LN CURSOS E CONCURSOS MATEMTICA FINANCEIRA BANCOS FEDERAIS PROF. JONAS

CORREO DA PROVA DE MATEMTICA FINANCEIRA CAIXA/2012

Tel - (75)-3281- 2285

35.000,00

20.000,00

Temos: P = 100.000,00 I = 1% a.m. = 0,01 a.m. n = 240 meses Obs.: (1,01)-120 = 0,3 = 3/10 1,01120 = 10/3

Assim: 100.000 =

Ora, (1,01)240 = (1,01120)2 = (10/3)2 = 100/9

Ento: 100.000 =

100.000 =

91 . R = 100.000

R = 1.098,90

Importante!!! A frmula utilizada pode ser escrita:

Ou seja: 100.000 =

100.000 =

100.000 = R .

R =

= 1.098,90

Voc poderia trabalhar com decimais:

100.000 =

100.000 =

100.000 =

R =

Temos: Vamos passar os valores em questo para uma mesma data, utilizando uma das taxas colocadas nas alternativas. Passaremos todos para a data 1.

Comentrio: Foi uma questo atpica. Mais compatvel com os padres do Cespe. A Cesgranrio surpreendeu. De qualquer forma, foi uma questo fcil.

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35.000,00

26.800,00

35.000,00

35.000,00

Vamos testar a taxa da alternativa (A), ou seja, levaremos R$ 20.000,00 para a data 1, utilizando a taxa 34%. 20.000,00 20.000 . (1+0,34)1 = 20000 x 1,34 = 26.800,00

A entrada no foi igual sada. Logo, no 34%. Vamos testar a taxa da alternativa (B), ou seja, levaremos R$ 20.000,00 para a data 1, utilizando a taxa 75%. 20.000,00 20.000 . (1+0,75)1 = 20000 x 1,75 = 35.000,00

Como a entrada e sada so iguais, a resposta 75%.

Temos: (1 + isem)2 = (1 + ia)1 Ou seja: (1 + isem)2 = 1 + 0,1025 (1 + isem)2 = 1,1025 1 + isem = 1,1025 1 + isem = 1,05 isem = 0,05 = 5% a.sem.

Como se pede a taxa anual, basta multiplicar por 2. Assim, ia = 10% a.a. 9 O montante gerado por uma instituio financeira, em uma aplicao no regime de juros compostos, R$ 5.000,00, em 10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros constante, o valor aplicado , em reais, de, aproximadamente, Temos: M = C.(1 + i)t Logo: 5202 = 5000.(1 + i)2 (1 + i)2 = 5202/5000 (1 + i)2 = 1,0404 Usando a tabela fornecida, verifica-se que i = 2%. Em 10 meses, taxa de 2% a.m., o capital C gerou o mon-tante R$ 5.000,00, ou seja: M = C.(1 + i)t 5000 = C.(1 + 0,02)10 Consultando a tabela fornecida, encontramos: 5000 = C . 1,22 C = 5000/1,22 = 4.098,36

Comentrio: Foi uma questo simples. Fizemos diversas ques-tes nesse modelo.

Comentrio: Foi uma questo simples. Fizemos diversas ques-tes nesse modelo.

Comentrio: Foi uma questo fcil de juros compostos.

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10 O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mnima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas alternativas: montar um laboratrio fotogrfico ou terceirizar o servio de fotografias. Para a opo de montar o laboratrio foto-grfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilizao do laboratrio e a informa-o adicional do valor presente liquido, (VPL), do fluxo de caixa, esto apresentados no quadro a seguir. No caso de terceirizar o servio, o custo de manuteno fica por conta da empresa contratada. mais atraente terceirizar se, e somente se, o custo opera-cional anual dessa opo, em reais, for, no mximo, de Temos: A ideia matemtica, mesmo sem a necessidade de se co-nhecer o conceito de VPL, de que a empresa pode fazer um investimento anual de uma renda R, durante 4 anos, taxa de 10% ao ano, e esse investimento no deve superar o Valor Presente Lquido (VPL) de R$ 132.000,30, pois deixaria de ser vantajoso. Assim, usaremos a tabela Price para descobrir a renda R necessria.

Onde: P = 132.000,30 i = 10% a.a. n = 4 anos

Logo: 132.000,30 =

132.000,30 =

132.000,30 =

132.000,30 =

R =

R = 41.250,09 Prezados, quando falei em sala que quem acertasse duas questes de matemtica e se desse bem nas de-mais estaria com um p dentro da Caixa Econmica Federal, como funcionrio, acertei na previso. E digo

mais: quem acertou uma, tambm pode comemorar. Houve trs questes fceis e duas de nvel mdio. A Cesgranrio esqueceu um pouco suas tradies e abra-ou os mtodos da equipe Cespe, ao contrrio do que fez na prova do Banco do Brasil. Boa Sorte! Acredito que vocs tero um grande resultado. Prof. Jonas

Comentrio: Mais uma questo inesperada. Porm, fcil.