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Capítulo

Neste capítulo

121. O que é refração

da luz

2. Leis da refração da luz

3. Reflexão total

4. Dispersão da luz

Pense e responda1. Troque ideias a respeito dos sentimentos que esse quadro pode provocar no observador.

2. Em sua opinião, por que o céu às vezes fica avermelhado ao entardecer ou ao amanhecer, como neste quadro de Munch?

3. Apresente por imagem ou texto um fenômeno natural relacionado a cores que você já observou. Procure demonstrar o sentimento que esse fenômeno lhe despertou.

Refração da luz

Por que estudar... a formação de imagens por refração:

permite entender a imagem “que-``

brada” de objetos imersos na água.... reflexão total:

torna possível saber o que são e ``

como funcionam as fibras ópticas.

... a dispersão da luz…explica a formação das cores e do ``

arco-íris.

O grito, pintura de 1893, do artista plástico norueguês Edvard Munch (1863-1944). As características mais marcantes dessa obra de arte são a expressão da pessoa representada em primeiro plano e as intensas cores do céu ao fundo.

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307

1. O que é refração da luzVários fenômenos estudados em Física, embora aparentemente distintos,

podem muitas vezes ser explicados por uma mesma lei. A órbita da Lua ao redor da Terra e a queda de objetos na superfície terrestre, por exemplo, são explicadas pela mesma lei gravitacional.

Alguns fenômenos ópticos, como o arco-íris, as miragens e a sensação de que uma piscina é mais rasa do que parece, ou que seus azulejos estão dis-torcidos, também são explicados por uma mesma lei física — a lei da refra-ção da luz.

A refração da luz é a mudança na direção de propagação dos raios lumi-nosos quando estes passam de um meio para outro meio diferente, como o ar e a água.

A refração acontece devido ao fato de a luz se propagar com velocidades di-ferentes em meios diferentes. Quando a luz atravessa a interface de um meio para outro, essa mudança em sua velocidade faz com que os raios mudem a direção de propagação. É como se o raio de luz “entortasse” ou se “quebrasse” ao passar de um meio para outro, por exemplo, do vácuo para o ar ou do ar para a água (fotografia ao lado).

É importante observar que a mudança de direção dos raios de luz ocor-re apenas na interface que separa os dois meios. Em cada um dos meios, os raios de luz se propagam em linha reta.

Índice de refração  Para estudar a refração da luz é suficiente usar o modelo físico de raios

luminosos que se propagam em linha reta. Mas, como a velocidade da luz muda dependendo do meio no qual se propaga, é conveniente definir uma grandeza que permita fazer comparações entre a velocidade da luz nos dife-rentes meios.

Esse valor é chamado de índice de refração de um meio e é representado pela letra n. O índice de refração é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em questão.

n 5 c __ v

Nessa expressão, c é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente igual a 300 000 km/s) e v é a velocidade da luz no meio.

O valor de v é sempre menor que o de c, de maneira que o índice de refra-ção é sempre maior que 1. Além disso, como a expressão acima é uma divisão entre duas velocidades, o índice de refração é um número adimensional, ou seja, não tem dimensão nem unidade de medida.

A tabela a seguir mostra os índices de refração de alguns meios.

Substância Índice de refração

ar 1,0003

gelo 1,31

água 1,35

álcool 1,36

acetona 1,36

azeite de oliva 1,46

glicerina 1,47

vidro 1,50 a 1,90

diamante 2,42

A distorção dos azulejos observada no fundo da piscina cheia de água é um exemplo de refração da luz.

O canudo na água parece estar quebrado ao observador porque, ao atravessar a interface de um meio para outro (no caso, do ar para água), a luz muda sua velocidade, fazendo com que os raios de luz mudem sua direção de propagação.

Menos ou mais refringente?

Meios com maior índice de re-fração são considerados meios mais refringentes; meios com menor índice de refração são meios menos refringentes.

Assim, entre os meios lista-dos na tabela ao lado, o mais refringente é o diamante, e o menos refringente é o ar.

Em geral, quanto maior a densidade de um material, maior sua refringência. Mas essa regra tem exceções, tan-to que já foram produzidos vi-dros com baixa densidade e índice de refração alto.

Ligado ao tema

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308

Refração da luz12

Parte dos raios incidentes é refletida e parte é refratada.

2. Leis da refração da luzQuando um raio de luz incide na superfície que separa dois meios di-

ferentes, uma parte dos raios é refletida de volta ao primeiro meio e outra parte penetra no segundo meio. Tem-se então o raio incidente, o raio re-fletido e o raio refratado, como mostra a figura abaixo, em que um raio de luz passa do ar para a água. A figura mostra também a reta normal, per-pendicular à superfície que separa os dois meios, e que passa pelo ponto onde os raios incidem nessa superfície.

O ângulo 1, entre o raio incidente e a normal, é o ângulo de incidência. Como foi visto no capítulo anterior, o ângulo de reflexão, entre o raio re-fletido e a normal, também mede 1. O ângulo 2 mostrado na figura, en-tre o raio refratado e a normal, recebe o nome de ângulo de refração.

De acordo com o modelo da propagação retilínea dos raios de luz, e usan-do considerações geométricas, podem-se estabelecer relações entre o raio in-cidente e o refratado. Essas relações definem as leis da refração.

Primeira lei da refração  A primeira lei da refração, que pode ser constatada por meio de experi-

mentos simples, está enunciada abaixo.O raio incidente, o raio refratado e a reta normal estão todos contidos

em um mesmo plano.Uma vez que a lei da reflexão estabelece que a normal, o raio incidente e

o raio refletido pertencem ao mesmo plano de incidência, pode-se concluir que os três raios — incidente, refratado e refletido — estão contidos em um mesmo plano.

Essa lei, porém, não fornece nenhuma informação a respeito da direção do raio refratado. Para isso seria preciso conhecer o ângulo de refração 2. Durante muito tempo os estudiosos tentaram obter uma expressão que rela-cionasse os ângulos de incidência e de reflexão. Tudo o que eles sabiam era que se podia verificar experimentalmente que, ao aumentar-se 1, o ângulo 2 também aumentava. Também era sabido que o desvio sofrido pelo raio de luz dependia dos meios pelos quais ele viajava.

Apenas no século XVII chegou-se a uma expressão que permite obter o ân-gulo de refração por meio do ângulo de incidência e dos índices de refração dos dois meios — a lei de Snell-Descartes.

Para refletir

O raio refratado tem menor `intensidade que o raio incidente. Explique por que isso acontece.

raio incidente

meio 1: ar

meio 2: água

raio refratado

raio refletido

normal

£1 £1

£2

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Segunda lei da refração: lei de Snell-Descartes  O astrônomo e matemático holandês Willebrord Snellius, após investigar

por muito tempo o fenômeno da refração da luz, tentando encontrar uma re-lação entre os ângulos de incidência e de refração, chegou a um importante resultado. Ele descobriu que, embora os ângulos 1 e 2 não aparentassem ne-nhuma relação entre si, os seus senos estavam de fato relacionados. Snellius

percebeu que a razão sen 1 _____ sen 2

era sempre constante, e que essa constante de-

pendia dos dois meios pelos quais a luz viajava. Investigações posteriores mostraram que essa constante era a razão entre as velocidades da luz nos dois meios, ou seja,

sen 1 _____ sen 2

5 v1 __ v2

,

em que v1 e v2 representam a velocidade da luz nos meios 1 e 2, respectiva-mente.

Pode-se reescrever essa igualdade usando a definição de índice de refração.

Para o meio 1 tem-se n1 5 c __ v1 , e para o meio 2 tem-se n2 5 c __ v2

. Substituindo

na expressão acima, obtém-se:

sen 1 _____ sen 2

5 c __ n1

__

c __ n2 Æ

sen 1 _____ sen 2

5 c __ n1 ?

n2 __ c Æ sen 1 _____ sen 2

5 n2 __ n1

Rearranjando a última equação acima, tem-se a forma mais comum da se-gunda lei da refração ou lei de Snell-Descartes, ou apenas lei de Snell, como também é conhecida.

n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2

Assim, conhecendo três das variáveis que aparecem na lei de Snell, é pos-sível obter a quarta. Isso significa que se pode usar a lei de Snell tanto para, conhecendo-se n1 e n2, prever a direção do raio refratado, como para obter o índice de refração de um dos meios, medindo 1 e 2.

Algumas observações decorrem da lei de Snell, e estão listadas a seguir.Se � 1 e 2 forem iguais, isso implica n1 5 n2. Assim, se os meios forem iguais, os ângulos de incidência e refração são iguais, ou seja, não ocorre refração, pois não há mudança na direção de propagação do raio.Para o caso em que a luz incide perpendicularmente à interface entre os �

meios tem-se 1 5 0, o que implica 2 5 0. Isso quer dizer que, no caso de incidência normal, não ocorre refração.Se, quando o raio de luz passa de um meio para outro, o índice de refração au- �

menta, o raio refratado se aproxima da reta normal; se o índice de refração dimi-nui, o raio refratado se afasta da reta normal, como mostram as figuras a seguir.

A lei de Snell-DescartesO cientista e filósofo Pto-

lomeu, na Grécia antiga, en-controu uma relação entre os ângulos de incidência e refra-ção, mas ela só era válida para ângulos pequenos.

A primeira descrição cor-reta da lei da refração de que se tem notícia foi realizada por Ibn Sahl, matemático de Bagdá, e publicada em 984 d.C.

Snellius chegou a uma ex-pressão equivalente em 1621, e o filósofo e matemático francês René Descartes deduziu a lei da refração independentemente, e a publicou em seu Discurso so-bre o Método, em 1637.

Fatos e personagens

Se n1 , n2, o raio se aproxima da normal. Se n1 . n2, o raio se afasta da normal.

n1

n1 � n2 ä £1 � £2

n2

£1

£2

n1

n1 � n2 ä £1 � £2

n2

£1

£2

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Refração da luz12

Exercício resolvido

Um feixe de luz que vem se propagando no ar in-1. cide em uma placa de acrílico com um ângulo de 45° em relação à normal. O índice de refração do ar é igual a 1,00 e o índice de refração do acrílico é igual a 1,40.a) Responder, sem realizar nenhum cálculo, se o

raio que se desloca no vidro se aproxima ou se afasta da reta normal.

b) Calcular o ângulo de refração.c) Desenhar a situação descrita no problema.

RespostaTem-se os seguintes dados.nar 5 1,00; ar 5 45°; nacrílico 5 1,40a) O índice de refração do vidro é maior que o ín-

dice de refração do ar, portanto o raio de luz se aproxima da reta normal.

b) O ângulo de refração pode ser calculado pela lei de Snell-Descartes, n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2.

Substituindo os dados, tem-se: 1,00 ? sen 45° 5 1,40 ? sen 2

Como sen 45° 5 dXX 2

___ 2 > 0,7, tem-se:

1,00 ? 0,7 5 1,40 ? sen 2 ä 0,7

___ 1,4 5 sen 2 ä ä 0,5 5 sen 2

Usa-se a função arco-seno para obter o valor do ângulo.

arcsen 0,5 5 2 ä 2 5 30°c) A situação é representada pelo desenho abaixo.

Um feixe de luz se propaga em um meio com índice 2. de refração igual a 2,00 e incide em uma interface com um ângulo de 30° em relação à reta normal. O índice de refração do meio onde o raio de luz pene-tra após passar pela interface é 1,15.a) Responda, sem realizar nenhum cálculo, se o

raio se aproxima ou se afasta da reta normal após passar pela interface.

b) Calcule o ângulo de refração.c) Desenhe a situação descrita no problema.

Um feixe de luz se propaga no álcool, cujo índice de 3. refração é 1,36, e penetra em uma placa de vidro com índice de refração igual a 1,70. Um aluno de-satento mediu dois ângulos, 33° e 40°, sem anotar qual é o ângulo de incidência e qual é o de refração. Dê uma ajuda a esse aluno estabelecendo um crité-rio para decidir qual é o ângulo de incidência e qual é o de refração.

Um feixe de luz se propaga de um meio 1, com índi-4. ce de refração igual a 1,2, para um meio 2, sofrendo refração. O ângulo de incidência é igual a 50° e o ângulo de refração é igual a 35°.a) Responda, sem realizar cálculos, se o índice de

refração do meio 2 é maior ou menor que o índi-ce de refração do meio 1.

b) Calcule o valor do índice de refração do meio 2. Dados: sen 50° 5 0,77 e sen 35° 5 0,57.

c) Com base na tabela da página 307, identifique um material do qual poderia ser composto o meio 2.

Calcule a velocidade com que a luz se propaga 5. em um diamante com índice de refração igual a 2,4. Considere a velocidade da luz no ar igual a 300 000 km/s.

Copie as afirmações abaixo no caderno, assina-6. lando as corretas e corrigindo as erradas.

a) O índice de refração tem uma dimensão, pois o raio de luz se propaga em linha reta.

b) A refração da luz decorre da mudança na ve-locidade de propagação quando a luz passa de um meio para outro.

c) O menor índice de refração medido até hoje é igual a 0,5.

d) O diamante possui um índice de refração maior que o da água, o que significa que a luz se pro-paga mais rapidamente no interior do diaman-te do que na água.

e) Um raio de luz refratado tem intensidade me-nor que o raio de luz incidente.

f) Na refração da luz, se o ângulo de incidência for duplicado, o ângulo de refração também será multiplicado por 2.

g) O fenômeno da refração da luz é responsável pela formação de imagens em espelhos.

Dado que a velocidade da luz em um meio é um 7. terço da velocidade da luz no vácuo, calcule quanto mede o índice de refração desse meio.

Exercícios propostos

30°

45°

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imagem

objeto

Efeitos da refração da luz  O efeito de refração da luz possibilita a formação de imagens que acarre-

tam ilusões ópticas. Objetos parcialmente imersos em água, por exemplo, pa-recem estar tortos ou quebrados; uma piscina, quando observada de fora da água, parece mais rasa do que é na realidade.

A causa dessas ilusões é a mudança de direção de um raio de luz quando passa de um meio para outro.

Como foi visto no capítulo anterior, os olhos e o cérebro interpretam os raios de luz que recebem como se estivessem sempre se propagado em linha reta, sem considerar o desvio sofrido na refração, e construindo uma ima-gem virtual pelo prolongamento em linha reta dos raios recebidos. Por isso, as imagens formadas não correspondem exatamente à realidade, com objetos aparentando estar em posições diferentes das reais.

A figura abaixo ilustra esse fato. Uma pessoa, ao observar um peixe que nada em um lago, enxerga-o a uma profundidade menor do que a real. Isso ocorre porque os raios de luz que partem do peixe sofrem refração ao sair da água em direção ao ar, e o observador vê uma imagem situada no prolon-gamento dos raios que chegam até ele. Como o índice de refração da água é maior que o do ar, o raio de luz se afasta da normal ao emergir, como na figu-ra, e por isso o peixe aparenta estar acima de onde realmente está.

Uma maneira prática de verificar esse efeito consiste em colocar uma moeda no fundo de um recipiente opaco e se posicionar de maneira que a moeda não possa ser vista. Em seguida, adicionando água ao recipiente, a moeda passa a ser vista, como mostrado na figura abaixo.

Para refletir

Os indígenas brasileiros expressam seu conhecimento do desvio dos raios `de luz ao saírem da água dizendo que, para pescar com lança, é preciso “mirar na alma do peixe.” Interprete essas palavras usando o conceito de refração da luz.

Na primeira fotografia a moe­da não aparece na xícara sem água. Na segunda, colocou­se água na xícara até que a ima­gem da moeda aparecesse por refração. Isso acontece porque quando os raios de luz atra­ vessam a superfície da água eles tomam diferentes dire­ções, construindo­se para o ob­servador uma imagem virtual pelo prolongamento em linha reta dos raios recebidos.

Parece, mas não é

Objetos imersos na água aparentam estar acima de onde realmente estão.

Ao colocar água no recipiente, a moeda passa a ser vista por causa da refração dos raios de luz.

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Refração da luz12

Modelos sobre a refração da luz  Durante muito tempo os pensadores e cientistas buscaram compreen-

der a natureza da luz e os fenômenos ópticos. Dois modelos foram pro-postos quase simultaneamente, no século XVII. Um desses modelos propu-nha que a luz era constituída por corpúsculos. O outro modelo tratava a luz como uma onda.

Newton e o modelo corpuscular da luzO conceito dos corpúsculos de luz foi proposto por Isaac Newton

(1643-1727). Para ele, a luz seria formada por partículas que preenchiam todos os espaços. A origem dessas partículas seria o fogo, principal forma de iluminação na época.

Para Newton, a reflexão da luz era explicada como um conjunto de bo-las que incide em uma parede e volta. A mudança de direção na refração era explicada como o surgimento de uma força atrativa, que fazia com que a partícula se aproximasse da reta normal (esquemas ao lado). No entan-to, para Newton, devido à presença dessa força, a luz viajaria mais rápido na água que no ar.

Huygens e o modelo ondulatório da luzO holandês Christiaan Huygens (1629-1695) propôs a teoria de que a luz

seria uma onda. Como o conceito de onda daquela época contemplava ape-nas as ondas do mar, que exigiam um meio físico para se propagar, para expli-car a reflexão da luz Huygens se valeu de observações do mar. Quando uma onda incide de frente na madeira de um cais, ela é refletida e volta na mesma direção de onde veio; quando uma onda incide lateralmente, ela é refletida para o lado oposto.

Para explicar sua ideia Huygens fez uma analogia com uma fileira de solda-dos. Quando uma fileira de soldados que caminha na terra atravessa um rio, os primeiros soldados a pisar na água caminham mais lentamente, diminuin-do a velocidade de todo o batalhão. Com todos pisando na água, a velocidade é menor, até que o batalhão saia da água e volte a caminhar mais rapidamen-te, com a velocidade inicial.

Então, segundo o modelo de Huygens, quando a luz passa do ar para a água, há uma diminuição na velocidade de propagação.

Os modelos de Newton e Huygens fazem previsões diferentes para a re-fração da luz. A confirmação de que a luz realmente diminuía sua velocida-de ao mudar de um meio menos denso para um meio mais denso só foi obti-da no século XIX, com experimentos realizados por Hippolyte Fizeau e Jean Bernard Foucault. Além disso, cientistas como Young e Fresnel demonstra-ram que a luz de fato possuía propriedades ondulatórias, como será estudado mais adiante. Assim, o modelo físico que considera a luz uma onda passou a ser o mais adotado, pois com ele era possível explicar outros fenômenos óp-ticos.

Mas a questão da natureza corpuscular da luz não foi encerrada totalmen-te. Esse modelo seria retomado com novas características no século XX, per-mitindo explicar ainda outros fenômenos que envolviam a luz. Isso mostra como os modelos físicos se sucedem, de acordo com a necessidade de expli-car fenômenos. Nenhum modelo físico é definitivo.

O comportamento das ondas do mar ao baterem em um obstáculo sugeriram a Huygens o comportamento da luz como ondas viajando em um espaço invisível.

(A) Refração e (B) reflexão da luz pelo modelo corpuscular.

partículas

A

B

Um raio de luz se refrata ao passar do ar para a glicerina. Faça um esque-ma das direções do raio incidente i e do raio refletido r. Para isso, consulte a tabela da página 307.

Conceito em questão

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313

Dioptro planoDá-se o nome de dioptro plano ao sistema formado por dois meios trans-

parentes separados por uma superfície plana.A figura abaixo representa a formação de imagem em um dioptro plano.

Dois raios de luz partem de um objeto O no meio 2 e propagam-se em dire-ção ao meio 1. O raio de luz perpendicular à interface não tem sua direção al-terada, enquanto o outro raio sofre refração. O resultado é que o observador situado no meio 1 vê uma imagem I localizada a uma distância D1 da interfa-ce, quando o objeto está na verdade a uma distância D2 dela.

A formação de imagens virtuais produzidas por um dioptro plano pode ser estudada usando argumentos geométricos juntamente com a lei de Snell-Des-cartes, como se mostra abaixo.

Tem-se n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2.Se os ângulos forem pequenos, as seguintes aproximações são válidas.

sen 1 > tg 1 e sen 2 > tg 2

Assim, pode-se escrever n1 ? tg 1 5 n2 ? tg 2 (Eq. I)

Mas, pela figura, tg 1 5 L ___ D1

e tg 2 5 L ___ D2

.

Substituindo na equação (Eq. I), tem-se: n1 ? L ___

D1 5 n2 ?

L ___ D2

. Dividindo am-

bos os membros por L e rearranjando os termos, chega-se à expressão abaixo.

D2 ___ D1

5 n2 __ n1

Essa igualdade estabelece uma relação entre os índices de refração dos dois meios e as distâncias do objeto e da imagem à interface. A expressão mostra que quanto maior for a diferença entre os índices de refração dos dois meios, maior será a diferença entre as posições da imagem e do objeto.

Algumas observações se seguem.

1) Essa expressão é válida apenas para observadores próximos à reta normal, ou seja, para 1 pequeno, menor que 10°.

2) Se o meio onde está o observador for menos refringente que o meio onde está o objeto, a imagem formada fica mais perto da interface que o objeto. Se o meio onde está o observador for mais refringente, a situação se inverte.

Formação de imagem em dioptro plano.

Um exemplo comum de dioptro plano é um lago cujas águas calmas são separadas do ar pela superfície da água.

Dimensões não se alteramUm objeto não tem suas di-

mensões alteradas pelo fato de estar na água ou em outro meio qualquer. Isso é apenas uma impressão causada pela refra-ção da luz, que faz com que os objetos pareçam estar mais próximos ou mais distantes do observador. Isso significa, por exemplo, que um espelho imer-so em água continua tendo os mesmos valores para o raio de curvatura e a distância focal.

Ligado ao tema

meio 1

meio 2 L

n2 � n1

£1

£2

£1D1

0

D2 I

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314

Refração da luz12

Exercício resolvido

A figura a seguir apresenta um peixe nadando em 8. um lago, seguido pelo olhar de um observador.a) Descrever fisicamente o problema apresen-

tado.b) O índice de refração do meio 2 é igual a 1,00

e o índice de refração do meio 1 é igual a 1,35. Calcular a razão entre d e D.

c) Interpretar o resultado obtido no item b.

Respostaa) O problema evidencia que, devido ao desvio

dos raios de luz causado pelo dioptro plano, o observador vê uma imagem virtual do peixe formada pelo prolongamento dos raios de luz,

sem que seja percebido o desvio ao mudar de meio de propagação. Por causa disso o peixe parece estar acima de onde realmente está.

b) Para aplicar a equação deduzida, pode-se rees crevê-la de modo a identificar melhor os termos.

dist. imagem

____________ dist. objeto 5 n do observador _______________ n do objeto

Nesse caso, a equação pode ser escrita como a seguir.

d __ D 5 nar

____ nágua

Substituindo valores, tem-se o que segue.

d __ D 5 1,00

____ 1,35 ä d __ D 5 0,74

Ou, ainda: d 5 0,74D.c) O resultado obtido indica que a distância da

imagem à superfície é menor que a distância entre o objeto e a superfície, mostrando que a imagem formada está acima da posição do objeto. Isso é uma regra geral quando se ob-servam objetos imersos em água. Eles pare-cem estar a uma profundidade menor do que a real.

9. Uma piscina tem profundidade igual a 3 m. Um obser-vador do lado de fora tem a sensação de que a piscina é mais rasa. A água com cloro tem índice de refração igual a 1,40 e o ar tem índice de refração igual a 1,00.a) Desenhe a situação descrita.b) Calcule a posição da imagem do fundo da pisci-

na vista pelo observador.c) Explique como uma pessoa pode se enganar a

respeito de ser possível permanecer em pé com a cabeça fora da água nessa piscina.

Um aluno desatento realizou o seguinte desenho 10. representando um dioptro plano.

imagem do peixe

posição do peixe

a) Aponte o erro na representação dos raios de luz da imagem.

b) Refaça o desenho representando os raios corre-tamente.

Observe a imagem a seguir.11.

a) Deduza qual a posição da máquina fotográfica ao tirar essa fotografia.

b) Explique por que a parte do corpo abaixo do na-riz parece desproporcional em relação ao topo da cabeça, que está fora da água.

Exercícios propostos

meio 2: ar

observador

meio 1: água

D

d £1

£2

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315

Mesmo quando o ângulo de incidência atingir o maior valor possível, 90°, ainda haverá um raio refratado, e o ângulo de refração medirá L.

raio incidente

meio 1

meio 2

raio refratado

raio refletido

normal

£1

£2

n1 � n2

raio incidente

meio 1

meio 2raio refratado

raio refletido

normal

£1 � L � ângulo limite

L

£2 � 90°

£2

raio incidente

meio 1

meio 2

raio refletido

normal

£1 � L

£1 � L

3. Reflexão totalAté aqui se aprofundou o estudo do fenômeno da refração sem que fosse leva-

da em conta a reflexão que ocorre simultaneamente.Essa reflexão é importante porque impõe uma condição fundamental para que

a refração aconteça: um ângulo limite.Como foi estudado, parte dos raios incidentes é refletida e parte é refratada.

Quando os raios viajam de um meio mais refringente para um meio menos refrin-gente, os raios refratados se afastam da reta normal (figura 1). Essa mudança de meio faz com que a quantidade de raios refratados e refletidos também varie.

À medida que o ângulo de incidência aumenta, mais raios de luz são refletidos, diminuindo a quantidade de raios refratados, que se afastam da reta normal.

O limite da refração acontece quando os raios refratados formam ângulo igual a 90° em relação à reta normal, propagando-se paralelamente ao plano de separa-ção dos meios. O ângulo de incidência para o qual isso ocorre é chamado de ân-gulo limite, simbolizado por L (figura 2).

Quando o ângulo de incidência chega a um valor acima do ângulo limite ocor-re uma reflexão total — não há passagem de raios de um meio para o outro. Para ângulos acima do ângulo limite, portanto, não há refração: todos os raios são re-fletidos (figura 3).

Já quando um raio de luz viaja de um meio menos refringente para um meio mais refringente, nunca ocorre reflexão total, de maneira que sempre há um raio refratado (esquema a seguir).

O meio 1 é mais refringente que o meio 2, fazendo com que os raios refratados se afastem na reta normal ao mudarem de meio. Portanto, 1 , 2.

1 2 3

Existe um valor limite, L, para o ângulo de incidência, para o qual os raios são refratados paralelamente à superfície de separação dos meios.

Se o raio incide com um ângulo de incidência maior que o ângulo limite L, acontece a reflexão total e nenhum raio passa para o meio 2.

raio incidentemeio 1

meio 2raio refratado

normal

£2 � L � ângulo limite

L

£1 � 90°

n1 � n2

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316

Refração da luz12

Cálculo do ângulo limite  Para calcular o valor do ângulo limite L usa-se a lei de Snell, conside-

rando o ângulo de refração 2 igual a 90°.Substituindo na equação, tem-se a seguinte expressão.

n1 ? sen L 5 n2 ? sen 90° Æ n1 ? sen L 5 n2 ? 1

Ou seja, pode-se escrever como está apresentado a seguir.

sen L 5 n2 __ n1

Assim, o valor do ângulo limite é igual ao arco-seno da razão dos índi-ces de refração dos meios envolvidos no problema, como demonstra o es-quema ao lado. O índice de refração n2 nunca pode ser maior que n1, pois a divisão entre eles acarretaria um seno maior que 1, o que não existe.

O que foi apresentado acima reforça o fato de que a reflexão total com um ângulo limite só acontece quando a luz passa de um meio mais refrin-gente para um meio menos refringente, como foi afirmado inicialmente.

Reflexão interna total: fibras ópticasNo final do século XX os processos de transmissão de dados deram um

salto qualitativo com a introdução das fibras ópticas. As fibras ópticas (fo-tografia ao lado) são longas fibras feitas de vidro ou polímero, com espessura da ordem de nanômetros, e podem ter vários quilômetros de comprimento. Elas transmitem informação por meio de pulsos luminosos, em vez de pul-sos elétricos.

Na extremidade da fibra óptica existe um codificador, que é um disposi-tivo que transforma a informação a ser transmitida em pulsos de luz, emiti-dos no interior da fibra (esquema abaixo). A fibra óptica em si é composta de duas partes: o núcleo e um revestimento exterior, ambos feitos de um mate-rial transparente. O núcleo tem um índice de refração maior que o do reves-timento externo, o que possibilita reflexão total. A emissão da luz dentro da fibra se dá em um ângulo acima do ângulo limite, de forma que os pulsos são totalmente refletidos ao longo de toda a extensão da fibra, até chegar à outra extremidade, onde há um decodificador que transforma os pulsos de luz no-vamente em informação.

As fibras ópticas geralmente são instaladas formando um conjunto de feixes, aumentando, assim, sua capacidade de transmissão. São colocadas normalmente sob a ter-ra em instalações específicas. Exis-tem até mesmo cabos submarinos de fibra óptica sob os oceanos, li-gando continentes. Em relação a cabos metálicos normais de trans-missão, as fibras ópticas apresen-tam uma série de vantagens, sendo algumas delas: serem mais leves e flexíveis que os cabos de metal; transmitirem mais informação consumindo menos ener-gia; não receberem interferência eletromagnética; possibilitarem levar informa-ções a maiores distâncias com menos perdas ao longo de todo o processo.

Além de transmitir informação, as fibras ópticas também são usadas para iluminação, como no caso de alguns procedimentos médicos, ou para produzir iluminação com fins decorativos.

Conjunto de fibras ópticas conduzindo luz.

Incidência de raio de luz no ângulo limite. O índice de refração do meio 1 deve ser maior que o do meio 2.

raio incidente

meio 1: índice derefração n1

meio 2: índice derefração n2

raio refratado

normal £1 � L

L

£2 � 90°

Sinal luminoso emitido no interior de uma fibra óptica com ângulo maior que o ângulo limite. Há, portanto, reflexão total.

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Exercício resolvido

Um raio de luz se propaga na água e incide em 12. um pedaço de cristal, como mostra a figura a se-guir. Dado que o índice de refração da água é 1,35 e o índice de refração do cristal é 1,50, responder aos itens abaixo.

a) Calcular o ângulo com o qual o raio de luz incide na superfície B do cristal, indicada na figura.

b) Calcular o valor do ângulo limite.c) Verificar se os raios de luz sofrerão reflexão

total dentro do cristal, justificando a resposta.

Respostaa) Para calcular o ângulo de incidência do raio de

luz na face B do cristal, traça-se a reta normal, definindo dentro do cristal um triângulo retân-gulo, como mostrado na figura a seguir.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Portanto, no triângulo no inte-rior do cristal tem-se:30° 1 90° 1 x 5 180° ä 120° 1 x 5 180°x 5 180° 2 120° ä x 5 60°Logo, o raio incide na parede interna fazendo um ângulo de 60° com a normal.

b) O valor do ângulo limite é dado por sen 1 5 n2

__ n1 .

Substituindo os valores do enunciado, tem-se:

sen 1 5 1,35

____ 1,50 ä sen 1 5 0,90

1 5 arcsen 0,90 ä 1 5 64°

c) O ângulo limite é igual a 64°, e o raio de luz in-cide na parede B com um ângulo de 60°, valor menor que o ângulo limite. Desse modo, não ocorre reflexão total.

Exercícios propostos

30°Bx

20°

B

30°B

13. Um feixe de luz incide em uma placa de acrílico imersa em azeite, como mostra a figura a seguir. O índice de refração do azeite é igual a 1,46 e o índice de refração do acrílico é 1,26.

a) Calcule o ângulo com que o raio de luz incide na superfície B indicada na figura.

b) Calcule o valor do ângulo limite.c) Verifique se os raios de luz sofrerão reflexão to-

tal dentro do cristal e justifique sua resposta.d) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe o

que acontece com o raio após incidir na parede B.

O ângulo limite para reflexão total quando a luz via-14. ja de um determinado meio para outro é de 30°. O índice de refração de um dos meio é 1,4. Calcule o índice de refração do outro meio.

Observe o cubo de vidro ao lado.15. a) Identifique em quais regiões

do cubo ocorre refração e em quais ocorre a reflexão total.

b) Reproduza a figura em seu ca-derno e desenhe os raios de luz incidindo no lado de baixo do cubo.

A imagem ao lado 16. mostra um conjunto de fibras ópticas con-duzindo luz em toda a sua extensão. Ob-servando essa ima-gem percebe-se que, quando as fibras são dobradas, há um bri-lho mais intenso do que nas partes em li-nha reta.a) Explique por que esse brilho ocorre na parte do-

brada e não nas retas.b) Julgue se é possível afirmar que a fibra óptica

transmite luz sem perder nenhuma energia, jus-tificando sua resposta.

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Refração da luz12

Dispersão da luz em um cristal, sendo possível enxergar as cores do arco-íris.

4. Dispersão da luzUm feixe de luz pode ser composto de uma única cor (feixe monocromá-

tico) ou de um conjunto de cores (feixe policromático). No caso de um feixe policromático constituído de todas as cores, a luz resultante é branca, como foi visto no capítulo anterior.

Quando um feixe de luz monocromática sofre refração, sua cor não se altera. Quando um feixe de luz policromática sofre refração, ocorre a sepa-ração do feixe único em feixes das várias cores que compõem essa luz. Esse fenômeno de separação de um feixe de luz em diferentes cores é chamado de dispersão.

O índice de refração e as cores  A dispersão acontece porque, em um meio material, luzes de cores dife-

rentes se propagam com velocidades diferentes. Isso faz com que o índice de refração de um meio seja ligeiramente diferente de uma cor para outra, o su-ficiente para que a luz de cada cor seja refratada com um ângulo diferente, de acordo com a lei de Snell. A luz que viaja mais rapidamente em um meio material é a de cor vermelha, e a que viaja mais lentamente é a de cor violeta. Por isso, o índice de refração é menor para a luz vermelha e maior para a vio-leta, de maneira que, pela lei de Snell, a luz vermelha sofre um desvio menor que o da luz violeta.

Prismas  Um meio bastante usado para realizar a dispersão da luz consiste em fazê-

-la passar por um prisma — uma peça de formato triangular, em geral feita de vidro ou cristal. O raio de luz policromático incide em uma das faces do prisma, e feixes coloridos emergem do outro lado. Como foi visto no capítulo anterior, o primeiro cientista a realizar experimentos que permitissem sepa-rar as cores que compõem uma luz policromática foi Isaac Newton. Ele reali-zou um experimento que consistia em fazer com que a luz do Sol atravessas-se um prisma de vidro, resultando em vários feixes monocromáticos, como um arco-íris. Foi assim que ele percebeu as diferentes cores que compõem a luz branca.

Não satisfeito com esse resultado, Newton fez um dos feixes monocro-máticos assim produzidos incidir novamente em um prisma, e constatou que ele não se dividia em mais feixes, emergindo do outro lado do prisma com a mesma cor. Além disso, usando uma lente e outro prisma, ele con-seguiu recompor os feixes monocromáticos de maneira a formar luz bran-ca novamente.

PrismasEm geometria, os prismas

são poliedros que têm um po-lígono como base e cujas faces são paralelogramos. Assim, há prismas que têm como base re-tângulos, hexágonos, octógo-nos, etc.

Prisma de base hexagonal.

Em óptica, entretanto, quan-do se refere a um prisma, consi-dera-se geralmente que a base é triangular, como os prismas mostrados nesta página.

Para refletir

Explique por que um prisma facilita a visualização da disper-são da luz. Luz branca incide sobre um prisma, sofre refração

e se dispersa em várias cores.Luz monocromática incidindo em um prisma não sofre dispersão.

Relembre a matemática

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O arco-íris  Em condições climáticas peculiares, com a chuva sofrendo incidência

da luz do Sol, é possível visualizar um arco-íris na atmosfera. Essas condi-ções podem ser reproduzidas também com um jato de água de uma man-gueira de jardim em um dia ensolarado. O arco-íris que surge é menor, mas é formado exatamente da mesma maneira.

A formação do arco-íris se dá quando o Sol brilha em uma região do céu e há gotas-d’água presentes na atmosfera na região oposta do céu. O arco-íris é o produto da dispersão simultânea da luz em inúmeras gotas suspensas na atmosfera. Quando a luz incide em uma gota de água, parte dos raios é refletida e parte penetra na gota, passando por refração e uma reflexão total no interior da gota, sendo novamente refratados ao saírem da gota de volta à atmosfera, como mostra o esquema ao lado.

Mas, se a dispersão é realizada por todas as gotas, por que se enxerga uma sequência de cores na atmosfera? Isso se explica pela maneira como ocorre a dispersão nas gotas (esquema ao lado). Em geral, o ângulo que o raio incidente faz com o raio que sai da gota é de aproximadamente 42°. Porém, devido à variação do índice de refração para cada cor, esse ângu-lo recebe pequenas variações, de acordo com a cor da luz. A luz violeta forma um ângulo de 41° com o raio incidente, a luz vermelha forma um ângulo de 43°, e as outras cores formam ângulos entre esses valores. Por isso, ao observar um arco-íris, veem-se as cores separadamente, do ver-melho para o violeta.

De todos os feixes de luz de cores diferentes refratados por uma única gota, o observador vê apenas um, de uma cor, dependendo do ângulo que a direção de sua visão faz com os raios do Sol. As luzes de outras cores provêm de outras gotas, situadas em posições diferentes, como na figura à direita. Cada conjunto de gotas com a mesma angulação contribui para a observação de uma mesma cor do arco-íris.

A forma de arco também é explicada pela geometria (esquema abaixo). O arco-íris é um fenômeno em três dimensões. No entanto, devido à fal-ta de referências ao seu redor, os olhos o percebem como se estivesse em duas dimensões. Na realidade, o arco-íris tem a forma de um trecho de cone, como mostra a figura abaixo. E, se o observador estiver em uma po-sição elevada, como em um avião, e olhar para baixo, é possível que en-xergue um círculo completo, e não apenas um arco.

raios solares

40º42º

O segundo arco-írisÀs vezes, é possível avistar

um segundo arco-íris no céu, de raio maior que o primeiro e com as cores em ordem inver-tida. Isso ocorre devido a uma dupla reflexão no interior da gota. Esse segundo arco-íris é menos brilhante, por causa das perdas ocorridas nas reflexões e refrações.

Ligado ao tema

Apesar de emitir luz de todas as cores, cada gota de água contribui com apenas uma cor para o observador do arco-íris, e essa cor depende da posição da gota. Outras gotas, em posições diferentes, são responsáveis pelas demais cores avistadas. Cada cor observada provém de um grupo de gotas com a mesma angulação, sendo esta uma das causas de o fenômeno ser observado na forma de arco.

Dispersão de luz em uma gota de água.

Esquema mostrando uma pessoa observando a formação do arco-íris no céu.

42°

gotas-d’água

luz do Sol

observador

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Refração da luz12

Exercício resolvido

Explicar a afir-17. mativa a seguir.“A atribuição de sete cores ao arco-íris é so-mente uma es-colha arbitrária que perdurou ao longo dos anos.”

RespostaO arco-íris apresenta uma faixa contínua de co-res. Não há como separá-las ou mesmo identifi-car onde termina uma cor e começa outra. Além disso, as pessoas veem determinadas cores por-que o olho humano é sensível a elas, como será estudado mais adiante. O arco-íris tem mais co-res, como o infravermelho ou o ultravioleta, po-rém os seres humanos não conseguem vê-las.

Isso significa que outros animais veem o arco- -íris de maneira diferente.Assim, convencionou-se dizer que o arco-íris possui sete cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta), mas é apenas uma escolha arbitrária.De fato, culturas diferentes atribuem um nú-mero diferente de cores ao arco-íris. O próprio Newton, a princípio, referiu-se apenas a cinco cores: vermelho, amarelo, verde, azul e viole-ta. Suspeita-se que ele tenha posteriormente incluído a cor laranja e o azul-anil de modo a obter sete cores, em analogia com o número de notas musicais.Hoje, boa parte dos textos de divulgação men-ciona apenas seis cores, excluindo a cor anil.De qualquer maneira, o mais correto é dizer que o arco-íris é formado por todas as cores, e não apenas seis ou sete.

Existem muitas lendas associadas ao arco-íris. Uma 18. delas afirma que se alguém caminhar até o fim dele, encontrará um pote de ouro.a) Usando argumentos geométricos, explique por

que não existe o fim do arco-íris.b) Explique também por que não é possível passar

por baixo de um arco-íris.

Uma maneira de classificar os materiais transparen-19. tes é de acordo com seu poder de constringência, que descreve a capacidade de evitar a dispersão de luz policromática. As figuras 1 e 2 a seguir mostram len-tes com diferentes poderes de constringência, e as fi-guras A e B mostram imagens formadas por lentes.

a) Associe as figuras 1 e 2 às figuras A e B, definindo quais possuem maior poder de constringência.

b) Identifique quais lentes são mais adequadas para uso em óculos e justifique sua resposta.

c) Explique se esse efeito deve ser considerado no caso em que o feixe de luz incidente é mo-nocromático.

Descreva a sequência de fenômenos ópticos que 20. ocorre quando os raios de luz incidem nas gotas de chuva.

Quando o arco-íris secundário se forma, a sua in21. ten-sidade é menor, como mostra a fotografia a seguir.

a) Identifique os dois arco-íris na fotografia.b) Identifique as causas da diminuição de intensi-

dade da luz do segundo arco-íris.

As pessoas que moram à beira-mar muitas vezes 22. observam a Lua para avaliar as condições climáti-cas do dia seguinte. No caso da Lua, o dado signi-ficativo é a formação de uma espécie de anel bri-lhante ao redor da lua cheia.

a) Esse dado indica a presença de um elemento na atmosfera. Identifique essa substância.

b) Explique se esse fenômeno pode ou não ser as-sociado à formação do arco-íris.

Exercícios propostos

O arco-íris é usualmente representadocom sete cores, mas na realidade as cores se sucedem continuamente, sem uma fronteira definida entre elas.

Figura A

Figura 1

Figura B

Figura 2

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Refração da luz na atmosfera  O céu é azul, o pôr do sol é vermelho e as nuvens são brancas. Esses são

fenômenos físicos que podem ser explicados pela refração da luz.Devido à presença da atmosfera, a luz vinda do Sol e de outros astros

sofre refração ao chegar até um observador na superfície terrestre. Essa re-fração explica alguns fenômenos observados no dia a dia, como o azul do céu e as cores do pôr do sol.

A luz vinda do Sol é uma luz policromática, ou seja, uma soma de luzes de várias cores. Os raios do Sol, ao chegarem à atmosfera, são absorvidos e reemitidos pelas moléculas dos gases que a constituem, em um processo que recebe o nome de espalhamento. Cada tipo de molécula tem uma ten-dência de absorver e reemitir raios de determinadas cores. Os gases pre-sentes em maior quantidade na atmosfera são o nitrogênio e o oxigênio, e as moléculas desses gases tendem a espalhar mais os raios das cores azul e violeta. Como o olho humano tem maior sensibilidade para enxergar o azul do que o violeta, para ele o céu parece azul.

Por causa da posição do Sol no poente, a camada de ar atravessada pe-los raios de luz é mais extensa, como mostrado na figura ao lado. Isso faz com que a luz azul seja mais espalhada, juntamente com um pouco da luz de outras cores próximas, de maneira que as luzes das cores restantes se propagam sem obstáculos até o observador. A soma dessas luzes resulta na cor vermelha. Mas há outros fatores envolvidos, como será visto adiante.

Quanto às nuvens, elas são formadas por vapor de água. Como foi visto no caso do arco-íris, a água refrata a luz incidente do Sol. No entanto, no caso das nuvens, não existe uma direção privilegiada na qual os raios são refratados. Desse modo, raios de diversas cores emergem da nuvem em todas as direções, superpondo-se e produzindo a cor branca, como resul-tado da soma de diversas cores diferentes.

Posição aparente dos astros  

Nas posições mais elevadas, a atmosfera é menos densa que perto da superfície da Terra, e por isso o índice de refração a altitudes maiores ten-de a ser menor. Assim, os raios de luz vindos do espaço sofrem refração ao penetrar na atmosfera terrestre, descrevendo uma curvatura, como mostra a figura ao lado.

No entanto, os raios são interpretados pelo olho como se viajassem sempre em linha reta, o que leva à percepção de uma posição aparente dos astros. Isso significa que o Sol e as estrelas na verdade não estão na posi-ção onde aparentam estar, como mostrado na figura ao lado.

Os astrônomos, porém, têm meios de calcular e corrigir esse desvio e chegar a uma posição precisa dos astros no céu.

Miragens  

Em um dia de calor intenso, o solo é aquecido e esquenta a camada de ar imediatamente acima dele. Devido à variação de temperatura, a den-sidade do ar diminui, diminuindo também o seu índice de refração. Isso faz com que os raios de luz que descem sofram desvios, como na figura ao lado. Esses raios são interpretados pelo olho do observador como se viessem do chão, e o resultado é uma miragem. Muitas vezes, a miragem causa a ilusão de que há um lago ao longe, quando na verdade a luz azul observada provém do céu.

Sol ao entardecer

Sol ao meio-dia

atmosfera

trajeto longo

trajeto curto

A camada de ar atravessada pelos raios do Sol ao entardecer é mais extensa que ao meio-dia, acarretando a vermelhidão do pôr do sol.

Refração da luz na atmosfera terrestre com diferentes densidades. O raio de luz faz uma curva e mostra uma posição aparente do sol e das estrelas.

Em dias quentes, podem-se observar miragens nas estradas, causando a ilusão de que há algo na pista.

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322

Refração da luz12

Fatores que influenciam a refração  da luz na atmosferaA coloração azul do céu costuma variar dependendo do local, e uma das

causas é a variação da quantidade de vapor de água presente na atmosfera, ou seja, a umidade do ar. Quando o clima está seco, a intensidade do azul do céu é maior do que quando a umidade do ar é alta, pois as moléculas de água in-fluenciam na refração da luz.

De fato, quaisquer partículas presentes na atmosfera têm um efeito na re-fração da luz, de modo que a variação da intensidade de cores no céu está relacionada com a quantidade de partículas em suspensão no ar. Essas partí-culas, de tamanhos variados, espalham luz de cores diferentes.

Nas grandes cidades, as fábricas e veículos despejam na atmosfera uma enorme quantidade de partículas que alteram a cor do céu. Algumas o tor-nam mais vermelho, e é por isso que muitas vezes o pôr do sol é mais aver-melhado que o nascer do Sol. A atmosfera está mais repleta dessas partículas no final do dia, ao passo que ao amanhecer ela está mais limpa. Além disso, algumas dessas partículas tendem a absorver mais luz do que reemitem, cau-sando a neblina de cor escura ou acinzentada que é frequentemente vista no céu dessas cidades.

Outra forma de verificar como as partículas presentes no ar influenciam na refração é realizar uma observação do céu após um período chuvoso. A sen-sação de um dia mais “limpo”, mais luminoso, ocorre porque, após a chuva, a quantidade de partículas em suspensão na atmosfera diminui, de maneira que o céu adquire uma tonalidade de azul mais profunda.

Refração e astronomia  A refração da luz pela atmosfera foi usada como instrumento para avaliar a

presença de gases em outros planetas. O planeta Marte tem a cor avermelha-da devido às partículas presentes em sua atmosfera e ao dióxido de carbono, que compõe 95% dela.

De fato, as primeiras observações e descrições dos planetas se basearam em características como suas cores e sinais particulares, como as faixas de Júpiter. Essas cores aparecem devido à maneira como os gases da atmosfera refratam e refletem a luz do Sol.

Considerando que toda observação astronômica realizada na Terra sofre a interferência da atmosfera, os cientistas propuseram a instalação de um equipamento para gerar imagens astronômicas sem esse fator limitante. Esse equipamento, que foi colocado em órbita ao redor da Terra em 1990 é o te-lescópio espacial Hubble, cujos poderosos espelhos captam a luz vinda dire-tamente do espaço. As informações obtidas pelo telescópio Hubble têm aju-dado os cientistas a estudar a formação e a estrutura do Universo.

A quantidade de poluentes no ar influencia diretamente a refração da luz na atmosfera.

Júpiter e quatro de suas luas, vistos com o auxílio de um telescópio óptico.

As indústrias e os automó-veis das grandes cidades são alguns dos maiores responsá-veis pela poluição do ar. Muitas pessoas afirmam que isso faz parte do progresso e que neces-sitamos de indústrias e veículos para viver no mundo moderno. Posicione-se sobre essa ques-tão e discuta com seus colegas, expondo seus argumentos e ouvindo os que eles têm a apre-sentar.

Conceito em questão

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Exercícios resolvidos

Quando estamos vendo o Sol se pondo, na verda-23. de ele já se pôs. Explicar essa afirmativa.RespostaDevido à refração na atmosfera, o raio de luz so-fre um desvio, de maneira que quando se enxer-ga o Sol se pondo ele já está abaixo da linha do horizonte, como mostra a figura a seguir.

A luz do Sol é composta de todas as cores. Expli-24. car por que o Sol, quando está alto no céu, é visto na cor amarela em vez de branca.

Resposta

A luz do Sol, ao penetrar na atmosfera ter-restre, sofre espalhamento. As moléculas que constituem o ar, em especial as dos gases ni-trogênio e oxigênio, absorvem e reemitem as luzes de cor azul e violeta, que são espalhadas em todas as direções. As luzes de outras cores não sofrem esse processo e se propagam sem obstáculos até os olhos do observador. A soma dessas luzes de outras cores (vermelho, amare-lo e laranja) produz a coloração amarelada com a qual o Sol é visto.

A fotografia ao lado 25. foi tirada na primeira vez em que o homem foi à Lua, em 1969.

a) Observando a foto-grafia, mostre evidên-cias de que a Lua não possui atmosfera.

b) Descreva a cor do céu e o pôr do sol que seria observa-do na Lua.

c) Julgue se um astronauta na Lua estaria vendo a posição aparente ou real do Sol no momento do seu poente, justificando sua resposta.

O planeta Marte também 26. é chamado de “planeta vermelho”, devido a sua cor característica ao ser observado à noite.

a) Julgue se, compara-do com a Lua, é possí-vel afirmar que Marte possui atmosfera.

b) Descreva o caminho dos raios de luz que ilumi-nam Marte, desde a fonte até chegar aos olhos do observador na Terra, destacando onde ocor-rem reflexão e refração.

Observe as fotografias a seguir.27.

a) Identifique qual delas mostra uma miragem.b) Diferencie uma miragem de uma reflexão.

Em 1883, um vulcão na ilha de Krakatoa, na Indo-28. nésia, entrou em violenta erupção, praticamente destruindo a ilha e lançando na atmosfera enor-me quantidade de partículas de poeira. Após esse evento o mundo todo observou, por meses, po-res do sol de uma fantástica coloração vermelha. Há quem afirme que o quadro O grito, de Edvard Munch, apresentado na abertura deste capítulo, pode ter sido inspirado por esse fenômeno, pois há registros de que Munch tenha dito: “De repente o céu se tingiu de um vermelho sangrento. Eu fiquei lá parado, tremendo de medo, e senti um grito in-findável passando através da natureza”. Relacione a erupção de Krakatoa com os fenômenos vistos no céu durante os meses posteriores.

Explique por que, quando o ar está muito quente, 29. vemos o ambiente ao redor tremular.

Exercícios propostos

Solaparente

atmosfera

Solreal

terra

A refração da luz na atmosfera terrestre faz com que a luz do Sol, mesmo abaixo do horizonte, passe por um desvio e chegue até o observador.

O astronauta Buzz Aldrin na Lua.

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324

Exercícios complementares

Refração da luz12

a) Identifique o raio incidente, o raio refletido e o refratado.

b) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe a reta normal.

c) O ângulo de incidência é igual a 40° e o ângulo de refração é 25°. Identifique, na figura acima, os valores dos ângulos de incidência e de refração.

d) O meio 2 tem índice de refração igual a 1,5. Cal-cule o índice de refração do meio 1.

Um raio de luz policromático se propaga no vácuo 32.e incide perpendicularmente em um material que tem índice de refração igual a 2 e espessura de 1 m. Esboce um gráfico da velocidade da luz em função da distância percorrida por esse raio.

Um raio de luz se propaga do meio 33. A para o meio B, como mostra a figura a seguir. Considere que o

índice de refração do meio A é 1 ___ dXX 3

e o índice de re-

fração do meio B é 1.

Índicederefração,leisdarefração

O índice de refração do álcool é igual a 1,36.30.a) Explique por que esse número é adimensional.b) Calcule a velocidade da luz no álcool. Considere v 5 300 000 km/s.

Observe a figura abaixo e responda às questões 31.a seguir. Dados do problema: sen 40° 5 0,64 e sen 25° 5 0,4.

Quando um raio de luz incide em um material for-34.mando um ângulo de 30° com a normal, o raio re-fletido e o refratado formam um ângulo de 135° entre eles. Calcule o índice de refração desse ma-terial.

Formaçãodeimagensdevidoàrefração,dioptroplano

Observe a imagem abaixo.35.

a) Identifique um erro no desenho.b) Refaça o desenho corretamente, considerando

que o ângulo de incidência é igual a 60°.c) Calcule o ângulo de refração.

Explique, usando os conceitos de refração, por que dentro do copo parece que os dois canudos se unem.

Observe a fotografia 36.ao lado e explique o processo pelo qual se forma a imagem vista.

Uma moeda acha-se no fundo de uma piscina de 37.4,0 m. Calcule a posição da imagem virtual da moe-da. Considere o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração da água clorada igual a 1,6.

Reflexãototal

Um raio de luz que vem se propagando em álcool 38.etílico emerge para o vácuo. Calcule o valor do ân-gulo limite de reflexão total, sabendo que a veloci-dade da luz no álcool etílico é dois terços da velo-cidade da luz no vácuo.

Um raio de luz é refratado ao passar de um meio 39.para outro. Se para o ângulo de incidência de 45° tem-se um ângulo de refração de 30°, calcule o ân-gulo limite para esse par de meios.

meio 1

meio 2

meio A

meio B

N

Para incluir esta página no sumário, clicar + shift + command na caixa com texto transparente abaixo

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325

a) Identifique a época do ano em que há mais con-dições desfavoráveis do que favoráveis à disper-são de poluentes.

b) Descreva como isso pode ser notado pela sim-ples observação no fim do dia.

c) Elabore hipóteses sobre quais seriam as variá-veis significativas que afetam a dispersão de po-luentes na atmosfera.

Atualmente, é muito comum o uso de fibras ópticas 40. para transmitir informações.

a) Explique por que as fibras ópticas transmitem informação com pouca perda de energia.

b) Explique como as fibras ópticas refletem total-mente a luz em seu interior.

Dispersão da luz, arco-íris, refração da luz na atmosfera, posição aparente dos astros

41. Diferencie refração, reflexão e dispersão.

A cidade de Londres, capital da Inglaterra, foi 42. descrita por escritores dos séculos XVIII e XIX como sombria e esfumaçada

a) Descreva as transformações desse período histórico e relacione com a descrição apresen-tada.

b) Identifique a principal fonte de energia da época.

O gráfico abaixo mostra as condições de disper-43. são de poluentes na atmosfera na região de Curi-tiba e Araucária, no ano de 2001. Dispersão aqui significa dissipação. Quando as condições são favoráveis, os poluentes são dissipados rapida-mente, e quando não são favoráveis as partícu-las de poluição demoram a se dissipar, ficando mais tempo em suspensão e se acumulando na atmosfera.

Quando a umidade do ar é muito alta pode haver a 44. formação de neblina, caso em que dirigir um auto-móvel exige atenção redobrada.

a) Explique por que a visibilidade fica prejudicada, usando argumentos com base na óptica.

b) Explique por que se recomenda usar farol baixo em dias de neblina.

Dois amigos estavam conversando sobre mira-45. gens. Um deles disse que, pelo fato de a miragem ser uma ilusão, ela não aparece em fotografias ou filmagens, pois aquilo que está sendo observado na verdade não está lá. Julgue se essa pessoa tem razão, justificando sua resposta com argumentos físicos.

Investigação e pesquisa.46. Às vezes, ocorre a for-mação das chamadas miragens superiores, obser-vadas acima do objeto real. Geralmente, essas mi-ragens são avistadas nas regiões polares e, embora não sejam tão comuns quanto as tradicionais mira-gens inferiores, costumam ser mais estáveis. Faça uma pesquisa sobre miragens superiores, explican-do como se formam, qual a diferença com relação ao processo de formação das miragens inferiores e por que tais miragens são normalmente avistadas em regiões polares.

Ao observar as estrelas à noite, é comum ter a sen-47. sação de que elas estão piscando. Explique por que isso ocorre.

Miragem superior de uma ilha.

Fonte: <www.ambientebrasil.com.br>.

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Condições de dispersão na região de Curitiba e Araucária

Condição favorável à dispersãoCondição desfavorável à dispersãoCondição neutra

janeiro

fevereiro

março

abril*m

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junho

julhoagosto

*setembro

*outubro

novembro

dezembro

Jan

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Refração da luz12

Integre o aprendizado

326

A fotografia a seguir mostra a observação do céu 48.de dentro de um avião.

Leia o trecho da canção a seguir.51.

Além do olhar “[...] É como a luz do sol que toca um cristalE em sete cores mostra assimQue tudo é naturalÉ como o som do mar que vem nos alcançarPra nos mostrar o amorO amor que existe além do olhar [...].”

Henrique, P.; Soledade, P. Além do olhar. Intérprete: Ivo Pessoa. Disponível em: <http://ivo-pessoa.musicas.mus.br/letras/815567>. Acesso em: 23 jul. 2009.

a) Nomeie o fenômeno óptico descrito. Depois indi-que, do ponto de vista da Física, uma imprecisão na segunda linha do verso.

b) Descreva e interprete a comparação feita na le-tra entre o fenômeno óptico e o amor.

Atividadeemdupla.52. Observe as pinturas a seguir, do pintor paulista Luiz Sacilotto (1924-2003).

Descreva dois fenômenos ópticos diferentes que são observados nessa fotografia.

Um feixe de luz se propaga no ar e incide em uma 49.placa de vidro sobre uma coluna de água contida em um recipiente de acrílico, como mostra a figura a seguir. Considere os índices de refração nar 5 1,00, nvidro 5 1,5, nágua 5 1,33 e nacrílico 5 1,4. Desenhe a tra-jetória aproximada do raio de luz ao atravessar es-ses elementos.

A imagem a seguir mostra que o ar pode sofrer al-50.terações em sua densidade, de modo que os raios de luz se propaguem de maneira diferente.

a) Identifique regiões da fotografia que evidenciam a variação da densidade do ar.

b) Identifique o elemento responsável pela altera-ção da densidade do ar.

a) Escolha uma das pinturas e associe-a a um dos fenômenos ópticos estudados. Fundamente seu ponto de vista com argumentos.

b) Compare suas respostas com as respostas de outro aluno.

Investigaçãoepesquisa.53.a) Faça um levantamento sobre a existência de at-

mosfera nos outros planetas do Sistema Solar, identificando o principal componente químico presente e a sua cor quando sofre a incidência da luz do Sol.

b) Escolha um dos planetas e descreva como uma pessoa em sua superfície veria o céu e o pôr do sol, justificando sua resposta. Faça um desenho se achar necessário, e lembre-se de considerar a distância desse planeta ao Sol.

Concreção 8750. Têmpera vinílica sobre tela. 90 x 90 cm, 1987.

Concreção 5940. Escultura em alumínio pintado. 86x41 x 29 cm, 1959.

ar

ar

vidro

água

acrílico

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327

Calcule os ângulos i’ e r.

Um raio de luz monocromático incide em um pris-55. ma perpendicularmente a sua face, como mostra-do na figura abaixo.

A figura a seguir mostra um raio de luz que se pro-54. paga no ar e incide na água, sendo parte refletida e parte refratada.

Sabendo que a aresta do aquário mede 0,5 m, cal-cule o índice de refração do líquido.

Desenvolver com ciência

Leia o texto a seguir.59.

A cor como informaçãoOutro caso interessante de intervenção [...]

ocorreu recentemente em um dos hospitais psiquiátricos em São Paulo: um dos pacientes teria solicitado desesperadamente uma de suas camisas, a de cor amarela, enquanto a roupei-ra, ao contrário, insistia em lhe oferecer outra, de cor branca; uma psiquiatra, que observara a cena, posteriormente questionou o motivo para o paciente não poder escolher a cor da ca-misa, e a roupeira respondeu que ele se tornava violento quando vestia a camisa amarela. A psi-quiatra perguntou por que então fora oferecida a camisa branca e não a vermelha, que estava também limpa e pronta para uso, e a roupei-ra, conhecedora dos detalhes do dia a dia do paciente, afirmou que a vermelha só era soli-citada pelo paciente quando ele desejava pedir perdão, logo após ter usado a camisa amarela e destruído tudo a sua volta. Pensei, então, que de alguma forma o paciente tinha manifesta-do intensamente as características de uma das simbologias possíveis para cada uma dessas co-res: o vermelho como cor da paixão (ou amor) e o amarelo como cor da loucura.GuimarãeS, L. A cor como informação. São Paulo: Annablume, 2000. p. 1 e 2.

a) Entreviste algumas pessoas de sua escolha para saber se elas atribuem algum signifi-cado às cores que você nomear e qual é o significado de cada cor. Não deixe de ano-tar o gênero e a idade dos entrevistados.

b) Depois da apresentação dos resultados à classe é o momento de verificar se há mu-dança de significado para as cores de acor-do com o gênero e a faixa etária.

c) Observe o uso de cores em anúncios de jor-nais e revistas, em locais de alimentação, em roupas, móveis, veículos. Com base nessa observação, procure interpretar o significa-do das cores para cada caso observado.

águan � 1,33

arn � 1

normal

r

i’

i�30°

30°

moeda

observador

0,5 m

0,5 m

a) Calcule o ângulo de incidência do raio luminoso sobre a parede oposta do prisma.

b) Calcule qual deveria ser o menor índice de refra-ção do material para que houvesse reflexão total no interior do prisma.

Uma fonte pontual de luz está submersa em uma 56. piscina, a 90 cm de profundidade. Calcule a medi-da do raio do círculo na superfície pelo qual a luz emerge da água. Considere nágua 5 1,3.

Um peixe está dentro de um tanque enquanto um 57. pássaro voa a 7 m acima do nível da água. Saben-do que o índice de refração da água é 1,3 e que a direção em que o peixe olha é quase perpendicu-lar à superfície, calcule a altura aparente, acima da água, em que o peixe vê o pássaro.

Uma pessoa, olhando para um aquário cúbico cheio 58. de água, vê uma moeda colocada na lateral do fun-do do aquário como se estivesse no centro. A situa-ção é representada pela figura a seguir.

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Física tem história

O prisma de Newton[...] Em 1672, Newton apresentou seu conceito de que

a luz é “uma mistura heterogênea de raios com diferentes refrangibilidades” — cada cor correspondendo a uma di-ferente refrangibilidade. Apresentou também vários expe-rimentos para corroborar sua teoria. No primeiro, um fei-xe de luz solar passava através de um prisma, formando uma mancha em uma parede. Newton notou que a man-cha não era circular como o disco solar — ela era alongada. Para explicar esse efeito assumiu que a luz branca do Sol era composta de muitos raios diferentes. Cada tipo de raio seria refratado em uma direção diferente e seria associado a uma cor diferente: “os Raios menos refrangíveis são dis-postos a exibir a cor Vermelha, e [...] os Raios mais refran-gíveis são todos dispostos a exibir uma cor Violeta profun-da.” (Newton, 1672a, p. 321).

Uma evidência importante a favor da teoria newtoniana foi seu Experimentum Crucis. Neste experimento, a luz pas-sava através de dois prismas. O primeiro produzia um es-pectro colorido e o segundo era usado para estudar o des-vio de cada cor. O experimento mostrou que cada cor do espectro não era separada pelo segundo prisma e que cada cor era desviada em um ângulo diferente. Em linguagem moderna, diríamos que a cada cor está associado um índi-ce de refração diferente (para cada material transparente).

[...]

A posição de mínimo desvio de um prisma

Quando Newton descreveu o experimento com um único prisma, comentou que a mancha projetada sobre a parede deveria ser circular e não alongada, de acordo com as “leis aceitas da refração”. Por que Newton esperava que a mancha deveria ser circular? Para entendermos o que Newton quis dizer, é necessário analisarmos os detalhes de seu experimento e algumas considerações implícitas sobre a posição exata do prisma.

Há apenas uma posição do pris-ma que produzi-ria uma mancha circular, de acordo com a lei cartesia-na da refração. É a chamada “posição de mínimo des-

1. Identifique e descreva o Experimentum Crucis.

2. Em sua opinião, por que o autor usa essa expressão para designar o experimento realizado?

3. Descreva a posição de desvio mínimo do prisma. Depois, justifique a importância desse desvio nos experi-mentos de Newton.

4. Identifique os resultados esperados e os resultados obtidos por Newton.

De acordo com o texto

Um prisma na posição de mínimo desvio.

V

™ ©

vio”. Se o prisma for rodado lentamente ao redor de seu eixo, veremos que a posição de seu raio refletido se altera. Há uma posição especial onde o ângulo entre a direção ini-cial do feixe e sua direção após passar através do prisma é mínimo. Nesta posição [figura anterior], os raios incidente e refratado formam ângulos iguais dos dois lados do pris-ma. É possível provar que, nessa posição, a mancha deve-ria ser circular.

Newton conhecia essas propriedades do prisma e exe-cutou seus experimentos sobre cores na posição de míni-mo desvio do prisma. Apesar disso, em seu artigo de 1672, forneceu apenas uma pequena descrição sobre a posição do prisma no primeiro experimento, onde encontramos a seguinte observação: “Também as Refrações nos dois lados do Prisma, isto é, dos Raios Incidentes e Emergentes, eram tão próximas quanto pude fazê-las iguais [...]” (Newton, 1672a, p. 316). Mas qual a relevância de o prisma estar nesta posição? Newton calculou o ângulo formado entre os raios solares após atravessarem o prisma “e encontrou que os Raios Emergentes deveriam compreender um ân-gulo de 31’, como faziam antes de incidir [no prisma]”. (Newton, 1672a, p. 317). No entanto, o ângulo medido entre os raios era 2° 49’ ao invés de 31’. A discrepância en-tre os ângulos previstos e observados exigia uma explica-ção e a teoria de Newton tinha esse objetivo.

Tudo isso mostra que a posição de desvio mínimo é uma condição necessária do primeiro experimento de Newton. Apesar disso, Newton não deixou claro em 1672 que esta posição era importante e também não ensinou como en-contrá-la. [...]

Após compreendermos os aspectos teóricos existentes por trás do primeiro experimento de Newton, é possível entendermos sua primeira conclusão: os fatos estão em de-sacordo com a teoria de refração aceita. O que mais pode ser concluído deste experimento?

Tanto Newton quanto seus contemporâneos (Pardies, Hooke, Huygens, etc.) sugeriram várias explicações para este efeito. No artigo de 1672, Newton explorou algumas possibilidades. Ele testou se a forma alongada da mancha poderia ser causada pelas diferentes espessuras do prisma, pelo tamanho do buraco da janela, ou pela localização do prisma (dentro ou fora da sala). Em todas essas variações do primeiro experimento, a mancha permanecia alongada. [...]Silva, C. C.; MartinS, R. de A. A teoria das cores de Newton: um exemplo do uso da história da ciência em sala de aula. p. 56-58. Disponível em: <http://ghtc.ifi.unicamp.br/pdf/ram-94.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2009.

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Física e sociedade

Uma das aplicações pioneiras das fibras ópticas em sistemas de comunicações corresponde aos sistemas tronco de telefonia, interligando centrais de tráfego ur-bano. Os sistemas tronco exigem sistemas de transmis-são [...] de grande capacidade, envolvendo distâncias que vão, tipicamente, desde algumas dezenas até cen-tenas de quilômetros e, eventualmente, em países com dimensões continentais, até milhares de quilômetros. As fibras ópticas, com suas qualidades de grande banda passante e baixa atenuação, atendem perfeitamente es-ses requisitos.

A interligação de centrais telefônicas urbanas é uma ou-tra aplicação das fibras ópticas em sistemas de comuni-cações. Embora não envolvam distâncias muito grandes (tipicamente da ordem de 5 — 20 km), estes sistemas usufruem da grande banda passante das fibras ópticas para atender uma demanda crescente de circuitos tele-fônicos em uma rede física subterrânea geralmente con-gestionada. Inúmeros sistemas deste tipo estão instala-dos no país e no exterior. [...]

As redes de computadores a longa distância utilizam-se basicamente dos meios de transmissão comuns à rede te-lefônica. Embora geralmente usem técnicas distintas (co-mutação de pacotes, modems, etc.), essas redes a longa distância são implantadas ou integradas nos mesmos su-portes físicos de transmissão da rede telefônica.

Aplicações da fibra óptica

De acordo com o texto

1. Identifique características das fibras ópticas.

2. Descreva a aplicação das fibras ópticas nos casos a seguir.

a) Rede de computadores.

b) Aplicações industriais.

c) Na medicina.

3. Diferencie a forma com que cada aplicação utiliza a fibra óptica.

4. Identifique situações nas quais você entrou em contato com fibras ópticas.

As redes locais de computadores, utilizadas para inter-conectar recursos computacionais diversos (computa-dores, periféricos, bancos de dados, etc.) numa área pri-vada e geograficamente limitada (prédio, usina, fábrica, campus, etc.), caracterizam-se pela especificidade e pela variedade de alternativas tecnológicas quanto ao siste-ma de transmissão. Voltadas principalmente para apli-cações em automação de escritórios e em automação industrial, com requisitos exigentes em termos de con-fiabilidade, as redes locais têm nas fibras ópticas uma excelente alternativa de meio de transmissão. [...]

O uso de fibras ópticas em sistemas sensores ou de instrumentação tem crescido bastante nos últimos anos, estimulado pelos benefícios advindos de suas qualida-des de excelente imunidade a interferência, isolação elé-trica, robustez e resistência à corrosão, entre outras.

As aplicações industriais de sistemas sensores com fibras ópticas incluem principalmente os sistemas de telemetria e supervisão de controle de processos. Esses sistemas envolvem instrumentos de medida e controle onde a sensitividade, a resistência a ambientes hostis e a compactabilidade são requisitos essenciais. Em fá-bricas ou usinas com operação intensiva de máquinas e dispositivos elétricos, em ambientes fortemente cor-rosivos ou explosivos (refinarias petroquímicas, etc.), a confiabilidade do sistema de controle distribuído é função, fundamentalmente, do tipo do meio de trans-missão utilizado. [...]

O uso de fibras ópticas em aplicações médicas tem evoluído bastante desde as aplicações pioneiras do Fi-berscope, onde um feixe de fibras de vidro servia basi-camente para iluminar e observar órgãos no interior do corpo humano. Hoje em dia, tem-se uma variedade de aplicações de sistemas sensores com fibras ópticas em diagnóstico e cirurgia. Inseridos através de cateteres ou subcutaneamente, sensores de fibras ópticas miniaturi-zados permitem monitorar funções biológicas internas do paciente.

Giozza, W. F.; Conforti, E.; Waldman, H. Fibras ópticas: tecnologias e projeto de sistemas. Rio de Janeiro-São Paulo: Embratel-Makron, McGraw-Hill, 1991. p. 38, 39, 46, 48 e 51.

Centrais telefônicas são interligadas

por fibras ópticas.

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330

Laboratório

Observando a refraçãoParticipantes: 3 alunos.Objetivo: demonstrar a refração da luz, reproduzindo as figuras de refração representadas nas ilustrações do capítulo.Material: aquário; dois litros de água; dois litros de óleo de cozinha; um pouco de leite; apontador (lanterna) a laser; funil; transferidor; calculadora científica ou tabela trigonométrica.

A Procedimento 1. Escolha um ambiente que possa ter a luz diminuída para a realiza-

ção da atividade, pois os efeitos serão mais evidentes.

2. Coloque água no aquário até a metade da altura.

3. Misture um pouco do leite à água, o suficiente para pigmentar todo seu volume, mas sem deixá-la opaca à passagem de luz. Isso facilitará a visua lização do feixe.

4. Com o funil, acrescente o óleo de cozinha lentamente por um dos cantos do aquário para evitar a formação de bolhas. O óleo não se mistura à água, ficando em uma camada sobre ela. Assim, tem-se a formação de três camadas: a água, o óleo e o ar.

5. Com o apontador a laser, incida um feixe na superfície e observe o interior do aquário pela sua lateral.

6. Varie o ângulo e o meio de incidência até descobrir aquele para o qual os raios não sofrem nenhum desvio.

B Depois do experimento

1. Extrapolação do experimentoTente repetir o experimento usando outros líquidos imiscíveis, ou seja, que não se misturam.

Exemplos de configurações que podem ser obtidas.

1. Com o auxílio do transferidor, meça os ângulos de incidência e de refração da água e do óleo.

2. Calcule a relação nincidente _______ nrefletido

.

3. Mude a posição do raio laser incidente até obter reflexão total. Meça o ângulo de incidência com o transferidor, extraia seu seno e compare com o valor obtido na questão 2.

Questões

AtençãO

Cuidado para não incidir o feixe nos olhos de um colega. Procure incidir o feixe do laser perto da parede do aquário, onde será mais fácil apoiar o transferidor e medir os ângulos.

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Observando a decomposição da luzParticipantes: 2 alunos.Objetivo: visualizar a decomposição da luz.Material: água; recipiente para a água (pode ser uma assadeira ou bandeja funda); espelho plano pequeno; cartolina branca.

A Procedimento 1. Coloque água no recipiente. 2. Apoie o espelho na lateral de modo que ele fique inclinado,

como na figura 1. Posicione o espelho de maneira que a luz do Sol incida na superfície e seja refletida pela parte do espelho que está dentro da água.

3. Posicione a cartolina branca de maneira que ela faça o papel de um anteparo para a projeção acima do recipiente de água, para receber os raios de Sol decompostos. Procure uma configuração que permita observar com mais nitidez as cores projetadas na cartolina.

B Depois do experimento 1. Extrapolação do experimento

a) Observe a figura projetada na cartolina. Refaça o experimento incidindo outros tipos de luz, como a de uma lâmpada comum (incandescente) ou do apontador laser do experimento anterior, e verifique o que acontece.

b) Experimente também alterar o nível da água no recipiente, retirando ou colocando mais água, e observe se isso influi no resultado do experimento.

2. Interpretação do fenômenoNesse experimento, o que promove a refração que causa a separação da luz solar em suas componentes é a água, como mostra a figura 2. O espelho apenas reflete os raios de volta, de modo que sofrem nova refração ao passarem da água para o ar, e produzem a imagem observada no anteparo.

raio de luz

arágua

Figura 2 — Representação da dispersão da luz observada no experimento.

Figura 1 — Esquema da montagem do experimento.

cores do espectro

cartolina

raios de Sol

espelho

bandeja com água

1. Quais cores você consegue identificar na figura projetada? 2. Qual a sequência de cores que aparece na cartolina? 3. Essa sequência pode ser alterada? Experimente mudar a posição do espelho ou a direção de incidência

dos raios solares e verifique o que acontece. 4. Essa experiência evidencia quais características da luz do Sol? Descreva cada uma delas. 5. Se, em vez da luz do Sol, fosse usada a luz de uma lâmpada de mercúrio (lâmpadas de tons alaranjados,

empregadas na iluminação noturna), o que seria observado na cartolina? Explique sua resposta.

6. Sugira modificações para melhorar esse experimento.

Questões

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Laboratório

Figura 1 — Simulação do Sol a pino.Observa-se uma coloração azul.

Figura 2 — Simulação do pôr do sol. Observa-se uma coloração avermelhada.

Simulação do pôr do solParticipantes: 2 alunos.Objetivo: simular o espalhamento da luz que ocorre na atmosfera e que faz com que o céu seja azul e o pôr do sol seja vermelho.Material: aquário (pode ser substituído por outro recipiente transparente); água; um pouco de leite e lanterna.

A Procedimento 1. Coloque água no aquário. 2. Adicione uma colher de leite e misture. As partículas do leite ficam

em suspensão na água, e essa mistura fará, neste experimento, o papel da atmosfera terrestre. A lanterna fará o papel do Sol.

3. Posicione a lanterna sobre o aquário e dirija o feixe de luz para baixo, simulando a posição do Sol ao meio-dia (figura 1). Observe pela lateral do aquário, através da “atmosfera” simulada. Verifica-se uma coloração azulada, provocada pelo espalhamento da luz pelas partículas do leite em suspensão na água. Isso é similar ao que ocorre na atmosfera, onde as moléculas que constituem o ar espalham mais a cor azul, que predomina no céu.

4. Peça a seu colega que dirija o facho da lanterna para a lateral do aquário, simulando a posição do Sol durante o poente (figura 2). Observe pela lateral oposta àquela na qual o facho incide. Ao fazer isso, pode-se notar uma coloração avermelhada e, olhando diretamente para a lâmpada da lanterna, ela aparece vermelha, como o Sol ao se pôr.

B Depois do experimento 1. Extrapolação do experimento

Refaça o experimento da figura 2 fazendo o facho incidir por outra face do aquário, de maneira que a luz atravesse uma espessura menor de líquido. Você pode também usar recipientes diferentes, como um copo, e observar os resultados. Nota-se que, se a quantidade de líquido atravessada pela luz for pequena, a lâmpada aparece amarelada. Quanto maior for a espessura da camada pela qual a luz passa, mais avermelhada é vista a lâmpadaObservação. É importante salientar que este é apenas um modelo para representar a situação. Na atmosfera não há partículas de leite. O que espalha a luz são as moléculas dos gases nitrogênio e oxigênio. Porém, neste experimento, o leite na água espalha a luz da mesma maneira que as moléculas de N2 e O2 fazem na atmosfera.

2. Interpretação do experimentoOs fatores que influenciam na coloração observada são o ângulo com que se observa a luz e a espessura da camada de “atmosfera” pela qual o facho deve passar.

1. Em relação à figura 1, verifique se é possível — sem quebrar o recipiente e causar algum acidente grave — olhar de baixo do aquário para cima, enxergando a lâmpada através do fundo de vidro. Se for possível, de que cor a lâmpada aparece?

2. Relacione a questão anterior com a situação na qual uma pessoa na Terra olharia para cima e observaria o Sol.

Questões

AteNçãO

Nunca olhe diretamente para o Sol sem uma proteção adequada, como lentes especialmente preparadas para isso ou através das partes escuras de uma chapa de raios X. Olhar para o Sol sem proteção causa sérios danos aos olhos.

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Rede de conceitos

Refraçãoda luz

prismas

arco-íris

n1 � sen �1 � n2 � sen �2

miragens

mudança nadireção

de propagação da luz

mudança de velocidadedos raios luminosos

azuldo céu

raio deluz

índice derefração

de um meiopara outro

váriascores

brancodas nuvens

raiosluminosos

raiorefletido

contidos nummesmo plano

primeira lei dareflexão da luz

raioincidente

raiorefratado

relaçãoentre ambos

segunda leida refração

vermelhodo pôr do sol

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dada por

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