repositorio-aberto.up.ptmestrado integrado em engenharia civil 2019/2020 departamento de engenharia...

EROSÃO A JUSANTE DE UM DESCARREGADOR EM DEGRAUS

CONVERGENTE EQUIPADO COM UM

TRAMPOLIM EM SALTO DE ESQUI.

EVOLUÇÃO TEMPORAL E TRANSPORTE SÓLIDO.

RITA BORGES SANTOS

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM HIDRÁULICA

Orientadora: Professora Doutora Elsa Maria da Silva Carvalho

Coorientadora: Professora Doutora Maria Manuela Carvalho Lemos Lima

JULHO DE 2020

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2019/2020

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2019/2020 -

Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,

Porto, Portugal, 2020.

As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do

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Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor.

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Erosão a jusante de um descarregador em degraus convergente equipado com um trampolim em salto de esqui. Evolução

temporal e transporte sólido

Às minhas irmãs

A ciência nunca resolve um problema sem criar pelo menos outros dez.

George Bernard Shaw



i

AGRADECIMENTOS

À Professora Doutora Elsa Carvalho, um obrigada muito especial pela orientação dada, pela

disponibilidade constante, pelo incentivo mas sobretudo pela amizade e carinho ao longo destes meses

de trabalho. Não foram meses fáceis, a atual pandemia fez com que muitos dos planos feitos tivessem

de ser adaptados, mas o seu apoio tornou tudo mais fácil.

Ao Doutor Rui Aleixo, pela disponibilidade constante, pela preocupação, pela ajuda no laboratório,

pelas dicas no uso do Matlab, pela boa disposição e pela paciência. Obrigada por me fazeres superar

todas as dificuldades e me fazeres acreditar que sou capaz.

À minha co-orientadora, Professora Doutora Maria Manuela Lima, pela preocupação demonstrada e

pelo apoio dado.

Ao Sr. Miguel Guerra, um agradecimento especial por toda a ajuda dada no laboratório, pela total

disponibilidade e pela companhia nas longas horas passadas no laboratório.

À D. Esmeralda Miguel, do Instituto de Hidráulica e Recursos Hídricos, pelo carinho e preocupação

demonstrada.

Aos meus pais, por apoiarem as minhas escolhas e me incentivarem a ser melhor a cada dia.

Às minhas irmãs, não há palavras que descrevam a sorte que tenho por tê-las comigo. Obrigada por toda

a paciência que têm, por todas as brincadeiras que fazem, por todo o apoio e amor que me dão desde

sempre. Maria, um dia serás tu a escrever-nos também.

Ao Diogo, por estar constantemente a motivar-me para ser melhor, pela paciência e ânimo dados nos

dias mais difíceis, por me fazer sentir especial, mas sobretudo pelo companheirismo e amor. Obrigada.

À Inês e ao Tiago que me acompanham desde o primeiro dia, obrigada por tornarem este caminho mais

fácil de ser percorrido.

A todos, o meu sincero obrigada!

Este trabalho foi financiado por: Projeto PTDC/ECM-HID/6387/2014 – POCI-01-0145-FEDER-

016825 financiado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER), através do

COMPETE2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) e por fundos

nacionais através da Fundação para a Ciência e a Tecnologia I.P



ii



iii

RESUMO

As estruturas hidráulicas utilizam frequentemente a dissipação de energia por jatos. Esta forma de

dissipar energia conduz a fenómenos de erosão localizada que poderão originar alterações indesejadas

do leito com as devidas consequências estruturais e ambientais. Torna-se por isso fundamental conhecer

os processos associados à erosão localizada, tais como o transporte de sedimentos e a celeridade das

formas de fundo geradas.

Neste estudo, é utilizado um jato originado por um descarregador em degraus para, em condições

controladas, gerar uma cavidade de erosão localizada e uma barra de deposição sobre um leito granular.

As dimensões geométricas do sistema cavidade-barra foram analisadas através de técnicas

fotogramétricas não intrusivas, permitindo obter modelos 3D de alta resolução do referido sistema.

Dadas as características transientes do fenómeno de erosão, foi analisada a evolução temporal do sistema

cavidade-barra utilizando duas estratégias diferentes: ensaios discretos e ensaio contínuo.

O transporte de sedimentos foi analisado do ponto de vista experimental, determinando-se os volumes

erodidos no tempo para estimar o transporte sólido.

Os ensaios realizados considerando diferentes condições hidráulicas permitiram aferir a repetibilidade

do fenómeno de erosão localizada e a validade das duas estratégias (ensaios discretos vs ensaio

contínuo), assim como determinar a celeridade da barra de deposição. O caudal sólido transportado foi

estimado a partir da equação de Exner.

Palavras-Chave: Dissipação de energia por Jatos, Erosão localizada, Transporte sedimentar, Caudal

sólido, Evolução Temporal



iv



v

ABSTRACT

Hydraulic structures often use energy dissipation by means of jets. This mechanism leads to localized

scour that may induced undesired changes on the hydraulic structures and on the riverbed. It is therefore

critical to know and understand the processes associated with local scour, namely sediment transport

and the generated bed forms celerity.

In this study, a jet induced by a stepped spillway is used, under controlled conditions, to generate a scour

hole and a deposition bar on a granular bed. The geometric dimensions of the scour-bar system are

measured by means of high resolution 3D non-intrusive photogrammetric techniques.

Given the transient nature of the scour phenomenon, the time evolution of the scour-bar system was

analyzed by means of two different approaches: discrete experiments and continuous experiments.

An experimental analysis of the sediment transport was made, by evaluating the eroded volumes at

different times.

The tests made under different conditions, allowed to assess the localized scour repeatability, the validity

of both approaches (discrete vs continuous) and to determine the bar celerity as well. Exner equation

was applied to estimate the changes of solid flow rate.

KEYWORDS: Energy dissipation by jets, localized scour, sediment transport, solid flow rate, time

evolution.



vi



vii

ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................ i

RESUMO ..........................................................................................................................iii

ABSTRACT ....................................................................................................................... v

1. ENQUADRAMENTO ................................................................................ 1

1.1. MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS .......................................................................................... 1

1.2. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ................................................................................... 2

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA ..................................................................... 3

2.1. CARACTERIZAÇÃO DA EROSÃO PROVOCADA POR JATOS ............................................. 3

2.2. EVOLUÇÃO TEMPORAL ............................................................................................... 6

2.3. BREVE INTRODUÇÃO AO TRANSPORTE SÓLIDO ............................................................ 9

3. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL E METODOLOGIA ......... 11

3.1. DESCRIÇÃO DA INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL ............................................................. 11

3.2. METODOLOGIA EXPERIMENTAL ................................................................................. 16

3.3. METODOLOGIA DO PROCESSAMENTO DE DADOS ........................................................ 17

3.3.1. CARACTERIZAÇÃO DO JATO .................................................................................... 17

3.3.2. MODELO 3D DO LEITO ............................................................................................ 20

3.4. DEFINIÇÃO DOS INSTANTES TEMPORAIS PARA ANÁLISE .............................................. 23

4. RESULTADOS PRELIMINARES .................................................... 25

4.1. BREVES CONSIDERAÇÕES SOBRE OS EFEITOS DE ESCALA ........................................ 25

4.2. CALIBRAÇÃO DO CAUDALÍMETRO ............................................................................. 25

4.3. CELERIDADE ........................................................................................................... 26

4.3.1. POSIÇÃO DE CADA PONTO ..................................................................................... 27

4.3.2. CELERIDADE PELO MÉTODO DE DERIVAÇÃO POR MEIO DE DIFERENÇAS FINITAS

AVANÇADAS ................................................................................................................... 28

4.3.3. CELERIDADE PELO MÉTODO DE DERIVAÇÃO POR MEIO DE DIFERENÇAS FINITAS

CENTRADAS ................................................................................................................... 30

4.3.4. CELERIDADE POR MEIO DA DERIVAÇÃO EM ORDEM AO TEMPO DA RETA DE AJUSTE DA

POSIÇÃO ........................................................................................................................ 31

4.3.5. COMPARAÇÃO ...................................................................................................... 32



viii

4.4. REPETIBILIDADE DOS ENSAIOS ................................................................................. 35

4.4.1. ENVOLVENTES ...................................................................................................... 37

4.4.2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E ÂNGULOS ............................................................... 39

5. EVOLUÇÃO TEMPORAL .................................................................... 41

5.1. PROFUNDIDADE MÁXIMA........................................................................................... 45

5.2. ALTURA DA BARRA .................................................................................................. 46

5.3. DIMENSÕES EM PLANTA DA CAVIDADE DE EROSÃO E DA BARRA ................................. 47

5.4. VOLUME DE EROSÃO (CAVIDADE) E SEDIMENTAÇÃO (BARRA) ..................................... 52

5.5. PERFIS LONGITUDINAIS ............................................................................................ 56

5.5.1. EVOLUÇÃO TEMPORAL DOS PERFIS ........................................................................ 60

5.5.2. ÂNGULOS ............................................................................................................. 62

5.6. SIMETRIA ................................................................................................................ 64

5.7. ADIMENSIONALIZAÇÃO DE PERFIS ............................................................................. 70

6. ANÁLISE DO TRANSPORTE SÓLIDO ...................................... 73

6.1. VARIAÇÃO TEMPORAL DO VOLUME DE SEDIMENTOS ................................................... 73

6.2. VOLUME DA FOSSA VS VOLUME DA BARRA ................................................................ 74

6.3. ÁREA DA BARRA ...................................................................................................... 76

6.4. APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE EXNER ......................................................................... 77

6.5. EVOLUÇÃO TEMPORAL DO PARÂMETRO XP ................................................................ 78

7. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .... 81

7.1. CONCLUSÕES .......................................................................................................... 81

7.2. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS................................................................................. 82

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................... 83

ANEXOS ................................................................................................................ 87

ANEXO A: REPETIBILIDADE DOS ENSAIOS ........................................................................ 87

A.1. ENVOLVENTES ......................................................................................................... 91

A.2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS ................................................................................... 95

ANEXO B: EVOLUÇÃO TEMPORAL .................................................................................... 99

B.1. PERFIS LONGITUDINAIS ............................................................................................ 99

B.2. PERFIS TRANSVERSAIS .......................................................................................... 111

B.3. PERFIS TOTAIS ...................................................................................................... 129

B.4. ÂNGULOS .............................................................................................................. 133



ix

ANEXO C: TRANSPORTE SÓLIDO ................................................................................... 137

C.1. VOLUME DE SEDIMENTOS ....................................................................................... 137

C.2. VOLUME DA FOSSA VS VOLUME DA BARRA .............................................................. 138

C.3. ÁREA DA BARRA .................................................................................................... 142

C.4. APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE EXNER ....................................................................... 143



x



xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Identificação dos processos físicos responsáveis pela formação da fossa de erosão (Bollaert e

Schleiss). ................................................................................................................................................. 4

Figura 2: Esquematização dos parâmetros estudados. ............................................................................ 5

Figura 3: Esquematização dos ângulos estudados. .................................................................................. 5

Figura 4: Esquematização da evolução temporal da fossa de erosão e da barra de depósito. ................. 6

Figura 5: Esquema em vista lateral do descarregador e dos reservatórios de montante e jusante. ....... 11

Figura 6: Esquema em planta do descarregador e dos reservatórios de montante e jusante. ................ 11

Figura 7: Esquema representativo do trampolim de 20o (Rosa, 2019). ................................................. 12

Figura 8: Esquema da instalação experimental (Machado, 2016). ........................................................ 12

Figura 9: Bacia de restituição. ............................................................................................................... 13

Figura 10: Curva granulométrica do material granular utilizado nos ensaios experimentais (Machado,

2016). .................................................................................................................................................... 13

Figura 11: Descarregador e bacia de restituição vista de jusante. ......................................................... 14

Figura 12: Estrutura metálica de suporte à câmara Turnigy ActionCam. ............................................. 14

Figura 13: Tripé e telemóvel posicionados lateralmente. ...................................................................... 15

Figura 14: Localização dos holofotes. ................................................................................................... 15

Figura 15: Representação da localização dos holofotes em planta. ...................................................... 16

Figura 16: Exemplos de imagens do jato à saída do descarregador obtidas para Q=0.84L/s; h=3cm;

t=30s. ..................................................................................................................................................... 18

Figura 17: Exemplo da imagem média do jato para Q=0.84L/s; h=3cm; t=30s. .................................. 18

Figura 18: Trajetórias superior, média e inferior do jato para Q=0.84L/s; h=3cm; t=30s. ................... 19

Figura 19: Gráfico representativo das trajetórias superior, média e inferior do jato para Q=0.84L/s;

h=3cm; t=30s. ........................................................................................................................................ 19

Figura 20: Exemplo do perfil de intensidade luminosa. ........................................................................ 20

Figura 21: Esquematização do princípio da SfM .................................................................................. 21

Figura 22: Fluxograma representativo da metodologia adotada para análise de dados. ....................... 22

Figura 23: Região de interesse usada para análise das características da fossa de erosão e da barra.... 23

Figura 24: Gráfico representativo da celeridade da barra para Q=0.84L/s; h=3cm. ............................. 24

Figura 25: Imagens relativas aos instantes: 15, 30, 90 e 24 segundos para Q=0.84L/s; h=3cm. .......... 24

Figura 26: Gráfico representativo da reta de calibração do caudalímetro. ............................................ 26

Figura 27: Gráfico representativo da descarga. ..................................................................................... 26

Figura 28: Esquema da posição dos pontos em estudo. ........................................................................ 27

Figura 29: Esquema da localização do referencial. ............................................................................... 27

Figura 30: Representação gráfica da evolução temporal dos pontos. ................................................... 28

Figura 31: Gráfico representativo da celeridade usando o método de derivação por meio de diferenças

finitas avançadas da distância à origem (R) do ponto 1 em função do tempo. ...................................... 28


finitas avançadas da distância à origem (R) do ponto 2 e 5 em função do tempo. ................................ 29


finitas avançadas da distância ao eixo x do ponto 3 e 4 em função do tempo. ...................................... 29


finitas centradas da distância à origem (R) do ponto 1 em função do tempo. ....................................... 30


finitas centradas da distância à origem (R) dos pontos 2 e 5 em função do tempo. .............................. 30

file:///C:/Users/Utilizador/Desktop/tese/TESE_DEFINITIVA.docx%23_Toc46759232file:///C:/Users/Utilizador/Desktop/tese/TESE_DEFINITIVA.docx%23_Toc46759233



xii


finitas centradas da distância ao eixo x do ponto 3 e 4 em função do tempo. ....................................... 31

Figura 37: Gráfico da celeridade por derivação da reta de ajuste da posição. ....................................... 32

Figura 38: Comparação entre o método de derivação por diferenças centradas e o método de derivação

da reta de ajuste da posição para o Ponto 1. .......................................................................................... 32









Figura 43: Gráfico representativo dos perfis longitudinais dos três ensaios do instante t=120s para a

condição Q=0.84L/s e h=3cm. ............................................................................................................... 35

Figura 44: Gráfico representativo dos perfis transversais dos três ensaios do instante t=120s para a






Figura 47: Gráfico representativo das envolventes dos perfis longitudinais para o instante t=120s na


Figura 48: Gráfico representativo das envolventes dos perfis transversais para o instante t=120s na


Figura 49: Gráfico representativo das envolventes dos perfis longitudinais para o instante t=3600s na


Figura 50: Gráfico representativo das envolventes dos perfis transversais para o instante t=3600s na


Figura 51: Análise comparativa da profundidade máxima da fossa (f) para as três condições. ............ 45

Figura 52: Evolução temporal adimensional da profundidade máxima da fossa para as três condições. ff

é a profundidade da fossa correspondente ao tempo final do ensaio, tf. ................................................ 46

Figura 53: Análise comparativa da altura máxima da barra (hm) para as três condições ....................... 46

Figura 54: Evolução temporal adimensional da altura máxima da barra para as três condições. hmf é a

altura da barra correspondente ao tempo final do ensaio, tf. .................................................................. 47

Figura 55: Análise comparativa da largura máxima da fossa (Bs) para as três condições. .................... 47

Figura 56: Evolução temporal adimensional da largura máxima da fossa para as três condições. Bsf é a

largura da fossa correspondente ao tempo final do ensaio, tf. ............................................................... 48

Figura 57: Análise comparativa do comprimento longitudinal máximo da fossa (Ls1) e comprimento

medido desde a origem (Ls0) em metros para as três condições. ........................................................... 49

Figura 58: Análise comparativa da extensão longitudinal da barra (Lbar) em metros para as três

condições. .............................................................................................................................................. 49

Figura 59: Evolução temporal adimensional do comprimento da fossa para as três condições. Lsf1 é o

comprimento da fossa correspondente ao tempo final do ensaio, tf. ..................................................... 50

Figura 60: Evolução temporal adimensional do comprimento da fossa desde a origem para as três

condições. Ls0f é o comprimento da barra desde a origem correspondente ao tempo final do ensaio, tf.

............................................................................................................................................................... 51



xiii

Figura 61: Evolução temporal adimensional da extensão da barra para as três condições. Lbarf é o

comprimento da barra correspondente ao tempo final do ensaio, tf. ..................................................... 51

Figura 62: Volume da fossa para a condição Q=0.84 L/s e h=3cm. ..................................................... 52

Figura 63: Volume da barra para a condição Q=0.84 L/s e h=3cm. ..................................................... 52

Figura 64: Evolução temporal adimensional do volume da fossa para as três condições. Vscourf é o

volume da fossa correspondente ao tempo final do ensaio, tf. .............................................................. 53

Figura 65: Evolução temporal adimensional do volume da barra para as três condições. Vbarf é o volume

da barra correspondente ao tempo final do ensaio, tf. ........................................................................... 53

Figura 66: Gráfico representativo da adimensionalização da variação temporal do volume erodido com

a variação temporal da profundidade máxima da fossa. ....................................................................... 54


a variação temporal da profundidade máxima da fossa para as três condições. .................................... 54

Figura 68: Gráfico representativo da adimensionalização da variação temporal do volume de depósito

com a variação temporal da altura máxima da barra. ............................................................................ 55


a variação temporal da profundidade máxima da fossa para as três condições. .................................... 55

Figura 70: Gráfico representativo do perfil longitudinal do instante t=15s para a condição Q=0.84 L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................... 56


h=3cm. ................................................................................................................................................... 56


h=3cm. ................................................................................................................................................... 57


h=3cm. ................................................................................................................................................... 57


h=3cm. ................................................................................................................................................... 57

Figura 75: Gráfico representativo do perfil longitudinal do instante t=120s para a condição Q=0.84 L/s

e h=3cm. ................................................................................................................................................ 58


e h=3cm. ................................................................................................................................................ 58


e h=3cm. ................................................................................................................................................ 58


e h=3cm. ................................................................................................................................................ 59


e h=3cm. ................................................................................................................................................ 59


e h=3cm. ................................................................................................................................................ 59

Figura 81: Gráfico representativo do perfil longitudinal do instante t=10800s para a condição Q=0.84

L/s e h=3cm. .......................................................................................................................................... 60

Figura 82: Representação gráfica dos perfis longitudinais dos instantes para a condição Q=0.84L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................... 60

Figura 83: Representação gráfica dos perfis longitudinais do ensaio "Pára-arranca" para a condição

Q=0.84L/s e h=3cm. .............................................................................................................................. 61

Figura 84: Representação gráfica dos perfis transversais dos instantes para a condição Q=0.84L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................... 61



xiv

Figura 85: Representação gráfica dos perfis transversais nos ensaios “Pára-arranca” para a condição

Q=0.84L/s e h=3cm. .............................................................................................................................. 62

Figura 86: Representação gráfica dos ângulos estudados (o) pela metodologia "instantes" vs "PA" para

a condição Q=0.84L/s h=3cm. ............................................................................................................... 64

Figura 87: Representação gráfica da comparação do coeficiente de simetria (Ω) nas duas estratégias

usadas para a condição Q=0.84L/s e h=3cm. ........................................................................................ 65

Figura 88: Representação gráfica da barra para o instante t=15s. ......................................................... 66



Figura 91: Representação gráfica da barra para o instante t=240s. ....................................................... 67

Figura 92: Representação gráfica da barra para o instante t=3600s. ..................................................... 68

Figura 93: Representação gráfica da barra para o instante t=10800s. ................................................... 68

Figura 94: Representação gráfica da evolução temporal do coeficiente de simetria para a condição

Q=0.84L/s e h=3cm. .............................................................................................................................. 69


Q=0.84L/s e h=5cm. .............................................................................................................................. 69


Q=0.51L/s e h=5cm. .............................................................................................................................. 70

Figura 97: Esquema das variáveis usadas para adimensionalizar os perfis. .......................................... 71

Figura 98: Perfis adimensionalizados (a) Q=0.84 L/s, h=3 cm. (b) Q=0.84 L/s, h=5 cm. (c) Q=0.51 L/s,

h=5 cm. .................................................................................................................................................. 72

Figura 99: Gráfico representativo da evolução temporal do volume de sedimentos para a condição

Q=0.84L/s e h=3cm. .............................................................................................................................. 73

Figura 100: Gráfico comparativo do volume da fossa vs volume da barra para a condição Q=0.84 L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................... 74

Figura 101: Gráfico representativo da comparação do volume total erodido com o volume depositado

para a condição definida por Q=0.84L/s e h=3cm. ................................................................................ 76

Figura 102: Gráfico representativo da evolução temporal da área da barra para a condição Q=0.84 L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................... 76

Figura 103: Gráfico representativo do caudal sólido por unidade de largura. ....................................... 77

Figura 104: Variação do caudal sólido (Δqs) avaliada de acordo com a equação de Exner para a condição

Q=0.84L/s; h=3cm e comparação com o perfil medido em diferentes instantes. .................................. 78

Figura 105: Gráfico representativo da evolução temporal da frente da barra nas duas metodologias para

as três condições estudadas.................................................................................................................... 78

Figura 106: Gráfico comparativo dos parâmetros estudados adimensionalizados. ............................... 79
















xv


condição Q=0.51L/s e h=5cm. .............................................................................................................. 90


condição Q=0.51L/s e h=5cm. .............................................................................................................. 90

Figura 115: Gráfico representativo das envolventes do perfil longitudinal para o instante t=120s na

condição Q=0.84 L/s e h=5cm. ............................................................................................................. 91

Figura 116: Gráfico representativo das envolventes do perfil transversal para o instante t=120s na















e h=5cm. ................................................................................................................................................ 99


e h=5cm. ................................................................................................................................................ 99


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 100


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 100


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 101


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 101


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 102


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 102


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 103


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 103


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 104


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 104


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 105




xvi


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 105


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 106


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 106


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 107


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 107


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 108


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 108


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 109


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 109


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 110


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 110

Figura 147: Gráfico representativo do perfil transversal do instante t=15s para a condição Q=0.84 L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................. 111


h=3cm. ................................................................................................................................................. 111


h=3cm. ................................................................................................................................................. 112


h=3cm. ................................................................................................................................................. 112


h=3cm. ................................................................................................................................................. 113

Figura 152: Gráfico representativo do perfil transversal do instante t=120s para a condição Q=0.84 L/s

e h=3cm. .............................................................................................................................................. 113


e h=3cm. .............................................................................................................................................. 114


e h=3cm. .............................................................................................................................................. 114


e h=3cm. .............................................................................................................................................. 115


e h=3cm. .............................................................................................................................................. 115


e h=3cm. .............................................................................................................................................. 116

Figura 158: Gráfico representativo do perfil transversal do instante t=10800s para a condição Q=0.84

L/s e h=3cm. ........................................................................................................................................ 116



xvii


h=5cm. ................................................................................................................................................. 117


h=5cm. ................................................................................................................................................. 117


h=5cm. ................................................................................................................................................. 118


h=5cm. ................................................................................................................................................. 118


h=5cm. ................................................................................................................................................. 119


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 119


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 120


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 120


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 121


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 121


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 122


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 122


h=5cm. ................................................................................................................................................. 123


h=5cm. ................................................................................................................................................. 123


h=5cm. ................................................................................................................................................. 124


h=5cm. ................................................................................................................................................. 124


h=5cm. ................................................................................................................................................. 125


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 125


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 126


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 126


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 127


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 127


e h=5cm. .............................................................................................................................................. 128



xviii


L/s e h=5cm. ........................................................................................................................................ 128


h=5cm. ................................................................................................................................................. 129

Figura 184: Representação gráfica dos perfis longitudinais do “PA” para a condição Q=0.84L/s e

h=5cm. ................................................................................................................................................. 129


h=5cm. ................................................................................................................................................. 130

Figura 186: Representação gráfica dos perfis transversais do “PA” para a condição Q=0.84L/s e h=5cm.

............................................................................................................................................................. 130


h=5cm. ................................................................................................................................................. 131

Figura 188: Representação gráfica dos perfis longitudinais do “PA” para a condição Q=0.51L/s e

h=5cm. ................................................................................................................................................. 131


h=5cm. ................................................................................................................................................. 132

Figura 190: Representação gráfica dos perfis transversais do “PA” para a condição Q=0.51L/s e h=5cm.

............................................................................................................................................................. 132

Figura 191: Representação gráfica dos ângulos estudados pela metodologia "instantes" vs "PA" para a

condição Q=0.84L/s h=5cm. ............................................................................................................... 134

Figura 192: Representação gráfica dos ângulos estudados pela metodologia "instantes" vs "PA" para a

condição Q=0.51L/s h=5cm. ............................................................................................................... 135


Q=0.84L/s e h=5cm. ............................................................................................................................ 137


Q=0.51L/s e h=5cm. ............................................................................................................................ 137


h=5cm. ................................................................................................................................................. 138


h=5cm. ................................................................................................................................................. 138


para a condição definida por Q=0.84L/s e h=5cm. .............................................................................. 141


para a condição definida por Q=0.51L/s e h=5cm. .............................................................................. 141


h=5cm. ................................................................................................................................................. 142


h=5cm. ................................................................................................................................................. 142


Q=0.84L/s; h=5cm e comparação com o perfil medido em diferentes instantes. ................................ 143


Q=0.51L/s; h=5cm e comparação com o perfil medido em diferentes instantes. ................................ 143



xix

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1: Características do jato para cada condição. ........................................................................... 20

Tabela 2: Parâmetros geométricos do instante t=120s para a condição Q=0.84L/s e h=3cm. .............. 39

Tabela 3: Ângulos em graus do instante t=120s para a condição Q=0.84L/s e h=3cm. ....................... 40

Tabela 4: Parâmetros geométricos do instante t=3600s para a condição Q=0.84L/s e h=3cm. ............ 40

Tabela 5: Ângulos em graus do instante t=3600s para a condição Q=0.84L/s e h=3cm ...................... 40

Tabela 6: Valores das características principais da fossa de erosão e da barra para cada instante da

condição Q=0.84 L/s e h=3cm pela metodologia “Instantes”. .............................................................. 41


condição Q=0.84 L/s e h=3cm pela metodologia “Pára-arranca”. ........................................................ 42


condição Q=0.84 L/s e h=5cm pela metodologia “Instantes”. .............................................................. 43


condição Q=0.84 L/s e h=5cm pela metodologia “PA”. ....................................................................... 43


condição Q=0.51 L/s e h=5cm pela metodologia “instantes”. .............................................................. 44


condição Q=0.51 L/s e h=5cm pela metodologia “PA”. ....................................................................... 44

Tabela 12: Valores dos ângulos (o) estudados na metodologia “instantes” para a condição Q=0.84L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................... 62

Tabela 13: Valores dos ângulos (o) estudados na metodologia “PA” para a condição Q=0.84L/s e h=3cm.

............................................................................................................................................................... 63

Tabela 14: Coeficientes de simetria para os diferentes instantes temporais na condição Q=0.84L/s e

h=3cm. ................................................................................................................................................... 65


h=5cm. ................................................................................................................................................... 65


h=5cm. ................................................................................................................................................... 65

Tabela 17: Volumes obtidos no estudo da fossa de erosão e da barra em m3 pela metodologia "instantes"

para a condição Q=0.84L/s e h=3cm. .................................................................................................... 75

Tabela 18: Volumes obtidos no estudo da fossa de erosão e da barra em m3 pela metodologia "PA" para

a condição Q=0.84L/s e h=3cm. ........................................................................................................... 75


Tabela 20: Ângulos do instante t=120s para a condição Q=0.84L/s e h=5cm. ..................................... 95

Tabela 21: Parâmetros geométricos do instante t=3600s para a condição Q=0.84L/s e h=5cm. .......... 95

Tabela 22: Ângulos do instante t=3600s para a condição Q=0.84L/s e h=5cm. ................................... 96


Tabela 24: Ângulos do instante t=120s para a condição Q=0.51L/s e h=5cm. ..................................... 96

Tabela 25: Parâmetros geométricos do instante t=3600s para a condição Q=0.51L/s e h=5cm. .......... 97

Tabela 26: Ângulos do instante t=3600s para a condição Q=0.51L/s e h=5cm. ................................... 97

Tabela 27: Valores dos ângulos estudados na metodologia “instantes” para a condição Q=0.84L/s e

h=5cm. ................................................................................................................................................. 133

Tabela 28: Valores dos ângulos estudados na metodologia “PA” para a condição Q=0.84L/s e h=5cm.

............................................................................................................................................................. 133

Tabela 29: Valores dos ângulos estudados na metodologia “instantes” para a condição Q=0.51L/s e

h=5cm. ................................................................................................................................................. 134



xx

Tabela 30: Valores dos ângulos estudados na metodologia “PA” para a condição Q=0.51L/s e h=5cm.

............................................................................................................................................................. 135


para a condição Q=0.84L/s e h=5cm. .................................................................................................. 139


a condição Q=0.84L/s e h=5cm. .......................................................................................................... 139


para a condição Q=0.51L/s e h=5cm. .................................................................................................. 140


a condição Q=0.51L/s e h=5cm. .......................................................................................................... 140



xxi

SÍMBOLOS E ACRÓNIMOS

Ab – Área da barra ao longo da linha central em 1D [m2]

Ap – Área a cima do eixo de simetria [m2]

An – Área a baixo do eixo de simetria [m2]

Bs – Largura da escavação de erosão [m]

Cb – Celeridade da barra [m/s]

d – Dimensão caraterística do material do leito [m]

d50 – Diâmetro de peneiração em que há passagem de 50%, em peso, da amostra de material do leito

[m]


[m]


[m]

f – Profundidade máxima da escavação medida a partir do nível inicial do leito [m]

ff – Profundidade máxima no final do ensaio [m]

Fr – Número de Froude

Fr0 – Número de Froude densimétrico

g – Aceleração da gravidade [m/s2]

H – Altura de queda total [m]

h – Espessura do colchão de água na bacia de restituição [m]

h0 – Altura do escoamento na secção de saída do trampolim em salto de esqui [m]

hm – Altura da barra a jusante da escavação de erosão [m]

hd – Carga de projeto do descarregador [m]

Lbar – Extensão da barra [m]

Ljato – Alcance do jato medido através da técnica de aquisição de imagens [m]

Ls0 – Comprimento da cavidade de erosão desde a origem do referencial [m]

Ls1– Comprimento da cavidade de erosão [m]

Q – Caudal descarregado [m3/s]

qs – Caudal sólido unitário [m2/s]

R – Raio do trampolim [m]

S – Variação temporal da taxa de erosão do volume da cavidade [-]

t – Tempo [s]



xxii

T – Tempo necessário até ser atingido o estado de equilíbrio [s]

U – Velocidade do jato imediatamente antes do impacto no colchão de água [m/s]

U0 – Velocidade do escoamento na secção de saída do trampolim em salto esqui [m/s]

Vbar – Volume da barra [m3]

Vscour – Volume da fossa de erosão [m3]

Vscour’ – Volume da erosão junto ao trampolim [m3]

VscourTotal – Volume erodido total [m3]

Vt – Volume de material transportado no instante t [m3]

Vf – Volume de material transportado do leito inicial [m3]

xf – Posição do ponto de profundidade máxima da fossa [m]

xh – Posição do ponto de altura máxima da barra [m]

xp – Posição do ponto da frente da barra [m]

α – Ângulo de saída do trampolim em salto de esqui [°]

γ –- Peso específico da água [N/m3]

γ0 – Peso específico da água tendo em consideração a emulsão de ar [N/m3]

γs – Peso específico da partícula do material do leito [N/m3]

ΔAb – Variação temporal da área da barra em 1D [-]

Δxp – Variação da posição da frente da barra [-]

Δt – Variação do tempo [-]

ϕ – Porosidade [-]

θ1 – Ângulo descendente da fossa de erosão na secção longitudinal [o]

θ2 – Ângulo ascendente da fossa de erosão na secção longitudinal [o]

θ3 – Ângulo do topo da barra na secção longitudinal [o]

θ4 – Ângulo descendente da frente da barra na secção longitudinal [o]

θ5 – Ângulo do lado esquerdo da fossa na secção transversal [o]

θ6 – Ângulo do lado direito da fossa na secção transversal [o]

τe – Tensão tangencial [N/m2]

τe – Tensão crítica [N/m2]

Ω - Coeficiente de simetria [-]

SfM – Structure from motion

Erosão a jusante de um descarregador em degraus convergente equipado com um trampolim em salto de esqui - Evolução


1

1. ENQUADRAMENTO

MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS

A dissipação de energia por jatos é um mecanismo de dissipação utilizado em estruturas hidráulicas.

Este mecanismo gera frequentemente fenómenos de erosão localizada os quais poderão ter

consequências indesejadas, tais como, alteração significativa do leito que possa conduzir à instabilidade

das estruturas hidráulicas que originaram o jato, como por exemplo, descarregadores em degraus.

Conhecer os processos associados à erosão localizada, tais como o transporte de sedimentos, e a

celeridade de formas de fundo geradas, é assim fundamental para prever e minimizar este fenómeno.

Este trabalho surge na sequência de outras dissertações realizadas na Secção de Hidráulica Recursos

Hídricos e Ambiente da FEUP dedicadas à caracterização da erosão para diferentes condições. Estes

trabalhos anteriores focaram-se essencialmente na configuração de equilíbrio final. Esta dissertação

pretende desenvolver o conhecimento na área da erosão localizada, focando-se na sua evolução temporal

e no transporte de sedimentos.

Neste estudo, um jato originado por um descarregador em degraus é utilizado para, em condições

controladas, gerar uma cavidade de erosão localizada e uma barra de deposição num leito granular. As

dimensões geométricas do sistema cavidade-barra foram analisadas através de técnicas fotogramétricas

não intrusivas, permitindo obter modelos 3D de alta resolução do referido sistema.

Dadas as características transientes do fenómeno de erosão, foi analisada a evolução temporal do sistema

cavidade-barra. Esta análise foi baseada em duas estratégias: (i) considerando um ensaio por cada

instante previamente definido (ensaios discretos); (ii) considerando um único ensaio contínuo

interrompido a cada instante previamente definido. Compararam-se os resultados obtidos para todas as

variáveis geométricas e perfis longitudinais e transversais de erosão-deposição com as duas estratégias.

Foi analisado o transporte de sedimentos do ponto de vista experimental, procurando relacionar os

volumes erodidos no tempo com o transporte sólido. Procurou-se ainda, através de um modelo

simplificado da equação de Exner, determinar os caudais sólidos transportados ao longo do tempo.

Os objetivos desta tese são os seguintes: (i) aferir a repetibilidade do fenómeno de erosão localizada;

(ii) determinar a celeridade da barra; (iii) caracterizar a evolução temporal do sistema cavidade-barra

através da sua geometria; (iv) comparar de forma quantitativa as duas estratégias definidas; (v)

determinar relações de escala entre perfis para diferentes instantes e condições; (vi) analisar o caudal

sólido e formas de o determinar.



2

ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação é composta por 7 capítulos que seguem uma ordem sequencial coerente com o estudo

realizado.

Neste primeiro capítulo, a motivação e objetivos são apresentados. O segundo capítulo é dedicado à

introdução teórica e ao estado da arte. No capítulo 3 é descrita a instalação experimental, os

equipamentos usados e as metodologias seguidas, tanto nos ensaios experimentais, como na análise e

processamento dos dados obtidos. É também neste capítulo que são apresentados os dados que

permitiram definir os instantes temporais escolhidos. A calibração do caudalímetro, os resultados

iniciais obtidos para o estudo da celeridade da barra por diferentes métodos e a comparação dos valores

obtidos, assim como a análise da repetibilidade estão patentes no capítulo 4. No quinto capítulo é

estudada a evolução temporal das características geométricas da cavidade de erosão e da barra, bem

como dos volumes erodidos e depositados. São ainda comparados os perfis longitudinais em função do

tempo para as diferentes condições e analisada a simetria da barra formada pela deposição de

sedimentos. O capítulo 6 é dedicado à análise do transporte sólido originado pelo jato, ou seja, são

apresentados valores dos volumes erodidos e depositados em função do tempo e é estudada a evolução

temporal da posição da frente da barra nas diferentes condições. Finalmente, a tese é fechada com o

capítulo 7, no qual se apresentam as conclusões e o trabalho futuro.



3

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA

CARACTERIZAÇÃO DA EROSÃO PROVOCADA POR JATOS

A dissipação de energia é um processo fundamental nas estruturas hidráulicas. Existem várias formas

de dissipação de energia. Uma das mais comuns é a dissipação de energia por jatos, na qual um jato

gerado pela estrutura incide diretamente no colchão de água ou no leito a jusante, podendo originar a

ocorrência de erosão e deposição localizada.

Quando o jato embate primeiro no colchão de água, o impacto que terá posteriormente no leito do rio

será menor. Por sua vez, quando não há colchão de água, o impacto do jato ocorre diretamente com o

leito.

Considerando um leito rochoso com falhas, a erosão causada pelo impacto do jato poderá provocar mais

falhas e fragmentar a rocha em blocos. Com as flutuações de pressão induzidas pelo referido impacto,

poderá ocorrer o levantamento de fragmentos do leito se as forças ascendentes forem superiores ao peso

dos fragmentos. Estes fragmentos serão transportados ao longo do leito e ficarão depositados quando a

velocidade do escoamento não for suficiente para os transportar.

No processo de transporte, os sedimentos podem colidir entre eles ou com o leito e fragmentarem-se

ainda mais. Quanto menores forem os sedimentos, mais facilmente serão transportados para jusante.

Este processo foi caracterizado e dividido em seis parte por Bollaert e Schleiss (2003) de acordo com o

que está representado na Figura 1.

1- Impacto do jato no colchão de água;

2- Difusão turbulenta da lâmina de água;

3- Flutuações de pressão na interface água-rocha;

4- Propagação dessas pressões nas juntas do maciço e fracturação da rocha;

5- Levantamento do bloco;

6- Transporte do bloco para jusante e posterior deposição.



4

Figura 1: Identificação dos processos físicos responsáveis pela formação da fossa de erosão (Bollaert e Schleiss).

A erosão localizada pode ser problemática se modificar significativamente as características do leito,

podendo conduzir à instabilidade da estrutura e das margens e a problemas ambientais associados. Para

prever soluções que minimizem este problema, é fundamental estudar as dimensões da fossa de erosão

e da barra de depósito sob o efeito de diferentes condições hidráulicas.

O fenómeno de erosão localizada pode ser originado por diferentes tipos de jatos: jatos em queda livre,

jatos incidentes, jatos em salto de esqui ou jatos de parede.

Na erosão provocada por jatos em salto de esqui, os principais parâmetros geométricos que caracterizam

o sistema cavidade-barra são: a profundidade máxima da fossa, f, a altura máxima da barra, hm, a largura

máxima da fossa, Bs, o comprimento máximo da fossa medido a partir do descarregador, Ls0, o

comprimento máximo da fossa Ls1, a extensão longitudinal da barra, Lbar, a posição do pé da barra, Xp,

o volume da fossa de erosão, Vscour, o volume da barra, Vbar, o coeficiente de simetria, Ω, os ângulos do

perfil central longitudinal, 1, 2, 3 e 4, e os ângulos do perfil transversal no ponto de profundidade

máxima, 5 e 6, tal como é esquematizado nas Figuras 2 e 3.

Nos últimos anos têm sido realizados vários estudos dedicados à caracterização da erosão a jusante de

estruturas e análise da influência de diferentes parâmetros (Machado, 2016). A profundidade máxima

de erosão é uma das variáveis mais estudadas, existindo um elevado número de expressões empíricas

para a sua determinação, propostas por diferente autores e função de diferentes parâmetros. Estas

expressões podem ser organizadas em grupos, de acordo com as variáveis consideradas (Machado, 2016;

Mason e Arumugam, 1985). Rajaratnam (1981) observou que os parâmetros geométricos relacionados

com a erosão seguem uma evolução temporal logarítmica até ser atingido o estado assintótico.

A altura de queda e caudal por unidade de largura da secção do trampolim foram considerados por

Damle et al. (1966), Martins (1984), Veronese (1973) e Wu (1973). Outros autores (Eggenberger e

Müller, 1944; Franke, 1960; Hartung, 1959; Patrashev, 1937; Schoklitsch, 1932) consideraram, para

além dos parâmetros anteriores, o diâmetro característico do material do leito.



5

Segundo Lencastre (1961), o colchão de água atenua as ações dinâmicas do jato, diminuindo

repositorio-aberto.up.ptmestrado integrado em engenharia civil 2019/2020 departamento de engenharia...

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