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Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones. Problemas 4º ESO – Opción A

Examen de Matemáticas – 4º de ESO – Opción A

1. Resuelve las siguientes ecuaciones (pueden ser, una vez reducidas, de primer grado, de segundo grado o

bicuadrada). [4,5 puntos; 1,5 puntos por apartado]

a) 3 3 3 2 12 1

22 3 9 6

x xxx

b) 2 6 3

1

x xx

x

c) 22 1 1 2 4 x x x x x x

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2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método que se indica. [2 puntos; 1 punto por sistema]

a)

22

22

xy

yx

[Por sustitución]

b)

31

6 4

2 14

10 6 15

x y

x y [Por reducción]

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3. Resuelve la siguiente inecuación y escribe la solución en forma de intervalo. [1 punto]

4 4 3 12

3 5 15

x x x

4. Resuelve el siguientes sistema de inecuaciones de primer grado representando gráficamente las soluciones de

ambas inecuaciones y dando la solución del sistema en forma de intervalo. [1,5 puntos]

2 1 2 3 1 3

2 2 1 2 3 1

x x x x

x x x

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5. Problema. Un padre tiene el doble de edad de su hijo. Hace 17 años tenía el triple. Hallar la edad de ambos.

[1 punto]

Para la realización de este problema es obligatorio presentar y declarar las incógnitas, hacer un planteamiento, resolver la ecuación o ecuaciones planteadas y explicar adecuadamente la solución.

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