Exerccios:

1- Substituindo o valor de x, teremos: .2- O valor de x do domnio que possui imagem y = 7.Teremos: .3- Cada par de valores nos trar a equao de uma reta. Portanto:a) .Logo, a funo : .b) .Logo, a funo : .c) .Logo, a funo : .Lembre-se, nesses exerccios encontramos os valores para a e b utilizando o mtodo de sistemas lineares, visto que todas as equaes apresentam em seu grfico uma reta. O objetivo nos sistemas cancelar umas dos termos, para que seja possvel encontrar o valor almejado, para isso sero utilizadas multiplicaes que resultem na anulao de pares de termos. Note que foi utilizado o mtodo da adio e para isso utilizamos X2 ou X3 para cancelar.4) a) f(x) = x + 5 b) f(x) = -3x + 9 c) f(x) = 2 3x d) f(x) = -2x + 10 e) f(x) = - 5xO grfico da funo intercepta o eixo X no ponto onde o grfico se anula. Isto , o ponto . Se o coeficiente a de x for positivo, a funo positiva (crescente) para valores maiores que a raiz x0 e negativa (decrescente) para valores menores. Caso a < 0 ocorre o contrrio. **Observe que ser necessrio achar o 0 da funo antes de iniciar a comparao, pois a partir dele que ser possvel dizer quando a reta cresce ou decresce. a)

b)

c) .

d) .

e) . Note que para f(x) > 0 teremos um conjunto de nmeros (por isso a denotao entre chaves), onde os valores para X delinearo uma reta crescente (positiva). Em f(x) = 0 teremos apenas um nmero que corresponder ao valor do elemento X onde o valor nulo, ou seja, no h crescimento e nem decrescimento da reta. Para f(x) < 0, temos um conjunto que compreende valores para x delinearo uma reta decrescente (negativa). 1- a) Como a = 5 > 0, a funo crescente.b) O zero da funo o valor de x que anula a funo: .Ou seja, quando X for igual a o seu ponto estar exatamente sobre a reta no eixo X.c) O grfico intersecta o eixo Y no ponto onde x = 0: .Ou seja, quando Y for igual Y= -3 o seu ponto estar exatamente sobre a reta no eixo Y.

d) 6) A reta, grfico de uma funo afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa funo e calcule f(16).

Cada ponto (x,y) da forma (x, f(x)). Utilizando o sistema, temos:

.Logo, a funo : . Portanto: .7- A lei pode ser encontrada por sistema ou atravs da equao da reta y = ax + b, que a representao da funo afim. Calculamos o coeficiente angular a e o linear b. Teremos: . a) Como , a funo crescente.

b) A raiz da funo o valor de x tal que f(x) = 0: .

c) d) .8- Os pontos de interseo (onde os pontos se cruzam) podem ser encontrados igualando-se as duas equaes em cada caso. Na interseo os valores de x das abscissas so os mesmos, assim como as ordenadas.a) . Isto significa que o ponto (0, 5) comum a ambas as retas (como nos diagrama de Venn, lembra). Atribuindo alguns valores a cada uma das funes podemos fazer um esboo do grfico das duas.

b) .

Isto significa que o ponto (-2, -10) comum a ambas as retas (como nos diagrama de Venn, lembra). Atribuindo alguns valores a cada uma das funes podemos fazer um esboo do grfico das duas. c) .

Isto significa que o ponto (0.6, 2.4) comum a ambas as retas (como nos diagrama de Venn, lembra). Atribuindo alguns valores a cada uma das funes podemos fazer um esboo do grfico das duas. (ver grfico)09) Dada a funo afim f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) b) f(0) c) d)

Encontramos as imagens substituindo os valores na lei de f(x):

a) b)

c) d)

12- A situao apresenta a lei de uma funo afim. a) C(x) = 0,5x + 8. (O valor varvel sempre ser ax)b) O custo de 100 peas o valor de C(100) = 0,5(100) + 8 = R$58,00. ( S substituir 100 para os valores de X)e). Ou seja, se EMBED Equation.3 o zero da funo, quando a funo for menor do que EMBED Equation.3 temos um decrscimo, embora seja uma funo crescente. Lembre-se estamos analisando apenas o intervalo que compreende os valores menores que EMBED Equation.3 . Da mesma forma que para X maior que EMBED Equation.3 teremos uma situao com um intervalo que compreende elementos em situao positiva.

EMBED Equation.3

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