revisao_12serie_fisica

AULA 1

VELOCIDADE ESCALAR INSTANTNEA EACELERAO ESCALAR INSTANTNEA

Roteiro de estudo

Exerccios propostos

O enunciado que se segue refere-se aos testes 1, 2 e 3.Em um laboratrio de Fsica, ao estudar o movimento deum pequeno objeto em pista retilnea, um aluno deduzque a funo horria dos espaos dada, no S.I.U., por:

s = 1,0t3 0,50t2 + 7,0t 10, t 0

1 A velocidade escalar do objeto no instante t1 = 4,0 s,em m/s, vale:a) 40,0 b) 44,0 c) 48,0 d) 51,0 e) 60,0

v =dsdt

= 3.0 . t2

1,0 . t + 7,0 (S.I.U)

t1 = 4,0 s v1 = [3,0 . (4,0)2] (1,0 . 4,0) + 7,0

v1 = 48,0 4,0 + 7,0 v1 = 51,0 m/s

2 A acelerao escalar mdia, em m/s2, entre osinstantes t0 = 0 e t1 = 4,0 s, igual a:a) 11,0 b) 9,0 c) 7,0 d) 5,0 e) 3,0

t0 = 0 v0 = [3,0 . (0)2] (1,0 . 0) + 7,0

v0 = 7,0 m/sDo exerccio 1: v1 = 51,0 m/s

m =

vt

=510 7 0

4 0 0, ,,

= 11,0 m/s2

3 A acelerao escalar no instante t1 = 4,0 s, em m/s2,

igual a:a) 21,0 b) 22,0 c) 23,0 d) 24,0 e) 25,0

= dvdt

= 6,0t 1,0 (S.I.U)

t1 = 4,0 s = (6,0 . 4,0) 1,0 = 23,0 m/s2

4 Uma bola de tnis lanada verticalmente para cima,em um local onde a resistncia do ar desprezvel, e o seumovimento descrito pela funo horria seguinte, que re-laciona a altura (h) da bola em relao ao solo (h = 0), emfuno do tempo (t):h = 2,0 + 60,0t 5,0t2, t 0 (S.I.U.)Assinale a alternativa que indica corretamente o instante,em segundos, e a altura, em metros, em que a bola inver-te o sentido do movimento.a) 2,0 e 60,0 d) 6,0 e 180,0b) 2,0 e 120,0 e) 6,0 e 182,0c) 4,0 e 60,0

Na inverso do movimento, a velocidade escalar anula-se; ento:

v =dhdt

= 60,0 10,0t

0 = 60,0 10,0tinv. tinv. = 6,0 sh = 2,0 + (60,0 . 6,0) [5,0 . (6,0)

2]

h = 182,0 m

1

1. sriea do Ensino MdioFsica

Equao horria

s = f(t)

Velocidade escalar instantnea

v =dsdt

Velocidade escalar mdia

vm =st

Acelerao escalar instantnea

= dvdt

Acelerao escalar mdia

m =vt

p_fis_1a1b.psF:\armazm\2011\reviso bimestral\1. bimestre\1. srie\professor\p_fis_1a1b\p_fis_1a1b.vpsbado, 19 de mar o de 2011 07:44:01l 1 f 6

p p pBlack 150 lpi at 45 degrees

Exerccios-Tarefa

1 Um ponto material em movimento obedece seguintefuno horria dos espaos:s = 1,0t3 5,0t2 + 15t 5,0, em unidades do S.I., vlidapara t 0. A velocidade escalar inicial, em m/s, vale:a) 15 b) 13 c) 11 d) 9 e) 7

Resoluo:

v=dsdt

v= 3,0t2 10t +15 (S.I.)

t = 0 v0 = 3,0 . 02 10 . 0 + 15

V0 = 15 m/s

Resposta: A

2 A coordenada de posio (espao) de um atleta, emuma corrida de 50 m de extenso, dada, em funo dotempo, pela relao:s = 0,50t2 (S.I.)O atleta cruza a linha de chegada com velocidade esca-lar, em km/h, igual a:a) 10 b) 18 c) 24 d) 36 e) 54

Resoluo:s = 0,50t2

50 = 0,50 . t2 t = 10s

v =dsdt

v = 1,0t v = 10 m/s

v = 36 km/h

Resposta: D

3 Um automvel, partindo do repouso, atinge a veloci-dade escalar de 108 km/h em 20 s de movimento retilneo.A acelerao escalar mdia do automvel nestes 20 s demovimento de:a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0

Resoluo:v = 108 : 3,6 = 30 m/s

= vt

=30 0

20= 1,5 m/s2

Resposta: B

4 O movimento retilneo de uma partcula descritopela funo horria dos espaos que se segue:s = 1,5t3 2,0t2 + 10t 14, em unidades do S.I., vlidapara t 0. Das funes a seguir, qual a que representacorretamente a funo horria da acelerao?a) = 4,5t2 4,0t + 10b) = 4,5t2 + 4,0t + 10c) = 4,5t2 4,0td) = 9,0t 4,0e) = 9,0t + 4,0

Resoluo:

v =dsdt

v = 4,5t2 4,0t + 10 (S.I.)

= vdt

= 9,0t 4,0 (S.I.)

Resposta: D

O enunciado que se segue refere-se aos testes 5 e 6.A velocidade escalar instantnea de um corpo varia como tempo segundo a funo:v = 1,0t2 3,0t 10, em unidades do S.I., vlida para t 0.

5 A acelerao escalar mdia do corpo entre os instan-tes t0 = 0 e t1= 2,0 s, em m/s

2, vale:a) 1,0 b) 0 c) 1,0 d) 2,0 e) 3,0

Resoluo:v0 = 10 m/sv1 = 1,0 . 2,0

2 3,0 . 2,0 10 v1 = 12 m/s

m =vdt

= ( )

, 12 1020 0

m = 1,0 m/s2

Resposta: A

6 As aceleraes escalares instantneas do corpo nosinstantes t0 = 0 e t1= 2,0 s, em m/s

2, so respectivamenteiguais a:a) 3,0 e 1,0 d) 2,0 e 1,0b) 3,0 e 1,0 e) 2,0 e 2,0c) 2,0 e 1,0

Resoluo:

= dvdt

= 2,0t 3,0 (S.I.)

0 = 3,0 m/s2 e 1 = 1,0 m/s

2

Resposta: B

AULA 2

CLASSIFICAO DOS MOVIMENTOS

Roteiro de estudo

Classificao quanto ao sentido do movimento:1. Progressivo: s crescente v > 0

2. Retrgrado: s decrescente v < 0

Classificao quanto ao mdulo da velocidade:1. Uniforme: |v| constante e = 02. Acelerado: |v| crescente e . v > 03. Retardado: |v| decrescente e . v < 0

2



Exerccios propostos

1 A respeito do movimento de um ponto material, anali-se as proposies que se seguem:I. Se o espao aumenta em valor relativo, ou seja, se oespao crescente, a velocidade escalar instantnea positiva e o movimento progressivo.II. Se o espao diminui em valor relativo, isto , o espa-o decrescente, a velocidade escalar instantnea ne-gativa e o movimento retardado.III. Se a velocidade escalar instantnea aumenta em va-lor absoluto, por definio, o movimento acelerado e avelocidade escalar instantnea e a acelerao escalarinstantnea tm os mesmos sinais (ambos positivos ouambos negativos).So corretas:a) apenas I d) apenas I e IIb) apenas II e) apenas I e IIIc) apenas III

I. CorretaII. ErradaSendo a velocidade escalar negativa, o movimento classificado comoretrgrado.III. Correta

2 Um ponto material movimenta-se obedecendo fun-o horria dos espaos: s = 5,0t2 4,0t + 7,0, vlida parat 0, em unidades do S.I.a) Determine o instante em que o ponto material inverte osentido do movimento.

a) v =dsdt

= 10,0t 4,0 (S.I.U.)

0 = 10,0t 4,0 t = 0,40 s

b) Classifique o movimento no instante t1 = 2,0 s.

v =dsdt

= 10,0t 4,0 (S.I.U.)

t = 2,0 s v = 10,0 . 2,0 4,0 v = 16,0 m/sv > 0 movimento progressivo

= dvdt

= 10,0 m/s2, a acelerao escalar tem o mesmo sinal que a velocida-

de escalar; portanto, o movimento acelerado.

3 A velocidade escalar de uma partcula varia com otempo segundo a relao v = 10,0 2,0t, vlida para t 0,em unidades do S.I. Na origem dos tempos, o movimentoda partcula :a) uniforme e retrgradob) uniforme e progressivoc) progressivo aceleradod) progressivo retardadoe) retrgrado acelerado

t = 0 v0 = 10,0 2,0 . 0 v0 = 10,0 m/sv > 0 movimento progressivo

= dvdt

= 2,0 m/s2, a acelerao escalar tem sinal contrrio ao da velocida-

de escalar; portanto, o movimento retardado.

4 Uma partcula em movimento retilneo obedece a fun-o horria dos espaos: s = 5,0 + 1,0t2 4,0t3, vlidapara t 0, em unidades do S.I.No instante t = 2,0 s, o movimento da partcula :a) uniforme e retrgradob) uniforme e progressivoc) progressivo aceleradod) progressivo retardadoe) retrgrado acelerado

v =dsdt

= 2,0t 12,0t2

(S.I.U.)

t = 2,0 s v = 2,0 . 2,0 12,0 . 2,02 v = 44,0 m/s

v < 0 movimento retrgrado

= dvdt

= 2,0 24,0t

t = 2,0 s = 2,0 24,0 . 2,0 = 46,0 m/s2, a acelerao esca-lar tem o mesmo sinal que a velocidade escalar; portanto, o movimento acelerado.

5 Uma partcula est em movimento com equao ho-rria das velocidades dada por: v = 3,0t 10, vlidapara t 0 (S.I.).No instante t1 = 2,0 s, o movimento da partcula :a) uniforme e progressivob) uniforme e retrgradoc) progressivo e aceleradod) retrgrado e aceleradoe) retrgrado e retardado

t = 2,0 s v0 = 3,0 . 2,0 10,0 v0 = 4,0 m/sv < 0 movimento retrgrado

= dvdt

= 3,0 m/s2, a acelerao escalar tem sinal contrrio ao da velocida-

de escalar; portanto, o movimento retardado.

3



Exerccios-Tarefa

1 Uma partcula em movimento retilneo obedece fun-o horria dos espaos: s = 5,0 + 1,0t2 4,0t3, vlidapara t 0, em unidades do S.I.No instante t = 2,0 s, o movimento da partcula :a) uniforme e retrgradob) uniforme e progressivoc) progressivo aceleradod) progressivo retardadoe) retrgrado acelerado

Resoluo:

v =dsdt

= 2,0t 12,0t2

t = 2,0 s v = (2,0 . 2,0) [12,0 . (2,0)2] v = 44,0 m/smovimento retrgrado

= dvdt

= 2,0 24,0t

t = 2,0 s = 2,0 (24,0 . 2,0) = 46,0 m/s2 [ < 0 e v < 0 movimento aceleradoResposta: E

2 Uma partcula est em movimento, de modo que afuno horria dos espaos dada por:s = 1,0t2 5,0t + 6,0 (S.I.)No instante t1 = 1,0 s, o movimento da partcula :a) progressivo aceleradob) progressivo retardadoc) retrgrado aceleradod) retrgrado retardadoe) uniforme progressivo

Resoluo:

v =dsdt

= 2,0t 5,0 v = (2,0 . 1,0) 5,0

v = 3,0 m/smovimento retrgrado

= dvdt

= 2,0 m/s2

> 0 e v < 0: movimento retardadoResposta: D

3 Na Lua, um projtil lanado verticalmente para cima,a partir do solo, e sua altura h varia com o tempo t segun-do a relao: h = 32,0t 0,8t2, em unidades do S.I., vlidapara t 0.No instante 10,0 s, o movimento do projtil :a) uniforme progressivob) uniforme e retrgradoc) progressivo retardadod) progressivo aceleradoe) retrgrado retardado

Resoluo:

v =dhdt

= 32,0 1,6t

t = 10,0 s v = 32,0 [1,6 . (10,0)] v = 16,0 m/smovimento progressivo

y =dvdt

= 1,6 m/s2 [ < 0 e v > 0

movimento retardado

Resposta: C

4 A velocidade escalar de uma partcula varia com o tem-po segundo a relao v = 20,0 + 10,0t, vlida para t 0, emunidades do S.I. Na origem dos tempos o movimento dapartcula :a) progressivo aceleradob) uniforme e progressivoc) progressivo retardadod) uniforme e retrgradoe) retrgrado acelerado

Resoluo:t0 = 0 v0 = 20,0 m/smovimento progressivo

= dvdt

= 10,0 m/s2 [ > 0 e v > 0movimento acelerado

Resposta: A

5 Uma partcula em movimento retilneo obedece fun-o horria dos espaos: s = 5,0 + 2,0t 3,0t2, vlida parat 0, em unidades do S.I.No instante t = 2,0 s, o movimento da partcula :a) uniforme e retrgradob) uniforme e progressivoc) progressivo aceleradod) progressivo retardadoe) retrgrado acelerado

Resoluo:

v =dsdt

= 2,0 6,0t

t = 2,0 s v = 2,0 [6,0 . (2,0)] v = 10,0 m/smovimento retrgrado

= dvdt

= 6,0 m/s2 movimento acelerado

Resposta: E

4



6 A velocidade escalar de uma partcula varia com otempo de acordo com a funo horria:v = 2,0t2 18, vlida para t 0, em unidades do S.I.Pede-se:a) a velocidade escalar e a acelerao escalar da part-cula no instante t = 2,0 s.

Resoluo:v = 2,0 . 2,02 18 = 10 m/s

Resposta: v = 10 m/s = 8,0 m/s2

b) a classificao do movimento no instante t = 2,0 s.

Resoluo:movimento retrgrado e retardado

AULA 3

MOVIMENTO UNIFORME

Roteiro de estudoEquao horrias = s0 + v.tVelocidade escalar

v = vm =st

constante 0=

Acelerao escalar = m = constante = 0

Exerccios propostos

1 O tempo de reao o tempo entre a percepo deum evento e o incio efetivo da reao. As pessoas comcondies fisiolgicas normais apresentam tempo de rea-o da ordem de 0,75 segundo. Uma pessoa com algumaalterao fisiolgica tem esse tempo aumentado para 2,0segundos. Admitindo-se que, no trnsito, a distncia desegurana entre dois veculos a 72 km/h (20 m/s) seja de15 m no primeiro caso, qual deve ser esta distncia, emmetros, para o segundo caso, ou seja, com o tempo de re-ao de 2,0 segundos?a) 20 b) 28 c) 33 d) 36 e) 40

v =

sts = . t

s = 20 . 2,0 = 40,0 m

2 s 12h e 30min, partiu um nibus de So Paulo em di-reo a So Jos dos Campos. A distncia entre as cida-des de 120 km, e o motorista manteve uma velocidadeescalar constante de 60 km/h ao fazer esse percurso. Aque horas o nibus chegou a So Jos dos Campos?a) s 14h e 30min d) s 15h e 30minb) s 14h e 40min e) s 15h e 40minc) s 14h e 50min

v =

st 60 =

12012 5t ,

t 12,5 = 2,0 t = 14,5 h

3 "Stephenson, engenheiro ingls, construiu aLocomotion' , que, em 1825, tracionou uma composi-o ferroviria trafegando entre Stockton e Darlington,num percurso de 15 quilmetros, a uma velocidadeprxima dos 20 quilmetros horrios. Em associao comseu filho, Robert Stephenson, fundou a primeira fbrica delocomotivas do mundo. Foi ele considerado, ento, o in-ventor da locomotiva a vapor e construtor da primeira es-trada de ferro."

Fonte: http://www1.dnit.gov.br

O intervalo de tempo gasto pela Locomotion, num percur-so de ida e volta, trafegando a 20 km/h em movimento uni-forme entre Stockton e Darlington (s = 30 km), foi de:a) 0,50 h b) 1,0 h c) 1,5 h d) 2,0 h e) 3,0 h

v =

st 20 =

30tt = 1,5 h

4 "O grande empreendedor brasileiro, Irineu Evangelistade Souza (1813-1889), mais tarde Baro de Mau, rece-beu, em 1852, a concesso do Governo Imperial para aconstruo e explorao de uma linha frrea, no Rio deJaneiro, entre o Porto de Estrela, situado ao fundo daBaa da Guanabara, e a localidade de Raz da Serra, com14,5 km de extenso em direo cidade de Petrpolis."

Fonte: http://www1.dnit.gov.br

Considere que a locomotiva Baronesa, a primeira loco-motiva adquirida pelo Baro de Mau, tenha seus espa-os variando com o tempo de acordo com a funo:

s = 29 . t, [s] = km e [t] = hEm que instante a Baronesa termina sua viagem entre o Por-to Estrela e a Estao Raiz da Serra, tendo partido em t0 = 0?a) 0,25 h d) 1,0 hb) 0,50 h e) 1,25 hc) 0,75 h

s = 29 . t 14,5 = 29 . t t = 0,50 h

5



6

5 Os espaos de uma partcula variam com o tempodesde o instante zero, segundo a tabela que se segue:

t(s) 0 1 2 3 4 5s(m) 23 19 15 11 7 3

Considere a regularidade da tabela. A partir dos dados dis-ponveis, conclumos que a funo horria dos espaos,no S.I.U., est expressa corretamente na alternativa:a) s = 1,0 + 2,0t d) s = 23,0 4,0tb) s = 2,0 + 5,0t e) s = 5,0 + 4,0tc) s = 3,0 4,0t

v =

st v =

19 2310 0

,

v = 4,0 m/ss = s0 + v . t s = 23 4,0t (S.I.)

Exerccios-Tarefa

1 A Estrada de Ferro Vitria a Minas uma ferrovia brasi-leira que liga a cidade de Belo Horizonte, capital do estadode Minas Gerais (passando pela regio de minerao de Ita-bira) cidade de Cariacica e aos portos de Tubaro, PraiaMole e Barra do Riacho, no Esprito Santo, com 900 km deextenso. Considere que um trem percorra essa estradaem um intervalo de tempo de 15 h em movimento unifor-me. A velocidade escalar do trem, em km/h, vale:a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90

Resoluo:

v =st v =

90015

v = 60 km/h

Resposta: B

2 O maquinista de um trem que est parado em um des-vio na Serra da Mantiqueira aciona o apito emitindo um si-nal sonoro estridente, que se propaga a 340 m/s, ouvindoo eco correspondente 0,50 s aps o som ter sido emitido.A distncia entre a rocha onde o som foi refletido e a posi-o do trem , em metros, igual a:a) 680 b) 340 c) 170 d) 85 e) 34

Resoluo:

v =sts = v . t

2 . d = 340 . 0,50 d = 85,0 m

Resposta: D

3 As figuras a seguir representam as posies sucessi-vas, em intervalos de tempo iguais e fixos, dos objetos I,II, III, IV e V em movimento.

O objeto que descreveu um movimento retilneo uniforme foi:a) I b) II c) III d) IV e) V

Resoluo:No movimento uniforme os deslocamentos escalares emintervalos de tempo iguais so iguais.

Resposta: E

4 Os espaos de uma partcula variam com o tempodesde o instante zero, segundo a tabela que se segue:

t(s) 0 2 4 6 8 10s(m) 30 15 0 15 30 45

Considere a regularidade da tabela. A partir dos dadosdisponveis, conclumos que a funo horria dos espa-os, no S.I.U., est expressa corretamente na alternativa?a) s = 30 + 7,5t d) s = 23 + 4,0tb) s = 45 + 5,0t e) s = 30 + 4,0tc) s = 30 4,0t

Resoluo:

v =st v =

( )

15 302 0

v = 7,5 m/ss = s0 + v . t s = 30 + 7,5t (S.I.)

Resposta: A

Direo e sentido dos movimentos

I

II

III

IV

V



p_fis_2a1b.psD:\Trabalho\arqs_ventura\reviso bimestral\p_fis_2a1b\p_fis_2a1b.vpsegunda-feira, 21 de mar o de 2011 10:36:16l 1 f 8


p_fis_2a1b.psD:\Trabalho\arqs_ventura\reviso bimestral\p_fis_2a1b\p_fis_2a1b.vpsegunda-feira, 21 de mar o de 2011 10:36:20l f 8


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