3281 87 3506 1003

22 21-22 43 3438 30 3616 1050

23 22-23 43 3594 19 3683 1139

24 23-24 43 3750 19 3750 1228

ANEXOS


Anexo 9 - Valorização da energia elétrica produzida - Caso nº2


Pinst(kW) 22

KMHOpc 1,15 Horas cheio 10 h

KMHOv 0,8 horas vazio 14 h

NDMm 30

PF(U)ref 5,44

PV(U)ref 0,036


LEV 0,035

1/(1-LEV) 1,0362694

Z 4,5

IPCm-1/IPCref 1

Dias de um ano 360

Mês Ano

ECRm(KW) 16027,594 192331,133

ECRv,m 9349,430 112193,161

ECRpc,m 6678,164 80137,972

COEFpot,m 1,250 15,000

KMHOm 0,946 0,946

POTmed,a 22,261 22,261

PF(VRD)m 151,372 1816,461

PV(VRD)m 576,993 6923,921

PA(VRD)m 118,604 1423,250

VRDm(k€) 1237,017 14844

ANEXOS


Anexo 10 - Análise ciclo de vida - Caso nº2

Ano Custo de M

& O (€) Benefícios (Venda de


0 0 0 -32557 -32557

1 1677 15290 13613 -18944

2 1727 15748 14021 -4923

3 1779 16221 14442 9519

4 1832 16707 14875 24394

5 1887 17208 15321 39716

6 1944 17725 15781 55497

7 2002 18256 16254 71751

8 2062 18804 16742 88493

9 2124 19368 17244 105738

10 2188 19949 17762 123499

11 2253 20548 18295 141794

12 2321 21164 18843 160637

13 2391 21799 19409 180046

14 2462 22453 19991 200037

15 2536 23127 20591 220628

16 2612 23821 21208 241836

17 2691 24535 21845 263681

18 2771 25271 22500 286181

19 2854 26029 23175 309356

20 2940 26810 23870 333226

21 3028 27615 24586 357812

22 3119 28443 25324 383136

23 3213 29296 26084 409220

24 3309 30175 26866 436086

25 3408 31080 27672 463758

26 3511 32013 28502 492260

27 3616 32973 29357 521618

28 3724 33962 30238 551856

29 3836 34981 31145 583001

30 3951 36031 32080 615081

31 4070 37112 33042 648123

32 4192 38225 34033 682156

33 4318 39372 35054 717210

34 4447 40553 36106 753316

35 4581 41770 37189 790505

36 4718 43023 38305 828810

37 4859 44313 39454 868264

38 5005 45643 40637 908901

39 5155 47012 41857 950758

40 5310 48422 43112 993870

ANEXOS


Anexo 11 - Dados iniciais - Caso nº3

População

servida 25000 hab


150 L/dia K 1,25

Vi 905 m3

Vmda 3750 m3 Horas de

turbinamento 12 h

Varmazenamento 1132 m3 Anti-incendio 300 m3 Vregularização 605 m3 Caudal de

turbinamento 86,80555556

L/s

87 Vinicial 905 m3

Qmda 43

Horas vazio

Sistema de adução Abastecimento

público Horas cheia

t(horas) Q(l/s) Vacumulado

(m3) Q(l/s)

Vacumulado (m3)

Diferença de volumes

acumulados

1 0-1 0 0 11 39 866

2 1-2 0 0 11 78 827

3 2-3 0 0 11 117 788

4 3-4 0 0 11 156 748

5 4-5 0 0 11 195 709

6 5-6 0 0 11 234 670

7 6-7 87 313 43 391 827

8 7-8 87 625 116 808 722

9 8-9 87 938 116 1225 617

10 9-10 0 938 35 1350 492

11 10-11 0 938 35 1475 367

12 11-12 87 1250 35 1600 555

13 12-13 87 1563 65 1834 633

14 13-14 87 1875 65 2069 711

15 14-15 87 2188 35 2194 898

16 15-16 0 2188 35 2319 773

17 16-17 0 2188 35 2444 648

18 17-18 0 2188 35 2569 523

19 18-19 87 2500 87 2881 523

20 19-20 87 2813 87 3194 523

21 20-21 87 3125 87 3506 523

22 21-22 87 3438 30 3616 727

23 22-23 87 3750 19 3683 972

24 23-24 0 3750 19 3750 905

ANEXOS


Anexo 12 - Valorização da energia elétrica produzida - Caso nº3


Pinst(kW) 46

KMHOpc 1,15 Horas cheio 9 h

KMHOv 0,8 horas vazio 3 h

NDMm 30

PF(U)ref 5,44

PV(U)ref 0,036


LEV 0,035

1/(1-LEV) 1,0362694

Z 4,5

IPCm-1/IPCref 1

Dias de um ano 360

Mês Ano

ECRm(KW) 16497,849 197974,184

ECRv,m 4124,462 49493,546

ECRpc,m 12373,386 148480,638

COEFpot,m 0,625 7,500

KMHOm 1,063 1,063

POTmed,a 45,827 45,827

PF(VRD)m 155,813 1869,756

PV(VRD)m 593,923 7127,071

PA(VRD)m 122,084 1465,009

VRDm(k€) 1430,372 17164

ANEXOS


Anexo 13 - Análise de ciclo de vida - Caso nº3

Ano Custo de M

& O (€) Benefícios (Venda de


0 0 0 -41995 -41995

1 2163 17679 15517 -26478

2 2228 18210 15982 -10496

3 2294 18756 16462 5965

4 2363 19319 16955 22921

5 2434 19898 17464 40385

6 2507 20495 17988 58373

7 2582 21110 18528 76901

8 2660 21743 19084 95984

9 2740 22396 19656 115640

10 2822 23068 20246 135886

11 2907 23760 20853 156739

12 2994 24472 21479 178218

13 3084 25207 22123 200341

14 3176 25963 22787 223128

15 3271 26742 23470 246598

16 3369 27544 24174 270772

17 3471 28370 24900 295672

18 3575 29221 25647 321319

19 3682 30098 26416 347735

20 3792 31001 27209 374943

21 3906 31931 28025 402968

22 4023 32889 28866 431834

23 4144 33876 29732 461565

24 4268 34892 30623 492189

25 4396 35939 31542 523731

26 4528 37017 32488 556219

27 4664 38127 33463 589682

28 4804 39271 34467 624149

29 4948 40449 35501 659650

30 5097 41663 36566 696216

31 5250 42913 37663 733879

32 5407 44200 38793 772672

33 5569 45526 39957 812629

34 5736 46892 41155 853784

35 5908 48298 42390 896174

36 6086 49747 43662 939836

37 6268 51240 44972 984807

38 6456 52777 46321 1031128

39 6650 54360 47710 1078839

40 6849 55991 49142 1127980

ricardo manuel pinheiro ferreira -...

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