resolução gráfica de sistemas bad

8192019 Resoluccedilatildeo Graacutefica de Sistemas BAD

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bull 983117983273983156983151983140983151 983143983154983265983142983145983139983151 983152983137983154983137 983154983141983155983151983148983158983141983154 983155983145983155983156983141983149983137983155 983140983141 983141983153983157983137983271983285983141983155983086

Para resolver graficamente um sistema

Representam-se as rectas associadas a cada uma das equaccedilotildees que formam o sistema dado

no mesmo referencial

Procura-se no graacutefico se existirem pontos comuns agraves duas rectas

Escola Secundaacuteria de Lousada

Ficha de Trabalho de Matemaacutetica do 9ordm ano ndash Nordm___

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Liccedilotildees nordm ___ ___ Data 24022011

Exemplo1 Resolver graficamente o sistema de equaccedilotildees

As rectas 1-x=y e x-3=y satildeo concorrentes no ponto (21)

O sistema tem uma uacutenica soluccedilatildeo ndash eacute um sistema possiacutevel e determinado

A soluccedilatildeo do sistema eacute (2 1)



2


As rectas 2+x-=y e 4+x-=y satildeo paralelas

- natildeo tecircm qualquer ponto em comumO sistema eacute impossiacutevel


As rectas 2=y+x e y2-4=x2 satildeo

coincidentesO sistema dado tem uma infinidade desoluccedilotildeesEacute um sistema possiacutevel e determinado

b+xm=y

Declive da recta

Entatildeo 2+x-=y e 4+x-=y

tecircm o mesmo declive m=-1logo satildeo paralelas

b+xm=y -ordenada na origem

Declive

As rectas 2+x-=y e 2+x-=y tecircm

o mesmo declive e a mesma ordenadana origem logo satildeo coincidentes



3

Assim observando o graacutefico seguinte podemos concluir que

bull As rectas 2+x-=y e 4-x=y formam um sistema possiacutevel e determinado

bull As rectas 2+x-=y e -x=y formam um sistema impossiacutevel

bull As rectas 4-x=y e 8-x2=y2 formam um sistema possiacutevel e indeterminado

Classificaccedilatildeo de sistemas de duas equaccedilotildees do 1ordm grau com duas incoacutegnitas

Determinado o sistema tem um par de nuacutemeros como soluccedilatildeoPossiacutevel

Indeterminado o sistema tem infinitos pares de nuacutemeros como soluccedilatildeoSistema

Impossiacutevel ndash natildeo haacute nenhum par de nuacutemeros que verifique simultaneamente as duasequaccedilotildees O sistema natildeo tem soluccedilatildeo



4

Exerciacutecio 1 Dadas as rectas de equaccedilotildeesA 1+x4=y B x-4=y C 4-x=y D x-=y

Escreva11 Uma recta de declive negativo

12 Uma recta de declive positivo

13 Duas rectas paralelas

14 A recta que intersepte o eixo OY no ponto (0 -4)

15 A recta com ordenada na origem 4

Exerciacutecio 2 Observe a figura

21 Utilizando as equaccedilotildees das rectas representadas

a) Escreva um sistema impossiacutevel

b) Indique um sistema de duas equaccedilotildees com duas incoacutegnitas cuja soluccedilatildeo seja (2 1)

c) Determine a soluccedilatildeo do sistema

22 Escreva um sistema possiacutevel e indeterminado em que uma das equaccedilotildees seja6=x+y2 )(

Exerciacutecio 3 Resolva cada um dos sistemas graficamente e classifique-o



5

Exerciacutecio 4 Resolva e classifique cada um dos sistemas e classifique-o

Exerciacutecio 5 Observando a figura diga se satildeo verdadeiras ou falsas as afirmaccedilotildees

Exerciacutecio 6 Resolva e classifique cada um dos seguintes sistemas



2


As rectas 2+x-=y e 4+x-=y satildeo paralelas

- natildeo tecircm qualquer ponto em comumO sistema eacute impossiacutevel


As rectas 2=y+x e y2-4=x2 satildeo

coincidentesO sistema dado tem uma infinidade desoluccedilotildeesEacute um sistema possiacutevel e determinado

b+xm=y

Declive da recta

Entatildeo 2+x-=y e 4+x-=y

tecircm o mesmo declive m=-1logo satildeo paralelas

b+xm=y -ordenada na origem

Declive

As rectas 2+x-=y e 2+x-=y tecircm

o mesmo declive e a mesma ordenadana origem logo satildeo coincidentes



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resolução gráfica de sistemas bad

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