resolviendo ecuaciones cuadráticas graficando y factorizando
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Sección 5 – 3Resolviendo Ecuaciones Cuadráticas
Graficando y FactorizandoMatemática Avanzada
Undécimo Grado
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Warm Up
• Encuentra el intercepto en x de cada función.
1. f(x) = -3x + 9
2. f(x) = 6x + 4• Factoriza cada expresión.
3. 3x2 – 12x
4. x2 – 9x + 18
5. x2 – 49
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Objetivos
• Resolver ecuaciones cuadráticas graficando o factorizando.
• Determina una función cuadrática partiendo de sus raíces.
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Ceros de una funciónUn es el valor de entrada
que hace que el valor de salida ( ) sea igual a
cero.
Los ceros de una función son
cero de un
los inter
a funció
ceptos e
n
n .
x
f x
x
x
y
Las coordenadas x son los ceros.
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Encontrando los Ceros Utilizando una Gráfica
• Encuentra los ceros de f(x) = x2 + 2x – 3 utilizando una gráfica.
• Encuentra los ceros de f(x) = -x2 – 2x + 3 utilizando una gráfica.
• Encuentra los ceros de f(x) = x2 – 6x + 8 utilizando una gráfica.
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Raíces de una Ecuación
• La solución de una ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c = 0 son raíces.
• Las raíces de una ecuación son los valores de la variable que hacen la ecuación cierta.
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Propiedad del Producto Cero
• Para todo número real a y b,– Si el producto de dos cantidades es igual a
cero, por lo menos una de las cantidades es igual a cero.
– Si ab = 0, entonces a = 0 o b = 0.
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Encontrando Ceros por Factorización
• Encuentra los ceros de cada función por factorización.
1. f(x) = x2 – 8x + 12
2. g(x) = 3x2 + 12x
3. f(x) = x2 – 5x – 6
4. g(x) = x2 – 8x
5. f(x) = x2 – 4x – 12
6. g(x) = 3x2 + 18x
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Encontrando Raíces Factorizando
• Encuentra las raíces de cada ecuación por factorización.
1. 9x2 = 1
2. x2 – 4x = -4
3. 25x2 = 9
4. x2 + 25 = 10x
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Utilizando Ceros para Escribir Funciones
1. Escribe una función en forma estándar con ceros 2 y -1.
2. Escribe una función en forma estándar con ceros 5 y -5.
3. Escribe una función en forma estándar con ceros 4 y -7.
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Asignación
• Páginas 338 – 339– Ejercicios 18 – 44 (pares)