reunião de coordenadores sem vídeos

REUNIÃO DE COORDENADORES

ABRIL - 2013

CONCEITO DE NÚMERO

Notação e escrita numéricasA contagem é uma das primeiras formas que a criança tem de entrar em contado com o sentido de número e isto ocorre espontaneamente em brincadeiras do cotidiano infantil.

Pesquisar os diferentes lugares em que os números se encontram, investigar como são organizados e para que servem, é tarefa fundamental para que possam iniciar a compreensão sobre a organização do sistema de numeração.

São muitas as possibilidades de a criança investigar as regras e as regularidades do sistema numérico. A seguir, são apresentadas algumas:

• Quando o professor lê histórias para as crianças, pode incluir a leitura do índice e da numeração das páginas;

• Colecionar em grupo um álbum de figurinhas pode interessar às crianças;• É interessante também confeccionar uma tabela numérica (com o mesmo

intervalo numérico do álbum) para que elas possam ir marcando os números das figurinhas já obtidas.

• Há diferentes tipos de calendários utilizados socialmente (folhinhas anuais, mensais, semanais) que podem ser apropriados para diferentes usos e funções na instituição;

• As crianças podem pesquisar as informações numéricas de cada membro de seu grupo (idade, número de sapato, número de roupa, altura, peso etc.);

• Jogos de baralho, de adivinhação ou que utilizem dados também oferecem inúmeras situações para que as crianças pensem e utilizem a sequência ordenada dos números, considerando o antecessor e o sucessor, façam suas próprias anotações de quantidades e comparem resultados;

• Fichas que indicam a ordinalidade — primeiro, segundo, terceiro — podem ser sugeridas às crianças como material para uso nas brincadeiras de faz-de-conta, quando é necessário, por exemplo, decidir a ordem de atendimento num posto de saúde ou numa padaria; em jogos ou campeonatos

PRIMEIRO ANO

Reflexão:4. Identificar a habilidade de inclusão de classe.Antes da criança chegar ao nível das inclusões ela não consegue manejar com as relações de reciprocidade e simetria , podemos afirmar que ela se limita a julgamentos de forma , sem comparar ainda as duas coleções totais. Importante salientar que Piaget chama bastante a atenção para a explicação da falta de inclusão, por vários fatores, a saber: por falta de atenção ou de compreensão da tarefa pela criança, ou pela leitura através da percepção dos elementos (portanto visual) , pela dificuldade de estabelecer ao mesmo tempo relações de reciprocidade e inversão na quantificação. Assim sua preocupação é com a gênese da estruturação desta categoria lógica.

SEGUNDO ANO

Reflexão:Classificação e seriação – todos os professores têm clareza como a criança desenvolve os conceitos matemáticos? Principalmente de como trabalhá-los com os alunos? Esses conceitos estão sendo explorados no primeiro ano? Se não estão, deveriam estar sendo trabalhados? Por quê? Classificar é agrupar considerando semelhanças de objetosSeriar é ordenar a partir da análise das diferenças dos objetos.• Não há uma primazia do trabalho com linguagem escrita em detrimento do trabalho com a linguagem matemática no primeiro ano?

Gabriel - Prova Piagetiana de classificação com flores

TERCEIRO ANO

Reflexões:4. Resolver situação-problema que envolvam a ideia da subtração (tirar) utilizando de estratégias diversas. (21,85%)5. Resolver situação-problema que envolvam a ideia da multiplicação (adição de parcelas iguais) utilizando de estratégias diversas. (44,00%)• “A Resolução de Problemas é um método eficaz para desenvolver o raciocínio e para motivar os alunos para o estudo da Matemática. O processo ensino e aprendizagem pode ser desenvolvido através de desafios, problemas interessantes que possam ser explorados e não apenas resolvidos” (Lupinacci e Botin, 2004).• O ensino e a aprendizagem da Matemática sem a resolução de problemas é um dos fatores do insucesso escolar.

• Despertar no aluno o gosto pela resolução de problemas não é tarefa fácil, muitos são os momentos de dificuldade, obstáculos e erros. Isto acontece porque professores e alunos não conseguem distinguir um problema matemático de um exercício matemático.

• Se os alunos conseguem interpretar a proposta do enunciado da questão, sabendo estruturar algumas ou todas as situações apresentadas, desenvolvendo várias estratégias de resolução incluindo a verificação das mesmas e do resultado, tem em mãos um problema matemático, mas se “é uma atividade de treinamento no uso de alguma habilidade/conhecimento matemático já conhecido pelo resolvedor, como a aplicação de um algoritmo conhecido, de uma fórmula conhecida” (Silveira, 2001), os alunos têm em mãos um exercício que exige apenas a aplicação de um procedimento sem a necessidade de criar estratégias para resolvê-lo.

George Polya; A arte de resolver problemas• Compreensão do problema• Estabelecimento de um plano• Execução do plano• Retrospectiva• Estão virando “ritual” sem sentido para o aluno

QUARTO ANO

Reflexão:Desempenhos mais baixos:

8. Resolver situação-problema utilizando medidas de tempo (39,01%)5. Resolver situação-problema envolvendo a multiplicação (raciocínio combinatório). (46,02%)• Chama a atenção a dificuldade que os alunos apresentam na compreensão do Sistema de Numeração Decimal: Ler e escrever, Ordenar e comparar números menores que 1000. Por quê? Não se trata de “decorar” a sequência numérica, mas de compreender as “leis de funcionamento” desse sistema. • O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez. A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. O princípio fundamental do sistema decimal é que dez unidades de uma ordem qualquer formam uma de ordem imediatamente superior.

• Neste sistema os números são representados por um agrupamento de símbolos que chamamos de algarismos ou dígitos.

• O SND possui ao todo dez símbolos distintos, através dos quais se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar quantidades de zero a nove.

Ordens e Classes• As casas das unidades, das dezenas e das centenas são

chamadas de ordens.• No sistema de numeração decimal a cada três ordens

posicionadas da direita para a esquerda temos uma classe.• Objetivos nos anos iniciais: trabalhar com as crianças as

características do sistema numérico posicional e de base 10• É preciso trabalhar sistematicamente com as "Regularidades

do sistema de numeração decimal". A análise do quadro numérico é um importante recurso nesse momento.

A História do Número 1 Trailer

"Regularidades do sistema de numeração decimal"

QUINTO ANO

Reflexão:Desempenhos mais baixos:

5. Resolver situações-problemas envolvendo a divisão (repartir ou medir). (18,74%) 7. Resolver situações-problemas envolvendo medidas de tempo. (24,34%)10. Resolver situações-problemas a partir da análise de gráficos e/ou tabela. (38,59%)O desempenho deste ano é reflexo do desempenho dos anos anteriores (desempenho abaixo de 50% desde o segundo ano)Todas as escolas trabalham com as Atividades Matemáticas? Como é feito esse trabalho? Todas entendem a dinâmica de funcionamento do material utilizado? Analisaram os pontos “fortes” e as “deficiências” do mesmo?

REFLETIR:1. Qual é o conceito que é mais

trabalhado neste ano? 2. Qual a dinâmica de

organização as atividades?Vocabulário Fundamental:As atividades desenvolvem conceitos de direção e sentido, posição e grandeza, trabalha a questão da lateralidade (conceito de direita e de esquerda depende da posição em que a pessoa está em relação a um objeto.) entre outros (19 atividades)Por que são importantes?Pré requisito para a construção dos demais conceitos matemáticosNúmero Natural:Conceito - Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. (27 atividades)

SND – 19 atividadesAdição – 16 atividadesMultiplicação – 12 atividades

1. Qual é o conceito que é mais trabalhado neste ano?

2. Os conceitos do ano anterior são retomados?

Número Natural:

Conceito - Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero.

Sistema de Numeração Decimal:

Conceito - É um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez. Os números são formados por algarismos. Eles possuem valor absoluto e valor relativo. O valor absoluto de um número não depende da posição em que o número se encontra, representa um valor sozinho. O valor relativo de um número depende da ordem em que o algarismo se encontra.

REFLETIR:

Subtração – 28 atividadesMultiplicação – 25 atividadesSND – 20 atividadesDivisão – 16 atividadesAdição – 13 atividades



3. Qual conceito é introduzido neste ano?

4. Esse conceito depende de qual outro?

Números RacionaisOs números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração.Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes: Em forma de fração ordinária:

Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita:

REFLETIR:

Nº Racionais – 17 atividadesGeometria – 17 atividadesDivisão – 15 atividadesMultiplicação – 12 atividadesSND – 08 atividades



3. Qual conceito é introduzido neste ano?

Múltiplos e divisores

Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.

Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto:

12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.

48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.

REFLETIR:

Números racionais – 31 atividadesMedidas - 17 atividadesMúltiplos e divisores – 13 atividadesGeometria – 10 atividades

O que se avalia em Matemática e por que se avalia

Descritores da Prova Brasil

FocoResolução de Problemas. Essa opção traz implícita a convicção de que o conhecimento matemático ganha significado, quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução.

(...) é possível afirmar que um aluno desenvolveu uma certa habilidade, quando ele é capaz de resolver um problema a partir da utilização/aplicação de um conceito por ele já construído.

ESPAÇO E FORMA:D1 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas

situações-problema nas quais é considerado o contexto real da vida cotidiana do aluno. Os itens abordam noções básicas de localização ou movimentação tendo como referência algum ponto inicial em croquis, itinerários, desenhos de mapas ou representações gráficas, utilizando um único comando ou uma combinação de comandos (esquerda, direita, giro, aci ma, abaixo, ao lado, na frente, atrás, perto). É também avaliado o uso adequado da terminologia referente a posições. Pode-se solicitar ao aluno que identifique a posição de pessoas em uma figura, dada uma referência; ou que ele reconheça e relate um trajeto percorrido.

Desempenho Nacional Desempenho Nacional

37 %37 %

D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações

D3 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e pelos tipos de ângulos



53 %53 %

39 %39 %

Desempenho das EMEFs

52,99%

Como é avaliada?Essa habilidade é avaliada por meio de contextos em que é solicitado ao aluno identificar semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios como número de lados, número de ângulos, eixos de simetria etc. Exploram-se, também, características de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados e, ainda, composição e decomposição de figuras planas, identificação de que qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares e ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas.

D4 - Identificar quadriláteros observando as relações entre seus lados (paralelos, congruentes, perpendiculares)

D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas


38 %38 %


56 %56 %

Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática e, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada e concisa o mundo em que vive.

O trabalho com noções geométricas também contribui para a aprendizagem de números e medidas, estimulando a criança a observar, perceber semelhanças, diferenças e identificar regularidades.

GRANDEZAS E MEDIDAS:D6 - Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medidas convencio nais ou não

D7 - Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padroniza das como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml


63 %63 %


23 %23 %

D8 - Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo

D9 - Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento


55 %55 %


33 %33 %


24,34%

D10 - Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores

D 11 - Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas


42 %42 %


23 %23 %

Algumas atividades são importantes durante o processo de construção do conceito de perímetro. Atividades que mostrem como se mede uma corda, uma folha de cartolina, uma folha de papel A4, o piso da própria sala de aula podem ser executadas facilmente em sala. Cabe destacar que a habilidade prevê o cálculo de perímetro contando os lados dos quadrados formados em malha quadriculada. Assim, a construção de malhas quadriculadas pelo próprio aluno e o desenho de figuras poligonais para o cálculo de perímetros, devem ser bastante exercitados em sala de aula.

D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas


88 %88 %

NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES

D13 - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional

Ler, escrever, ordenar e decompor maiores que 1000. (Avaliação diagnóstica)


25 %25 %


52,99%

D14 - Identificar a localização de números naturais na reta numérica

D15 - Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens


70 %70 %


57 %57 %

D16 - Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial

D17 - Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais


58 % 58 %


72 %72 %

D18 - Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais

D19 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa)


36 % 36 %


27 %27 %


49,29% - adição


51,52% - subtração

D20 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória

Resolver situações-problemas envolvendo a multiplicação (raciocínio combinatório).

Resolver situações-problemas envolvendo a divisão (repartir ou medir).


52 % 52 %


64,03 % - multiplicação


18,74 % - divisão

D21 - Identificar diferentes representações de um mesmo número racional

D22 - Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica


64 % 64 %


40 % 40 %

D23 - Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro

Resolver situações-problemas utilizando o sistema monetário.


74 % 74 %


55,54 %

D24 - Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados

Resolver situações-problemas utilizando representação fracionária.


53 % 53 %


42,22%

D25 - Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal, envolvendo diferentes significados de adição ou subtração

D26 - Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%)


26 % 26 %


37 % 37 %

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D27 - Ler informações e dados apresentados em tabelas

D28 - Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas)


27 % 27 %


79 % 79 %


38,59 %

SugestõesEsse é um assunto de grande relevância para o entendimento dos fatos nos dias de hoje. É fundamental que o professor trabalhe com gráficos em sala de aula. Há exemplos em profusão na mídia e os alunos devem ser fortemente estimulados a pes quisar e discutir em sala de aula gráficos obtidos em jornais, revistas, televisão e in ternet. Esse tipo de atividade é riquíssimo para desenvolver a habilidade pretendida e para bem situar o aluno nos acontecimentos e problemas da atualidade.

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