Harmonia IProf. Dr. Paulo de Tarso SallesCMU0230ECA/USP2012

Introdução

• O Sistema Tonal. Modos Maior e menor.• Rameau e Bach: 1722.• Temperamento igual: divisão da oitava em 12

semitons equidistantes.• Funcional, Tradicional e Popular.• Consonância e Dissonância.

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Primeira Lei Tonal: acordes vizinhos de quinta

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Funções Principais, porque contêm todas as notas da escala:

Segunda Lei Tonal: acordes vizinhos de terça

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Campo harmônico do modo Maior: tríades

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O VII grau será estudado mais adiante, porque apresenta uma dissonância (5ª dim.).

Realização de encadeamento de acordes: indicações• Realizar os acordes a quatro vozes: Soprano (S),

Contralto (A), Tenor (T) e Baixo (B).• Não cruzar vozes.• Uma das notas da tríade deverá ser duplicada,

preferencialmente a fundamental.• Condução das vozes: observar se há som comum entre os

acordes e movimentar as vozes pelo caminho mais curto.• Não utilizar inversões nem dissonâncias, por enquanto.• Objetivos: a) equilíbrio e independência da escrita

musical; b) caracterização da tonalidade principal.

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Tessitura aproximada das vozes: SATB

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Grosso modo, pode-se dizer que cada voz cobre aproximadamente um intervalo de 12ª

Dobramentos e disposições das vozes da tríade

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Tipos de movimentos entre as vozes

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Condução das vozes (Regra Prática 1): som comum e caminho mais curto

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A orientação das hastes identifica a movimentação de cada voz e eventuais cruzamentos.

Regra Prática 1: enlace harmônico entre vizinhos de terça

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Este tipo de encadeamento apresenta dois sons em comum: menor “energia” e maior homogeneidade.

Regra Prática 2: sem som comum, direção contrária ao baixo

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Obs.: 1) acordes adjacentes NÃO têm som comum entre si; 2) O baixo não deve saltar mais que uma 5ª, se for evitável.

Além das Regras Práticas• Quando a fundamental se repete é aconselhável

mudar a posição de pelo menos duas das três vozes superiores.

• Mudar da posição aberta para a fechada, ou vice-versa, seja a fundamental diferente ou não é um bom modo de obter uma nova nota para o soprano.

• O uso ocasional de uma tríade sem 5ª, em geral três fundamentais e uma 3ª. Não se aconselha omitir a 3ª.

• Dobramento da 3ª ou 5ª ao invés da Fundamental. A sensível não deve ser dobrada quando é 3ª do V, mas pode ser dobrada quando é 5ª do III.

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(PISTON, 1987, pp. 28-9; 1998, pp. 26-7)

Inversões

• Primeira inversão: 3ª no baixo.• Segunda inversão: 5ª no baixo.• Usos recomendados:▫ Movimento melódico do baixo por grau conjunto:

nota de passagem (P) ou bordadura (B).▫ Baixo permanece imóvel, como som comum.▫ Evitar saltos ao usar inversões.

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Inversões: exemplos (1)

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Exercício: realizar encadeamento de tríades, utilizando inversões, sem dobramentos. Manter o som comum, sempre que possível.

Inversões: exemplos (2a)

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Inversão de acordes com sétima e tríade.Baixo imóvel (c. 3) e bordaduras (c. 2 e 4)

Inversões: exemplos (2b)

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Sonata KV 545 (cont.)

As inversões são inseridas formando bordaduras ou notas pedais.

Inversões: exemplos (3a)

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Sonata KV 545 (cont.)

Inversões: exemplos (3b)

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Notas de passagem no baixo: c. 6-7.

Sonata KV 545 (cont.)

Duplicação na 1ª inversão: usos no repertório dos séculos XVII e XVIII.

Analisando diretamente o repertório, vê-se que até o Barroco era comum duplicar-se qualquer das notas das tríades nos acordes de sexta (1ª inversão). Apenas no Classicismo passou-se a duplicar preferencialmente a Fundamental nesse tipo de acorde . Nas obras de Haydn, curiosamente a Harmoniemesse, pode ser considerada no estilo “antigo”, comum na música sacra do século XVIII. Já nos Quartetos de Cordas, vemos o estilo “moderno” de Haydn(De La Motte, pp. 32-3).

Tríade Maiores Inversões (acordes de 6ª)

Duplicações: 1 3 5 1 3 5

8 fragmentos corais (Bach)

153 7 5 21 32 20

5 passagens no Messias (Handel)

122 21 3 24 7 29

4 passagens no Te Deum(Charpentier)

112 8 6 13 11 8

Totais 387 36 14 58 50 57

3 trechos da Harmoniemesse(Haydn)

80 25 6 25 14 21

Passagens em 4 quartetos (Haydn)

93 5 10 28 5 4

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2ª inversão: D64 cadencial (falsa

inversão)

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T5? Não, é uma fórmula cadencial.

I V64 I

[De La Motte, 2006, pp. 36-40]

Situações do acorde de quarta e sexta, por De La Motte (pp. 36-40)• Por bordadura• Como retardo• Por inversão• Como acorde de passagem

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Segunda inversão como Retardo

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[Motte, 2006, p. 36]

Segunda inversão por “inversão”

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[Motte, 2006, p. 36]

Dissonâncias (1)

• O VII grau: tratamento da dissonância (preparação e resolução). Dobramentos. Inversões.

• O trítono: sensíveis tonal e modal.• Acordes com sétima. Sétima de Dominante.• Acordes com nona.• Terceira inversão: 7ª no baixo. Dobramentos e

resolução da dissonância.

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O acorde de VII grau acrescido de 7ª e/ou 9ª• Acorde de 7ª diminuta. Simetrias.• Acorde meio-diminuto. O “acorde de Tristão”.• Acordes “errantes” (Schoenberg).• Uso na modulação: introdução.

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Acorde de sétima diminuta: simetrias

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O Trítono• Divide a 8ª em duas metades

iguais (6 semitons). • Diabolus in musica.• Teorema de Pitágoras:

h2=a2+b2

• Sensíveis tonal e modal.

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1

1

√2 4ª Aum 5ª dim

Acorde de 7ª de Dominante• Tríade Maior acrescida de 7ª menor.• Sua 3ª e 7ª formam um trítono. Nenhuma delas deve ser duplicada.• Sendo uma dissonância, o trítono tende a ser “resolvido” em uma

consonância no acorde seguinte.• A D7 ou a T podem ser incompletos (sem 5ª).

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Voz restante: grau conjunto Voz restante: salto D7 incompleta (sem 5ª)

T incompleta (sem 5ª, fundamental triplicada)

Terceira inversão: 7ª no baixo

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A resolução do trítono, neste caso, implica em um acorde de T em 1ª inversão.

Dissonâncias (2): movimentação melódica.• Nota de passagem (P)• Bordadura (B)• Apojatura (Ap)• Antecipação (Ant)• Retardo (R)• Escapada (E)• Pedal (Ped)• Obs.: isto é CONTRAPONTO!!!

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Nota de Passagem (P)

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Bordadura (B)

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[Extraído de PISTON, 1998, p. 113]

Apojatura (A)

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“A apojatura é um caso especial entre as dissonâncias pois se caracteriza por seus diversos tipos de preparação. As demais dissonâncias estão intrinsecamente preparadas, como a nota de passagem e o retardo” [...] (PISTON, 1998, pp. 118-119). De La Motte (2006) considera as apojaturas aqui descritas como espécies de Retardo.

Retardo (R) ou Suspensão (S)

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De La Motte (2006, p. 54) fala em “retardo livre” (que chamamos anteriormente de apojatura) e “retardo preparado”.

Antecipação (ANT)

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“Do ponto de vista rítmico a antecipação é como uma anacruse da nota antecipada” (PISTON, 1998, p. 116).

Escapada (E)

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O tipo mais frequente de escapada, segundo De La Motte (2006, p. 63-4): uma nota auxiliar no tempo fraco, atingida por grau conjunto e abandonada por salto descendente de 3ª.

Pedal

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Geralmente na T ou na D, o pedal consiste na sustentação de uma nota enquanto ocorrem mudanças na harmonia. A voz sustentada pode estar em qualquer registro, como mostram os exemplos (PISTON, 1998, pp. 127-8).

Sistemas de cifras: funcional, tradicional e popular (Dó M)Funcional Tradicional Popular

T, S, D I, IV, V C, F, GºT (ou t) -I (ou i) CmT6, T6

5 VI6, VI65 C6, C6add

T3 I6 C/ET5 I6

4 C/GD7 V7 G7D7 V2 G/FD9 V9 G7

9

T7, S7 I7, IV7 C7M, F7MSr II (ou ii) DmD7 VII BdimD9 VII7 (ou Vº9) Bº

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As cifragens tradicional e funcional são analíticas, mas a cifragem popular não tem essa finalidade, pois trata-se de uma espécie de partitura. Assim, quando se solicita uma análise harmônica, deve ser usado o sistema Funcional ou o Tradicional (com algarismos romanos).

Cifragem em De La Motte• Tp = Tr (Tônica “paralela” e “relativa”)• Tg = Ta (“Contra-acorde de Tônica” e “anti-relativa”)• Dv = D9 (acorde misto de S e D7)• t = tônica menor• tP = relativo maior de uma tônica menor• G. (de Gegenklang) – contra-acorde maior• g. – contra-acorde menor• P. (de Parallelen Durklänge) – acordes relativos

maiores• p. – acordes relativos menores.

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S

Motte, 2006, p. XIII

Cadências

• Autêntica: D T• Plagal: S T• Semicadência: T D• De “Engano” (ou “Deceptiva”, ou

“Interrompida”): D Tr• Rameau (1971, pp. 73-81, cap. 7, livro II) chama

de “cadência irregular” algo como a cadência plagal, onde o acorde é alterado com a 6ª. Não vê-se o termo “subdominante”.

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Motte, 2006, p. 28

Modo menor

• Devido às opções de escala: antiga, harmônica e melódica, o modo menor é mais cromático que o modo Maior.

• Em geral, a Dominante é Maior.• O II grau é considerado S6 .• O VII grau pode ser a) diminuto; b) Dominante

do III, dependendo da escala adotada.

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Campos harmônicos do modo menor

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(Apenas na forma ascendente)

As 13 tríades do modo menor

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Terceira Lei Tonal: dominantes e subdominantes secundárias• Qualquer acorde descrito anteriormente pode

ser precedido por uma D ou S, ou mesmo uma progressão de acordes em sua tonalidade “própria”.

• Em uma composição tonal, a ocorrência de notas cromáticas sugere a utilização de D e S secundárias.

• Tais usos não chegam a caracterizar “modulação” (Quinta Lei Tonal), mas a “polarização” de outra região tonal.

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Esquema até a 3ª Lei Tonal

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Fonte: Koellreutter, p. 30

Ampliação do espaço cadencial(3ª Lei Tonal)

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Bach: Prelúdio nº 1 do CBT

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Exercícios: “análise harmônica”

• Marcar todas as T, S e D: ▫ Suíte Inglesa nº 1, Lá Maior, Courante. ▫ Suíte Inglesa nº 4, Fá Maior, Courante.▫ Coral nº 6: Christus, der ist mein Leiben.

• Classificar as cadências.• Indicar as inversões.• Justificar as notas “estranhas” à harmonia.• Justificar as alterações cromáticas: acordes da

Terceira Lei Tonal.

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Melodia tonal

• Melodia binária: antecedente (pergunta) e conseqüente (resposta). Oito compassos. Quadratura.

• Unidade motívica.• Cadências: planejamento harmônico e melódico

em função do ritmo.

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Quarta Lei Tonal: tonalidade expandida• Modos eclesiásticos.• Cromatismo.• Acordes alterados.• Maior-menor.

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Quinta Lei Tonal: modulação

• Modulação diatônica: acorde pivô.• Modulação cromática.• Modulação enarmônica.• Tons próximos e afastados: ciclo das Quintas.

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Bibliografia• CHEDIAK, A. Dicionário de acordes cifrados. São Paulo: Vitale, 1984.• DAHLHAUS, C. La tonalité harmonique: étude des origines. Liege:

Mardaga, 1993.• DE LA MOTTE, D. Armonía. Barcelona: Idea Books, 2006.• HARRISON, D. Supplement to the Theory of Augmented-Sixth Chords. In:

Music Theory Spectrum, v. 17, n. 2 , pp. 170-195, Autumn, 1995.• JANNERY, A. Workbook for Piston/Devoto Harmony, 5th edition. New

York: Norton, 1987.• KOELLREUTTER, H. J. Introdução à Harmonia Funcional. São Paulo:

Ricordi, s/d.• MENEZES, F. Apoteose de Schoenberg. São Paulo: Ateliê Editorial, 2002.• PISTON, W and DEVOTO, M. Armonía. Cooper City, Fl.: SpanPress

Universitária, 1998.• _____ . Harmony. 5th. ed. New York: Norton, 1987.• RAMEAU, J-P. Treatise on Harmony. New York: Dover, 1971.• SCHOENBERG, A. Harmonia. São Paulo: Editora Unesp, 1999.• _________ . Fundamentos da composição musical. São Paulo: Edusp,

1993.• WARBURTON, A. Melody writing and analysis. Burnt Mill, Essex:

Longman, 1991.

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