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Dilatação Térmica Determinação do Coeficiente de Dilatação Linear

Acadêmicos:

Daniella Stephany1, Erick Soares Fernandes Oliveira2,

Pamela Otarão3, Samira Peres4

Prof. Dr. Pedro Dorneles

Universidade Federal do Pampa

Travessa 45, nº 1650 – Bairro Malafaia – Bagé – RS – CEP: 96413-170

emails: dany_phany@hotmail.com1, erickfernandes@live.fr2, pam_otarao@hotmail.com3,

samira_dasilvaperes@hotmail.com4.

Resumo: Esse experimento tem como objetivo estudar o

comportamento de barras metálicas quando expostas a temperaturas

razoavelmente altas, para verificar qual a dilatação sofrida por estes

materiais a fim de se determinar o coeficiente de dilatação linear

(experimentalmente) e confrontá-lo com os dados que já são conhecidos

e divulgados em literatura técnica conhecida.

Palavras chave: Expansão Térmica, Dilatação, Coeficiente de Dilatação

Linear, Equilibrio Térmico.

Introdução

Os sólidos possuem formas

e volumes específicos, pois as

moléculas que os formam são

ligadas fortemente e quase não se

movimentam, permanecendo

praticamente estáticas. Uma das

maneiras de aumentar ou diminuir

as suas dimensões, superfícies e

volume é quando ocorre variação

de temperatura. Esse fenômeno,

conhecido como dilatação térmica,

desempenha um papel importante

em numerosas aplicações.

Quando um corpo absorve

energia térmica, várias mudanças

podem ocorrer nas propriedades

físicas desse corpo, o aumento da

temperatura pode vir

acompanhado da expansão ou

contração deste corpo.

Quando a temperatura de

um corpo aumenta, é comum que

o corpo se expanda.

A dilatação de um corpo

pelo aumento de temperatura é

conseqüência do aumento da

agitação das partículas do corpo:

as mútuas colisões, mais violentas

após o aquecimento, causam

maior separação entre as

moléculas, fazendo assim com que

este corpo sofra uma dilatação.

Figura 1 – Exemplo de uma barra que sofreu dilatação

Onde ∆L = Lf – Li que é a variação do comprimento, ou seja,

a dilatação linear da barra. E ∆t = tf – ti que é a variação da temperatura da barra.

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Experimentalmente verifica-

se que: - o comprimento inicial (Li) é

proporcional à temperatura inicial (ti); - o comprimento final (Lf) é

proporcional à temperatura final (tf);

- a dilatação linear depende

do material que constitui a barra.

Seja uma barra de comprimento L,

a uma temperatura T, quando a

temperatura se altera (∆T), a

variação relativa do comprimento,

dada por ∆L, é proporcional a ∆T:

Onde , chamado de Coeficiente

de Expansão Linear, é a razão

entre a variação relativa do

comprimento e a variação de

temperatura:

As unidades do coeficiente

de expansão linear correspondem

ao inverso do grau Celsius

,

que coincide com o intervalo

kelvin

.

O valor de para um sólido

ou líquido não varia muito com a

pressão, mas pode variar

significativamente com a

temperatura.

A equação (02) fornece o

valor médio de sobre o intervalo

de temperatura ∆T. O coeficiente

de expansão linear numa

determinada temperatura T é

determinado tomando o limite da

expressão quando ∆T tende a

zero:

A precisão obtida usando o valor

médio de sobre uma larga gama

de temperaturas é suficiente para

a maioria dos propósitos.

Procedimento Experimental

Materiais

1 haste de Alumínio 1 haste de Cobre

1 haste de Ferro

1 balão de fundo redondo

1 relógio comparador

2 termômetros de mercúrio

1 dispositivo com pavio

1 haste de sustentação

Fogo

Água Figura 2 - Esquema do Experimento

Descrição Experimental

Inicialmente verificou-se a temperatura ambiente, e então, alocamos a barra metálica no

suporte, ajustando-a de maneira que seu comprimento fosse de 500

mm entre a extremidade afixada e o relógio comparador e, foi acertado o “zero” da escala maior

girando o anel recartilhado do relógio comparador.

E conectando a mangueira do balão volumétrico no tubo da haste metálica, acendeu-se o

(01)

(02)

(03)

3

Metal

Unidade

Temperatura Inicial 14 °C

Temperatura Final 83 °C

Comprimento Inicial 0,500 m

Comprimento Final 0,50048 m

∆T 69 °C

∆L 0,00048 m

Ferro

dispositivo com pavio, a fim de

aquecer a água que estava no interior do balão volumétrico. Após

algum tempo a água entra em ebulição e o vapor produzido circula pela haste.

Colocado os termômetros na entrada de vapor e na saída, a fim

de que se fizesse o comparativo de temperaturas pela qual à haste metálica estava sujeita, verificou-

se os ponteiros do relógio comparador, para que se pudesse

observar a expansão das hastes, juntamente com a análise de temperaturas de entrada e saída

de vapor. Verificada a dilatação,

percebeu-se que os ponteiros do relógio comparador moviam-se

proporcionalmente de acordo com a elevação da temperatura do vapor que circulava pela haste

metálica e isso só foi observado, quando a temperatura do

termômetro da entrada de vapor atingiu a temperatura próxima de 80°C.

Anotado os dados do ponteiro do relógio comparador, pode-se

determinar os valores dos coeficientes de expansão linear dos metais analisados, sabendo

que, esta análise só foi possível após o equilíbrio de temperaturas

do sistema entre a entrada e saída de vapor, próximos dos 80°C.

Resultados e Discussões

A tabela 1 apresenta os dados que são encontrados na literatura que é conhecida.

Tabela de Coeficientes de Dilatação Linear Material α

Alumínio 2,4.10-5 °C-1

Ferro 1,2.10-5 °C-1

Latão 2,0.10-5 °C-1 Tabela 1 – Dados da dilatação dos Metais

Utilizando a equação (02)

calculou-se os Coeficientes de Dilatação Linear.

1º Experimento – Alumínio

Tabela 2 – Dados da haste de Alumínio

- Cálculo do Coeficiente Linear de Dilatação

2º Experimento – Ferro

Tabela 3 – Dados da haste de Ferro

- Cálculo do Coeficiente de

Dilatação Linear

3º Experimento – Latão

Tabela 4 – Dados da haste de Latão

Metal

Unidade

Temperatura Inicial 14 °C

Temperatura Final 80 °C

Comprimento Inicial 0,500 m

Comprimento Final 0,50092 m

∆T 66 °C

∆L 0,00092 m

Alumínio

Metal

Unidade

Temperatura Inicial 14 °C

Temperatura Final 80,5 °C

Comprimento Inicial 0,500 m

Comprimento Final 0,50072 m

∆T 66,5 °C

∆L 0,00072 m

Latão

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- Cálculo do Coeficiente de

Dilatação Linear

Assim sendo, os valores dos Coeficientes de Dilatação Linear

encontrados foram:

Material Coeficiente de dilatação

Alumínio 2,8.10-5 °C-1

Ferro 1,4.10-5 °C-1

Latão 2,2.10-5 °C-1 Tabela 5 – Dados Experimentais

Conclusão

Mesmo com a baixa temperatura na cidade de Bagé

(cerca de 14°C) no dia do experimento, o que dificultou o ponto de equilíbrio entre as

temperaturas de entrada e saída de vapor nas hastes, uma vez que

o calor era perdido para o meio, pode-se verificar que os

coeficientes encontrados não divergiram muito dos valores que geralmente se encontram em

literaturas conhecidas. Notou-se também que a

dilatação dos materiais analisados, está proporcionalmente relacionada à temperatura

aplicada ao material. Segundo Serway (2004,

p.561) essa “expansão térmica deve-se a mudança na separação média entre seus átomos ou

moléculas dos constituintes do material. Esses átomos que estão

localizados em posições fixas de equilíbrio podem seguir um modelo de movimento harmônico

simples, se o átomo for afastado de sua posição, uma força de

restauração o puxa de volta. Se a temperatura de equilíbrio encontrada no experimento

aumentasse em excesso o corpo de prova entraria em fusão”.

Dada a dificuldade que se obteve durante o experimento,

onde para que fosse calculado o

coeficiente de dilatação linear seria necessário que as temperaturas de

entrada e saída de vapor estivessem em equilíbrio, já que a quantidade de energia em forma

de calor não foi suficiente para alcançar a temperatura desejada,

tampouco pode-se construir o gráfico comparativo da dilatação versus a temperatura do vapor.

Bibliografia

SERWAY, Raymond A.; JEWETT, John W. Princípios de Física:

Movimento ondulatório e termodinâmica, Vol. 2. São Paulo:

Cengage Learning, 2008.

Halliday, Resnick, Walker; Fundamentos de Física, v.2: gravitação, ondas e

termodinâmica/ David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Rio

de Janeiro – LTC, 2006. Young, Hung, D., Física II:

Termodinâmica e Ondas/ Hung D.

Young., Roger A Freedman; tradução

e revisão técnica: Adir Moysés Luiz;

10ª edição – São Paulo; Person

Addison Wesley, 2003.

Tipler, Paul Allan, Física para

cientistas e engenheiros, V.2:

Eletricidade e Magnetismo/ Paul A

Tipler, Gene Mosca; Rio de Janeiro,

LTC, 2006.